decantaÇÃo para separaÇÃo ou classificaÇÃo de particulas ou para clarificar fluÍdos
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DECANTAÇÃO
PARA SEPARAÇÃO OU
CLASSIFICAÇÃO DE PARTICULAS
OU PARA CLARIFICAR FLUÍDOS
FiltraçãoO filtro (meio poroso) bloqueia a passagem das partículas sólidas e permite o fluxo do fluido, separando as partículas da mistura original.
Decantaçã
o
As partículas são separadas do fluido pela ação das forças gravitacionais em um ambiente sem agitação.
Centrifugaçã
o
As partículas são separadas do fluido pela
ação da forças centrifuga
Aplicações da Decantação
Retirada de sólidos de resíduos líquidos;
Separação de cristais de um licor-mãe;
Separação da mistura líquido-líquido obtida da extração com solvente;
Decantação de partículas sólidas de alimentos em um alimento líquido;
Decantação de lodos obtidos em diversos processos (tratamento de águas residuais).
As partículas podem ser partículas sólidas ou gotas de líquido, e o fluido pode ser um líquido ou um gás e pode estar em repouso ou em movimento lento.
Quando a distância das paredes do recipiente e de outras partículas for suficiente para a queda da partícula não seja afetada por eles, o processo é chamado Decantação Livre.
A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação
Diâmetro da PartículaDiâmetro do Tanque
1
200<
A concentração volumétrica das partículas for menor que 0,2%
Quando existe interferência entre as partículas a taxa de sedimentação é mais baixa. O processo é chamado de Decantação Impedida
A interferência é menor que 1 % se
Teoria do Movimento da Partícula em um
Fluido
Força da gravidade
EmpuxoForça de arraste(atrito)
dt
dvmFFFF Dbgy
gmFg .2
... 2vACF DD
gVgm
F pp
b ....
aceleração
Equações básicas para esferas
rígidas
Segunda lei de Newton
2
2 AvCgmmg
dt
dvm
D
p
DCA
mgv
p
pt
2
Portanto,
A velocidade de decantação (v) torna-se constante rapidamente, atingindo assim a velocidade terminal(t)
DC
Dv
ppt
3
4
Para partículas esféricas
6
3ppD
m
4
2pD
A
Re
24
NCD
É em função do Número de Reynolds da esfera Na região de fluxo laminar NRe <1 lei de Stokes
Coeficiente de arraste para esferas rígidas
/
24
vDC
pD
No caso de esferas, no regime turbulento (NRe > 1000) CD é constante e igual a 0,44
Para outras formas rígidas diferentes da esfera os coeficientes de arraste são calculados de outra forma.
Substituindo na equação da velocidade terminal:
18
)(2 ppt
Dgv
é a viscosidade do liquido /
24
vDC
pD
Se as partículas forem bastante pequenas ocorre movimento Browniano.
Movimento Browniano é um movimento aleatório que gera colisões entre as moléculas do fluido que rodeia as partículas e entre elas mesmo.
Este movimento em direções aleatórias tende a reduzir o efeito da gravidade
Nesse caso a sedimentação ocorre mais lentamente ou pode, na prática, não ocorrer. É o caso das emulsões!
Movimento Browniano -> sedimentação impedida
Exemplo 14.1: Velocidade de Sedimentação de
Gotículas de ÓleoGotículas de óleo com diâmetro de 20 mm devem ser
decantadas do ar a temperatura de 37.8°C (311 K) e a pressão
de 101.3 kPa. A densidade do óleo é de 900 kg/m³. Calcule a
velocidade terminal das gotículas.
Solução:
Os dados são Dp = 2,0 10-5 m e p= 900 kg/m³.
Das tabelas pode se obter a densidade e a viscosidade do ar à
37,8°C, = 1,137 kg/m³, μ=1,90 x 10-5 Pa·s.
Assume-se que a gotícula é uma esfera rígida.
