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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
VINÍCIUS JOSÉ LINDOLPHO ANTUNES
DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE DIDÁTICO PARA ANÁLISE DO CÁLCULO DO FLUXO DE POTÊNCIA – PF ANALYST
CURITIBA
2007
VINÍCIUS JOSÉ LINDOLPHO ANTUNES
DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE DIDÁTICO PARA ANÁLISE DO CÁLCULO DO FLUXO DE POTÊNCIA – PF ANALYST
Trabalho de graduação apresentado à disciplina
TE-105 – Projeto de Graduação, do Curso de
Engenharia Elétrica da Universidade Federal do
Paraná
Orientador: Prof. Odilon Luiz Tortelli, MSc.
Co-orientador: Fábio Alessandro Guerra, MSc.
CURITIBA
2007
TERMO DE APROVAÇÃO
VINÍCIUS JOSÉ LINDOLPHO ANTUNES
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA DIDÁTICA PARA ANÁLISE DO
CÁLCULO DO FLUXO DE POTÊNCIA – PF ANALYST
Trabalho de conclusão de curso aprovado como requisito parcial para obtenção do grau de
engenheiro eletricista no curso de Engenharia Elétrica, Setor de Tecnologia, Departamento de
Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Paraná, pela seguinte banca examinadora:
Orientador: Prof. Odilon Luiz Tortelli, MSc.
Departamento de Engenharia Elétrica, UFPR
Co-orientador: Fábio Alessandro Guerra, MSc.
Departamento de Eletricidade, LACTEC
Profa. Dra. Thelma Solange Piazza Fernandes
Departamento de Engenharia Elétrica, UFPR
Prof. Dr. Alexandre Rasi Aoki
Departamento de Eletricidade, LACTEC
Curitiba, 07 de dezembro de 2007.
Dedico este trabalho aos meus familiares mais próximos, os quais indireta e
por vezes até inconscientemente prestaram apoio incondicional a consecução de um
dos mais caros desejos de minha vida: tornar-se engenheiro. Queridos Venilton,
Sueli, Venilton Jr., Victor, Anna Paula , João Lucas e Isane, contem sempre comigo.
Também não poderia deixar de nominar os colegas de faculdade que dividiram
comigo todos os momentos de dificuldades e diversão que vivenciamos ao longo
destes 5 anos: Juliano, Ricardo, Vinícius, Jaime, Danielle, Sinvaldo e tantos outros,
um grande abraço. Por fim, a minha namorada Adriane, por representar a motivação
constante dos meus esforços. A você com todo meu amor.
Agradeço aos meus orientadores, prof. Odilon e Fábio, por toda a dedicação
e tempo emprestados a este projeto. Meus sinceros desejos que deste trabalho
conjunto resultem frutos que engrandeçam e auxiliem a formação de novos e
melhores engenheiros eletricistas, que contribuam com o crescimento deste país
carente de gente que acredite nele e tenha qualificação para torná-lo um lugar mais
digno de se viver. Ainda, ao Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento –
LACTEC, pelo apoio financeiro concedido.
Renda-se como eu me rendi.
Mergulhe no que você não conhece, como eu mergulhei.
Pergunte, sem querer, a resposta, como estou perguntando.
Não se preocupe em “entender”.
Viver ultrapassa todo o entendimento.
Clarice Lispector
RESUMO
Uma das ferramentas fundamentais da engenharia de sistemas elétricos de potência é o cálculo do fluxo de potência. Tal ferramenta é utilizada como base para o estudo de tópicos mais avançados tais como estabilidade de sistemas, otimização e planejamento de sistemas elétricos. Tendo em mente a importância deste conhecimento, fica clara a necessidade de se prover uma educação consistente e de qualidade aos estudantes. O cálculo do fluxo de potência é essencialmente um problema numérico e, como tal, resolvido através da utilização de computadores. Visando a habituação dos alunos também a esta característica é que se propôs a criação do PF Analyst – um programa didático para análise do cálculo do fluxo de potência. O desenvolvimento do PF Analyst focou-se na adaptação das três funcionalidades básicas na realização de uma simulação a propósitos didáticos: entrada de dados (voltada a sistemas de pequeno porte), execução da simulação (escolha simplificada dos parâmetros) e exibição dos resultados (ênfase na representação gráfica dos resultados). Um pacote de simulação para Matlab já existente, chamado MATPOWER, foi utilizado como base de cálculo, e todo o restante foi desenvolvido em linguagem C++. As simulações com sistemas de teste de 6 e 118 barras apresentadas neste documento demonstraram o atendimento às expectativas expressas no escopo da versão inicial do programa e adequação aos fins didáticos motivadores do trabalho.
ABSTRACT
One of the fundamental tools for Power systems engineering is the power flow analysis. This tool is used as the base for other more advanced areas such as system stability, optimization and planning. Having in mind how important a good understanding about this subject is for an engineer, it’s clear that providing a high quality education for students is needed. The power flow calculation is essentially a numerical iterative problem, suitable to be handled only by computers. In aiming to make students familiar with this characteristic, it was proposed the creation of PF Analyst – an educational program for power flow analysis. Its development was focused on adapting the three basic functionalities of running a power flow simulation for educational purposes: data entry (made easier for small systems), simulation execution (simplified parameters choice) and results visualization (emphasis on charts). An already existing simulation package for Matlab called MATPOWER was used as the calculation engine and the remainder was developed in C++ language. Test simulations with 6 and 118 bus systems were run and have shown that the program fulfills the scope for the first version, as well as fits to the educational purposes that the program is intended to meet.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1: UM ARQUIVO DE ENTRADA DE DADOS DO MATPOWER................18FIGURA 2: RESULTADOS NO MATPOWER: (A) RELATÓRIO E (B) MATRIZ......19FIGURA 3: COMPARAÇÃO DOS CENÁRIOS “ANTES E DEPOIS” DO PROJETO......................................................................................................................................20FIGURA 4: BARRA GENÉRICA DE UM SISTEMA..................................................24FIGURA 5: MODELAGEM DE UM RAMO DO SISTEMA.........................................24FIGURA 6: VISUALIZAÇÃO DE FLUXO DE POTÊNCIA.........................................28FIGURA 7: VISUALIZAÇÃODOS NÍVEIS DE TENSÃO EM UM SISTEMA.............29FIGURA 8: AMBIENTE DO MATLAB R2006B..........................................................37FIGURA 9: AMBIENTE DO BORLAND C++ BUILDER 6.........................................37FIGURA 10: INTERLIGAÇÃO ENTRE MATPOWER E PF ANALYST.....................38FIGURA 11: DIAGRAMA DE FLUXO DE DADOS DO PF ANALYST......................39FIGURA 12: FORMATO DO ARQUIVO “BARRAS.TMP”........................................41FIGURA 13: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “LINHAS.TMP”.........................41FIGURA 14: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “GERACAO.TMP”....................42FIGURA 15: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “PARAMETROS.TMP”.............43FIGURA 16: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “PERFIS.PER”..........................44FIGURA 17: EXEMPLO DE ARQUIVO "PFA" PARCIAL.........................................45FIGURA 18: EXEMPLO DE ARQUIVO “PFA” COMPLETO....................................46FIGURA 19: CABEÇALHO DOS ARQUIVOS “PFA”...............................................47FIGURA 20: ALGORITMO E PROCESSO DE EXECUÇÃO DO MÓDULO MATPOWER...............................................................................................................49FIGURA 21: TELA INICIAL DO PF ANALYST..........................................................50FIGURA 22: TELA DE BOAS-VINDAS DO PF ANALYST.......................................50FIGURA 23: TELA DE ENTRADA DE DADOS DE BARRA.....................................51FIGURA 24: MENU ARQUIVO...................................................................................51FIGURA 25: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DE TÉRMINO DA EXECUÇÃO........51FIGURA 26: DIÁLOGO DE SALVAMENTO DO ARQUIVO......................................52FIGURA 27: SÍMBOLOS DA VERIFICAÇÃO DE DADOS........................................52FIGURA 28: JANELA DE VERIFICAÇÃO DE DADOS.............................................53FIGURA 29: MENU DADOS.......................................................................................54
FIGURA 30: DIÁLOGOS DE CONFIRMAÇÃO DE LIMPEZA DE DADOS..............54FIGURA 31: BARRA DE FERRAMENTAS................................................................54FIGURA 32: TELA DE ENTRADA DE DADOS DE LINHA.......................................55FIGURA 33: TELA DE ENTRADA DE DADOS DE GERAÇÃO...............................55FIGURA 34: TELA DO GERENCIADOR DE PERFIS DE SIMULAÇÃO..................56FIGURA 35: VERIFICAÇÃO DOS DADOS DE PERFIS DE SIMULAÇÃO..............56FIGURA 36: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DE SELEÇÃO DE PERFIL DE SIMULAÇÃO...............................................................................................................57FIGURA 37: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DO FECHAMENTO DO GERENCIADOR DE PERFIS.....................................................................................57FIGURA 38: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DE EXCLUSÃO DE PERFIL DE SIMULAÇÃO...............................................................................................................57FIGURA 39: MENU SIMULAÇÃO..............................................................................58FIGURA 40: TELA DE EXECUÇÃO DA SIMULAÇÃO.............................................58FIGURA 41: DIÁLOGO DE AUSÊNCIA DE PERFIL DE SIMULAÇÃO....................58FIGURA 42: TELA DE EXECUÇÃO DA SIMULAÇÃO COM TODOS OS PASSOS CONCLUÍDOS............................................................................................................59FIGURA 43: TELA DE RESULTADOS......................................................................60FIGURA 44: MENU GRÁFICOS.................................................................................60FIGURA 45: TELA DE GRÁFICOS............................................................................61FIGURA 46: DIÁLOGO PARA SALVAR GRÁFICO COMO FIGURA......................61FIGURA 47: DIÁLOGO PARA SALVAR TODOS OS GRÁFICOS COMO FIGURAS......................................................................................................................................62FIGURA 48: SISTEMA DE 6 BARRAS......................................................................63FIGURA 49: SIMULAÇÃO 1: TENSÃO (MAGNITUDE E ÂNGULO)........................65FIGURA 50: SIMULAÇÃO 1: RELAÇÃO GER. REATIVA / LIMITES......................66FIGURA 51: SIMULAÇÃO 1: GERAÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA.......................66FIGURA 52: SIMULAÇÃO 1: FLUXOS DE POTÊNCIA ATIVA................................67FIGURA 53: SIMULAÇÃO 1: PERDAS DE POTÊNCIA ATIVA...............................67FIGURA 54: SIMULAÇÃO 1: GERAÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA............................68FIGURA 55: SIMULAÇÃO 2: GERAÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA.......................69FIGURA 56: SIMULAÇÃO 2: RELAÇÃO GER. REATIVA / LIMITES......................69FIGURA 57: SISTEMA DE 118 BARRAS..................................................................70FIGURA 58: SIMULAÇÃO 3: RELAÇÃO PERDAS / GERAÇÃO (POT. ATIVA).....71
FIGURA 59: SIMULAÇÃO 3: RELAÇÃO PERDAS / FLUXO ATIVO NAS LINHAS......................................................................................................................................72FIGURA 60: PÔSTER APRESENTADO NO XXXV COBENGE...............................73
LISTA DE EQUAÇÕES
EQUAÇÃO 1: BALANÇO DE POTÊNCIA EM UMA BARRA...................................24EQUAÇÃO 2: INJEÇÃO DE POTÊNCIA EM UMA BARRA “K”..............................25
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: DADOS DO ARQUIVO “BARRAS.TMP”..............................................40TABELA 2: DADOS DO ARQUIVO “LINHAS.TMP”................................................41TABELA 3: DADOS DE GERAÇÃO..........................................................................42TABELA 4: PARÂMETROS DE SIMULAÇÃO..........................................................43TABELA 5: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – BARRAS............................................47TABELA 6: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – LINHAS..............................................47TABELA 7: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – GERAÇÃO.........................................48TABELA 8: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – RESULTADOS DE LINHA................48TABELA 9: SISTEMA DE 6 BARRAS – DADOS DE BARRA..................................63TABELA 10: SISTEMA DE 6 BARRAS – DADOS DE LINHA..................................63TABELA 11: SISTEMA DE 6 BARRAS – DADOS DE GERAÇÃO..........................64TABELA 12: SIMULAÇÃO 1: RESULTADOS DE BARRA......................................65TABELA 13: SIMULAÇÃO 1: RESULTADOS DE LINHA........................................66TABELA 14: SIMULAÇÃO 1: RESULTADOS DE GERAÇÃO.................................67TABELA 15: COMPARATIVO DA MAGNITUDE DAS TENSÕES NAS BARRAS..69
LISTA DE SIGLAS
AC – Alternate Current (Corrente alternada)CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia ElétricaDC – Direct Current (Corrente contínua)IEEE – Institute of Electrical and Electronics EngineersPSERC – Power Systems Engineering Research CenterSEP – Sistema Elétrico de PotênciaUFPR – Universidade Federal do Paraná
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 15 1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO E MOTIVAÇÃO ............................................................... 15
1.2 COMO É HOJE ..................................................................................................... 16
1.3 OBJETIVO DO PROJETO .................................................................................... 19
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ......................................................................... 21
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................... 22 2.1 HISTÓRICO ........................................................................................................... 22
2.2 O PROBLEMA DO CÁLCULO DO FLUXO DE POTÊNCIA ................................. 23
2.2.1 Fluxo de potência linearizado ............................................................................ 25
2.2.2 Fluxo de potência não-linear .............................................................................. 26
2.3 ESTADO DA ARTE NO CÁLCULO DO FLUXO DE POTÊNCIA ......................... 27
3 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO .................................................................... 30 3.1 A PROPOSTA ....................................................................................................... 30
3.1.1 Visão ................................................................................................................... 30
3.1.2 O PF Analyst ...................................................................................................... 31
3.1.2.1 Entrada de dados ............................................................................................ 32
3.1.2.2 Parâmetros da simulação ............................................................................... 32
3.1.2.3 Exibição dos resultados .................................................................................. 32
3.2 DEFINIÇÃO DO ESCOPO .................................................................................... 33
3.2.1 Entrada de dados ............................................................................................... 33
3.2.2 Execução da simulação ..................................................................................... 34
3.2.3 Exibição dos resultados ..................................................................................... 34
3.3 IMPLEMENTAÇÃO ............................................................................................... 36
3.3.1 Ferramentas Utilizadas ...................................................................................... 36
3.3.1.1 Matlab R2006b ................................................................................................ 36
3.3.1.2 Borland C++ Builder 6 ..................................................................................... 37
3.3.2 Arquitetura do Programa .................................................................................... 38
3.3.3 Definição do Formato dos Arquivos ................................................................... 39
3.3.3.1 Arquivo “barras.tmp” ....................................................................................... 40
3.3.3.2 Arquivo “linhas.tmp” ........................................................................................ 41
3.3.3.3 Arquivo “geracao.tmp” ..................................................................................... 42
3.3.3.4 Arquivo “parametros.tmp” ............................................................................... 42
3.3.3.5 Arquivo “Perfis.per” ......................................................................................... 43
3.3.3.6 Arquivos “.pfa” ................................................................................................. 44
3.3.4 Implementação do programa ............................................................................. 48
3.3.4.1 Módulo MATPOWER ...................................................................................... 48
3.3.4.2 Inicialização ..................................................................................................... 49
3.3.4.3 Entrada de dados ............................................................................................ 50
3.3.4.4 Execução da simulação .................................................................................. 57
3.3.4.5 Exibição dos resultados .................................................................................. 59
4 RESULTADOS ......................................................................................................... 63 4.1 CASO 6 BARRAS .................................................................................................. 63
4.1.1 Dados ................................................................................................................. 63
4.1.2 Simulação 1: Limites de potência reativa atendidos .......................................... 64
4.1.3 Simulação 2: Limites de potência reativa não observados ................................ 68
4.2 CASO 118 BARRAS ............................................................................................. 70
4.2.1 Dados ................................................................................................................. 70
4.2.2 Simulação 3: Algoritmo desacoplado rápido BX ................................................ 70
4.3 PUBLICAÇÕES ..................................................................................................... 72
5 CONCLUSÃO .......................................................................................................... 74 6 SUGESTÃO DE TRABALHOS FUTUROS ............................................................. 76
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO E MOTIVAÇÃO
Uma das disciplinas básicas na formação de um engenheiro eletricista,
especialmente aqueles que optam pela ênfase em eletrotécnica, é a análise de
sistemas elétricos de potência (SEP). A partir dos conceitos fundamentais
abordados em sua ementa, se viabiliza o estudo de tópicos mais elaborados tais
como estabilidade de sistemas elétricos, planejamento e controle, otimização, etc. 6.
