UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

DETECÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AUTOMÁTICA DE

ALGAS PARA MEDIÇÃO DA QUALIDADE DA ÁGUA

POR

RAFAEL SARRES DE ALMEIDA

ORIENTADORA: Dra. Juliana Fernandes Camapum Wanderley

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

BRASÍLIA/DF: FEVEREIRO/2004

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

DETECÇÃO E CLASSIFICAÇÃO AUTOMÁTICA DE

ALGAS PARA MEDIÇÃO DA QUALIDADE DA ÁGUA

RAFAEL SARRES DE ALMEIDA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE.

APROVADA POR:

JULIANA FERNANDES CAMAPUM WANDERLEY, ENE/UnB/PhD (ORIENTADORA)

RENATO DA VEIGA GUADAGNIN, UCB/UnB/Doutor (EXAMINADOR EXTERNO)

ROBERTO BRANDÃO CAVALCANTI, Doutor (EXAMINADOR EXTERNO)

BRASÍLIA-DF, 12 DE FEVEREIRO DE 2004.

iii

FFIICCHHAA CCAATTAALLOOGGRRÁÁFFIICCAA

ALMEIDA, RAFAEL SARRES

Detecção e Classificação Automática de Algas para Medição da Qualidade da Água

[Distrito Federal] 2004.

xiv, 83p., 297mm (CIC/IE/UnB, Mestre, Ciência da Computação, 2004).

Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Instituto de Ciências Exatas.

Departamento de Ciência da Computação.

RREEFFEERRÊÊNNCCIIAA BBIIBBLLIIOOGGRRÁÁFFIICCAA

ALMEIDA, R. S (2004). Detecção e Classificação Automática de Algas para Medição da

Qualidade da Água. Dissertação de Mestrado, Departamento de Ciência da Computação,

Universidade de Brasília, Brasília, DF, 72p.

CCEESSSSÃÃOO DDEE DDIIRREEIITTOOSS

NOME DO AUTOR: Rafael Sarres de Almeida

TÍTULO DA DISSERTAÇÃO: Detecção e Classificação Automática de Algas para Medição da

Qualidade da Água

GRAU/ANO: Mestre/2004.

É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.

Rafael Sarres de Almeida SHIS QI 28 conjunto 1 casa 9 71670-210 Brasília –DF

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço:

• A equipe da UnB que sempre trabalhou e acreditou no projeto, em especial aos professores

Renato da Veiga Guadagnin e Roberto Brandão Cavalcanti.

• A equipe de biologia da CAESB (Companhia de Saneamento do Distrito Federal) Cristine

Gobbato Brandão Cavalcanti, Sônia Paulino Mattos e Fernando Starling, que juntamente com a

estagiária Simone de Sá Vasconcelos forneceram as imagens sempre que necessário para os

ajustes do algoritmo.

• Ao meu irmão, Marcos José Sarres de Almeida, que trabalhou na parte computacional do

projeto.

• Ao professor Mário Dantas, que me deu valiosos conselhos e sempre esteve disposto a ajudar

no que fosse necessário para a conclusão deste trabalho.

• Agradeço também a minha orientadora, a professora Juliana Wanderley, que me guiou no

trabalho e sempre me ajudou nas dificuldades, me levando a conclusão deste projeto.

v

SUMÁRIO 1. Introdução................................................................................................................... 1

1.1 Objetivos............................................................................................................... 4

1.2 Motivação ............................................................................................................. 5

1.3 Organização da Dissertação................................................................................... 7

2. Revisão bibliográfica .................................................................................................. 9

2.1 Transformação em escala de cinza......................................................................... 9

2.2 Binarização ......................................................................................................... 10

2.3 Thresholding ....................................................................................................... 11

2.4 Segmentação ....................................................................................................... 15

2.5 Detecção de borda ............................................................................................... 19

2.6 Identificação de objetos usando sua borda ........................................................... 22

3. Caracterização do problema e desenvolvimento ........................................................ 23

3.1 Metodologia do processo de contagem de algas manual....................................... 23

3.1.1 Análise quantitativa de Fitoplâncton ............................................................ 24

3.2 Metodologia do processo de contagem de algas automático................................. 26

3.2.1 Cálculo do volume do campo de visão da câmera ......................................... 26

3.1.2 Cálculo da biomassa algal – Algas unicelulares ........................................... 27

3.2.2 Cálculo da biomassa algal – Algas filamentosas........................................... 27

3.3 Metodologia do algoritmo de processamento de imagens..................................... 30

3.4 Descrição do algoritmo........................................................................................ 30

3.4.1 Fluxograma .................................................................................................. 32

3.4.2 Descrição do fluxograma.............................................................................. 33

3.4.3 Descrição do algoritmo de detecção de alga filamentosa Cylindrospermopsis

raciborskii ............................................................................................................. 34

3.4.4 Identificação da alga Staurastrum................................................................. 40

3.4.5 Identificação da alga Cosmarium ................................................................. 41

4. Resultados e Análise ................................................................................................. 42

4.1 Interface Gráfica.................................................................................................. 43

vi

4.2 Análise estatística................................................................................................ 45

4.3 Conclusões da análise estatística.......................................................................... 58

5. Conclusões................................................................................................................ 60

5.1 Propostas para trabalhos futuros .......................................................................... 62

6. Referências Bibliográficas......................................................................................... 63

vii

RESUMO

O processo de determinação da qualidade da água de reservatórios, rios e lagos, usado

amplamente hoje nos órgãos responsáveis pela distribuição de água nas cidades é problemático e

requer um tempo demasiadamente elevado. Uma parte deste processo se baseia em uma

contagem de algas observando-se a amostra no microscópio, podendo um técnico do laboratório

ficar horas ocupado somente com uma amostra realizando a contagem de algas ao microscópio,

assim esta tarefa foi escolhida para ser automatizada. Para tal, será implementado um novo

algoritmo de segmentação de imagens binárias baseado na forma. Este algoritmo aplica

iterativamente na imagem um conjunto de condições relativas a relação entre os pixels da

vizinhança-de-8. Estas condições são estabelecidas a partir do formato das algas que serão

detectadas. Para testar a eficiência do sistema, 50 imagens de amostras de água foram submetidas

ao sistema para contabilização da biomassa algal filamentosa presente. Os resultados estatísticos

e correlação com o procedimento manual mostram que a contagem automática e semi-automática

tiveram resultados satisfatórios, podendo substituir o procedimento manual. A contribuição deste

trabalho inclui tanto o algoritmo de segmentação que está proposto quanto a aplicação de

automatização da determinação da qualidade da água através da detecção de algas, tópico pouco

pesquisado pela comunidade científica.

Palavras chave: alga, binarização, segmentação, vizinhança-de-8, biomassa

viii

ABSTRACT

The process of determination of the quality of water reservoirs, rivers and lakes, used

widely today in the responsible agencies for the water distribution to the cities is problematic and

requires a high time. One part of this process is to observe a sample in the microscope and count

algae, so one technician of the laboratory can be hours busy only with a sample, thus this task

was chosen to be automatized. For such, a new algorithm for segmentation of binary images

based in the form will be implemented. This algorithm iteratively applies in the image a set of

relative conditions on the pixels of the neighborhood-of-8. These conditions are established from

the shape of the algae that will be detected. To test the efficiency of the system, 50 images of

water samples had been submitted to the system for accounting of the algal biomass. The

statistical results and correlation with the manual procedure show that the automatic and half-

automatic counting had resulted satisfactory, being able to substitute the manual procedure. The

contribution of this work in such a way includes the segmentation algorithm that is proposed and

the automatization of the determination of the quality of the water through the algae detention,

topic little researched by the scientific community.

Keywords: algae, thresholding, segmentation, neighborhood-of-8, biomass

1

1. Introdução

Com o passar dos anos a área de visão computacional e de processamento de imagens

vem se desenvolvendo com novos estudos e projetos. A utilização desse conhecimento para

outras áreas da ciência, está ajudando a automatizar diversos processos.

O processo de determinação da qualidade da água de reservatórios, rios e lagos, usado

amplamente hoje nos órgãos responsáveis pela distribuição de água nas cidades é problemático e

requer um tempo demasiadamente elevado [4]. Uma parte deste processo se baseia em uma

contagem de algas. As algas tem um importante papel na determinação da qualidade da água em

lagos de água doce, reservatórios e rios [1]. É a existência de organismos que fornece informação

sobre a qualidade da água em longo prazo. [4] Assim, amostras de algas são observadas no

microscópio, podendo um técnico do laboratório ficar horas ocupado somente com uma amostra

realizando a contagem de algas ao microscópio. Este processo é muito cansativo e exige bastante

da visão da pessoa, pois todo o trabalho é realizado no microscópio.

Com a finalidade de automatizar este processo de contagem, o departamento de

Ciência da Computação, em conjunto com o departamento de Ciências Biológicas, uniram

esforços para juntar conhecimentos adquiridos e começar um processo de automatização

computacional de tarefas antes realizadas por biólogos. Esta tarefa foi escolhida por ser

“mecânica”, repetitiva e demandar muitas horas de trabalho dos profissionais. Tais tarefas

geralmente desperdiçam a força de trabalho produtiva de pessoas que poderiam estar realizando

trabalhos que realmente utilizassem os seus conhecimentos científicos. Após uma extensa

pesquisa bibliográfica, foi possível verificar que não existem muitas publicações nesta área,

excetuando-se os trabalhos de Thiel, Wiltshire e Davies [4] e Walker [5]. Portanto a contribuição

deste trabalho inclui tanto a técnica de segmentação implementada quanto a área de aplicação.

O grupo do projeto formou uma parceria com a Companhia de Águas e Esgotos de

Brasília ( CAESB ), uma vez que esta é a empresa responsável pelo saneamento da rede de águas

e esgotos da cidade. Tal parceria é uma experiência muito boa para ambas as partes, tanto para o

projeto que se depara com problemas reais da área biológica, quanto para a empresa em questão

que implementa novas soluções e moderniza seus procedimentos.

2

Como tarefa a ser automatizada foi escolhida a contagem de algas em amostras de

águas. A quantidade de alguns tipos de alga em um rio ou lago é um dos fatores utilizados para se

definir qual o nível de poluição existente em uma determinada área, e o trabalho é feito com a

análise de amostras de água por microscópio. O biólogo prepara a amostra na lâmina e começa a

observá-la, à procura das algas. Para cada campo de observação ele identifica as algas, e as mede

uma a uma com o auxílio de uma régua especial. Logo após a análise de vários campos, ele soma

todos os comprimentos e aplica uma fórmula matemática para se determinar qual a massa de

algas por unidade de volume. Este é o valor necessário para se analisar e tirar conclusões.

Todo este procedimento tem sido relatado como muito cansativo, apesar de ser de

fundamental importância. O profissional perde muito tempo para se obter o resultado final, o que

torna o trabalho algo estressante.

A alga indicada pelos profissionais da CAESB como necessária para a determinação

da qualidade da água foi a Cylindrospermopsis raciborskii, uma alga filamentosa (Figura 1.1)

amplamente encontrada no lago Paranoá.

