difração de raios x

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Disciplina de Física Moderna Anderson Gonçalves DIFRAÇÃO DE RAIOS X (DRX) Descobertos em 1895 pelo físico alemão Wilhelm Conrad Roentgen quando trabalhava com um tubo de raios catódicos. Ele observou que os raios produzidos podiam atravessar objetos opacos e excitar uma tela fluorescente ou um filme fotográfico. Também que todos os materiais eram transparentes aos raios e que, a transparência era inversamente proporcional a densidade do material. Isto fez com que alguns meses após a publicação do primeiro artigo de Roentgen os raios X começassem a serem usados na medicina. Como os raios observados não eram afetados pela presença de um campo magnético e não se conseguiu observar fenômenos de refração e interferência normalmente associado a ondas, batizou-se esses raios com o nome de Raios X. Como a teoria eletromagnética clássica prevê que toda carga elétrica produz ondas eletromagnéticas ao ser acelerada, era de se esperar que os raios X fossem ondas eletromagnéticas produzidas pela aceleração sofrida pelos elétrons ao se chocarem com um alvo. Experimentos indicavam que o comprimento de onda desses raios era da ordem de 10 -10 m = 0,1nm. Em 1912, o físico alemão Max von Laue sugeriu que, como o comprimento de onda dos raios x era da mesma ordem que os espaçamentos dos átomos de um cristal, estes poderiam se comportar como uma rede de difração tridimensional para os raios X. Com o uso destes experimentos, foi confirmado que os raios X são uma forma de radiação eletromagnética com comprimento de ondas entre 0,01 e 0,1nm. William Lawrence Bragg propôs, em 1912, um método simples para analisar a difração de raios X pelos cristais. Ele investigou a interferência dos raios X difratados por várias famílias de planos paralelos, hoje conhecidos como planos de Bragg. As ondas que são difratadas por dois átomos sucessivos situados no mesmo plano, estão em fase e portanto interferem construtivamente, independente do comprimento de onda, se o ângulo de difração for igual ao de incidência. As ondas difratadas com o mesmo ângulo por átomos situados em planos diferentes estarão em fase se a diferença e entre os dois percursos for igual a um número inteiro de comprimento de onda. Para que a interferência seja construtiva a seguinte condição deve ser satisfeita: m dsen 2 onde m = 1, 2, 3,… Esta é a condição de Bragg. A medida da intensidade dos raios X difratados em função do comprimento de onda apresenta algumas características, que são elas: o espectro é constituído por uma série de linhas, conhecidas como espectro característico; o comprimento de onda das linhas do espectro característico depende da substância usada como alvo; o espectro contínuo apresenta um comprimento de onda de corte m , que não depende da substância usada como alvo, mas é função da energia dos elétrons. Quando a tensão do tubo de raios X é dada em volts, o comprimento de onda de corte pode ser calculado através da chamada regra de Duane-Hunt, a qual é definida como: nm V m 3 10 24 , 1 A produção de raios X por bombardeio de elétrons é simplesmente um efeito fotoelétrico inverso. O comprimento de onda de corte de Duane-Hunt corresponde a energia máxima dos elétrons, já que a função de trabalho pode ser desprezada em comparação com a energia cinética dos elétrons no interior do tubo. TÉCNICA DE DIFRAÇÃO Uma técnica usual de difração emprega uma amostra pulverizada ou policristalina que consiste em muitas partículas finas e aleatoriamente orientadas, exposta a uma radiação X monocromática. Uma amostra é sustentada de tal maneira que são possíveis rotações em torno de um eixo perpendicular ao plano em que a amostra, a fonte de raios X e o contador se encontram. O feixe de raios X monocromático é gerado, incide na amostra e as intensidades dos feixes difratados são detectadas com o uso de um contador. A plataforma e a amostra estão acopladas mecanicamente, de tal modo que uma rotação a amostra por um ângulo θ é acompanhada de uma rotação do contador que equivale a 2θ, isso assegura que os ângulos de incidência e reflexão sejam mantidos iguais um ao outro. A medida que o contador se move com uma velocidade angular constante, um registrador plota automaticamente a intensidade do feixe difratado em função do valor de 2θ, este ângulo é chamado de ângulo de difração, e é medido experimentalmente. REFERÊNCIAS CALLISTER, Willian D. Jr., Ciência e Engenharia de Materiais : uma introdução. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. TIPLER, Paul A., LLEWELLYN, Ralph A. Física Moderna. 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

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Breve resumo sobre a história dos Raios X e um pouco sobre a técnica de difração de Raios X.

