desempenho dos medidores monofásicos de energia … · porém, o consumo desse medidor é...

124O Setor Elétrico / Abril de 2011MediçãoAula prática

Tem-se observado no Brasil e no mundo o

aumento extraordinário do consumo de aparelhos

eletroeletrônicos. Esses equipamentos são, em sua

maior parte, compostos por dispositivos como

conversores chaveados, retificadores, inversores,

compensadores estáticos, etc. O processamento

de energia por meio desses dispositivos provoca

distúrbios nas formas de onda da tensão,

principalmente da corrente que consomem e, por

essa razão, são chamados de cargas não lineares.

Algumas normas internacionais citam vários

problemas no sistema elétrico originados a partir

da distorção harmônica gerada por cargas não

Desempenho dos medidores monofásicos de energia dos tipos eletrônico e de indução

Desempenho dos medidores monofásicos de energia dos tipos eletrônico e de indução

Por Marcelo Eduardo de Carvalho Paulino*

Estudo compara o dEsEmpEnho dos dois mEdidorEs comErciais E avalia os Erros dE mEdição dE algumas cargas prEsEntEs no sistEma Elétrico

lineares. Dentre esses problemas, destaca-se o caso

dos equipamentos de medição, que podem ter suas

medições comprometidas.

Os medidores de energia elétrica existentes

atualmente são divididos em dois tipos:

eletromecânico, que funciona pelo princípio da

indução eletromagnética, e eletrônico, que faz uso

de circuitos integrados. Ambos são projetados para

funcionarem em condições puramente senoidais,

pois as normas e regulamentações vigentes não

contemplam formas de onda não senoidal. Assim,

na presença de harmônicos, os resultados das

medições passam a depender do projeto específico

de cada medidor.

Além disso, alguns trabalhos já desenvolvidos

mostram que tanto os medidores do tipo indução

quanto os do tipo eletrônico são afetados pelas

distorções presentes nos sinais de tensão e de

corrente. Nesse contexto, os medidores de energia

elétrica que foram projetados para funcionar em

sistemas lineares podem afetar a comercialização

justa entre concessionárias e consumidores.

Portanto, o propósito desse estudo é quantificar

os erros de medição advindos de algumas cargas

que estão presentes hoje no sistema elétrico

e fazer um comparativo de desempenho entre

Por Daywes Pinheiro Neto, Luiz R. Lisita, Paulo César M. Machado, José Wilson L. Nerys e Mara Grace S. Figueiredo*

125O Setor Elétrico / Abril de 2011

dois medidores comerciais, um eletromecânico

(indução) e o outro eletrônico.

Metodologia O sistema de medição implementado é composto

de três subsistemas, conforme ilustra a Figura 1.

Todos os subsistemas operam simultaneamente

alimentados com tensão de fase eficaz de 220 V por

intermédio do variador de tensão.

O primeiro subsistema é composto pelo

sistema de aquisição de dados e pelo software

LabVIEW, que irá realizar o tratamento dos

sinais adquiridos pelos transdutores. O segundo

subsistema é composto pelo medidor de energia

elétrica monofásico do tipo indução. O terceiro

subsistema é composto pelo medidor de energia

elétrica do tipo eletrônico, que está em série com o

segundo subsistema.

Instrumento vIrtual

Os transdutores utilizados são de malha

fechada do tipo C, que compensam a própria

corrente de magnetização, 500 V/10 V para os

transdutores de tensões e 50 A/5 V para os

transdutores de correntes. Os transdutores de

tensão possuem uma largura de faixa de 0 a 300

kHz com precisão de ± 0,2 % e os de corrente

possuem uma largura de faixa de 0 a 500 kHz

com precisão de ± 0,1 %. Outro componente do

sistema de aquisição de dados é o software. É por

meio dele que é feito o tratamento dos sinais e a

exibição dos resultados.

O programa, desenvolvido em instrumentação

virtual, utiliza-se das equações padronizadas para

instrumentos de medição, conforme (1) a (7):

Figura 1 – Sistema de medição implementado.