Durante o projeto, foram encontradas diversas dificuldades que atrasaram o seu

desenvolvimento. Um dos mais sérios foi a demora na aquisição dos equipamentos de captura de

imagens diretamente do microscópio. Enquanto esse equipamento não estava disponível, as

imagens eram transferidas ao computador por um processo lento e dispendioso. Esse processo

baseava-se no uso de uma câmera fotográfica de película, com a posterior revelação das fotos e

digitalização por meio de um scanner.

Figura 1.1 Imagem de algas Cylindrospermopsis raciborskii

3

Os problemas deste processo são evidentes, pois existe o gasto com o filme e a

revelação das fotos e a demora para se obter a imagem digitalizada, além da qualidade inferior da

imagem. Isso atrasou bastante a criação do banco de imagens necessário para o projeto. Apesar

de todos estes problemas, o algoritmo foi desenvolvido.

Depois de desenvolvido o algoritmo que identificasse tais algas, o projeto parou

devido a falta do sistema de captura de imagens digitais, não sendo viável implementar o projeto

com a forma de digitalização de imagens atual.

Após 2 anos, a CAESB procedeu a compra do equipamento que conectaria o

microscópio diretamente ao computador por meio de uma câmera de vídeo Sony e uma placa de

captura de imagens. Porém, no decorrer deste tempo, a alga filamentosa Cylindrospermopsis

raciborskii desapareceu do lago Paranoá. Sua contagem não era mais fator para a determinação

da qualidade da água.

Com esta realidade, os membros do projeto optaram pela contagem de outras algas

que no momento estavam servindo de parâmetro para a qualidade da água, mais especificamente

as algas Staurastrum (Figura 1.2) e Cosmarium (Figura 1.3).

Figura 1.2 Imagem da alga Staurastrum

4

Figura 1.3 Imagem da alga Cosmarium

Tendo em vista que as algas haviam mudado, todo a inteligência do programa deveria

ser alterada. Porém havia um prazo extremamente curto para a realização de tal mudança, que era

de aproximadamente três meses. Assim, um algoritmo muito mais simples que seu antecessor foi

desenvolvido para atender a necessidade do projeto.

Uma vez que as novas algas eram maiores e mais facilmente identificadas e

mensuradas pelo operador, além do fato do novo algoritmo não ser tão preciso, um módulo de

ajuste manual foi acrescentado ao desenvolvimento, podendo assim o operador corrigir eventuais

falhas na detecção.

Recentemente a alga filamentosa Cylindrospermopsis raciborskii voltou a aparecer

nas amostras de água do lago Paranoá, possibilitando a captura de imagens e a realização de um

estudo maior sobre o algoritmo de detecção.

Assim, o projeto foi finalmente colocado em produção em junho de 2003, com o aval

da equipe técnica da CAESB.

1.1 Objetivos

O projeto analisou o problema acima citado, e formulou uma solução de forma a

automatizar a contagem de algas. Inicialmente foi realizada uma pesquisa e os seguintes

problemas foram detectados:

- Necessidade de se criar um banco de imagens de algas;

5

- Estudar técnicas de processamento de imagens para detecção de algas;

- Especificação de um sistema de digitalização das amostras em contato com a CAESB;

- Otimização do algoritmo, uma vez que o processo deve ser, no mínimo, tão ágil quanto

o processo manual;

- Realizar a contagem da quantidade de alga, em biomassa, presente na amostra de água;

- Criação de uma interface gráfica para Windows 98/NT de forma a facilitar a utilização

do sistema por usuários;

- Validação do sistema pela CAESB, com análise estatística.

Posteriormente, com o aparecimento de outras algas, surgiram os seguintes problemas a serem

resolvidos:

- Detectar e isolar mais dois tipos de algas, a Cosmarium e o Staurastrum;

- Projetar e implementar uma interface de ajuste fino manual do resultado automático.

1.2 Motivação

Imediatamente após sua criação em 1961, o Lago Paranoá foi considerado um lago

com características físico-químicas e biológicas excelentes, apesar da área a ser inundada não ter

sido completamente limpa [15].

Em 1970, a CAESB, em parceria com a Cetesb (Companhia de Tecnologia de

Saneamento Ambiental), observaram uma mudança na flora microscópica do lago, com uma

predominância de algas filamentosas. Este fato foi atribuído ao despejo de esgoto das estações de

tratamento, localizadas às margens do lago [15].

Assim, o lago vinha enfrentando um rápido processo de “eutrofização”, sendo este o

processo de degradação que sofrem os lagos e outros corpos de água quando excessivamente

enriquecidos de nutrientes, que limitam a atividade biológica.

A eutrofização pode ser natural, já que todos os lagos tendem para esse estado, ou

cultural, quando as manifestações não se processam a escala do tempo geológico, mas a um ritmo

galopante, provocado pela intervenção do homem.

Dada a grande concentração de nutrientes, especialmente azoto e fósforo,

freqüentemente arrastados para os lagos e lagoas pelas águas carregadas de fertilizantes químicos,

as algas multiplicam-se com uma rapidez extraordinária, formando uma espessa cortina verde à

6

superfície da água, a qual impede a penetração da luz até as zonas profundas. Como

conseqüência, as colônias de algas que se encontram a maior profundidade deixam de receber

luz, pelo que, impossibilitadas de realizar a fotossíntese, acabam por morrer e entrar em

decomposição. As algas das camadas superiores continuam a receber luz e a produzir oxigênio,

mas a maior parte deste gás perde-se para a atmosfera.

Nas circunstancias referidas, os lagos e lagoas entram em anóxia (falta de oxigênio na

água), o que leva também à morte de muitos peixes, que, na falta de algas, deixam de ter alimento

suficiente para a sua sobrevivência.

A anóxia é um dos problemas resultantes da eutrofização. Mas esta é agravada por

outros fatores. As algas em decomposição libertam gases, nomeadamente metano (muito tóxico),

criando condições para o aparecimento de algas “malignas”, como é o caso das cianófitas, mais

conhecidas por algas azuis. Também o arrastamento de detritos físicos para as margens da lagoa,

pedras, dejetos, areia e outros, fazem diminuir o volume de água. E com menos água, aumenta a

concentração do “caldo de nutriente”, acelerando a eutrofização, que tende a transformar os lagos

e lagoas em autênticos pântanos.

Grande parte dos lagos, lagoas da Europa acham-se num estágio mais ou menos

avançado de eutrofização, sendo isso mais um motivo para a preocupação com a qualidade dos

rios e lagos no Brasil.

Esta eutrofização do lago Paranoá possuía uma dominância da alga filamentosa

Cylindrospermopsis raciborskii, e ocorrência de florações maciças da alga cianofícea Microcystis

aeruginosa. A CAESB iniciou nesta época um programa de monitoramento limnológico [15] que

demonstrou ser o fósforo o fator limitante para o crescimento de algas no Paranoá. Em

conseqüência, foi iniciado em 1979 um projeto de recuperação voltado para a redução das fontes

externas de nutrientes.

Assim, o monitoramento do fitoplâncton do Lago Paranoá é um componente

importante do programa de controle limnológico, que até o momento somente vem sendo

realizado por contagens manuais de densidade de algas em amostras examinadas em microscópio

óptico.

7

Esta contagem é bastante demorada e cansativa para o biólogo, pois exige sua

permanência durante longo tempo analisando amostras no microscópio. Um método automático

se fazia necessário para agilizar o processo.

Métodos automáticos para contabilização de algas são motivos de estudos, mas que

possuem poucas publicações. Um exemplo é o estudo acerca do uso de sensores remotos

diversificados na medição do desenvolvimento de cianobactérias no mar Báltico [7]. Este estudo

utilizou satélites coletando uma série de informações a respeito de áreas do mar Báltico com

sensores ópticos, incluindo infravermelhos, e radares.

Outro local onde ocorre monitoração remota do crescimento desordenado de algas é a

Noruega, um país onde a pesca possui uma grande importância para a economia. O crescimento

de tais algas tóxicas causa a morte de diversos peixes e um perigoso abalo na indústria pesqueira,

o que levou ao desenvolvimento de pesquisas e monitoração do desenvolvimento das colônias de

algas na costa norueguesa com o uso de satélites [8] e na criação de um modelo bio-químico para

o mar do Norte, o NORWECOM (Norwegian Ecological Model system).

A quantidade de recursos envolvida em tais projetos denota a importância da

agilidade em tal medição, assim como a automatização dos processos.

1.3 Organização da Dissertação

Este trabalho de dissertação está organizado da seguinte forma:

Capítulo 1

Este capítulo contém a introdução do trabalho de análise e contagem de alga. Nele tratamos as

motivações que levaram ao desenvolvimento do software, bem como os objetivos.

Capítulo 2

A revisão bibliográfica para o desenvolvimento de tal projeto está descrita nesta parte do

trabalho. Nela tratamos os algoritmos de análise de imagem que foram estudados e os trabalhos

relacionados na área.

Capítulo 3

8

Neste capítulo são descritos o desenvolvimento do projeto, com os detalhes de implementação,

fluxogramas de dados, e algoritmos desenvolvidos. Nesta parte será explanada a principal

contribuição do trabalho, que é o novo algoritmo de detecção de alga filamentosa.

Capítulo 4

Neste estágio são expostos os resultados atingidos pelo projeto, incluindo a análise estatística do

processo de contagem automatizado quando comparado com o trabalho manual realizado na

CAESB.

Capítulo 5

Neste capítulo são apresentadas as conclusões do projeto, com a previsão de trabalhos futuros.

9

2. Revisão bibliográfica

Neste capítulo iremos apresentar alguns procedimentos clássicos de processamento de

imagens como a Transformação em escala de cinza, segmentação e detecção de borda.

2.1 Transformação em escala de cinza

Uma imagem inicialmente gerada em cores muitas vezes precisa ser simplificada

como parte do pré-processamento para a análise computacional. Uma simplificação muito usada

é a transformada em escala de cinza, podendo ela realçar alguma tonalidade em especial ou não,

dependendo da aplicação e da imagem.

A transformação radiométrica mais simples, e nem por isso a menos útil, é o

mapeamento direto dos níveis de cinza [6]. Num mapeamento direto, os níveis de entrada variam

de 0 a N-1 e os níveis de saída variam de 0 a M-1 (em geral, N=M). A função de mapeamento

pode ser dada por uma expressão aritmética ou através de uma tabela.

Estas funções ou tabelas podem saturar valores, destacar pontos em um certo

intervalo ou realçar algumas cores específicas do espectro, entre outras aplicações. Uma função

bastante usada por meteorologistas é a chamada “curva MB” [6], aplicada para realçar os topos

das nuvens em imagens infravermelhas de satélites meteorológicos.