Por sua vez, uma das ferramentas mais importantes dentre as estudadas em
disciplinas de análise de sistemas elétricos de potência é o cálculo do fluxo de potência. Através deste, é possível basicamente determinar o estado operacional
de um sistema elétrico de potência, descrito em termos da tensão complexa nas
barras, para uma dada condição de geração e carregamento, e com isso, determinar
os fluxos de potência em todos os elementos que constituem a rede elétrica, tais
como linhas de transmissão e transformadores 6, 6.
O cálculo do fluxo de potência envolve a solução de um sistema de
equações não-lineares. Esta solução é obtida através do emprego de métodos
iterativos, em geral baseados no método de Newton 6. Outra característica notável
deste tipo de cálculo diz respeito ao tamanho dos sistemas. É comum se lidar com
sistemas com dezenas, centenas ou mesmo milhares de componentes. Estes
elementos, quando combinados na constituição do modelo global da rede, acabam
levando à necessidade de se efetuar milhares de operações algébricas elementares,
tarefa inviável de ser executada por um ser humano em termos de tempo e precisão.
Em vista do exposto, o emprego de computadores no cálculo do fluxo de potência
acaba sendo a única opção viável 6.
Levando em conta o que foi dito nos parágrafos anteriores, fica claro que em
disciplinas que abordam o cálculo do fluxo de potência é fundamental que o aluno
seja estimulado a realizar simulações computacionais com diversas redes elétricas,
a fim de observar os resultados e poder analisá-los em face de várias condições de
operação e com isso relacioná-los aos fundamentos teóricos vistos em aula.
15
1.2 COMO É HOJE
Existem diversas ferramentas computacionais para cálculo do fluxo de
potência, desenvolvidas nas mais diversas plataformas e focadas nos mais diversos
objetivos. Também é comum no meio acadêmico que, motivados pela relativa
simplicidade de algoritmo e abundância de bibliografia, engenheiros implementem
suas próprias rotinas, geralmente inseridas num trabalho mais abrangente, dessa
forma também focando o cálculo para a finalidade desejada.
A ferramenta de análise de SEP mais utilizada por empresas do setor
elétrico brasileiro é o ANAREDE 6, um programa formado por um conjunto de
aplicações, dentre as quais uma destinada ao cálculo do fluxo de potência. O
ANAREDE foi desenvolvido pelo CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia Elétrica
– um centro de pesquisa de grande renome fundado em 1974 6.
Outra ferramenta bastante interessante é o MATPOWER. Este é na verdade
um pacote para simulação de SEP na plataforma do Matlab, um importante e
largamente utilizado programa de cálculo e desenvolvimento de aplicações
científicas (para mais detalhes, cf. 3.3.1.1). O MATPOWER incorpora os principais
algoritmos para cálculo de fluxo de potência e cálculo de fluxo de potência ótimo. É
desenvolvido pelo Power Systems Engineering Research Center (PSERC),
vinculado à Universidade de Cornell nos Estados Unidos 6.
Várias outras ferramentas computacionais poderiam ser mencionadas, tais
como PowerWorld 6, PSAT 6, etc. A página do Power Engineering Education
Committee, vinculado a Power Engineering Society do IEEE contém uma lista com
vários programas educacionais voltados ao estudo de SEP 6. A seguir, o ANAREDE
e o MATPOWER são analisados em maiores detalhes.
O ANAREDE é utilizado por grande parte das concessionárias de energia
elétrica brasileiras, bem como por instituições de ensino e de pesquisa. Sua última
versão conta com uma interface gráfica bastante atraente. Pelo seu vasto uso, é
possível encontrar arquivos de dados no formato do ANAREDE disponíveis nas
páginas eletrônicas de algumas empresas e instituições. Ainda, do ponto de vista
didático, sua utilização é vantajosa por aproximar o aluno da realidade de boa parte
do mercado brasileiro, mais provável campo de atuação do futuro engenheiro.
No entanto, alguns aspectos pesam contra sua adoção nas instituições de
ensino. Uma delas é o fato de ser uma ferramenta proprietária, requerendo licença
16
para utilização. Embora uma licença para a versão acadêmica do programa possa
ser obtida pela instituição de ensino, à custa de alguma burocracia e condicionada à
aprovação pela diretoria do CEPEL, esta apresenta importantes limitações de uso,
por exemplo, no que diz respeito a dimensão máxima do sistema6. Também merece
menção o fato de que a licença é restrita à instituição detentora da mesma. Em
outras palavras, os alunos não podem ter o programa instalado em seus
computadores pessoais, sendo obrigados a utilizarem os laboratórios de informática
da instituição de ensino, nem sempre em condições de atender a demanda. Por fim,
vale lembrar que o ANAREDE é um programa de uso profissional. Aspectos e
funcionalidades importantes do ponto de vista didático não estão presentes, tais
como facilidade para entrada de dados e simulação de sistemas pequenos,
apresentação de resultados em forma de gráficos (voltados aos interesses
educacionais) e restrição de parâmetros de simulação irrelevantes.
O MATPOWER, embora sendo de uma ferramenta bem mais limitada que o
ANAREDE, do ponto de vista educacional é equivalente. Permite a simulação de
sistemas de pequeno, médio e até mesmo grande porte por meio dos mais comuns
algoritmos de cálculo de fluxo de potência, suprindo assim a necessidade básica
anteriormente apresentada de fornecer aos alunos um meio de realizar simulações.
É gratuito e não requer licença de utilização. Para obtê-lo, basta preencher um breve
formulário diretamente na página do PSERC 6. O MATPOWER conta com uma série
de casos de teste já prontos para simulação em sua biblioteca, fornecida juntamente
com o pacote de simulação. Também é possível associar-se a uma lista de
distribuição de e-mails, canal para obtenção de suporte e intercâmbio de
experiências com usuários do programa ao redor do mundo. No âmbito do
Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Paraná, o
MATPOWER já é utilizado com sucesso como ferramenta de simulação.
Algumas limitações também se aplicam ao MATPOWER. Embora seja de
distribuição gratuita, permitindo ao aluno possuir uma cópia em seu computador
pessoal, o MATPOWER roda em uma plataforma proprietária, o Matlab. Este, por
sua vez, por vezes não está disponível nem mesmo nos laboratórios das instituições
devido ao seu custo bastante elevado. Mesmo a versão acadêmica do programa,
suficiente para execução do Matlab, custa atualmente US$ 99,00 para compra
através da página da empresa na internet 6, valor expressivo para uma parcela
significativa dos estudantes. Portanto, embora seja possível ao aluno possuir uma
17
cópia do MATPOWER em seu computador, seu efetivo uso implica em um custo,
recaindo no mesmo problema da dependência do aluno pelas instalações nem
sempre suficientes das instituições de ensino. Em relação aos aspectos didáticos e
de utilização, o MATPOWER também deixa um pouco a desejar devido a sua
interface pouco amigável. A entrada de dados é feita através da edição de arquivos
de texto como o mostrado na Figura 1. Não há nenhuma ferramenta que facilite esta
tarefa e a edição direta dos arquivos facilmente leva a erros durante a digitação, por
vezes difíceis de se detectar em meio a uma massa um pouco maior de dados.
FIGURA 1: UM ARQUIVO DE ENTRADA DE DADOS DO MATPOWER.
A execução da simulação em si é bastante simples, mas a exibição dos
resultados é feita apenas através de um relatório gerado ao término da execução.
Tais resultados também são disponibilizados em matrizes. Ambas as formas são
ilustradas na Figura 2.
Através das matrizes de resultados o usuário pode gerar gráficos utilizando-
se dos recursos do Matlab. No entanto, estes gráficos dependem de trabalho
adicional e de conhecimento sobre Matlab, dado a ausência de qualquer ferramenta
que auxilie o aluno nesta tarefa. Isto geralmente consome um tempo razoável e
desvia o foco do aluno do estudo e sedimentação dos conhecimentos para um
trabalho “braçal” de manipulação dos dados.
18
(a) (b)FIGURA 2: RESULTADOS NO MATPOWER: (A) RELATÓRIO E (B) MATRIZ.
Esta situação é resumida nos tópicos a seguir:
• A ferramenta de cálculo de fluxo de potência MATPOWER fornece resultados
confiáveis e de forma eficaz. Contudo, o formato não é adequado a aplicações
didáticas;
• Embora o Matlab seja uma ótima ferramenta para geração de gráficos, a
manipulação dos resultados em forma de matrizes consome muito tempo;
• Os alunos que se usam do MATPOWER acabam desviando o foco do estudo e
gastam muito tempo na manipulação dos resultados, ao invés de usá-lo na
análise dos mesmos.
1.3 OBJETIVO DO PROJETO
O objetivo do projeto é prover uma ferramenta de simulação de sistemas
elétricos de potência mais adequada aos propósitos de ensino, preenchendo as
lacunas existentes no uso do MATPOWER, conforme detalhado anteriormente. À
eficácia do MATPOWER na execução do cálculo numérico de fluxo de potência é
somada uma interface amigável para entrada de dados, execução da simulação e
exibição dos resultados, resultando numa ferramenta didática, o PF Analyst, que
busca tornar o aprendizado mais simples e rápido, focado no tópico central do
estudo.
A criação de uma interface de entrada de dados elimina a necessidade de
edição de arquivos de texto. Esta tarefa passa a ser realizada através do
cadastramento dos dados em tabelas de fácil compreensão e com funcionalidades
adicionais tais como seleção de valores em listas drop-down, etc.
19
A execução da simulação torna-se mais fácil ao passo que parâmetros
desnecessários que podem confundir ou gerar resultados adversos se mal
configurados são deixados de lado. Apenas os parâmetros principais são
configurados de forma simples e menos vulnerável a erros.
A análise dos resultados é a alteração mais notável: a manipulação das
matrizes de resultados (extração dos dados desejados, colagem com resultados
armazenados em outras matrizes, etc.) torna-se desnecessária. Opções pré-
definidas de gráficos e tabelas podem ser selecionadas pelo usuário de forma a
obter as informações desejadas. A exportação dos resultados para programas como
Microsoft Word ou Microsoft Excel também busca facilitar o processo de análise,
permitindo ao usuário utilizar os mesmos para fundamentar suas conclusões num
relatório, por exemplo, ou gerar gráficos diferentes dos disponibilizados no PF
Analyst.
A Figura 3 procura ilustrar através de uma comparação dos cenários “antes
e depois” da implementação do projeto, como esta ferramenta didática se encaixa no
processo normal de simulação.
FIGURA 3: COMPARAÇÃO DOS CENÁRIOS “ANTES E DEPOIS” DO PROJETO.
