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CADERNO DE QUESTÕES DESENHO EDITAL 47/2014 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II CONCURSO PÚBLICO

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CADERNO DE QUESTÕES

DESENHO

EDITAL 47/2014

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II

CONCURSO PÚBLICO

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CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II 

Desenho Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 2 ‐ 

DESENHO 

 

01 Vik Muniz é um artista cujo “processo de trabalho consiste em compor 

as  imagens  com  os  materiais,  normalmente  instáveis  e  perecíveis, 

sobre uma superfície e fotografá‐las”. (Texto adaptado de http://www.escritoriodearte.com/artista/vik‐muniz/. Acesso em: 

03/11/2014.)  

Seu  processo  de  composição  baseia‐se  em  fotografar  a  cena,  em 

seguida  projetá‐la  no  chão  e  criar  a  composição  artística  utilizando 

materiais  recicláveis  sobre a projeção. Eterniza  sua obra por meio da 

fotografia. 

 

As  imagens  dadas  mostram  o  processo  de  criação  da  releitura  do 

quadro  de  Jacques‐Louis  David  A morte  de Marat  (1793),  feita  pelo 

artista e sua equipe, registrado no filme Lixo Extraordinário.  

 

Na  projeção,  sucatas  representam  pontos,  linhas  e  planos  que  se 

mesclam definindo a composição. 

 (Disponível em: http: //lella. files.wordpr ess.com 

/2011/02/lixo‐extraordinario_2009.jpg)

(Disponível em: http://s.glbi mg.com/jo/ 

g1/f/original/2011/02/22/ti.jpg)

 

  

Considerando a  fotografia, o produto  final do processo de criação de Vik Muniz, a citação que se  relaciona à obra 

mencionada com os entes geométricos fundamentais é: 

A) “Não devemos  ter medo de  inventar  seja o que  for. Tudo o que existe em nós existe  também na natureza, pois 

fazemos parte dela.” (PICASSO Disponível em http://pensador.uol.com.br/frase/NDA2MA/ Acesso em: 03/11/2014.) 

B) “Muitas vezes pensei fotografar tudo isso, tão exatas eram as figuras que apareciam. Nunca o fiz.” (NIEMEYER, 2008, p. 7.) 

C) “Talvez eu esteja sempre em busca do espantoso e, por  isso, procure apenas provocar o espanto no espectador.” (ESCHER apud TJABBES, 2010, p. 17.) 

D) “Tomados  individualmente,  podem  parecer  um  tanto  abstratos, mas  juntos  determinam  a  aparência  e  conteúdo 

finais de um desenho.” (WRONG, 2010, p. 42.) 

            

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Desenho Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

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02 “Uma  das  gravuras  mais  famosas  de  Escher  se 

intitula Répteis.  (...)  Sobre  uma  página  de  um  caderno  de 

desenho,  veem‐se  mosaicos  nos  quais  lagartos  planos 

ajustam‐se à perfeição.” 

“É a imagem de um mundo plano: lagartos que vivem nesta 

página conhecem apenas esta página, ignoram o espaço que 

os cerca. Nós os vemos, sabemos que o seu mundo plano é 

apenas uma página de um caderno que é situado no nosso 

espaço, mas os répteis planos o ignoram.” (Situação I) 

“Um  destes  lagartos  tem  a  possibilidade  de  escapar  do plano  e  visitar o nosso mundo:  vemo‐lo no plano  adquirir progressivamente espessura, subir sobre um  livro,  fazer de um  esquadro  uma  ponte  que  o  leva  a  um  mirante,  em forma  de  um  dodecaedro,  antes  de  descer  e  retomar  sua posição no seu mundo plano, rico da sua nova experiência, como  um  explorador  que  tivesse  descoberto  um  novo continente.” (Situação II) 

(Dimensions ‒ Disponível em: http://www.dimensions‐math.org/ Dim_CH2_PT.htm. Acesso em: 03/11/2014.) 