Embora simples, os mapeamentos diretos são úteis em várias aplicações. Uma vez

que as imagens das algas não possuem nenhuma cor determinante, o mapeamento usado na

geração da matriz de intensidades é obtido através da Equação (2.1), uma vez que a câmera

fornece a imagem em níveis de vermelho (Red), verde (Green) e azul (Blue) (RGB):

3BGRN ++= (2.1)

onde,

N : Nível de intensidade

R : intensidade do espectro vermelho (Red) do pixel

G : intensidade do espectro verde (Green) do pixel

B : intensidade do espectro azul (Blue) do pixel

10

2.2 Binarização

Um dos primeiros desafios em aplicações de visão é separar os pixels de objetos dos

pixels que representam o fundo da imagem. Quando objetos são grandes e não possuem muitos

detalhes de superfície, a segmentação é normalmente imaginada como a divisão da imagem em

um número de regiões que possua um alto nível de uniformidade em alguns parâmetros tais como

o brilho, a cor e a textura. Logo, deveria ser simples separar um objeto de outro e de seu fundo, e

ainda discernir faces diferentes de objetos poliédricos, como por exemplo, cubos.

Infelizmente, tal conceito de binarização apresentado é uma idealização nem sempre

verdadeira. O processo que a mente humana realiza para definir que partes do campo visual são

relevantes e quais são pertencentes ao fundo é complexo, e nem sempre tem o mesmo resultado

dada a mesma imagem. Esta situação é fruto de um problema que muitas vezes não possui apenas

uma solução, mas várias. A Figura 2.1 exemplifica tal fato. Existe na Figura 2.1(b) um

saxofonista ou o rosto de uma bela mulher? Existem dois rostos ou apenas um na Figura 2.1(a)?

(a) (b)

Figura 2.1 Imagens de interpretação de fundo dúbia

Na verdade ambas as respostas são corretas, dependendo de que partes das imagens a

mente do observador define como fundo. Assim, o que conceito de binarização apresentado

anteriormente é apenas uma generalização sem precisão a partir de certos casos particulares.

Além disso a mente humana ainda apresenta mais vantagens, pois tem a capacidade de perceber

objetos e fundos na forma que eles são conhecidos por ter, usado a memória. A verdade é que a

binarização é um dos problemas mais difíceis na visão computacional [2].

11

A visão de que a busca pelos objetos se restringe a procura por regiões que possuem

algum grau de uniformidade é muito extensamente inválida. Existem muitos exemplos disto no

mundo tridimensional: um deles é uma esfera iluminada apenas a partir de uma direção (Figura

2.2), pois neste caso o brilho muda constantemente através da superfície, não havendo assim uma

região distinta de uniformidade.

Figura 2.2 Imagem sem uma região distinta de uniformidade

2.3 Thresholding

A técnica de threshold (limiar) é uma operação bastante simples que é normalmente

aplicada em imagens em tons de cinza para se obter uma imagem binária e é amplamente usada

para se detectar objetos na imagem. Ela é particularmente útil quando trata cenas onde objetos

estão sobre um fundo contrastante, que é exatamente o caso. Esta operação pode ser

implementada como uma simples rotina que compara cada pixel da imagem com um valor

divisor (o chamado threshold ou limiar). Caso o pixel seja de intensidade maior que o valor

estipulado, ele é considerado de valor 1 (ou seja, pertencente a um objeto), e caso contrário, ele é

considerado de valor 0 (pertencente ao fundo).

Existem duas técnicas de segmentação por limiar que podem ser usadas: O limiar

global e o limiar adaptativo. O limiar adaptativo usa vários valores de limiar e é útil em imagens

onde o nível de cinza não é constante. Assim, um valor de limiar que funciona bem em uma parte

da imagem pode não ser adequado para as demais partes. Já o limiar global é útil em imagens em

que os tons de cinza do fundo permanecem razoavelmente constantes.

12

Em nosso projeto, usamos o limiar global uma vez que as imagens fornecidas pelo

microscópio possuíam uma tonalidade bastante estável.

Esta abordagem, porém, implica na análise de objetos claros sobre um fundo escuro,

pois pixels com baixa intensidade serão o fundo, e os com alta intensidade serão os objetos. Se a

iluminação do fundo é razoavelmente uniforme, e estamos procurando objetos que podem ter sua

silhueta projetada contra um fundo contrastante, a binarização pode ser conseguida por um

threshold simples da imagem em um nível de intensidade particular. Esta possibilidade é

mostrada na Figura 2.3. O problema, porém, é como desenvolver um procedimento automático

para determinar o nível de threshold ótimo para a imagem.

Figura 2.3 Imagem de uma mostra ao microscópio

A técnica usada para se encontrar o valor de intensidade que serve para separar

objetos do fundo nas imagens é útil em situações onde a proporção do fundo ocupada pelos

objetos é substancialmente constante em uma variedade de situações. Esta técnica realiza uma

primeira análise onde estatísticas relevantes da imagem são calculadas. Os valores levantados

compõem um histograma da imagem, onde é representado quão freqüentemente cada valor de

intensidade aparece na imagem. O histograma de intensidades é uma das ferramentas mais úteis

para o processamento de imagens [3].

No histograma, a técnica mais freqüentemente usada em aplicações industriais [2]

envolve a busca por um ponto de mínimo significante, sendo este interpretado como o valor de

intensidade divisor buscado. Esta dedução se baseia na visão do pico maior (ponto de máximo

13

global) como as intensidades representantes do fundo, e o pico menor (ponto de máximo local

próximo ao ponto de máximo global) como as intensidades representantes dos objetos.

Assim, na Figura 2.4 teríamos que o pico da esquerda representa as intensidades do

fundo, pois é comum que o fundo seja predominante, gerando assim um pico maior. Além disso,

estamos assumindo que o fundo é escuro, o que nos leva ao pico da esquerda, representante das

menores intensidades. Assim, temos que o ponto de máximo local da direita representa os

objetos, pois são mais claros. Assumindo tais fatos, um ponto conveniente para se separar seria o

centro do vale produzido pelos pontos de máximo [2].

Figura 2.4 O histograma de intensidades

Este método é sujeito às seguintes dificuldades:

• o vale pode ser tão largo que é difícil localizar um mínimo significativo;

• podem existir vários pontos de mínimo devido ao nível de detalhes da imagem, e

selecionar o mais significativo pode ser difícil;

• distorções no vale podem impedir a localização de uma posição ótima;

• pode não existir um vale visível, devido a distorções ou a iluminação do fundo variar

apreciavelmente através da imagem;

• um dos maiores picos no histograma pode ser muito maior que o outro, prejudicando a

posição do mínimo;

• o histograma pode ter muitos picos, tornando difícil determinar qual é o ponto de

divisão relevante.

• Se a imagem contendo o objeto é ruidosa e não é grande o suficiente, o histograma

também será ruidoso, o que tornará a localização do vale obscura, ou não confiável

[2].

14

Neste projeto, porém, podemos contornar a maioria dos problemas com o controle do

fundo e o ajuste adequado do brilho e contraste da câmera e a luz do microscópio, conseguindo

resultados excelentes com a aplicação do método descrito acima, conforme demonstrado na

Figura 2.5.

Figura 2.5 Resultado da binarização

O algoritmo utilizado para se chegar ao ponto do vale a partir do histograma é

simples. O primeiro passo está em se encontrar o ponto de máximo global, que é simplesmente

realizado percorrendo-se todas as intensidades do gráfico e achando-se a intensidade com maior

freqüência. O segundo passo é achar o máximo local mais próximo do primeiro pico encontrado,

representando o segundo pico no histograma. Este passo é realizado percorrendo os arredores do

máximo local e encontrando o máximo nestas localizações.

Um requisito importante é a necessidade deste pico secundário estar a uma distância

mínima do ponto de máximo global. Esta verificação se faz necessária uma vez que ruídos na

imagem podem gerar pontos de máximo local no histograma de intensidades muito próximos do

máximo global. Esta distância mínima foi calculada analisando-se o histograma das imagens

geradas pelo microscópio, chegando-se assim a um valor mínimo de 40 níveis de intensidade de

distância entre os máximos. Uma vez encontrado o máximo local, o terceiro passo tem início,

procurando-se o ponto de mínimo entre os picos. E este ponto será, finalmente, o nível de

intensidade de divisão usado para separar os objetos do fundo, finalizando o processo.

15

2.4 Segmentação

A segmentação de imagens é o procedimento utilizado para extrair objetos

individuais em cenas complexas [3], onde objeto é toda região com conteúdo semântico relevante

para a aplicação desejada [6]. Este processo particiona a imagem digital em regiões disjuntas.

Para nossos propósitos, uma região é um conjunto de pixels conectados, onde todos os pixels são

adjacentes. A definição formal de conectividade segue:

Entre dois pixels em um conjunto conectado, existe um caminho conectado

completamente contido no conjunto conectado. Então, em um conjunto conectado, você pode

traçar um caminho conectado entre quaisquer dois pixels sem nunca deixar o conjunto.

A detecção destas áreas que pertencem ao mesmo objeto pode ser abordada de

diversas maneiras. Uma das mais naturais é a técnica de crescimento de regiões [2], onde os

pixels de intensidades aproximadas são agrupados de forma a gerarem regiões cada vez maiores

até que toda a imagem esteja segmentada. Claramente devem haver regras para coibir a união de

pixels adjacentes cuja variação de intensidade é maior do que um determinado limiar, enquanto

se permite a união de pixels cuja intensidade varia gradativamente devido a alterações na

iluminação do campo de visão.

Analisamos outra técnica baseada em análise do histograma por uma rede neural [17].

O objetivo de seu uso é a determinação do limiar para a separação dos picos que representam o

fundo e os objetos. A rede neural tem a capacidade de processamento local enquanto integra

informações sobre uma vizinhança maior, contornando certas limitações de algoritmos clássicos

no tocante a imagens com picos muito desiguais e vales amplos. Uma vez que estas não são

características marcantes das imagens obtidas a partir do microscópio, o uso de tal técnica não

justificaria a carga computacional inerente da convergência de redes neurais.

Outra técnica de se obter a segmentação de uma imagem é a binarização da imagem e

posterior análise de formas na matriz binária.

A segmentação é feita após a binarização, seja por thresholding ou por outro

procedimento, em conjunto de objetos formados por 1’s em um fundo de 0’s. Neste estágio é

importante ressaltar que é fácil demarcar as bordas de objetos em imagens binárias. Porém, em

uma imagem representada diagonalmente em um corte retangular, um problema surge com a

16

definição de conectividade entre os pixels. Considere a imagem representada pela Figura 2.6 (a) e

Figura 2.6 (b).

(a) (b)

Figura 2.6 Imagem exemplo para análise de conectividade

No centro desta imagem, o objeto tem um segmento da forma da Figura 2.7:

0 1

1 0

Figura 2.7 Segmento exemplo para análise de conectividade

Pela definição de conectividade [9], apenas os pixels que fazem parte da frente (1’s) são

analisados. Neste caso, utilizando-se conectividade-de-8 a diagonal irá representar um único

objeto. Se for usado conectividade-de-4, dois objetos serão identificados, pois a conectividade

existirá apenas na horizontal e vertical.

Agora que temos uma definição de como saber se objetos são conectados, podemos

demarcar todos os objetos em uma imagem binária, separá-los e contá-los. A separação pode ser

conseguida analisando a imagem seqüencialmente até que um elemento 1 seja encontrado na

imagem, onde sua posição é armazenada e a rotina de propagação é iniciada para identificar todo

o objeto com um único rótulo de classificação, digamos um “1”. Como a imagem binária está

sendo analisada, uma nova matriz deve ser alocada para armazenar os rótulos resultantes da

classificação.

