desenvolvimento de um sistema ativo para aterramento do neutro
TRANSCRIPT
DESENVOLVIMENTODEUMSISTEMAATIVO
PARAATERRAMENTODONEUTRO
por
UgodeFariaPereiraBorel
DISSERTAOAPRESENTADAAOCURSODEMESTRADODO
CENTRODEPESQUISAEDESENVOLVIMENTOEMENGENHARIA
ELTRICADAUNIVERSIDADEFEDERALDEMINASGERAIS,
COMOREQUISITOPARCIALOBTENODOTTULODE
MestreemEngenhariaEltrica
UNIVERSIDADEFEDERALDEMINASGERAIS
2012
Defato,eunoconsideroquetenhafracassado
aotentarcercadedezmilvezesdesenvolvero
acumulador eltrico; simplesmente encontrei
dezmilmaneirasdecomoelenofunciona.
(ThomazEdison)
i
Agradecimentos
Este trabalho certamente no teria sido realizado sem o apoio e a colaborao de diversas
pessoas e entidades, s quais serei eternamente grato.
Deus, pela fora a mim concedida.
Aos meus pais, Jos Eustquio e Glucia, pelo amor e incentivo incondicionais durante todo o
caminho que me trouxe at aqui.
Ao Prof. Braz, pela orientao, pelos ensinamentos, pela compreenso e principalmente pela
amizade construda ao longo destes anos.
Ao amigo Paulo Costa, co-orientador deste trabalho, por todo o empenho, competncia e sabedoria
transmitida, pelas valiosas discusses, correes, revises e sugestes que tornaram possvel a
concluso deste trabalho.
Ao colega Marco Tlio, pela amizade, companheirismo e "forte" apoio durante os testes
experimentais.
Senior Engenharia e Servios Ltda., pelo suporte fornecido e pela oportunidade de ampliar meus
conhecimentos em engenharia eltrica.
minha esposa Roberta, companheira e amiga, pelo amor, incentivo, pacincia e compreenso.
ii
Resumo
A maioria das paralisaes impostas aos sistemas eltricos, sejam eles de gerao, transmisso,
distribuio ou consumo (industrial, comercial, residencial), proveniente da ocorrncia de faltas
para terra as quais, segundo estatsticas, se situam na faixa de 70 a 90% do universo das faltas. Em
geral estas falhas provocam desligamentos do sistema eltrico, gerando interrupes momentneas
ou duradouras de energia, afetando principalmente os sistemas industriais e comerciais onde se
encontram instalados equipamentos eletrnicos sensveis. Alm das paralisaes, um efeito
extremamente importante das faltas para terra, est relacionado segurana humana e de animais
face s tenses perigosas de passo e toque que so desenvolvidas no ponto de defeito. Existem ainda
riscos de incndios provocados pelas faltas terra, sendo que todos estes fenmenos esto
diretamente relacionados com a forma de aterramento do neutro do sistema eltrico, da sua
importncia na manuteno da qualidade no fornecimento de energia eltrica, da segurana pessoal e
dos equipamentos.
Este trabalho se prope a desenvolver um estudo terico sobre a aplicao de conversores
eletrnicos no controle da bobina de Petersen atuando no aterramento do neutro dos sistemas
eltricos. Tal aplicao visa praticamente anular as correntes de falta para terra, o que torna possvel
a manuteno da continuidade operacional do sistema, alm de melhorar significativamente os
aspectos de segurana operacional. Aborda essencialmente as possibilidades desta aplicao,
apresentando as principais questes relacionadas com seu uso e aspectos de desenvolvimento. Neste
sentido, exibe uma vasta fundamentao terica na aplicao da bobina, bem como o entendimento
dos conceitos gerais relacionados sua utilizao.
Neste estudo feito um aprofundamento sobre as metodologias de sintonia da bobina,
abordando as dificuldades, vantagens e desvantagens e a definio de uma estratgia a ser utilizada
na aplicao de conversores estticos na obteno da sintonia. Este trabalho abre, pois, novas
perspectivas para o desenvolvimento de futuras e significativas condies de segurana e melhorias
operacionais dos sistemas eltricos.
iii
Abstract
Most of the downtime imposed on electrical systems, be they generation, distribution or
consumption (industrial, commercial, residential) is from ground faults for which statistics are in the
range of 70 to 90% of all faults. In general, these failures cause electrical system shutdown,
shutdown electric sistems generating momentary or lasting power downtime, affecting mainly the
industrial and commercial systems which have sensitive electronic equipment installed. Besides the
downtime an extremely important effect of the ground fault is related to human and animal
threatened by step potencial and touch developed at the fault point. There are also risks of fires
caused by ground faults and all these phenomena are directly related to the neutral grounding
method of the electrical system, consequently its importance in maintaining the electricity supply
quality , people safety and equipment performance.
This project aims to develop a theoretical study on electronic converters implementation for
the Petersen coil control operating in the neutral grounding of electrical systems. Such application
seeks to virtually eliminate the ground fault currents, what makes possible to maintain operational
continuity. Essencially addresses the possibilities of this application and describes the main issues
related to their use and development aspects. In this sense, exhibits a broad theoretical application of
the coil, as well as understanding the general concepts related to their use.
In this study are done methodologies for the coil tuning, addressing the difficulties, advantages
and disadvantages and the definition of a strategy to be used in the application of static converters in
order to achieve the tuning. new prospects for the future development of safer conditions and
significant operational improvements in electrical systems.
iv
Sumrio
Agradecimentos i
Resumo ii
Abstract iii
Sumrio iv
Lista de Figuras viii
Glossrio xii
Simbologia xiii
1 Introduo 1
1.1 Contextualizao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Organizao do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Princpios Operacionais do Aterramento do Neutro atravs
de Bobina Ressonante 7
2.1 Princpios Bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Sintonia da Bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Corrente de Disperso Ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Anlise do Sistema Ressonante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.1 Determinao da Tenso de Deslocamento do Neutro Atravs
das Leis de Kirchoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.2 Clculo da Corrente Fase-Terra em um Sistema Isolado com Neutro Flutuante 15
2.4.3 Condio de Sintonia com Bobina de Petersen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.4 Anlise atravs das Componentes Simtricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
v
3 Controle da Sintonia 22
3.1 Tcnicas Convencionais de Controle da Sintonia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.1 Parmetros de Sistemas Compensados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.2 Falta Fase-Terra Artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.3 Curva de Ressonncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.4 Inverso da Curva de Ressonncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.5 Lugar Geomtrico de NTV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.6 Anlise de Componentes Transitrios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.7 Injeo de Corrente em 60Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.8 Tecnologia de Identificao dos Parmetros Atravs de Conversores Estticos
(Injeo de Correntes com Freqncias Diferentes de 60Hz). . . . . . . . . . . . . 31
3.1.9 Concluso sobre as tcnicas convencionais de controle da sintonia. . . . . . . . 33
3.2 Tecnologia de Compensao Residual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Mtodos Convencionais de Deteco de Faltas Terra em Sistemas Aterrados via
Reatncia Sintonizada 38
4.1 Mtodos de Deteco de Faltas Terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Representao em Componentes Simtricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 Mtodo Watimtrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 Mtodo da Condutncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5 Mtodo da Condutncia Incremental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.6 Mtodo da Admitncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.7 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5 Desenvolvimento do Sistema de Compensao Ativa 49
5.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2 Requisitos Bsicos do Sistema de Compensao Ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
vi
5.3 Topologias de Compensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3.1 Compensao Ativa Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3.2 Compensao Ativa Capacitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4 Topologia Adotada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.5 Descrio do Sistema de Compensao Ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.5.1 Bobina de Compensao Fixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.5.2 Inversor de Freqncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.5.3 Transformador de Acoplamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5.4 Dispositivos de medio (TPs e TCs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5.5 Sistema de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5.6 Dispositivo de by-pass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.6 Estimativa da Reatncia Capacitiva Fase-Terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.5.1 Princpios Bsicos da Estimativa de XC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.5.2 Estimativa de XC com Freqncia Diferente da Fundamental . . . . . . . . . . . . . 65
5.5.3 Exemplo de Estimativa de XC atravs de Simulao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.7 Identificao da Fase que est em Falta para Terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.7.1 Princpios Bsicos de Identificao da Fase em Falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.7.1.1 Consideraes sobre as Admitncias de Falta . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.7.1.2 Faltas Plenas ou com Baixa Impedncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.7.1.3 Faltas com Alta Impedncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.7.2 Sobreposies das Regies de Abrangncia do ngulo da
Tenso Neutro-Terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.7.3 Metodologia Prtica para Identificao da Fase em Falta . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.8 Fluxograma Bsico para Operao do Sistema Ativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.9 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6 Estudos Experimentais 83
vii
6.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2 Projeto do Circuito de Teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2.1 Concepo do Sistema Eltrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2.2 Dados do Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.3 Determinao da Fase em Falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.3 Projeto do Conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.3.1 Alimentao dos Circuitos de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3.2 Condicionamento de Sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3.3 Gerao do Sinal PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3.4 Estgio de Potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3.5 Funcionalidades implementadas no prottipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4 Esquemtico da Placa de Testes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.5 Bancada de Ensaios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.6 Resultados Prticos Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.7 Anlise dos Resultados e Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7 Concluses e Propostas de Continuidade 102
7.1 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.2 Propostas de Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Referncias Bibliogrficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
viii
Lista de Figuras
Captulo 2
