Diagnóstico de Nódulo Pulmonar Solitário Utilizando Textura e Geometria em Imagens de

Tomografia Computadorizada: Resultados Preliminares

A. C. Silva, P. C. Carvalho e M. Gattass

Resumo — Este trabalho analisa medidas baseadas em textura,

no Método de Dependência Espacial de Níveis de Cinza —SGLDM — e na geometria utilizando o esqueleto, para

diagnosticar nódulos pulmonares em imagens de tomografia

computadorizada.

Com base em uma amostra de 31 nódulos, sendo 25 benignos e

6 malignos, estes métodos são primeiro analisados

individualmente e depois combinados, e utilizando um conjunto

de técnicas para classificação e análise (análise discriminante,

passo a passo, deixa um de fora e curva ROC), concluímos que os

métodos individualmente e combinados produziram bons

resultados no diagnóstico de nódulos pulmonares solitários. Para

obtermos um padrão de comportamento mais preciso,

necessitamos efetuar mais testes com um banco de dados amplo e

nódulos mais complexos.

Palavras-chave — Diagnóstico de nódulo pulmonar solitário,

textura, geometria, curva ROC, análise discriminante.

I. INTRODUÇÃO

No Brasil, o câncer de pulmão foi responsável por 14.069 óbitos em 1999, sendo o tipo de câncer que mais fezvítimas. Segundo o Instituto Nacional de Câncer –

INCA[1], o câncer de pulmão deverá atingir cerca de 22.085 pessoas (15.165 homens e 4.915 mulheres) e causar aproximadamente 16.230 mortes em 2003. Estima-se para o ano de 2003 que o câncer de pulmão seja a principal causa demorte por câncer no sexo masculino e o segundo no sexo feminino. A doença está associada ao consumo de tabaco em90% dos casos diagnosticados e tem uma taxa de crescimentoanual de 2% em sua incidência no mundo todo.

Este trabalho teve apoio financeiro da CAPES e da FAPERJ.A. C. Silva é da Universidade Federal do Maranhão – UFMA, Depto. de Engenharia de Eletricidade, Rua Marquês de São Vicente, 225, Gávea,Maranhão, MA, 22453-900, Brasil (e-mail: ari@dee.ufma.br).P. C. Carvalho é do Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA, Estrada D. Castorina, 110, Jardim Botânico, Rio de Janeiro, RJ, 22460-320, Brasil (e-mail: pcezar@impa.br).M. Gattass é do Lab. Tecgraf, Pontifícia Universidade Católica do Rio deJaneiro – PUC-Rio, Depto. de Informática, Rua Marquês de São Vicente,225, Gávea, Rio de Janeiro, RJ, 22453-900, Brasil (e-mail:mgattass@tecgraf.puc-rio.br).

O nódulo pulmonar solitário possui uma estrutura de tecidomuito complexo. Podem existir nódulos com alterações de tecido quase imperceptíveis ao olho humano, e outras comuma grande nitidez. A variação do tecido e, às vezes, o não desenvolvimento aparente da forma do nódulo, dificulta o seudiagnóstico. De um modo geral, é possível caracterizar umnódulo como maligno ou benigno através da análise da textura(coeficiente de atenuação). Se no nódulo existir calcificaçãodo tipo pipoca, laminar concêntrica, difusa ou central,provavelmente será benigno. Entretanto, se o nódulo não tivercalcificação e possuir áreas de necrose, provavelmente serámaligno[2]. A primeira linha na Fig. 1 ilustra dois nódulosbenignos e dois nódulos malignos.

Fig. 1. Exemplo de dois nódulos benignos e dois nódulos malignos.

A geometria é outra maneira de se caracterizar um nódulocomo maligno ou benigno. Se o nódulo for arredondado ou deforma bem definida, provavelmente é benigno. Se forespiculado ou de geometria mal definida, provavelmente é maligno[2]. A segunda linha na Fig. 1 exemplifica estascaracterísticas em 3D. Entretanto, em alguns casos é difícildistinguir estas características.