Sendo:

p,P – potência instantânea e potência ativa;

v,V – tensão instantânea e tensão eficaz;

i,I – corrente instantânea e corrente eficaz;

T – período da potência instantânea;

k – constante de integração;

τ – instante inicial;

S – módulo da potência aparente;

FP – fator de potência;

ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW;

Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima

harmônica;

V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental.

P = pdt1kT ∫ τ

τ + kT

∫

I12

Σh∞ � 1 Ih

2

THDv = V1

2

Σh∞ � 1 Vh

2

126O Setor Elétrico / Abril de 2011Aula prática Medição

Sendo:

p,P – potência instantânea e potência ativa;

v,V – tensão instantânea e tensão eficaz;

i,I – corrente instantânea e corrente eficaz;

T – período da potência instantânea;

k – constante de integração;

τ – instante inicial;

S – módulo da potência aparente;

FP – fator de potência;

ENLAB – energia medida pelo programa LabVIEW;

Vh, Ih – tensão e corrente eficazes da h-ésima

harmônica;

V1,I1 – tensão e corrente eficazes da fundamental.

medIdor do tIpo Indução

Desde sua invenção por Oliver B.

Shallenberger nos anos 1890, o medidor de

quilowatt-hora (KWh) tem sido amplamente

utilizado pelas concessionárias para medir a

energia elétrica utilizada por seus consumidores.

Obviamente, passou por vários refinamentos até

chegar ao modelo que se tem atualmente. Vale

ressaltar que já existem medidores eletrônicos

que se utilizam de componentes eletrônicos e

circuitos integrados, sendo assim regidos por

outros princípios de funcionamento.

É importante salientar que no Brasil a

maioria dos consumidores residencial, comercial

e industrial ainda é faturada pelos medidores

eletromecânicos do tipo indução.

medIdor do tIpo eletrônIco

Os primeiros medidores eletrônicos

comerciais surgiram nas décadas de 1970/1980

e faziam uso de circuitos discretos. Em seguida,

desenvolveram-se medidores com DSPs

(Digital Signal Processor) e, finalmente, com

circuitos integrados dedicados. Um medidor de

energia comercial do tipo eletrônico pode ser

esquematizado de acordo com o diagrama de

blocos presente na Figura 2.

Os transdutores de tensão e de corrente

fazem a aquisição e adequação dos sinais de entrada

a serem multiplicados. O multiplicador determina

a potência instantânea por meio da multiplicação

dos sinais de tensão e de corrente vindos dos

transdutores. A energia é obtida pela integração da

potência instantânea que é realizada pelo integrador.

Por fim, o resultado é mostrado no registrador.

O medidor do tipo eletrônico foi colocado

à jusante do medidor do tipo indução. Nesse caso,

Figura 2 – Diagrama em blocos de um medidor eletrônico.

o medidor que está à montante (indução) estaria

medindo também o consumo do medidor eletrônico,

porém, o consumo desse medidor é insignificante

perante a potência das cargas envolvidas.

cálculo dos erros

O erro percentual dos medidores do tipo

eletrônico e do tipo indução em relação ao

LabVIEW (EMED %) são obtidos conforme a

equação (8):

EMED % = (1 – EMMED / ENLAB)*100. (8)

Sendo:

ENLAB – Energia medida pelo programa LabVIEW;

EMMED – Energia medida pelo medidor eletrônico

ou pelo medidor do tipo indução.


tabela 1 – cargas utIlIzadas

tabela 2 – resultados das medIções

Carga

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

Carga

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

FP

1,00

0,98

0,74

0,69

0,52

0,72

0,86

0,99

0,95

EELE %

1,80

0,77

2,79

0,69

10,30

1,47

3,85

2,24

1,98

ENIND (Wh)

784,90

608,40

304,20

649,80

259,20

252,00

504,00

855,00

495,00

ENELE (Wh)

778,13

614,38

301,25

656,88

258,13

251,25

506,25

862,50

500,63

ENLAB (Wh)

