da escola pÚblica paranaense 2009 · medindo aquilo que nÃo tem peso nem massa e nÃo ocupa lugar...
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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
MEDINDO AQUILO QUE NÃO TEM PESO NEM MASSA E NÃO OCUPA
LUGAR NO ESPAÇO REAL
IRATI
2010
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
MARISTELA NEDOCHEKTO KUCHAR
MEDINDO AQUILO QUE NÃO TEM PESO NEM MASSA E NÃO OCUPA
LUGAR NO ESPAÇO REAL
Material Didático da disciplina de Matemática apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional, vinculado à Universidade Estadual do Centro-Oeste - UNICENTRO. Orientação: Professor Ms. Lucas de Oliveira.
IRATI
2010
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 04
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................... 05
2.1. Modelagem Matemática ......................................................................................... 05
3. PROBLEMA/PROBLEMATIZAÇAO ............................................................................... 08
4. ATIVIDADES DE NOMENCLATURA ............................................................................. 08
5. ATIVIDADES DE ARMAZENAMENTO .......................................................................... 09
5.1. Atividade1 – Olhar arquivos ................................................................................... 09
5.1.1. Medida de arquivos virtuais ............................................................................ 09
5.2. Atividade 2 – Cálculos usando Pen drive .............................................................. 11
5.3. Atividade 3 – Memória ............................................................................................ 13
5.4. Atividade 4 – Folders de lojas ................................................................................ 14
6. ATIVIDADES- OUTROS EXEMPLOS DO EMPREGO DA NOMENCLATURA ............. 17
6.1. Atividade 1 – Resolução de imagens ..................................................................... 17
6.1.1. O que é pixel? ................................................................................................ 17
6.2. Atividade 2 – Velocidade de transferência de arquivos (Internet) .......................... 18
6.3. Atividade 3 – Processamento ................................................................................. 19
6.4. Atividade 4 – Funções ............................................................................................ 19
7. REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 21
1. INTRODUÇÃO
A Matemática se apresenta como um conhecimento de muita aplicabilidade,
desafiando os alunos a encontrar soluções para questões, que enfrentam na vida
diária e quando demonstramos sua aplicabilidade em situações de vida, ela deixa de
estar fora da realidade social e passa a ser interessante, eficiente e sedutora para os
alunos
Trabalhar a matemática a partir das vivências do aluno é um recurso
facilitador da aprendizagem que os ajudará a resolver os problemas de sua
existência com os recursos que o próprio meio em que vive oferece, buscando para
isso conhecê-lo e compreendê-lo, para uma melhor compreensão das relações do
mesmo com os saberes, expandindo e diversificando as suas práticas de leitura do
mundo.
Nesse trabalho, vamos desenvolver uma atividade baseada na alternativa da
Modelagem Matemática por compreendermos que, com essa abordagem, os
educandos possam discutir situações do cotidiano, como medidas de arquivos
digitais, argumentando matematicamente.
A autonomia dos alunos no processo de Modelagem possibilitará descobertas
e aprendizagem mais significativa voltada a sua realidade.
Fundamentando-se na Modelagem Matemática como estratégia de ensino e
aprendizagem, propõe-se atividades para que os alunos possam através delas,
conhecer e compreender como arquivos das mais diversas naturezas (fotos,
músicas, textos, dentre outros), podem ser medidos segundo uma mesma unidade
padrão, e como se organiza esse padrão de medida, bem como realizar
comparações entre as capacidades de armazenamento de informações em
diferentes tipos de mídias e ainda construir o conceito de múltiplos e submúltiplos da
unidade de medida padrão.
As atividades dessa produção didático-pedagógica terão como objetivos a
efetivação das discussões e difusão das informações propostas sobre o tema e o
enriquecimento das aulas de Matemática dos alunos da 1ª série do ensino médio, do
Colégio Estadual Barão do Cerro Azul, no município de Cruz Machado, Paraná.
O material didático produzido será uma Unidade Didática e terá o intuito de
despertar o interesse dos alunos ao trabalhar com algumas medidas de informática,
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levando o educando a perceber que a Matemática da escola, não está distante do
seu cotidiano.
