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SCIENTIA FORESTALISn. 62, p. 62-74, dez. 2002

Determinação e quantificação de fatores de influênciasobre a produtividade de “harvesters” na colheita florestal

Quantification and determination ofinfluency factors over harvesters productivity

Marcelo BramucciFernando Seixas

RESUMO: Este trabalho teve como objetivo analisar e quantificar a influência das diferentesvariáveis sobre a capacidade de produção de “harvesters”, na colheita de madeira, e desen-volver modelos matemáticos que permitissem a predição da produtividade esperada paraessa máquina em determinadas condições de trabalho. Para tanto, foram coletados dadosreferentes a 4,2 milhões de m3 de madeira de eucalipto, colhidos em primeira rotação, e 200mil horas de trabalho realizado por 68 “harvesters”, totalizando mais de 14 mil linhas de dados.O volume individual médio das árvores foi a variável que, isoladamente, melhor explicou acapacidade produtiva dos “harvesters”, seguida do DAP médio, da altura média e do volumede madeira por hectare. Através de regressões lineares múltiplas foram obtidos modelos maisprecisos para cada sistema de trabalho, com coeficientes de determinação superiores a 0,75.

PALAVRAS-CHAVE: Mecanização florestal, Colheita florestal, Planejamento, Produtividade

ABSTRACT: This work aimed, based on forestry industry data bank, to analyze the influenceof different variables over harvester production and to obtain mathematic models to predict theexpected productivity on different work conditions. This study analyzed data referent of 4.2millions m3 of eucalypt wood, harvested on first rotation, and 200 thousand hours of work doneby 68 harvesters, totalizing more than 14 thousand data lines. Average individual volume wasthe variable that, isolated, better explain harvester productivity, followed by mean DBH, meanheight and volume of wood per hectare. More precise models were obtained for different worksystems (i.e. with or without wood debarking), with determination coefficient higher than 0.75,by multiple linear regression.

KEYWORDS: Forestry mechanization, Planning, Productivity

INTRODUÇÃO

O processo de mecanização das opera-ções de colheita de madeira, intensificado noinício da década de 90, vem se mostrandoirreversível no Brasil, principalmente em fun-ção da redução da dependência de mão deobra, melhoria das condições de trabalho,redução do custo final da madeira posto fá-

brica e da necessidade, por parte das indús-trias, de um fornecimento regular e em quan-tidades cada vez maiores de madeira. Consi-derando-se que as operações de colheita etransporte da madeira chegam a responderpor até 50% do custo final da madeira postofábrica (Equipe Técnica da Duratex, 1999a;Wadouski, 1997), qualquer redução no custodestas atividades é importante, no sentido de

Bramucci e Seixas n 63

aumentar a competitividade das empresas flo-restais tanto no mercado interno como no ex-terno.

A utilização de sistemas mecanizados paracolheita de madeira é afetada por diversas vari-áveis que interferem na capacidade operacionaldos equipamentos e, consequentemente, nocusto final da madeira. As estimativas de pro-dutividade e custo baseadas em dados forneci-dos pelos fabricantes dos equipamentos, ouobtidas em trabalhos realizados em outros pa-íses (Ewing e Lirette, 1999; Gingras, 1992; Hunt,1992; Plamondon, 1993; Richardson e Gingras,1995), devem ser vistas com ressalvas, uma vezque refletem dados obtidos em condições to-talmente diversas, no que diz respeito ao siste-ma silvicultural, clima e formação profissionaldo operador, ficando clara a necessidade darealização de estudos específicos para as con-dições brasileiras.

No Brasil, existem ainda poucos dados arespeito da real influência destas variáveis e dacapacidade produtiva que se pode esperar dasmáquinas de colheita em determinadas condi-ções de trabalho.

Estudando a utilização de processadoresmecânicos na operação de desgalhamento etoragem de eucalipto, Santos e Machado (1995)observaram que a capacidade produtiva destamáquina crescia à medida em que aumentavao volume por árvore até atingir um ponto máxi-mo, com um volume por árvore de 0,34 m3,decrescendo após esse valor.