2.1 Sistema trifsico equilibrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Princpio operacional da Bobina de Petersen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Reatores com ncleo tipo mbolo mvel (pluger cores) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Modelo do sistema eltrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Representao do sistema eltrico em termos de admitncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6 Falta em um sistema isolado equilibrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 Sistema eltrico simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.8 Diagrama de Redes Seqenciais Correspondente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 Diagrama de Redes Seqenciais Simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Captulo 3
3.1 Esquema de Sintonia da Bobina atravs de uma Falta Artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Curva de Ressonncia Tpica ( NTV vs. Ipos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Curva de Ressonncia Inversa Estimada ( NTV/1 vs. LI ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Diagrama de Lcus da tenso NTV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5 Direo do desbalano no sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.6 Exemplo de onda de tenso neutro-terra aps ocorrncia de uma falta . . . . . . . . . . . . 28
3.7 Injeo de tenso auxiliar em srie com a bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.8 Injeo de corrente auxiliar em paralelo com a bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.9 Circuito equivalente para compensao residual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
ix
Captulo 4
4.1.a Esquema de Sintonia da Bobina atravs de uma Falta Artificial . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.b Esquema de Sintonia da Bobina atravs de uma Falta Artificial . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Diagrama de seqncia zero considerando desbalano do sistema . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3 Acrscimo watimtrico atravs de insero de resistor RW no neutro . . . . . . . . . . . . 42
4.4 Diagrama de seqncia zero para as grandezas incrementais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.5 Admitncias fase-terra nos alimentadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Captulo 5
5.1 Correntes durante uma falta fase-terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2 Injeo de Tenso - Compensao Srie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3 Injeo de Corrente - Compensao Paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4 Compensao Ativa Completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.5 Falta fase A Componentes Vetoriais de Correntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.6 Compensao Ativa Capacitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.7 Falta na fase A Componentes Vetoriais de injV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.8 Falta na fase B Componentes Vetoriais de injV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.9 Falta na fase C Componentes Vetoriais de injV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.10 Sistema de Compensao Ativa Capacitiva de Neutro (srie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.11 Deslocamento de tenso de neutro para determinao de CX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.12 Relao entre CAPI , CRI e C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.13 Configurao do sistema para simulao computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.14 Tenso neutro-terra NTV medida com a injeo de finjV no neutro . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.15 Corrente neutro-terra NTI medida com a injeo de finjV no neutro . . . . . . . . . . . . . . . 68
x
5.16 ngulo medido C entre a tenso NTV e a corrente neutro-terra NTI . . . . . . . . . . . . . 69
5.17 Impedncia TZ obtida a partir da tenso NTV e a corrente neutro-terra NTI . . . . . . . . 69
5.18 Falta fase-terra na fase A: ngulo da tenso neutro-terra NTV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.19 Falta fase-terra na fase B: ngulo da tenso neutro-terra NTV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.20 Falta fase-terra na fase C: ngulo da tenso neutro-terra NTV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.21 Regies de sobreposio do ngulo da tenso neutro-terra NTV na ocorrncia de faltas em
fases distintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.22 Identificao da fase em falta conforme o ngulo da tenso neutro-terra NTV . . . . . . 78
5.23 Identificao da fase em falta - Sistema Subcompensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.24 Identificao da fase em falta - Sistema Sobrecompensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.25 Fluxograma bsico de operao do sistema ativo de compensao . . . . . . . . . . . . . . . 81
Captulo 6
6.1 Diagrama do Circuito de Experimental Medio da corrente no ponto de falta atravs
de osciloscpio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2 Composio da fonte trifsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3 Fonte de alimentao dos circuitos de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.4 1 Estgio - Medio da Tenso de Falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.5 2 estgio - Retificador de preciso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.6 3 estgio - Ajuste do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.7 Gerao do Sinal PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.8 Direo do sinal PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.9 Estgio de Potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.10 Barramento CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.11 Disposio dos componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.12 Layout da camada superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
xi
6.13 Layout da camada inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.14 Transformados monofsicos conexo estrela-estrela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.15 Circuito de injeo de tenso e capacitncias fase-terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.16 Visualizao 1 da montagem em bancada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.17 Visualizao 2 da montagem em bancada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.18 Corrente no ponto de falta - Sistema sobrecompensado, sem injeo de tenso . . . . . 97
6.19 Corrente no ponto de falta - Sistema sobrecompensado, com injeo de tenso . . . . . 98
6.20 Corrente no ponto de falta - Sistema subcompensado, sem injeo de tenso . . . . . . 98
6.21 Corrente no ponto de falta - Sistema subcompensado, com injeo de tenso . . . . . . 99
xii
Glossrio
c.a. Corrente alternada
c.c. Corrente contnua
CSI Current Source Inverter
FACTS Flexible AC Transmission Systems
GCT Gate Commutated Turn-Off Thyristor
GMR Raio Mdio Geomtrico
GTO Gate Turn-off Thyristor
IEC International Electrotechnical Commission
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor
IGCT Integrated Gate Commuttated Thyristor
LT Linha de Transmisso
PLL Phase Locked Loop
PWM Pulse Width Modulation
TC Transformador de corrente
TP Transformador de potencial
VSI Voltage Source Inverter
xiii
Simbologia
ATB , BTB , CTB susceptncia fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
NTB susceptncia neutro-terra
FB susceptncia de falta
ATC , BTC , CTC capacitncia fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
C capacitncia fase-terra para sistema equilibrado (C = ATC = BTC = CTC )
EC capacitncia fase-terra equivalente do sistema
FC capacitncia de falta
0C capacitncia fase-terra de seqncia zero do sistema
LC0 capacitncia fase-terra de seqncia zero da linha protegida
SC0 capacitncia fase-terra de seqncia zero dos demais alimentadores do
sistema
d grau de atenuao ou amortecimento
aE , bE , cE tenses fasoriais fase A-neutro, fase B-neutro, fase C-neutro
E mdulo da tenso nominal fase-neutro do sistema (igual a nomV )
f freqncia [Hz]
ATG , BTG , CTG condutncia fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
NTG condutncia neutro-terra
FG condutncia de falta
0G condutncia de seqncia zero
NG0 condutncia de seqncia zero de neutro-terra
LG0 condutncia de seqncia zero do alimentador protegido
SG0 condutncia de seqncia zero dos demais alimentadores do sistema
AI , BI , CI corrente fase A, fase B, fase C
ATI , BTI , CTI corrente fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
TAI , TBI , TCI corrente terra-fase A, terra-fase B, terra-fase C
NTI corrente neutro-terra
xiv
TNI corrente terra-neutro
injI corrente injetada no neutro
FI corrente de falta
CAPI corrente capacitiva
LI corrente indutiva
1I , 2I , 0I correntes de seqncias positiva, negativa e zero
RESI componente resistiva no ponto de defeito
'RESI contra-corrente resistiva de compensao no neutro
RI corrente resitiva ou watimtrica
CRI corrente total que retorna do ponto de falta para o sistema composta de
uma parcela resistiva e outra capacitiva
posI corrente no neutro para cada posio da bobina
j nmero imaginrio ( 1 )
k fator de simetria
L indutncia real da bobina
NL indutncia da bobina visa em paralelo com a resistncia da bobina
N ponto neutro do sistema
ATR , BTR , CTR resistncia de disperso fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
DR resistncia de disperso fase-terra
NR resistncia da bobina visa em paralelo com a indutncia da bobina
1DR , 2DR , 0DR resistncia de disperso de seqncias positiva, negativa e zero
R resistncia real da bobina
WR resistncia adicional utilizada pelo mtodo watimtrico
inR resistncia da fonte de injeo
LR0 resistncia de seqncia zero da linha protegida
SR0 resistncia de seqncia zero remanescente do sistema
0R resistncia de seqncia zero do sistema
FR resistncia de falta
FS RS chave F, chave R
xv
T referencial de terra
v grau de sintonia
ABV , BCV , ACV tenso entre as fases A e B, fases B e C, fases A e C
ANV , BNV , CNV tenso fase A-neutro, fase B-neutro, fase C-neutro
ATV , BTV , CTV tenso fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
VCC tenso no barramento de corrente contnua
nomV mdulo da tenso nominal fase-neutro do sistema (igual a E)
injV tenso injetada no neutro
finjV tenso injetada no neutro na freqncia f
NTV tenso neutro-terra
RESV tenso residual neutro-terra para determinada indutncia da bobina
1V , 2V , 0V tenses de seqncias positiva, negativa e zero
CAX , CBX , CCX reatncia capacitiva fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
1CX , 2CX , 0CX reatncia capacitiva fase-terra de seqncia positiva, negativa e zero
0LTX , 1LTX reatncia de fase de seqncia positiva e negativa da linha
CX reatncia capacitiva fase-terra
LTCX _ reatncia capacitiva fase-terra da linha
LX reatncia indutiva da bobina neutro-terra
NX reatncia indutiva da bobina neutro-terra relacionada a NL
CFX reatncia capacitiva de falta
f
CX reatncia capacitiva na freqncia f
ATY , BTY , CTY admitncia fase A-terra, fase B-terra, fase C-terra
0Y admitncia de seqncia zero
TY admitncia fase-terra
NY admitncia fase-neutro
NTY admitncia neutro-terra
FY admitncia de falta
eqY admitncia equivalente de uma determinada equao
xvi
LaZ , LbZ , LcZ impedncia srie da linha fase A, fase B, fase C
1FZ , 2FZ , 0FZ impedncia de seqncias positiva, negativa, zero da fonte
1LZ , 2LZ , 0LZ impedncia de seqncias positiva, negativa, zero da linha
LUZ impedncia de desbalano da linha protegida
SUZ impedncia de desbalano do resto do sistema
TZ impedncia fase-terra
NZ impedncia neutro-terra
FZ impedncia de falta
W grandeza de sada de um rel direcional watimtrico
pequena variao de uma varivel, obtida atravs da linearizao em torno
de um ponto de operao
+ , valores limites positivo e negativo de um rel
r ngulo definido pela relao entre as componentes capacitiva e resistiva
no ponto de defeito
unidade de resistncia ohm
m. unidade de resistividade ohm x metro
C ngulo entre a corrente total no ponto de falta e tenso fase neutro ou a
tenso neutro terra e a corrente de neutro
0 ngulo entre as grandezas 0V e 0I
freqncia angular [rad/s]
0 freqncia angular de seqncia zero
Captulo 1
Introduo
Este captulo apresenta uma descrio sucinta da abordagem deste
trabalho, cujo objetivo propor melhorias na forma de aterramento do neutro via
bobina ressonante ativa, aplicvel s instalaes eltricas, mostrando as
justificativas e motivaes para sua realizao. A aplicao da bobina ressonante
ativa visa possibilitar a continuidade de operao durante a primeira falta para
terra, introduzindo significativa melhoria na segurana e qualidade de energia
dos sistemas eltricos, quer sejam industriais, de distribuio ou de potncia.