 (Répteis – 1943 Litografia ‐ 33,4 x 38,5 cm) 

 

Nesse contexto, é correto afirmar que A) a situação I é representação do unidimensional e a situação II é representação do bidimensional. B) a situação I é representação do tridimensional e a situação II é representação adimensional. C) a situação I é adimensional e a situação II é representação do bidimensional. D) a situação I é representação do bidimensional e a situação II é representação do tridimensional. 

 03 Observe a figura que destaca ângulos da circunferência.  

  

A única opção correta é: A) O ângulo ACB é o dobro do ângulo AÔB. B) O ângulo ACB possui medida diferente do ângulo α. C) O arco ACB é arco capaz do ângulo α. D) O arco ADB é arco capaz do ângulo complementar ao ângulo α.    

A  B 

α 

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04 As  formas geométricas  são amplamente utilizadas pelos designers na  criação de  logotipos e  logomarcas, a  fim de 

explorar a plasticidade das formas e dar significado a um conceito ou identidade.   

Alguns exemplos: 

        

Fig. 1  Fig. 2  Fig. 3  Fig. 4  Fig. 5  (Figuras disponíveis respectivamente em http://www.adobe.com/br/; http://www.mitsubishimotors.com.br/wps/portal/mit; 

http://www.adidas.com.br/; http://www.santander.com.br/; http://www.hsbc.com.br/1/2/. Acesso em: 03/11/2014.)  

Considerando somente as formas negativas nas figuras dadas, é correto afirmar que 

A) nas figuras 1 e 4 há polígonos côncavos. 

B) as figuras 2 e 3 apresentam polígonos convexos. 

C) nas figuras 2 e 5 estão representados polígonos regulares. 

D) os polígonos das figuras 4 e 5 são irregulares. 

 

05 Observe que, na circunferência de centro O e raio OA, estão destacados os segmentos correspondentes aos lados dos 

polígonos regulares inscritíveis na circunferência.  

  

A opção em que os segmentos identificados representam os lados dos polígonos regulares é: 

A) AB = triângulo; CD = quadrado; CE = pentágono; OG = hexágono; FH = heptágono; IC = octógono; DJ = eneágono. B) CD = quadrado; FH = triângulo; CI = pentágono; EG = hexágono; AB = heptágono; DE = octógono; JO = eneágono. C) FH = pentágono; CE = quadrado; AB = triângulo; ID = hexágono; FO = heptágono; FG = octógono; JE = eneágono. D) IC = triângulo; HF = quadrado; FG = pentágono; CE = hexágono; OC = heptágono; AB = octógono; JG = eneágono.  

          

A  B

C

E  F G

H

I

OJ

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06 “Calder ocupa  lugar especial entre os escultores modernos. Criador dos  (...) e dos mobiles, placas e discos metálicos unidos  entre  si  por  fios”,  conforme  ilustrado  na  obra Mobile. No  caso  do  triângulo,  o  baricentro  é  o  encontro  das medianas que determina o ponto de equilíbrio. 

(Wikipédia – Alexander Calder. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Alexander_Calder. Acesso em: 02/11/2014.) 

 

 (Alexander Calder, Mobile. Disponível em: http://www.artmarketmonitor.com 

/2012/10/25/57991/#jp‐carousel‐57992. Acesso em: 02/11/2014.)  

A distância do baricentro ao vértice corresponde a A) 2/3.        B) 3/2.        C) 1/2.        D) 1/3. 

 07 Na  aula  de  Desenho  sobre  Lugares  Geométricos,  um  aluno  precisou  construir  o  quadrilátero  ABCD.  Desse quadrilátero, sabe‐se que: 

o lado AB mede 70 mm; 

o ângulo formado pelas semidiagonais AM e MB mede 120°; 

o ponto M dista 15 mm do lado AB. Após resolver graficamente a questão, o aluno destacou a  figura definida por todas as soluções possíveis. A opção correta que corresponde à imagem da forma destacada pelo aluno é:  

           

A) 

C) 

 

B) 

D) 

 

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08 

 (Disponível em: http://www.blogdogarotinho.com.br 

/blog/fotos/ondeestawally.jpg. Acesso em: 28/10/2014.)  