Santos et al. (1995) avaliaram o transporteprimário de madeira com “forwarder” e conclu-íram que o tempo de carregamento foi a únicaatividade afetada pelo aumento no volume porárvore, com conseqüente aumento da produti-vidade. Uma equação de regressão foi desen-volvida para estimar a produtividade do“forwarder” a partir das variáveis “distância mé-dia de extração” e “volume por árvore”, apre-

sentando um coeficiente de determinação de94%.

Trabalhos do FERIC (“Forest ResearchInstitute of Canada”) sobre o desempenho de“harvesters” e processadores concluíram que ofator mais significativo afetando a produtivida-de, para ambas as máquinas, foi o volume mé-dio por árvore. O desempenho dos “harvesters”também foi influenciado pela razão entre o nú-mero de árvores não comerciais por ha e o nú-mero de árvores comerciais por ha, além dosanos de experiência do operador. Quanto ao“forwarder”, as variáveis de influência eram adistância de transporte, experiência do opera-dor, capacidade da grua, volume das toras etamanho das pilhas (Richardson e Makkonen,1994).

No caso de sistemas de árvores inteiras, ovolume de madeira por hectare foi a principalvariável de influência na operação de corte deárvores com “feller-buncher”, apresentando tam-bém um melhor desempenho em talhões comespaçamento um pouco maior, 3,0 x 2,0 m con-tra 3,0 x 1,5 m (Valverde et al., 1996b). A produ-tividade do “skidder” foi mais bem estimadaatravés de uma equação onde foram incluídasas variáveis “volume/ha” e “distância de arras-te” (Valverde et al., 1996a).

O objetivo deste trabalho foi, a partir dosdados obtidos junto a empresas florestais queutilizam “harvesters” no corte e processamentode madeira, verificar quais as principais variá-veis técnicas que interferem na capacidade pro-dutiva dessas máquinas e elaborar funçõesmatemáticas que permitam predizer, de acor-do com as diferentes condições de trabalho, aprodutividade para o corte e processamento damadeira por meio de “harvesters”. Tais equa-ções permitirão um planejamento mais precisoda atividade de colheita mecanizada de madei-ra, resultando em um melhor aproveitamentodos recursos disponíveis.

64 n Produtividade de "harvesters" na colheita florestal

MATERIAL E MÉTODOS

Foram obtidas, a partir dos bancos de da-dos de quatro empresas florestais, informaçõesreferentes à colheita e processamento de4.200.000m3 de madeira, aproximadamente 30%de toda madeira de eucalipto consumida nopaís durante o ano de 2000, em 200.000 horasde trabalho realizado por 68 “harvesters” de di-ferentes marcas e modelos, dando origem amais de 14.000 linhas de dados.

As informações de cada empresa foram ex-traídas das respectivas planilhas e os dadospassaram por uma padronização, possibilitan-do a sua utilização em um único processo deanálise. O uso desse tipo de informação podeter como inconveniente a ausência de fatoresque podem interferir na operação das máqui-nas e que não estão relacionados nos bancosde dados. Entre estes podem ser citados: oturno de trabalho, a influência de ventos fortes,pequenos problemas mecânicos que reduzema capacidade de produção da máquina, masnão a impede de operar, entre outros.

Máquinas

Foram analisadas apenas as produtividadesalcançadas pelos “harvesters” na colheita deplantios homogêneos de Eucalyptus spp., emprimeira rotação, durante o ano de 2000.

Na Tabela 1 estão relacionadas as máqui-nas que geraram os dados utilizados no pre-sente trabalho, os tipos de cabeçotes utiliza-dos e o sistema de trabalho em que operaram.

O cabeçote processador tipo “Slingshot” foioriginalmente desenvolvido para operar emcolheita de florestas com baixo volume por fuste,especialmente em segunda rotação, processan-do varias árvores simultaneamente. Entretanto,os dados utilizados no presente trabalho refe-rem-se à utilização destes cabeçotes apenas emflorestas em primeira rotação.

