XXX CONGRESO INTERAMERICANO DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL 26 al 30 de noviembre de 2006, Punta del Este - Uruguay

ASOCIACIÓN INTERAMERICANA

DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL - AIDIS

DETERMINAÇÃO DA Q7,10 PARA O RIO CUIABÁ, MATO GROSSO, BRASIL E COMPARAÇÃO COM A VAZÃO REGULARIZADA APÓS A

IMPLANTAÇÃO DO RESERVATÓRIO DE APROVEITAMENTO MÚLTIPLO DE MANSO.

Alexandre Silveira (1) Engenheiro Civil formado em 1996 pela Universidade Estadual Paulista, UNESP, Bauru-SP, Brasil. Mestre e Doutor em Hidráulica e Saneamento pela Universidade de São Paulo - USP. Professor Doutor da Universidade Federal de Mato Grosso – UFMT, Cuiabá-MT, Brasil desde 2005. Responsável pela área de Hidráulica e Recursos Hídricos do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental. Rubem Mauro Palma de Moura Professor da Universidade Federal de Mato Grosso – UFMT, Cuiabá-MT, Brasil. Chefe do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFMT de 1978 a 1984 e desde 2003. Diretor de Expansão da SANEMAT - Companhia de Saneamento de Mato Grosso de 1988 a 1989; Presidente da ABES/MT de Julho de 1989 a Julho de 1991. Nara Luísa Reis de Andrade Estudante de Engenharia Sanitária e Ambiental, Universidade Federal do Mato Grosso (UFMT), Cuiabá, MT, Brasil. Bolsista de Iniciação Científica - Pibic, do Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento do Brasil - Cnpq. Participante do projeto “Experimento de Grande Escala da Biosfera-Atmosfera na Amazônia” (LBA) (2004 – atual).

Endereço (1): Universidade Federal de Mato Grosso, Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental. Av. Fernando Correa da Costa, s/n, Coxipó, Cuiabá-MT, Brasil. CEP: 78068-900. Tel: +55 65 3615-8720, FAX: +55 65 3615-8720. E-mail: alexandresilveira@ufmt.br

RESUMO

Com o objetivo de fornecer informações sobre a vazão de estiagem durante o período crítico no Rio Cuiabá, integrante do ecossistema Pantanal fortemente influenciado pelo regime hidrológico, foi feita uma análise, por três diferentes métodos, das vazões mínimas de sete dias consecutivos e período de retorno de 10 anos(Q7,10 ) de uma série histórica de dados referentes à vazão do rio, o que permite detectar também as alterações no ciclo natural dos recursos hídricos causadas pela implantação na região à montante do rio Cuiabá de um reservatório com aproveitamento hidrelétrico utilizando recursos do rio Manso, afluente do rio Cuiabá. O reservatório é denominado Aproveitamento Múltiplo de Manso (APM Manso). A região em estudo está localizada no estado de Mato Grosso, região centro-oeste, Brasil, e possui grande número de cursos de água constituindo uma importante reserva hídrica. Para cálculo da (Q7,10) foram empregados as distribuições: de freqüência, de Gumbel e Log-Normal, para uma série de dados de 38 anos. Verificada uma melhor consistência para as distribuições de freqüência e de Gumbel, obteve-se o valor para a Q7,10 do rio Cuiabá igual a 51,72 m³.s-¹, referente á média destes dois métodos. O valor obtido para Qmím após a implantação da Hidrelétrica de Manso, a partir de novembro de 1999, desprezando-se a onda de seca ocasionada pelo fechamento da comporta até março de 2002, foi de 79,60 (m³.s-¹), o que está acima da Q7,10 obtida pelos cálculos anteriores.Logo, foi verificado que, até a presente data, a operação da APM Manso, fornece vazão regularizada acima da Q7,10 evidenciando critérios adequados do projeto. Porém, a regularização da vazão interfere no “pulso de inundação” á jusante do empreendimento, o que merece atenção do ponto de vista ecológico.

Palavras – chave: recursos hídricos, vazão ecológica, vazão de regularização, aproveitamentos múltiplos.

Aplicar

Foto

INTRODUÇÃO

O cálculo da vazão mínima de sete dias consecutivos e período de retorno de 10 anos (Q7,10 ) é um importante parâmetro hidrológico com grande aplicação nos estudos de planejamento e gestão do uso dos recursos hídricos. Constitui importante instrumento da Política Nacional dos Recursos Hídricos do Brasil, pois fornece estimativa estatística da disponibilidade hídrica dos escoamentos naturais de água. Com o objetivo de fornecer informações sobre a vazão de estiagem durante o período crítico no Rio Cuiabá, integrante do ecossistema Pantanal fortemente influenciado pelo regime hidrológico, foi feita uma análise, por três diferentes métodos, das vazões mínimas de uma série histórica de dados referentes à vazão do rio, o que permite detectar também as alterações no ciclo natural dos recursos hídricos causadas pela implantação na região à montante do rio Cuiabá de um reservatório com aproveitamento hidrelétrico utilizando recursos do rio Manso, afluente do rio Cuiabá. O reservatório é denominado Aproveitamento Múltiplo de Manso (APM Manso).

