desenvolvimento de ferramenta para simulaÇÃo …
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DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTA PARA
SIMULAÇÃO DE OPERAÇÃO DE PLANTA OTEC COM
CICLO FECHADO
Huang Ken Wei
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Alexandre Salem Szklo
Rio de Janeiro
Agosto de 2018
Scanned with CamScanner
iii
Wei, Huang Ken
Desenvolvimento de ferramenta para simulação de operação de
planta OTEC com ciclo fechado/ Huang Ken Wei – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2018.
X, 94 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Alexandre Salem Szklo
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p.51.
1. Introdução 2. Conversão de energia térmica dos
oceanos 3. Análise termodinâmica do ciclo OTEC
proposto 4. Ferramenta de Simulação OTEC e Estudo de
caso 5. Conclusões e limitações 6. Bibliografia I.
Alexandre Salem Szklo. II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III.
Desenvolvimento de ferramenta para simulação de
operação de planta OTEC com ciclo fechado.
iv
AGRADECIMENTOS
Dedico este trabalho aos meus pais, minhas irmãs e a minha família, que sempre
estiveram ao meu lado nos momentos bons ou ruins, o apoio de vocês foi fundamental para
eu chegar ao que sou hoje.
Agradeço a equipe do Departamento de Engenharia Mecânica e da Escola
Politécnica, que contribuíram para a minha formação durante esses anos de graduação. Ao
professor Alexandre Szklo, sou especialmente grato pelos ensinamentos durante as aulas
de Fontes Alternativas e pela orientação neste trabalho. Também gostaria de agradecer aos
professores Sílvio Carlos e Eliab Ricarte, pela oportunidade que me foi dada para
contribuir à universidade.
Aos amigos dos tempos de colégio Pedro II, da faculdade e do intercâmbio, que
vivenciaram as diferentes etapas da minha vida acadêmica, me ajudando a todo o
momento. A companhia de vocês, seja nas conversas sobre a vida, nos momentos de
diversão ou de estudo, foi essencial. Agradeço especialmente aos amigos Gabriel Nacif,
Guilherme Silva, Felipe Leite, Felipe Lemos, João Paulo Borba e Rafael Kessler. Sem a
amizade de vocês, o caminho para chegar até aqui teria sido bem mais difícil. Além disso,
gostaria de agradecer à Thatyane Borges, pelo companheirismo, carinho e ensinamentos.
Por fim, gostaria de agradecer a todos que, mesmo não citados, contribuíram na
minha formação profissional e como ser humano.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Desenvolvimento de ferramenta para simulação de operação
de planta OTEC com ciclo fechado
Agosto/2018 Orientador: Alexandre Salem Szklo
Curso: Engenharia Mecânica
Este trabalho consiste na elaboração de um simulador de uma planta OTEC operando
com um ciclo Rankine orgânico fechado. Foi necessário introduzir os conceitos do
aproveitamento do gradiente térmico dos oceanos, assim como determinar os fluidos utilizados
e apresentar o Ciclo Rankine orgânico e suas variações.
Para o ciclo simples e regenerativo, foi feito o balanço energético de cada componente
afim de determinar as propriedades termodinâmicas dos pontos de operação. A captação de
água dos oceanos também foi quantificada através do cálculo da perda de carga das tubulações
da água, utilizada como fluido de troca nos trocadores de calor.
Foi feita a construção da ferramenta interativa com a linguagem visual basic, na qual o
usuário tem a opção de alterar as propriedades do ciclo e da captação de água.
O objetivo deste trabalho, ao comparar ciclos termodinâmicos, fluidos de trabalho e
qualidade dos recursos térmicos do oceano, é verificar a melhor configuração para a aplicação
do OTEC.
vi
Summary of the Graduation Project submitted to the Polytechnic school POLI/UFRJ as a partial
fulfilment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
Development of a tool to simulate closed cycle OTEC plant operation
Huang Ken Wei
August/2018 Advisor: Alexandre Salem Szklo
Course: Mechanical Engineering
The following work consists in developing a simulator for an OTEC plant operating
with a closed organic Rankine cycle. It was necessary to introduce concepts of utilizing the
ocean's thermal gradient, as well as choosing fluids used and presenting the organic Rankine
cycle and its modifications.
The energetic balance was made for traditional and regenerative cycles in order to
determine thermodynamic properties of operational points. Supply of ocean water was also
quantified by calculating head loss on tubes. Water was used as a heat source for the cycle.
A tool with the visual basic language was made, in which the user can change cycle and
water supply properties.
The main goal of the work is to analyse the best configuration for OTEC’s use by
comparing thermodynamic cycles, working fluid and thermal ocean resources quality.
vii
Sumário 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1
1.1 Energia renovável ............................................................................................... 2
1.2 Energia dos oceanos ........................................................................................... 2
1.3 Objetivo e estrutura do trabalho ......................................................................... 3
2. CONVERSÃO DE ENERGIA TÉRMICA DOS OCEANOS ......................................... 5
2.1 Introdução ........................................................................................................... 5
2.2 Histórico ............................................................................................................. 7
2.3 Tipos de plataforma ............................................................................................ 9
2.4 Sistemas de fluxo de água quente e fria ............................................................. 12
2.5 Trocadores de calor ............................................................................................ 13
2.6 Turbina e fluido de trabalho ............................................................................... 15
2.7 Transmissão e conversão de energia elétrica ..................................................... 16
2.8 Outras funcionalidades ...................................................................................... 17
2.9 Desafios à instalação de plantas OTEC ............................................................. 18
3. ANÁLISE TERMODINÂMICA DO CICLO OTEC PROPOSTO ................................ 19
3.1 Introdução .......................................................................................................... 19
3.2 Ciclo Rankine Orgânico .................................................................................... 19
3.3 Diferenças em relação ao ciclo Rankine convencional ..................................... 21
3.4 Motivação da escolha do ciclo ORC ................................................................. 24
3.5 Proposta de ciclo Rankine orgânico simples ..................................................... 24
3.6 Proposta de ciclo Rankine orgânico regenerativo ............................................. 25
3.7 Vazão mássica do fluido de trabalho ................................................................. 27
3.8 Balanço energético dos componentes do ciclo .................................................. 27
3.9 Trocadores de calor ............................................................................................ 29
3.10 Bombas de água fria e quente .......................................................................... 30
3.11 Características do ORC para OTEC ................................................................ 33
4. FERRAMENTA DE SIMULAÇÃO OTEC E ESTUDO DE CASO ............................. 34
4.1 Descrição da ferramenta desenvolvida .............................................................. 34
4.1.1 Dados e propriedades do ciclo ............................................................ 39
4.1.2 Trocadores de calor ............................................................................. 41
4.1.3 Bombas de água fria e quente ............................................................. 42
viii
4.2 Aplicação da ferramenta .................................................................................... 43
4.2.1 Amônia ............................................................................................... 44
4.2.2 n-Pentano ............................................................................................ 45
4.2.3 n-Butano ............................................................................................. 46
4.3 Discussão ........................................................................................................... 47
5. CONCLUSÕES E LIMITAÇÕES ................................................................................... 49
6. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 51
I. CONCEITOS TERMODINÂMICOS .............................................................................. 57
II. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DOS FLUIDOS NA ENTRADA DO
EVAPORADOR .................................................................................................................. 63
III. PROPRIEDADES DE CAPTAÇÃO DA ÁGUA ......................................................... 66
IV. ALGORITMO DO SIMULADOR ............................................................................... 68
IV.1 Algoritmo da janela para definir as propriedades da planta ............................ 68
IV.2 Algoritmo para verificar as propriedades do ciclo com a variação do fluido,
potência bruta e temperatura na entrada do evaporador .......................................... 72
IV.3 Algoritmo para verificar variação da potência líquida e outras propriedades
conforme a variação da potência bruta para uma temperatura na entrada do evaporador
fixa ........................................................................................................................... 77
IV.4 Algoritmo para determinar as propriedades de captação da água fria e quente 80
ix
Índice de Figuras
2.1 Temperatura média da superfície dos oceanos ............................................................... 5
2.2 Perfil da temperatura dos oceanos por profundidade ...................................................... 6
2.3 Esquema do ciclo aberto de OTEC ................................................................................ 11
3.1 Esquema do ciclo Rankine orgânico .............................................................................. 20
3.2 Diagrama T-s da água e fluidos utilizados no ORC ....................................................... 21
3.3 Layout do ORC simples ................................................................................................. 25
3.4 Layout do ORC regenerativo ......................................................................................... 27
3.5 ORC para OTEC com retorno da tubulação dentro do oceano ...................................... 33
4.1 Aba Índice do simulador ................................................................................................ 34
4.2 Janela para definir as propriedades da planta ................................................................. 35
4.3 Janela para definir as propriedades de captação da água ................................................ 36
4.4 Primeira parta da aba Ciclo “Rankine Tradicional” ....................................................... 37
4.5 Continuação da aba Ciclo “Rankine Tradicional” ......................................................... 37
4.6 Primeira parte da aba “Ciclo Rankine Regenerativo” .................................................... 38
4.7 Continuação da aba “Ciclo Rankine Regenerativo” ....................................................... 38
4.8 Aba “Bombas” ................................................................................................................ 39
4.9 Tubulação da água passando pela bomba e o trocador de calor ..................................... 43
4.10 Perfil do percentual de potência líquida da amônia com a variação da potência bruta do
ciclo e da temperatura de entrada do evaporador ................................................................. 44
4.11 Perfil do percentual de potência líquida do n-pentano com a variação da potência bruta
do ciclo e da temperatura de entrada do evaporador ............................................................ 45
4.12 Perfil do percentual de potência líquida do n-butano com a variação da potência bruta do
ciclo e da temperatura de entrada do evaporador ................................................................. 46
4.13 Comparação da potência líquida entre os fluidos testados ........................................... 48
I.1: Diagrama p-v para o Ciclo Carnot ................................................................................. 61
x
Índice de tabelas
2.1 Propriedades dos materiais ............................................................................................. 13
2.2 Fluidos ideais para o material do trocador conforme o fluido de trabalho ..................... 15
4.1 Propriedades fixas dos fluidos para cada estágio ........................................................... 40
4.2 Propriedades da água nos trocadores .............................................................................. 41
4.3 Características dos trocadores de calor ........................................................................... 41
4.4 Propriedades de entrada da água quente e fria ................................................................ 42
5.1 Propriedades do ciclo para operação com a maior potência líquida ............................... 49
II.1 Valores das propriedades termodinâmicas da amônia na entrada do evaporador .......... 63
II.2 Valores das propriedades termodinâmicas do n-pentano na entrada do evaporador ..... 64
II.3 Valores das propriedades termodinâmicas do n-butano na entrada do evaporador ....... 65
III.1 Propriedades de captação de água fria .......................................................................... 66
III.2 Propriedades de captação de água quente ..................................................................... 67
xi
Lista de Símbolos
𝐴 – Área do trocador
𝐴" - Área da placa do trocador
𝑎𝑙𝑡" - Altura das placas do trocador
𝑐𝑜𝑚𝑝" - Comprimento das placas do trocador
𝐷 - Diâmetro da tubulação
𝑒𝑠𝑝" - Espessura das placas do trocador
𝑓 - Fator de atrito
𝑔 - Aceleração da gravidade
ℎ012 - Entalpia na saída do trocador
ℎ3 - Perda de carga maior
ℎ3,5 - Perda de carga menor
ℎ3,26273 - Perda de carga total
ℎ1 - Entalpia do ponto n do ciclo
ℎ879 - Entalpia na saída do trocador
𝐾 - Coeficiente de perda de carga do componente
𝐿 - Largura do trocador
𝐿𝑀𝑇𝐷 - Média logarítmica da diferença de temperatura
𝑚á?@7 - Vazão mássica da água
𝑚A9A36 - Vazão mássica do fluido de trabalho
𝑛C65C7 - Eficiência da bomba
𝜂2 - Eficiência térmica do ciclo simples
𝑛2@EC - Eficiência da turbina
𝜂2,E0? – Eficiência térmica do ciclo regenerativo
𝑛𝑢𝑚" – Número de placas do trocador
𝑃012 - Pressão na entrada da tubulação
𝑃879 - Pressão na saída da tubulação
𝑃𝑜𝑡C65C7,A9A36 - Potência consumida pela bomba no ciclo simples
𝑃𝑜𝑡C65C7,A9A36E0? - Potência consumida pelas bombas no ciclo regenerativo
𝑃𝑜𝑡CE@27 - Potência bruta do ciclo
𝑃𝑜𝑡39I - Potência líquida
xii
𝑄 - Fluxo de calor
𝑄0K7" - Fluxo de calor absorvido pelo fluido no ciclo simples
𝑄A61L - Fluxo de calor rejeitado pelo fluido no ciclo simples
𝑄A61L,E0? - Fluxo de calor rejeitado pelo fluido no ciclo regenerativo
𝑄2E6A - Fluxo de calor no trocador
𝑅𝑒 - Número de Reynolds
𝑠𝑒𝑝" - Separação entre as placas do trocador
𝑇I,012 - Temperaturas de entrada do fluido quente
𝑇I,879 - Temperaturas de saída do fluido quente
𝑇N,012 - Temperaturas de entrada do fluido frio
𝑇N,879 - Temperaturas de saída do fluido frio
𝑈 - Coeficiente global de transferência de calor
𝜐 – Viscosidade cinética do fluido
𝑉50L - Velocidade média do fluido
𝑧012 - Altura manométrica na entrada da tubulação
𝑧879 - Altura manométrica na saída da tubulação
𝜌 - Densidade da água
𝜀 - Rugosidade do material
∆𝑧 - Diferença de altura manométrica
%𝑝𝑜𝑡39I - Percentual de potência líquida disponível
1
Capítulo 1
Introdução
Conforme o estudo apresentado pelo IRENA (sigla em inglês para Agencia
Internacional de Energia Renovável) em maio de 2018, aumenta-se cada vez mais a produção
e o uso de energia proveniente de fontes alternativas (IRENA, 2018). A análise feita pela
agência através de dados coletados nos países membros expôs que empresas utilizaram 465
Terawatt-hora (TWh) de energia renovável no ano de 2017, demanda equivalente à de toda a
França (IRENA, 2018). Desde à crise do petróleo nos anos 70 (Avery, et al., 1994), quando
houve o embargo no fornecimento de petróleo a países ocidentais, devido à atritos políticos, a
demanda por fontes de energia não fósseis tem crescido, sendo alavancada por medidas
políticas visando, sobretudo, mitigar o aquecimento global e a emissão de poluentes
atmosféricos de impacto local (IRENA, 2018). De fato, o aproveitamento energético dos
combustíveis fósseis é feito a partir da sua combustão que é a principal causa do aquecimento
global (Union of Concerned Scientists, 2011).
Também corrobora a necessidade de usar fontes alternativas de energia a provável
escassez de combustível fóssil. Por ser um recurso produzido a partir da queima de um estoque
finito de energia, os combustíveis fósseis são uma fonte de energia não renovável, ou seja, é
um recurso que é limitado e seu uso intensivo pode ocasionar o seu esgotamento.
Ressalta-se ainda que há um crescente aumento da população mundial, o que, por sua
vez, acarreta em aumento no uso de energia final. Segundo a IEA (Agência Internacional de
Energia, do inglês International Energy Agency), em 2017 houve um aumento da demanda
global por energia primária de 2,1%, o que representa uma maior taxa, quando comparada à
média de 2005 a 2016, igual 1,8% ao ano (IEA, 2018).
Caso feita uma comparação com a demanda global nos anos 70, é possível verificar que
os níveis de consumo praticamente quadruplicaram: anteriormente, o consumo mundial anual
de energia primária era de aproximadamente 50 milhões de toneladas equivalentes de petróleo1,
contra aproximadamente 190 milhões atuais (Coyne, 2017). Verifica-se ainda que a maior parte
1 A unidade de tonelada equivalente de petróleo é usualmente utilizada para comparações de diferentes fontes de
energia, no qual o fator de conversão é computado baseando-se no poder calorífico superior da fonte que está se
referindo em relação ao petróleo (10800 kcal/kg).
2
da energia primária processada se origina do petróleo. Conforme British Petroleum (2017), em
2016, aproximadamente 34% da energia primária consumida no mundo era proveniente do
petróleo. É importante ressaltar que este número vem caindo ao longo dos anos e que o mesmo
já chegou a ser 50% antes da crise do petróleo dos anos 70. É possível apontar também o
consumo de carvão e de gás natural, que em 2016 foram responsáveis, respectivamente, por
aproximadamente 28% e 25% do consumo mundial de energia primária (British Petroleum,
2017). Portanto, torna-se importante a pesquisa aplicada associada ao desenvolvimento de
fontes alternativas de energia.
1.1 Energia renovável
A energia renovável, ou seja, a energia gerada de fontes naturais que são renováveis em
um prazo de tempo relativo à escala humana, tem apresentado um crescimento, que foi iniciado
nos anos 70 e se acentuado nos últimos 15 anos. Em 2016, do consumo mundial de energia
primária, 3,2% da energia derivou de fontes renováveis, número, este, que tende a crescer nos
próximos anos (British Petroleum, 2017).