Variáveis de influência

Foram coletadas todas as informações pre-sentes nos bancos de dados das empresas vi-sitadas, referentes à capacidade produtiva dos“harvesters” e às condições encontradas naocasião da colheita. Foram obtidos dados re-ferentes a: empresa, fazenda, talhão, máquina,operador, tempo efetivo gasto e número de ár-vores colhidas. A partir desses valores, foramobtidas as produtividades efetivas das diferen-tes combinações de operador, máquina e ta-lhão. As produtividades obtidas foram confron-tadas com todas as variáveis disponíveis, rela-cionadas a seguir:ü Quanto à floresta: diâmetro à altura do peito(DAP) médio (cm); altura média das árvores (m);volume médio por árvore (m3/árvore); número

Grupo “Harvester” Rodado Cabeçote Potência (Kw) Quantidade Sistema de trabalho

1 Sisu-Valmet 601 4x4 Valmet 960 128 1 Sem descascamento

2 Bell esteiras FX 450 73,5 1 Sem descascamento

3 Timberjack 608 esteiras Risley slingshot 125 5 Sem descascamento

4 Caterpillar 320 esteiras Risley slingshot 95,5 3 Sem descascamento

5 Sisu-Valmet 601 6x6 Valmet 960 128 2 Sem descascamento

6 Caterpillar 320 esteiras Valmet 965 95,5 15 Com e sem descascamento

7 Fiat FH 200 esteiras Valmet 965 105 6 Sem descascamento

8 Volvo EC 201 esteiras Votec W-650 107 25 Com e sem descascamento

9 Timberjack 1270B 6x6 Timberjack 762-C 163 8 Com descascamento

10 Timberjack 2618 esteiras Timberjack 762-C 153 2 Com descascamento

Tabela 1Grupos de máquinas analisadas com suas principais características construtivas.(Machine group analyzed with their respective main construction characteristics)


de árvores por hectare; produtividade do talhão(m3/ha); idade do plantio; porcentagem de cas-ca.ü Quanto às características técnicas: tipo, mo-delo e idade das máquinas; número de combi-nações máquina/operador por talhão; índicepluviométrico do mês em que foi realizada acolheita; tempo de experiência dos operado-res.

Análise estatística

Inicialmente os dados foram divididos emduas planilhas diferentes, uma com valores re-ferentes à madeira processada sem descas-camento e outra para madeira descascada pelo“harvester” no campo. Essa opção foi devido àdiferença entre os resultados obtidos pelos doissistemas e à impossibilidade de se analisar doissistemas diferentes ao mesmo tempo.

As produtividades obtidas foram confronta-das inicialmente com cada uma das variáveisobtidas na forma de regressão. Foram realiza-dos estudos de suposições e análises devariância com a determinação do “Erro Padrãoda Média” para as regressões simples, atravésdo módulo “SAS Lab” do programa “SAS”. Osgráficos foram construídos através do progra-ma “Microsoft Excel”.

Os equipamentos analisados foram, inicial-mente, separados por sistema de trabalho e,em seguida, agrupados por modelo da máqui-na base e do cabeçote processador. Os resul-tados obtidos pelos diferentes grupos foramavaliados por análise de variância e ordenadospelo teste de “Tukey” para comparação demédias, ao nível de 5% de probabilidade.

Finalmente, foram feitas regressões linearesmúltiplas para cada sistema estudado, com ainclusão dos diferentes modelos de equipamen-tos na forma de variável “Dummy”, com estudode suposições, através do módulo “SAS Lab”do programa “SAS”.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os estudos de suposições feitos para asregressões simples com todas as variáveis es-tudadas nos dois sistemas (com e semdescascamento de madeira) indicaram a neces-sidade da transformação da variável resposta“Produtividade (m3/h)” em “logaritmo neperianoda produtividade”, para corrigir problemas deheterogeneidade de variância dos resíduos. Omodelo que mais se adequava aos dados era ocúbico, cuja principal característica é um pon-to de inflexão ao longo da curva, que se justifi-ca, uma vez que as máquinas possuem limitesoperacionais, a partir dos quais surge a tendên-cia de queda da produtividade.

