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  FUNDAÇÃO DE APOIO À ESCOLA TÉCNICA Centro de Ensino Técnico e Profissionalizante Quintino ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL REPÚBLICA DEPARTAMENTO DE MECÂNICA DESENHO BÁSICO  Prof. Alexan dre Velloso  

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  • FUNDAO DE APOIO ESCOLA TCNICA Centro de Ensino Tcnico e Profissionalizante Quintino

    ESCOLA TCNICA ESTADUAL REPBLICA DEPARTAMENTO DE MECNICA

    DESENHO BSICO

    Prof. Alexandre Velloso

  • 2

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    ndice

    Captulo Pg.

    Introduo........................................................................................03

    I - Material........................................................................................04

    II Uso do Material .........................................................................05

    III Formatos de Papel...................................................................08

    IV Caligrafia Tcnica.....................................................................09

    V Legenda ...................................................................................11

    VI Tipos de Linhas .......................................................................13

    VII Geometria Figuras Planas ...................................................15

    VIII Geometria Espacial ...............................................................17

    IX Escalas ....................................................................................20

    X Vistas Ortogrficas ...................................................................22

    XI Cotagem ..................................................................................29

    XII Perspectiva Isomtrica ...........................................................42

    XIII Perspectiva Cavaleira ............................................................50

    XIV Exerccios .............................................................................53

  • 3

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Introduo

    O desenho tcnico uma forma de expresso grfica que tem por finalidade a representao de forma, dimenso e posio de objetos de acordo com as diferentes necessidades requeridas pelas diversas modalidades de engenharia e tambm da arquitetura. Utilizando-se de um conjunto constitudo por linhas, nmeros, smbolos e indicaes escritas normalizadas internacionalmente, o desenho tcnico definido como linguagem grfica universal da engenharia (civil, mecnica) e da arquitetura. Assim como a linguagem verbal escrita exige alfabetizao, a execuo e a interpretao da linguagem grfica do desenho tcnico exigem treinamento especfico, porque so utilizadas figuras planas (bidimensionais) para representar formas espaciais. Conhecendo-se a metodologia utilizada para elaborao do desenho bidimensional possvel entender e conceber mentalmente a forma espacial representada na figura plana. Na prtica pode-se dizer que, para interpretar um desenho tcnico, necessrio enxergar o que no visvel e a capacidade de entender uma forma espacial a partir de uma figura plana chamada viso espacial. A Padronizao dos Desenhos Tcnicos Para transformar o desenho tcnico em uma linguagem grfica foi necessrio padronizar seus procedimentos de representao grfica. Essa padronizao feita por meio de normas tcnicas, seguidas e respeitadas internacionalmente. As normas tcnicas so resultantes do esforo cooperativo dos interessados em estabelecer cdigos tcnicos que regulem relaes entre produtores e consumidores, engenheiros, empreiteiros e clientes. Cada pas elabora suas normas tcnicas e estas so acatadas em todo o seu territrio por todos os que esto ligados, direta ou indiretamente, a este setor. No Brasil as normas so aprovadas e editadas pela Associao Brasileira deNormas Tcnicas ABNT, fundada em 1940. Para favorecer o desenvolvimento da padronizao internacional e facilitar o intercmbio de produtos e servios entre as naes, os rgos responsveis pela normalizao em cada pas, reunidos em Londres, criaram em 1947 a Organizao Internacional de Normalizao (International Organization for Standardization ISO). Quando uma norma tcnica proposta por qualquer pas membro aprovada por todos os pases que compem a ISO, essa norma organizada e editada como norma internacional. As normas tcnicas que regulam o desenho tcnico so normas editadas pela ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial) como normas brasileiras -NBR e esto em consonncia com as normas internacionais aprovadas pela ISO.

  • 4

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso I

    Material

    Par de esquadros em acrlico com graduao em cm;

    Lapiseira 0,5 ou 0,7 grafite tipo HB;

    Borracha de vinil;

    Compasso de metal;

    Fita crepe;

    Bloco Prancha Formato A4 ;

    Lixa para apontar o compasso.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    II

    Uso do Material II.a - Algumas Tcnicas de Manuseio

    O grafite do compasso dever ser apontado em forma de cunha,

    sendo o chanfro voltado para o lado contrrio da ponta seca, conforme o ilustrado abaixo:

    II.b Uso da Rgua T A rgua T ser utilizada sempre de modo horizontal, e seu manuseio se dar com a mo que no utilizamos para desenhar, ou seja, se o indivduo destro, dever moviment-la com a mo esquerda e vice-versa. Com a rgua T procede-se o traado de linhas horizontais. Para o traado de linhas inclinadas e/ou horizontais, servir como base para os esquadros, que deslizaro apoiados sobre a mesma.

