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i Leandro Henschel Danés Medição de Parâmetros de Escoamento bifásico Gás-líquido utilizando Sensores de Impedância 95/2012 CAMPINAS 2012

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i Leandro Henschel Dans Medio de Parmetros de Escoamento bifsico Gs-lquido utilizando Sensores de Impedncia 95/2012 CAMPINAS 2012 i UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECNICA Leandro Henschel Dans Medio de Parmetros de Escoamento bifsico Gs-lquido utilizando Sensores de Impedncia Orientador: Prof. Dr. Niederauer Mastelari . DissertaodeMestradoapresentada FaculdadedeEngenhariaMecnicada UniversidadeEstadualdeCampinasparaobtenodottulodeMestreemEngenharia Mecnica, na rea deMecnica dos Slidos e Projeto Mecnico ii FICHACATALOGRFICAELABORADAPELABIBLIOTECADAREADEENGENHARIAEARQUITETURA-BAE-UNICAMP

D199m

Dans, Leandro Henschel, 1986- Medio de parmetros de escoamento bifsico gs - lquido utilizando sensores de impedncia / Leandro Henschel Dans. --Campinas, SP: [s.n.], 2012. Orientador: Niederauer Mastelari. Dissertao de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecnica. 1. Escoamento biofsico.2. Medidores de fluxo.3. Aquisio de dados.4. Modelagem de processos.I. Mastelari Niderauer, 1961-.II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecnica.III. Ttulo.

