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Universidade Federal Do Ceará

Centro De Tecnologia

Departamento De Engenharia Elétrica

CARREGADOR DE BATERIAS BASEADO EM UM CONVERSOR BUCK PARA

APLICAÇÃO EM SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA

Deivid Souza Marins

Fortaleza

Abril de 2012

ii

DEIVID SOUZA MARINS

CARREGADOR DE BATERIAS BASEADO EM UM CONVERSOR BUCK PARA


Monografia submetida à Universidade Federal

do Ceará como parte dos requisitos para ob-

tenção do grau de Graduado em Engenharia

Elétrica.

Orientador:

Prof. Dr. Fernando Luiz Marcelo Antunes.

Co-Orientador:

Mestre Lincoln Moura de Oliveira.

Fortaleza

Abril de 2012

iv

DEIVID SOUZA MARINS

CARREGADOR DE BATERIAS BASEADO NUM CONVERSOR BUCK PARA


Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Engenheiro Eletricista

e aprovada em sua forma final pela Coordenação de Graduação em Engenharia Elétrica na

Universidade Federal do Ceará.

______________________________________________________

Deivid Souza Marins

Banca Examinadora:

______________________________________________________

Prof. Dr. Fernando Luiz Marcelo Antunes

Presidente

______________________________________________________

Prof. Dr. Sérgio Daher

______________________________________________________

M.Sc. Samuel Jó de Mesquita

v

À Deus.

À minha família.

À Régua.

vi

AGRADECIMENTOS

À Deus primeiramente por minha vida e pelas forças quando pensei em desistir.

Aos meus pais Hozana e Eronir por todo o esforço e anos de trabalho para me dar uma

boa educação e por moldarem meu caráter. Aos meus irmãos pelo carinho de sempre.

Aos grandes amigos que levarei para a vida toda Daniel Silva, Carlos Eduardo e Pedro

Gustavo, sem os quais as notas baixas, as noites não dormidas e os projetos que nunca funcio-

naram não teriam sentido algum.

A minha namorada Jessica pela enorme compreensão, paciência e carinho durante o

tempo que estamos juntos e por muitos que virão.

Ao meu grande amigo Nicolas pelas incansáveis jornadas em busca de um pais distante

e por boas conversas.

Aos grandes amigos Nelson, Cinara, Renam, Amanda e Pedro pela paciência e amizade

durante todos esses anos.

Aos colegas de curso que fizeram parte dessa longa e difícil jornada, em especial a gale-

ra da tarde.

Ao professor Fernando Luiz Marcelo Antunes pela orientação, compreensão e por todos

os conhecimentos compartilhados durante realização do projeto.

Ao mestre e amigo Lincoln Moura de Oliveira pela sábia e competente orientação du-

rante esse curto período de tempo. Agradeço a oportunidade de ter trabalhado neste projeto

sob suas orientações, aos bons conselhos recebidos, aos momentos de descontração e por toda

a sabedoria comigo compartilhada durante todo esse tempo.

Ao professor Sérgio Daher pela grande influencia para a execução de muitos projetos,

pelo companheirismo e por todos os ensinamentos no decorrer de minha graduação.

Aos funcionários essenciais da Universidade Federal do Ceará Dona Socorro pelas in-

contáveis ajudas durante o curso. Ao técnico de laboratório Pedro pela imensa ajuda também

em muitos projetos e pelo humor incomparável.

A todos que compõem o Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal

do Ceará pelo esforço e dedicação na formação acadêmica dos alunos.

Aos demais colegas da engenharia elétrica e agregados Bebel, JaJa, Boldras, Marcos,

Joca, Erica, Laura, Luana e outros que não citei.

Aos meus colegas da INOVA pela paciência e compreensão durante escrita desse traba-

lho.

A todos pela compreensão da minha ausência durante os períodos de estudo.

vii

“Mas zero? Ora, isso ta certo? Estamos na mesma situação! Pode ficar tranqüilo, por-

que não vamos virar nenhuma noite esse semestre.”

(Boldras, Cadu, Daniel e Deivid)

viii

Marins, D. S. “Carregador de Baterias Baseado num Conversor Buck para Aplicação em Sis-

temas Ininterruptos de Energia”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2012

Este trabalho apresenta a análise teórica e a metodologia de projeto do modo bateria de um

sistema ininterrupto de energia (UPS) na configuração online, utilizando um carregador de

baterias com a topologia Buck, um banco de baterias e um conversor elevador de tensão. O

carregador baseia-se na topologia do conversor buck, operando com controle a dois níveis,

sendo um de tensão e um de corrente. A saída do conversor é utilizada para alimentação do

banco de baterias do sistema UPS. O conversor elevador boost tem a função de elevar a ten-

são proveniente do banco de baterias até o estágio de saída da UPS. A motivação para este

trabalho consiste em avaliar as vantagens da utilização do conversor buck em sistemas UPS

online, levando em consideração eficiência e custo. O uso de conversores buck como carre-

gador de baterias garante baixa ondulação da corrente de saída, facilitando o sistema de prote-

ção da UPS e baixos esforços sobre o interruptor, o que diminui consideravelmente as perdas

por comutação. O conversor buck do modo baterias de uma UPS online, com corrente de saí-

da 3,92 A, potência de saída de 753 W, tensão de saída máxima 192 V e 60 Hz foi implemen-

tado. A simulação e os resultados experimentais do protótipo são apresentados e avaliados.

Palavras-chave: Eletrônica de Potência, Conversor Buck, Conversor Boost, Sistemas Ininter-

ruptos de Energia.

ix

Marins, D. S. “Battery Charger Based on Buck Converter for Application in Uninterruptible

Power Systems”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2012

This paper presents the theoretical analysis and design methodology of a uninterruptible pow-

er system (UPS) battery mode in an online configuration, using a battery charger with Buck

topology, a battery bank and a step-up voltage converter. The charger is based on the buck

converter topology working with a two levels control each voltage and current. The converter

output is used to feed the battery bank of the UPS system. The step-up voltage converter rais-

es the voltage from the battery bank to the output stage of the UPS. The motivation of this pa-

per is to evaluate the advantages of using the buck converter of online UPS systems, taking

into account efficiency and cost. The use of step-down converters as a battery charger ensures

output current low ripple, facilitating the protection of the UPS system and low stress on the

switch, which considerably lowers the switching losses. The step-down converter of the on-

line UPS battery mode with an output current of 3.92A, an output of 753 W, a maximum out-

put voltage and a frequency of 60 Hz was implemented. The simulation and experimental re-

sults of the prototype are presented and evaluated.

Keywords: Power Electronics, Buck Converter, Boost Converter, Uninterruptible Power

Supply.

x

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 1

CAPÍTULO 1 .............................................................................................................................................. 3

TOPOLOGIAS DE SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA ................................................... 3

1.1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 3

1.2 CARACTERÍSTICAS E CONFIGURAÇÕES DE UPS............................................................. 3

1.2.1 UPS DO TIPO OFFLINE ................................................................................................................. 4

1.2.2 UPS DO TIPO LINE-INTERACTIVE ................................................................................................. 5

1.2.3 UPS DO TIPO ONLINE................................................................................................................... 6

1.3 TOPOLOGIAS DE UPS ONLINE .............................................................................................. 7

1.3.1 CONVERSOR FLYBACK COMO CARREGADOR DE BATERIAS ........................................................ 7

1.3.2 CONVERSOR BIDIRECIONAL PARA APLICAÇÃO EM UPS .............................................................. 8

1.3.3 UM NOVO MODELO PARA O CONVERSOR BIDIRECIONAL PARA APLICAÇÃO EM UPS .................. 9

1.3.4 CONVERSOR BUCK UTILIZANDO UM TRANSFORMADOR ISOLADOR ............................................. 9

1.4 ESCOLHA DA TOPOLOGIA .................................................................................................. 10

1.5 CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 12

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................................ 13

BATERIAS DE CHUMBO-ÁCIDO E SUAS CARACTERISTICAS ................................................. 13

2.1 - INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 13

2.2 - VISÃO GERAL SOBRE BATERIAS ........................................................................................... 13

2.2.1 - CÉLULA ....................................................................................................................................... 13

2.2.2 - CAPACIDADE DA BATERIA .......................................................................................................... 14

2.2.3 - TEMPERATURA ............................................................................................................................ 14

2.3 - TIPOS DE BATERIAS RECARREGÁVEIS ................................................................................ 15

2.3.1 - BATERIAS DE CHUMBO-ÁCIDO .................................................................................................... 15

2.4 - BANCO DE BATERIAS ............................................................................................................... 25

xi

2.4.1 - CONEXÃO SÉRIE E PARALELA ...................................................................................................... 26

2.5 - MÉTODO DE CARGA DAS BATERIAS .................................................................................... 27

2.5.1 - MÉTODO DE CARGA COM TENSÃO CONSTANTE .......................................................................... 27

2.5.2 - MÉTODO DE CARGA COM CORRENTE CONSTANTE ...................................................................... 28

2.5.3 - MÉTODO DE CARGA COM DUPLO NÍVEL DE TENSÃO .................................................................. 28

2.5.4 - MÉTODO A DOIS NÍVEIS DE CORRENTE E UM NÍVEL DE TENSÃO ................................................ 30

2.5.5 - MÉTODO A DOIS NÍVEIS DE CORRENTE ....................................................................................... 31

2.5.6 - MÉTODO A UM NÍVEL DE CORRENTE E UM NÍVEL DE TENSÃO ................................................... 32

2.5.7 - MÉTODO DE EQUALIZAÇÃO COM CORRENTE PULSANTE ............................................................. 32

2.6 - CONCLUSÃO ............................................................................................................................... 33

CAPÍTULO 3 ............................................................................................................................................ 34

ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BUCK OPERANDO COMO

CARREGADOR DE BATERIAS ...................................................................................................................... 34

3.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 34

3.2 SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BUCK ....................................................... 34

3.2.1 OPERAÇÃO DO CONVERSOR .................................................................................................. 35

3.2.2 ETAPAS DE FUNCIONAMENTO ............................................................................................... 35

3.2.3 PRINCIPAIS FORMAS DE ONDA .............................................................................................. 38

3.2.4 EQUACIONAMENTO DO CONVERSOR BUCK ........................................................................... 39

3.2.4.1 DETERMINAÇÃO DO INDUTOR ............................................................................................... 41

3.2.4.2 DETERMINAÇÃO DO CAPACITOR DE SAÍDA ........................................................................... 43

3.2.4.3 ESFORÇOS NO INTERRUPTOR S1 ............................................................................................ 43

3.2.4.4 ESFORÇOS NO DIODO D5 ...................................................................................................... 44


3.3 SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BUCK ..................................................... 45

3.3.1 MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE TENSÃO ...................................................................... 46

3.3.2 MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE CORRENTE .................................................................. 48

3.3.3 PROJETO DOS COMPENSADORES ........................................................................................... 50

3.3.3.1 COMPENSADOR DA MALHA DE TENSÃO ................................................................................ 51

xii

3.3.3.2 COMPENSADOR DA MALHA DE CORRENTE ........................................................................... 52

3.4 CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 53

CAPÍTULO 4 ............................................................................................................................................ 54

ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM CONTROLE

POR MODO DE CORRENTE MÉDIA ............................................................................................................ 54

4.1 INTRODUÃO ...................................................................................................................... 54

4.2 SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BOOST ..................................................... 54

4.2.1 OPERAÇÃO DO CONVERSOR .................................................................................................. 55

4.2.2 ETAPAS DE FUNCIONAMENTO ............................................................................................... 56

4.2.3 PRINCIPAIS FORMAS DE ONDA .............................................................................................. 58

4.2.4 EQUACIONAMENTO DO CONVERSOR BOOST ......................................................................... 59



4.2.4.3 ESFORÇOS NOS INTERRUPTOR S2 .......................................................................................... 64


4.3 SISTEMA DE CONTROLE ................................................................................................ 66

4.3.1 MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE CORRENTE .................................................................. 68

4.3.2 MODO DE OPERAÇÃO DA MALHA DE TENSÃO ...................................................................... 69

4.3.3 PROJETO DOS COMPENSADORES ........................................................................................... 71

4.3.3.1 COMPENSADOR DA MALHA DE TENSÃO ................................................................................ 71

4.3.3.2 COMPENSADOR DA MALHA DE CORRENTE ........................................................................... 71

4.4 CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 72

CAPÍTULO 5 ............................................................................................................................................ 73

EXEMPLO DE PROJETO, SIMULAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ........................ 73

5.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 73

5.2 PROJETO DO CONVERSOR BUCK COMO CARREGADOR DE BATERIAS .............. 73

5.2.1 DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO DE POTÊNCIA .................................................................. 74


xiii


5.2.1.3 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO INTERRUPTOR S1 .................................................................... 78

5.2.1.4 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO DIODO D5 ............................................................................... 79

5.2.2 DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BUCK .............................. 80

5.2.2.1 PROJETO DA MALHA DE TENSÃO .......................................................................................... 80

5.2.2.2 PROJETO DA MALHA DE CORRENTE ...................................................................................... 84

5.3 PROJETO DO CONVERSOR BOOST ELEVADOR ......................................................... 87

5.3.1 DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO DE POTÊNCIA .................................................................. 88



5.3.1.3 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO INTERRUPTOR S2 .................................................................... 92

5.3.1.4 CÁLCULO DOS ESFORÇOS NO DIODO D7 ............................................................................... 94

5.3.2 DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BOOST ............................ 94

5.3.2.1 PROJETO DA MALHA DE CORRENTE ...................................................................................... 95

5.3.2.2 PROJETO DA MALHA DE TENSÃO .......................................................................................... 99

5.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO ................................................................................... 102

5.4.1 RESULTADO DE SIMULAÇÃO DO CONVERSOR BUCK ........................................................... 103

5.4.2 RESULTADO DE SIMULAÇÃO DO CONVERSOR BOOST ......................................................... 104

5.5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................................................................................. 105

5.5.1 MODO 1: MALHA DE TENSÃO ............................................................................................. 106

5.5.2 MODO 2: MALHA DE CORRENTE ......................................................................................... 106

5.6 CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 12

CONCLUSÃO GERAL ......................................................................................................................... 107

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................................. 109

A.1 DIMENSIONAMENTO DO INDUTOR ................................................................................................. 115

1

INTRODUÇÃO

No passado, a ausência de eletricidade era constante e não atendia todas as neces-

sidades de seus consumidores. As interrupções no fornecimento de energia eram constantes e

duradouras. Porem essa baixa qualidade de fornecimento não causava tantos danos quanto

hoje, devido à sociedade não possuir uma grande demanda de equipamentos eletrônicos. As

inúmeras melhorias na qualidade de energia foram notáveis no decorrer dos últimos anos,

com períodos de interrupções menores (faixa de 0 a 5 minutos) e um aumento na qualidade do

fornecimento considerável (Pontelo, 2010).

Entretanto, com o advento da tecnologia os equipamentos eletrônicos passaram a

estar presente em diversos setores da sociedade, como residências, bancos, hospitais, indús-

trias, grandes empresas, entre outros, e exigindo cada vez mais uma energia de qualidade.

As inúmeras melhorias do sistema elétrico brasileiro não acompanharam a evolu-

ção e a sofisticação de tais equipamentos, como caixas eletrônicos, inversores de potência,

etc. O grande problema hoje enfrentado são os picos momentâneos de energia, que ocorrem

com grande freqüência e numa faixa de milésimos de segundos, podendo causar defeitos elé-

tricos irreparáveis aos equipamentos elétricos (Pontelo, 2010).

Diante dessa situação a eletrônica de potência propõe algumas soluções para essa

problemática, propondo o uso de fontes ininterruptas de energia, conhecidas internacional-

mente como Uninterruptible Power Supply (UPS) e popularmente no Brasil como No-break.

(Linard, 2009) (Oliveira, 2007).

Os sistemas UPS têm a função de fornecer uma energia elétrica de forma estável e

de qualidade, mesmo durante imprevistos provenientes da rede elétrica da concessionária,

como surtos de tensão, oscilações da freqüência ou interrupções na rede. O sistema alimenta a

carga por um período pré- estabelecido, utilizando um banco de baterias, até que a tensão da

rede elétrica seja normalizada (Linard, 2009) (Oliveira, 2007).

O presente trabalho propõe a aplicação de um conversor abaixador de tensão, uti-

lizando um banco de baterias e um conversor elevador de tensão, formando o modo bateria de

operação de uma UPS do tipo online. A proposta tem como pontos principais avaliar as van-

tagens do uso do conversor buck em sistemas ininterruptos de energia (Oliveira, 2009).

Este trabalho possui sua estrutura dividida em cinco capítulos e uma breve síntese

de cada um é feita a seguir.

2

No Capítulo 1 é apresentada uma revisão sobre as principais configurações dos

sistemas UPS, mostrando suas vantagens e desvantagens. Em seguida é apresenta a proposta

do trabalho, estudando a topologia da UPS com o conversor buck.

No capitulo 2 é apresentada uma revisão sobre os principais tipos de baterias re-

carregáveis, com uma abordagem direcionada às baterias de chumbo – acidas, tendo em vista

seus baixo custo e alto rendimento.

No capitulo 3 são apresentadas as análises qualitativa e quantitativa do conversor

buck operando como carregador de baterias, descrevendo modos de operação e equaciona-

mento. O método de controle e suas malhas de operação são discutidos nesse capitulo.

No capitulo 4 são apresentadas as análises qualitativa e quantitativa do conversor

elevador boost operando como um dos estágios do modo baterias do sistema UPS. O método

de controle e suas malhas de operação são discutidos nesse capitulo.

No capitulo 5 apresentam-se os critérios de projetos e resultados de simulação dos

conversores, utilizando as analises quantitativas dos capítulos anteriores para os cálculos dos

componentes do sistema. Em seguida são mostrados os resultados experimentais do conversor

buck operando isoladamente.

Ao fim do trabalho é feita uma conclusão geral do estudo desenvolvido, fornecen-

do sugestões para trabalhos futuros.

3

CAPÍTULO 1

TOPOLOGIAS DE SISTEMAS ININTERRUPTOS DE ENERGIA

1.1 INTRODUÇÃO

A maioria dos equipamentos eletrônicos são ligados diretamente à rede elétrica

pública, ficando expostos a qualquer variação ou anomalia que possa ocorrer. Entretanto, mui-

tos equipamentos com tecnologia sofisticada, tais como computadores, equipamentos de su-

porte a vida, caixas eletrônicos, equipamentos fabris, entre outros, não podem ser suscetíveis a

tais falhas ou variações. Assim, provem a necessidade de sistemas que realizem a interface

entre esses sistemas e a rede elétrica, garantindo seu perfeito funcionamento (Roggia et al,

2010).

Este capítulo apresenta um estudo sobre as classificações dos sistemas UPS (U-

ninterruptible Power Supply), principais características e topologias propostas através da apli-

cação de carregador de baterias.

1.2 CARACTERÍSTICAS E CONFIGURAÇÕES DE UPS

Os sistemas ininterruptos de energia, conhecidos popularmente como Nobreaks,

possuem a função de fornecer à carga uma energia estabilizada e sem interrupções, mesmo

durante uma falha da rede elétrica. Ao ser suprida pela rede, as UPS condicionam essa energi-

a, eliminando flutuações significantes, transitórios de tensão e garantindo parâmetros ideais

para o perfeito funcionamento da carga (Rasmussen, 2012).

Segundo (BEKIAROV & EMADI, 2002) as UPS devem possuir as seguintes ca-

racterísticas:

Regulação senoidal com baixa distorção harmônica total (THD), ou seja, infe-

rior a 5%;

Tensão de saída independente de variações das variáveis de entrada ou das ca-

racterísticas da carga;

Rápida comutação entre os modos de operação;

Baixo THD na corrente de entrada;

Altas confiabilidade e eficiência;

Baixa interferência eletromagnética;

4

Isolação galvânica;

Baixa manutenção e baixo custo;

Dimensões reduzidas;

Quanto aos elementos que a compõem, uma UPS completa é por (Roggia, et al,

2010):

Retificador (Conversor CA-CC de entrada) - Converte a energia proveniente da

rede em fonte continua CC. Sua função é promover um elo entre a fonte de alimen-

tação e o barramento que alimenta o inversor e o banco baterias.

Acumuladores de Energia - Sistema que armazena a energia que será utilizada

posteriormente pelo equipamento elétrico, em caso de falha na rede elétrica básica.