    Para traados apoiados em esquadro ou rgua, o grafite jamais dever tocar suas superfcies, evitando assim indesejveis borres.Para conseguir isso, incline ligeiramente a lapiseira/lpis conforme a figura ao lado.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    RECOMENDAES o O antebrao deve estar totalmente apoiado sobre a Prancheta. o A mo deve segurar o lpis naturalmente, sem forar, e tambm, estar apoiada na prancheta. o Deve-se evitar desenhar prximo s beiradas da prancheta, sem o apoio do antebrao. o O antebrao no estando apoiado acarretar um maior esforo muscular, e, em conseqncia, imperfeio no desenho. o Os traos verticais, inclinados ou no, so geralmente desenhados, de cima para baixo o Os traos horizontais so feitos da esquerda para a direita.

    II.c Esquadros B F

    A C D E Podemos demarcar diversos ngulos conjugando os esquadros:

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Traando linhas verticais com os esquadros

    Traando linhas horizontais com os esquadros

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    III

    Formatos de Papel

    Os formatos de papel recomendados pela A.B.N.T. e suas respectivas margens so os seguintes:

    OBSERVAES:

    Todas as dimenses da tabela acima tm como unidade mm.

    Relao dos tamanhos dos formatos de papel

  • 9

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    IV

    Caligrafia Tcnica As letras e algarismos que compe a caligrafia utilizada no desenho tcnico seguem normatizao da A.B.N.T. (Associao Brasileira de Normas Tcnicas). Abaixo as duas formas de caligrafia a serem utilizadas.

    IV .a Padro Vertical

    o Letras Maisculas.

    A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z o Letras Minsculas a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

    o Algarismos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    IV.b Padro Inclinado (75)

    o Letras Maisculas A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

    o Letras Minsculas

    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    o Algarismos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    IV.c Propores

    A tabela abaixo apresenta as relaes de proporo para letras e algarismos.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    V

    Legenda

    A legenda deve estar situada sempre no canto inferior direito, em todos os formatos de papel, exceo do formato A4, no qual a legenda se localiza ao longo da largura da folha.

    Dimenses da legenda:

    o - Formatos A0/ A1 : L = 175 / H = varivel; o - Formatos A2/ A3/ A4 : L = 185/ H = varivel.

    EXEMPLO 1:

    Legenda no Formato A4

  • 12

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso As legendas utilizadas nas indstrias variam de acordo com o padro

    adotado por cada uma delas, como se pode observar na figura abaixo:

  • 13

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    VI

    Tipos de Linhas

    Ao analisarmos um desenho, notamos que ele apresenta linhas e tipos e espessuras diferentes. O conhecimento destas linhas indispensvel para a interpretao dos desenhos. Quanto espessura, as linhas podem ser:

    o grossas o Finas

  • 14

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso A seguir, exemplos dos principais tipos de linha e sua utilizao:

    o Linhas para arestas e contornos visveis so de espessura grossa e de trao contnuo.

    o Linhas para arestas e contornos no visveis so de espessura fina e

    tracejadas.

    o Linhas de centro e eixo de simetria so de espessura fina e formadas por traos e pontos.

    o Linhas de corte so de espessura grossa, formadas por traos e pontos. Servem para indicar cortes e sees.

    A. Contorno visvel B. Linha de cota C. Linha de chamada D. Linha de extenso E. Hachura F. Contorno de pea adjacente G. Contorno de seco de revoluo H. Limite de vista parcial J. Contorno no-visvel K. Linha de centro L. Posio extrema de pea mvel M. Plano de corte

  • 15

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    VII

    Geometria Figuras Planas

    Tringulo eqiltero

    Tringulo Obtusngulo Tringulo Escaleno/ Tringulo Retngulo Tringulo Acutngulo Issceles

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    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Circunferncia e seus Elementos

    Setor Circular

    Arco AB

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    VIII Geometria Espacial

    VIII.a - Prismas

    Os prismas so classificados de acordo com o nmero de lados dos polgonos das bases e conforme a inclinao das arestas laterais em relao aos planos das bases. De acordo com a base, temos:

    o Prisma Triangular: as bases so tringulos; o Prisma Quadrangular: as bases so quadrilteros; o Prisma Pentagonal: as bases so pentgonos; o Prisma Hexagonal: as bases so hexgonos;

    e assim por diante. Conforme a inclinao das arestas, temos:

    o Prisma oblquo aquele cujas arestas laterais so oblquas aos planos das bases;

    o Prisma reto aquele cujas arestas laterais so perpendiculares aos planos das bases.

    As faces laterais de um prisma oblquo so paralelogramos. As faces laterais de um prisma reto so retngulos.

    o Prisma regular um prisma reto cujas bases so polgonos regulares.

  • 18

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso VIII.b Pirmides e Troncos V h O As pirmides podem ser classificadas de acordo com a base como:

    o Pirmide Triangular, a base um tringulo; o Pirmide Quadrangular, a base um quadrado; o Pirmide Pentagonal, a base um pentgono; o Pirmide Hexagonal, a base um hexgono,

    e assim por diante. Pirmide Regular aquela cuja base um polgono regular.

