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DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA SELEÇÃO DE

BOMBAS E SUA APLICAÇÃO EM ESTUDOS DE CASO

Guilherme Luiz Pessoa Macahyba

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador:

Prof. Reinaldo de Falco, Eng.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARÇO DE 2019

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA DE SELEÇÃO DE BOMBAS E SUA

APLICAÇÃO EM ESTUDOS DE CASO


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL

DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Reinaldo de Falco, Eng.

________________________________________________

Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc.

________________________________________________

Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott. Ric

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARÇO DE 2019

MACAHYBA, Guilherme Luiz Pessoa.

Desenvolvimento de uma ferramenta para seleção de

bombas e sua aplicação em estudos de caso / Guilherme Luiz

Pessoa Macahyba– Rio de Janeiro: UFRJ / Escola

Politécnica, 2019.

XV, 110 p.: il.; 29,7 cm

Orientador: Reinaldo de Falco

Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /

Curso de Engenharia Mecânica, 2019.

Referências Bibliográficas: p. 88.

1. Bombas. 2. Curvas Características 3. Escoamentos

Internos. 4. Perda de Carga. I. De Falco, Reinaldo. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Engenharia Mecânica. III. Desenvolvimento de uma

ferramenta para seleção de bombas e sua aplicação em

estudos de caso

iii

“Sucesso é ir de fracasso em

fracasso sem perder o entusiasmo.”

Sir Winston Churchill.

iv

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a minha mãe, Adriana Valadares Pessoa, pela eterna

paciência e carinho, e pelos ensinamentos valiosos que incutiu em mim ao longo dos anos.

A minha família, por todo o apoio que me deram ao longo da vida.

Aos amigos, longe e perto, pela amizade e por todos os momentos inesquecíveis

que esta proporcionou.

Ao professor Reinaldo pelo profissionalismo e orientação ao longo da realização

deste trabalho.

Ao professor Armando Carlos de Pina Filho e ao professor Vitor Ferreira Romano,

por aceitarem o convite para a avaliação deste projeto.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica / UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA SELEÇÃO DE

BOMBAS E SUA APLICAÇÃO EM ESTUDOS DE CASO


Março/2019

Orientador: Reinaldo De Falco, Eng.

Curso: Engenharia Mecânica

Bombas são máquinas hidráulicas utilizadas para mover fluidos. São de vital importância

para a indústria atual e a seleção criteriosa dessa máquina é fundamental para a operação

ótima de qualquer sistema de Engenharia. Essa seleção segue um procedimento lógico

que vai desde a análise do sistema ao estudo do comportamento da bomba no sistema. A

ferramenta desenvolvida neste trabalho visa realizar todas as etapas de cálculo e seleção

de bomba para entregar ao usuário as opções de máquina hidráulica que atendam

satisfatoriamente as condições operacionais do seu sistema. Tal ferramenta foi validada

utilizando-se estudos de caso, através da comparação entre a resolução feita com e sem o

auxílio da ferramenta.

Palavras-chave: Bombas Hidráulicas, Ferramenta de Excel, Escoamento Interno, Seleção

de Bombas.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanical Engineer.

DEVELOPMENT OF A TOOL FOR PUMP SELECTION AND ITS

APPLICATION IN CASE STUDIES


March/2019

Advisor: Reinaldo De Falco, Eng.

Course: Mechanical Engineering

Pumps are hydraulic machines that are used to move fluids. They play a vital role in the

current industry and the meticulous selection of this machine is paramount to the optimum

operation of many Engineering systems. This selection follows a logical procedure that

spans the analysis of the system and the study of the pump’s behavior in a given system.

The tool developed in this project aims to perform all the calculations’ steps and pump’s

selection to give to the user many options of hydraulic machines that satisfactorily meet

the operation’s demands. This tool was validated utilizing case studies, through the

comparison between the solution without and with the support of the tool.

Keywords: Hydraulic Pumps, Excel Tool, Internal Flow, Pump Selection

vii

Sumário

Índice de Figuras ............................................................................................................................ ix

Índice de Tabelas ...........................................................................................................................xii

Índice de Símbolos ........................................................................................................................ xiv

1. Introdução .................................................................................................................................. 16

2. Objetivo ...................................................................................................................................... 19

3. Fundamentos Teóricos de Mecânica dos Fluidos e Bombas Hidráulicas .............................. 19

3.1 Propriedades dos Fluidos ........................................................................................................ 20

3.1.1 Massa Específica .................................................................................................................................................... 20

3.1.2 Densidade .............................................................................................................................................................. 20

3.1.3 Peso Específico ...................................................................................................................................................... 21

3.1.4 Pressão ................................................................................................................................................................... 21

3.1.5 Viscosidade Absoluta e Cinemática ....................................................................................................................... 22

3.1.6 Pressão de Vapor .................................................................................................................................................... 22

3.2 Escoamento Interno ................................................................................................................. 22

3.2.1 Número de Reynolds .............................................................................................................................................. 23

3.2.2 Escoamento Laminar ............................................................................................................................................. 23

3.2.3 Escoamento Turbulento ......................................................................................................................................... 24

3.2.4 Perda de Carga ....................................................................................................................................................... 24

3.2.4.1 Perda de Carga Normal ....................................................................................................................................... 25

3.2.4.2 Perda de Carga Localizada .................................................................................................................................. 27

3.2.5 Altura Manométrica Total do Sistema ................................................................................................................... 30

3.2.6 Curva do Sistema ................................................................................................................................................... 33

3.3 Bombas Hidráulicas ................................................................................................................. 34

3.3.1 Definição ............................................................................................................................................................... 34

3.3.2 Classificação das Bombas ...................................................................................................................................... 34

3.3.2.1 Turbobombas ou Dinâmicas................................................................................................................................ 34

3.3.2.2 Volumétricas ou Deslocamento Positivo ............................................................................................................. 35

3.3.4 Ponto de Trabalho .................................................................................................................................................. 39

3.3.5 Cavitação ............................................................................................................................................................... 40

4. Ferramenta ................................................................................................................................. 42

4. 1 Sistema ..................................................................................................................................... 43

4. 2 Perda de Carga ....................................................................................................................... 47

vii

4. 3 Bombas .................................................................................................................................... 48

4. 4 Curvas ...................................................................................................................................... 50

4. 5 Resultados ............................................................................................................................... 53

4. 6 Tabelas de Conversão ............................................................................................................. 54

5. Validação da Ferramenta.......................................................................................................... 55

5.1 1ª Verificação ........................................................................................................................... 55

5.2 2ª Verificação ........................................................................................................................... 63

5.3 3ª Verificação ........................................................................................................................... 67

5.4 4ª Verificação ........................................................................................................................... 71

5.5 5ª Verificação ........................................................................................................................... 80

5.6 6ª Verificação ........................................................................................................................... 83

6. Conclusão ................................................................................................................................... 87

7. Referências Bibliográficas ......................................................................................................... 88

Anexo I – Dados dos Modelos das Bombas da Flowserve® e Sulzer® ...................................... 89

Anexo II – Comprovação dos Valores Atingidos pela Ferramenta nas Verificações 2, 3, 5 e 6

...........................................................................................................................................93

Anexo III – Manual da Ferramenta ........................................................................................... 104

ix

Índice de Figuras

Figura 1. Figura esquemática do funcionamento de uma bomba premente ................................................. 16

Figura 2. Ferramenta de Seleção de Bombas da Sulzer® .......................................................................... 17

Figura 3. Escoamento Interno Laminar ..................................................................................................... 24

Figura 4. Escoamento Interno Turbulento ................................................................................................. 24

Figura 5. Ábaco de Moody ........................................................................................................................ 26

Figura 6. Simplificação da linha de Sucção ............................................................................................... 31

Figura 7. Simplificação da linha de Descarga ........................................................................................... 32

Figura 8. Curva do Sistema ....................................................................................................................... 33

Figura 9. Bomba Centrífuga ...................................................................................................................... 35

Figura 10. Bombas Alternativas: (A) Pistão; (B) Êmbolo; (C) Diafragma ................................................ 37

Figura 11. Carga (H) x Vazão (Q) ............................................................................................................. 38

Figura 12. Potência (P) x Vazão (Q) ......................................................................................................... 38

Figura 13. Rendimento (η) x Vazão (Q) ................................................................................................... 39

Figura 14. Representação do Ponto de Trabalho........................................................................................ 40

Figura 15. Espaço onde as informações do sistema serão inseridas ........................................................... 44

Figura 16. Lista suspensa onde o usuário pode definir o material da tubulação ....................................... 45

Figura 17. Lista suspensa onde o usuário pode definir o diâmetro da tubulação ...................................... 45

Figura 18. Local onde o usuário irá inserir as informações de acidentes, material, comprimento e diâmetro

da tubulação .............................................................................................................................................. 46

Figura 19. Onde estão localizadas as informações de velocidade, Reynolds, perda de carga e head ...... 47

Figura 20. Exemplo de comprimentos equivalentes para um diâmetro de 24 pol ................................... 48

Figura 21. Informações sobre as quais as indicações serão feitas ........................................................... 49

Figura 22. Exemplo de 25 indicações feitas pela ferramenta ................................................................. 49

Figura 23. Formulário de seleção de bombas ......................................................................................... 50

Figura 24. Exemplo de 4 bombas escolhidas .......................................................................................... 50

x

Figura 25. Exemplo de preenchimento da tabela de curvas. Neste caso foram utilizados valores

arbitrários.................................................................................................................................................... 50

Figura 26. Exemplo de preenchimento da tabela de BEP, diâmetro e rotação .......................................... 51

Figura 27. Exemplo de verificação ........................................................................................................... 51

Figura 28. Exemplo da curva Head X Vazão ............................................................................................ 52

Figura 29. Exemplo da curva Potência X Vazão ........................................................................................ 52

Figura 30. Exemplo da curva NPSHreq X Vazão ..................................................................................... 53

Figura 31. Exemplo de triagem ................................................................................................................. 53

Figura 32. Exemplo de comparação entre NPSHreq e o NPSHdisp .......................................................... 53

Figura 33. Exemplo de conversão de massa .............................................................................................. 54

Figura 34. Esboço do caso estudado .......................................................................................................... 55

Figura 35. Inserção dos dados do caso analisado ...................................................................................... 59

Figura 36. Inserção dos dados da linha de sucção ...................................................................................... 60

Figura 37. Inserção dos dados da linha de descarga .................................................................................. 60

Figura 38. Resultado obtido na aba de Perda de Carga .............................................................................. 61

Figura 39. Resultado obtido na aba de Perda de Carga .............................................................................. 61

Figura 40. Altura Manométrica do Sistema encontrada pela ferramenta ................................................... 62

Figura 41. NPSHdisp encontrado pela ferramenta ..................................................................................... 62

Figura 42. Esboço do caso estudado .......................................................................................................... 71

Figura 43. Curva característica Head x Vazão ........................................................................................... 74

Figura 44. Critérios sobre os quais os modelos de bomba serão indicados ............................................... 75

Figura 45. Modelos indicados pela ferramenta .......................................................................................... 75

Figura 46. Modelos selecionados pelo usuário .......................................................................................... 76

Figura 47. Preenchimento dos dados de cada modelo .............................................................................. 77

Figura 48. Verificação dos modelos ......................................................................................................... 77

Figura 49. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta ....................................................78

Figura 50. Modelo mais adequado............................................................................................................. 78

Figura 51. NPSHdisp vs. NPSHreq ........................................................................................................... 78

xi

Figura 52. Etapa Resultados ...................................................................................................................... 79

Figura 53. Curva característica Head x Vazão .......................................................................................... 82

Figura 54. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta..................................................... 83

Figura 55. Curva característica Head x Vazão .......................................................................................... 86

Figura 56. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta..................................................... 87

xii

Índice de Tabelas

Tabela 1. Tabela de Regime de Escoamento por Intervalo de Número de Reynolds ................................... 23

Tabela 2. Tabela de Rugosidade Absoluta para cada material ................................................................... 26

Tabela 3. Tabela Comprimento Equivalente de Joelhos, Curvas e Tês ...................................................... 28

Tabela 4. Tabela Comprimento Equivalente de Válvulas ........................................................................... 29

Tabela 5. Tabela Comprimento Equivalente de Entradas e Saídas ............................................................. 29

Tabela 6. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta ........................... 62

Tabela 7. Variáveis encontradas na sucção ................................................................................................ 65

Tabela 8. Variáveis encontradas na descarga ............................................................................................. 65

Tabela 9. Variáveis encontradas na sucção ................................................................................................ 66

Tabela 10. Variáveis encontradas na descarga ........................................................................................... 66

Tabela 11. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta ........................ 66

Tabela 12. Variáveis encontradas na sucção .............................................................................................. 68


Tabela 14. Variáveis encontradas na sucção .............................................................................................. 69


Tabela 16. Erro relativo entre as variáveis calculadas a mão e as encontradas pela ferramenta ................. 70

Tabela 17. Bomba fictícia apresentada pelo caso........................................................................................ 72

Tabela 18. BEP, rotação e diâmetros ......................................................................................................... 73

Tabela 19. NPSHreq por vazão .................................................................................................................. 73

Tabela 20. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta ....................................................... 74

Tabela 21. Compilação dos resultados da ferramenta................................................................................. 75

Tabela 22. Bomba fictícia apresentada pelo caso. ..................................................................................... 81


Tabela 24. Compilação dos resultados da ferramenta................................................................................. 82

Tabela 25. Bomba fictícia apresentada pelo caso. ..................................................................................... 85


xii

Tabela 27. Compilação dos resultados da ferramenta ................................................................................ 86

xi

Índice de Símbolos

ρ: massa específica [kg/m³]

m: massa do fluido [kg]

V: volume ocupado [m³]

d: densidade do fluido [-]

ρfluido: massa específica do fluido [m³]

ρreferência: massa específica do fluido de referência [m³]

γ: peso específico [N/m³]

g: aceleração da gravidade [m/s²]

P: pressão [Pa]

F: força normal [N]

A: área [m²]

J: altura da coluna de fluido [m]

T: tensão cisalhante [Pa]

�: viscosidade absoluta do fluido [Pa.s]

�: viscosidade cinemática [m²/s]

��: pressão de vapor [Pa]

Re: número de Reynolds [-]

U: velocidade de escoamento [m/s]

D: diâmetro da tubulação

ℎ �: perda de carga total [m]

ℎ ��: perda de carga normal [m]

ℎ ��: perda de carga localizada [m]

�: coeficiente de Atrito [-]

L: comprimento do tubo [m]

K: coeficiente experimental [-]

��: comprimento total da tubulação [m]

xv

��: comprimento do trecho reto da tubulação [m]

��: comprimento equivalente dos acidentes

H: altura manométrica do sistema [m]

ℎ �: altura manométrica de descarga

[m] ℎ �: altura manométrica de sucção

[m]

��: nível de fluido no reservatório de sucção [m]

��: pressão no reservatório de sucção [Pa]

ℎ �

�: perda de carga na sucção [m]

��: nível de fluido no reservatório de descarga [m]

��: pressão no reservatório de descarga [Pa]

ℎ �

�: perda de carga na descarga [m]

�� : pressão atmosférica [Pa]

��: Net Positive Suction Head disponível [m]

��: Net Positive Suction Head requerido [m]

�: Constante Pi [-]

Q: vazão [m³/h]

16

1. Introdução

O primeiro registro do uso de bombas atribui ao povo egípcio o uso de aparatos

hidráulicos primitivos, como a picota e posteriormente a roda persa, para auxílio no

processo de irrigação das plantações [1]. Esses equipamentos, sendo a picota datada da

época de 1500 a.C., possuíam como força motriz os seres humanos ou os animais.