As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná mencionam que
termos como bit, bytes, kilobytes, megabytes ou terabytes, medidas que
representam a capacidade de armazenamento temporário ou permanente de um
computador, passaram a fazer parte da linguagem do aluno, e que abordá-las nas
aulas de Matemática, tornou-se necessário, pois contribuirão para compreensão de
significados matemáticos e o conhecimento sobre a tecnologia. Neste sentido, por
meio desta Unidade Didática, propõe-se ensinar Matemática de modo mais
significativo para o aluno, com assuntos relacionados com sua vivência, que
desenvolvam conceitos e proporcionem situações problemas interessantes e
contextualizadas.
As avaliações do desenvolvimento das atividades ocorrerão de forma
contínua, ou seja, em todas as etapas e em todos os momentos durante a
implementação, com ênfase na aquisição de conhecimentos em consonância com
as Diretrizes Curriculares.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA – Modelagem Matemática
Para entendermos melhor o processo da Modelagem Matemática, precisamos
responder a alguns questionamentos, tais como: O que é Modelagem Matemática?
Quais os benefícios desta metodologia? Quando um trabalho com modelagem é
eficiente? Que requisitos são necessários para se trabalhar com a modelagem?
Qual o papel do professor e do educando em relação a essa metodologia? Quais os
passos a serem seguidos nesta metodologia de ensino? Essas e muitas outras
questões podem ser levantadas em relação a essa metodologia. Vamos a algumas
respostas:
2.1. Modelagem Matemática
A modelagem, segundo Bassanezi (2009) “consiste na arte de transformar
problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas
soluções na linguagem do mundo real”. (p.16)
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Para D’Ambrósio, citado no prefácio de Bassanezi (2009), “A modelagem
matemática é matemática por excelência. As origens das ideias centrais dos
matemáticos são o resultado de um processo que procura entender e explicar fatos
e fenômenos observados na realidade.”
Segundo Biembengut e Heins (2005) é o processo que envolve a obtenção de
um modelo. Modelo matemático, segundo esses autores, é um conjunto de símbolos
e relações matemáticas que procura traduzir um fenômeno em uma questão ou um
problema de situação real. Na elaboração do modelo, o modelador precisa de
intuição e criatividade para interpretar o contexto, sabendo discernir que conteúdo
matemático melhor se adapta e tendo senso lúdico para jogar com as variáveis
envolvidas, os autores citam como exemplos de modelos: fórmulas matemáticas,
gráficos, diagramas, representações geométricas, tabelas, programas
computacionais, entre outros, e de forma aproximada, uma determinada situação
proveniente da realidade.
Ainda neste mesmo contexto, segundo Silveira (2008), a Modelagem
Matemática foi proposta ao meio educacional, como uma forma de aproximar as
duas matemáticas, uma popular e outra escolar, pois segundo ele, parte da culpa do
insucesso dos alunos nessa disciplina também é atribuída a essa dicotomia, quando
deixamos de aproveitar elementos de uma para auxiliar no desenvolvimento da outra
Podemos obter diversos benefícios, ao usar a modelagem como metodologia
de ensino e de aprendizagem, pois ela motiva alunos e professores, facilitando o
aprendizado, pois o conteúdo passa a ser significativo e a ter aspecto concreto para
o educando. A Modelagem matemática, devido a sua interdisciplinaridade, prepara
os alunos para as mais diversas áreas de conhecimentos, desenvolvendo assim o
raciocínio lógico e dedutivo, além de desenvolver seu senso crítico que auxiliará na
formação do sujeito transformador da realidade em que está inserido.
Para Abdanur, Barbieri e Burak (2004), a Modelagem Matemática proporciona
um aprendizado mais efetivo, já que o aluno precisa raciocinar e estabelecer uma
lógica na obtenção dos resultados, o que aumenta a sua motivação criatividade e
participação no processo de ensino da Matemática. Esta metodologia de trabalho
proporciona ao aluno experiências interativas com o uso da Matemática no dia-a-dia.
Sendo assim, a aprendizagem passa a ter significado e o aluno passa a ver a
necessidade dela na solução dos problemas de sua própria vida.
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A modelagem é eficiente quando nos conscientizamos que estamos sempre
trabalhando com aproximações da realidade, ou seja, que estamos elaborando
sobre representações de um sistema ou parte dele. (Bassanezi, 2009, p.24). E
defende ainda que: “Uma modelagem eficiente permite fazer previsão, tomar
decisões, explicar e entender, enfim, participar do mundo real com capacidade de
influenciar em suas mudanças.” (Bassanezi, 2009 p. 177).