A British Petroleum (2017) estima que, em 2040, a parcela de energia primária
proveniente de fontes renováveis será de 14%, o que significa que, se mantidas as previsões, o
consumo deste tipo de fonte irá quadruplicar pelos próximos anos.
Dentre as fontes renováveis de energia, podemos destacar 6 fontes primárias: biomassa,
solar, eólica, geotérmica e dos oceanos. Dentre essas fontes, atualmente as mais difundidas são
a biomassa, a eólica e a solar, porém deve-se destacar o potencial de todas, em especial a energia
dos oceanos. (EIA, 2017).
1.2 Energia dos oceanos
O aproveitamento da energia dos oceanos ainda é limitado, se comparado ao de outras
fontes, na medida em que seus projetos ainda estão em fase de demonstração e estudo2. Pode,
assim, ser considerado uma tecnologia emergente, visto que as primeiras plantas para uso
comercial começaram a operar em 2008 (David Leary, 2011). Existem diversas formas para
2 IRENA, Ocean Energy, disponível em: < http://www.irena.org/ocean> Acesso em 29 maio de 2018.
3
geração de energia a partir do oceano e, segundo o IRENA (2018), há quatro opções em
desenvolvimento.
A primeira opção utiliza o forte movimento das marés e correntes em estuários (locais
marítimos entre rios e mares), no qual são feitas barragens com turbinas para o aproveitamento
da energia cinética do movimento das marés e sistemas modulares para a conversão da energia
cinética oriunda do movimento das correntes (Planète Énergies, 2015). Já a energia das ondas
aproveita a energia cinética e potencial das ondas a partir de diversos tipos de tecnologias em
desenvolvimento (Planète Énergies, 2015). Estes três tipos de plantas são capazes de produzir
fluxos de energia que não são constantes.
Existe também a possibilidade de usufruir do gradiente de salinidade em locais onde
rios e mares se encontram, para gerar energia elétrica, através da exploração da diferença de
pressão entre a água doce e a água salgada por osmose reversa (IRENA, 2018).
A última opção para aproveitamento da água dos oceanos é o aproveitamento do
gradiente de temperatura existente entre a superfície e as profundezas dos oceanos, através de
um ciclo termodinâmico. Este projeto é comumente nomeado de conversão de energia térmica
dos oceanos (Ocean Termal Energy Conversion em inglês, da sigla OTEC).
Estima-se que o potencial energético para a energia dos oceanos é de, aproximadamente,
32 TW (Wahyudie, 2016). Outro estudo exibe que o potencial anual deste tipo de fonte flutua
entre 4 a 18 milhões de toneladas equivalentes de petróleo (Derakhshan, 2017). Ambos os
estudos apontam uma enorme capacidade e justificam o crescente interesse para desenvolver
esta fonte alternativa.
1.3 Objetivo e estrutura do trabalho
Conforme mencionado anteriormente, estima-se um enorme potencial considerável para
aproveitamento energético dos oceanos. Assim, neste trabalho será desenvolvida e aplicada
uma ferramenta de simulação de OTEC em ciclo fechado, visando comparar ciclos
termodinâmicos, fluidos de trabalho e qualidade dos recursos térmicos do oceano.
Para tanto, além deste capítulo introdutório, no segundo capítulo, são apresentados os
componentes e a história de projetos OTEC. O terceiro capítulo apresenta os fundamentos e o
equacionamento básico do ciclo termodinâmico simulado na ferramenta desenvolvida neste
estudo, que é o Ciclo Rankine Orgânico. Também detalha cada um dos componentes do ciclo
em questão: os trocadores de calor, as bombas e a turbina. No quarto capítulo, primeiramente,
4
é apresentada a ferramenta desenvolvida neste estudo. Depois, é feito o estudo de caso em si,
sendo mostrado o ciclo utilizado, os fluidos de trabalho que serão testados no ciclo, os estados
termodinâmicos de cada ponto do ciclo e a potência bruta empregada. Já no quinto capítulo, os
resultados são apresentados e comentados. Variando-se a temperatura na entrada do evaporador
e a potência bruta da planta OTEC, será feita uma análise do seu comportamento, com
apresentação de gráficos, para diferentes fluidos de trabalho. Finalmente, o anexo deste trabalho
contém detalhes visuais das abas do simulador da planta OTEC, que foi desenvolvido em
linguagem de visual basic, disponível no anexo IV.
5
Capítulo 2
Conversão de energia térmica dos oceanos
2.1 Introdução
As camadas superficiais dos oceanos, principalmente as águas situadas em áreas
próximas ao trópico do Equador, formam uma ampla reserva de água quente, a uma temperatura
que chega a até 27 ºC (Avery, et al., 1994). Isto é causado pelo balanço entre o calor absorvido
do sol e a o calor cedido por conta de evaporação, convecção e radiação (Avery, et al., 1994).
Avery & Wu (1994) constataram que a luz solar é absorvida com grande intensidade, de modo
que a temperatura superficial dos oceanos apresenta um perfil praticamente constante. Esta
camada superficial, dependendo do local, pode chegar a medir entre 35 a 100 metros de
profundidade a partir da superfície do mar.
Figura 2.1: Temperatura média da superfície dos oceanos (Earthnet Online, 2014).
Com o aumento do nível de profundidade da água, a temperatura diminui
progressivamente até uma profundidade entre 800 a 1000 metros, quanto a temperatura chega
a aproximadamente 4,1 ºC (Avery, et al., 1994). Abaixo disto, a temperatura apresenta um
decaimento bem menos acentuado até a profundidade de aproximadamente 3650 metros,
6
quando a temperatura volta a cair novamente com uma derivada maior. Consequentemente, é
possível constatar que em grandes profundidades há uma reserva de água gelada originada do
gelo que foi derretido nas regiões polares (Avery, et al., 1994).
Figura 2.2: Perfil da temperatura dos oceanos por profundidade (Marine Bio, 2017).
A água resultante do degelo das regiões polares possui uma densidade superior se
comparada à água do Equador. Por este motivo, a água dos polos, mais fria que a do Equador,
tende a escoar em direção ao Equador, deslocando a água menos densa (Avery, et al., 1994). O
efeito disto é a formação de duas estruturas em diferentes profundidades no oceano, uma fonte
quente e uma fonte fria, cuja diferença de temperatura pode chegar a 25 ºC.
O gradiente de temperatura é mantido praticamente constante durante o ano, com
pequenas flutuações na temperatura devido a efeitos de estações do ano, de dia e noite e de
clima. Este fato ocasiona em uma fonte térmica, que pode ser considerada estacionária (IRENA,
2014).
A planta de conversão de energia térmica dos oceanos, ou OTEC, utiliza essas fontes, a
quente e a fria, para a conversão energética em uma máquina térmica. Por conta do
comportamento quase constante das temperaturas, o fator de capacidade3 das plantas OTEC é
extremamente alto, chegando a aproximadamente 90% (IRENA, 2014). Com isto, o
fornecimento de energia para este projeto é praticamente contínuo, diferentemente de outras
3 Fator de capacidade é a medição da potência produzida pela planta comparada à capacidade máxima potência
(National Renewable Energy Laboratory, 2013).
7
fontes de energia renováveis, como a solar e a eólica, que demonstram irregularidade. Estima-
se que a reserva energética para o OTEC seja de 30 Terawatts (TW), sendo que se for
aproveitado até 7 TW desta fonte, os impactos térmicos nos oceanos serão mínimos ou
desprezíveis (IRENA, 2014).
2.2 Histórico
O primeiro registro de estudo, que pode ser relacionado ao OTEC, foi originado pelo
francês Arsene D’Arsonval em 1881. Neste estudo, o francês propôs que máquinas térmicas
com gases liquefeitos como fluido de trabalho poderiam produzir energia através do uso de
fontes de calor existentes na natureza. O cientista estimou, em especial, um grande potencial
no gradiente térmico entre a superfície e profundezas dos oceanos situados próximos à linha do
Equador. Por tal motivo, D’Arsonval é conhecido como o pai da tecnologia OTEC (Avery, et
al., 1994).
Em 1926, um estudante de D’Arsonval chamado George Claude iniciou um programa
com o intuito de demonstrar que a geração de energia térmica dos oceanos era praticável.
Claude indicou a concepção de um ciclo termodinâmico com circuito aberto, ou seja, com o
aproveitamento da própria água salgada como fluido de operação. O engenheiro produziu
diversos testes em diferentes locais até o final da década de 1940, sendo um dos testes realizados
na costa brasileira em 1933 (Avery, et al., 1994). Os testes eram feitos em pequena escala por
conta da falta de incentivo financeiro. Na busca por solucionar este empecilho, o engenheiro
apresentou a proposta do OTEC para o governo francês, que em 1948, iniciou um subsídio a
um programa de pesquisa da energia térmica dos oceanos, gerando alguns avanços à tecnologia,
como otimização do evaporador e testes em maior escala (Avery, et al., 1994). Já em 1963, o
estudante da Universidade de Tecnologia de Massachusetts James Anderson publicou a sua
tese, no qual o engenheiro idealizou uma planta OTEC de circuito fechado, diferente do
trabalho de Claude, tendo como base o desenvolvimento da tecnologia nas indústrias de
refrigeração e criogênicas (Avery, et al., 1994).
O estopim para o maior interesse mundial para a energia térmica dos oceanos foi
causado pela crise do petróleo dos anos 1970, no qual inúmeros engenheiros iniciaram análises
e testes para a produção deste projeto (Avery, et al., 1994).
Nos Estados Unidos, a tecnologia de aproveitamento térmico dos oceanos começou a
ser debatida e incentivada pelo governo e empresas privadas, principalmente após a divulgação
8
do artigo do renomado físico Clarence Zener, que argumentou que os custos de uma planta
OTEC poderiam tornar-se menores do que os de plantas nucleares e de queima de combustíveis,
que tendiam a crescer (Avery, et al., 1994). O governo do estado do Havaí e a empresa
Lockheed Corporation se destacaram como investidores da tecnologia, tendo realizado, desde
1977, diversos testes e estudos com o desígnio de aumentar a eficiência e reduzir custos para a
implantação do projeto (Avery, et al., 1994).
Em 1970, os japoneses também iniciaram pesquisas para a viabilidade do OTEC,
aspirando conter a dependência que o país enfrenta com energia importada. O governo japonês
criou um Comitê de investigação de novos métodos de geração de energia, que identificou a
energia térmica dos oceanos como uma das tecnologias atrativas para estudo. A universidade
de Saga se destacou como precursora das análises sobre a tecnologia. Em 1972, o engenheiro
Kamogawa apresentou a proposta de um complexo marinho equatorial, no qual seriam
utilizados os conceitos do OTEC não só para geração de energia, como para benefício da alta
taxa de nutrientes oriunda da água fria da profundeza dos oceanos (Avery, et al., 1994).
Destaca-se o projeto “Mini-OTEC” pelo engenheiro e professor Haruo Uehara, que foi
construído nos anos 1980 com a potência bruta de 100 kW, além do aprofundamento de estudos
para plantas com potência bruta de 100 MW (IOES, 2012).
O governo francês também continuou a incentivar o estudo do OTEC. Nos anos 80, uma
série de análises foram feitas com o intuito de explorar o potencial das ilhas no oceano Pacífico
que pertenciam a França (Avery, et al., 1994). A partir destes estudos, foi idealizado um projeto
de construção de uma planta experimental no Taiti, tanto para o ciclo fechado quanto para o
aberto. Outros países como Holanda, Noruega, Filipinas e Taiwan também fizeram
investimentos, embora em menor escala, de projetos de aproveitamento da energia térmica dos
oceanos (Avery, et al., 1994).
Atualmente, verificam-se diversos projetos e plantas em operação ao redor do mundo.
A planta com maior potência desenvolvida foi instalada no Havaí, gerava 1 MW líquido e
operou entre os anos de 1993 a 1998 (IRENA, 2014). Atualmente, a IRENA (2014) destaca
algumas simulações e estudos:
• No Havaí há alguns projetos, dentre eles a planta ativa de 100 kW líquido da empresa
Makai, operando desde agosto de 2015. O Laboratório de Energia Natural (NELHA)
foi o primeiro a operar uma planta em 1979. Esta planta era de ciclo fechado e possuía
uma potência de 50 kW brutos (NELHA, 2008). Já de 1993 a 1998, uma planta de 210
kW brutos operando com ciclo aberto foi colocada em regime. Há também um projeto
9
da empresa Lokcheed Martin para a instalação de uma planta com potência bruta de 10
MW operando em ciclo fechado.
• O Japão também se destaca. Há registros de 3 plantas OTEC no país, sendo duas delas
operacionais. Entre os anos de 1982 e 1983, o Instituto Japonês de Pesquisa de Energia
Oceânica utilizou uma planta de 120 kW brutos de ciclo fechado, porém a potência
parasítica da mesma correspondia a aproximadamente 90% da potência bruta da planta.
Recentemente, a Universidade de Saga implantou um projeto com potência de 30 kW
brutos para demonstração. Já a empresa Xenesys construiu uma planta onshore de 50
kW brutos para realizar observações.
• Nos anos 2000, o governo indiano construiu uma planta, com ciclo fechado e fluido de
trabalho amônia, com uma potência de 1 MW brutos, que operou por 4 meses (The
Indian 1MW Demonstration OTEC Plant And The Development Activities, 2002).
• A Lockheed Martin fez um acordo para a construção de uma planta onshore com
potência de 10 MW brutos no sudeste da China no ano de 2013 junto ao Grupo
Reignwood.
• A Coréia do Sul possui uma planta de 20 kW brutos instalada em 2013 pela KISOT.
• Já na ilha de Martinica, a empresa francesa DCNS pretende construir uma plataforma
com potência de 10 MW brutos.
• Ilhas como Bahamas, Tetiaroa e Bora Bora possuem projetos OTEC com fins de
refrigeração de estabelecimentos.
2.3 Tipos de plataforma
Para aproveitar o gradiente térmico dos oceanos, devem-se considerar alguns requisitos.
O primeiro, conforme mencionado anteriormente, envolve usar um sítio com as condições
térmicas favoráveis: isto é, o local deve possuir uma profundidade satisfatória e a superfície do
oceano deve ter temperaturas suficientemente altas, preferencialmente acima dos 25 ºC.
Diversos estudos apontam localidades próximas a ilhas ou costas de cidades situadas na
zona tropical como ideais para a instalação de sistemas OTEC, conforme as análises feitas por
Avery, et al (1994), Upshaw (2012), Rajagopalan (2012) e o IRENA (2014). Foi identificado
que, no mínimo, 98 países ou territórios têm potencial térmico dentro de um raio de 200 milhas
10
náuticas4 referente à zona econômica exclusiva. As costas do continente africano, da Índia, do
oeste e sudeste do continente americano e ilhas do Caribe e Pacífico dispõem de temperaturas
da superfície dos mares numa faixa de 25°C a 30°C (IRENA, 2014).
Ademais, para a maior facilidade e viabilidade econômica, são recomendados locais
próximos à costa, com distâncias de até 25 quilômetros (km) do litoral (IRENA, 2014).
Algumas nações do Caribe e Pacífico atendem às exigências de temperaturas em locais entre 1
a 10 km da costa. Do mesmo modo, países do continente africano como Comores, Moçambique
e Ilhas Maurício possuem mares com recursos favoráveis ao OTEC a distâncias menores que
25 km (IRENA, 2014).
Com o requisito da condição térmica satisfeito, Avery, et al (1994) indicou que o
fundamento básico para a conversão incluiu:
• A existência de uma planta de máquina térmica contendo trocadores de calor, turbina,
gerador elétrico, bombas para a água e o fluido de trabalho, além da tubulação e controle
do ciclo;
• Um sistema de tubulação para a água, que deve incluir um tubo para a captação e saída
de água fria e outro para água quente;
• Um sistema de transporte de eletricidade para o local onde deverá ser aproveitada;
• Um sistema de controle de posição, incluindo toda a aparelhagem para propulsão,
atracação e controle da planta;
• Uma plataforma para sustentar a planta, sistema de dutos, além de aparelhagem para
embarcação e acomodação para a tripulação.
As plantas OTEC podem apresentar configurações diferentes. Dentre essas
configurações, há quatro tipos principais: ciclo aberto, ciclo fechado, ciclo Kalina e sistema
híbrido (IRENA, 2014).
No ciclo aberto (Figura 2.3), a água proveniente da superfície dos mares é inserida, após
a passagem por uma válvula, em um separador por evaporação a baixa pressão (flash). O vapor
gerado passa por uma turbina, responsável pela geração de energia elétrica, e em seguida passa
por um condensador, que utiliza a água fria, bombeada das profundezas, como fluido de troca.
As vantagens deste ciclo, além da não utilização de fluidos diferentes da água, baseiam-se no
4 1 milha náutica equivale a 1,85 quilômetros, portanto a distância citada é de aproximadamente 370 quilômetros.
11
emprego da água de exaustão do condensador para diversos propósitos, desde a utilização do
vapor condensado como água potável e a utilização da água gelada para refrigeração.