    Conforme a inclinao das arestas, temos: o Pirmide oblqua aquela cuja aresta que corresponde

    altura (VO), tem sua extremidade inferior localizada fora do centro do plano da base;

    o Pirmide reta aquela cuja aresta que corresponde altura (VO), tem sua extremidade inferior localizada no centro do plano da base.

    Tronco de Pirmide a pirmide seccionada por um plano paralelo base. Tambm podem ser retos ou oblquos.

    Pirmide Oblqua/ Seco S do Tronco Tronco de Pirmide

  • 19

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso A base da pirmide a base maior do tronco e a seco a base menor do tronco. A distncia entre os planos das bases a altura do tronco. VIII.c Cones e Troncos Conforme a inclinao das arestas, temos:

    o Cones ou troncos de cone oblquos so aqueles cuja aresta que corresponde altura , tem sua extremidade inferior localizada fora do centro do plano da base ;

    o Cones ou troncos de cone retos so aqueles cuja aresta que corresponde altura , tem sua extremidade inferior localizada no centro do plano da base.

    V O Cone Reto Cone Oblquo Tronco de Cone VIII.d Cilindro e Esfera Conforme a inclinao das arestas, temos:

    o Cilindros oblquos so aqueles cujas arestas laterais (geratrizes) so oblquas aos planos das bases;

    o Cilindros retos so aqueles cujas arestas laterais (geratrizes) so perpendiculares aos planos das bases

    Cilindro Reto Cilindro Oblquo Esfera

  • 20

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    IX Escalas

    O desenho de um objeto, por diversas razes, nem sempre poder ser executado com as dimenses reais do mesmo. Tratando-se de um objeto muito grande, teremos de desenh-lo em tamanho menor que o seu tamanho real, conservando suas propores em todas as medidas. Assim como um objeto muito pequeno ser desenhado em tamanho maior que o seu real tamanho, com o mesmo respeito as suas propores. Esta relao entre objeto e desenho tem o nome de ESCALA. Uma escala pode ser:

    o Natural, as medidas do desenho e do objeto so iguais. Relao nica: 1/1 ou 1:1; o De Reduo ou Reduzida, as medidas do desenho so menores que

    as do objeto. o De Ampliao ou Ampliada, as medidas do desenho so maiores que

    as do objeto.

    Portanto, a notao de uma escala representa o seguinte:

    o 1 / 20 - O desenho vinte vezes menor que o tamanho real do objeto representado no desenho, ou seja, foi reduzido vinte vezes;

    o 5 / 1 - O desenho cinco vezes maior que o tamanho real do

    objeto representado no desenho, ou seja, foi ampliado cinco vezes.

  • 21

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Observaes:

    O valor indicado nas cotas se refere sempre s medidas reais do objeto, independentemente do mesmo ter sido ampliado ou reduzido no desenho;

    Dimenses de ngulos (graus) permanecero inalteradas em relao

    escala utilizada no desenho. EXEMPLOS: Desenho de um puno de bico em tamanho natural.

    Desenho de uma agulha de injeo, duas vezes maior que o seu tamanho verdadeiro.

  • 22

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    X

    Vistas Ortogrficas (Projees Ortogonais)

    Um observador pode ver trs dimenses de um mesmo objeto. Dizemos, portanto, que a nossa capacidade de visualizao tridimensional. As vistas ortogrficas so as representaes grficas das trs faces que observamos de um objeto. As normas de desenho tcnico fixaram a utilizao das projees ortogonais (vistas ortogrficas), somente pelo 1 e 3 diedros, criando pelas normas internacionais dois sistemas para representao de peas:

    o Sistemas de projees ortogonais pelo 1 diedro;

    o Sistemas de projees ortogonais pelo 3 diedro (Norma americana). Podemos ento definir dessa forma as principais vistas ortogrficas no 1 diedro:

    o Vista Frontal Desenha-se o objeto visto de frente, ou seja, a sua face frontal;

    o Vista Superior Desenha-se o objeto visto de cima;

    o Vista Lateral Esquerda Desenha-se a face lateral esquerda do objeto.

    A figura acima mostra as posies do observador em relao aos planos de projeo das trs vistas no 1 diedro (frontal, superior e lateral esquerda).

  • 23

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso J no 3 diedro, a representao do objeto estaria definida atravs das

    vistas Frontal, Superior e Lateral Direita. O quadro abaixo apresenta a descrio comparativa dos dois diedros,

    definindo o posicionamento das vistas em relao Vista Frontal.