O papel do professor na modelagem se constitui em mediar o conhecimento
matemático elaborado e o conhecimento trazido pelo aluno de sua realidade diária,
com acompanhamento nos grupos de trabalho.
Segundo Bassanezi (2009), na modelagem matemática, o aluno é o principal
responsável pela aquisição de conhecimentos estando assim no centro do processo
de ensino e de aprendizagem. Por este motivo, dependendo da dinâmica do
processo e do tema escolhido, a aula poderá caminhar em um ritmo um pouco mais
lento, cabendo ao docente efetuar a devida dosagem.
Cabe também ao professor, conforme Biembengut e Hein (2005), acrescentar
ou excluir tópicos matemáticos de acordo com a série na qual deseja implementar e,
evidente, com os objetivos que espera alcançar.
Para sua aplicabilidade, a Modelagem Matemática, necessita de passos que
devem ser seguidos, que segundo Silveira (2008), seriam:
a. Escolha de uma temática – É escolhido um tema, e são levantadas
informações possíveis sobre ele. Em alguns casos, a temática escolhida apresenta
problemas comuns aos alunos. Sendo assim, basta que o professor incentive-os a
formularem questões para investigar essa realidade. As discussões devem ser
mediadas pelo docente objetivando que os alunos localizem possíveis questões para
investigar a temática escolhida.
b. Levantamento de dados – A partir dos estudos da temática e da escolha
do problema, passa-se, então, à coleta de dados, O máximo possível de dados é
colhido e organizado, de forma a facilitar a sua interpretação.
c. Formulação de hipóteses e simplificação do problema – Algumas
hipóteses são formuladas visando favorecer a identificação de soluções ao
problema. Por outro lado, buscando simplificar o caso, eliminam-se algumas
variáveis.
d. Resolução do problema – Por meio da utilização da Matemática,
estudada na escola, que já pode ser conhecida ou não pelos alunos, estes formulam
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um ou mais modelos matemáticos, para dar conta de resolver o problema, e o
resultado pode ser expresso de diversas formas.
e. Validação do modelo proposto – Depois de elaborado, o modelo precisa
ser testado na situação real que foi o objeto da sua formulação e deve ser avaliado
pelo aluno modelador. Se for considerado satisfatório, o processo é concluído. Caso
contrário, o modelo deve voltar à fase anterior e ser abandonado ou modificado, até
que seja aceito como satisfatório. Esse processo de volta e reelaboração não tem
limite de repetições, devendo ser refeito quantas vezes for preciso até que se
obtenha um modelo satisfatório.
Com relação à avaliação de um projeto de modelagem matemática, ela pode
ser feita por meio de relatórios, analisando o grau de desenvolvimento do aluno bem
como o seu processo de evolução, ou seja, o que ele realmente aprendeu através
da Modelagem Matemática.
3. PROBLEMA/PROBLEMATIZAÇÃO
O desenvolvimento tecnológico contemporâneo, sua presença no mundo
cotidiano e seus impactos na sociedade, nos chamam a atenção quanto à
quantidade de informações que nos chegam a todo momento. A possibilidade de
armazenamento e, processamento dos diversos tipos de dados pelas diversas
mídias traz à tona a necessidade de discutir algo extremamente atual: Como medir,
segundo uma mesma unidade, o tamanho dos arquivos das mais diversas
naturezas?
Sugestões de atividades a serem desenvolvidas.
4. ATIVIDADES DE NOMENCLATURA
Num primeiro momento faremos questionamentos e pesquisa sobre medidas
de informática, com o objetivo de proporcionar aos alunos conhecimento da principal
nomenclatura relacionada com as medidas de informática.
Você sabe como são medidas a quantidade de informações contidas nos
computadores, câmeras digitais, mp3, pen drives, celulares e outros
aparelhos que armazenam dados?
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Já ouviu falar em bits, byte, kilobyte, megabyte, gigabyte ou terabyte? Onde?
Hardware e software, o que é?
Faça uma pesquisa sobre os questionamentos. Esta pesquisa poderá ser
realizada na internet ou na biblioteca.
Após o debate e com as informações trazidas pelos alunos, farão um relatório
sobre o tema.
