UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

MATEMÁTICA APLICADA

Fortaleza – CE Abril - 2012

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

Centro de Educação a DistânciaCurso: Ciências Contábeis

Disciplina: Teorias da ContabilidadeProfessor EAD: Ivonete Melo de Carvalho

Tutor Presencial: Regilson Sousa

Atividades Práticas

Supervisionada

Equipe:Cristiane Valeska Silveira Rocha – RA 287947

Ronielle Modesto Ferreira – RA 287946Jairon Alves Holanda – RA 339239

MATEMÁTICA APLICADA

Trabalho de pesquisa de grupo como forma de complementação de nota à disciplina de Matemática aplicada do curso de Administração da Universidade Anhanguera - UNIDERP, sob a orientação e avaliação do professor Regilson.

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Fortaleza – CE Abril – 2012

EPÍGRAFE

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O lucro do nosso estudo é tornarmo-nos melhores e mais sábios.

Michel de Montaigne

SUMÁRIO

1- INTRODUÇÃO.....................................................................................................5

2 - DESENVOLVIMENTO............................................................................................ 6

2.1- DEMOSTRAÇOES FINANCEIRA DAS 3 EMPRESAS...........................................6

2.2- DEMONSTRAÇÕES CONTABEIS..........................................................................6

2.3- O BALANÇO PATRIMONIAL DAS TRÊS EMPRESAS ESTÁ ESTRUTURADO PELA

LEI 11.638/07 E LEI 11.941/09.............................................................................6

2.4- ANALISE AS DFC’S DE ACORDO COM A PROPOSTA DA LEI 11.638/07..........7

2.5.- RELATÓRIO DA ADMINISTRAÇÃO.......................................................................7

2.6- PARECER DOS AUDITORES................................................................................10

2.7- ATIVOS INTANGÍVEIS............................................................................................11

2.8- PASSIVOS ONEROSOS ........................................................................................11

2.9- PASSIVO NÃO ONEROSO.....................................................................................11

2.10- CUSTOS OPERACIONAIS...................................................................................11

2.11- NOTAS EXPLICATIVAS NAS DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS......................12

2.12- PRINCIPIOS DA CONTABILIDADE......................................................................14

2.13- DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS TIPOS DE USUÁRIOS (INTERNOS E

EXTERNOS)...................................................................................................................15

2.14-CONTAS DO ATIVO..............................................................................................15

2.15- CONTAS DO PASSIVO........................................................................................17

2.16- O OBJETIVO DA CONTABILIDADE FOI ALCANÇADO......................................18

3 - CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................................20

4 – REFERENCIA BIBLIOGRAFICA.............................................................................21

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1. INTRODUÇÃO

O seguinte trabalho apresenta um estudo de como aplicar os conceitos da matemática

intervalar, uma teoria cujo foco é o tratamento de imprecisões, a alguns conceitos de análise de

investimento da matemática financeira tradicional. Aborda as razões pelas quais a matemática

intervalar é considerada tão importante, bem como suas características e definições, além de

mostrar como sua aderência aos conceitos financeiros pode servir para o aprimoramento de

resultados empresariais.

Esta disciplina pretende essencialmente explicar aos alunos a importância da Matemática

em outros ramos do conhecimento, seja nas ciências ditas “duras” seja nas ciências sociais e

humanas. A disciplina deve utilizar técnicas simples de Matemática na resolução de problemas

reais, sem se preocupar com um alto grau de formalização e abstracção. A propósito destes

problemas combinam-se a introdução de alguns conceitos de Matemática novos com a revisão de

outros já dados no Ensino Secundário, mas, muitas vezes, mal aprendidos. Um dos objectivos

principais da disciplina é explicar a razão de ser de uma Licenciatura em Matemática Aplicada e

dar uma panorâmica aos alunos sobre a formação que podem obter no curso.

O sucesso de um processo de tomada de decisão consiste na capacidade de antecipar os

acontecimentos futuros. Tal processo reflete a essência da dinâmica empresarial, na qual o êxito

de qualquer negócio depende da qualidade das decisões tomadas por seus administradores.

