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Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” 1 HABILIDAD VERBAL Texto 1 Los resultados del Índice de Competitividad Regional del Perú (ICRP) 2016 de Centrum Católica muestran que nuestro país está desaprobado. Aunque Lima Metropolitana y Callao ocupan el primer y segundo puesto, respectivamente, sus calificaciones no son sobresalientes. Mientras que la capital obtiene el primer lugar con una puntuación de medio alto, el puerto tiene una calificación baja. Gran parte de este problema tiene origen en la brecha de infraestructura. «Se necesitan alrededor de US$100 mil millones para mejorar la infraestructura en el país», asegura Fernando D'Alessio, director y fundador de Centrum Católica. Esta carencia explica por qué regiones como Lima Provincias y Huancavelica, que son próximas a la capital, aparecen alejadas de esta en el ranking. Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” Academia “PITÁGORAS” 2 Según el especialista Luis Del Carpio, director de Centrum Future, más allá de los conflictos sociales existentes en la costa sur, el Gobierno y las empresas se han puesto de acuerdo en temas relacionados con las obras por impuestos de una manera eficiente y productiva. «La educación técnica y escolar de Tacna, Moquegua y Arequipa es destacable. En contraste, en el norte, Cajamarca es una de las regiones menos competitivas y enfrenta tres retos: un potencial minero paralizado, un exigente sector privado y las fallas del Estado al manejar conflictos sociales», explica Víctor Fuentes, analista de Estudios Económicos en el Instituto Peruano de Economía. Para él, la no ejecución del proyecto Conga ha significado para Cajamarca un menor flujo de producción minera, que afecta no solamente la producción metálica, sino también la generación de empleo directo e indirecto. «Por cada trabajo en minería, se crean nueve en otros sectores», resalta. Agrega Fuentes que el sector agropecuario cajamarquino es el tercero menos productivo del país -lo que explica sus altos niveles de pobreza-, su nivel de ejecución de inversión pública está por debajo del promedio nacional y su infraestructura es escasa, pues además de lo que le falta, las obras existentes están muy deterioradas. Adaptado de http://www.ipe.org.pe/documentos/panorama -desolador 01. El propósito medular del autor del texto es demostrar que .... A) la competitividad regional en el Perú no es la adecuada y diversos factores aún están pendientes de mejora. B) el Gobierno y la empresa privada, en el sur, han funcionado de manera eficiente en torno a las obras por impuestos. C) la deficiencia en la infraestructura de las escuelas públicas es la causa principal del estancamiento nacional. D) se debería ejecutar el proyecto Conga, pues su paralización genera pérdidas a la economía nacional. E) el Estado peruano no sabe solucionar los conflictos internos en las remotas regiones del sur del país. 02. El vocablo PRODUCTIVO se emplea en el sentido de .... A) dinámico. B) eficaz. C) copioso. D) emergente. E) competitivo. 03. A partir de la lectura del gráfico, determine la alternativa correcta. A) En el Perú, el índice de competitividad de las regiones de la sierra sur muestra un deterioro moderado en los últimos años. B) La región del Callao ha tenido los mejores resultados de competitividad en comparación con la capital del país. C) Las regiones de Cajamarca y Amazonas han disminuido su producción agropecuaria en los últimos tres años.

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    HABILIDAD VERBAL Texto 1Los resultados del Índice de Competitividad Regional del Perú (ICRP) 2016 de CentrumCatólica muestran que nuestro país está desaprobado. Aunque Lima Metropolitana y Callaoocupan el primer y segundo puesto, respectivamente, sus calificaciones no sonsobresalientes. Mientras que la capital obtiene el primer lugar con una puntuación de medioalto, el puerto tiene una calificación baja. Gran parte de este problema tiene origen en labrecha de infraestructura. «Se necesitan alrededor de US$100 mil millones para mejorar lainfraestructura en el país», asegura Fernando D'Alessio, director y fundador de CentrumCatólica. Esta carencia explica por qué regiones como Lima Provincias y Huancavelica, queson próximas a la capital, aparecen alejadas de esta en el ranking.

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    Según el especialista Luis Del Carpio,director de Centrum Future, más allá de losconflictos sociales existentes en la costasur, el Gobierno y las empresas se hanpuesto de acuerdo en temas relacionadoscon las obras por impuestos de unamanera eficiente y productiva. «Laeducación técnica y escolar de Tacna,Moquegua y Arequipa es destacable. Encontraste, en el norte, Cajamarca es unade las regiones menos competitivas yenfrenta tres retos: un potencial mineroparalizado, un exigente sector privado ylas fallas del Estado al manejar conflictossociales», explica Víctor Fuentes, analistade Estudios Económicos en el InstitutoPeruano de Economía. Para él, la noejecución del proyecto Conga hasignificado para Cajamarca un menor flujode producción minera, que afecta nosolamente la producción metálica, sinotambién la generación de empleo directo eindirecto. «Por cada trabajo en minería, secrean nueve en otros sectores», resalta.Agrega Fuentes que el sector agropecuariocajamarquino es el tercero menosproductivo del país -lo que explica susaltos niveles de pobreza-, su nivel deejecución de inversión pública está pordebajo del promedio nacional y suinfraestructura es escasa, pues además delo que le falta, las obras existentes estánmuy deterioradas.

    Adaptado dehttp://www.ipe.org.pe/documentos/panorama

    -desolador

    01. El propósito medular del autor deltexto es demostrar que ....

    A) la competitividad regional en elPerú no es la adecuada y diversosfactores aún están pendientes demejora.

    B) el Gobierno y la empresa privada,en el sur, han funcionado demanera eficiente en torno a lasobras por impuestos.

    C) la deficiencia en la infraestructurade las escuelas públicas es lacausa principal del estancamientonacional.

    D) se debería ejecutar el proyectoConga, pues su paralizacióngenera pérdidas a la economíanacional.

    E) el Estado peruano no sabesolucionar los conflictos internosen las remotas regiones del sur delpaís.

    02. El vocablo PRODUCTIVO se empleaen el sentido de ....A) dinámico. B) eficaz. C) copioso. D) emergente. E) competitivo.

    03. A partir de la lectura del gráfico,determine la alternativa correcta.A) En el Perú, el índice de

    competitividad de las regiones dela sierra sur muestra un deterioromoderado en los últimos años.

    B) La región del Callao ha tenido losm e j o r e s r e s u l t a d o s d ecompetitividad en comparacióncon la capital del país.

    C) Las regiones de Cajamarca yAmazonas han disminuido suproducción agropecuaria en losúltimos tres años.

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    D) Hay un centralismo político yadministrativo en la ciudad deLima y en las diversas capitales deprovincia.

    E) En cuanto a los resultados decompetitividad regional, existe unabrecha significativa entre la capitaly el resto del país.

    04. Según lo visualizado en el cuadro yluego de contrastar los datos de lasregiones del sur y del norte del país,es incompatible afirmar que lacompetitividad ......A) repuntará principalmente en el

    norte. B) se muestra bastante homogénea.C) es algo mayor entre las del sur. D) es bastante menor en las del

    norte.E) está muy distante de ser

    semejante.

    05. ¿Cuáles de los siguientes enunciadosson incompatibles con el texto?I. El resultado obtenido en Lima es

    sobresaliente si consideramos ladifícil situación económica delpaís.

    II. La paralización del proyectoConga trae desventajas en laeconomía regional de Cajamarca.

    III. Nuestro país debe invertir end i v e r s o s p r o y e c t o s d einfraestructura a nivel nacional.

    IV. Ayacucho es una de las regionesmás ricas del país gracias a sutradición agropecuaria.

    A) I y II B) I y Ill C) II y IVD) I y IV E) Ill y IV

    Texto 2En 1913, apareció, en la PsychologicalReview, la monografía «Psychology as theBehaviorist Views it», el llamado«Manifiesto Conductista», firmado porJohn Broadus Watson (1878-1958),fundador del conductismo. Allí, Watsonredefinió a la psicología como la cienciadel comportamiento. Escribió lo siguiente:«The time seems to have come whenpsychology must discard all reference toconsciousness; when it need no longerdelude itself into thinking that it is makingmental states the object of observation».Si hubiesen reparado en esta afirmación,no se habría perdido tiempo acusando aWatson de haber negado la existencia dela conciencia: él solo señalaba que hastaesa época los psicólogos se estabanengañando al creer que su objeto deobservación son los estados deconciencia. Era más una objeciónmetodológica que una tesis metafísica uontológica acerca de la existencia real dela conciencia. Como fuese, su proyectoresultó muy restrictivo. Se distinguió, porello, entre un conductismo radical ometafísico y un conductismo metodológico.Los problemas f i losóf icos quesobrevinieron se explicarían siguiendo loque dice Ortega y Gasset sobre lascondiciones que propician su aparición:«La filosofía nace y renace cuando elhombre pierde su fe o sistema decreencias tradicionales, y por tanto cae enla duda al tiempo que se cree en posesiónde una nueva vía o método para salir deesta» (Ortega, 1958: 349). Puede decirse que Watson, aunque influyóen el positivismo lógico, no se propusoplantear los problemas epistemológicos dela psicología. Él siguió cursos de filosofía,

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    y escribió: «Aprobé mis exámenes, pero lachispa no estaba ahí. Saqué algo de laescuela de filósofos británicos,principalmente de Hume, un poco de Kanty, es extraño decirlo, mucho menos deJohn Dewey: nunca me enteré de lo quehablaba y, por desgracia para mí, aún nolo sé».

    06. El propósito central del autor del textoes ....

    A) analizar las diferencias entre elconductismo radical y elconductismo metodológico.

    B) justificar por qué es que en lahistoria de la ciencia surgen losproblemas filosóficos.

    C) demostrar que John Watsonpostuló el conductismo sobrebases metodológicas.

    D) explicar por qué en la historia de lap s i c o l o g í a j u z g a r o nequivocadamente a Watson.

    E) mostrar que Watson modificó elconcepto de psicología comociencia conductual.

    07. El sentido contextual del términoREPARADO en el texto es ...

    A) compuesto.B) arreglado. C) atendido.D) restaurado. E) corregido.

    08. Determine el enunciado incompatiblecon el texto.A) El conductismo watsoniano se

    caracteriza por su posiciónmetodológica en psicología.

    B) Para John Watson, los psicólogoshabían estado engañados con suobjeto de estudio.

    C) Una de las desventajas de laposición de Watson fue que sucrítica devino restrictiva.

    D) La filosofía, según Ortega yGasset, surge cuando ciertascreencias entran en crisis.

    E) Los problemas epistemológicos dela psicología fueron planteados porJohn Watson.

    09. Lo que interesa destacar de la cita eninglés de Watson es ....

    A) su tajante objeción a la existenciade la conciencia.

    B) la radicalidad de su propuesta parala psicología.

    C) la distinción entre dos clases deconductismo.

    D) su propuesta de estudiar a losseres humanos.

    E) el papel protagónico que leconcede a la conciencia.

    10. De la lectura puede deducirse queJohn Watson .....

    A) se interesaba más por loprocedimental.

    B) se inspiró en el positivismo lógico.C) comprendía la filosofía de John

    Dewey.D) solo había leído a los filósofos

    británicos.E) tenía fe en la noción de

    conciencia.

