UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

INSTITUTO DE FÍSICA

RELATÓRIO DE PRÁTICA EXPERIMENTAL

FIS01260 - Física Experimental II

DILATAÇÃO TÉRMICA E CALOR EXPECÍFICO

Nome: Vítor de Oliveira Sudbrack

Cartão: 00244462

Porto Alegre, 18 de Junho de 2015.

Resumo: O experimento descrito nesse relatório refere-se à

medição do coeficiente de dilatação térmica ( ) e do calor específico ( )

para corpos metálicos. Obteve-se como resultados: ,

, , ,

, . Os valores diferem menos de 15% dos

usualmente aceitos. Fontes de incerteza e erro são discutidas nos

resultados e melhores experimentos são sugeridos.

Introdução

Este experimento refere-se à termodinâmica, que é a área da física que estuda a

energia e a entropia; que trata do calor e do trabalho; e que analisa sistemas e

substância, necessitando então estabelecer propriedades para cada um dos diferentes

constituintes de um sistema [1]. Portanto a descrição termodinâmica é sempre

macroscópica, ou seja, só se aplica a um sistema com um grande número de partículas,

caso contrário, precisa-se empregar o estudo da mecânica quântica.

Temperatura é uma propriedade de um sistema muito difícil de ser definida.

Usualmente, diz-se que mensura a energia cinética média de cada uma das partículas de

um sistema em equilíbrio térmico, ou seja, quanto maior a temperatura, mais as partículas

estão agitadas e vibram num sistema. Em conceito mais abstrato e adequado,

temperatura pode ser definida como a propriedade em que, quando dois sistemas a

tenham iguais em relação a um terceiro, estes dois sistemas também estão,

obrigatoriamente, em equilíbrio entre si [1]. Esse último conceito é denominado na

termodinâmica como Lei Zero.

O termômetro (instrumento mensurador de temperatura) mais familiar é o

termômetro de mercúrio, que consiste em um tubo capilar de vidro fechado, graduado e

evacuado, com um bulbo em uma das extremidades que contém mercúrio líquido, que é a

substância termométrica. A temperatura de um dado sistema é medida em função do

comprimento da coluna de mercúrio. A ascensão da coluna de mercúrio num termômetro

exemplifica o fenômeno da dilatação térmica, que é a alteração da dimensão

(comprimento, área ou volume) de um corpo produzida por uma variação em sua

temperatura. Na escala microscópica, ela pode ser compreendida como o aumento dos

choques entre átomos e moléculas, que ocasiona um maior espaçamento entre eles.

Em um modelo matemático linear para um caso unidimensional, em um corpo, se

dois de seus pontos estão inicialmente à distância , a variação nessa distância é

proporcional a e a variação de temperatura , portanto:

Onde a constante de proporcionalidade α é chamada de coeficiente de dilatação

linear do material. Para um corpo isotrópico α independe da direção. Expandindo para um

caso de duas dimensões, tem-se que e analisando a dilatação em com a

equação acima, sabe que , aplicando as duas dimensões , e

concluí-se:

O termo quadrático é duas ordens de grandeza menor que o termo linear,

uma vez que o para sólidos tem tipicamente valores entre e . Assim, este

termo pode ser desprezado e definiu-se o coeficiente de dilatação superficial .

Analogamente, para um caso tridimensional, aparecerão termos de ordem quadrática e

cúbica, que são desprezíveis em relação ao temos de ordem linear. Ocorre então, que o

coeficiente de dilação térmica volumétrico,

.

Outra propriedade importante para a termodinâmica é o calor, que é o termo

associado à transferência de energia interna de um sistema para outro (ou entre partes de

um mesmo sistema) em virtude da diferença de temperaturas entre eles [1]. Designa

também a quantidade de energia interna transferida em tal processo. Calor não é uma

propriedade dos sistemas termodinâmicos, e por tal não é correto afirmar que um corpo

possui mais calor que outro, e tampouco é correto afirmar que um corpo "possui" calor.

Como o calor é uma forma de energia em fluxo, pode ser medido em joules.