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  • Disciplina de Fsica Moderna

    Anderson Gonalves

    DIFRAO DE RAIOS X (DRX) Descobertos em 1895 pelo fsico alemo Wilhelm Conrad Roentgen quando trabalhava com um tubo de raios

    catdicos. Ele observou que os raios produzidos podiam atravessar objetos opacos e excitar uma tela fluorescente ou

    um filme fotogrfico. Tambm que todos os materiais eram transparentes aos raios e que, a transparncia era

    inversamente proporcional a densidade do material. Isto fez com que alguns meses aps a publicao do primeiro

    artigo de Roentgen os raios X comeassem a serem usados na medicina.

    Como os raios observados no eram afetados pela presena de um campo magntico e no se conseguiu

    observar fenmenos de refrao e interferncia normalmente associado a ondas, batizou-se esses raios com o nome de

    Raios X. Como a teoria eletromagntica clssica prev que toda carga eltrica produz ondas eletromagnticas ao ser

    acelerada, era de se esperar que os raios X fossem ondas eletromagnticas produzidas pela acelerao sofrida pelos

    eltrons ao se chocarem com um alvo. Experimentos indicavam que o comprimento de onda desses raios era da ordem

    de 10-10

    m = 0,1nm.

    Em 1912, o fsico alemo Max von Laue sugeriu que, como o comprimento de onda dos raios x era da mesma

    ordem que os espaamentos dos tomos de um cristal, estes poderiam se comportar como uma rede de difrao

    tridimensional para os raios X. Com o uso destes experimentos, foi confirmado que os raios X so uma forma de

    radiao eletromagntica com comprimento de ondas entre 0,01 e 0,1nm.

    William Lawrence Bragg props, em 1912, um mtodo simples para analisar a difrao de raios X pelos

    cristais. Ele investigou a interferncia dos raios X difratados por vrias famlias de planos paralelos, hoje conhecidos

    como planos de Bragg. As ondas que so difratadas por dois tomos sucessivos situados no mesmo plano, esto em

    fase e portanto interferem construtivamente, independente do comprimento de onda, se o ngulo de difrao for igual

    ao de incidncia. As ondas difratadas com o mesmo ngulo por tomos situados em planos diferentes estaro em fase

    se a diferena e entre os dois percursos for igual a um nmero inteiro de comprimento de onda. Para que a

    interferncia seja construtiva a seguinte condio deve ser satisfeita: mdsen 2 onde m = 1, 2, 3, Esta a condio de Bragg.

    A medida da intensidade dos raios X difratados em funo do comprimento de onda apresenta algumas

    caractersticas, que so elas: o espectro constitudo por uma srie de linhas, conhecidas como espectro caracterstico;

    o comprimento de onda das linhas do espectro caracterstico depende da substncia usada como alvo; o espectro

    contnuo apresenta um comprimento de onda de corte m , que no depende da substncia usada como alvo, mas

    funo da energia dos eltrons.

    Quando a tenso do tubo de raios X dada em volts, o comprimento de onda de corte pode ser calculado

    atravs da chamada regra de Duane-Hunt, a qual definida como: nmV

    m

    31024,1

    A produo de raios X por bombardeio de eltrons simplesmente um efeito fotoeltrico inverso. O

    comprimento de onda de corte de Duane-Hunt corresponde a energia mxima dos eltrons, j que a funo de trabalho

    pode ser desprezada em comparao com a energia cintica dos eltrons no interior do tubo.

    TCNICA DE DIFRAO

    Uma tcnica usual de difrao emprega uma amostra pulverizada ou policristalina que consiste em muitas

    partculas finas e aleatoriamente orientadas, exposta a uma radiao X monocromtica. Uma amostra sustentada de

    tal maneira que so possveis rotaes em torno de um eixo perpendicular ao plano em que a amostra, a fonte de raios

    X e o contador se encontram. O feixe de raios X monocromtico gerado, incide na amostra e as intensidades dos

    feixes difratados so detectadas com o uso de um contador. A plataforma e a amostra esto acopladas mecanicamente,

    de tal modo que uma rotao a amostra por um ngulo acompanhada de uma rotao do contador que equivale a

    2, isso assegura que os ngulos de incidncia e reflexo sejam mantidos iguais um ao outro. A medida que o contador

    se move com uma velocidade angular constante, um registrador plota automaticamente a intensidade do feixe

    difratado em funo do valor de 2, este ngulo chamado de ngulo de difrao, e medido experimentalmente.

    REFERNCIAS

    CALLISTER, Willian D. Jr.,Cincia e Engenharia de Materiais: uma introduo. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

    TIPLER, Paul A., LLEWELLYN, Ralph A. Fsica Moderna. 3 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.