    Para facilitar a interpretao do desenho, recomendado que se faa a indicao do diedro utilizado na representao. A indicao pode ser feita escrevendo o nome do diedro utilizado, ou utilizando a simbologia abaixo:

    O ponto de partida para determinar as vistas necessrias, escolher o lado da pea que ser considerado como frente. Normalmente, considerando a pea em sua posio de trabalho ou de equilbrio, toma-se como frente o lado que melhor define a forma da pea. Quando dois lados definem bem a forma da pea, escolhe-se o de maior comprimento. Deve-se registrar que se pode representar at seis planos de uma pea, que resultam nas seguintes vistas:

    o Plano 1 Vista de Frente ou Elevao mostra a projeo frontal do objeto.

    o Plano 2 Vista Superior ou Planta mostra a projeo do objeto

    visto por cima. o Plano 3 Vista Lateral Esquerda ou Perfil mostra o objeto visto

    pelo lado esquerdo. o Plano 4 Vista Lateral Direita mostra o objeto visto pelo lado

    direito. o Plano 5 Vista Inferior mostra o objeto sendo visto pelo lado de

    baixo. o Plano 6 Vista Posterior mostra o objeto sendo visto por trs.

  • 24

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Vista Inferior

    Vista Lat. Vista Frontal Vista Lat. Vista Posterior Direita Esquerda

    Vista Superior Podemos observar com clareza nas figuras abaixo, a representao em trs vistas desse mesmo objeto no 1 e 3 diedros :

    Como a norma brasileira adota a representao das vistas ortogrficas sempre no 1 diedro, passaremos ento a abordar daqui para adiante, somente esse sistema de representao.

  • 25

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso X.a - Representao das Vistas no Primeiro Diedro Analisando cada desenho representado em cada vista, devemos considerar que apesar de estarmos vendo planos bidimensionais, existem profundidades no visveis que determinam a forma tridimensional da pea representada. o caso de reentrncias, salincias, planos inclinados e curvaturas.

    Observando as vistas das peas representadas no desenho acima, podemos observar pela correlao de cores, a representao de cada plano na visualizao tridimensional das peas e em cada uma das vistas. Na prtica, devido simplicidade de forma da maioria das peas que compem as mquinas e equipamentos, so utilizadas somente duas vistas. Em alguns casos, com auxlio de smbolos convencionais, possvel definir a forma da pea desenhada com uma nica vista. No importa o nmero de vistas utilizadas, o que importa que o desenho fique claro e objetivo. O desenho de qualquer pea, em hiptese alguma, pode dar margem adupla interpretao. Vale salientar que o posicionamento das vistas determinado por norma da A.B.N.T., sendo portanto, obrigatrio que sejam organizadas da seguinte forma:

    o a vista de cima fica em baixo; o a vista de baixo fica em cima; o a vista da esquerda fica direita; o a vista da direita fica esquerda.

  • 26

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Observaes:

    o As dimenses de largura da pea aparecem nas vistas lateral e superior; o As dimenses de altura parecem nas vistas de frente e lateral; o As dimenses de comprimento aparecem nas vistas de frente e superior.

    As vistas devem preservar:

    o Os mesmos comprimentos nas vistas de frente e superior. o As mesmas alturas nas vistas de frente e lateral. o As mesmas larguras nas vistas lateral e superior.

    Como projees desenhadas representam uma mesma pea sendo vista por lados diferentes, o desenho deve resguardar, visualmente, as propores da pea, deste modo, os lados que aparecem em mais de uma vista no podem ter tamanhos diferentes. EXEMPLOS:

    Vista Frontal Vista Lateral Esquerda

    Vista Superior

    Vista Frontal

    Vista Superior

  • 27

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso X.b Representao de Arestas No Visveis Em determinadas situaes, numa determinada vista, poder ocorrer de termos que representar uma aresta que est oculta, ou encoberta, por uma das faces ou planos que compe a vista. Nesse caso, tais arestas sero representadas por linhas tracejadas. Nos exemplos a seguir, pode-se observar isso com clareza:

    Geralmente, as linhas tracejadas que representam um detalhe no-visvel devem tocar uma linha externa sem interrupo, como no desenho mostrado abaixo. As tracejadas tambm se encontram e se cruzam, e a juno deve ser arranjada como um T ou um X.

    Obs.: Quando houver coincidncia ou sobre posio de arestas, deve-se representar sempre a que estiver mais prxima do observador, ou seja, a que estiver mais frente em relao ao plano da vista. X.c Linhas de Centro As linhas de centro devero ser representadas nos seguintes casos:

    o Desenhos com superfcies curvas; o Eixos em corpos de rotao; o Eixos de simetria.

    atravs das linhas de centro que se faz a localizao de furos, rasgos e partes cilndricas existentes nas peas.

    So representadas por linhas finas compostas de traos largos separados por pontos (Ver cap. VI).