TtuloemIngls:Parametersmeasurementfromatwo-phasegas-liquidslugflowusingimpedance sensors Palavras-chaveemIngls:Two-phaseflow,Flowmeasurements,Dataacquisition,Process modeling, rea de concentrao: Mecnica dos Slidos e Projeto Mecnico Titulao: Mestre em Engenharia Mecnica Banca examinadora: Luiz Felipe Mendes de Moura, Marco Jos da Silva Data da defesa: 04-07-2012 Programa de Ps Graduao: Engenharia Mecnica iii UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECNICA COMISSO DE PS-GRADUAOEM ENGENHARIA MECNICA DEPARTAMENTO DE PROJETO MECNICO DISSERTAO DE MESTRADO ACADMICO Campinas,4 de julho de 2012 iv DEDICATRIA DedicoestetrabalhoaMiguelRodrigoDansOrtizeElianaHenschelDans,os meuspaisquesempremeapoiaramesempreacreditaramemmim.Agradeoaelesportodoo apoioquemederamemtodaaminhavidaeporteremfinanciadoamaiorpartedaminha formao, oque possibilitou que eu chegasseao patamar que estou hoje. v AGRADECIMENTOS AgradeoprincipalmenteaPETROBRASpeloapoioaoprojetodestatese,agradeo tambm ao meu orientador prof. Dr. Niederauer Mastelaripor acreditar neste projeto e auxiliar o desenvolvimento do mesmo sempre que necessrio. vi O que no te mata te fortalece Friedrich Nietzsche vii RESUMO DANS L.H. Medio de parmetros de escoamento bifsico gs-lquido utilizando sensores de impedncia . Campinas: Faculdade de Engenharia Mecnica, Universidade Estadual de Campinas, 2012. 235 p. Dissertao (Mestrado). Umamisturadegselquidoescoandoemumtuboemdiferentesfaixasdevazesse comportacomodiferentespadresdeescoamento,emqueinteraescinemticasedinmicas especificas de cada padro, ocorrem entre gs e lquido. A estimao de dados sobre a velocidade mdiadedeslocamentoeavazodeambasasfasesdependedaaplicaodeestratgias estatsticasdeedemodelosdeescoamentoparacalcularestasinformaes.Nestetrabalho,um sensordeimpednciaque,sedevidamentecalibrado,possuisinalproporcionalaonvelde liquidonaseotransversaldoduto,foiutilizadoparaaobtenodestesdadossendo desenvolvidastcnicaseestratgiasparaalcanaresteobjetivo.Oestudofoidesenvolvidono regimedeescoamentohorizontalgua-arnosregimesdebolhasalongadas,estratificado intermitente.Foramutilizadastcnicasparaaobtenodavelocidademdiadedeslocamentodo escoamento bifsico a partir de um arranjo de dois sensores de impedncia em srie. Foi utilizada atcnicadacorrelaocruzadaeforamelaboradaseapresentadascomoopo,umatcnica baseada no clculo numrico e outra na covarincia entre os sinais como alternativa. As tcnicas foram testadas e comparadas. Foramutilizadosmodelosdeescoamentoelevantadashiptesesparaaestimativadas vazesdegselquido.Foramrealizadasestimativasparaopadrodebolhasalongadas, estratificadoeintermitente.Paraoregimeintermitente,consideradofocodoestudo,foram obtidasrespectivamenteparagselquido,margensdeerrode24.4%e28%considerandoum perfil de escoamento constante e margens de 12.5% e 20.5% para um perfil laminar. Palavras-chave Escoamento bifsico, Medidores de fluxo, Aquisio de dados, Modelagem de processos viii ABSTRACT DANS L.H Parameters measurement from a two-phase gas-liquid slug flow using impedance sensors . Campinas: Faculty of Mechanical Engineering, State University of Campinas, 2012. 235 p.Dissertation (Masters Degree). Agas-liquidmoistureflowinginatubeatdifferentflowrates,behavesasdifferentflow patterns,whichcinematicanddynamicinteractionsoccursbetweenthegasandliquidphases. Theestimationofaveragedisplacementratedataandflowdataforbothphasesdependsofthe application of statistical strategies and floe models for calculating the information. In this work, a impedance sensor which, is correctly calibrated,has a proportional out to the liquid level of the tube cross section, was used for obtaining these data with techniques and strategies developed to achieve this goal. The study was developed for horizontal air-water flow at the bubbles, stratified and slug patterns. Itwasusedtechniquesforobtainingtheaveragedisplacementspeedoftheflowbetween thetwosensors.Thecross-correlationtechniquewasusedandanumericcalculusbased techniqueandacovariancebasedtechniquewereelaboratedandpresentedasanoption.The techniques were tested and compared. Flow-models were usedand hypothesis were take in order to make estimations of gas and liquidflowmagnitude.Estimativesweredonefortheelongatedbubbles,stratifiedandslug patterns. For the slug pattern ,focus of the work, it was obtained respectively for the gas and the liquid phase, error margins of 24,4% and 28% considering a constant flow profile and12.5% and 20.5% margins considering a laminar flow profile. Keywords: Two-phase flow,Flow Measurement, Data acquisition, Process Modeling ix SUMRIO LISTA DE TABELAS ...................................................................................................... xiii LISTA DE FIGURAS....................................................................................................... xiii LISTA DE NOMENCLATURAS.................................................................................... xvi 1.INTRODUO......................................................................................................... 1 1.1. Motivao......................................................................................................... 6 1.2. Objetivos .......................................................................................................... 7 1.3. Organizao do trabalho .................................................................................. 9 2.REVISO BIBLIOGRFICA............................................................................... 10 2.1. Escoamento bifsico ...................................................................................... 10 2.2. Frao de vazio e Holdup............................................................................... 17 2.3. Tcnicas de medio de parmetros para estimativa de vazo...................... 20 2.3.1.Medio de escoamentos bifsicos............................................................................. 23 2.3.2.Tcnicas para a medio das fraes dos componentes bifsicos .............................. 25 2.3.3.Medies das velocidades dos componentes bifsicos............................................... 29 2.4. Modelos de Escoamento ................................................................................ 33 2.4.1.Modelo Homogneo ................................................................................................... 35 2.4.2.Modelo separado......................................................................................................... 35 2.4.3.Modelo de Taitel-barnea............................................................................................. 37 2.4.4.Modelo de Duckler Hubbard .................................................................................... 41 3.Equipamentos EXPERIMENTAIS........................................................................ 44 3.1. O Transdutor .................................................................................................. 44 x 3.2. A Calibrao Esttica do Transdutor ............................................................. 47 3.3. A placa condicionadora de sinais analgica .................................................. 48 3.4. Arranjo de sensores........................................................................................ 52 3.5. Aparato experimental ..................................................................................... 55 3.6. Tratamento de sinal ........................................................................................ 57 3.6.1.Filtragem..................................................................................................................... 61 3.7. Sistemasupervisrio e ensaios computacionais ........................................... 63 4.OBTENO DE PARMETROS ........................................................................ 67 4.1. Obteno de velocidades................................................................................ 67 4.1.1.Gatilhos....................................................................................................................... 71 4.1.2.Rastreadores Numricos ............................................................................................. 77 4.1.3.Correlao Cruzada .................................................................................................... 83 4.1.4.Covarincia................................................................................................................. 86 4.2. Estratgias para Obteno de Parmetros no Regime de Intermitente.......... 88 4.2.1.Holdup e Frao de Vazio .......................................................................................... 88 4.2.2.Velocidade do gs na bolhaGBV ................................................................................ 89 4.2.3.Velocidade da clula unitriaBV ............................................................................... 91 4.2.4.Velocidade do gs no pisto GSV ................................................................................ 91 4.2.5.Velocidade do lquido no pisto LSV .......................................................................... 92 4.2.6.Velocidade do filme de lquido LFV ........................................................................... 93 4.2.7.Comprimento da BolhaBL ........................................................................................ 94 4.2.8.Comprimento do pisto SL ......................................................................................... 94 xi 4.3. Regime de bolhas alongadas.......................................................................... 95 4.3.1.Velocidade da fase gasosaGSV .................................................................................. 95 4.3.2.Velocidade da fase lquidaLSV .................................................................................. 95 4.4. Regime estratificado ...................................................................................... 96 4.4.1.Velocidade da fase lquida LV .................................................................................... 96 5.METODOLOGIA E Resultados ............................................................................ 97 5.1. Calibrao Esttica......................................................................................... 98 5.2. Calibrao Dinmica.................................................................................... 106 5.2.1.Normalizao............................................................................................................ 106 5.2.2.Estimativa dinmica de Holdup................................................................................ 114 5.3. Experimentos propostos de aquisio de velocidade e vazo em tempo real119 5.3.1.Testes preliminares ................................................................................................... 119 5.3.2.Regime de bolhas alongadas..................................................................................... 128 5.3.3.Desempenho dos algoritmos de velocidade.............................................................. 130 5.3.4.Regime Estratificado ................................................................................................ 135 5.3.5.Perfil de velocidade .................................................................................................. 137 5.3.6.Regime de Intermitente............................................................................................. 140 6.CONCLUSES...................................................................................................... 148 REFERNCIAS............................................................................................................... 151 ANEXO A ......................................................................................................................... 157 xii LISTA DE TABELAS Tabela 1: Linhas de pesquisa de escoamento multifsico em companhias de desenvolvimento de tecnologia ................................................................................................... 24 Tabela 2: Dados de ensaio de subida a 22 graus para calibrao esttica ........................... 101 Tabela 3: Dados de ensaio de descida a temperatura de 22 graus da calibrao esttica.. 103 Tabela 4: Vazes testadas para a estimao de pico .............................................................. 110 Tabela 5: Vazes utilizadas para ensaios de estudo para o Holdup dinmico..................... 117 Tabela 6: Escoamentos escolhidos para os testes preliminares dos algoritmos de velocidade..................................................................................................................................................... 120 Tabela 7: Tabela de escoamentos na regio do padro estratificado ................................... 137 Tabela 8: Estatsticas de comprimentos para o regime intermitente ................................... 144 xiii LISTA DE FIGURAS Figura 1: Regimes de escoamento no padro horizontal [FONTE: Fonseca Jr 2009].......... 12 Figura 2: Mapa de padres de escoamento Verticais [FONTE: Mandhane, 1974] .............. 15 Figura 3: Mapa de padres de escoamento Horizontais [Dukler-Hubard 1975] .................. 