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    Texto 3

    Texto A

    Es corriente llamar «inductiva» a unainferencia cuando pasa de enunciadossingulares (llamados a veces, enunciados«particulares»), tales como descripcionesde los resultados de observaciones oexperimentos, a enunciados universales,tales como hipótesis o teorías. Ahora bien, desde un punto de vista lógico,dista mucho de ser obvio que estéjustificado inferir enunciados universalespartiendo de enunciados singulares, porelevado que sea su número; puescualquier conclusión que saquemos deeste modo corre siempre el riesgo deresultar un día falsa.Así, cualquiera que sea el número deejemplares de cisnes blancos quehayamos observado, no está justificada laconclusión de que todos los cisnes seanblancos (...).El problema de la inducción puedeformularse, asimismo, como la cuestiónsobre cómo establecer la verdad de losenunciados universales basados en laexperiencia -como son las hipótesis y lossistemas teóricos de las cienciasempíricas-. Pues muchos creen que laverdad de estos enunciados se «sabe porexperiencia»; sin embargo, es claro quetodo informe en que se da cuenta de unsuceso reiterado -o de una observación, ode un resultado de un experimento- nopuede ser originariamente un enunciadouniversal, sino solo un enunciado singular.

    Popper, K. (1971). La lógica de lainvestigación científica. Madrid: Tecnos.

    Texto B

    El maestro inglés William WheweII advierteque familiarmente se habla de induccióncomo un proceso por el que obtenemosuna proposición general a partir de unnúmero de casos particulares, y queparece que se imagina frecuentementeque la proposición general resulta de unayuxtaposición de casos o, todo lo más, deunidos y extenderlos meramente. Pero siconsideramos el proceso más de cerca,percibiremos que esta es una exposicióninadecuada del tema. Los hechosparticulares no son simplemente puestosjuntos, sino que hay un elemento nuevoañadido a la combinación de hechos por elpropio acto de pensamiento mediante elcual son combinados. Hay una concepcióndel entendimiento introducida en laproposición general, que no existía enninguno de los hechos observados (...).Los fenómenos se conocen, peropermanecen aislados y desconectadoshasta que el descubridor proporciona desus propios fondos un principio deconexión (...). Así pues, en cada inferenciarealizada por inducción se introducealguna concepción general que es dada,no por los fenómenos, sino por elentendimiento. La conclusión no estácontenida en las premisas, sino que lasincluye por la introducción de una nuevageneralidad.

    Martínez, P. (1978). Filosofía de laciencia empírica. Madrid: Paraninfo.

    11. Tanto el texto A como el B giran entorno a la idea ....A) de la justificación de la inducción.B) de la relación premisa-conclusión.

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    C) del carácter de la conclusiónuniversal.

    D) de la falibilidad de las premisas.E) de la perfectibilidad de la

    inducción.

    12. En el texto B, la palabra FONDOSremite a ......A) experienciaB) capacidadC) entendimiento.D) habilidadE) teoría

    13. Desde el punto de vista de Popper, lafalsedad de una conclusión esestablecida, en última instancia, por la.......A) teoría. B) experiencia. C) intuición.D) lógica. E) universalidad.

    14. Es incompatible sostener que ambosautores están preocupados en ....A) analizar las conexiones entre los

    enunciados de la inferencia.B) reflexionar sobre la estructura de

    la inferencia inductiva.C) establecer la relación entre

    enunc iados s ingu la res yuniversales.

    D) la utilidad manifiesta en el procesode la inferencia inductiva.

    E) precisar cómo se daría el nexoentre dos tipos de enunciados.

    15. Si un día encontráramos un cisnenegro, entonces ....A) anularíamos la sutil propuesta

    defendida por el autor del texto B.

    B) quedaría por fin demostrada laimportante utilidad de la inducción.

    C) se manifestaría lo acertado de laposición del autor del texto A.

    D) la lógica sería asumida, al fin,como un criterio universal válido.

    E) se demostraría la falsedad detodos los enunciados singulares.

    HABILIDAD LÓGICO-MATEMÁTICA

    16. Mónica, Nilsa y Patricia tienendiferentes profesiones: pediatra,ginecóloga y odontóloga, aunque nonecesariamente en ese orden. SiMónica es amiga de la ginecóloga,quien es la mayor de las tres, y siPatricia es amiga de la pediatra y lamenor de las tres, ¿cuál de lassiguientes afirmaciones es verdadera?A) Mónica es la menor.B) Mónica es odontóloga.C) Patricia es ginecóloga.D) Nilsa es odontólogaE) Nilsa es la mayor.

    17. Siguiendo la secuencia de figuras,¿cuántos círculos sombreados habráen la figura 25?

    A) 320 B) 326 C) 324D) 325 E) 327

    18. En una caja hay 15 bolas blancas, 16negras, 14 azules, 10 rojas y 11amarillas. ¿Cuál es el menor númerode bolas que se debe extraer al azarpara tener la seguridad de haber

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    extraído 2 bolas rojas y 4 amarillas?A) 59 B) 58 C) 60D) 57 E) 61

    19. La figura mostrada representa unar e j i l l a hec ha de a l am bre .Desplazándose solo por la rejilla, ¿decuántas maneras diferentes podrátrasladarse una hormiga que seencuentra en el punto A hasta el puntoM siguiendo las direccionesindicadas?

    A) 32 B) 30 C) 26D) 24 E) 28

    20. En una caja se tiene diez fichasnumeradas del 1 al 10, todas connumeración distinta. Cuatro personasextraen dos fichas cada una y cadauna de ellas obtiene el mismo númeropar al sumar los números de sus dosfichas. Si una de estas personas sacóla ficha con el número 10, ¿quénúmeros tienen las fichas quequedaron en la caja?

    A) 1 y 6B) 1 y 7C) 2 y 6D) 4 y 9E) 3 y 8

    21. A una señora le preguntan la hora yella responde: "Dentro de 15 minutosmi reloj marcará 9 h 45 min". Si el relojde la señora está adelantado 10minutos respecto de la hora real, ¿cuálfue la hora real hace 25 minutos?A) 9 h 15 min B) 9 h 5 min C) 8 h 45 min D) 8 h 35 min E) 8 h 55 min

    22. En las casillas vacías de la siguientegráfica, escriba los dígitos 1, 2, 3, 4, 5y 7, sin repetir ningún dígito, de modoque la diferencia positiva decualquiera de los dígitos que aparecen(incluidos los ya escritos) en casillascontiguas siempre sea mayor o igualque cuatro.

    Halle el producto de los dígitosescritos en las casillas sombreadas.A) 10 B) 18 C) 12D) 20 E) 15

    23. Rafael acude al médico por una lesiónen la cervical y este le indica reposoabsoluto durante una semana exacta;además, le prescribe una pastilla cadatres horas, que empieza a tomardesde el momento que inicia elreposo. Si una caja contiene 20pastillas y cuesta S/ 30 y estaspastillas solo se venden por caja y nopor unidad, ¿cuál debe ser el menorgasto necesario para poder cumplircon su prescripción?

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    A) S/. 120 B) S/. 30 C) S/. 60D) S/. 90 E) S/. 150

    24. Si en un determinado mes del año, elprimer y último día de dicho mes eslunes, ¿qué día será el 25 de agostodel mismo año?A) MartesB) MiércolesC) LunesD) Jueves

    E) Sábado

    25. Para cercar con mallas un terreno deforma cuadrada que tiene 1 600 m2 deá r e a , s e c o l o c a n p o s t e s(verticalmente) en todo el perímetro auna distancia de 4 m uno del otro. Si elcosto por colocar un poste es S/. 15,¿cuál será el costo total por lacolocación de todos los postes?A) S/. 810 B) S/. 450 C) S/. 600 D) S/. 1 200 E) S/. 900

    26. Se tiene tres recipientes vacíos nograduados de 3, 5 y 11 litros decapacidad y un recipiente lleno con 30litros de agua también sin graduar.¿Cuántas veces, como mínimo, setendrá que trasladar el agua de unrecipiente a otro, sin desperdiciar ellíquido, para obtener en un recipiente4 litros de agua?A) 9 B) 8 C) 6D) 7 E) 5

    27. En la figura, los radios de las ruedasA, B, C, D y E miden 17, 20, 60, 15 y30 cm respectivamente. Si la rueda Ada 12 vueltas, ¿cuántas vueltas darála rueda E?

    A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

    28. Una señora tiene ahorrados en unacaja quince billetes de S/. 20, veintebilletes de S/. 50 y diez billetes deS/. 100, todos en forma desordenada.¿Cuál es el mínimo número de billetesque la señora debe extraer al azar dela caja para tener la certeza de habersacado S/. 500 en billetes de S/. 20 yS/. 100?A) 35 B) 38 C) 37D) 36 E) 39

    29. Un trozo de cartón tiene la forma de lafigura mostrada (las regiones m, n, p,q y r son cuadrados) y se dobla a lolargo de las líneas punteadas paraformar una caja abierta. Si la caja secoloca en una mesa de manera que laparte abierta queda hacia arriba, ¿quéregión constituye la base de la caja?

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    A) p B) q C) mD) r E) n

    30. Escriba en cada recuadro uno de losnúmeros primos 3, 5, 7, 11, 13 demanera que ninguno se repita y que alefectuar las operaciones indicadas, Psea un número entero. ¿Cuál es elmáximo valor de P?

    A) 39 B) 55 C) 52D) 44 E) 65

    ARITMÉTICA

    31. En la figura, se muestra una pieza fijaformada con cubitos pegados. ¿Cuáles la mínima cantidad de cubitos quese requieren para completar estapieza y formar un cubo, si todos loscubitos usados y por usar son de igualdimensión?

    A) 157 B) 192 C) 178D) 177 E) 189

    32. Un peregrino camina a una velocidadque varía entre 5 km/h y 7 km/h. Si elperegrino caminó 8 h diarias durantedos días, la distancia que recorrió seencuentra entre:

    A) 120 km y 138 kmB) 40 km y 56 kmC) 114 km y 160 kmD) 60 km y 78 kmE) 80 km y 112 km

    33. Sea Z el conjunto de los númerosenteros. En Z definimos la relación Rmediante la condición (x, y) 0 R ] x- yes divisible por 5. Determine el valorde verdad (V o F) de las siguientesproposiciones de acuerdo con lasecuencia en que aparece cada una.I. œ x, y 0 Z: (x; y) 0 R ! (y, x) 0 RII. œ x 0 Z: (x; 4) 0 R ! 4 es múltiplo

    de 5III. (4,19) 0 RIV. œ x 0 Z: (7x, -8x) 0 R

    A) VFVF B) VVVV C) FVVVD) VFVV E) FFVV

    34. El equipo de fulbito Los Inseparablesestá formado por nueve jugadores eniguales condiciones físicas ydeportivas, de los cuales solo seisinician el partido y los tres restantespermanecen en la banca de suplentes.Las camisetas de los jugadores estánnumeradas con números del 2 al 10 ycualquiera de ellos puede ser arquerodel equipo. ¿Cuál es la probabilidadde que el jugador con la camisetanúmero 5 esté entre los que inician elpartido?

    A) B) C) 23

    13

    59

    D) E) 19

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    GEOMETRÍA

    35. En el gráfico, las rectas _1 y _2 sonparalelas y la medida del segmento

    AB es 5 m. Si y sonMAxxv

    PBxxv

    bisectrices, halle MN + NP.