  • 28

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    A aparncia de um desenho perfeito pode ser prejudicada por linhas de centro e de simetria descuidadamente produzidas. Tente observar as seguintes regras simples:

    o Certifique-se de que os traos e os espaos de uma linha tracejada tenham o mesmo comprimento por toda ela. Um trao de cerca de 3mm seguido por um espao de 2mm produziro um linha tracejada de boa proporo.

    o Onde so definidos centros, ento as linhas (de centro) devero

    cruzar-se em trechos contnuos e no nos espaos.

    EXEMPLOS:

  • 29

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    XI

    Cotagem

    Cotagem a indicao das medidas da pea em seu desenho conforme a norma NBR 10126. O desenho tcnico, alm de representar, dentro de uma escala, a forma tridimensional, deve conter informaes sobre as dimenses do objeto representado. As dimenses iro definir as caractersticas geomtricas do objeto, dando valores de tamanho e posio aos dimetros, aos comprimentos, aos ngulos e a todos os outros detalhes que compem sua forma espacial. A forma mais utilizada em desenho tcnico definir as dimenses por meio de cotas que so constitudas de linhas de chamada, linha de cota, setas e do valor numrico em uma determinada unidade de medida, conforme mostra a Figura abaixo:

    Portanto, para a cotagem de um desenho so necessrios trs elementos:

  • 30

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso o Linhas de cota so linhas contnuas estreitas, com setas nas

    extremidades; nessas linhas so colocadas as cotas que indicam as medidas da pea.

    o A linha auxiliar ou de chamada uma linha contnua estreita que

    limita as linhas de cota.

    o Cotas so numerais que indicam as medidas bsicas da pea e as

    medidas de seus elementos. As medidas bsicas so: comprimento, largura e altura.

    As cotas devem ser distribudas pelas vistas e dar todas as dimenses necessrias para viabilizar a construo do objeto desenhado, com o cuidado de no colocar cotas desnecessrias. XI.a - Cuidados na cotagem Ao cotar um desenho necessrio observar o seguinte:

  • 31

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    As cotas guardam uma pequena distncia acima das linhas de cota (1mm). As linhas auxiliares tambm guardam uma pequena distncia das vistas do desenho (1mm). A unidade de medida usada o milmetro (mm), e dispensada a colocao do smbolo junto cota. Quando se emprega outra distinta do milmetro (como a polegada), colocado seu smbolo. As cotas devem ser colocadas de modo que o desenho seja lido da esquerda para direita e de baixo para cima, paralelamente dimenso cotada. Evita-se colocar cotas em linhas tracejadas. As cotas devem ser colocadas uma nica vez em qualquer uma das vistas que compem o desenho, localizadas no local que representa mais claramente o elemento que est sendo cotado. Todas as cotas de um desenho ou de um conjunto de desenhos de uma mesma mquina ou de um mesmo equipamento devem ter os valores expressos em uma mesma unidade de medida, sem indicao do smbolo da unidade de medida utilizada. Normalmente, a unidade de medida mais utilizada no desenho tcnico o milmetro. Quando houver necessidade de utilizar outras unidades, alm daquela predominante, o smbolo da unidade deve ser indicado ao lado do valor da cota. Para facilitar a leitura e a interpretao do desenho, deve-se evitar colocar cotas dentro dos desenhos e, principalmente, cotas alinhadas com outras linhas do desenho, conforme mostra a Figura:

  • 32

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso Outro cuidado que se deve ter para melhorar a interpretao do desenho evitar o cruzamento de linha da cota com qualquer outra linha. As cotas de menor valor devem ficar por dentro das cotas de maior valor, para evitar o cruzamento de linhas de cotas com as linhas de chamada, conforme mostra a Figura abaixo:

    Sempre que possvel, as cotas devem ser colocadas alinhadas, conforme mostram as figuras abaixo:

  • 33

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso Os nmeros que indicam os valores das cotas devem ter um tamanho que garanta a legibilidade e no podem ser cortados ou separados por qualquer linha. A Norma NBR 10126 da ABNT fixa dois mtodos para posicionamento dos valores numricos das cotas. O primeiro mtodo, que o mais utilizado, determina que:

    o nas linhas de cota horizontais o nmero dever estar acima da linha de cota, conforme mostra a Figura (a);

    o nas linhas de cota verticais o nmero dever estar esquerda da

    linha de cota, conforme mostra a Figura (a);

    o nas linhas de cota inclinadas deve-se buscar a posio de leitura, conforme mostra a Figura (b).

    XI.b - Cotagem de peas simtricas A utilizao de linha de simetria em peas simtricas facilita e simplifica a cotagem,conforme os exemplos abaixo.

  • 34

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso XI.c- Smbolos indicativos das formas cotadas Para melhorar a leitura e a interpretao das cotas dos desenhos so utilizados smbolos para mostrar a identificao das formas cotadas, conforme mostra a tabela abaixo.

    Os smbolos devem preceder o valor numrico da cota, como mostram as Figuras (a), (b), (c), (d) e (e).