OBJETIVOS

Determinar a vazão mínima de sete dias consecutivos e período de retorno de 10 anos no rio Cuiabá, com o intuito de obter informações acerca da disponibilidade hídrica no local antes da implantação da APM Manso; estimar a Q7,10 através dos métodos de freqüência, Log-Normal e Distribuição de Gumbel; avaliar os resultados obtidos a fim de chegar ao resultado que melhor represente a Q7,10 do local em estudo; comparar a Q7,10 anterior à instalação da Hidrelétrica com a vazão mínima obtida posteriormente.

METODOLOGIA

Para os cálculos da Q7,10, foi utilizada uma série histórica de dados de 38 anos (janeiro de 1962 a outubro de 1999), referente às vazões mínimas da estação hidrológica 66260001, instalada no rio Cuiabá, na cidade de Cuiabá, MT (fonte: banco de dados da Agência Nacional das Águas do Brasil - ANA). Foram utilizados também dados referentes ao período após a implantação da APM Manso (novembro de 1999 a setembro de 2005, para a obtenção da vazão mínima).

Área de estudo

O Brasil é o país do mundo melhor provido de recursos hídricos, com uma descarga média de água doce de 257.790 m3/s (REBOUÇAS, 2001). Da água doce do país, 78% encontra-se na Amazônia. O Brasil tem despertado grande interesse mundial devido a sua abundância em água. Nesse referencial, enquadra-se o Estado de Mato Grosso com uma disponibilidade de água de 258.242 m3/hab./ano, correspondente ao quinto lugar quanto à disponibilidade dos recursos hídricos nacionais. O Estado possui ainda as principais nascentes de três grandes bacias hidrográficas brasileiras (TEIXEIRA, 1997): a bacia Amazônica, a bacia Araguaia/Tocantins e a bacia Platina. A bacia Platina ou do rio da Prata é formada pelos rios Paraná, Uruguai e Paraguai. A bacia do Paraguai, que se localiza nos Estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul, no primeiro, recebe a denominação de bacia do Alto Paraguai (BAP). A BAP é dividida em cinco sub-bacias: dos rios Paraguai, Cuiabá, São Lourenço, Itiquira e do Pantanal. Destas sub-bacias, o objeto de nosso estudo é a bacia do rio Cuiabá (Figura 1), que se caracteriza por uma grande diversificação nas formas de apropriação dos recursos naturais. É constituída por duas grandes formações naturais com características bióticas e abióticas definidas e próprias: a planície do Pantanal e as áreas de planalto e serras circunvizinhas.

Figura 1: Caracterização da Bacia do rio Cuiabá – 2001 e localização da área de estudos. Fonte: (LIMA, 2001).

A região em estudo está localizada no estado de Mato Grosso, região centro-oeste, Brasil (figura 1), e possui grande número de cursos de água constituindo uma importante reserva hídrica. Abriga parte da maior reserva de área alagada do país, com regime hídrico diferenciado com períodos de seca e de chuva bem definidos. Os locais de interesse para estudos da vazão e interferências foram:

A) Hidroelétrica de Manso (vazão efluente)

Durante o período de enchimento do lago e posteriormente nos anos de operação, 2002 e 2003, 2004 e 2005, as vazões efluentes, deram ao rio um novo comportamento hidrológico. Portanto, a procura por vazões que minimizem os efeitos danosos ao meio ambiente parte de uma operação controlada - “Operação Ecológica de Manso” - sendo, portanto este, o ponto chave para a melhoria operacional, com ganhos ambientais, pois para se produzir energia coloca-se mais ou menos água no sistema.