Depois a análise prossegue do ponto imediatamente posterior ao ponto de onde

chamou a rotina de propagação, ignorando todos os pontos que já foram classificados, até que

um ponto 1 que não foi classificado seja encontrado. Quando isto ocorre, este é rotulado com o

11 1111 11 1 1 1 11 1111 11

000000001100000000000001111000000000000011000000000000010000000000000010000000000000010000000000000110000000000000111100000000000001100000000000

17

próximo rótulo disponível (“2”, talvez). O procedimento continua até que toda a imagem tenha

sido analisada e que todos os pontos que representam objetos na imagem tenham sido

classificados (Figura 2.8).

Figura 2.8 Imagem classificada por segmentos

Neste procedimento foi chamada uma rotina de propagação através de um objeto conectado, e

supondo que não haja nenhum método para limitar a área da rotina de propagação, o

procedimento é mostrado na Figura 2.9:

Figura 2.9 Algoritmo simples de segmentação

Neste ponto, um algoritmo de segmentação bem simples está completo. O que deve

ser frisado acerca deste algoritmo é que o procedimento de classificação e contagem de objetos

descrito acima requer um mínimo de 2N+1 varreduras da imagem (onde N é o número de

objetos), e na prática este número será perto de NW/2, onde W é a largura média dos objetos [2],

logo este algoritmo é inerentemente ineficiente. Assim devemos considerar como o número de

passagens pela imagem pode ser diminuído para reduzir o custo computacional e agilizar o

processo.

111111 111111111

2222 11111111 222 3 3 333333

repeat for todos os pontos na imagem if o ponto é um objeto and próximo a uma região N classificada then este ponto é classificada como N until não hajam mais mudanças

18

Uma possibilidade seria analisar a imagem propagando novas classificações na

medida em que novos pontos de objetos são encontrados, analisando sua vizinhança, sem o uso

de uma rotina de propagação. Quando um ponto de objeto é encontrado, seus oito pontos

adjacentes são analisados e se algum deles apresenta uma classificação, esta é herdada pelo ponto

em questão. Caso contrário, o ponto ganha uma nova classificação (representando que um novo

objeto foi encontrado). Enquanto esta abordagem funcionaria bem com objetos convexos,

problemas seriam encontrados quando se trata de objetos apresentando concavidades, como por

exemplo em forma de “U” (Figura 2.10).

Figura 2.10 Imagem exemplo com objeto apresentando concavidades

Assim, diferentes partes do objeto terminariam com classificações diferentes, e ainda

teria de ser planejada a cópia em caso de “colisões” de classificações. Colisões ocorrem quando

dois ou mais pontos de vizinhança possuem classificações distintas. Um meio de se tratar isto é,

por exemplo, propagar o maior valor da classificação local através do resto do objeto. Então

inconsistências poderiam ser resolvidas por uma passagem posterior na imagem. Porém, este

procedimento não resolve todos os problemas que podem surgir, como no caso de figuras mais

complexas tais como espirais. Em tais casos uma propagação paralela aplicada repetidamente até

que nenhuma classificação ocorra pode ser preferível, apesar deste processo apresentar

inerentemente de maior custo computacional. Um argumento para seu uso, porém, é que ele pode

ser implementado muito convenientemente em certos tipos de processadores paralelos SIMD

(Single Instruction, Multiple Data).

111 111

111 2 333 111 22 3333 111 2222 333333333333333333 3333333333333333333 33333333333333333333 33333333333333333 3333333333333 333333 4 3 4 3 444444444 44444

19

E por último, o procedimento que minimiza o custo computacional envolve uma

abordagem diferente: objetos e partes de objetos são classificados em um passo simples

seqüencial através da imagem, ao mesmo tempo armazenando as classificações que coexistem em

objetos. Ou seja, quando um ponto possui dois ou mais pontos vizinhos com classificações

diferentes, estas classificações são armazenadas como coexistentes. Então as classificações são

organizadas separadamente, em um estágio de processamento de informação abstrata, para

determinar como as classificações devem ser finalmente interpretadas. Finalmente, os objetos são

reclassificados em uma segunda passagem na imagem (de fato, este passo final é desnecessário,

já que os dados da imagem são classificados de uma maneira que muitas vezes se faz necessária

uma chave para interpretá-lo). Este algoritmo é claramente muito mais eficiente do que o

anterior, sendo ele de passagem simples, apesar do fato que a presença de um hardware

particular, tal como múltiplos processadores ou um processador com funções paralelas, possa

alterar a situação e justificar o uso de procedimentos alternativos que se aproveitem das

características especiais do hardware.

Note que simples mudanças no algoritmo permitem que a área e perímetro de cada

objeto seja calculada trivialmente, além do que a imagem do objeto pode ser transferida a um

espaço separado, permitindo que medições tais como orientação, área e centro de massa sejam

calculadas.

2.5 Detecção de borda

Uma borda em uma imagem é uma mudança súbita do nível de intensidade entre duas

regiões relativamente homogêneas [6]. Idealmente, a seção transversal de uma borda apresenta a

forma de uma função degrau.

Em uma aproximação discreta, considere o seguinte grupo de pixels da imagem

conforme a Figura 2.11:

Ei,j+1 Ei+1,j+1

Ei,j Ei+1,j

Figura 2.11 Grupo de pixels da imagem

As derivadas no centro deste grupo podem ser estimadas conforme as equações (2.2) e (2.3):

20

( ) ( )( ),21

,,11,1,1 jijijiji EEEEex

E −+−≈∂∂

++++ (2.2)

( ) ( )( ),21

,1,,11,1 jijijiji EEEEey

E −+−≈∂∂

++++ (2.3)

onde e é o espaçamento entre os pixels da imagem.

Uma derivada aproximada por uma distância finita sempre aplica a um ponto

particular. Assim temos que o quadrado do gradiente é aproximado pela equação (2.4):

( ) ( )( ),2,11,

2,1,1

22

jijijiji EEEEyE

xE

++++ −+−≈

∂∂+

∂∂

(2.4)

Se realizarmos este cálculo em toda a imagem, nós obteremos altos valores nos

pontos onde o brilho é alterado muito rapidamente. Em regiões de brilho constante, a saída é

zero. (considerando-se a ausência de impurezas na imagem, ou ruído, pois nesse caso a saída é

muito pequena, mas diferente de zero). Os resultados podem ser armazenados em uma imagem

secundária, onde as bordas estarão fortemente demarcadas.

Agora consideramos outro grupo de pixels da imagem representado na Figura 2.12:

Ei-1,j+1 Ei,j+1 Ei+1,j+1

Ei-1,j Ei,j Ei+1,j

Ei-1,j Ei,j-1 Ei+1,j-1

Figura 2.12 Grupo de pixels da imagem

Sabendo que o Laplaciano [12] de uma função é definido como a equação (2.5):

,2

2

2

22

yf

xff

∂∂+

∂∂=∇ (2.5)

estima-se o Laplaciano na célula central, usamos as aproximações apresentadas nas equações

(2.6) e (2.7) [12]:

( ),21,1,,122

2

jijiji EEEex

E+− +−≈

∂∂ (2.6)

( ),211,,1,22

2

+− +−≈∂∂

jijiji EEEey

E (2.7)

assim obtemos a equação (2.8):

21

( ) ,414

,1,,11,,122

2

2

2

−+++≈

∂∂+

∂∂

++−− jijijijiji EEEEEey

ExE (2.8)

Neste ponto é subtraído o valor do pixel central da média de seus vizinhos. O

resultado é claramente zero nas regiões de brilho constante. Isso é verdade mesmo em áreas onde

o brilho varia linearmente.

Assim é possível observar que a máscara resultante de tal aplicação é apresentada na

Figura 2.13:

0 2

1e

0

21e 2

4e

− 21e

0 2

1e

0

Figura 2.13 Máscara resultante

Uma vez que a imagem é binarizada, a detecção de borda se torna muito mais

simples, pois é usada a seguinte máscara na imagem conforme Figura 2.14, aplicando-a somente

nos pixels que são parte de algum objeto:

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

Figura 2.14 Máscara resultante simplificada

O resultado desta aplicação deve ser diferente de 0 ou de -4 para ser considerado

borda. Quando o resultado obtido é 0, temos que este pixel analisado é um pixel interno do

objeto, enquanto se o resultado for -4, temos ou um pixel que não está conectado a nenhum outro

ou um pixel que faz parte de uma extensão muito fina de algum objeto, e que não deve ser

considerado. Temos, por exemplo, a Figura 2.15, onde só existem pixels que fazem parte de uma

das duas classes explicadas, logo não serão considerados borda de algum objeto.

22

Figura 2.15 Imagem exemplo onde não existem bordas detectadas

2.6 Identificação de objetos usando sua borda

Os dois métodos principais de identificação de objetos usando a informação de borda

estão descritos a seguir. O mais freqüentemente método usado é o que calcula os Descritores de

Fourier [9]. Neste método a borda é dividida em N = 2n partes para produzir N pontos de borda

eqüidistantes. As coordenadas destes pontos são então processadas usando a Transformada

Rápida de Fourier. Este processo produz uma classificação de freqüência da borda do objeto.

Após ajustes para o tamanho e pontos de início, os resultados são descritores bastante

importantes, que provêm uma base para a discriminação da forma do objeto.

O segundo método para a identificação de objetos por sua borda que foi estudado

emprega Momentos [9]. Desta técnica, sete Invariantes de Momento podem ser derivadas da

análise da borda do objeto, as quais são invariantes quanto a rotação e aumento do objeto [10].

Estes sete Invariantes de Momento são os descritores clássicos de forma.

A aplicação do reconhecimento automático por formas é muito limitada no caso

específico do reconhecimento de algas, pois elas são organismos vivos, e é possível que dois

organismos da mesma espécie ocorram com formatos diferentes [1] [4].

A dificuldade em se detectar algas analisando apenas o formato das espécies através

das bordas foi verificada por Thiel em [4] e [1]. Ele testou tanto o algoritmo de Descritores de

Fourier quanto as Invariantes de Momento.

Para nosso projeto, devido a forma das algas ser muito volátil, não foram utilizados

estes procedimentos.

0000000000000000000000 000000100000000000000000000001000000010000000000000010000000000000000000000100000000000000100000000000000010000000000000000000000000

23

3. Caracterização do problema e desenvolvimento

Serão apresentadas a metodologia da contagem das algas e a metodologia do

algoritmo de processamento de imagens utilizado no processo de detecção das algas. A principal

contribuição do projeto será detalhada no item 3.4.3 que consiste no algoritmo de segmentação de

imagens para detecção da alga filamentosa.

A análise de imagens digitalizadas contendo amostras de água ampliadas produz

informações que são de grande valia para a obtenção de resultados da biologia. Uma dessas

informações é a biomassa correspondente às algas existentes em uma determinada amostra. Na

ampliação, as algas se definem como filamentos de tamanho variado e espessura constante

imersas no líquido, sem geometria definida.