Na série de livros Onde está Wally, do ilustrador britânico Martin Handford, Wally é o personagem a ser encontrado. Na ilustração dada, Wally está no parque de diversões, segundo as situações: 

Equidistante do cachorrinho (R) e da foca (F); 

A uma distância s do carrinho (C) que saiu do limite do brinquedo Bate‐Bate.                  

A opção que indica corretamente os lugares geométricos que determinam a localização de Wally é: A) circ. (C; s) e btz (RCF).          C) circ. (C; s) e mtz (RF). B) a.c. (φ; CF) e mtz (RF).          D) circ. (R; s) e // (s; F).          

s

R

C

F

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09 São dados o circ.(O; r), o ponto de tangência T e um ponto D fora do círculo. Deseja‐se obter uma circunferência de 

círculo de centro F, tangente ao círculo dado em T, passando pelo ponto D. 

 

  

 

 

A alternativa que soluciona a questão é: 

A) O ponto F deve ser equidistante de O e D. 

B) Os pontos T, D e F deverão estar alinhados. 

C) DT deve ser perpendicular ao raio da circunferência de centro F no ponto T. 

D) O ponto F deverá ser colinear com os pontos T e O. 

                                   

O

D

T

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10 A Árvore  de Natal  da  Lagoa  Rodrigo  de  Freitas  é  considerada  a maior  árvore  flutuante  do mundo,  devido  a  sua grandiosidade  e  à  alternância de  suas múltiplas  imagens.  Em um dos  testes  técnicos, na  transição da  imagem da circunferência para a do pentágono, percebeu‐se que a mangueira  luminosa relativa ao seu  lado estava queimada. Para a  sua  substituição, o projetista mostrou aos  técnicos o  layout do projeto do  sistema de  iluminação, em que constava que o perímetro do pentágono era congruente ao da circunferência (circunferência dada).  

 (Disponível em: https://fa rm1 

.staticflickr.com/138/324364804_ db1dfebbc1_n.jpg. 

Acesso em: 01/12/21014.) 

 Esquema de transição 1 

 

Esquema de  transição 2 

 

Detalhe  do  esquema  de  transição  da  circunferência  para  o  pentágono:  Perímetro  do  pentágono  =  perímetro  da circunferência   

         O comprimento da mangueira queimada que representa o lado do pentágono é A)  

B)  

C)  

D)  

Detalhe do esquema de transição2 

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11 Um quadrado possui lado de medida x, que obedece à seguinte proporção: m2 = n . x.   Dadas as medidas m e n graficamente, a alternativa que contém a  resolução gráfica por meio da qual se obtém a medida do lado do quadrado é 

A)  C) 

 

B) 

 

D) 

 

12 Um  carnavalesco preparou um protótipo para  a  fantasia das baianas. Para construir a circunferência de maior comprimento do aramado da saia, utilizou um pedaço de arame correspondente a um segmento PQ dado. Sabe‐se que, por meio de algumas construções geométricas, é possível determinar  a  circunferência  de  círculo  que  corresponde  a  esse comprimento.   

   

 (Disponível em: http://www.smartkids.com.br/ 

uploads/imagens/desenho‐para‐colorir/sambódromo‐ala‐das‐baianas.gif. Acesso em: 17/11/2014.) 

         O diâmetro da circunferência correspondente ao maior aramado da saia é         

m n

x

n m 

n x 

m n 

m n

d A) 

d B) 

d C) 

d D) 

P  Q

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‐ 10 ‐ 

13 O empresário X encontrou um  terreno com uma ótima  relação custo‐benefício, mas que possui  formato  triangular ABC e está adjacente a uma região pantanosa, conforme a figura dada. Para instalar seu novo empreendimento, será necessário  aterrar  uma  parte  da  região  pantanosa  para  que  a  nova  planta  do  terreno  fique  retangular,  com  o comprimento congruente à base AB e mantendo a área discriminada na escritura.   

