determinação da densidade de um líquido

8/10/2019 Determinao Da Densidade de Um Lquido

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Lucas SmidtMariana Meireles

Taise Santana

EXPERIMENTO I: DETERMINAO DA DENSIDADE DE UM LQUIDO

Relatrio apresentado Universidade

Estadual de Santa Cruz sob a orientaodo docente Alex dos Santos Miranda, dadisciplina de Fsica Experimental II.

IlhusSetembro 2014


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SUMRIO

1. INTRODUO ....................................................................................................... 4

2. OBJETIVO .............................................................................................................. 8

3. MATERIAIS E MTODOS ................................................................................... 8

3.1. Materiais ........................................................................................................... 8

3.2. Mtodos ............................................................................................................. 9

4. RESULTADOS E DISCUSSO ............................................................................ 7

5. CONCLUSO ....................................................................................................... 11

6.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................... 12

7. ANEXO.......................................................................................................................13
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1. INTRODUO

Conta a histria que Arquimedes, fsico e matemtico grego que viveu na Siclia

de 287 a.C a 212 a.C, teria recebido de Heiro, rei de Siracusa, provncia onde vivia, aincumbncia de descobrir se a coroa que o soberano havia mandado confeccionar fora

feita apenas com o ouro fornecido ao joalheiro. O rei desconfiava que o arteso

misturara prata ao ouro, embolsando parte do material. Coube a Arquimedes descobrir

se houve fraude ou no, sem destruir a pea. Consta que, depois de passar longo tempo

tentando resolver o problema, a inspirao veio ao sbio ao notar o transbordamento de

gua quando ele mergulhou em uma banheira na casa de banhos pblicos [3, p. 75].

provvel que, ao mergulhar nas guas da banheira, Arquimedes tenha notado que seucorpo parecia mais leve e, a partir dessa constatao, tenha realizado experimentos que

o levaram a enunciar o princpio que tem seu nome: Todo corpo completa ou

parcialmente mergulhado em um fluido experimenta uma fora de flutuao (empuxo)

para cima, cujo valor igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.

Assim sendo, podemos escrever matematicamente:

|| ||

Nestas equaes temos m sendo a massa de fluido deslocado e g o valor do

campo gravitacional no local. A massa de fluido deslocado pode ser associada ao seu

volume e, logicamente, ao volume submerso do corpo da seguinte maneira (no caso de

corpos com densidade uniforme):

Nestas equaes temos sendo a densidade do fluido e V o volume de

fluido deslocado (se o corpo estiver completamente submerso no fluido este V fica

sendo igual ao volume do objeto V).


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Com esta anlise possvel conhecer a fora de empuxo ao qual um corpo estar

sujeito a partir do conhecimento de uma propriedade do fluido (sua densidade) e da

extenso do objeto que est submersa no fluido (o volume V). Um importante fato a ser

observado que a fora de empuxo no depende nem da densidade do corpo submerso

no fluido nem da sua massa. A densidade mdia do corpo s relevante para sabermos

se um corpo afunda ou flutua em um fluido.

Um comentrio interessante diz respeito origem da fora de empuxo. Ela est

associada a um gradiente de presso. medida que a profundidade aumenta em um

fluido, maior fica sendo a presso. Assim, temos que a fora atua na direo contrria ao

gradiente, de baixo para cima.

interessante analisar a presena da fora de empuxo em nosso dia a dia.

Quando subimos em uma balana o que medimos no somente o resultado direto da

fora gravitacional sobre ns. Devemos lembrar que deslocamos certa quantidade de ar

e assim satisfazemos as condies do princpio de Arquimedes (fluido deslocado e

presena de campo gravitacional). Isto significa que estamos sob a ao de duas foras,

nosso peso e o empuxo devido ao ar.

A influncia empuxo devido ao ar sobre o peso de uma pessoa muito baixa. Adiferena que se observa entre o peso real de uma pessoa e seu peso no ar justamente

devido ao empuxo que o fluido proporciona e este novo peso se chama peso aparente.

O que medimos na balana o peso aparente.


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2. OBJETIVO

Verificar experimentalmente que o empuxo Esofrido por um corpo imerso em guadepende linearmente do volume Vdo corpo. Determinar a densidade da gua a partir daconstante de proporcionalidade dessa relao.

3. MATERIAIS E MTODOS

3.1.Materiais

Para esse procedimento, foram utilizados os seguintes materiais:

1. Cilindro com marcao de fraes do seu volume;2. Dinanmetro;3. Bquer contendo lquido de densidade desconhecida;4. Haste com suporte;5. Paqumetro;

3.2. Mtodos

Primeiramente instalou-se o dinammetro no suporte e, com auxilio do

paqumetro, mediram-se as dimenses do cilindro. Em seguida acoplou-se o cilindro ao

dinammetro e mediu-se o seu peso real P. Por fim, submergiu-se gradualmente o

cilindro na gua, medindo o peso aparente que correspondia a cada marcaopresente no cilindro.