15 Figura 4: Mapa de escoamento para tubulao horizontal com seis milmetros de dimetro....................................................................................................................................................... 16 Figura 5: Mapa de padres de escoamento Horizontais [FONTE: Baker, 1954].................. 17 Figura 6: Correlaes para estimar a frao de vazio [WOLDESEMAYAT ET. AL. 2006]....................................................................................................................................................... 20 Figura 7: Pesquisa sobre utilizao de valores em processos (FONTE:Revista Control Engineering, 2002)....................................................................................................................... 21 Figura 8: perfil de escoamento monofsico em um duto ......................................................... 22 Figura 9: Tomografia de raios gama para uma mistura de ar-polipropileno [Hammer Johansenn et al. ,2006] ................................................................................................................ 28 Figura 10: Corte transversal da bolha e do filme..................................................................... 37 Figura 11: Distribuio de velocidades no escoamento intermitente (Taitel-Barnea,1990) . 39 Figura 12: Distribuio de velocidades no escoamento intermitente (Dukler-Hubbard,1975)....................................................................................................................................................... 41 Figura 13: Configurao do sensor de haste na seo do tubo................................................ 45 Figura 14: Circuito equivalente impedncia do conjunto bifsico ...................................... 46 Figura 15: Instalao da ponte RLC no transdutor................................................................. 47 Figura 16: Segmento de duto utilizado para a calibrao esttica ......................................... 48 Figura 17: Montagem de carcaa e placa eletrnica................................................................ 49 Figura 18: Circuito conversor de admitncia em tenso......................................................... 50 Figura 19: Diagrama em blocos das funes que constituem o sensor................................... 51 Figura 20: Arranjo formado por dois sensores separados por um distncia d:O dispositivo A representa o sensor da montante e o dispositivo B representa o sensor da jusante .......... 53 Figura 21: Exemplo de sinais aquisitados no escoamento para o teste .................................. 54 Figura 22: Desenho esquemtico do equipamento utilizado nos experimentos..................... 56 xiv Figura 23. Espectro de densidade de potncia para escoamentos bifsicos com vazo equivalente de gs e lquido a) 8,5 l/m b) 14 l/m c) 19,5 l/m d) 25 l/m..................................... 61 Figura 24.Disperso de um sinal em relao freqncia de corte do filtro. ...................... 63 Figura 25: Exemplo de diagrama de blocos .............................................................................. 64 Figura 26: Regio de escoamentos estudados ........................................................................... 70 Figura 27: Formato de uma bolha deformada.......................................................................... 72 Figura 28: Dependncia funcional de um escoamento intermitente ar-gua [FONTE: Duarte 2007)................................................................................................................................. 73 Figura 29: Fluxograma representando o processo de medio automtica por gatilho....... 75 Figura 30: Algoritmo referente ao rastreador de atraso entre os sinais ................................ 80 Figura 31: Paradoxo do rastreador: O valor de B menor que A e a A demonstra que A decresce em direo a B, mas B na verdade esta atrasado, e um pico entre ambos os sinais causa o paradoxo. ........................................................................................................................ 82 Figura 32: Fluxograma demonstrando a o algoritmo da correlao cruzada....................... 85 Figura 33: Fluxograma demonstrando a o algoritmo da covarincia.................................... 87 Figura 34: instantes registrados pelo sistema de gatilhamento............................................... 90 Figura 35: Medies executadas em ensaio de subida, para uma temperatura de 22 C ... 102 Figura 36: Medies aferidas em ensaio de descida, para uma temperatura de 22 C....... 103 Figura 37: Medies aferidas em ensaio desubida, para uma temperatura de 25 C ....... 104 Figura 38: medies aferidas em ensaio de descida, para uma temperatura de 25 C ....... 105 Figura 39: Pontos para os quais a normalizao foi realizada.............................................. 107 Figura 40:.Comparao dos ranges estimados nos ensaios com o valor mdio de range j medido ........................................................................................................................................ 111 Figura 41:Comparao dos ranges estimados pela estimativa da tenso de cheio nos ensaios com o valor mdio de tenso de cheio j medido....................................................... 112 Figura 42: Comparao dos ranges estimados utilizando um sensor de referncia nos ensaios com o valor mdio de tenso de cheio j medido....................................................... 114 Figura 43: Comparao do Holdup mensurado dinamicamente com a correlao de Aggour-Sims............................................................................................................................... 118 Figura 44: Relao entre a medio do sensor de impedncia e a correlao de Aggour-Sims..................................................................................................................................................... 119 xv Figura 45:Estimao de velocidade no regime intermitente no tempo para velocidades constantes correspondentes : a) 0.4 m/s b) 1,0 m/sc)1,6 m/s .............................................. 122 Figura 46: Disperso das estimativas no regime intermitente de velocidade para a) Mtodo do rastreadorc) correlao cruzada c) covarincia. ............................................................. 123 Figura 47: Estimao de velocidade no regime estratificado no tempo para velocidades constantes correspondentes : a) 0.4 m/s b) 1,0 m/sc)1,6 m/s .............................................. 125 Figura 48: Disperso das estimativas no regime intermitente de velocidade para a) Mtodo do rastreadorc) correlao cruzada c) covarincia. ............................................................. 126 Figura 49: Estimao de velocidade no regime estratificado no tempo para velocidades constantes correspondentes : a) 0.4 m/s b) 1,0 m/sc)1,6 m/s .............................................. 127 Figura 50: Disperso das estimativas no regime intermitente de velocidade para a) Mtodo do rastreador c) correlao cruzada c) covarincia. .............................................................. 128 Figura 51: Escoamentos utilizados para representar um escoamento na regio de bolhas alongadas .................................................................................................................................... 130 Figura 52: Estimao do atraso para um escoamento no regime bolhas alongadasondeQl=30,40 l/m e Qg=24,32 A) Rastreador B) Correlao cruzada C) Covarincia .............. 131 Figura 53: Estimao de vazo no padro bolhas alongadas para a vazo de lquido para um perfil de velocidade Constante........................................................................................... 133 Figura 54: Estimao de vazo no padro bolhas alongadas para a vazo de gs para um perfil de velocidade Constante.................................................................................................. 134 Figura 55: Estimao do atraso estratificado para um escoamento estratificado onde Jl=0.1 e Jg= 0.5 mediante A) Rastreador B) Correlao Cruzada C) Covarincia........................ 136 Figura 56: Componentes de velocidade ao longo do duto a)Perfil de velocidade monofsico Constante b)Perfil de velocidade laminar ............................................................................... 138 Figura 57: Estimao de vazo no regime estratificado para a vazo lquido A) Perfil de velocidade constante B) Perfil laminar.................................................................................... 140 Figura 58: Diagrama de blocos do algoritmo para determinao das vazes da fase lquida e gasosa em um escoamento em padro intermitente ............................................................... 142 Figura 59: Escoamentos utilizados para experimentos no regime intermitente.................. 145 Figura 60: Estimao de vazo no padro intermitente para a vazo gasosa para a)Perfil de velocidade Constante b)Perfil de velocidade laminar ............................................................ 146 xvi Figura 61: Estimao de vazo no padro intermitente para a vazo lquida para a)Perfil de velocidade Constante b)Perfil de velocidade laminar ............................................................ 147 xvi LISTA DE NOMENCLATURAS Parmetros do Escoamento Bifsico xTtuloAd. STaxa de deslizamentoAd. Frao de Vazio da seo de reaAd. HHoldup da seo de reaAd. sR Razo da quantidade de lquido no pistoAd. aR Razo entre a vazo volumtrica de ar e vazo volumtrica totalAd. BFR Relao entre lquido na bolha e no filme Ad. C Coeficiente de derramamentoAd. feR Holdup do pisto no momento anterior ao derramamento Ad. cordal Frao de Vazio cordal Ad. hH Holdup de nvel Ad. Vol Frao de Vazio volumtrica Ad. VolH Holdup volumtrico Ad. gl Comprimento da distncia da fase gasosa [m] ll Comprimento da distncia da fase lquidagasosa [m] fL Comprimento do filme [m] xvii mL Comprimento da seo de mistura [m] sL Comprimento do pisto [m] bL Comprimento da bolha [m] uL Comprimento da clula unitria [m] h Nvel de lquido na seo de lquido[m] lS Permetro molhado [m] gS Permetro seco [m] iS Largura da superfcie de lquido [m] gm& Vazo mssica da fase gasosa [kg / s] lm& Vazo mssica da fase lquida [kg / s] gQ Vazo volumtrica da fase gasosa [l / m] lQ Vazo volumtrica mssica da fase lquida [l / m] ngulo molhado[rad] gA reaseca [m 2] iA rea molhada [m 2] Variveis de eletrnica e sinais mRResistncia do conjunto bifsico [Ohm] xviii mCCapacitncia do conjunto bifsico[F] pC Capacitncia de polarizao prxima ao eletrodo [F] dC Capacitncia de do fludo dieltrico [F] fFreqncia de excitao[Hertz] ZImpedncia do conjunto bifsico[1/S] ZinImpedncia de entrada do instrumento[1/S] Rc Resistncia do potnciometro[Ohm] UiTenso de excitao[V] UoTenso de sada[V] U(t)Tenso de sada instntanea[V] UCTenso do duto preenchido apenas por lquido[V] UVTenso do duto preenchido apenas por gs[V] U(t)Tenso de sada instntanea[V] UMdia da tenso[V] U& Pico da tenso[V] Propriedades dos fludos g Densidade do gs[kg / m 3] l Densidade do lquido[kg / m 3] xix g Viscosidade cinemtica do gs [m 2 / s] lViscosidade cinemtica do lquido [m 2/ s] g Viscosidade absoluta do gs [N s/ m 2] lViscosidade absoluta do lquido [N s / m 2] ttXCorrelao de Agours-Sims Ad. VelocidadesJlVelocidade superficial da fase lquida[m/s] JgVelocidade superficial da fase gasosa[m/s] gV Velocidade da fase gasosa [m/s] lVVelocidade da fase lquida [m/s] dU Velocidade de deslocamento da bolha [m/s] GSV Velocidade das bolhas dispersas no pisto de lquido [m/s] BV Velocidade da clula unitria [m/s] LSV Velocidade do lquido no pisto [m/s] GBV Velocidade do gs na bolha [m/s] LFV Velocidade do lquido no filme [m/s] xx tV Velocidade da clula unitria [m/s] sV Velocidade relativa da bolha em relao a clula unitria [m/s] fV Velocidade do lquido no filme [m/s] pontaV Velocidade da ponta da bolha obtida por gatilhamento [m/s] CaudaV Velocidade da cauda da bolha obtida por gatilhamento [m/s] RAV Velocidade obtida pela tcnica do rastreador [m/s] CorrV Velocidade obtida pela tcnica da correlao cruzada [m/s] CovV Velocidade obtida pela tcnica da covarincia [m/s] Diversos D Dimetro do duto[m] L Distncia entre o sensor da montante e sensor da jusante[m] R Raio do duto[m] Area do duto[m 2] ttempo[s] bR Raio volumtrico Ad. Intervalo de tempo[s] o Intervalo de tempo na iterao anterior [s] 1 1.INTRODUO Umescoamentobifsicogs-lquidoemumtubopossuumcomportamentoirregularem que a distribuio e a interao dinmica e cinemtica das fases variam de acordo com a faixa de vazodegsedelquidoqueoescoamentoseencontra.Tantooescoamentocomoosfluidos presentes no mesmo possuem comportamento variado e dependente de muitos fatores tais como: presso,temperatura,densidadeeviscosidade.Freqentementeessasvariveissoaproximadas paravaloresideaisouvaloresmdios.Apartirdestasaproximaesestabelecem-semodelosa fim de obter algumas estimativas de maneira simplificada.Osprimeirosmodelosparaprevisodecomportamentodeescoamentosbifsicos surgiramentre1940-1950.SegundoFalconeetal.