Também tem a função de determinar a autonomia do sistema.

Inversor - Conversor CC-CA utilizado na saída da UPS. Tem a função de con-

verter a energia armazenada nos acumuladores para alimentar novamente o equipa-

mento elétrico.

Com base nesses elementos, existem diversas configurações de UPS que podem

ser obtidas de acordo com a característica da carga. São divididas em três categorias: "Off-

line", "On-line" e "Line-Interactive".

1.2.1 UPS do tipo Offline

Uma UPS do tipo offline, também conhecida como UPS standby, consiste de um

conversar CA-CC para carga das baterias, um inversor e uma chave estática (Oliveira, 2007).

A figura 1.1 mostra o diagrama de blocos de uma UPS do tipo offline.

Figura 1.1 – Diagrama de blocos UPS Offline

Fonte: (Menezes, 2007)

Apresenta dois modos de operação definidos pela condição da rede, dados por:

5

Modo rede: Durante esse modo de operação, a chave estática é mantida fecha-

da, a carga é ligada diretamente a rede elétrica e as baterias do sistema são carrega-

das (Rasmussen);

Modo bateria: Em caso de falta da rede elétrica, a chave estática abre e a ali-

mentação da carga é transferida da rede para o banco de baterias (Rasmussen);

Essa topologia apresenta como vantagens: baixo custo e alta eficiência. Como

desvantagens: proteção limitada em caso de falhas na entrada, pois não há isolamento entre a

entrada e a saída; baixa autonomia (no Maximo uma hora); tempo de transição critica entre os

modos de operação (Rasmussen, 2012) (Oliveira, 2007).

1.2.2 UPS do tipo Line-Interactive

Uma UPS do tipo line-interactive consiste de uma chave estática na entrada, um

indutor em série, um conversor bidirecional, que desempenha a funçao de carregador de

baterias e inversor, e um banco de baterias (Oliveira, 2007). A figura 1.2 mostra o diagrama

de blocos da UPS proposta.

Figura 1.2 – Diagrama de blocos UPS Line-Interactive


Semelhante a UPS offline apresenta dois modos de operação, definidos pela con-

dição da rede, dados por:

Modo rede: Durante condicionamento da rede a chave estática é mantida fe-

chada. Devido presença do indutor em série, a carga é alimentada pela rede de forma

estabilizada e o conversor bidirecional atua como carregador de baterias. Nesse ins-

tante, também é possível que o conversor bidirecional supra os reativos, ou seja atu-

ando como filtro ativo paralelo (Rasmussen) (Oliveira, 2007) (Ghetti, 2009);

Modo bateria: a chave estática é aberta, se inverte o sentido de potência do

conversor bidirecional, passando a operar como um inversor de freqüência, alimen-

6

tando a carga com a energia armazenada no banco de baterias (Rasmussen) (Ghetti,

2009);

Suas principais vantagens são: configuração simples; baixo custo dos componen-

tes e possibilidade de correção do fator de potência no estágio de entrada (Menezes, 2007).

Como desvantagens: Tempo de comutação entre estágios semelhante a UPS offline e depen-

dência da freqüência de saída em relação a freqüência de entrada (Ghetti, 2009).

1.2.3 UPS do tipo Online

Uma UPS do tipo Online consiste de um retificador, um inversor, um banco de

baterias, um carregador de baterias e um circuito de bypass. Dependendo da UPS, é possível

haver um isolamento galvânico entre entrada e saída através do uso de um transformador

(Oliveira, 2007). A figura 1.3 mostra o diagrama de blocos da UPS descrita.

Figura 1.3 – Diagrama de blocos UPS Line-Interactive


Diferente das topologias anteriores, a UPS do tipo Online opera em três modos de

operação, sendo eles:

Modo rede: O sistema provê energia da rede elétrica, processando-a nos está-

gios do retificador e do inversor, carregando as baterias e alimentando a carga. Co-

mo o retificador está sempre conectado à rede, o banco de baterias estará sempre

carregado (Oliveira, 2007) (Ghetti, 2009);

Modo bateria: Em caso de falha na rede elétrica, o banco de baterias entra em

operação, alimentando o inversor e, conseqüentemente, suprindo a carga.

Modo bypass: Entra em funcionamento em caso de uma falha no inversor.

Neste modo de operação, a carga é conectada diretamente à rede elétrica. Após

7

normalização da situação, a chave estática retorna a carga para o inversor (Oliveira,

2007) (Ghetti, 2009);

Suas principais vantagens são: alta confiabilidade; tempo de transferência entre os

modos de operação praticamente zero; independência da freqüência de saída em relação à en-

trada; configuração simples; possibilidade de correção do fator de potência. Como desvanta-

gens: Maiores perdas por comutação, devido dupla maior quantidade de estágios; Maior vo-

lume e peso (Oliveira, 2007) (Ghetti, 2009).

1.3 TOPOLOGIAS DE UPS ONLINE

De acordo com as topologias estudadas, optou-se pelo estudo da UPS do tipo On-

line, pois, dentre outras vantagens, apresenta melhor estabilidade da tensão de saída, tempo de

transição entre os modos praticamente nulo e possibilidade de correção de fator de potência

(Oliveira, 2007). A seguir serão descritas algumas topologias encontradas na literatura, cujo

foco será o modo bateria da UPS, as quais serão apresentadas vantagens e desvantagens

(Oliveira L. M., 2009).

1.3.1 Conversor Flyback Como Carregador de Baterias

A proposta apresentada por (Sousa et al, 2009) e esquematizada na figura 1.4 uti-

liza um conversor flyback operando em modo de condução critica para aplicações em UPS do

tipo Online.

Figura 1.4 – Conversor Flyback como Carregador de Baterias

Fonte: (Sousa et al,2009)

Tomando como base a figura 1.3, para um sistema operando no modo bateria, será

eliminado o estágio CA-CC para carregamento das baterias, diminuindo custo e tamanho do

sistema.

8

A principal vantagem desse conversor proposto é o baixo custo para uma topolo-

gia isolada, considerando uma técnica de controle simples para um conversor flyback clássi-

co.

A principal desvantagem da utilização desta topologia é a presença de altos rip-

ples de corrente quando operando em baixa freqüência, diminuindo a vida útil do banco de

baterias.

1.3.2 Conversor Bidirecional para Aplicação em UPS

A topologia apresentada por (Katsuya et al, 1994 ) consiste de uma UPS online u-

tilizando dois conversor half-bridge e um conversor bidirecional como carregador de baterias.

A figura 1.5 ilustra a topologia citada.

Figura 1.5 – Conversor Bidirecional para UPS Online

Fonte: (Katsuya ET AL,1994)

Quando o sistema operar no modo rede, a tensão de entrada funciona como fonte

de corrente e o conversor bidirecional irá atuar como um conversor abaixador buck, carregan-

do as baterias. Quando o sistema operar no modo bateria, o banco de baterias ira atuar como

fonte de corrente e o conversor bidirecional ira atuar como conversor elevador boost, alimen-

tando os capacitores de saída.

Como vantagem dessa topologia tem-se a capacidade de trabalhar com baterias de

alta capacidade e de baixa capacidade, sem alteração do circuito. Entretanto, a principal des-

vantagem da utilização dessa topologia consiste na forma inadequada de carga das baterias,

pois não há controle na corrente de carregamento, causando diminuição da vida útil do banco

de baterias. Outra desvantagem é não possuir um controle de tensão na saída do carregador,

9

afetando os capacitores C1 e C2 do barramento CC, sendo necessário capacitores com capaci-

tância maior.

1.3.3 Um Novo Modelo para o Conversor Bidirecional para Aplicação em UPS

A figura 1.6 ilustra a topologia de um novo conversor bidirecional aplicado a uma

UPS Online proposta em (Yamanaka, Sakane, & Hirachi, 2000).

Figura 1.6 – Novo conversor Bidirecional para UPS Online

A proposta do novo conversor bidirecional é uma tentativa de solucionar as des-

vantagens da utilização de conversor bidirecionais como carregador de bateria em UPS do

item anterior, quanto ao desbalanceamento da tensão de saída sobre os capacitores do barra-

mento CC. Entretanto, o problema passa a ser resolvido apenas para o modo rede do sistema,

continuando o desbalanceamento no modo bateria, ou seja, mantendo as mesmas desvanta-

gens da topologia passada.

1.3.4 Conversor Buck Utilizando um Transformador Isolador

A topologia apresentada em (Oliveira H. A., 2007) utiliza um conversor buck co-

mo carregador de baterias utilizando um transformador isolador. O diagrama esquemático

desta topologia é mostrado na figura 1.7.

10

Figura 1.7 – Conversor Buck operando como carregador de Baterias

Esta topologia apresenta um conversor buck operando como carregador de bateri-

as aliado a um conversor boost elevador de tensão. Esta topologia tem como principal vanta-

gem a capacidade de operar com uma menor quantidade de baterias em série, devido a pre-

sença do conversor boost elevador que opera com baixos níveis de tensão na entrada. A des-

vantagem dessa topologia consiste da presença de dois estágios no modo bateria da UPS, o

que diminui sua eficiência.

1.4 ESCOLHA DA TOPOLOGIA

O uso dos conversores buck como carregador de baterias tem sido o mais difundi-

do no setor industrial quando aplicado a sistemas ininterruptos de energia Online. Dentre as

vantagens de sua utilização tem-se a baixa ondulação na corrente de saída, o que facilita o sis-

tema de proteção da UPS. Outra vantagem que torna atrativo o uso do conversor buck, quando

comparado a outras topologias, é a presença de baixos esforços sobre o interruptor, o que di-

minui consideravelmente as perdas por comutação (Coelho, 2001) (Junior & Souza, 2004).

Outro principal ponto a ser considerado quando se trata da escolha da topologia do

carregador de baterias é sua tensão de carregamento. Valores muito acima da tensão suportada

pelas baterias podem gerar uma sobrecarga, enquanto que valores muito abaixo podem gerar

uma sub-carga, afetando a vida útil das baterias.

No estudo realizado em (Oliveira, 2009) observa-se a proposta do desenvolvimen-

to de um conversor abaixador buck como carregador de bateria de uma UPS Online de baixa

potência (<10 kVA). Este conversor possui vantagens como: topologia simples, controle de

11

carregamento fácil e robusto, baixo custo e peso e uma alta eficiência quando operando no

modo bateria da UPS.

A topologia proposta neste trabalho contempla o estudo de um sistema ininterrup-

to de energia na configuração online utilizando o conversor buck apresentado em (Oliveira,

2009), devendo ser capaz de operar atendendo aos seguintes requisitos:

Regulação da tensão de saída independente das oscilações na entrada;

Correto condicionamento de carga das baterias;

Alta confiabilidade;

Alto rendimento;

Baixo custo;

Controle robusto.

Para atingir os requisitos apresentados, o carregador de baterias opera com duas

malhas de controle em paralelo (malha de tensão e malha de corrente) para garantir a correta

carga do banco. Para compor o modo bateria da UPS proposta, o carregador é ligado ao con-

versor elevador, sendo capaz de fornecer à carga uma energia estabilizada e sem interrupções,

quando numa falha da rede elétrica. As figuras 1.8 apresenta o diagrama de blocos da UPS

proposta.

Figura 1.8 – Diagrama de blocos da UPS proposta

Fonte: (Oliveira, 2009)

Na figuras 1.9 é apresentado o esquemático completo da UPS proposta neste tra-

balho.

12

Figura 1.9 – Esquemático completo da UPS proposta

S4 S5

CA

D1 D2

D4 D3

L1

S1

D5

S2 S3

C1

D6 D7

D8 D9

S6

D10

L2

C2

D11L3

S7

D12

C3

S8

S9

S10

S11

S12

S13

S14

S15

S16

S17

Barramento DC

DC BUS

Vo

Vi

Retificador PFC Inversor Multível

Carregador de

baterias

Conversor

Elevador Fonte: (Oliveira et al, 2010)

1.5 CONCLUSÃO

Uma UPS tem a função de suprir de forma ininterrupta equipamentos a ela liga-

dos, em caso de uma falta ou falha de energia elétrica. Após uma análise das topologias en-

contradas na literatura, observou-se que a utilização do conversor buck é mais conceituada e

utilizada em UPS comerciais. A topologia escolhida apresenta a aplicação de conversores

buck em sistemas UPS, com o propósito de garantir um bom rendimento a baixo custo.

13

CAPÍTULO 2

BATERIAS DE CHUMBO-ÁCIDO E SUAS CARACTERISTICAS

2.1 - INTRODUÇÃO

Este capítulo apresenta um estudo sobre os principais tipos de baterias recarregá-

veis. Será feita inicialmente uma explanação geral sobre os principais componentes de uma

bateria. Em seguida será feita uma abordagem direcionada às baterias de chumbo – acido,

desde seus aspectos físicos ao seu princípio de funcionamento. Por fim será feita uma análise

dos métodos de carga das baterias de chumbo-ácido.

2.2 - VISÃO GERAL SOBRE BATERIAS

A bateria é um conjunto de acumuladores elétricos capazes de armazenar energia

elétrica sob a forma de energia química. As baterias eletroquímicas se dividem basicamente

em duas categorias: primárias e secundárias (TUDOR, 2012). As baterias primárias são aque-

las que não podem ser recarregadas, por produzirem sua energia a partir de uma reação de o-

xidação-redução irreversível. As baterias secundárias são aquelas que podem ser recarregadas

por uma fonte externa de corrente, sendo capaz de reverter a reação de oxidação-redução e

recarregar a bateria (INFOESCOLA, 2012). Um sistema eletroquímico é considerado secun-

dário quando é capaz de suportar 300 ciclos completos de carga e descarga com 80% da sua

capacidade (Bocchi, Ferracin, & Biaggio, 2000).

2.2.1 - Célula

Uma célula, também denominada de elemento, é a menor unidade de uma bateria.

Sua composição é de um eletrodo positivo e um eletrodo negativo, um separador e o eletróli-

to. Tem a função de armazenar a energia elétrica e sua capacidade depende de seu tamanho

(Bosch, 2007).

Valores típicos de tensão/célula variam de acordo com o tipo de bateria na quais

irão compor, por exemplo, (Thomaz, 2012):

14

Baterias de NiCd – (1,2 – 1,4) V/célula

Baterias de NiMh – (1,2 – 1.4) V/célula

Baterias de Li – (3,0 – 3,4) V/célula;

Baterias de Chumbo-Ácido – (2,0 – 2,4) V/célula.

2.2.2 - Capacidade da Bateria

Dentre as principais características elétricas de uma bateria, pode ser citada sua

capacidade de fornecimento de corrente, medida em ampères-hora (Ah) (Coelho, 2001). É

definida como a corrente máxima que uma bateria pode fornecer continuamente em um de-

terminado intervalo de tempo expresso em horas, sem causar sua inutilização (Lazzarin,

2006).

A capacidade nominal de uma bateria é determinada para um regime de descarga

de 10 horas com corrente constante, à uma temperatura de 25 ºC. Como uma bateria não pode

ser descarregada por completo, esse regime só é valido até a tensão final de 1.75 V por célula

ou de 10.5 V por bateria (para 12 V nominal). Entretanto, muitos fabricantes variam entre 10

e 20 horas a capacidade para descarga da bateria.

2.2.3 - Temperatura

Outro fator de grande importância é a temperatura de operação da bateria, pois as

características como capacidade e vida útil dependem dela. De forma convencional, as infor-

mações tabeladas sobre baterias são fornecidas supondo T = 25ºC ou T = 20ºC, onde essa é a

temperatura ideal para um bom aproveitamento da vida útil (UNIPOWER).

Quando há uma variação na temperatura de operação da bateria, para valores dife-

rentes da temperatura normal de operação (T=25ºC), sua capacidade também sofrera altera-

ções. A capacidade da bateria é reduzida à medida que a temperatura diminui. De forma aná-

loga, sua capacidade irá aumentar para temperaturas acima de 25ºC, porém comprometerá sua

vida útil (Coelho, 2001).

15

Figura 2.1 – Efeito da Temperatura em relação à capacidade (C) das baterias para 12 V nominal

A figura 2.1, retirada de um manual de fabricante, mostra os efeitos da temperatu-

ra ambiente em relação à capacidade da bateria. A letra (C) indicada nas curvas do gráfico

expressa a capacidade de descarga da bateria, em ampère-hora. Portanto, cada curva na figura

representa uma corrente de descarga referenciada a capacidade (C), no padrão de descarga de

20 horas ( UNIPOWER, 2012).

2.3 - TIPOS DE BATERIAS RECARREGÁVEIS

As baterias recarregáveis apresentam diversas ramificações quanto ao seu tipo, u-

tilização, entre outros. Cada tipo difere basicamente em sua constituição química, possuindo

características próprias no que diz respeito aos métodos de carga, capacidades de descarga e

manutenção da sua carga (Possa, 2006). Os cinco principais tipos de baterias recarregáveis

utilizadas em sistemas elétricos são: Níquel- Cadmo (NiCd), Níquel-Metal Hidreto (NiMH),

Chumbo-Ácido Selada (SLA), Íon de Lítio (Li-Ion) e Polímero de Lítio (Li-Po). Como o foco

desse trabalho será a utilização da bateria de Chumbo-Ácido, não será feita uma análise nem

definição dos demais tipos de baterias.

2.3.1 - Baterias de Chumbo-Ácido

As baterias de chumbo-ácido, inventadas em 1859, foram as primeiras baterias fa-

bricadas para uso comercial. Suas aplicações atuais estão em automóveis, empilhadeiras e sis-

temas de fornecimento ininterrupto de energia elétrica (UPS).

16

Com o advento da tecnologia, as baterias de chumbo-ácido seladas foram se tor-

nando atrativas por seu baixo custo de manutenção. Porém, entre as baterias recarregáveis

modernas, as de chumbo-ácido têm a menor densidade de energia (STA).

Como vantagens da utilização dessas baterias têm-se (Coelho, 2001):

Grande disponibilidade no mercado;

Baixo custo;

Requer pouca manutenção;

Como desvantagens, podem-se citar (Coelho, 2001) (UNIPOWER):

Dificuldade de se determinar e manter com precisão o estado da carga;

Sua estocagem pode causar descarga da mesma;

Não podem ser descarregadas até zero volt, pois isto levaria ao final prematuro

da vida útil da bateria;

Os principais problemas químicos relacionados a este tipo de bateria são (Lazza-

rin, 2006):

Corrosão: o eletrodo positivo é corroído pela transformação do chumbo metáli-

co em óxidos de chumbo, levando ao aumento da resistência interna da bateria e

uma conseqüente perda de ativo no eletrodo.

Degradação: o material ativo do eletrodo positivo sofre fadiga mecânica, devi-

do à constante transformação da matéria durante carga e descarga (PbO2 – PbSO4).

Este processo pode ocasionar uma ruptura do eletrodo, danificando a bateria.

Sulfatação: recristalização dos finos cristais de PbSO4 em grânulos de PbSO4,

devido longos períodos de baixo estado de carga. A sulfatação reduz os volumes de

chumbo e de eletrólito e, conseqüentemente, as capacidades de carga e de forneci-

mento de energia se reduzem.

2.3.1.1 - Reação Química

Fundamentalmente, as baterias operam pelo processo de reação química de oxida-

ção e redução. A oxidação é um processo de liberar elétrons, enquanto a redução é o processo

de consumir elétrons. Os elementos principais de uma bateria são: ânodo (contribui com elé-

trons), catodo (aceita elétrons), eletrólito e separador, conforme figura 2.2 (Lazzarin, 2006).

17

Figura 2.2 – Elementos de uma célula recarregável

Durante a descarga da bateria, processo de oxidação, o anodo sede elétrons à rea-

ção, gerando íons positivos. Conseqüentemente, o catodo recebe os elétrons, gerando íons ne-

gativos. O separador, presente entre o ânodo e o cátodo, permite o fluxo livre de elétrons.

As baterias de chumbo ácido utilizam placas positivas de dióxido de chumbo, pla-

cas negativas de chumbo metálico e eletrólitos de acido sulfúrico. A reação química represen-

tando carga e descarga da bateria é mostrada na figura 2.3. Nela é possível observar a presen-

ça duas setas representando a direção da reação química quanto a carga e descarga da bateria

(Lazzarin, 2006). A seguir é mostrado o procedimento de descarga da mesma. Sendo assim, o

processo de carga se Dara de forma análoga, porem com a reação invertida.