Contudo, esse processo decisório assume certas complexidades e riscos, visto que vigora em um

ambiente de incertezas. Desequilíbrios nas taxas de juros, competitividade acirrada, desajustes de

mercado, dentre outros fatores exigem uma maior capacidade analítica das unidades decisórias

com relação aos riscos que corre uma empresa. Tem-se a matemática financeira como um forte

auxílio na maximização e qualificação de resultados empresariais.

No entanto, apurar de modo exato e, conseqüentemente, seguro os custos de uma empresa

torna-se uma tarefa difícil, devido à imprecisão e variabilidade dos fatores necessários para tal.

Tradicionalmente, a incerteza na economia e nas finanças é descrita por modelos estatísticos.

Todavia, em muitos casos seria mais viável obter uma solução contida em um intervalo, uma vez

que nem sempre é possível se ter conhecimento do valor exato com o qual se deve trabalhar.

Assim, uma solução seria aplicar os conceitos da matemática intervalar, uma teoria cujo foco é o

tratamento de imprecisões, aos conceitos da matemática financeira, ferramenta imprescindível na

análise de gestão empresarial.

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2. DESENVOLVIMENTO

2.1- Fazer um levantamento sobre as profissões de nível médio ou superior em jornais de grande circulação, nas seções que tratam das ofertas de emprego. Enumerar as 10 (dez) profissões mais requisitadas, tabulando os dados coletados e apresentando os resultados percentuais relativos às ofertas de emprego.

Cada uma dessas profissões são muito importante para sociedade, ou seja, se a população encontra se sem medico não tínhamos como nos se examinar fazer uma prevenção do nosso corpo. Arquitetura, Urbanismo Decoração é a arte de idealizar, projetar e criar espaços e edificar todo tipo de empreendimento para abrigar os deferentes tipos de atividade humana, levando sempre em conta o conforto e a funcionalidade, Engenharia Civil e muito importante, através da Construção Civil que existem prédios, casas, etc..., Odontologia e uma profissão que cuida de nossa saúde bucal cuida dos nossos dentes da gengiva , área comunicativa e principal porque sem a comunicação não existiria nada, analise de sistema é profissão boa é a qual programa computadores , administra sistema de computação e implanta redes de computadores.

Contabilidade é aquela profissão que toda empresa pequena media e grandes organizações precisam para contabilizar todas suas áreas financeiras, Informática é fundamental pra nossas vidas sem essa profissão não saberíamos organizar nossas vidas mais rápidas..., engenharia da telecomunicação graças a essa profissão que sabemos o que esta acontecendo no mundo e no nosso redor etc... Administração de empresas que administra um todo.

As profissões que são mais procuradas pelo marcado são:

PESQUISA .................................................

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PESQUISA: JORNAL DO CLASSIFICADO

2.2- Escolher uma das profissões mencionadas e pesquisar sobre suas características e/ou habilidades exigidas.

ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

2.3- Realizar uma entrevista com um profissional da área pesquisada, seguindo roteiro abaixo:

Nome: ...................................................;

Empresa onde trabalha e tempo de atuação na profissão: Aço Cearense - Atua desde dois anos e meio.

Atividades básicas da profissão:

Média salarial do profissional na área: R$ Cursos de formação e aperfeiçoamento:

Analisar as respostas e discutir com a equipe sobre os seguimentos da sociedade que necessitam desse profissional.

Esta se aperfeiçoando mais de como lidar com a equipe de trabalho, desenvolvendo sempre com muita dedicação sua boa comunicação e como líder.

Á área administração sem essa profissão não tínhamos nada porque administração é que rege toda nossa cidade, país, enfim tudo, a qual é muito importante para sociedade.Administração e a arte de aplicar conhecimentos técnicos e racionais para realizar negócios e promover o bom funcionamento de uma empresa fazendo uso de recursos humanos e financeiros disponíveis, da melhor forma possível.

Suas principais funções são:

2.4- HABILIDADES DE UM ADMINSTRADOR

Uma das habilidades mais importantes, é um administrador ter um bom desempenho de relacionamento com as pessoas saber liderar , comunicar ser compreensivo ,proativo, ser ativo, positivo e sempre ter motivações e também saber ouvir na ora certa e falar na hora certa, ou seja saber analisar ter a visão ampla saber olhar tudo.Para ocupar posições nas empresas, executar seus papéis e buscar melhorias maneira de administrar, o administrador deve desenvolver e fazer uso de varias habilidades.