792,43

619,14

309,91

661,43

287,75

255,01

526,54

882,27

510,73

Descrição

Carga linear com FP unitário

Carga linear e computadores

Computadores

Retificador de meia onda

Enceradeira industrial FP = 0,52

Enceradeira industrial FP = 0,72

TV, DVD, lâmpadas e ventilador

Ar-condicionado

Aspirador de pó

THDi (%)

2,44

13,51

87,61

42,34

3,18

4,11

46,59

5,82

20,78

E%

-0,86

0,97

-0,98

1,08

-0,41

-0,30

0,44

0,87

1,12

EIND %

0,96

1,74

1,84

1,76

9,92

1,18

4,28

3,09

3,08

A comparação entre os medidores do tipo

eletrônico e indução, tendo o eletrônico como

referência, é feita conforme a equação (9):

E % = (1 – ENIND / ENELE)*100. (9)

Sendo:

E % – Erro percentual entre os medidores dos

tipos eletrônico e indução.

Resultados experimentais Os medidores usados nesse trabalho são

de fabricantes nacionais e atendem a todos os

requisitos técnicos exigidos pelo Inmetro e pela

Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel).

Nesse estudo analisou-se o desempenho

dos medidores para nove cargas com diferentes

comportamentos, no que se refere ao fator de

potência (FP) e à distorção harmônica total de

corrente (THDi). A Tabela 1 relaciona essas

cargas, bem como mostra os valores de FP e

THDi medidos pelo sistema de aquisição de

dados (LabVIEW).

Na escolha das cargas procurou-se obter

um quadro de maior representatividade dos

equipamentos existentes em uma residência

comum. Os aparelhos elétricos com a função de

aquecimento, tais como chuveiro e ferro elétrico,

foram representados por resistores (C1).

Os fatores de potência não unitários

mostrados na Tabela 1 são todos indutivos e

os resultados das medições e análises estão

organizados na Tabela 2.

Na Equação (8), nota-se que EMED% é

positivo quando os medidores medem menos

que o medidor virtual (LabVIEW) e é negativo

quando os medidores medem mais que o

medidor virtual (LabVIEW).

O erro percentual entre os dois medidores,

conforme a equação (9), mostra que, quando o

erro E% for negativo, significa que o medidor

do tipo indução mediu mais que o eletrônico

e, quando o erro E% for positivo, significa que

o medidor do tipo indução mediu menos que o

eletrônico.

Para as cargas analisadas, o erro percentual

(E%) entre os dois medidores manteve-se

pequeno, sendo que a maior diferença

encontrada, em módulo, foi de 1,12%. Temos na

Figura 3 um gráfico comparativo do desempenho

dos medidores em estudo. Os medidores

analisados possuem classe de exatidão de

± 2%. Mesmo assim, os resultados mostram

que algumas cargas ficaram fora da classe de

exatidão (cargas C3, C5, C7, C8 e C9). Apesar

da grande diferença no aspecto construtivo,

verifica-se pela Figura 3 que o desempenho dos

dois medidores é bem próximo.

128O Setor Elétrico / Abril de 2011Aula prática Medição

Figura 3 – Erro entre os medidores eletrônico e indução em função do tipo de carga.

Figura 4 – Erro entre os medidores tipo indução e eletrônico em função da carga.

Figura 6 – Erro dos medidores em função do THDi.

Figura 5 – Erro dos medidores em função do fator de potência.

A diferença de medição entre o medidor tipo

indução e o eletrônico em relação ao tipo de

carga é ilustrada na Figura 4, em que se observa

que o medidor eletrônico, em algumas situações

de carga, mede mais (erro positivo) e em outras

mede menos (erro negativo) em relação ao

medidor do tipo indução, mantendo-se dentro de

uma faixa de -0,98% a 1,12%.

Conclusão Os medidores de energia elétrica comerciais

são projetados e calibrados para trabalharem

com sinais de tensão e corrente senoidais e

também com fatores de potência próximos

à unidade. Porém, nos dias de hoje, o sistema

elétrico também alimenta cargas não lineares e

com diferentes fatores de potência. Dessa forma,

o comportamento dos medidores (eletrônico

e do tipo indução) é imprevisível diante de

diferentes combinações de cargas.