Figura 2.3 – Reação Global de Carga e Descarga da bateria de Chumbo Ácido

PbO2 + Pb + 2H2SO4 PbSO4 + PbSO4 + 2H2ODescarga

Carga

(Eletr. Positivo)(Eletr. Negativo) (Eletrolito) (Eletr. Positivo) (Eletr. Negativo) (Eletrolito)

Na reação de oxidação (descarga da bateria) tem-se o seguinte procedimento

(Bocchi, Ferracin, & Biaggio, 2000):

No cátodo, o dióxido de chumbo reage com o ácido sulfúrico, produzindo sul-

fato de chumbo e água;

No ânodo, o chumbo reage com íons sulfato, formando sulfato de chumbo;

Por fim, à medida que a bateria é descarregada, o ácido sulfúrico é consumido

e água é produzida

18

2.3.1.2 - Aspectos Construtivos das Baterias de Chumbo-Ácido

Uma bateria de 12 V é composta de diversos componentes internos e externos im-

portantes para seu funcionamento. A definição de suas principais partes pode ser mostrada de

forma sucinta a seguir (Bosch, 2007):

Figura 2.4 – Bateria de Chumbo-Ácido Figura 2.5 - Planos de conexões das células da bateria

. .

Células: elemento básico da bateria. Uma bateria de 12 V possui seis células

dispostas individualmente, conectadas em série por meio de conexões de células a-

través dos orifícios encontrados nas paredes separadoras;

Caixa da bateria: Caixa de isolação resistente a ácido feita de polipropileno.

Sua estrutura interna é composta de paredes de separação, dividindo a caixa da bate-

ria em compartimentos onde serão alocadas as células. Sua estrutura externa possui

trilhos na parte inferior usados para sua montagem.

Elemento: Arranjo de células composto de placas de chumbo positivas e nega-

tivas separadas por um material isolante.

Grades: Grades de Chumbo revestidas por uma massa ativa. Quando essa mas-

sa é sujeita a corrente elétrica entra em processo químico. A quantidade e área de

superfície dessas placas são os fatores essenciais que definem a capacidade Ah da

célula.

Separadores: Paredes de divisão dos elementos, composto de material micro

poroso, para que o eletrólito possa circular livremente, conectando os elementos.

Esses separadores têm a função de garantir que haja espaço suficiente entre as pla-

cas de polaridade oposta e que elas permaneçam eletricamente isoladas umas das

outras.

19

Eletrólito: O ácido sulfúrico é utilizado como eletrólito, interpondo-se, tanto

entre os poros das placas, quanto dos separadores, preenchendo os espaços livres

das células.

Conexões das Células: Função de interligar placas de mesma polaridade em um

mesmo bloco, assim como cada bloco com os demais. Sua ligação é do tipo série,

com o intuito de somar as tensões geradas em cada bloco.

Pólos Terminais: Pontos onde são conectados os cabos da bateria, com polari-

dades negativa e positiva.

Figura 2.6 – Aspectos Construtivos da Bateria de Chumbo-Ácido.

De posse dos principais componentes da bateria, pode-se entender de uma forma

um pouco mais precisa o funcionamento da bateria.

Externamente, a corrente elétrica resultante na bateria é resultado do movimento

de elétrons, enquanto que, internamente, a corrente que circula em cada elemento é resultado

da passagem de íons entre os eletrodos de polaridades distintas. Durante essa fase, a massa

ativa se esgota até que a bateria seja incapaz de fornecer energia, ocorrendo o processo de

descarga. Invertendo-se o sentido da corrente elétrica, a reação química no interior da bateria

se inverte, carregando novamente a bateria (Ceeeta, 2012).

20

2.3.1.3 - Tipos de Baterias de Chumbo-Ácido

Neste tópico serão definidos os dois principais tipos de bateria Chumbo-Ácido:

Ventiladas (FVLA) e reguladas por Válvula (VRLA).

2.3.1.3.1 Baterias de Chumbo-Ácido Ventiladas (FVLA)

Do inglês Free Vented Lead Acid, são as formas mais comuns de baterias, quando

se tratam de baterias chumbo-ácido. Possuem uma vida útil de aproximadamente 15 anos,

numa temperatura de operação de 25ºC. Para locais onde a temperatura é superior, operando

em 30ºC, sua vida útil reduz para 12 anos. Considera-se fim de vida útil desse tipo de bateria

quando sua capacidade atinge 80% da capacidade nominal pré-determinada pelo fabricante

(Chagas, 2007).

Desvantagens da bateria FVLA:

Necessário o enchimento com água em intervalos regulares;

Devido à emissão de gases perigosos, devem ser instaladas em salas exclusi-

vas, com sistemas especiais de controle de ventilação e iluminação à prova de ex-

plosão.

2.3.1.3.2 Baterias de Chumbo-Ácido Regulada por Válvula (VRLA)

Do inglês Valve Regulated Lead Acid, essas baterias possuem maior atrativo no

mercado, por apresentarem baixo custo e manutenção reduzida. Desenvolvida nos anos 70

com o intuito de serem livres de manutenção, reguladas por válvula (ou seladas), as baterias

VRLA podem operar em qualquer posição. Possuem aplicação estacionaria e ampla, atuando

em no-breaks de diversos tamanhos, hospitais, bancos e instalações militares.

Em contrapartida às baterias de Chumbo-Ácido ventiladas, as baterias seladas fo-

ram projetadas para operarem em baixa sobre-tensão, de forma a evitar a formação excessiva

de gases nocivos durante seu carregamento. Essa sobre-tensão poderia sobrecarregar o siste-

ma de recombinação de gases e acentuar uma depleção de água (Chagas, 2007).

Podem ser de dois tipos: As de eletrólito gel e as de eletrólito absorvido nos sepa-

radores (Chagas, 2007).

Cuidados que devem ser tomados com esse tipo de bateria são (STA, 2012);:

21

A carga em excesso pode sobrecarregar o sistema de recombinação de gases e

acentuar a depleção de água.

As baterias VRLA, assim como as baterias FVLA, devem sempre ser armaze-

nadas carregadas. Deixar a bateria descarregada causa sulfatação irreversível das

placas.

Fuga térmica pode ocorrer com carregamento impróprio, ou seja, atingirem e-

levado grau de temperatura e entrar em combustão;

Em geral, cada 8°C (15°F) de aumento da temperatura irá diminuir a vida útil

da bateria pela metade;

Vantagens das baterias VRLA (STA):

Estas baterias permitem a recombinação da maior parte dos gases produzidos

durante o seu funcionamento, o que reduz as perdas de água.

Devido ao baixo custo por watt horas e á manutenção reduzida, as baterias se-

ladas são a melhor escolha em muitas aplicações;

Deixar a bateria em carga flutuante por um período de tempo prolongado não

causa nenhum dano.

A retenção de carga é a melhor entre todas as baterias recarregáveis.

Possui baixa auto descarga;

Bom funcionamento em altos pulsos de corrente;

Figura 2.7 – Bateria do tipo ventilada FVLA Figura 2.8 – Bateria do tipo selada VRLA

2.3.1.4 - Aspectos Operacionais das Baterias de Chumbo-Ácido

Para prolongar a vida útil da bateria é necessário uma serie de procedimentos e

conhecimentos a respeito da forma ótima de operar uma bateria de Chumbo-Ácido.

22

Os conceitos mais utilizados, quando se refere à operação da bateria, são

(Lazzarin, 2006):

Tensão Nominal da Célula: Para uma bateria de Chumbo-Ácido esse valor é

definido por 2,0 V. Entretanto, é importante frisar que uma bateria nunca apresenta

um valor de tensão fixa em seus terminais.

Tensão de Corte: É a tensão final da bateria. Representa o valor limite, também

conhecido como valor de corte, até onde a bateria pode ser descarregada. Valores

abaixo do valor de corte comprometem a vida útil da bateria. Em baterias de 12 V

nominal, esse valor é de 10,5 V (UNIPOWER);

Tensão de Circuito Aberto: é a tensão existente entre os pólos de um elemento

em circuito aberto (Enertec, 2008).

Tensão de Flutuação: Quantificada acima da tensão de circuito aberto, com ba-

se em um elemento carregado. Esse valor é aplicado à bateria para manter sua carga,

compensando o efeito de autodescarga (Enertec, 2008);

Carga de equalização: Devido à característica da bateria de possuir elementos

com valores de cargas diferentes, uma tensão com valor acima da tensão flutuação é

aplicada na bateria. Essa tensão tem o objetivo de normatizar, para valores nominais

específicos, a carga em todos os elementos.

O primeiro ponto a ser considerado quando se trata de operação de baterias é sua

tensão de carregamento. Durante um processo de carregamento, uma aplicação incorreta da

tensão de flutuação pode prejudicar a bateria. Caso esse valor de tensão esteja abaixo do valor

mínimo estabelecido (para uma bateria de 12 V esse valor é de 10,5 V), pode ocorrer uma

sub-carga na bateria, causando uma sulfatação irreversível na mesma. Quanto mais avançado

o grau de “sulfatação” da bateria menor é a capacidade de armazenamento da bateria.

Porém, se for aplicada uma tensão de flutuação acima do valor correto, ocorrerá

um aumento da corrente de flutuação e uma conseqüente corrosão prematura da grade positi-

va.

A tabela 2.1, mostra um exemplo do tempo máximo de armazenagem em diferen-

tes temperaturas ambiente (UNIPOWER).

23

Tabela 2.1 – tempo Maximo de armazenagem em diferentes temperatura ambiente da bateria

Outro fator importante que merece cautela é a tensão de equalização da bateria ou

de um conjunto de baterias. Para aplicação em UPS, por exemplo, recomenda-se uma carga de

equalização a cada seis meses de 6 a 12 horas, mesmo que essa esteja carregada.

Quanto à temperatura de operação da bateria, fator determinante de sua boa ope-

ração, é recomendado o monitoramento no seu pólo negativo ou na superfície da bateria. So-

mente após uma determinação da temperatura media será possível ajustar as tensões de flutu-

ação e equalização corretas. Em algumas ocasiões as baterias estarão expostas a variações de

temperatura, neste caso pode-se adotar uma temperatura média para tensão de carga e flutua-

ção (Lazzarin, 2006).

2.3.1.5 - Vida Útil das Baterias de Chumbo-Ácido

Existem vários fatores que afetam a vida útil cíclica da bateria. Os principais são:

Temperatura ambiente de operação, profundidade de descarga, entre outros.

O parâmetro mais importante que determina diretamente a vida útil de uma bateria

chumbo-ácido é a profundidade de descarga aplicada a ela. A profundidade de descarga de-

termina, em termos percentuais, quanto da capacidade nominal da bateria foi retirado a partir

do estado de plena carga (Seguel, 2009). Caso a bateria fosse levada a zero volt, essa estaria

com uma profundidade de descarga de 100%.

Entretanto, o problema desse tipo de descarga é a formação de estruturas irrever-

síveis de cristais de sulfato de chumbo, diminuindo consideravelmente a capacidade de reten-

ção de carga da bateria e, conseqüentemente, sua vida útil (Seguel, 2009).

Com base nisso, uma alternativa para proteger as baterias e garantir sua longevi-

dade, em centenas ou até milhares de ciclos, é estabelecer um potencial final de descarga da

bateria, evitando uma descarga total presente em suas placas (Chagas, 2007).

Na Figura 2.9 é apresentada uma curva da vida útil da bateria em Ciclos por por-

centagem de descarga.

Temperatura Ambiente (ºC) Tempo Máximo de Armazenagem (meses)

0 ~ 20 12

21 ~ 30 9

31 ~ 40 5

41 ~ 50 2,5

24

Figura 2.9 – Vida útil de uma bateria de Chumbo-Ácido para diferentes porcentagens de profundidades

de descarga

Com base na figura 2.9, o número típico de ciclos de carga/descarga a 25°C, no

que diz respeito à profundidade de descarga, é resumido em (Chagas, 2007):

Vida útil de 150 a 200 ciclos com 100% de profundidade de descarga (descarga

completa);

Vida útil de 400 a 500 ciclos com 50% de profundidade de descarga (descarga

parcial);

Vida útil de 1000 ciclos ou mais com 30% de profundidade de descarga (des-

carga superficial).

Entretanto, quando se opera em estado de flutuação, onde uma tensão é mantida

na bateria para evitar que a mesma descarregue, a vida útil da bateria de Chumbo-Ácido pode

chegar a 5 (cinco) anos, em condições normais de operação. Nesse caso, o gás gerado dentro

das baterias é recombinado nas placas negativas e devolvido em forma de água para a solução

do eletrólito. A perda da capacidade elétrica da bateria não se deve a evaporação do eletrólito,

mas sim à corrosão gradual normal dos eletrodos. Em flutuação, o tempo de vida útil da bate-

ria esta diretamente relacionado ao número de ciclos de descarga, profundidade de descarga,

temperatura ambiente e tensão de carga (UNIPOWER). A figura 2.10 mostra o efeito da tem-

peratura ao longo do tempo de vida útil em flutuação.

25

Figura 2.10 - Efeito da temperatura ao longo do tempo de vida útil em flutuação.

2.4 - BANCO DE BATERIAS

Alguns equipamentos são projetos para operarem com níveis de tensão e corrente

maiores que a fornecida por uma única bateria, portanto é comum a utilização de mais de uma

bateria conectada em série ou paralelo. Um agrupamento em série fornece maiores níveis de

tensão, enquanto que um agrupamento paralelo há maiores níveis de correntes elétricas

(Bocchi, Ferracin, & Biaggio, 2000). Na teoria, não há limites quanto à quantidade de baterias

em um banco, entretanto, com a tecnologia atual isso não se verifica (RTA).

Dentre os aspectos que limitam a quantidade de bateria de um banco, o processo

de carga/descarga é o mais relevante. Em uma conexão em paralelo tem-se:

Durante a descarga da bateria, caso um circuito do banco esteja com uma capa-

cidade muito abaixo das demais (curto circuito em uma das células), os circuitos de

capacidade maior terão a tendência de descarregar no circuito de capacidade menor,

danificando o banco (RTA);

No processo de recarga da bateria, o circuito com a célula em curto circuito, ou

de menor capacidade apenas, vai receber a maior parte da corrente fornecida pelo

carregador, impedindo uma correta carga nos demais circuitos.

Assim, fica fácil ver que, com o aumento da quantidade de circuitos, aumenta-se a

probabilidade da ocorrência de uma ou de outra situação que possa danificar o banco de bate-

rias (RTA).

26

2.4.1 - Conexão Série e paralela

Para uma associação de baterias, tanto em série, quanto em paralelo, é importante

que as mesmas possuam características elétricas semelhantes, tais como tensão e capacidade.

A associação de baterias em série é mais comum que a paralela, pois permite obter

vantagens maiores do que em uma única bateria. Nessa associação, a tensão final será a soma

das tensões individuais de cada elemento. Entretanto a capacidade final, medida em Ah, será a

capacidade de apenas uma das baterias.

A conexão das baterias em série é configurada da seguinte forma:

Pólo negativo da primeira bateria com o pólo positivo da segunda bateria, o pó-

lo negativo da segunda bateria com o pólo positivo da terceira bateria, etc (Bosch,

2007).

O arranjo em paralelo de baterias tem a função de fornecer mais corrente do que

uma bateria é capaz de fornecer. Entretanto, essa não é uma pratica muito utilizada, sendo

preferível utilizar uma bateria com capacidade maior. Nessa configuração o circuito se encon-

tra em laço fechado, na qual o fluxo da corrente se divide em dois ou mais caminhos antes de

fechar o circuito.

Na conexão paralela de baterias é importante que as mesmas possuam tensão e

capacidade iguais. Sua associação é feita ligando todos os terminais positivos a um condutor e

todos os terminais negativos a um outro condutor (Bosch, 2007). A configuração paralela terá

como capacidade final a soma das capacidades individuais das baterias e tensão final igual a

tensão de apenas um dos elementos. A figura 2.11 mostra os dois tipos de associação de bate-

rias.

27

Figura 2.11 – Ligação das baterias Chumbo-Ácido em série e em paralelo.

2.5 - MÉTODO DE CARGA DAS BATERIAS

A seguir serão apresentados os métodos de carga para baterias de Chumbo-Ácido

encontrados na literatura. Cada método varia conforme o tipo de carga que se deseja efetuar,

considerando fatores como vida útil, tempo de carga, temperatura, entre outros.

2.5.1 - Método de Carga com Tensão Constante

Este método de carregamento de baterias é considerado o mais simples. A figura

2.12 mostra esse processo de carga, onde é dividido da seguinte forma:

No primeiro estágio uma corrente constante IC é aplicada à bateria, de forma a

elevar a tensão da mesma a um valor Vct, correspondente à tensão que será mantida

constante na bateria no segundo estágio;

No segundo a tensão Vct é mantida constante na bateria e, conseqüentemente, a

corrente através da mesma passa a decrescer de um valor Ic até seu valor mínimo

IMIN próximo a zero.

Após a corrente chegar ao seu valor mínimo, a tensão sobre a bateria é aumen-

tada, a corrente volta ao seu valor inicial e o processo é reiniciado.

Este método baseia-se no fato que as baterias, quando sujeitas a tensões de carga,

tendem a diminuir sua corrente de carga. Com base nisso, o método de carga com tensão

28

constante eleva o valor da tensão sempre que a bateria chegar ao seu valor mínimo de corrente

até carregar por completo a mesma.

A desvantagem desse processo é a lentidão de carregamento. Contudo, sua vanta-

gem é a configuração simples que o carregador apresenta, pois se limita apenas a manter a

tensão constante (Oliveira, 2010).

Figura 2.12 – Tensão e corrente no tempo: carga com tensão constante

1 2

1

2

Elevação da Tensão

Tensão Constante

Ic

IMIN

Vct

t

2.5.2 - Método de Carga com Corrente Constante

Nesse método de recarga a corrente na bateria é mantida constante e a tensão é va-

riada gradualmente até a atingir um valor de máximo. Entretanto, deve-se atentar para que o

valor de máximo não seja ultrapassado, pois isso danificará a bateria.

A vantagem desse método encontra-se na simplicidade do carregador, pois se li-

mita apenas a um controle de corrente. Sua desvantagem é que o carregador precisa ser desli-

gado, ou manualmente, ou por circuitos adicionais, evitando danos na bateria em aumentos de

tensão acima do valor de máximo (Oliveira, 2010).

2.5.3 - Método de Carga com Duplo Nível de Tensão

Este método é mostrado nas figuras 2.13, 2.14 e 2.15 e dividido da seguinte forma

(Coelho, 2001):

No estágio zero, conhecido como estágio de pré-carga, uma corrente IPC é apli-

cada à bateria, de forma a elevar a tensão da mesma a um valor VMIN, corresponden-

te à carga zero adequada para inicio dos demais estágios;

29

No primeiro estágio a corrente imposta à bateria é levada bruscamente até um

valor máximo IMAX e mantida até o fim dessa etapa. Neste período, a tensão sobre a

bateria cresce proporcionalmente de VMIN até um valor de sobrecarga VSC.

Figura 2.13 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de tensão (fases zero e um).

VSC

1

2

IPc

VMIN

IMAX

1

2

Estágio Zero

Estágio 1

Corrente

Tensão

t

V / I

No segundo estágio, uma tensão VOC, 5% maior do que a tensão de sobrecarga,

é aplicada a bateria, com o objetivo de sobrecarregar a mesma. Nesse intervalo a

corrente na bateria é mantida constante, igual a da primeira etapa, até que a carga da

bateria atinja seu valor Maximo VBLC, quando então a corrente passa a decrescer até

atingir um valor IMIN.

Figura 2.14 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de tensão (fase dois).

VSC

1

IPc

VMIN

IMAX

1 Estágio 2 Corrente

Tensão

t

V / I

VBLC

IMIN

No terceiro e último estágio, é aplicado um valor de tensão fixa de flutuação

VF, abaixo da tensão VBLC, com o intuito de compensar a corrente de descarga. Este

valor será mantido até que a tensão na bateria caia a 90% de seu valor, reiniciando o

processo de carga.