    A) 4 m B) 3 m C) 5 mD) 2 m E) 6 m

    36. Como se muestra en la figura, unaruleta tiene un radio de 6 m y cuentacon 12 vagones iguales. En uninstante dado, el punto A sobre laruleta es el más próximo a la base ydista de esta 3 m. Si la ruleta tarda 2minutos en dar una vuelta completa,¿a qué distancia se encontrará elpunto A respecto de su posición inicialdespués de 30 segundos?

    A) 6 m B) 3 m C) 6 m3 2 2

    D) 4 m E) 12 m3

    37. Como recuerdo de cumpleaños,Teresa obsequió a sus invitados vasosdecorativos elaborados por ella. Paraello, empleó 50 vasos de vidriotransparentes, con forma de cilindrocircular recto y de 6 cm de altura. Ensu interior, cada vaso tiene undiámetro de 5 cm y contiene un gel decolor, cuya cantidad es la mitad de lacapacidad del recipiente. Si todos losvasos son de pared lisa y tienen unabase de 1 cm de grosor, ¿cuál es elvolumen de gel que empleó. Teresa?

    A) (837,25)π cm3

    B) (781,25)π cm3

    C) (752,50)π cm3

    D) (937,50)π cm3

    E) (681,25)π cm3

    38. Cámaras de video, ubicadas en laparte más alta de dos postesverticales de diferente altura,visualizan, con ángulos de depresiónde igual medida, un objeto ubicadoentre ambos postes y en la mismasuperficie horizontal sobre la cual selevantan estos. Si el objeto y lospostes se encuentran alineados (laaltura del poste más alto es 2,5 m y ladel otro es 2 m), determine la distanciadel objeto al pie del poste más alto(sabiendo que ambos postes distan9 m entre sí).

    A) 3,5 mB) 4 mC) 4,5 mD) 5 mE) 3 m

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    ÁLGEBRA

    39. En un cultivo de bacterias, el númeroT de horas transcurridas y el númeroN de bacterias al cabo de T horasestán relacionados por:

    log(N) = log(4) + Tlog(5).Si han transcurrido seis horas,¿cuántas bacterias habrá en elcultivo?A) 62 500 B) 312 500 C) 12 500 D) 72 500 E) 52 500

    40. En su viaje a Madrid, Ramiro va alsupermercado y paga un total de 156euros por 24 litros de leche, 6 kg dejamón y 12 litros de aceite. Él necesitasaber el precio de cada artículo paraorganizar su presupuesto. Sabe que 1litro de aceite cuesta el triple de 1 litrode leche y 1 kg de jamón cuesta igualque 4 litros de aceite más 4 litros deleche. Si luego decide comprar 1 kg dejamón, 1 litro de aceite y 1 litro deleche, entonces gastará ....... euros.A) 22 B) 24 C) 30D) 18 E) 20

    41. Sean α y β las raíces de un polinomiomónico p(x) de segundo grado tal queα+β=2n+1,α2 + β2 = (2n+1)2 - 2n(n+1),n > 3. Entonces, el polinomio es:

    A) p(x) = x2 - (2n+1)x + n(n+1)B) p(x) = x2 - (2n+1)x - n(n-1)C) p(x) = x2 - (2n+1)x + n(n+1)2

    D) p(x) = x2 - (2n+1)x - n(2n-1)E) p(x) = x2 - (2n+1)x + 2n(n-1)

    42. Sea x 0 ú - {0}. Halle el conjuntosolución de la inecuación

    |x 2&x|&|x|2< |x|

    A) B) C)

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    51. Lea el siguiente texto: «La teoríatriangular del amor del psicólogonorteamericano Robert Sternbergcaracteriza el amor como una relacióninterpersonal basada en trescomponentes: intimidad, pasión ycompromiso. Los distintos tipos deamor pueden ser explicados, porende , como las d i feren tescombinaciones de estos elementos».Se puede determinar que el conectorresaltado es de índole ....A) aditiva B) causalC) ilativa D) concesivaE) adverbial

    52. En la lengua española, la preposicióna se puede emplear como marca deobjeto directo cuando acompaña asustantivos de persona. Analice lossiguientes enunciados y determine laoración en la que la secuencia a Maríacumple con la función de objetodirecto.A) Carlos escribe una carta a María.B) Carlos ama verdaderamente a

    María.C) Carlos vive feliz junto a María.D) Carlos lleva un regalo a María.E) Carlos compuso un poema a

    María.

    53. Una oración subordinada expresa unaidea que complementa o modifica laoración principal y puede cumplirdistintas funciones. En ese sentido, enel enunciado La CIA conjeturó queRusia intervino en las eleccionesestadounidenses a favor de DonaldTrump, la oración subordinadadesempeña la función de ....

    A) conjunción B) adjetivoC) adverbio D) sustantivoE) preposición

    LITERATURA

    54. Los primeros versos de un famososoneto de Luis Góngora y Argote sonlos siguientes:Mientras por competir con tu cabellooro bruñido el sol relumbra en vano[...].

    En la relación entre «cabello» y «oro»se observa la figura literaria conocidacomo ....A) anáfora B) hipérbatonC) metáfora D) hipérboleE) epíteto

    55. Los siguientes versos pertenecen alpoeta arequipeño Mariano Melgar:¿Por qué a verte volví, Silvia querida?¡Ay triste! ¿Para qué? ¡Para trocarsemi dolor en más triste despedida!...En ellos se expresa ....A) un rechazo clerical por lo

    femenino.B) una dolida sensibilidad romántica.C) el desinterés por las relaciones de

    pareja.D) la nostalgia por la muerte de ta

    amada.E) una mezcla de formas quechuas y

    latinas.

    56. En Crimen y castigo, de FedorDostoievski, el personaje RodiónRaskólnikov se halla sumido en unprofundo conflicto interior, que poseecaracterísticas ....

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    A) sociales y políticas.B) culturales y económicas.C) políticas y psicológicas.D) psicológicas y éticas.E) éticas y culturales.

    57. La siguiente cita: «¡Solo tu nombre esmi enemigo! ¡Porque tú eres tú mismo,seas o no Montesco! ¿Qué esMontesco? No es ni mano, ni pie, nibrazo, ni rostro, ni parte alguna quepertenezca a un hombre. ¡Oh, sea otrotu nombre!», pertenece a la obra .....A) Romeo y Julieta.B) Las cuitas del joven Werther.C) Divina comedia.D) Poema de Mio Cid.E) La vida es sueño.

    58. El olímpico cisne de nieve,con el ágata rosa del pico,lustra el ala eucarística y breveque abre al sol como un castoabanico.En estos versos de «Blasón», poemade Rubén Darío, ¿qué característicadel modernismo se manifiesta?A) El sincretismo entre el mundo

    cristiano y helénicoB) El recurso estilístico de la

    sinestesia simbólicaC) La recreación de la realidad a

    través de imágenesD) La metáfora vanguardista como

    recurso cognitivo E) La elección de un lenguaje rítmico

    y melódico

    59. La producción poética de CésarVallejo ha pasado por diversosmomentos. Luego de leer los versosque a continuación se presentan, diga

    a qué periodo pertenecen.Cual mi explicación.Esto me lacera la tempranía.Esa manera de caminar por lostrapecios.Esos corajosos brutos como postizos.A) Surrealista B) Modernista C) SimbolistaD) ExperimentalE) Vanguardista

    PSICOLOGÍA

    60. Cuando Jesús tenía cinco años, suspadres tomaron la decisión ded i v o r c i a r s e , a s u m i e n d o l aresponsabilidad de velar por elbienestar de su hijo, situación que elmenor fue asimilando. Actualmente, elniño tiene nueve años y hace ochomeses vive con su mamá y la nuevapareja de ella. El tipo de familia queintegra Jesús se denomina ....A) fusionadaB) monoparentalC) nuclearD) extensaE) tradicional

    61. Luis es un jefe de personal que, alinteractuar con sus empleados, seexpresa adecuadamente, conhonestidad, sin ofensas y con claridadal exponer sus directivas, opiniones ysentimientos. Cabe inferir que Luisemplea un estilo de comunicación ....A) pasivo. B) agresivo. C) asertivo.D) inhibido. E) directivo.

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    62. En una evaluación oral de laasignatura de Historia del Perú, elprofesor le pregunta a Raúl cuálesfueron las causas de la guerra conC h i l e . S i R a ú l r e s p o n d ecorrectamente, señalando lasdeterminantes de dicha confrontaciónbélica, lo hace porque conservaconocimientos sobre el tema en su ....

    A) almacenamiento a corto plazo. B) memoria semántica.C) información sensorial. D) aprendizaje procedimental.E) memoria episódica.

    63. Mariella refiere lo siguiente: «Cuandollevé por primera vez el curso dePsicología, me gustó mucho, entendíatodo lo que me explicaban, lorelacionaba con mi vida y la vida delos demás. Me agradaba escuchar losproblemas de mis amigas, ellasdecían que era buena consejera.Cuando terminé el colegio, mis padresno me dejaron postular a Psicología,me inscribieron en otra carrera a lacual ingresé, pero nunca me gustó. Noterminé de estudiar, desaprobaba loscursos, luego me puse a vender ropaen un mercado y no quise saber nadade los estudios». A partir del relato, sepuede decir que el comportamiento delos padres de Mariella influyóprincipalmente en .....

    A) sus habilidades ocupacionales. B) sus relaciones sociales.C) su vocación laboral.D) su proyecto de vida.E) su interés vocacional.

    64. Jorge ha visto que si cede ante loscaprichos de su pequeño hijo y lecompra el juguete que está pidiendo agritos en la tienda, el niño deja degritar. Al comprarle el juguete a suhijo, Jorge aplica el principioconductual conocido como .....A) castigo positivo. B) reforzamiento positivo.C) reforzamiento negativo. D) castigo negativo.E) extinción operante.

    65. ¿Cuáles de estos enunciados indicanfunciones de la corteza del lóbulofrontal?I. Organiza, planifica, controla y

    regula el proyecto de vida de unapersona.

    II. Identifica las fragancias de lasflores y las melodías de losinstrumentos musicales.

    III. P l a n i f i c a y o r d e n aarmoniosamente los pasos dedanza del bailarín.

    IV. Coordina el movimiento de unfutbolista para meter el gol en unpartido.

    A) III y IV B) II y III C) l y IIID) II y IV E) I y II

    EDUCACIÓN CÍVICA

    66. César es un nigeriano que seencuentra en el Perú. Como carece dedinero y pasaporte, y ha contraído unagran deuda con un ciudadano chino,vive prácticamente en estado dee s c l a v i t u d . ¿ C o n t r a q u éreconocimiento de derechosconsagrado universalmente atentaesta situación?

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    A) La Convención Americana sobreDerechos Humanos

    B) El Protocolo Facultativo del PactoInternacional de Derechos Civilesy Políticos

    C) La Declaración de los Derechosdel Niño

    D) La Declaración Universal de losDerechos Humanos

    E) El Acuerdo de la Santa Sede y laRepública del Perú

    67. Roque Zambrano fue acusado ysentenciado por delito contra elpatrimonio en agravio del Estado a lapena privativa de la libertad por 10años. Estando en prisión, solicita se lepermita votar en las eleccionespresidenciales que se realizarándentro de un mes, pero el director delestablecimiento penal le niega esaposibilidad. ¿Tiene Roque Zambranoderecho a votar en dichas elecciones?