5. ATIVIDADES DE ARMAZENAMENTO
O objetivo destas atividades é fazer comparações entre as capacidades de
armazenamento de informações em diferentes tipos de mídias.
5.1. Atividade 1 - Olhar arquivos
Nesta atividade os alunos serão levados a refletir sobre medidas virtuais das
quais fazem uso constantemente no seu dia-a-dia, porém, não possuem
conhecimento necessário em relação ao seu valor da unidade de medida usada.
Neste momento será feito um questionamento para que os alunos possam
expor as ideias em relação ao armazenamento em arquivos virtuais nas diferentes
unidades de armazenamento. Após esse levantamento de dados obtidos do
questionamento dos alunos, faremos as atividades para que os alunos comprovem
esses valores de medidas de informática.
5.1.1. Medida de arquivos virtuais
É muito comum nos dias atuais, as pessoas receberem e-mail que contém
vídeos. Para vê-los ou salvá-los em seu computador, certamente dependendo do
tamanho do vídeo esse processo poderá ser bem demorado. Para fazer o download
(ato de baixar um arquivo da internet) vai depender da velocidade de conexão da
internet, bem como, do tamanho do arquivo a ser transferido.
Assim podemos afirmar que todos os arquivos podem ser medidos e que os
mesmos possuem medidas como qualquer outra grandeza. Podemos assim medir o
espaço ocupado pelo arquivo em qualquer unidade de armazenamento, tais como:
CDs, pen drives, DVDs, disco rígido, entre outros.
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Quando nos referimos a informações armazenadas em arquivos virtuais, a
unidade fundamental é o byte. Essa medida pode ser agrupada, onde recebe outras
denominações, que são as unidades múltiplas do byte que são:
1 byte
1 kilobyte ou kbyte (KB) = 1.024 bytes
1 megabyte (MB) = 1.024 kilobytes = 1024 x 1024 bytes
1 gigabyte (GB) = 1.024 megabytes = 1024 x 1024 x 1024 bytes
1 terabyte (TB) = 1.024 gigabytes = 1024 x 1024 x 1024 x 1024 bytes
O byte possui também uma subdivisão de oito bits.
Exemplos de arquivos e seus tamanhos:
Foto digital.
Foto arquivo próprio: 04/11/2006
Esta imagem em JPG com a dimensão de 1600 x 1200, com estas medidas e
qualidade mede aproximadamente 431 KB ou 441344 Bytes.
Para transformar essa medida em bytes, basta multiplicar a quantidade de
Kilobytes por 1024.
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Outro exemplo com vídeo:
Este arquivo de vídeo possui tamanho igual a 20,29 MB ou 20776,96 KB
Para transformar o tamanho desse vídeo que antes estava em megabyte,
para a unidade kilobyte, basta multiplicar a quantidade de megabytes por 1024.
Além desses exemplos acima, podemos também verificar o tamanho de
arquivos como de textos e de músicas.
Levar aos alunos arquivos de vídeos, fotos, músicas e de material impresso
com tamanhos variados para que os mesmos possam fazer as transformações com
os múltiplos das medidas de informática.
5.2. Atividade 2 - Cálculos usando o Pen drive
Um dispositivo de armazenamento de arquivos e um meio eficiente de
transportar dados é o pen drive, encontrado com capacidade que podem variar de
128 MB até mais de 64 GB.
Os pen drives vieram para substituir os disquetes, CDs e DVDs, que
anteriormente eram utilizados para gravar e transportar dados.
Nossos alunos fazem constantemente o uso de seu pen drive em sala de aula
para apresentação de trabalhos e pesquisas na TV pen drive. Mas será que ele tem
ideia de quanto material pode ser armazenado neste dispositivo?
Temos que demonstrar ao educando que a capacidade armazenamento do
pen drive depende do tipo de material que ele vai armazenar, por exemplo, música,
fotos, texto ou clipes entre outros
Por meio das atividades propostas relacionadas com o uso de pen drive,
poderemos oportunizar ao educando esse conhecimento.
Tipo de Mídia: Video
Formato: . mp4 Tamanho: 20,29 MB
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Vejamos alguns cálculos envolvendo o pen drive:
Se um pen drive possui a capacidade de 2 GB, calcule quantas músicas de
tamanho médio de 4 MB cada, podem ser transportadas de uma só vez neste
dispositivo.