3.1 Metodologia do processo de contagem de algas manual

O desenvolvimento do projeto foi iniciado com o fornecimento de imagens

digitalizadas conseguidas no microscópio, com fotos das algas que deveriam ser identificadas e

mensuradas.

Para uma determinada ampliação é possível se determinar a espessura máxima e

mínima dos filamentos que formam as algas. A partir desta característica principal pode-se

realizar um trabalho computacional automatizado que irá detectar as porções de alga que existem

na amostra. Para fins biológicos é necessário retornar a porcentagem de biomassa das algas em

relação ao resto da imagem analisada.

O biólogo, quando processa uma amostra de água utilizando um microscópio, divide

a imagem em diversas células quadradas conforme Figura 3.1. Tal divisão é realizada com a

utilização de uma ocular especial que formará um quadriculado divisório. Caso ele encontre uma

alga dentro de algum quadriculado é incrementada em uma unidade a contagem da biomassa

existente nesta amostra. Caso a célula analisada possua um filamento maior ou menor que outra

célula não faz diferença para o biólogo, pois apenas uma unidade de contagem pode ser inferida a

uma célula.

24

Tal procedimento possui problemas óbvios de contagem, pois existe uma margem de

erro que pode ser significativa. Não é difícil de se imaginar uma imagem na qual algas pequenas

ficam na fronteira das células que irão produzir um valor de biomassa maior do que o real.

Também o fato de que a célula pode conter diversas quantidades de biomassa, e como não pode

ser fracionada, o erro resultante pode se tornar relevante no valor final.

Figura 3.1 Amostra digitalizada para contagem de biomassa

3.1.1 Análise quantitativa de Fitoplâncton

O procedimento de análise quantitativa de fitoplâncton utilizado pela CAESB

consiste em coletar uma amostra de água do local desejado, normalmente o Lago Paranoá ou a

barragem de Santa Maria. Esta amostra é fixada com lugol acético, mantida em local escuro e

agitada delicadamente várias vezes antes que uma sub-amostra seja transferida para câmaras de

sedimentação cujo volume, a ser decidido pelo técnico responsável pela análise, deve variar

inversamente com a abundância dos organismos a ser determinada.

Atualmente, para o Lago Paranoá, são utilizadas câmaras de 0,13ml para contagem de

algas filamentosas e algas unicelulares, cujo tempo de sedimentação é estimado em 15 minutos.

Já para o lago de Santa Maria são utilizadas câmaras de 1ml, com tempo de sedimentação de uma

hora, enquanto que para amostras provenientes da Estação de Tratamento de Água de Brasília são

contadas em câmaras de 5ml. Finalmente, para o Lago Descoberto e Estação de Tratamento de

Água do Descoberto são utilizadas câmaras de 5ml que requerem cerca de 12 horas para a total

sedimentação do plâncton. Os tempos e câmaras são definidos conforme a Tabela 3.1.

Neste estudo, o procedimento automatizado foi realizado somente com câmaras de

10ml, sendo que todos os cálculos de ajustes necessários foram realizados para tal câmara. Esta

alteração foi feita devido ao campo de visão da câmera ser restrito.

25

Tabela 3.1 Volumes de câmaras e tempos de sedimentação

Local Volume da câmara Tempo para sedimentação

Lago Paranoá 0,13ml 15 minutos

Lago Santa Maria 1ml 1 hora

Estação de Tratamento de

Água de Brasília

5ml 1 hora

Lago Descoberto 5ml 12 horas

Estação de Tratamento de

Água do Descoberto

5 ml 12 horas

Uma vez finalizado o processo de sedimentação, as câmaras são levadas ao

microscópio invertido, no caso da CAESB, um microscópio marca DIAVERT I (Figura 3.2) onde

ocorre a contagem de algas, até o nível de gênero. O procedimento pode ser a contagem de toda a

diagonal da câmara ou de 10 campos aleatórios. No procedimento automático realizado pelo

projeto, foi definido que a entrada deveria ser formada por 10 campos aleatórios da câmara.

Figura 3.2 Microscópio DIAVERT I

26

3.2 Metodologia do processo de contagem de algas automático

O processo de contagem de algas automático é baseado no processo manual, mas

alguns ajustes são necessários devido ao uso de equipamentos diferentes. O primeiro passo é

calcular o volume do campo de visão da câmera e posteriormente a biomassa algal.

3.2.1 Cálculo do volume do campo de visão da câmera

Este volume é o fator do microscópio para contagem por campo. Considerando a

equação (3.1):

AhVc = (3.1)

onde:

Vc = volume do campo, em µm3;

A = área do campo;

h = altura do campo;

Conforme medida realizada com a régua micrometrada, o campo de visão da câmera,

no aumento de 100X utilizado na contagem, possui 290µm de comprimento por 205µm de altura.

Como a altura da câmara de sedimentação usada foi medida com o paquímetro e é de 20mm

(câmara de 10ml), o volume do campo é de: 393333 10189,11011890001020205290 mmxmxxxVc µµµ ×===

Como

lm 153 101 −=µ

Temos:

lVc610189,1 −×=

Já no aumento de 200X, a medição com a régua micrometrada resultou em 145µm de

comprimento por 100µm de altura. Logo;

lxmxVc7333 109,2102900001020100145 −=×=××= µ

27

3.1.2 Cálculo da biomassa algal – Algas unicelulares

O microscópio deve ser focado no campo escolhido aleatoriamente e a imagem deve

ser capturada pelo programa. O programa armazena internamente as 10 imagens referentes aos 10

campos aleatórios, e fornece um relatório final com o resultado da contagem.

Para algas unicelulares, o cálculo do número de indivíduos por litro é realizado

calculando-se a média aritmética dos 10 campos mensurados e dividindo-se pelo volume

individual do campo de visão do equipamento, conforme a equação (3.2):

cVMR = (3.2)

onde:

R = Resultado final da contagem, em indivíduos por litros;

M = Média aritmética da quantidade de indivíduos mensurada nos 10 campos;

Vc = Volume do campo de visão no aumento usado.

O procedimento final é o cálculo da biomassa algal a partir do volume de cada

espécie, já previamente calculado a partir da forma geométrica mediana que mais se aproxima da

alga. As medidas das algas normalmente encontradas nos lagos do Distrito Federal foram

executadas previamente pelos profissionais da CAESB em um universo de 100 indivíduos, sendo

que a média aritmética resultante é utilizada para o cálculo do volume.

No caso das algas Cosmarium e Staurastrum, este valor é 275µm3 e 432µm3,

respectivamente. É importante citar que a densidade das algas é considerada igual a densidade da

água, ou seja, 1g/ml. Assim, a cada indivíduo da espécie Cosmarium e Staurastrum são

atribuídos valores de massa de 2,75x10-5mg e 4,32x10-5mg respectivamente.

3.2.2 Cálculo da biomassa algal – Algas filamentosas

Para algas filamentosas, inclusive a Cylindrospermopsis raciborskii, o procedimento

manual utiliza uma ocular reticulada. O tamanho do lado do quadrado do retículo foi calculado

pela equipe da CAESB em 34,3 µm utilizando-se a régua micrometrada, conforme demonstrado

na Figura 3.3.

28

Figura 3.3 Medição do quadrado com régua micrometrada

A fórmula utilizada no procedimento manual é descrita na equação (3.3):

bcaM .= (3.3)

onde:

M = biomassa algal em lmµ ;

a = número de quadrados contados correspondente ao tamanho do filamento;

c = tamanho do lado do quadrado, em µm;

b = volume do transecto contado, em litros.

Neste caso das algas filamentosas, no procedimento manual não é usado o volume

celular, utiliza-se a área que um filamento ocupa dentro de um quadrado (em µm2). Para a alga

Cylindrospermopsis raciborskii, esta área foi previamente calculada pela equipe da CAESB

como 7µm2. Assim é mensurado o número de quadrados que possui alga filamentosa, este

resultado é multiplicado pelo lado do retículo (34,3µm) e posteriormente multiplicado pelo valor

de área de 7µm2 e dividido pelo volume do transecto. Neste ponto, temos o resultado em lm3µ .

Para transformar em l

mg , basta dividir o resultado em 63

10×lmµ por 1000.

29

Já o procedimento automático também se baseia na área que a alga filamentosa

ocupa. Uma vez que o procedimento manual utiliza o valor medido de 7µm2, foi calculado o

tamanho de um lado de um pixel com a régua micrometrada. Como a distância entre duas marcas

da régua foi de 16 pixels, o resultado do tamanho de cada pixel foi calculado em 0,625µm. Logo,

o comprimento da alga em µm é obtido pela multiplicação entre o número de pixels por

0,625µm, dividido por 3, pois a alga possui, em média, 3 pixels de espessura.

Uma vez calculado o comprimento, esse valor é multiplicado pela área algal de 7µm2,

e dividido pelo volume do transecto, produzindo um valor em lm3µ . A fórmula para o cálculo

em lm3µ é apresentada na equação (3.4):

610189,17

3625,0

−×××= nM (3.4)

onde;

M = biomassa algal, em lm3µ ;

n = número de pixels detectados na imagem;

Conforme o procedimento manual, para transformar em l

mg , basta dividir o

resultado em 63

10×lmµ por 1000, conforme equação (3.5):

1000189,17

3625,0

×××= nM (3.5)

onde;

M = biomassa algal, em l

mg ;

n = número de pixels detectados na imagem;

30

3.3 Metodologia do algoritmo de processamento de imagens

Um algoritmo específico para a análise de amostras de água foi desenvolvido para a

solução deste problema de contagem de biomassa das algas. O algoritmo é basicamente empírico,

criado após a análise de diversas imagens digitalizadas de amostras no microscópio em um

aumento pré-definido.

Foi escolhido um determinado aumento de 100x no qual todas as amostras de alga

filamentosa deveriam ser digitalizadas. Tal aumento foi definido por ser o menor para o

microscópio de contagem, podendo assim conter uma maior quantidade de biomassa para a

análise computacional. A fixação desse valor de aumento fixa também algumas características da

imagem, e principalmente, faz com que a espessura do filamento que compõe a alga esteja

contida entre 2 e 4 pixels da imagem. Assim a detecção de linhas retas ou não que possuam esta

característica principal determina os pixels que queremos considerar como sendo os pontos de

alga.

Obviamente alguns outros elementos podem ser detectados por este algoritmo, como

antenas ou prolongamentos de algum pequeno ser vivo, ou mesmo sujeira, mas tais elementos

não são considerados problemáticos, principalmente quando se compara com os resultados

obtidos com o método da análise humana.

Uma binarização adequada é utilizada antes de se aplicar o algoritmo, para que se

possa identificar os pixels que devem ser analisados, separados daqueles que fazem parte do

fundo da imagem.