    XI.d - Cotagem de Cordas e Arcos A diferena entre a cotagem de cordas e arcos a forma da linha de cota. Quando o objetivo definir o comprimento do arco, a linha de cota deve ser paralela ao elemento cotado. A Figura mostra na parte superior (cota de 70) a cotagem de arco e na parte inferior (cota de 66) a cotagem de corda.

  • 35

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso XI.e - Cotagem de elementos angulares Existem peas que tm elementos angulares. Elementos angulares so formados por ngulos. O ngulo medido com o transferidor. A cotagem da abertura do elemento angular feita em linha de cota curva, cujo centro vrtice do ngulo cotado.

    XI.f - Cotagem de ngulos em peas cilndricas

    XI.g - Cotagem de chanfros Chanfro a superfcie oblqua obtida pelo corte da aresta de duas superfcies que se encontram. Existem duas maneiras pelas quais os chanfros aparecem cotados: por meio de cotas lineares e por meio de cotas lineares e angulares. As cotas lineares indicam medidas de comprimento, largura e altura. As cotas angulares indicam medidas de abertura de ngulos.

  • 36

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Em peas planas ou cilndricas, quando o chanfro est a 45 possvel simplificar.

    XI.h - Cotagem em espaos reduzidos Para cotar em espaos reduzidos, necessrio colocar as cotas conforme os desenhos abaixo. Quando no houver lugar para setas, estas substitudas por pequenos traos oblquos.

  • 37

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso XI.i - Cotagem por faces de referncia

    Na cotagem por faces de referncia as medidas da pea so indicadas a partir das faces. A cotagem por faces de referncia ou por elementos de referncia pode ser executada como cotagem em paralelo ou cotagem aditiva. A cotagem aditiva uma simplificao da cotagem em paralelo e pode ser utilizada onde h limitao de espao, desde que no haja problema de interpretao. A cotagem aditiva em duas direes pode ser utilizada quando for vantajoso.

  • 38

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    XI.j - Cotagem por coordenadas A cotagem aditiva em duas direes pode ser simplificada por cotagem por coordenadas. A pea fica relacionada a dois eixos. Fica mais prtico indicar as cotas em uma tabela ao invs de indic-la diretamente sobre a pea.

  • 39

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso XI.k - Cotagem por linhas bsicas Na cotagem por linha bsica as medidas da pea so indicadas a partir de linhas.

    XI. l - Cotagem de furos espaados igualmente Existem peas com furos que tm a mesma distncia entre seus centros, isto , furos espaados igualmente. A cotagem das distncias entre centros de furos pode ser feita por cotas lineares e por cotas angulares.

  • 40

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    XI.m - Cotagem de peas com faces ou elementos inclinados Existem peas que tm faces ou elementos inclinados. Nos desenhos tcnicos de peas com faces ou elementos inclinados, a relao de inclinao deve estar indicada.

    A relao de inclinao 1:10 indica que cada 10 milmetros do comprimento da pea, diminui-se um milmetro da altura. Com a relao de inclinao vem indicada do desenho tcnico, no necessrio que a outra cota de altura da pea aparea. Outros exemplos a seguir.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    XI.n - Cotagem de peas cnicas ou com elementos cnicos Existem peas cnicas ou com elementos cnicos. Nos desenhos tcnicos de peas como estas, a relao de conicidade deve estar indicada. A relao de conicidade 1:20 indica que a cada 20 milmetros do comprimento da pea, diminui-se um milmetro do dimetro.

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    XII Perspectiva Isomtrica

    Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e relevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores. A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto pelo olho humano, pois transmite a idia de trs dimenses: comprimento, largura e altura. O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a um modo especial de representao grfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as trs dimenses de um objeto em um nico plano, de maneira a transmitir a idia de profundidade e relevo. Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representao de um cubo em trs tipos diferentes de perspectiva.

    Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as trs formas de representao, podemos notar que a perspectiva isomtrica a que d a idia menos deformada do objeto. Iso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectiva isomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Alm disso, o traado da perspectiva isomtrica relativamente simples. XII.a Eixos Isomtricos As semi-retas, assim dispostas (conforme a figura abaixo esquerda), recebem o nome de eixos isomtricos. O traado de qualquer perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos isomtricos.

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    A perspectiva Isomtrica nos d uma viso muito prxima do real e amplamente usada para a representao de peas. Seus eixos principais esto inclinados em 120 uns dos outros e por esse motivo o par de esquadros facilitar muito o desenho.

    As linhas que no estiverem em 30 (obs. 90 + 30 = 120) em relao a horizontal, estaro a 90. Portanto o jogo de esquadros ser suficiente para todo traado. XII.b Linhas Isomtricas Qualquer linha paralela a um eixo isomtrico chamada linha isomtrica.

