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DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE EIXOS

TUBULARES

Engenharia Ambiental e Sanitária -5° PeríodoFaculdades Santo Agostinho de Sete Lagoas

CONCEITOS BÁSICOS

• DEFORMAÇÃO (ε ): Variação do comprimento,mudança de forma;

• TORÇÃO (σ): Resposta interna do objeto. Quantidade de força aplicada em unidade de área.

• Dimensionamento:calcular ou preestabelecer as dimensões ou proporções de algo.

• Eixos: linha reta, real ou imaginária, que atravessa o centro de um corpo e em torno da qual esse corpo efetua ou pode efetuar movimento de rotação;

Engenharia Ambiental e Sanitária - 5 ° Período


Torção


DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO• Movimento de torque -Quando uma barra reta é submetida,

exclusivamente, a um momento em torno do eixo da barra, diz-se que estará submetida a um momento torçor (ou torque).

Utilizador

Motor

TorqueMotor

TorqueResistente


Deformação por torção, a barra sofre deslocamento em mais de um plano por conta das forças cortantes e momentos fletores que surgem nesse tipo de carregamento.


DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO


Distância Radial

CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO

A deformação por cisalhamento varia somente com a sua distancia radial em relação á linha central do eixo.


Deformação por torção de um eixo circular• Para rotações

pequenas o comprimento total do eixo longitudinal e do raio não

mudam .

• Imaginando uma

extremidade fixa, veremos a linha radial girando um ângulo de

torção φ(x) ao longo de x.

φ(x) : varia com a distância do engastamento


Transmissão de Potência Eixos e tubos com

seção

transversal circular são

freqüentemente

empregados

para transmitir a

potência

gerada por máquinas.

Quando

usados para essa

finalidade,

são submetidos a

torque que

dependem da potência

gerada

pela máquina e da

velocidade

angular do eixo.


Relação Potência - Frequência


DIMENSIONAMENTO DE EIXO TUBULAR

• Quando a potência transmitida por um eixo e sua

rotação são conhecidas, o torque no eixo pode ser

determinado.

• Conhecendo – se o torque atuante no eixo e a

tensão de cisalhamento do material é possível

determinar a dimensão do eixo a partir da equação

de torção da seguinte forma:

Para eixo maciço :

Para eixo Tubular :


Momento de inércia do eixo tubular

Resistência ao giro de

determinada seção em

relação a um ponto,

devido as suas

propriedades geométricas – tamanho e

forma;


Exemplo

• Um eixo tubular de diâmetro interno de 30 mm e diâmetro externo de 42mm é usado para transmitir 90 kW de potência. Determinar a freqüência de rotação do eixo de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.


Solução:


Exercício 1

• O tubo mostrado na figura tem um diâmetro interno de 80 mm e diâmetro

externo de 100 mm. Supondo que sua extremidade seja apertada contra o

apoio em A por meio de um torquímetro em B, determinar a tensão de

cisalhamento desenvolvida no material nas paredes interna e externa ao

longo da parte central do tubo quando são aplicadas forças de 80 N ao

torquímetro.


1- Somatório de momentos2- Momento de Inércia3- Tensão de Cisalhamento


• Um tubo de aço com diâmetro externo de 62,5 mm é usado para transmitir 3 kW quando gira a 27 rev/minuto. Determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, o diâmetro interno do tubo se a tensão de cisalhamento admissível for τ adm 70 MPa.

Exercício 2


REFERÊNCIAS •HTP://WWW.CRONOSQUALITY.COM/AULAS/MS/INDEX.HTML •HIBBELER,R.C.L RESISTÊNCIA"DOS"MATERIAIS, 7.ED.SÃOPAULO:PEARSON

PREN:CE HALL,2010.• UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA

INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS;

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