dark energy in the universe rogério rosenfeld instituto de física teórica/unesp beyond sm...
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Dark Energy in the Dark Energy in the UniverseUniverse
Rogério RosenfeldRogério Rosenfeld
Instituto de Física Instituto de Física Teórica/UNESPTeórica/UNESP
Beyond SMBeyond SM
UFRJUFRJ
08/12/200608/12/2006
Matéria e energia no universo Matéria e energia no universo
Todas a formas de matéria e energia no universo são representadas pelo tensor de energia-momento.
Para um observador em um universo homogêneo e isotrópico:
p
p
pT
000
000
000
000
i= matéria, radiação, neutrinos, constante cosmológica, quintessência, ...
ii
ii
pp
Geometria
Matéria/Energia/Pressão
Modelo cosmológico padrão
Matéria e energia no universo Matéria e energia no universo
Equação de estado (constante):
iiip
1a lei da termodinâmica:
dVVdpdVdE
Portanto: 13a
1
3/1
0
0
4
3
a
a
a
R
M
Constante cosmológicaConstante cosmológica
O vácuo é invariante de Lorentz (observadores localmente inerciais devem medir a mesma energiade vácuo):
1
pT
Energia do vEnergia do vácuoácuo
constante
E. L. Wright.
Energia do vEnergia do vácuo =ácuo = energia de ponto zeroenergia de ponto zero
Oscilador harmônico de frequência :
2
1nEn
TQC- conjunto de osciladores harmônicos de todas as frequências possíveis:
energia do vácuo (flutuação quântica)
4max233
33
1622
1
2
1k
L
Ek
kdLE V
Vk
kV
Anti-gravidadeAnti-gravidade
Gravitação newtoniana:
RG
R
GMR
3
42
Pressão é fonte gravitacional!
Gravitação einsteiniana (eq. de Friedmann):
apGa 3
3
4
3
1
3
p aceleração do universo!aceleração do universo!
Tensor energia-momento:Tensor energia-momento:
p
p
pLT
Campo espacialmente homogêneo:Campo espacialmente homogêneo:
VpV 22
2
1;
2
1
Quintessência (campo escalar)Quintessência (campo escalar)
Equação de estado:Equação de estado:
11
2121
;2
2
w
V
Vwwp
Quintessência Quintessência
Urbano França e Urbano França e R. RosenfeldR. RosenfeldJHEP 2002JHEP 2002
Quintessência Quintessência
Urbano França e Urbano França e R. RosenfeldR. RosenfeldJHEP 2002JHEP 2002
Parametrização da Energia Escura Parametrização da Energia Escura
Podemos em geral parametrizar a equação de estadoda energia escura:
DEDEDE ap
Universo com 2 fluidos sem interaUniverso com 2 fluidos sem interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura
Conservação do tensor de energia-momento:
dVppVd DEMDEM
Para matéria escura não-relativística em geral: 3 anm MMM
e portanto 0Vd M
Logo, para a energia escura temos:
dVVd DEDEDE 1
cuja solução é:
1
1ln3a
DE aad
DE e
Universo com 2 fluidos sem interaUniverso com 2 fluidos sem interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura
Universo com 2 fluidos Universo com 2 fluidos comcom intera interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura
Massa da partícula de energia escura pode dependerda matéria escura:
00 magammgL
Para matéria escura não-relativística em geral:
3anam MMM
parametriza a interação.