Regressões Simples

Volume por árvore

Segundo a bibliografia anteriormente cita-da, o volume por árvore é a variável de influên-cia que mais explica as variações nas produtivi-dades obtidas pelos “harvesters”. Os resultadosobtidos podem ser vistos nas Figuras 1 e 2,para madeira não descascada e para madeiradescascada pelos “harvesters”, respectivamen-te.

Comparando-se as Figuras 1 e 2, nota-seque o sistema sem descascamento de madeiraapresenta um resultado ligeiramente superiorem árvores de menor porte (entre 0,1 e 0,3 m3),com um rápido aumento da produtividade dosequipamentos com o aumento do volume indi-vidual das árvores dentro dessa faixa. A partirdesse volume, o aumento se torna mais lento.Já no sistema com descascamento de madei-ra, o aumento da produtividade dos equipamen-tos é praticamente linear até 0,5 m3 por árvoree a partir desse volume existe uma tendência àestabilização da produtividade dos equipamen-tos.

A menor produtividade do sistema comdescascamento de madeira, quando operandoem árvores de menor porte, pode ser atribuída


ao tempo gasto com o descascamento, que épraticamente o mesmo em árvores de maior oumenor porte, especialmente no que se refereao diâmetro.

A variável “volume por árvore” explica boaparte da produtividade alcançada pelas máqui-nas. Entretanto, isso pode ser atribuído, emparte, ao fato de que o volume de madeira co-lhido pelos equipamentos é determinado, deforma indireta, pela multiplicação do númerode árvores colhidas pelo volume médio das ár-vores, estimado pelo inventário pré-corte, daí arelação tão estreita entre as variáveis preditorae resposta.

DAP médio

O DAP médio das árvores também é citadona bibliografia (Eliasson, 1999; Gingras, 1988)como um dos fatores que influenciam fortementea produtividade de equipamentos de colheitaflorestal. Os resultados obtidos para esta variá-vel podem ser vistos nas Figuras 3 e 4.

y = -4,2832x3 + 1,8456x2 + 3,1246x + 1,9271

**R2 = 0,62

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

volume/árvore (m3)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3/h

)

Figura 2Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,com descascamento da madeira, em relação ao volumemédio por árvore.(Graphic of logarithm machine productivity, withdebarking, based on tree mean volume)

y = 12,054x3 - 14,548x2 + 7,1628x + 2,125**R2 = 0,51

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

volume/árvore (m3)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3

/h)

Figura 1Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,sem descascamento de madeira, em relação ao volumemédio por árvore.(Graphic of logarithm machine productivity, with nodebarking, based on mean volume)

y = -0,0009x3 + 0,0467x2 - 0,7287x + 6,3418

**R2 = 0,34

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

DAP (cm)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3

/h)

Figura 3Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,sem descascamento da madeira, em relação ao DAPmédio.(Graphic of logarithm machine productivity, with nodebarking, based on mean DBH)

Nos dois sistemas, os comportamentos dosdados foram bastante semelhantes, com umrápido aumento da produtividade em função doaumento do DAP até aproximadamente 24 cm,notando-se uma forte tendência de queda nasprodutividades a partir desse valor. Esse com-

y = -0,001x3 + 0,0502x2 - 0,6926x + 5,0074

**R2 = 0,58

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

DAP (cm)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3/h

)

Figura 4Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,com descascamento da madeira, em relação ao DAPmédio.(Graphic of logarithm machine productivity, withdebarking, based on mean DBH)


portamento indica que, em média, os cabe-çotes processadores utilizados são mais ade-quados para trabalhar com árvores até 24 cmde DAP.

Seria importante que esse tipo de informa-ção fizesse parte das especificações doscabeçotes processadores, onde geralmenteconsta apenas o diâmetro máximo de corte, quedificilmente é alcançado em plantios comerci-ais.

Altura média das árvores

Da mesma forma que o DAP, a altura tam-bém possui forte influência sobre a produtivida-de dos equipamentos de colheita. Observan-do-se os resultados nas Figuras 5 e 6, nota-seque não existe diferença entre os dois sistemas.Vale ressaltar, porém, que não existe a tendên-cia de queda da produtividade, mas sim deestabilização a partir de 40m de altura, prova-velmente porque o aumento em altura não im-plica em ultrapassar os limites operacionais dosequipamentos, que estão mais diretamente li-gados ao diâmetro.