    A) Sí, tiene derecho, por lo que ladecisión del director del centropenitenciario es equivocada,además de arbitraria.

    B) Sí, porque todos los ciudadanostienen derecho a elegir y serelegidos, sin restricción alguna yde ningún tipo.

    C) No tiene derecho ni a votar ni aningún otro beneficio por el simplehecho de haber dejado de serciudadano.

    D) Sí, tiene derecho, ya que es nulotodo acto que limite o prohíba elejercicio del derecho y de todociudadano.

    E) No tiene derecho porque ha sidocondenado a 10 años de prisión ysus derechos ciudadanos han sidosuspendidos.

    68. Alfonso López, ciudadano de laprovincia de Angaraes, pretendepostular como alcalde provincial, porlo que consulta al Jurado Nacional deElecciones la forma cómo debe serelegido. De acuerdo con la ley, deberáser elegido por ....A) referéndum, por un periodo de

    cinco años.B) los regidores de Angaraes, por un

    periodo de cinco años.C) el Concejo Municipal, por un

    periodo de tres años.D) el Gobierno Regional, por un

    periodo de cuatro años.E) sufragio directo, por un periodo de

    cuatro años.

    69. Johnny Vilcachagua es miembro de laPolicía Nacional en el grado desuboficial brigadier. Ante ladesatención de la salud y educaciónde los niños de su distrito, organiza unmovimiento regional para acceder algobierno de su región medianteelección popular. Sobre su decisión departicipar en política, ¿qué establecela Constitución Política del Perú?A) Puede postular porque tiene

    derecho a voto.B) Puede postular porque tiene

    derecho a la participaciónciudadana.

    C) Los derechos políticos sonirrenunciables.

    D) Ningún policía puede ejerceralguna vez la ciudadanía.

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    E) Puede postular solo si pasa a lasituación de retiro.

    HISTORIA DEL PERÚ Y UNIVERSAL

    70. Lítico, Arcaico y Formativo sonnombres que los arqueólogos handado a las primeras etapas de lahistoria andina. Identifique doscaracterísticas de los grupos humanosque vivieron en el periodo Lítico.I. Domesticación inicial de camélidoslI. Aparición de aldeas primigeniasIII. Desconocimiento de la cerámicaIV. Arte rupestre con escenas de cazaA) I y IV B) I y III C) II y III D) I y II E) III y IV

    71. El Tawantinsuyo logró extendersesobre una vasta región de la cordilleraandina, incorporando diversos puebloscon culturas regionales propias. Eldominio que ejercieron los incas sobree s t o s p u e b l o s s e d e b i ó ,primordialmente, .... A) al uso de los recursos humanos y

    naturales conquistados paraconstruir un efectivo sistemaburocrático y militar.

    B) a la colaboración de los líderes delos pueblos conquistados, aquienes se les convirtió en noblesde sangre.

    C) a la prohibición de los cultoslocales y la imposición de unareligión oficial que justificaba lasupremacía inca.

    D) a la imposición de la cultura inca, através del uso del quechua y laadoración obligatoria del Inti comodios único.

    E) al establecimiento de su sistemaeconómico que generó ladependencia de los bienesproducidos en el Cusco.

    72. En el periodo virreinal de la historiaperuana, el siglo XVIII es el tiempo delas reformas borbónicas y losmovimientos sociales, entre los quedestaca la figura de José GabrielCondorcanqui, Túpac Amaru II. Sumovimiento conmocionó la sierra sur eimpactó en varias regiones deSudamérica. Aunque finalmente fuederrotada, esta rebelión fue la mayorlucha anticolonial indígena. Acerca dellevantamiento tupacamarista, sepuede afirmar que ....

    A) forjó la unión entre indígenasquechuas y aimaras.

    B) se inició con la alianza del rebeldecon los criollos.

    C) tuvo el apoyo de toda la altanobleza indígena.

    D) provocó cambios administrativosen el Virreinato.

    E) fue coordinado con los patriotasrioplatenses.

    73. La derrota en la guerra del Pacífico(1879-1883) fue un acontecimientodevastador para el Perú. Una de susconsecuencias políticas inmediatasmás importantes fue..... A) la firma del polémico contrato

    Dreyfus.B) el retorno del caudillismo militar.C) el regreso del Partido Civil al

    gobierno.D) la firma del acuerdo con la Casa

    Grace.

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    E) la Coalición Nacional liderada porPiérola.

    74. Establezca relaciones correctas entrelos periodos republicanos y suscaracterísticas económicas.I. La Patria NuevaII. Ochenio de OdríaIII. Década del 60IV. República Aristocráticaa. Exportaciones favorecidas por la

    guerra de Coreab. Pene t rac ión de l cap i ta l

    norteamericanoc. Boom de la exportación del caucho

    amazónico

    d. Apogeo de la pesca industrial en elmar peruano

    A) Id, IIa, IIIc, IVbB) Ia, lld, lllb, IVcC) Ib, IIa, IIId, IVcD) Ic, IIa, IIId, IVbE) Ia, IIc, IIId, IVb

    75. Se define como proceso deh o m i n i z a c i ó n l a s e r i e d etransformaciones físicas y psíquicasque permitieron la evolución de loshomínidos a la especie de Homosapiens. ¿Qué atributo del Homosapiens engloban, al mismo tiempo,las transformaciones físicas ypsíquicas?

    A) La gran capacidad de locomoción,como se aprecia en las huellas deLaetoli

    B) El descubrimiento del uso delfuego controlado para cocinar losalimentos

    C) El desarrollo de sus pulgaresoponibles y los primeros artefactoshechos de piedra

    D) La comunicación mediante ellenguaje simbólico, como es elcaso del arte rupestre

    E) La adaptación temprana a unapostura erecta y el abandono de lavida arbórea

    76. En el siglo IV a.C, destaca la figura deAlejandro Magno, gobernante deMacedonia y Grecia, quien fue célebrepor sus conquistas militares. En esecontexto, la fundación de Alejandría enEgipto facilitó .... A) el declive de la cultura helenística.B) la expansión de la cultura griega.C) la formalización de las ligas

    griegas aliadas.D) el predominio del Imperio

    medo-persa.E) el inicio del Imperio romano

    occidental.

    77. En los siglos XV y XVI, la culturaeuropea fue transformada por elmovimiento renacentista, que semanifestó en las costumbres, laciencia, la poesía, y las artesplásticas. El cambio cultural se inicióen Italia, tierra natal de Leonardo,Miguel Ángel y Rafael. Si se consideralas influencias, podemos afirmar queel arte renacentista estuvo inspiradoen .... A) la exageración y dramatismo del

    gusto barroco.B) la arquitectura antigua de Egipto y

    Mesopotamia.C) el arte sacro románico, gótico y

    bizantino.

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    D) los ideales libertarios de la filosofíafrancesa.

    E) los valores estéticos de laAntigüedad Clásica.

    78. En los siglos XV y XVI se produjo laexpansión europea hacia África, Asiay América. Los portugueses y losespañoles desempeñaron rolesfundamentales en esta empresa. Unade las consecuencias de este procesofue .... A) la crisis demográfica que afectó al

    Nuevo Mundo.B) el desarrollo de una revolución

    industrial en Portugal.C) el colapso político de los imperios

    del Lejano Oriente.D) el confinamiento del Islam al Medio

    Oriente.E) la difusión de las ideas ilustradas

    en España.

    79. En el Tratado de Versalles, lascondiciones impuestas a los paísesperdedores de la Primera GuerraMundial fueron muy drásticas:perdieron territorios, colonias, poderíomilitar y se les exigió una importantereparación monetaria. Una de lasconsecuencias inmediatas de estascondiciones fue .....A) la irrupción de Francia como

    potencia mundial.B) la desaparición paulatina del

    partido nazi.C) la crisis económica alemana de los

    años veinte.D) la descolonización de África, Asia

    y Oceanía.E) la decadencia geopolítica del

    Imperio británico.

    GEOGRAFÍA

    80. La región de la selva o regiónamazónica corresponde al sectororiental de nuestro territoriocaracterizado por su densavegetación, propia de latitudesecuatoriales. Su extensa llanuracorresponde al área de selva ........,que es la parte oriental más joven delterritorio peruano, y, edáficamente,presenta suelos de origen ........... .A) baja - aluvial B) alta - aluvialC) alta - glaciar D) baja - eólicoE) alta - tectónico

    81. Muchos de los valles de la llanuracostera tienen forma cónica, por lo quese les conoce también como conos dedeyección, cuyo vértice se pierde en elinicio de los Andes y cuya base -solode algunos- llega hasta el litoral. Deesta manera, constituyen áreas desedimentos de materiales arrastradospor los ríos desde la zona andina, ysus suelos, de gran fertilidad, sonconocidos como ....A) coluviales. B) aluviales.C) fluviosoles. D) litosólicos.E) cambisólicos.

    82. El esquema de las ocho regionesnaturales de Javier Pulgar Vidal esuna buena herramienta para entenderlas diversidades del Perú, pero existendos grandes regiones olvidadas: elMar de Grau y la ceja de selva. Estaúltima, localizada en las vertientesandinas del este y cubierta porbosques tropicales, alcanza altitudesentre 3 500 y 3 900 m.s.n.m.; en tanto,su límite inferior se sitúa a 1 000

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    metros. ¿Cuáles de las siguientescaracterísticas la definen?I. C l i m a s u b t r o p i c a l c o n

    temperaturas diurnas superiores a20 °C todo el año

    II. Humedad atmosférica muy baja lamayor par te de l año yprecipitaciones escasas

    III. Subescurrimiento por gravedadque llega al fondo de los valles,ríos y quebradas

    IV. Relieve poco accidentado carentede cañones estrechos y laderaspronunciadas

    A) II y IV B) I y II C) I y IVD) II y III E) I y III

    83. En la actualidad, Lima Metropolitanaalberga casi el 30% de la poblacióntotal del país. Esta concentración sedebe a las migraciones internas

    constantes de población, iniciadas conmayor intensidad desde la década delos cuarenta del siglo pasado. Estemovimiento alcanza un máximo en lossetenta y se mantiene hasta elmomento actual, con altos flujos depoblación migrante cercanos al 20%de la población total. Una de lasconsecuencias directas que hagenerado este proceso es ....A) la aparición de cinturones

    urbano-marginales en la capital. B) la arborización en las estribaciones

    andinas que bordean Lima.C) el caos vehicular en las principales

    arterias de la capital. D) el déficit de mano de obra

    calificada en la metrópoli.E) la aparición de grandes emporios

    comerciales en la capital

    84.

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    El cuadro presenta la red de ciudadesde 20 mil y más habitantes porcondición de migración neta ymigración intrasistema de ciudades,2002-2007. Analice los datos de latabla y determine cuáles de lossiguientes enunciados son adecuados.I. La migración neta total muestra

    que solo un poco más del terciodel total de ciudades (35%)registra un saldo migratoriopositivo.

    II. En la migración intrasistema deciudades, una de cada sieteciudades (14%) pierde poblaciónde manera acentuada.

    III. En las ciudades intermediasmayores, intermedias menores ypequeñas, predominan lasciudades que pierden población enlas dos condiciones de análisis dela migración.

    IV. En la mayor parte de las ciudadesdel Perú, la realidad no es deexpulsión, sino de atracción,especialmente en la migraciónneta total.