30

Figura 2.15 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de tensão (fase três)

VSC

1

IPc

VMIN

IMAX

1 Estágio 3

Corrente

Tensão

t

V / I

VBLC

IMIN

IFLT

VFLT

2.5.4 - Método a Dois Níveis de Corrente e Um Nível de Tensão

Baterias associadas em série têm como desvantagem a dificuldade de prever, ape-

nas pela simples análise de tensão (Coelho, 2001), se há alguma célula descarregada, com

grande diferença de carga das demais ou simplesmente ainda não carregada. Com base nisso,

o método com duplo nível de corrente torna-se mais vantajoso sobre um sistema com análise

de tensão (adaptado de (Coelho, 2001)) e é mostrado na figura 2.16.

Para este tipo de aplicação, dois estágios são divididos da seguinte forma:

No primeiro estágio, uma corrente constante, de valor 10% da corrente nomi-

nal, é aplicada à bateria até que a mesma atinja uma tensão VBLC, menor do que ten-

são de sobrecarga, mas superior a tensão nominal.

O segundo estágio pode ser subdividido em varias etapas:

Uma tensão constante é mantida na bateria ate que sua corrente atinja o va-

lor da chamada corrente de retenção, cerca de 5% da corrente nominal;

Quando esse valor for atingido, esta corrente é mantida constante e a tensão

passa a crescer se estabilizando;

Estabilizada a tensão, a corrente se anula e a tensão passa a ser regulada em

um nível de tensão de flutuação, ate que caia novamente aos limites inferio-

res a 90% do seu valor, voltando ao estado de carga (Coelho, 2001).

Figura 2.16 – Método a dois níveis de corrente e um nível de tensão

31

2.5.5 - Método a Dois Níveis de Corrente

Nesse método são utilizados apenas dois níveis de corrente. A figura 2.17 ilustra

esse processo que é dividido da seguinte forma:

Num estágio de pré-carga, uma corrente é aplicada à bateria, de forma a elevar

sua tensão a um valor VMIN de carga;

No primeiro estágio a corrente é levada bruscamente a um valor máximo IMAX

e permanece constante até que a tensão na bateria atinja seu valor máximo VBLC;

No segundo e último estágio, uma tensão de flutuação VFLT é mantida na bate-

ria até que sua carga volte a cair abaixo de 90% de sua capacidade nominal.

A desvantagem desse método é a capacidade que a corrente mínima tem de assumir

valores, ou muito abaixo, ou muito acima do valor ideal. Em ambos os casos há danos à bate-

ria (Coelho, 2001).

Figura 2.17 – Tensão e corrente no tempo: método com dois níveis de corrente.

IMAX

1

IPc

VMIN

t

V / I

VBLC

VFLT

2 3

1

2

Estágio Zero

Estágio 1

Corrente

Tensão

3 Estágio 2

32

2.5.6 - Método a Um Nível de Corrente e Um Nível de Tensão

Também conhecido como método de dois estágios (Oliveira, 2010), esse método é

muito utilizado devido sua facilidade de implementação. A figura 2.18 mostra esse método,

cuja divisão é feita em estágios da seguinte forma:

No primeiro estágio a corrente é mantida constante ate que a tensão da bateria

atinja seu valor de flutuação VFLT;

No segundo estágio a tensão de flutuação é mantida na bateria, mantendo sua

carga.

A desvantagem desse tipo de carga é a complexidade do carregador, pois é neces-

sário haver um monitoramento da tensão na bateria para que seja feito a rápida comutação en-

tre os estágios. Entretanto, sua vantagem esta na possibilidade que o carregador tem de ser

mantido conectado à bateria sem danificá-la (Oliveira, 2010).

Figura 2.18 – Tensão e corrente no tempo: método dois estágios.

IMAX

1IFLT

t

V / I

2

VFLT

1

2

Estágio 1

Estágio 2

Corrente

Tensão

2.5.7 - Método de Equalização com Corrente Pulsante

Neste método a carga na bateria esta diretamente relacionada com a tensão em

seus terminais. O controle da tensão na bateria é feita por um relé liga-desliga (Coelho, 2001).

A figura 2.19 mostra esse método de equalização.

O processo de controle da carga é realizado da seguinte forma (Coelho, 2001):

No estágio de pré-carga, uma corrente é aplicada à bateria, de forma a elevar a

tensão da bateria a um valor VMIN de carga;

No primeiro estágio a corrente é levada bruscamente a um valor máximo IMAX

e permanece constante até que a tensão na bateria atinja seu valor máximo VBLC;

33

Quando a tensão da bateria cair e chegar novamente ao nível da tensão de flu-

tuação, o processo de recarga é reiniciado automaticamente, repetindo o ciclo e ga-

rantindo uma configuração pulsante da corrente.

A desvantagem desse método é sua dependência com o valor final da tensão na

bateria, pois esse pode mudar com a variação da temperatura, mascarando o controle.

Figura 2.19– Tensão e corrente no tempo: método da corrente pulsante.

IMAX

1

IPc

VMIN

t

V / I

VBLC

VFLT

2

1

2

Estágio Zero

Estágio 1

Corrente

Tensão

3 Estágio 2

3

2.6 - CONCLUSÃO

Nesse capitulo foi abordada uma revisão bibliográfica sobre baterias e suas topo-

logias, de acordo com cada tipo de aplicação. Após uma análise detalhada, optou-se por utili-

zar baterias do tipo Chumbo-Ácido reguladas a válvula (VRLA), devido, dentre outras carac-

terísticas, seu baixo custo, sua reduzida manutenção e sua característica de carga. Após a es-

colha da bateria ideal foram estudadas suas características elétricas e construtivas, assim como

seu comportamento, tanto em configuração série, quanto em paralela. Por fim optou-se pela

utilização do método de carga a um nível de tensão e um nível de corrente.

34

CAPÍTULO 3

ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BUCK

OPERANDO COMO CARREGADOR DE BATERIAS

3.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo apresenta uma análise da topologia do conversor buck e seus modos

de operação, propondo uma aplicação ao carregamento de baterias. Para essa aplicação utili-

zam-se duas malhas de controle em paralelo de forma a garantir uma correta carga do banco

de baterias. Por fim, serão descritos o equacionamento do conversor e de suas malhas de con-

trole.

3.2 SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BUCK

O conversor CC abaixador de tensão, também conhecido como conversor Buck,

produz uma tensão de saída média inferior à sua tensão de entrada. Por conseqüência do prin-

cípio da conservação de energia, sua corrente de saída média passa a ser maior do que a cor-

rente média de entrada (Barbi et al, 2008).

Com base nesse princípio, esse conversor é ideal para aplicações onde há uma va-

riação continua da tensão média na carga, desde zero até o valor da tensão de alimentação

(Barbi et al, 2008).

O conversor abaixador estudado nesse trabalho tem a finalidade de operar como

carregador de baterias de um Sistema Ininterrupto de Energia. Sua alimentação é feita a partir

de uma onda alternada (CA) do tipo quadrada, proveniente de um transformador de múltiplos

secundários apresentado por (Daher, 2006). Devido o conversor operar com uma alimentação

continua (CC), será utilizado no seu estágio inicial um retificador de onda completa.

A figura 3.1 apresenta a topologia do conversor Buck operando como carregador

de baterias.

35

Figura 3.1 – Esquemático do Conversor Abaixador Buck

D1

D4

D2

D3

C1

D5C2

Vbat+

-

L1Vi

S1 D6

O conversor é composto pelos seguintes componentes:

D1-4: Ponte Retificadora

Vi: Tensão de entrada

C1: Capacitor filtro de entrada;

S1: Interruptor de potência;

D5: Diodo de Roda livre

D6: Diodo de Proteção

L1: Indutor;

C2: Capacitor Filtro de saída

VBAT: Tensão de saída

3.2.1 Operação do Conversor

O correto funcionamento do conversor ocorre quando uma tensão de entrada Vi,

maior que a tensão de saída desejada, é aplicada à entrada da ponte retificadora.

A razão cíclica (D) da chave S1 é definida na equação (3.1) como a relação entre

o tempo de condução da chave (tc) e o período de condução total (T), variando numa faixa de

0≤D≤1.

CtDT

(3.1)

3.2.2 Etapas de Funcionamento

Para um período de chaveamento T, o conversor apresenta duas etapas de opera-

ção, como apresentado nas figuras 3.2 e 3.3. Seu principio básico de funcionamento se resume

numa etapa de acumulação de energia e outra de transferência da mesma (Menezes, 2007).

36

A chave S1 opera nos estados de condução e bloqueio do conversor. Considerando

os semicondutores ideais e o conversor operando no modo de condução contínua, as etapas de

funcionamento são descritas nos itens a seguir.

Primeira Etapa (t0-t1): Armazenamento de energia no indutor

Esta etapa se inicia no instante t=t0, quando o interruptor S1 entra em condução,

ocorrendo transferência de energia da fonte Vi para a carga VBAT (banco de baterias). Nesse

período o diodo D5 esta reversamente polarizado. A fonte de tensão de entrada Vi armazena

energia no indutor L1 que, logo em seguida, transfere para o capacitor C2 e para a carga. A

corrente em L1 cresce linearmente. Esta etapa é finalizada quando S1 é desligada.

Figura 3.2 – Primeira Etapa de funcionamento: Carga do indutor

i

C1

S1iL1

D5C2

D6

Vbat

io

+

-

L1

Vi+

-

O valor correspondente a corrente instantânea através do indutor na primeira etapa

é dada por:

1L

i BAT

diV L V

dt (3.2)

Onde:

iL1 : Corrente instantânea através do indutor L1.

O intervalo de tempo que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é

representada por:

1 0t t DT (3.3)

Segunda Etapa (t1-t2): Descarga do Indutor

Nesta segunda etapa o interruptor S1 encontra-se aberto, não havendo transferên-

cia direta de energia da fonte Vi para a carga VBAT. Devido isso, o diodo D5 passa a conduzir,

37

dando continuidade a corrente do indutor. Ocorre uma inversão de polaridade no indutor L1 e

sua energia armazenada na primeira etapa é transferida, juntamente com a energia do capaci-

tor C2, para o banco de baterias. A corrente em L1 decresce linearmente.

Figura 3.3 – Segunda Etapa de funcionamento: descarga do indutor

C1

S1

D5C2

Vbat

io

+

-

L1

iL1

iD5

D6i

Vi+

-

A equação diferencial que representa esta etapa é dada por:

10 LBAT

diL V

dt (3.4)

O final dessa etapa acontece com o fechamento da chave S1. O intervalo de tempo

que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é representada por (3.6):

2t T

(3.5)

2 1 ( 1)t t D T

(3.6)

A tabela 3.1 mostra o resumo das etapas de operação do conversor buck operando

como carregador de baterias (adaptado de [19]).

Tabela 3.1 – Operação do conversor Buck

Modo Semicondutores

em Operação

Energia em

L1

Armazenamento S1D6 Carregando

Transferência D5D6 Descarregando

38

3.2.3 Principais Formas de Onda

As principais formas de onda de tensão e corrente nos elementos do conversor são

apresentadas na Figura 3.4. As formas de onda foram determinadas tomando como base os

sinais de comando do interruptor S1.

Figura 3.4 – Principais formas de onda do conversor

t

t

t

t

t

to t1 t2

VS1

iL1

iC2

iS1

iD5

tc

T

iMax

iMin

iMax

iMax

iMax

iMin

iMin

iMin

Para analise das formas de onda, considera-se que os componentes são ideais, com

freqüência de comutação constante, sistema em regime permanente e modo de condução con-

tinua (MCC), onde (adaptado de (Oliveira, 2009)VS1, iL1, iC2, iS1, iD5 são respectivamente, ten-

são na chave S1, corrente no indutor L1, corrente no capacitor C2, corrente na chave S1 e cor-

rente no diodo D5. O valor de Δi representa as variações de corrente de cada gráfico. O tempo

39

de condução da chave e o período total são também representados, respectivamente, por tc e

T.

3.2.4 Equacionamento do Conversor Buck

Para um conversor buck operando em modo de condução contínua, a relação entre

as tensões de saída VBAT e de entrada Vi, em regime permanente, é dada por (Seguel, 2009):

BAT

i

VD

V (3.7)

Onde:

D - Ciclo de trabalho, ou razão cíclica, do conversor buck.

O valor de D também é conhecido como ganho estático do conversor Gv. Na figu-

ra 3.5 é traçada a relação das tensões de saída e de entrada Gv = VBAT/Vi em função da razão

cíclica do conversor D.

Figura 3.5 – Ganho Estático ideal do conversor buck

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

D

Gv

(D)

As correntes de entrada e de saída também se relacionam em (3.8):

1 o

i

I

D I (3.8)

Para um correto dimensionamento do conversor, valores mínimos e máximos da

tensão de entrada devem ser considerados, sendo, respectivamente, dados por VIMAX e VIMIN.

Com isso, valores diferentes da razão cíclica são dados por:

MAXMAX

MIN

VoD

Vi (3.9)

MAXNOM

NOM

VoD

Vi (3.10)

40

MAXMIN

MAX

VoD

Vi (3.11)

Onde:

DMAX - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada mínima;

DNOM - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada nominal;

DMIN - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada máxima;

VoMAX - Tensão de saída máxima.

Os valores de potencia máxima de saída e de entrada do conversor são dados por:

.o MAXP Vo Io

(3.12)

oi

PP

(3.13)

Onde:

Po – Potência máxima de saída

Pi – Potência máxima de entrada

Io - corrente máxima de saída

η - Rendimento do conversor

Os valores das correntes máxima e mínima apresentadas no gráfico da Figura 3.4

são definidos por:

(1 )I

2

BATMAX o a

V DI t

L (3.14)

( )(1 )I

2

i BATMIN o c

V V DI t

L (3.15)

Onde:

ta – Período onde o interruptor não conduz , dado por (1-D)T

tc – Período de condução do interruptor, dado por DT

Com base em (3.14) e (3.15), é possível definir os valores das correntes instantâ-

neas nos componentes do conversor.

41

A corrente instantânea no indutor L1 é definida por (3.16):

1

1

1 2

( )(1 )I

2

(1 )I

2

i BATMIN o

L

BATMAX

V V Dt t t t

LI

V Dt t t t

L

(3.16)

A corrente instantânea no interruptor S1 é definida por (3.17):

1

1

1 2

( )(1 )I

2

0

i BATMIN o

S

V V Dt t t t

I L

t t t (3.17)

A corrente instantânea no diodo D5 é definida por (3.18):

1

5

1 2

0

(1 )I

2

o

D BATMAX

t t t

I V Dt t t t

L (3.18)

A corrente instantânea no capacitor de filtro C2 é definida por (3.19):

1

2

1 2

( )(1 )I

2

(1 )I

2

i BATMIN o

C

BATMAX

V V Dt t t t

LI

V Dt t t t

L

(3.19)

3.2.4.1 Determinação do Indutor

Considerando um conversor buck ideal, a ondulação da corrente no indutor de sa-

ída é dada pela seguinte expressão:

0

1.

DT

L LI v dtL

(3.20)

Resolvendo essa integral, tem-se:

. (1 ).iL

V D D TI

L (3.21)

42

Substituindo (3.7) em (3.21):

(1 ).oL

V D TI

L (3.22)

Para determinar o valor da indutância, faz-se:

( )0Ld I

dD (3.23)

Então, resolvendo a equação diferencial (3.23), o valor de L1 será:

14. .

i

L

VL

I f (3.24)

A corrente no indutor é igual à corrente na saída. Assim, o valor da corrente eficaz

que circula através do indutor é definido por (3.14):

1

2

_

0

1( )

T

ef L oI i t dtT

(3.25)

Portanto,

1_ef L omedI I

(3.26)

A corrente máxima de pico que atravessa o indutor, de acordo com o gráfico da

figura 3.24, é dada por:

I2

LLP L

II

(3.27)

Como a corrente no indutor é mesma na saída do conversor, a equação (3.27) pas-

sa a ser:

I2

oLP o

II

(3.28)

Após a definição do indutor em (3.24) faz-se necessário o dimensionamento físico

do mesmo. Os cálculos necessários para o dimensionamento do indutor estão presentes no

apêndice A.

43

3.2.4.2 Determinação do Capacitor de Saída

A expressão que define o valor da capacitância de saída do conversor é mostrada

na equação (3.29). A prova matemática dessa expressão vai além do conteúdo desse trabalho.

2 2

1 231. . .

i

C MAX

VC

L V f (3.29)

3.2.4.3 Esforços no Interruptor S1

A tensão máxima sobre o interruptor do circuito VMax_S1 é igual a tensão máxima

de entrada do conversor buck, portanto:

_ 1Max S IMAXV Vi

(3.30)

O valor médio da corrente através do interruptor é dado pela equação diferencial

que define o valor médio:

_ 1 1

0

1( ).

tc

MED S SI i t dtT

(3.31)

Substituindo as equações (3.8) e (3.17) em (3.31), tem-se:

_ 1 _ .MED S MED IN oI I D I

(3.32)

O valor da corrente eficaz através do interruptor S1 é encontrado utilizando a e-

quação diferencia que define o valor eficaz:

2

_ 1 1

0

1( ).

tc

ef S SI i t dtT

(3.33)

Substituindo as equações de (3.17) em (3.33) e considerando pequenas oscilações

de corrente, tem-se:

_ 1ef S oI DI

(3.34)

A corrente de pico máxima através do interruptor S1 é a mesma do indutor L1,

portanto:

1I2

oS P o

II

(3.35)

44

A perda em condução do interruptor S1 é dada pela expressão (Balestero, 2006):

2

_ 1 _ 1.C S DSon ef SP R I

(3.36)

Onde:

RDSon - Resistência Dreno-Fonte do Interruptor

As perdas por comutação são dadas por (Balestero, 2006):

_ 1 _ 1 _ 1.( ). .2

Com S R F ef S Max S

fsP t t I V

(3.37)

Onde:

fs - freqüência de comutação do interruptor S1

tR e tF - tempo de subida e tempo de descida, respectivamente

Assim, a perda total no interruptor é dada pela expressão:

_ 1 _ 1 _ 1TOT S C S Com SP P P

(3.38)

3.2.4.4 Esforços no Diodo D5

A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de entrada máxima,

portanto:

D IMAXV Vi

(3.39)

O valor médio da corrente através do diodo é dado pela equação diferencial que

define seu valor médio:

_ 5 5

0

1( ).

T

MED D DI i t dtT

(3.40)

Substituindo o período T pelo intervalo (t1-t2):

2

1

_ 5 5

1( ).

t

MED D D

t

I i t dtT

(3.41)

Resolvendo essa equação, o valor da corrente média através do diodo D5 é dada

por:

_ 5 (1 )MED D oI D I

(3.42)

Substituindo (3.11) em (3.42), tem-se:

45

_ 5 (1 )MED D MIN oI D I

(3.43)

O valor da corrente eficaz através do Diodo D5 é encontrado utilizando a equação

diferencia que define seu valor eficaz:

2

2

_ 5 5

1

1( ).

t

ef D D

t

I i t dtT

(3.44)



_ 5 1ef D oI DI

(3.45)


No estágio de saída, a corrente que circula através do diodo D6 é a mesma da cor-

rente de carga, portanto:

6D oI I

(3.46)

3.3 SISTEMA DE CONTROLE DO CONVERSOR BUCK

Com base nos modos de carga das baterias estudado no Capitulo 2, optou-se pela

utilização do método a um nível de tensão e um nível de corrente visto no item 2.5.6 deste

trabalho. Para esse método utilizam-se duas malhas de controle analógicas operando em para-

lelo, sendo uma malha de tensão externa e uma malha de corrente interna.

Na figura 3.6 é apresentado o diagrama de blocos que representa o método de

controle empregado no conversor buck.

46

Figura 3.6 – Diagrama de blocos do Sistema de Controle

Hi(s)

Ci(s)

Fm(s) Gi(s) Z(s)

HV(s)

CV(s)Vref

Iref

Malha de Corrente

Malha de Tensão

GV(s)

Vo(s)

VC D IL1(s)-

+

-+

As funções de transferência de tensão e corrente do conversor foram feitas tendo

como base o modelo DA CHAVE PWM de pequenos sinais de Vorpérian. O sistema irá ope-

rar em modo de condução contínua. São incluídos os efeitos da resistência série equivalente

do capacitor (Rse) e o banco de baterias será representado por uma carga resistiva Ro. A figu-

ra 3.7 apresenta o modelo aplicado ao conversor buck.