Em 120 a.C., Ctesibius, considerado o inventor da bomba, construiu a primeira

bomba premente, utilizada principalmente em navios [2]. A figura (1) mostra um exemplo

de bomba premente aspirante.

Figura 1. Figura esquemática do funcionamento de uma bomba premente [3].

17

Ao decorrer dos séculos as bombas foram aperfeiçoadas por diversas figuras

históricas, dentre elas Leonardo Da Vinci, que esboçou o conceito de uma bomba

centrífuga; John Watts, que contribui no aumento de rendimento das máquinas hidráulicas

e Leonard Euler, que analisou e desenvolveu os princípios teóricos das bombas

centrífugas [2].

Nos dias atuais as bombas estão fortemente presentes. Utilizadas em diversas

aplicações, elas são vitais a diversos processos industrias que necessitem que fluidos

sejam movidos e entregues sob certas condições de vazão e pressão.

O avanço tecnológico que o computador trouxe permitiu que softwares de seleção

de bombas surgissem no mercado. Estes são de importantes uma vez que, devido ao alto

custo das máquinas e de sua instalação e manutenção, selecionar de forma correta a

melhor bomba para determinado sistema economiza tempo e recursos financeiros. As

fabricantes, cientes dessa necessidade de seus clientes, desenvolveram ferramentas

próprias de seleção capazes de realizar todas as etapas de cálculo, indicação de bombas e

apresentação de curvas do sistema. Um exemplo de uma dessas ferramentas encontra-se

na figura (2).

Figura 2. Ferramenta de Seleção de Bombas da Sulzer® [4].

18

Então uma ferramenta de seleção de bombas que seja construída sobre a fundação

de uma plataforma de fácil acesso, como o Excel® e que proporcione ao usuário bombas

de diversos modelos de diferentes fabricantes é valiosa para que o cliente tenha variedade

na hora de tomar sua decisão. Com isso em mente, a ferramenta apresentada neste trabalho

foi construída no intuito de ser uma alternativa efetiva aos programas de seleção de

bombas presentes no mercado.

19

2. Objetivo

O objetivo deste trabalho é formular, desenvolver e validar uma ferramenta

computacional capaz de realizar os cálculos necessários para a seleção de uma bomba

centrífuga adequada para atender as demandas operacionais de um sistema definido pelo

usuário. A base sobre a qual a ferramenta foi construída, o Excel®, é um software versátil,

de fácil manuseio e presente na maioria dos computadores.

A ferramenta foi construída com modelos de bombas centrífugas pois estas

possuem grande versatilidade na indústria e estão entre os tipos bombas mais utilizadas

em operações que demandem o uso de uma máquina hidráulica.

Essa ferramenta deve ser capaz de realizar os cálculos de perda de carga; fazer a

pré-seleção de bombas centrífugas adequadas às demandas operacionais do sistema e

traçar as curvas do sistema e da bomba. A validação de tal ferramenta foi feita através de

estudos de casos selecionados.

3. Fundamentos Teóricos de Mecânica dos Fluidos e Bombas Hidráulicas

Este capítulo visa abordar os conceitos fundamentais de Mecânica dos Fluidos e

Bombas Hidráulicas, fazendo uma apresentação condensada de cada um. Esses são de

suma importância pois fornecem a base sobre a qual o presente trabalho foi construído.

Primeiramente serão apresentados conceitos sobre as características intrínsecas

dos fluidos em si. Após essa revisão será abordado um tipo específico de escoamento sob

o qual o fluido pode ser submetido: o escoamento interno. Nesta parte serão detalhadas

informações que, aliadas aos conceitos apresentados anteriormente, permitirão que a

ferramenta realize os cálculos necessários para a compreensão do sistema que será

analisado. Após essa etapa, serão apresentados os tipos de bombas, seus princípios de

funcionamento, as curvas características e o fenômeno de cavitação, que possuíram papel

crítico no desenvolvimento das fases finais da ferramenta.

20

3.1 Propriedades dos Fluidos

Parte fundamental do sistema, o fluido será um dos fatores determinantes na

escolha da bomba a operar em determinado sistema.

Uma substância é definida como um fluido se essa se deforma continuamente sob

a aplicação de uma tensão de cisalhamento tangencial. Um fluido também não é capaz de

sustentar uma tensão de cisalhamento quando em repouso [4]. A seguir serão apresentadas

algumas propriedades dos fluidos.

3.1.1 Massa Específica

Propriedade do fluido que caracteriza quanta massa há em determinada quantidade

de volume. Sua formulação é dada pela equação (1).

� � =

� (1)

Onde:


m: massa do fluido [kg]

V: volume ocupado [m³]

3.1.2 Densidade

Densidade é uma razão entre a massa específica de um fluido e a massa específica

de outro fluido de referência, sendo este a água, normalmente. Por ser uma razão é uma

grandeza adimensional. Essa relação é representada pela equação (2).

� � =

�á��

�

(2)

Onde:

ρfluido: massa específica do fluido [kg/m³]

ρreferência: massa específica do fluido de referência [kg/m³]

21

3.1.3 Peso Específico

Propriedade do fluido que caracteriza quanto peso há em determinada quantidade

de volume. É simplesmente a massa específica multiplicada pela constante gravitacional.

A equação (3) ilustra a relação discutida.

� = �� (3)

Onde:

γ: peso específico [N/m³]


g: aceleração da gravidade [m²/s]

3.1.4 Pressão

Esta grandeza da física exprime a razão entre uma força e a área sobre a qual esta

força é aplicada. Sua equação mais utilizada é da seguinte forma apresentada na equação

(4).

� � =

� (4)

Onde:

P: pressão [Pa]

F: força normal [N]

A: área [m²]

Porém há uma outra forma de expressar esta grandeza, interessante quando se trata

de fluidos. Esta é apresentada pela equação (5).

� = �� (5)

22

Onde se obtém a pressão pela relação entre o peso específico e a altura da coluna

do fluido analisado.

Há duas maneiras distintas de se considerar a pressão: uma é a pressão absoluta,

onde se leva em conta os efeitos da pressão atmosférica e da pressão exercida; e a pressão

manométrica, onde o efeito da pressão atmosférica é desconsiderado e apenas se

considera a pressão exercida, ou seja, é igual a pressão absoluta menos a atmosférica.

3.1.5 Viscosidade Absoluta e Cinemática

Propriedade que determina a resistência do fluido ao escoamento. Mais

especificamente, a viscosidade absoluta é a resistência oposta pelas camadas do líquido

ao escoamento recíproco. Em fluidos newtonianos, a relação da viscosidade com a tensão

exercida no liquido pode ser expressa pela equação (6).

�� = �

�� (6)

E a viscosidade cinemática é a razão entre a viscosidade absoluta e a massa

específica do fluido. Esta relação é dada pela equação (7).

� � =

� (7)

3.1.6 Pressão de Vapor

Pressão na qual o fluido, para determinada temperatura, começa a sofrer o

processo de vaporização, passando do estado de líquido para o estado de vapor, e vice-

versa.

3.2 Escoamento Interno

Escoamento limitado por superfícies fechadas [5] que ocorre, por exemplo, em

tubulações. Seu estudo é de interesse para projetos que lidam com bombas hidráulicas,

23

uma vez que a maior parte dos escoamentos ocorrem em tubulações. A seguir serão

apresentadas algumas características do escoamento.

3.2.1 Número de Reynolds

Parâmetro adimensional, intrinsicamente ligado ao regime do escoamento,

determina a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas que atuam sobre o fluido

durante seu escoamento. Primeiro utilizado por quem o nomeou, o engenheiro Osborne

Reynolds, sua forma é representada pela equação (8).

�� =

� (8)

Onde:

Ρ: massa específica do fluido [Kg/m3]

U: velocidade do escoamento [m/s]

D: diâmetro da tubulação [m]

µ: viscosidade absoluta do fluido [Pa.s]

Onde, para escoamentos internos, as seguintes faixas de valores de Reynolds

caracterizam determinados regimes:

Tabela 1. Tabela de Regime de Escoamento por Intervalo de Número de Reynolds

Re<2300 Laminar

2300<Re<4000 Zona de Transição entre Laminar e Turbulento

Re>4000 Turbulento

3.2.2 Escoamento Laminar

Neste regime de escoamento as camadas adjacentes do líquido nunca se misturam,

ou seja, todos os filetes do fluido permanecem paralelos entre si e as velocidades destas

conservam-se constantes em direção e magnitude ao longo do escoamento. A figura (3)

exemplifica esse fenômeno:

24

Figura 3. Escoamento Interno Laminar [5].

O baixo número de Reynolds detectados nestes casos evidencia uma das duas

possibilidades: que as forças viscosas agindo no escoamento previnem que ocorra a

transição para o regime turbulento, ou seja, o fluido é muito viscoso; ou que a relação

entre a velocidade de escoamento e a viscosidade do fluido é tal que impede a formação

de zonas de transição.

3.2.3 Escoamento Turbulento

A medida que o número de Reynolds cresce, as forças de inércia do fluido

começam a prevalecer sobre as forças viscosas. A consequência disto é que as camadas

adjacentes do líquido, que antes eram organizadas e invariáveis, começam a se mesclar,

implicando assim em um alto grau de mistura dentro do fluido.

Isso ocorre porque as velocidades das partículas não são mais invariáveis, mas

mudam de direção e magnitude constantemente enquanto escoam pela superfície fechada.

A figura (4) exemplifica o fenômeno descrito:

Figura 4. Escoamento Interno Turbulento [4].

3.2.4 Perda de Carga

A perda de carga, em um trecho da tubulação, representa a energia por unidade de

peso perdida durante o escoamento do fluido por uma tubulação. Esta parcela de energia

25

perdida é composta por dois elementos: a perda de carga normal (ℎ ��) e a perda de carga

localizada (ℎ ��). A primeira é causada por efeitos de atrito no escoamento completamente

desenvolvido em tubos de seção constante, enquanto a segunda é causada por variações

de área, acessórios, entradas etc. Então a perda de carga total pode ser calculada pela

equação (9).

ℎ � = ℎ �� + ℎ �� (9)

A seguir são apresentadas a explicação de cada componente da equação (9).

3.2.4.1 Perda de Carga Normal

A perda de carga normal pode ser calculada através da equação de Darcy-

Weisbach [5], representada pela equação (10).

��²

ℎ �� = � 2��

(10)

Onde:

�: coeficiente de atrito

L: comprimento do tubo [m]

�: velocidade de escoamento [m/s]

D: diâmetro interno do tubo [m]

g: aceleração da gravidade [m/s²]

O fator de atrito pode ser determinado de diversas maneiras. Uma delas é através

do Ábaco de Moody, figura (5), onde se pode estimar o fator por meio da rugosidade

relativa, que é igual a rugosidade absoluta da superfície da tubulação dividida pelo

diâmetro interno, e do número de Reynolds do escoamento. A rugosidade mencionada

26

vai variar com o tipo de material usado na confecção da tubulação. A tabela (2) fornece o

intervalo de valores típicos de rugosidade absoluta para materiais comumente utilizados

em dutos.

Figura 5. Ábaco de Moody [5]

Tabela 2. Tabela de Rugosidade Absoluta para cada material [5]

Outra forma de se estimar o fator de atrito, quando não se possui acesso ao Ábaco

de Moody, é através da equação de Churchill, que cobre toda a faixa de valores de

27

Reynolds [6], do regime laminar ao turbulento. Essa relação é representada pelas

equações (11), (12) e (13).

� = 8[( 8

)12 + 1 1

�� (� + �)1,5]12

(11)

1

� = [2,457 ln ( )]16 7 0,9 0,27�

(��

) + �

(12)

37530

� = ( )16 ��

(13)

3.2.4.2 Perda de Carga Localizada

Existem dois métodos para se estimar a perda de carga localizada [7]. Estes são: o

método direto e o método do comprimento equivalente. O primeiro consiste na

determinação do coeficiente experimental “K” equação (14).

�²

ℎ �� = � 2�

(14)

O valor desse coeficiente é tabelado para cada tipo de acidente ou variações de

um mesmo acidente. Além disso, este valor pode variar de acordo com o fabricante do

acessório.

Uma vez que este coeficiente é determinado, basta utilizar a equação (14) para

estimar a perda de carga localizada do acidente analisado.