Entretanto, historicamente, quando se acreditava que calor era uma substância, como um

fluído sem massa, o “calório”, foi adotada uma unidade independente de quantidade de

enérgica térmica (calor), a caloria, cujo uso persiste até os dias de hoje. A caloria é

definida atualmente como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de

1 g de água de 14,5 ℃ a 15.5 ℃, na pressão de 1 atm.

A quantidade de calor necessária para elevar uma unidade térmica certa massa de

uma dada substância recebe o nome de calor específico dessa substância. Ele é

comumente medido em , e no SI . O calor específico normalmente

varia com um aumento significativo da temperatura, mas como será utilizado baixas

temperaturas (da temperatura ambiente até 100 ℃) será desprezada tal variação.

Equaciona-se linearmente a quantidade de calor trocada com a quantidade de

massa e a variação de temperatura, acrescidas da constante de proporcionalidade acima

descrita.

É convencionado associar um calor positivo para um sistema que recebe o calor e

negativo para um sistema que exala o calor, fluindo este do corpo com maior energia

interna em direção ao corpo de menor energia interna.

Devido ao princípio de conservação de energia, para um sistema diabático tem que

o calor resultante deve ser nulo, ou seja, todo calor exalado por corpo deve ser absorvido

pelo(s) outro(s).

Materiais Utilizados

Três tubos metálicos de 50 cm;

Suporte;

Micrômetro;

Ebulidor elétrica;

Termômetro digital;

Dois cilindros e uma esfera metálicos;

Um calorímetro;

Balança;

Copo de Becker;

Água;

Procedimentos

Para a primeira parte do experimento, mediu-se a temperatura dos tubos metálicos

e a ambiente. Ferveu-se água em um ebulidor elétrico fechado, com uma saída de

mangueira. Conectou-se a saída da mangueira com um dos tubos metálicos. Uma das

extremidades do tubo foi presa num suporte, enquanto a outra foi encostada em um

micrômetro, que então foi zerado. Ao ebulir a água, o vapor passou pela mangueira e por

dentro do tubo metálico, inicialmente condensando-se e saindo na forma líquida. A água

que saía foi colotada num Becker. Esperou-se atingir o equilibro químico entre o vapor e o

metal do tubo, caracterizado pela não condensação da água na saída, onde foi a

temperatura mensurada com o termômetro. Aguardou-se então cerca de 5 minutos e

mensurou-se no micrômetro a dilatação linear do tubo. Repetiu-se a operação para os

demais tubos metálicos.

Já para a segunda parte do experimento, pesaram-se os dois cilindros e a esfera

de metal. Colocou-se os três dentro do ebulidor, esperando a água começar a ebulir e

todos os corpos entrarem em equilíbrio térmico. Em um calorímetro de isopor, colocou-se

uma massa de água, que foi medida em uma balança. Mediu-se a tempera inicial da água

no calorímetro. Retirou-se da água fervente um dos corpos metálicos, o secou

rapidamente, e colocou-se dentro da água no calorímetro. Mensurou-se a temperatura em

que a água atingiu equilíbrio com o metal. Repetiu-se para todos os corpos.

Resultados e discussão

A partir dos dados obtidos da primeira parte do experimento, o comprimento inicial

dos tubos, a variação registrada no micrômetro e a variação da temperatura ambiente da

barra até a temperatura em que entrou em equilíbrio com o vapor, pode-se calcular os

coeficientes de dilatação linear e compará-los com os da literatura. Era sabido com os

tubos eram de alumínio, cobre e latão.

Tabela 1. Coeficientes de dilatação linear

Barra

Coeficiente de dilatação linear

obtido pelo autor

( )

Coeficiente de dilatação linear encontrado na

literatura ( ) [2]

Diferença percentual

Alumínio 23,7±0,4 22 7,1%

Cobre 18,4±0,3 17 7,6%

Latão 19,4±0,3 19 2,1%

As fontes de incerteza desse experimento são as precisões das medições inicial da

barra , temperatura e dilatação . As fontes de erro são as impurezas

nas ligas metálicas, a temperatura ambiente em contato com a parede exterior do tubo, a

dilatação radial do tubo que gera uma dilatação superficial, o desprezo da dilatação do

suporte metálico e micrômetro, que também eram metálicos. Uma precisão maior para o

experimento poderia ser alcançada através da imersão total de um tubo de maior

comprimento inicial em água, e o uso de sólidos pouco dilatáveis e isolantes, como vidro

Pirex ® ou quartzo, de suporte, aquecendo lentamente a água, e registrando em um

gráfico do comprimento em função da temperatura, onde a inclinação é .

