Cálculo do Centro de Gravidade de um veículo Para calcular o centro de gravidade de um veículo deve-se pesar o veículo pelas quatro rodas no mesmo plano, e ter em mãos os seguintes dados: entre-eixos, bitolas, e dimensões dos pneus. Antes de você começar os seguintes cuidados devem ser tomados:

• Certifique que todos os reservatórios de líquidos estão cheios • Substitua todos os amortecedores por uma barra para eliminar o curso da suspensão • Certifique que os pneus estão inflados à pressão máxima como especificado pelo fabricante

para eliminar sua flexibilidade. Nota: Se estas etapas não forem feitas, os cálculos serão imprecisos. Legenda:

Entre-eixos ee Bitola dianteira BD Bitola traseira BT

Altura do suporte H Diâmetro pneu dianteiro DD Diâmetro pneu traseiro DT Peso dianteiro direito PDD

Peso dianteiro esquerdo PDE Peso traseiro direito PTD

Peso traseiro esquerdo PTE Peso traseiro inclinado direito PTID

Peso traseiro inclinado esquerdo PTIE Peso total dianteiro Ptdian Peso total traseiro Pttra Peso total direito Ptdi

Peso total esquerdo Ptes Peso total traseiro inclinado Ptti

Peso total P Centro de gravidade longitudinal CGl Centro de gravidade transversal CGt

Centro de gravidade vertical CGv Centro de Gravidade Longitudinal Para calcular o CG longitudinal, utiliza-se a somatória de momento das forças peso dianteira e traseira:

eePttraPttraPtdianCGlCGlPttraeePttraCGlPtdian

CGleePttraCGlPtdian

⋅=+⋅−⋅=⋅

−⋅=⋅

)(

)(

Logo:

PeePttraCGl ⋅

=

Observação: O centro de gravidade longitudinal neste caso é medido em relação ao eixo dianteiro. De forma análoga é possível calcula-lo pelo eixo traseiro.

Centro de Gravidade Transversal Para calcular o CG transversal, utiliza-se a somatória de momento das forças peso da direita e da esquerda:

BDPtesPtesPtdiCGtCGtPtesBDPtesCGtPtdi

CGtBDPtesCGtPtdi

⋅=+⋅−⋅=⋅

−⋅=⋅

)(

)(

Logo:

PBDPtesCGt ⋅

=

Observação: O centro de gravidade transversal é medido em relação ao centro do pneu dianteiro direito. De forma análoga é possível calculá-lo a partir de qualquer outro pneu. Centro de Gravidade Vertical E finalmente a altura do centro de gravidade pode ser feito em diversas maneiras, sendo que nenhuma é realizada muito facilmente e sem trabalho algum. Aqui é demonstrado o método mais fácil. A altura do centro de gravidade é calculada pesando o carro em nível e então levantando a dianteira do carro pelo menos 250 mm e pesando a parte traseira outra vez (ou ao contrário de modo análogo). O centro da altura da gravidade é encontrado usando as regras da trigonometria e de triângulos direitos. Especificamente, o Teorema de Pitágoras está sendo usado. Teorema de Pitágoras: 222 cba =+ Assim, quando o carro é levantado é criado um triângulo direito com as seguintes propriedades: Hipotenusa = Wheelbase (entre-eixos, em inglês) = c Oposto = altura = b Adjacente = a Conseqüentemente usando o Teorema de Pitágoras:

22 HeeAdj −=

Após descobrir o valor do lado adjacente do triângulo em questão, obtém-se o valor da tangente:

AdjHTan =θ

Com isso é possível descobrir o centro de gravidade vertical (ou altura do CG):

( )2

DTTanP

PttraPttieeCGv +⋅−⋅

=θ

Observação: é medido em relação ao piso. De modo análogo, pode-se obter o CGv levantando a traseira do carro e pesando a dianteira. O cálculo da altura do centro de gravidade é baseado na variação de peso nas rodas traseiras em relação ao ângulo no qual o carro é levantado. Quanto mais alto poder levantar a parte dianteira do carro (maior ângulo), maior será o deslocamento de peso, criando assim uma mudança maior de peso nas rodas traseiras. Quanto maior a mudança nos pesos, mais exata será a medida. Sugere-se levantar no mínimo 250 mm para começar a ter um resultado relativamente exato. Também será difícil erguer o carro a mais de 45º, pois isto é aproximadamente 70,7% de seu entre-eixo.

Guilherme Rossi Zangarini Engenheiro Mecânico

grzanga@yahoo.com.br