1.1 Contextualizao
O mtodo ou filosofia de aterramento do neutro, embora no possua influncia na
operao normal do sistema eltrico, de importncia fundamental para o mesmo na
ocorrncia de uma falta para terra. Atravs do tratamento adequado da forma de aterramento
do ponto de neutro possvel o controle dos nveis de sobretenses temporrias e transitrias,
bem como os valores de correntes que surgem durante uma falta para terra. Estes aspectos
esto relacionados diretamente segurana pessoal e dos equipamentos, possibilidade de se
identificar o defeito, afundamentos de tenso do sistema eltrico, seletividade da proteo
eltrica e, principalmente, a continuidade de operao durante a primeira falta terra.
Em termos de qualidade de energia, o problema que causa os maiores impactos aos
usurios, considerando os consumidores industriais e mesmo os residenciais e comerciais, so
as interrupes momentneas [2]. Na maior parte das vezes este inconveniente est
relacionado com a ocorrncia de faltas no sistema eltrico. Estatisticamente, cerca de 70% a
90% dos curtos-circuitos so de fase para terra, sendo que, em geral, os curtos bifsicos e
trifsicos so originados atravs de uma evoluo da falta fase-terra [3]. Entende-se da a
importncia do aterramento do neutro que influencia diretamente no valor das correntes de
falta terra e portanto das paralisaes e danos resultantes.
2
Para se definir uma filosofia de aterramento do neutro necessria uma anlise e
avaliao das particularidades de cada sistema em particular. Da, de se considerar que os
sistemas de gerao, transmisso, distribuio e industriais requerem diferentes formas de
aterramento. A concepo do aterramento do neutro deve levar em conta os aspectos de
magnitude da corrente de curto fase-terra, os requisitos de isolamento do sistema e as questes
relativas proteo eltrica. Portanto, a deciso do mtodo de aterramento mais conveniente
para um determinado sistema em estudo requer um conhecimento detalhado do mesmo, bem
como as vantagens e desvantagens que cada um deles propicia.
Dentre os mtodos de aterramento do neutro mais utilizados podem ser mencionados o
neutro isolado (ou neutro flutuante), neutro solidamente aterrado e neutro aterrado atravs de
impedncia (que pode possuir as seguintes caractersticas: resistncia de baixo valor,
resistncia de alto valor e reatncia sintonizada, tambm conhecida como Bobina de
Petersen). Cada um deles incorpora suas caractersticas peculiares, as quais se encontram
resumidamente exploradas a seguir.
Os sistemas com o neutro isolado (ou neutro flutuante) possibilitam uma operao
contnua, na presena de uma falta para terra em uma fase. Nestes sistemas, a corrente de falta
bastante reduzida, sendo predominantemente capacitiva. No entanto, a sobretenso nas fases
ss (fases sem defeito) pode ser bastante elevada, levando a esforos adicionais no isolamento
dos cabos e dos equipamentos conectados ao sistema. Em geral estes sistemas requerem
isolao especial para sua operao contnua, durante a falta. Neste mtodo de aterramento
podem ocorrer sobretenses transitrias durante uma falta fase-terra, as quais podem atingir
valores de at sete vezes da tenso nominal fase-neutro, caso a falta se apresente na forma de
arco intermitente [4]. O fenmeno do arco intermitente, pode ser explicado devido ao fato de
que a corrente capacitiva se extingue naturalmente em sua passagem por zero e se reascende
logo em seguida. A elevada sobretenso transitria pode dar origem a uma segunda falta em
uma outra fase, no ponto mais fraco do sistema, caracterizando portanto um duplo curto para
terra (fase-fase-terra), ocasionando maiores danos e interrupes no sistema eltrico.
Nos sistemas solidamente aterrados as sobretenses durante as faltas para terra so
reduzidas e completamente suportveis. No entanto, a corrente de falta durante um defeito
fase-terra pode alcanar valores extremamente elevados, dependendo da topologia do sistema
eltrico e da posio da mesma. Esta prtica tem sido evitada nos sistemas industriais de
mdia e baixa tenso devido a alta probabilidade de formao de um arco eltrico nos curtos
de fase para terra principalmente quando ocorrem no interior dos conjuntos de manobra. O
alto grau de destruio provocado pela energia do arco eltrico, a probabilidade de incndios,
3
principalmente em ambientes industriais, a probabilidade de queimaduras causadas em
pessoas prximas dos locais de ocorrncia do arco e a obrigatoriedade de desligamento
rpido, tm tornado o sistema com o neutro solidamente aterrado pouco atrativo para
aplicao nos diversos sistemas eltricos. Alm dos inconvenientes j apontados, as correntes
elevadas ao circularem pelo sistema de aterramento, podem representar perigo para pessoas,
atravs do desenvolvimento de tenses de passo, toque e transferida. Pode-se considerar que o
elevado valor da corrente de falta para terra seja uma vantagem para deteco da falta, embora
a presena do arco eltrico possa tornar a proteo mais lenta e provocar um elevado nvel de
destruio.
A introduo do resistor entre o neutro e o potencial de terra um mtodo de
aterramento que, medida em que o resistor aumenta de valor, o sistema se aproxima do
neutro isolado e medida que o resistor reduzido o sistema se aproxima do neutro
solidamente aterrado. O resistor limita a corrente de falta a uma determinada magnitude e
amortece as sobretenses geradas durante um curto para terra. A condio de
dimensionamento do maior valor de resistor a ser instalado no neutro que a corrente drenada
pelo mesmo durante a falta para terra seja maior ou igual a corrente capacitiva do sistema. A
corrente capacitiva aquela que circula no sistema durante uma falta para terra, considerando
o neutro no aterrado.
Em sistemas de baixa tenso industriais as correntes capacitivas caracterizam-se
principalmente pela capacitncia dos cabos condutores isolados (alimentadores das cargas) e
dos motores eltricos, sendo em geral baixas, da ordem de at 5A. Portanto, pode ser
dimensionado um resistor de alto valor, que mantm a corrente de falta bastante reduzida,
com nveis de sobretenses mantidos dentro de limites admissveis. Desta forma, permitida
a continuidade de operao do sistema eltrico mesmo aps ocorrida a primeira falta para
terra, considerando-se que as tenses entre fase do sistema no foram alteradas.
Nos sistemas de mdia tenso, a corrente capacitiva geralmente superior a 10A, o que
requer o dimensionamento de resistor de baixo valor hmico. Neste caso, tendo em vista o
valor da corrente de falta, torna-se obrigatria a necessidade de desligamento do sistema.
Observa-se que 10A o limite considerado para desligar ou no o sistema eltrico durante
uma falta para terra, uma vez que correntes permanentes superiores a este valor destroem
chapas magnticas de motores, transformadores, geradores e j provocam algum dano no
ponto de defeito [5].
O mtodo de aterramento atravs de reatncia sintonizada consiste em se introduzir
entre o ponto neutro e o potencial de terra do sistema um reator dimensionado de tal forma
4
que, durante a falta para terra, circule pelo mesmo uma corrente de mdulo igual a corrente
capacitiva do sistema. Assim, o circuito ressonante faz com que a corrente no ponto de falta
seja praticamente igual a zero, eliminando assim o arco eltrico neste ponto. Dentre as
vantagens deste mtodo apontam-se o controle das sobretenses transitrias no sistema,
baixas tenses perigosas desenvolvidas no solo e a continuidade operacional durante a
primeira falta para terra. Outra grande vantagem est no fato de que, pela sua concepo, ao
se extinguir o arco no ponto de ocorrncia da falta fase-terra, evita-se a aplicao de
religadores automticos, que atualmente so altamente discutveis na alimentao de
consumidores que utilizam equipamentos com tecnologia da informao, produzindo baixa
performance do sistema no tocante ao quesito de qualidade de energia.