Três habilidades de acordo com sua posição com sua posição na empresa.

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Habilidade humana: é fundamental para boa qualidade de relacionamento. Administradores com boas habilidades humanas se desenvolvem bem em equipes e atuam de maneira eficiente e eficaz como lideres.

Habilidades conceituais: são habilidades necessárias ao presidente ou proprietário de uma organização. São essas habilidades que mantem uma visão ampla que a qual analisa como um todo influenciando diretamente na direção e na administração da empresa.

Segundo Chiavenato Habilidade conceitual: (... consiste em utilizar conhecimentos, métodos, técnicas e equipamentos necessário para o desempenho de tarefas especificas, por meio da experiência e educação. É muito importante para o nível operacional.)

A qual essa habilidade é muito importante para os gerentes e para os trabalhadores operacionais.

2.5- CARASTERISTICAS

As empresas procuram administradores capacitados para que possa desenvolver determinadas funções tendo suas características a seguir:

Tem que ter capacidade de delegar funções, ter capacidade de operacionalizar ideias, capacidade de identificar propriedades, habilidade para identificar oportunidades, ameaças, força, e suas fraquezas e principalmente ter a capacidade de uma boa comunicação, além da redação e da criatividade, ser capaz de trabalhar em equipe, ter liderança, disposição para correr riscos e responsabilidade além de domínio de métodos e técnicas de trabalho e facilidade de relacionamento interpessoal, ser capaz de adaptar se em normas e procedimentos e ser capaz obedecer a hierarquia (o que esta a cima dele).

2.6- Pesquisar e produzir um texto informativo sobre a história das descobertas dos conceitos básicos da matemática, envolvendo logaritmos criados para atender a certas necessidades e resolver problemas específicos. Utilizar o documento a seguir para apropriar-se de conhecimentos sobre a temática dessa etapa.

O documento está disponível em:<https://docs.google.com/leaf?id=0B9h_NveLKe7zNDJkMjMzMWQtM2UwMy00NWIyLWE5ZGItNGQzYmM3NDhkYzNm&hl=pt_BR&authkey=CIqShLgI>. Acesso em: 14 out. 2011.

Historia John Napier foi mais um homem, genial da historia da matemática a qual ajudou a

revolucionar com mais um pouquinho de sua inteligência.

John Napier foi o criador do principio do logaritmo, para que possamos simplificar os

processos de multiplicação e divisão. Ele trabalhou vinte anos para descobrir as possibilidades de

logaritmos. Napier publicou o resultado de parte de suas investigações a qual foi no primeiro

livro (MIRIFI LOGARITHMORUM CANONIS DESCRIPTIO).

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Napier definiu assim: 1-10-7 =0,9999999

Essa foi à primeira experiência de Napier de manter os termos da progressão geométrica

de potencias inteiras de um numero dado, perto um dos outros. A qual o principal era o numero

dado estivesse perto de um.

No entanto John para conseguir certo equilíbrio e evitar também o uso das casas

decimais, que no final multiplicou todas potencia por 107.

L é o logaritmo de Napier do numero n. Entretanto considerou logaritmo de 107 = azero. Se caso

dividíssemos tanto o numero quanto os logaritmos por 10 7,obteríamos um sistema de logaritmo

de base 1sobre E.

Passando-se mais tarde surgiu Jobst Burgi também com desenvolvimento de logaritmo

de forma semelhante. Na qual ele pensou em realizar o calculo com numero maior ele

multiplicou por 108 e invés 107.

Foi lançado dia 1620. E parti dai então que a historia começou a crescer com mais um

participante que travessou o caminho do logaritmo com Henrry Briggs.

Ele identificou uma falha de Napier que poderia melhorar o desenvolvimento de

logaritmo que para melhor desempenho foi sucedido.

Briggs deixou de estudar os conteúdos de Napier e então começou trabalhar com cálculos

dos logaritmos, para base decimal. Em 1617, apresentou a tabela de logaritmos dos números de1

a 1000,calculados ate à decima quarta casa decimal. Passou seis anos mais tarde com trabalho

realizado anteriormente dando logaritmos dos números de 1 a 20 000 E de 90 000 a 100 000.