20
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Este trabalho está divido em seções, conforme descrito nos itens da lista
abaixo:
• A seção dois apresenta uma revisão bibliográfica da literatura sobre os
fundamentos do estudo de SEP e cálculo de fluxo de potência. Também são
apresentados fundamentos e aspectos que baseiam o desenvolvimento de
ferramentas didáticas para ensino de engenharia, encontrados na literatura
específica sobre o tema;
• A seção três descreve em detalhes o desenvolvimento do projeto, em termos
da proposta (cronograma, escopo, visão, etc.) e desenrolar das fases do
trabalho;
• A quarta seção deste documento apresenta os resultados obtidos. São
apresentados três casos simulados através do PF Analyst e considerações a
respeito do que fora obtido, tendo em vista os aspectos didáticos do
programa. Também são listadas as publicações decorrentes do
desenvolvimento deste trabalho;
• As conclusões obtidas e considerações acerca do cumprimento das
expectativas estabelecidas no escopo do projeto são apresentadas na seção
cinco;
• Por fim, a seção de número seis traz sugestões de trabalhos futuros.
21
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 HISTÓRICO
O objetivo básico do estudo dos SEP é compreender e dominar a tecnologia
de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica, que tem a missão de
suprir a demanda crescente por energia da sociedade atual. Um SEP tem por
finalidade primordial garantir que energia elétrica é gerada em quantidade suficiente,
transmitida aos locais onde há demanda e distribuída com qualidade aos
consumidores, observando os menores custos e impactos ambientais 6.
O mercado de energia elétrica atual difere imensamente do encontrado em
seus primórdios. Assim como em praticamente todas as áreas, a competição tornou
este ambiente bastante hostil e exigente em termos de tecnologia e excelência
operacional. A natureza de longo prazo dos investimentos deste setor exige ainda
mais da capacidade dos técnicos e gestores em otimizar recursos, reduzir custos e
explorar oportunidades do mercado de forma a obter o retorno desejado sobre os
ativos de grande monta que representam usinas, linhas de transmissão e sistemas
de distribuição de energia elétrica. Soma-se a isso ainda a dependência da
sociedade por energia elétrica como alavanca do crescimento econômico e até
mesmo ferramenta de inclusão social.
Buscando atender as exigências deste cenário, cada vez mais as
tecnologias e sistemas de informação têm sido usados no auxílio à operação
eficiente do sistema e como fonte de dados que sirvam de substrato ao
planejamento acurado de novos investimentos, manutenção e aumento da
rentabilidade dos existentes 6. Neste quesito, programas computacionais de
monitoramento, simulação e auxílio à tomada de decisão são destaques.
A evolução dos programas para cálculo do fluxo de potência é notável. No
início dos estudos e da operação dos primeiros SEP, simulações eram realizadas
através de modelos físicos reduzidos, em corrente contínua, dos sistemas reais.
Fontes de corrente contínua eram usadas para representar geradores, resistores
faziam o papel das cargas e fios especialmente dimensionados faziam às vezes de
linhas de transmissão. Tensões e correntes eram então encontradas através da
medição direta, empiricamente. Estes modelos, embora funcionando com corrente
contínua, forneciam uma aproximação razoável do comportamento do sistema real
22
em corrente alternada 6. Nas décadas seguintes, com o advento da computação, os
engenheiros puderam contar com formas mais eficazes de cálculo através da
modelagem matemática dos sistemas e simulação em computadores. Os modelos
não mais precisaram ser construídos fisicamente, passaram a ser construídos
“virtualmente”, e não mais precisavam ser modelos DC, puderam ser representações
mais fiéis dos sistemas AC reais, com suas peculiaridades.
2.2 O PROBLEMA DO CÁLCULO DO FLUXO DE POTÊNCIA
Diversas definições sobre o cálculo do fluxo de potência são encontradas na
literatura, bastante semelhantes entre si. Uma das definições diz que:
“O cálculo de fluxo de carga (ou fluxo de potência) em uma rede de energia elétrica consiste essencialmente na determinação do estado (tensões complexas nas barras), da distribuição dos fluxos (potências ativas e reativas que fluem pelas linhas e transformadores) e de algumas outras grandezas de interesse.”6
Em outras palavras, é possível conceituar o cálculo do fluxo de potência
como a seguir:
“A análise do fluxo de potência se ocupa de descrever o estado operacional de um sistema, sendo este compreendido como uma rede de geradores, linhas de transmissão e cargas […].Dadas certas grandezas conhecidas – tipicamente, a quantidade de potência gerada e consumida em diferentes pontos – a análise do fluxo de potência permite a determinação de outras grandezas. A mais importante destas é a tensão [complexa] através do sistema de transmissão […]. Com as tensões conhecidas, a corrente fluindo em cada linha é facilmente calculada […].”6
Em qualquer uma das definições, no entanto, fica claro que com base nos
dados sobre configuração do sistema, características dos equipamentos e potência
gerada e consumida, é realizado o cálculo da tensão complexa nas barras e das
demais variáveis. A forma como estas tensões são calculadas é o ponto chave.
A formulação básica do problema consiste na aplicação de duas leis
fundamentais da análise de circuitos elétricos: a primeira lei de Kirchhoff e a lei de
Ohm.
23
Considere uma barra qualquer “k” do sistema conforme ilustrado na Figura
4. Através da primeira Lei de Kirchhoff é possível estabelecer as equações do
balanço de potência para a barra em questão.
FIGURA 4: BARRA GENÉRICA DE UM SISTEMA.
Para a barra da figura, o balanço de potência é formulado como apresentado
na equação abaixo, onde Ωk é o conjunto de barras ligadas à barra “k. O símbolo Vm
corresponde a tensão em uma barra “m” qualquer e o símbolo θm corresponde ao
ângulo em relação a referência de uma barra “m”.
( )
( )∑
∑
Ω∈
Ω∈
=+−
=−
k
k
mmkmkkm
shkLkGk
mmkmkkmDkGk
VVQQQQ
VVPPP
θθ
θθ
,,,
,,, EQUAÇÃO 1:
BALANÇO DE
POTÊNCIA EM
UMA BARRA
(1)
A Figura 5 contém a representação do modelo atribuído a uma linha de
transmissão.
FIGURA 5: MODELAGEM DE UM RAMO DO SISTEMA.
24
O valor das injeções de potência ativa e reativa na barra “k” pode ser
calculado pelas expressões que se seguem.
( ) ( )( )
( ) ( )( )∑
∑
Ω∈
Ω∈
−==−
+==−
k
k
mkmkmkmkmmkkLkGk
mkmkmkmkmmkkDkGk
bgVVQQQ
bgVVPPP
θθ
θθ
cossen
sencos EQUAÇÃO 2: INJEÇÃO DE
POTÊNCIA EM UMA
BARRA “K”
(2)
O cálculo do fluxo de potência consiste na solução de um sistema de
equações envolvendo estas apresentadas acima, de natureza não-linear. Para tal,
lança-se mão de dois artifícios: i) linearização das equações ou ii) emprego de um
método de solução iterativo. Nas seções a seguir ambas as possibilidades serão
abordadas muito brevemente. Para maiores detalhes, sugere-se consultar a
literatura específica.
2.2.1 Fluxo de potência linearizado
O fluxo de potência linearizado tira proveito do acoplamento P-θ
característico dos SEP para eliminar as parcelas não-lineares das expressões
apresentadas na Equação 2 e torná-las lineares. Assim, a solução do problema
passa a ser uma simples inversão de matriz (solução do sistema de equações) que
permite encontrar o valor da abertura angular (θ) entre as barras, e substituição
algébrica de variáveis para cálculo do fluxo de potência.
Algumas simplificações são feitas neste caso:
• Resistência e elementos em derivação (shunt) das linhas são desprezados;
• Tap de transformadores considerados unitários.
Finalmente, adotando-se as seguintes aproximações, obtêm-se versões
lineares das expressões da Equação 2.
• Magnitude das tensões nas barras aproximadamente iguais a 1 pu;
• Abertura angular entre as barras pequena, logo sen(θkm) ≈ θkm e cos(θkm) ≈ 1;
25
Todas estas aproximações são tanto mais verdadeiras quanto maior o nível
de tensão, fazendo com que este tipo de abordagem seja bastante interessante para
sistemas de transmissão em tensões elevadas.
Cabe ressaltar que este método resulta em uma solução aproximada. O
valor da potência reativa neste caso é zero, bem como das perdas ativas (uma vez
que a resistência das linhas é desprezada).
2.2.2 Fluxo de potência não-linear
Como já citado anteriormente, o objetivo do cálculo do fluxo de potência é a
determinação dos valores de V e θ que satisfazem a igualdade das expressões da
Equação 2. Este cálculo, dada a natureza não-linear destas equações, dá-se por um
processo iterativo.
Para cada barra do sistema existem quatro variáveis a serem determinadas:
Pk, Qk, Vk e θk. Portanto, considerando-se que um sistema tenha “N” barras, o
número de variáveis a serem encontradas corresponde a quatro vezes o valor de
“N”. Como temos duas equações para cada barra, temos apenas metade do número
de equações necessárias para solução do problema (4N variáveis e 2N equações).
Para resolver este problema, para cada barra, duas grandezas são
estipuladas ou conhecidas, e isto faz com que as barras possam ser classificadas
como listado abaixo:
• Barra Vθ: valores Vk e θk conhecidos;
• Barra PQ: valores Pk e Qk conhecidos;
• Barra PV: valores de Pk e Vk conhecidos.
Uma vez que as equações são não-lineares a solução do sistema, agora
com 2N incógnitas e 2N equações, não se dá por simples substituição de valores.
Um processo iterativo é utilizado para encontrar a solução.
Vários algoritmos podem ser empregados na solução deste problema. Os
mais eficientes, e portanto os mais comumente utilizados são o método de Newton e
uma variação deste, o desacoplado rápido 6.
O método de Newton é uma forma clássica do cálculo numérico para
solução de sistemas de equações. Especialmente no caso do cálculo do fluxo de
26
potência em sistemas elétricos, mostra-se bastante robusto e confiável. No entanto,
envolve o cálculo de derivadas parciais a cada iteração (a chamada matriz
Jacobiana), o que o torna computacionalmente exigente guardadas as devidas
proporções. Nos computadores poderosos de que se dispõe atualmente esta
“ineficiência” pode passar despercebida, especialmente quando se estuda casos de
pequeno porte.
Baseados no método de Newton foram desenvolvidos os métodos
desacoplado e desacoplado rápido. Ambos tiram proveito do desacoplamento Pθ-
QV característico do cálculo do fluxo de potência. Dois fatos são observados em
grande parte dos sistemas de potência: i) a componente reativa das linhas de
transmissão é mais representativa do que a componente resistiva; e ii) a diferença
ou abertura angular entre duas barras do sistema é pequena. Estes dois fatos fazem
com que se observe uma dependência dominante da abertura angular entre duas
barras no cálculo do fluxo de potência ativa entre elas, e da diferença da magnitude
das tensões no cálculo do fluxo de potência reativa.
Em termos matemáticos, a maior sensibilidade da potência ativa em relação
à abertura angular e da potência reativa em relação à diferença da magnitude das
tensões se reflete no cálculo da matriz Jacobiana. Regiões definidas desta matriz
podem ser desprezadas ou feitas constantes, simplificando consideravelmente a
complexidade de cada iteração. Cabe ressaltar que tais simplificações não alteram o
resultado final obtido pelo método desacoplado em relação ao método de Newton.
Os métodos desacoplados são especialmente recomendáveis para sistemas de
tensão elevada (>230 kV).
2.3 ESTADO DA ARTE NO CÁLCULO DO FLUXO DE POTÊNCIA
Os sistemas elétricos reais, além de possuírem um número elevado de
barras, são cada vez mais interligados, buscando-se maior confiabilidade. Controles
sofisticados também são empregados por diversas razões técnicas e econômicas
tais como melhora da qualidade da energia e redução de perdas. Todos estes
fatores fazem com que haja uma constante necessidade de desenvolvimento e
aprimoramento das ferramentas de gerenciamento e operação destes sistemas.
Muito da pesquisa nos dias de hoje concentra-se no desenvolvimento de
ferramentas de visualização para sistemas elétricos. Novamente dando destaque a
27
dimensão elevada destes sistemas, observa-se dificuldade dos técnicos e
engenheiros em intervir com a rapidez necessária em caso de problemas se o que
respaldar estas ações for grandes conjuntos de resultados numéricos que
demandam tempo para serem analisados. Na prática, isso dificulta a operação eficaz
do sistema. O estudo das ferramentas de visualização busca basicamente prover
formas de traduzir os milhares de resultados numéricos associados a um sistema
elétrico em imagens que sintetizem a condição operacional do sistema e permita
rápida identificação de problemas ou situações que exijam intervenção dos técnicos
de operação 6.
A Figura 6 6, por exemplo, ilustra um dos artifícios utilizados que visam
representar a ocupação das linhas de transmissão através de setas animadas cujo
tamanho é proporcional a ocupação. Este tipo de representação permite uma rápida
identificação de linhas sobrecarregadas. Além disso, gráficos “pizza” são mostrados
com o mesmo objetivo porém acompanhados de um valor numérico percentual.
FIGURA 6: VISUALIZAÇÃO DE FLUXO DE POTÊNCIA.
Recursos de visualização que se relacionam com a posição geográfica do
sistema também são empregados. Um deles é a representação dos níveis de tensão
na forma de um código de cores sobreposto a uma imagem de satélite ou mapa do
sistema, como mostra a Figura 7 6.
28
FIGURA 7: VISUALIZAÇÃODOS NÍVEIS DE TENSÃO EM UM SISTEMA.
Vários outros recursos são encontrados principalmente em programas
comerciais como o PowerWorld e o ANAREDE. Isto demonstra a tendência dos
programas à adoção destas ferramentas.
29
3 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
3.1 A PROPOSTA
3.1.1 Visão
O programa a ser desenvolvido visa preencher parte da lacuna existente no
tocante a ferramentas didáticas para ensino de engenharia. É notável, em âmbito
nacional, a falta de ferramentas de cunho didático voltadas ao ensino de engenharia.
As utilizadas nos cursos são em sua maioria estrangeiras, normalmente nem mesmo
contando com uma versão em português. Exemplo disso são programas de
simulação de circuitos, tais como PSpice, Electronics Workbench, ou programas
para instrumentação, tais como LabView. Cabe ainda observar que estes citados
não são voltados a fins didáticos, embora se prestem parcialmente também a esse
propósito.