Figura 2.3: Esquema do ciclo aberto de OTEC (adaptado de IRENA, 2014).
Já o ciclo fechado utiliza um fluido de trabalho diferente da água em um ciclo
termodinâmico fechado. A água da superfície é empregada como fonte quente para o
evaporador, que tem como finalidade promover a evaporação do fluido de trabalho. O fluido
de trabalho mais usual neste tipo de projeto é a amônia (Avery, et al., 1994), porém ainda há
estudos para obter fluidos que otimizem o ciclo. Em seguida, o fluido de trabalho vaporizado
passa pela turbina, gerando potência, e segue para o condensador, tornando-se líquido através
da troca de calor com a água fria. Após esta etapa, o fluido é bombeado para seguir novamente
para o evaporador, tornando o ciclo fechado. Para o ciclo fechado, a eficiência térmica é
superior, ou seja, o dimensionamento do diâmetro dos tubos, turbina e área dos trocadores de
calor é menor se comparado ao do ciclo aberto.
O ciclo Kalina é uma variação do ciclo fechado, na qual o fluido de trabalho é uma
mistura de amônia e água com o intuito de se alterar o ponto de ebulição. Por o fluido de
trabalho ser uma mistura de elementos com pontos de ebulição diferentes, a temperatura de
ebulição depende da fração dos componentes da mistura. Com a manipulação da concentração,
é possível chegar a condições de ebulições energeticamente mais atrativas, na qual uma maior
quantidade do calor cedido será convertida e absorvida pelo fluido de trabalho durante a
evaporação e, portanto, a eficiência tenderá a crescer.
O ciclo híbrido aplica uma combinação dos ciclos aberto e fechado. O vapor gerado
pelo flash é usado como uma fonte quente para o ciclo fechado. A geração de potência através
da turbina é análoga ao ciclo fechado, porém em seguida a água quente de descarga do ciclo
fechada segue para flash, similarmente ao que acontece no processo do ciclo aberto, sendo
12
resfriada pela água gelada exaurida do condensador. Este último processo tem a finalidade da
dessalinização da água.
Todos os quatro tipos de plantas podem ser situados em terra firme (onshore) ou no mar
(offshore), este último em sistemas ancorados ou baseadas em plataformas flutuantes (Avery,
et al., 1994). Para definir a localização da planta, é necessário analisar qual opção pode ser
economicamente mais viável. A plataforma flutuante apresenta um maior custo de instalação,
ao passo que torna mais simples a extração e controle do funcionamento da planta. Para as
plantas que não são onshore, há a necessidade da instalação de cabeamento para transporte da
energia gerada até o local de uso dessa energia, além de proporcionar custos de manutenção
mais elevados.
2.4 Sistemas de fluxo de água quente e fria
Para alcançar um melhor rendimento e menor custo da planta OTEC, é imprescindível
avaliar dos sistemas de transporte de água e de troca de calor. O transporte da água, tanto fria
quanto quente, é o fator de principal consumo parasítico do ciclo, e sua otimização é necessária
para viabilização do projeto.
O baixo gradiente térmico do OTEC faz com que a vazão do fluido de troca (água) seja
elevada. Para se minimizar a perda de carga, é preciso que os tubos onde a água transita
apresentem grandes diâmetros. No estudo de Upshaw (2012) foi demonstrado que, para o
transporte da água proveniente das profundezas, o diâmetro dos tubos pode ser superior a 10
metros, dependendo da potência que deve ser gerada. Para uma planta com potência líquida de
20 MW, o diâmetro recomendado por Upshaw (2012) é de 4 metros.
Os tubos necessitam de um material e uma configuração que ofereça resistência
estrutural suficiente para resistir ao movimento do mar e à carga de operação no interior do
tubo (Avery, et al., 1994). Avery (1994) diz que os tubos podem ser compostos de diversos
materiais, dentre eles aço, alumínio, polietileno de alta densidade e concreto. Outros critérios
que devem ser levados em conta são o peso, custo, rugosidade, manutenção, durabilidade e
facilidade na instalação.
13
Tabela 2.1: Propriedades dos materiais.
Material
Massa específica
[kg/m³]
Módulo de
elasticidade[GPa]
Aço 7850 207
Alumínio 2770 70
Concreto 7850 199
HPDE 950 1
Adaptado de Avery (1994).
Conforme a tabela 2.1, verifica-se que o aço e o concreto apresentam maior massa
específica e maiores módulos de elasticidades, o que significa uma maior resistência estrutural.
O alumínio apresenta propriedades medianas para ambas as propriedades. Já o polietileno de
alta densidade (HDPE) tem uma baixa massa específica e módulo de elasticidade. Idealmente,
o material desejado deve apresentar a menor massa específica possível e o maior módulo de
elasticidade, portanto, deve ser leve e resistente. Além disso, o material deve ter rugosidade
baixa tendo em vista uma menor perda de carga.
2.5 Trocadores de calor
Pelo fato de o gradiente de temperatura e pressão do ciclo OTEC ser pequeno e, por
conseguinte, a vazão de água ser muito elevada, tanto o evaporador quanto o condensador
devem apresentar a melhor eficiência possível, ao trocar o calor entre a água e o fluido de
trabalho. Os trocadores deste tipo de projeto devem apresentar um coeficiente de troca de calor,
no mínimo, dez vezes maior do que os trocadores de calor das plantas a vapor convencionais
(Avery, et al., 1994). A baixa temperatura e pressão de trabalho também faz com que os
trocadores de calor do OTEC possam apresentar materiais com menor robustez do que os
trocadores de plantas convencionais.
O baixo gradiente de temperatura também acarreta em trocadores de áreas maiores do
que as tradicionais e, portanto, devem ser projetados de maneira a otimizar o desempenho e o
custo, tendo um coeficiente de transferência de calor compatível com as condições de trabalho
necessárias. Segundo Upshaw (2012), os trocadores utilizados atualmente em plantas OTEC
em operação produzem um kW de energia para cada 7 m² do equipamento. Portanto, segundo
a literatura, uma planta de 20 MW deve apresentar trocadores com uma área de 140.000 m². Já
14
para Avery (1994), o evaporador e o condensador produzem uma potência igual a 0,16 kW por
metro quadrado, o que significa que para a mesma planta de 20 MW, a área dos trocadores seria
de, aproximadamente, 120.000 m². O cálculo apurado da área do trocador a partir de um
coeficiente de troca de calor referenciado na literatura será feito no capítulo 3 deste estudo.
Existem diversos tipos de trocadores, porém os 3 tipos mais estudados e recomendados
para o OTEC são o de casco e tubos e trocadores de placas, sendo estas normais ou aletadas
(Upshaw, 2012).
Os trocadores de casco e tubos são os mais usados no mercado (Avery, et al., 1994). A
área de troca é composta por tubos paralelos de diâmetros pequenos (usualmente 25 milímetros)
dentro de um grande casco. As linhas de tubos passam por todo o comprimento do casco, com
a entrada e saída do fluido de troca pelas extremidades. Logo, para o caso do OTEC, a água flui
pelos tubos, ao passo que o fluido de trabalho escoa pelo interior do casco, sendo este evaporado
ou condensado.
Já os trocadores de placas aletadas consistem em camadas de placas alternadas com
aletas, sendo montados com arranjos de forma a criar caminhos alternados para o escoamento
do fluido, gerando assim altos coeficientes de troca de calor.
Por último, os trocadores de placa normais são constituídos de diversas placas paralelas
com ranhuras que formam diversos canais para a passagem dos fluidos. O intuito de se utilizar
estes canais é se gerar uma maior densidade de área de troca de calor, otimizando o tamanho
necessário do trocador. Por este motivo, este tipo de trocador tende a ser menor se comparado
ao casco e tubos. A água e o fluido de trabalho escoam por canais alternados separados pelas
placas.
15
Tabela 2.2: Fluidos ideais para um determinado material do trocador conforme o
fluido de trabalho.
Material Fluidos
Aço
inoxidável
Água, torre de resfriamento de água, solução de
cloreto com concentração abaixo de 200ppm,
soluções de sulfato de cobre, itens fermentados,
etc
Níquel Soluções cáusticas
Líga de níquel
Gás hidrogênio ou vapor d'água com transições de
mercúrio e ácidos
Titânio
Água salgada, ácidos diluídos, solução de cloreto
com concentração acima de 200ppm,
Liga de titânio Ácido sulfúrico e nítrico diluídos
Adaptado de WIT Press (2007).
Para a seleção do tipo de trocador adequado, é fundamental analisar as vantagens e
desvantagens de cada um perante os custos e a performance. O material dos trocadores também
deve ser levado em conta.
Na ferramenta desenvolvida neste trabalho e consequentemente no seu estudo de caso,
o trocador de calor adotado será o de placas normais por conta da necessidade de utilizar um
trocador com a maior densidade de área de troca de calor (Avery, et al., 1994). Já o material
das placas, conforme a indicação da tabela acima, será o titânio, mais adequado para água
salgada por conta da resistência à corrosividade.
2.6 Turbina e fluido de trabalho
As turbinas para uso em plantas OTEC são similares às das usadas em ciclos Rankine
orgânicos. Este fato se deve ao elevado peso molecular do fluido de trabalho e à diferença de
pressão pequena do ciclo. Por conta de a temperatura de operação ser similar à temperatura
ambiente e a velocidade das pás ser relativamente pequena, os materiais utilizados na
construção da turbina não necessitam ser tão robustos como os das turbinas das usinas de
combustão, feitas de ligas de metal de alta performance. As turbinas das plantas são geralmente
de um único estágio, e podem ser projetadas tanto radialmente quanto de forma axial (Upshaw,
2012).
16
Em relação ao fluido de trabalho utilizado no ciclo termodinâmico, o mais difundido na
literatura existente é a amônia, o que decorre das suas propriedades térmicas, que são
consideradas ideais para a faixa de temperatura trabalhada. Outros fluidos foram analisados e
propostos na literatura, dentre eles o propano, metanol, polipropileno e R-134a. Fluidos
refrigerantes (criogênicos) e hidrocarbonetos são considerados atrativos para o uso em plantas
OTEC devido às suas propriedades termodinâmicas de expansão ou seca ou isentrópica
(Upshaw, 2012).
A água não é utilizada como fluido de trabalho devido a vaporização e condensação no
intervalo de temperatura do ciclo não serem possíveis em pressões moderadas. A água
necessitaria estar em pressões extremamente baixas (próximas à pressão de zero quilo Pascal)
para vaporizar na faixa de temperatura desejada, ao passo que os fluidos criogênicos e
hidrocarbonetos atendem à demanda com pressões moderadas.
Para a seleção do fluido, um fator que deve ser levado em conta é a sua volatilidade.
Como o gradiente de temperatura está na faixa de 4°C a 28°C, deve-se garantir que o fluido
entra em ebulição no intervalo de temperatura do ciclo a pressões moderadas.
2.7 Transmissão e conversão de energia elétrica
Para a uma viabilidade econômica satisfatória do OTEC, existem dois pontos a serem
visados. Caso a planta seja offshore, deve estar situada em um local no qual a distância para a
costa ou a área de uso da eletricidade deve ser pequena o bastante para que os custos da
transmissão sejam praticáveis. Também é necessário que a demanda de energia do sítio seja
compatível com a oferta da planta. O sistema deve ser projetado para suportar condições
extremas, como a onda centenária5.
O cabeamento deve ser feito de maneira a garantir o transporte da energia desde a planta
até a subestação. Atualmente existem cabos de alta voltagem submersos espalhados por
diversos locais. Na Europa, encontram-se redes de transporte de energia nos Mares Báltico,
Mediterrâneo, do Norte e Irlandês, cujas extensões vão de aproximadamente 50 km até 580km
(The power of the offshore (super-) grid in advancing marine regionalization, 2015). Portanto,
5 A onda centenária é uma onda com magnitude que em média é alcançada ou ultrapassada uma vez a cada 100
anos (Brooke, 2003).
17
apesar de os custos para a instalação serem relativamente elevados se comparados às
transmissões por terra, a transmissão submarina é tecnologicamente viável e comercialmente
disponível.
Os componentes da parte elétrica são: cabos para a transmissão, equipamentos para
condicionamento e distribuição de energia, estação de controle e equipamentos de segurança
(Upshaw, 2012). Os geradores e transformadores das plantas OTEC são essencialmente
similares aos utilizados em plantas ordinárias de geração de energia, com o cuidado de que
estes componentes devem ser à prova d’água e resistente à corrosão por conta da salinidade
existente na água.
2.8 Outras funcionalidades
Além da produção de energia elétrica, as plantas OTEC podem ser utilizadas para
refrigeração ou aquicultura. Além disso, há também a possiblidade da dessalinização de água.
Em uma planta OTEC de ciclo aberto, a água, que após ser evaporada encontra-se ausente de
sal, pode ser aproveitada após a passagem pela turbina. Já no ciclo híbrido, a dessalinização
pode ser obtida através do emprego da água gelada dos oceanos após o seu uso para condensar
o fluido de trabalho (IRENA, 2014).
Estudos feitos mostram que para cada megawatt de energia gerada na planta OTEC
híbrida, aproximadamente 2,3 milhões de litros de água dessalinizada podem ser produzidos
diariamente (IRENA, 2014). Este tipo de aplicação se torna ainda mais atrativa para países
com escassez de água e onde já existem processos de tratamento de água por dessalinização.
Tendo em vista que a água proveniente dos oceanos é livre de contaminantes e agentes
patógenos, além de ser fica em nutrientes, esta água poderia ser aproveitada para funções
diferentes, como a agricultura e aquicultura, refrigeração prédios e estufas, entre outras
utilidades (IRENA, 2014).
Se utilizada para a refrigeração de prédios, a água fria do OTEC pode ocasionar uma
grande redução na demanda de eletricidade destes estabelecimentos, principalmente se os
mesmos forem localizados próximos a costa.
18
2.9 Desafios à instalação de plantas OTEC
São inúmeros os desafios que cercam a instalação de plantas OTEC, incluindo: o alto
investimento inicial para a instalação, e a falta de conhecimento e experiência com plantas a
escalas maiores. A maioria dos investimentos do OTEC vem de instituições governamentais e
de empresas de tecnologia que enxergam o potencial deste projeto, porém todos os
investimentos feitos até hoje são para protótipos ou plantas de escala reduzida (IRENA, 2014).
Já pelo viés ambiental, os tubos utilizados para o transporte da água necessitam ter
grandes dimensões para serem capazes de ter a vazão necessária para a produção de energia.
Esta tubulação, bem como a estrutura para a transmissão de energia, pode afetar o habitat
marinho (Upshaw, 2012). Além disto, deve-se considerar o transporte da vasta massa d’água
das profundezas até a superfície (Upshaw, 2012). A preocupação, neste caso, gira em torno do
que a alta concentração de nutrientes na superfície pode ocasionar. Existe a possibilidade de
estes nutrientes originarem uma alta proliferação de algas ao redor da planta, o que poderia
provocar uma zona morta, caso a água fique desoxigenada. Há também o ponto de vista de que
a redistribuição de nutrientes originaria em um aumento na população de peixes, o que
ampliaria a oferta de alimentos do inferior da pirâmide alimentar (Upshaw, 2012). Para tentar
amenizar estes efeitos, Upshaw (2012) aponta que é necessário misturar a água quente e fria de
saída do evaporador e do condensador, retornando a mistura para um nível relativamente abaixo
da superfície.
Outro fator que deve ser levado em conta é o potencial efeito da mudança da temperatura
da água e da salinidade em um longo prazo. Com a diminuição da temperatura ou o aumento
da salinidade, existe a possibilidade de conforme o tempo decorra e a água fria seja realocada
das profundezas para camadas mais superficiais dos oceanos, a fauna possa ser afetada
(Upshaw, 2012). Os padrões climáticos e as correntes oceânicas também podem sofrer
alterações por conta do aproveitamento energético em larga escala do OTEC (Upshaw, 2012).
É importante salientar ainda que estas questões ambientais só poderão ser verificadas
com uma operação contínua e por um longo período de tempo. Portanto, a tentativa de prever
os efeitos deste aproveitamento no meio ambiente deriva de simulações, pois os impactos
ambientais só poderão ser verificados com uma utilização comercial do OTEC.
19
Capítulo 3
Análise termodinâmica do ciclo OTEC proposto
3.1 Introdução
O objetivo deste capítulo é apresentar as características do ciclo Rankine Orgânico,
elucidar as suas diferenças relativamente ao ciclo Rankine tradicional, explicar a sua escolha
para este trabalho, apresentar as configurações de ciclos estudadas e indicar as características
do ciclo Rankine orgânico (sigla ORC, do inglês organic Rankine cycle) para o OTEC. Em
anexo a este trabalho serão apresentados os conceitos básicos de termodinâmica.