28

O segundo método, do comprimento equivalente, consiste em fixar o valor do

comprimento reto de tubulação que reproduziria, sob condições idênticas, a mesma perda

de carga que o acessório em questão [7].

Cada acessório possui seu comprimento equivalente específico tabelado, variável

de acordo com o diâmetro da tubulação. As tabelas (3), (4) e (5) possuem as informações

de comprimentos equivalentes para uma variedade de acidentes.

Tabela 3. Tabela Comprimento Equivalente de Joelhos, Curvas e Tês [5]

29

Tabela 4. Tabela Comprimento Equivalente de Válvulas [5]

Tabela 5. Tabela Comprimento Equivalente de Entradas e Saídas [5]

30

Uma vez que estes valores são estimados, a equação (15) pode ser utilizada para

se calcular o comprimento total da tubulação:

�

�� = �� + ∑ ��

�=1

(15)

Com esse resultado a equação de Darcy-Weisbach (16) pode ser novamente

utilizada para, neste caso, calcular a perda de carga total

��² ℎ � = �

2��

(16)

3.2.5 Altura Manométrica Total do Sistema

A altura manométrica total do sistema é conceituada como a energia por unidade

de peso que o sistema solicitará da bomba em função da vazão bombeada [7]. Esta

característica do sistema é função da altura estática de elevação do fluido, da diferença de

pressões entre a sucção e a descarga e das perdas de carga presentes ao longo do

escoamento.

A forma principal de se calcular a altura manométrica total do sistema é

através da equação (17).

� = ℎ � − ℎ � (17)

Onde a AMT (�) é igual a altura manométrica de descarga (ℎ �) menos a

altura manométrica de sucção (ℎ �) . Uma conceituação de cada uma é apresentada a

seguir.

31

Altura manométrica de sucção (ℎ �)

Figura 6. Simplificação da linha de Sucção [7].

É a quantidade de energia por unidade de peso que já existe no flange de sucção

da bomba (ponto (b) da figura 6) para uma determinada vazão. Este parâmetro do sistema

é função da pressão manométrica no reservatório de sucção, do nível de líquido neste

reservatório e das perdas de carga ao longo do trecho analisado. É possível calcular a

altura manométrica de sucção através da equação (18).

ℎ = � + (��

) − ℎ � � � � � (18)

32

Altura manométrica de descarga (ℎ �)

Figura 7. Simplificação da linha de Descarga [7].

É a quantidade de energia por unidade de peso que deve existir no flange de

descarga (ponto (c) da figura (7)) para que o fluido consiga alcançar o reservatório de

descarga nas condições operacionais exigidas pelo sistema estudado. Este parâmetro do

sistema é função da pressão manométrica no reservatório de descarga, do nível de líquido

neste reservatório e das perdas de carga ao longo do trecho analisado. É possível calcular

a altura manométrica de descarga através da equação (19).

��

ℎ � = �� + ( �

) + ℎ ��

(19)

33

3.2.6 Curva do Sistema

Representação visual da variação da altura manométrica total com a vazão. É uma

ferramenta útil para a análise do comportamento da AMT do sistema frente a mudança de

vazão pois permite ao engenheiro que visualize o comportamento do sistema em

diferentes situações.

Para a análise da variação da altura manométrica total do sistema pode-se dividir

a equação (20) em duas componentes:

�� − �� = �� − �� + (

� ) + (ℎ �

� + ℎ �

�) (20)

A primeira parcela corresponde a altura manométrica total quando a vazão é igual

a zero. Uma vez que se compute valores não nulos de vazão na equação começa-se a

perceber a influência dessa variação, que neste caso é positiva, como se pode perceber.

Então a curva do sistema possui a forma apresentada esquematicamente na figura (8).

Figura 8. Curva do Sistema [5].

Onde se pode notar a variação positiva da altura manométrica total com a vazão.

H Estático H Atrito

34

3.3 Bombas Hidráulicas

3.3.1 Definição

Bombas são máquinas hidráulicas que conferem energia a um fluido de modo a

transportá-lo de um ponto A a um ponto B. Uma fonte motora concede energia a estas

máquinas, que então a converte em energia cinética, de pressão, ou ambas. Com a energia

que a bomba recebe da fonte motora e a energia que realmente foi cedida ao fluido é

possível estimar o rendimento da bomba.

3.3.2 Classificação das Bombas

Bombas hidráulicas são classificadas pela forma que fornecem energia ao fluido.

As duas classificações existentes são apresentadas a seguir.

3.3.2.1 Turbobombas ou Dinâmicas

As bombas com esta classificação possuem uma roda (impelidor) que confere

movimentação a massa líquida através de sua rotação. Existem diversos tipos de bombas

dinâmicas, cuja distinção é feita pela forma como o impelidor cede energia ao fluido e da

orientação do líquido ao sair do impelidor.

a) Centrífugas: são bombas que fornecem ao fluido energia primordialmente da forma

cinética para, posteriormente, converterem-na em energia de pressão. A energia cinética

pode ter origem puramente centrífuga ou de arrasto, ou uma combinação das duas,

dependendo da forma do impelidor. A conversão de grande parte da energia ocorre

quando o fluido sai do impelidor e passa pela carcaça, que é projetada com um aumento

progressivo de área. Essa bomba ainda pode ser dividida em dois tipos: centrífuga radial

e tipo Francis. A figura (9) mostra um exemplo de bomba centrífuga.

b) Fluxo Axial: são bombas que fornecem energia cinética ao líquido por forças de arrasto,

puramente. Nessas máquinas, a direção de saída do fluido é paralela ao eixo da bomba.

35

São bastante utilizadas em operações que demandam altas vazões e cargas relativamente

baixas.

c) Fluxo Misto: são bombas que fornecem energia ao fluido de forma intermediária, i.e.,

tanto por forças de arrasto quanto por forças centrífugas. A composição das duas formas

de entrega de energia que definem a bomba como de fluxo misto. O ângulo entre a entrada

e a saída da máquina pode variar entre 90° e 180°.

d) Periféricas ou Regenerativas: neste tipo de bomba o fluido é arrastado através de um

impelidor com palhetas em sua periferia, o que acarreta na diminuição da velocidade de

escoamento na carcaça. É dessa maneira que é realizada a conversão de energia cinética

em energia de pressão. São bastante utilizadas em operações que demandam baixas

vazões e cargas altas.

Figura 9. Bomba Centrífuga [7].

3.3.2.2 Volumétricas ou Deslocamento Positivo

As bombas sob esta classificação operam com um componente mecânico que,

através da compressão do fluido, confere energia de pressão. Diferentemente das bombas

dinâmicas, nas volumétricas não ocorre conversão de energia cinética para energia de

pressão. Alguns dos tipos de bombas volumétricas são apresentados a seguir.

36

a) Alternativas: são bombas utilizadas em situações onde há demanda por cargas elevadas e

baixas vazões. Podem ser dos seguintes tipos: Alternativas de Pistão, na qual a massa

líquida é comprimida pelo movimento de um pistão dentro de um cilindro. Alternativas

de Êmbolo, cujo princípio por trás da compressão do líquido é idêntico a de pistão, porém

o aspecto construtivo do órgão mecânico é diferente e, Alternativas de Diafragma, que

confere energia de pressão a massa liquida através da movimentação de uma membrana

conectada a uma haste acionada por um movimento alternativo.

b) Rotativas: nome dado as bombas volumétricas comandadas por um movimento de

rotação. Podem ser dos seguintes tipos: Rotativas de Engrenagens, nestas bombas a massa

líquida passa através de engrenagens que por sua vez possuem movimento de rotação. O

líquido é aprisionado nos vazios entre a engrenagem e a carcaça e forçado através da

tubulação de saída. Rotativas de Lóbulos, princípio de funcionamento similar ao das

bombas rotativas de engrenagens, porém o componente rotativo possui um aspecto

construtivo diferente. Rotativas de Parafuso, são compostas por dois parafusos com

movimentos sincronizados, e através deste movimento entre esses componentes a massa

líquida adquire energia de pressão e, Rotativas de Palhetas Deslizantes, compostas por

um rotor onde existem ranhuras e nas quais se alojam palhetas rígidas com movimento

livre. O movimento de rotação projeta as palhetas contra a carcaça da bomba, formando

assim câmaras onde o líquido fica aprisionado. Essas câmaras apresentam uma redução

no volume no sentido do escoamento, dessa forma conferindo a massa líquida energia de

pressão.

37

Figura 10. Bombas Alternativas: (A) Pistão; (B) Êmbolo; (C) Diafragma [7].

3.3.3 Curvas Características

As curvas de Carga (H) x Vazão (Q), Potência absorvida (Pot.) x Vazão (Q) e

Rendimento (η) x Vazão (Q) são as três curvas tradicionais de bombas centrífugas e

descrevem o comportamento da máquina hidráulica frente a variação de vazão. Estas

informações são fornecidas pelo fabricante e normalmente traduzem o desempenho

operando com água. Abaixo são apresentadas descrições de cada uma das curvas.

Carga (H) x Vazão (Q)

Esta curva exibe como a energia por unidade de peso que a bomba é capaz de

entregar varia com a vazão. O perfil da curva varia com de acordo com as particularidades

de cada bomba. Esse perfil pode apresentar as seguintes formas: inclinado,

ascendente/descendente, altamente descendente, plana, estável ou instável. A figura (11)

exemplifica uma curva descendente típica.

38

Figura 11. Carga (H) x Vazão (Q) [7].

Potência Absorvida (Pot.) x Vazão (Q):

Esta curva exibe como a potência que a bomba absorve do acionador varia com a

vazão. Esta é uma informação importante, pois um acionador deverá ser dimensionado de

acordo com as características da bomba. A curva segue a forma apresentada pela figura

(12).

Figura 12. Potência (P) x Vazão (Q) [7].

39

Rendimento (η) x Vazão (Q)

O rendimento total é o produto dos rendimentos volumétricos, hidráulicos e

mecânicos da bomba. Esta curva exibe como esse rendimento varia com a vazão e é um

indicador do ponto ótimo de operação da bomba, i.e., onde o rendimento é máximo. A

figura (13) apresenta uma curva típica de rendimento.

Figura 13. Rendimento (η) x Vazão (Q) [7].

3.3.4 Ponto de Trabalho

O ponto de trabalho de uma bomba hidráulica será a interseção entre a curva

característica da bomba e a curva característica do sistema. A partir deste ponto serão

determinadas a potência absorvida pela bomba e seu rendimento para aquela determinada

vazão. A figura (14) ilustra o conceito de ponto de trabalho.

40

Figura 14. Representação do Ponto de Trabalho [7].

3.3.5 Cavitação

Este fenômeno ocorre quando, durante o escoamento, a pressão absoluta atinge

um valor inferior ao da pressão de vapor do fluido bombeado. Em função disto há a

formação de bolhas de vapor dentro do líquido. Quando o fluxo atinge uma região cuja

pressão é novamente maior do que a da pressão de vapor do fluido, essas bolhas colapsam

explosivamente, propagando energia de vibração através do líquido. Essa onda de choque

acarreta erosão nos componentes mecânicos da bomba e, se a exposição da máquina a

este fenômeno for frequente, pode impossibilitar o funcionamento dela.

O NPSH disponível (Net Positive Suction Head) é um conceito atrelado a

cavitação. Essa variável quantifica a energia por unidade de peso presente no flange de

sucção [6]. A equação que representa o conceito do NPSH disponível é apresentada pela

equação (30).

�� − �� = ℎ � + (

� ) (30)

41

Em contrapartida, o NPSH requerido é a mínima quantidade de energia por

unidade de peso que deve existir no flange de sucção para que a cavitação não ocorra.

Esta variável é normalmente fornecida pelos fabricantes das bombas, através da curva de

NPSH requerido versus vazão.

Então se deve garantir, durante a operação do sistema, que o NPSH disponível

seja maior que o requerido pela bomba. Para isso existe um critério utilizado, ilustrado

pela equação (31).

�� ≥ �� + 0,6� (31)

O terceiro termo da equação (31) age como uma folga de segurança, para

assegurar que realmente não ocorra cavitação.

42

4. Ferramenta

Como apresentado anteriormente, o programa tem como objetivo auxiliar o

usuário a definir a melhor bomba hidráulica possível para seu projeto de engenharia. Para

isto o software é dividido em 6 (seis) partes. Onde as duas primeiras entregam ao usuário

as informações intrínsecas do sistema, a terceira e a quarta têm como objetivo a seleção

da bomba e estudo de suas características; a quinta apresenta de maneira resumida os

resultados obtidos ao longo das etapas anteriores e a última, um complemento que visa o

auxílio do usuário. Essas partes e uma breve descrição serão apresentadas a seguir:

Sistema: primeira etapa da ferramenta, onde o usuário deve inserir as informações

do sistema operacional para o qual ele deseja utilizar uma bomba hidráulica. Todos os

cálculos feitos subsequentemente serão realizados baseados nestas informações iniciais.

Perda de Carga: nesta parte o usuário verá os resultados dos cálculos feitos a

partir da aba anterior. Head de sucção e entrada, perda de carga na sucção e na descarga,

velocidade e Reynolds para a descarga e a sucção são apresentados para o usuário

entender as características intrínsecas do seu projeto.

Bombas: utilizando informações provenientes das etapas anteriores, esta parte

indica, a partir de uma biblioteca contida no programa, modelos de bombas que se

adequem aos seguintes critérios: altura manométrica total, vazão, tipo de aplicação do

sistema e temperatura de bombeio do fluido. A partir destas indicações o usuário deverá

escolher 4 bombas para dar prosseguimento ao uso da ferramenta.

Curvas: com as 4 bombas escolhidas, o usuário, através do uso dos catálogos dos

fabricantes, inserirá informações de head, vazão, potência, eficiência e NPSHreq na

ferramenta e esta irá traçar as curvas da bomba (Head x Vazão, NPSHreq x Vazão,

Potência x Vazão). Além disso, o programa indicará ao usuário quais bombas se adequam

a operação, de acordo com o critério da API 610 e ainda, quais dentre estas possui o BEP

(Best Efficiency Point) mais próximo da vazão e head do projeto.