Esse comportamento sugere que, eventu-almente, o melhoramento florestal talvez devessebuscar um ganho maior em altura, que em diâ-metro. Assim, seria obtido o aumento da pro-dutividade da floresta, ao mesmo tempo em quese manteria a capacidade de produção dosequipamentos de colheita.

Volume por hectare

O volume de madeira por hectare está for-temente relacionado ao aumento do volumeindividual das árvores (R2 = 0,74 para madeiracom casca e 0,84 para madeira sem casca).Em função disso, é natural que seja encontradauma influência dessa variável sobre a produtivi-dade dos “harvesters”.

Como pode ser visto nas Figuras 7 e 8, oscomportamentos das curvas de regressão sãobastante semelhantes aos verificados nas avalia-ções dos volumes individuais das árvores (Fi-guras 1 e 2), porém com coeficientes de deter-minação menores, possivelmente, porque ovolume por hectare engloba, além do volumedas árvores, a densidade da floresta, o que tor-na a relação menos direta.

y = -5E-05x3 + 0,0044x2 - 0,0935x + 3,3802

**R2 = 0,25

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

altura (m)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3/h

)

Figura 5Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,sem descascamento da madeira, em relação à alturamédia.(Graphic of logarithm machine productivity, with nodebarking, based on tree mean height)

y = 2E-08x3 - 2E-05x2 + 0,0082x + 2,1456**R2 = 0,34

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0

volume/ha (m3)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3/h

)

Figura 7Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,sem descascamento da madeira, em relação ao volumede madeira por hectare.(Graphic of logarithm machine productivity, with nodebarking, based on wood volume per hectare)

y = -1E-05x3 + 0,0015x2 - 0,0197x + 2,5044

**R2 = 0,45

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0

altura (m)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3/h

)

Figura 6Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,com descascamento da madeira, em relação à alturamédia.(Graphic of logarithm machine productivity, withdebarking, based on tree mean height)


Modelos dos equipamentos

Com o intuito de se analisar a influência dotipo de equipamento sobre a produtividadealcançada, os equipamentos utilizados foramagrupados de acordo com suas característicasconstrutivas, fabricante e modelo da máquinabase e tipo de cabeçote processador (Tabela1).

Para comprovar a existência de diferençassignificativas entre os resultados alcançadospelos modelos de equipamentos, foi feita a aná-lise de variância entre os resultados obtidospelos diferentes grupos, mantendo-se a sepa-ração por sistema de trabalho, ou seja, com ousem descascamento de madeira. Em seguida,foi realizado o “Teste de Tukey” para compara-ção de médias. Nas Tabelas 2 e 3 estão plotadosos resultados do sistema sem descascamentode madeira, e nas Tabelas 4 e 5, os do sistemacom descascamento de madeira.

Árvores por hectare

O aumento da densidade da floresta impli-ca diretamente na redução do volume individu-al das árvores. Como pode ser visto nas Figu-ras 9 e 10, essa redução resulta numa quedaconsiderável na capacidade produtiva dos“harvesters”, em função do aumento do núme-ro de árvores por hectare, principalmente nosistema com descascamento de madeira.

Esse tipo de comportamento deve ser leva-do em conta na ocasião do planejamento doplantio, sendo que, do ponto de vista da pro-dutividade dos equipamentos de colheita, a fai-xa ideal está entre 800 e 1200 árvores/ha.

y = -3E-10x3 + 2E-06x2 - 0,0025x + 4,1954**R2 = 0,02

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

árvores/ha

log

prod

utiv

idad

e (m

3 /h)

Figura 9Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,sem descascamento da madeira, em relação ao númerode árvores por hectare.(Graphic of logarithm machine productivity, withoutdebarking, based on number of tree per hectare)

y = -1E-08x3 + 1E-05x2 - 0,0005x + 2,2888

**R2 = 0,53

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0

volume/ha (m3)

ln p

rodu

tivi

dade

(m3/h

)

Figura 8Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,com descascamento da madeira, em relação ao volumede madeira por hectare.(Graphic of logarithm machine productivity, withdebarking, based on wood volume per hectare)