3.2 Ciclo Rankine Orgânico
Para as plantas OTEC de ciclo fechado, o ciclo termodinâmico utilizado é o ciclo
Rankine orgânico (Avery, et al., 1994). Este ciclo possibilita uma maior eficiência para geração
de energia elétrica, quando a planta térmica utiliza de fontes de calor com baixos gradientes
térmicos. O ciclo emprega um fluido de trabalho diferente da água, que apresenta alta massa
molecular, menor temperatura de evaporação e menor calor específico de evaporação (Pinto,
2018), como fluidos refrigerantes ou hidrocarbonetos (Hajabdollahi, et al., 2013). Assim, ainda
que similar, ele difere do ciclo Rankine a vapor, amplamente empregado em usinas
termelétricas.
O ciclo é composto por quatro elementos principais: bomba, evaporador (boiler),
turbina a vapor e condensador. A disposição do ciclo é análoga ao ciclo Rankine tradicional e
os estágios são (Pethurajan, et al., 2018):
• Processo 1-2: O fluido pressurizado ganha calor de uma troca de fonte externa de forma
a vaporizar.
• Processo 2-3: A energia cinética do fluido de trabalho é convertida em energia mecânica
pela rotação das pás e do eixo, que está conectado a um gerador de potência.
• Processo 3-4: O fluido de trabalho, ao sair da turbina, é direcionado para o condensador
e cede calor a uma fonte externa, voltando ao estado líquido antes de passar novamente
pela bomba.
20
• Processo 4-1: O fluido orgânico, em estado líquido, é pressurizado em uma bomba e
enviado para o evaporador;
Figura 3.1: Esquema do ciclo Rankine orgânico (Adaptado de Pethurajan, et al., 2018).
Para alguns processos, existe a possibilidade de o fluido de trabalho atingir uma
temperatura mais alta devido às condições reais da saída da turbina serem maiores que as
condições nominais. Para recuperar este calor, um trocador de calor extra pode ser implantado
entre a turbina e a entrada do condensador, de maneira que esta energia seja utilizada para o
pré-aquecimento do fluido antes da entrada do evaporador ou da bomba, o que reduz a troca de
calor no evaporador e, por conseguinte, aumenta a eficiência total do sistema (Hajabdollahi, et
al., 2013).
Para a instalação de um sistema com ORC, alguns parâmetros devem ser levados em
conta visando à otimização da eficiência do ciclo. O primeiro deles é estimar as propriedades
termodinâmicas e de escoamento do fluido do trabalho. Também é necessário determinar o
coeficiente de transferência de calor do evaporador e do condensador, além das suas condições
de trabalho específicas. Deve-se também modelar a turbina, tendo em vista evitar o escoamento
bifásico, aumentando, assim, a eficiência da expansão (Pethurajan, et al., 2018).
21
3.3 Diferenças em relação ao ciclo Rankine convencional
O ORC apresenta algumas diferenças, se comparado ao ciclo Rankine a vapor, porém a
principal delas é o tipo de fluido utilizado. A figura 3.2 apresenta o diagrama T-s da água e de
alguns fluidos orgânicos utilizados nos ciclos ORC, e percebem-se duas diferenças importantes.
A inclinação em relação ao eixo horizontal da curva da água é bem mais acentuada, se
comparada às das demais curvas. Essa característica faz com que, usualmente, em ciclos a
vapor, seja necessário um superaquecimento da água antes da passagem pela turbina para
diminuir a probabilidade de um escoamento bifásico. O segundo ponto é a diferença da entropia
entre o líquido saturado e o vapor saturado, bem menor para os fluidos orgânicos. Por conta
disso, para gerar a mesma troca de calor no evaporador em ambos os ciclos, a vazão necessária
para os fluidos orgânicos é maior se comparada a água (Quoilin, et al., 2013).
Figura 3.2: Diagrama T-s da água e fluidos utilizados no ORC (adaptado de Quoilin, et al,
2013).
Quoilin et al (2013) apontam outras diferenças entre os ciclos ORC e Rankine a vapor:
• O superaquecimento do fluido de trabalho faz com que a não condensação na expansão
no ciclo Rankine orgânico reduza o risco de corrosão nas pás das turbinas, o que acaba
por estender a vida útil para 30 anos, diferentemente das turbinas em ciclos a vapor, que
possuem vida útil de 15 a 20 anos.
22
• A densidade da água é extremamente baixa nos estágios de baixa pressão do ciclo a
vapor. Pelo fato da perda de pressão aumentar a um fator quadrático em relação à
velocidade, uma alta vazão acarreta numa necessidade de aumento do diâmetro dos
tubos e da área dos trocadores de calor. O tamanho da turbina também é proporcional a
velocidade, crescendo conforme a vazão aumenta.
• Por conta da necessidade de superaquecimento no ciclo Rankine a vapor, a temperatura
deve ser superior a 450°C na entrada da turbina para evitar a formação de gotículas
durante a expansão, o que acarreta numa tensão térmica maior no evaporador e nas pás
da turbina se comparado aos mesmos componentes no ORC, aumentando os custos de
operação e manutenção.
• A potência da bomba, proporcional a vazão do fluido e a diferença de pressão de entrada
e de saída do fluido, tende a ser maior para plantas com fluidos orgânicos se comparados
aos ciclos a vapor. Geralmente, quanto menor a temperatura crítica6 do fluido, maior o
consumo da bomba.
• No ciclo a vapor, a pressão de trabalho de aproximadamente 6 a 7 MPa a e tensões
térmicas aumentam a complexidade e o custo do evaporador. Em um ORC, a pressão
geralmente não excede 3 MPa, além do fato de o fluido de trabalho não ser evaporado
diretamente por uma fonte de calor, e sim através de um circuito de transferência de
calor intermediário. Estes dois fatores confirmam que a recuperação de calor é mais
simples para plantas ORC.
• Para evitar infiltração de ar no ciclo, é recomendável uma pressão de condensação maior
que a pressão atmosférica. Apesar disso, a água apresenta uma pressão, na maioria das
vezes, menor que a pressão atmosférica. Fluidos refrigerantes, que apresentam uma
temperatura crítica baixa, tem pressões de condensação maiores que 1 bar. Existem
fluidos orgânicos que apresentam a temperatura crítica alta, como hexano e tolueno, e,
por conseguinte, estão a pressões abaixo da pressão atmosférica na temperatura
ambiente.
• Nos ciclos a vapor, a relação de pressão e a perda de entalpia na turbina são elevadas,
tendo como consequência a utilização de turbinas de diversos estágios. O ORC
6 A temperatura crítica de uma substância pura é a temperatura máxima que a fase líquida e vapor podem
coexistir em equilíbrio (Shapiro, et al., 2011).
23
apresenta fluidos que tem salto entálpico bem menor, implicando em turbinas mais
simples, de no máximo dois estágios, e com menor custo. Uma outra consequência do
menor salto entálpico é a velocidade de rotação mais baixa, fazendo com que o
acionamento direto do gerador elétrico seja possível sem uma engrenagem de redução,
além da tensão nas pás da turbina ser baixa, facilitando o projeto.
• Por conta de o ponto de ebulição dos fluidos orgânicos ser menor do que o da água, o
evaporador pode trabalhar com temperaturas menores, para a mesma troca de calor do
ciclo Rankine a vapor.
• A água possui características que a torna um fluido de trabalho prático: é de fácil acesso
e barato, não é tóxico, não é inflamável, é ecologicamente correto, possui estabilidade
química e baixa viscosidade. Os ciclos a vapor geralmente não são totalmente estanques,
resultando em vazamentos, drenagem e a água de purga da caldeira, que ocasionam em
uma água com impurezas e oxigênio. Portanto, existe a necessidade de tratamento da
água integrado à planta, de forma a se abastecer o ciclo com uma água de alta pureza e
deionizada. Recomenda-se também a instalação de um desaerador para se retirar o
oxigênio da água, evitando corrosão.
• A relação eficiência- complexidade dos ciclos é outro fator importante. O ciclo Rankine
orgânico apresenta eficiências térmicas mais baixas, que geralmente não passam de 24%
para plantas de alta temperatura, e possuem menor complexidade de projeto em termos
de quantidade ou tamanho de componentes do ciclo. Já o ciclo a vapor apresenta
eficiências térmicas que podem superar 30%, porém demandam uma maior quantidade
ou tamanho de componentes.
• A disposição do ORC é mais simples do que a do ciclo Rankine convencional: não há
um reservatório de vapor d’água conectado ao evaporador, e um único trocador de calor
pode ser usado para realizar as três fases da evaporação, que são o pré-aquecimento,
vaporização e superaquecimento.
• As variações do ciclo ORC também são limitadas, pois alternativas, como
reaquecimento e turbinas com vários estágios, não são adequadas. Porém, um
recuperador pode ser instalado para pré-aquecer o fluido entre a bomba e a turbina,
reduzindo a quantidade de calor necessária para vaporizar o fluido no evaporador
(Quoilin, et al., 2013).
24
3.4 Motivação da escolha do ciclo ORC
As condições de operação das plantas OTEC, bem diferentes das plantas Rankine
convencionais, aumentam o desafio para sua implantação. Primeiramente, o gradiente térmico
do ciclo é extremamente baixo, podendo chegar a, no máximo, 23°C (Lavi, 1980). Conforme
Jiang, et al (2017), para processos onde a diferença de temperatura entre a fonte fria e quente é
baixa o ciclo Rankine orgânico é recomendado. Os fluidos orgânicos apresentam um ponto de
ebulição menor do que o da água (Quoilin, et al., 2013). Além disso, se o fluido de trabalho
utilizado for a água, a temperatura de trabalho do OTEC faz com que a água não seja totalmente
evaporada no trocador de calor, necessitando de um componente extra para reaquecimento ou
de um componente para reaproveitamento da água não evaporada, como mostram os estudos
de plantas OTEC de ciclo aberto, que utilizam da água como fluido de trabalho (IRENA, 2014).
As propriedades dos fluidos orgânicos também otimizam os outros componentes do
ciclo. Por exemplo, estes fluidos apresentam uma curva de saturação que admite uma expansão
seca sem a necessidade de superaquecimento. Além disso, por terem uma temperatura de
vaporização menor, os fluidos orgânicos podem operar com pressões mais moderadas (Pinto,
2018), o que faz com que as tensões térmicas sejam menores nos trocadores, diminuindo o custo
e complexidade dos mesmos (Quoilin, et al., 2013). Conforme Quoilin, et al (2013), os fluidos
orgânicos têm um salto entálpico menor que o da água, e isto simplifica o projeto das turbinas.
Apesar de o salto entálpico menor resultar em uma geração de potência específica, em base
mássica, menor, o peso específico dos fluidos orgânicos é maior, o que pode compensar a
produção de potência (Pinto, 2018). Finalmente, pelo fato de as plantas OTEC já estudadas
(Yang, et al., 2014) mostrarem que a vazão de operação é alta, o uso da água como fluido de
trabalho resultaria em vazões mais extremas ainda.
3.5 Proposta de ciclo Rankine orgânico simples
Neste estudo, o esquema do ORC para uma planta OTEC foi detalhado, sendo utilizadas
características de plantas existentes na literatura. Conforme mencionado anteriormente, a planta
será offshore, sendo baseada em uma plataforma.
A figura 3.3 apresenta o sistema ORC simples em cujo ciclo a simulação foi baseada.
A planta é composta por três bombas, uma para o ciclo térmico e as demais para a água quente
e fria. O ciclo é composto de 4 processos:
25
• Processo 1-2: o fluido de trabalho atravessa o evaporador, absorvendo calor da água
quente de forma a se tornar um vapor saturado;
• Processo 2-3: o fluido é expandido na turbina, produzindo potência mecânica, a partir
da diferença de pressão de entrada e de saída;
• Processo 3-4: o vapor de baixa pressão entra no condensador e é resfriado pela água
fria, tornando-se líquido;
• Processo 4-1: o fluido de trabalho atravessa a bomba, de forma a ganhar pressão antes
de passar novamente pelo evaporador.
Figura 3.3: Layout do ORC simples (adaptado de Yang, et al, 2014).
Para o dimensionamento do ciclo, primeiramente é necessário estabelecer a temperatura
e a pressão em cada um dos estágios do ciclo e da água quente e fria e as condições de operação
da planta. Serão calculados a vazão do fluido de trabalho, o calor trocado no evaporador e
condensador, a potência consumida pela bomba, as dimensões dos trocadores e a perda de carga
e potência nas bombas das águas quente e fria.
3.6 Proposta de ciclo Rankine orgânico regenerativo
A otimização do ciclo Rankine orgânico pode ser usada para uma maior eficiência da
planta. Certas configurações têm a possibilidade de serem consideradas para aumentar a
recuperação do calor do ciclo. Algumas das opções são a utilização de um regenerador, diversos
estágios de pressão, técnicas de flash ou ciclos supercríticos (Ziviani, et al., 2014). No caso
deste trabalho, será usado um ciclo regenerativo, em que será usado um recuperador para que
26
o fluido de trabalho chegue ao condensador com a condição mais próxima à saturação,
diminuindo assim a quantidade de calor trocado necessária.
O ciclo utilizado está representado na figura 3.4. Os processos são os seguintes:
• Processo 1-2: assim como no ciclo simples, o fluido é evaporado;
• Processo 2-3: da mesma forma que o processo 1-2, o processo repete o ciclo simples,
passando pela turbina;
• Processo 3-4: o fluido passa pelo recuperador, diminuindo a temperatura de forma que
fique mais próximo à temperatura de saturação;
• Processo 4-5: o fluido de trabalho atravessa pelo condensador, saindo no estado líquido;
• Processo 5-6: o fluido passa por uma bomba, de forma a chegar a uma pressão média;
• Processo 6-7: o fluido passa novamente pelo recuperador e ganha calor do o fluido que
passa pelo processo 3-4;
• Processo 7-1: o fluido passa por uma outra bomba, chegando a uma pressão mais alta e
a temperatura adequada para a passagem no evaporador;
Nos ciclos com recuperadores apresentados por Shuster, et al (2009), Ziviani, et al
(2014), e Dong, et al (2017), há apenas uma bomba, presente entre o condensador e o
recuperador. No estudo de plantas OTEC feito pela Lockheed Martin (2011) e por Avery, et al
(1994), verifica-se que a temperatura de entrada do evaporador não é menor que 11°C. Para
temperaturas menores que 11°C e com base nas equações 3.6 e 3.7, verifica-se que o fluxo de
calor necessário no evaporador seria maior, o que acarretaria em um trocador de calor com área
maior. Assim, este estudo desenvolveu o simulador com duas bombas no ciclo regenerativo, o
que garante a condição da temperatura, bem como o propósito do recuperador, aumentando a
eficiência do ciclo.
27
Figura 3.4: Layout do ORC regenerativo.
Para esta variação do ciclo, os balanços de energia, o cálculo dos trocadores de calor e
das bombas de água fria e quente são baseados nas mesmas equações do ciclo Rankine orgânico
simples, que serão apresentadas neste capítulo.
3.7 Vazão mássica do fluido de trabalho
Com a temperatura e pressão de cada estágio, é possível encontrar a entalpia de cada
ponto (Boles, et al., 2002). A partir da potência bruta desejada para o ciclo e da entalpia, é
possível calcular a vazão mássica do fluido de trabalho através da equação 3.1:
𝑚A9A36 = X62YZ[\]×_\[ZY
(abcad) (3.1)
Onde h2 e h3 são as entalpias do ponto anterior e posterior à turbina e hturb é a eficiência da
turbina.
3.8 Balanço energético dos componentes do ciclo
A partir da primeira e segunda leis da termodinâmica, é possível calcular o balanço
energético de cada um dos componentes do ciclo. No evaporador, o fluxo de calor absorvido
pelo fluido é calculado a partir da equação 3.2:
28
𝑄0K7" = 𝑚𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ2 − ℎ1) (3.2)
Onde h2 e h1 são as entalpias do ponto anterior e posterior a passagem pelo evaporador.
Para o condensador, no ciclo simples, o fluxo de calor rejeitado pelo fluido de trabalho é:
𝑄A61L = 𝑚𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ3 − ℎ4) (3.3)
Onde h3 e h4 são as entalpias do ponto anterior e posterior a passagem pelo condensador.
Para o ciclo regenerativo, o fluxo de calor rejeitado é:
𝑄A61L,E0? = 𝑚𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ4 − ℎ5) (3.4)
A potência consumida pela bomba é calculada a partir da equação 3.5:
𝑃𝑜𝑡C65C7,A9A36 =𝑚𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ1−ℎ4)
mYnoY] (3.5)
Já para o ciclo regenerativo, a potência das bombas é:
𝑃𝑜𝑡C65C7,A9A36E0? =𝑚𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜(ℎ6−ℎ5+ℎ1−ℎ7)
mYnoY] (3.6)
Onde h1 e h4 são as entalpias do ponto anterior e posterior à bomba e hbomba é a eficiência
da bomba. Para as bombas do ciclo regenerativo, deve-se utilizar a diferença de entalpias dos
pontos 6 e 5, bem como 1 e 7, para encontrar a potência consumida pelas bombas. Por fim, a
eficiência térmica do ciclo é encontrada pela seguinte expressão:
𝜂2 =X62YZ[\]cX62YnoY],stsun
𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 (3.7)
Já a eficiência térmica para o ciclo regenerativo é dada pela equação 3.7:
𝜂2,E0? =X62YZ[\]cX62YnoY],stsunZwx
𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝 (3.8)
29
3.9 Trocadores de calor
Para determinar as dimensões do evaporador e do condensador, Incropera, et al (2011)
mostram que a equação para determinar do fluxo de calor é:
𝑄 = 𝑈×𝐴×𝐿𝑀𝑇𝐷 (3.9)
Onde U é o coeficiente global de transferência de calor, A é a área do trocador. O termo
LMTD é a média logarítmica da diferença de temperatura entre os escoamentos dos fluidos
quente e frio que passam pelo trocador:
𝐿𝑀𝑇𝐷 = (yz,w_\cy{,|]t)c(yz,|]tcy{,w_\)
}~�z,w_\��{,|]t�z,|]t��{,w_\
(3.10)
O fluido quente tem como temperaturas de entrada e saída Tq,ent e Tq,sai, respectivamente.