43

Resultado: na etapa final da ferramenta o usuário terá acesso a todas as

informações pertinentes ao sistema e a bomba (coletadas ao longo do uso do programa).

É dada a opção ao usuário de uma vez preenchida a etapa final, este possa gerar um

relatório em PDF®, caso necessite.

Tabela de Conversão de Unidades: tabela construída com o intuito de auxiliar o

usuário a efetuar a conversão entre as unidades contidas na planilha.

Um manual de utilização da ferramenta, com passo-a-passo detalhado está

disponível no Anexo III.

4. 1 Sistema

Esta é a aba onde se inicia o programa. Nela o usuário irá inserir as características

do sistema de interesse. O objetivo principal desta parte da planilha é coletar as

informações do sistema para que, subsequentemente, a ferramenta possa realizar os

cálculos de perda de carga, velocidade, número de Reynolds e altura manométrica total.

Para este fim, as características gerais que o usuário deve alimentar no programa

são: a vazão de operação; a temperatura de bombeio do fluido; o peso específico deste; a

pressão manométrica mínima e a altura mínima do reservatório da sucção; a pressão

manométrica máxima e a altura máxima do reservatório da descarga; a pressão de vapor

do fluido de bombeio e a viscosidade deste. Além disso o usuário deve inserir o tipo de

aplicação do sistema, para critérios de seleção em etapas futuras do programa. A

ferramenta oferece, através de uma lista suspensa, 8 (oito) tipos de aplicação para o

usuário eleger a qual o seu sistema pertence. São estas: óleo e gás; recursos hídricos;

indústria química; mineração; papel e celulose; processamento de hidrocarbonetos;

geração de energia e indústria em geral.

44

Figura 15. Espaço onde as informações do sistema serão inseridas.

Já as características específicas da linha de sucção e da linha de descarga englobam

o diâmetro nominal e material da tubulação, o comprimento dos trechos retos de cada

linha e o número de acidentes presentes em cada uma destas. O usuário deverá selecionar

os acidentes que estão presentes, a partir de uma lista suspensa, que contém os acidentes

mais comumente encontrados em sistemas de bombeio. Além disso, ele pode, caso

necessário, inserir quaisquer outras perdas adicionais que não foram detalhadas nesta

seção.

Para inserir as informações de material da tubulação e diâmetro nominal, basta ao

usuário escolhe-los através de lista suspensa mencionada anteriormente. A figura (16)

exemplifica a escolha do material.

45

Figura 16. Lista suspensa onde o usuário pode definir o material da tubulação.

O mesmo procedimento é adotado para a escolha do diâmetro nominal.

Figura 17. Lista suspensa onde o usuário pode definir o diâmetro da tubulação.

46

Características da Sucção

Comprimento Reto da Tubulação m

Material da tubulação

Diâmetro nominal da tubulação polegadas

Acidentes na linha de sucção Quantidade

Entrada Reentrante 0

Entrada Borda Viva 0

Entrada Arredondada 0

Saída 0

Joelho raio curto 0

Joelho raio longo 0

Curva (R=5D) 0

Curva (R=10D) 0

Tê (Fluxo pelo Ramal) 0

Tê (Fluxo Direto) 0

Válvula Gaveta 0

Válvula Globo à 90° 0



Válvula Borboleta 0

Válvula de Retenção (Portinhola) 0

Válvula de Retenção (Levantamento) 0

Outras perdas 0 m

Figura 18. Local onde o usuário irá inserir as informações de acidentes, material, comprimento e

diâmetro da tubulação.

Com todas estas informações, basta ao usuário pressionar o botão intitulado

“Perda de Carga” presente na aba e a ferramenta irá realizar os devidos cálculos das

características intrínsecas do sistema.

47

4. 2 Perda de Carga

Como mencionado anteriormente, esta etapa conterá os resultados dos cálculos

feitos pela ferramenta com as informações inseridas na aba anterior. Ela apresenta, de

forma detalhada, características importantes do sistema com o qual se deseja trabalhar.

Velocidade de escoamento do fluido, número de Reynolds associado a esta determinada

velocidade, as perdas de carga (que serão explicadas mais detalhadamente no próximo

parágrafo), e os Heads de sucção e descarga e, por fim, a altura manométrica do sistema.

Sendo a última informação de extrema importância para a seleção da bomba.

Figura 19. Onde estão localizadas as informações de velocidade, Reynolds, perda de carga e head

O cálculo das perdas de carga do sistema leva em conta o fator de atrito da

tubulação (dependente da velocidade de escoamento, do material desta e do diâmetro

nominal). Este fator de atrito, combinado ao comprimento reto da tubulação e ao

comprimento equivalente dos acidentes presentes na linha fornece o valor da perda de

carga naquele trecho. E, com a informação sobre a perda de carga o programa utiliza as

pressões e alturas dos reservatórios inseridas pelo usuário para calcular o head do trecho.

Após estes cálculos o programa apresenta ao usuário o valor da altura manométrica total

do sistema.

A ferramenta calcula a velocidade de escoamento através da equação (32).

�

� = ��²

4

(32)

E o fator de atrito é calculado através da equação de Churchill (equação (11)),

apresentada na seção 3.2.4.1

48

Acidentes na linha de sucção Leq Unitário Quantidade Leq

Entrada Reentrante 41,16 0 0

Entrada Borda Viva 25,91 1 25,91

Entrada Arredondada 12,8 0 0

Saída 51,83 0 0

Joelho raio curto 17,38 0 0

Joelho raio longo 11,59 5 57,95

Curva (R=5D) 9,76 2 19,52

Curva (R=10D) 18,29 0 0

Tê (Fluxo pelo Ramal) 36,59 0 0

Tê (Fluxo Direto) 11,59 0 0

Válvula Gaveta 9,67 1 9,67

Válvula Globo à 90° 192,07 0 0



Válvula Borboleta 23,78 0 0

Válvula de Retenção (Portinhola) 76,22 0 0

Válvula de Retenção (Levantamento) 88,41 0 0

Leq Acidentes 113,05 m

Leq Total 131,34 m

Figura 20. Exemplo de comprimentos equivalentes para um diâmetro de 24 pol.

4. 3 Bombas

Na presente aba, a ferramenta indica bombas adequadas ao sistema definido pelo

usuário. Nesta parte, quatro informações principais são utilizadas como critério de

seleção: a vazão do sistema, a altura manométrica obtida na aba anterior, a temperatura

de bombeio e o tipo de aplicação da bomba.

A ferramenta possui um catálogo de bombas, ocultado para o usuário. Nessa

biblioteca estão presentes modelos de dois fabricantes de máquinas hidráulicas: Sulzer®

e Flowserve®, que estão entre as fabricantes mais conhecidas do mundo, com diversos

modelos de bombas centrífugas em seus catálogos. Essa biblioteca oculta possui as

seguintes informações: head máximo e vazão máxima da bomba, temperatura mínima e

máxima de operação e para qual tipo de aplicação determinado modelo é mais adequado.

A partir destes parâmetros e ao pressionar o botão “Listar Indicações”, a

ferramenta irá buscar, no catálogo mencionado, as bombas que mais se adequam as

49

condições operacionais do sistema. Vinte e cinco indicações são feitas no máximo, para

a seleção do usuário. As informações listadas de cada bomba são: modelo, fabricante e

orientação (vertical ou horizontal).

Indicação de Bombas

Vazão do Projeto: m³/h

Head do Projeto: m

Temperatura do Bombeio: °C

Aplicação

Listar Bombas Limpar Indicações

Figura 21. Informações sobre as quais as indicações serão feitas.

Lista de Modelos Indicados

Modelo Fabricante Orientação 1 AHLSTAR End Suction Single Stage Close Coupled Centrifugal Pump SULZER Horizontal

2 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type A SULZER Horizontal

3 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type APP/T SULZER Horizontal

4 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - E Range Type EPP/T SULZER Horizontal

5 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - N Range Type NPP/T SULZER Horizontal

6 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - W Range Type WPP/T SULZER Horizontal

7 API 610 Vertical Multistage Pump SULZER Vertical

8 APKD Vertical, Carcaça Dupla, Dupla Sucção FLOWSERVE Vertical

9 BBS Double Suction Between Bearings Single Stage Process Pump SULZER Horizontal

10 BBT Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal

11 BBT-D Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal

12 BP (BB5) Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril para Processo FLOWSERVE Horizontal

13 CD Between Bearings Single Stage Pump ISO 13709 / API 610 BB2 SULZER Horizontal

14 CP Horizontal Radially Split Multistage Barrel Pump SULZER Horizontal

15 CPE end-suction single-stage centrifugal pumps ASME B73.1 SULZER Horizontal

16 CPXS Acionamento Magnético FLOWSERVE Horizontal

17 CPXV Vertical tipo Sump, Quimíca FLOWSERVE Vertical

18 DMX (BB3) Bipartida Axialmente, Multiestágio FLOWSERVE Horizontal

19 DSVP (OH4) Vertical In-Line FLOWSERVE Vertical

20 DVSH (BB1) Bipartida Axialmente, Sucção Dupla, Simples Estágio FLOWSERVE Horizontal

21 DVSR (BB2) Bipartida Radialmente, Carcaça Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE Horizontal

22 ERPN Montada na Linha de Centro FLOWSERVE Horizontal

23 FRBHJC Tipo Sump, em Balanço FLOWSERVE Vertical

24 GSG Diffuser Style Barrel Pump SULZER Horizontal

25 Guardian Acionamento Magnético FLOWSERVE Horizontal

Figura 22. Exemplo de 25 indicações feitas pela ferramenta.

Com estas vinte e cinco indicações listadas o usuário, para prosseguir, este deverá

selecionar quatro bombas (utilizando os números, de 1 a 25, ao lado do modelo), que

serão listadas na próxima parte do programa, através do botão “Selecionar Bombas”.

50

Figura 23. Formulário de seleção de bombas.

4. 4 Curvas

O objetivo desta etapa do programa é apresentar ao usuário, de uma forma visual,

o comportamento da bomba versus o comportamento do sistema. Esta visualização dará

ao usuário uma forma de analisar qual a bomba mais atende as demandas do seu sistema.

Figura 24. Exemplo de 4 bombas escolhidas.

A planilha o auxilia nisso da seguinte forma: após o usuário inserir seis pontos de

head, potência, eficiência e NPSHreq, além do ponto da vazão e do head do BEP (Best

Efficiency Point) o programa plota as curvas características de todas as quatro bombas. O

usuário também deverá inserir os valores do diâmetro máximo e mínimo do impelidor,

seu diâmetro atual e a rotação do rotor, em rpm.

Figura 25. Exemplo de preenchimento da tabela de curvas. Neste caso foram utilizados valores

arbitrários.

51

Figura 26. Exemplo de preenchimento da tabela de BEP, diâmetro e rotação.

Após essa etapa, o usuário deve pressionar o botão “Verificação” para que ocorra

uma apuração das bombas, i.e., os modelos que, de acordo com a API 610, possuem seus

pontos de melhor eficiência entre 80% e 110% da vazão e head de projeto [8]. As que se

adequarem, a planilha indica com um “OK!”, as que não se adequarem, ela indica por um

sinal de menos (“-“).

Figura 27. Exemplo de verificação.

A próxima etapa se trata das curvas. Para traçar a curva do sistema o programa

calcula, automaticamente, a altura manométrica para seis pontos, variáveis com a vazão

do projeto. Estes pontos são: 0,5Qproj, 0,75Qproj, Qproj, 1,25Qproj, 1,5Qproj. Após

inserir todas as informações (do sistema e da bomba) na ferramenta, esta traçará todas as

curvas características mencionadas anteriormente (Head x Vazão, Potência x Vazão,

NPSHreq x Vazão). As figuras (28), (29) e (30) apresentam exemplos de cada uma.

52

Figura 28. Exemplo da curva Head X Vazão

Figura 29. Exemplo da curva Potência X Vazão

53

Figura 30. Exemplo da curva NPSHreq X Vazão

Além disso a ferramenta faz uma triagem, ao pressionar o botão “Triagem”, e

indica qual dentre todas estas é a bomba cujo BEP mais se aproxima da vazão e head de

projeto.

Figura 31. Exemplo de triagem.

O NPSHdisp é mostrado abaixo dos gráficos e caso o NPSHreq da bomba esteja

de acordo com o critério definido no capítulo anterior, ela também indica com um “OK!”

a situação positiva da bomba.

Figura 32. Exemplo de comparação entre NPSHreq e o NPSHdisp.

4. 5 Resultados

Esta é a aba que contém um resumo de todas as informações adquiridas pelo

usuário nas abas anteriores. Está dividida em duas partes: sistema e bomba. Em cada uma

destas os dados mais relevantes são apresentados de uma forma simples. Na parte de

bombas, mais especificamente, o usuário deverá importar as informações da aba anterior,

através do um botão “Importar”. Uma vez que todas os dados estejam presentes na aba, o

usuário pode gerar um relatório em PDF® caso deseje, ao pressionar “Salvar”.

54

4. 6 Tabelas de Conversão

O intuito desta aba é fornecer ao usuário uma forma eficiente de converter as

principais unidades das grandezas de engenharia presentes no programa. As grandezas

mencionadas são: massa; comprimento; pressão; vazão; viscosidade absoluta e dinâmica;

potência; volume e massa específica. A conversão é feita através de funções que levam

em conta a interrelação entre as diversas unidades de uma determinada grandeza.

Figura 33. Exemplo de conversão de massa

55

5. Validação da Ferramenta

A ferramenta apresentada na seção anterior seria de pouca ou nenhuma utilidade

se não fosse testada, e consequentemente aperfeiçoada, através de exemplos. Por causa

disso e, na falta de acesso a uma situação real, optou-se por testar a ferramenta utilizando

uma gama de casos que estão dentro do escopo de ação da ferramenta. A seguir apresenta-

se tais estudos de caso e em sequência os resultados obtidos pela ferramenta.

5.1 1ª Verificação

Figura 34. Esboço do caso estudado

Objetivo: verificar o erro relativo associado aos cálculos de perda de carga,

efetuados pela ferramenta, com a resolução feita sem o auxílio do programa.