No tocante ao estudo de SEP, o que se oferta ao aluno e aos professores
são as ferramentas desenvolvidas para uso profissional, algumas de
desenvolvimento nacional, tais como o ANAREDE. O uso desse tipo de ferramenta,
embora aproxime o corpo discente da realidade das concessionárias e empresas de
energia, não é de grande valia no auxílio à sedimentação dos conhecimentos acerca
do assunto e aumento da capacidade de análise e compreensão do problema de
fluxo de potência, principal ferramenta para estudo de sistemas de potência. Além
disso, por serem voltadas a sistemas reais, de grande porte, não são adaptadas a
simulação de pequenos sistemas de teste: a entrada de dados é trabalhosa, se feita
manualmente, a definição dos parâmetros de simulação pode ser difícil e a tradução
dos resultados numéricos da simulação em gráficos e outras formas de visualização
úteis ao aprendizado demandam trabalho extra.
Uma prática usual em alguns cursos é a proposição de trabalhos em que o
aluno deve programar alguma das rotinas de cálculo de fluxo de potência. Esta
tarefa envolve além dos conceitos do problema elétrico, conceitos de programação.
Embora seja matéria conhecida dos engenheiros, nem todos tem facilidade para
programação. Isso desvia o foco dos alunos que precisam se preocupar mais com
questões de implementação do que com o problema elétrico por trás do programa.
Considerando que a engenharia elétrica engloba cada vez mais áreas do
30
conhecimento e que a cada dia surgem novas áreas de aplicação, é interessante
que os cursos de engenharia contemplem essa diversidade oferecendo ao aluno
uma visão o mais ampla possível das áreas de atuação.
Assim, para que as disciplinas se adaptem a essa nova realidade, sugere-se
o uso de ferramentas que acelerem o aprendizado do aluno, tendo em vista que a
duração do curso é restrita, e facilitem a exposição dos assuntos feita pelos
professores.
Isto posto, voltando-se ao estudo de SEP e mais precisamente ao cálculo do
fluxo de potência, convém delimitar os principais pontos que devem ser trabalhados
em busca da obtenção de uma ferramenta didática de boa qualidade:
• Entrada de dados;
• Execução da simulação;
• Exibição de resultados.
Estas são as três principais tarefas do processo de simulação de sistemas
elétricos de potência no contexto apresentado. Numa ferramenta voltada ao ensino,
todo o processo precisa ser adaptado.
3.1.2 O PF Analyst
Levando em consideração o que foi dito na seção anterior, propôs-se a
criação do PF Analyst, um programa de simulação de SEP de cunho didático, cujas
funcionalidades suprem a necessidade de uma entrada de dados facilitada, bem
como a execução da simulação e uma forma de visualização dos resultados que
fosse atraente e eficiente para propósitos de aprendizado.
O desenvolvimento do PF Analyst não abrangeu a implementação das
rotinas de cálculo do fluxo de potência. Ao invés disso, o MATPOWER foi usado
numa arquitetura de software melhor descrita na Seção 3.3.2.
As considerações levadas em conta no desenvolvimento do programa são
apresentadas de forma mais elaborada a seguir, classificadas de acordo com as
funcionalidades previstas.
31
3.1.2.1 Entrada de dados
Em termos didáticos, normalmente adotam-se sistemas de pequeno porte no
estudo do problema de fluxo de potência. Pode-se dizer que durante a exposição,
professores costumam utilizar sistemas de no máximo 5 barras, enquanto em
trabalhos ou estudos mais elaborados, utilizam sistemas cuja dimensão não
ultrapassa 200 barras. Também é comum, durante o estudo de um determinado
sistema, que se queira efetuar alterações nos dados visando demonstrar ou verificar
algum efeito no sistema.
Sendo assim, o ideal é a utilização de uma ferramenta de entrada de dados
adaptada a essas características.
3.1.2.2 Parâmetros da simulação
Em simulações convencionais, a adoção dos parâmetros de simulação recai
normalmente em valores “tradicionais” (default), de forma que o procedimento de
cálculo (execução do algoritmo) pode ser transparente ao usuário.
Assim, é interessante que os valores mais comuns dos parâmetros para
execução das simulações estejam disponíveis ao usuário, para que em caso de
dúvida, o mesmo possa aplicá-los a fim de evitar efeitos adversos em seu estudo.
3.1.2.3 Exibição dos resultados
Esta é a principal funcionalidade a ser trabalhada. A exibição dos resultados
de uma forma clara e de fácil compreensão representa o principal diferencial para a
compreensão do aluno e auxílio aos docentes na exposição do tema.
A principal ferramenta na apresentação dos resultados é o uso de gráficos.
Gráficos são uma forma familiar de representação para engenheiros e que tem
grande poder de síntese de grandes quantidades de dados e de representação de
conjuntos de dados complexos. Tabelas também são uma forma de representação
interessante em alguns casos.
32
3.2 DEFINIÇÃO DO ESCOPO
Com base na proposta detalhada na seção anterior, foi definido no início do
projeto um escopo para a primeira versão do programa. Este escopo define
objetivamente o desenvolvimento das funcionalidades do programa. Exclusões, ou
seja, itens que não serão parte do programa desenvolvido, também são claramente
definidos.
3.2.1 Entrada de dados
A entrada de dados deve atender aos seguintes requisitos:
• O sistema deve prover uma interface de entrada de dados no estilo tabela
para entrada de dados. Esses dados devem poder ser salvos em arquivos
específicos do PF Analyst;
• Através desta interface deve ser possível abrir e editar arquivos previamente
salvos;
• O sistema deve possuir filtros para verificação dos dados de entrada para as
variáveis que tiverem restrições (e.g. potência ativa deve ser um valor
positivo);
• Os dados serão divididos em: i) dados de barra, ii) dados de geração e iii)
dados de linha (ramos). Essas são as variáveis básicas para execução das
simulações;
• Todos os sistemas de teste já existentes no MATPOWER deverão ser
incluídos em uma biblioteca de casos, desde que atendam limitações
impostas (número de barras, etc.).
Não são parte do escopo, no tocante a interface de entrada de dados, as
seguintes características:
• Ferramenta para desenho do sistema;
• Leitura de arquivos de dados e formato texto diferentes dos descritos
em documento específico.
33
3.2.2 Execução da simulação
O MATPOWER possui 73 parâmetros de simulação passíveis de alteração 6.
Nesta versão inicial do programa, apenas os seguintes parâmetros serão ajustáveis
pelo usuário:
• Algoritmo de cálculo: algoritmo de fluxo de potência a ser utilizado:
o Método de Newton;
o Desacoplado rápido – versão XB;
o Desacoplado rápido – versão BX;
o Gauss-Seidel;
o Formulação DC (linearizado).
• Tolerância para o valor do erro em P e Q: valor admitido para o erro durante o
processo iterativo;
• Número máximo de iterações (quando selecionado um algoritmo iterativo);
• Opção de forçar o atendimento dos limites de potência reativa dos geradores.
O ajuste dos demais parâmetros fica excluído do escopo da primeira versão.
Outras definições de escopo encontram-se na listagem abaixo:
• Deve ser possível salvar em arquivos as configurações de simulação que o
usuário defina, criando-se uma espécie de “perfil de simulação”. Estes perfis
de simulação podem ser usados posteriormente em outras simulações;
• Para evitar dificuldade de compreensão por parte do usuário, opções que não
digam respeito ao algoritmo de cálculo utilizado devem ser desabilitadas;
• O usuário deve poder optar pela exibição ou não de um sumário dos
resultados após a execução da simulação.
3.2.3 Exibição dos resultados
A exibição dos resultados deve ser feita através de gráficos e tabelas. Os
gráficos a serem gerados pelo PF Analyst são divididos em 5 categorias: i) Perfil de
tensão; ii) Geração; iii) Perdas; iv) Fluxos; e v) Cargas. Esta divisão em categorias
visa facilitar a localização dos gráficos e deve ser refletida no programa. A seguir a
listagem completa de gráficos a serem gerados:
34
• Perfil de tensão:
o Magnitude da tensão nas barras;
o Ângulo da tensão nas barras;
• Geração:
o Potência ativa gerada pelas máquinas;
o Potência reativa gerada ou consumida pelas máquinas;
o Distribuição percentual da geração total entre as máquinas;
o Relação percentual entre geração / consumo de reativos das máquinas
e seus limites;
• Perdas:
o Relação percentual entre total de perdas ativas e total de geração
ativa;
o Perdas ativas por linha;
o “Perdas” reativas por linha;
o Relação percentual entre perdas ativas e fluxo de potência ativa nas
linhas;
o Distribuição percentual das perdas ativas pelas linhas;
• Fluxos:
o Fluxo de potência ativa nas linhas;
o Taxa de ocupação das linhas em relação aos seus limites;
• Cargas:
o Distribuição percentual do total de cargas pelas barras.
As tabelas de resultados devem compreender os fluxos de potência ativa e
reativa nas barras de origem e destino e tensões complexas nas barras (magnitude
e ângulo).
Outras funcionalidades que devem ser implementadas no programa são
listadas abaixo:
• Deve ser possível salvar os gráficos em figuras nos formatos “bmp” (Bitmap),
“wmf” (Metafile) e “emf” (Enhanced metafile);
• Exportação dos resultados para uma planilha em formato CSV (para edição
no programa Microsoft Excel).
35
3.3 IMPLEMENTAÇÃO
3.3.1 Ferramentas Utilizadas
Duas ferramentas de desenvolvimento foram utilizadas: o Matlab R2006b e
o Borland C++ Builder 6. A seguir um breve descritivo de cada uma dessas
ferramentas
3.3.1.1 Matlab R2006b
O Matlab é uma linguagem de alto nível e um ambiente interativo de
programação, que permite o desenvolvimento de aplicações complexas e
computacionalmente exigentes de forma mais rápida do que utilizando as linguagens
tradicionais, tais como C, C++ 6. Além desta característica, outros aspectos tornam a
utilização do Matlab massiva no meio acadêmico e industrial, tais como eficiência no
trato de matrizes e variedade de tool boxes disponíveis. As tool boxes são conjuntos
de funções específicas sobre uma determinada área, tais como redes neurais,
estatística, processamento de imagens, etc., que eliminam a necessidade de se
desenvolver o ferramental básico para estas áreas e aceleram o tempo de
desenvolvimento. O Matlab é a plataforma usada pelo MATPOWER e para o
desenvolvimento do módulo “MATPOWER” do PF Analyst. A Figura 8 ilustra o
ambiente de trabalho do Matlab.
36
FIGURA 8: AMBIENTE DO MATLAB R2006B.
3.3.1.2 Borland C++ Builder 6
O Borland C++ Builder 6 é um ambiente de programação visual para
linguagem C++, voltado ao desenvolvimento de aplicações para Windows. A
empresa Borland, desenvolvedora do programa, é uma das líderes neste segmento
e desenvolve várias outras suítes de aplicativos para programação.
O Borland C++ Builder 6 foi utilizado para o desenvolvimento do PF Analyst
como um todo. A Figura 9 ilustra o programa em execução.
FIGURA 9: AMBIENTE DO BORLAND C++ BUILDER 6.
37
3.3.2 Arquitetura do Programa
Conforme já fora mencionado, o PF Analyst utiliza para efetiva realização
dos cálculos do fluxo de potência o MATPOWER. No entanto, deve ficar claro que
não há dependência do programa em relação ao Matlab. A arquitetura utilizada
permite total dissociação entre PF Analyst e Matlab, tornando a utilização do
MATPOWER totalmente transparente ao usuário. Para o usuário, só existe um
programa, o PF Analyst. A Figura 10 ilustra este conceito e a forma de interação
entre MATPOWER (Matlab) e PF Analyst (aplicação em C++).
Esta arquitetura é viabilizada com o uso do Matlab Compiler, que permite
transformar uma rotina do Matlab em um programa executável em linguagem C 6.
Algumas modificações foram incorporadas ao código do MATPOWER de forma que
este seja capaz de ler arquivos no formato texto contendo dados para simulação e
escrever arquivos de texto contendo os resultados desta simulação, e por fim a
rotina foi convertida em um programa em linguagem C. O PF Analyst cria os
arquivos de texto com os dados que o MATPOWER precisa para fazer a simulação
e comanda sua execução em background 6. Durante a execução o PF Analyst entra
em modo de espera, até que os arquivos com resultados sejam gerados pelo
MATPOWER. Estes arquivos são lidos pelo PF Analyst e a partir dele todos os
gráficos, tabelas e relatórios são criados.
FIGURA 10: INTERLIGAÇÃO ENTRE MATPOWER E PF ANALYST.
A forma como os dados são organizados e tratados pelo PF Analyst é
ilustrada no diagrama de fluxo de dados da Figura 11, bem como a divisão do
programa em módulos.
38
FIGURA 11: DIAGRAMA DE FLUXO DE DADOS DO PF ANALYST.
Os dados do sistema elétrico, que podem ser digitados pelo usuário ou
obtidos de um arquivo previamente criado, são exportados para arquivos
temporários em formato texto. A este grupo de arquivos se junta outro, nos mesmos
moldes, contendo os parâmetros de simulação, e com isso, o MATPOWER têm
condições de executar todos os cálculos necessários e retornar, também na forma
de arquivos em formato texto temporários, todos os resultados numéricos da
simulação. O PF Analyst interpreta estes dados e permite ao usuário a sua
visualização na forma de gráficos e tabelas, bem como a exportação para relatório
em formato separado por vírgulas (csv) que pode ser lido pelo Microsoft Excel, além
de salvá-los em um arquivo, possibilitando que sejam recuperados posteriormente,
sem necessidade de executar a simulação novamente.