Entretanto, apesar de se apresentar como um mtodo de aterramento do neutro bastante
promissor, a bobina de Petersen incorpora algumas dificuldades quanto sua aplicao. A
principal restrio quanto ao seu emprego diz respeito manuteno da sintonia da bobina, ao
se considerar que durante um curto para terra a corrente indutiva deve ser igual a corrente
capacitiva. Em sistemas cuja configurao no varia, a exemplo das linhas de comprimento
fixo, esta condio no representa nenhum inconveniente. A bobina projetada com alguns
tapes de modo a permitir o ajuste da sintonia somente no momento de pr-operao. J nos
sistemas onde a topologia se apresenta de forma varivel, a capacitncia alterada devido a
manobras, desligamentos setoriais, incluso de novos alimentadores, entre outros, e com isto
torna-se necessrio que a bobina disponha de meios de variao contnua (ou ajuste fino)
associado a uma estimativa (tambm contnua) da corrente capacitiva.
Existem diferentes recursos tcnicos para se promover o controle da bobina de Petersen.
Em geral, so utilizados sistemas de controle da sintonia onde a reatncia fisicamente
alterada. As tecnologias para determinao dos parmetros do sistema utilizam algoritmos
avanados. No entanto, tais mtodos de controle requerem complicados processos
construtivos e so dominados por poucos fabricantes, alm de estarem associados a custos
elevados.
Em alguns pases europeus, o emprego da reatncia sintonizada (seja em configuraes
com topologia fixa ou varivel) uma prtica tradicional e bem estabelecida. A Alemanha e
os pases das regies norte da Europa destacam-se como principais usurios desta forma de
aterramento, utilizada atualmente em sistemas at 400kV [3]. Em outras localidades, como
por exemplo, a Frana [6] [7], Itlia [8], Espanha [9] [10] [11] e Inglaterra [12], existem
processos de converso (total ou parcial) do aterramento do neutro de seus sistemas eltricos,
utilizando a tecnologia da Bobina de Petersen.
5
No Brasil, raros so os sistemas com a utilizao do aterramento via neutro ressonante.
A principal dificuldade para a aplicao deste mtodo diz respeito ao aspecto cultural, no qual
os projetistas deparam com o desconforto de se abandonar uma tecnologia dominada em favor
de outra ainda desconhecida ou pouco dominada. Para vencer as restries tcnicas da
utilizao da bobina ressonante, sem a necessidade de solues construtivamente complexas,
a Engenharia Eletrnica de Potncia surge como uma alternativa atraente e vivel. Com os
conhecimentos atuais da eletrnica digital e de potncia, possvel desenvolver um sistema
ativo que explore bem as propriedades da bobina ressonante, mantendo o sistema
permanentemente sintonizado.
1.2 Objetivo
O objetivo deste trabalho rever e consolidar a teoria relativa aplicao da bobina de
Petersen, culminando com o desenvolvimento de um sistema ativo com a capacidade de atuar
no ajuste da sintonia da reatncia de aterramento do neutro, com isto tornar-se possvel a
compensao da corrente residual durante uma falta para terra, melhorando o mtodo de
aterramento ressonante seja ele fixo ou varivel. Atravs do sistema proposto, designado
Compensao Ativa, pretende-se monitorar continuamente os parmetros do sistema e atuar
durante uma falta para terra, atravs da injeo de uma corrente ou tenso controlada no
neutro, funcionando como uma fonte ativa. A concepo deste sistema ir permitir a
continuidade operacional do sistema eltrico durante a primeira falta fase-terra e eliminar os
inconvenientes apresentados pelo mtodo clssico de aterramento do neutro via reatncia
sintonizada. A melhoria futura deste sistema permitir ainda a determinao da distncia da
falta, alm de proporcionar sensvel melhoria na deteco das faltas com alta impedncia, uma
questo de extrema importncia ainda no solucionada satisfatoriamente.
1.3 Organizao do Trabalho
O Captulo 2 deste trabalho apresenta uma reviso bibliogrfica dos conceitos gerais de
aterramento do neutro atravs de bobina ressonante. Nele se inclui uma viso dos aspectos do
sistema em regime permanente e o comportamento das correntes e tenses durante uma falta
fase-terra.
O Captulo 3 apresenta as tcnicas das principais formas que atualmente se dispe para
o controle da sintonia dos sistemas com bobinas de compensao e na determinao dos
6
parmetros envolvidos. Nesta abordagem que de se verificar que as metodologias
identificadas so aplicveis a equipamentos cuja variao final da bobina se processa
basicamente atravs de meios mecnicos.
O Captulo 4 faz uma abordagem das tcnicas existentes de proteo e deteco da
corrente de falta para terra em sistemas aterrados via reatncia sintonizada. Observa-se a
necessidade da adoo de mtodos especiais para identificao da falta, em funo dos baixos
nveis de correntes que surgem durante tais ocorrncias.
O Captulo 5 tem como foco o ponto crucial do sistema de aterramento ativo do neutro
proposto, onde so avaliadas as possveis topologias de compensao e definida aquela
utilizada no presente trabalho. So apresentadas as formas de identificao dos principais
parmetros a serem obtidos para o adequado funcionamento da soluo estudada.
O Captulo 6 tem por objetivo relatar o desenvolvimento de um prottipo experimental
visando validar os aspectos tericos desenvolvidos ao longo do trabalho. Constam neste
captulo o projeto do circuito de teste e do conversor, diagramas esquemticos, bancada de
ensaios, resultados prticos obtidos, suas anlises e aspectos a serem considerados em futuros
experimentos.
O Captulo 7 encerra este trabalho exibindo as concluses e comentrios finais dos
estudos realizados, apresentando as contribuies e discutindo diversas propostas de
continuidade. Finalmente, a bibliografia utilizada em todo o desenvolvimento encerra o texto.
Captulo 2
Princpios Operacionais do Aterramento do
Neutro atravs de Bobina Ressonante
Neste capitulo sero apresentados os principais conceitos necessrios para
a compreenso do aterramento do neutro atravs de bobina ressonante, tendo em
vista o entendimento das proposies a serem feitas no sentido de sua melhoria.
Sero abordados os princpios bsicos de funcionamento, a sintonia da bobina,
corrente residual no compensada, tenso de deslocamento do neutro, clculo da
corrente capacitiva e condies de sintonia.
2.1 Princpios Bsicos
De uma forma geral, quando o sistema eltrico funciona com o neutro isolado flutuante,
isto , com o neutro sem conexo intencional terra, e ocorre uma falta terra, as nicas
correntes que circulam so capacitivas (com uma pequena componente de perdas ativas).
Aterrando-se o neutro intencionalmente, de alguma forma, surge tambm uma componente no
neutro cuja natureza depende do tipo de impedncia instalada. No ponto de defeito, a corrente
a soma vetorial da corrente capacitiva total e da corrente do neutro. A figura 2.1. apresenta a
condio de um sistema equilibrado, em operao normal (ausncia de qualquer falta). J a
figura 2.2, mostra as componentes durante uma falta para terra, supondo o neutro aterrado
atravs de bobina de Petersen sintonizada.
8
Figura 2.1. Sistema trifsico equilibrado
Figura 2.2. Princpio operacional da Bobina de Petersen
9
Se o neutro aterrado atravs de uma reatncia (indutiva), surge a possibilidade de
dimension-la de tal forma que a corrente indutiva no neutro seja de mesmo valor (mdulo)
que a corrente capacitiva. Como estas duas so vetorialmente opostas, no ponto de ocorrncia
do curto a corrente resultante ser teoricamente de valor nulo. Portanto, no existe arco
eltrico no ponto de contato da fase com a terra. Isso justifica o fato de que esta bobina seja
denominada algumas vezes de Bobina de Extino ou Supressora de Arco, Bobina de
Compensao, Bobina Ressonante, Bobina Neutralizadora, etc. A denominao Bobina
de Petersen uma homenagem ao seu idealizador, o alemo W. Petersen, que introduziu o
conceito em 1916 [13] [14]. A bobina pode ser inserida no neutro (se acessvel) do gerador ou
do transformador de distribuio. Um transformador de aterramento na conexo zig zag,
estrela aterrada-tringulo ou estrela aterrada delta aberto, deve ser instalado caso o neutro no
seja acessvel.
Quando a corrente capacitiva do sistema sob falta se iguala corrente indutiva da
bobina, o sistema est totalmente compensado, ou seja, a uma sintonia de 100%. Caso no
seja atingida esta condio, o sistema pode estar sobrecompensado ou subcompensado.
A grande vantagem da bobina de Petersen decorre da eliminao da corrente de
freqncia fundamental, no ponto de falta terra. A explorao desta propriedade a chave
para a manuteno da continuidade de operao de um sistema eltrico durante uma falta para
terra, principal objeto desta forma de aterramento do neutro.
2.2 Sintonia da Bobina
O emprego da Bobina de Petersen em sistemas com configurao invarivel, tais como
linhas de usinas geradoras, linhas de consumidores fixos e linhas dedicadas bastante
simples. Nestes casos a sintonia da indutncia ajustada atravs de tapes, que so alterados
manualmente na ocasio do start-up, ou pr-operao, do sistema eltrico.
No entanto, na maioria dos sistemas eltricos a configurao da rede varivel, ou seja,
a capacitncia equivalente do sistema assuma valores diferentes conforme as mudanas na
topologia do circuito. Isto implica na necessidade de se adequar a indutncia da bobina para
manter as condies de sintonia. Geralmente, os recursos tcnicos disponveis para ajustar
esta indutncia so pequenos, resumindo-se a comutadores de tapes ou alterao do entreferro
da bobina (utilizao de um mbolo mvel). Quando a alterao de tapes feita manualmente
necessrio o desligamento do sistema eltrico para se executar o ajuste, o que pode ser
considerado um inconveniente adicional. Por sua vez, a comutao automtica atravs de
10
tapes encontra uma certa dificuldade para obter o ajuste fino, requerendo, portanto, um
controle apurado. Os reatores com ncleo tipo mbolo mvel, tambm conhecidos como
plunger cores [15], apesar de propiciarem um meio suave para regular a sintonia, so
equipamentos sofisticados e requerem uma tecnologia construtiva pouco convencional. A
figura 2.3 apresenta a configurao bsica destes equipamentos.