 A opção que indica corretamente a altura do retângulo equivalente ao triângulo ABC é 

A)  

B)   

C)   

D)    

                      

Rua do 

Alagadiço 

A  B 

Terreno do empresário X (Representação sem escala) 

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‐ 11 ‐ 

14 O esquema representa um conjunto de imagens correspondente a três tipos de transformações pontuais: no grupo 1, o par de figuras está rotacionado e, nos grupos 2 e 3, as peças estão incompletas.  

            A alternativa que corresponde à posição correta dos pares de figuras transformadas, que completam a sequência do desenho, de forma que seja aplicada uma reflexão no grupo 2 e uma translação no grupo 3, é 

A) 

 

B)  C)

 

D) 

 15 Ao resolver um exercício de transformações pontuais, um estudante deparou‐se com um caso em que foram dados: uma figura, o centro (O) e a razão de homotetia (k = ‒ 5/3). Sobre a figura transformada, é correto afirmar que A) será congruente à figura original e ficará na mesma posição em relação ao centro de homotetia. B) ficará semelhante à figura original e em relação ao centro de homotetia.  C) ficará invertida em relação ao centro de homotetia e ampliada em relação à figura original. D) ficará invertida em relação ao centro de homotetia e sofrerá redução na sua forma.  

                   

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‐ 12 ‐ 

16 “O  relógio de  sol é um  instrumento que mede a passagem do  tempo  pela  observação  da  posição  do  Sol.  (...)  são formados  por  uma  superfície  plana  que  serve  como mostrador,  onde  estão marcadas  as  linhas  que  indicam  as horas, e com um pino ou placa, cuja sombra projetada sobre o mostrador  funciona  como um ponteiro de  horas  em  um relógio  comum.  A medida  que  a  posição  do  sol  muda,  a sombra  desloca‐se  pela  superfície  do mostrador,  passando sucessivamente pelas linhas que indicam as horas.” 

(Wikipédia – Relógio de Sol. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Relógio_de_sol. 

Acesso em: 28/10/2014.) 

 (Imagem adaptada de: 

http://i188.photobucket.com/albums/z99/fisicomaluco/astro01.jpg Acesso em: 28/10/2014. Acesso em: 01/11/2014.) 

 

A projeção demonstrada no desenho dado está relacionada a um sistema de projeção A) cilíndrica ortogonal.            C) cônica. B) cilíndrica oblíqua.            D) esférica. 

 17 Durante a aula de Desenho sobre sólidos geométricos, um aluno resolveu ligar os vértices consecutivos da face de um hexaedro  regular e, em  seguida,  ligou esses mesmos vértices ao  centro da  face oposta. Surgiu um novo  sólido. O sólido obtido é  A) um prisma reto.            C) um tetraedro regular. B) uma pirâmide oblíqua.          D) uma pirâmide reta. 

 18 O  cubo  da  imagem  dada  pode  ser  representado  por meio  da  perspectiva  cônica,  da  perspectiva  isométrica,  do desenho  isométrico e da perspectiva  cavaleira. Com base nas  características das perspectivas paralelas, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. (     ) A perspectiva cavaleira apresenta redução apenas na profundidade do objeto representado. (     ) O desenho isométrico não apresenta redução das dimensões reais do objeto representado. (     ) Na perspectiva cavaleira, o desenho sofre redução em todas as dimensões representadas. (     ) O coeficiente de redução da profundidade de um objeto representado em perspectiva cavaleira a 45° é de 1/2.  

 A sequência está correta em A) F, V, F, V.      B) V, V, V, F.      C) F, F, F, V.      D) V, V, F, V.  

