+

Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA

Projecto Aberto de Processos de Separação II – Grupo 9

+Índice

Processos de TSA Introdução; Aplicação;

TSA em Leito Fixo; Fluidizado / Móvel;

Modelo Matemático do Método TSA Implementação em Fortran;

Conclusões

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+Processos de TSA - Introdução

TSA – Adsorção com modulação de temperatura (Thermal Swing Adsorption);

Adsorvente regenerado por dessorção a uma temperatura maior do que a usada durante a etapa de adsorção do ciclo;

O leito pode ser: Fixo Fluidizado / Móvel

3

+

A temperatura do leito é aumentada por transferência de calor através de: Uma resistência localizada no leito; Uma camisa envolvendo a coluna; Uma injecção de gás quente, inerte e não adsorvente

(Por exemplo o vapor de água)

O leito é refrigerado antes do inicio da adsorção

Aquecimento e refrigeração do leito tciclo (TSA) = horas – dias

4

Processos de TSA - Introdução

+

Purificação de correntes gasosas Velocidadeadsorção pequena

Remoção de contaminantes em pequenas concentrações: Pequenas quantidades de solvente do ar; Remoção de humidade; CO2; Poluentes de correntes gasosas.

Mais de 50 unidades de TSA no mundo.

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Processos de TSA - Aplicação

+

Configuração mais simples: Dois leitos fixos em paralelo,

operando ciclicamente Tads ≅ Talimentação do fluido <

Tdessorção;

Apesar da temperatura de dessorção ser elevada, o adsorvente não se deteriora.

6

TSA em Leito - Fixo

+

Um ciclo ideal envolve quatro passos:

1. Adsorção até ao tbreakthrough;

2. Aquecimento do leito até Tdessorção;

3. Dessorção de uma pequena quantidade de adsorvido;

4. Refrigeração do leito.

7

TSA em Leito - Fixo

+

Na regeneração, o leito gasto é aquecido e depois refrigerado para condensar o adsorvido;

Quanto maior for o tempo de um ciclo: Aumenta o comprimento da

coluna; Aumenta a utilização do leito;

Para grandes caudais de alimentação: Leitos dispostos em paralelo

para a adsorção e a dessorção.

8

TSA em Leito - Fixo

+ 9

TSA em Leito - Fluidizado / Móvel

Etapa de adsorção (Leito Fluidizado) O gás fluidiza as partículas de

adsorvente, que escoam através dos andares e passam para o andar inferior;

Etapa de dessorção (Leito Móvel) As partículas de adsorvente

fluem ao longo dos tubos de pré-aquecimento e dessorção;

Os sólidos regenerados são transportados até o andar superior

Repetição da parte adsortiva do ciclo.

+

Tendo em conta os seguintes pontos chegamos as equações do modelo: Balanços de matéria para:

Adsorção em leito fixo; Transporte interno de matéria no adsorvente.

10

Modelo Matemático do Método TSA

[1]

buAbc zbuAbc zz

b Abzc

t (1 b )Abz

q

t

+

A velocidade da frente de concentração:

11

Modelo Matemático do Método TSA

uc z

t

c

c

t

c

z

u

11 b

b

dq

dc

DL

2cz2

(uc)

z

c

t1 b

b

q

t0

Equação diferencial parcial:

Quantidade média adsorvida:

q 3

RP3

r 2qdr

0

Rp

[2]

[3]

[4]

+Modelo Matemático do Método TSA

Balanço material à camada esférica de uma partícula de adsorvente:

12

4 (r r)2De

c

r rr

4r2rq

t 4r2

c

r r

De

2cr2

2

r

c

r

q

t[5]

Ao combinar as equações [3] e [5]:

[6]

De

c

r

Rp

kc(c cRp)

q

tk(q* q )kK(c c*)

Aplicando ao modelo a equação Linear Driving Force:

[7]

+Modelo Matemático do Método TSA

Considerando: Ausência de dispersão axial; Velocidade do fluído constante;

Podemos relacionar as equações [4] e [7]

13

[8]

uz

t

1 b

b

kK( )0

)(

kt

cF

c

qF

q*[9]

[10]

[11]

+Modelo Matemático do Método TSA

14

Condições fronteira: t=0:

z=0:

Sistema de Equações diferenciais parciais (variáveis independentes “z” e “t”) Método das linhas (MOL)

Conjunto de equações diferenciais ordinárias EDOs de 2º ordem (variável independente “t”): Problema de valor inicial

)(z

(z)

0

0

)(z

+Modelo Matemático do Método TSA “z” é dividida em N incrementos (N+1)

O índice “i” representa cada um dos pontos de z (i=1,N+1)

K é a constante de equilíbrio da adsorção, e k é o coeficiente de transferência de massa

15

di

dt u

z

i

1 b

b

kK(

i i )

)( ii

i kdt

d

z

i

1

12z

i 3 6i 2 18

i 1 10i 3

i1

Aproximação diferencial finita baseada em 5 pontos

[13]

[12]

[14]

+Modelo Matemático do Método TSA

16

[15]

z '

N1

1

12z '3

N 3 16N 2 36

N 1 48N 25

N 1

Desenvolvendo a Série de Taylor:

z '

i

1

12z '

i 3 6i 2 18

i 1 10i 3

i1

[16]

Em que para os primeiros três pontos:

z '

1

1

12z ' 25

1 482 36

3 164 3

5

z '

2

1

12z ' 3

1 102 18

3 64

5

z'

3

1

12z' 1 82 0

3 84

5

[18]

[17]

[19]

+Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA

17

Integração do conjunto de EDO’s mediante métodos implícitos de ordem / incremento variável

Este problema é resolvido pelo MOL com 20 incrementos em z’, usando a subrotina LSODE em “FORTRAN” para integrar o conjunto de ODE’s

Desenvolvimento de um programa computacional para a determinação do perfil de “qdessorção” a diferentes tempos e para diferentes velocidades insterticiais

+Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA

18

Necessidade de especificar as condições do sistema, por exemplo:

Benzeno adsorvido do ar (a 70ºF e 1atm) em gel de sílica

Adsorvedor de leito fixo, comprimento = 6 pés t“breaktrought”( ᵩ = 0,05) ≈ 97,1 min Leito regenerado isotermicamente com ar a 1 atm e 145

ºF Isotérmica de adsorção: q145ºF e 1 atm=1,000c* Equilíbrio(70ªF) ≈ 20% (k = 0,206)

+ 19

Resposta dada pelo programa:

A área compreendida entre as duas curvas representa a quantidade dessorvida para os primeiros 30 min;

Pelas curvas de carga, podemos antever que para t = 60 min a quantidade adsorvida será praticamente nula

Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA (II)

taquecimento / arrefecimento = (tbreakthrough - 60) = (97,1 - 60) = 30,1 min.

Perfil de “qdessorção” a diferentes tempos

+Conclusões

O processo de TSA é usado para remover pequenas concentrações de soluto de correntes líquidas ou gasosas;

Frequentemente, a adsorção é levada a cabo à temperatura ambiente e a dessorção a uma temperatura mais elevada Os ciclos de TSA são longos, levando entre horas e dias para se realizarem,

devido ao aquecimento e refrigeração do leito.

O passo de dessorção é numericamente resolúvel pelo método das linhas usando um integrador rígido (LSODE para Fortran);

Tendo implementado um simulador para o processo, podem-se realizar “experiências virtuais” e escolher as características mais apropriadas

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+Bibliografía

Seader and Henley; Separation process principles, J. Wiley & Sons, 2006. ISBN: 13 978-0-471-46480-8 (2nd edition)

Obrigado pela sua atenção!

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