O diagnóstico precoce de nódulos pulmonares solitários possibilita uma maior sobrevida ao paciente. Porém, algumasvezes, devido aos fatores já vistos, o diagnóstico pode ser muito difícil, o que pode levar a procedimentosdesnecessários, causando até a morte do paciente. Para

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amenizar estes casos, algumas pesquisas, utilizando o examede tomografia computadorizada e o computador, têm sidorealizadas nas últimas décadas. Aoyma et al. [3] desenvolveram um método de diagnóstico em radiografiaconvencional. O método consiste em extrair o nódulo de forma semi-automática e utilizar as características sexo, idade,diâmetro, circularidade, grau de irregularidade, histograma,gradiente como entrada para o método estatístico de AnáliseDiscriminante Linear e Rede Neural Perceptron de MúltiplasCamadas.

Armato et al. [4] descrevem uma ferramentacomputadorizada que segmenta automaticamente o nódulo deum exame de tomografia computadorizada e sugerem seu diagnóstico. O método consiste em extrair o nódulo e analisaratravés de medidas baseadas na geometria (volume,esfericidade, raio equivalente à esfera, compacidade máxima e circularidade máxima) e textura (média e desvio padrão).

O propósito do trabalho de Mcnitt-Gray et al. [5] écaracterizar nódulos como benignos ou malignos com base emmedidas quantitativas de uma fatia (2D) de uma tomografiacomputadorizada de alta resolução. Várias medidas foramextraídas relacionadas ao tamanho do nódulo, forma,coeficiente de atenuação, distribuição de atenuação e textura,e a técnica de análise discriminante com o procedimento de seleção de variáveis passo a passo foram utilizadas paradeterminar que combinações de medidas são adequadas para discriminar os nódulos entre benignos e malignos.

Kawata et al. [6] apresentam um método para caracterizarestruturas internas do nódulo 3D que faz uso do índice deforma (shape index) e da densidade da tomografiacomputadorizada para representar localmente cada voxel. Écriado um histograma de características, baseado no índice deforma, chamado “medida de espectro de forma” (shapespectrum measures), que armazena o voxel com umdeterminado índice para caracterizar o nódulo. Além desse histograma, foram criadas matrizes semelhantes ao método de análise de textura, matrizes de co-ocorrência, para índice de forma e densidade. A técnica estatística de análisediscriminante foi utilizada para classificar nódulos benignos e malignos.

O objetivo deste trabalho é fornecer um conjunto de medidas de textura e geometria em 3D que podem ser usadaspara apoiar o diagnóstico da natureza de uma lesão pulmonar.As medidas de textura se baseiam no método estatísticodenominado Método de Dependência Espacial de Níveis de Cinza - Spatial Gray Level Dependence Method (SGLDM) [7-11]. As medidas de geometria levam em consideração o esqueleto do nódulo [15, 22].

Todas as medidas são baseadas em imagens provenientes deTomografia Computadorizada (TC). A determinação da malignidade ou benignidade do nódulo é obtida através da estatística multivariada de análise discriminante linear e doprocedimento passo a passo (stepwise)para a seleção de variáveis mais significativas. A validação da funçãodiscriminante é realizada através da técnica de deixa um de fora (leave-one-out). A análise e a avaliação dos testes foramefetuadas utilizando-se a área da curva ROC.

A análise e o diagnóstico foram realizados com umaamostra de 31 nódulos, sendo 25 benignos e 6 malignos, e os

testes foram efetuados primeiro com as medidas de textura e de geometria separadamente e, em seguida, com as duasmedidas combinadas. Desta forma, foi determinado qual das medidas teve maior poder discriminante e apresentou um bomdesempenho na determinação da malignidade ou benignidade dos nódulos.

II. MATERIAL E MÉTODOS

A. Aquisição das Imagens As imagens foram adquiridas em um Tomógrafo

Computadorizado Helicoidal GE pro Speed, sob as seguintescondições: voltagem do tubo de 120 kVp, corrente do tubo de100 mA, tamanho da imagem de 512x512 pixels, e voxel comtamanho de 0,67x0,67x1,0 mm. As imagens foramquantizadas em 12 bits e armazenadas no formato DICOM[12].