    A) II y IV B) I y II C) I y IVD) I y III E) II y III

    ECONOMÍA

    85. En el Perú, un grupo de economistasanaliza la realidad, empleando losconceptos de positivo y normativo.¿Cuál de las siguientes afirmacionesdebería calificarse como un análisispositivo?A) El Gobierno debería privatizar las

    empresas estatales existentes.B) Es pertinente que las empresas

    paguen mejor a sus trabajadores.

    C) Todas las personas y los negociosdeberían pagar sus impuestos.

    D) Una mayor demanda por el pangenera un aumento en su precio.

    E) Es mejor que el Gobierno gaste eneducación que en armamentos.

    86. Cada fin de mes, el jefe del InstitutoNacional de Estadística e Informáticadel Perú debe informar a la ciudadaníasobre las variaciones más notables delos precios de bienes y servicios dec o n s u m o d e l a s f a m i l i a srepresentativas del país. Al cumplir elmandato, el responsable del enterector del sistema estadístico informasobre un indicador ........., conocidocomo ........... .A) microeconómico - deflactor del

    producto bruto internoB) macroeconómico - ratio de

    escasez materialC) macroeconómico - índice de

    precios al consumidorD) microeconómico - valor de la

    canasta de consumoE) microeconómico - índice de precio

    al por mayor

    87. El distrito de San Borja, ubicado en laciudad de Lima, es uno de los másorganizados del país; sin duda,destaca por su orden y limpieza. Paraconseguir un buen funcionamiento, elmunicipio recauda y administrasignificativos recursos monetarios quela ciudadanía avala por los resultados.Al ser un gobierno local, el tributoadministrado es el impuesto .....A) a las importaciones.B) general a las ventas.C) selectivo al consumo.

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    D) a los ingresos.E) al valor del predio.

    88. En el sector público del Perú, elingreso recaudado es, casi siempre,menor al gasto ejecutado. Para cerrarla brecha, los responsables de lasdiversas entidades públicas aceptan"obligaciones" ante institucionesnacionales o extranjeras. La suma delos compromisos es conocida como ....A) deuda interna.B) deuda pública.C) deuda externa.D) acreencia nacional.E) déficit público.

    89. Desde 1990, la Organización de lasNaciones Unidas realiza esfuerzosentre los países miembros paraextender y mantener un conjunto dedatos que permita la comparaciónentre ellos. La tarea desplegada por elorganismo supranacional se sintetizaen el indicador del desarrollo humano.Al emplear este indicador, los paísesse comparan, básicamente, entérminos .....A) del crecimiento económico.B) del avance tecnológico.C) de la calidad de vida.D) de la inversión ejecutada.E) de los resultados educativos.

    FILOSOFÍA

    90. San Agustín, en su obra autobiográficaConfesiones, discutió -entre otrostópicos- el problema del tiempo, elcual guarda relación con supreocupación como cristiano por eltema de la ....

    A) salvación del hombre.B) dignidad humana.C) primacía de la Iglesia.D) importancia de la fe.E) negación de los placeres.

    91. Tales de Mileto consideraba que elagua era el principio constitutivomaterial de toda la naturaleza viva yque todo estaba lleno de dioses. Deacuerdo con esta idea, se puede inferirque, para el primer filósofo, estasustancia expresaba mejor quecualquier otra, por sus características,......A) el incesante cambio de las fuerzas

    naturales.B) la permanencia e inmutabilidad del

    universo.C) la lucha y armonía existente en el

    universo.D) el carácter empírico de la

    naturaleza.E) la vida y lo misterioso que resulta

    explicarla.

    92. Santo Tomás de Aquino, debido a lainfluencia de las obras de Aristóteles,se convenció del papel activo delintelecto en el proceso delconocimiento y acabó afirmando queel intelecto está vacío al inicio, comouna tabula rasa en la que hay queempezar a escribir. De acuerdo conesta convicción, se infiere que ....A) las ideas se construyen por un

    método a priori.B) las nociones se formulaban por

    proceso de inducción.C) la deducción es un proceso

    complejo y abstracto.

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    D) la imaginación permite laformulación de las nociones.

    E) a partir de la deducción seformulan los conceptos.

    93. La denominación griega filosofíadenota amor a la sabiduría, y es a lavez indicación de la esencia másíntima de la filosofía, esa esencia quedurante mucho tiempo no se entendióen su función central, a saber, en sufinitud. Y esta no queda entendidaporque en una actitud de aparentemodestia y con una cierta emoción seconfiese finalmente que nuestro saberes al cabo fragmentario. Lo decisivono es querer recorrer hasta el fin, pesea su infinitud, los caminos quesupuestamente hayamos podidoabrirnos, sino emprender en cadacaso un camino nuevo y distinto.

    Heidegger, Martin (2001). Introducción a la filosofía.

    A partir de la argumentación deHeidegger, se infiere que la esenciade la filosofía consiste en una .....A) incesante búsqueda del saber.B) sabiduría finita y fragmentaria.C) fragmentación del saber.D) actitud de modestia ante la

    sabiduría.E) búsqueda de la exactitud.

    Lea con atención el siguiente texto y acontinuación responda las preguntas 85y 86.

    Los filósofos griegos creyeron que existenprincipios lógicos privilegiados que sonesenciales al pensamiento racional. Estos

    principios, famosos bajo los nombres deprincipios de identidad, no contradicción ytercio excluso, han sido aceptados por latotalidad de la tradición filosófica ycientífica desde los griegos hasta nuestrosdías [...].

    La lógica matemática clásica los haincluido entre sus principios y la modernafilosofía de las matemáticas estásumamente involucrada con su significado,su validez y su crítica. Así, pensamos quela lógica clásica puede ser concebidacomo una lógica que incluye los tresprincipios griegos.

    Miró Quesada, Francisco (1978). «Laslógicas heterodoxas y el problema de la

    unidad de la lógica». Rosales, Diógenes (ed.). Lógica. Aspectos

    formales y filosóficos.

    94. Según Francisco Miró Quesada, lalógica matemática es un sistema que....A) ha sido abandonado por la

    tradición filosófica occidental.B) excluye totalmente las formas del

    pensamiento racional.C) posee un lenguaje formal que

    admite los tres principios clásicos.D) carece de sentido y validez para el

    uso científico actual.E) privilegia el principio de no

    contradicción sobre los otros dos.

    95. Del texto se infiere que, para MiróQuesada, entre la lógica tradicional yla moderna hay una ....A) radical incompatibilidad. B) conexión profunda.C) esencial inconmensurabilidad.

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    D) relación isomorfa.E) vinculación subalterna.

    Después de leer atentamente elsiguiente texto, responda las preguntas87 y 88.

    Cuando Popper se arriesga a hacerobservaciones fortuitas sobre lafalsabilidad de las más grandes teoríascientíficas, distorsiona la historia paraacomodarla a su propia teoría de laracionalidad. Si la metodología de unhistoriador proporciona una reconstrucciónracional pobre, este puede o bien haceruna mala lectura de la historia de modoque aquella coincida con su reconstrucciónracional, o se encontrará con que lahistoria de la ciencia es enormementeirracional.El gran respeto de Popper por la ciencia lehizo elegir la primera opción, mientras queel irrespetuoso Feyerabend eligió lasegunda.

    Lakatos, Imre (2008). Historia de laciencia y sus reconstrucciones

    racionales.

    96. De acuerdo con lo afirmado por elautor, se infiere que .....A) Popper defiende una versión

    irracional de la historia de laciencia.

    B) solo hay teorías científicas cuandohacemos observaciones fortuitas.

    C) el método de Popper cuestiona lafalsabilidad de las teorías.

    D) la metodología de la historia de laciencia de Popper distorsiona loshechos.

    E) el método de la historia de laciencia de Feyerabend se ajusta alos hechos.

    97. Si las observaciones históricas dePopper son una muestra de su respetopor la racionalidad de la ciencia,entonces es falso afirmar que ....A) una reconstrucción racional pobre

    conlleva a una mala lectura de lahistoria.

    B) el método de Popper hayapriorizado la reconstrucciónracional sobre la historia.

    C) Feyerabend haya defendido laracionalidad de la ciencia a travésde la historia.

    D) Popper se interesó por explicar lafalsabilidad de las teoríascientíficas.

    E) Popper acomode los hechoshistóricos a su teoría de laracionalidad

    FÍSICA

    98. El flujo magnético expresa unarelación entre el campo magnético y elárea que es atravesada por estecampo. Este flujo se expresamatemáticamente como el productoescalar del vector campo magnético yel vector área. El vector área es unvector perpendicular a la superficiecuya magnitud es justamente el áreade la superficie. La dirección delvector área es siempre saliente de lasuperficie. Si tenemos una superficietriangular de a metros de lado sobre lacual incide un campo magnético de4 T de intensidad que forma un ángulode 60° con la vertical que pasa por el

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    centro del triángulo, ¿cuál será el flujomagnético?

    A) - Wb B) a2 Wba2 32

    3

    C) Wb D) - Wba2 34

    a 2 34

    E) Wba2

    2

    99. Las ondas primaria y secundaria, P yS, parten simultáneamente desde elhipocentro de un sismo. El hipocentroes el lugar debajo de la superficieterrestre donde se genera el sismo.Las ondas P viajan aproximadamente1,73 veces más rápido que las S.Ahora bien, en cierto lugar de la costaperuana tiene lugar un sismo y esregistrado por un sismógrafo ubicadosobre la superficie terrestre. Elsismógrafo registra que las ondas S yP llegan con una diferencia de 14,6 s.Si se sabe, además, que la onda Stiene una rapidez de 5 km/s, determinela distancia del hipocentro alsismógrafo.A) 100 km B) 173 km C) 34,6 km D) 299,29 kmE) 73 km

    100. El teorema del trabajo y la energíaexpresa una relación entre el trabajorealizado por una fuerza conservativay la variación de la energía cinéticadel sistema. Con 650 N de peso,Lilya busca desesperadamente a

    Rosa. Corre y corre sin cesar desdeun punto a otro de la universidad. Enla Clínica Universitaria, Lilya tieneuna energía cinética de 850 J y en laOficina Central de Admisión (OCA)registra una rapidez de 6 m/s. Al ir dela Clínica Universitaria a la OficinaCentral de Admisión, Lilya realiza untrabajo de:Dato: g = 10 m/s2

    A) 1 170 J B) 320 J C) 2 020 JD) 850 J E) 650 J

    101. Un átomo puede pasar a un nivel demayor energía si colisiona, porejemplo, con un electrón. Luego deello, el átomo vuelve a su estado demenor energía emitiendo un fotón.En un experimento, un gas deátomos de mercurio es bombardeadocon electrones. Se observa que unaluz con longitud de onda de 2,5 × 10-7 m es emitida desde un átomo demercurio en estado excitado y luegodecae a su nivel energético másbajo. Determine la energía del fotónemitido.Considere hc . 1.24 × 10-6 eV.mA) 20 eVB) 3,1×10-13 eVC) 49 × 10-1 eVD) 14,9×10-7 eVE) 9,9 × 10-7 eV

    102. Julián tiene la misión de colgar unabanderola y debe subir verticalmentepor una escalera de 12 m delongitud. El peso de Julián y susherramientas es de 750 N. Como sujefe le pide hacer la tarea lo másrápido posible, Julián hace unmáximo esfuerzo y sube por la

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    26

    escalera en 15 s sin aceleración. Unprofesor de Física ve la escena,registra los datos y decide calcular lapotencia liberada por Julián.Determine el resultado obtenido porel profesor.Dato: g = 10 m/s2

    A) 937,5 W B) 500 W C) 9 000 WD) 600 W E) 750 W

    103. Norma y Joana conversananimadamente sobre la fuerza defricción. Joana dice: «La fuerza defricción siempre se opone almovimiento». Norma replica: «En esose parece a mis 58 kg de masa...siempre se oponen a disminuir».Ambas ríen. Norma, distraída por laconversación, no ve una cáscara deplátano y resbala deslizándose por elpiso recién encerado. Milagrosobserva y registra que la rapidezinicial de Norma fue de 3 m/s y lafuerza de fricción constante tuvo unaintensidad de 29 N. Milagrosdetermina cuánto se deslizó Normahasta que se detuvo. Si la trayectoriaseguida al caer fue recta, larespuesta correcta a la que llegóMilagros es:A) 4,5 m B) 2,25 m C) 18 mD) 9 m E) 5 m

    104. El ojo del huracán Irma pasó por lasislas Bahamas con una rapidez de180 km/h en dirección noroeste,formando 60° con la vertical. Doshoras después, Irma se intensificóconvirtiéndose en huracán decategoría 5 y cambió de direcciónhacia el norte con una rapidez de240 km/h.