Uma vez que a velocidade é desconhecida o CD não pode ser
calculado diretamente, a solução é usar o método de tentativa e
erro.
tttp v
X
vXvDN 197.1
1090.1
)137.1()()100.2(5
5
Re
Se vt = 1 ft/s = 0,305 m/s então NRe = 1.197 (0.305) = 0.365.
e resolvendo para CD
DC
Dv
ppt
3
4 Substituindo em:
2
5
2067.0
)137.1()3(
)100.2()8066.9()137.1900(4
3
)(4
tD
DD
ppt
vC
C
X
C
gDppv
Para t = 0,305 m/s obtém-se que CD = 0,2067/(0,305)2 = 2,22
Na segunda tentativa t = 0,1 ft/s = 0,0305 m/s. Seguindo o mesmo procedimento obtém-se NRe = 0,0365 e CD = 222
Na terceira tentativa t = 0,01 ft/s = 0,00305 m/s. Este caso NRe=0,00365 e CD = 22200
O número de Reynolds é:
Os três valores calculados para NRe, e CD são colocados no gráfico para o cálculo de CD mostrado na Figura abaixo
A velocidade pode ser calculada a partir do número de Reynolds na Eq.
)/0328.0(/0100.0
197.1012.0Re
sftsmv
vN
t
t
A linha que atravessa estes pontos é uma reta
A intersecção desta linha e a linha do coeficiente de correlação de arraste é a solução para o problema em NRe = 0,012
A partícula está na região do número de Reynolds inferior a 1, que corresponde a região laminar da Lei de Stokes
Alternativamente, a velocidade pode ser calculada pela substituição na Eq. A seguir
18
)(2 pp
t
gDv
smX
Xvt /0103.0
)1090.1(18
)137.1900()100.2(8066.95
25
Confirma-se o valor calculado por tentativa e erro.
Fim do exercício resolvido
1. Decantação diferencial por
densidade Na decantação diferencial utiliza-se um líquido de
densidade intermediária entre o material de alta
densidade e o material de baixa densidade. Neste líquido,
as partículas pesadas decantarão, enquanto as partículas
leves flutuarão.
O método é independente dos tamanhos das partículas
Depende só das densidades relativas dos dois materiais.
Existem poucos líquidos de densidade intermediaria que
sejam baratos e inertes. Usam-se um pseudo-líquido: uma
suspensão em água de um sólido inerte muito fino e de
alta densidade. Trata-se de um processo pouco usado na
indústria de alimentos.
2. Separação por tamanho e densidade através da decantação
de um mesmo material sólido ou de sólidos diferentes.
É a separação de partículas em várias frações de tamanho
com base na velocidade de decantação de cada fração de
partículas em um determinado meio.
A densidade do meio deve ser menor do que a de qualquer
uma das duas frações ou sustâncias a serem separadas.
Todos os materiais decantam no meio.
Uma desvantagem deste método é que se os materiais,
leves e pesados, tiverem uma grande variação de tamanho
de partícula, as menores partículas mais densas podem
sedimentar na mesma velocidade terminal que as maiores
partículas de menor densidade.
3. Classificação por tamanho através da decantação de um
mesmo material sólido.
É a separação de partículas em várias frações de
tamanho com base na velocidade de decantação de cada
tamanho em um determinado meio.
A densidade do meio deve ser menor do que a das
partículas.
Sedimentação e
Espessamento Uma suspensão diluída é decantada pela gravidade gerando um
fluido claro e um lodo com alta concentração de sólidos
Mecanismos de
sedimentação
No início todas as partículas estão em suspensão na zona B.
Quando as partículas na zona B decantam, uma zona clara A aparece e surgem o lodo C.
No etapa inicial a altura z decresce a uma taxa constante
Em um certo momento aparece a zona D
Zona C camada de transição cujo conteúdo de sólidos passa da zona B para a zona D
Quando as zonas B e C desaparecem ocorre a primeira compressão; este momento é chamado o ponto crítico. Durante a compressão, o líquido é expulso para cima da zona D e a espessura da zona D se reduz.