Já a partir dos dados obtidos na segunda parte do experimento, pode-se considerar

que o calor perdido pelo corpo metálico foi totalmente absorvido pela água. Como se sabe

ambas as massas e a variação de temperatura de cada uma das substanciais, foi possível

determinar os seguintes calores específicos.

Tabela 2. Calores específicos

Corpo metálico

Calor específico obtido pelo autor

Calor específico encontrado na

literatura [2] Diferença percentual

Chumbo 0,027±0,003 5,6±0,6 0,031 6,42 13%

Alumínio 0,217±0,001 5,86±0,03 0,22 5,94 1,4%

Cobre 0,1±0,01 6,4±0,6 0,094 5,97 6%

Como fontes de incerteza utilizou-se a medição da temperatura e das

massas . Erros podem ser causados pelo uso de um calorímetro com a face superior

exposta ao ambiente e a perda de calor no trajeto entre o ebulidor e o calorímetro e na

secagem. O uso de baixas temperaturas também é um fator que aumenta a incerteza,

para o chumbo, por exemplo, a temperatura da água variou menos de .

Um resultado mais preciso pode ser alcançado usando uma grande massa de

metal, uma pequena quantidade de água fria, que gera uma maior diferença na sua

temperatura, e um calorímetro fechado. Com um equipamento mais sofisticado, pode-se

utilizar uma mufla para aquecer o metal, atingindo maiores temperaturas.

Observa-se que o calor específico molar é aproximadamente constante para metais

já que este considera um mesmo número de átomos da substância (pela definição de

molaridade). Assim, o calor específico pode ser visto microscopicamente como o aumento

da energia interna de cada entidade através do recebimento de calor, e a posterior perda

da energia interna de cada átomo, liberando calor. Analisando dados do referencial

teórico para o átomo de carbono em seu arranjo de alta desordem, o grafite, o calor

específico é , equanto o diamante, seu arranjo ordenado, é

, então pode-se deferir que há também a importância de não só da quantidade de

átomos ou moléculas, mas como estes estão organizados. Assim concluí-se que todos os

metais apresentados apresentam uma estrutura microscópica semelhante, denominada

ligação metálica.

Conclusão

O relatório apresentado elucida sobre tópicos em termodinâmica, tais como

temperatura, calor e dilatação.

Concluiu-se com este experimento que metais dilatam com uma aproximação

linear, cujo coeficiente pode ser calculado com uma diferença menor que 10% através do

método simples descrito neste relatório, em comparação com o valor usualmente aceito.

Um método mais aprimorado é sugerido para a obtenção de um valor com menor

incerteza. Demonstrou-se também a válida aproximação dos coeficientes de dilatação

superficiais e volumétricos a partir do coeficiente linear.

Verificou-se também que o calor específico de metais pode ser determinado

através de uma comparação com o calor específico da água. A metodologia apresentada

obteve resultados com diferenças menores que 15%, especialmente no caso de um valor

alto, por exemplo, para o alumínio, a diferença com o valor usualmente aceito foi menor

que 2%. Observou-se também que o calor específico molar está relacionado com o tipo

de ligação e estrutura que os átomos se encontram, uma vez que o número de átomos é

constante.

Referências bibliográficas

[1] Mazza, Ricardo A. Definições Básicas (para a termodinâmica). UNICAMP.

Disponível em: <

http://www.fem.unicamp.br/~mazza/termo/PPTX/PDF/Cap1ConceitosBasicos.pdf>.

Acesso em: 13/06/ 2015.

[2] Halliday, David, et al. Fundamental das Física. Vol. 2. Cap. 18 – Termodinâmica e Lei

Zero. 4ª Edição.