Figura 3.7 – Modelo de pequenos sinais da chave PWM aplicado ao converso Buck em MCC

+-

Vi

^

a

p

cia

Ic.d 1 D

VD

D.d

icsL1

Rse

1sC2

Ro

+

-

vo

Vap

Vcp

^

^

^

^

^

^ ^

3.3.1 Modo de Operação da Malha de Tensão

Esse modo de operação é ativado quando a bateria atinge sua tensão máxima de

carga, correspondendo a sua tensão de flutuação. Com a operação da malha de tensão a cor-

rente de carga das baterias passa a reduzir gradativamente até atingir um valor próximo de

zero. O controlador de tensão é o atuante na dinâmica do sistema (Oliveira, 2010), como mos-

trado na Figura 3.6.

De acordo com o diagrama da figura 3.6, os dados para o projeto do sistema da

malha de tensão são calculados da seguinte maneira:

47

( ) REFV

MAX

VH s

Vo (3.47)

Onde,

VREF – Tensão de referência;

HV(s) – Função de transferência de medição.

1( )m

d

F sV

(3.48)

Onde,

Vd – Amplitude do dente de serra;

Fm (s) – Função de transferência do modulador.

1 2

1

2. . .of

L C (3.49)

Onde,

fo – Freqüência natural de oscilação;

Para o cálculo da função de transferência da tensão de saída VBAT pela razão cícli-

ca D, deve-se desprezar qualquer variação, tanto da razão cíclica, quanto da fonte de alimen-

tação (Oliveira, 2009). Através da figura 3.7, obtêm-se:

0

( )

( )i

BAT

v

v s

d s (3.50)

A resistência do capacitor de saída Rse permanece no modelo, considerando o efei-

to de ondulação na saída do conversor (Oliveira, 2010). A figura 3.8 mostra o modelo de pe-

quenos sinais da chave PMW para o buck, considerando a tensão de entrada nula.

Figura 3.8 – Modelo da chave PWM aplicado ao converso Buck para FT da tensão de saída

+-a

p

cia

Ic.d 1 D

VD

D.d

icsL1

Rse

1sC2

Ro

+

-

vo

Vap

Vcp

^

^

^

^

^

^ ^

A partir daí, é encontrada a seguinte função de transferência:

48

2

212 1 2

( ) .(1 . . )( )

( ) 1 . . . 1 . .

BAT i sev

sese

o o

v s V s R CG s

L Rd s s R C s L CR R

(3.51)

Com base nos valores calculados acima, a função de transferência de laço aberto é

dada por:

( ) ( ). ( ).v v mFTMAv s G s H s F

(3.52)

Por fim, a freqüência de cruzamento fcv da função de transferência de laço aberto

deve ser menor que um quarto da freqüência de chaveamento fs, ou seja:

4

scV

ff

(3.53)

Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho Av dado por:

2| |

2010vH

vA

(3.54)

Onde H2v é o ganho de fc, em dB, dado por:

2 20log(| ( ) |)v vH FTMA s

(3.55)

A partir desses dados, os valores dos componentes do compensador de tensão po-

dem ser calculados.

3.3.2 Modo de Operação da Malha de Corrente

Esse modo de operação é ativado quando a bateria apresenta em seus terminais

uma tensão menor que o valor máximo recomendado, indicando que a mesma não esta total-

mente carregada.

Neste caso a bateria será carregada com uma corrente constante regulada pela

malha de corrente, como pode ser visto na Figura 3.6. Nesta situação a malha de tensão perde

sua funcionalidade.

Para o projeto da malha de corrente, definem-se os seguintes parâmetros, com ba-

se na figura 3.6:

Valor da resistência shunt RSH, presente no sensor de corrente utilizado para

leitura do conversor;

Ganho do sensor de corrente Hi(s).

49

Para o calculo da função de transferência da corrente de saída, consideram-se as

perturbações nas tensões de entrada e de saida constantes e nula, havendo variações apenas

nas componentes corrente de saída Io e ciclo de trabalho D. É desprezada a resistência no in-

dutor, pois sua influência torna-se apreciável apenas para razões cíclicas próximas da unidade

(Oliveira, 2010). A função de transferência da corrente de saída Io pela razão cíclica D é dada

por:

0

( )

( )i BAT

o

v v

i s

d s (3.56)

A figura 3.9 mostra um modelo PMW para o buck, considerando a corrente de sa-

ída Io pela razão cíclica D.

Figura 3.9 – Modelo da chave PWM aplicado ao converso Buck para FT da corrente de saída

+-a

p

cia

Ic.d 1 D

VD

D.d

icsL1

Ro

+

-

vo

Vap

Vcp

^

^

^

^

^

^ ^

A partir daí, é encontrada a seguinte função de transferência:

2

2

1 2 1 2

( ) [1 . ( )]( )

. . . .( )

L i o sei

o se o o se

i s V s C R RG s

R s L R R C s R R L Cd s (3.57)

Com base nos valores calculados acima, a função de transferência de laço aberto é

dada por:

( ) ( ). ( ). .i i m SHFTMAi s G s H s F R

(3.58)

Por fim, a freqüência de cruzamento fc da função de transferência de laço aberto

deve ser menor que um quarto da freqüência de chaveamento fs, ou seja:

4

sci

ff

(3.59)

Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho Ai dado por:

2| |

2010iH

Ai

(3.60)

50

Onde H2i é o ganho em dB de fci, em dB, dado por:

2 20log(| ( ) |)i iH FTMA s

(3.61)

A partir desses dados, os valores dos componentes do compensador de corrente

podem ser calculados.

3.3.3 Projeto dos Compensadores

O compensador utilizado é o mesmo aplicado, tanto à malha de tensão, quanto à

malha de corrente. Sua configuração apresenta dois pólos e dois zeros, sendo um pólo locali-

zado na origem para minimizar o erro estático. A figura 3.10 apresenta o diagrama de bode

desse compensador, chamado PID. Nela é possível observar que:

Ganhos em baixas freqüências decrescem em 20 dB/dec, devido pólo na ori-

gem;

Ganho permanece constante entre os zeros;

O ganho aumenta em 20 dB entre o segundo zero e o segundo pólo;

Após o segundo pólo o ganho permanece constante;

Avanço de fase é maior que 90º e menor que 180º.

É importante frisar que a freqüência de corte, para um bom desempenho do com-

pensador, deve estar entre os zeros. A figura 3.11 mostra o circuito do compensador.

Figura 3.10 – Diagrama de bode para o compensador PID

Ganho (dB)

Fase (graus)

90

-90

0

Fase

Ganho

0

-20dB/dec

+20dB/dec

Avanço

fz1 fz2 fp2

51

Figura 3.11 – Circuito compensador PID da malha de controle

R6

R7

C1R8 C2

Vref

Vc

V’o

3.3.3.1 Compensador da Malha de Tensão

A configuração do compensador da malha de tensão é mostrada na figura 3.12:

Figura 3.12 – Circuito compensador PID da malha de tensão

Rv6

Rv7

Cv1Rv8

Cv2

Vref

Vc

V’o

Para o projeto do compensador de tensão foram utilizados os seguintes critérios de

alocação de pólos e zeros:

Um pólo é alocado na origem com o objetivo de diminuir o erro estático em

regime permanente;

O segundo pólo é alocado em cinco vezes a freqüência de oscilação;

Os zeros são alocados na freqüência natural de oscilação;

O sistema de equações para determinar os parâmetros do compensador é dado por:

8

6

2 v

v

RA

R (3.62)

8

6 7

1 v

v v

RA

R R (3.63)

52

1

8 2

1

2. . .z

v v

fR C

(3.64)

2

7 1

1

2. . .z

v v

fR C

(3.65)

6 72

6 7 12. . . .

v vp

v v v

R Rf

R R C (3.66)

Assim, sua função de transferência é dada por:

8 2 7 18

6 6 7

1 6 7

1 1.

. .( ) .

.. .

v v v vvv

v v v

v v v

s sR C R CR

C sR R R

s sC R R

(3.67)

3.3.3.2 Compensador da Malha de Corrente

A configuração do compensador da malha de corrente é mostrada na figura 3.13:

Figura 3.13 – Circuito compensador PID da malha de corrente

Ri6

Ri7

Ci1Ri8

Ci2

Vref

Vc

V’o

Para o projeto do compensador de corrente devem-se utilizar os seguintes critérios

de alocação de pólos e zeros:


regime permanente;

O segundo pólo é alocado em cinco vezes a freqüência de oscilação;

Os zeros são alocados na freqüência natural de oscilação;

O sistema de equações para determinar os parâmetros do compensador é dado por:

8

6

2 i

i

RA i

R (3.68)

53

8

6 7

1 i

i i

RA i

R R (3.69)

1

8 2

1

2. . .z

i i

fR C

(3.70)

2

7 1

1

2. . .z

i i

fR C

(3.71)

6 72

6 7 12. . . .

i ip

i i i

R Rf

R R C (3.72)

Assim, sua função de transferência é dada por:

8 2 7 18

6 6 7

1 6 7

1 1.

. .( ) .

.. .

i i i iii

i i i

i i i

s sR C R CR

C sR R R

s sC R R

(3.73)

3.4 CONCLUSÃO

Nesse capitulo foi apresentado o embasamento teórico necessário para o dimensi-

onamento em regime permanente do conversor buck em modo de condução continua. Após a

definição de todas as equações do conversor pôde-se realizar o projeto do sistema de potência

e do controle. O controle utilizado no conversor utilizou o método a um nível de tensão e um

nível de corrente proposto no capitulo 2. O sistema operou em duas malhas paralelas, sendo

uma de tensão externa e uma de corrente interna.

54

CAPÍTULO 4

ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM

CONTROLE POR MODO DE CORRENTE MÉDIA

4.1 INTRODUÃO

O segundo estágio do modo bateria de uma UPS trata da elevação da tensão do

banco de baterias para um nível de tensão adequado ao projeto na entrada do inversor da UPS.

Com base nisso, optou-se por utilizar nessa operação um conversor elevador de tensão boost

clássico operando em Modo de Condução Continua (MCC). Este capítulo apresenta o projeto

deste conversor, utilizando como técnica de controle o modo de corrente media por modula-

ção PWM. Serão apresentados no decorrer do capítulo: a topologia, o modo de operação, as

etapas de funcionamento, os equacionamentos do circuito de potencia e de suas etapas de con-

trole.

4.2 SISTEMA DE POTÊNCIA DO CONVERSOR BOOST

O conversor elevador de tensão boost opera com uma tensão de entrada contínua e

uma tensão média de saída igual ou superior a sua tensão média na entrada. Por conseqüência,

sua corrente de saída será menor do que a corrente média de entrada. A topologia do conver-

sor elevador é semelhante a do conversor Buck, porém com seus componentes rearranjados de

modo a converter corretamente os parâmetros de entrada (Barbi & Martins, 2008)

O conversor boost estudado neste capitulo tem a função de utilizar como fonte de

entrada a saída das baterias, pois quando o mesmo entrar em operação a fonte de alimentação

das baterias será desativada. Serão consideradas pequenas oscilações da corrente de entrada e

freqüência igual a da comutação do interruptor.

A figura 4.1 apresenta a topologia do conversor boost operando como elevador de

tensão, tendo como entrada a tensão de saída das baterias.

55

Figura 4.1 – Esquemático do Conversor elevador boost

Vbat

+

-

D7

C3

Lb

S2

Rb

Link DC

O conversor é composto pelos seguintes componentes:

Vbat: Tensão de entrada do conversor boost;

Lb: Indutor do boost;

S2: Interruptor de potência do boost;

D7: Diodo de Roda livre;

C3: Capacitor filtro de saída;

Rb: Resistência de saída do boost;

Link DC: Saída do conversor para entrada no inversor;

4.2.1 Operação do Conversor

O funcionamento do conversor elevador ocorre quando a tensão das baterias VBAT

é aplicada na entrada, onde ajustando o tempo em que o interruptor do conversor permanece

fechado (tcb) durante um período de chaveamento (Tb), resulta em uma tensão de saída Vb de

magnitude maior.

A razão cíclica (Db) da chave S2 é definida em (4.1) como a relação entre o tempo

de condução da chave do boost e o período de condução total, variando numa faixa de

0≤Db≤1.

Cbb

b

tD

T (4.1)

56

4.2.2 Etapas de Funcionamento

Para um período de chaveamento Tb, o conversor apresenta duas etapas de opera-

ção, como apresentado nas figuras 4.2 e 4.3. Seu princípio básico de funcionamento resume

em duas etapas de operação, sendo uma de acúmulo de energia e a outra de transferência

(Oliveira, 2009). Os semicondutores são considerados ideais e o conversor opera em MCC.

Primeira Etapa (t0-t1): Armazenamento de energia no indutor

Esta etapa se inicia no instante t=t0, quando o interruptor S2 entra em condução,

ocorrendo transferência de energia da fonte VBAT para o indutor Lb. O diodo D7 esta reversa-

mente polarizado, ou seja, a saída Vb é suprida apenas pelo capacitor C3. A corrente em L1

cresce linearmente com o tempo. Esta etapa é finalizada quando S1 é desligada (Oliveira,

2009).

Figura 4.2 – Primeira Etapa de funcionamento do Conversor boost: Carga do indutor

Vbat

+

-

D7

C3

Lb

S2Rb

+

-

Vb

iLb

iob

+ -

O valor correspondente da corrente instantânea através do indutor é dado por:

0Lbb BAT

diL V

dt (4.2)

Onde:

iLb : Corrente instantânea através do indutor Lb.

O intervalo de tempo que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é

representada por:

1 0 b bt t D T (4.3)

57

Segunda Etapa (t1-t2): Transferência de Energia para a Carga

Nesta segunda etapa, o interruptor S2 encontra-se bloqueado, havendo transferên-

cia direta de energia da fonte VBAT para a saída Vb através do Diodo D7. Ocorre uma inversão

de polaridade no indutor Lb e sua carga armazenada na primeira etapa é transferida, tanto para

o capacitor C3, quanto para a saída Vb. A corrente de L1 decresce linearmente com o tempo.

Figura 4.3 – Segunda Etapa de funcionamento do Conversor boost: Transferência de Energia para a Carga

Vbat

+

-

D7

C3

Lb

Rb

+

-

Vb

iLb

iob

S2

+-

A equação diferencial que representa esta etapa é dada por:

Lbb b BAT

diV L V

dt (4.4)

O final dessa etapa acontece com a entrada em condução do interruptor S2. O in-

tervalo de tempo que se processa essa etapa de funcionamento do conversor é representada

por:

2 bt T

(4.5)

2 1 (1 ) bt t D T

(4.6)

A tabela 4.1 mostra o resumo das etapas de operação do conversor boost operando

como carregador de baterias [adaptado (Menezes, 2007)].

Tabela 4.1 – Operação do conversor boost

Modo Semicondutores em

Condução Energia em L1

Armazenamento S2 Carregando

Transferência D7 Descarregando

58

4.2.3 Principais Formas de Onda

As principais formas de onda de tensão e corrente nos elementos do conversor são

apresentadas na Figura 4.4. As formas de onda foram determinadas tomando como base os

sinais de comando do interruptor S2.

Figura 4.4 – Principais formas de onda do conversor boost

t

t

t

t

t

to t1 t2

vS2

iLb

iC2

iS2

iD7

tcb

Tb

iMax

iMin

iMax

iMin

iMin

iMax

iMax

iMin

t

iC3 iMax- iob

-iob

Para análise das formas de onda, considera-se que os componentes são ideais, com

freqüência de comutação constante, sistema em regime permanente e MCC, onde (Oliveira,

59

2009): VS2, iLb, iC3, iS2, iD7 são respectivamente, tensão na chave S2, corrente no indutor Lb,

corrente no capacitor C3, corrente na chave S2 e corrente no diodo D7. Os valores de IMax e

IMin representam respectivamente os valores máximo e mínimo de corrente de cada gráfico. O

tempo de condução da chave S2, o tempo de bloqueio e o período total são também represen-

tados, respectivamente, por tCb, ta e Tb.

4.2.4 Equacionamento do Conversor Boost

Para um conversor boost operando em MCC, a relação entre as tensões de saída

Vb e de entrada VBAT, em regime permanente, é dada por (Seguel, 2009):

b BATb

b

V VD

V (4.7)

O valor de Db também é conhecido como ganho estático do conversor Gvb. Na fi-

gura 4.5 é traçada a relação das tensões de saída e de entrada Gv = Vb/VBAT em função da ra-

zão cíclica do conversor boost Db.

Figura 4.5 – Ganho Estático ideal do conversor boost

Fonte: (Oliveira, 2009)

As correntes de entrada e de saída também se relacionam em (4.8):

(1 ) obb

ib

ID

I (4.8)

Onde:

Iob - Corrente de saída do boost;

Iib - Corrente de entrada do boost.

60

Para um correto dimensionamento do conversor, valores máximos e mínimos da

tensão de entrada devem ser considerados, sendo, respectivamente, dados por VBAT_MAX e

VBAT_MIN. Com isso, valores diferentes da razão cíclica são dados por:

_

_ 1BAT MAX

b MIN

b

VD

V (4.9)

_

_ 1BAT MIN

b MAX

b

VD

V (4.10)

Onde:

Db_MIN - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada máxima;

Db_MAX - Ciclo de trabalho para uma tensão de entrada mínima;

Os valores de potência máxima de saída e entrada do conversor boost são dados

por:

_ .ob b MAX obP V I

(4.11)

obib

b

PP

(4.12)

Onde:

Pob – Potência máxima de saída do boost

Pib – Potência máxima de entrada do boost

Iob - corrente máxima de saída do boost

ηb - Rendimento do conversor boost

Os valores das correntes máxima e mínima apresentadas no gráfico da Figura 4.4

são definidos por:

_

( )I b BAT

MAX Lb ib a

b

V VI t

L (4.13)

_I BATMIN Lb ob c

b

VI t

L (4.14)

Onde:

IMAX_Lb - Corrente máxima no Indutor Lb

IMIN_Lb - Corrente mínima no Interruptor Lb

ta – Período onde o interruptor S2 não conduz , dado por (1-Db)Tb

61

tc – Período de condução do interruptor S2, dado por DbTb

Com base em (4.13) e (4.14), é possível definir os valores das correntes instantâ-

neas nos componentes do conversor.

A corrente instantânea no indutor Lb é a mesma da corrente de entrada, definida

por (4.15):

_ 1

_ 1 2

I

I

BATMIN Lb o

b

Lb

b BAT

MAX Lb

b

Vt t t t

LI

V Vt t t t

L

(4.15)

A corrente instantânea no interruptor S2 é definida por (4.16):

_ 1

2

1 2

I

0

BATMIN Lb o

bS

Vt t t t

LI

t t t (4.16)

A corrente instantânea no diodo D7 é definida por (4.17):

1

7

_ 1 2

0

I

o

D b BAT

MAX Lb

b

t t t

I V Vt t t t

L (4.17)

A corrente instantânea no capacitor de filtro C3 é definida por (4.18):

1

3

_ 1 2

I

I

ob o

C b BAT

MAX Lb

b

t t t

I V Vt t t t

L (4.18)


Considerando um conversor boost ideal, a ondulação da corrente no indutor de en-

trada é dada pela seguinte expressão:

0

1.

b bD T

Lb Lb

b

I v dtL

(4.19)

62

Resolvendo essa integral, tem-se:

.

.

BAT bLb

b b

V DI

L f (4.20)

Onde:

fb - Freqüência de chaveamento

Assim, pode-se definir Lb por:

_

. .(1 )

.

b b bb

Lb MAX b

V D DL

I f (4.21)

Onde:

ΔILb_MAX - Ondulação máxima considerada

A corrente no indutor é igual à corrente na entrada do conversor. Assim, o valor da

corrente eficaz que circula através do indutor é definido por:

2

_

0

1( )

b

b

T

ef L ib

b

I i t dtT

(4.22)

Portanto, considerando pequenas oscilações de corrente:

_ bef L ibmedI I

(4.23)

Onde:

Ibmed - Corrente media de entrada do conversor boost.

A corrente máxima de pico que atravessa o indutor Lb, de acordo com o gráfico da

figura 4.4, é dada por:

I2

LbLbP Lb

II

(4.24)

Onde:

ILbP - Corrente de pico no indutor Lb.

Após a definição do indutor em (4.21) faz-se necessário o dimensionamento físico

do mesmo. Os cálculos necessários para o dimensionamento do indutor estão presentes no

apêndice A.