Figura 2.3. Reatores com ncleo tipo mbolo mvel (pluger cores)
Os recursos e tecnologias atuais de medio e controle para verificao da alterao da
rede e posterior modificao da bobina, sero discutidos nos itens seguintes. Neste trabalho,
os propsitos concentram-se em desenvolver uma tecnologia de eletrnica de potncia que
seja capaz de executar o monitoramento da corrente capacitiva e manter a sintonia do sistema
durante a falta para terra, sem a necessidade de componentes fsicos que requeiram tcnicas
de construo elaboradas, tais como os descritos acima.
2.3 Corrente de Disperso Ativa
O aterramento do neutro por meio de reatncia, estando o sistema perfeitamente
sintonizado, compensa a corrente capacitiva associada s capacitncias fase-terra do sistema.
No entanto, existe entre as fases e a terra uma resistncia de disperso, que proveniente de
fugas e perdas na isolao. Valores tpicos de resistncias de disperso fase-terra em sistemas
areos so da ordem de dez a vinte vezes as reatncias capacitivas fase-terra [16]. Por outro
lado, a bobina um elemento que tambm possui uma resistncia no nula. Desta forma,
11
devido a tais resistncias, ainda que exista sintonia no sistema, verifica-se uma pequena
componente ativa no compensada circulando no ponto de falta. A figura 2.4 apresenta o
modelo no qual esto inclusas tais resistncias; observa-se que a impedncia da bobina foi
transformada em um circuito paralelo, ao invs de circuito srie.
Figura 2.4. Modelo do sistema eltrico
Quando o reator sintonizado aplicado a sistemas constitudos por linhas areas, a
pequena parcela da corrente ativa no ponto de falta praticamente no influencia no
desempenho final do sistema de aterramento. Porm, caso o sistema utilize cabos isolados, a
aplicao da bobina no to efetiva. Ocorre que, no ar, geralmente em torno do isolador,
aps a passagem da corrente transitria e a extino do arco de corrente fundamental que se
segue, a isolao se recupera, o defeito eliminado e a rede retorna ao normal. Em cabos
isolados, o rompimento da isolao definitivo. Mesmo que a falta seja extinta, no h
recuperao do isolamento.
Assim, aps o retorno da tenso normal, devido componente ativa, o arco se reacende
e torna a extinguir na passagem da corrente por zero, resultando em um processo de extino
e reignio peridica. Este processo pode gerar elevados valores de sobretenses transitrias e
afetar a isolao adjacente das outras fases, dando origem a uma evoluo do curto
monofsico para polifsico, entre fases diferentes e a terra. Deve ser reiterado que a reignio
do arco, em sistemas com cabos isolados se deve significativa componente residual
(resistiva) no compensada pela bobina. Esta componente ativa uma caracterstica inerente
dos cabos isolados devido s perdas dieltricas nos mesmos.
Portanto, para que a corrente no ponto de falta seja completamente compensada torna-se
necessria, alm da supresso da componente indutiva, a eliminao tambm da corrente
12
ativa. Desta forma, a aplicao de um sistema de compensao que atue na parcela ativa est
voltada principalmente para redes eltricas que possuem cabos isolados.
O sistema a ser desenvolvido no presente trabalho tem portanto seu foco voltado para as
redes areas, nas quais a parcela resistiva da corrente de falta no significativa. Porm, a
evoluo deste desenvolvimento poder atuar em sistemas com cabos isolados, tambm
incluindo a compensao da corrente residual resistiva.
2.4 Anlise do Sistema Ressonante
A anlise do sistema ressonante importante para um melhor entendimento de seu
comportamento durante os curto-circuitos fase-terra que so mantidos. Para esta anlise
considerou-se o uso tanto das componentes simtricas quanto das componentes de fase.
2.4.1 Determinao da Tenso de Deslocamento do Neutro Atravs das Leis de Kirchoff
Nesta abordagem, as capacitncias e resistncias de disperso foram representadas em
termos de admitncias. Para fins de simplificao da anlise, foram consideradas fontes ideais
operando na freqncia nominal e sem carga, desconsideradas a reatncia, a resistncia e a
impedncia srie da linha e da fonte. Assumiu-se, pois, um sistema trifsico simtrico. No
entanto, as admitncias fase-terra podem ser diferentes para fases distintas, o que significa
uma assimetria do sistema. A figura 2.5 mostra, de forma simplificada, o diagrama trifilar de
um sistema trifsico compensado. Deseja-se calcular a tenso de deslocamento do neutro
NTV .
Figura 2.5. Representao do sistema eltrico em termos de admitncias
13
Para o circuito equivalente da figura 2.5, considerando a falta na fase A, so avaliadas
as seguintes equaes:
0, =++++ FCTBTATNT IIIII (2.1)
NTNNT IYV = (2.2)
FFNTAN IYVV =+ )( (2.3) ,)( ATATNTAN IYVV =+ (2.4)
BTBTNTBN IYVV =+ )( (2.5)
CTCTNTCN IYVV =+ )( (2.6)
Onde:
AACAA
AA
AT jBGXj
RCj
RY +=+=+= 111 (Admitncia fase A-terra) (2.6)
BBCBB
BB
BT jBGXj
RCj
RY +=+=+= 111 (Admitncia fase B-terra) (2.7)
CCCCC
CC
CT jBGXj
RCj
RY +=+=+= 111 (Admitncia fase C-terra) (2.8)
NNLNNN
N jBGXj
RLjRY +=+=+= 1111
(Admitncia do neutro) (2.9)
FFCFF
FF
F jBGXj
RCj
RY +=+=+= 111 (Admitncia de falta) (2.10)
RLRRN
222 += (Resistncia da bobina vista em paralelo com a indutncia) (2.11)
LLRLN 2
222
+
= (Indutncia da bobina vista em paralelo com resistncia) (2.12)
A Bobina de Petersen foi representada como uma combinao paralela de uma
indutncia LN e uma Resistncia RN. Na realidade, L (indutncia real da bobina) e R
(resistncia real da bobina) esto em srie, porm, com a representao sugerida,
simplificamos a avaliao alm de facilitar a representao do circuito equivalente para o caso
em que conectamos um resistor em paralelo com a bobina ou com um enrolamento auxiliar da
mesma. Este artifcio tambm utilizado para auxiliar a identificao do local da falta.
Utilizando o operador 120jea = , com 210 aa ++= e EVnom = a tenso nominal do
sistema, podemos escrever as tenses ANV , BNV e CNV na forma de:
14
o
aAN EEV 0== (2.13) o
abBN EEaEV 1202 === (2.14)
oacCN EEaEV 120+=== (2.15)
Agora, pela combinao das equaes 2.1 a 2.6 e 213 a 2.15 temos:
FaCTBTATaFCTBTATNNT YEYaYaYEYYYYYV ++++++++= )()(02 (2.16)
CTBTATFN
aFCTBTATNT YYYYY
EYYaYaYV++++
+++=
)( 2 (2.17)
Ressalta-se que esta equao, de determinao do valor da tenso de deslocamento do
neutro em qualquer situao, pode ser considerada como fundamental na anlise.
Em um sistema trifsico simtrico equilibrado, considera-se que as admitncias de fase
para terra so iguais, ou seja, TCTBTAT YYYY === . Assim, temos que:
TCTBTAT YYYY =++ 3 (2.18)
0)1( 222 =++=++=++ aaYYaYaYYaYaY TTTTCTBTAT (2.19)
Logo, a equao 2.17 pode ser reescrita das seguintes maneiras:
TFN
aFNT YYY
EYV3++
= (2.20)
)3(11 TNF
aNT
YYY
EV++
= (2.21)
Em regime normal, ou seja FZ e 0FY , NTV = 0, isto no existe deslocamento
do neutro. Por outro lado, neste mesmo sistema com um falta fase-terra slida ( 0FZ e
FY ), NAANaNT VVEV === .
15
2.4.2 Clculo da Corrente Fase-Terra em um Sistema Isolado com Neutro Flutuante
Admitindo-se um sistema isolado equilibrado, com neutro flutuante ( NZ e 0NY )
e uma falta a terra na fase A, com 0FZ e FY , representado pela figura 2.6, segue:
Figura 2.6. Falta em um sistema isolado equilibrado
0=ATV (2.22)
BABT VV = (2.23)
CACT VV = (2.24)
NANT VV = ou ANTN VV = (2.25)
CTBTTCTBCAPF IIIIII =+== (2.26)
C
BABT jX
VI
= (2.27)
C
ACCT jX
VI
= (2.28)
C
ACAB
C
CA
C
ABF jX
VVjX
VjX
VI+
=
= (2.29)
)( CFACAB jXIVV =+ (2.30)
Da equao 2.44:
16
3CTBTAT
NTVVVV ++= (2.31)
Substituindo a eq 2.31 pelas 2.22 a 2.25 temos:
3)(0 ACAB
NAVVV += (2.32)
Substituindo a eq 2.32 pela 2.30 temos:
)()(3 CFCFNA jXIjXIV == (2.33)
Portanto,
CAPC
NAF IjX
VI == 3 (2.34)
Esta frmula permite avaliar facilmente o valor da corrente capacitiva em linhas areas,
onde podem ser desprezadas as resistncias de disperso, o que no vlido para sistemas
com cabos isolados.