3.3.3 Definição do Formato dos Arquivos
O formato dos arquivos contidos no diagrama da Figura 11 é descrito nas
seções que se seguem em termos da interpretação e eventuais restrições a serem
usadas na validação dos dados informados pelo usuário.
Os arquivos com extensão “tmp” são temporários. São criados quando
necessário e apagados tão logo deixem de sê-lo.
39
3.3.3.1 Arquivo “barras.tmp”
O arquivo “barras.tmp” é usado pelo módulo “MATPOWER” como dado de
entrada. É gerado pelo módulo “Entrada de dados” e possui os dados de barra do
sistema elétrico a ser simulado. As 13 variáveis envolvidas são listadas na Tabela 1.
As restrições impostas às variáveis são também descritas e são necessárias para
garantir que não haja erros na execução do cálculo do fluxo de potência devido a
inconsistência nos dados.
Os dados no arquivo são delimitados por tabulação (colunas). Um exemplo é
mostrado na Figura 12.
TABELA 1: DADOS DO ARQUIVO “BARRAS.TMP”.
Variável Tipo Interpretação Restriçõesbus_number Inteiro Número da barra 1 ≤ bus_number ≤ 29997
bus_type Texto Tipo da barra
bus_type = “PQ” OU
bus_type = “PV” OU
bus_type = “reference” OU
bus_type = “isolated”Pd Real Demanda de potência ativa (MW) Pd ≥ 0Qd Real Demanda de potência ativa (MVAR) -Gs Real Condutância shunt (MW a V = 1 pu) Gs ≥ 0, default = 0
Bs RealSusceptância shunt (MVAR a V = 1
pu)default = 0
area_number Inteiro Área da barra1 ≤ area_number ≤ 100,
default = 1Vm Real Magnitude da tensão (pu) Vm ≥ 0Va Real Ângulo da tensão (graus) 0 ≤ Va ≤ 360
base_kV Real Tensão de base da barra (kV) base_kV > 0zone Inteiro Zona de perdas 1 ≤ zone ≤ 999Vmax Real Tensão máxima admitida (pu) Vmax ≥ VmVmin Real Tensão mínima admitida (pu) 0 ≤ Vmin ≤ Vm
40
FIGURA 12: FORMATO DO ARQUIVO “BARRAS.TMP”.
3.3.3.2 Arquivo “linhas.tmp”
O arquivo “linhas.tmp” também é usado pelo módulo “MATPOWER” como
dado de entrada e contém as informações pertinentes as linhas de transmissão do
sistema ou transformadores. Como indica o diagrama da Figura 11, é gerado pelo
módulo “Entrada de dados”. Suas 11 variáveis são descritas na Tabela 2.
TABELA 2: DADOS DO ARQUIVO “LINHAS.TMP”.
Variável Tipo Interpretação Restriçõesfrom Inteiro Barra de partida da linha from ⊂ [1 : bus_number]
to Inteiro Barra de chegada da linha to ≠ from, ⊂ [1 : bus_number]r Real Resistência (pu) r ≥ 0x Real Reatância (pu) x ≥ 0b Real Susceptância shunt total (pu) b ≥ 0
rateA RealCapacidade da linha em regime
permanente (MVA)rateA > 0
rateB RealCapacidade da linha em regime
transitório (MVA)rateB > rateA, default = 0
rateC RealCapacidade da linha em
emergência (MVA)rateC > rateB, default = 0
ratio RealRelação de transformação
(quando de transformadores)
ratio = 0 (linhas) OU
ratio > 0
angle RealÂngulo de defasagem (quando de
transformadores defasadores)0 ≤ angle ≤ 360
status Texto Condição inicial da linha / ramostatus = “in service” OU
status = “out of service”
A Figura 13 ilustra o padrão de formatação destes arquivos. Os dados são
separados em colunas, delimitadas por tabulações.
FIGURA 13: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “LINHAS.TMP”.
41
3.3.3.3 Arquivo “geracao.tmp”
Este arquivo também gerado pelo modulo “Entrada de dados” é mais um do
conjunto de dados de entrada do módulo “MATPOWER, carregando por sua vez os
dados dos geradores do sistema. Compreende 10 variáveis caracterizadas na
Tabela 3.
Na Figura 14 se observa o padrão utilizado neste arquivos, com dados
dispostos em colunas delimitadas por tabulações, de forma bastante similar aos
anteriores. Este formato á bastante adequado para leitura pelo módulo
“MATPOWER”.
TABELA 3: DADOS DE GERAÇÃO.
Variável Tipo Interpretação Restriçõesgen_bus Inteiro Barra do gerador gen_bus ⊂ [1 : bus_number]
Pg Real Potência ativa (MW) Pg ≥ 0Qg Real Potência reativa (MVAR) -
Qmax RealPotência reativa máxima
admitida (MVAR)Qmax > Qg
Qmin RealPotência reativa mínima admitida
(MVAR)Qmin < Qg
Vg Real Tensão (pu) Vg ≥ 0mBase Real Potência de base mBase > 0
gen_status TextoCondição de operação da
máquina
gen_status = “in service” OU
gen_status = “out of service”
Pmax RealPotência ativa máxima admitida
(MVAR)Pmax > Pg > 0
Pmin RealPotência ativa mínima admitida
(MVAR)0 ≤ Pmin < Pg
FIGURA 14: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “GERACAO.TMP”.
3.3.3.4 Arquivo “parametros.tmp”
Este arquivo contém os parâmetros de simulação definidos pelo usuário no
módulo “Parametrização”. Reúne apenas 5 variáveis, conforme exposto na Tabela 4.
O arquivo de texto é formatado de forma a ter apenas uma linha, e os valores dos
42
parâmetros são separados em colunas por tabulações, conforme ilustrado na Figura
15.
TABELA 4: PARÂMETROS DE SIMULAÇÃO.
Variável Tipo Interpretação Restrições
algoritmo TextoAlgoritmo de fluxo de potência a
ser usado
algoritmo = “Newton” OU
algoritmo = “des_XB” OU
algoritmo = “des_BX” OU
algoritmo = “Gauss-Siedel” OU
algoritmo = “DC”
tol RealErro tolerado no processo
iterativo para P e Qtol > 0, default = 10 -8
num_it Inteiro Número máximo de iterações num_it > 0
force_Q Texto
Opção de forçar o atendimento
dos limites de reativos das
máquinas
force_Q = “sim” OU
force_Q = “nao” = “DC”
baseMVA RealPotência de base global do
sistemabaseMVA > 0
FIGURA 15: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “PARAMETROS.TMP”.
3.3.3.5 Arquivo “Perfis.per”
Este arquivo armazena os perfis de simulação criados pelo usuário ou já
incorporados na instalação do programa. Contém basicamente as informações do
arquivo “parametros.tmp”, apenas com a adição da opção sobre exibição ou não do
resumo dos resultados ao término da simulação. O padrão de formatação do arquivo
é descrito na Figura 16.
Como se pode observar existe uma série de hífens (20) delimitando cada um
dos perfis, e o número de perfis é explicitado no início do arquivo para facilitar a
leitura e alocação de memória pelo PF Analyst. Cada perfil é identificado pelo seu
nome, entre chaves assim como os outros dados em forma de texto contidos no
arquivo. Em seguida ao nome, alinhados por uma tabulação, estão os demais dados
43
pertinentes. Há sempre um identificador, tal como “Formulação:” seguido de um
espaço, e o valor de fato atribuído ao parâmetro.
FIGURA 16: FORMATO PADRÃO DO ARQUIVO “PERFIS.PER”
3.3.3.6 Arquivos “.pfa”
A extensão “pfa” é reservada aos arquivos salvos pelo PF Analyst para
armazenar os dados de sistema e resultados de simulação, no formato próprio do
programa. Refletem basicamente a disposição dos dados nas tabelas de entrada de
dados do programa, visando facilitar a criação e leitura do arquivo.
Os arquivos “pfa” admitem vários níveis de informação, a listar:
• Nível 1: Dados do sistema:
o Dados de barra;
o Dados de linha;
o Dados de geração
• Nível 2: Perfil de simulação;
• Nível 3: Resultados.
O usuário pode salvar os dados do sistema estejam estes completos ou não.
Se houver um perfil de simulação já selecionado, este dado também pode ser salvo
a qualquer momento. Já os resultados, no entanto, só estarão disponíveis após a
simulação ter sido executada, implicando que os demais dados também estejam
44
completos. Para possibilitar a leitura correta do arquivo, um cabeçalho no início do
mesmo indica quais dados estão presentes.
As seções de dados do sistema são separadas entre si por uma frase
identificadora no início e uma série de hífens (20) ao final. Já os dados em si são
separados em colunas delimitadas por tabulações.
O perfil de simulação atribuído ao sistema é listado já no cabeçalho do
arquivo. Tal cabeçalho poderá conter como valores: i) a frase “[NÃO ATRIBUÍDO]”;
ou ii) o nome do perfil de simulação escolhido, e.g. “[Perfil XY]”.
Por fim, os dados de resultados de simulação são também identificados por
frases no início e uma seqüência de hífens no final, e divididos também em dados de
barra, linha e geração. Na verdade, são basicamente as mesmas matrizes de
entrada de dados, mas agora atualizadas com os resultados da simulação.
Na Figura 17 consta um exemplo de arquivo incompleto, contendo dados de
barra e linha salvos, nenhum perfil de simulação atribuído e nenhum resultado de
simulação.
FIGURA 17: EXEMPLO DE ARQUIVO "PFA" PARCIAL.
Neste exemplo, o início de cada seção é facilmente identificado como sendo
as frases no início de cada conjunto de dados, tal como “Dados de BARRA: 9
barras”. Também se nota que o número de dados a ser lido pelo PF Analyst é
45
explicitamente informado (neste caso, nove), visando facilitar a implementação das
rotinas de leitura destes arquivos, do ponto de vista de alocação de memória.
A Figura 18 ilustra um exemplo de documento completo, contendo todos os
dados de entrada, o perfil de simulação “Perfil XY” atribuído e resultados de
simulação. Devido ao espaço, não foi possível visualizar na mesma figura todo o
arquivo sem comprometimento da legibilidade. Mais detalhes sobre a disposição dos
dados serão abordados na seqüência.
Nas linhas dos identificadores, a única informação que muda é o número de
dados a ser lido. Por exemplo, caso haja apenas um gerador, a frase será “Dados de
GERAÇÃO: 1 geradores”. Não é feita flexão do substantivo em função da
quantidade (plural ou singular).
Como última observação cabe ressaltar uma peculiaridade na formatação do
cabeçalho dos arquivos: o alinhamento dos valores atribuídos a cada um dos
parâmetros é feito como descrito na Figura 19 quanto às tabulações.
FIGURA 18: EXEMPLO DE ARQUIVO “PFA” COMPLETO.
46
FIGURA 19: CABEÇALHO DOS ARQUIVOS “PFA”.
A Tabela 5 contém a descrição de como estão dispostos os dados da seção
“Dados de barra”. Como já fora dito, a configuração dos dados nas seções de dados
do sistema basicamente refletem a disposição destes nas janelas de entrada de
dados do PF Analyst, visando facilitar o carregamento e escrita dos arquivos.
Por sua vez, a Tabela 6 contém os dados da seção “Dados de linha”, e a
Tabela 7, “Dados de geração”.
TABELA 5: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – BARRAS.
Coluna Tipo Descrição Restrições / valores permitidos1 Inteiro Número da barra > 1
2 Texto Tipo da barra“Escolha…”, “Referência”, “Barra PQ”,
“Barra PV”, “Isolada”3 Real Demanda ativa (MW) ≥ 04 Real Demanda reativa (MVAR) -5 Real Condutância (MW a V = 1 p.u.) ≥ 06 Real Susceptância (MVAR a V = 1 p.u.) -7 Real Tensão nominal (p.u.) > 08 Real Ângulo (°) 0 ≤ Ângulo ≤ 3609 Real Base de tensão > 010 Real Tensão máxima > Tensão nominal11 Real Tensão mínima 0 < Tensão mínima < Tensão nominal
TABELA 6: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – LINHAS.
Coluna Tipo Descrição Restrições / valores permitidos1 Inteiro Número da linha > 12 Texto Barra de origem “Barra n”, n inteiro3 Texto Barra de destino “Barra m”, m inteiro ≠ n4 Texto Status “Em serviço”, “Fora de serviço”5 Real Resistência (p.u.) ≥ 0
Continua
ContinuaçãoColuna Tipo Descrição Restrições / valores permitidos
6 Real Reatância (p.u.) ≥ 07 Real Susceptância (p.u.) ≥ 0
8 Texto Tipo“Linha”, “Transformador”, “Transformador
defasador”9 Real Relação de transformação 0 para Linhas, > 0 para transformadores10 Real Defasagem 0 ≤ Defasagem ≤ 360 para transf. defasador
47
11 Real Capacidade normal (MVA) > 012 Real Capacidade de curto período (MVA) > Capacidade normal13 Real Capacidade emergencial (MVA) > Capacidade de curto período
TABELA 7: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – GERAÇÃO.
Coluna Tipo Descrição Restrições / valores permitidos1 Inteiro Número do gerador > 12 Texto Barra do gerador “Barra n”, n inteiro3 Texto Status “Em serviço”, “Fora de serviço”4 Real Potência ativa ≥ 05 Real Potência ativa máxima > Potência ativa > 06 Real Potência ativa mínima 0 < Potência ativa mínima < Potência ativa7 Real Potência reativa -8 Real Potência reativa máxima > Potência reativa9 Real Potência reativa mínima Potência reativa mínima < Potência reativa10 Real Tensão > 011 Real Base de potência > 0
A disposição dos dados nas seções de resultados segue o mesmo
estabelecido para os dados de entrada, com exceção dos “Resultados de linha”. Nas
seções “Resultados de barra” e “Resultados de geração” apenas os valores de
algumas colunas são alterados com os resultados obtidos na simulação. Já na
seção “Resultados de linha”, existem quatro colunas a mais em relação aos dados
de entrada, destinadas a conter os valores dos fluxos de potência ativa e reativa nas
barras de origem e destino. A Tabela 8 contém mais informações sobre essas
colunas adicionais.