63


De acordo com as formas de onda na figura 4.4, a corrente no capacitor pode ser

definida por:

33 3

cC

dvI C

dt (4.25)

Rearranjando essa equação em função de C3:

3 3

3 0

1 bT

CC I dtV

(4.26)

Substituindo (4.18) em (4.26) e considerando a tensão sobre o capacitor C3 a

mesma da tensão de saída, tem-se:

1 2

3 _

0 1

1I I

t t

b BAT

ob MAX Lb

ob bt t

V VC dt t dt

V L (4.27)

Resolvendo essa integral e fazendo as considerações necessárias, o valor da capa-

citância do capacitor C3 é dada por:

3 22 . .

ob

b ob

PC

f V V (4.28)

Onde,

ΔVob – Ondulação da tensão de saída do conversor boost

O valor da corrente eficaz através do capacitor C3 é encontrado utilizando a equa-

ção diferencia que define o valor eficaz:

2

_ 3 3

0

1( ).

tc

ef C C

b

I i t dtT

(4.29)

Assim, considerando pequenas oscilações, a corrente eficaz aproximada do capa-

citor é dada por:

_ 31

bef C ob

b

DI I

D (4.30)

O valor Maximo da tensão sobre o capacitor é igual à tensão de saída mais metade

da oscilação da tensão de saída, dada por:

64

_ 32

obMAX C b

VV V

(4.31)

4.2.4.3 Esforços nos Interruptor S2

A tensão máxima sobre o interruptor do circuito VMax_S2 é igual a tensão de saída

Vb mais a queda de tensão sobre o diodo VD7:

_ 2 7Max S b DV V V

(4.32)

O valor médio da corrente através do interruptor é dado pela equação que define o

valor médio:

_ 2 2

0

1( ).

tc

MED S S

b

I i t dtT

(4.33)

Substituindo a equação (4.16) em (4.33), tem-se:

_ 2 .MED S b LbI D I

(4.34)

O valor da corrente eficaz através do interruptor S2 é encontrado utilizando a e-

quação diferencia que define o valor eficaz:

2

_ 2 2

0

1( ).

tcb

ef S S

b

I i t dtT

(4.35)

Substituindo a equação de (4.16) em (4.35) e considerando pequenas oscilações de

corrente, tem-se:

_ 2ef S b obI D I

(4.36)

A corrente de pico máxima através do interruptor S2 é a mesma da corrente má-

xima de entrada, então:

2I2

obS P Lp ob

II I

(4.37)

A perda em condução do interruptor S2 é dada pela expressão (Oliveira, 2009):

_

_ 2 _ 2 _ 2. .ce on ce

C S ef S ce MED S

cn

V VP I V I

I (4.38)

Onde:

65

Vce_on - Tensão coletor-emissor para chave em condução

Vce – Tensão máxima de bloqueio

Icn – Corrente máxima suportável

As perdas por comutação são dadas por (Balestero, 2006):

_ 2 _ _.( ). .2

bCom S R F ef Lb ce Max

fP t t I V

(4.39)

Onde:

tR e tF - tempo de subida e tempo de descida da corrente, respectivamente, do

interruptor


_ 2 _ 2 _ 2TOT S C S Com SP P P

(4.40)


A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de saída mais meta-

de da oscilação da tensão sobre o capacitor, portanto (Oliveira, 2009):

_ 72

obMAX D b

VV V

(4.41)

O valor médio da corrente através do diodo do conversor boost é dado pela equa-

ção diferencial que define seu valor médio:

_ 7 7

0

1( ).

Tb

MED D D

b

I i t dtT

(4.42)

Resolvendo essa equação, o valor da corrente média através do diodo D7 é dado

por:

_ 7 (1 )MED D b obI D I

(4.43)

O valor da corrente eficaz através do Diodo D7 é encontrado utilizando a equação

que define seu valor eficaz:

2

_ 7 7

1( ).

Tb

ef D D

b o

I i t dtT

(4.44)

66



_ 7 1ef D b obI D I

(4.45)

4.3 SISTEMA DE CONTROLE

Para que o conversor boost possa manter sua tensão de saída constante sem variar

sua tensão de entrada, o sistema de controle empregado deve operar variando sua razão cíclica

continuamente (Oliveira, 2009). Devido à necessidade de controlar essa variável, optou-se por

utilizar a técnica de controle por modo de corrente media com um compensador PI com filtro.

O controle utilizado opera com duas malhas de controle, sendo: uma malha de

tensão e uma malha de corrente. A figura 4.6 mostra o diagrama de blocos que representa o

método de controle empregado e a figura 4.7 o conversor operando com o sistema de controle

proposto.

Figura 4.6 – Diagrama de blocos do Sistema de Controle do boost

Hi(s)

Fm(s) Gi(s) Z(s)

HV(s)

CV(s)Vref

Malha de Corrente

Malha de Tensão

Vb

D

ILb

-

+-

+

He(s)Ci(s)

Iref

67

Figura 4.7 – Conversor boost com Controle por modo de corrente Media e compensador PI

Vbat

+

-

D7

C3

Lb

S2

Rb

Ra1

Ra2

Rv2

Cv2

Vref

Rv1Cv1Ri2

Ci2

Ri1Ci1

VSerra

Para o dimensionamento das malhas de corrente e tensão faz-se necessário o di-

mensionamento das funções de transferência, tendo como base o modelo da chave PWM de

pequenos sinais de Vorperian. O sistema irá operar em modo de condução continua. São in-

cluídos os efeitos da resistência série equivalente do capacitor (Rse) (Oliveira, 2009). A figura

4.8 apresenta o modelo aplicado ao conversor boost.

Figura 4.8 - Modelo de pequenos sinais da chave PWM aplicado ao conversor boost em MCC

-

Vbat

+

-

Lb

Rse Rb+

-

vb^

iob

C3

+

-

p

1

D

VD

D.d^

dic^^

ic^

c

ia^

a

68

4.3.1 Modo de Operação da Malha de Corrente

A malha de corrente tem a função de limitar a corrente entregue a saída do con-

versor boost. Os dados necessários para o projeto do sistema da malha de controle são calcu-

lados da seguinte maneira:

2

( ) 1.

e

z

s sH s

wz wz Q (4.46)

. swz f

(4.47)

2zQ

(4.48)

Onde,

He(s) – Função de transferência de amostragem;

fs – Freqüência de chaveamento do conversor;

A função matemática He(s) adiciona dois zeros no semi-plano direito do sistema,

sendo a mesma incorporada apenas para teste de robustez da malha (Oliveira, 2009).

O cálculo da função de transferência do comparador PWM é dado por (4.49):

1( )m

S

F sV

(4.49)

Onde,

VS – Amplitude do sinal dente de serra;

Fm(s) – Função de Transferência do comparador PWM;

A função de transferência do elemento de medição de corrente é dada por (4.50):

( ) .i sh difH s R K

(4.50)

Onde,

Hi(s) - Função de transferência do elemento de medição de corrente;

Rsh – Resistor shunt presente no sensor de corrente

Kdif - Ganho do amplificador operacional diferencial da malha de corrente.

O procedimento para determinação da função de transferência da corrente no in-

dutor desconsidera perturbações nas fontes de tensão de entrada e saída, havendo apenas vari-

ações nas componentes corrente no indutor ILb e ciclo de trabalho Db. A função de transferên-

cia da corrente no indutor ILb pela razão cíclica Db é dada por:

69

0

( )( )

( )b BAT

Lbi

v v

i sG s

d s (4.51)

Assim, é encontrada a seguinte função de transferência simplificada:

( ).

bi

b

VG s

s L (4.52)

Com base nos valores calculados acima, a função de transferência em malha aber-

ta é dada por:

( ) ( ). ( ). . ( )i i m eFTMAi s G s H s F H s

(4.53)

Após a definição da função de transferência em malha aberta, determina-se a fre-

qüência de cruzamento, onde, quanto maior seu valor, melhor sua resposta dinâmica. Porém,

para evitar efeitos de chaveamento sobre o sinal de controle, estipula-se um fcib do conversor

inferior a um quarto da freqüência de chaveamento fb, ou seja (Bascopé):

4

bcib

ff

(4.54)

Onde,

fcib - freqüência de corte da malha de corrente do conversor boost;

Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho de corrente

Ai dado por:

| |

2010Hi

Ai

(4.55)

Onde Hi é o ganho de fcib, em dB, dado por:

20log(| ( ) |)iHi FTMA s

(4.56)

A partir desses dados, os valores dos componentes do compensador de corrente

podem ser calculados.

4.3.2 Modo de Operação da Malha de Tensão

Esta malha de controle tem a função de regular a tensão de saída do conversor bo-

ost, compensando possíveis desvios a variação na carga (Oliveira, 2009). A figura 4.9 mostra

o diagrama de blocos da malha de tensão.

70

Figura 4.9 - Diagrama de blocos da malha de tensão do boost

-

+ Cv(s)1

Hi(s)Zs(s)

Hv(s)

VbVref

De acordo com o diagrama da figura 4.9, os dados necessários para o projeto do

sistema da malha de tensão são calculados da seguinte maneira:

( ) REFV

b

VH s

V (4.57)

Onde,

VREF – Tensão de referência da malha de controle do boost;

HV(s) – Função de transferência de medição da malha de tensão.

A função de transferência da planta dada pela relação da tensão de saída pela cor-

rente no indutor é dada por:

3

( ) (1 )1 . .

obb

ob

RZ s D

s C R (4.58)

Onde,

Z(s) – Relação entre tensão de saída e corrente no indutor

Rob – Resistência que representa a carga do conversor boost.

Com base nos valores calculados acima, a função de transferência em malha aber-

ta é dada por:

1( ) ( ). ( ).

( )v

i

FTMAv s H s Z sH s

(4.59)

A freqüência de cruzamento fcvb da função de transferência em malha aberta deve

ser menor que um quarto da freqüência de chaveamento fb, ou seja:

4

bcvb

ff

(4.60)

Onde,

fcvb - freqüência de corte da malha de tensão do conversor boost;

Para alcançar essa freqüência o compensador deve possuir um ganho de tensão Av

dado por:

71

| |

2010Hv

vA

(4.61)

Onde Hv é o ganho de fcvb, em dB, dado por:

20log(| ( ) |)v vH FTMA s

(4.62)

4.3.3 Projeto dos Compensadores

O compensador utilizado, tanto na malha de tensão, quanto na malha de corrente é

o mesmo. Sua configuração apresenta dois pólos e um zero, sendo um pólo localizado na ori-

gem. A figura 4.10 apresenta o diagrama de bode desse compensador, chamado compensador

proporcional integral (PI) com filtro. Nele é possível observar que (Seguel, 2009):

Oferece uma boa resposta dinâmica

A defasagem sofre crescimento entre -90º e 0º;

Ganhos em baixas freqüências decrescem em 20 dB/dec, devido pólo na ori-

gem;

Ganho permanece constante entre um par zero-pólo;

O ganho decresce novamente em 20 dB/dec após segundo pólo;

Avanço de fase é menor que 90º;

A figura 4.11 mostra o circuito do compensador.

Figura 4.10 – Diagrama de bode para o

compensador PI

Figura 4.11 – Circuito compensador

PI da malha de controle

R1

R2 C1

Vo

Vi

C2

71

4.3.3.1 Compensador da Malha de Tensão

O compensador escolhido para o projeto da malha de tensão é um PI com filtro,

cujos procedimentos de projeto são dados em seguida. A configuração do compensador da

malha de tensão é mostrada na figura 4.11.

Para o projeto do compensador de tensão devem-se utilizar os seguintes critérios

de alocação de pólos e zeros (Oliveira, 2009):


regime permanente;

O segundo pólo é alocado em um ponto maior que metade da freqüência de

chaveamento;

O zero do compensador é geralmente colocado em até uma década abaixo da

metade da freqüência de chaveamento.

A função de transferência do compensador é dada por:

2 1

1 2 2 1

2 1 2

1

.1( ) .

..

. .

vb vb

v

vb vb vb vb

vb vb vb

sR C

C sR C C C

s sC C R

(4.63)

4.3.3.2 Compensador da Malha de Corrente

A configuração do compensador da malha de corrente é mostrada na figura 4.11.

Para o projeto do compensador de corrente devem-se utilizar os mesmos critérios de alocação

de pólos e zeros, exibido no compensador da malha de tensão.


2 1

1 2 1 2

1 2 2

1

.1( ) .

..

. .

ib ib

i

ib ib ib ib

ib ib ib

sR C

C sR C C C

s sC C R

(4.64)

72

4.4 CONCLUSÃO

Neste capitulo foi realizado um estudo sobre o estágio elevador de tensão do mo-

do bateria de uma UPS, utilizando um conversor CC-CC clássico boost. Foram realizados os

cálculos dos componentes de potência do conversor, levando em consideração os esforços de

tensão e corrente no dimensionamento.

O método de controle estudado para essa aplicação foi o modo de corrente média,

utilizando um compensador proporcional integral PI com filtro. O sistema opera com duas

malhas de controle, uma de tensão externa e uma de corrente interna, com ambos os compen-

sadores do tipo PI com filtro. As funções de transferência foram determinadas levando em

consideração o modelo de chave PWM de pequenos sinais de Vorperian.

73

CAPÍTULO 5

EXEMPLO DE PROJETO, SIMULAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS

5.1 INTRODUÇÃO

Neste capitulo serão apresentados os projetos e simulações do conversor buck o-

perando como carregador de baterias e do conversor elevador de tensão boost. O dimensio-

namento de seus componentes de potencia foi realizado seguindo os critérios estudados nos

capítulos anteriores. O método de controle de cada conversor também será apresentado neste

capitulo. Por fim, resultados experimentais realizados em laboratório do carregador de bateri-

as serão avaliados.

5.2 PROJETO DO CONVERSOR BUCK COMO CARREGADOR DE BATERIAS

Nas tabelas a seguir são mostradas as especificações do conversor buck operando

como carregador de baterias.

Tabela 5.1 – Principais Especificações do conversor Buck

Parâmetros do Buck

Tensão de entrada nominal (Vinom) 210 V

Tensão de entrada mínima (Vimin) 200 V

Tensão de entrada máxima (Vimax) 220 V

Tensão de Saída Máxima (Vbat_max) 192 V

Tensão de Saída Mínima (Vbat_min) 147 V

Corrente Máxima de Saída (Io) 3,92 A

Potencia de Saída máxima (Pomax) 752,64 W

Tabela 5.2 – Principais Considerações do conversor Buck

Considerações de Projeto

Rendimento (η) 0.9

Freqüência de chaveamento (fs) 30k Hz

Máxima Variação de corrente no Indutor (ΔIL) 10%

Máxima Variação da tensão de saída (ΔVo) 1%

74

Tabela 5.3 – Especificações das Baterias Chumbo - ácido

Especificações das Baterias

Quantidade de Baterias 14

Modelo da Bateria UP12180

Tensão de flutuação 13,7 V

Tensão de corte 10,5 V

De acordo com as especificações adotadas nas tabelas 5.1 e 5.2, são dimensiona-

dos os componentes de potencia do conversor buck.

5.2.1 Dimensionamento do Circuito de Potência

A figura 5.1 mostra o estágio de potencia do conversor.

Figura 5.1 – Estágio de potencia do conversor buck

D5C2

Vbat+

-

L1

Vi

S1 D6

+

-

Os valores das razoes cíclicas mínima, nominal e máxima são dados por:

0,96MAXMIN

MIN

VoD

Vi (5.1)

0,91MAXNOM

NOM

VoD

Vi (5.2)

0,87MAXMAX

MAX

VoD

Vi (5.3)

O valor da potencia de entrada é dada por:

836,27oi

PP W (5.4)

75


O valor da indutância do conversor buck, levando em consideração a ondulação

máxima da corrente no indutor da tabela 5.2, é determinada em (5.5):

1 4,54. .

i

L s

VL mH

I f (5.5)

As correntes eficaz e de pico através do indutor L1 são dadas respectivamente por

(5.6) e (5.7):

1_ 3,92ef L omedI I A (5.6)

I 4,1162

LLP L

II A (5.7)

Para o calculo do núcleo magnético utilizam-se os cálculos exibidos no apêndice

A. Os seguintes parâmetros são considerados:

Máxima densidade de fluxo (BMAX) = 0.3 T

Fator de ocupação do cobre dentro do carretel (kw) = 0.7

Densidade de corrente máxima (JMAX) = 400 A/cm²

A escolha do núcleo é realizada através do produto:

1 _ 1 4

x ax

. .. 6,147

. .

Lp ef L

e w

w Ma M

L I IA A cm

K B J (5.8)

O núcleo utilizado foi o NEE-55/21 da Thornton com as seguintes especificações:

2

2

3,61

2,75

e

w

A cm

A cm

Onde Aw e Ae são respectivamente a área da janela e a área da seção transversal

do núcleo.

O produto das áreas do núcleo escolhido é dado por:

4. 9,928e wA A cm (5.9)

O numero de espiras é dado por (5.10):

1.171,025

.

pico

MAX

L IN

B Ae espiras (5.10)

76

Devido o efeito de borda no entreferro, reduz-se o numero de espiras para (de Oli-

veira, 2009):

1 170LN espiras (5.11)

A bitola do condutor é definida por (5.12):

1_ 2

max

0,0098L ef

cond

IS cm

J (5.12)

Devido efeito pelicular o diâmetro Maximo do fio não devera ultrapassar:

7,52. 0,086

sf (5.13)

O tipo de fio escolhido para as espiras do enrolamento foi 26 AWG, onde as se-

ções sem isolamento e com isolamento do fio são (Oliveira, 2009):

26 AWG (sem isolamento) = 0,001287 cm²

26 AWG (com isolamento) = 0,001671 cm²

O numero de fios em paralelo é dado pela expressão (5.14):

26( _ )

8condcond

AWG sem isolamento

Sn

S fios em paralelo (5.14)

O entreferro do núcleo é dado por:

22

1

. ..10 0,295o

ent

N AeI cm

L (5.15)

Onde µo = 4.π.10-7

.

Para o calculo das perdas no indutor L1, os seguintes dados são definidos na tabela

5.4.

Tabela 5.4 – Parâmetros de operação do indutor

Parâmetros do Indutor

Comprimento médio de uma espira (lesp) 13 cm

Resistividade do cobre a 20ºC (ρcu) 1,7.10-6

.cm

Coeficiente de perdas por histerese para o

material do núcleo Thorton (kh)

4.10-5

Coeficiente de perdas por correntes parasitas

para o material do núcleo Thorton (kf)

4.10-10

Volume do núcleo (Vnuc) 140 cm³

77

A resistência do cobre é dada por:

4. .

4,69.10 .cu esp

cobre

cond

l NR cm

n (5.16)

Assim, as perdas no cobre, considerando a sessão do fio 26 AWG sem isolamento,

são dadas por:

2

1_

26 ( _ )

.5,59

cobre L ef

cobre

AWG sem isolamento

R IP W

S (5.17)

As perdas magnéticas são dadas por:

2,4 2.( . . ). 0,041Mag h s f s nucP B k f k f V W (5.18)

Onde,

1 0,028LMAX

LP

IB B T

I (5.19)

A perda total no indutor é dada pela soma das perdas no cobre e as perdas magné-

ticas:

5,63Total Mag cobreP P P W (5.20)

A resistência térmica do núcleo é dada por:

0.3723.( . ) 11,74nuc e wRt A A (5.21)

A variação da temperatura do indutor é dada por:

( ). 66,1ºMag cobre nucT P P Rt C (5.22)

O calculo da possibilidade de execução requer o valor da janela mínima exigida,

dada por:

min

_

. .1,904 ²cond cond

w

w nucleo

n S NA cm

k (5.23)

Assim, a possibilidade de execução deve obedecer:

min 1 0,69wexec

wnuc

AP

A (5.24)

78


Considerando uma variação de tensão no capacitor expressa na tabela 5.2, o valor

da capacitância de saída do conversor buck é dada por:

2 2

1 2

1,22731. . .

i

C MAX s

VC F

L V f (5.25)

O valor da resistência em série com o capacitor deve possuir um valor de:

1

3,495o

L

VRse

I (5.26)

O capacitor de filtro utilizado foi de 220µ F com as seguintes especificações:

Tabela 5.4 – Especificações

Especificações Capacitor

Tipo de capacitor Eletrolítico

Referencia (Epcos) B41821

Capacitância 220µ F

Tensão Máxima 200 V

Resistência Série Equivalente (Rse) 0,58

5.2.1.3 Cálculo dos Esforços no Interruptor S1

A tensão máxima sobre o interruptor é igual a tensão máxima de entrada do con-

versor, dada por:

_ 1 220Max S MAXV Vi V (5.27)

A corrente media através de S1 é dada por:

_ 1 _ . 3,57MED S MED IN nom oI I D I A (5.28)

A corrente eficaz através de S1 é dada por:

_ 1 3,74ef S nom oI D I A (5.29)

A corrente de pico através de S1 é expressa por:

1I 4,1162

oS P o

II A (5.30)

79

O interruptor escolhido para a aplicação foi o IRFP460 e suas principais especifi-

cações são apresentadas na tabela 5.5.