B) Estação 66260001 Cuiabá – Porto

É de fundamental importância o estudo neste ponto, pois temos na estação 66260001 uma série histórica de 50 anos, de 1938 a 1998, que nos possibilita comparar as vazões antes e depois da APM Manso, assim como propor uma operação que compatibilize a geração de energia, com a minimização dos impactos ambientais, fazendo passar nesse ponto vazões as mais próximas possíveis das que historicamente ocorriam. Métodos empregados

Foram empregados três diferentes distribuições: a de freqüência, de Gumbel e Log-Normal, descritos a seguir:

Distribuição de Freqüência A distribuição de freqüência é um processo estatístico de transformar uma série cronológica de uma variável aleatória em uma série estatística onde as datas de ocorrência são eliminadas e a ordenação dos eventos observados se faz em ordem de grandeza o que permite verificar a freqüência com que ocorreram valores iguais ou superiores a um evento dado, no caso das vazões mínimas de sete dias, Q7, pode-se atribuir uma probabilidade a cada um dos eventos e verificar qual a chance de ocorrer um valor inferior ou superior a um evento dado. A função de distribuição F(X) informa a Prob.{ x ≤ X }, ou seja informa a probabilidade da variável x ser inferior a um dado evento X. Considerando que o número de casos favoráveis, que a variável x possa assumir seja m, em um total de n+1 eventos, a função de distribuição será:

( )1+

=N

mxF (1.0)

em que: F(x) = freqüência de ocorrência de um evento menor ou igual ao de ordem “m” em “N” anos N = números de anos de observação Período de Retorno é definido como o período de tempo médio, em anos, em que um determinado evento igual ou superior ao de ordem “m” deve ocorrer pelo menos uma vez. É determinado pelo inverso da função de excedência, 1 – F(X), assim

( )XFTr −

=1

1

(1.1) A análise pela distribuição de freqüência direta permite determinar o valor do evento esperado para um período de retorno (Tr, em anos) inferior ao da série observada, neste caso pode-se determinar a vazão Q7 esperada para um período de retorno de 10 anos, que é inferior ao da série observada de 38 anos. Distribuição de Gumbel: Em geral para se extrapolar os dados observados e dispostos em uma distribuição de freqüência, procura-se ajustar esta distribuição a uma distribuição teórica, onde os parâmetros da distribuição observada serão os estimadores dos parâmetros da distribuição teórica. Para ajustar esta distribuição deve-se seguir os seguintes passos, colocar em uma tabela a distribuição de freqüência, com as vazões Q7 em ordenamento crescente, nas demais colunas, calcula-se na ordem apresentada a seguir, para cada ano da série:

Ordem (N)

Q7min (m3.s-1) F(x) Prob (Q7 – µ Q7 – µ )2 Tr

Em que, para a Distribuição de Freqüência observada, os parâmetros são µx e σx e para a Distribuição de Gumbel são δ e β. P = F(X) * 100, (1.2) é a probabilidade de ocorrer o evento em questão

αα−

+−=

mNTr 12

(1.3) N = número de eventos m = posição do valor da amostra α= 0,4 Calcula-se então, a média das Q7, µx, e o desvio padrão σx, onde:

( )1

27

−−

=N

QQixσ

(1.4) Para Gumbel:

( ) yeexF−−= , (1.5)

y=-ln(-ln(F(x))) (1.6) Com os valores tabelados para N=38 σy = 0,5424 µy = 1,1339, calcula-se

x

y

µµ

δ = (1.7)

δσ

σβ yx −=

(1.8) do que resultará: y= δ*(x – β) (1.9) logo: -ln (-ln(1-1/ Tr)) = δ*(x – β) (1.10) x = valor de Q7 para Tr = 10 anos Distribuição Log - Normal: A distribuição Log Normal é outra distribuição muito utilizada para o estudo das vazões mínimas por fornecer resultados tão consistentes como a distribuição de Gumbel. Baseado na fórmula de Ven Te Chow, dada por

XTT SKXmédX ∗+= . (1.11) Onde: XT = valor esperado para o evento com um período de retorno de T anos; X méd. = média amostral; SX= desvio padrão amostral; KT= fator de freqüência que depende do período de retorno e da distribuição de probabilidade utilizada.

A distribuição Log-Normal é aplicada sobre logarítimos das vazões, em vez dos valores diretos das vazões, ficando a equação:

YTT SKymédy *+= (1.12) Onde y = log Q.

RESULTADOS OBTIDOS

As vazões mínimas anuais de sete dias consecutivos estão representadas na tabela abaixo (tabela 1):

Tabela 1: Vazões mínimas anuais de sete dias consecutivos (Q7min) para uma série de dados de 38 anos (estação hidrológica 66260001).