Figura 10Gráfico do logaritmo das produtividades das máquinas,com descascamento da madeira, em relação ao númerode árvores por hectare.(Graphic of logarithm machine productivity, withoutdebarking, based on number of tree per hectare,containing tendency line)

y = 3E-09x3 - 1E-05x2 + 0,0145x - 1,9801

**R2 = 0,24

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

500 1000 1500 2000 2500

árvores/ha

ln p

rodu

tivi

dade

(m3/h

)

GL SQ QM F Valor - p

Modelo 6 13661,83 2276,97 49,84 0,0001

Resíduo 7078 323362,56 45,69

Total 7084 337024,38

Tabela 2Análise de variância entre os diferentes modelos demáquinas que operaram no sistema sem descascamentoda madeira.(Variance analysis among different machines operatingwithout debarking)


Regressões lineares múltiplas

Com o objetivo de obter um modelo quese ajustasse melhor aos dados, e dessa formafosse mais preciso na predição das produtivi-dades dos “harvesters”, foram feitas regressõeslineares múltiplas para os dois sistemas de ope-ração.

Sistema sem descascamento de madeira feitopelo “harvester”

Inicialmente foi feita uma regressão linearmúltipla com todas as variáveis disponíveis emtodos os bancos de dados e que se mostraramsignificativas nas regressões simples. Os mo-delos de equipamentos foram incluídos na for-ma de variável classificatória “Dummy” (Tabela6).

Em seguida, foi feita nova regressão semas variáveis que não apresentaram valor-P sig-nificativo e sem a variável “idade de corte”, queapresentou coeficiente negativo, quando o na-

Observando-se os resultados obtidos, nota-se que a maioria dos modelos de equipamen-tos analisados apresenta valores médios decapacidade produtiva muito próximos. O mo-delo oito que se sobressai em relação aos de-mais, tem um excelente desempenho em árvo-res de maior volume individual, o que contri-buiu para o aumento da sua média de produti-vidade.

Destaca-se também o desempenho domodelo quatro, com boa capacidade produti-va, uma vez que se tratam de máquinas equipa-das com cabeçote “slingshot”, que, em teoria,deveriam apresentar produtividades inferiores.

Novamente, o modelo oito conseguiu umamédia de produtividade bastante superior aosdemais, inclusive superior à sua própria médiano sistema sem descascamento de madeira. Istoprovavelmente ocorreu em virtude de terem sidocolhidas mais árvores com maior volume indivi-dual nesse sistema (Figuras 1 e 2).

Foram também analisadas, isoladamente,as variáveis: idade de corte, que apresentou umanatural, porém fraca tendência ao aumento daprodutividade dos “harvesters” com o aumentoda idade; pluviosidade no mês da colheita, cujofraco efeito de redução da produtividade dosequipamentos de colheita em função de ummaior teor de umidade no solo foi detectadoapenas em terrenos declivosos.

Modelo Média Número de Amostras

8 24,15 a 909

4 21,06 b 158

7 20,87 b 1210

5 20,46 bc 207

6 20,25 bc 4266

3 18,78 cd 252

1 17,17 d 83

Tabela 3Análise comparativa das médias de produtividade dosgrupos de máquinas que operaram sem o descascamentode madeira.(Mean comparative analysis of machine productivityoperating without debarking)

Médias seguidas da mesma letra não diferem entre sipelo teste de "tukey" com 5% de probabilidade

GL SQ QM F Valor - p

Modelo 3 115529,59 38509,86 748,57 0,001

Resíduo 7392 380280,02 51,44

Total 7395 495809,61

Tabela 4Análise de variância entre os diferentes modelos demáquinas que operaram no sistema com descascamentoda madeira.(Variance analysis among different machines operatingwith debarking)

Modelo Média Número de amostras

8 25,78 a 6654

6 19,16 b 55

10 13,30 c 149

9 11,97 c 538

Médias seguidas da mesma letra não diferem entre sipelo teste de "tukey" com 5% de probabilidade

Tabela 5Análise comparativa das médias de produtividade dosgrupos de máquinas que operaram descascando amedira no campo.(Mean comparative analysis of machine productivityoperating with debarking)


tural seria que o coeficiente fosse positivo. Essetipo de ocorrência sugere a existência de pro-blemas de multi-colinearidade, ou seja, a inclu-

são de duas variáveis estritamente relacionadasna mesma regressão (Tabela 7).