Obs: O resultado pode variar dependendo da utilização do tamanho de 1 GB,
o tamanho real é estabelecido, através de potência de dois que vale 1024 MB
( e, comercialmente, há um arredondamento e considera-se
1024MB = 1000 MB.
Se você tiver que transportar 10 clips de tamanho médio de 32 MB cada e
255 músicas de 4 MB de tamanho médio em um pen drive de 2 GB, em sua
opinião caberá tudo? Restará espaço livre no equipamento? Faça os cálculos
e responda.
Observações para o docente:
Primeiramente calculamos o espaço virtual ocupado pelos 10 clips, que
equivale a 320 MB e em seguida o ocupado pelas músicas, que seria de
1020 MB, como o pen drive as unidades estão em GB teremos que
converter e obteremos que ele tem capacidade de armazenamento de 2048
MB, neste momento o aluno pode escolher a sua melhor opção para obter a
resposta, ou somar os espaços ocupados pelos clips e músicas e depois
diminuir do pen drive ou então diminuir cada um do dispositivo.
Resposta: Sim, vai caber tudo e vão sobrar 708 MB de espaço livre.
Observações para o docente:
Se for necessário, antes de efetuarmos os cálculos, teremos que fazer as
devidas conversões de unidades, no caso, temos que converter 2 GB em
MB. Para tanto, basta multiplicar por 1024 e teremos 2048 MB e, em
seguida dividir esse valor pelo tamanho médio de cada música, ou seja,
2048 dividido por 4 resultando que esse dispositivo pode transportar 512
músicas com tamanho médio de 4 MB.
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Para formatar o seu computador é necessário desinstalar todos os programas
e instalar novamente. Porém, se não gravar as suas músicas e fotos em
algum equipamento armazenador antes, perderá tudo. Sabendo que existem
em seu computador 3148 músicas de aproximadamente 4 MB cada e 2159
fotos com cerca de 1,5 MB cada, qual seria o tamanho mínimo de um pen
drive para copiar todos esses arquivos? Dados: Pen drives disponíveis no
mercado: 1 GB, 2 GB, 4 GB, 8 GB, 16 GB, 32 GB, 64 GB.
5.3. Atividade 3 – Memória
Agora que o aluno já tem conhecimento da capacidade de armazenamento de
um pen drive, iremos verificar a capacidade de armazenamento de computadores,
cujo objetivo é levar o aluno a compreender que nestas medidas se usa a base 2 e
não a base 10 como nas demais medidas que usamos diariamente, como o
quilograma, o quilômetro, entre outras.
Quando queremos nos referir a medidas da capacidade de armazenamento
do computador, medida em bytes, as potências de 10 não se aplicam, mas sim em
uma estrutura fundamentada no código binário, ou seja, na base 2, nos 2 modos
que o computador detecta, geralmente chamados de 0 e 1.
O computador possui um dispositivo de armazenamento, chamado de disco
rígido onde são armazenadas as informações. A menor unidade utilizável para
representação de informações em um computador é o bit (representado por b).
Como um único bit é insuficiente para representar um caractere, eles são reunidos
em conjuntos de oito. Estes conjuntos de oito bits recebem a denominação de byte.
Quando nos referimos às informações armazenadas em um computador, utilizamos,
portanto, o termo byte, correspondendo a um caractere. Tendo em vista que a
unidade byte é consideravelmente pequena, quando indicamos valores mais
extensos, utilizamos múltiplos do byte:
Resposta: Ao formatar o seu computador você precisará de um pen drive de
16 GB para copiar aproximadamente 15,5 GB
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Kilobyte Unidade equivalente a 1024 bytes = bytes
Megabyte Unidade equivalente a 1024 Kilobytes = Kbytes
Gigabyte Unidade equivalente a 1024 Megabytes = Mbytes
Terabyte Unidade equivalente a 1024 gigabytes = Gbytes
Quando falamos de kilobyte estamos nos referindo a uma capacidade de
armazenamento de 1024 símbolos, letras ou números.
Um byte (B) equivale a 1, pois a ideia por trás das unidades é informar
quantos caracteres podemos armazenar, ou seja, ao saber da quantidade de bytes
podemos estimar quantas palavras, textos, músicas, fotos cabem em um disco.
Consulte a capacidade de armazenamento de computadores, para ter uma
noção dessa quantidade de dados que eles podem armazenar.