2.4.3 Condio de Sintonia com Bobina de Petersen ( 0FZ e FY )
Ainda considerando sistemas areos, nos quais podemos desprezar as resistncias de
disperso, para uma falta terra na fase A, segue que:
NANT VV = ou ANTN VV = (2.35)
0= CAPLF III (2.36)
Para 0=FI , CAPL II = (2.37)
L
AN
L
TNL jX
VjXVI == (2.38)
Pelas eqs. 2.34, 2.35 a 2.38, temos:
C
AN
L
AN
jXV
jXV 3
= (2.39)
Portanto obtemos a condio de sintonia:
17
CL XX =3 (2.40)
3C
LXX = (2.41)
CL
31
= ou C
L 231
= (2.42)
As equaes anteriores permitem determinar o valor da reatncia e da indutncia para a
bobina de Petersen, em linhas areas fixas, isto , de topologia invarivel.
2.4.4 Anlise atravs das Componentes Simtricas
A avaliao do sistema atravs de componentes seqenciais importante uma vez que,
normalmente, os mtodos de deteco e identificao de faltas terra so baseados nas
grandezas de seqncia zero. Atravs do conhecimento dos diagramas seqenciais, possvel
avaliar a corrente de falta para terra e a tenso de deslocamento do neutro em qualquer
sistema, bem como a compreenso mais detalhada dos fatores que influenciam no aterramento
do neutro.
Para esta anlise, considerou-se um sistema eltrico simtrico simplificado, composto
por uma fonte trifsica associada a uma linha de transmisso com impedncias seqenciais
conhecidas, sendo esta submetida a uma falta de fase para terra com impedncia FR . A figura
2.7 mostra o sistema em questo. Atravs das equaes 2.43 e 2.44 fica demonstrado que, no
momento do defeito, a tenso de seqncia zero ( 0V ) igual tenso de deslocamento do
neutro ( NTV ), independentemente do valor de resistncia de falta FR .
NTANAT VVV +=
NTBNBT VVV +=
NTCNCT VVV +=
NTNTCNBNANCTBTAT VVVVVVVV 303 +=+++=++ (2.43)
00
33
3VVVVVV CTBTATNT ==
++= (2.44)
18
Figura 2.7. Sistema eltrico simplificado
A impedncia de aterramento do neutro da fonte indicada por ZN e a capacitncia
equivalente fase-terra de uma fase da linha representada por C. Esta capacitncia nica
equivalente representa a soma das capacitncias distribudas no sistema. Na figura 2.8 so
apresentados os diagramas de seqncia positiva, negativa e zero, bem como suas conexes
seqenciais obtidas a partir da condio de contorno de uma falta de uma fase para terra [13].
Figura 2.8. Diagrama de Redes Seqenciais Correspondente
19
Na avaliao dos fenmenos que ocorrem durante um curto fase-terra, so importantes
algumas consideraes em relao s impedncias seqenciais [17]. As impedncias de
seqncia positiva e negativa das linhas de transmisso so iguais entre si. A impedncia de
seqencia zero dependente de diversos fatores, principalmente do circuito de retorno, que
geralmente ocorre via terra. Assim, os parmetros tais como a resistividade do solo, a
disposio e o espaamento dos condutores entre si e para o solo so significativos. Alm
destes, a presena do condutor neutro e/ou cabo pra-raios multi-aterrado exerce influncia no
valor da impedncia de seqncia zero das linhas de transmisso [3].
A fim de possibilitar uma comparao entre as magnitudes das impedncias seqenciais,
foram determinadas as impedncias de seqncia positiva e zero para linhas de transmisso de
diferentes nveis de tenso e suas respectivas reatncias capacitivas, conforme apresentado na
tabela 2.1. Para se obter as impedncias considerou-se um solo com resistividade mdia de
500 .m. e utilizou-se as caractersticas dos condutores, tais como dimetro e raio mdio
geomtrico (GMR), valores tpicos de espaamentos dos cabos e altura dos condutores ao solo
[18] [19] [20] [21].
Tabela 2.1: Impedncias Seqenciais de uma Linha de Transmisso
Tenso da L.T. [kV]
Condutor (1) XLT1 (seq. pos.) (2) [pu/fase/km]
XLT0 (seq. zero) (2) [pu/fase/km]
XCLT (2) [pu/fase/km]
13,8 CA 2/0 AWG 0.2671 1.1305 0.1365 x 106 13,8 CAA 336,4 MCM 0.2051 1.0686 0.1245 x 106 13,8 CAA 636 MCM 0.1926 1.0560 0.1166 x 106 13,8 CAA 900 MCM 0.1865 1.0499 0.1126 x 106 34,5 CAA 336,4 MCM 0.2150 1.0489 0.1307 x 106 34,5 CAA 636 MCM 0.2024 1.0364 0.1228 x 106 34,5 CAA 900 MCM 0.1963 1.0302 0.1188 x 106 69,0 CAA 336,4 MCM 0.2193 1.0402 0.1335 x 106 69,0 CAA 636 MCM 0.2067 1.0277 0.1256 x 106 69,0 CAA 900 MCM 0.2006 1.0216 0.1215 x 106
Notas:
1- CA: condutor de alumnio; CAA: condutor de alumnio com alma de ao.
2- Vbase = Vlinha, Pbase = 100MVA, fnom = 60Hz.
20
Atravs da tabela 2.1, possvel verificar que as impedncias de seqncia positiva
(igual a negativa) e zero de uma linha de transmisso possuem valores bastante inferiores
quando comparadas reatncia capacitiva fase-terra do sistema. Este fato nos permite
desprezar as impedncias seqenciais da linha, sem uma perda de preciso significativa
quando da avaliao de faltas monofsicas. Considerando que a tenso de Thvenin, tenso de
pr falta no ponto de falta, igual tenso nominal fase-neutro do sistema ( nomV ) e
desprezando as resistncias de disperso ( dR ), pois se tratam de linhas areas, obtm-se o
diagrama seqencial simplificado, conforme apresentado na figura 2.9.
Figura 2.9. Diagrama de Redes Seqenciais Simplificado
A partir da figura 2.9 obtm-se a corrente FI = 03I e a relao entre 0/VVnom ,
representada pela equao 2.45.
++
=
NF
N
Fnom
LCRj
RRV
V
3131
10 (2.45)
Conforme a equao 2.44 para faltas terra, a tenso de seqncia zero do sistema
iguala-se tenso de neutro para terra. Logo, a equao 2.45 uma verso de seqncia zero
da equao 2.21.
Verifica-se atravs das avaliaes efetuadas, por componentes simtricas ou
componentes de fase, que a resistncia de falta (RF) um parmetro fundamental quando da
ocorrncia de uma falta para terra. Considerando a anlise no domnio das fases, RF significa
uma alterao na admitncia fase-terra. No domnio seqencial, RF um fator preponderante
sobre os valores de corrente e tenso de seqncia zero.
Em geral, as alteraes das tenses de fase so indicadores de falta no sistema. No
entanto, as mudanas de magnitude da fase podem ser muito pequenas ou at negativas para
faltas de alta impedncia. A medida que RF atinge valores elevados, menor o deslocamento
21
do neutro e conseqentemente torna-se mais difcil a deteco da falta. Como resultado, as
faltas de alta impedncia podem at melhorar o equilbrio do sistema ao invs de desequilibr-
lo [22], embora estas faltas representem elevado risco segurana pessoal. Isto representa um
limite para a sensibilidade da deteco de faltas baseadas na magnitude da tenso neutro-terra.
Por outro lado, observa-se uma oportunidade para detectar faltas de alta impedncia atravs
do sistema de compensao ativo, que pode forar o deslocamento do neutro e portanto
aumentar a corrente de falta terra artificialmente.
2.5 Concluses
Neste captulo foram abordados os princpios e as questes relativas ao aterramento do
neutro via reatncia sintonizada. Os conceitos aqui apresentados so pois fundamentais para o
entendimento dos assuntos a serem discutidos nos captulos seguintes.
Captulo 3
Controle da Sintonia
Um dos principais obstculos que se pode apontar na aplicao do
aterramento ressonante consiste na manuteno da sintonia da indutncia da
bobina, de uma forma contnua e em tempo real, quando o sistema varia seus
parmetros. O objetivo deste captulo o de apresentar uma reviso das tcnicas
atualmente em uso para controle da sintonia da bobina. Verifica-se, ao final, que
todas elas utilizam a sintonia atravs de meios mecnicos. Este fator constitui
uma limitao na qual o presente trabalho pretende propor uma soluo.
3.1 Tcnicas Convencionais de Controle da Sintonia
As principais tcnicas utilizadas para se efetuar o controle da sintonia consistem na
identificao dos parmetros do sistema, atravs de alguma forma de medio, seguido da
alterao fsica da indutncia da bobina. Para isto existem diversos algoritmos, dentre os quais
podem ser mencionadas a curva de ressonncia [23], o diagrama de lcus de NTV [24], anlise
dos componentes transitrios [25] [26], a falta fase-terra artificial [27] e a injeo de corrente
[28] [29]. O objetivo final do controle ajustar a bobina para compensar a parcela capacitiva
da corrente de falta no ponto de defeito.