3.4 Descrição do algoritmo

Dada uma imagem digitalizada contendo vários objetos, o processo de

reconhecimento de padrões consiste de três grandes fases (Figura 3.4). A primeira fase é chamada

de separação do objeto, no qual cada objeto deve ser encontrado e sua região isolada do resto da

cena. O segundo passo é chamado de extração de características. As características são um

conjunto de propriedades mensuráveis, e nesta fase elas são contabilizadas. O terceiro passo é a

classificação do objeto, e sua saída é meramente uma decisão a respeito de que classe o objeto

pertence. O objeto então é reconhecido como sendo um tipo de objeto em particular, e o

31

reconhecimento é implementado como o processo de classificação. Cada objeto é então alocado

em um dos vários grupos preestabelecidos (classes) que representam os tipos possíveis de objetos

esperados.

Figura 3.4 Fluxograma do processo de reconhecimento de padrões

32

3.4.1 Fluxograma

33

3.4.2 Descrição do fluxograma

Sistema de captura:

O sistema de captura é composto pelos seguintes elementos:

- Microscópio ótico;

- Câmera de captura;

- Sistema de acoplamento da câmera com o microscópio;

- Placa de digitalização;

- Computador;

Geração da matriz de intensidades:

A geração da matriz de intensidades é feita pelo algoritmo que calcula a média das intensidades

de vermelho, verde e azul que compõe a imagem.

Limiarização Global:

A limiarização é o processo de se achar um valor limite de intensidade que separa os tons de

cinza pertencentes aos objetos ou ao fundo da imagem. Este processo envolve geração do

histograma e a localização do vale entre os dois maiores picos. O resultado deste processo é a

imagem binária, com o reconhecimento dos pixels formadores do fundo e dos objetos

pertencentes a imagem.

Segmentação por Extração de Componentes Conectados:

A segmentação é o processo de identificação de objetos individuais a partir da imagem binária da

cena. Este processo envolve a marcação dos pixels adjacentes como pertencentes ao mesmo

objeto.

Algoritmo de Identificação:

Tendo como entrada a imagem segmentada, este passo envolve a aplicação de três algoritmos de

detecção, dos quais resultam os valores de presença de cada alga em específico. O algoritmo de

detecção de alga filamentosa é a maior contribuição do projeto, uma vez que é um algoritmo

completamente novo e desenvolvido especificamente para a alga filamentosa em questão.

Ajuste fino manual:

Este passo somente é aplicado caso o operador do software detecte algum julgamento errôneo.

Com ferramentas a sua disposição, ele pode eliminar eventuais erros do processo de contagem.

34

Contabilização dos resultados:

Nesta etapa, os resultados de todo o processo são reunidos e apresentados ao biólogo.

3.4.3 Descrição do algoritmo de detecção de alga filamentosa Cylindrospermopsis raciborskii

Este algoritmo tem por objetivo primeiro detectar algas em uma imagem digitalizada

de uma amostra em microscópio. Para tal, o algoritmo detecta objetos finos e compridos como se

apresentam as algas em questão, selecionando os pixels que fazem parte da formação de tais

algas.

Antes de começar a descrição do algoritmo, serão apresentados alguns conceitos que

serão usados no texto:

- Pixel: ponto formador dos objetos a serem analisados. Apesar da imagem ser composta

totalmente de pixels, neste texto consideramos como sendo pixels apenas os pontos que

receberam o valor 1 na binarização.

- Pixel de centro: pixel formador da imagem da alga que se situa mais no centro da mesma. Para

o caso de um filamento com espessura de 3 pontos, pode-se imaginar uma linha de pixels de

centro de espessura de 1 ponto que percorre o filamento por dentro. Se o filamento possuir 2

pontos, não existirá pixel de centro.

- Bordas válidas: Todo objeto é delineado por bordas, mas somente as bordas válidas fazem parte

de um objeto que nos interessa, ou seja, uma alga.

- Fronteira: A fronteira de um pixel é formada pelos 8 pixels adjacentes ao mesmo (vizinhança-

de-8).

- Candidatos a pixel de centro: tal definição diz respeito a pontos que tem a possibilidade de

serem pixels de centro. Este tipo é considerado durante a execução do algoritmo, sendo usado

apenas como tipo auxiliar.

- Transições: alternância na fronteira entre pixels e o fundo da imagem. Uma transição

corresponde a um 0 seguido de um 1, ou vice-versa, como na Figura 3.5.

35

a) 1 transição b) 2 transições c) 3 transições

Figura 3.5 Exemplos de transições

O primeiro passo consiste na binarização da imagem. Este algoritmo de binarização

foi descrito no item 2.2. A Figura 3.6 apresenta um exemplo de aplicação do algoritmo de

binarização em uma imagem de alga. O resultado deve ser armazenado na imagem

Figura_binária.

(a) Imagem Original (b) Histograma e limiar (c) Imagem binarizada

Figura 3.6 Procedimento e resultado da binarização

O segundo passo consiste em detectar as bordas do objeto aplicando-se uma

convolução da máscara M com a imagem binária, sendo que M é definida conforme a equação

(3.6):

=

010101010

M (3.6)

Ao resultado desta convolução que for diferente de 0 ou 4 é considerado borda. O

resultado deste passo é armazenado na imagem Figura_borda.

36

A Figura 3.7 ilustra um padrão de alga que será utilizado como exemplo na descrição

dos próximos passos do algoritmo que será apresentado a seguir, enquanto a Figura 3.8 ilustra o

estado após a detecção de borda.

Figura 3.7 Padrão exemplo para a descrição do algoritmo

Figura 3.8 Padrão após a detecção de borda

37

1- A detecção da alga Cylindrospermopsis raciborskii na imagem começa com o

carregamento da imagem Figura_borda e da imagem Figura_binária previamente

calculadas. O primeiro passo consiste em encontrar os pixels de centro, que possuem as

seguintes características:

a) Devem pertencer a algum objeto, conforme consulta a Figura_binária;

b) Não devem pertencer à borda de nenhum objeto, conforme consulta a Figura_borda;

c) Devem possuir um número de pixels de borda maior ou igual a 4 em sua vizinhança

de 8;

d) Devem possuir um número de transições maior que dois em sua vizinhança de 8;

O resultado deste processamento deve ser armazenado na Figura_final. Após esse passo, o

padrão de teste está conforme a Figura 3.9:

Figura 3.9 Padrão após a detecção inicial dos pixels de alga

2- O segundo passo trabalhará com as imagens binárias Figura_borda e Figura_binária, e

determinará quem são os pixels candidatos a pixel de centro, que devem ter as seguintes

características:

a) Devem pertencer a algum objeto, conforme consulta a Figura_binária;

b) Devem possuir dois ou três pixels de borda em sua vizinhança de 8, conforme consulta a

Figura_borda;

38

c) Se o item b. for satisfeito, as coordenadas (x,y) dos pixels de borda encontrados na

vizinhança de 8 devem ser armazenadas, para futura consulta, na matriz Vizinhos.

d) A imagem resultante contendo os pixels candidatos a pixel de centro deve ser

armazenada na matriz Figura_candidatos.

O padrão de teste após este passo pode ser visto na Figura 3.10:

Figura 3.10 Padrão após a detecção de candidatos a pixel de centro

3- Neste terceiro passo serão definidos, dentre os pixels candidatos a pixel de centro, quais

são realmente pixels de centro. Esta validação ocorre caso o pixel candidato, o qual

chamaremos de pixel a, apresente as seguintes características:

a) Deve possuir um ou mais pixels candidatos a pixel de centro em sua vizinhança de 8,

conforme consulta a matriz Figura_candidato. A este pixel vizinho qualquer chamaremos de

pixel b;

b) Devem ser gerados dois conjuntos, A e B, com os seguintes elementos:

A={pixels de borda relacionados com o pixel a, em consulta com a matriz

Vizinhos}

B={pixels de borda relacionados com o pixel b, em consulta com a matriz

Vizinhos}

39

c) A intersecção entre A e B deve ser vazia para pelo menos um pixel vizinho (A ∩ B = ∅ ),

ou seja, não deve haver nenhum pixel em comum armazenado nas matrizes Vizinhos para A

e para B.

Se o pixel a em análise atende às condições acima, então ele é reclassificado como pixel de

centro definitivo e armazenado na Figura_final, conforme demonstrado no padrão de teste

da Figura 3.11.

Figura 3.11 Padrão após a determinação dos pixels de centro definitivos

4- Neste passo serão validadas as bordas detectadas anteriormente e armazenadas na

Figura_borda. Este teste será feito em duas etapas independentes.

- Primeira etapa: A validação ocorre caso sejam satisfeitas qualquer das seguintes

condições:

a) Devem existir 4 ou mais pixels de borda na sua vizinhança de 8, ou;

b) Devem existir um ou mais pixel da Figura_final em sua vizinhança de 8.

- Segunda etapa: A validação ocorre se existir pelo menos um pixel que seja uma borda

válida em sua vizinhança.

O resultado é mostrado no padrão de teste da Figura 3.12, onde Bv representa uma borda

válida.

40

Figura 3.12 Padrão após a detecção de bordas válidas

Por fim, os pixels contabilizados como pertencentes a alga em questão são as bordas

válidas e os pixels de centro definitivos.

3.4.4 Identificação da alga Staurastrum

A detecção da alga Staurastrum foi definida através do estudo da forma em “X” da

alga. Inicialmente a imagem foi limiarizada e em seguida aplicamos o algoritmo de segmentação

por extração de componentes conectados. Foi desenvolvido um algoritmo que após a

segmentação dos objetos da cena, cria uma lista encadeada com as dimensões de cada objeto

contido na imagem. Nesta lista ainda está contida a quantidade de pixels que cada objeto possui.

Estas informações são usadas para o cálculo da densidade bidimensional do objeto,

com a equação (3.7):

yxND.

= (3.7)

Onde,

D = densidade calculada;

N = número de pixels do segmento analisado;

41

x e y = largura e altura da imagem analisada.

Após estudos da aplicação desta fórmula em diversos indivíduos desta espécie de

alga, foi calculado um conjunto de valores que corretamente identificavam a alga em questão.

Este valor varia de D = 0,06 até D = 0,16.

3.4.5 Identificação da alga Cosmarium

Neste algoritmo também foram realizadas as etapas de limiarização e segmentação

por extração de componentes conectados, resultando na lista encadeada definida no item anterior.

A alga Cosmarium possui uma forma bastante definida como uma elipse com o centro levemente

estrangulado, lembrando a figura do número 8. O problema principal da análise de sua forma se

deve ao fato que, na decantação, ela muitas vezes permanece em pé, se tornando quase um

círculo. Assim, o processo de sua identificação é realizado com a busca na lista encadeada de

objetos com o seguinte perfil:

- Sua área total deve estar entre os valores de 300 até 500 pixels;

- Nenhuma de suas medidas laterais pode ultrapassar o valor de 70 pixels.

42

4. Resultados e Análise

Neste capítulo serão apresentados e discutidos os resultados obtidos dos testes

realizados. Os testes se basearam na aplicação do algoritmo em um banco de imagens gerado a

partir de amostras do Lago Paranoá. O banco de imagens contém 50 imagens de 5 câmaras

distintas preparadas a partir de uma mesma amostra.

As amostras foram preparadas pela equipe da CAESB seguindo o procedimento

normal de contagem. As mesmas amostras foram contadas manualmente para comparação com o

resultado produzido pelo algoritmo.