Como sugestão, após a pesquisa, propor uma comparação com a atividade
anterior: pen drive x HD.
5.4. Atividade 4 - Folders de lojas
Esta atividade terá como objetivo auxiliar os alunos nas suas escolhas de
compra, quanto à capacidade de armazenamento, ante à infinidade de
equipamentos eletrônicos disponíveis no mercado.
Nos dias atuais, estamos em contato com os mais variados tipos de
propagandas entre os quais podemos destacar os folders.
Ao analisar as informações contidas em vários folders de lojas de produtos
eletrônicos, qual seria a melhor opção de comprar um computador, uma
câmera digital ou um aparelho celular? Que informações devem ser
consideradas pelo consumidor ao adquirir um desses produtos levando em
conta apenas sua capacidade de armazenamento? Justifique a sua resposta.
Considerando, o preço e a capacidade de armazenamento de um HD (hard
disk):
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Tabela 1
HD (Gigabyte)
Preço
160 113,00 250 110,00 320 130,00 500 140,00
1000 215,00 1500 330,00
Analisar os dados da tabela 1 coletados no dia 25/05/2010, em uma loja de
informática. Nesta data compensava comprar um computador com um HD de 1000
GB, ou seja, de aproximadamente 1 terabyte, você concorda?
Se você adquirisse um computador na data de hoje, você decidiria, baseando-
se apenas no tamanho do HD por esta tabela? Por quê?
Nos preços atuais qual seria a sua opção de HD, visando custo-benefício?
Suponha que você tenha que escolher entre três modelos diferentes de
aparelhos celulares.
Qual dos modelos abaixo você escolheria levando em consideração o preço e
a utilidade das funções de cada um e, ainda, os aparelhos que você já possui?
Justifique o porquê desta escolha.
Observações para o docente:
Nesta atividade, pode-se considerar:
O celular armazena dados além de agenda telefônica? Como por
exemplo: músicas, vídeos, fotos e etc.
Há facilidade de transferência dos arquivos: celular para o PC, PC
para celular, através do Bluetooth ou USB?
Considerar, ainda a utilidade x preço
Observações para o docente:
Nesta atividade o professor pode explicar o que é um HD ou pedir
para que os alunos façam uma pesquisa para saber o seu significado e
também o que significa custo-benefício
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Celular Motorola W375-
Desbloqueado
Samsung SGH-J700
- Desbloqueado LG KP106b Preto
*Desbloqueado
Preço R$ 199,00 R$ 298,00 R$ 119,00
Especificações Celular Motorola
W375 Desbloqueado
- Rádio FM, Câmera
VGA.
O W375 possui rádio
FM, câmera VGA e
crystal Talk
(eliminador de
ruídos). Com o
MOTO W375 você
pode tirar fotos e
escutar sua rádio
preferida.
Não há conectividade
por Bluetooth ou
USB.
(não funciona como
pen drive).
Samsung SGH-
J700,
Câmera de 1.3
megapixel
Conectividade
-Bluetooth
-USB: USB 2.0
Memória
-Memória do usuário:
10MB
-Memória externa
(microSD)
-Cabo USB
-Cartão de memória
USB 512MB
(funciona como pen
drive).
Celular LG Ruby
KP106 Preto - GSM
com Rádio FM
Este celular é ideal
para você que quer
praticidade e
economia.
Modelo: KP106b
Marca: LG
Câmera digital: não
possui
Grava vídeos: Não
Mp3 Player: Não
Rádio FM: Sim
Expansão por
cartões: Não (não
funciona como pen
drive)
Bluetooth: Não
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6. ATIVIDADES – OUTROS EXEMPLOS DO EMPREGO DA
NOMENCLATURA
6.1. Atividade 1 - Resolução de imagens
Para comprar uma câmera digital sem problema você precisa entender o pixel
e o megapixel.
6.1.1. O que é pixel?
Um pixel (Picture Element) é o menor ponto que forma uma imagem digital,
sendo que o conjunto de milhares ou milhões de pixels (megapixels) forma a
imagem inteira.
Para entender melhor, você pode visualizá-lo, para tanto basta abrir uma
imagem qualquer em seu computador e aproximar utilizando o zoom o máximo que
puder, verá que a imagem é formada por vários quadradinhos pequenos – os pixels.