(2009),LockharteMartinelli(1949) desenvolveramummodeloparaquedadepressofriccional,queocorredevidodissipaode energiacausadapelatensodecisalhamentoentreosfluidoseasparedesdotubo.Osautores introduziramochamadoparmetrodeLockhart-Martinelli,queapartirdosfluxosedensidades degsedelquido,estabeleceumarelaoentreaquedadepressodeambasasfases.Este parmetro utilizado at os dias atuais.Posteriormentenosanos50e60,osavanosnatecnologiaaeroespacialenuclear demandarammaisestudosnarea.Umavezquenoescoamentogs-lquidoambasasfasesso fluidoseapresentamgrandesdiferenasentresuasdensidadesecaractersticasdinmicas,o posicionamentodesuasfasesemumcanalfechadotalcomoumdutovariamuitoemrelao magnitudedasvazesdecadafase.Em1954,Bakerpropsummapadeescoamentopara regimes horizontais adiabticos a fim de introduzir avanos nesta rea identificando as fronteiras dos denominados regimes de escoamento, padres em que as fases se posicionariam de maneira semelhante. Adcadade70foimarcadapelodesenvolvimentodemodelosgeomtricosparaestes regimesdeescoamentovisandoquantificarosvariveispresentesnesteescoamentoafimde entend-los melhor. Durante os anos 80 a inclinao da tubulao passoua ser foco deestudos culminando em modelos mais abrangentes como o de Taitel e Barnea (1990). O desenvolvimento 2 destesmodelosauxiliounosacompreensodocomportamentodefludosbifsicoscomo tambm a obteno de parmetros do escoamento de maneira indireta, a partir de clculos feitos a partir das equaes do modelo proposto. A obteno de parmetros pode ser definida como o trabalho de refinar os indicadores de um processo a fim de detalhar, caracterizar e mensurar elementos quantitativos deste processo, estes ndices so denominados parmetros. Estesparmetros so as variveis, as constantes e os dadosqueatribuemvaloresparaacompreensoquantitativaequalitativadofenmeno.No sensoriamento de escoamentos bifsicos, a obteno de parmetros estende-se sobre a aquisio e tratamentodosdadosobtidospelosensorpropostoafimdeobterdiversasvariveisepadres relativos ao comportamento do escoamento e das fases. Para tanto necessrio que o sinal obtido pelo sensor seja devidamente adquirido e tratado por um algoritmo computacional, a fim de que este possa fornecer variveis fsicas correspondentes ao mundo real.Para obter variveis sobre o escoamento necessrio elaborar um sistema de sensoriamento visandoobterosvaloresmaisrelevantesaoprocesso.Diversosparmetrostaiscomoa temperatura, viscosidade e densidade dos fluidos e presso em sees do duto podem ser obtidos diretamenteeatravsdesensoresprojetadosespecificamenteparaestefim.Entretantooutros valoresspodemserobtidosporestimaoapartirdosparmetrosmedidosdiretamentee posteriormente estimando estes valores atravs de modelagens de escoamento.Estasmodelagenssofeitasatravsdoequacionamentodoescoamentoconsiderando princpios da mecnica dos fluidos e conservao de massa e energia. A partir destes modelos possvelacharrelaesentreasvariveisinerentesaoprocesso.Estasmodelagenstambmse restringem para condies em que os fluidos se comportam de maneira preditiva, distribuindo-se emregiesconhecidasdodutoecomasfasesinteragindodinmicoecinematicamentede maneiraconhecida.Dependendodamagnitudedevazodegsoulquido,bemcomodas propriedadesdeambososfluidos,asfasesirointeragirdemododiferentedentrododuto durante o escoamento. A definio deregimes de escoamento possibilita aproximar modelagens fluidodinmicasemdeterminadasfaixasdeescoamentoeassimcompreend-lasmelhor.Em seusestudos,Shoham(1982)definiuinicialmentequatropadresdeescoamentobifsico horizontalcombaseemsuasobservaes,queposteriormenteforamrefernciaparamuitos 3 trabalhos na rea. Em seu trabalho foram realizados diversos experimentos em diferentes ngulos de inclinao separando as configuraes vertical e horizontal. Para a configurao horizontal, o autor mapeou inicialmente quatro padres principais: Bolhas dispersas Intermitente Anular EstratificadoModelagenstaiscomoadeTaiteleBarnea(1990)eDuklereHubbard(1973)abordam escoamentos horizontais em um padro muito freqente na indstria petrolfera chamado padro intermitente.Opadrotambmchamadoderegimepistonadoesedestacaprincipalmente devidosuascaractersticasassimtricaeperidica,possuindounidadesdenominadasclulas unitriasondeadisposiodasfasessepara-seembolha,umpistoeumfilmedelquido. Atravsdestasmodelagenspossvelestabelecerarelaoentrealgunsparmetrosdo escoamento.Aobtenodeparmetrosnoescoamentobifsicoumanecessidadedaindstria,sendo interessanteodesenvolvimentodetecnologiasafimdeobtermedidaseestimativasparmetros de maneira cada vez mais precisa e econmica. Escoamentos bifsicos podem ser observados em diversos processos da produo tal como na refrigerao de uma mquina, ou no fluxo dos prprios materiais e produtos de uma fbrica. A aplicao contnua deste tipo de escoamento demanda cada vez mais estudos para compreender o comportamentodosmesmos.Entreasaplicaespresentesdefluidosbifsicosnaindstria, Shoham (2009) destacou os seguintes setores industriais: Indstria do petrleo: Escoamentos bifsicos ocorrem na produo e transporte de leoegs,emdutoshorizontais,inclinadoseverticais.Nesteprocessoso utilizadosseparadores,capazesdesubdividirofluxobifsicoemdoisfluxos monofsicos,demodoquesedividaamatriaprimaemsubprodutos.Umavez 4 queofludomonofsicopossuiumcomportamentocomperfildevelocidade simtrico,possvelfazermediesmaisacuradasnestasetapas.Aindaassim, existemlinhasdeproduosubmetidasaescoamentosemtubulaeslongasat teracessoaosseparadores,havendomuitasvezesanecessidadedeestudaro comportamento dos fluidos neste segmento. Indstria de nuclear: Em um reator nuclear o conhecimento do comportamento dos escoamentos bifsicos essencial para a segurana do processo. No reator nuclear aevaporaopertodoncleopodesignificarumafalhanosistemado arrefecimento e ser tratada como uma emergncia. Este risco demanda que ocorra totalcontroleeconhecimentodosparmetrosdatransfernciadecalornos reatores. Uma vez que os chamados reatores nucleares de gua leve (LWR) lidam comescoamentosbifsicossonecessriastcnicasafimdeprevero comportamentodatransfernciadecalortambmparaestesescoamentos.So exigidosextensosestudosexperimentaisparapreverocomportamentoda refrigerao e no comprometer a segurana do processo. Indstria qumica: Na indstria qumica, escoamentos bifsicos esto presentes em diversosprocessos.Osetorutilizaequipamentoscomoreatores,evaporadores, condensadores, caldeiras, trocadores de calor e destiladores, onde ocorre este tipo deescoamento.Sundareasan(2000)dizqueosescoamentosbifsicossoum pontocentralparaindstriaqumica,tendoumnotvelimpactoeconmico. Segundo o autor o contato entre as fases crucial em reatores para promover uma interface para o transporte de energia em reatores qumicos. Usinasgeotrmicas:Nestareaescoamentosbifsicosverticaisocorremnos risersdausinaeprevisesacuradasdepresso,temperaturaecomportamento das fases so desejadas para a otimizao do seu projeto. Um sensor que pode se apresentar como uma soluo de baixo custo e pouco para a medida deparmetrosnoescoamentoosensorporimpednciaeltrica.Sensoresdeimpedncia baseiam-senoprincpioqueambasasfases,gselquidopossuempropriedadeseltricas 5 distintasefornecemumsinalrepresentandoaimpednciaeltricadoconjuntogs-lquidoda qualpode-serealizarestimativasdaproporodecadaumadasfasesnoduto.Umavezqueas propriedadeseltricassecomportamemfraesdesegundoestesensortambmapresentaa vantagemdeterumarespostanaordemdemicrossegundospossvelaquisitaraumaalta amostragem. Alm de possurem relativa simplicidade acarretando em baixos custos no processo, estessensorespodemserintrusivos,emformadeumahastetransversalahastedotubo,por exemplo, ou no intrusivos, como em forma de anis externos ao duto. Ossensoresdeimpednciatambmpodemserutilizadoscommisturasdedoistipos diferentes de lquido. Uma vez que diferentes lquidos possuem diferentes propriedades eltricas possvel estimar a proporo de cada lquido na mistura atravs de sensores de impedncia caso se conhea previamente a admitncia de cada uma das substncias. Na mistura entre leo e gua, muitocomumnaindstriapetrolfera,aproporodeguaumavarivelpadrodenominada Water-cut. Nocasodeumescoamentogs-lquidoumdosprincipaisparmetrosparaoestudodo padrointermitenteafraodevazioquerepresentaaproporodegsnoescoamento bifsico. O complemento da frao de vazio denominado Holdup e representa a quantidade de lquido no escoamento bifsico. Comaaquisiodeamostrasdefraodevazioemaltavelocidadeeaaplicaode tcnicasmatemticas,algoritmosemodelosdeescoamento,possvelestimaroutrasvariveis. Nocasodautilizaodesensoresdeimpednciaemseqnciaaolongodeumtubopossvel fazerestimativadecomponentesmdiosdasvelocidadesentreasfasesutilizandotcnicas consagradastaiscomoacorrelaocruzada.Paraexecutarestasfunesnecessrioda utilizaodosensordeimpednciaemconjuntocomummicro-controladorousistema supervisrio, os quais podem representar as modelagens de escoamento bifsico na configurao de algoritmos. Apesardepossuiracapacidadecomputacionallimitadaemrelaoumsistema supervisrio, microcontroladores possuem vantagens como o custo reduzido e a acessibilidade de instalaoemlocaisreduzidos.Portanto,pertinentequealgoritmosdesenvolvidosparaa 6 parametrizaodedadosdeumsensordeimpednciaaplicadonoescoamentobifsico,sejam elaboradosafimdepossuremportabilidadeparafirmware,levandoemcontaaslimitaesde um microcontrolador. 1.1. Motivao Ograndenmerodeaplicaescontendoescoamentosbifsicosdemandao desenvolvimento de tecnologias mais precisas e de novas opes para estas aplicaes. Os setores que trabalham com escoamentos bifsicos movimentam bilhes de dlares ao ano necessitando o aprimoramento constante dos equipamentos utilizados. Odesenvolvimentodesensoresdeimpednciacomcapacidadelocaldeprocessamentoe capacidadedecomunicaopossibilitaqueossensoresapartirdamedidadeimpednciado escoamentoidentifiquemcadabolhaecadapistoemumescoamento,realizemestatsticas, determinemamudanadopadrodeescoamento,calculemvariveisdesadaerepassemestas informaes aos usurios atravs de um sistema de superviso. Os sensores de impedncia apresentam vantagens como o seu baixo consumo, flexibilidade deinstalao,demandadepoucoespao,eprincipalmente,respostaemaltafreqncia, possibilitandotaxasdemilharesdeamostrasporsegundo.Umsensordeimpednciaemhaste devidamentecalibradopossuisinalproporcionalaquantidadedecadafaseemnaseo transversaldodutopossibilitandooclculodasreaspreenchidasporcadafase.Tambm possvelrealizaraestimativadecomponentesmdiasdevelocidadeatravsdesensoresde impedncia.Combinandoestasduascaractersticaseconhecendooregimedeescoamentoem queoescoamentoseencontra,possvelrealizarestimativasdasvazesdeambasasfases, entretantoestessensoresaindademandamaperfeioamentodesuaprecisoecalibraopara serem utilizados de forma consagrada no meio industrial.Aprincipalmotivaodestetrabalhofoidesenvolvertcnicasaplicveisparasensoresde impedncia,paraavaliarassuasincertezasecompreenderoslimitesdeaplicaoparaeste sensor.Entreas metasdestateseincluem-seoaproveitamentodascaractersticasdeprojetotal como a versatilidade dos sensores de impedncia e alta velocidade de resposta de sinais eltricos 7 e foca na parametrizao de informaes predominantemente vindas do sensor de impedncia por haste em questo.Nesteestudoonveldelquidonodutofoicorrelacionadocomosinaldeumsensorde impedncia e foram testados mtodos automticos para a estimao da tenso do duto totalmente preenchido por lquido durante o regime intermitente. A partir de um arranjo de dois sensores de impedncia em srie, foram feitas estimativas davelocidade do deslocamento do fludo bifsico dosensordajusanteparaosensordamontante.Estasestimativasforamfeitasutilizandoum vetordeamostragemdeapenasdoissegundosecomparandotrstcnicasdiferentes.Apartir destas estimativas de velocidade mdia foram calculadas as vazes das fases para os regimes de bolhas alongadas, estratificado e intermitente, bem como o comprimento de bolhas e pistes para o regime intermitente. 1.2. Objetivos Oobjetivodestadissertaoobteravanosnamedidadosparmetrosdoescoamento bifsico gs-lquido utilizando sensores de impedncia com destaque principalmente para aqueles associados ao regime intermitente horizontal.Para obter estes avanos, tcnicas usando sensor de impedncia sero elaboradas, revisadas e aplicadas para comparao e avaliao de resultados. Neste trabalho os parmetros abordados sero: Fraodareaocupadaporgsepelolquidoemrelaoreadatubulao.As razes de gs e lquido em relao ao volume total.Identificao das bolhas e pistes e determinao de velocidades e comprimentos no regime de escoamento intermitente horizontal. Determinaodecomprimentosdepistesedebolhas,bemcomoaaquisiode componentesdevelocidadesmdiasnosentidodoescoamento,representandoa taxa de deslocamento de uma seo de rea do escoamento de um ponto para outro.Estatsticas: comprimentos de bolhas e pistes, freqncia de clulas unitrias. 8 Estimativa de vazes tanto da fase lquida como gasosa para regimes de escoamento: intermitente horizontal, bolhas. Pararealizarasmedidasdosparmetrosdoescoamentobifsicogs-lquidoea interpretaodossinaisdossensoresdeimpedncia,sodesenvolvidosalgoritmos.Estes algoritmospodemseradaptadosparamicrocontroladoreseembarcadoseminstrumentosde campo. Esta etapa um desdobramento futuro deste trabalho.Assub-etapasnecessriasparaarealizaodesteestudofazempartedoescopodeste trabalho e so considerados objetivos parciais: Estudaracalibraodeumsensordeimpednciaemformadehastesoba seocruzadadotuboeafastadasporumadistnciaconhecida,edefiniras melhoressoluescomputacionaisafimdesugerirumalgoritmode calibrao automtica e correes geomtricas para a determinao da frao de vazio Estudareelaborarmetodologiasafimdeestimarvelocidadesmdiasde deslocamentonoescoamentomultifsicogs-lquidonosregimesde escoamentodebolhas,bolhasalongadas,intermitenteeestratificado. Posteriormenteavaliarautilizaodestescomponentesemmodelos geomtricos conhecidos, em diferentes padres de escoamento. Fazerumestudocomparativodestasmetodologiascomprocessamentode dados e comparar estes resultados a fim de determinar as tcnicas de medio de velocidade mais adequadas para o sistema proposto. Estudareelaborarestratgiasparaestimaravazodasfasesdoescoamento bifsico,nospadresdeescoamentobolhasalongadas,estratificadoe intermitente. 