Detecção de Singularidades em Campos Elétricos de Tempestades na

Amazônia Oriental Utilizando Técnicas de Multiresolução

Jorge Luiz M. Pereira Eletronorte – Sistema EletroBras

66070 – 580, Belém, PA

E-mail : jorgeluizmp@bol.com.br

Diego G. dos Santos, Brígida R. P. da Rocha,

Valquíria G. Macedo Universidade Federal do Pará – Faculdade de Engenharia Elétrica

66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA

E-mail: guimaraesds@hotmail.com

José Ricardo S. de Souza Universidade Federal do Pará – Faculdade de Meteorologia

66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA

E-mail: jricardo@ufpa.br

Palavras – Chave: Processamento de Sinais; Análise de Multiresolução; Análise de Fourier;

Transformadas Wavelet;

Resumo: Este trabalho tem como finalidade demonstrar que em situações de análise quantitativa de

campos elétricos, dependendo do tipo de ferramenta utilizada para processar os dados, corre – se o

risco de se obter informações não muito claras acerca do fenômeno a ser estudado. Neste sentido, o

presente trabalho realiza uma comparação entre duas ferramentas de processamento de sinais, a

Transformada Discreta de Fourier e a Transformada Discreta de Ondaletas (Wavelet), durante o

processamento de dados gerados por tempestades na Amazônia oriental. Esses campos foram

detectados pelos sensores tipo moinhos elétricos (field mills) utilizados pelos pesquisadores do projeto

CHUVA durante os experimentos realizados na campanha de Belém, no estado do Pará, durante o

mês de junho de 2011.

1 Introdução

Para realizar – se as necessárias comparações entre as ferramentas acima mencionadas partiu – se

de um conjunto de dados de medição de campo elétrico obtidos pelos sensores tipo moinhos elétricos

(field mills) instalados em área do Aeroporto Internacional de Belém. Durante a campanha, foram

instalados três sensores Field Mill na região metropolitana de Belém, um em Benevides, um em

Outeiro e outro no Aeroporto Internacional.

O sensor Field Mill do Aeroporto de Belém foi fabricado pela empresa BOLTEK® e apresenta um

intervalo de medição de -20 KV/m a 20 KV/m, detém um tempo de resposta de cerca de 0,1 segundos

e apresenta uma precisão de 5% que equivale a mais ou menos 0,05 KV/m.

Com o auxílio do programa computacional MATLAB® realizou – se o processamento deste dado

com o intuito de se observar o comportamento da intensidade do campo elétrico com o decorrer do

tempo, com o auxílio de uma análise de multiresolução. Em uma análise em multiresolução, um sinal

F(t), t Є R, é decomposto em aproximações sucessivas de resolução cada vez menor, numa sequência

de estágios de processamento consecutivos.

Desta forma, para a elaboração dessa análise de multiresolução fez – se uso apenas dos dados de

campo elétrico referentes ao dia oito de junho de dois mil e onze. A utilização de transformadas é

justificada pelo fato das mesmas serem capazes de decompor um sinal nas suas componentes em

frequência e amplitude, possibilitando desta forma um estudo detalhado do comportamento físico dos

campos elétricos de tempestades [1,2]. Já as funções Wavelet são utilizadas em virtude das mesmas

permitirem que sinais, de uma forma geral, dentre os quais aqueles que sofrem variações intensas em

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curtos intervalos de tempo, possam ser mais bem representados e explicitados.

A ocorrência de tempestades é acompanhada de descargas atmosféricas e o Projeto CHUVA [3] é

pioneiro na medição dos campos eletrostáticos que estão associados à formação de descargas

atmosféricas na Amazônia Oriental.

2 Resultados e Discussão

O presente trabalho pretende analisar o comportamento de campos elétricos com o auxílio de

ferramentas de processamento de sinais, que neste caso são a DFT( Transformada Discreta de Fourier)

e a DWT ( Transformada Discreta de Wavelet).

Para se ter uma noção do comportamento do campo elétrico do referido dia de estudo, com o

auxílio de funções e comandos do programa MATLAB® produziu – se o gráfico da Figura 1, que

descreve o comportamento do referido campo no período de 00:00:00 até às 23:59:59 horas do dia oito

de junho de dois mil e onze.

Conforme observa – se no gráfico da Figura 1, o campo elétrico detém um comportamento bem

peculiar devido ao mesmo apresentar variações abruptas em pequenos intervalos de tempo. Como

estamos interessados em saber sobre o comportamento do mesmo de forma bem explícita,

necessitamos utilizar ferramentas de processamento de sinais com a finalidade de extrair as

informações necessárias ao desenvolvimento de atividades de pesquisa relacionadas a descargas

atmosféricas.

