EAD - CBCA

Módulo2

Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço - Ligações em Aço

2.1 Valores máximos da relação largura-espessura página 3

2.2 Flambagem local (largura efetiva) página 4

2.3. Deslocamentos página 5

2.4. Efeito “shear lag” página 6

2.5 Dimensionamento de barras submetidas à tração página 6

2.6 Dimensionamento de barras submetidas à compressão centrada página 7

2.6.1 Para perfis simétricos tem-se: página 7

2.6.2 Para perfis monossimétricos tem-se: página 8

2.6.3 Flambagem distorcional página 9

2.7 Dimensionamento de barras submetidas à momento fletor página 9

2.7.1 Início de escoamento da seção efetiva página 9

2.7.2 Flambagem lateral por torção (calculado entre seções contidas lateralmente) página 10

2.7.3 Flambagem distorcional página 11

2.8 Dimensionamento de barras submetidas à força cortante página 11

2.9 Dimensionamento de barras submetidas à momentos fletores e força cortante simultaneamente página 12

Sumário Módulo 2DIMENSIONAMENTO DE PERFIS DE CHAPA DOBRADA

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2.1. Valores máximos da relação largura-espessura

Video 2 - Perfis de Chapa Dobrada assista on-line

Como sabemos os perfis de chapa dobrada são obtidos pelo dobramento de chapas planas em máquinas especiais chamadas dobradeiras. Devido a esse processo, e visando não alterar substancialmente as características do material, as chapas utilizadas na conformação desses perfis são chapas finas o que faz com que esses perfis sejam utilizados para obras de pequeno e médio porte.

Os perfis de chapa dobrada apresentam algumas especificidades que diferenciam os critérios para seu dimensionamento daqueles usados para perfis laminados e de chapas soldadas. Isso ocorre principalmente devido às dobras e esbeltez desses perfis. Devido a essas especificidades esses perfis são regidos por uma Norma especial, a NBR 14762:2010.

O primeiro critério se refere a questão da esbeltez das partes que compõem o perfil. Neste critério é exigido um valor máximo da relação entre largura e espessura das partes que compõem o perfil.

Esses valores são dados na tabela 3 da Norma, e para usá-la é necessário conceituar inicialmente o que são elementos AA e AL das partes que compõe o perfil.

AA são elementos que apresentam dobras em suas duas extremidades, e são chamados de elementos com bordas vinculadas.

Os elementos AL são aqueles que apresentam uma das extremidades sem dobras e são denominados elementos de borda livre.

Legenda:AA - elemento com bordas vinculadasAL - elemento com borda livre

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2.2. Flambagem local (largura efetiva)

Para verificação da resistência de perfis de chapa dobrada deve-se considerar uma redução na área real do perfil, denominada área efetiva.

Para perfis abertos e tubulares não circulares, a resistência deve ser verificada pela área efetiva do perfil dada pela largura efetiva dos elementos componentes do perfil. Para isso deve-se levar em conta a possibilidade de flambagem local que provoca a diminuição das dimensões da secção do perfil

A largura efetiva é um valor reduzido da largura real. A largura efetiva depende da distribuição das tensões de compressão na região comprimida do perfil; depende, também do tipo de elemento, se AA ou AL.

Seja

tenção mínima

tenção máxima

Os valores acima são definidos no item 7.2.1.1 da NBR 14762.

Elementos AA e AL com

Figura 12 - Valores máximos da relação largura-espessura Fonte: NBR 14762: 2001 - TABELA 3, p.12

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Elementos AL com

= índice de esbeltez reduzido =

= largura da região comprimida do elemento

= coeficiente de flambagem local calculado conforme as tabelas 4 e 5 da NBR14762

= módulo de elasticidade do aço

= máxima tensão de compressão, podendo ser seu estado-limite último de escoamento da seção , ou seu estado-limite de instabilidade da barra

Para , a largura efetiva é a própria largura do elemento

SUGESTÃO: quando possível adotar

, para elementos AA

, para elementos AL

Assim a largura efetiva será a própria largura do elemento

2.3. Deslocamentos

O cálculo dos deslocamentos é feito por aproximação sucessiva, substituindo-se por , que é dado por:

Onde é a máxima tensão normal de compressão, calculada com a seção transversal efetiva.