 

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‐ 13 ‐ 

19 Se você tivesse que alterar a posição de um objeto, imagine apoiá‐lo em (’) e girá‐lo em 90º no sentido horário. Em 

seguida, apoiá‐lo em () e girá‐lo novamente em 90º, também no sentido horário.  

            

A alternativa correta das vistas ortográficas após os dois giros do objeto é:                                

         

A) 

B) 

C)

D)

VISTA FRONTAL

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‐ 14 ‐ 

20 Ao final de um jogo de pingue‐pongue nos jogos intercolegiais, alguns alunos relacionaram a mesa do jogo aos planos 

de projeções () e (’) e às possíveis posições da bola (pontos) no sistema de representação estudados em Geometria Descritiva. 

 

Considerando o desenho da mesa de pingue‐pongue dada e a organização espacial indicada, a alternativa que indica as posições da bola – ponto (A) – nos quatro momentos distintos da jogada é: 

A) 

 

  

  B) 

 

  

C)  

 

  

D)  

 

  

    

(p)

(a)

(’s)

(A)

A

A’

A’

A

A

A’A

A’

A

A’

A

A’

A

A’

A

A’; e;

A’

A

A’

A

A

A’

A

A’; e;

A

A’

A

A’

A

A’

A’

A; e;

; e;

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‐ 15 ‐ 

21 Após a aula de posições das retas em relação aos planos de projeção, um grupo de alunos identificou no sólido e em 

sua épura, os segmentos de reta (arestas), segundo a ordem a seguir: 

1. um segmento de uma reta genérica; 

2. um segmento de uma reta de topo de maior abscissa e cota possíveis; 

3. um segmento de uma reta de perfil; 

4. um segmento de uma reta frontal de menor afastamento. 

    

A alternativa que indica corretamente os segmentos identificados é: 

A) 1. (C)(L), 2. (A)(B), 3. (B)(L) e 4. (C)(O).  

B) 1. (A)(L), 2. (E)(F), 3. (L)(O) e 4. (B)(L).   

C) 1. (B)(L), 2. (G)(H), 3. (C)(L) e 4. (A)(L). 

D) 1. (C)(O), 2. (I)(M), 3. (J)(N) e 4. (C)(L). 

 

                       

(A)

(B)

(D)

(F)

(H)

(I) (M)

(O)

C’’

N’’E’’

G’’

J’’L’’

C’

L’ J’N’E’

G’

C E

L J

N G

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‐ 16 ‐ 

22 Considere uma reta (r), que em cada épura admite uma posição nova em relação aos planos de projeção () e (’), mantendo sempre constante uma de suas coordenadas. A alternativa que atende à afirmação é: 

A) 

 

  

   

B) 

 

  

   

C) 

 

  

   

D) 

 

  

   

              

r’

r

r’

r

r’

r

r’

r

r’

r

r’ r

r’

r

r’

r

r’

r

r’

r

r’

r

r’

r

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‐ 17 ‐ 

23 Observe  os  segmentos  de  reta  apoiados  em  uma  reta  (r)  dados  em  épura. Nas  frases  dadas, marque  V  para  as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.  

  

(     ) (A)(B) e (N)(M) são segmentos congruentes. (     ) Das retas suportes dos segmentos dados somente as dos segmentos (C)(D) e (E)(F) são retas que admitem os dois 

traços de reta: (V) e (H). 

(     ) Os segmentos (G)(I) e (M)(N) admitem a mesma posição no espaço em relação aos planos de projeção () e (’). (     ) Os segmentos (A)(B) e (J)(L) se encontram paralelos no espaço. (     ) A coordenada de afastamento dos segmentos (A)(B), (G)(I) e (J)(L) será sempre constante. A sequência está correta em A) V, F, V, F, F.      B) V, V, F, F, V.      C) F, V, F, V, V.      D) F, F, V, V, F. 