2.7- Ler, discutir e resolver as situações propostas a seguir, concebendo que a função logarítmica, juntamente com sua função inversa – função exponencial – permanece como uma das mais importantes na matemática, por uma série de razões que vão muito além de sua utilidade como instrumento de cálculo aritmético:

1. (UERJ) Durante um período de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um feirante se reduz a cada hora, do seguinte modo:

Nas t primeiras horas diminuem sempre 20% em relação ao número de frutas da hora anterior;Nas 8 – t horas restantes diminuem 10% em relação ao número de frutas da hora anterior.

Calcular:

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a. O percentual do número de frutas que resta ao final das duas primeiras horas de venda, supondo t=2;

Q-0,20Q=Q(1-0,20)Q(1-0,20)-0,20Q(1-0,20)=Q(1-0,20)^2F(t)=Q(1-0,20)^t=Q.0,80^tF(t)=Q.0,8^2=0,64Q

Como a quantidade inicial era Q logo depois de 2 horas resta 0,64 de Q ou 64% da quantidade inicial.

b. O valor de t, admitindo que, ao final do período de oito horas, há, na barraca, 32% das frutas que havia, inicialmente. Considere log2 – 0,30 e log3 = 0,48

F(k)= Q0,80^kF(t)= [Q.0.80^k]. (1-0,10)^(t-k)=Q0,80^k0,9^(t-k)t=8 o valor de F(t)=0,32Q Q0,80^k0,9^(8-k)=0,32Q0,8^k.0,9^(8-k)=0,32klog0,8+(8-k) log (0,9)= log(0,32)0,8=8/10=2^3/100,9=9/10=3^2/100,32= 32/100= 2^5/100log0,8= 3log2-log10=3.0,30-1=-0,10log0,9= 2LOG3-LOG10= 2.0,48-1=-0,04log0,32= 5log2-2=1,50-2= -0,50

-0,10k-(8-k)0,04=-0,50-0,10k-0,32+0,04k=-0,50-0,06k=-0,18k=-0,18/-0,06=3t = 3

2. (ANGLO) Num certo mês dois jornais circulam com 100.000 e 400.000 exemplares diários, respectivamente. Se, a partir daí, a circulação do primeiro cresce 8,8% cada mês e a do segundo decresce 15% cada mês, qual o número mínimo de meses necessários para que a circulação do primeiro jornal supere a do segundo? (use log2 = 0,301)

M = C.(1 + i)^TJornal 1= 100000(1 + 8,8/100)^TJornal 2 =400000(1 - 15/100)^T100000(1,088)^T = 400000(0,85)^T1,088^T = 4.(0,85)^T 1,088 = T√4.0,85 1,088/0,85 = T√41,28 = T√44 = 1,28^T Demorará 6 meses para que a circulação do primeiro jornal supere a do segundo.

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2.8- Fazer um levantamento histórico e elaborar um texto sobre equações polinomiais, com no máximo três páginas. Para isso, utilizar livros disponíveis na biblioteca da sua faculdade e buscas na internet. Sugestão de pesquisa e leitura:

Matematica História dos Polinomios

Determinar as raízes de polinómios, ou "resolver equações algébricas", é um dos

problemas mais antigos da matemática. Alguns polinômios, tais como:

Não possuem raízes dentro do conjunto dos números reais. Se, no entanto, o conjunto de

candidatos possíveis for expandido ao conjunto dos números imaginários, ou seja, se se passar a

tomar em conta o conjunto dos números complexos, então todo o polinómio (não - constante)

possui pelo menos uma raiz (teorema fundamental da álgebra).

Existe uma diferença entre a aproximação de raízes e a determinação de fórmulas

concretas que as definem. Fórmulas para a determinação de raízes de polinómios de grau até ao

4º são conhecidas desde o século XVI (ver equação quadrática, Gerolamo Cardano, Niccolo

Fontana Tartaglia). Mas fórmulas para o 5º grau têm vindo a escapar aos investigadores já há

algum tempo. Em 1824, Niels Henrik Abel provou que não pode haver uma fórmula geral

(envolvendo apenas as operações aritméticas e radicais) para a determinação de raízes de

polinómios de grau igual ou superior ao 5º em termos de coeficientes (ver teorema de Abel-

Ruffini). Este resultado marcou o início da teoria de Galois, onde se aplica a um estudo

detalhado das relações entre raízes de polinómios.