Já o fluido frio tem a temperatura Tf,ent para a entrada e Tf,sai para a saída do trocador. A partir
das equações supracitadas, é possível achar a área de ambos os trocadores:
𝐴 = ��×��y�
(3.11)
Como o trocador selecionado para o simulador é o de placas, necessitamos descobrir o
número de placas necessárias para que a troca de calor seja adequada (Wang, 2007).
Primeiramente, área de cada placa é calculada como o produto do comprimento das placas
(compp) com a altura das placas (altp):
𝐴" = 𝑐𝑜𝑚𝑝"×𝑎𝑙𝑡" (3.12)
O cálculo do número de placas é encontrado a partir da seguinte equação:
𝑛𝑢𝑚" = 𝐴𝐴" (3.13)
30
Para se calcular a largura que o trocador vai ocupar, é necessário o conhecimento da
espessura de cada placa (espp) e da separação entre as placas (sepp) (Wang, 2007). Com isso, a
largura é achada através da equação:
𝐿 = 1@5�
08"��80"� (3.14)
3.10 Bombas de água fria e quente
Para o cálculo da potência das bombas de água fria e quente do OTEC necessita da
aplicação de conceitos da Mecânica dos Fluidos e da Termodinâmica. Inicialmente, calcula-se
a vazão de água, dependente do fluxo de calor e da entalpia dos estados de entrada e saída do
fluido no trocador (que são função das propriedades da água nestes pontos):
𝑚á?@7 =�\Zns
a|]tcaw_\ (3.15)
A vazão é necessária para calcular o número de Reynolds, que é a razão entre as forças
de inércia e viscosas no fluido (Çengel, et al., 2001):
𝑅𝑒 = �6Eç78L091éEA97�6Eç78K98A6878
= �ow���
(3.16)
Onde Vmed é a velocidade média do fluido, D é o diâmetro do tubo do escoamento e n é
a viscosidade cinética do fluido. A velocidade média do fluido é calculada a partir da vazão
mássica, da densidade r do fluido e do diâmetro do tubo:
𝑉50L =�5áx[]
���b (3.17)
O número de Reynolds é utilizado para verificar qual o tipo de escoamento do processo.
Para um Reynolds abaixo de 2300, o escoamento é laminar7. Para escoamentos com o número
7 Escoamento cujo fluido escoa em lâminas, não havendo mistura macroscópica das camadas do fluido (Fox, et
al., 2009).
31
de Reynolds entre 2300 e 4000, o fluido apresenta um comportamento transiente, no qual passa
de laminar para turbulento. Finalmente, para escoamentos com o Reynolds superior a 4000, o
escoamento tem um comportamento turbulento (Çengel, et al., 2001). No caso do OTEC, por
conta da alta vazão necessária para suprir o gradiente térmico, o número de Reynolds é
extremamente alto, ocasionando um escoamento turbulento.
O próximo passo é encontrar o fator de atrito f do escoamento, que depende da
rugosidade relativa e do Reynolds. A rugosidade relativa e/D é a razão entre a rugosidade do
material e o diâmetro do tubo. A equação de Colebrook relaciona o fator de atrito com a
rugosidade relativa (Çengel, et al., 2001):
�N= −2 log �/�
�,�+ �,��
�0 N (3.18)
Por ser uma equação de solução elaborada, L. Moody elaborou um diagrama que
relaciona o fator de atrito com a rugosidade relativa e o Reynolds do escoamento de forma mais
simples. Para o simulador desenvolvido neste estudo, será usada a equação proposta por S. E.
Haaland, que é uma aproximação da equação de Colebrook (Çengel, et al., 2001):
�N= −1,8 log �,�
�0+
��
�,�
�,�� (3.19)
O fator de atrito é usado para achar a perda de carga de cada um dos componentes da
tubulação. Para o cálculo da potência da bomba, é necessário, inicialmente, verificar a equação
de balanço de energia para a tubulação (Çengel, et al., 2001):
Xw_\�?
+ �w_\b
�?+ 𝑧012 =
X|]t�?
+ �|]tb
�?+ 𝑧879 + ℎ3 (3.20)
Na equação, g é a aceleração da gravidade, P é a pressão, r é a densidade, V é a
velocidade média e z é a altura manométrica do fluido no ponto determinado. De um lado da
equação, há a energia na entrada da tubulação, já no outro, a energia na saída da tubulação,
além da perda de carga hl. A perda de carga é dividida entre a perda de carga maior e a perda
de carga menor (Fox, et al., 2009). A perda de carga maior é dada por (Çengel, et al., 2001):
ℎ3 = 𝑓 �\[Y�
�ow�b
�? (3.21)
32
No qual L é o comprimento total da tubulação.
Já a perda menor é dada pela equação 3.22:
ℎ3,5 = 𝐾 �ow�b
�? (3.22)
Na qual K é o coeficiente de perda de carga do componente. A perda menor é
classificada como a perda de carga na entrada e saída da tubulação, joelhos, válvulas e variação
da seção de área do tubo.
A perda de carga total é dada pela soma das perdas de carga maior e menor:
ℎ3,26273 = 𝑓 ��+ 𝐾 �ow�
b
�? (3.23)
A diferença entre as alturas dos pontos de entrada e saída, calculada a partir da equação
3.20, é usada para encontrar a potência necessária pela bomba, que é dada pela seguinte equação
(de Falco, et al., 1998):
𝑃𝑜𝑡C65C7 =?5{u[t�n∆�mYnoY]
(3.24)
Por fim, com o conhecimento da potência consumida pela bomba e do balanço
energético dos componentes do ciclo Rankine orgânico, é possível encontrar a potência líquida
do ciclo:
𝑃𝑜𝑡39I = 𝑃𝑜𝑡CE@27 − 𝑃𝑜𝑡𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎,𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 − 𝑃𝑜𝑡𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎,𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑃𝑜𝑡𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎,𝑓𝑟𝑖𝑎 (3.25)
É possível, também, quantificar o percentual de potência líquida em relação a potência
bruta:
%𝑝𝑜𝑡39I =X62utz
X62YZ[\] (3.26)
33
3.11 Características do ORC para OTEC
O ponto crítico do ORC para OTEC é encontrar as condições que otimizam a operação
dos trocadores de calor, tendo em vista operar com a menor área possível para os trocadores,
na medida em que o gradiente de temperatura do ciclo é de aproximadamente 20°C, portanto
bem inferior aos dos ciclos usuais em usinas térmicas. Este baixo gradiente térmico ocasiona
em um ciclo com alta vazão. Assim, os trocadores de calor devem possuir alto coeficiente global
de transferência de calor, de forma a otimizar o fluxo de calor necessário para a vaporização e
condensação do fluido de trabalho. Além disso, como já destacado, para aumentar a eficiência
do ciclo, o fluido de trabalho a ser escolhido deve ter um baixo ponto de ebulição (Yang, et al.,
2014).
As potências das bombas de água quente e fria também afetam a potência líquida do
ciclo. Para a diminuição da perda, a descarga das tubulações de ambas as fontes de calor é feita
dentro do oceano. Além disto, a velocidade do escoamento é considerada constante, o que faz
com que a perda de carga, conforme a equação 3.23, seja dependente apenas das perdas no
comprimento do tubo e na entrada, saída, joelhos e válvulas da tubulação.
Figura 3.5: ORC para OTEC com retorno da tubulação dentro do oceano. Adaptado de Soto
& Vergara (2014).
Por conta de a potência parasítica das bombas de água fria e quente consumir uma
quantidade significativa da potência bruta, deve-se otimizar as condições de operação para que
a potência líquida seja a máxima possível. Este será o foco do estudo de caso aplicado à
ferramenta desenvolvida neste estudo.
34
Capítulo 4
Ferramenta de Simulação OTEC e Estudo de caso
4.1 Descrição da ferramenta desenvolvida
O simulador de plantas OTEC de ciclo fechado, chamado de SIMOTEC, foi
desenvolvido neste estudo a partir da linguagem de Visual Basic for Applications (VBA), a
partir do programa Microsoft Excel. O conceito desenvolvido foi testar diferentes fluidos
orgânicos, para condições de temperatura baseadas nos trabalhos de Lockheed Martin (2011) e
de Avery, et al (1994), variando a potência bruta do ciclo e a temperatura na entrada do
evaporador, a fim de verificar formas de otimizar o ciclo (neste caso, encontrando a máxima
potência líquida fornecida). É importante salientar a ênfase desse simulador no estudo
termodinâmico de plantas OTEC.
O programa é composto pelas seguintes abas: Índice, Ciclo Rankine Tradicional, Ciclo
Rankine, Bombas, Gráficos, Dados, Amônia, n-Pentano e n-Butano, possuindo um índice de
fácil manipulação para acessar qualquer uma destas abas.
Assim, a aba principal da ferramenta, chamada Índice, pode ser visualizada na figura
4.1. Ela é composta por um botão principal chamado “Escolher fluido, temperatura da entrada
do evaporador e potência bruta”, cuja função é fazer o usuário escolher os três graus de
liberdades da simulação. A partir desta escolha, a ferramenta desenvolve sua simulação.
Figura 4.1: Aba Índice do simulador.
35
Figura 4.2: Janela para definir as propriedades da planta.
Ao clicar neste botão, é aberta uma nova janela (figura 4.2), que dá a opção para definir
as propriedades supracitadas. A primeira escolha é a do fluido de trabalho. O primeiro fluido
de trabalho apresentado é a amônia, o fluido mais comumente aplicado em estudos sobre
OTEC. Os outros dois fluidos foram escolhidos considerando o critério da inclinação ds/dT da
curva de saturação dos fluidos, que deve ser a mais negativa possível para operações em baixa
temperatura (Hung, 2001). A amônia é um fluido com derivada da curva positiva, chamado de
fluido molhado, e, portanto, não é recomendada para temperaturas baixas. Portanto, os dois
outros fluidos escolhidos, que são o n-butano e o n-pentano, apresentam derivadas negativas,
sendo chamados de fluidos secos (Badr, et al., 1985).
Após a escolha do fluido, o próximo passo é escolher a temperatura fluido na entrada
do evaporador. A faixa de temperatura foi escolhida a partir do limite inferior de 11,0°C e o
limite superior de 14,5°C para os três fluidos. Finalmente, a faixa da potência bruta escolhida
foi de 1 a 15 MW, com um salto de 500 kW entre cada potência escolhida.
Assim, ao escolher as 3 propriedades do ciclo e confirmar, o simulador automaticamente
atualiza os resultados e os mostra para as condições escolhidas. As propriedades principais
podem ser visualizadas na aba Índice, como potência líquida, vazão dos fluidos de trabalho e
troca, fluxo de calor nos trocadores e área dos trocadores.
Além disso, há o botão “ Propriedades de captação da água fria e quente”. Ao clicar no
botão, é aberta uma aba para o usuário alterar os dados de profundidade e temperatura de
captação da água fria, temperatura da água quente e diâmetro da tubulação de água. Esta opção
permite ao usuário avaliar diferentes condições de sítios OTEC, disponíveis em uma
determinada região – isto é, permite avaliar diferentes recursos térmicos do oceano. Permite
também definir, conforme critérios que vão além da eficiência termodinâmica (por exemplo,
36
critérios ambientais), o diâmetro da tubulação de captação de água. As propriedades de captação
da água fria e quente estão disponíveis no Anexo III.
Figura 4.3: Janela para definir as propriedades de captação da água.
Os demais botões do Índice são links para as outras abas do simulador. A aba Ciclo
Rankine Tradicional e Ciclo Rankine regenerativo mostram os dados e equações utilizadas para
o cálculo dos ciclos, bem como uma figura com a disposição de cada ciclo. As figuras 4.4 e 4.5
apresentam a aba “Ciclo Rankine tradicional”, já as figuras 4.6 e 4.7 apresentam a aba “Ciclo
Rankine Regenerativo”.
Nestas abas, o usuário da ferramenta verifica as equações e os dados de parâmetros de
cálculo, assim como suas referências. Supõe-se, porém, que, em princípio, o usuário não
alterará os valores destes parâmetros.
37
Figura 4.4: Primeira parte da aba “Ciclo Rankine tradicional”.
Figura 4.5: Continuação da aba “Ciclo Rankine tradicional”.
38
Figura 4.6: Primeira parte da aba “Ciclo Rankine Regenerativo”.
Figura 4.7: Continuação da Aba “Ciclo Rankine Regenerativo”.
A aba “Bombas”, que pode ser visualizada na figura 4.8, mostra os dados e cálculo
detalhado das bombas da planta. A aba “Gráficos” sumariza os resultados, a partir da análise
dos diferentes fluidos, temperatura de entrada do evaporador e potência bruta utilizados. A aba
“Dados” mostra as propriedades termodinâmicas dos três fluidos, enquanto que as abas dos
fluidos “Amônia”, “n-Pentano” e “n-Butano” apresentam resultados da aplicação da simulação
variando a potência bruta.
39
Figura 4.8: Aba “Bombas”.
4.1.1 Dados e propriedades do ciclo
Para os cálculos dos componentes, foi considerado que todos os processos são
estacionários e que a vazão dos fluidos se mantém constante durante o ciclo. As propriedades
dos fluidos de trabalho para cada estágio foram estipuladas baseando-se nas condições de
temperatura estipuladas por Loockheed Martin (2011). As entalpias e entropias foram baseadas
na calculadora de propriedades de SmoWeb (2018), a partir do conhecimento da temperatura e
pressão dos pontos. Por exemplo, a figura 4.5 mostra as propriedades de cada estágio do
pentano para uma temperatura na entrada do evaporador de 11°C. As propriedades de cada
estágio dos fluidos de trabalho estão dispostas na tabela 4.1, na qual a temperatura, entalpia e
entropia do ponto 1 são variáveis pois representam as propriedades do ponto anterior ao
evaporador. As propriedades do ponto 1 para os três fluidos estão disponíveis no Anexo II.
40
A partir das propriedades termodinâmicas dos pontos anterior e posterior à turbina e da
entrada da potência bruta, a vazão mássica do fluido de trabalho é encontrada a partir da
equação 3.1. Com a vazão do fluido, é possível encontrar o fluxo de calor para o evaporador e
condensador, bem como a potência consumida pela bomba, através das equações 3.2, 3.3 e 3.5
para o ciclo simples, e das equações 3.2 3.4 e 3.6 para o ciclo regenerativo. Para a bomba, foi
considerada uma eficiência de 0,8 (Yang, et al., 2014). A eficiência térmica do ciclo também
pode ser encontrada pela equação 3.7 para o ciclo simples e 3.8 ara o ciclo regenerativo.
Tabela 4.1: Propriedades fixas dos fluidos para cada estágio.
Fluido Ponto Ciclo Rankine tradicional Ciclo Rankine regenerativo
T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)
Amônia
1 Variável 892 Variável Variável Variável 892 Variável Variável
2 21.2 892 1512.20 5.4824 21.2 892 1512.20 5.4824
3 10.3 620 1471.8 5.5177 10.3 620 1471.80 5.5177
4 10 620 246.65 1.6917 10.22 620 1471.59 5.5169
5 - - - - 10 620 246.65 1.6917
6 - - - - 10.1 700 247.02 1.1686
7 - - - - 10.2 700 247.49 1.1703
n-Pentano
1 Variável 58 Variável Variável Variável 58 Variável Variável
2 21.2 58 -28.53 0.59143 21.2 58 -28.53 0.5914
3 10.4 38 -45.09 0.5816 10.4 38 -45.09 0.5816
4 10 38 -423.29 -0.7536 10.25 38 -45.33 0.5807
5 - - - - 10 38 -423.29 -0.7536
6 - - - - 10.2 41 -422.84 -0.7520
7 - - - - 10.25 41 -422.73 -0.7516
n-Butano
1 Variável 215 Variável Variável Variável 215 Variável Variável
2 21.2 215 -16.26 -1.39489 21.2 215 -16.26 -1.3949
3 10.4 150 31.6955 -0.1582 10.4 150 -31.70 -0.1582
4 10 150 -408.43 -1.4873 10.3 150 -31.87 -0.1588
5 - - - - 10 150 -408.43 -1.4873
6 - - - - 10.2 170 -407.94 -1.4857
7 - - - - 10.3 170 -407.70 -1.4891
Fonte: SmoWeb (2018).