3.1.1 Parmetros de Sistemas Compensados
O grau de sintonia (v), grau de atenuao (d) e fator de simetria (k) so os mais
importantes parmetros na avaliao dos sistemas compensados [42]. A maioria dos mtodos
de controle da sintonia da bobina utiliza tais parmetros para caracterizar, supervisionar e
atuar no sistema.
O grau de sintonia definido como sendo a relao entre a corrente capacitiva ( CAPI ) no
ponto de falta e a corrente indutiva na bobina de neutro para terra ( LI ). O circuito est
completamente sintonizado quando v = 0. Caso v < 0, o sistema encontra-se subcompensado e
na situao que v > 0 o sistema est sobrecompensado. O parmetro (v) determinado da
seguinte forma:
23
CAP
L
CAP
LCAP
II
IIIv == 1 (3.1)
O grau de atenuao ou amortecimento (d) consiste na relao entre a corrente
capacitiva e a corrente residual resistiva ( RI ) no ponto de falta. Conforme afirmado nos itens
anteriores, a corrente RI , tambm conhecida como corrente watimtrica, constitui o resultado
de vrias perdas no sistema, tais como fugas pelas superfcies dos isoladores e da fase para
terra no ar, linhas areas, ou perdas dieltricas dos cabos isolados. O parmetro d dado por:
CAP
R
IId = (3.2)
ou atravs de:
CRd
N1
= (3.3)
O fator de simetria (k) corresponde ao desbalano entre os acoplamentos capacitivos dos
condutores das fases terra, como, por exemplo, resultado de posies geomtricas distintas
ou chaveamento de linhas de individuais. A equao 3.4 define o parmetro k [42].
nom
NT
CTBTAT
CTBTAT
VVd
CCCaCCaCk max
2
=++++
= (3.4)
Por fim, quando a rede est em servio normal, ou seja, sem a presena de um falta para
terra, a tenso neutro-terra ( NTV ) pode ser determinada atravs da seguinte relao:
nomNT VjdvkV+
= (3.5)
A estimativa dos parmetros acima citados pode ser feita atravs de indicadores
operacionais. A determinao dos valores exatos dos mesmos, somente possvel a partir de
medies diretas no local de falta.
24
3.1.2 Falta Fase-Terra Artificial
Este mtodo consiste em se produzir uma falta fase-terra artificial sob condies
controladas [27], cujo esquema de execuo est mostrado na figura 3.1. Durante a falta
artificial, para diversas posies da bobina, so registrados os valores da tenso de neutro-
terra NTV , a corrente de falta ( FI ), a corrente na bobina ( LI ), bem como sua parcela
wattimtrica ( RI ). A partir dos valores medidos traada uma curva de ressonncia, chamada
Curva V, da qual extraem-se as informaes dos parmetros de sintonia (v) e atenuao (d).
Figura 3.1. Esquema de Sintonia da Bobina atravs de uma Falta Artificial e exemplo de
curva de medio ponto a ponto
Atravs do conhecimento da Curva V e dos parmetros citados, a bobina pode ser
sintonizada para a condio de mnima corrente de falta. A utilizao deste mtodo
normalmente feita somente por ocasio do start-up do sistema ou para se verificar a
qualidade do algoritmo de controle da bobina.
3.1.3 Curva de Ressonncia
Neste mtodo o controle da sintonia da bobina efetuado atravs da elaborao de uma
curva de ressonncia [23]. Para levantamento desta curva, o controlador utiliza o registro das
medies da tenso neutro-terra ( NTV ), a posio da bobina de Petersen e a respectiva corrente
de neutro para terra . A atuao do controle realizada quando da ocorrncia de uma falta
para terra ou no caso de deteco de desbalano capacitivo natural de uma rede.
25
A partir dos valores medidos, construda a curva de ressonncia em funo da corrente
em cada posio da bobina ( LI ) e o valor absoluto da tenso de neutro para terra ( NTV ). A
figura 3.2 ilustra uma curva tpica desta natureza. A condio de sintonia aquela na qual a
tenso NTV atinge seu valor absoluto mximo. Desta forma, o algoritmo busca obter a tenso
residual mxima.
Figura 3.2. Curva de Ressonncia Tpica ( NTV vs. Ipos)
A curva de ressonncia pode ser apresentada atravs dos parmetros posV e posI . Este
procedimento tambm conhecido como mtodo 2 , uma vez que para a tenso mxima
da curva permanece a relao | NTV / posV | = 2/1 ).
Observa-se que este algoritmo bastante sensvel s variaes da tenso NTV . Desta
forma, o controle afetado por diversos tipos de distrbios, os quais podem gerar tenses
neutro-terra diferentes de zero. Logo, torna-se bastante difcil para o algoritmo de comando
distinguir entre os pontos de ressonncia reais e fictcios causados pelos distrbios.
Dentre os distrbios associados s alteraes na tenso NTV , podem ser apontados
aqueles devidos a:
desbalano de tenso em uma fase (p.ex. ATV ) a partir do lado de alta tenso;
desbalano de tenso em uma fase (p.ex. ATV ) devido tolerncia de fabricao
do transformador abaixador;
desbalano capacitivo das linhas devido, p.ex., ao arranjo geomtrico das fases em
linhas areas;
altos nveis de rudo nas medies de NTV provenientes, p.ex., de acoplamentos
capacitivos e indutivos entre a linha e o enrolamento de medio do controlador;
26
carga assimtrica do sistema auxiliar do enrolamento tercirio do transformador de
aterramento (zig-zag) gerando, p.ex., um desbalano na tenso ( ATV );
no linearidade entre a posio da bobina medida e a real suceptncia da bobina de
Petersen.
Combinaes dos distrbios acima mencionados sobre cargas no balanceadas tambm
so relevantes e influenciam a tenso NTV . Para se reduzir a sensibilidade do mtodo de
controle diante destes distrbios existem diversas alternativas relatadas, tais como, inverso da
curva de ressonncia e diagrama de lcus de NTV .
3.1.4 Inverso da Curva de Ressonncia
Uma alternativa apontada para se evitar a influncia de distrbios a utilizao de um
algoritmo baseado no inverso da curva de ressonncia ( NTV/1 ). Neste mtodo, os parmetros
so equacionados e a curva de ressonncia estimada atravs de aproximaes clssicas de
mnimos quadrados least square [30]. A figura 3.3 apresenta uma curva ilustrativa obtida
atravs deste mtodo.
Figura 3.3. Curva de Ressonncia Inversa Estimada ( NTV/1 vs. LI )
Para a operao eficaz deste tipo de controle, torna-se necessrio um processamento de
sinais bastante robusto e de elevado consumo computacional. Este fato pode ser um
inconveniente para os casos onde se requer uma rpida sintonia da bobina de Petersen.
27
3.1.5 Lugar Geomtrico de NTV
Outra melhoria proposta, para se evitar que os distrbios afetem o controle, consiste na
investigao da mudana da tenso NTV no plano complexo. Durante a sintonia da bobina,
para os valores de corrente LI e tenso NTV , medidos para a respectiva posio da bobina,
descreve-se um diagrama de lcus (lugar geomtrico), tangente ao ponto de neutro do sistema.
Atravs de aproximaes least square possvel estimar os parmetros do sistema. Na
figura 3.4 est mostrado, como exemplo, um diagrama gerado para se obter o ponto de
ressonncia do sistema.
A vantagem deste mtodo deve-se possibilidade de se trabalhar com pequenas
variaes do valor absoluto da tenso neutro-terra. Outro benefcio importante que, atravs
do diagrama de lcus, permite-se obter informaes da direo do desbalano no sistema,
conforme indicado na figura 3.5.
Figura 3.4. Diagrama de Lcus da tenso NTV
Figura 3.5. Direo do desbalano no sistema
O lugar geomtrico circular tambm pode ser utilizado para supervisionar o sistema.
Para isto, necessrio gerar uma perturbao no neutro atravs de, por exemplo, da conexo
de um elemento capacitivo no neutro. A comutao d origem a dois pontos medidos de
tenso neutro-terra. A partir de trs pontos, incluindo-se o ponto neutro N, possvel construir
28
um crculo, com do qual so obtidos os parmetros do sistema compensado, fazendo a
projeo dos pontos medidos em uma escala ortogonal [24].
Este procedimento apresenta os inconvenientes de elevados tempos de resposta da
medio e baixa preciso quando a assimetria pequena, o que pode no levar a resultados
no eficazes para todas as condies de explorao de uma rede.
Outra alternativa para produzir a perturbao no neutro consiste na injeo de corrente,
mtodo este que ser discutido logo em seguida.
3.1.6 Anlise de Componentes Transitrios
A anlise de registros de faltas um mtodo que pode ser utilizado para determinar os
parmetros do sistema compensado e verificar a condio de sintonia [25] [26]. Aps a
ocorrncia de uma falta, existe um processo transitrio de recuperao para e a extino do
arco eltrico, onde a forma de onda de tenso neutro-terra apresenta um decaimento at
retornar ao valor pr-falta, conforme ilustrado na figura 3.6.
Figura 3.6. Exemplo de onda de tenso neutro-terra aps ocorrncia de uma falta
A envoltria da curva medida de tenso pode ser determinada atravs da equao 3.6:
t
envNTenvNT evv= __
) (3.6)
Assumindo que um simples circuito paralelo de oscilao pode modelar o sistema, o
parmetro deste circuito pode ser calculado como:
29
TRC 21
21
== (3.7)
Onde as correntes residuais resistiva e capacitiva so definidas como:
NNTR RVI /= (3.8)
NTCAP VCI = 0 (3.9)
Os parmetros grau de amortecimento (d), e a sintonia (v), so obtidos atravs das
equaes 3.10 e 3.11, onde 0f e Pf representam duas freqncias de oscilao.