    Inicia-se a isomtrica com os traados dos eixos isomtricos a partir de um ponto definido (A). Em seguida, so marcadas nesses eixos as medidas de comprimento, largura e altura do prisma; Aps isso, so traadas as faces de frente, de cima e do lado do prisma tomando como referncia as medidas marcadas nos eixos isomtricos. Em seguida so marcadas as medidas do rebaixo e traadas da mesma maneira que as faces do prisma. E, por ltimo, para finalizar o traado da perspectiva isomtrica, so apagadas as linhas de construo e reforado o contorno do objeto.

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    XII.c Linhas No Isomtricas As linhas que no so paralelas aos eixos isomtricos so chamadas linhas no isomtricas. Exemplos:

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    XII.d Traado da Elipse (Representao da Circunferncia na Isomtrica) O crculo em perspectiva tem sempre a forma de elipse.

    Para representar a perspectiva isomtrica do crculo, necessrio traar antes um quadrado auxiliar em perspectiva, na posio em que o crculo deve ser desenhado.

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    Traado da elipse isomtrica de quatro centros:

    1- Traar o quadrado isomtrico ABCD; 2- Determinar os pontos mdios EFGH dos lados do quadrado ABCD;

    3- Traar as diagonais BD e AC; 4- Traar as diagonais DF e DG; 5- Nas intersees das diagonais DF e AC, determinar o ponto 1; 6- Nas intersees das diagonais DG e AC, determinar o ponto 2; 7- Ponto 1 -- centro do arco EF; 8- Ponto 2 centro do arco GH; 9- Ponto B centro do arco HE; 10-Ponto D centro do arco FG.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso XII.e Esboo em Perspectiva Qualquer que seja a forma da pea a ser desenhada, para se elaborar um esboo em perspectiva necessrio desenhar, primeiramente, o paraleleppedo de referncia. Das perspectivas paralelas, o tipo mais adequado para se esboar, com a finalidade de ajudar na interpretao das projees ortogonais, a Perspectiva Isomtrica. Assim sendo, o desenho do paraleleppedo de referncia deve comear pelos trs eixos isomtricos. No Passo 1 da Figura v-se que um dos eixos isomtricos traado verticalmente e os outros dois fazem um ngulo de 30 com uma linha horizontal. Traados os eixos isomtricos, deve-se marcar sobre eles tamanhos proporcionais s medidas de comprimento, largura e altura da pea representada nas projees ortogonais. Seguindo as medidas marcadas, traam-se linhas paralelas aos eixos isomtricos at obter o paraleleppedo de referncia, conforme aparece no Passo 2 da Figura.

    Os Passos 3, 4 e 5 da Figura mostram a obteno da forma espacial representada nas projees ortogonais desenhando nas faces do paraleleppedo as vistas correspondentes. Observe que quando a pea no possui superfcies inclinadas, todas as linhas so paralelas a um dos trs eixos isomtricos Nos desenhos em perspectivas, normalmente, as arestas invisveis no so representadas.

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    XII.f Esboo em Perspectiva de Superfcies Inclinadas As superfcies inclinadas, quando desenhadas em perspectivas, no acompanham as direes dos eixos isomtricos. Nos esboos em perspectivas o traado das superfcies inclinadas no deve ser orientado pelo ngulo de inclinao da superfcie. A forma mais correta para traar as superfcies inclinadas marcar o comprimento dos catetos, que determina a inclinao da superfcie, nas arestas do paraleleppedo de referncia. A Figura abaixo ilustra a elaborao do desenho do esboo em perspectiva contendo superfcies inclinadas.

    XII.g Esboo em Perspectiva de Superfcies Curvas Como o crculo pode ser inscrito em um quadrado, conclui-se que um cilindro pode ser inscrito em um paraleleppedo de base quadrada, conforme mostra a Figura abaixo.

    Observe que o crculo inscrito no quadrado em perspectiva tem a forma de uma elipse. O desenho do cilindro em perspectiva ser obtido traando-se elipses nas faces quadradas e unindo-as com retas tangentes s arestas do comprimento do paraleleppedo.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Os passos da Figura abaixo mostram a seqncia de elaborao do desenho da elipse que representa o crculo em perspectiva, e suas diferentes posies espaciais.

    O desenho em perspectiva de peas que contenham superfcies curvas elaborado aplicando-se, passo a passo, a metodologia j exposta. A Figura abaixo mostra os passos para elaborao de esboos em perspectiva de peas com superfcies curvas.

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    XIII Perspectiva Cavaleira

    Na figura abaixo apresentamos trs tipos usuais de perspectiva cavaleira.

    A B C

    A escolha entre estas diferentes perspectivas cavaleiras sobretudo uma questo de gosto, embora se possam ainda acrescentar outro tipo de consideraes:

    o O caso A apresenta as superfcies lateral BCFG e superior EFGH - relacionadas profundidade - muito reduzidas em relao ao seu tamanho real;

    o No caso B a profundidade da representao do cubo parece. pelo menos a muitos de ns, exagerada;

    o O caso C parece a muitos o mais equilibrado.