Com a finalidade de extrair as primeiras informações sobre o referido campo utilizaremos a

primeira ferramenta de processamento de sinais a transformada discreta de Fourier. Ao aplicarmos a

transformada no referido sinal obtemos como resultado o gráfico da Figura 2.

Figura 1: Intensidade do Campo Elétrico aferido Figura 2: Transformada Discreta de Fourier

Pelo Field Mill do Aeroporto Internacional de Belém do Campo Elétrico do dia 08/06/2011.

No dia 08/06/2011.

Ao analisar – se a Figura 2, nota – se que a transformada discreta de Fourier não possui a

capacidade de detectar as variações bruscas sofridas pelo campo elétrico no intervalo de tempo

compreendido entre as 20:00:00 e 22:00:00 horas, conforme evidencia a Figura 1. Neste sentido faz –

se necessário a aplicação da transformada discreta de Wavelet com a finalidade de determinar as

inumeras variações bruscas sofridas pelo campo elétrico em estudo. A Figura 3 demonstra o resultado

da aplicação da transformada discreta de Wavelet no gráfico da Figura 1.

Ao analisar o gráfico da Figura 3, percebe – se que a transformada discreta de Wavelet foi capaz de

detectar um conjunto de ‘faixas’ no intervalo em que o campo elétrico sofreu as maiores variações

abruptas. Tais ‘faixas’ correspondem às variações abruptas do campo elétrico e para saber qual a

intensidade dessas variações, foi plotada a Figura 3 em três dimensões, conforme mostra a Figura 4.

Os estudos dos campos irradiados pelo canal de descarga, bem como as tensões induzidas são de

grande importância para a melhor proteção de sistemas elétricos frente a descargas atmosféricas

indiretas. Os raios negativos, globalmente cerca de 90% dos raios, transferem cargas negativas

(elétrons) de uma região carregada negativamente dentro da nuvem para o solo. Os raios positivos,

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cerca de 10%, transferem cargas positivas de uma região carregada positivamente dentro da nuvem

para o solo (na realidade, elétrons são transportados do solo para a nuvem). A corrente elétrica, por sua

vez, sofre grandes variações desde algumas centenas de àmperes até centenas de quiloàmperes. A

corrente flui em um canal com um diâmetro de uns poucos centímetros, denominado canal do

relâmpago, onde a temperatura atinge valores máximos tão elevados quanto algumas dezenas de

milhares de graus e a pressão valores de dezenas de atmosferas.

Desta forma a corrente elétrica da descarga de retorno é estimada em função das variáveis de

distância e radiação que podem ser determinadas por uma rede de sensores de detecção de descargas

atmosféricas.

Figura 3:Transformada Discreta de Wavelet do Figura 4:Transformada Discreta de Wavelet

Campo Elétrico do dia 08/06/2011. do Campo Elétrico do dia 08/06/2011 em 3D

3 Conclusão

Analisando – se os gráficos obtidos pela DFT e pela DWT percebe – se que a DWT apresenta um

desempenho melhor quando se deseja realizar processamento de sinais que sofram variações abruptas

durante curtos intervalos de tempo. Neste sentido a aplicação de DWT permite uma identificação

rápida e precisa de diversos tipos de sinais em comparação com DFT, devido à mesma poder realizar

análises em diversos intervalos de frequência.

Com isso a utilização de DWT no processamento de dados referentes a campos elétricos de

tempestades apresenta um desempenho bem mais aprimorado com relação à exposição de informações

referentes ao comportamento físico dos respectivos campos, pois a análise em multiresolução leva

normalmente a um esquema rápido e hierárquico para a computação dos coeficientes dos termos das

ondaletas. Esse procedimento é mais apropriado para o levantamento de parâmetros capazes de

beneficiar de forma adequada, a qualidade dos sistemas de proteção dos sistemas de potência contra

descargas atmosféricas.

4 Referências

[1] G. Bachman, L. Narici, and E. Beckestein: Fourier and wavelet analysis, Springer – Verlag

(2000).

[2] I. Daubechies: Ten lectures on wavelet, CBS – NSF Regional Conferences in Applied

Mathematics, 61, SIAM, (1992).

[3] PROJETO CHUVA, disponível em http://chuvaproject.cptec.inpe.br/portal/br

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