B. Extração 3D do Nódulo PulmonarNa maioria dos casos, o nódulo pulmonar é de fácil

detecção visual pelos médicos, já que possui forma elocalização que se destacam das outras estruturas pulmonares.Entretanto, a densidade do voxel se assemelha à de outrasestruturas, como vasos sanguíneos, o que dificulta umadetecção automática através do computador. Isto ocorre, principalmente, quando o nódulo está situado adjacente à pleura. Por estas razões, utilizamos o algoritmo semi-automático chamado região de crescimento 3D por agregaçãode voxel [13], que permite que os médicos tenham maiorinteratividade e controle sobre a segmentação e determinaçãodos parâmetros necessários - limiares inicial e final, corte esemente.

Dois outros recursos auxiliares possibilitam um maiorcontrole sobre a segmentação: a barreira e a borracha. Abarreira é um cilindro colocado em volta do nódulo pelousuário que tem por objetivo limitar a região de interesse e impedir que a segmentação por região de crescimento invada outras estruturas do pulmão. A Fig. 2 ilustra o recurso dabarreira. A borracha, por sua vez, é um recurso que possibilitaao médico apagar estruturas indesejadas antes ou depois da segmentação, visando evitar e corrigir erros durante asegmentação [14]. A segunda linha na Fig. 1 mostra oresultado da segmentação em 3D.

Fig. 2. Barreira ao redor do nódulo.

C. Medidas Baseadas em Textura 3D Uma das tarefas mais importantes em uma classificação

textural de uma imagem médica digital é extrair eficientemente características que identifiquemparticularidades e detalhes de mudanças de comportamento na textura. Estas características podem ser usadas para a descrição e classificação de diferentes texturas usando

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técnicas de reconhecimento de padrões. Durante os últimosanos, muitos métodos de extração de características têm sido propostos, usando métodos estruturais ou estatísticos [15, 22].Neste trabalho, será utilizado o Método de Dependência Espacial de Níveis de Cinza - Spatial Gray Level Dependence Method (SGLDM). Este método é também chamado de matrizde co-ocorrência. É importante salientar que o método foiaplicado no nódulo segmentado, levando-se em consideração sua característica tridimensional. Isto é, a análise é realizada em todos os voxels de todas as fatias do nódulo.

O SGLDM realiza a tabulação da freqüência na qual diferentes combinações de valores de pixels ocorrem na imagem. A matriz resultante do SGLDM contém informaçõessobre a posição dos pixels com valores similares de níveis decinza [16]. A extensão do algoritmo em 3D usado para calcular a matriz resultante é mostrada a seguir:

1. São percorridos os 26 vizinhos de um voxelespecífico a uma distância d e o número de ocorrências dos pares de níveis de cinza é acumuladoem uma única matriz do SGLDM.

2. A matriz é normalizada dividindo-a pelo númerototal de pares encontrados.

A Fig. 3 resume o algoritmo acima para d = 1.

Fig. 3. Algoritmo para calcular a matriz de SGLDM.

Haralick e et.al. [16] determinaram 13 medidas baseadas na matriz resultante. Entretanto, Ohanian e Dubes [17]mostraram que apenas um pequeno grupo de medidas é suficiente para caracterizar a textura. Estas medidas são:contraste (CON), homogeneidade local (IDM), segundo momento angular (ASM), entropia (ENT), variância (VAR) ecorrelação (COR). O Apêndice A mostra as equações destasmedidas.

Um grande problema com o método SGLDM é que a escolha da direção e distância dos vizinhos de um voxel bemcomo o nível de quantização são arbitrários [11]. Nestetrabalho, para o algoritmo descrito, utilizamos os 26 vizinhos de cada voxel. O número de vizinhos proposto analisa acaracterística 3D do nódulo, isto é, analisa todos os vizinhos(em todas as direções) dos voxels. Em relação à distância, adotamos 1, 2 e 3 voxels, pois existe interesse nos pequenos

detalhes do nódulo. Os níveis de quantização (relativos, baseado nos valores mínimo e máximo do voxel) adotados são 8, 16, 32 e 64 níveis de cinza. Não houve um critérioespecífico para os níveis de quantização adotados, apenas desejamos verificar qual nível quantização é maisestatisticamente significante para a classificação dos nódulos. Entretanto, sabemos que quanto menores os níveis de cinzamais informações são perdidas, e que quanto maiores os níveisde cinza mais esparsa fica a matriz de SGLDM, e conseqüentemente, piores são os resultados das medidasanalisadas.