Para determinar as propriedades da água, foi necessário idealizar um local para
estabelecer a planta. O local escolhido para possível implantação da planta foi a bacia de
41
Campos, por conta de dados já conhecidos e da base instalada pela atividade petrolífera já
existente. A salinidade média das águas da bacia de Campos é de 34,5 (Neto, 2010). A partir
da salinidade, é possível achar as propriedades termodinâmicas da água para a entrada e saída
dos trocadores de calor, que podem ser visualizadas na tabela 4.2.
Tabela 4.2: Propriedades da água nos trocadores. Água T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)
Evaporador Entrada 25.7 100 102.70 0.3569
Saida 21.2 100 86.70 0.3039
Condensador Entrada 4.1 100 16.37 0.0631
Saida 8.0 100 31.94 0.1175
Fonte: Nayar, et al (2016).
4.1.2 Trocadores de calor
Conforme mencionado no capítulo 2, os trocadores de calor empregados no simulador
serão de placa. O coeficiente global de transferência de calor (U) de ambos os trocadores foi
definido, para praticidade dos cálculos, conforme Avery, et al (1994), bem como valores para
a altura, espessura e separação das placas. Já o comprimento das placas foi baseado em um
valor do trabalho de Wang (2007).
Tabela 4.3: Características dos trocadores de calor. U[kW/m²K] 4.15
Comprimento das placas[m] 3.5
Altura das placas [m] 0.902
Espessura das placas[m] 0.00061
Separação das placas[m] 0.00391
Área de troca[m²] 3.16
Fonte: Avery, et al (1994) e Wang (2007).
A média logarítmica da diferença de temperatura é baseada nas temperaturas fornecidas
pelas tabelas 4.1 e 4.2, além da escolha da temperatura de entrada do evaporador. A partir das
equações 3.11, 3.13 e 3.14, os valores da área total, número de placas e largura do trocador são
encontrados.
42
4.1.3 Bombas de água fria e quente
Para o cálculo da potência das bombas de água fria e quente, inicialmente é necessário
encontrar o valor da vazão mássica da água. Com os valores das entalpias e o fluxo de calor no
evaporador e condensador, a vazão mássica é calculada pela equação 3.15. Para encontrar o
Reynolds do escoamento da água, é necessário o conhecimento dos valores da densidade e
viscosidade do fluido, encontrados baseando-se na salinidade média da água.
Tabela 4.4: Exemplo das propriedades de entrada da água quente e fria. Temperatura [ºC] Densidade [kg/m³] Viscosidade [m²/s]
4.1 1027.5 0.000001607
25.7 1023.6 0.000000937
Fonte: Nayar, et al (2016).
Para o cálculo da velocidade média do escoamento, devemos definir o diâmetro do tubo,
que será de 9 metros, conforme Avery, et al (1994) recomendam. O tubo utilizado será um
CWP (tubo de água gelada, do inglês cold water pipe), amplamente difundido na indústria
offshore petrolífera. Dentre os materiais recomendados por Avery, et al (1994), o material
escolhido será o aço cromado, por apresentar um módulo de elasticidade maior e, portanto, mais
resistência. A rugosidade do aço cromado é de é 0,15 mm (Çengel, et al., 2001).
Com a densidade, a vazão mássica e o diâmetro do tubo, a velocidade média do
escoamento é encontrada pela equação 3.17. O próximo passo é achar o número de Reynolds
pela equação 3.16 e, a partir deste número, encontrar o fator de atrito f pela equação 3.19.
Para calcular a perda de carga nas tubulações de água fria e quente, é necessário,
inicialmente, dimensionar a tubulação. A figura 4.5 ilustra a tubulação passando pela bomba e
pelo trocador de calor, bem como as dimensões em metros dos tubos. Para ambas as águas, a
configuração mostrada na figura será igual, diferenciando-se apenas a parte a tubulação de
sucção submersa. A parte do tubo de sucção de água fria submersa mede 1000 metros (Avery,
et al., 1994), já a sucção de água quente submersa foi estipulada em 25 metros. Portanto, para
a água fria, o comprimento total da tubulação, desde a sucção até a descarga e sem contar com
a tubulação dentro do trocador, é de 1064 metros, ao passo que a tubulação da água quente
mede 89 metros. Deve-se adicionar a estes valores uma tubulação que passa pelo trocador,
sendo o comprimento do tubo equivalente a duas vezes a largura do trocador (entrada e saída
do fluido), calculada pela equação 3.14.
43
A tubulação também é composta por 2 joelhos de 90 graus, além da entrada e saída do
fluido. O coeficiente de perda de carga do dos joelhos é de 0,3 (Çengel, et al., 2001), enquanto
que o coeficiente de perda de carga para a sucção e descarga é de, respectivamente, 0,8 e 0,5
(de Falco, et al., 1998).
Figura 4.9: Tubulação da água passando pela bomba e o trocador de calor.
A partir das equações 3.21, 3.22 e 3.23, calcula-se a perda de carga total. Finalmente, a
potência das bombas de água pode ser calculada a partir da equação 3.24, considerando a
eficiência da bomba de 0,8. Portanto, pode-se calcular a potência líquida do ciclo, que é achada
a partir da equação 3.25.
É importante destacar que, neste trabalho, perdas de carga relacionadas a filtragem da
entrada da tubulação e retrolavagem não foram consideradas.
4.2 Aplicação da ferramenta
Um procedimento de tratamento de dados foi adotado no simulador de maneira a
otimizar as condições de trabalho da planta, buscando a máxima potência líquida. Inicialmente,
foi realizada a coleta de dados com os três fluidos, com a potência e a temperatura de entrada
do evaporador variando. O objetivo deste estudo foi verificar a influência do aumento das
vazões do ciclo e das vazões de água quente e água fria, frente a uma menor diferença de
44
temperatura de trabalho no evaporador. Foi desenvolvido um algoritmo para obter os valores
da potência líquida para a variação dos dois graus de liberdade citados acima. Com os valores
obtidos para cada um dos fluidos, foram feitos gráficos de 3 dimensões, no qual o eixo vertical
representa o percentual de potência líquida disponível. Já para verificar a maior potência líquida
do ciclo, foi utilizado um algoritmo que variava a entrada de potência bruta entre 1000 kW a
15000 kW com um intervalo de 5 kW entre os pontos verificados. Ambos os algoritmos estão
apresentados no Anexo IV.
4.2.1 Amônia
Os resultados obtidos para o percentual de potência líquida com a amônia como fluido
de trabalho podem ser visualizados na figura 4.10:
Figura 4.10: Perfil do percentual de potência líquida da amônia com a variação da potência
bruta do ciclo e da temperatura de entrada do evaporador.
A partir dos resultados, verifica-se que para potências brutas baixas o percentual de
potência líquida disponível é alto, chegando a valores próximos a 90% para 1000 kW de
potência bruta e 11 ºC na entrada do evaporador. Já para potências superiores a 11000 kW e
temperaturas mais altas na entrada do evaporador, o percentual de potência líquida começa a
45
apresentar um número negativo, o que mostra que, para essas condições, a planta é impraticável
– isto é, ela consome energia, ao invés de fornecer. A diferença de percentual de potência
líquida para o ciclo Rankine tradicional e regenerativo apresenta um valor constante. Ao
compararmos o ciclo simples e a sua variação para todos os valores medidos, o ganho de
percentual de potência líquida foi de 1,3 %.
Para o ciclo simples, a maior potência líquida encontrada foi de aproximadamente 4092
kW para uma potência bruta de 7090 kW e temperatura na entrada do evaporador de 11 ºC. Já
para o ciclo regenerativo, a potência líquida máxima foi de 4184 kW para uma potência bruta
de 7145 kW e a mesma temperatura na entrada do evaporador.
4.2.2 n-Pentano
Os resultados obtidos para o percentual de potência líquida com o n-pentano como
fluido de trabalho podem ser visualizados na figura 4.11:
Figura 4.11: Perfil do percentual de potência líquida do n-pentano com a variação da
potência bruta do ciclo e da temperatura de entrada do evaporador.
46
Pelos resultados, constata-se que para potências brutas baixas o percentual de potência
líquida disponível é alto, chegando a valores próximos a 85% para 1000 kW de potência bruta
e 11 ºC na entrada do evaporador. O percentual de potência líquida passa a ser negativo para
uma potência bruta superior a 13000 kW e para temperaturas de entrada do evaporador mais
altas. Assim como a amônia, a diferença de percentual de potência líquida para o ciclo Rankine
tradicional e regenerativo apresenta um valor constante, com o ganho de percentual de potência
líquida de 0,8 % para o ciclo regenerativo.
Para o ciclo simples, a maior potência líquida encontrada foi de aproximadamente
6008kW para uma potência bruta de 10670 kW e temperatura na entrada do evaporador de 11
ºC. Já para o ciclo regenerativo, a potência líquida máxima foi de 6089 kW para uma potência
bruta de 10720 kW e a mesma temperatura na entrada do evaporador.
4.2.3 n-Butano
Os resultados obtidos para o percentual de potência líquida com o n-butano como fluido
de trabalho podem ser visualizados na figura 4.12:
Figura 4.12: Perfil do percentual de potência líquida do n-butano com a variação da
potência bruta do ciclo e da temperatura de entrada do evaporador.
47
O gráfico mostra que potências brutas baixas o percentual de potência líquida disponível
é alto, chegando a valores próximos a 80 % para 1000 kW de potência bruta e 11 ºC na entrada
do evaporador. O percentual de potência líquida passa a ser negativo para uma potência bruta
superior a 11000 kW e para temperaturas de entrada do evaporador mais altas. Assim como os
outros fluidos, a diferença de percentual de potência líquida para o ciclo Rankine tradicional e
regenerativo apresenta um valor constante, com o ganho de percentual de potência líquida de
1,7 % para o ciclo regenerativo.
Para o ciclo simples, a maior potência líquida encontrada foi de aproximadamente 5238
kW para uma potência bruta de 9550 kW e temperatura na entrada do evaporador de 11 ºC. Já
para o ciclo regenerativo, a potência líquida máxima foi de 5402 kW para uma potência bruta
de 9650 kW e a mesma temperatura na entrada do evaporador.
4.3 Discussão
Segundo a análise das figuras 4.10, 4.11 e 4.12, pode-se constatar que, para todos os
fluidos, conforme a temperatura na entrada do evaporador aumenta, o percentual de potência
líquida diminui. Isto se dá porque a entalpia do fluido aumenta com a temperatura, o que faz
com que a diferença entálpica na equação 3.2 seja maior. Sendo assim, a potência consumida
pela bomba do ciclo aumenta. O efeito da variação da temperatura na média logarítmica da
diferença de temperatura, por não ser uma relação direta para o fluxo de calor e área do trocador,
não compensa o aumento da entalpia, que é potencializado pela grande vazão mássica na qual
o ciclo opera.
Esse padrão também é verificado com o aumento da potência bruta do ciclo. Com uma
maior potência bruta, a vazão mássica do fluido de trabalho aumentará, o que irá aumentar a
potência consumida pela bomba. Além disso, há um aumento no fluxo de calor para ambos os
trocadores, o que faz com que a vazão mássica da água fria e quente se eleve. Com isso, a
potência consumida pelas bombas das águas também sofrerá um acréscimo.
Conclui-se que, para maximizar a potência líquida, a temperatura na entrada do
evaporador deve ser a menor possível. Além disso, a potência bruta do ciclo deve estar entre 7
a 11 MW para que o percentual de potência líquida não seja baixo. O ciclo regenerativo
apresenta um ganho de potência bruta baixo, no qual o maior percentual de ganho é de apenas
48
1,7 % para o n-butano. Neste caso, em linhas gerais, não se justificaria a inclusão de novos
componentes na planta OTEC, diante de um ganho de potência tão limitado.
O fluido de trabalho que apresenta a maior potência líquida para a faixa analisada é o
n-pentano, cuja máxima potência líquida chega a ser 1916 kW maior do que a da amônia e 770
kW maior do que a do n-butano. A figura 4.13 mostra as curvas de potência líquida dos três
fluidos diferentes para uma temperatura na entrada do evaporador de 11ºC.
Figura 4.13: Comparação da potência líquida entre os fluidos testados.
Conforme a Figura 4.13, quanto maior a potência bruta do ciclo, maior a diferença entre
potência líquida da amônia se comparada ao n-pentano e n-butano, que possuem curvas com
perfil mais próximo. Confirma-se, conforme Hung (2001), que os fluidos secos, n-pentano e n-
butano, apresentam uma melhor operação se comparados à amônia, que apresenta uma curva
de saturação com derivada ds/dT positiva.
49
5. Conclusões e limitações
Tendo em vista o aumento da procura por fontes de energia renováveis, é primordial a
análise de plantas OTEC. Neste sentido, este trabalho buscou primeiramente desenvolver e
testar uma ferramenta de simulação de plantas OTEC de ciclo fechado.
Conforme verificado pelo simulador desenvolvido neste estudo, a partir das plantas
simuladas, é possível produzir energia elétrica em níveis satisfatórios para abastecer, no
mínimo, populações de cidades pequenas, cuja demanda de energia elétrica seja de
aproximadamente 6 MW, prover energia para plataformas petrolíferas ou até mesmo utilizar a
planta para energia complementar a outras fontes de energia já existentes.
O simulador mostrou que a potência líquida produzida utilizando o n-pentano como
fluido de trabalho apresenta valores superiores se comparado à amônia. Os resultados para a
maior potência líquida de cada fluido podem ser vistos na tabela 5.1.
Tabela 5.1: Propriedades do ciclo para operação com a maior potência líquida.
Fluido Amônia n-Pentano n-Butano
Potência bruta[kW] 7090 10670 9550
Potência líquida[kW] 4092 6008 5238
Eficiência do ciclo 2.79% 3.58% 3.27%
Área do evaporador [m²] 7654 8748 8344
Área do condensador [m²] 13557 15091 14437
Não obstante, seria interessante em futuros trabalhos investigar novos fluidos com curva
de saturação com uma derivada T-s ainda mais pronunciada do a que do n-pentano, de forma a
otimizar o ciclo. Também pode ser estudado o cenário no qual a temperatura do fluido de
trabalho na entrada do evaporador seja menor que 11ºC. Potenciais valores relacionados à perda
de carga e potência parasítica devido à filtragem da entrada da tubulação e retrolavagem podem
ser estudados.
Outro ponto importante a destacar é o fato de que os fluidos estudados neste trabalho
são inflamáveis em condições moderadas, principalmente o n-pentano, o que aumenta os riscos
no caso de uma falha na operação. Portanto, fluidos com menor inflamabilidade e com
características termodinâmicas propícias ao OTEC poderiam ser estudados.
50
Uma alternativa de estudo seria também o uso de diferentes materiais para a tubulação,
buscando uma menor rugosidade, mas com módulo de elasticidade que não comprometa a
estrutura. A analise estrutural de plataformas com plantas OTEC também pode ser analisada,
com uma investigação de como o movimento dos oceanos pode afetar a tubulação de água fria
e o funcionamento do ciclo.
O fator econômico também é uma opção de estudo futuro. É importante a análise do
custo de construção, de operação e manutenção da planta, bem como apurar potenciais
distribuidores dos componentes do ciclo. Além disso, pode ser feita uma otimização cuja
função-objetivo busca o menor custo de fornecimento de eletricidade frente à variação das
condições de operação da planta.
Com o simulador desenvolvido, uma avaliação do potencial de aplicação de plantas
OTEC na costa brasileira seria igualmente interessante. As outras aplicações do OTEC também
poderiam ser avaliadas e incorporadas ao simulador aqui desenvolvido. Conforme informado
no capítulo 2, a planta pode ser usada para dessalinização da água, refrigeração e fonte de água
com nutrientes. Por fim, o estudo de outros ciclos termodinâmicos, sendo eles fechados ou
abertos, também seria recomendado.
51
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57
Anexo I
Conceitos termodinâmicos
Processo em regime permanente
Qualquer mudança em um sistema cujo transformação ocorre desde um estado de
equilíbrio até outro é chamada de processo. Em um estado de equilibro, não há potenciais ou
forças desbalanceadas no sistema, portanto o sistema em equilibro não sofre nenhuma mudança
interna (Boles, et al., 2002).
O processo em regime permanente ou estacionário determina que durante todo o
processo, as propriedades do fluido que escoa em um volume de controle8, para um determinado
ponto fixo, não se alteram. Assim, as propriedades do fluido podem variar apenas com a
variação do ponto analisado, ou seja, propriedades como o volume, a massa e a energia dentro
de um volume de controle se mantém constantes durante todo o processo (Boles, et al., 2002).
Lei zero da termodinâmica
A lei zero determina que se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro
corpo, há também um equilíbrio térmico entre os dois corpos. Caso o terceiro corpo utilizado
seja um termômetro, a lei pode ser redefinida: há um equilibro térmico entre dois corpos se
ambos apresentarem a mesma temperatura no termômetro. Esta condição independe de os
corpos estarem em contato (Boles, et al., 2002).