Tabela 5.5 – Principais Especificações do MOSFET

Especificações do Interruptor

Tipo de Interruptor MOSFET

Referencia IRFP460Pbf

Tipo de encapsulamento TO-247

Máxima tensão dreno-source (VDS) 500 V

Máxima corrente de dreno (ID) 20A@25ºC

Máxima corrente de dreno pulsada (IDP) 80 A

Resistência térmica junção-cápsula (RSjc) 0.45 ºC/W

Resistência térmica cápsula-dissipador (RScd) 0.24 ºC/W

Resistência térmica junção-ambiente (RSja) 40 ºC/W

Resistência de condução (RDS) 0.27

Tempo de subida (tr) 59 ns

Tempo de descida (tf) 58 ns

A perda em condução do interruptor S1 é dada pela expressão:

_ 1 _ 1. 3,78C S DSon ef SP R I W

(5.31)

As perdas por comutação são dadas por:

_ 1 _ 1 _ 1.( ). . 1,512

Com S R F ef S Max S

fsP t t I V W

(5.32)


_ 1 _ 1 _ 1 5,29TOT S C S Com SP P P W

(5.33)

5.2.1.4 Cálculo dos Esforços no Diodo D5

A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de entrada máxima,

portanto:

220D IMAXV Vi V

(5.34)

A corrente media através de D5 é dada por:

80

_ 5 (1 ) 0,47MED D MAX oI D I A (5.35)

A corrente eficaz através de D5 é dada por:

_ 5 1 1,36ef D MAX oI D I A (5.36)

O diodo escolhido para a aplicação foi o 15ETH6 e suas principais especificações

são apresentadas na tabela 5.6.

Tabela 5.6 – Principais Especificações do Diodo Buck

Especificações do Diodo do Conversor

Tipo de Diodo Hyperfast

Referência (International Rectifier) 15ETH06

Tipo de encapsulamento TO-220AC

Máxima tensão reversa (VR) 600 V

Corrente média Máxima (IF) 120 A@25ºC

Máxima corrente de pico não repetitiva (IFM) 30 A

Resistência térmica junção-ambiente (RSja) 70ºC/W

Queda de tensão em condução direta (Vf) 2.2V@25ºC

5.2.2 Dimensionamento do Sistema de Controle do Conversor Buck

Como estabelecido no capitulo 3, o método de controle utilizado aplica duas ma-

lhas de controle operando em paralelo: malha de tensão e malha de corrente. O compensador

utilizado é do tipo PID e será apresentado também nesse tópico.

5.2.2.1 Projeto da Malha de Tensão

Para o projeto da malha de tensão, alguns dados são descritos na tabela 5.7 abaixo.

Tabela 5.7 – Considerações de Projeto Malha de Tensão

Considerações para o Controle

Amplitude do dente de Serra (Vd) 2,4 V

Tensão de Referencia (Vref) 5 V

81

O modelo matemático que representa a função de transferência da tensão de saída

do conversor buck é dada por:

2

212 1 2

( ) .(1 . . )( )

( ) 1 . . . 1 . .

BAT i sev

sese

o o

v s V s R CG s

L Rd s s R C s L CR R

(5.37)

O ganho do modulador é dado por:

1( ) 0,417m

d

F sV

(5.38)

A função de transferência do elemento de medição é dada por:

( ) 0,026REFV

MAX

VH s

Vo (5.39)

A função de transferência em malha aberta é mostrada na equação (5.40) abaixo:

( ) ( ). ( ).v v mFTMAv s G s H s F

(5.40)

As figuras (5.2) e (5.3) mostram os diagramas de Bode do sistema.

Figura 5.2 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Buck (Ganho)

82

Figura 5.3 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Buck (Fase)

A freqüência de corte da função de transferência em malha aberta é:

10

scv

ff

(5.41)

Para compensar o sistema, um controlador PID foi utilizado. A figura 5.4 mostra o

circuito do compensador.

Figura 5.4 – Circuito compensador da malha de tensão

Rv6

Rv7

Cv1Rv8

Cv2

Vref

Vc

V’o


8 2 7 18

6 6 7

1 6 7

1 1.

. .( ) .

.. .

v v v vvv

v v v

v v v

s sR C R CR

C sR R R

s sC R R

(5.42)

Os zeros do compensador são alocados na freqüência natural fo:

1 2 189,685z z of f f Hz

(5.43)

O primeiro pólo é alocado na origem e o outro numa freqüência cinco vezes a fre-

qüência natural:

2 5. 948,4p of f Hz

(5.44)

83

Onde,

189,7of Hz

Assim, os valores dos componentes do compensador considerando Rv7 = 47k Ω

são dados por:

1

2 7

117,85

2. . .v

z v

C Ff R

(5.45)

76

1 2 7

11,75(2. . . . 1)

vv

v p v

RR k

C f R (5.46)

Considerando a equação (3.54):

8 6. 487,2v v vR A R k

(5.47)

Por fim:

2

1 8

11,722

2. . .v

z v

C Ff R

(5.48)

A função de transferência de laço aberto com compensador é dada por:

( ) ( ). ( )vFTLAv s FTMAv s C s

(5.49)

O diagrama de bode de FTLAv(s) é exibido nas figuras (5.5) e (5.6):

Figura 5.5 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do Conversor Buck (Ganho)

84

Figura 5.6 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do Conversor Buck (Fase)

5.2.2.2 Projeto da Malha de Corrente

Para o projeto da malha de corrente, alguns dados são descritos na tabela 5.8 abai-

xo.

Tabela 5.8 – Considerações de Projeto Malha de Corrente


Resistencia Shunt (RSH) 0,25 Ω

Ganho do sensor de corrente (Hi(s)) 5.1

A função de transferência da corrente de saída do conversor buck é dada por:

2

2

1 2 1 2

( ) [1 . ( )]( )

. . . .( )

L i o sei

o se o o se

i s V s C R RG s

R s L R R C s R R L Cd s

(5.50)


( ) ( ). ( ). .i i m SHFTMAi s G s H s F R

(5.51)

As figuras (5.7) e (5.8) mostram os diagramas de Bode do sistema.

85

Figura 5.7 – Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Buck (Ganho)

Figura 5.8 – Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Buck (Fase)


5

sci

ff

(5.52)

Para compensar o sistema, um controlador PID foi utilizado. A figura 5.9 mostra o


Figura 5.9 – Circuito compensador da malha de corrente

Ri6

Ri7

Ci1Ri8

Ci2

Vref

Vc

V’o

86


8 2 7 18

6 6 7

1 6 7

1 1.

. .( ) .

.. .

i i i iii

i i i

i i i

s sR C R CR

C sR R R

s sC R R

(5.53)

Os zeros do compensador são também alocados na freqüência natural fo:

1 2 189,7z z of f f Hz

(5.54)

Assim como o compensador de tensão, o primeiro pólo é alocado na origem e o

outro numa freqüência cinco vezes a freqüência natural:

2 5. 948,4p of f Hz

(5.55)

Assim, os valores dos componentes do compensador são dados por:

1

2 7

117,85

2. . .i

z i

C Ff R

(5.56)

76

1 2 7

11,75(2. . . . 1)

ii

i p i

RR k

C f R (5.57)

Considerando a equação (3.60):

8 6. 487,2i i iR A R k

(5.58)

Por fim:

2

1 8

148,79

2. . .i

z i

C Ff R

(5.59)


( ) ( ). ( )iFTLAi s FTMAi s C s

(5.60)

O diagrama de bode de FTLAi(s) é exibido nas figuras (5.10) e (5.11):

87

Figura 5.10 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do Conversor Buck (Ganho)

Figura 5.11 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do Conversor Buck (Fase)

5.3 PROJETO DO CONVERSOR BOOST ELEVADOR

Nas tabelas a seguir são mostradas as especificações do conversor boost operando

como segundo estágio do modo bateria do proposto projeto.

Tabela 5.9 – Principais Especificações do conversor Boost

Parâmetros do Boost

Tensão de entrada nominal (VBAT_nom) 168 V

Tensão de entrada mínima (VBAT_min) 147 V

Tensão de entrada máxima (VBAT_max) 192 V

88

Tensão de Saída Máxima (Vbmax) 400 V

Potencia de Saída (Pob) 3.250 W

Tabela 5.10 – Principais Considerações do conversor Boost

Considerações de Projeto

Rendimento (ηb) 0,95

Freqüência de chaveamento (fs) 40k Hz

Freqüência da rede (fr) 60 Hz

Máxima Variação de corrente no Indutor (ΔILb) 21%

Máxima Variação da tensão de saída (ΔVob) 1,5%

De acordo com as especificações adotas nas tabelas 5.9 e 5.10, são dimensionados

os componentes de potencia do conversor boost.

5.3.1 Dimensionamento do Circuito de Potência

A figura 5.12 mostra o estagio de potencia do boost.

Figura 5.12 – Estágio de potencia do conversor boost

Vbat

+

-

D7

C3

Lb

S2

Rb

Link DC

Os valores das razoes cíclicas mínima, nominal e máxima são dados por:

_ max

_ 1 0,52BAT

Boost MIN

b

VD

V (5.61)

_1 0,58

BAT nom

Boost

b

VD

V (5.62)

_ min

_ 1 0,633BAT

Boost MAX

b

VD

V (5.63)

89

O valor da potencia de entrada é dada por:

3.421,05obib

b

PP W (5.64)


O valor da indutância do conversor boost, considerando a ondulação máxima da

corrente no indutor da tabela 5.10, é determinado em (5.65):

_ min _ max

_

.475,6

.

BAT b

b

Lb MAX s

V DL H

I f (5.65)

Os valores das corrente eficaz mínima, nominal e máxima são dadas por:

_ min_

_ max

17,818.b

obef L

b BAT

PI A

V (5.66)

_ _

_

20,363.b

obef L nom

b BAT nom

PI A

V (5.67)

_ max_

_ min

23,272.b

obef L

b BAT

PI A

V (5.68)

A corrente de pico através do indutor Lb é dada por:

I 25,412

LbLbP Lb

II A (5.69)

Para o calculo do núcleo magnético utilizam-se os cálculos exibidos no apêndice

A. Os seguintes parâmetros são considerados:

Máxima densidade de fluxo (BMAX) = 0,3 T

Fator de ocupação do cobre dentro do carretel (kw) = 0,7

Densidade de corrente máxima (JMAX) = 400 A/cm²

A escolha do núcleo é realizada através do produto:

_ _ max 4

x ax

. .. 33,87

. .

b Lbp ef Lb

e w

w Ma M

L I IA A cm

K B J (5.70)

O núcleo utilizado foi o NEE-76/25 da Thornton com as seguintes especificações:

90

2

2

6,4

8,6

e

w

A cm

A cm

Onde Aw e Ae são respectivamente a área da janela e a área da seção transversal

do núcleo.

O produto das áreas do núcleo escolhido é dado por:

4. 55,04e wA A cm (5.71)

O numero de espiras é dado por (5.72):

.63,703

.

b Lbp

b

MAX

L IN

B Ae espiras (5.72)

Devido o efeito de borda no entreferro, eleva-se numero de espiras para (Oliveira,

2009):

70LbN espiras (5.73)

A bitola do condutor é definida por (5.74):

_ _ max 2

max

0,005818Lb ef

bcond

IS cm

J (5.74)

Devido efeito pelicular o diâmetro Maximo do fio não devera ultrapassar:

7.52. 0,075

sf (5.75)

O tipo de fio escolhido para as espiras do enrolamento foi 26 AWG, onde as se-

ções sem isolamento e com isolamento do fio são (Oliveira, 2009):

26 AWG (sem isolamento) = 0,001287 cm²

26 AWG (com isolamento) = 0,001671 cm²

O numero de fios em paralelo é dado pela expressão (5.76):

26( _ )

46bcondcond

AWG sem isolamento

Sn

S fios em paralelo (5.76)

O entreferro do núcleo é dado por:

22. .

.10 0,4142.

b obent

b

N AeI cm

L (5.77)

Onde µo = 4.π.10-7

.

Para o calculo das perdas no indutor Lb, os seguintes dados são definidos na tabela

5.11.

91

Tabela 5.11 – Parâmetros de operação do indutor

Parâmetros do Indutor

Comprimento médio de uma espira (lesp) 13 cm

Resistividade do cobre a 20ºC (ρcu) 1,7.10-6

.cm

Coeficiente de perdas por histerese para o

material do núcleo Thorton (kh)

4.10-5

Coeficiente de perdas por correntes parasitas

para o material do núcleo Thorton (kf)

4.10-10

Volume do núcleo (Vnuc) 140 cm³

A resistência do cobre é dada por:

. .33,63 .

cu esp b

cobre

cond

l NR cm

n (5.78)

Assim, as perdas no cobre, considerando a sessão do fio 26 AWG sem isolamento,

são dadas por:

2

_

26 ( _ )

.14,15

cobre Lb ef

cobre

AWG sem isolamento

R IP W

S (5.79)

As perdas magnéticas são dadas por:

2,4 2.( . . ). 0,397Mag h s f s nucP B k f k f V W (5.80)

Onde,

0,057LbMAX

LbP

IB B T

I (5.81)

A perda total no indutor é dada pela soma das perdas no cobre e as perdas magné-

ticas:

14,547Total Mag cobreP P P W (5.82)

A resistência térmica do núcleo é dada por:

0.3723.( . ) 5,22nuc e wRt A A (5.83)

A variação da temperatura do indutor é dada por:

( ). 93ºMag cobre nucT P P Rt C (5.84)

92


Considerando uma variação de tensão no capacitor expressa na tabela 5.10, o va-

lor da capacitância do capacitor de saída do conversor boost é dado por:

3 23,59

2 . .

ob

r b ob

PC mF

f V V (5.85)

O valor da resistência em série com o capacitor deve possuir um valor de:

3,06ob

Lb

VRse m

I (5.86)

A corrente eficaz através do capacitor C3 é dada por:

_ max

_ 3

_ max

10,671

b

ef C ob

b

DI I A

D (5.87)

A tensão sobre o capacitor é dada por:

_ 3 4002

obMAX C ob

VV V V

(5.88)

O capacitor de filtro utilizado foi de 470µ F com as seguintes especificações:

Tabela 5.12 – Especificações do capacitor de saída conversor Boost

Especificações Capacitor

Tipo de capacitor Eletrolítico

Referencia (Epcos) B43501 A5477M

Capacitância 470µ F

Tensão Máxima 450 V

Corrente Eficaz Suportada 5,9 A

Resistência Série Equivalente máxima (Rse) 0,43

5.3.1.3 Cálculo dos Esforços no Interruptor S2

A tensão máxima sobre o interruptor é igual a tensão de saída Vob mais a queda de

tensão sobre o diodo VD7, dada por:

_ 2 7 402Max S ob DV V V V (5.89)

93

VD7 – Considerada 2 V como pior caso.

A corrente media através de S2 é dada por:

_ 2 _ max. 14,72MED S b obI D I A (5.90)

A corrente eficaz através de S1 é dada por:

_ 2 _ max 18,51ef S b obI D I A (5.91)

A corrente de pico máxima através do interruptor S2 é a mesma da corrente má-

xima de entrada, então:

2I 25,412

obS P Lp ob

II I A

(5.92)

O interruptor escolhido para a aplicação foi o IRGP50B60PD1 e suas principais

especificações são apresentadas na tabela 5.13.

Tabela 5.13 – Principais Especificações do IGBT

Especificações do Interruptor

Tipo de Interruptor IGBT

Referencia IRGP50B60PD1

Tipo de encapsulamento TO-247

Máxima tensão coletor-emissor (VCE) 600 V

Máxima tensão coletor-emisso de saturação (VCE(on)) 2,6 V@ICN=33A, VCE=50V

Máxima corrente continua no coletor (ICN) 45A@100ºC

Máxima corrente de pico não-repetitivo (ICM) 150 A

Resistência térmica junção-cápsula (RSjc) 0,32 ºC/W

Resistência térmica cápsula-dissipador (RScd) 0,24 ºC/W


Resistência de condução (RDS) 61m

Tempo de subida (tr) 10 ns

Tempo de descida (tf) 11 ns

A perda em condução do interruptor S2 é dada pela expressão:

_

_ 2 _ 2 _ 2. . 26,9ce on ce

C S ef S ce MED S

cn

V VP I V I W

I (5.93)

As perdas por comutação são dadas por:

94

_ 2 _ _.( ). . 3,912

sCom S R F ef Lb ce Max

fP t t I V W

(5.94)


_ 1 _ 1 _ 1 30,81TOT S C S Com SP P P W

(5.95)

5.3.1.4 Cálculo dos Esforços no Diodo D7

A máxima tensão sobre o diodo do conversor é igual à tensão de saída, dada por:

_ 7 4022

obMAX D ob

VV V V

(5.96)

A corrente media através de D7 é dada por:

_ 7 _ min(1 ) 8,553MED D b obI D I A (5.97)

A corrente eficaz através de D7 é dada por:

_ 7 _ max1 14,11ef D b obI D I A (5.98)

O diodo escolhido para a aplicação foi o HFA25PB60 e suas principais especifi-

cações são apresentadas na tabela 5.6.

Tabela 5.14 – Principais Especificações do Diodo Boost

Especificações do Diodo do Conversor

Tipo de Diodo Ultrafast

Referência (International Rectifier) HFA25PB60

Tipo de encapsulamento TO-247AC

Máxima tensão reversa (VR) 600 V

Corrente média Máxima (IF) 25 A@100ºC

Máxima corrente de pico não repetitiva (IFM) 100 A

Resistência térmica junção-cápsula (RSjc) 0,83 ºC/W

Resistência térmica cápsula-dissipador (RScd) 0,25 ºC/W


Queda de tensão em condução direta (Vf) 1,7V@125ºC

5.3.2 Dimensionamento do Sistema de Controle do Conversor Boost

95

Como estabelecido no Capitulo 4, o método de controle utilizado aplica técnica de

controle por modo de corrente média. O controle utilizado opera em dois estágios: uma malha

de tensão externa e uma malha de corrente interna. O compensador utilizado é do tipo PI e

será apresentado também nesse tópico.

5.3.2.1 Projeto da Malha de Corrente

Para o projeto da malha de corrente, alguns dados são descritos na tabela 5.8 abai-

xo.

Tabela 5.15 – Considerações de Projeto Malha de Corrente do Boost


Resistência Shunt (RSH) 0,049 Ω

Amplitude Dente de Serra (Vd) 5,2 V

Queda de Tensão em RSH (VSH) 1,25 V

O ganho do modulador é dado por:

1( ) 0,19m

d

F sV

(5.99)

A função de transferência do elemento de medição de corrente é dada por (5.100):

( ) . 0,049i sh difH s R K

(5.100)

A função de transferência de amostragem é dada por:

2

( ) 1.

e

z

s sH s

wz wz Q (5.101)

Onde,

. swz f

(5.102)

2zQ

(5.103)

A função de transferência da corrente de saída do conversor boost é dada por:

96

( )( )

.( )

Lb obi

b

i s VG s

s Ld s

(5.104)

A função de transferência em malha aberta considerando o ganho kdif = 1 é mos-

trada na equação (5.105) abaixo:

( ) ( ). ( ). . ( )i i SH eFTMAi s G s H s R H s

(5.105)

As figuras (5.13) e (5.14) mostram os diagramas de Bode do sistema do conversor

Boost.

Figura 5.13– Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Boost (Ganho)

Figura 5.14 – Diagrama de Bode da planta FTMAi(s) do Conversor Boost (Fase)


97

6,676

scib

ff kHz

(5.106)

Para compensar o sistema, um controlador PI com filtro foi utilizado. A figura

5.15 mostra o circuito do compensador.