D. Medidas Baseadas em GeometriaA esqueletização é uma ferramenta conveniente para se

obter uma representação simplificada da forma que preserva muitas informações topológicas [15]. Um esqueleto captura oeixo de simetria local e, portanto, é centrado na imagem. Emanálise de imagem, as características extraídas do esqueleto são comumente usadas em algoritmos de reconhecimento de padrões [20]. Os esqueletos contêm informações sobre as características da forma que são muito importantes no contexto deste trabalho.

No processo de esqueletização foi utilizado o algoritmo de Zhou e Toga [21]. Eles propuseram um algoritmo decodificação de voxel muito eficiente para fazer esqueletos deobjetos volumétricos. O algoritmo calcula o esqueleto atravésde dois códigos. Um é o Boundary Seeded (BS), que coincidecom a transformada da distância tradicional [15] para indicar a distância mínima à borda do objeto. O segundo código échamado Single Seeded (SS) e indica a distância para umponto de referência específico. Estes caminhos sãorepresentados pelo conjunto seqüencial de voxels quecomporão o esqueleto inicial. A idéia-chave da codificação do voxel é usar o código SS para gerar linhas (esqueleto)conectadas e o código BS para assegurar a centralização do esqueleto final. Os esqueletos gerados são formados porseqüências de voxels que representam curvas e não superfíciesdo nódulo. Maiores informações sobre este algoritmo podemser obtidas em [18-19]. A terceira linha na Fig. 1 mostra osesqueletos dos nódulos exemplificados com a aplicação destealgoritmo.

Foram extraídas oito medidas baseadas no esqueleto paraanalisar o nódulo:

1. Número de Segmentos (NS) 2. Número de Ramificações (NR) 3. Fração do Volume (FV), definida por:

VvFV (1)

onde v é o volume do esqueleto e V é o volume do nódulo.

4. Comprimento Relativo dos Segmentos (CS):

3 VLCS (2)

onde L é o comprimento de todos os segmentos e Vé o volume do nódulo.

5. Volume do Fecho Convexo (VFC)

SILVA et al.: DIAGNOSIS OF SOLITARY LUNG NODULE 77

6. Taxa entre o número de segmentos e o volume do fecho convexo (NSVFC) [16]

VFCNSNSVFC (3)

7. Coeficiente de Variação (CV) dos N maioressegmentos no esqueleto. O valor de N é baseado no esqueleto que tem a menor quantidade de segmentosna amostra estudada. O coeficiente de variação é independente de escala. Um valor alto de CV indicaalta variabilidade nos segmentos do esqueleto. O CV é uma medida de dispersão relativa e é dado por:

CV (4)

onde é o desvio padrão e é a média.

8. Momentos do histograma (variância (M2), simetria(M3), e curtose (M4)) dos N maiores segmentos no esqueleto. O valor de N é baseado no esqueleto quetem a menor quantidade de segmentos na amostraestudada. Os três momentos do histograma são extraídos de cada segmento do esqueleto e sãodefinidos por:

N

fxM

i

n

i

n (5)

onde n = 2, 3 e 4 , é média, N é um número de

voxels no segmento e é o histograma dos voxels

dos esqueleto.

f

Informações mais detalhadas sobre a teoria de momento podem ser encontradas em [22].

E. Classificação dos Nódulos Análise Discriminante é o nome dado a uma técnica

estatística multivariada que visa gerar critérios para separarobservações em grupos através de funções das variáveisassociadas a estas observações [23]. Em nosso caso, cada observação é um nódulo e as variáveis associadas são as medidas apresentadas nas seções anteriores. Entretanto, neste trabalho, temos muitas variáveis em relação ao número de observações. Assim usamos o procedimento de seleção devariáveis passo a passo [23] para selecionar as variáveis maissignificativas.