Foto arquivo próprio: 04/05/2006
Quanto maior o número de pixels, maior o volume de informações
armazenadas. Em outras palavras, quanto mais pixels, uma imagem tiver, melhor
será sua qualidade e, assim, mais fiel será a representação do objeto real.
Levar os alunos na sala de informática, onde com o uso de uma fotografia
digital, dando o zoom, poderão visualizar o pixel.
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A preocupação com o uso de medidas de informática é tão comum em nossa
vida diária que o tema foi abordado no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
que tem por objetivo avaliar o desempenho do estudante ao fim da escolaridade
básica. A seguir a questão que menciona o tema:
(ENEM 2009) A resolução das câmeras digitais modernas é dada em
megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As
informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3
bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são
submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de
bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000
KB, 1 GB = 1.000 MB.
Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de
95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja
armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço
possível, ele deve utilizar
A) um CD de 700 MB.
B) um pen drive de 1 GB.
C) um HD externo de 16 GB.
D) um memory stick de 16 MB.
E) um cartão de memória de 64 MB.
6.2. Atividade 2 - Velocidade de comunicação e transferência de arquivos
(internet)
Alguns arquivos podem ser copiados legalmente de sites (fazer download ou
baixar). Se você estiver baixando algum arquivo de vídeo, áudio e imagem,
num total de 1,5 GB, considerando que a velocidade é constante e que seu
computador está baixando os arquivos numa velocidade de 50 KB por
segundo, qual o tempo necessário para concluir o download?
Sabendo que a velocidade de download de sua internet é 32 kilobytes por
segundo, quanto tempo será necessário para baixar um arquivo de 2
megabyte?
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6.3. Atividade 3 - Processamento:
A velocidade do computador mede a rapidez com que o processador efetua
cálculos ou outras operações. A unidade de medida é o Hertz (Hz). O que é um
Hertz? Qual é o valor de 1 megahertz (MHz) e de um gigahertz (GHz)? Pesquise a
resposta dessas perguntas para entender melhor sobre o assunto.
6.4. Atividade 4 = Funções
Determinar a função resultante quando relacionamos a função com a nomenclatura
das medidas de informática.
As informações apresentadas até o momento permitem as representações:
Kilobyte 1024 bytes bytes
Megabyte 1024 kilobytes kilobytes
Gigabyte 1024 megabytes megabytes
Terabyte 1024 gigabytes gigabytes
Petabyte 1024 terabytes terabytes
Hexabyte 1024 petabytes petabytes
Zettabyte 1024 hexabytes hexabytes
Yottabyte 1024 zettabytes zettabytes
Considerando o expoente como uma variável independente, é possível relacionar
KB com MB, através das funções que você já conhece?
Observações para o docente:
Partindo da tabela de dados, dada anteriormente, podemos notar que se
trata de uma função exponencial de base 2, portanto podemos então
relacionar com a função y = f (x) =
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Qual a variação de x para y mudar de nomenclatura?
Sugestão para a resposta.
Para obtermos a resposta podemos partir da função encontrada, dando
valores para o x, para acharmos o y, até que seu valor tenha o número de MB
para mudar sua nomenclatura para a medida de informática seguinte.
y = ou 1024KB = KB = 1MB
10 para x = 1024 MB para y ou 1 MB para y
11 para x = 2048 MB para y ou 2 MB para y
12 para x = 4096 MB para y ou 4 MB para y
13 para x = 8192 MB para y ou 8 MB para y
14 para x = 16384 MB para y ou 16 MB para y
15 para x = 32768 MB para y ou 32 MB para y
16 para x = 65536 MB para y ou 64 MB para y
17 para x = 131072 MB para y ou 128 MB para y
18 para x = 262144 MB para y ou 256 MB para y
19 para x = 524288MB para y ou 512 MB para y
20 para x = 1048576 MB para y ou 1024 MB para y ou 1GB
Portanto para y mudar de “nome” são necessárias 10 unidades para o
x.
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<http://www.dionisioburak.com.br/epmempd.pdf>. Acesso em: 07 dez 2009.
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nova estratégia. 3 ed. São Paulo: Contexto, 2009.
BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no Ensino. 4 ed. São
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BRASIL. Ministério da Educação. ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio).
Brasil, 2009. Disponível em:
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SILVEIRA, E.; MIOLA, R. J. Modelagem do Ensino de Matemática e Física.
Curitiba: IBPEX, 2008.