    Luego de cinco horas desde quepasó por las Bahamas, ¿cuán lejosde ellas se encontraba el ojo delhuracán?

    A) 360 km22B) 1 200 kmC) 900 km

    D) 360 km22

    E) 360 km 7

    QUÍMICA

    105. Si el número atómico (Z) de unhalógeno que se encuentra en elperiodo n es 9, el valor de Zperteneciente a un elemento de lamisma familia y que se halla en elperiodo (n+2) es:A) 33 B) 18 C) 37D) 25 E) 35

    106. ¿Cuántos iones calcio tendrá unamuestra de dibromuro de calcio quecontiene 1,62×1024 iones bromuro?A) 3,24×1024 B) 1,62×1024

    C) 8,10×1023

    D) 8,10×1025

    E) 5,40×1023

    107. En muchos casos, en solo unaecuación química balanceada serepresenta la suma de varias etapaselementales, es decir, una serie dereacciones sencillas que, a nivelmolecular, representa el avance de lareacción global. A la secuencia deetapas elementales que conduce a laformación de productos se ledenomina ....

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    27

    A) evolución de intermediarios.B) estados de transición. C) molecularidad de la reacción.D) complejos activados.E) mecanismo de reacción.

    108. De acuerdo con el principio deAufbau, la configuración electrónicadel carbono (6C) indica quedebería ser divalente; sin embargo,es tetravalente. S i g n i f i c a ,entonces, que los átomos de carbono.....A) e hidrógeno cumplen con la regla

    del octeto.B) con hibridización sp3 forman solo

    cadenas abiertas. C) tienen capacidad de formar

    enlaces iónicos.D) se autosaturan enlazándose a

    otros átomos.E) forman solo cadenas carbonadas

    cíclicas.

    109. Entre muchas otras sustancias, loshidrocarburos poliaromáticos,conocidos como PAHs, seencuentran en el petróleo. ¿Cuántosenlaces π tiene el pireno si sufórmula se representa mediante elsiguiente gráfico?

    A) 10 B) 24 C) 9D) 8 E) 12

    110. El Perú es un país minero y, por logeneral, sus procesos metalúrgicos

    se desarrollan a base de mineralessulfurados como blenda, chalcopirita,galena, etc. Así, el gas contaminanteque se libera a partir de la metalurgiade estos minerales es el:A) CO2 B) SO2 C) COD) O3 E) NO2

    BIOLOGÍA

    111. ¿Cuál de las siguientes asercionesexpresa la idea central de la teoríade la panspermia sobre el origen dela vida?A) Es posible la generación

    espontánea.B) La vida terrestre se originó en los

    mares.C) La vida no se originó en nuestro

    planeta.D) La atmósfera originaria era

    reductora.E) La vida se originó porquimiosíntesis.

    112. ¿Cómo se denomina a los glóbulosblancos más numerosos de la sangrecuya función es la fagocitosis debacterias que invaden los tejidos?A) Monocitos B) Linfocitos C) Eosinófilos D) NeutrófilosE) Basófilos

    113. Ante el incremento de muertes ycasos de enfermedad, el Ministeriode Salud (MINSA) declaró en alertaepidemiológica al departamento deLa Libertad. El estado de mortandady morbidez fue causado por agentesinfecciosos, ultramicroscópicos yacelulares que afectan a todo tipo deorganismos y no pueden realizar

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    28

    ninguna función fuera de la célulahospedera. ¿A qué patógenoscorresponde la anterior descripción?A) Bacterias B) Virus C) Hongos D) Bacteriófagos E) Parásitos

    114. Las vitaminas son compuestosorgánicos que los animales requiereningerir en pequeñas cantidadesporque no pueden sintetizarlos.Estos compuestos participan en lasreacciones químicas para obtenerenergía o sintetizar moléculasbiológicas, y pueden ser solubles enagua o en lípidos. Si la vitamina C senecesita para la síntesis decolágeno, ¿con qué proceso estarádirectamente relacionada?A) Síntesis de pigmentos visualesB) Regeneración de neuronasC) Mantenimiento de cartílagosD) Transmisión de impulso nerviosoE) Síntesis de proteínas contráctiles

    115. El Reino Animalia está formado poro r g a n i s m o s e u c a r i o t a s ,multicelulares y heterótrofos. Algunosson carnívoros, otros herbívoros uomnívoros; la mayoría son móvilesen alguna o todas las etapas de suvida; algunos son de vida libre yotros son parásitos. Presentan 20 a30 phyla diferentes y la mayoría soninvertebrados. ¿A qué Phylum yClase pertenece un invertebradoectoparásito que habita en animalesde sangre caliente, con cuerpo yextremidades articulados, cefalotóraxy abdomen, exoesqueleto y cuatropares de patas?A) Artrópoda - Arácnida

    B) Molusca - CefalópodaC) Platelminta - CestodaD) Artrópoda - HexápodaE) Artrópoda - Tetrápoda

    116. Los ventiladeros hidrotérmicos sonfisuras en el piso del mar donde lal a v a f u n d i d a p r o v o c asobrecalentamiento del agua. Allíexisten seres vivos que utilizansulfuro de hidrógeno para obtenerhidrógeno y electrones queparticiparán en sus procesosgeneradores de energía para sumetabolismo. ¿A qué tipo nutricionalpertenecen estos seres vivos?A) MixotróficosB) FotoautótrofosC) QuimioheterótrofosD) QuimiolitoautótrofosE) Fotoheterótrofos

    ÁREA EHABILIDAD VERBAL

    Texto 1A diferencia de hace unos años, elconsumidor de hoy no se mantiene fiel auna marca. Hay tanta variedad y tantasmaneras de enterarse de las novedades,que no vale la pena cerrarse a laposibilidad de una nueva experiencia.El Índice de Satisfacción del ConsumidorPeruano, presentado el último año porIndecopi, Centrum Católica y ArellanoMarketing, reveló que los consumidores nose encuentran fidelizados. Esto locomprueba un estudio del 2014 aplicadopor Arellano Marketing, que indica que el62% de los peruanos usa diferentesmarcas, 7% más que en el 2007. Además,el 64% de los consultados sostiene quereclama más. Sobre este último punto,

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    29

    Carla Bernuy, docente de la carrera deAdministración y Marketing de laUniversidad ESAN, explica que elcomprador de hoy conoce todos susderechos y, al usar las redes sociales, lasaprovecha para hacer reclamos. El

    consumidor de hoy "trata de que la mayorcantidad de personas conozca su malaexperiencia con determinada marca,dependiendo del nivel de indignación omalestar que tenga".Sobre el perfil del comprador peruano através del e-comercio, otro estudioproporciona la siguiente información:

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    30

    De los datos presentados, se concluye quelas formas de compra estánmodificándose, que en el perfil del nuevoconsumidor está emplear la nuevatecnología ya sea para exigir una mejoratención, proponer una demanda ocomprar un determinado artículo. No tomaren cuenta estas nuevas característicaspodría ocasionar un severo revés acualquier empresa.

    Recuperado dehttp://larepublica.pe/impresa/economia/8

    87669-ecommerce-perfil-del-consumidor-peruano

    01. El propósito central del texto es .....

    A) señalar las nuevas característicasdel comprador peruano y lanecesidad de tomarlas enconsideración.

    B) delimitar las características delnuevo comprador, así como laurgencia de satisfacerlas en el máscorto tiempo.

    C) explicar los motivos por los cualeslos compradores peruanosmodifican sus formas de consumo.

    D) difundir el perfil del nuevocomprador peruano, extraído dedos estudios económicosindependientes.

    E) comparar las características delcomprador tradicional con las delnuevo consumidor en línea.

    02. El término REVÉS se emplea en elsentido de .....

    A) preocupación.B) golpe.C) contratiempo.

    D) imprevisto.E) azar.

    03. A partir de la informaciónproporcionada por el texto, es lógicosostener que buena parte del 15,7%de navegadores expertos ....

    A) hace compras entre una y ochoveces a lo largo del año.

    B) emplea las redes sociales parahacer algún reclamo.

    C) representa al consumidor mássatisfecho de todos.

    D) viaja más que el consumidortradicionalista y el explorador.

    E) ha tenido malas experiencias ensus compras en línea.

    04. Del texto se deduce que la infidelidaddel nuevo consumidor está asociada.....A) exclusivamente con la rapidez para

    conocer otras ofertas.B) básicamente con las campañas

    publicitarias de las empresas.C) con un apetito creciente por

    n u e v a s e x p e r i e n c i a sempresariales.

    D) con la diversificación del mercadoy el acceso a la información.

    E) con su necesidad de informarsobre sus malas experiencias.

    05. A partir de los dos estudios sobre elperfil del consumidor peruano, sepuede concluir que .....

    A) el consumo electrónico tendrá unincremento muy significativo en lospróximos años.

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    31

    B) la posición tradicionalista, enambos, todavía representa unporcentaje mayoritario.

    C) las tecnologías cumplen un rolrelevante en las características queeste posee.

    D) los estudios conceden granimportancia a la compra dedeterminados productos.

    E) el porcentaje de satisfacción va enaumento debido a la queja en lasredes sociales.

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    32

    RESOLUCIÓN

    01. El texto nos habla al respecto delíndice de competitividad regional delPerú al 2016. En tal virtud, el autorenfatiza lo relacionado a losresultados compara dos decompetitividad regional que resultaninsuficientes debido una serie defactores que están aún por subsanar.

    Rpta. A

    02. En el texto el vocablo PRODUCTIVOconnota la aspectación provechosa.Así el vocablo EFICAZ es el másapropiado.

    Rpta. B

    03. En virtud a lo expuesto por las cifrasporcentuales de las líneas de lagráfica, se establece que en elcomparativo lo siguiente: Lima tienecifras muy por encima del resto.

    Rpta. E

    04. En base a los datos del texto quedemarcan rendimientos porcentualesdeficientes para la muestra norte setiene como contradictoria a loexpuesto, lo previsto al sostener quela región norte va a tener mayordesarrollo.