Determinação da velocidade de
sedimentação A altura z da interface clara líquida é plotada versus o tempo
A velocidade da decantação, inclinação da linha, é constante no início
O ponto crítico é mostrado no ponto C
Como os sedimentos variam muito nas suas taxas de decantação é necessário obter as taxas experimentais.
A velocidade de decantação i é determinada desenhando uma tangente à curva em um dado tempo
ti
Medimos a velocidade quando as faces B e C desaparecem, no momento t1 :-dz/dt
= 1
Neste ponto a altura é z1, e zi é onde a linha tangente à curva intercepta o eixo Y.
01
11
t
zzv i
c1 é a concentração média da suspensão se zi é a altura do lodo.
00
1001 cz
zcouzczc
ii
Onde c0 é a concentração do lodo fluido original em kg/m3 na altura z0 e t = 0.
Isto é repetido durante outros tempos, e um gráfico da velocidade de decantação versus a concentração é feito
Estes e outros métodos na literatura são altamente empíricos e se deve ter cuidado no seu uso.
Cálculo da Área do sedimentador.
Ao obter a velocidade quando as faces B e C desaparecem podemos parar a operação pois geralmente não interessa condensar o precipitado.
Se a vazão for 100 m3/hora e a velocidade de sedimentação 0,03 m/min, qual seria a área do sedimentador?
E a altura?
01
11
t
zzv i
Mostra-se um decantador para retirar uma fase líquida dispersada de outra fase liquida.
A velocidade horizontal da direita para a esquerda deve ser lenta o bastante para permitir o tempo das gotinhas menores subirem do fundo à interface ou do topo para a interface e coalescer.
Equipamento de Decantação e
SedimentaçãoTanque de decantação simples pela
gravidade
No figura ao lado mostra-se uma câmara de decantação pela gravidade
O ar carregado de pó entra por um lado de uma grande câmara, parecida a uma caixa.
As partículas decantam em direção ao fundo em sua velocidade de decantação terminal.
O ar deve permanecer na câmara tempo suficiente (tempo de residência) para que todas as partículas atinjam o fundo da câmara
Sabendo a quantidade da corrente de ar tratada pela câmara e o tamanho da câmara, o tempo de residência do ar na câmara pode ser calculado
A altura vertical da câmara deve ser pequena o bastante, que esta altura dividida pela velocidade de decantação, dê um tempo menor do que o tempo de residência do ar.
Equipamento de
Classificação
O classificador simples um grande tanque é subdividido em várias seções
As partículas maiores decantam mais rápido ao fundo e mais próximo da entrada
As partículas mais leves decantam mais lentamente e instalam-se ao fundo mais próximas da saída
A velocidade linear da entrada da alimentação reduz em conseqüência do alargamento da área secional da entrada.
Os desvios verticais no tanque permitem a coleta de várias frações.
Sedimentador e
Espessador
Industrialmente, as operações de sedimentação muitas vezes são executadas continuamente em equipamentos chamados de espessadores
Um concentrador contínuo com um raspador que gira lentamente para retirar o lodo ou pasta fluida espessa é mostrado na Figura
A pasta fluida é alimentada no centro do tanque a vários pés abaixo da superfície do líquido.
Na borda superior do tanque há uma saída para excesso líquido clarificado.
O raspador serve para raspar o barro em direção ao centro do fundo para retirada.
Sedimentador de uma estação de tratamento de água (ETA)
Exercício 1:
Velocidade de Decantação de partículas de extrato de
caféPartículas esféricas sólidas de extrato de café com um
tamanho de 400 m de diâmetro caem pelo ar em um
secador “spray-dryer” a uma temperatura de 422 K. A
densidade das partículas é 1030Kg/m3.
Calcule a velocidade terminal de decantação e a distancia
percorrida em 5s. A Pressão é 101,32 kPa.
Resposta: t= 1,49 m/s 7,45 m percorridos
Texto de referência:
“Transport Processes and Separation Process Principles”.
Christie John Geankoplis. Capítulo 14. Disponível da
Biblioteca da FEA.