Para validar o poder de discriminação da análisediscriminante linear, a técnica de deixa um de fora (leave-one-out) [24] foi utilizada. Esta técnica é um caso especial dereamostragem que é uma técnica elegante para estimar erros de classificador. Como é computacionalmente cara, éfreqüentemente reservada para problemas em que o tamanhoda amostra é relativamente pequeno. Para uma amostra de tamanho N, um classificador é projetado usando (N-1) casos e testado no único caso restante. Isto é repetido N vezes, cada caso na amostra é usado como um caso de teste, e os demaissão usados para projetar o classificador. A taxa de erro é onúmero de erros dividido por N. Em nosso banco de dados,temos 31 nódulos candidatos. Utilizando esta técnica, o

classificador é treinado com 30 nódulos, ficando um de forapara teste. Este processo é repetido para todos os 31 nódulos.

Para avaliar a habilidade do classificador de diferenciarnódulos benignos de malignos, a área (AZ) sobre a curva ROC (Receiver Operation Characteristic) [25] é utilizada. Emoutras palavras, a curva ROC descreve a habilidade da análisediscriminante linear separar corretamente o conjunto denódulos em duas classes baseado na fração verdadeiro-positivo (sensibilidade) e na fração falso-positivo (1-especificidade).

III. RESULTADOS

Os testes descritos neste trabalho foram efetuados em umaamostra com 31 nódulos, sendo 25 benignos e 6 malignos. Éimportante salientar que os nódulos foram diagnosticados pormédicos especialistas e tiveram o diagnóstico comprovadoatravés de intervenção cirúrgica ou com base nas suasevoluções. Isto explica o tamanho da nossa amostra, pois oprocesso de avaliação da evolução do nódulo é de no mínimo2 anos. Além disso, ainda não existe uma base dados padrãodisponível para se efetuar validação de métodos propostos.

Não houve nenhum critério específico para a escolha dosnódulos. A amostra possui nódulos com tamanhos e formasvariadas, com características homogêneas e heterogêneas e emestágio inicial e avançado.

O software estatístico SPSS (Statistical Package for theSocial Sciences) [26] foi utilizado para fazer a análise, otreinamento e a classificação dos nódulos, e o software ROCKIT [27] para calcular a curva ROC e comparar asignificância estatística entre os valores de AZ nos diferentesmétodos estudados [28].

O teste do SGLDM foi efetuado agrupando-se todas asmedidas estatísticas, de todas as distâncias e níveis dequantização, para a determinação da função discriminante.Este procedimento foi escolhido por ser difícil determinar a distância e o nível de quantização ideais. Desta forma, o método teve 72 medidas (variáveis) candidatas à seleção.

Para o teste das medidas baseadas no esqueleto, maisespecificamente o Coeficiente de Variação e Momentos doHistograma, é necessário verificar o menor número segmentosda amostra. Dos 31 nódulos da amostra, o nódulo que tem o menor número de segmentos possui apenas dois. Desta forma,o valor de N para estas medidas será 2 (N=2). O número totalde medidas (variáveis) baseadas no esqueleto candidatas àseleção é de 10.

A Tabela I mostra as variáveis selecionadas através da técnica passo a passo e que serão utilizadas na análisediscriminante. Na tabela, ASM(16;1), por exemplo, significamedida estatística de segundo momento angular do métodoSGLDM, com 16 níveis de cinza e a uma distância igual a 1.

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TABELA I MEDIDAS SELECIONADAS PARA ANÁLISE

Método Medidas selecionadas

SGLDMASM(16;1), ASM(16;2),ASM(16;3), ENT(32;3),ASM(64;3), IDM(64;1), IDM(64;3)

Esqueleto NS, VFCSLGDM +esqueleto

NS, VFC, ASM(64;3)

Com base na Tabela I, observamos que as medidas dométodo SGLDM que teve mais significância foi a ASM. Onível de quantização e a distância que mais contribuíram na análise discriminante são 64 e 3, respectivamente. Esse valor de quantização é explicado porque quanto menor os níveis dequantização, mais informações importantes da imagem sãoperdidas. Entretanto, quando a quantização tem níveis de cinza muito grande a matriz de SGLDM fica esparsa e o cálculo das medidas não é muito eficiente. O valor dadistância mostra que nas imagens estudadas não existe muitavariação à distâncias pequenas (1 e 2), e conseqüentemente, asmedidas são muito correlacionadas.