9 1.3. Organizao do trabalho Ocaptulo1apresentaumabreveintroduosobreoestudodeescoamentosbifsicosea aplicabilidadedesensoresdeimpedncianosmesmos.Aseoaindaapresentaamotivaoe organizao do trabalho.Ocaptulo2fazumarevisobibliogrficaeabordaascaractersticasdeumescoamento bifsico,descreveospadresdeescoamentoeosmodelosgeomtricosdeescoamentoque buscamcaracterizareequacionarestespadres,apresentandoosprincipaismodelos.Ocaptulo tambmapresentaestudoelevantamentobibliogrficosobreasvariveisprincipaisaserem trabalhadas nesta dissertao: frao de gs e de lquido, reconhecimento de padres, medida de velocidades, estatsticas, estimativa de vazes.Nocaptulo3apresentadooaparatoexperimental,ossensoresdeimpedncia, instrumentos,equipamento,procedimentosexperimentaiseosalgoritmosqueseroutilizados para o desenvolvimento deste trabalho. Nesta seo apresentado em detalhes o design do sensor a ser estudado nesta dissertao. Neste captulo ainda so apresentados abordados estudos para a calibrao esttica e dinmica dos sensores e normalizao abordando caractersticas do sinal do sensor.Ocaptulo4abordaaparteexperimentaldotrabalho.OsensaiosAseoapresentaos arranjosexperimentaisdispostosparaarealizaodosensaioseasestratgiasabordadaspara obter resultados comparativos de diferentes variveis em diferentes regimes de escoamento O captulo 5 apresenta a metodologia proposta para estimao das variveis almejadas por esteestudo.Nestecaptuloestoosresultadosobtidospeloprocessamentodedados.As estratgiaseprocedimentoparaimplementaodosalgoritmostestadosnaseoem microcontrolador tambm so apresentados e discutidos no final do captulo 5.O captulo 6 apresenta as concluses da dissertao e algumas sugestese recomendaes para estudos futuros. 10 2.REVISO BIBLIOGRFICA Objetivo deste captulo apresentar uma reviso bibliogrfica sobre escoamento bifsico e as tcnicas de medio para escoamento bifsico. Este captulo est dividido em quatro sees, a primeiratrata-sedolevantamentobibliogrficosobreoestudodoescoamentobifsicogs-lquidohorizontal.Asegundaseoumarevisobibliogrficasobrealgunsdosparmetros mais utilizados pela indstria e institutos de pesquisa em relao ao escoamento bifsico, a frao de vazio e o Holdup. A terceira seo faz um levantamento bibliogrfico sobre medio de vazo emescoamentosbifsicosgs-lquidodescrevendotantoastcnicasexistentesdemediode componentesfracionriosdoescoamentobifsico,comotambmastecnologiasetcnicas existentesparaamediodasvelocidadesmdiasdedeslocamentodasfases.Porfim,aquarta seo aborda os modelos de escoamento que so utilizados para descrever alguns dos regimes de escoamento horizontais que sero utilizados neste estudo. 2.1. Escoamento bifsico De acordo com Brennen (2005), por escoamento multifsico pode-se referir qualquer fluido contendo mais de uma fase ou componente.Segundo o autor, a conveno determina que quando serefereafluidomultifsico,soexcludasascircunstnciasondeoscomponentesesto misturadosnonvelmolecularoumuitoprximodestenvel.Destaformarestamapenasas situaesondeasmolculasdecadacomponenteconseguemseagruparemgrandenmeroe constituiraomenosumafase.Istofazcomqueexistamdiversostiposdeescoamentoscom diferentesfases,comooescoamentotrifsico,eosescoamentosbifsicoslquido-slido,gs-slido e gs-lquido. Oescoamentobifsicogs-lquidoestpresenteemdiversosprocessosindustriaiseseu estudotemsemostradoespecialmenterelevantenosetorpetrolfero.Duranteaproduode hidrocarbonetos, necessrio conhecer comportamento do conjunto de fases dentro do tubo a fim dequesejapossvelmensurarvariveis,controlareotimizarprocessos,tornandoa parametrizao de escoamentos bifsicos se torna um trabalho continuo de aperfeioamento. 11 Externamente, ageometria do escoamentoequivalentea um cilindrocom o dimetro do duto, tambm cilndrico. Contudo, na parte interna do tubo, as fases configuram uma distribuio espacialcomplexaevariantenotempo.Existemmodelossimplificados,entretantodevido complexidadeeoacoplamentoentrefasesnoexisteumasoluoanalticaparaosfenmenos bifsicos. O fenmeno complexo e apesar de j ser fonte de estudos h mais de um sculo, no h modelos que forneam resultados precisos para todos os casos (Zwanziger, 2007). Os escoamentos bifsicos gs-lquido possuem padres de escoamento tambm chamados regimes.Estesregimessediferenciampelospadresgeomtricosededistribuiodegse lquido no duto. Estes padres podem ser determinados por fatores como as vazes, densidade e viscosidade de ambas as fases. A inclinao dos dutos outro fator determinante, uma vez que o efeito da gravidade sobre os fluidos atua alterando a distribuio dos mesmos no duto. Noescoamentohorizontalasforasgravitacionaisaliadasdiferenadedensidade deslocamolquidoparabaixoeasbolhasdegsparacimanoescoamento.Noescoamento horizontal, segundo Correa (2009), observa-se um fluxo suave (estratificado) ou ondular no caso debaixasvazesdelquidoegs.Conformeocorreoaumentodavazodegs,torna-se gradativamentemaisondulado.Apresenadegsnotoponapartesuperiordatubulaoacaba por formar grandes bolsas que se descolam sobre o fluxo de lquido.Dependendo da diferena de velocidade entre os fluidos, as bolhas secoalescem e ficam ainda maiores, transformando-se no padro intermitente. Caso se eleve a velocidade do gs, poder ocorrer um fluxo anular em que o gsperfuraospisteseolquidosedeslocaaolongodasparedesdotubo,oumesmoum regime estratificado onde o lquido se assenta na parte inferior do duto devido gravidade. Caso se eleve a velocidade do lquido, as grandes bolhas colapsaro e um padro com pequenas bolhas dispersas esperado.Diferentesdefiniesderegimesdeescoamentosoencontradosnaliteratura,alguns autoresutilizamumnmeromaisreduzidodepadres,simplificandooestudo,outrosutilizam nmero mais extensivo buscando descrever as regies de transio. Um dos conjuntos de padres definidoparaescoamentobifsicogs-lquidohorizontal,foiutilizadoporFonsecaJr(2009), como demonstra a Figura 1. 12 Figura 1: Regimes de escoamento no padro horizontal [FONTE: Fonseca Jr 2009] No padro Bolhas dispersas a fase gasosa se distribui em bolhas, na maior parte do tempo, mono-dispersas com tamanho uniforme descrevendo trajetrias retilneas e sem interao com as bolhas vizinhas. O segundo padro chamado de padro de bolhas alongadas, onde as bolhas se concentram em bolhas longilneas fluindo na parte superior do duto. No padro de bolhas alongadas, as bolhas se estendem e podem ocupar uma grande regio do duto, ainda que em muitos casos possam continuar se deslocando a mesma velocidade queo lquido,assimcomoocorrenosubpadrodebolhasdispersas.ComoaFigura1demonstra,o 13 comportamentoperidicodestesubpadrofazcomquealgunsautoresoclassifiquemcomoum padro intermitente. Embaixasvazesetuboscomdimetrograndetambmpodeocorreroregimede escoamentoestratificado.Nesteregimeasfasesdegsedelquidoseseparamquaseque totalmente e escoam uma sobre a outra. Este regime pode apresentar uma variao onde ocorre a presena de ondas na fase lquida, conforme a velocidade da fase gasosa aumenta. Esta variao chamada de subpadro estratificado ondulado. Conformeavazodegsaumenta,estasbolhascomeamadeslizarmaisrapidamentena parte superior do tubo e alcanam umas as outras at comear a formar bolhas maiores, tambm chamadas bolhas de Taylor. ApresenadebolhasdeTaylornoescoamentoformaclulas,tambmdenominadas pistes,quepassamaocorrernoescoamentosucessivamente,caracterizandoosubpadro intermitente(Golfadas),freqentementedenominadopadro'Slug'.Acaractersticaintermitente desse escoamento traz regularidade para o lquido presente no pisto, com exceo para a cauda dasbolhasondeocorreagitaoeaformaodevrticesnolquido.Oregimetambm denominado padro intermitente devido a sua vertente transitria. medidaqueavazodegsaumenta,osubpadroSlugsucedidopelosubpadro Agitado. Neste subpadro o lquido apresenta um movimento oscilatrio tornando a geometria do escoamento instvel. Aproximidade das bolhasfaz com que as pontes de lquido que unem um ladoaooutrodabolhasejamconstantementerompidaspelofluxodegs.Aaleatoriedadedo preenchimentodelquidoougsnadistribuionotubogeraumacaractersticacaticaaeste regime.Oparpisto-bolhadefinidocomoumaclula,eestaspossuempadroperidico, pormtantoopisto,tambmdenominadoSlug,comoabolhapossuemcomportamento transiente, de modo que sua velocidade varia.No subpadro anular o gs concentrado no topo do duto contm gotas de lquido e escoa em alta velocidade enquanto o lquido escoa em forma de um filme de espessura uniforme, junto parede do duto. 14 Acaracterizaodossubpadresdeescoamentofoifeitabasicamenteporobservao.A representao grfica da ocorrncia destes subpadres foi feita por mapas de escoamento, ou seja, grficosbidimensionaisdemonstrandoasregiesdetransioentreosdiferentesregimesde escoamento. Existem basicamente trs mtodos para a construo de um mapa de padro de escoamento. Oprimeiropelautilizaodevariveisadimensionaistantonaabscissacomonaordenada.A utilizaodestetipodevarivelfazcomqueoescoamentopreserveasuacaractersticapara efeitosdemodelagem,portantoabrangeumautilizaomaisgeneralizadadogrfico,ouseja, independente de caractersticas como dimetro do duto e propriedades fsicas dos fluidos. Osegundomtodoconsisteemutilizarvariveisdimensionaisparaadeterminaodos grficos. Parmetros como a velocidade ou vazo das fases so utilizados a fim de corresponder a umafcilinterpretaodosdados.Comisto,variveiscomodimetroedensidadesdosfluidos sorestringidasscondiesdedeterminaodomapa.Apesardeestesmapasseremmenos abrangentes,sodefcilimplantao.Umconhecidogrficoparaescoamentosverticaiso modelodoMandhane(1974)demonstradopelafigura2.Estemapafoifeitocombaseemum escoamento de gua e ar em dimetros de meia a duas polegadas (1,27 a 5,1 cm). 15 Figura 2: Mapa de padres de escoamento Verticais [FONTE: Mandhane, 1974] Afigura3demonstraumdosmapasdeescoamentomaisconsagradospararegimes horizontaisdesenvolvidoporDukler-Hubbard(1975),feitoparaumescoamentobifsicode gua-ar em uma tubulao de 10 centmetros de dimetro. Figura 3: Mapa de padres de escoamento Horizontais [Dukler-Hubard 1975] 16 O mapa de Dukler-Hubard utiliza as velocidades superficiais Jl e Jg como eixo do mapa de escoamento.Estasvelocidadessodefinidascomoofluxovolumtricomdiodeambasasfase dividida pel rea da seo transversal interna, e so variveis padro para mapas de escoamento, omapapodeserpassadotambmparamedidasdevazoQleQgnaordenadaenaabscissa, obtendo o resultado na Figura 4 para um tubo de seis milmetros de dimetro. Figura 4: Mapa de escoamento para tubulao horizontal com seis milmetros de dimetro Oterceiromododeseconstituirummapadepadresdeescoamentocombinara utilizaotantodevariveisdimensionaiscomoadimensionaisemsuaconstituio,formando ummeiotermoentreasvantagensdasduasprimeirasmetodologias.Ummodeloclssicodeste mtodomapadeBaker(1954)descritopelafigura5queutilizaosparmetrosadimensionais elaborados por Baker. 17 Figura 5: Mapa de padres de escoamento Horizontais [FONTE: Baker, 1954] Asreasdetransioentrealgumasregiesdoregimedemonstramacomplexidadeda distribuiogeomtricaentreasfases.Ossubpadressodefinidospeloformato, posicionamento, peridiocidade e transitoriedade do escoamento das fases. 2.2. Frao de vazio e Holdup Afraodevazioumadasvariveisaseremestudadasemescoamentosbifsicosgs-lquido.Esteparmetroumvalornecessrioparaadeterminaodeoutrasvariveis,como densidade e viscosidade bifsica em alguns modelos. De modo geral, a frao de vazio pode ser utilizadapararealizarclculossobretransfernciadecalor,quedadepressoeprevisode transies de estado no fluxo (Thome, 2010). Existemdiferentestcnicasparaseobterafraodevazio,entreelaspode-secitaro fechamentorpidodevlvula,sondadecondutncia,atenuaoderadiao,raios-Xemedio de impedncia (Yang,2003). A frao de vazio pode ser pode ser considerada uma medio pontual, de comprimento, de reaouatmesmovolumtrica.Avariveldafraodevaziopodeserrepresentadapor,e 18 uma referncia a quantidade de rea transversal do duto ocupada pelo gs. Frao de vazio pode ser proporcional a diversos valores geomtricos, sendo relacionada em trs dimenses (volume), duasdimenses(rea)ouumadimenso.Unidimensionalmenteavarivelpodeser proporcional a uma linha transversal seccionando o tubo, ao local ou ao uma reta cordal. A frao de vazio local referente a um nico ponto e possui valor binrio, ou seja ou =1 quandohgsnopontoou=0quandohlquidonoponto.SegundoThome(2010)fraode vaziocordalmedidatipicamenteporfeixeradioativoporumcanalbifsico.Estefeixe atravessarumadistnciacontendoamisturabifsicaondeadiferenadaabsorvidadedos componentes mudar a intensidade do feixe. A frmula da frao de vazio cordal pode ser dada por: gCordalg lll l =+ 2.1 Ondelgocomprimentodadistnciacontendoafasegasosaellocomprimentoda distncia contendo a fase lquida. Afraodevaziodereatipicamentemedidautilizandooutcnicaspticasoutcnicas deimpednciasejamcapacitivasoucondutivasnocasodolquidosercondutor.Afrmula dada pela equao 2.26: l ggA A A+= 2.2 Onde gA rea de seo transversal do duto contendo gs e lA a rea contendo lquido. Porfimafraodevaziovolumtricamaisutilizadaemtcnicasqueutilizamvlvulasde fechamento rpido. As vlvulas param o fluxo e ento em uma tubulao definida os volumes so medidos.Agrandedesvantagemdesteprocessodemedio,contudo,queelenocontnuo. 19 Analogamenteasvariveisanteriores,pormcom gV comoovolumetotaldegse lV comoo volume total de lquido, a frmula dada pela equao 2.3: gVolg lVV V =+