TABELA 8: DADOS DO ARQUIVO “PFA” – RESULTADOS DE LINHA.
Coluna Tipo Descrição Restrições / valores permitidos14 Real Fluxo de potência ativa – origem (MW) > 015 Real Fluxo de potência reativa – origem (MVAR) -16 Real Fluxo de potência ativa – destino (MW) > 017 Real Fluxo de potência reativa – destino (MVAR) -
3.3.4 Implementação do programa
3.3.4.1 Módulo MATPOWER
O módulo “MATPOWER” (cf. Figura 11) é responsável pela execução dos
cálculos em si, usando como base os dados de entrada providos pelo módulo
48
“Entrada de dados”. Os resultados são repassados ao módulo “Carregar resultados”.
Este módulo é o único desenvolvido fora do ambiente de programação Borland C++
Builder 6. Neste caso, é utilizado o Matlab para inclusão de código adicional ao
MATPOWER de forma a possibilitar a leitura dos arquivos texto gerados pelo PF
Analyst contendo os dados de entrada do problema, repasse destes às rotinas de
cálculo do MATPOWER no formato adequado e posterior escrita dos resultados em
arquivos texto a serem lidos e interpretados pelo PF Analyst. Este processo é melhor
visualizado no diagrama da Figura 20.
FIGURA 20: ALGORITMO E PROCESSO DE EXECUÇÃO DO MÓDULO MATPOWER.
Na porção da direita do diagrama também se observa alguns detalhes da
estrutura do módulo “MATPOWER”. Os blocos “Carregar dados”, “Gerar log de
erros” e “Escrever resultados” foram desenvolvidos para permitir a comunicação do
bloco “Cálculo F. P.” (que é o próprio MATPOWER) com os demais blocos do PF
Analyst (porção à esquerda do diagrama).
3.3.4.2 Inicialização
Quando o programa é executado, duas telas iniciais são apresentadas ao
usuário. Uma delas é exibida durante a inicialização do programa, e é mostrada na
Figura 21. A segunda é uma tela de boas vindas que permite acesso imediato às
funcionalidades de criar um novo caso para simulação, abrir um caso existente ou
abrir um caso da biblioteca de casos do PF Analyst. Esta tela é exibida na Figura 22.
49
FIGURA 21: TELA INICIAL DO PF ANALYST.
FIGURA 22: TELA DE BOAS-VINDAS DO PF ANALYST.
3.3.4.3 Entrada de dados
A funcionalidade de entrada de dados envolve partes dos módulos “Entrada
de dados”, “Parametrização”, “Carregar” e “Salvar” e está basicamente dividida em
quatro etapas:
• Entrada de dados de barra;
• Entrada de dados de linha;
• Entrada de dados de geração;
• Definição dos parâmetros de simulação (perfil).
As três primeiras etapas são realizadas em telas bastante semelhantes com
a da Figura 23, que corresponde a de entrada de dados de barra.
50
FIGURA 23: TELA DE ENTRADA DE DADOS DE BARRA.
Na figura também são destacadas as principais funções disponíveis, comuns
também às telas de entrada de dados de linha e de geração.
Através do menu Arquivo, mostrado na Figura 24, é possível acessar as
funções para criar um novo caso, abrir um já existente, salvar o atual com um nome
diferente ou em local diferente (“Salvar como...”) e sair do programa. Um diálogo de
confirmação como o da Figura 25 é mostrado quando a opção “Sair” é selecionada.
FIGURA 24: MENU ARQUIVO.
FIGURA 25: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DE TÉRMINO DA EXECUÇÃO.
Ao comandar o término do programa, caso o usuário esteja editando um
caso e ainda não o tenha salvado, um diálogo adicional ao da Figura 25 é mostrado,
51
alertando-o para o fato e provendo a oportunidade de salvá-lo. Este diálogo é
ilustrado na Figura 26.
FIGURA 26: DIÁLOGO DE SALVAMENTO DO ARQUIVO.
Na parte inferior da tela se observa a verificação dos dados. Baseando-se
nas regras de validação dos dados da Tabela 5 para dados de barra, Tabela 6 para
dados de linha e Tabela 7 para dados de geração. O símbolo associado a cada uma
das fases muda conforme a existência ou não de erros, conforme mostrado na
Figura 27.
FIGURA 27: SÍMBOLOS DA VERIFICAÇÃO DE DADOS.
A verificação dos dados é realizada através do botão “Verificar” na parte
inferior direita da janela. Nesta área também estão localizados os botões de
navegação entre as telas (“Avançar” e “Voltar”, dependendo da tela em que o
usuário se encontra) e “Simular”. A realização da simulação só é permitida se
nenhuma das etapas contiver erros em seus dados.
Ao se executar a verificação dos dados a janela da Figura 28 é mostrada,
contendo a barra, linha ou gerador em que se observaram eventuais erros, e uma
mensagem. Nesta tela também se observa um botão para aba de verificação de
alertas. A verificação de alertas visa inspecionar os dados e localizar valores que
embora permitidos, fujam do padrão esperado. Essa verificação ainda não foi
implementada.
52
FIGURA 28: JANELA DE VERIFICAÇÃO DE DADOS.
A inserção, remoção ou alteração dos dados é feita através dos botões na
parte central da janela: “Inserir”, “Remover”, “Alterar” e “Limpar”. Para inserir dados,
basta digitá-los nos campos do formulário “Dados” e clicar no botão “Inserir”. Os
dados são então movidos para a tabela de dados. Ao clicar em uma das linhas da
tabela, os campos do formulário de inserção de dados são preenchidos com os
valores desta linha. O usuário pode alterá-los diretamente nos campos e clicar no
botão “Alterar” para mover confirmar estas alterações e refleti-las na tabela de
dados. A exclusão de linhas da tabela é feita simplesmente selecionando-se a linha
com um clique na tabela e pressionando-se o botão “Excluir”. Já o botão “Limpar” é
limpa todos os dados do formulário, mas não da tabela.
A tabela de dados funciona de forma similar a um banco de dados. Sempre
existe uma linha em branco ao final dos registros, livre para a próxima entrada. Esta
linha em branco não afeta a execução da simulação ou a forma como os dados são
salvos e carregados dos arquivos.
Mais algumas funções são acessadas através do menu “Dados”, mostrado
em mais detalhes na Figura 29. Uma delas permite a limpeza da tabela de dados,
excluindo todas as linhas definitivamente. Por conveniência, uma tela de
confirmação como a da Figura 30 é mostrada nesse caso. O mesmo vale para a
função “Limpar todas as tabelas”. É possível navegar entre as telas através da
opção “Inserir dados (ir para)” em cada sub-menu, bem como executar a verificação
de dados. Ainda através deste menu é possível exibir a tela de resultados, que será
abordada oportunamente.
53
FIGURA 29: MENU DADOS.
FIGURA 30: DIÁLOGOS DE CONFIRMAÇÃO DE LIMPEZA DE DADOS.
A barra de ferramentas contém atalhos para as funções mais comuns do PF
Analyst. A Figura 31 contém a identificação de cada botão e descrição de sua
função.
1) Criar um novo caso 2) Abrir um caso existente 3) Salvar o caso atual 4) Executar a simulação5) Abrir o gerenciador de
perfis de simulação
6) Abrir a tela de gráficos 7) Abrir a tela de resultados 8) Sair do PF Analyst
FIGURA 31: BARRA DE FERRAMENTAS.
As considerações feitas até aqui valem também para as telas de entrada de
dados de linha e geração, mostradas na Figura 32 e Figura 33 respectivamente.
54
FIGURA 32: TELA DE ENTRADA DE DADOS DE LINHA.
FIGURA 33: TELA DE ENTRADA DE DADOS DE GERAÇÃO.
A última etapa da entrada de dados, antes que seja possível realizar a
simulação, é a definição do perfil de simulação. Levando em consideração as
características desejáveis a tal funcionalidade destacadas no escopo (Seção 3.2) foi
desenvolvido o gerenciador de perfis de simulação, mostrado na Figura 34. Através
55
desta tela é possível verificar a lista de perfis de simulação já existentes, adicionar
novos perfis, alterar perfis existentes e ou excluí-los.
FIGURA 34: TELA DO GERENCIADOR DE PERFIS DE SIMULAÇÃO.
Ao clicar em um dos perfis da lista à direita, os parâmetros associados são
automaticamente mostrados na parte esquerda da tela, bloqueados para edição.
Tais campos apenas são habilitados para mudanças ao clique no botão “Editar”.
Uma vez criado um novo perfil, ou editado um já existente, ao clicar no botão
“Salvar”, o arquivo “Perfis.per” é atualizado com os novos dados. O mesmo acontece
quando usuário clica no botão “Excluir” ou “Sair”.
Os dados dos perfis são verificados quando o usuário os salva. Caso haja
algum erro o sistema exibe uma mensagem de alerta e altera momentaneamente a
cor do campo em erro para chamar a atenção do usuário, como mostrado na Figura
35.
FIGURA 35: VERIFICAÇÃO DOS DADOS DE PERFIS DE SIMULAÇÃO.
Ao clicar duas vezes em um dos perfis da lista ou ao selecioná-lo e clicar no
botão “Selecionar”, o usuário atribui o perfil ao caso sendo simulado. Um diálogo de
56
confirmação é mostrado, com a opção de se sair do gerenciador de perfis, como
ilustrado pela Figura 36. Diálogo semelhante é mostrado ao usuário quando tenta-se
fechar o gerenciador (Figura 37).
FIGURA 36: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DE SELEÇÃO DE PERFIL DE SIMULAÇÃO.
FIGURA 37: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DO FECHAMENTO DO GERENCIADOR DE PERFIS.
Para evitar exclusão acidental de dados, um diálogo de confirmação também
é mostrado ao usuário quando se clica no botão “Excluir”, conforme mostra a Figura
38.
FIGURA 38: DIÁLOGO DE CONFIRMAÇÃO DE EXCLUSÃO DE PERFIL DE SIMULAÇÃO.
3.3.4.4 Execução da simulação
Uma vez concluídas todas as etapas de entrada de dados, a execução da
simulação pode ser iniciada pelo usuário. Para tal, basta clicar no botão “Simular” do
canto inferior direito das telas de entrada de dados de barra, linha ou geração, clicar
no botão correspondente da barra de ferramentas (cf. Figura 31) ou ainda através do
menu “Simular” mostrado em mais detalhes na Figura 39. Deste menu também é
possível acessar outras funções pertinentes tais como abrir o gerenciador de perfis
ou verificar o log de erros de uma simulação mal sucedida.
57
FIGURA 39: MENU SIMULAÇÃO.
A execução da simulação só é possível uma vez que os dados de entrada
foram verificados e não há erros. Do contrário, não é possível acessar a janela da
Figura 40, que contém os comandos de simulação.
FIGURA 40: TELA DE EXECUÇÃO DA SIMULAÇÃO.
A execução da simulação é bastante simples. Basta clicar no botão “Iniciar”
para que o PF Analyst realize os passos descritos na própria janela. O algoritmo
verifica se há um perfil de simulação atribuído ao caso sendo estudado. Em caso
negativo, um diálogo (Figura 41) é exibido e o gerenciador de perfis é
automaticamente aberto. Conforme os passos são executados, a aparência da
janela é alterada e símbolos “” aparecem ao lado dos itens conforme o andamento
da simulação. A Figura 42 mostra o aspecto da tela após o término de uma
simulação.
FIGURA 41: DIÁLOGO DE AUSÊNCIA DE PERFIL DE SIMULAÇÃO.
58
FIGURA 42: TELA DE EXECUÇÃO DA SIMULAÇÃO COM TODOS OS PASSOS CONCLUÍDOS.
Os botões “Concluído” e “Ver log de erros” são habilitados dependendo do
resultado da simulação. Caso a mesma termine sem erros, apenas o botão
“Concluído” é habilitado. Do contrário, apelas “Ver log de erros”. Neste caso, ao
clicar-se neste botão um arquivo “txt” se abre contendo as mensagens de erro
geradas pelo módulo MATPOWER. Já quando se clica no botão “Concluído” a tela
com os resultados numéricos obtidos é mostrada, conforme será mostrado na seção
que se segue.
3.3.4.5 Exibição dos resultados
Uma vez concluída a simulação existem basicamente duas formas de
exibição dos resultados: através da tabela de resultados e através dos gráficos. A
tabela de resultados é mostrada logo após o término de uma simulação caso o
usuário clique no botão “Concluído” da janela ilustrada pela Figura 42. Também é
acessível através do Menu “Dados”, como mostrado na Figura 29 ou da barra de
ferramentas mostrada na Figura 31. Esta janela é semelhante ao mostrado na
Figura 43.
Nesta janela existem apenas as tabelas de dados com os resultados obtidos
na simulação e dois botões: “Exportar CSV” e “Gráficos. O primeiro deles permite
exportar os dados para um arquivo do tipo “csv”, reconhecido automaticamente pelo
Excel. Desta forma se fornece ao usuário uma forma rápida de se dispor dos dados
em um formato bastante versátil que o permita criar gráficos ou manipular os dados
de formas não disponíveis no PF Analyst.
O segundo botão abre a janela dos gráficos, a qual também pode ser
acessada pelo botão na barra de ferramentas das janelas de entrada de dados ou
do menu “Gráficos”, mostrado na Figura 44.
59
FIGURA 43: TELA DE RESULTADOS.
FIGURA 44: MENU GRÁFICOS.
Através do menu é possível se acessar diretamente qualquer um dos
gráficos nas 5 categorias definidas na Seção 3.2.3, bastando clicar na entrada
correspondente dos sub-menus.