Etapas utilizadas: “Sistemas”, “Perda de Carga” e “Curvas”

O primeiro estudo de caso se trata de uma instalação de bombeio de gasolina, com

os seguintes dados (estes foram adaptados para o sistema interacional de unidades):

- Temperatura de bombeamento: 37,78 °C

- Densidade da gasolina a 37,78 °C: 0,7

- Viscosidade da gasolina a 37,78 °C: 0,5 cP

56

- Pressão de vapor da gasolina a 37,78 °C: 0,7 kgf/cm²

- Vazão: 113,6m³/h

- Pressão manométrica no reservatório de sucção: 0 kgf/cm²

- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 5,27 kgf/cm²

- Nível do liquido no reservatório de sucção: -0,91m

- Nível do liquido no reservatório de descarga: 18,29m

- Material da tubulação: aço comercial

- Tubulação de sucção: diâmetro: 6 pol. (interno)

comprimento do trecho reto: 7,62m

acidentes: 1 entrada

4 curvas de 90 graus

1 válvula gaveta

- Tubulação de descarga: diâmetro: 4 pol. (interno)


acidentes: 1 válvula de retenção

1 válvula gaveta


1 saída

Para realizar o estudo do caso será necessário calcular os heads de sucção,

descarga e a altura manométrica total do sistema. Também será feito o cálculo do NPSH

disponível no sistema.

57

Resolução do caso, feita sem o auxílio da ferramenta:

Sucção:

Neste caso, a pressão manométrica do reservatório de sucção é nula, então a

equação fica da forma representada em (33) (a equação geral de head de sucção pode ser

encontrada no terceiro capítulo):

ℎ � = �� − ℎ ��

(33)

Primeiro o cálculo da velocidade de escoamento na sucção será realizado. Este foi

feito através da equação (32) apresentada no capítulo 4.

Que resultou em uma velocidade de 1,73m/s. Para, a seguir, fazer-se o cálculo do

número de Reynolds associado a velocidade, diâmetro e viscosidade cinemáticas da

situação, cujo resultado, levando em conta os valores de tais parâmetros é igual a 369.540.

Agora, utiliza-se a informação do material da tubulação para se descobrir a

rugosidade relativa, e/D, que através de um gráfico estimou-se que a esta é

aproximadamente igual a 0,0003. Com este valor, pode-se estimar que, através do ábaco

de Moody, que o fator de atrito da tubulação de sucção é igual a 0,017.

A seguir calcula-se os comprimentos equivalentes dos acidentes presentes na linha

de sucção. Para um diâmetro de 6 polegadas, os valores dos comprimentos equivalentes

são os seguintes:

Entrada borda viva: 5,49m

Curva 90 graus: 2,59m

Válvula gaveta: 1,98m

Estes valores, multiplicados pelo número de cada acidente presente na linha e

somado ao comprimento do trecho reto será igual ao comprimento total da linha. Este fica

igual a 25,45m.

58

Agora se pode calcular a perda de carga na linha de sucção, uma vez que se possui

todos os valores de todos as variáveis necessárias para tal. Usando a equação de perda de

carga, seu valor é estimado em 0,434m.

Pode-se agora calcular o valor do head na sucção. Utilizando a equação específica

para este caso, obtém-se um head de -1,34m.

Descarga:

Os mesmos passos são feitos para se chegar aos seguintes valores das variáveis na

descarga, para um diâmetro interno de 4 polegadas:

Velocidade: 3,89m/s

Reynolds: 554.736

Rugosidade Relativa (e/D): 0,00045

Fator de Atrito: 0,017

Comprimento equivalente dos acidentes: Válvula de retenção: 13,72m


Curva de 90 graus: 1,68m

Saída: 6,10m

Comprimento total da linha de descarga:151,49m

Perda de carga: 19,65m

Head da descarga: 113,2m

Agora, pode-se estimar a altura manométrica total do sistema.

Altura manométrica total:

Com os valores do head de descarga e sucção, estima-se que a AMT do sistema

seja igual a 114,56m.

59

NPSH disponível:

Este pode ser calculado pela equação (21), vista na seção 3.3.5 deste trabalho e

quando se utiliza os valores da pressão de vapor do fluido, a pressão atmosférica e a altura

manométrica de sucção, encontra-se um valor de 3,42m.

RESULTADOS DA FERRAMENTA

A figura (35) representa a aba inicial do programa, onde o usuário insere as

informações do sistema.

Figura 35. Inserção dos dados do caso analisado

As figuras (36) e (37) apresentam as informações inseridas na sucção e na descarga.

60


Comprimento Reto da Tubulação 7,62 m

Material da tubulação Aço Comercial ou Ferro Forjado

Diâmetro nominal da tubulação 6 polegadas





Saída 0

Joelho raio curto 0

Joelho raio longo 0

Curva (R=5D) 4

Curva (R=10D) 0



Válvula Gaveta 1




Válvula de Esfera 0




Outras perdas 0 m

Figura 36. Inserção dos dados da linha de sucção

Características da Descarga

Comprimento Reto da Tubulação 91,44 m

Material da tubulação Aço Comercial ou Ferro Forjado


Acidentes na linha de descarga Quantidade




Saída 1

Joelho raio curto 0

Joelho raio longo 0

Curva (R=5D) 4

Curva (R=10D) 0



Válvula Gaveta 1




Válvula de Esfera 0




Outras perdas 0 m

Figura 37. Inserção dos dados da linha de descarga

61

Após inserir as características do sistema, e pressionar o botão mencionado no

capítulo anterior, o usuário obterá o seguinte resultado ilustrado nas figuras (38) e (39).

Sucção:

Figura 38. Resultado obtido na aba de Perda de Carga

Descarga:

Figura 39. Resultado obtido na aba de Perda de Carga

62

E, a altura manométrica total do sistema, na figura (40).

Altura Manométrica Total 114,43 m

Figura 40. Altura Manométrica do Sistema encontrada pela ferramenta

Por fim o NPSHdisp no sistema, ilustrado na figura (41).

Figura 41. NPSHdisp encontrado pela ferramenta

Pode-se ver que o programa apresentou uma baixa divergência com os cálculos

feitos sem o auxílio da ferramenta. A tabela (6) mostra o erro relativo associado a cada

variável calculada.

Discrepâncias entre as duas formas de resolução:

Tabela 6. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta.

Velocidade

sucção (m/s)

Reynolds

sucção

Head sucção

(m)

Velocidade descarga

(m/s)

Sem a ferramenta 1,73 369540 -1,34 3,89

Ferramenta 1,69 364482 -1,31 3,84

Erro relativo 2,31% 1,37% 2,24% 1,29%

Reynolds descarga

Head descarga (m)

Altura Manométrica Total (m)

NPSHdisp (m)

Sem a ferramenta 554736 113,2 114,56 3,42

Ferramenta 549750 113,11 114,43 3,44

Erro relativo 0,90% 0,08% 0,11% 0,58%

Observa-se que o erro é relativamente baixo. No caso mais crítico, o da velocidade,

este erro pode ser explicado pelo fato de que neste caso específico, o diâmetro de 6

polegadas é o diâmetro interno da tubulação, enquanto que a ferramenta lida com o

diâmetro nominal de 6 polegadas, que possui um diâmetro interno maior do que o tubo

utilizado no exemplo. Então pode-se associar estes erros a: método diferente de cálculo

de certos parâmetros (fator de atrito pelo ábaco de Moody, por exemplo), ou como

63

discutido, diferenças no tamanho de certas características das linhas do sistema. Acredita-

se que estes erros, frente a magnitude das variáveis calculadas, podem ser relevados.



efetuados pela ferramenta, com a resolução feita sem o auxílio do programa. Agora com

um novo sistema.


O segundo caso é uma variação do primeiro. Neste, as propriedades do sistema

foram alteradas: o número de acidentes, as pressões manométricas e os níveis do líquido

de bombeio nos reservatórios, além do próprio líquido, que neste caso é a água, foram

modificados. Todas essas propriedades são apresentadas a seguir.

- Temperatura de bombeamento: 70 °C

- Densidade da água a 70 °C: 0,978

- Viscosidade da água a 70 °C: 0,404 cP

- Pressão de vapor da água a 70 °C: 0,33 kgf/cm²

- Vazão: 500m³/h


- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 10 kgf/cm²

- Nível do liquido no reservatório de sucção: -5 m

- Nível do liquido no reservatório de descarga: 20m

- Material da tubulação: aço rebitado

- Tubulação de sucção: diâmetro: 16 pol.

64

comprimento do trecho reto: 30m



1 válvula gaveta

- Tubulação de descarga: diâmetro: 16 pol.


acidentes: 1 válvula de retenção (levantamento)

1 válvula gaveta


1 saída

Para realizar o estudo do caso necessitar-se-á que se calcule os heads de sucção,

descarga e a altura manométrica total do sistema. Também será feito o cálculo do NPSH

disponível no sistema.

Resolução do caso, feito sem o auxílio da ferramenta:

Sucção:

O procedimento adotado para este exemplo é o mesmo que para o anterior. Então,

apresentar-se-á uma tabela com os valores encontrados, além dos valores de comprimento

equivalente de cada acidente:




65

Tabela 7. Variáveis encontradas na sucção

Velocidade sucção (m/s) Reynolds sucção Perda de Carga sucção (m) Head sucção (m)

1,22 1125233 0,53 14,92

Descarga:

Mesmo procedimento adotado na sucção.

Saída: 30,49m



Válvula retenção (levantamento): 57,93m

Tabela 8. Variáveis encontradas na descarga

Velocidade descarga (m/s) Reynolds descarga Perda de Carga descarga (m) Head descarga (m)

1,22 1125233 1,2 123,41


Com estes valores chega-se a uma AMT de 108,49m.

NPSH disponível:

Com estas variáveis encontra-se um valor de NPSHdisp de 22,11m.


Mesmo procedimento do estudo de caso 1, nesta parte apenas se apresentará a

tabela com os resultados atingidos pelo programa.

66

Sucção:



1,22 1125233 0,92 14,53

Descarga:



1,22 1125233 2,47 124,72

Altura manométrica total: 110,18m

NPSH disponível: 21,72m

Discrepâncias entre as duas formas de resolução:

Tabela 11. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta.

Velocidade sucção

(m/s)

Reynolds

sucção

Head sucção

(m)

Velocidade descarga

(m/s)

Sem a ferramenta 1,22 1125233 14,92 1,22

Ferramenta 1,22 1125233 14,53 1,22

Erro Relativo 0,00% 0,00% 2,61% 0,00%

Reynolds

descarga

Head

descarga (m)

Altura Manométrica

Total (m) NPSHdisp (m)

Sem a ferramenta 1125233 123,41 108,49 22,11

Ferramenta 1125233 124,72 110,18 21,72

Erro Relativo 0,00% 1,06% 1,56% 1,76%

Onde a maior discrepância é encontrada no head de sucção, que pode ser explicado pelos

diferentes métodos utilizados na obtenção do fator de atrito: ábaco de Moody e a equação

de Churchill (11).

Apesar dessa divergência de valores, o erro relativo ainda é baixo e, portanto, a ferramenta

atingiu seu objetivo neste estudo de caso.

67



efetuados pela ferramenta, com a resolução feita sem o auxílio do programa.


O terceiro caso é uma variação do primeiro. Neste, as propriedades do sistema

foram alteradas: o número de acidentes, as pressões manométricas e os níveis do líquido

de bombeio nos reservatórios, além do próprio líquido, que neste caso é o petróleo, foram

modificados. Todas essas propriedades são apresentadas a seguir.


- Densidade do petróleo a 21 °C: 0,8

- Viscosidade do petróleo a 21 °C: 0,344 cP

- Pressão de vapor do petróleo a 21 °C: 0,003 kgf/cm²

- Vazão: 100m³/h



- Nível do liquido no reservatório de sucção: -10 m


- Material da tubulação: ferro galvanizado




4 joelhos longos

2 válvulas gaveta

68



acidentes: 1 válvula de retenção (levantamento)

1 válvula gaveta


1 saída

Neste estudo de caso calcular-se-á os heads de sucção, descarga e a altura

manométrica total do sistema. Não foi requisitado, mas também calcular-se-á o NPSH

disponível no sistema, para propósitos informativos.

Resolução do estudo de caso, feita sem o auxílio da ferramenta:

Sucção:

O procedimento adotado para este exemplo é o mesmo que para o anterior. Então,

apresentar-se-á uma tabela com os valores encontrados, além dos valores de comprimento

equivalente de cada acidente:

Acidentes:


Joelho longo: 4,27m




0,86 404000 0,1 -10,1

69

Descarga:

Mesmo procedimento adotado na sucção.

Acidentes:

Saída: 14,63m



Válvula retenção (portinhola): 27,44m



0,86 404000 0,29 30,29


Com estes valores chega-se a uma AMT de 40,39m.

NPSH disponível:

Com estes valores chega-se a um NPSHdisp de 2,77m.


Mesmo procedimento dos exercícios anteriores, nesta parte apenas se apresentará

a tabela com os resultados atingidos pelo programa.

Sucção:



0,86 405440 0,18 -10,18

Descarga:



0,86 405440 0,46 30,46

70

Altura manométrica total: 40,64 m

NPSH disponível: 2,70m

Discrepância entre as duas formas de resolução:

Tabela 16. Erro relativo entre as variáveis calculadas a mão e as encontradas pela ferramenta.

Velocidade

sucção (m/s)

Reynolds

sucção

Head sucção

(m)

Velocidade

descarga (m/s)

Sem a ferramenta 0,86 404000 -10,1 0,86

Ferramenta 0,86 405440 -10,18 0,86

Erro Relativo 0,00% 0,36% 0,79% 0,00%

Reynolds

descarga

Head

descarga (m)

Altura Manométrica

Total (m) NPSHdisp (m)

Sem a ferramenta 404000 30,29 40,39 2,77

Ferramenta 405440 30,46 40,64 2,7

Erro Relativo 0,36% 0,56% 0,62% 2,52%

Novamente pode-se perceber o baixo erro relativo entre os resultados atingidos

com o uso da ferramenta, comparativamente a resolução sem o auxílio dessa.