    As arestas relacionadas altura e largura/comprimento do objeto no sofrem qualquer tipo de reduo no desenho da perspectiva cavaleira. As arestas que definem ou relacionam-se s profundidades, sofrero reduo de acordo com os coeficientes abaixo:

    o Arestas com 60 de inclinao Reduo de 2/3 da medida real (Caso A na fig. acima);

    o Arestas com 45 de inclinao Reduo de 1/2 da medida real

    (Caso B na fig. acima); o Arestas com 30 de inclinao Reduo de 1/3 da medida real

    (Caso C na fig. acima).

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Observao: A face ou plano da perspectiva cavaleira que corresponde face frontal do objeto no ter qualquer inclinao, sendo sempre paralela ao observador e ao plano de projeo. Dizemos ento, que essa face est em verdadeira grandeza (Representada atravs de seu tamanho real)).

    XIII.a Traado da Circunferncia na Cavaleira A projeo ortogonal de um crculo cujo plano no paralelo ao plano de projeo sempre uma elipse. Sendo possvel dispor de um quadrado circunscrito a um crculo, devidamente projetado como um paralelogramo, os pontos de tangncia da elipse em projeo com os lados desse paralelogramo esto sempre nos pontos mdios desses lados, o que facilita o traado a mo livre da elipse.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso A d D 1 2 d A D a c 1 2 O 3 4 a O c B b C

    3 4

    B b C

    Traado da Elipse na Cavaleira :

    1- A partir do quadrado ABCD circunscrito, traar as diagonais AC e BD;

    2- Determinar os pontos mdios a, b, c e d; 3- Traar os segmentos ac e bd; 4- Nas intersees das diagonais AC e BD com a circunferncia,

    determinar os pontos 1,2,3 e 4; 5- Repetir o traado descrito nos itens acima, no plano superior e/ou

    lateral da perspectiva; 6- Traar a elipse a mo livre, tendo a, b c e d (pontos de tangncia)

    e os pontos 1, 2, 3 e 4 como seus pontos referenciais. EXEMPLOS: Perspectivas cavaleiras de elementos cilndricos

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    XIV

    Exerccios Desenhe a figura nas escalas 1:1, 1;2 e 2:1.

    Coloque dentro dos crculos dos desenhos, os nmeros correspondentes aos tipos de linhas indicadas na tabela do captulo VI.

    Escreva os nomes e tipos de linhas assinaladas por letras no desenho abaixo:

    A ...................................................... B........................................................ C....................................................... D....................................................... E........................................................

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Escreva nas vistas ortogrficas, as letras do desenho em perspectiva isomtrica que correspondem aos seus vrtices.

    As letras indicadas no modelo em perspectiva representam as arestas indicadas nas vistas. Escreva essas letras nas setas correspondentes das vistas ortogrficas.

    Escreva, no modelo representado em perspectiva isomtrica, as letras das vistas ortogrficas que correspondem s suas arestas.

  • 55

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Escreva nos modelos representados em perspectiva isomtrica as letras dos desenhos tcnicos que correspondem s suas faces.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Complete as projees.

  • 57

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Desenhe a vista que falta.

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    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso

    Para cada pea em projeo h quatro perspectivas, porm s uma correta. Assinale com X a perspectiva que corresponde pea.

  • 61

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Anote embaixo de cada perspectiva o nmero correspondente s suas projees.

  • 62

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso Analise as perspectivas e identifique as projees, escrevendo nas linhas correspondentes: F para vista frontal S para vista superior LE para vista lateral esquerda LD para vista lateral direita

  • 63

    Desenho Bsico______________________________ Prof. Alexandre Velloso Faa a cotagem tomando as medidas no desenho.

    Observe as perspectivas e escreva as cotas nas projees.

  • 64

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Analise as perspectivas, calcule as cotas e coloque-as nas projees.

  • 65

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Analise as perspectivas, calcule as cotas e coloque-as nas projees.

  • 66

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Desenhe as projees na escala 1:1 e faa a cotagem.

  • 67

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Desenhe as projees na escala 1:1 e faa a cotagem.

  • 68

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Desenhe as projees na escala 1:1 e faa a cotagem.

  • 69

    Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Tire as medidas, coloque-as nas cotas e faa a perspectiva isomtrica na escala 2:1.

  • Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Tire as medidas, coloque-as nas cotas e faa a perspectiva isomtrica e a perspectiva cavaleira da pea abaixo, na escala 2:1.

  • Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Desenhe a perspectiva isomtrica de um cubo cujo lado a =80, e faa o traado da elipse isomtrica em cada uma de suas faces, conforme a figura abaixo.

  • Desenho Bsico ______________________________ Prof. Alexandre Velloso Desenhe a perspectiva cavaleira (45) de um cubo cujo lado a = 100, e faa o traado da elipse nas faces superior e lateral, conforme a figura abaixo.