O aspecto da tela de gráficos é mostrado na Figura 45, onde também se
destaca a divisão dos gráficos em categorias através de abas e as opções e
funcionalidades presentes, a listar:
• Exibição 3D: alternar estilo do gráfico entre 2D e 3D;
• Exibir valores: mostrar / ocultar os rótulos dos valores;
• Salvar como figura: permite exportar o gráfico para um bitmap, meta arquivo
ou meta arquivo avançado;
• Ajuda / informações: detalhes sobre a interpretação do gráfico e forma de
manuseá-lo (zoom, rolagem, etc.).
60
Cabe apenas ressaltar que o botão Ajuda / informações, embora presente
na interface do PF Analyst, ainda não contém as informações citadas. Esta
funcionalidade será finalizada em uma versão subseqüente do programa.
FIGURA 45: TELA DE GRÁFICOS.
Ao clicar no botão “Salvar como figura”, um diálogo padrão do Windows é
mostrado ao usuário com as opções disponíveis, como na Figura 46. Ali é possível
selecionar o formato da figura, nomeá-la e escolher o local onde a mesma será
salva.
FIGURA 46: DIÁLOGO PARA SALVAR GRÁFICO COMO FIGURA.
61
O usuário também tem a opção de salvar todos os gráficos para figuras de
uma só vez, visando economia de tempo. Para tal, basta selecionar a opção
“Exportar todos os gráficos” do menu “Gráficos”. O diálogo da Figura 47 será
exibido, permitindo a seleção de um formato para os arquivos e um nome, e em
seguida o diretório onde serão salvas as imagens. O nome dos arquivos segue a
convenção “<Nome dos arquivos> - <Categoria> - <Gráfico>”. Supondo que o
usuário escolha como nome dos arquivos a frase “Meu caso”, o gráfico de
magnitude da categoria perfil de tensão seria salvo com o nome “Meu caso – Perfil
de tensão – Magnitude”.
FIGURA 47: DIÁLOGO PARA SALVAR TODOS OS GRÁFICOS COMO FIGURAS.
62
4 RESULTADOS
Como forma de verificar a adequação do programa aos propósitos
apresentados e ao escopo de sua versão inicial, foram feitas simulações de dois
casos: 6 barras e 118 barras.
4.1 CASO 6 BARRAS
4.1.1 Dados
O sistema de 6 barras utilizado para esta simulação foi obtido da literatura 6
e consta na biblioteca do MATPOWER, e é ilustrado na Figura 48. Os dados do
sistema são apresentados nas tabelas que se seguem à figura.
FIGURA 48: SISTEMA DE 6 BARRAS.
TABELA 9: SISTEMA DE 6 BARRAS – DADOS DE BARRA.
Barra TipoP
(MW)Q
(MVAR)GS
(pu)BS
(pu)VM
(pu)VA
(graus)Base (kV)
Vmax
(pu)Vmin
(pu)1 Ref. 0 0 0 0 1,05 0 230 1,05 1,052 PV 0 0 0 0 1,05 0 230 1,05 1,053 PV 0 0 0 0 1,07 0 230 1,07 1,074 PQ 70 70 0 0 1 0 230 1,05 0,955 PQ 70 70 0 0 1 0 230 1,05 0,956 PQ 70 70 0 0 1 0 230 1,05 0,95
TABELA 10: SISTEMA DE 6 BARRAS – DADOS DE LINHA.
Linha Origem Destino R X B Cap. Normal Cap. Curto Cap. Emerg.
63
(pu) (pu) (pu) (MVA) (MVA) (pu)1 Barra 1 Barra 2 0,10 0,20 0,04 40 40 402 Barra 1 Barra 4 0,05 0,20 0,04 60 60 603 Barra 1 Barra 5 0,08 0,30 0,06 40 40 404 Barra 2 Barra 3 0,05 0,25 0,06 40 40 405 Barra 2 Barra 4 0,05 0,10 0,02 60 60 606 Barra 2 Barra 5 0,10 0,30 0,04 30 30 307 Barra 2 Barra 6 0,07 0,20 0,05 90 90 908 Barra 3 Barra 5 0,12 0,26 0,05 70 70 709 Barra 3 Barra 6 0,02 0,10 0,02 80 80 80
10 Barra 4 Barra 5 0,20 0,40 0,08 20 20 2011 Barra 5 Barra 6 0,10 0,30 0,06 40 40 40
TABELA 11: SISTEMA DE 6 BARRAS – DADOS DE GERAÇÃO.
Gerador BarraPG
(MW)Pmax
(MW)Pmin
(MW)QG
(MVAR)Qmax
(MVAR)Qmin
(MVAR)Vg
(pu)Base (MVA)
1 Barra 1 0 200 50 0 100 -100 1,05 1002 Barra 2 50 150 37,5 0 100 -100 1,05 1003 Barra 3 60 180 45 0 60 -100 1,07 100
4.1.2 Simulação 1: Limites de potência reativa atendidos
Na primeira simulação realizada foi utilizado o seguinte perfil de simulação:
• Formulação: Não-linear;
• Algoritmo: Newton-Raphson;
• Tolerância no cálculo iterativo: 10-5;
• Número máximo de iterações: 4;
• Forçar limites de potência reativa: Sim.
Quando a opção de forçar os limites de potência reativa é “Sim”, caso os
limites de potência reativa de algum gerador forem violados na solução do cálculo do
fluxo de potência, então a barra correspondente é convertida em uma barra do tipo
PQ cujo valor de “Q” é igual ao limite do gerador, e o cálculo é executado
novamente. A magnitude da tensão nesta barra, conseqüentemente, será diferente
do valor especificado visando o atendimento do limite de potência reativa.
As tabelas a seguir apresentam os resultados numéricos obtidos na
simulação. A primeira delas (Tabela 12) contém os resultados de tensão e ângulo
nas barras, representando os resultados para as variáveis dos dados de barra.
Apenas as colunas onde ocorre alteração nos dados são mostradas.
64
TABELA 12: SIMULAÇÃO 1: RESULTADOS DE BARRA.
Barra Tipo VM (pu) VA (graus)1 Ref. 1,0500 02 PQ 1,0499 -3,66933 PQ 1,0429 -3,81314 PQ 0,9877 -4,18525 PQ 0,9744 -5,15556 PQ 0,9867 -5,6788
Percebe-se que duas barras foram convertidas em barras PQ devido a
violação nos limites de potência reativa: 2 e 3. Em decorrência desta alteração, os
valores de magnitude da tensão desviaram-se ligeiramente dos previamente
estabelecidos (1,05 e 1,07, respectivamente). Os valores de tensão (magnitude e
ângulo) são ilustrados graficamente na Figura 49. Tais gráficos foram gerados pelo
PF Analyst.
654321
Tens
ão(p
.u.)
1
0
1,05 1,05 1,0430,988 0,974 0,987
Barra Barra654321
Ângu
lo(g
raus
)
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-3,669-3,813
-4,185
-5,155
-5,679
FIGURA 49: SIMULAÇÃO 1: TENSÃO (MAGNITUDE E ÂNGULO).
O fato de as barras 2 e 3 terem sido convertidas em barras PQ por violarem
os limites de potência reativa também fica claro no gráfico da Figura 50, que mostra
a relação entre a potência reativa do gerador e os limites. O valor é de 100 % para
ambas as barras, indicando que estes geradores estão no limite de suas
capacidades estabelecidas na Tabela 11. O gráfico da Figura 51 também mostra
que o valor da potência reativa dos geradores corresponde aos limites da tabela.
65
Gerador321
Rel
ação
perc
entu
alpo
tênc
iare
al/l
imite
esta
bele
cido
(%)
11010510095908580757065605550454035302520151050
20,662
100 100
FIGURA 50: SIMULAÇÃO 1: RELAÇÃO GER. REATIVA / LIMITES.
Gerador321
Potê
ncia
gera
da/c
onsu
mid
a(M
VAr)
11010510095908580757065605550454035302520151050
20,662
100
60
FIGURA 51: SIMULAÇÃO 1: GERAÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA.
Os resultados relacionados com os dados de linha são mostrados na Tabela
13. Os fluxos de potência ativa nas linhas também são ilustrados no gráfico da
Figura 52. Através da diferença entre os fluxos de potência ativa e reativa nas barras
de origem e destino é possível calcular a perda nas linhas. Apenas para efeito
ilustrativo, as perdas de potência ativa são mostradas também na Figura 53.TABELA 13: SIMULAÇÃO 1: RESULTADOS DE LINHA.
Linha Barra de origem Barra de destinoFluxo ativo (MW) Fluxo reativo (MVAR) Fluxo ativo (MW) Fluxo reativo (MVAR)
1 28,693 -15,371 27,789 12,7692 43,642 20,995 42,534 -20,7203 35,537 15,038 34,376 -16,8414 33,625 -0,684 1,619 -5,8645 1,624 47,475 32,042 -46,387
66
6 15,914 19,011 15,276 -21,2007 26,626 21,428 25,805 -24,2708 18,032 16,516 17,265 -19,9489 43,588 49,348 42,771 -47,323
10 4,576 -2,894 4,531 -4,71611 1,448 -7,293 1,425 1,593
Barra de origemBarra de destino
Linha1110987654321
Flux
ode
potê
ncia
ativ
a(M
W)
484644424038363432302826242220181614121086420
28,693
43,642
35,537
1,624
33,625
15,914
26,626
18,032
43,588
4,576
1,448
27,789
42,534
34,376
1,619
32,042
15,276
25,805
17,265
42,771
4,531
1,425
FIGURA 52: SIMULAÇÃO 1: FLUXOS DE POTÊNCIA ATIVA.
Linha1110987654321
Con
sum
o/g
eraç
ãode
potê
ncia
ativ
ana
slin
has
(MW
)
1
0
0,904
1,1081,161
0,004
1,583
0,638
0,8220,767
0,817
0,045 0,023
FIGURA 53: SIMULAÇÃO 1: PERDAS DE POTÊNCIA ATIVA.
Os resultados ligados aos dados de geração já foram parcialmente
ilustrados pelos gráficos da Figura 50 e Figura 51. A Tabela 14 contém os resultados
numéricos e a Figura 54 ilustra a geração de potência ativa nas barras.
TABELA 14: SIMULAÇÃO 1: RESULTADOS DE GERAÇÃO.
Gerador PG (MW) QG (MVAR)1 107,82 20,6622 50 1003 60 60
67
Gerador321
Potê
ncia
gera
da(M
W)
11511010510095908580757065605550454035302520151050
107,872
50
60
FIGURA 54: SIMULAÇÃO 1: GERAÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA.
4.1.3 Simulação 2: Limites de potência reativa não observados
Esta simulação é praticamente igual à simulação 1, exceto pelo fato que a
opção de forçar os limites de potência reativa é desativada. Por questão de espaço
não são mostrados todos os resultados como feito na simulação 1. Apenas algumas
diferenças em relação aos resultados anteriores são mostradas. A mais visível delas
é certamente a ilustrada no gráfico da Figura 55. Em comparação com o gráfico da
Figura 51, observa-se que a potência reativa da barra 3 não respeita os limites da
Tabela 11, correspondendo ao valor de 89,627 MVAR. A comparação entre o gráfico
da Figura 50 e da Figura 56 também deixa clara esta diferença: a geração de
potência reativa do gerador da barra 3 corresponde a aproximadamente 150% do
limite da Tabela 11.
68
Gerador321
Potê
ncia
gera
da/c
onsu
mid
a(M
VAr)
95
9085
80
7570
6560
55
5045
403530
2520
15
105
0
15,956
74,357
89,627
FIGURA 55: SIMULAÇÃO 2: GERAÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA.
Gerador321
Rel
ação
perc
entu
alpo
tênc
iare
al/l
imite
esta
bele
cido
(%)
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
15,956
74,357
149,378
FIGURA 56: SIMULAÇÃO 2: RELAÇÃO GER. REATIVA / LIMITES.
Uma vez que nesta simulação as barras 2 e 3 não foram transformadas em
barras tipo PQ, a tensão se manteve nos patamares estabelecidos na Tabela 11.
Um comparativo da magnitude das tensões nas simulações é mostrado na Tabela
15.
TABELA 15: COMPARATIVO DA MAGNITUDE DAS TENSÕES NAS BARRAS.
Simulação Magnitude da tensão (pu)Barra 1 Barra 2 Barra 3 Barra 4 Barra 5 Barra 6
1 1,0500 1,0499 1,0429 0,9877 0,9744 0,98672 1,0500 1,0500 1,0700 0,9894 0,9854 1,0044
69
4.2 CASO 118 BARRAS
4.2.1 Dados
O sistema de 118 barras utilizado neste estudo é amplamente utilizado pela
comunidade acadêmica para validação e teste de programas. Faz parte do conjunto
de sistemas de testes do IEEE 6.
Por se tratar de um sistema grande, os dados não serão apresentados em
tabelas. Os mesmos podem ser consultados no repositório de arquivos citado como
referência. A Figura 57 ilustra a configuração física do sistema.
FIGURA 57: SISTEMA DE 118 BARRAS.
4.2.2 Simulação 3: Algoritmo desacoplado rápido BX
O objetivo de se realizar simulações com um sistema relativamente grande
usando-se o PF Analyst é testar a robustez do programa. Não será apresentado um
grande volume de resultados por questão de espaço.
70
O perfil de simulação utilizado é descrito abaixo:
• Formulação: Não-linear;
• Algoritmo: Desacoplado rápido versão BX;
• Tolerância no cálculo iterativo: 10-5;
• Número máximo de iterações: 5;
• Forçar limites de potência reativa: Sim.
O fato de ter sido usada a opção de forçar o atendimento dos limites de
potência reativa fez com que as seguintes barras PV fossem convertidas em barras
PQ: 103, 19, 32, 34, 92 e 105. A barra 103 atingiu o limite superior de potência
reativa, e as demais, o limite inferior.
Do total de potência ativa gerada (4374,5 MW), as cargas correspondem a
4242,0 MW e as perdas nas linhas a 132,5 MW. A relação percentual entre os
valores é mostrada no gráfico da Figura 58. Os valores numéricos são obtidos do
resumo da simulação exibido após o término da mesma.