0
2
==CAP
R
IId (3.10)
p
P
fffv = 0 (3.11)
Ressalta-se que, para trabalhar com o mtodo de componentes transitrios necessrio
que se efetue um processamento de sinais para filtrar os harmnicos presentes no circuito de
seqncia zero. Apenas a ttulo de esclarecimento, pode-se afirmar que estes harmnicos so
gerados por no linearidades e saturao na bobina de Petersen. Em geral, os algoritmos que
fazem esta anlise transitria tambm utilizam tcnicas de aproximaes least square para
determinar os parmetros e obter a sintonia do sistema.
3.1.7 Injeo de Corrente em 60Hz
Neste mtodo de estimativa dos parmetros do sistema, so utilizados os valores de
corrente ( NTI ) e tenso de neutro para terra ( NTV ) em duas situaes. A primeira situao
para a operao normal do sistema, e a segunda atravs de uma injeo de corrente no neutro
do sistema. A lgica por trs desta injeo permitir a obteno de dois valores distintos de
tenso e corrente, porm sem variar a topologia do circuito. O sistema de injeo baseado na
suposio de que o sistema pode ser assumido como linear quando as variaes so bastante
pequenas. Este sistema relaciona diferenas ou acrscimos conforme equao 3.12:
30
injeosemNTinjeocomNT
injeosemNTinjeocomNTNT VV
IIVIY
____
____
=
= (3.12)
A injeo de corrente feita atravs de um sinal auxiliar de medio, com freqncia
nominal da rede, no circuito de neutro para terra. Os parmetros so calculados a partir da
comparao do sinal injetado e da variao tenso neutro-terra provocada por esta injeo, em
dois pontos no tempo, por meio do teorema da superposio. Mede-se assim, em amplitude e
em fase, a nova admitncia do circuito neutro-terra (realizando uma anlise vetorial de
VI / ) o que torna possvel determinar a posio da bobina para se obter a sintonia do
sistema.
O processo de injeo pode ser realizado de duas maneiras. A primeira forma atravs
de um sinal de tenso auxiliar, que injetado por meio de um transformador cujo secundrio
est ligado em srie com a bobina, conforme mostrado na figura 3.7. A outra maneira feita
atravs de um sinal de corrente auxiliar, injetada via um transformador monopolar, conectado
em paralelo com a bobina, conforme ilustrado na figura 3.8. Ambas as maneiras de aplicao
permitem a determinao dos parmetros do sistema de forma satisfatria.
Figura 3.7. Injeo de tenso auxiliar em srie com a bobina
31
Figura 3.8. Injeo de corrente auxiliar em paralelo com a bobina
O mtodo de injeo apresenta-se vantajoso em relao aos demais mtodos de
estimativa de parmetros em diversos aspectos. Dentre as principais vantagens podemos
mencionar o reduzido tempo de resposta para determinao dos parmetros e a possibilidade
de operao para quaisquer condies de explorao de um sistema, mesmo para baixos
valores de tenses de neutro para terra. Alm disso, evita-se o uso de reatores com mbolo
mvel que so de difcil concepo, o que permite reduzir notoriamente o custo da bobina.
3.1.8 Tecnologia de Identificao dos Parmetros Atravs de Conversores Estticos (Injeo de Correntes com Freqncias Diferentes de 60Hz)
Seguindo-se a linha de atuao da mtodo de injeo de corrente em 60Hz, a utilizao
de conversores estticos possibilita a injeo de corrente no neutro com freqncias diferentes
da fundamental. A principal razo para utilizao deste equipamento a supresso do rudo da
corrente de carga que influencia nas medies. Adicionalmente, o conversor possibilita
diversas vantagens operacionais quando comparado com a simples injeo de corrente
convencional.
O princpio desta tecnologia consiste na injeo de correntes com duas freqncias fn
distintas e na medio das respectivas tenses de neutro para terra ( fnNTV _ ) [31]. A partir dos
valores medidos determinam-se as admitncias de neutro 1_ fNTY e 2_ fNTY . Em seguida,
conforme mostrado nas equaes 3.13 a 3.16, so obtidos os valores de RN (resistncia de
disperso total do sistema), CE (capacitncia equivalente do sistema) e LN (indutncia da
bobina de Petersen).
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+=++==
NnEn
NEn
NnNfnNT
fnfnNT L
CjR
CjLjRV
IY
1111
_
__
(3.13)
][1
1_ fNTN Yreal
R = (3.14)
22
21
22_11_ ][][
= fNTfNTEYimagYimag
C (3.15)
11_21 ][
1 fNTE
N YimagCL
= (3.16)
De posse dos valores referidos acima, possvel se obter os parmetros de sintonia (v) e
atenuao (d), considerando uma rede de 60Hz com tenso nominal do sistema ( nomV ),
conforme as equaes 3.17 e 3.18 a seguir. Finalmente, o valor da indutncia da bobina
ajustado de forma adequada, mantendo o sistema em sintonia.
= EHz
NHznomHz CL
Vv 6060
601
(3.17)
EHzNHz CR
d60
601
= (3.18)
Os destaques desta tecnologia esto relacionados com a rapidez das estimativas
paramtricas, a insensibilidade frente aos erros de medio causados pelos transformadores de
potencial (TPs) e a supresso do rudo de carga em 60Hz. A aplicao deste algoritmo pode
ser estendida para sistemas com vrios alimentadores atravs da medio individualizada em
cada um deles. Adicionalmente, possvel utilizar a injeo de corrente de diferentes
freqncias para o reconhecimento e deteco de faltas de baixa e alta impedncia. O mtodo
para este tipo deteco de faltas assunto para discusses posteriores.
De acordo com a filosofia de operao a ser adotada, a injeo de corrente pode ser
ativada apenas por um pequeno intervalo de tempo, aps a deteco de uma essencial
mudana relativa de tenso de seqncia zero, de maneira a checar se necessria uma nova
sintonia da bobina de Petersen. Uma alternativa de operao possvel a injeo de corrente
chaveada continuamente, detectando imediatamente qualquer operao de chaveamento na
rede. Combinaes destas duas filosofias so possveis, por exemplo para checar a cada 10
minutos os parmetros atuais do sistema.
33
Dependendo da curva de ressonncia e da filosofia de operao normal do sistema,
alguns requisitos adicionais devem ser adotados. As correntes injetadas no devem incluir
componentes de 60Hz. A injeo de corrente deve ser varivel em amplitude para possibilitar
uma adaptao das perdas aos diferentes estados de chaveamento da rede. Um critrio para
detectar uma falta para terra o valor da tenso de seqncia zero. Em redes de pequeno
porte, as perdas so menores, logo apenas uma corrente reduzida deve ser injetada, atentando-
se para no exceder o limite de sensibilidade do sistema de deteco de faltas, especialmente
no ponto de ressonncia. Por outro lado, no caso de situaes com grandes desintonias, a
injeo de baixas correntes no ir resultar medies de tenso para terra satisfatrias ( fnNTV _ ),
requerendo, assim, injeo de correntes mais elevadas.
As vantagens da utilizao de conversores estticos se devem ao apurado controle da
corrente injetada. possvel selecionar a injeo de forma que as freqncias sejam prximas
do ponto de ressonncia do sistema. Nesta condio, pequenas correntes injetadas resultam
em valores tenso significativos, o que aumenta a preciso de estimativa dos parmetros,
principalmente para sistemas com grandes desintonias naturais.
3.1.9 Concluso sobre as tcnicas convencionais de controle da sintonia
A obteno dos benefcios da bobina de Petersen requer que a sintonia de ressonncia
entre a indutncia da bobina e a capacitncia de seqncia zero seja permanentemente
mantida. Os mtodos de controle estimam os parmetros de sintonia, atenuao e assimetria
para detectar as variaes de topologia do sistema (manobras, incluso de alimentadores,
desligamentos setoriais, etc.). Em geral, para efetuar a estimativa destes parmetros, os
mtodos utilizam a variao da indutncia da bobina e respectiva medio da tenso de
seqncia zero, bem como a anlise dos registros das perturbaes geradas sobre esta tenso.
No entanto, apenas alteraes de pequena monta na indutncia podem ser toleradas, caso
contrrio no se alcana a sintonia, que o objeto deste exerccio. As solues praticadas
consistem no uso de reatores com ncleo tipo mbolo mvel, e bobinas com comutao de
tapes, que so efetivos para sintonia fina e contnua mas possuem difcil concepo.
Infelizmente, o grau de ajuste fino (gama de controle da bobina ajustvel) e o grande nmero
de manipulaes requeridas representam os maiores obstculos para obter a sintonia do
sistema.
A utilizao da injeo de corrente no neutro um mtodo que permite determinar os
parmetros do sistema e a posio apropriada da bobina, sem a necessidade de se variar a
34
indutncia durante a sintonia. A injeo de corrente com duas freqncias, atravs de
conversor, possibilita resultados mais apurados e suprime algumas deficincias da injeo
convencional. No entanto, permanece a dependncia do ajuste fsico da mesma para se
alcanar a sintonia, mesmo que os parmetros sejam precisamente estimados. Por fim, a
tolerncia de variao da indutncia tambm um fator relevante para se obter a sintonia
tima.
At ento, verifica-se que o foco do aterramento do neutro est voltado para compensar
a capacitncia fase-terra do sistema, atravs apenas de eleme