Definição (caso real)

Para a sucessão de termos:

(ou ) com e

Um polinómio de grau (ou também função racional inteira) é uma função que possui a

forma:

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Alternativamente, o polinómio acima pode ser escrito recorrendo-se à notação sigma :

ou ainda

, com .

Os números são denominados de coeficientes do polinómio e o termo de

coeficiente constante (ou termo independente).

Cada elemento somado do polinómio é denomidado por termo. Um polinómio com

um, dois ou três termos é chamado de monómio, binómio ou trinómio, respectivamente.

Em relação ao grau, os polinómios podem ser classificados como a seguir:

grau 0 - polinômio constante;

grau 1 - polinômio linear;

grau 2 - polinômio quadrático;

grau 3 - polinômio cúbico....

grau - polinômio de grau .

Pode-se estender a definição de polinômio para incluir , chamado polinômio nulo

(caso em que e ). O polinômio nulo não possui grau definido.

Uma equação polinômica obtém-se quando o polinômio é igualado à zero, ou seja:

.

Desta forma podemos falar em raízes do polinômio e encontrar os valores de que

tornam a igualdade verdadeira, isto é, busca-se a raiz do polinômio que é um valor de tal 12

que torne . Um número que satisfaz uma equação polinômica é chamado de número

algébrico. Por exemplo: é algébrico e valido o polinômio pois

.

Definição (genérica)

A definição acima de um polinómio com coeficientes reais (ou complexos) pode ser

generalizada para polinómios com coeficientes em estruturas algébricas mais gerais. O resultado

é o anel de polinômios.

Seja um anel. Então podemos considerar o conjunto das funções

que tem suporte finito, ou seja, para as quais o conjunto é finito. Essas funções

representam os coeficientes do polinómio (notar que é uma forma de se escrever ).

O objetivo é escrever uma soma e um produto neste conjunto, de forma que as seqüências

do tipo (k, 0, 0, ...) funcionem como os escalares, e a seqüência do tipo (0, 1, 0, ...) funcione

como o x dos polinómios.

A definição de e é feita pelos seus coeficientes, ou seja:

Deve-se observar que as duas definições fazem sentido, pois a soma e o produto destas séries

tem suporte finito.

Falta provar os axiomas de anel para , o que é fácil, mas trabalhoso, e que a

função

definida por:

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é um isomorfismo entre A e Isso mostra que A pode ser visto como um sub - anel de .

Se o anel A possui identidade multiplicativo, então definindo x como a função:

verifica-se que os elementos de são todos da forma:

.

Equações cujas soluções são números inteiros ou racionais são chamadas de Equações

Diofantinas.

Os polinómios até o grau n e o polinômio nulo formam um espaço vectorial que é

normalmente denominado por Πn. Neste artigo os polinómios foram representados a partir de

uma base monomial (ex.:), mas deve ser notado que qualquer outra sequência polinomial pode

ser usada como base, como por exemplo, os polinómios de Chebyshev.

Se D é um domínio de integridade, então o anel dos polinómios também é um domínio de

integridade.

Se F é um corpo, então o anel dos polinómios é uma álgebra sobre o corpo F. Como espaço

vectorial, tem uma base enumerável. A base canónica é o conjunto .

2.9- Resolver as seguintes situações-problema:

1. Expresse o texto por meio de uma relação. Dê o domínio e a imagem e uma fórmula, quando possível: Uma costureira recebe R$ 2,00 por blusa que costura. O seu salário mensal s está determinado pelo número de blusas n que costura. Ela consegue costurar um mínimo de 20 e um máximo de 30 blusas por mês.

Domínio: 20 a 30(inteiros)

Imagem: 40 a 60(inteiros pares)

Função: S = 2.n

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2. Sabe-se que o lucro total de uma empresa de cosméticos é dado pela fórmula L=R - C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 6 000x – x2 e C(x) = x2 – 2 000x. Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo? Qual o valor mínimo do custo?

- produção x para que o lucro da empresa seja máximo

Para L ser máximo, C=0

Portanto: x2 – 2 000x = 0

x(x-2000)=0 -> x=0 ou x=2000

Não se pode deixar de produzir, logo x=2000.