2.3 Todaviaimportanteressaltarquemedirafraodevaziodasfasesdemododinmico possui tambm algumas complicaes pelo fato do escoamento ser assimtrico (Rahmann,2007). Acomplexidadedadistribuiodefasesdoescoamento,porexemplo,acarretaem imprevisibilidadenadistribuiodegselquidonoduto,quefarcomquemuitossinaisde sensoriamento,taiscomoosdeimpedncia,dificilmenteseroperfeitamentediretamente proporcionais. OHoldup,H,umparmetrogeomtricoquerepresentaaquantidadedelquidoem relao ao total. O Holdup o complemento unitrio da frao de vazio descrito pelas equaes 2.4 e 2.5: Vl VgVlHVol+=

2.4 Vol VolH =1

2.5 Alm do Holdup volumtrico, o Holdup pode ser calculado em um ponto, em uma linha, na rea e no volume analogamente s fraes de vazio. Estimar a frao de vazio com base nas propriedades fluido dinmicas no uma tarefa que podeserefetuadacommuitapreciso,aumentandoaevidnciadanecessidadedeum equipamento dedicado obteno deste parmetro.Woldesemayat et. al. (2006) fez um trabalho decomparaodaexatidodasdiversascorrelaesparaestimaodeHoldupapartirdas propriedadesdeescoamento,tantopararegimesverticaiscomparahorizontais.Nostestes realizadosparaoregimehorizontal,oautorutilizouumtotalde900pontosdesetefontes diferentescomoitoconfiguraes paraacomparaoentreascorrelaes.Elechegoua 20 concluso de que a estimativa mais adequada para uma tolerncia de 5% de erro foi a correlao de Premoli (1970), uma correlao que possui como entrada, variveis como o nmero de Froude ,vazoeviscosidadeedensidadedeambasasfases.Estaestimativaobteve68,4%dospontos dentro da margem de erro de 5 %. A pesquisa tambm calculou a quantidade de pontos estimados em uma tolerncia de 15%. AFigura 6 apresenta as estimativas realizadas pelas correlaes para estimao de frao de vazio em um tubo horizontal comparadas com o valor aferido da frao de vazio para diversos pontos: Figura 6: Correlaes para estimar a frao de vazio [WOLDESEMAYAT ET. AL. 2006] 2.3.Tcnicas de medio de parmetros para estimativa de vazoNo escoamento bifsico, as vazes volumtricas da fase lquida e gasosa so dadas por lQe gQrespectivamente. Ambas esto entre os principais valores utilizados em processos industriais. De acordo com a Figura 7 a vazo a uma das grandezas mais medidas em processos industriais, 21 estando no grupo das quatro principais variveis em relevncia para indstria. As aplicaes so variadas cobrindo desde o consumo de residncias at sofisticados reatores qumicos. Figura 7: Pesquisa sobre utilizao de valores em processos (FONTE:Revista Control Engineering, 2002) Noescoamentobifsicogs-lquidoasvazesdegsedelquidopodemterrelevncias distintas para o processo envolvido, uma necessitando de uma medio acurada e a outra apenas deumaestimativaoumesmonenhumamedio.Nessecasoserutilizadoumequipamento superior na medio de uma fase em relao outra. Em uma medio mais acurada necessrio medirmuitosparmetrosqueinfluenciamdofluido,taiscomodensidade,viscosidadee temperaturadosfludos.Dependendodotipodeprocessoenvolvido,outrasvariveispodemse apresentarnecessrias,taiscomocondutividadeeltrica,opacidade,espaofsico,condies termodinmicas e custo. AVazovolumtricapodeserdefinidacomosendoaquantidadeespacialdeumfluido escoando atravs de uma seo por unidade de tempo. Algumas das unidades volumtricas mais comuns so metros cbicos por segundo (m3/s),metros cbicos por hora (m3/h), litros por hora (l/h),litrosporminuto(l/m),litrosporsegundo(l/s),galesporminuto(GPM)epscbicos padro por hora (SCFH). 22 AequaodadaparaumavazomonofsicaJequivaleaovolumeVtransladadopor segundo em um dado canal: tVJ =2.6 Onde t o tempo decorrido durante a passagem do volume V. A vazo pode ser dada ainda pela equao 2.31: A v Q = 2.7 OndeAareatransversaldodutoevavelocidademdiadoescoamentodofluido. Contudo em um duto o atrito entre a parede do tubo e o fluido, tal como a viscosidade do fludo farcomqueoescoamentopossuamaiorvelocidadequantomaioradistnciadasfronteirasdo canal , atingindo a velocidade mxima ,Vmax , no centro do tubo, como descreve a figura 8. Figura 8: perfil de escoamento monofsico em um duto Adistribuiodestavelocidadetambmdependedofatodoescoamentoobedeceraum regimelaminarouturbulento.Noregimeturbulentoofluidosemisturadeformanolinear, formando turbulncias e vrtices e apresentando um comportamento catico. A principal varivel utilizada para distinguir se um escoamento laminar ou turbulento dentro de dutos o nmero de Reynolds (Re) dado por: 23 Rev D = 2.8 Onde v a velocidade mdia do fluido, D o dimetro do tubo, e so respectivamente a densidade e a viscosidade dinmica do fluido. O regime laminar em dutos ocorre para valores de Re=1400. EstaequaodecorredaexperinciadeReynolds,quedemonstrouasuaexistnciade escoamentoslaminareturbulento.Noescoamentolaminaraspartculasdofluidodeslocam-se linearmenteemlminasindividualizadas,semtrocademassaentreelas,similarmenteaplacas planasdeslizandoumassobreasoutrasdeforma.Joescoamentoturbulentoapresenta flutuaes da velocidade em cada ponto, apresentando um perfil de velocidade imprevisvel. 2.3.1.Medio de escoamentos bifsicos ApartirdoconhecimentodafraodevazioouHoldupedoregimedeescoamento, possvel determinar a rea de gs e lquido presentes na seo transversal da tubulao. A partir destes dados pode-se chegar vazo atravs do clculo das velocidades mdias que as duas fases se locomovem. Contudo a determinao destas velocidades no elementar.Paraseobtermedidasdevazoemescoamentosbifsicosnecessrioelaborarmtodos paramedirtantooscomponentesdevelocidadequantooscomponentesfracionriosdeum escoamento bifsico. Uma vez que a vazo o produto da velocidade mdia de deslocamento de cadaumadasfasesmultiplicadaporsuarespectivarea,necessrioobterprimeiramenteestes valores para posteriormente realizar uma estimativa de vazo. De acordo com os estudos de Thorn Johansen e Hammer (1997) pode-se ter a idia da linha depesquisaquealgunsimportantesinstitutosestoadotandoparaaprimorarastcnicasde medio de vazo em fluidos bifsicos. A tabela 1 demonstra as pesquisas sendo efetuadas para escoamentos trifsicos. 24 Tabela 1: Linhas de pesquisa de escoamento multifsico em companhias de desenvolvimento de tecnologia 1 - AEA Technology, Reino Unido 2 - Agar Corporation Inc, EUA3 - Kvaerner FSSL4 - Daniel Industries Inc, Reino Unido/Shell5 - Fluenta AS, Noruega6 - Framo Engineering AS, Noruega 7 - ISA Controls, Reino Unido/BP 8 - Kongsberg Offshore AS, Noruega/Shell 9 - Multi-Fluid International AS, Noruega 10 - Jiskoot Autocontrol Ltd/Imperial College, Reino Unido 11 - Tecnomare/AGIP, Italia 12 - Texaco, EUA 13- WellComp, EUA Otrabalhodemonstraquemediesdevazopodemserobtidasdediversasmaneiras, desde que existam tanto mtodos para determinar a rea preenchida por cada fase como a taxa de deslocamento entre de cada uma das fases. Entretanto o alto valor da indstria exige que qualquer tecnologia desenvolvida para medir escoamentos bifsicos, atenda a requisitos mnimos antes de serem utilizados em larga escala. Segundo Thorn et al. (1997), um grupo de grandes companhias depetrleoapresentouumarevisosobreseusdispositivosbifsicosmedionecessidadese identificaram uma gama comum de requisitos de preciso.Os requisitos demandados: Frao de volume de gs-lquido na faixa de 0-99% Operar com water-cut na faixa de 0-90% do total de lquido. Medio de vazo de lquido e gs com erros de 5% - 10%%.Erro absoluto na medio do corte de gua inferior a 2%. 25 Duasdecisesimportantesdevemserfeitasquantoutilizaodeseparadorese homogenizadores de fases no processo. Apesar de cada uma das tcnicas, melhorar a preciso das medieselaspossuemadesvantagemdenemsempreteremainstalaodosequipamentos possvel,poisistodependedafuncionalidadedolocalondeoescoamentoestocorrendo. SegundoFalconeetal(2009)todasassoluesabaixojforamtestadasesoconsideradas estratgias viveis para a medio de fluidos bifsicos: Totalseparaodasfasesemediodeparmetrosmonofsicosutilizando equipamentos convencionais Separao parcial , separando apenas o gs em excesso a fim de determinar a taxa da vazo das fases Homogenizaodamistura,tornandoavelocidadeequivalenteparaambasasfases aproximando o escoamento para o modelo homogneo Amostragem dos fludos para em condies controladas e testadas empiricamente a fim de estimar as razes das vazes a partir das velocidades mensuradas. DeixecomoestaEstratgiaquealmejaumamediototalmentenointrusiva, sem separao, homogeneizao ou qualquer alterao no escoamento. Paraautilizaoemlargaescalaalgumasdestastcnicastambmpossuemumcusto demasiadoelevado.AAbsoroderaiosgamaeativaodepulsosdeNutron,apesarde obterembonsresultadosemlaboratrioso,pelocustodatecnologiaatual,impensveispara utilizao em larga escala. 2.3.2.Tcnicas para a medio das fraes dos componentes bifsicos Entre as tcnicas de obteno de frao de vazio, os sensores de impedncia esto entre as de mais fcil aplicabilidade e as mais versteis. Alm de possurem baixo custo e alta velocidade, estes sensores possuem variada configurao geomtrica, tendo forma de haste, tela (wire-mesh) ou anel e podendo ser intrusivos ou no intrusivos (Flora, 2011). Diversos parmetros apresentam variaes que atuam diretamente nas variveis do escoamento, fazendo com que o tratamento do 26 sinalsejamaisdoqueumasimplesquestodecompensaodeoffsetelinearizao.Paraum sensor de impedncia, uma variao de tenso pode ser interpretado tanto como um aumento no nvel de lquido como de condutividade do lquido. Variveiscomo a temperatura oua densidade tambm podem influenciar as medies dos equipamentos. Esses parmetros tambm alteram a condutividade do lquido, resultando em uma mudananosvaloresadquiridospeloosensor.Acondutividadetambmpodeseralteradapela presenadeeletrlitosnolquido.Destaforma,umavariaonaimpednciadoconjuntogs lquido pode ser interpretado tanto como uma variao na rea de cada fase, como uma variao na concentrao de sais ou at mesmo uma variao na temperatura, sendo necessrio, portanto o controledestasvariveiseacalibraodossensoresdeimpednciaparaqueestesfuncionem corretamente. Ahmed(2006)realizoutestesemescoamentosbifsicosar-leoparaacalibraode sensoresdeimpedncia.Vriosparmetroscomoarea,dimetroecomprimentodostubos foram avaliados no trabalho. Os testes foram realizados com escoamento monofsico de leo ( = 0) e de ar ( = 1) e a variao das sadas foi verificada. Uma vez que as diferentes fases tinham tambm impedncias diferentese ambas sendofundamentalmente capacitivas, a frao de vazio pode ser relacionada com uma capacitncia normalizada (C) proporcional s medidas mxima e mnima obtidas pelo sensor. Emumsistemaenvolvendoguaear,aimpednciadolquidoemquestopossuiuma parte real muito alta, resultando em uma alta condutncia. Desta forma, para efeitos de calibrao doinstrumentopropeumanormalizaodacondutnciadolquido.Paratantonecessrio conhecer tanto o valor de tenso mensurada quando o tubo estiver completamente cheio como o valordetensomedidoparaotubovazio.Adiferenaentreestasduasvariveisresultano rangedosensor,varivelqueapresentarproporcionalidadeaocomplementodafraode vazio do escoamento Holdup(H), varivel esta que tambm se entende de0 a 1 e denominado e representa o nvel de lquido no pisto. Alm do sensor em haste, outro sensor de impedncia intrusivo conhecido wire-mesh, um sensoremformadetelapossuindohastesverticaisehorizontaissecruzandoaolongodaseo 27 transversal do duto. Entretanto, os sensores tipo Wire-mesh criam muito atrito na parte interna do duto influenciando algumas variveis do escoamento. Wangjiraniran et. Al. (2003) destacou que este sensor possui grandes efeitos na alterao das velocidades das fases, reduzindo a velocidade debolhasgrandesem40-50%apesardequenocasodeumescoamentoverticalavelocidade original seria recuperada posteriormente ao longo do duto por ao das foras gravitacionais. Entreasvantagensdautilizaodeumsensorwire-meshdestaca-seamelhorprecisona medidafraodevazioalmderealizarumatomografiaaseodereaondeosensoresta presente.Outrastcnicasparaaobtenodatomografiadaseodereapodeserconsiderada taiscomomicroondas,radiaoeultrassom.Umadasvantagensdetcnicasdetomografiapor uso de radiao ionizante o fato de que a sensibilidade da medio para o parmetro medido uniforme e independente da distribuio de componentes. Isso facilita a obteno de imagens de altaqualidade.Estastcnicasforaminicialmentedesenvolvidasparaamedicinaondeso chamadas raios-X(Hammer et. AL. 2006). Outra propriedade interessante que um feixe de ftons com energia suficientemente alta, ouseja,umraiogama,sercapazdepenetrar,porexemplo,umtubodeao.Osistemade imagem pode ento serfixado em um lado externo do duto tornando-se um mtodo de medio no intrusivo. OsscannersatuaisderaioXutilizamumafonterotativaderaiosgamaeumconjunto circulardedetectores.Esteconceitotambmusadoparageraodeimagensdeprocessos industriais,ondeasconstantesdetempodoprocessosomuitolongasemcomparaocomo tempo de digitalizao. A montagem da imagem dos processos industriais e sua dinmica implica emumatrocaentretrsrequisitosconflitantes:aresoluodemediodetempo,espaoe matria Hammer et al.(2006). Nocasodautilizaodemaisdeumafontederaiosgama,possveltambmrealizar mediesdefraesvolumtricasemsistemastrifsicos.EmLiet.al.