Primeira Lei da termodinâmica
O conceito fundamental da primeira lei é que a energia não pode ser criada nem
destruída, apenas mudar de forma. Este conceito estabelece o princípio de conservação de
energia, enunciando que a variação de energia interna total de um sistema durante um processo
8O volume de controle é definido como o contorno de um espaço ou região onde há um escoamento de um fluido
(Boles & Yunus, 2002).
58
equivale a diferença entre a energia total que é adicionada ao sistema e a que é retirada do
sistema. As interações em forma energia existentes são a troca de calor e o trabalho (Boles, et
al., 2002).
A troca de calor pode ser pelo ganho de calor – e consequentemente de temperatura -
pelo sistema, o que significaria em um acréscimo na energia interna, ou pela perda de calor do
sistema, gerando uma diminuição de energia. Já o trabalho, quando feito pelo sistema, gera uma
diminuição da energia interna. Por outro lado, quando o trabalho é feito por um agente fora do
volume de controle e sistema recebe esse trabalho, há um aumento na energia interna (Boles,
et al., 2002). Considera-se também a variação de energia potencial, principalmente associada
ao campo gravitacional terrestre, e de energia cinética, associada ao movimento do sistema
como um todo considerando um plano de coordenada externo. A equação I.1, apresentada por
Shapiro et al. (2011) expressa o balanço de energia como sendo:
∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 +∆𝑈 = 𝑄 −𝑊 (I.1)
Nesta equação, o termo DEP se refere a variação de energia potencial, DEC é a variação
de energia cinética e DU é a variação de energia interna. Já o termo Q é o calor inserido no
sistema, com o valor sendo negativo caso o calor saia do sistema. Finalmente, o termo Q se
refere ao trabalho feito pelo sistema, e caso o trabalho seja feito por um agente fora do volume
de controle, consideramos o sinal anterior ao trabalho como sendo positivo.
Para a análise de alguns processos, em especial os de geração de energia e refrigeração,
é necessário utilizar, para os cálculos, a soma da energia interna U e o produto da pressão p e o
volume V. Esta soma é chamada de entalpia, e é definida, na base mássica9, como:
ℎ = 𝑢 + 𝑝𝑣 (I.2)
Visando a facilidade dos cálculos, para diversos gases ideais e reais, existem tabelas
com os valores da entalpia para um certo estado termodinâmico. Para os gases ideais, a entalpia
9 A base mássica é utilizada para se ter uma propriedade intensiva, isto é, que independe da massa, para a
praticidade dos cálculos. A representação em base mássica é feita com a letra minúsculas das propriedades (Boles,
et al., 2002).
59
depende apenas da temperatura. Para os gases reais, a entalpia é função da temperatura e da
pressão do gás (Boles, et al., 2002).
A equação de conservação de energia pode ser escrita de uma forma diferente para a
análise de sistema com processos onde há mudanças na fase dos fluidos e variação na massa do
volume de controle. Para estes processos, na qual geralmente as energias potencial e cinética
internas são desprezíveis, o balanço energético pode ser escrito como (Boles, et al., 2002):
𝑄01 +𝑊012 + 𝑚012 ℎ012 − (𝑄879 +𝑊879 + 𝑚879 ℎ879) = (𝑚�𝑢� − 𝑚�𝑢�)912 (I.3)
Na equação acima, os subscritos se referem, respectivamente, ao calor, trabalho e massa
que entra e sai do sistema. Já os subscritos 1 e 2 remetem aos estados inicial e final no volume
de controle.
Segunda Lei da termodinâmica
A segunda lei da termodinâmica está relacionada ao conceito de reversibilidade e
conceitua que os processos ocorrem em uma determinada direção, e não em qualquer direção.
Segundo Shapiro et al. (2011), existem dois enunciados tradicionais para a segunda lei, um de
Clausius e outro de Kelvin-Planck, além do enunciado da entropia.
O enunciado de Clausius expressa que é impossível para um sistema operar transferindo
energia naturalmente de um corpo com temperatura baixa para um corpo com temperatura mais
alta. Este enunciado sugere a impossibilidade de se construir um equipamento cíclico que
transfira calor de um meio frio para um meio quente se a adição de trabalho.
Para a compreensão do enunciado de Kelvin, o conceito de reservatório térmico deve
ser apresentado. O reservatório térmico é um sistema especial que sempre se preserva em uma
temperatura constante, mesmo quando uma energia é retirada ou adicionada por transferência
de calor (Shapiro, et al., 2011). Um bom exemplo corpos que podem ser considerados
reservatórios são a atmosfera terrestre ou o oceano, que possuem grande capacidade de
armazenamento térmico (Boles, et al., 2002). O enunciado disserta que é impossível para
qualquer dispositivo que opera em um ciclo termodinâmico receber calor de um único
reservatório e gerar energia através de trabalho.
A entropia é uma medida da desordem das moléculas de um sistema. Boles et al. (2011)
descreve que a variação de entropia total de um sistema é igual a soma da entropia que entra no
60
sistema e a entropia gerada, subtraída da entropia que sai do sistema. Portanto, é impossível,
para qualquer dispositivo, a destruição da entropia durante um processo, sendo a
irreversibilidade o aumento da entropia no processo. A variação de entropia pode ser
quantificada pela equação I.4:
∆𝑆 = §�y
�� 912E0K
(I.4)
Na qual os subscritos 1 e 2 são os estados inicial e final, dQ é o calor transferido ao
sistema e T é a temperatura do reservatório onde o sistema se encontra. A variação da entropia,
pelos enunciados da segunda lei, deve ser igual a zero ou positiva. Um sistema sem mudança
de entropia entre estados é reversível e pode ser chamado de processo isentrópico (Boles, et al.,
2002).
Deve-se salientar que processos onde não há troca de calor com o meio externos,
chamados de adiabáticos, podem ser reversíveis e, portanto, isentrópicos. Alguns processos
adiabáticos, porém, são irreversíveis, pois há um aumento da entropia entre os estados inicial e
final (Boles, et al., 2002).
Ciclo Carnot
O ciclo Carnot consiste em uma máquina térmica na qual todos os estágios são
reversíveis. Há dois reservatórios térmicos, um com uma temperatura alta e outro com
temperatura baixa, que, respectivamente, fornecem e receber calor do ciclo. O ciclo tem quatro
estágios, sendo dois deles processos adiabáticos e dois isotérmicos10. Shapiro et al (2011)
apresenta os estágios:
• Processo 1-2: Com o sistema isolado, o gás é comprimido em um processo
adiabático, chegando a uma temperatura TQ;
• Processo 2-3: O sistema entra em contato com o reservatório com temperatura
alta (TQ), fazendo com que o gás se expanda isotermicamente ao receber um
calor QQ do reservatório por transferência de calor;
10 Um processo isotérmico é aquele no qual a temperatura permanece constante (Shapiro, et al., 2011).
61
• Processo 3-4: O sistema volta a ficar isolado e o gás continua expandindo, desta
vez de forma adiabática, até a temperatura chegar a TF;
• Processo 4-1: O sistema entra em contato com o reservatório com temperatura
baixa (TF), e o gás é comprimido isotermicamente a partir da entrega de um calor
QF ao reservatório, voltando ao seu estado inicial.
Os estágios do ciclo Carnot podem ser melhor visualizados na figura 3.1. Este ciclo
totalmente reversível não pode ser alcançado na prática, pois a irreversibilidade de cada um dos
estágios dos sistemas reais não pode ser eliminada. Portanto, este ciclo contempla a máquina
térmica teórica, chamada de máquina de Carnot.
Figura I.1: Diagrama p-v para o ciclo Carnot. Adaptado de Shapiro et al (2011).
A eficiência de Carnot é calculada a partir da equação I.5:
𝜂2 = 1 − y¨y©
(I.5)
Esta eficiência, pelo fato da máquina de Carnot ser, na teoria, uma máquina reversível,
faz com que seja a maior eficiência possível que uma máquina térmica operando entre dois
reservatórios com temperaturas diferentes pode ter (Boles, et al., 2002).
Ciclo Rankine
O ciclo Rankine é um ciclo real baseado no ciclo Carnot. As dificuldades associadas as
reversibilidades dos estágios do ciclo Carnot são contornadas com o superaquecimento do
62
vapor no evaporador e a total condensação do fluido ao passar pelo condensador (Boles, et al.,
2002). O ciclo consiste nas seguintes etapas (Shapiro, et al., 2011):
• Processo 1-2: transferência de calor para o fluido de trabalho no evaporador com
a pressão constante (isobárico);
• Processo 2-3: expansão isentrópica do fluido de trabalho pela passagem na
turbina, diminuindo a pressão;
• Processo 3-4: transferência de calor do fluido de trabalho para o fluido de troca
no condensador com a pressão constante;
• Processo 4-1: compressão isentrópica do fluido de trabalho ao passar na bomba,
aumentando a pressão.
63
Anexo II
Propriedades termodinâmicas dos fluidos na entrada do
evaporador
Tabela II.1: Valores das propriedades termodinâmicas da amônia na entrada do evaporador.
T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)
11 892 251.40 1.1821 12.8 892 259.84 1.2118 11.1 892 251.87 1.1838 12.9 892 260.31 1.2134 11.2 892 252.34 1.1854 13 892 260.77 1.2150 11.3 892 252.81 1.1871 13.1 892 261.24 1.2167 11.4 892 253.27 1.1887 13.2 892 261.71 1.2183 11.5 892 253.74 1.1822 13.3 892 262.18 1.2200 11.6 892 254.21 1.1920 13.4 892 262.65 1.2216 11.7 892 254.68 1.1937 13.5 892 263.12 1.2233 11.8 892 255.15 1.1953 13.6 892 263.59 1.2249 11.9 892 255.62 1.1970 13.7 892 264.06 1.2266
12 892 256.09 1.1986 13.8 892 264.52 1.2282 12.1 892 256.56 1.2002 13.9 892 264.99 1.2298 12.2 892 257.02 1.2019 14 892 265.46 1.2315 12.3 892 257.49 1.2035 14.1 892 265.93 1.2331 12.4 892 257.96 1.2052 14.2 892 266.40 1.2348 12.5 892 258.43 1.2068 14.3 892 266.87 1.2364 12.6 892 258.90 1.2085 14.4 892 267.34 1.2381
12.7 892 259.37 1.2101 14.5 892 267.81 1.2397 Fonte: SmoWeb (2018).
64
Tabela II.2: Valores das propriedades termodinâmicas do n-pentano na entrada do
evaporador.
T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)
11 58 -421.02 -0.7457 12.8 58 -416.96 -0.7315
11.1 58 -420.80 -0.7449 12.9 58 -416.73 -0.7307
11.2 58 -420.57 -0.7441 13 58 -416.50 -0.7299
11.3 58 -420.34 -0.7433 13.1 58 -416.28 -0.7291
11.4 58 -420.12 -0.7425 13.2 58 -416.05 -0.7283
11.5 58 -419.89 -0.7417 13.3 58 -415.83 -0.7275
11.6 58 -419.67 -0.7410 13.4 58 -415.60 -0.7267
11.7 58 -419.44 -0.7402 13.5 58 -415.37 -0.7259
11.8 58 -419.22 -0.7394 13.6 58 -415.15 -0.7251
11.9 58 -418.99 -0.7386 13.7 58 -414.92 -0.7243
12 58 -418.77 -0.7378 13.8 58 -414.69 -0.7236
12.1 58 -418.54 -0.7370 13.9 58 -414.47 -0.7228
12.2 58 -418.31 -0.7362 14 58 -414.24 -0.7220
12.3 58 -418.09 -0.7354 14.1 58 -414.01 -0.7212
12.4 58 -417.86 -0.7346 14.2 58 -413.79 -0.7204
12.5 58 -417.64 -0.7338 14.3 58 -413.56 -0.7196
12.6 58 -417.41 -0.7330 14.4 58 -413.33 -0.7188
12.7 58 -417.18 -0.7322 14.5 58 -413.11 -0.7180
Fonte: SmoWeb (2018).
65
Tabela II.3: Valores das propriedades termodinâmicas do n-butano na entrada do
evaporador.
T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)
11 215 -406.01 -1.4792 12.8 215 -401.75 -1.4643
11.1 215 -405.77 -1.4784 12.9 215 -401.51 -1.4634
11.2 215 -405.54 -1.4776 13 215 -401.27 -1.4626
11.3 215 -405.30 -1.4767 13.1 215 -401.03 -1.4618
11.4 215 -405.06 -1.4759 13.2 215 -400.80 -1.4609
11.5 215 -404.83 -1.4751 13.3 215 -400.56 -1.4601
11.6 215 -404.59 -1.4742 13.4 215 -400.32 -1.4593
11.7 215 -404.35 -1.4734 13.5 215 -400.08 -1.4585
11.8 215 -404.12 -1.4726 13.6 215 -399.84 -1.4576
11.9 215 -403.88 -1.4717 13.7 215 -399.61 -1.4568
12 215 -403.64 -1.4709 13.8 215 -399.37 -1.4560
12.1 215 -403.41 -1.4701 13.9 215 -399.13 -1.4551
12.2 215 -403.17 -1.4692 14 215 -398.89 -1.4543
12.3 215 -402.93 -1.4684 14.1 215 -398.65 -1.4535
12.4 215 -402.70 -1.4676 14.2 215 -398.42 -1.4526
12.5 215 -402.46 -1.4668 14.3 215 -398.18 -1.4518
12.6 215 -402.22 -1.4659 14.4 215 -397.94 -1.4510
12.7 215 -401.98 -1.4651 14.5 215 -397.70 -1.4502
Fonte: SmoWeb (2018).
66
Anexo III
Propriedades de captação da água
Tabela III.1: Propriedades de captação de água fria.
T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)
4.1 100 16.37 0.0631 6.1 100 24.36 0.0911 4.2 100 16.77 0.0645 6.2 100 24.76 0.0925 4.3 100 17.17 0.0659 6.3 100 25.15 0.0939 4.4 100 17.57 0.0673 6.4 100 25.55 0.0953 4.5 100 17.97 0.0687 6.5 100 25.95 0.0967 4.6 100 18.37 0.0701 6.6 100 26.35 0.0980 4.7 100 18.77 0.0715 6.7 100 26.75 0.0994 4.8 100 19.17 0.0729 6.8 100 27.15 0.1008 4.9 100 19.56 0.0743 6.9 100 27.55 0.1022
5 100 19.96 0.0757 7 100 27.95 0.1036 5.1 100 20.36 0.0771 7.1 100 28.35 0.1050 5.2 100 20.76 0.0785 7.2 100 28.75 0.1064 5.3 100 21.16 0.0799 7.3 100 29.15 0.1078 5.4 100 21.56 0.0813 7.4 100 29.55 0.1092 5.5 100 21.96 0.0827 7.5 100 29.95 0.1106 5.6 100 22.36 0.0841 7.6 100 30.35 0.1120 5.7 100 22.76 0.0855 7.7 100 30.75 0.1134
5.8 100 23.16 0.0869 7.8 100 31.14 0.1147 5.9 100 23.56 0.0883 7.9 100 31.54 0.1161
6 100 23.96 0.0897 8 100 31.94 0.1175 Fonte: Nayar, et al (2016).
67
Tabela III.2: Propriedades de captação da água quente.
T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) T(ºC) P(kPa) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)
25.7 100 102.70 0.3569 26.9 100 107.50 0.3727 25.8 100 103.10 0.3582 27.0 100 107.90 0.3740 25.9 100 103.50 0.3596 27.1 100 108.30 0.3753 26.0 100 103.90 0.3609 27.2 100 108.70 0.3766 26.1 100 104.30 0.3622 27.3 100 109.10 0.3780 26.2 100 104.70 0.3635 27.4 100 109.50 0.3793 26.3 100 105.10 0.3648 27.5 100 109.90 0.3806 26.4 100 105.50 0.3661 27.6 100 110.30 0.3819 26.5 100 105.90 0.3675 27.7 100 110.70 0.3832 26.6 100 106.30 0.3688 27.8 100 111.10 0.3845 26.7 100 106.70 0.3701 27.9 100 111.50 0.3858
26.8 100 107.10 0.3714 28.0 100 111.90 0.3871 Fonte: Nayar, et al (2016).