71


Figura 42. Esboço do caso estudado

Objetivo: testar as capacidades da ferramenta em indicar bombas, traçar curvas e

apresentar estas informações de forma coerente com a resolução feita sem o auxílio da

ferramenta.

Etapas utilizadas: todas até “Resultado”

O quarto caso trata de uma instalação de bombeio de petróleo cru, com os

seguintes dados (estes foram adaptados para o sistema interacional de unidades):


- Densidade do petróleo a 20 °C: 0,88

- Viscosidade do petróleo a 20 °C: 43 cSt

- Pressão de vapor do petróleo a 20 °C: 0,003 kgf/cm²

- Vazão: variável



- Nível do liquido no reservatório de sucção: 6,10m

72

- Nível do liquido no reservatório de descarga: 54,87m

- Material da tubulação: aço comercial





1 válvula gaveta



acidentes: 1 válvula de retenção

1 válvula gaveta


1 saída

Este exemplo ainda apresenta os dados de uma bomba fictícia (para diferentes

vazões), cuja curva característica será comparada com a curva do sistema.

Tabela 17. Bomba fictícia apresentada pelo caso

Bomba fictícia 1

Q (GPM) 0 125 225 300 375 450

H (m) 116 115 110 103 91 75

η 0 32 53 67 70 56

Mesmo procedimento do caso 1, só que agora as vazões serão variadas de acordo

com o especificado na tabela anterior para que se possa estudar o comportamento desta

73

bomba fictícia contra esse sistema. Em razão disso todas as propriedades dependentes da

vazão irão variar de acordo com esta.

Neste caso, especificamente, é de interesse estudar as capacidades da ferramenta

até a etapa final, de “Resultados”, por essa razão, na resolução pela ferramenta será feito

um passo a passo a partir da etapa de seleção de bombas, uma vez que as duas primeiras

etapas da ferramenta já foram devidamente testadas e validadas. Para se testar a etapa de

seleção a bomba fictícia 1 foi inserida no catálogo mencionado no capítulo anterior.

O caso não fornece tal informação, mas foi suposto que o BEP da bomba, seus

diâmetros máximo e mínimo, sua rotação máxima e seu NPSHreq ao longo das vazões

foram estão demonstrados nas tabelas (18) e (19)

Tabela 18. BEP, rotação e diâmetros

Hbep 80 m

Qbep 91 m³/h

Diâmetro da Curva 280 mm

Diâmetro Mínimo 250 mm

Diâmetro Máximo 350 mm

Rotação 3500 rpm

Tabela 19. NPSHreq por vazão

NPSHreq

Q (GPM) 0 125 225 300 375 450

NPSHreq (m) 8 8 10 11 12 12

Como o erro relativo já foi avaliado nos três casos anteriores, nesta verificação

será omitida tal validação.

Resolução do caso, feita sem o auxílio da ferramenta:

Abaixo segue uma tabela com todos os valores, calculados à mão, das variáveis

do sistema.

74

Tabela 20. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta.

Sistema

Q (GPM) 0 150 225 300 375 450

Vs (m/s) 0 1,99 2,98 3,97 4,96 5,96

Reynolds sucção 0 3605 5399 7192 8986 10797

Head sucção (m) 6,1 3,98 0,64 -2,59 -6,3 -10,69

Vd (m/s) 0 1,99 2,98 3,97 4,96 5,96

Reynolds descarga 0 3605 5399 7192 8986 10797

Head descarga (m) 54,87 64,78 80,38 95,51 112,87 133,38

Altura manométrica total (m) 48,77 60,8 79,74 98,1 119,17 144,07

E a curva característica que a resolução gerou, na próxima página, ilustrada pela

figura (43).

Figura 43. Curva característica Head x Vazão


Neste caso, para a que se achasse os resultados dados pela ferramenta teve-se que

inserir cada diferente vazão na aba inicial do programa e registrar um por um, uma vez

que se pusesse o programa para funcionar. A compilação dos resultados atingidos pela

ferramenta é apresentada na tabela (21).

75

Tabela 21. Compilação dos resultados da ferramenta.

Sistema (ferramenta)

Q (GPM) 0 150 225 300 375 450

Vs (m/s) 0 1,98 2,98 3,97 4,96 5,95

Reynolds sucção 0 3588 5401 7192 8989 10783

Head sucção (m) 6,1 3,47 0,81 -2,57 -6,66 -11,43

Vd (m/s) 0 1,98 2,98 3,97 4,96 5,95


Head descarga (m) 54,87 67,28 79,8 95,72 115 137,5


Seleção da bomba:

As figuras (44) e (45) ilustram a etapa de seleção de bombas.

Vazão do Projeto: 68,14 m³/h

Head do Projeto: 79,24 m

Temperatura do Bombeio: 20 °C

Aplicação Processamento Hidrocarbonetos

Figura 44. Critérios sobre os quais os modelos de bomba serão indicados

76

Lista de Modelos Indicados

Modelo Fabricante Orientação 1 AHLSTAR End Suction Single Stage Close Coupled Centrifugal Pump SULZER Horizontal

2 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type A SULZER Horizontal

3 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type APP/T SULZER Horizontal

4 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - E Range Type EPP/T SULZER Horizontal

5 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - N Range Type NPP/T SULZER Horizontal

6 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - W Range Type WPP/T SULZER Horizontal

7 API 610 Vertical Multistage Pump SULZER Vertical

8 BBS Double Suction Between Bearings Single Stage Process Pump SULZER Horizontal

9 BBT Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal

10 BBT-D Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal

11 Bomba Fictícia 1 - Horizontal




15 CD Between Bearings Single Stage Pump ISO 13709 / API 610 BB2 SULZER Horizontal

16 CP Horizontal Radially Split Multistage Barrel Pump SULZER Horizontal

17 CPE end-suction single-stage centrifugal pumps ASME B73.1 SULZER Horizontal

18 GSG Diffuser Style Barrel Pump SULZER Horizontal

19 HSA API 610 type BB1 axially split single stage double suction pump SULZER Horizontal

20 HSB Horizontal Axially Split Single Stage Between Bearing Pump SULZER Horizontal

21 MSD/MSD2 Axially Split Multistage Pump SULZER Horizontal

22 OHH ISO 13709 (API 610) Type OH2 Single Stage End Suction Process Pump SULZER Horizontal

23 OHV Vertical Inline Pump SULZER Vertical

24 SMH API 610 (ISO 13709) Type BB1 Axially Split Single Stage SULZER Horizontal

25 SNS End Suction Single Stage Centrifugal Pumps SULZER Horizontal

Figura 45. Modelos indicados pela ferramenta.

Pode-se ver pela última imagem que a bomba fictícia 1, introduzida neste

exemplo, está figurada entre os modelos indicados para lidar com as demandas

operacionais do sistema.

Para a etapa de seleção escolhe-se esse modelo fictício e mais três modelos para

ir para a próxima etapa. Como não se possui informação técnica detalhada dos modelos

de bombas dos fabricantes, concebeu-se mais três modelos fictícios para dar continuidade

ao estudo de caso. Uma vez que essas quatro bombas foram selecionadas, pode-se passar

para a próxima etapa, a de curvas.

Bombas

Selecionadas:

1 Bomba Fictícia 1

2 Bomba Fictícia 2

3 Bomba Fictícia 3

4 Bomba Fictícia 4

Figura 46. Modelos selecionados pelo usuário.

Ao inserir todas as informações de todas os quatro modelos, pode-se realizar a

verificação dos BEP’s de cada bomba e averiguar se se estão adequadas para a operação

neste sistema.

77

Figura 47. Preenchimento dos dados de cada modelo.

O resultado da verificação das bombas é apresentado na figura (48).

Bombas

Selecionadas:

1 Bomba Fictícia 1 -




Figura 48. Verificação dos modelos.

Nenhum dos modelos se adequa ao critério de operação ótima da bomba, definido

pela API610. Porém isso não necessariamente implica que a bomba não pode operar em

determinado sistema, com a ressalva de que seu BEP esteja em uma faixa de 70 a 120%

da vazão e head de projetos [8].

A curva de Head x Vazão gerada pela ferramenta é apresentada na figura (49).

Bomba Fictícia 1 Pontos Q (m³/h) H (m) Eficiência Potência (kW) NPSHreq

1 0 116 0 8

2 34,07 115 32 8

3 51,105 110 53 10

4 68,14 103 67 11

5 85,175 91 70 12

6 102,21 75 56 12

Hbep 80 m

Qbep 91 m³/h




Rotação 3500 rpm


1 0 300 0 8

2 34,07 260 32 8

3 51,105 255 53 10

4 68,14 242 67 11

5 85,175 215 70 12

6 102,21 200 56 12

Hbep 205 m

Qbep 92 m³/h




Rotação 3500 rpm


1 0 200 0 8

2 34,07 185 32 8

3 51,105 172 53 10

4 68,14 164 67 11

5 85,175 150 70 12

6 102,21 138 56 12

Hbep 145 m

Qbep 92 m³/h




Rotação 3500 rpm


1 0 102 0 8

2 34,07 100 32 8

3 51,105 95 53 10

4 68,14 90 67 11

5 85,175 80 70 12

6 102,21 65 56 12

Hbep 72 m

Qbep 92 m³/h




Rotação 3500 rpm

78

Figura 49. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta

E a triagem dos modelos, para averiguar qual destes mais se adequa a operação no

sistema, na figura (50).

Figura 50. Modelo mais adequado.

E a verificação do NPSHreq pela bomba, ilustrada pela figura (51).

NPSHreq 11,00 m OK!

NPSHdisp 13,03 m

Figura 51. NPSHdisp vs. NPSHreq.

Uma vez concluída essa estes passos, a próxima e última etapa é a dos resultados.

A figura (52) representa a aba “Resultados”, uma vez que o usuário importe as

informações da bomba.

Bomba mais adequada Bomba Fictícia 1

79

Figura 52. Etapa Resultados.

Pode-se perceber, comparando as figuras (43) e (49) que o perfil das curvas do

sistema e da bomba são similares. A grande vantagem da ferramenta nessa verificação foi

a automatização do desenho da curva do sistema, que é feita automaticamente pelo

programa na primeira aba, concomitantemente ao cálculo de AMT do sistema. Uma vez

inseridas as informações requeridas na aba curvas, o usuário pode fazer a comparação

entre as diversas bombas e se surgir alguma dúvida na escolha da máquina hidráulica, ele

pode utilizar a triagem da ferramenta para determinar a bomba cujo BEP mais se aproxima

da vazão e head de projeto.

80


Objetivo: testar as capacidades da ferramenta em indicar bombas e traçar curvas

de forma coerente com a resolução feita sem o auxílio da ferramenta.

Etapas utilizadas: todas até “Curvas”

O quinto caso trata de uma instalação de bombeio de água. Neste exemplo será

explorado apenas a relação entre uma bomba fictícia contra o sistema apresentado a

seguir:


- Densidade da água a 50 °C: 0,988

- Viscosidade da água a 50 °C: 0,546 cP

- Pressão de vapor da água a 50 °C: 0,128 kgf/cm²

- Vazão: variável



- Nível do liquido no reservatório de sucção: 4m


- Material da tubulação: concreto





2 joelhos curtos

1 válvula gaveta

81



acidentes: 2 válvulas de retenção

2 válvulas gaveta


5 joelhos curtos

1 saída




Bomba fictícia 2

Q (GPM) 0 400 600 800 1000 1200

H (m) 210 185 177 168 152 143

η 0 34 55 71 65 56

Resolução do estudo de caso, feito sem o auxílio da ferramenta:

A tabela (23) apresenta os resultados obtidos na resolução.


Sistema

Q (GPM) 0 400 600 800 1000 1200

Vs (m/s) 0 1,36 2,03 2,71 3,39 4,06

Reynolds sucção 0 378987 565693 755187 944680 1161187

Head sucção (m) 64,71 63,1 61,12 58,31 54,86 50,33

Vd (m/s) 0 1,36 2,03 2,71 3,39 4,06


Head descarga (m) 186,77 194,84 204,75 218,81 236,03 258,69


82

E a curva característica que a resolução gerou a curva apresentada na figura (53).



A solução apresentada pela ferramenta, para cada uma das vazões, foi:



Q (GPM) 0 400 600 800 1000 1200

Vs (m/s) 0 1,35 2,03 2,71 3,38 4,06

Reynolds sucção 0 376322 565877 755432 942199 1131754

Head sucção (m) 64,73 63,36 61,64 59,22 56,17 52,38

Vd (m/s) 0 1,35 2,03 2,71 3,38 4,06


Head descarga (m) 186,82 194,38 203,9 217,23 234,1 255,03


83

Após se inserir as informações da bomba na ferramenta, esta traça a curva

ilustrada na figura (54).


Como se pode ver, tanto pelas tabelas quanto pelo gráfico que novamente ocorreu

pouca divergência entre os valores encontrados pela ferramenta e a resolução feita sem o

auxílio desta. Portanto obteve-se curvas características similares.


Objetivo: testar as capacidades da ferramenta em indicar bombas e traçar curvas

de forma coerente com a resolução feita sem o auxílio da ferramenta.

Etapas utilizadas: todas até “Curvas”

O sexto caso trata de uma instalação de bombeio de gasolina, com os seguintes

dados (estes foram adaptados para o sistema interacional de unidades):

- Temperatura de bombeamento: 37,78 °C

- Densidade da gasolina a 37,78°C: 0,7

- Viscosidade da gasolina a 37,78 °C: 0,5 cP

84

- Pressão de vapor da gasolina a 37,78 °C: 0,7 kgf/cm²

- Vazão: variável



- Nível do liquido no reservatório de sucção: 10m


- Material da tubulação: ferro fundido





5 joelhos longos

1 válvula gaveta



acidentes: 2 válvulas de retenção (portinhola)

2 válvulas gaveta


8 joelhos longos

1 saída



85


Bomba fictícia 3

Q (GPM) 0 1000 1500 2000 2500 3000

H (m) 200 185 180 172 160 148

η 0 38 54 70 62 51

Resolução do estudo de caso, feito sem o auxílio da ferramenta:

A tabela (26) apresenta os resultados obtidos nesta resolução.