Figura 5.15 – Circuito compensador PI da malha de corrente

Rib1

Rib2 Cib1

Vo

Vi

Cib2


2 1

1 2 1 2

1 2 2

1

.1( ) .

..

. .

ib ib

i

ib ib ib ib

ib ib ib

sR C

C sR C C C

s sC C R

(5.107)

O zero do compensador é alocado uma década abaixo da metade da freqüência de

chaveamento:

31. 2.10

10 2

sz

ff Hz

(5.108)

O primeiro pólo é alocado na origem e o outro numa freqüência acima da metade

da freqüência de chaveamento. Neste caso, considerou-se a mesma freqüência de chaveamen-

to:

4

2 4.10p sf f Hz

(5.109)

Assim, considerando a equação do ganho de corrente (4.55), os valores dos com-

ponentes do compensador PI são dados por:

2 1. 17,04ib i ibR A R k

(5.110)

Onde,

Rib1 = 3,3 kΩ

98

Os demais componentes são também calculados:

1

2

14,67

2. . .ib

z ib

C Ff R

(5.111)

Por fim:

12

2 2 1

245,7(2. . . . 1)

ibib

p ib ib

CC pF

f R C (5.112)


( ) ( ). ( )iFTLAi s FTMAi s C s

(5.113)

O diagrama de bode de FTLAi(s) é exibido nas figuras (5.16) e (5.17):

Figura 5.16 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do conversor Boost (Ganho)

Figura 5.17 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAi(s) do conversor Boost (Fase)

99

5.3.2.2 Projeto da Malha de Tensão

Para o projeto da malha de tensão do conversor boost serão calculadas as funções

de transferência mostradas no digrama de bloco do capitulo 4.

A função de transferência de medição da malha de tensão, considerando tensão de

referencia 3 V, é dada por:

3( ) 7,5.10ref

V

ob

VH s

V (5.114)

O modelo matemático que representa a função de transferência da tensão de saída

do conversor boost pela corrente de entrada é dado por:

3

( ) (1 )1 . .

obBoost

ob

RZ s D

s C R (5.115)


1( ) ( ). ( ).

( )v

i

FTMAv s H s Z sH s

(5.116)

As figuras (5.18) e (5.19) mostram os diagramas de Bode do sistema sem com-

pensador.

Figura 5.18 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Boost (Ganho)

100

Figura 5.19 – Diagrama de Bode da planta FTMAv(s) do conversor Boost (Fase)

A freqüência de corte da função de transferência em malha aberta será definida

por:

25cvf Hz

(5.117)

Para compensar o sistema, um controlador PI foi utilizado. A figura 5.20 mostra o


Figura 5.20 – Circuito compensador PI da malha de tensão

Rvb1

Rvb2 Cvb1

Vo

Vi

Cvb2

A função de transferência do compensador PI é dada por:

101

2 1

1 2 2 1

2 1 2

1

.1( ) .

..

. .

vb vb

v

vb vb vb vb

vb vb vb

sR C

C sR C C C

s sC C R

(5.118)

O zero do compensador é alocado uma década abaixo da freqüência de cruzamen-

to estabelecida:

2,510

cvz

ff Hz

(5.119)

O primeiro pólo é alocado na origem e o outro na freqüência da rede:

2 60p rf f Hz

(5.120)

Assim, considerando a equação do ganho de tensão (4.61), os valores dos compo-

nentes do compensador PI considerando Rvb1 = 10k Ω são dados por:

2 1. 509,8vb v vbR A R k

(5.121)

1

2

1124,9

2. . .vb

z vb

C Ff R

(5.122)

Por fim:

12

2 2 1

5,429(2. . . . 1)

vbvb

p vb vb

CC nF

f R C (5.123)


( ) ( ). ( )vFTLAv s FTMAv s C s

(5.124)

O diagrama de bode de FTLAv(s) é exibido nas figuras (5.21) e (5.22):

102

Figura 5.21 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do conversor Boost (Ganho)

Figura 5.22 – Diagrama de Bode da planta com compensador FTLAv(s) do conversor Boost (Fase)

5.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

As simulações do conversor buck operando como carregador de baterias e do

conversor boost elevador de tensão são apresentados nesse tópico. As formas de onda foram

obtidas por simulação através dos softwares ORCAD versão 10.3 e PSIM versão

9.0.3.400x32 para o conversor buck e para o conversor boost, respectivamente.

103

5.4.1 Resultado de Simulação do Conversor Buck

Os valores simulados do conversor buck levaram em consideração uma tensão de

entrada nominal de 210 V. As formas de onda da tensão e da corrente no interruptor são mos-

tradas nas figuras (5.23) e (5.24) respectivamente.

Figura 5.23 - Tensão na chave S1 Buck Figura 5.24 - Corrente na chave S1 Buck

O valor Maximo da tensão sobre o interruptor S1 coletado foi 210 V, enquanto

que a corrente eficaz através da mesma foi 4,27 A.

As formas de onda da corrente no indutor L1 e no diodo D5 do conversor são mos-

tradas nas figuras (5.25) e (5.26).

Figura 5.25 – Corrente no Indutor L1 Buck Figura 5.26 - Corrente no Diodo D5 Buck

A ondulação da corrente através do indutor L1 simulado foi de 3%, enquanto que

seu valor de pico foi de 4,5 A, com erro de 8,5% em relação ao valor calculado. O valor efi-

caz da corrente através do diodo D5 foi 1.24 A, com erro de 8% em relação a seu valor calcu-

lado.

A forma de onda da ondulação da tensão de saída é mostrada na figura (5.27).

Time

198.660ms 198.680ms 198.700ms

ID(M2)

0A

4.00A

-2.05A

6.51A

Time

50.7400ms 50.7600ms50.7221ms

V(M2:d,M2:s)

0V

100V

200V

-55V

Time

238.800ms 238.900ms238.751ms 238.987ms

I(L1)

4.400A

4.450A

4.500A

4.371A

Time

198.680ms 198.700ms 198.718ms

I(D10)

0A

2.00A

4.00A

5.54A

I(D10)

104

Figura 5.27 – Ondulação da Tensão de Saída do Conversor Buck

Time

233.10ms 233.20ms233.03ms

V(L1:2,R23:1)

190.8800V

190.9200V

190.8473V

A ondulação na tensão da saída apresentou-se em 72 mV, enquanto que seu valor

eficaz foi de aproximadamente 191 V.

5.4.2 Resultado de Simulação do Conversor Boost

Os valores simulados do conversor boost levaram em consideração uma tensão de

entrada nominal de 168 V. As formas de onda da tensão e da corrente no interruptor são mos-

tradas nas figuras (5.28) e (5.29) respectivamente.

Figura 5.28 – Tensão na Chave S2 Boost Figura 5.29 - Corrente na Chave S2 Boost

O valor da tensão máxima sobre o interruptor S2 do conversor boost foi 405 V,

enquanto que sua corrente eficaz foi de 15,42 A.

As formas de onda da corrente no indutor Lb e do diodo D7 são mostradas nas fi-

guras (5.30) e (5.31).

5.27512 5.27514 5.27516

Time (s)

0

200

400

Vsh

5.25226 5.25228 5.2523

Time (s)

0

10

20

30

Ish

105

Figura 5.30 – Corrente no Indutor Lb Boost Figura 5.31 - Corrente no Diodo D7 Boost

O valor eficaz da corrente no indutor foi 20,41 A, enquanto que seu valor de pico

foi 22,7 A. A corrente através do diodo D7 registrou um valor médio de 8,4 A.

As formas de onda da tensão de saída não ampliada e ampliada são mostradas nas

figuras (5.32) e (5.33).

Figura 5.32 – Tensão na saída Vb Boost Figura 5.33 – Tensão na saída Vb Ampliada

A tensão de saída média simulada foi 400,1 V, enquanto que seu valor eficaz foi

de 400,6 V.

5.5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Os resultados experimentais apresentados nesse tópico foram coletados apenas pa-

ra o conversor buck operando como carregador de baterias. O protótipo montado em laborató-

rio baseou-se numa abordagem do conversor buck operando com 10 (dez) baterias na saída,

5.25226 5.25228 5.2523

Time (s)

26

27

28

29

30

31

32

Iin

5.25226 5.25228 5.2523

Time (s)

0

-10

10

20

30

40

ID

0 2 4 6 8

Time (s)

0

200

400

Vout

5.27512 5.27514 5.27516

Time (s)

394

396

398

400

402

404

406

408

Vout

106

totalizando tensões na carga de 137 V de flutuação e 105 V de carregamento. A utilização de

10 baterias se deu devido sua disponibilidade.

As baterias presentes no projeto foram simuladas através de bancos de resistores.

A figura 5.34 mostra a foto do protótipo do conversor buck operando como carregador de ba-

terias em bancada.

Figura 5.34 – Protótipo do Conversor Buck como Carregador de Baterias

5.5.1 Modo 1: Malha de Tensão

Para os testes da malha de tensão foram utilizados bancos de resistores como car-

ga. Neste teste a tensão na entrada do conversor é Vin = 150 V. As figuras (5.35) e (5.36) mos-

tram as formas de onda para a saída do conversor com uma variação da carga.

Figura 5.35 – Forma de Onda do Conversor Buck Figura 5.36 – Forma de Onda do Conversor Buck

operando no modo 1. operando no modo 1 com aumento de carga

(Tensão de entrada: 40V/div – canal 1 )

(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2)

(Corrente através do indutor:1A/div – canal 3 )


(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2


(Tensão de Saída: 40V/div – canal 4) (Tensão de Saída: 40V/div – canal 4)

106

No canal 1 é exibida a forma de onda da tensão de entrada. Os valores médios são

ambos 151 V. No canal 2 pode-se verificar a tensão máxima sobre o interruptor, com valores

máximos de 150 V e 68,8 V, assim como a freqüência de chaveamento de aproximadamente

33k Hz. É exibido no canal 3 a corrente média através do indutor do conversor buck, tendo

como valores médios de 1,98 A e -85.6m A. Pode-se perceber no canal 4 da figura (5.36) a

operação em flutuação para 10 baterias, operando com tensão média de 137 V.

5.5.2 Modo 2: Malha de Corrente

Para os testes da malha de corrente foram utilizados bancos de resistores como

carga, com tensão de entrada Vin = 150 V. As figuras (5.37) e (5.38) mostram as formas de

onda para a saída do conversor com uma variação da carga.

Figura 5.37 – Forma de Onda do Conversor Buck Figura 5.38 – Forma de Onda do Conversor Buck

operando no modo 2. operando no modo 2 com aumento de carga


(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2)

(Corrente através do indutor:0.5A/div – canal 3 )


(Tensão sobre o interruptor: 40V/div – canal 2


(Tensão de Saída: 40V/div – canal 4) (Tensão de Saída: 40V/div – canal 4)

As formas de onda da tensão de saída e da tensão sobre o interruptor são exibidas

nos canais 1 e 2, respectivamente. É exibido no canal 3 a corrente média através do indutor do

conversor buck, tendo como valores médios de 572m A e 1,64 A. No canal 4 são exibidas as

formas de onda da tensão de saída do conversor.

12

5.6 CONCLUSÃO

Foram apresentados nesse capitulo o dimensionamento dos componentes dos con-

versores buck e boost, os resultados de simulação e os resultados experimentais do protótipo

do conversor buck.

O dimensionamento dos componentes dos conversores seguiram as equações a-

presentadas nos capítulos 3 e 4.

Os circuitos utilizados nas simulações tiveram suas principais formas de onda

coletadas e analisadas. Para o conversor buck utilizou-se para simulação o software Orcad

versão 10.3, enquanto que para o conversor boost foi utilizado o software PSIM versão 9.0.3.

A montagem do protótipo do conversor buck operando como carregador de bate-

rias foi feita utilizado apenas 10 baterias como carga, em contrapartida as 14 baterias utiliza-

das para o projeto do sistema apresentando no capitulo 3. As formas de onda das malhas de

tensão e corrente do conversor foram coletadas. Observou-se por fim a similaridade entre os

valores calculados, simulados e ensaiados em laboratório, validando o estudo realizado.

107

CONCLUSÃO GERAL

Neste trabalho foi apresentado um carregador de baterias baseado num conversor

buck utilizando um conversor elevador boost e um banco de baterias, compondo o modo bate-

ria de operação de uma UPS do tipo Online.

No capitulo 1 foi realizada uma revisão bibliográfica sobre sistemas UPS, apre-

sentando suas configurações, características, vantagens e desvantagens. Dentro desse contex-

to realizou-se um estudo de algumas topologias de conversores CC com aplicação ao modo

bateria da UPS. Observando a grande utilização de conversores buck para sistemas UPS Onli-

ne e visando uma configuração com menor preço e maior eficiência, optou-se por implemen-

tar esse conversor de forma a compor o modo bateria de operação do sistema.

Propõe-se a implementação de um sistema alimentado por uma ponte retificadora,

utilizando um conversor boost para elevar a tensão proveniente do banco de baterias até o es-

tágio de saída da UPS.

No capítulo 2 foi abordada uma revisão bibliográfica sobre baterias e suas topolo-

gias, de acordo com cada tipo de aplicação. Levando em consideração baixos custo e manu-

tenção e uma alta eficiência, optou-se por utilizar baterias do tipo Chumbo-Ácido reguladas a

válvula (VRLA). Após a escolha da bateria ideal realizou-se um estudo sobre os diferentes

tipos de processos de carga, escolhendo o método a um nível de tensão e um nível de corrente

como o mais adequado para a carga do banco de baterias.

A análise qualitativa do modo de operação e o equacionamento do conversor buck

são realizados no capítulo 3. A topologia do carregador é baseada num conversor buck clássi-

co operando com controle a um nível de tensão e um nível de corrente. São determinadas as

fórmulas dos componentes de potencia da estrutura e as expressões para o controle são reali-

zadas através da aplicação da chave PWM de Vorpérian.

A análise qualitativa do modo de operação e o equacionamento do conversor bo-

ost são realizados no capítulo 4. A topologia do conversor é baseada num conversor boost o-

perando com controle por modo de corrente média. São determinadas as fórmulas dos com-

ponentes de potencia da estrutura e as expressões para o controle são realizadas através da a-

plicação da chave PWM de Vorpérian.

No capítulo 5 foram apresentadas as especificações de projeto de cada conversor,

com base nos procedimentos estudados nos capítulos 3 e 4. Os valores comerciais dos com-

108

ponentes foram selecionados e suas principais características mostradas em tabelas. Os dados

de simulação dos conversores foram apresentados e comparados aos valores calculados.

Foi realizada a montagem do protótipo do conversor buck e os ensaios realizados

em laboratório. Devido maior disponibilidade, o protótipo montado baseou-se numa aborda-

gem do conversor operando com 10 baterias na saída, em contrapartida as 14 baterias utiliza-

das para o projeto do sistema. Bancos de resistores foram utilizados para simular as baterias

como carga do sistema.

Os resultados experimentais apresentados comprovam o correto funcionamento da

estrutura de acordo com o estudo, apresentando um rendimento satisfatório e uma baixa perda

nos semicondutores de potencia.

Sugere-se para trabalhos futuros a montagem do conversor boost e o ensaio com-

pleto do modo bateria do sistema proposto.

109

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114

APÊNDICE A

(Projeto do Indutor)

115

A.1 Dimensionamento do Indutor

O procedimento para o projeto do indutor é o mesmo utilizado nos capítulos 3 e 4. A fi-

gura A.1 mostra o modelo de um núcleo de ferrite e suas principais partes.

Figura A.1 – Núcleo e Carretel tipo E

Onde:

Ae: Área da Seção transversal do núcleo (cm²)

Aw: Área da janela do carretel (cm²)

Para um correto dimensionamento do indutor, algumas relações importantes devem ser

consideradas. De acordo com a lei de Faraday:

( )d

v t Ndt

(1.1)

Diferenciando:

( )v t Nt

(1.2)

Onde,

N - Número de espiras

Φ - Fluxo Magnético (Wb)

Também devem ser consideradas as relações entre tensão no indutor e as relações entre

indução de campo magnético e campo magnético em (1.3) e (1.4) (Barbi, Font, & Alves,

2002).

( )di i

v t L Ldt t

(1.3)

.oB H

(1.4)

116

Onde,

B - Densidade de Fluxo Magnético (T)

H - Intensidade de Campo Magnético (A/m)

Igualando (1.2) e (1.3):

iN L N L i

t t (1.5)

Sendo:

.B Ae

(1.6)

Substituindo (1.6) em (1.5):

. .N B Ae L i

(1.7)

Um valor máximo de B ocorrerá quando a corrente atingir seu valor máximo, portanto:

. . .MAX picoN B Ae L I

(1.8)

Dessa forma, o número de espiras é definido diretamente por:

.

.

pico

MAX

L IN

B Ae (1.9)

A máxima densidade de corrente é dada por:

_ 1

max

. ef L

p

N IJ

A (1.10)

Onde,

Jmáx - Densidade de corrente Máxima (A/cm²)

Ap - Área transversal do enrolamento de cobre

Como os fios de cobre ocupam uma determinada área, define-se uma constante kw de-

nominada fator de ocupação do cobre dentro do carretel. Seu valor típico é 70% da janela

(Barbi, Font, & Alves, 2002). Assim,

p

w

w

Ak

A (1.11)

Assim, relacionando (1.9), (1.10) e (1.11), o valor do produto AeAw necessário para a

construção do indutor será:

1 _ 1

x ax

. ..

. .

Lp ef L

e w

w Ma M

L I IA A

K B J (1.12)

117

A.1.1 Determinação do Entreferro

O calculo do entreferro é dado pela expressão (1.13).

22. .

.10oent

N AeI

L (1.13)

Onde,

µo - permeabilidade Magnética do ar (H/m)

A.1.2 Calculo da Seção Transversal dos Condutores

Para um correto dimensionamento da seção do condutor do indutor, deve-se verificar o

valor da profundidade de penetração da corrente no condutor, dada por (Barbi, Font, &

Alves, 2002):

7.5

f (1.14)

Onde,

f – freqüência de chaveamento;

Dessa forma, o condutor dimensionado não deve possuir diâmetro superior ao dobro da

profundidade de penetração Δ.

A expressão que define o valor da seção do condutor, desconsiderando o efeito pelicular

(skin), é definida por:

1_

max

L ef

cond

IS

J (1.15)

Caso o condutor utilizado seja maior que o valor fixado pelo efeito skin, uma associação

de condutores é feita levando em consideração a seguinte relação:

condcond

skin

Sn

S (1.16)

Onde,

ncond -número de condutores

Sskin - área do condutor com diâmetro Máximo limitado pelo efeito skin

118

A.1.3 Cálculo Térmico

As perdas térmicas presentes no indutor somam as perdas no cobre por efeito Joule e as

perdas magnéticas. Essas perdas geram aquecimento no indutor (Barbi, Font, & Alves, 2002).

As perdas no cobre são diretamente influências pela resistência do cobre, dada por:

. .cond esp

cobre

cond

l NR

n (1.17)

Onde,

ρcond - Resistividade do condutor de cobre ( .m)

lesp - comprimento médio de uma espira

Assim, as perdas no cobre podem ser definidas por:

2

1_.cobre cobre L efP R I

(1.18)

As perdas magnéticas são definidas por:

2,4 2.( . . ).Mag h f nucP B k f k f V

(1.19)

Onde,

ΔB - Variação do campo Magnético

Kh - coeficiente de perdas por histerese

Kf - coeficiente de perdas por correntes parasitas

Vnuc - Volume no núcleo

A resistência térmica no núcleo é definida por:

0.3723.( . )nuc e wRt A A

(1.20)

Por fim, a elevação da temperatura é dada por (1.21):

( ).Mag cobre nucT P P Rt

(1.21)

A.1.4 Possibilidade de Execução

Para verificar realmente se o projeto do indutor encontra-se apto a ser manufaturado, é

analisada sua possibilidade de execução, ou seja, se a janela do núcleo (Aw) comporta os en-

rolamentos de cobre (Barbi, Font, & Alves, 2002).

Para isso, o valor da janela mínima exigida é dado por:

119

min

. .cond condw

w

n S NA

k (1.22)

Assim, a possibilidade de execução deve obedecer a seguinte desigualdade:

min 1wexec

wnuc

AP

A (1.23)

deivid souza marins.pdf

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