68
Anexo IV
Algoritmo do simulador
IV.1 Algoritmo da janela para definir as propriedades da planta
Private Sub ComboBox1_Change()
Dim x As Integer
x = ComboBox1.ListIndex
Select Case x
Case Is = 0
a = 26
Do Until Plan1.Cells(a, 2) = ""
ComboBox2.AddItem Plan1.Cells(a, 2)
a = a + 1
Loop
Case Is = 1
p = 26
Do Until Plan1.Cells(p, 8) = ""
ComboBox2.AddItem Plan1.Cells(p, 8)
p = p + 1
Loop
Case Is = 2
b = 26
Do Until Plan1.Cells(b, 14) = ""
ComboBox2.AddItem Plan1.Cells(b, 14)
b = b + 1
Loop
69
End Select
End Sub
Private Sub CommandButton1_Click()
' Colocando a potencia desejada
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6) = CDbl(ComboBox3)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6) = CDbl(ComboBox3)
Sheets("Ciclo Rankine com recuperador").Cells(2, 2) = CDbl(ComboBox3)
' Caso o fluido seja a Amônia:
If ComboBox1 = "Amônia" Then
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6) = "Amônia"
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(8, 5) = "Amônia"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(3, 6) = "Amônia"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(9, 5) = "Amônia"
Sheets("Ciclo Rankine com recuperador").Cells(3, 2) = "Amônia"
linha = 26
Do Until Sheets("Dados").Cells(linha, 2) = ""
If CStr(Sheets("Dados").Cells(linha, 2)) = ComboBox2 Then
Sheets("Dados").Cells(10, 2) = Sheets("Dados").Cells(linha, 2)
Sheets("Dados").Cells(10, 3) = Sheets("Dados").Cells(linha, 3)
Sheets("Dados").Cells(10, 4) = Sheets("Dados").Cells(linha, 4)
Sheets("Dados").Cells(10, 5) = Sheets("Dados").Cells(linha, 5)
Sheets("Dados").Cells(18, 2) = Sheets("Dados").Cells(linha, 2)
Sheets("Dados").Cells(18, 3) = Sheets("Dados").Cells(linha, 3)
Sheets("Dados").Cells(18, 4) = Sheets("Dados").Cells(linha, 4)
Sheets("Dados").Cells(18, 5) = Sheets("Dados").Cells(linha, 5)
End If
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Dados").Range("B10:E13").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine
tradicional").Range("J23")
70
Sheets("Dados").Range("B18:E24").Copy Destination:=Sheets("Ciclo com
recuperador e bombas").Range("K17")
Sheets("Dados").Range("B66:E71").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine com
recuperador").Range("K17")
End If
' Caso o fluido seja o n-pentano:
If ComboBox1 = " n-Pentano" Then
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6) = "n-Pentano"
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(8, 5) = " n-Pentano"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(3, 6) = " n-Pentano"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(9, 5) = " n-Pentano"
Sheets("Ciclo Rankine com recuperador").Cells(3, 2) = " n-Pentano"
linha = 26
Do Until Sheets("Dados").Cells(linha, 8) = ""
If CStr(Sheets("Dados").Cells(linha, 8)) = ComboBox2 Then
Sheets("Dados").Cells(10, 8) = Sheets("Dados").Cells(linha, 8)
Sheets("Dados").Cells(10, 9) = Sheets("Dados").Cells(linha, 9)
Sheets("Dados").Cells(10, 10) = Sheets("Dados").Cells(linha, 10)
Sheets("Dados").Cells(10, 11) = Sheets("Dados").Cells(linha, 11)
Sheets("Dados").Cells(18, 8) = Sheets("Dados").Cells(linha, 8)
Sheets("Dados").Cells(18, 9) = Sheets("Dados").Cells(linha, 9)
Sheets("Dados").Cells(18, 10) = Sheets("Dados").Cells(linha, 10)
Sheets("Dados").Cells(18, 11) = Sheets("Dados").Cells(linha, 11)
End If
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Dados").Range("H10:K13").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine
tradicional").Range("J23")
Sheets("Dados").Range("H18:K24").Copy Destination:=Sheets("Ciclo com
recuperador e bombas").Range("K17")
71
Sheets("Dados").Range("H66:K71").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine com
recuperador").Range("K17")
End If
' Caso o fluido seja o n-butano:
If ComboBox1 = " n-Butano" Then
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6) = " n-Butano"
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(8, 5) = " n-Butano"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(3, 6) = " n-Butano"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(9, 5) = " n-Butano"
Sheets("Ciclo Rankine com recuperador").Cells(3, 2) = " n-Butano"
linha = 26
Do Until Sheets("Dados").Cells(linha, 14) = ""
If CStr(Sheets("Dados").Cells(linha, 14)) = ComboBox2 Then
Sheets("Dados").Cells(10, 14) = Sheets("Dados").Cells(linha, 14)
Sheets("Dados").Cells(10, 15) = Sheets("Dados").Cells(linha, 15)
Sheets("Dados").Cells(10, 16) = Sheets("Dados").Cells(linha, 16)
Sheets("Dados").Cells(10, 17) = Sheets("Dados").Cells(linha, 17)
Sheets("Dados").Cells(18, 14) = Sheets("Dados").Cells(linha, 14)
Sheets("Dados").Cells(18, 15) = Sheets("Dados").Cells(linha, 15)
Sheets("Dados").Cells(18, 16) = Sheets("Dados").Cells(linha, 16)
Sheets("Dados").Cells(18, 17) = Sheets("Dados").Cells(linha, 17)
End If
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Dados").Range("N10:Q13").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine
tradicional").Range("J23")
Sheets("Dados").Range("N18:Q24").Copy Destination:=Sheets("Ciclo com
recuperador e bombas").Range("K17")
Sheets("Dados").Range("N66:Q71").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine com
recuperador").Range("K17")
End If
Unload Me
72
End Sub
Private Sub CommandButton2_Click()
Unload Me
End Sub
Private Sub UserForm_Initialize()
lin = 2
Do Until Plan1.Cells(lin, 2) = ""
ComboBox1.AddItem Plan1.Cells(lin, 2)
lin = lin + 1
Loop
x = 2
Do Until Plan1.Cells(x, 20) = ""
ComboBox3.AddItem Plan1.Cells(x, 20)
x = x + 1
Loop
End Sub
IV.2 Algoritmo para verificar as propriedades do ciclo com a variação
do fluido, potência bruta e temperatura na entrada do evaporador
Sub amonia()
For J = 26 To 61
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6) = "Amônia"
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(8, 5) = "Amônia"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(3, 6) = "Amônia"
Sheets("Dados").Cells(10, 2) = Sheets("Dados").Cells(J, 2)
Sheets("Dados").Cells(10, 3) = Sheets("Dados").Cells(J, 3)
Sheets("Dados").Cells(10, 4) = Sheets("Dados").Cells(J, 4)
Sheets("Dados").Cells(10, 5) = Sheets("Dados").Cells(J, 5)
73
Sheets("Dados").Cells(18, 2) = Sheets("Dados").Cells(J, 2)
Sheets("Dados").Cells(18, 3) = Sheets("Dados").Cells(J, 3)
Sheets("Dados").Cells(18, 4) = Sheets("Dados").Cells(J, 4)
Sheets("Dados").Cells(18, 5) = Sheets("Dados").Cells(J, 5)
Sheets("Dados").Range("B10:E13").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine
tradicional").Range("J23")
Sheets("Dados").Range("B18:E24").Copy Destination:=Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Range("K17")
For i = 2 To 30
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6) = CStr(Sheets("Dados").Cells(i, 20))
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6) = CStr(Sheets("Dados").Cells(i, 20))
linha = 6
Do Until Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 1) = ""
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 1) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3,
6))
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 2) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(23, 10)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 3) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 4) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 7)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 5) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(24, 2)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 6) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(25, 2)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 8) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(17,
11)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 9) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2,
6)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 10) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(4,
8)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 11) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(25, 6)
74
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 12) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(26, 6)
Sheets("Dados amonia").Cells(linha, 13) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 6)
Next i
Next J
End Sub
Sub pentano()
For J = 26 To 61
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6) = " n-Pentano"
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(8, 5) = " n-Pentano"
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(3, 6) = " n-Pentano"
Sheets("Dados").Cells(10, 8) = Sheets("Dados").Cells(J, 8)
Sheets("Dados").Cells(10, 9) = Sheets("Dados").Cells(J, 9)
Sheets("Dados").Cells(10, 10) = Sheets("Dados").Cells(J, 10)
Sheets("Dados").Cells(10, 11) = Sheets("Dados").Cells(J, 11)
Sheets("Dados").Cells(18, 8) = Sheets("Dados").Cells(J, 8)
Sheets("Dados").Cells(18, 9) = Sheets("Dados").Cells(J, 9)
Sheets("Dados").Cells(18, 10) = Sheets("Dados").Cells(J, 10)
Sheets("Dados").Cells(18, 11) = Sheets("Dados").Cells(J, 11)
Sheets("Dados").Range("H10:K13").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine
tradicional").Range("J23")
Sheets("Dados").Range("H18:K24").Copy Destination:=Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Range("K17")
For i = 2 To 30
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6) = CStr(Sheets("Dados").Cells(i, 20))
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6) = CStr(Sheets("Dados").Cells(i, 20))
linha = 6
Do Until Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 1) = ""
linha = linha + 1
75
Loop
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 1) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3,
6))
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 2) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(23, 10)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 3) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 4) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 7)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 5) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(24, 2)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 6) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(25, 2)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 8) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(14, 6)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 9) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2,
6)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 10) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(4, 8)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 11) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(25, 6)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 12) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(26, 6)
Sheets("Dados pentano").Cells(linha, 13) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 6)
Next i
Next J
End Sub
Sub butano()
For J = 26 To 61
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6) = "n-Butano"
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(8, 5) = " n-Butano "
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(3, 6) = " n-Butano "
Sheets("Dados").Cells(10, 13) = Sheets("Dados").Cells(J, 13)
76
Sheets("Dados").Cells(10, 14) = Sheets("Dados").Cells(J, 14)
Sheets("Dados").Cells(10, 15) = Sheets("Dados").Cells(J, 15)
Sheets("Dados").Cells(10, 16) = Sheets("Dados").Cells(J, 16)
Sheets("Dados").Cells(18, 13) = Sheets("Dados").Cells(J, 13)
Sheets("Dados").Cells(18, 14) = Sheets("Dados").Cells(J, 14)
Sheets("Dados").Cells(18, 15) = Sheets("Dados").Cells(J, 15)
Sheets("Dados").Cells(18, 16) = Sheets("Dados").Cells(J, 16)
Sheets("Dados").Range("N10:Q13").Copy Destination:=Sheets("Ciclo Rankine
tradicional").Range("J23")
Sheets("Dados").Range("N18:Q24").Copy Destination:=Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Range("K17")
For i = 2 To 30
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6) = CStr(Sheets("Dados").Cells(i, 20))
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6) = CStr(Sheets("Dados").Cells(i,
20))
linha = 6
Do Until Sheets("Dados butano").Cells(linha, 1) = ""
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 1) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6))
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 2) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(23, 10)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 3) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 4) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 7)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 5) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(24, 2)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 6) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(25, 2)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 8) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(17,
11)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 9) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2,
6)
77
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 10) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(4,
8)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 11) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(25, 6)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 12) = Sheets("Ciclo com recuperador e
bombas").Cells(26, 6)
Sheets("Dados butano").Cells(linha, 13) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 6)
Next i
Next J
End Sub
IV.3 Algoritmo para verificar variação da potência líquida e outras
propriedades conforme a variação da potência bruta para uma temperatura
na entrada do evaporador fixa
Sub amoniapot()
For i = 1000 To 15000 Step 5
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6) = i
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6) = i
linha = 6
Do Until Sheets("Amonia").Cells(linha, 1) = ""
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Amonia").Cells(linha, 1) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6))
Sheets("Amonia").Cells(linha, 2) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(23, 10))
Sheets("Amonia").Cells(linha, 3) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6)
Sheets("Amonia").Cells(linha, 4) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 7)
Sheets("Amonia").Cells(linha, 5) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(24, 2)
Sheets("Amonia").Cells(linha, 6) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(25, 2)
Sheets("Amonia").Cells(linha, 13) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 6)
78
Sheets("Amonia").Cells(linha, 8) = CStr(Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(17,
11))
Sheets("Amonia").Cells(linha, 9) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6)
Sheets("Amonia").Cells(linha, 10) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(4, 8)
Sheets("Amonia").Cells(linha, 11) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(25, 6)
Sheets("Amonia").Cells(linha, 12) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(26, 6)
Next i
End Sub
Sub pentanopot()
For i = 1000 To 15000 Step 5
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6) = i
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6) = i
linha = 6
Do Until Sheets("Pentano").Cells(linha, 1) = ""
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Pentano").Cells(linha, 1) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6))
Sheets("Pentano").Cells(linha, 2) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(23, 10))
Sheets("Pentano").Cells(linha, 3) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 4) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 7)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 5) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(24, 2)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 6) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(25, 2)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 13) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 6)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 8) = CStr(Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(17,
11))
Sheets("Pentano").Cells(linha, 9) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 10) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(4, 8)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 11) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(25, 6)
Sheets("Pentano").Cells(linha, 12) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(26, 6)
79
Next i
End Sub
Sub butanopot()
For i = 1000 To 15000 Step 5
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6) = i
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6) = i
linha = 6
Do Until Sheets("Butano").Cells(linha, 1) = ""
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Butano").Cells(linha, 1) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(3, 6))
Sheets("Butano").Cells(linha, 2) = CStr(Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(23, 10))
Sheets("Butano").Cells(linha, 3) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(2, 6)
Sheets("Butano").Cells(linha, 4) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 7)
Sheets("Butano").Cells(linha, 5) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(24, 2)
Sheets("Butano").Cells(linha, 6) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(25, 2)
Sheets("Butano").Cells(linha, 13) = Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(4, 6)
Sheets("Butano").Cells(linha, 8) = CStr(Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(17,
11))
Sheets("Butano").Cells(linha, 9) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(2, 6)
Sheets("Butano").Cells(linha, 10) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(4, 8)
Sheets("Butano").Cells(linha, 11) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(25, 6)
Sheets("Butano").Cells(linha, 12) = Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(26, 6)
Next i
End Sub
80
IV.4 Algoritmo para determinar as propriedades de captação da água
fria e quente
Private Sub UserForm_Initialize()
a = 7
Do Until Plan1.Cells(a, 44) = ""
ComboBox1.AddItem Plan1.Cells(a, 44)
a = a + 1
Loop
b = 9
Do Until Plan1.Cells(b, 21) = ""
ComboBox2.AddItem Plan1.Cells(b, 21)
b = b + 1
Loop
c = 9
Do Until Plan1.Cells(c, 26) = ""
ComboBox3.AddItem Plan1.Cells(c, 26)
c = c + 1
Loop
d = 7
Do Until Plan1.Cells(d, 45) = ""
ComboBox4.AddItem Plan1.Cells(d, 45)
d = d + 1
Loop
End Sub
Private Sub CommandButton1_Click()
' Colocando a profundidade desejada
Sheets("Bombas").Cells(5, 2) = CDec(ComboBox1)
81
' Colocando a temperatura fria desejada
linha = 9
Do Until Sheets("Dados").Cells(linha, 21) = ""
If CStr(Sheets("Dados").Cells(linha, 21)) = ComboBox2 Then
Sheets("Dados").Cells(3, 21) = Sheets("Dados").Cells(linha, 21)
Sheets("Dados").Cells(3, 22) = Sheets("Dados").Cells(linha, 22)
Sheets("Dados").Cells(3, 23) = Sheets("Dados").Cells(linha, 23)
Sheets("Dados").Cells(3, 24) = Sheets("Dados").Cells(linha, 24)
End If
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(31, 11) = Sheets("Dados").Cells(3, 21)
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(31, 12) = Sheets("Dados").Cells(3, 22)
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(31, 13) = Sheets("Dados").Cells(3, 23)
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(31, 14) = Sheets("Dados").Cells(3, 24)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(28, 11) = Sheets("Dados").Cells(3, 21)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(28, 12) = Sheets("Dados").Cells(3, 22)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(28, 13) = Sheets("Dados").Cells(3, 23)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(28, 14) = Sheets("Dados").Cells(3, 24)
' Colocando a temperatura quente desejada
linha = 9
Do Until Sheets("Dados").Cells(linha, 26) = ""
If CStr(Sheets("Dados").Cells(linha, 26)) = ComboBox3 Then
Sheets("Dados").Cells(3, 26) = Sheets("Dados").Cells(linha, 26)
Sheets("Dados").Cells(3, 27) = Sheets("Dados").Cells(linha, 27)
Sheets("Dados").Cells(3, 28) = Sheets("Dados").Cells(linha, 28)
Sheets("Dados").Cells(3, 29) = Sheets("Dados").Cells(linha, 29)
End If
linha = linha + 1
Loop
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(28, 11) = Sheets("Dados").Cells(3, 26)
82
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(28, 12) = Sheets("Dados").Cells(3, 27)
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(28, 13) = Sheets("Dados").Cells(3, 28)
Sheets("Ciclo Rankine tradicional").Cells(28, 14) = Sheets("Dados").Cells(3, 29)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(25, 11) = Sheets("Dados").Cells(3, 26)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(25, 12) = Sheets("Dados").Cells(3, 27)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(25, 13) = Sheets("Dados").Cells(3, 28)
Sheets("Ciclo com recuperador e bombas").Cells(25, 14) = Sheets("Dados").Cells(3, 29)
' Colocando o diametro desejado
Sheets("Bombas").Cells(8, 2) = CDec(ComboBox4)
Sheets("Bombas").Cells(8, 2) = CDec(ComboBox4)
Unload Me
End Sub
Private Sub CommandButton2_Click()
Unload Me
End Sub