96,972 Cargas3,028 Perdas
FIGURA 58: SIMULAÇÃO 3: RELAÇÃO PERDAS / GERAÇÃO (POT. ATIVA).
Um fato curioso observado nesta simulação é a relação entre perdas ativas
e fluxo de potência ativa na linha 115, que interliga as barras 70 e 75. O valor de
aproximadamente 30% é discrepante em relação ao obtido para as demais linhas,
que fica na faixa de 2% a 6%. Analisando os valores numéricos do fluxo de potência
ativa nesta linha observa-se que a potência que sai da barra de 75 é de
aproximadamente 0,2 MW, e o que chega à barra 70 é 0,14 MW. Em termos
absolutos, é uma perda pequena se comparada ao tamanho do sistema. No entanto,
71
a relação entre perdas e fluxo nesta linha indica que a mesma pode ser
desvantajosa. A discrepância é fácil de se perceber no gráfico da Figura 59.
Linha18016014012010080604020
Rel
ação
perc
entu
alpe
rdas
ativ
as/f
luxo
tota
lna
linha
(%)
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0,1941,7861,0520,1691,038
01,0541,3481,565
0,4280,8621,0760,1650,9030,4160,1450,7130,244
1,5010,8211,098
0,3580,4050,3260,5930,9661,9150,399
2,518
0
4,457
0,6710,4500,4761,7781,30,192
2,988
1,1190,3130,3561,5620,1430,4560,9230,3130,2890
1,8082,659
0,4120,5640,2420,781,0121,0550,5280,7831,4741,1570,9180,368
4,6494,6493,373
0,6031,462
3,426
0,6560,5220,412
3,1533,618
0,1460,0590,1240,9621,8510,2890,535
1,6882,4792,527
1,821,4171,7480,3010,1740,2700,3170
1,7390,54
2,2182,2182,0260,8
01,2450,029
4,6744,592
0
3,167
0,0150,231,1690,4920,206
1,21
30,024
4,41
0,7
3,2521,8622,268
0,1730,2081,8031,5121,172
0,1280
4,299
0,7042,2112,049
1,2080,6961,3261,0591,7261,392,9872,61
0,6481,9782,487
0,5611,5552,6941,1850,583
1,5850,1960,6420,9110,711,085
2,451
9,257
5,691
0,7480,3740,4091,3340,5711,037
1,8732,5991,6472,3873,691
0,5140,1771,5190,7821,379
0,297
2,3820,7150,825
2,1
0,204
3,961
0,1490,390,0040,0680,757
FIGURA 59: SIMULAÇÃO 3: RELAÇÃO PERDAS / FLUXO ATIVO NAS LINHAS.
4.3 PUBLICAÇÕES
O desenvolvimento do PF Analyst foi tema de dois artigos submetidos e
aceitos em congressos de engenharia. Um desses congressos foi o XXXV
COBENGE – Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia. O artigo completo
foi publicado nos anais do congresso 6 e apresentado na forma de pôster (Figura 60)
durante o evento.
72
FIGURA 60: PÔSTER APRESENTADO NO XXXV COBENGE.
O segundo congresso no qual se publicou um artigo foi o XXII CRICTE –
Congresso Regional de Iniciação Científica e Tecnológica em Engenharia. O artigo
foi publicado também em sua versão completa nos anais do congresso 6 e aceito
para apresentação oral. Devido a indisponibilidade dos autores na data do evento,
ocorrido em Passo Fundo (RS), infelizmente tal apresentação não se concretizou.
73
5 CONCLUSÃO
Este documento apresentou o propósito de implementação e os resultados
do projeto de criação de uma ferramenta didática para análise do cálculo do fluxo de
potência – o PF Analyst.
Tendo em mente aspectos típicos do cálculo do fluxo de potência aplicado a
fins didáticos, tais como uso de sistemas de pequeno porte, buscou-se desenvolver
uma ferramenta que auxilie o aprendizado por parte dos alunos e a exposição dos
conceitos teóricos por parte dos professores. Neste sentido, o desenho do programa
procurou privilegiar a simplicidade e rapidez na execução das simulações através da
entrada de dados voltada a sistemas menores e seleção de parâmetros de
simulação facilitada. A análise dos resultados, que afinal de contas é o que permite
aos alunos estabelecer a correlação entre os conceitos teóricos vistos em sala de
aula e resultados práticos das simulações, foi enriquecida com uma vasta gama de
gráficos que permitem, por sua natureza, sintetizar o grande conjunto de resultados
numéricos em uma forma de fácil assimilação.
O uso da linguagem C++, aliado a arquitetura que tira proveito do pacote de
cálculo já existente chamado MATPOWER, permitiu relativa rapidez e foco no
desenvolvimento no sentido de tornar o PF Analyst adequado aos propósitos de
ensino, além de assegurar a correção do cálculo pelo uso de um pacote
reconhecidamente preciso e estável.
O programa mostrou-se adequado para execução de simulações de
pequeno porte, especialmente aqueles com menos de 30 barras. Em sistemas
dessa ordem de grandeza os gráficos são mais claros e fáceis de interpretar, e
cumprem mais satisfatoriamente sua missão de sintetizar os dados e auxiliar na
obtenção de constatações acerca do sistema e seu comportamento de forma clara e
precisa. Ainda assim é possível simular sistemas maiores como o de 118 barras
constante na seção de resultados deste documento. No entanto, conforme cresce a
dimensão do conjunto de resultados, menos adequadas são as ferramentas de
visualização com que conta o PF Analyst – basicamente gráficos – para a
interpretação dos mesmos. Recursos de visualização mais sofisticados, a exemplo
dos mostrados na Seção 2.3, cumpririam melhor este papel. Certamente o
desenvolvimento de tais recursos demandaria tempo e recursos além dos
74
disponíveis para este projeto, além de serem de certa forma prescindíveis ao
atendimento dos propósitos didáticos colocados como fundamentos do projeto.
Do ponto de vista funcional o programa comporta-se de forma adequada,
cumprindo os requisitos do escopo estabelecido para sua versão inicial. A entrada
de dados atende satisfatoriamente os requisitos de simplicidade e facilidade na
alteração dos dados, e a interface do programa com o MATPOWER funciona
adequadamente. Os gráficos gerados pelo programa também se mostram úteis para
a análise dos resultados. O programa mostra-se alinhado às tendências dos
programas de análise de fluxo de potência ao fazer uso de recursos de visualização
(neste caso, os gráficos), em detrimento à apresentação dos resultados em tabelas.
75
6 SUGESTÃO DE TRABALHOS FUTUROS
Certamente a primeira versão consolidada do programa apenas será
alcançada após a realização de testes extensivos por um grupo abrangente de
usuários. Sugere-se como trabalho futuro no desenvolvimento desta ferramenta a
sua utilização por um grupo definido de pessoas (por exemplo, alunos de uma
disciplina de introdução à análise de SEP). Um canal de comunicação estabelecido
entre desenvolvedores e usuários serviria para troca de informações, envio de
sugestões ou reporte de eventuais erros. Do ponto de vista do autor, apenas com
essa fase concluída é que se daria por encerrado o ciclo inicial de desenvolvimento
do PF Analyst.
Mesmo o uso restrito do PF Analyst já permitiu a observação de melhorias
desejáveis no programa. Algumas são listadas abaixo:
• Entrada de dados:
o Implementação de recursos facilitadores simples tais como atalhos de
teclado para ações mais comuns (inserir dados, excluir, etc.);
o Recurso criação de linhas na tabela a partir de outras (cópia dos
dados);
o Aperfeiçoamento do mecanismo de verificação dos dados (inclusão de
um símbolo adicional para indicar a existência de alertas,
implementação de opção para verificar todos os dados das três etapas
de uma só vez, permitir a personalização dos critérios de alerta);
o Redesenho do formato do programa, possivelmente dividindo as fases
de entrada de dados em abas numa mesma janela ao invés de separá-
las em janelas distintas;
o Leitura de arquivos em outros formatos, especialmente o formato “cdf”
padrão do IEEE;
• Execução da simulação:
o Aperfeiçoamento da interface de criação de perfis de simulação;
o Verificar a possibilidade de não mais usar uma janela separada para
controle da execução da simulação e inserir estas informações na
própria janela de entrada de dados. Em outras palavras, diminuir o
76
número de janelas “acessórias” utilizadas pelo programa, buscando
centralizar todas as funções em um só local;
o Aprimoramento da geração do log de erros incorporado ao módulo
“MATPOWER”;
• Exibição dos resultados:
o Permitir ao usuário alterar algumas configurações dos gráficos tais
como cores, escala, etc.;
o Aprimoramento da funcionalidade de exportar gráficos para figuras;
o Efetiva inclusão das informações sobre os gráficos acessíveis através
do botão de ajuda da barra de ferramentas associada à janela de cada
gráfico;
o Revisar a lista de gráficos gerados de forma a incluir novos ou excluir
algum pouco interessante; Eventualmente, implementar uma opção
para o usuário criar um gráfico personalizado, usando para tal sub-
conjuntos pré-definidos de dados retirados dos resultados;
o Inclusão de recurso para comparação de resultados de duas ou mais
simulações distintas num mesmo gráfico.
o Inclusão da possibilidade de maximização da tela.
• Outras melhorias:
o Impressão dos dados ou gráficos;
o Revisão do leiaute do programa (como já mencionado, enredar
esforços na junção de todas as funcionalidades em menos janelas, se
possível em uma ou duas apenas);
o Inclusão de mais casos na biblioteca do programa.
Várias outras pequenas alterações certamente podem ser listadas, todas no
intuito de tornar o programa mais atrativo ao público-alvo.
Passos na direção da inclusão de ferramentas de visualização e entrada de
dados mais poderosas certamente são um bom caminho. No entanto, este tipo de
recurso demanda conhecimentos detalhados de programação e um tempo de
desenvolvimento razoável. Ainda assim é válido registrar que uma interface de
desenho esquemático do sistema em estudo seria bastante interessante, bem como
artifícios para visualização dos resultados sobrepostos a este desenho do sistema,
77
na forma de pizzas indicando a taxa de ocupação das linhas, “termômetros” para
indicar o nível de tensão nas barras e tantos outros nesta linha.
REFERÊNCIAS
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software didático para análise do cálculo de fluxo de potência – PF Analyst. In:
CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 35, 2007,
Curitiba. Anais... Curitiba, Centro Universitário Positivo, 2007. 1 CD-ROM.
2 ELGERD, O. I. Introdução à teoria de sistemas de energia elétrica. São
Paulo: McGrawHill do Brasil, 1978.
3 MONTICELLI, A. J.; GARCIA, A. Introdução a sistemas de energia elétrica.
Campinas: Editora da Unicamp, 2003.
4 MONTICELLI, A. J. Fluxo de carga em redes de energia elétrica. São Paulo:
Edgard Blücher, 1983.
5 ANAREDE – Conheça o programa. Disponível em: <
http://www.anarede.cepel. br/cprog.html>. Acesso em 12/11/07.
6 CEPEL: História do CEPEL. Disponível em:
<http://www.cepel.br/organizacao /historia.shtm>. Acesso em 12/11/07.
7 ZIMMERMAN, R. D.; MURILLO-SÁNCHEZ, C. E.; GAN, D. MATPOWER 3.1.b2 User’s Manual. New York: Cornell University, 2006.
8 POWERWORLD CORPORATION. Disponível em: <http://www.powerworld.
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9 FREDERICO MILANO: PSAT webpage. Disponível em: <http://www.power.
uwaterloo.ca/~fmilano/psat.htm> Acesso em 13/11/2007.
10 IEEE Power Engineering Education Committee. Disponível em:
<http://www.ece. mtu.edu/faculty/ljbohman/peec/Dig_Rsor.htm>. Acesso em
13/11/2007.
11 CEPEL DSE – Licenciamento. Disponível em: <http://www.dse.cepel.br/licenca
/lic_acad.php>. Acesso em 13/11/2007.
12 MATPOWER Home Page. Disponível em: <http://www.pserc.cornell.edu/
matpower>. Acesso em 13/11/2007.
13 MATHWORS Store: Disponível em: <http://www.mathworks.com/store/
productIndexLink.do?s_cid=buynow_sv2>. Acesso em 13/11/2007.
78
14 ANEEL. Atlas da Energia Elétrica no Brasil – Segunda Edição. Brasília,
2005.
15 VON MEIER, A. Electric Power Systems – A conceptual introduction. New
Jersey: Editora John Wiley & Sons, 2006.
16 OVERBYE, T. J. et al. Visualization of Power Systems and Components – Final report. Urbana: PSERC, 2005.
17 MATLAB – The Language of Technical Computing. Disponível em:
<http://www. mathworks.com/products/matlab/index.html?ref=pfo>. Acesso em
17/11/07.
18 CHAPMAN, S. J. Programação em Matlab para Engenheiros. São Paulo:
Editora Thomson Learning, 2003.
19 GUNTLE, G.; SCHILDT, H. Borland C++ Builder: Referência Completa. São
Paulo: Editora Campus, 2001.
20 WOOD, A. J.; WOLLENBERG, B. F. Power Generation, Operation and Control. New York: Editora John Wiley & Sons, 1996.
21 POWER SYSTEMS Test Archive – 118 Bus Power Flow Test Case. Disponível
em: < http://www.ee.washington.edu/research/pstca/pf118/pg_tca118bus.htm
>. Acesso em 25/11/07.
22 ANTUNES, V. J. L; TORTELLI, O. L.; GUERRA, F. A. Desenvolvimento de um
software didático para análise do cálculo de fluxo de potência – PF Analyst. In:
CONGRESSO REGIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA
EM ENGENHARIA, 22, 2007, Passo Fundo. Anais... Passo Fundo,
Universidade de Passo Fundo, 2007. 1 CD-ROM.
79