Universo com 2 fluidos Universo com 2 fluidos comcom intera interaçãoção::matmatéria escura e éria escura e energia escura energia escura
Portanto:
e conservação do tensor energia-momento resulta:
02 daaVd MM
MDEDEDE
MDEDEDE
a
a
a
a
daadVVd
13
1 2
InteraInteraçãoção entre mat entre matéria escura e éria escura e energia escura e SNIa energia escura e SNIa
L. Amendola, G. C. Campos e R. Rosenfeldastro-ph/0610806
Adotar a parametrização para a equação de estado:
zzDE 10
EvoluEvoluçãoção da da energia escura energia escura
onde a evolução sem interação é dada por
DistDistância luminosidadeância luminosidade
onde L é a luminosidade absoluta do objeto e f é o fluxodetectado. Por outro lado,
f
LdL 4
zrr
L zH
zdcz
ta
dtczdrzd
000 )(1
)(11
00
DistDistância luminosidadeância luminosidade
O modelo a ser testado determina a função de Hubble:
z
L zH
zdczzd
0 1010 ),,,(
1,,,
,,,,3
8
,,,
10
2
102
zzG
a
azH
DEM
A expansão do Universo é acelerada!A expansão do Universo é acelerada!
A grande surpresa:A grande surpresa:
Um objeto com brilho absoluto fixo parece mais brilhante se a expansão está desacelerando e menos brilhante se o universo estiver acelerando.
Supernovas: faróis no Universo Supernovas: faróis no Universo
Supernova do tipo Ia (SNIa)
Precisamos de objetos no universo com brilho absoluto conhecido: Supernovas do tipo Ia (SNIa)
Essas supernovas são tão brilhantes quanto uma galáxia inteira!
Supernovas: Supernovas: faróis no universofaróis no universo
Curvas de luz de supernovas do tipo Ia (SNIa)
Como medir a variação da expansãoComo medir a variação da expansão
passadopassado
explosãoexplosãoda SNIada SNIa
velocidadevelocidadeconstanteconstante
explosãoexplosão desaceleradodesacelerado
explosãoexplosão aceleradoacelerado
Medindo a expansão aceleradaMedindo a expansão acelerada
LinderLinder
Perlmutter at al (1998)Perlmutter at al (1998)
Estimativa dos parEstimativa dos parâmetrosâmetros
Medidas observacionais do “módulo de distância”
25ln5 LdMm
Teoricamente:
iz
DEiDEiL zhwwH
cdzzhwwzd
0 010010 ),,,,(
)1(...),,,,(
Observacionalmente: ajuste de curvas de luz
luminosidade intrínseca do objeto
Distância de luminosidade
Ajuste dos parâmetros
Estimativa dos parEstimativa dos parâmetrosâmetros
Método da Máxima Verossimilhança
N
i i
obsiDMi
DMwwteoriobsi
esww1
210
2
2)),1,0((
2
1)|,,
L(
Probabilidade de, dado um conjunto de medidas realizadas, ter-se determinados valores para os parâmetros que desejamos estimar.
f.d.p. dos parâmetrosIntervalos de confiança por integração direta
N=157 (Gold sample, Riess et al 2004)N=71 (SNLS, Astier et al 2006)
Sensibilidade a Sensibilidade a DMDM
Para CDM:
DM DM =0.26=0.26±0.04 (Gold)±0.04 (Gold)
DM DM =0.19=0.19±0.02 (SNLS)±0.02 (SNLS)
a ser comparado com resultado de CMB:DM DM =0.18=0.18±0.04 (WMAP3y)±0.04 (WMAP3y)
Tensão entre SNIa Gold e CMB.
Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806
Sensibilidade a Sensibilidade a DMDM com com 00 vari variávelável
Usar escala angular do primeiro pico acústico para comparar com SNIa:
horizonte sonoro no desacoplamento
distância da superfície de último espalhamento
=0.595=0.595±0.002 (WMAP3y)±0.002 (WMAP3y)
Comparação entre escala angular do primeiro pico acústico Comparação entre escala angular do primeiro pico acústico com SNIa:com SNIa:
Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806Amendola, Campos e Rosenfeld - astro-ph/0610806
CONCLUSCONCLUSÕESÕES • Existe uma certa tensão entre dados de SNIa e CMB
com relação a DM DM
• Interação entre matéria escura e energia pode ajudara melhorar o acordo entre medidas da escala angulardo horizonte no desacoplamento e medidas de SNIa.
• Valores maiores de DM DM podem ser permitidos caso
haja interação.
• Futuro: outras parametrizações da equação de estadoda energia escura e da interação.