    Rpta. A

    05. I. Falsa Por contradicción

    II. Verdadera Por aseveración expuesta

    III. Verdadera Por aseveración expuesta.

    IV. Falsa Por contradicción

    Rpta. D

    06. El autor del texto, nos quiere mostrarque Watson modificó el concepto delpsicología como ciencia conductual,y no como lo acusaron de negar laconciencia o de plantear problemasepistemológicos.

    Rpta. E

    07. El autor del texto plantea queacusaron a Watson indebidamente yesto se da porque no hanREPARADO en una afirmación deWatson, es decir, no tuvieron ladebida ATENCIÓN.

    Rpta. C

    08. En el texto se afirma explícitamente"no se propuso plantear losproblemas epistemológicos de lapsicología".Entonces plantear que Watsonp l a n t e ó l o s p r o b l e m a sepistemológicos de la psicología esincompatible.

    Rpta. E

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    33

    09. En el texto, el autor cita la frase deWatson para mostrarnos que dichoestudioso redefinió la psicologíacomo ciencia del comportamiento.Además el autor del texto nosplantea que si hubiéramos atendidodicha cita nos hubiéramos percatadoque Watson nunca negó la existenciade la conciencia.En otras palabras, Watson nos diceque la psicología debe estudiar laconducta, es decir, nos da supropuesta de estudiar a los sereshumanos.

    Rpta. D

    10. En el texto se dice que Watson, loque realmente hizo fue una objeciónmetodológica que una tesismetafísica u antológica…… De lo que se deduce que a Watson leinteresa más lo procedimental.

    Rpta. A

    11. De modo general, el texto A y Bversan sobre la inducción, pero eltexto A nos dice que aquella no estájustificada, porque corre en riesgo deser invalidada por un hechoparticular; mientras que el texto B,plantea que sí está justificado por elpropio acto del entendimiento.

    Rpta. A

    12. En el texto se plantea explícitamente:" ….hay un elemento nuevo añadido

    a la combinación de hechos porpropio acto del pensamientomediante el cual son combinados".Y posteriormente, se dice:"….hasta que el descubridorproporciona de sus propios fondosun principio de conexión"De ambos,enunciados se deduceq u e F O N D O S r e m i t e aENTENDIMIENTO.

    Rpta. C

    13. En el texto A se dice:"….cualquier conclusión quesaquemos de este modo corresiempre el riesgo de resultar un díafalsa."Esto quiere decir que aparezca unhecho particular que refute laconclusión general.

    Rpta. B

    14. En el texto A y B, los autores sepreocupan si la inducción está o nojustificada, si es útil para llegar a laverdad, de qué nexo o relación sedaría entre la premisa y conclusión,pero no reflexionan sobre laestructura de la inferencia inductiva.

    Rpta. B

    15. En el ejemplo expuesto en el texto B,bastaría que encontráramos en cisnenegro para negar el enunciadogeneral de que todo cisne es blanco,y con eso la postura del autor seríaacertada.

    Rpta. C

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    34

    16. Relación de datosUtilizando cuadro de doble entrada

    Rpta. E

    17. Método InductivoSe observa:

    F1 F2 F3 9 9 9 9

    = 3251×22

    2×32

    3×42

    25×262

    Rpta. D

    18. Certezas - Máximos y MínimosTenemos:

    Para estar seguros de algo, debemospensar en el peor de los casos,pensamos que salgan todos los otroscolores.

    | T=15Bl+16Ng + 14Az + 10Rj + 4Amˆ T = 59

    Rpta. A

    19. Método de PascalUtilizando el método de Pascal.

    Rpta. E

    20. Certezas - Máximos y Mínimos• Cada una de las 4 personas

    extrae 2 fichas, obteniendo elmismo puntaje par al sumar losnúmeros de sus 2 fichas.

    • Una persona obtuvo la ficha 10,entonces:

    Fichas:

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    35

    ˆ Las fichas que quedaron son la 1y la 6.

    Rpta. A

    21. Razonamiento LógicoComo dentro de 150 el reloj de laseñora marcará 9:45, entonces elreloj de la señora marca 9:30. Comoel reloj realmente está adelantado100, entonces es realmente 9:20.Luego, hace 250 era 8:55

    Rpta. E

    22. Figuras Mágicas Colocando los números:

    4 8 3 7 2 6 1 5

    Luego el producto de los dígitos enlas casillas sombreadas es:3 × 5 = 15

    Rpta. E

    23. Cortes y Estacas.Calculamos el total de pastillas.

    Tpastillas = +1=577×24

    3Como cada caja contiene 20pastillas, entonces debe comprar 3cajas.Luego el costo total es:3 × S/. 30 = S/. 90

    Rpta. D

    24. Razonamiento LógicoAnalizando el dato de que el primer yúltimo día es lunes, concluimos quesolo el mes de febrero cumple estacondición y debe tener 29 días.Luego:

    Rpta. D

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    36

    25. Cortes y EstacasTenemos:

    # estacas = = =40perímetrodist c/u

    40×44

    Luego el costo será:C = 40 × S/. 15 = S/. 600

    Rpta. C

    26. Razonamiento Lógico

    Rpta. C

    27. Ruedas y Poleas

    Relacionando las ruedas

    III. nC=nD

    IV. nDrD = nErE ! nD= nErErD

    Igualando:

    = nArBrC

    nErErD

    ˆ nE = 2 vueltas

    Rpta. B

    28. Certezas-Máximos y MínimosTenemos:

    15 bill de S/. 2020 bill de S/. 5010 bill de S/. 100

    Debemos tener S/. 500 en billetes deS/. 20 y S/. 100

    | Lo peor sería que salgan todoslos billetes de S/. 50.

    | T=20(billetes de S/. 50) + 15(billetes de S/. 20)

    + 2(billetes de S/. 100)ˆ T = 37

    Rpta. C

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    37

    29. Análisis de figurasArmando la caja tenemos:

    Rpta. A

    30. Razonamiento LógicoOrdenando los números tenemos:

    ˆ PMÁX = 55

    Rpta. B

    31. Conteo de Cubos

    El total sería: 63 = 216 cubitos

    Hay:6 + 4 + 3 + 5 + 9 = 27

    Faltan:216 - 27 = 189

    Rpta. E

    32. Cuatro Operaciones

    5 km/h < V < 7 km/h ....... (1)t = 8 × 2 = 16 horas

    Recorrió: V×16 De (1) por 16:80 km < V×16 < 112 kmˆ 80 km < distancia < 112 km

    Rpta. E

    33. CuantificadoresSe define:

    R = {(x; y) 0 Z × Z / x - y = }5o

    R = {(1; 6); (6; 1); (9; 4); (-1; 4); (4; 19); ....}

    I. Verdaderoœ x, y 0 Z: (x; y) 0 R !(y, x) 0 R

    II. Falsoœ x 0 Z: (x; 4) 0 R ! 4 es múltiplode 5 No cumple para x = 9; x = -1

    III. Verdadero(4; 19) 0 R

    IV. Verdaderoœ x 0 Z: (7x; -8x) 0 R

    Rpta. D

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    38

    34. Probabilidades

    Total: 9 1 jugador con camiseta N°58

    Se elige 6Evento A: Se elige:

    6 1 jugador con camiseta N°55

    Piden:

    P(A)= =N° casos favorables

    N° casos posibles

    C8

    5

    C9

    6

    'C

    8

    3

    C9

    3

    '56

    84'2

    3

    ˆ P(A) = 23

    Rpta. A

    35. Triángulos

    Piden: MN + NP = x + yDatos: _1//_2 y AB = 5

    Además, y son bisectrices MAxxv

    PBxxv

    Y Por ángulos alternos internosentre paralelas:mËNAM = α y mËNBP = θ

    En consecuencia: AN = NM = xy NB = NP = yY ˆ x + y = 5

    Rpta. C

    36. CircunferenciaPiden distancia de A a A0

    Radio = 6

    Calculando mËAOA0120 s ___ 360 30 s ___ x

    ˆ x = 90En el triángulo AOA0(Notable de 45)

    ˆ AA0 = 6 2

    Rpta. C

    37.

    Vx = 50 Vcil

    Vx = 50π 52

    2

    . 52

    ˆ Vx = 781,25π cm3

    Rpta. B

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    39

    38. Semejanza

    ∆ABC ~∆CDEx

    2,5'

    9 & x2

    ˆ x = 5 m

    Rpta. D

    39. LogaritmosEn la igualdad:log(N) = log(4) + T log(5)Se reemplaza T = 6log(N) = log4 + 6log5operando:log(N) = log4 + log56

    log(N) = log4 × 56

    Igualando los números: ˆ N = 4×56 = 62 500

    Rpta. A

    40. EcuacionesGasto total: 156

    Cantidad de cada

    artículo

    Costo unitario de cada

    artículo

    Leche: 24 litros

    Jamón: 6 kg

    Aceite: 12 litros

    Leche: x

    Aceite: 3x

    Jamón: 4(3x)+4(x) = 16x

    Con la información se plantea:(24)(x) + (6)(16x) + (12)(3x) = 156

    156x = 156 Y x = 1Entonces por comprar:1 litro de leche gasta 11 litro de aceite gasta 31 kg de jamón gasta 16

    ˆ 20

    Rpta. E

    41. Ecuaciones

    Por dato del problema, las raíces α yβ verifican:

    α + β = 2n + 1α

    2 + β2 = (2n + 1)2 - 2n(n + 1)

    Para reconstruir el polinomio mónicode segundo grado se cumple:

    p(x) = x2 - Sx + P

    donde S = α + β v P = αβ

    Luego se sabe:(α + β)2 = α2 + β2 + 2αβ

    Reemplazando:

    (2n + 1)2 = (2n + 1)2 -2n(n+1) + 2αβ

    Y αβ ' n(n % 1)

    Finalmente:p(x) = x2 - (2n + 1)x + n(n + 1)

    Rpta. A

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    40

    42. InecuacionesAplicando el concepto en la inecuación:

    ; x 0 ú - {0}|x 2&x|& |x|2 < |x|

    Rpta. B

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    43. • Long. minutero = 6 cm• Ángulo barrido:

    60 min ! 2π rad25 min ! θ

    ! θ = rad5π6

    Rpta. A

    44. Transformaciones Trigonométricas

    Del gráfico:

    Tanα = Sec40°&Sec20°4Sen20°

    Llevando a senos y cosenos:

    Tanα = Cos20°&Cos40°4Sen20°Cos20°Cos40°

    Transformando a producto:

    Tanα = 2Sen30°Sen10°Cos10°

    Tanα = Tan10°ˆ α = 10°

    Rpta. A

    45. Reso luc ión de Tr iángulosOblicuángulos

    α < β < γ v γ = 2α| α < β < 2α

    Graficando:

    • Por teorema de senos:

    = a&1Senα

    a%1Sen2α

    se obtiene:

    = a&1Senα

    a%12SenαCosα

    ! 2Cosα = ..... (I)a%1a&1

    • Por teorema de cosenos:(a - 1)2 = a2 + (a+1)2 - 2.a.(a+1)Cosα

    Reemplazando (I):

    a.(a+1) = a2+(a+1)2-(a-1)2(a%1)a&1

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    Operando:a= 5

    El triángulo es:

    Obs:2p = 4 + 5 + 6

    p = 152

    Usando áreas:

    S = Senβ = 4×62

    152

    . 72

    . 52

    . 32

    ˆ Senβ = 5 716

    Rpta. C

    46. En: I. Toda lengua cuenta con

    gramática (capacidad de codificary descodificar mensajes en unalengua).