No trabalho de McNitt-Gray et al [11] foi feito um estudocom o método SGLDM em 2D, e eles mostraram que o nívelde quantização mais utilizado foi o de 8, enquanto que emnosso caso nenhuma das variáveis escolhidas tem 8 de quantização. Entretanto, como os protocolos de aquisição e as amostras são diferentes e, além disso, eles usaram apenas umafatia do exame de TC, é muito difícil fazer uma comparaçãoentre os dois trabalhos.

No método do esqueleto as medidas mais fortesestatisticamente foram NS e VFC.

A Tabela II e a Fig. 4 mostram os resultados de cadamétodo analisado. Com base na área da curva ROC pode-se observar que: 1) a área da curva (Az) de todos os métodos tevenível de precisão considerado entre regular e excelente [29]; 2) as medidas baseadas no esqueleto têm melhor desempenhoque o SGLDM; 3) existe uma complementaridade entre as medidas de textura e geometria, trazendo como conseqüênciamais precisão no diagnóstico.

A comparação entre as medidas do método SGLDM e do método combinado SGLDM + esqueleto é estatisticamentesignificativa (p<0.05). E a comparação entre as medidas dos métodos SGLDM e esqueleto, assim como as medidas dosmétodos esqueleto e SGLDM + esqueleto não foramestatisticamente significativas.

TABELA II% DE ACERTOS DOS MÉTODOS

% acertos Método Benignos Malignos Precisão Az

SGLDM 72.0 (18/25) 66.7 (4/6) 71.0 0.773Esqueleto 92.0 (23/25) 66.7 (4/6) 87.1 0.800SGLDM + Esqueleto

96.0 (24/25) 83.3 (5/6) 93.5 0.967

Fig. 4. Curva ROC dos métodos estudados.

Devido ao pequeno tamanho de bases de dados de nódulospulmonares em imagens de TC e a utilização de várias especificações de protocolos de aquisição da imagem, é difícil comparar a precisão dos métodos propostos com ospublicados na literatura.

IV. CONCLUSÃO

Neste artigo foram apresentados um método baseado emtextura em 3D, Método de Dependência Espacial de Níveis deCinza, e outro baseado no esqueleto do nódulo, com o objetivo de caracterizar nódulos pulmonares entre malignosou benignos.

Apesar de que o número de nódulos estudados ser pequeno, impedindo-nos de tirar conclusões definitivas, osresultados preliminares foram muito encorajadores,fornecendo importantes subsídios para uma investigação clínica mais detalhada. Além disso, mostrou que o método deSGLDM e o esqueleto quando combinados são eficientes na classificação entre nódulos pulmonares malignos e benignos em imagens de TC. Contudo, existe a necessidade de seefetuarem mais testes com um banco de dados maior e comnódulos mais complexos para se obter um padrão decomportamento mais definido.

V. APÊNDICE A

Medidas extraídas do método de SGLDM.

1. Contraste: CON1

0

1

0

2)(G

i

G

jij jiP

2. Homogeneidade:1

0

1

02)(1

1G

i

G

jijP

jiIDM

3. Segundo Momento Angular:1

0

1

0

2G

i

G

jijPASM

4. Entropia: ENT )log(1

0

1

0ij

G

i

G

jij PP

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5. Variância: VAR ij

G

i

G

jPi

1

0

1

0

2)(

6. Correlação:ji

G

i

G

jjiijPij

1

0

1

0

)(

COR

VI. AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao Dr. Rodolfo A. Nunes e sua equipe pelosuporte médico e ao pessoal do Instituto Fernandes Figueira, em particular a Dra. Márcia Cristina Bastos Boechat, pelas imagens fornecidas.

VII. REFERÊNCIAS

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