Sistema Q (GPM) 0 1000 1500 2000 2500 3000

Vs (m/s) 0 1,24 1,85 2,47 3,09 3,71

Reynolds sucção 0 442680 660450 881790 1103130 1324470

Head sucção (m) 38,56 38,06 37,49 36,65 35,85 34,65

Vd (m/s) 0 1,24 1,85 2,47 3,09 3,71


Head descarga (m) 211,37 213,45 215,8 219,26 222,59 227,55


E a curva característica que a resolução gerou, apresentada na próxima página.



86

A solução atingida pela ferramenta é apresentada na tabela (27).



Q (GPM) 0 1000 1500 2000 2500 3000

Vs (m/s) 0 1,24 1,86 2,48 3,1 3,72

Reynolds sucção 0 441829 662744 883659 1104573 1325488

Head sucção (m) 38,57 38,12 37,57 36,81 35,82 34,63

Vd (m/s) 0 1,24 1,86 2,48 3,1 3,72


Head descarga (m) 211,43 213,29 215,56 218,74 222,8 227,76


Após se inserir as informações da bomba na ferramenta, esta traça a curva

apresentada pela figura (56).


Como se pode perceber, novamente, tanto pelas tabelas quanto pelo gráfico que

novamente ocorreu pouca divergência entre os valores encontrados pela ferramenta e a

resolução feita sem o auxílio desta. Portanto obteve-se curvas características similares.

87

6. Conclusão

Pode-se concluir que a ferramenta desempenhou bem suas funções, mesmo com a

dificuldades encontradas no desenvolvimento dessa, dentre os quais pode-se mencionar a

falta acesso a informações detalhadas das bombas que impediu a implementação de certas

funcionalidades, tais como a automatização da construção das curvas. A avaliação

positiva do programa é feita levando-se em consideração os baixos erros relativos

alcançados nas verificações 1 a 3, assim como a eficiência da ferramenta em traçar curvas

similares a resolução sem o auxílio do programa. Portanto podemos classificar essa

ferramenta como uma solução robusta, leve e eficiente para a pré-seleção de bombas

hidráulicas.

Propostas de projetos futuros para o desenvolvimento da ferramenta seriam a

análise de sua aplicação em uma situação real; inclusão de um maior número de

fabricantes; e a obtenção de informações mais detalhadas a respeito das bombas, que

automatizaria ainda mais a ferramenta e consequentemente a tornaria mais eficiente para

o usuário final do programa.

88

7. Referências Bibliográficas

[1] PIO CORREIA LIMA, E., Mecânica das Bombas, 2ª edição, Rio de Janeiro:

Interciência, 2003

[2] M. DE AZEVEDO NETTO, J., Pequena História das Bombas Hidráulicas.

Disponível em:< http://revistadae.com.br/artigos/artigo_edicao_154_n_66.pdf >- Acesso

em 15/11/18

[3] BOMBA ASPIRANTE PREMENTE. GALERIA PONTO CIÊNCIA. Disponível em:

<http://pontociencia.org.br/galeria/?content%2FFisica%2FMecanica%2FAula+20+Bom

ba+Aspirante-Premente.JPG> - Acesso em 14/11/18

[4] SULZER SELECT ONLINE PUMPS SELECTION TOOL. SULZER. Disponível em:

< https://www.sulzer.com/en/campaign/sulzer-select >- Acesso em 02/09/18

[5] FOX, R.W., PRITCHARD, P.J., MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos,

6ª edição, Rio de Janeiro, LTC Editora, 2006.

[6] CHURCHILL, S. W., Friction-factor equations spans and fluid flow regime, Chemical

Engineering, Novembro, 1977.

[7] DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2ª edição, Rio de Janeiro,

Interciência, 1998.

[8] API 610 Centrifugal Pumps For Petroleum Petrochemical and Natural Gas Industries,

11 ed., Setembro, 2010.

http://revistadae.com.br/artigos/artigo_edicao_154_n_66.pdf

http://pontociencia.org.br/galeria/?content%2FFisica%2FMecanica%2FAula%2B20%2BBom

http://www.sulzer.com/en/campaign/sulzer-select

89

Anexo I – Dados dos Modelos das Bombas da Flowserve® e Sulzer®

Modelos

Fabricante Vazão

Máxima (m³/h)

Head Máximo(m) Temperatura Mínima (°C)

Temperatura Máxima (°C)

Orientaçã o

AHLSTAR End Suction Single Stage Close Coupled Centrifugal Pump

SULZER

600

160

-

130

Horizontal

AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal

Pumps - A Range Type A SULZER

11000

160

-

180

Horizontal


Pumps - A Range Type APP/T SULZER

9000

160

-

180

Horizontal


Pumps - E Range Type EPP/T SULZER

6100

160

-

210

Horizontal


Pumps - N Range Type NPP/T SULZER

2000

90

-

180

Horizontal


Pumps - W Range Type WPP/T SULZER

7000

110

-

180

Horizontal

API 610 Vertical Multistage Pump

SULZER

29525

762

-173

205

Vertical

APKD Vertical, Carcaça Dupla, Dupla Sucção

FLOWSERVE

4600

500

-18

95

Vertical

BBS Double Suction Between Bearings Single Stage Process Pump

SULZER

5000

450

-

425

Horizontal

BBT Two Stage Radially Split Between Bearings

Process Pump API 610 SULZER

2000

740

-

425

Horizontal

BBT-D Two Stage Radially Split Between

Bearings Process Pump API 610 SULZER

2270

730

-

425

Horizontal

BP (BB5) Carcaça tipo Difusor, Multiestágio,

Barril para Processo FLOWSERVE

1050

3500

-

425

Horizontal

Bomba Fictícia 1

-

200

150

-

100

Horizontal

Bomba Fictícia 2

-

450

350

-

100

Horizontal

Bomba Fictícia 3

-

600

250

-

100

Horizontal

Bomba Fictícia 4

-

300

150

-

100

Horizontal

CAM Nuclear Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril para Utilidades

FLOWSERVE

45

1920

-

120

Horizontal

CAV Nuclear Vertical, Carcaça Dupla,

Multiestágio FLOWSERVE

60

2000

-

100

Vertical

CHTA Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril

para Utilidades FLOWSERVE

5250

4300

-

250

Horizontal

CD Between Bearings Single Stage Pump ISO

13709 / API 610 BB2 SULZER

7000

800

-

425

Horizontal

CN Nuclear Bipartida Radialmente, Carcaça tipo

Difusor, Simples Estágio FLOWSERVE

5065

800

-

210

Horizontal

CP Horizontal Radially Split Multistage Barrel

Pump SULZER

1000

7000

-50

425

Horizontal

CPE end-suction single-stage centrifugal pumps

ASME B73.1 SULZER

1590

275

-

260

Horizontal

CPXS Acionamento Magnético

FLOWSERVE

420

160

-40

250

Horizontal

CPXV Vertical tipo Sump, Quimíca

FLOWSERVE

140

250

-40

400

Vertical

D800 Ferro Fundido

FLOWSERVE

340

120

-

120

Horizontal

DFSS e DVSS Nuclear, Bipartida Radialmente,

Simples Estágio FLOWSERVE

24500

250

-

300

Vertical

DMX (BB3) Bipartida Axialmente, Multiestágio

FLOWSERVE

2950

2130

-

205

Horizontal

DS Dupla Voluta, Sucção Axial

FLOWSERVE

5700

110

-

120

Horizontal

DSVP (OH4) Vertical In-Line

FLOWSERVE

3400

150

-

340

Vertical

DVSH (BB1) Bipartida Axialmente, Sucção Dupla, Simples Estágio

FLOWSERVE

12000

565

-

204

Horizontal

DVSR (BB2) Bipartida Radialmente, Carcaça

Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE

3635

250

-

204

Horizontal

DVSR Nuclear Bipartida Radialmente, Carcaça

tipo Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE

4535

800

-

210

Horizontal

EC Bipartida Axialmente, Multiestágio

FLOWSERVE

2340

650

-30

150

Horizontal

EG Nuclear Bipartida Radialmente, Dupla Sucção

FLOWSERVE

4000

60

-

80

Horizontal

ERPN Montada na Linha de Centro

FLOWSERVE

1100

230

-

350

Horizontal

90

Modelos

Fabricante Vazão

Máxima (m³/h)

Head Máximo(m) Temperatura Mínima (°C)


Orientação

FRBHJC Tipo Sump, em Balanço

FLOWSERVE

2700

100

-

150

Vertical

GSG Diffuser Style Barrel Pump

SULZER

1045

3048

-

425

Horizontal

GVG Diffusor Style Barrel Pump (Nuclear)

SULZER

65

1900

-

100

Vertical

Guardian Acionamento Magnético

FLOWSERVE

375

215

-73

290

Horizontal

HDB e HSB Carcaça tipo Voluta,

Multiestágio, Barril para Utilidades FLOWSERVE

4000

4300

-

425

Horizontal

HDO e HSO (BB5) Carcaça tipo Voluta,

Multiestágio, Barril para Processo FLOWSERVE

4000

5365

-

425

Horizontal

HDR Nuclear Bipartida Radialmente,

Carcaça tipo Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE

5065

800

-

210

Horizontal

HDX (BB2) Bipartida Radialmente, Dupla

Sucção, Simples Estágio FLOWSERVE

4100

400

-

450

Horizontal

HDX-TT (BB2) Bipartida Radialmente,

Turbina de Recuperação de Energia FLOWSERVE

4100

760

-

450

Horizontal

HED (BB2) Bipartida Radialmente, Dois

Estágios FLOWSERVE

1000

650

-

450

Horizontal

HED-DS (BB2) Bipartida Radialmente, Dupla Sucção, Dois Estágios

FLOWSERVE

2500

750

-

450

Horizontal

HPH High-Lift Centrifugal Pumps

SULZER

1135

1524

-

105

Horizontal

HPL High-Lift Centrifugal Pumps

SULZER

1135

396

-

105

Horizontal

HPTd Single Stage Double Suction Pump

for Nuclear Feed Water Pump Service SULZER

5000

800

-

220

Horizontal

HPX (OH2)

FLOWSERVE

2000

350

-160

450

Horizontal

HSA API 610 type BB1 axially split single stage double suction pump

SULZER

18170

260

-

140

Horizontal

HSB Horizontal Axially Split Single Stage Between Bearing Pump

SULZER

10220

549

-

205

Horizontal

HZB Double Suction Volute Pump

SULZER

6585

340

-

220

Horizontal

HWMA (OH3) Vertical In-Line

FLOWSERVE

45

440

-50

260

Vertical

LC Pasta Fluida Química

FLOWSERVE

8000

90

-

140

Horizontal

LNN Bipartida Axialmente, Sucção Dupla, Simples Estágio

FLOWSERVE

30000

300

-

40

Horizontal

LPN (BB1) Bipartida Axialmente, Sucção

Dupla, Simples Estágio FLOWSERVE

15000

250

-80

204

Horizontal

LR Bipartida Axialmente, Simples Estágio

FLOWSERVE

2000

170

-30

150

Horizontal

Mark 3 ISO Monobloco

FLOWSERVE

750

100

-80

160

Horizontal

Mark 3 ISO Rotor Recuado

FLOWSERVE

750

100

-80

400

Horizontal

Mark 3 Lo-Flo

FLOWSERVE

50

300

-73

370

Horizontal

Mark 3 Norma ASME

FLOWSERVE

4540

215

-73

370

Horizontal

Mark 3 Norma ISO

FLOWSERVE

1400

220

-80

400

Horizontal

Mark 3 Rotor Recuado

FLOWSERVE

455

120

-73

370

Horizontal

Mark 3 Unitizada Autoescorvante

FLOWSERVE

320

120

-

370

Horizontal

Mark 3 Vertical In-Line

FLOWSERVE

370

230

-73

370

Vertical

MBN Medium Pressure Stage Casing Pump

SULZER

700

900

-

180

Horizontal

MBN-RO Multistage Ring Section Pump

SULZER

1090

900

-

90

Horizontal

MC High Pressure Stage Casing Pump

SULZER

1930

1676

-

180

Horizontal

MD High Pressure Stage Casing Pump

SULZER

1204

2804

-

210

Horizontal

ME High Pressure Stage Casing Pump

SULZER

1750

4000

-

221

Horizontal

ME Sucção Axial

FLOWSERVE

3000

90

-

120

Horizontal

MEN Sucção Axial

FLOWSERVE

800

140

-

120

Horizontal

91

Modelos

Fabricante Vazão

Máxima (m³/h)

Head Máximo(m)

Temperatura Mínima (°C) Temperatura Máxima (°C)

Orientação

MEV Nuclear, Vertical, Simples Estágio

FLOWSERVE

5400

50

-

80

Vertical

MJ e MJC Metal Duro, Tipo Sump, para Pasta Fluida

FLOWSERVE

225

30

-

110

Vertical

MSD-RO Axially Split Multistage Pump

SULZER

1590

655

-

60

Horizontal

MSD/MSD2 Axially Split Multistage Pump

SULZER

3180

2895

-

205

Horizontal

MSP Vertical In-Line

FLOWSERVE

27

900

-40

350

Vertical

MSX Manuseio de Sólidos, Submersível

FLOWSERVE

4545

90

-

40

Vertical

NM Bipartida Radialmente, Multiestágio, Anéis

Segmentados FLOWSERVE

3000

500

-

140

Horizontal

OHH ISO 13709 (API 610) Type OH2 Single Stage End Suction Process Pump

SULZER

2270

366

-73

427

Horizontal

OHHL ISO 13709 (API 610) Type OH2 Single Stage End Suction Process Pump

SULZER

60

457

-73

427

Horizontal

OHV Vertical Inline Pump

SULZER

1545

350

-160

340

Vertical

OHVL Vertical Inline Pump

SULZER

60

457

-40

340

Vertical

PHL (OH2)