Ano Q7min (m³.s-¹) Ano Q7min (m³.s-¹) 1962 115,14 1981 127,14 1963 69,00 1982 151,43 1964 43,86 1983 127,29 1965 67,80 1984 127,00 1966 51,29 1985 128,00 1967 46,27 1986 102,00 1968 61,20 1987 86,66 1969 44,97 1988 96,03 1970 88,16 1989 163,00 1971 61,19 1990 151,29 1972 71,84 1991 134,14 1973 77,31 1992 136,14 1974 186,43 1993 140,43 1975 156,14 1994 108,29 1976 148,00 1995 126,86 1977 146,43 1996 116,71 1978 150,86 1997 113,00 1979 148,43 1998 86,59 1980 146,43 1999 85,39

Os resultados para as vazões mínimas de sete dias consecutivos e período de retorno de 10 anos, obtidos em cada método estão representados na tabela 2:

Tabela 2: Resultados de Q7,10 obtidos por três diferentes métodos:

Q7,10 (m³.s-¹) Frequência

Q7,10 (m³.s-¹) Distribuição de Gumbel

Q7,10 (m³.s-¹) Log-Normal

50,90 52,53 61,40 A fim de avaliar qual dos resultados melhor se aplica à série de dados do rio Cuiabá, foram analisados valores de Q7,10 em função do período de retorno conforme Fig.2:

Q7,10 x Tr

0.020.040.060.080.0

100.0120.0140.0160.0180.0200.0

0 10 20 30 40 50 60Tr

Q7,

10

frequência

Log-NormalGumbel

Figura 2: Tr x Q7,10

CONCLUSÕES

A distribuição das freqüências (método direto), representa os valores reais medidos. Dentre os métodos indiretos, a distribuição de Gumbel parece se adequar melhor para período de retorno de 10 anos, porém superestima valores para Tr menores. O método Log- Normal, se adequou bem para período de retorno menores que 10, passando a superestimar a Q7,10 a partir de, aproximadamente, período de retorno de 6 anos. Os métodos da freqüência e de Gumbel apresentaram resultados consistentes de, respectivamente, 50,90 (m³.s-¹) e 52,53 (m³.s-¹). Apresenta-se neste caso como valor representativo de Q7,10 um valor médio de Q7,10 = 51,72 (m³.s-¹).

O valor obtido para Qmím após a implantação da Hidrelétrica de Manso, a partir de novembro de 1999, desprezando-se a onda de seca ocasionada pelo fechamento da comporta até março de 2002, foi de 79,60 (m³.s-¹), o que está acima da Q7,10 obtida pelos cálculos anteriores. Esta vazão corresponde à vazão ecológica que passava pelo “túnel verde” e estabelecia como vazão mínima em Cuiabá 80 m³.s-¹ (exigência Fundação Estadual do Meio Ambiente - FEMA). Esse fato indica que a vazão Q7,10 calculada neste trabalho pode ser representativa para projetos hidrológicos.

A operação da APM Manso, até a data presente, fornece vazão regularizada acima da Q7,10 evidenciando critérios adequados do projeto.

Após o início da operação da APM Manso em março de 2002, a menor vazão que passou em Cuiabá foi de 135,12 m³.s-¹ em 4/09/2005. Nessa ocasião, a usina dispunha para o sistema 121,00m³.s-¹ em 2/09/2005, incorporando o restante do sistema ao rio Cuiabá apenas 14,12 m³.s-¹. Isto é um indicativo de que, se não houvesse a regularização de vazão pelo sistema APM Manso, no ano de 2005 o curso hídrico em estudo atingiria valores de vazão bem próximos daqueles alcançados na década de 60, em torno de 50 m³.s¹.

Com isso, pode-se dizer que o APM Manso regularizou a vazão do rio a jusante do sistema, interferindo no “pulso de inundação”, a principal força direcionadora responsável pela existência, produtividade e interações da biota em sistemas rio – planície de inundação.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. AEEAS/UFV, Especialização por Tutoria à Distância, AEEAS/UFV. Uso Racional de Recursos

Naturais e seus Reflexos no Meio Ambiente, Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 2002 2. NAKAYAMA, P. T. - Estimativa de Vazão Mínima de sete dias consecutivos e período de

retorno de 10 anos (Q7,10) no Rio das Mortes. 2004.Relatório Técnico, São Paulo, SP, 2004 3. MOURA, R. M. P. “Operação Ecológica de Manso”. Dissertação de Mestrado, Departamento de

Geografia, Universidade Federal de Mato Grosso, no Prelo, 2006.. 4. LIMA, E . B. N. R. 2001, Modelagem Integrada para Gestão da Qualidade da Água na Bacia do

Rio Cuiabá, Tese de Doutorado, Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ. 5. REBOUÇAS, A.C. 2001, Workshop de Águas Subterrâneas – Cuiabá – MT, CPRM – MT

(Palestra). 6. TEIXEIRA, T. P. B., 1997, Avaliação dos Desempenhos Operacionais e Econômicos dos

Sistemas de Abastecimento de Água ou Esgotamento Sanitário, Através de Determinação de Indicadores Básicos Regionais, Ajustados aos Novos Conceitos de Modernização do Setor de Saneamento, Monografia de Especialização em Recursos Hídricos e Qualidade Ambiental, DESA/UFMT, Cuiabá, MT.