(2005)aobtenoda fraovolumtricadeumsistematrifsicogua-leo-gsfoiestudadacomadenominada inspeoradialnuclearutilizandotcnicasderaiosgamadeduplaenergia.Osistemaderaios gama de dupla energia baseado na medio dos coeficientes de atenuao dos materiais de dois 28 materiaisradioativos,nocaso,CsioeAmercioquepossuramrespectivamenteenergiasde emisso de 662 keV e 59.5 keV no projeto. Figura 9: Tomografia de raios gama para uma mistura de ar-polipropileno [Hammer Johansenn et al. ,2006] Densiometrospormicroondastambmpodemserutilizadosparaaobtenodefraode vazio. Este sensor mede a permissividade eltrica em uma mistura de dois componentes, e como no caso dos medidores de impedncia, a relao entre os dois componentes pode ser determinada se a permissividade eltrica diferente para cada componente. Estetransdutorfuncionanaregiodegigahertzepodenoentantoserutilizadocomo medidor de quantidade de gua e leo em uma mistura lquida. A desvantagem deste transdutor, em comparao com o transdutor de capacitncia, a dependncia da condutividade da gua em ambos os componentes gua e leo em misturas lquidas. Almdemicroondas,esensoresdeimpedncia,oultrassomtambmpodeserutilizadoa fimderealizarumatomografia.Dyakowski(1996)destacouqueaaplicaodetomografiade ultrassom para componentes bifsicos pode ser utilizada desde a industrianuclear e qumica at a industria alimentcia. Existem vrios tipos de interaes de ondas acsticas que viajam atravs de umafasecontnuaeencontramfasesdispersas.Quandoumaondaacsticaencontraum obstculo (bolha de partculas, ou gota), algumas das ondas so desviadas de seu curso original. A diferena entre a onda real e a onda no perturbada, que estaria presente se os obstculos no existissem, chamada de disperso. Quando uma onda plana, por exemplo, atinge um corpo em seucaminho,almdaondaplana,humaondadispersadivergindoparaforadoobstculoem 29 todasasdirees,distorcendoeinterferindocomaondaplana.Ainteraoentreumaonda acstica e uma onda obstculo depende de dois fatores. A primeira a razo entre o comprimento deondaeadimensodoobstculoeasegundaarelaodeimpednciasacsticasfasena interface das duas fases. Atravs destas disperses, possvel de maneira anloga tomografia por raios gama realizar umtomografiadaseotransversaldoduto,calculandoposteriormenteporprocessamentode imagens das componentes de frao de vazio e Holdup do escoamento. Outro tipo de tomografia quepodeserutilizadoatomografiaeltrica,podendoatomografiaserfeitaporelementos resistivos (ERT) ou capacitivos (ERT) (Cao et. al., 2010) 2.3.3.Medies das velocidades dos componentes bifsicos DeacordocomThornJohanseneHammer(1997),acorrelaocruzadaomtodomais consagrado entre os mtodos propostos para a medio de velocidade, e utilizada em processos de medio de vazo. A correlao cruzada uma frmula estatstica para relacionar a influncia de uma varivel sobre outra. Na parametrizao de fluidos a correlao cruzada pode ser utilizada entre dois sinais parasedescobrirataxadedeslocamentoentreosmesmoscasopossua-sesinaisreferentes jusanteeamontantedeumduto.Doisvetoresdosdoissinaissomultiplicadosesomados alterando-seovalordeatrasoentreambosatobter-setodosdecorrelaesnointervalode atrasostestados.Aquelequeobteromaiorvalordecorrelaocorrespondeamaiorsemelhana de sinais sendo definida como a defasagem entre os sinais. Umaconsideraopertinentenaimplementaodacorrelaocruzadaemumsistemade temporeal,ograndetrabalhocomputacionaldemandadopelamesma.Amultiplicaoe somatriodediversospontosdentrodeumperodoecomparaodestesvaloresexigeumalto processamentocomputacional,executadoporumconsidervelperododetempo,almdeuma alocao de um grande espao de memria. 30 Para a obteno de informaes relativas s velocidades internas dos fluidos no escoamento, necessrioobterainformaessobreasmesmaspartculasdefluidoempelomenosdois instantesdiferentes,afimdepoderidentificartaxasdedeslocamentonotempodealgumas componentes no escoamento. Esta tcnica tambm tem sido incorporada em medidores trifsicos de vazo, usando uma variedade de sensores, tais como microondas, Raios-gama e Capacitncia (Thorn-Johansen,1997). Contudo,estemtodoestarsujeitoaimprecisesdependendodavalidadedasrelaes usadasparaconectaravelocidadeinferidaapartirdafunodecorrelaodeposiodopico com a velocidade mdia do fluxo. No caso de um fluido multifsico, apenas a velocidade de uma das fases est sendo medida, eerrosdemediodeveroocorrerdevidoaoescorregamentoentreasfases.Atualmente,dois mtodos so utilizados para reduzir os erros de medio devido ao deslizamento, na velocidade.Oprimeiromtodoumamedidadeintervenonadinmicadoescoamentoquebusca homogeneizarofluxoamontantedossensores.Destaforma,tenta-seassegurarquetodosos componentes viajem na mesma velocidade. Hewitt(1995)utilizouummisturadorcombaseemumacluladeduploprincpiode rotaoeobteveumahomogeneizaosuficientementesatisfatriaemumafaixadevelocidade de2a6metrosporsegundo.Misturadorestradicionaisemlinhanosoadequadosparaisso, poiselesnopodemhomogeneizarofluxosobreafaixadevelocidadequeserianecessriaem aplicaes de medio de vazo (Thorn-Johansen,1997).Osmtodosdehomogeneizaoapresentamalgumasdesvantagensquandodevemser instaladosemumalinhadeproduo.Estesequipamentoscolocamrestriesquesobreas operaesindustriaisposterioresaoprocesso,taiscomooaumentodaquedadepressoe diminuio da taxa de vazo das fases. EmOlsvik(1995),umaestratgiaalternativaparareduzirerrosdevidoao deslizamento foi utilizada. Neste mtodo sensores de capacitncia foramutilizados para medir a velocidade da fase gasosa. Utilizaram-se dois conjuntos de sensores: um para medir a velocidade 31 de grandes bolhas de gs que se supe ser a velocidade da fase dispersa, e o segundo para medir a velocidadedaspequenasbolhasdegsqueacreditava-seestaramesmavelocidadequeafase lquida.Destaforma,utilizandoconjuntosdesensoresespecializadosparamedirdiferentes componentesdevelocidadepossibilita-sefazerestimativasutilizandomodelosdeescoamento mais avanados.Almdesensoresdeimpedncia,acorrelaocruzadatambmpodeserutilizadaem conjuntocomoprincpiodoefeitoDopplerafimdedeterminarcomponentesdevelocidadea partirdesensoresdeultrassom.Entretantoumavezqueapenaspararealizarestaoperao necessrioautilizaodepartculasslidascapazesderefletirosom,estaumasoluomais coerente para fluidos trifsicos , uma vez que a necessidade da utilizao de marcadores torna a tcnica pouco vivel para aplicaes industriais . No caso de um escoamento bifsico gs-lquido, uma srie de pulsos de ultrassom refletida por partculas ocas revestidas por prata presentes no lquidoeservindocomomarcadores(Boulliaret.Al.2001).Otransdutorqueprimeiramente emitiuestespulsosmedeentoosecosdifratadospelaspartculas,formandoumsinalextenso representando a geometria do fluido. Instantes depois o processo repetido obtendo um segundo sinal,eadefasagementreambosossinaisobtidausandoatcnicadacorrelaocruzada (Carlson, 2005). Bouliard et. al.(2001) destacou que tcnicas de ultrassom tambm podem ser utilizadas para identificarpadresderecirculaodefludos,turbulnciaseregiescavernosasresultadasde imperfeies no duto, tornando ento a tcnica bem verstil. TcnicascomutilizandooefeitoDopplertambmpodemserfeitascomlaserosquais possuemmuitomaiorpreciso,umavezquepossuempadresdeinterfernciamaisconstantes, melhor resoluo espacial e rudos menores que as tcnicas de ultrassom (Bouliard et. Al. 2001). AlmdautilizaodoefeitoDopplerolasertambmpodeserutilizadodemodoaobter outrostiposdecomponentesdevelocidade.Nocasodeumsistemamultifsicocomlquido opacooFonsecajr.(2009)determinouavelocidadedasbolhasnoregimeintermitentear-leoa partirdotempomedidoentreoincioeotrminodacoberturatotalumaclulafoto-receptora pelo lquido opaco ou pelo gs transparente. O sinal era identificado e o perodo de variao era 32 medido,umavezqueaextensodaclulafotorreceptoraconhecida,erapossveldeterminara velocidade do bico e da cauda da bolha. A combinao de um fluxmetro de presso diferencial Venturi e um medidor de densidade tambmpodefornecertaxadedeslocamentodasduasfases.Umatubulaoemformatode Venturipodeserutilizadoparagerarumadiferenadepressoquepodesermedidapordois equipamentos, como por exemplo, tubos de Pitot (Hammer et. Al.,2006). Caso se conhea as diversas propriedades dos fluidos, tais como viscosidade e densidade, possvelequacionarcomprecisoocomportamentodosfluidosnoVenturieutilizarfrmulas empricasparaoumescoamentocomnmerosadimensionaissemelhantes,ecalcularataxade deslocamentodeambasasfases,obtendoposteriormenteasvazescombinandocomas componentes fracionrias de ambas as fases. UmsensorcombinandoumtubodeVenturicomumsensordeimpednciafoi desenvolvido para um sistema ar-leo por Zhang et. al.(2005). O sensor media a queda de presso ao longo do Venturi e a frao de vazio ao longo do tubo mediante um sensor de capacitncia. A partirdestesdoisvaloresfoielaboradaumacorrelaocomavazomssicadeleo, experimentos foram realizados variando a frao de vazio de 15% a 87% englobando os regimes deescamentodebolhas,intermitente,anulareanularondulado.Segundooautoracorrelao elaborada apresentou um erro inferior a 5 %. Almdastcnicasmencionadasexistemtambmalgumastcnicasqueaindaestoem estgioinicialdedesenvolvimento.Falconeet.al.(2009)enumeraalgumastcnicasdemedio de componentes de velocidade mdia no escoamento que ainda esto em desenvolvimento: Campomagntico:Quandoumcampomagnticoaplicadoatravsdeum fluido condutor, uma tenso proporcional a velocidade induzida. Ativao de pulsos de Nutrons: Uma fonte de pulsos de Nutrons que ativa os componentes em uma seo da mistura que pode ser detectada e o tempo detranslaoatumdetectormedidocalculandoposteriormentea velocidade. 33 Correlaocruzadaderaiosgama:Asadadedoisequipamentosde absoroderaiosgamagravada.Ambosequipamentossoseparadospor um distncia conhecida e a velocidade obtida pela correlao cruzada. Correlao cruzada de nutrons:No casos de reatores nucleares , as reaesdoncleoradioativocomamisturaguavaporgeramcarregamo escoamentodecoNutronsquepodemserdetectadosemumsinalquase continuo. Posteriormente este sinais podem ser detectados por dois sensores separados por uma distncia conhecida e aplicada a correlao cruzada. 2.4. Modelos de Escoamento Modelos de escoamento estabelecem um modelo fsico para compreender a interao entre asfases.SegundoZwanziger(2007)omodelamentodevepartirderesultadosexperimentaise simplificaes das equaes de conservao bsicas da mecnica dos fluidos, tais como equaes deconservaomassa,conservaodeenergiaequantidadedemovimento.Existemmodelos sofisticadosquebuscamcompreenderafundoaspropriedadesdeescoamentos,entretantoestes modelos demandam conhecimento pontual de valores de presso, tenso superficial e velocidade, tornando-ospraticamenteintangveisparaaplicaesprticas.Variveiscomoatemperaturaou densidade tambm podem influenciar o comportamento do fluxo bem como a forma como o gs e o lquido se distribuem no mesmo.Caractersticas da tubulao como a rugosidade do tubo e seu ngulo de inclinao com a horizontal tambm influenciam em muito a distribuio das fases, de modo que haja diferentes modelagens para o escoamento vertical e horizontal (Shoham, 2009). Os modelos de escoamento mais avanados abrangem apenas um regime de escoamento em especifico, portanto, para calcular parmetros a partir destes modelos necessrio primeiramente obterainformaodecomoqualpadrodeescoamentoofluxobifsicoestasecomportando. Corra(2009)desenvolveuumsistemaespecialistaprojetadonascondiesdecampo,com limitaesdememriaetempoderespostaeimplementouestesistemaemumfirmware.O sistema especialista obtinha tambm o sinal de um sensor de impedncia e a partir de estatsticas taiscomomdiaedesvioepadroeapresentouumaaltataxadeacertonaidentificaode padres, demonstrando a possibilidade da obteno de informaes em alta velocidade no campo 34 porumsensordeimpedncia.Oreconhecimentoderegimesdeescoamentotambmpodeser feito atravs de outras tcnicas alm de um sistema especialista. Mi et al. (1996) e Tsoukalaset al.(1997)identificarampadresdeescoamentoatravsdalgicadifusautilizadaemconjunto com redes neurais. Utilizando esta tcnica denominada neuro-difusa, obtiveram 100% de acertos em sua identificao de padres Umavezdeterminadoopadrodeescoamentonecessrioaplicarumaabordagemafim de modelar esse escoamento, geometricamente e vetorialmente a fim de poder determinar a vazo decadaumadasfasesapartirdeinformaescomoareadodutoocupadaporcadafluxoe velocidades em alguns setores do fluxo. Na modelagem de diferentes padres de escoamento, so levadas em conta as equaes de balano de massa e quantidade de movimento, formulando diversas hipteses sobre as perdas por atritoequedadepressoqueocorremdentrododuto,segundoageometriavigenteno escoamento. Vrias consideraes sobre as propriedades das fases como viscosidade e densidade devem ser levadas em conta, assim como caractersticas adimensionais nmero de Reynolds e de Froude. O padro de escoamento intermitente vem sendo alvo de estudo a mais de 40 anos. Para a modelagemdascaractersticasmdiasobservadasnesteescoamentofoiadotadooconceitode clula unitria. O primeiro modelo de clula unitria atribudo a Dukler e Hubbard (1975) e foi desenvolvidoparaescoamentoshorizontais.Posteriormente,extensesecorreesforam propostasporNicholson,AzizeGregory(1978).Em1983,Fernandes,SemiateDukler desenvolveram um modelo para escoamentos verticais levando em conta as idias e conceitos do modeloanterior.Nofinaldamesmadcada,TaiteleBarnea(1990)desenvolveramummodelo quefoiadotadoporserconsideradoumasntesedosanteriores,sendoomaiscompletoe genrico.Almdestesmodelosmaiscomplexos,soutilizadosmodelosmaiselementares,os chamados modelos de caixa-preta. Estes modelos so independentes do padro de escoamento (Shoham2009),elessimplesmenteignoramaconfiguraocomplexademodelosbifsicose tratam o fluxo como monofsico.Dois destes modelos so os modelos Homogneo e separado. 35 2.4.1.Modelo Homogneo Omodelohomogneodefraodevazioconsideraqueasfasesdegsedelquidose movemnamesmavelocidade.Estemodelopodeseradequadoparaofluxointermitente,ou mesmoparaopadrodeescoamentoBolhas,ondeasbolhaspequenassemovemnamesma velocidadequeolquido(Nio,2002).Aequaoabaixodemonstraarelaoparaclculoda frao de vazio () no regime homogneo. .111Homogglxx=| | + |\ 2.9