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4. RESULTADOS E DISCUSSO

Obtivemos um peso real de 1,0N 0,02, subtraindo cada valor do peso aparente

do peso realP obtivemos o empuxo E, correspondente a cada marcao. O volume

submerso V, correspondente a cada marcao foi obtido atravs da frmula, . Os dados esto apresentados na tabela a seguir:

Tabela 1. Peso aparente, empuxo e volume.

Marcao Peso(N)

Altura(m)

Empuxo(N)

E Volume(cm)

Vi E'

8 0,96 0,04 0,04 0,028284 0,407150408 1,018127 0,20203899

7 0,92 0,08 0,08 0,028284 0,814300816 1,018881 0,20218559

6 0,9 0,12 0,1 0,028284 1,221451224 1,020135 0,202429695 0,86 0,16 0,14 0,028284 1,628601632 1,021889 0,20277093

4 0,68 0,2 0,32 0,028284 2,03575204 1,02414 0,20320883

3 0,64 0,24 0,36 0,028284 2,442902447 1,026884 0,20374276

2 0,44 0,28 0,56 0,028284 2,850052855 1,030117 0,20437197

A incerteza do empuxo e do volume foi obtida atravs das frmulas a seguir,respectivamente:

()

( )

( )

( )

( )

Com essas medidas foi construdo um grfico do empuxo, E, em funo do

volume submerso V, que se encontra em anexo. Para isso, com a regresso linear,utilizando o mtodo dos mnimos quadrados, foi possvel exprimir a melhor reta para os

pontos em questo, isto , encontra-se geometricamente a reta que melhor represente ospontos experimentais, considerando a margem de erro que cada ponto possui.

Para este experimento, a regresso linear nos forneceu os coeficientes A eBdaequao abaixo,permitindo que se determine o valor da densidade para o lquido emquesto.

Y=ax+b

E=av+b


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E=19148,61V-0,08

Consideramos a gravidade igual a , assim,

1779,8063210592,0576Ao compararmos nossos resultados com a literatura, percebemos que h uma

diferena considervel, j que a literatura nos fornece uma densidade de 999,97 kg/m.Essa diferena pode ser devida a possveis erros experimentais, j que esta prtica nofoi realizada com muita preciso. Apesar disso possvel o principio de Arquimedes noexperimento, pois quando um corpo est totalmente submerso em um fludo, uma forade empuxo exercida pelo lquido age sobre o sistema e essa fora direcionada para

cima. Sendo assim, tem-se a impresso que o peso do conjunto submerso diminui,sendo que o corpo continua com o mesmo peso e o que diminui o peso aparente doconjunto.


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5. CONCLUSO

Depois de realizado o experimento, pode se concluir que o empuxo uma fora quetem mesma intensidade do peso do volume do liquido deslocado pelo corpo, e seusentido contrrio ao da fora peso do corpo, ou seja, para cima. Assim percebemosque o empuxo depende linearmente do volume do corpo, e uma grandezainversamente proporcional, pois quanto maior o volume, menor o empuxo. Almdisso, foi possvel determinar a densidade de um corpo usando o coeficiente angulardo empuxo em funo do volume. Assim, atravs do experimento, pudemoscomprovar o princpio de Arquimedes.


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6.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Princpio de Arquimedes: uma abordagem experimental Fsica na Escola, v. 12,

n. 2, 2011 Universidade Estadual de Campinas, acessado em 29 de Setembro de 2014,

encontra-se no

link:http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F8

09_sem1_2006/DouglasS_Andre_RF1.pdf.

Universidade Federal da Bahia, acessado em 29 de Setembro de 2014, encontra-

se no link:http://www.fis.ufba.br/dfes/fis3/anexos/anexo04.pdf.

Universidade federal de uberlndia - faculdade de cincias integradas do pontal,acessado em 29 de Setembro de 2014, encontra-se no link:

http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-02-

principio-de-arquimedes-determinacao-da-densidade-de-um-solido.pdf.
http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2006/DouglasS_Andre_RF1.pdfhttp://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2006/DouglasS_Andre_RF1.pdfhttp://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2006/DouglasS_Andre_RF1.pdfhttp://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2006/DouglasS_Andre_RF1.pdfhttp://www.fis.ufba.br/dfes/fis3/anexos/anexo04.pdfhttp://www.fis.ufba.br/dfes/fis3/anexos/anexo04.pdfhttp://www.fis.ufba.br/dfes/fis3/anexos/anexo04.pdfhttp://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-02-principio-de-arquimedes-determinacao-da-densidade-de-um-solido.pdfhttp://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-02-principio-de-arquimedes-determinacao-da-densidade-de-um-solido.pdfhttp://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-02-principio-de-arquimedes-determinacao-da-densidade-de-um-solido.pdfhttp://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-02-principio-de-arquimedes-determinacao-da-densidade-de-um-solido.pdfhttp://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe2-02-principio-de-arquimedes-determinacao-da-densidade-de-um-solido.pdfhttp://www.fis.ufba.br/dfes/fis3/anexos/anexo04.pdfhttp://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2006/DouglasS_Andre_RF1.pdfhttp://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2006/DouglasS_Andre_RF1.pdf

determinação da densidade de um líquido

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