Coeficientes Erro padrão Stat t Valor - p

Interseção 2,25589 0,04139 54,49911 0,00000

DAP (cm) -0,00185 0,00198 -0,93780 0,34838

Volume/árvore (m3) 2,88754 0,06889 41,91507 0,00000

Volume/hectare (m3) 0,00150 0,00016 9,24975 0,00000

Altura (m) 0,01297 0,00159 8,16742 0,00000

Árvores/ha 0,00000 0,00001 -0,30844 0,75776

Idade de corte (anos) -0,03426 0,00293 -11,62209 0,00000

EQ 3* 0,05644 0,02254 2,50429 0,01229

EQ 4 0,09568 0,02328 4,10985 0,00004

EQ 5 0,09015 0,02221 4,05877 0,00005

EQ 6 0,24577 0,01997 12,30846 0,00000

EQ 7 0,15778 0,02053 7,68461 0,00000

EQ 8 -0,12630 0,02237 -5,64541 0,00000

Significativo com 5% de probabilidadeR2=0,7701 Erro padrão da estimativa = 0,1968* Os modelos representados pela sigla EQ estão descritos na tabela 1

Tabela 6Resultado da regressão linear múltipla, realizada com todas as variáveis, para o sistema sem descascamento demadeira.(Multiple linear regression realized with all variables for without debarking system)


Interseção 2,04738 0,03033 67,51358 0,00000

Volume/árvore (m3) 2,23711 0,08009 27,93099 0,00000

Volume/hectare (m3) 0,00026 0,00007 3,96597 0,00007

Altura (m) 0,01270 0,00147 8,62971 0,00000

EQ 3 0,08399 0,02269 3,70117 0,00022

EQ 4 0,08829 0,02354 3,75114 0,00018

EQ 5 0,06746 0,02237 3,01576 0,00257

EQ 6 0,25819 0,01987 12,99195 0,00000

EQ 7 0,18931 0,02060 9,19075 0,00000

EQ 8 -0,13938 0,02212 -6,32284 0,00000

Significativo com 5% de probabilidadeR2=0,7701 Erro padrão da estimativa = 0,1966

Tabela 7Resultado da regressão linear múltipla, realizada sem as variáveis DAP, idade de corte e árvores por hectare, para osistema sem descascamento de madeira.(Multiple linear regression realized with DBH, fell age and tree per hectare variables on without debarking system)


Dessa forma o modelo final de regressãopara o sistema sem descascamento de madei-ra pelo “harvester” fica com o seguinte formato:

( )0,00026.z0,0127.y2,2371.xEQ2,047383 e/h)Prod(m ++++=

Onde:EQ = coeficiente para cada tipo de equipamen-to utilizado conforme Tabela 7 e para EQ1: co-eficiente = 0.X = volume/árvore (m3)y = altura média (m)z = volume/hectare (m3/ha)R2 = 0,7655Erro padrão da estimativa = 3,56 m3/h

Na Figura 11 estão plotados os resíduosda regressão múltipla convertidos para a esca-la original (m3/h). Vale ressaltar que em 83% dasobservações o erro ficou abaixo de 5 m3/h.

Sistema com descascamento de madeira feitopelo “harvester”

Foi utilizada a mesma metodologia do sis-tema anterior, ou seja, uma regressão linearmúltipla com todas as variáveis e em seguidafoi feita nova regressão sem as variáveis quenão apresentaram valor-P significativo e sem avariável “idade de corte”, que novamente indi-cou problemas de multi-colinearidade (Tabela8).