Para a medição com carga linear, o erro

encontrado está dentro da faixa de exatidão,

comprovando a credibilidade e a eficiência do

sistema de medição implantado como referência.

A maior diferença encontrada no erro entre

Para o caso da enceradeira industrial, nota-se

que após a correção do fator de potência de 0,52

indutivo (C5) para 0,72 indutivo (C6), o erro caiu

de 10,3% para 1,47%. Como nesses dois casos

de cargas o THDi não sofreu uma alteração

significativa, conclui-se que o fator de potência

foi o principal responsável pela grande diferença

entre os erros encontrados.

De acordo com o artigo 64 da Resolução

nº 456 da Aneel, todo consumidor cujo fator de

potência de sua carga seja menor que 0,92 está

sujeito a uma multa, pois baixo fator de potência

provoca perda de energia e queda de tensão

na rede. Além disso, a concessionária deixa de

faturar uma parte da energia consumida (erro de

medição).

A Figura 6 mostra a influência da distorção

harmônica total de corrente sobre o erro dos

medidores. Com relação a essa distorção,

verifica-se, com base na Figura 6, que o

comportamento dos dois medidores é muito

semelhante, pois os erros aumentam ou

diminuem conjuntamente, de acordo com o

THDi e também com o tipo de carga.

A Figura 5 mostra o comportamento do

erro de medição dos medidores em função

do fator de potência da carga. Nessa figura,

observamos que, para a carga C8 (fator de

potência alto), obteve-se um erro fora da

faixa de exatidão e, para a carga C4 (fator de

potência baixo), obteve-se um erro dentro da

faixa de exatidão. Assim, pode-se afirmar que

existem outros fatores contribuindo para o

erro de medição.

os medidores foi de 1,12%, mostrando que os

medidores analisados, mesmo tendo princípios

de operação muito diferentes, apresentam

desempenho bastante similar.

A carga C5 (enceradeira industrial com baixo

FP) apresentou o maior erro de medição tanto

para o medidor eletrônico quanto para o medidor

do tipo indução. A correção do FP da enceradeira

industrial de 0,52 para 0,72 trouxe uma melhora

significativa na medição dos medidores.

Mesmo com a invenção dos medidores

eletrônicos, é fato que a maioria dos

consumidores residenciais do Grupo B ainda

é tarifada pelos medidores do tipo indução.

Analisando de forma geral, quando comparados

com os medidores eletrônicos, os medidores do

tipo indução são mais robustos, possuem menor

custo e apresentam maior tempo de vida útil.

Pelos resultados obtidos nesse trabalho

conclui-se que, pelo menos para os tipos de

cargas analisadas, não se justifica a troca dos

medidores do tipo indução pelos medidores

do tipo eletrônico, uma vez que estes, a longo

prazo, não parecem ter melhor custo/benefício.

Em todos os casos, os erros dos medidores

em relação ao padrão de medição (LabVIEW)

apresentaram valores positivos, indicando que

a concessionária está subfaturando a energia

consumida.

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*DAyWEs PINHEIro NETo é engenheiro eletricista e mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (UFG). Atualmente trabalha no Departamento de Engenharia da Agência Goiana de Comunicação. LUIz roBErTo LIsITA é engenheiro eletricista (UFG), com especialização em sistema de Potência (UFU) e mestre em Engenharia Elétrica (UFG). Atualmente é professor adjunto I da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. PAULo CésAr MIrANDA MACHADo é engenheiro eletricista (UFG), mestre em Física (UFG) e doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Atualmente é Professor Titular da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. José WILsoN LIMA NErys é engenheiro eletricista (UFG), mestre (UFU) e doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade de Leeds, Inglaterra. Atualmente é Professor Associado da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. MArA GrACE sILvA FIGUEIrEDo é engenheira eletricista (UFG) e mestre em Engenharia Elétrica (UFU). Atualmente é professora assistente Iv da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG.

desempenho dos medidores monofásicos de energia … · porém, o consumo desse medidor é...

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