No procedimento automático, dois métodos foram realizados. No primeiro método de

contagem, não houve interferência de forma alguma do operador do sistema, sendo o resultado

final gerado completamente pelo algoritmo. Já no segundo método, o operador do sistema

procedeu alterações de forma a maximizar o acerto do algoritmo.

O volume contido em cada campo de visão da câmera foi medido para o cálculo da

biomassa da amostra. Para tal foi usada uma régua micrometrada, pois o campo de visão da

câmera e de uma pessoa observando pela ocular diferem absurdamente, conforme pode ser

comprovado na Figura 4.1 (a) e Figura 4.1 (b). Ambas as figuras foram extraídas do mesmo

microscópio no mesmo aumento (100X), com uma única diferença, a Figura 4.1 (a) foi obtida a

partir da câmera Sony acoplada e a Figura 4.1 (b) foi obtida a partir da ocular. Nota-se que a

diferença de aumento é bastante elevada, assim foi calculado o volume do campo de visão da

câmera para a contagem automática, ajustando as diferenças entre o procedimento manual e o

automático.

43

(a) Visão da câmera Sony (b) Visão pelo ocular Figura 4.1 Comparação entre visão da câmera e a visão pela ocular

4.1 Interface Gráfica

A interface gráfica do sistema é baseada em uma janela principal (Figura 4.2), onde o

operador pode abrir e trabalhar com as amostras em janelas separadas.

Figura 4.2 Janela principal do sistema

Na janela principal, o operador pode abrir uma imagem PCX previamente gravada ou

capturar uma nova imagem em tempo real, se o computador possuir conexão com a câmera

44

acoplada a um microscópio. Além disso, é possível visualizar o resultado médio que engloba

todas as imagens onde foi realizada a contagem.

Sempre que é aberta uma nova imagem, uma nova janela é apresentada após a

contabilização de biomassa para demonstração dos resultados e propiciar uma interface de

ajustes. Esta janela é apresentada na Figura 4.3, apresentando a imagem original, sua versão

binarizada e o resultado da detecção de algas. O histograma de intensidades também é exposto de

forma bastante intuitiva, podendo o limiar ser ajustado movendo-se o botão deslizante. O

resultado do novo limiar é apresentado imediatamente após o ajuste, tornando mais intuitivo o

processo. Além disso, uma seqüência de segmentos detectados é apresentada.

Figura 4.3 Janela de amostra O botão de ferramentas apresenta as ferramentas de ajuste fino (Figura 4.4) onde o

operador pode informar ao programa, a nível de pixel, quais são os pontos formadores de uma

alga. É também permitido que o biólogo apague pixels considerados como alga pelo

procedimento automático caso ele discorde da decisão do algoritmo.

45

Figura 4.4 Janela para ajuste fino

4.2 Análise estatística

A primeira análise dos resultados produzidos pelo algoritmo descrito no item 3.3.3 foi

publicada em 1999 [14], apresentando um desempenho bastante satisfatório com taxa de erro

reduzida. Nesta análise, foram comparados os números de quadrículos detectados pelo programa

e pelo biólogo para uma mesma amostra.

Neste estudo, foram coletadas novas amostras sendo que o resultado da contagem

será apresentado em valores finais, ou seja, em l

mg . A espécie de alga contabilizada foi a

Cylindrospermopsis raciborskii utilizando-se o algoritmo descrito no item 3.3.3.

Os algoritmos de detecção das algas Staurastrum e Cosmarium não foram analisados

estatisticamente porque ainda estão em desenvolvimento, necessitando de mais estudo e ajustes.

Os resultados do procedimento de contagem automática estão expostos nas tabelas a

seguir. Cada tabela possui 2 resultados automáticos, sendo um de pixels detectados e o outro

resultado após o cálculo da transformação de pixels para l

mg , conforme a fórmula (3.5),

previamente apresentada.

46

A análise ocorreu completamente em uma amostra coletada pela CAESB.

Primeiramente a amostra foi decantada e contada no procedimento manual, sendo seu resultado

de biomassa usado para a comparação posterior com o desempenho do algoritmo.

Após a contagem manual, outra decantação foi feita da mesma amostra e levada ao

microscópio Nikkon com a câmera acoplada, onde a captura das imagens para contagem

automática foi realizada. Todas as imagens foram capturadas de campos aleatórios da câmara,

com um total de 50 imagens capturadas.

Estas imagens foram agrupadas em 5 grupos de 10 imagens cada, simulando assim,

com mais precisão, o procedimento manual que conta 10 campos aleatórios e extrai a média

aritmética. Por fim, a contagem efetivamente ocorre pelo processamento das imagens capturadas

no programa que aplica o algoritmo desenvolvido e fornece o resultado.

É importante ressaltar que neste procedimento de análise não foram usados vários

operadores para realizar a contagem manual, assim este fator não foi considerado no estudo.

Então, vários erros inerentes ao processo manual não foram considerados nesta análise dos

resultados obtidos.

A Tabela 4.1 apresenta os resultados da aplicação do algoritmo no conjunto das 10

primeiras imagens extraídas da amostra. Nota-se uma discrepância extrema na sexta imagem,

causado por um erro na limiarização automática, que foi prontamente detectada e corrigida pelo

operador do sistema pelo ajuste do limiar do histograma obtido no processo de binarização,

levando a um resultado mais próximo da realidade. É importante frisar que este foi o único ajuste

manual usado.

47

Tabela 4.1 Apresentação de resultados por imagem Resultado automático

sem intervenção do

operador

Resultado

automático com

intervenção do

operador

Resultado da

contagem

manual

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

1,81 2614 3,20 1,39 2817 3,45 1,64

1,81 1425 1,75 -0,06 1697 2,08 0,27

1,81 1287 1,58 -0,23 1287 1,58 -0,23

1,81 1023 1,26 -0,55 1023 1,26 -0,55

1,81 1749 2,14 0,33 1749 2,14 0,33

1,81 5577 6,84 5,74 1127 1,38 -0,43

1,81 1607 1,97 0,16 1901 2,33 0,52

1,81 1175 1,44 -0,36 1365 1,67 -0,14

1,81 1841 2,25 0,44 1865 2,28 0,47

1,81 2100 2,57 0,76 2080 2,55 0,74

Médias

1,81 2040 2,50 0,69 1691 2,07 0,26 Esta intervenção está refletida no cálculo do desvio médio, onde a coluna que sofreu

intervenção do operador apresenta um desvio quase 3 vezes menor.

A Figura 4.5 expõe graficamente os resultados, onde fica bastante claro a

discrepância e a posterior correção dos resultados de biomassa da 6a amostra.

48

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1° Im

agem

2° Im

agem

3° Im

agem

4° Im

agem

5° Im

agem

6° Im

agem

7° Im

agem

8° Im

agem

9° Im

agem

10° I

mag

em

Resultado sem ajusteResultado com ajusteResultado Manual

Figura 4.5 Exposição gráfica dos resultados obtidos na Tabela 4.1

Na Tabela 4.2 são apresentados os resultados obtidos da segunda bateria de imagens

extraídas da amostra do Lago Paranoá preparada pela CAESB. É importante frisar que os

resultados individuais das imagens não devem necessariamente refletir o resultado final do

procedimento, pois as algas não estão uniformemente distribuídas pelo fundo do câmara. Para o

resultado médio, porém, é esperado que seja aproximado do resultado manual.

49

Tabela 4.2 Apresentação de resultados por imagem Resultado automático

sem intervenção do

operador

Resultado

automático com

intervenção do

operador

Resultado da

contagem

manual

(mg/l)

Pixels Mg/l

Desvio

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

1,81 359 0,44 -1,37 440 0,54 -1,27

1,81 1416 1,74 -0,07 1338 1,64 -0,17

1,81 1866 2,28 0,47 2083 2,55 0,74

1,81 1202 1,47 -0,34 1213 1,49 0,32

1,81 1678 2,05 0,24 1832 2,24 0,43

1,81 748 0,91 -0,90 796 0,98 -0,83

1,81 1938 2,37 0,56 1938 2,37 0,56

1,81 1119 1,37 -0,44 1763 2,16 0,35

1,81 1013 1,24 -0,57 1323 1,62 -0,19

1,81 1622 1,98 0,17 1744 2,13 0,32

Médias

1,81 1296 1,58 -0,23 1447 1,77 -0,04 Nesta bateria de testes, a 8a imagem (Figura 4.6) foi a que apresentou uma taxa de

erro maior devido às algas filamentosas estarem coladas uma nas outras, apresentando-se para o

algoritmo após a binarização como um filamento mais espesso do que realmente é. Este problema

causa um desvio para baixo do resultado da detecção, devendo ser corrigido pelo operador.

50

(a) Imagem original (b) Imagem binarizada

Figura 4.6 Algas filamentosas coladas

Na Figura 4.7 é possível verificar que a 8a amostra apresenta a maior diferença entre

o resultado automático e a correção manual.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1° Im

agem

2° Im

agem

3° Im

agem

4° Im

agem

5° Im

agem

6° Im

agem

7° Im

agem

8° Im

agem

9° Im

agem

10° I

mag

em

Resultado sem ajusteResultado com ajusteResultado Manual

Figura 4.7 Exposição gráfica dos resultados obtidos na Tabela 4.2

51

A Tabela 4.3 apresenta os resultados da terceira bateria de testes realizada com 10

imagens da amostra. Nestas imagens não houve um erro significativo no algoritmo em nenhuma

imagem, procedendo, o operador, apenas pequenos ajustes.

Tabela 4.3 Apresentação de resultados por imagem Resultado automático

sem intervenção do

operador

Resultado

automático com

intervenção do

operador

Resultado da

contagem

manual

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

1,81 1428 1,75 -0,06 1320 1,61 -0,20

1,81 790 0,97 -0,84 792 0,97 -0,84

1,81 1012 1,24 -0,57 1445 1,77 -0,04

1,81 394 0,48 -1,33 394 0,48 -1,33

1,81 1110 1,36 -0,45 1142 1,40 -0,41

1,81 2090 2,56 0,75 2141 2,62 0,81

1,81 1436 1,76 -0,05 1698 2,08 0,27

1,81 1775 2,17 0,36 1775 2,17 0,36

1,81 1140 1,40 -0,41 1316 1,61 -0,20

1,81 142 0,17 -1,64 689 0,85 -0,96

Médias

1,81 1131 1,39 -0,42 1271 1,56 -0,25 A exposição gráfica da Figura 4.8 demonstra que não houve desvios significativos

nas imagens desta bateria de testes.

52

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1° Im

agem

2° Im

agem

3° Im

agem

4° Im

agem

5° Im

agem

6° Im

agem

7° Im

agem

8° Im

agem

9° Im

agem

10° I

mag

em

Resultado sem ajusteResultado com ajusteResultado Manual

Figura 4.8 Exposição gráfica dos resultados obtidos na Tabela 4.3

A imagem que apresentou a maior diferença entre o resultado automático e o

resultado com ajuste foi a 10a imagem da Tabela 4.4. Esta imagem apresentou um histograma

com vários picos devido a presença de uma bolha na câmara, conforme apresentado na Figura

4.9. O ajuste, porém, foi bastante rápido e eficaz, bastando mover o limiar do histograma para um

valor mais adequado.