 24 Para instalar uma TV na parede da sala, um técnico fez vários furos paralelos ao chão, sendo que um deles varou para o outro cômodo da casa. A alternativa em épura que representa esse momento é: 

A) 

 

C) 

 

 

B) 

   

D) 

 

      

A’

B’

A B r

C’

D’

C

D

G’

I’

IG

F’

E’

E

F

J’

L’

J L r

M’ N’

N

M

r’ r’

r

r’ r’ r’

r r r

r’

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‐ 18 ‐ 

25 Dadas em uma única épura as projeções das retas (f), (g), (h), (j), (m) e (n). Nesse conjunto, tem‐se os três tipos de posições relativas entre retas.   

     A alternativa em que as retas correspondem à posição correta é: A) (f) e (g) – concorrentes; (h) e (j) – paralelas; (m) e (n) – reversas. B) (f) e (g) – reversas; (h) e (j) – paralelas; (m) e (n) – concorrentes. C) (f) e (g) – paralelas; (h) e (j) – concorrentes; (m) e (n) – reversas. D) (f) e (g) – concorrentes; (h) e (j) – reversas; (m) e (n) – paralelas.  

                               

f’

g’

f

g j’

h’

j

h

m ’ ≡ n’

m

n

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‐ 19 ‐ 

26 Observe a perspectiva do plano () e as respectivas figuras planas contidas nele.  

    

A alternativa que corresponde à épura do plano () é: 

A) 

 

C) 

 

 

B) 

   

D) 

 

           

 ()

’ 

 

’ 

’ 

 

’ 

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‐ 20 ‐ 

27 A épura dada representa as projeções de uma figura contida no plano ().  

  

A opção que apresenta a forma da figura contida no plano () é 

A) 

 

B)  

C)

 

D) 

 

 

                

D’

C’A’

B’

A

B

D

C

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‐ 21 ‐ 

28 Um  projetista  de  uma  fábrica  de  jogos  educativos  apresentou  para  o  setor  de  produção  a  planificação  de  um hexaedro regular. Ao montá‐lo, analisou as três vistas ortográficas.  

    

A alternativa que corresponde às vistas ortográficas do hexaedro regular segundo a planificação dada é: 

A) 

 

B) 

 

C) 

 

D) 

 

                                

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‐ 22 ‐ 

29 “Muitos matemáticos trouxeram para a luz do conhecimento o estudo das Curvas Cônicas, porém foi Apolônio de Perga que suplantou até mesmo Euclides, trazendo em sua obra um tratado de nível mais extenso e que o fez ser conhecido como ‘Geômetra Magno’.” 

(Texto adaptado de http://www.matemática.br/história/cônicas.html. Acesso em: 03/11/2014.)  

A imagem representa a épura de planos secantes em um cone reto.  

  Analisando as curvas resultantes dessas seções relacionadas com os planos secantes, a sequência correta de planos e curvas é: 

A) () – hipérbole; () – circunferência de círculo; () – parábola e () – elipse. B) () – elipse; () – hipérbole; () – parábola e () – circunferência de círculo. C) () – elipse; () – parábola; () – hipérbole e () – circunferência de círculo. D) () – circunferência de círculo; () – hipérbole; () – elipse e () – parábola.  30 “O que se deseja é que os estudantes desenvolvam competências básicas que lhes permitam desenvolver a capacidade de continuar aprendendo.”                             (BRASIL, 1999, p.31.)  

Segundo as considerações da Comissão Internacional sobre Educação para o século XXI, devidamente determinadas pela Lei nº 9394/1996, a educação deve A)  estimular a curiosidade científica, em detrimento do desenvolvimento da autonomia  intelectual e do pensamento 

crítico. B)  cumprir  um  triplo  papel:  econômico,  científico  e  cultural  e  estar  estruturada  em  quatro  alicerces:  aprender  a 

conhecer, aprender a fazer, aprender a viver e aprender a ser. C)  cumprir seu duplo papel cultural e econômico, voltado para o mundo do trabalho e baseado em conhecimentos cujo 

acesso é facilitado pela moderna tecnologia. D)  ficar  restrita  ao  aprendizado  para  o  trabalho,  priorizando‐se  a  formação  ética  e  a  capacidade  de  continuar 

aprendendo.  