Dessa forma, o modelo final para o sistemacom descascamento de madeira feito pelo“harvester” ficou com a seguinte forma:

( )0,00024.z0,00294.y1,9532.xEQ1,962033 e/h)Prod(m ++++=

Onde:EQ = coeficiente para o tipo de equipamentoutilizado, conforme Tabela 8 e para EQ 9: coefi-ciente = 0.X = volume/árvore (m3)y = altura média (m)z = volume/hectare (m3/ha)R2 = 0,7913Erro padrão da estimativa = 4,73 m3/h

-50-40-30-20-10

01020304050

10 20 30 40 50

produtividade estimada (m3/h)

resí

duo

(m3 /h)

Figura 11Gráfico da dispersão do resíduo da regressão múltiplapara o sistema sem descascamento de madeira.(Graphic of residual dispersion of the multiple regressionfor no debarking system)


Interseção 1,96203 0,01590 123,36934 0,00000

Volume/árvore (m3) 1,95317 0,06794 28,75014 0,00000

Altura (m) 0,00294 0,00084 3,51068 0,00045

Volume/hectare (m3) 0,00024 0,00006 3,69289 0,00022

EQ 10* 0,06623 0,02096 3,15920 0,00159

EQ 6 0,44698 0,03319 13,46659 0,00000

EQ 8 0,23473 0,01514 15,50671 0,00000

Significativo com 5% de probabilidadeR2=0,7913 Erro padrão da estimativa = 0,2261*Os modelos representados pela sigla EQ estão descritos na tabela 1

Tabela 8Resultado da regressão linear múltipla, realizada com todas as variáveis, para o sistema com descascamento demadeira.(Multiple linear regression realized with all variables for with debarking system)


Na Figura 12 estão plotados os resíduosda regressão múltipla convertidos para a esca-la original (m3/h). Vale ressaltar que em 75% dasobservações o erro ficou abaixo de 5 m3/h.

-50-40-30

-20-10

0

102030

4050

0 10 20 30 40 50

produtividade estimada (m3/h)

resí

duos

(m3/h

)

Figura 11Gráfico da dispersão do resíduo da regressão múltiplapara o sistema com descascamento de madeira.(Graphic of residual dispersion of the multiple regressionfor system with debarking)

CONCLUSÕES

Através dos modelos de regressão simplescomprovou-se a hipótese inicial do trabalho,com o volume médio das árvores sendo a vari-ável que melhor explicou, isoladamente, as pro-dutividades alcançadas pelos “harvesters”. Asoutras variáveis de destaque foram DAP médio,altura média e volume por hectare. O volumemédio por árvore representou cerca de 55%,em média, da variação da capacidade produti-va do “harvester”.

Para a obtenção de modelos mais precisosfoi necessária a utilização de regressões linea-res múltiplas com a inclusão das variáveis: vo-lume por árvore, altura média, volume por hec-tare e tipo de equipamento utilizado. A consi-deração destas variáveis em conjunto represen-tou, aproximadamente, 80% da capacidadeprodutiva da máquina.

A utilização dos modelos obtidos neste tra-balho em outras situações deve ser encaradacom ressalvas, considerando-se as particulari-dades de cada empresa. Neste caso, recomen-da-se a elaboração de bancos de dados inclu-

indo informações mais aprimoradas sobre acapacidade produtiva dos “harvesters” e umamaior precisão dos valores das possíveis variá-veis de influência.

AUTORES E AGRADECIMENTOS

MARCELO BRAMUCCI é Mestre em RecursosFlorestais pela ESALQ/USP – Av. Pádua Dias,11 – Caixa Postal 9 – Piracicaba, SP – 13400-970 - E-mail: [email protected] SEIXAS é Professor Associado doDepartamento de Ciências Florestais da ESALQ/USP. Av. Pádua Dias, 11 – Caixa Postal 9 –Piracicaba, SP – 13400-970 - E-mail:[email protected]

Os autores agradecem à FAPESP, peloapoio financeiro, e às empresas Duratex S.A.,Votorantim Celulose e Papel, Cia. Suzano dePapel e Celulose Ltda. e Aracruz Celulose, pelacessão dos dados para a realização deste tra-balho.

O uso de nomes comerciais é para a con-veniência do leitor e não implica, em momentoalgum, no endosso dos mencionados produ-tos pelos autores em exclusão de outros simila-res.

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