53

Tabela 4.4 Apresentação de resultados por imagem Resultado automático

sem intervenção do

operador

Resultado

automático com

intervenção do

operador

Resultado da

contagem

manual

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

1,81 1359 1,67 -0,14 1359 1,67 -0,14

1,81 1696 2,08 0,27 1581 1,93 0,12

1,81 1778 2,18 0,37 2280 2,79 0,98

1,81 328 0,40 -1,41 339 0,42 -1,39

1,81 2186 2,68 0,87 2959 3,62 1,81

1,81 1545 1,89 0,08 1899 2,32 0,51

1,81 934 1,15 -0,66 993 1,22 -0,59

1,81 929 1,14 0,67 1310 1,61 -0,20

1,81 881 1,08 -0,73 770 0,94 -0,87

1,81 3603 4,41 2,60 1122 1,38 -0,43

Médias

1,81 1523 1,86 -0,05 1461 1,79 -0,02

54

Figura 4.9 Presença de uma bolha na imagem da amostra

Na Figura 4.10 nota-se claramente o desvio excessivo causado pela bolha na 10a imagem.

Após o ajuste, o valor do desvio não foi mais excessivo.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1° Im

agem

2° Im

agem

3° Im

agem

4° Im

agem

5° Im

agem

6° Im

agem

7° Im

agem

8° Im

agem

9° Im

agem

10° I

mag

em

Resultado sem ajusteResultado com ajusteResultado Manual

Figura 4.10 Exposição gráfica dos resultados obtidos na Tabela 4.4

55

Tabela 4.5 Apresentação de resultados por imagem Resultado automático

sem intervenção do

operador

Resultado

automático com

intervenção do

operador

Resultado da

contagem

manual

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

Pixels mg/l

Desvio

(mg/l)

1,81 5128 6,28 4,47 3645 4,47 2,66

1,81 1915 2,34 0,53 1771 2,17 0,36

1,81 1073 1,32 -0,49 1073 1,32 -0,49

1,81 681 0,84 -0,97 975 1,20 -0,61

1,81 317 0,39 -1,42 412 0,51 -1,30

1,81 2935 3,59 1,78 1355 1,66 -0,15

1,81 674 0,83 -0,98 674 0,83 -0,98

1,81 327 0,40 -1,41 327 0,40 -1,41

1,81 2353 2,88 1,07 2353 2,88 1,07

1,81 1521 1,86 -0,05 1132 1,39 -0,42

Médias

1,81 1692 2,07 0,26 1371 1,68 -0,13 Nesta seqüência de imagens apresentada na Figura 4.5, as únicas imagens que

necessitaram de um ajuste mais expressivo foram a 1a e a 6a, ambas devido a presença demasiada

de sujeira com cores mais escuras que as algas semitransparentes na câmara, gerando picos falsos

e alterando o limiar encontrado pelo algoritmo automático. A correção manual deste limiar foi

rápida e precisa, produzindo resultados confiáveis.

Na Figura 4.11 é possível verificar que somente as imagens 1 e 6 sofreram um ajuste

manual considerável. Para todas as outras imagens, a intervenção foi mínima.

56

0

1

2

3

4

5

6

7

1° Im

agem

2° Im

agem

3° Im

agem

4° Im

agem

5° Im

agem

6° Im

agem

7° Im

agem

8° Im

agem

9° Im

agem

10° I

mag

em

Resultado sem ajusteResultado com ajusteResultado Manual

Figura 4.11 Exposição gráfica dos resultados obtidos na Tabela 4.5

Na Figura 4.12 é possível comparar os resultados finais obtidos nas 5 seqüências de

imagens com o resultado do procedimento manual. No gráfico é verificado que os valores obtidos

na análise estatística são muito próximos do obtido manualmente pelo biólogo.

57

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1° Cálculo 2° Cálculo 3° Cálculo 4° Cálculo 5° Cálculo

Resultado sem ajusteResultado com ajusteResultado Manual

Figura 4.12 Exposição gráfica dos resultados médios obtidos nos cálculos de biomassa

Na Figura 4.13 é possível verificar um gráfico onde todos os resultados das 50 imagens

são exibidos juntamente com o resultado manual. Neste gráfico fica bastante claro que o ajuste

manual é eficaz em aumentar a precisão do algoritmo.

58

0

2

4

6

8

Imagem

Bio

mas

sa

Resultado ManualResultado automáticoResultado automático com ajuste

Figura 4.13 Exposição gráfica dos resultados das imagens

4.3 Conclusões da análise estatística

Os resultados obtidos pela aplicação do algoritmo de detecção de algas filamentosas

foram bastante satisfatórios, pois houve uma correlação bastante forte entre os resultados finais

obtidos e o valor mensurado pelo procedimento manual.

O desvio médio do procedimento sem nenhum ajuste foi calculado em 0,33l

mg ,

valor considerado pelos biólogos como próximo de um desvio esperado, causado pelo uso de uma

nova câmara. Já o desvio médio do procedimento com ajuste manual foi calculado em 0,14l

mg , o

que foi considerado excelente pela equipe.

Outra informação importante que é possível extrair da comparação dos desvios é o

fato que o ajuste manual está sendo eficaz para melhorar o resultado produzido pelo algoritmo, se

aproximando ainda mais do resultado esperado.

59

Conforme informado pela equipe da CAESB, o desvio entre a contagem nas imagens

em separado e o resultado final já era esperado, uma vez que a distribuição de algas pela amostra

não é uniforme. Assim, em algumas imagens ocorre a presença de muitas algas enquanto em

outras a presença é mínima. A média, em contrapartida, ficou bem próxima do esperado.

Além disso, de acordo com a equipe de biólogos responsável pela contagem na

CAESB, toda vez que uma nova câmara é preparada a partir de uma mesma amostra, um pequeno

desvio é encontrado entre as contagens. Como as câmaras usadas na análise automática e manual

não foram as mesmas, uma diferença significativa entre os resultados era esperado.

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5. Conclusões

Este projeto foi proposto devido ao grande tempo necessário para a contagem de

algas em amostras de água, necessária para um procedimento extremamente importante nas

companhias de distribuição de água, a determinação da qualidade da água de rios, lagos e

reservatórios.

O objetivo desta dissertação foi abordar o problema utilizando conceitos

fundamentais da disciplina de processamento de imagens como a binarização de imagens por

limiarização, detecção de bordas e segmentação de imagens. O trabalho propôs, após uma revisão

bibliográfica dos estudos já desenvolvidos na área de detecção de algas, um novo algoritmo capaz

de detectar e contabilizar com sucesso algas filamentosas. A nova técnica é eficiente e de baixo

custo computacional, agilizando o processo como um todo.

O trabalho levou à implementação de um sistema para ambiente Windows atualmente

em uso na CAESB. A eficiência deste projeto foi testada em conjunto com a equipe de biólogos

da empresa e através de análise estatísticas com imagens capturadas do microscópio.

Entre os problemas enfrentados, o que mais gerou distorções no processamento e no

resultado final da contagem foi o posicionamento em paralelo e extremamente próximo de duas

algas filamentosas, que após a binarização se apresentaram juntas e como um objeto mais

espesso, conforme a Figura 5.1. Este problema, porém, ocorreu em uma gama pequena de

imagens, somente afetando em um valor pequeno o resultado final.

Dentre os demais problemas encontrados no projeto, alguns se destacaram, inclusive

sendo citados na bibliografia estudada.

• Presença de vários objetos estranhos à cena, como partículas suspensas e grãos [16];

• Baixa acuidade da imagem, já que muitas vezes os objetos estudados aparecem

semitransparentes e com baixo contraste. Muitas vezes este problema pôde ser contornado

com um ajuste mais preciso do foco e da intensidade da lâmpada do microscópio [16];

61

Figura 5.1 Imagem exemplo onde ocorrem algas coladas

A implementação com um a possibilidade de ajuste manual tornou possível o

resultado obtido confiável, uma vez que o operador do sistema acompanha de forma gráfica todos

os resultados do algoritmo, interferindo se necessário. Assim foi possível se chegar a um

algoritmo de detecção e contabilização que se aproximasse ainda mais do procedimento manual.

É importante porém, frisar que mesmo o procedimento totalmente automático apresentou um

resultado bastante satisfatório.

Além disso, o procedimento em questão inova em relação a contagem manual de

algas filamentosas atualmente em uso na CAESB na parte de precisão. Hoje o método utilizado

conta quadrículas onde algas filamentosas estão presentes e realiza uma generalização a respeito

da quantidade de alga filamentosa presente no quadrículo. Uma vez que o algoritmo contabiliza

cada pixel individualmente, não existe generalização no cálculo.

Como contribuições relevantes deste trabalho, citamos:

• Implementação de um novo método para a identificação de objetos de forma alongada e

fina;

• Implementação de um software que execute na plataforma Windows para utilização em

empresas responsáveis por análise da qualidade da água;

• Maior agilidade e resultados mais precisos nas análises da qualidade da água.

62

5.1 Propostas para trabalhos futuros

O sistema pode ser melhorado no tocante ao método de identificação das algas

unicelulares (Staurastrum e Cosmarium), pois hoje o algoritmo utilizado é extremamente

simplório e produz resultados pouco precisos. Pesquisas na identificação de tais algas ainda são

recentes no projeto cujo foco principal sempre foram as algas filamentosas.

A análise estatística pode ser aperfeiçoada variando-se o operador, utilizando-se mais

amostras e densidades de algas diferentes. Neste trabalho a diferença entre os operadores não foi

um fator de erro considerado, nem a variação entre as diversas amostras, pois somente um

operador e uma amostra foram usados. Uma nova análise se faz necessário incluindo-se estes

fatores de variação, e mensurando-se o desempenho do algoritmo.

Além disso, um pequeno sistema robótico também é sugerido como uma evolução para

automatizar a captura das imagens uma vez que a amostra esteja posicionada corretamente no

microscópio. Atualmente kits com servomotores controlados por computador estão disponíveis

no mercado a um preço relativamente baixo [13].

Uma vez acoplado ao microscópio, os servomotores podem realizar muitas tarefas

importantes de forma automática tais como:

• Ajuste automático de foco;

• Ajuste automático da potência da lâmpada, melhorando o desempenho do algoritmo de

binarização;

• Busca por imagens em posições realmente aleatórias.

Outra evolução importante do sistema proposta é a criação de um banco de dados

estatístico, com armazenamento das imagens importantes e de dados históricos. Caso haja

disponibilidade de espaço de armazenamento, todas as imagens poderiam ser armazenadas.

Assim, caso um novo padrão de análise fosse desenvolvido pela equipe de biólogos, um

processamento retroativo poderia ser realizado e os dados históricos atualizados para o novo

procedimento.

63

6. Referências Bibliográficas

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[7] O. Rud, e M. Gade, Monitoring algae blooms in the Baltic Sea : a multi-sensor approach,

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64

[13] http://www.robix.com, acessado em novembro de 2003

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e R. S. Almeida, Um método prático para análise de algas em amostras de água, baseado

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