- valor mínimo do custo

Para C mínimo: x2 – 2 000x > 0 -> Logo: x>2000

Por exemplo, 2001: Portanto: C(2001)=2001²-2000*2001=2001

2.10- Essa etapa é importante para compreender o conceito de derivada como a inclinação da reta tangente à curva num determinado ponto ou mesmo como taxa de variação instantânea.Para tanto, será necessário encontrar a equação da tangente à curva em um dos seus pontos, bem como, aplicar o conceito de derivada em seus cálculos.É importante recordar que quando um determinando ponto tende a zero, a reta, antes secante, passa a ser reta tangente a este ponto, determinando assim, derivada. O conceito de tangente também é imprescindível para o entendimento, lembrando que tangente é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

1. Fazer uma pesquisa para conhecer um pouco de geometria analítica, principalmente, as noções de como construir a equação da reta que passa por um ponto, conhecida sua inclinação e o cálculo da declividade da reta. Para a pesquisa, utilizar o livro-texto e a bibliografia complementar da disciplina.Discutir os conceitos estudados e enumerar até 10 conteúdos estudados.

Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. A geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Ela contrasta com a abordagem sintética da geometria euclidiana em que certas noções geométricas são consideradas primitivas e é utilizado

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o raciocínio dedutivo a partir de axiomas e teoremas para obter proposições verdadeiras. A geometria analítica é muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional.

Aliando a Álgebra à Geometria, ela possibilita o estudo das figuras geométricas, associando-as a um sistema de coordenadas. Desse modo, as figuras podem ser representadas de pares ordenados, equações ou inequações.

A Geometria Analítica é uma parte da matemática, que estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos.

Coordenadas cartesianas na reta

Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem. Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a partir de O, sejam positivos à direita e negativos à esquerda.

A reta r é chamada eixo das abscissas.

O comprimento do segmento OA é igual a 1 u.c (u.c = unidade de comprimento). É fácil concluir que existe uma correspondência um a um (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos pontos da reta e o conjunto R dos números reais. Os números são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A é 1,etc.

Coordenadas cartesianas no plano

Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima, podemos estender a ideia para o plano, basta que para isto consideremos duas retas perpendiculares que se

interceptem num ponto O, que será a origem do sistema. Veja a Fig. a seguir.

Dizemos que a é a abscissa do ponto P e b é a ordenada do ponto P. O eixo OX é denominado eixo das abscissas e o eixo OY é denominado eixo das ordenadas. O ponto O(0,0) é a origem do sistema de coordenadas cartesianas.Os sinais algébricos de a e b definem regiões do plano denominadas

QUADRANTES. No 1º quadrante, a e b são positivos, no 2º quadrante, a é negativo e b positivo, no 3º quadrante, ambos são negativos e finalmente no 4º quadrante a é positivo e b negativo.

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Observe que todos os pontos do eixo OX tem ordenada nula e todos os pontos do eixo OY tem abscissa nula. Assim, dizemos que a equação do eixo OX é y = 0 e a equação do eixo xo OY é x = 0.

Os pontos do plano onde a = b, definem uma reta denominada bissetriz do 1º quadrante, cuja equação evidentemente é y =x. Já os pontos do plano onde a = -b (ou b = - a), ou seja, de coordenadas simétricas, definem uma reta denominada bissetriz do 2º quadrante, cuja equação evidentemente é y = -x.

Os eixos OX e OY são denominados eixos coordenados.

Sistema Cartesiano Ortogonal

Considere num plano a dois eixos x e y perpendiculares em O. O par de eixos x (Ox), eixo das abscissas, e y (Oy), eixo das ordenadas, chama-se sistema cartesiano ortogonal, onde o

plano   é o plano cartesiano e o ponto O é a origem do sistema. 

Estudo do ponto DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NO PLANO CARTESIANO

Quando conhecemos as coordenadas de dois pontos A e B do plano, sabemos localizar esses pontos num sistema cartesiano ortogonal e, assim, podemos calcular a distância entre A e B por meio da seguinte fórmula: 

Aplicação: Calcular a distância entre os pontos A (9, 4) e B (1, - 2).

Ponto médio de um segmento de reta.