Onde g a densidade mdia da fase gasosa, l a densidade mdia da fase lquida e x o ttulo, ou seja a razo entre a massa gasosa e a massa total do escoamento. Uma das concluses evidentes desse modelo, que a densidade mdia da mistura homognea : 12(1 )g lx x | |= + | |\ 2.10

2.4.2.Modelo separado Estaaproximaoassumequeolquidoeasfasesdevaporsoseparadosemduas correntesfluindoadiferentesvelocidadesmdias.Arazoentreavelocidadedogsea velocidademdialquidadefinidacomoa"Slip"ratio(S),ouvelocidadedeescoamento. Segundo Nio (2002), este modelo mais adequado para regies de fluxo estratificado e anular. As equaes deste modelo podem ser dadas pelas equaes 2.11 e 2.12 onde Vg a velocidade da fase gasosa e Vl a velocidade da fase lquida.: 36 111glxSx=| | + |\ 2.11 glVSV= 2.12 Tantonosmodeloshomogneocomoseparado,oclculodasvariveisauxiliaresedas vazes mais simples do que em modelos mais sofisticados, uma vez que nestes as variveis so maisregulareseprevisveis.Asfasessecomportamdemaneiramaisorganizada,eas velocidades so aproximadas para uma componente mdia. Noentantoemmodelagensmaisavanadasavelocidadedafasevariacomoperfilde velocidade,dependendoportantodaposionareaparaserpontualmentecalculada.Desta forma ainda de acordo com Nio (2002) pode-se calcular a vazo das componentes em relao frao de vazio utilizando integrais, onde necessrio relacionar a rea e a velocidade da fase. As equaes de 2.13 a 2.16 demonstram as vazes mssica e volumtrica sendo referenciadas tanto pela frao de vazio como pelo Holdup do escoamento bifsico: g g gm V dA =r r& 2.13 (1 )L L Lm V dA = r r& 2.14

(1 )g g gQ V dA H V dA = = r r r r 2.15

(1 )L L LQ V dA HV dA = = r r r r 2.16 37 Onde m&ataxadefluxomssico,adensidadeeVavelocidadedecadaumadas fases.Conseqentementeasvazesvolumtricaspodemseraproximadasparaasrespectivas equaes em termos da frao de vazio e do Holdup (H) da mistura: 2.4.3.Modelo de Taitel-barnea OmodelodeTaiteleBarnea(1990)apresentouummodelodeclulaunitriacomuma abordagemmaisabrangente,buscandoaplicabilidadeparamodeloshorizontais,verticaise inclinados. Este modelo estabeleceu uma relao de dependncia entre a frao de vazio mdia da clula unitria e as vazes de fluido. Os dados de entrada deste modelo so: a vazo das fases, a velocidade de deslizamento da bolha (Ud), a velocidade das bolhas dispersas no pisto de lquido (VGS), a razo da quantidade de lquido no pisto (RS),o comprimento dos pistes de lquidos (LS). No modelo de Taitel e Barnea (1990), a geometria do pisto de lquido aproximada a um cilindro de dimetro equivalente ao dimetro interno do duto (D), e comprimento (L). O comprimento da clula unitria completado pelo comprimento (Lb), que equivale ao comprimento da bolha alongada e do pisto de lquido. Abaixo da bolha alongada, o lquido se propaga em um filme cuja altura h varia ao longo da clula.Somenteemalgunscasoshconsideradoconstanteeainterfacegs-lquidosetorna plana e horizontal (Zwanziger,2007) . Figura 10: Corte transversal da bolha e do filme 38 Apartirdestageometriasocalculadasnovasvariveis: gS opermetroseco, lS o permetro molhado, o ngulo molhado, iS o permetro da interface, gA a rea ocupada pelo gse lA areaocupadapelolquido.Primeiramenteencontra-seapartirdaalturahedo dimetroD : ||

\| =DhACOS21 2 2.17 Com e D, obtm-se lS , gSe iS a rea molhada lAe a rea seca gA : DSl= 2.18

) 2 ( = DSg 2.19

||

\| =2SEN D Si 2.20

( )2( )8D SENAl A H = = 2.21

( )22 ( )8D SENAg A + = = 2.22

Afrao BFR querelacionalquidopresentenaregiodabolhaedofilmeobtida dividindo-se lAporA. A expresso abaixo relaciona BFRcom e D: ( )2BFSENR = 2.23

39 Almdasdimensesgeomtricas,omodeloapresentadiversoscomponentesvetoriais.As velocidadesconsideradaspelosistemasoavelocidadedaclulaunitriaVB,avelocidadeda bolha alongada VGB, a velocidade do filme de lquido sob a bolha VLF, e as velocidades de gs e de lquido no pisto, dadas por VGS e VLSrespectivamente. Figura 11: Distribuio de velocidades no escoamento intermitente (Taitel-Barnea,1990) No modelo de Taitel e Barnea (1990) atravs do valor conhecido da velocidade superficial do gs JG e do lquido JL, utilizando como auxiliares as variveis das s velocidades VBe VGS, H e a frao de lquido no pisto pode-se determinar VLS, VLF e VGBdevido aos balanos de massa na clula unitria: L GJ J J = + 2.24 ( (1 ))GS SLSSJ V RVR = 2.25 ( )S LS BLF BBFR V VV VR = + 2.26

(1 )( )1S GS BGB BBFR V VV VR = + 2.27

40 Onde J a velocidade total do escoamento bifsico, RS a Frao de lquido (Holdup) no pisto e RBF a frao de lquido na bolha, podendo ser definida a partir do ngulo como: ( )2BFsenR = 2.28

41 2.4.4.Modelo de Duckler Hubbard No modelo de Dukler-Hubbard, a velocidade de deslizamento da bolha de gs (dU ) no foi considerada,demodoqueavelocidadedabolhadependesomentedavelocidadedopisto.NestemodeloavazodegsedelquidoeoHoldup(H)sodadosdeentradaassimcomoa freqnciacomqueasclulas(Slugs)transitamnoduto.Adeterminaodafreqnciadas clulasatribuiumacaractersticadeperiodicidadeaoescoamento.Talcaracterstica,entretanto, noexisteemummodelorealdeatribuioprtica,umavezcadaSlugpossuiumavelocidade diferente.Aaproximaodomodelodeescoamentoparaummodelocompletamenteperidico que obedece a um freqncia constante resulta portanto em imprecises para as estimativas. AssimcomoomodelodeTaitel-Barnea,aabordagemdeDukler-Hubbardnolevaem conta as irregularidades na geometria do escoamento, resultando em inexatides nos clculos das velocidades.OmodelodeDukler-Hubbarddesenvolveumageometriaespecficaeuma composiovetorialparaofluido.Aclulaunitriaselocomovecomumavelocidade denominadaVt.Tambmconsideradoqueocorreumefeitodeaceleraodopisto.A velocidade mdia relativa do pisto dada pela varivel Vsde modo que Vt seja a soma entre Vs eataxadeadiodefluidonafrentedopisto.Tambmhcomponentesparaavelocidade mdiadofilmedelquido(Vf)eavelocidademdiadofilmedelquidoprximaaumnovo pisto. Figura 12: Distribuio de velocidades no escoamento intermitente (Dukler-Hubbard,1975) 42 Sobreageometria,soconsideradosoHoldupdoSlugchamadoRSequatro comprimentos:OcomprimentodopistoLS,ocomprimentodofilmeLf,ocomprimentoda clula unitria Lu e o comprimento da seo de mistura Lm. Dentre as variveis presentes neste modelo, para o clculo das velocidades se destaca a taxa de derramamento x , varivel utilizada para quantificar o preenchimento de lquido no nariz do pisto. Neste modelo esta varivel pode ser encontrada a partir de clculo de queda de presso e a partir dela pode-se encontrar uma relao entre tVesVdada por:SxVt Vsl AR = + 2.29 OndeAareadaseocruzadadotubo.Destafrmula,porconvenincia,deduz-se coeficiente C , que uma relao entre a taxa de derramamento , VS, RS e A como visto pode ser visto na equao abaixo: SxCl AR Vs = 2.30

E portanto: (1 ) Vt C Vs = + 2.31

Umavezqueolquidopresentenesteprocessodederramamentoprovmdofilmesobo pisto, tambm possvel encontrar uma relao para encontrar a velocidade do filme a partir da taxa de derramamento. 43 ( )fex l AR Vt Vfe = 2.32

Onde feRequivale ao Holdup do pisto no momento anterior ao derramamento. 44 3.EQUIPAMENTOS EXPERIMENTAIS Oselementossensorestmprojetoeconstruosimples,podemserconstrudosdeforma intrusiva ou no intrusiva, e assumem diferentes configuraes: placas, anis, haste, flush, tais comoosapresentadosnotrabalhodeAbouelwafaeKendall(1980).Nestecaptuloso apresentadosossensoresdeimpednciaporhasteeosprocedimentosparaasuacalibraoea normalizaodosdadosadquiridos.Almdisto,soapresentadososaparatosexperimentais utilizados na dissertao para a medida dos parmetros estudados neste trabalho. Aescolhadesensoresdeimpednciaparaoprojetooqualenglobaestadissertao necessitadiversasconsideraes.Sedevidamentecalibradoeestandoemdecondies devidamentecontroladas,osensordeimpednciapossuiumsinaldiretamenteproporcionalao nvel de lquido passando pela seo transversal do tubo Uma vez que o fenmeno da conduo de eletricidade em lquidos afetado pela presena de ons na mistura, importante ficar atento concentrao de sal na gua, ou tambm a presena deguaemlquidosdieltricos.Apesardehaveremdiferenasnasmagnitudesderesistnciae impedncias,