 

’ 

’ 

’ 

 

’ 

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‐ 23 ‐ 

QUESTÕES DISCURSIVAS  

01 Em um projeto de paisagismo, foi reservada uma área para a construção de uma piscina conforme o espaço na planta dada. O design da piscina será composto de  linhas retas e curvas, de tal  forma que a passagem de uma  linha para outra seja feita de forma harmoniosa, sem quebra de continuidade. São dadas as retas (p), (q), (r) e (s), e os pontos de concordância (A) e (B). Sabe‐se que as semirretas de origem (A) e (B) não paralelas concordam com dois arcos e que as demais bordas da piscina são concordantes com o raio de 2,0 cm. 

 (Disponível em: http://casa.hsw.uol.com.br/como‐ projetar‐um‐jardim1.htm Acesso em: 03/11/2014.) 

 

Faça a concordância entre os elementos pedidos: A) As semirretas de origem (A) e (B), não paralelas, concordam com dois arcos.  B) As retas p e q, q e r, e r e s, respectivamente, com arcos de raios de 2,0 cm.  

                          

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‐ 24 ‐ 

C) Determine os pontos de concordância e destaque a resposta final.     

                    

A

B

p

q

r

s

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‐ 25 ‐ 

02 “Em  matemática,  geometria  ou  desenho  geométrico,  um  lugar geométrico  consiste  no  conjunto  de  pontos  de  um  plano  que gozam de uma determinada propriedade. Na geometria euclidiana foram previstos os  lugares geométricos bidimensionais, mas, por extensão,  os  pontos  do  espaço  também  podem  estar  sujeitos  a uma  propriedade  matemática,  como  superfícies  esféricas, cilíndricas, elipsoidais, entre outras.” 

(Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Lugar_%C3%A9trico Acesso em: 23/11/2014.) 

 

 

Com objetivo da integração entre as especificidades técnicas e suas possíveis contextualizações, elabore uma questão gráfica abordando o conteúdo de lugares geométricos obedecendo aos seguintes critérios: A) contextualização utilizando dois lugares geométricos. B) construção gráfica (resposta). C) justificativa (roteiro).   A) Contextualização / enunciado:  

___________________________________________________________________________________ 

___________________________________________________________________________________ 

___________________________________________________________________________________ 

___________________________________________________________________________________ 

___________________________________________________________________________________ 

___________________________________________________________________________________ 

                        

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‐ 26 ‐ 

B) Construção gráfica, resolução gráfica.  

   C) Justificativa (roteiro).  

    

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‐ 27 ‐ 

03 São dadas as representações das bases dos sólidos em épura no 1º diedro: 

I.   Um prisma reto (ABC‐DEF) apoiado pela base (ABC) em () e apoiado em (’) por uma aresta lateral (AD). Altura = 60 mm. 

II.  Um cone de centro (O) e vértice principal (V) apoiado pela base em (’). Altura = 45 mm. 

III. Um tetraedro (GHIJ) apoiado em ().  A) Complete as épuras.  B) Nomeie todos os vértices.  C) Determine a visibilidade do conjunto na projeção.         

          

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‐ 28 ‐ 

04 A embalagem de um frasco para a nova linha de fragrâncias de uma empresa de cosméticos possui a forma de uma pirâmide oblíqua de base retangular (A)(B)(C)(D)‐(V). São dados por meio das suas coordenadas dois vértices da base (A) e (B), o ponto (O) do encontro das diagonais da base, um dos ângulos formados por elas e o seu vértice principal. Medidas em milímetros.  