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Sejam os pontos A, B, e um ponto M, que divide AB ao meio, podemos dizer que as coordenadas XM e YM do ponto médio M são obtidos por meio da média aritmética das abscissas e ordenadas, respectivamente, dos pontos dos quais M é ponto médio.

 Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para

planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões.

2.11- Resolver as seguintes situações problemas:

1. Sendo R(q)=q2 – 7q = 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades?

R(q) = q² - 7q = 8R(1.000) = 1.000² - 7.(1.000) – 8 R(1.000) = 1.000.000 - 7.000 – 8 R(1.000) =993,000 – 8R(1.000) = 992.992 A Receita será R$ 992.992,00 quando a quantidade de brinquedos ultrapassar de 1.000 unidades.

2. Uma indústria tem seu custo total representado pela função C(q)=q²-6q+8, onde qrepresenta a quantidade de tijolos produzidas e C(q) o custo total em reais, Para obtermos a equação do custo marginal, devemos obter a derivada dessa função. Dessa forma:

a) Encontrar algebricamente, a função derivada do custo marginal.C(q)=q²-6q+8Cmg=c’(q) = q² - 6q + 8Cmg=c’(q) = 2q – 6

b) Determinar a equação da reta tangente à curva de C(q) =q²-6q+8 no ponto q=1,construindo seu gráfico. Anotar todo o processo de resolução e os resultados obtidos.

C(q) = q²-6q+8 q=1C(q) = 1² - 6.(1) + 8C(q) = 1 – 6 + 8C(q) = - 5 + 8C(q) = 3 Ponto(1,3)

Cmg(1)= 2.1 – 6.1

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Cmg (1)= 2 – 6Cmg(1)= -4

y - yₒ = m(q - qₒ) (xₒ,yₒ) Ponto : m C – Cₒ = m(x - xₒ)C – 3 = -4(q – 1)C – 3 = -4q + 4C = -4q + 4 + 3C = -4q + 74q + 7 = 0

2.12- Pesquisar nos sites abaixo, ou em outras referências bibliográficas, conteúdos referentes a derivadas e ampliar seu entendimento de questões que vão além da prática das técnicas e regras de derivação. Produzir um texto com 2 exemplos.

Derivadas. Disponível em:<https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B_iQRJW-KpWlN2RkY2IyYjAtMjljNi00NWI5LTk2YmYtOTQxYWMxMTM5MGM0&hl=pt_BR>.Acesso em: 14 out. 2011.

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3. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este é um estudo que utiliza exemplos reais para análises básicas sobre o balanço de grandes empresas, assim facilitando os acadêmicos para o seu aprendizado. Deste modo foi possível obter maior compreensão sobre a aplicabilidade do balanço patrimonial, demonstrações do resultado do exercício e fluxo de caixa.

Para que se pudesse demonstrar, seguindo a essência da operação, a posição patrimonial da empresa, visto que o principal objetivo deste estudo foi o de demonstrar a capacidade informativa da contabilidade das empresas, foram adaptadas a Demonstração de Resultado do Exercício e o Balanço Patrimonial, os resultados apontaram para apreciável ganho de informação. Os dados discutidos neste estudo são originários de uma empresa familiar e de capital fechado. Isso faz com que haja uma menor preocupação com a evidenciação mais rigorosa dos resultados, seja para usuários internos seja para externos.

Em empresas com essas características, aumenta a necessidade de buscar que a informação contábil divulgada atinja níveis mais próximos dos estabelecidos pela teoria contábil. Dessa forma, a Contabilidade estaria aproveitando todo seu potencial informativo com vistas ao atendimento das demandas de seus usuários. É preciso considerar, ainda, que mesmo sócios de empresas familiares estariam mais bem informados se a Contabilidade expressasse informações mais próximas da realidade econômico-financeira da empresa. Considerando que a entidade cujos dados são aqui analisados não se organizasse como uma empresa familiar ou, ainda que dessa natureza, os sócios desejassem que as demonstrações espelhassem mais fielmente sua realidade, o ganho de informação seria de fundamental importância.

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4. REFERENCIA BIBLIOGRAFIA

JORNAL DO CLASSIFICADO

Sites

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www.so matematica .com.br

www. matematica muitofacil.com

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