FLOWSERVE

900

400

-160

450

Horizontal

PolyChem GRP

FLOWSERVE

2050

150

-45

120

Horizontal

PolyChem Série M

FLOWSERVE

135

145

-30

150

Horizontal

PolyChem Série S

FLOWSERVE

420

145

-30

150

Horizontal

PolyChem VGRP Vertical

FLOWSERVE

565

110

-30

90

Vertical

PVML (OH5) Vertical In-Line

FLOWSERVE

500

275

-100

250

Vertical

PVXM (OH3) Vertical In-Line

FLOWSERVE

500

275

-100

250

Vertical

QL e QLQ Vertical, Dupla Sucção, Dupla

Voluta FLOWSERVE

25000

500

-

204

Vertical

QLC e QLQC Vertical, Carcaça Dupla, Dupla

Sucção, Dupla Voluta FLOWSERVE

25000

500

-45

204

Vertical

RJ e RJC Revestida de Borracha, Tipo Sump,

para Pasta Fluida FLOWSERVE

225

30

-

110

Vertical

SJD (CEP) Vertical Multistage Can Pump for

Condensate Extraction SULZER

4897

396

-

100

Vertical

SMD Axially Split Casing, Double Suction

Pump SULZER

24983

260

-

137

Horizontal

SMH API 610 (ISO 13709) Type BB1 Axially Split Single Stage

SULZER

9993

198

-

121

Horizontal

SNS End Suction Single Stage Centrifugal

Pumps SULZER

1363

160

-

121

Horizontal

STR Vertical Turbine Pump

SULZER

22030

128

-

165

Vertical

SZM Between Bearings Double Suction

Centrifugal Pump SULZER

3407

100

-

150

Horizontal

SZMV Between Bearings Double Suction


3407

100

-

150

Vertical

Terra-Titan Tipo Sump, em Balanço

FLOWSERVE

250

45

-

100

Vertical

UZDL (BB1) Bipartida Axialmente, Dois

Estágios FLOWSERVE

2950

685

-

204

Horizontal

VMS Vertical Multistage Pumps

SULZER

193

412

-20

140

Vertical

VPC Vertical tipo Turbina, Carcaça Dupla

FLOWSERVE

13600

1070

-45

230

Vertical

VTP Vertical, tipo Turbina

FLOWSERVE

13600

700

-45

300

Vertical

WCC (BB5) Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril para Processo

FLOWSERVE

1000

2800

-

425

Horizontal

WD e WDX Bipartida Radialmente,

Multiestágio, Anéis Segmentados FLOWSERVE

190

700

-

210

Horizontal

WIK e WIKO (BB5) Carcaça tipo Difusor,


4000

7000

-

450

Horizontal

WTB (BB2), Bipartida Radialmente, Dupla

Sucção, Três Estágios FLOWSERVE

320

1100

-

430

Horizontal

WUC (VS6) Vertical, Carcaça Dupla,


3000

2000

-200

300

Vertical

WUJ (VS1) Vertical, de Eixo Prolongado,


3000

2000

-200

300

Vertical

92

Modelos Fabricante

Vazão Máxima (m³/h)

Head Máximo(m)

Temperatura Mínima (°C)


Orientação

WXB e WXB-B Carcaça tipo Difusor,


300

1200

-

200

Horizontal

WXH Bipartida Radialmente, Multiestágio, Alta Pressão, Anéis Segmentados

FLOWSERVE

900

2650

-

250

Horizontal

Z22 Double Suction Axially Split Single Stage


17034

220

-

137

Horizontal

ZE/ZF Process Pump API 610

SULZER

2600

305

-

426

Horizontal

ZPP Double Suction Axially Split Single Stage


24983

160

-

121

Horizontal

93

Anexo II – Comprovação dos Valores Atingidos pela Ferramenta nas Verificações 2,

3, 5 e 6

Verificação 2

Sistema:

Características do Sistema

Vazão (Q) 500 m³/h

Temperatura de Bombeio (T) 70 °C

Massa específica do Fluido 978 kg/m³

Peso Específico do Fluido 9590,8059 N/m³

Altura miníma do nível Reservatório de Sucção (Zs) -5 m

Altura máxima do nível Reservatório de Descarga (Zd) 20 m

Viscosidade 4,04E-04 Pa.s

Pressão de Vapor do Fluido (Pv) 0,33 kgf/cm²

Pressão miníma do Reservatório de Sucção (Ps) 2 kgf/cm²

Pressão máxima do Reservatório de Descarga (Pd) 10 kgf/cm²

Aplicação do Sistema Recursos Hidrícos

94


Comprimento Reto da Tubulação 30 m

Material da tubulação Aço Rebitado






Saída 0

Joelho raio curto 0

Joelho raio longo 0

Curva (R=5D) 6

Curva (R=10D) 0



Válvula Gaveta 1







Outras perdas 0 m

95



Material da tubulação Aço Rebitado






Saída 1

Joelho raio curto 0

Joelho raio longo 0

Curva (R=5D) 7

Curva (R=10D) 0



Válvula Gaveta 1







Outras perdas 0 m

Perda de Carga:

Velocidade Escoamento Sucção (Vs) 1,22 m/s

Número de Reynolds Sucção (Re ) 1.125.232,57 -

Perda de Carga Sucção 0,92 m

Head da Sucção (Hs) 14,53 m

96





Saída 30,49 0 0


Joelho raio longo 7,93 0 0

Curva (R=5D) 6,4 6 38,4

Curva (R=10D) 11,59 0 0











Leq Total 88,82 m

97

Acidentes na linha de descarga Leq Unitário Quantidade Leq

Entrada 23,78 0 0

Entrada Borda Viva 15,24 0 0


Saída 30,49 1 30,49



Curva (R=5D) 6,4 7 44,8

Curva (R=10D) 11,59 0 0









Válvula de Retenção (Levantamento) 57,93 1 57,93


Leq Total 238,4 m


Curvas:

NPSHdisp 21,72 m

98

Verificação 3

Sistema:

Características do Sistema

Vazão (Q) 100 m³/h

Temperatura de Bombeio (T) 21 °C

Massa específica do Fluido 800 kg/m³

Peso Específico do Fluido 7845,24 N/m³

Altura miníma do nível Reservatório de Sucção (Zs) -10 m

Altura máxima do nível Reservatório de Descarga (Zd) 30 m

Viscosidade 3,44E-04 Pa.s

Pressão de Vapor do Fluido (Pv) 0,003 kgf/cm²

Pressão miníma do Reservatório de Sucção (Ps) 0 kgf/cm²

Pressão máxima do Reservatório de Descarga (Pd) 0 kgf/cm²

Aplicação do Sistema Processamento Hidrocarbonetos

99



Material da tubulação Ferro Galvanizado






Saída 0

Joelho raio curto 0

Joelho raio longo 4

Curva (R=5D) 0

Curva (R=10D) 0



Válvula Gaveta 2







Outras perdas 0 m

100



Material da tubulação Ferro Galvanizado






Saída 1

Joelho raio curto 0

Joelho raio longo 0

Curva (R=5D) 6

Curva (R=10D) 0



Válvula Gaveta 1







Outras perdas 0 m

Perda de Carga:

Velocidade Escoamento Sucção (Vs) 0,86 m/s

Número de Reynolds Sucção (Re ) 405.440,00 -

Perda de Carga Sucção 0,18 m

Head da Sucção (Hs) -10,18 m

101





Saída 14,63 0 0


Joelho raio longo 4,27 4 17,08

Curva (R=5D) 3,35 0 0

Curva (R=10D) 6,1 0 0











Leq Total 49,78 m

Velocidade Escoamento Descarga (Vd) 0,86 m/s

Número de Reynolds Descarga (Re ) 405.440,00 -

Perda de Carga Descarga 0,46 m

Head da Descarga (Hd) 30,46 m

102

Acidentes na linha de descarga Leq Unitário Quantidade Leq

Entrada 11,59 0 0

Entrada Borda Viva 7,22 0 0


Saída 14,63 1 14,63



Curva (R=5D) 3,35 6 20,1

Curva (R=10D) 6,1 0 0









Válvula de Retenção (Levantamento) 30,49 1 30,49


Leq Total 127,96 m


Curvas:

NPSHdisp 2,70 m

Verificação 5

Curvas:

Sistema 0 0,5Qsist 0,75Qsist Qsist 1,25Qsist 1,5Qsist

Q 0 90,85 136,28 181,7 227,13 272,55

Hsist 122,09 131,02 142,26 158,01 177,94 202,64

103

Verificação 6

Curvas:

Sistema 0 0,5Qsist 0,75Qsist Qsist 1,25Qsist 1,5Qsist

Q 0 227,12 340,68 454,24 567,80 681,36

Hsist 172,86 175,17 177,99 181,93 186,98 193,14

104

Anexo III – Manual da Ferramenta

1ª Etapa: Sistema

Assim que abrir a ferramenta a etapa inicial do programa será apresentada: o

Sistema. Para utilizar o programa deve-se inserir as características do sistema e de suas

tubulações.

Para isso basta clicar nos espaços em branco em (1) na figura do “Sistema” e

digitar as informações. Basta repetir o mesmo procedimento para as tubulações de sucção

e descarga, inserindo então suas características em (2) e (3).

Após devidamente preencher todas essas informações deve-se pressionar o botão

indicado por (4). Assim que o fizer o programa irá calcular todas as informações

intrínsecas do sistema de engenharia.

Depois de realizar essa operação o usuário deve clicar no botão indicado por (5)

para ir para a próxima etapa, de “Perda de Carga”. Sempre que se precisar passar de uma

etapa para a seguinte dever-se-á pressionar o botão indicativo da etapa, que se encontram

na mesma linha do botão indicado por (5).

105

2ª Etapa: Perda de Carga

Nessa etapa os resultados iniciais do sistema são apresentados. Em (1) a

ferramenta irá fornecer as informações da linha de sucção do sistema e em (2), da

descarga. Em (3) a ferramenta irá fornecer a informação da altura manométrica total, ou

head de projeto. Não há nada que o usuário precise fazer nesse segmento, ele está aqui

para que se entenda como o sistema se comporta intrinsecamente.

Para dar prosseguimento ao uso da ferramenta, basta ao usuário pressionar o botão

“Seleção de Bombas”, presente na parte superior da tela.

106

3ª Etapa: Seleção de Bombas

Nessa etapa deve-se fazer a pré-seleção de bombas que serão analisadas na etapa

de curvas.

Em (1) será exibido algumas informações do sistema que servirão como critério

de seleção para que a ferramenta indique 25 bombas ao usuário.

Em (2), ao pressionar-se o botão da esquerda (“Listar Bombas”) a ferramenta

indicará até 25 bombas no espaço (3). Caso deseje limpar as indicações o usuário pode

pressionar o botão a direita, “Limpar Indicações”.

Uma vez que o tenha se escolhido as bombas para a próxima fase do programa

basta ao usuário pressionar o botão indicado em (4) e inserir o número que se encontra ao

lado esquerdo do nome do modelo, na janela que aparece para selecionar essas bombas.

107

Assim que a seleção tiver sido feita pode-se passar a penúltima etapa do programa

ao pressionar o botão “Curvas Características”, que se encontra na parte superior da tela.

4ª Etapa: Curvas

Nessa fase do programa será estudada o comportamento do sistema contra as

bombas escolhidas na etapa anterior.

Em (1) estarão os nomes das bombas e em (2) se encontrarão as informações do

sistema e serão preenchidos automaticamente pela ferramenta.

Em (3) serão inseridas pelo usuário as informações de head, rendimento, potência

e NPSHreq na tabela à esquerda e na tabela à direita deverão ser inseridas as

características geométricas da bomba, bem como o head e a vazão de melhor eficiência

da bomba. Uma vez inseridas essas informações para as quatro bombas, o usuário deverá

pressionar o botão indicado por (4), “Verificação”, onde a ferramenta avaliará as bombas

pelo critério definido pela API610. Essa avaliação será exibida ao lado direito dos nomes

dos modelos das bombas, em (1).

Em (5) serão exibidas as curvas características das bombas.

108

Ao pressionar o botão indicado em (6), “Triagem”, a ferramenta indicará ao

usuário a bomba cuja vazão e head de melhor eficiência da bomba se encontra mais

próximo da vazão e head de projeto do sistema. Em (7) será exibida o nome do modelo

que a triagem indicar e em (8) se o NPSHdisp pelo sistema é maior que o NPSHreq pela

bomba, como critério definido no capítulo 3 deste projeto.

5ª Etapa: Resultados

109

Uma vez que todas essas etapas tenham sido concluídas resta apenas a última etapa do programa, “Resultado”,

que pode ser acessada ao pressionar-se o botão de mesmo nome da etapa na parte superior da tela do programa.

Na última etapa do programa serão exibidas as informações do sistema e da bomba

coletadas ao longo da utilização do programa.

As informações do sistema, indicadas por (1) serão exibidas automaticamente pela

ferramenta. Em contrapartidas as informações da bomba, indicadas por (3) serão exibidas

apenas após o usuário pressionar o botão (2), que então exibirá as informações da bomba

escolhida pela triagem da etapa anterior.

Após realizar essa operação o usuário poderá gerar, caso deseje, um relatório em

PDF® ao pressionar o botão indicado por (4). Uma janela então surgirá e então o relatório

deverá ser salvo com o nome e no local de maior conveniência para o usuário.

110

6ª Etapa: Conversão

Nessa etapa opcional o usuário poderá, caso sinta dúvida, converter as unidades

de Engenharia mais utilizadas.

Para isso ele deverá inserir o valor e a unidade da qual deseja que a grandeza seja

convertida, indicado por (1) e a ferramenta exibirá o resultado da conversão em (2), após

o usuário selecionar a unidade para a qual ele deseja que a conversão seja feita, também

em (2).

desenvolvimento de uma ferramenta para seleÇÃo de bombas … · bombas e sua aplicaÇÃo em...

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