(A) [ 45; 40; ? ]     (O) [ 90; 50; ? ] AÔB = 45o (B) maior afastamento possível. (V) [ 15; 25; 75 ] 

 

A) Complete as projeções da pirâmide oblíqua de base retangular em épura e assente em ().  B) Desenvolva a sua superfície.                                            

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‐ 29 ‐ 

A) Épura 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

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CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II 

Desenho Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

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B) Desenvolvimento da superfície                                                        

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CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II 

Desenho Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

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INSTRUÇÕES  

1. Material a ser utilizado: caneta esferográfica de tinta azul ou preta. Não é permitido o uso de corretores. Os objetos 

restantes  devem  ser  colocados  em  local  indicado  pelo  fiscal  da  sala,  inclusive  aparelho  celular  desligado  e 

devidamente identificado. 

2. Não  é  permitido  ao  candidato  entrar  e/ou  permanecer  no  local  de  exame  com  armas  ou  utilizar  aparelhos 

eletrônicos (agenda eletrônica, bip, gravador, notebook, pager, palmtop, receptor, telefone celular, walkman, MP3 

Player,  Tablet,  Ipod,  relógio digital  e  relógio  com banco de dados)  e outros  equipamentos  similares, bem  como 

protetor auricular. 

3. Durante a prova, o candidato não deve levantar‐se, comunicar‐se com outros candidatos. 

4. A duração da prova é de 05  (cinco) horas,  já  incluindo o  tempo destinado  à entrega do Caderno de Provas e  à 

identificação  – que  será  feita no decorrer da prova  –  e  ao preenchimento do Cartão de Respostas  (Gabarito)  e 

Folhas de Texto Definitivo (Discursivas). 

5. Somente em caso de urgência pedir ao fiscal para ir ao sanitário, devendo no percurso permanecer absolutamente 

calado, podendo antes e depois da entrada sofrer revista através de detector de metais. Ao sair da sala no término 

da prova, o candidato não poderá utilizar o sanitário. Caso ocorra uma emergência, o fiscal deverá ser comunicado. 

6. O Caderno de Provas consta de 30 (trinta) questões de múltipla escolha e 04 (quatro) questões discursivas. Leia‐o 

atentamente. 

7. As  questões  das  provas  objetivas  são  do  tipo múltipla  escolha,  com  04  (quatro)  opções  (A  a D)  e  uma  única 

resposta correta. 

8. Ao receber o material de realização das provas, o candidato deverá conferir atentamente se o Caderno de Provas 

corresponde ao curso a que está concorrendo, bem como se os dados constantes no Cartão de Respostas (Gabarito) 

e  Folhas  de  Texto  Definitivo  (Discursivas)  que  lhe  foram  fornecidos  estão  corretos.  Caso  os  dados  estejam 

incorretos,  ou  o material  esteja  incompleto,  ou  tenha  qualquer  imperfeição,  o  candidato  deverá  informar  tal 

ocorrência ao fiscal. 

9. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião e prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das provas. Cabe única 

e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir. 

10. O candidato poderá retirar‐se do local de provas somente a partir de 2 (duas) horas após o início de sua realização, 

contudo, não poderá  levar  consigo o Caderno de  Provas,  sendo permitida  essa  conduta  apenas no decurso dos 

últimos 60 (sessenta) minutos anteriores ao horário previsto para o seu término. 

 

RESULTADOS E RECURSOS  

‐ As provas aplicadas, assim como os gabaritos preliminares das provas objetivas serão divulgados na  Internet, no site 

www.idecan.org.br, a partir das 16h00min do dia subsequente ao da realização das provas. 

‐ O candidato que desejar interpor recursos contra o gabarito da parte objetiva da prova escrita e o resultado provisório 

da parte discursiva da prova escrita disporá de 2  (dois) dias úteis,  a partir das  respectivas divulgações, utilizando o 

endereço eletrônico do IDECAN (www.idecan.org.br), seguindo as instruções ali contidas.