    En: II. Toda lengua presenta distintos

    niveles lingüísticos o sociolectos.En: III. El multilingüismo impide el

    progreso social.

    Rpta. C

    47. Los nombres propios se escriben conmayúsculas inicial (Copérnico). Laspalabras Sol y Tierra se escriben conmayúsculas inicial dentro delcontexto astronómico.

    Rpta. D

    48. En el texto debe tildarse qué (lapalabra expresa pregunta), sí(adverbio de afirmación), lingüístico(palabra esdrújula), estará a (palabraaguda), hábitos (palabra esdrújula),país (hiato acentuado).

    Rpta. A

    49. La preposición tiene un sentidorelacional porque subordina a travésde una frase prepositiva y asume unafunción determinada:

    Rpta. C

    50. En España, aparta de mí este cáliz,la coma es VOCATIVA pues el autorse dirige e invoca al vocativoEspaña.

    Rpta. A

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    51. En el texto, el conector por endeindica consecuencia por lo que elmismo es de tipo ilativo.

    Rpta. C

    52. La preposición, de manera general,indica frase prepositiva y asume unafunción sintáctica:

    (funciona como OD= Carlos la amaverdaderamente)

    Rpta. B

    53. La proposición subordinadasustantiva asume funciones desujeto, aposición, OD, OI, atributo,agente, complemento del nombre,complemento de l ad je t i vo ,complemento del verbo:

    Rpta. D

    54. Una de las figuras literarias que másempleaba el poeta Luis de Góngoray Argote era la metáfora. Esta figuraestablece una relación analógicaentre dos seres y ello se aprecia enla relación que el fragmento poéticonos ofrece. El cabello rubio secompara con el oro debido al color yal brillo.

    Rpta. C

    55. María de los Santos Corrales, lainmortalizada Silvia en la poesía deMelgar, es la causante de tan sentidaexpresión. Los versos de la famosa"Carta a Silvia" dejan percibir unadolida sensibilidad romántica a raízde la inminente separación de laamada. A pesar de que MarianoMelgar corresponde al periodo de laliteratura de la Emancipación, supoanunciar el sentimiento romántico porestos lares.

    Rpta. B

    56. Los conflictos del personajeprotagónico de la novela Crimen ycastigo, de Fedor Dostoiesvski,obedecen a razones de índole éticay psicológica. El personaje, demanera constante, muestrapreocupaciones y angustias queaturden su estado psicológico. Porotro lado, sus preocupacionestambién evidencian inquietudeséticas; de ese modo, evalúa si susacciones están bajo el rótulo de lojusto y correcto.

    Rpta. D

    57. Tanto Romeo Montesco como JulietaCapuleto son personajes de lafamosa tragedia de WilliamShakespeare. En dicha obra, losúnicos hijos de las enfrentadasfamilias terminan apasionadamenteenamorados. A pesar de lasrivalidades familiares, ellos se casanen secreto y, por circunstancias

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    adversas y trágicas, ponen fin a suvida a través del suicidio.

    Rpta. A

    58. El fragmento poético de "Blasón",inserto en Prosas profanas, deRubén Darío, dejan observar ellenguaje rítmico y melódico, tantípico en la poesía modernista. Larima de tipo consonante y cruzadapermiten el desarrollo de esacaracterística; pero son las palabraselegantes y exquisitas quecontribuyen a generar ese efectomusical.

    Rpta. E

    59. La poesía de Vallejo atraviesa tresetapas: modernista, vanguardista yexperimental o posvanguardista. Lasegunda de ellas, está marcada porla escritura caprichosa y el deseo dela innovación radical en el lenguaje.Los versos del f ragmentocorresponden a un poema del libroTrilce y están en sintonía con losrasgos citados. Expresiones como"tempranía" o "corajosos" evidencianel deseo de experimentar e innovaren el lenguaje

    Rpta. E

    60. Familia fusionada: Uno de losprogenitores tiene una nueva pareja.En este caso sería la madre y el hijocon la nueva pareja de la madre.

    Rpta. A

    61. Asertivo:Estilo que se caracteriza porcomunicarse claramente expresandoideas concretas, sin ofender en sumensaje.

    Rpta. C

    62. Memoria semántica:Nos referimos a esta memoriacuando hablamos de significado einformación que no incluya unrecuerdo (memoria episódica)

    Rpta. B

    63. El interés vocacional trabaja enrelación directa con la motivación deun individuo hacia actividadesrelacionadas con ciertas carreras oprofesiones.

    Rpta. E

    64. Se define el reforzamiento positivocomo aquel que aumenta lasprobabilidades de que una conductase repita. Jorge ha reforzado laconducta de su hijo (pedir a gritos)DÁNDOLE el juguete que pedía.

    Rpta. B

    65. El lóbulo frontal se relaciona con elcontrol de los impulsos, el juicio,producción del lenguaje, memoriafunc iona l , p lan i f i cac ión demovimientos, socialización, etc.

    Rpta. C

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    66. Atenta contra el artículo 4 de losderechos humanos, donde mencionalo siguiente:Nadie estará sometido a esclavitud nia servidumbre, la esclavitud y la tratade esclavos están prohibidas entodas sus formas.

    Rpta. D

    67. Un ciudadano puede ejercer susderechos políticos. De acuerdo a loque dice la Constitución Política delPerú en su artículo 31 donde dice:"Los ciudadanos tienen derecho [….]de elegir libremente a susrepresentantes."Asimismo de acuerdo a lomencionado anteriormente esto, sepuede interrumpir por la penaprivativa de la libertad. Como lomenciona el artículo 33 inciso 2, quedice que se puede suspender porpena privativa de la libertad.

    Rpta. E

    68. La Constitución Política estableceque los alcaldes son elegidos porsufragio directo por un periodo decuatro años.

    Rpta. E

    69. Los miembros de las FuerzasArmadas y de la Policía Nacional delPerú no pueden postular a cargos deelección popular, participar ena c t i v i d a d e s p a r t i d a r i a s omanifestaciones. Ni realizar actos deproselitismo, mientras no hayan

    pasado a la situación de retiro, deacuerdo al artículo 34 de laConstitución Política del Perú.

    Rpta. E

    70. Durante el Lítico se producía unaeconomía parasitaria donde lasprincipales actividades económicaseran la caza, pesca y recolección.Los hombres recurrían a ritospropiciatorios para favorecer la caza,surgiendo así la pintura rupestre.Asimismo en esta época el hombredesconocía la cerámica.

    Rpta. E

    71. Los incas lograron una granexpansión territorial porque seapoderaron de la riqueza másimportante del Perú Antiguo:La mano de obra y en segundainstancia, la posesión de la tierra.El principio de la reciprocidadpermitía a los incas generarcompromisos en los jefes étnicos ocuracas para entregar mano de obray tierras.

    Rpta. A

    72. La rebelión de Túpac Amaru II tuvoun carácter anticolonial y antifiscal. Sibien es cierto las demandas de lossublevados buscaban la eliminaciónde los repartos, mitas cargo decorregidores, además de la creaciónde la audiencia en el Cusco, estemovimiento se radicalizó y se

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    convirtió en una revolución social queamenazó no solo a los españoles,también los criollos eran atacadosfuriosamente.Al ser derrotado Túpac Amaru II, larevolución continuo en el Altiplanodonde se unieron los quechuas yaimaras pero en forma precaria puescada nación conservaba susintereses.La derrota de la fase aimararepresenta el inicio de cambiosadministrativos como por ejemplo:La abolición de la carimba, de loscorregimientos, de los repartosmercantiles, la creación de laAudiencia del Cusco, etc.

    Rpta. D

    73. Después de la firma del Tratado deAncón (20 oct. 1883), Miguel Iglesiasvolvió a ser presidente del Perú sin elproceso electoral democráticoregular, lo que conllevó alresurgimiento del caudillismo militarpor parte de sus enemigos políticosquienes alguna vez fueron susaliados en la guerra, como Cáceres yMontero. Esto es lo que llamaría donJorge Basadre: Segundo Militarismo.

    Rpta. B

    74. - La República Aristocrática(1895-1919) según Basadre,evidenció un periodo deprosperidad amazónica con laexportación cauchera, pues esteperiodo coincidía con el desarrollo

    de la Segunda RevoluciónIndustrial y la industria automotrizalcanzando su apogeo durante elprimer gobierno de Leguía(1808-1812)

    - "La Patria Nueva" u "Oncenio deLeguía"(1919-1930) fue unperiodo de fuerte dependencia delcapital estadounidense a travésde la política de empréstitosauspiciada por el oficialismo,conllevando al desplazamiento delcapital inglés de nuestro país.

    - El Ochenio de Odría (1948- 1956)coincidió con la guerra de Corea(1950-1953) generando el "BoomMinero" por la gran exportación deminerales.

    - El famoso "Boom Pesquero" fueun acontecimiento en la décadade los 60´s que colocó al Perú y alpuerto de Chimbote como el Nº 1en exportación de harina y aceitede pescado.

    Rpta. C

    75. Hominización es el estudio delproceso evolutivo del hombre, desdesus antepasados más remotos hastael Homo sapiens. La ciencia queestudia este proceso es laantropología física.En el caso del Homo sapiens, estosdestacaron por el desarrollo del arteparietal y mobiliar. El arte parietal,son las pinturas rupestres, las cuales, son escenas que tienen un sentidomágico-religioso, ya que la idea eraque esas imágenes mediante ciertosrituales se hacían realidad.

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    Las pinturas rupestres demuestran eldesarrollo de lóbulo frontal en elcerebro del Homo sapiens, lo cual,permitió, entre otras cosas, eldesarrollo del pensamiento abstracto.

    Rpta. D

    76. El reino de Macedonia empieza aganar notoriedad con su rey Filipo II,quien impuso su poder sobre Grecia,tras la batalla de Queronea. Susucesor fue Alejandro Magno, elcual, conquistó el Imperio persa,venciendo a su rey Darío III, en labatalla de Queronea. Sus campañasmilitares permitieron la difusión de lacultura griega en Oriente, lo quepermitió el desarrollo del Helenismo,lo cual es la síntesis de la culturagriega con la oriental.

    Rpta. B

    77. El Humanismo fue una corrientecultural, intelectual y filosófica que sesitúa en el siglo XV en el continenteeuropeo, mientras el Renacimientoes un movimiento cultural que seinspiró artísticamente en la culturagrecolatina (o grecorromana)también conocida como “CulturaClásica”

    Rpta. E

    78. La muerte masiva de indígenasamericanos se debió a la interacciónentre europeos y los nativos, puesestos no tenían los anticuerpos

    necesarios para resistir lasenfermedades del Viejo Mundo comola sarampión, viruela o influenza.Además, con el correr de los años,las guerras del resistencia y elmestizaje contribuyeron a sudescenso demográfico.

    Rpta. A

    79. La Primera Guerra Mundial (1914 -1 9 1 9 ) s e d e s a r r o l l ófundamentalmente por la rivalidadpor el control de fuentes de materiasprimas y mercados.La guerra culminó con la victoria dela Entente y las condiciones de pazse establecieron con el Tratado deVersalles.La idea general del tratado eradebilitar a Alemania, para que estano sea un peligro para el mundo, porello se prohibió el militarismo alemány se le impu