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2.4. Efeito “shear lag”

Para evitar o efeito “shear lag”, o que aumentaria o já trabalhoso processo manual de cálculo recomenda-se que se adote a relação entre vão e largura livre da mesa (distância entre a face da alma e a borda livre), igual a:

Ex: uma viga de 6 m deve ter largura máxima de 30 cm, pois

2.5. Dimensionamento de barras submetidas à tração

O cálculo da força de tração resistente de cálculo é dada pela seguinte relação:

= área bruta

= área líquida fora da região da ligação, decorrente de furos e reduções

= área líquida na região da ligação

= dimensão do furo

= quantidade de furos

= espaçamento dos furos na direção da solicitação

= espaçamento dos furos na direção perpendicular à solicitação

= espessura

Para ligações parafusadas:

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Para ligações soldadas:

(no caso de soldas transversais de topo, só deverá ser considerada a área bruta das partes conectadas)

= coeficiente de redução da área líquida (ver NBR14762)

Para aceitação da seção deve-se ter , usando o menor valor de calculados acima.

2.6. Dimensionamento de barras submetidas à compressão centradaO cálculo da força de compressão resistente de cálculo é dada pela seguinte relação:

é calculada com os critérios do ítem 0.

é o fator de redução associado a flambagem calculado pela relação abaixo ou pode ser encontrado, já calculado, na Tabela 8 NBR14762.

Para

Para

= índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas e é dado por:

= depende do tipo do perfil (simétricos, mono-simétricos ou assimétricos)

2.6.1. Para perfis simétricos tem-se:

a) Flambagem por flexão

(em relação ao eixo x e y)

b) Flambagem por torção

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= módulo de elasticidade

= momento de inércia a torção

Adotar

= raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção

= coordenadas do centro de torção em relação ao centro

Onde:

= constante de empenamento da seção

= módulo de elasticidade

2.6.2. Para perfis monossimétricos tem-se:

a) Para flambagem por flexão

Figura 13

b) Para flambagem por flexo-torção

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= são as forças normais de flambagem elástica dos perfis simétricos, dado x o eixo de simetria

Atenção: usar o menor valor para o cálculo de para posterior cálculo de

A seção é aceita quando

c) Limitação para barras comprimidas

A Norma ainda exige que as barras comprimidas tenham uma esbeltez mínima dada por:

Onde é o comprimento de flambagem da barra e o raio de giração da seção.

2.6.3. Flambagem distorcional

Perfis U simples estão dispensados de verificação, exceto os que sejam também submetidos à flexão tendo sua mesa comprimida livre e sua mesa tracionada conectada a um painel.

Para perfis U enrijecido e Z enrijecido estarão livres de verificação se for atendida a relação mínima dada na tabela 11 pag43 da NBR 14762:2010.

2.7. Dimensionamento de barras submetidas à momento fletor

O momento fletor resistente de cálculo é o menor valor dos calculados pelos itens abaixo:

2.7.1. Início de escoamento da seção efetiva

= módulo de resistência elástico para a seção calculado com as dimensões efetivas, com

e

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2.7.2. Flambagem lateral por torção (calculado entre seções contidas lateralmente)

= módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra comprimida, com

Onde:

= módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra comprimida

- para seção simétricas ou mono-simétricas com flexão em torno do eixo x de

simetria

- para seção caixão

Adotar a favor da se-

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2.7.3. Flambagem distorcional

Perfis U simples estão dispensados de verificação, exceto os que sejam também submetidos à flexão tendo sua mesa comprimida livre e sua mesa tracionada conectada a um painel.

Para perfis U enrijecido e Z enrijecido estão livres de verificação se for atendida a relação mínima dada na tabela 14 pag50 da NBR 14762:2010.

Para que a seção seja aceita, deve-se ter

2.8. Dimensionamento de barras submetidas à força cortante

Para simplicidade de cálculo adotar

Onde = espessura da alma

= altura da parte plana da alma

= coeficiente de flambagem local por cisalhamento

Para alma sem enrijecedores transversais, que é o caso mais comum,

Considerando essas simplificações pode-se calcular a força cortante resistente de cálculo conforme

A seção pode ser aceita quando:

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2.9. Dimensionamento de barras submetidas à momentos fletores e força cortante simultaneamente

Para facilidade de cálculo e por ser a situação mais comum, usar barras sem enrijecedores transversais o que leva diretamente à fórmula de interação

Onde os valores são os calculados nos itens 2.7 e 2.8.