Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo CURSO DE EDIFICAÇÕES

1º EDI-B

Jaime Gonçalves Nº 14

TRABALHO DE MECÂNICA DOS SOLOS Curva Granulométrica e sua Correção

São Paulo - SP 15 de Julho de 2010

Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo CURSO DE EDIFICAÇÕES

1º EDI-B

Jaime Gonçalves Nº 14

TRABALHO DE MECÂNICA DOS SOLOS Curva Granulométrica e sua Correção

Trabalho apresentado para ser avaliado na segunda avaliação (P2) do 2º Trimestre da disciplina de Me-cânica dos Solos do Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo. Professor: Carlos Lellis

São Paulo - SP 15 de Julho de 2010

Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo CURSO DE EDIFICAÇÕES

1º EDI-B

Jaime Gonçalves Nº 14

TRABALHO DE MECÂNICA DOS SOLOS Curva Granulométrica e sua Correção

Trabalho apresentado para ser avaliado na segunda avaliação (P2) do 2º Trimestre da disciplina de Me-cânica dos Solos do Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo. Professor: Carlos Lellis

Data: ___/___/_____ Resultado: ________ Professor:___________________________ Assinatura do Professor: _______________

São Paulo - SP 15 de Julho de 2010

RESUMO

Este trabalho aborda a curva granulométrica, que é o resultado de um ensaio

tecnológico denominado peneiramento, onde são depositados diversos tipos de grãos

de certa amostra em peneiras que sofrem vibração, transferindo as partículas de pe-

neira em peneira, de acordo com a abertura da malha destas. A curva granulométrica é

importante, pois mostrará as quantidades de cada tipo de solo que existe no local es-

pecificado, sendo crucial para se determinar o tipo de construção e de fundação que

deverão ser executados em cada local. Mas e se o resultado da Análise Granulométrica

mostrar um solo diferente do que se deseja? É nessa parte que entra a correção da

curva granulométrica, que é a adição ou remoção de componentes do solo para que

possua as condições previamente especificadas.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 6

2. OS TIPOS DE SOLO .................................................................................................... 7

2.1. Processos para a realização da Análise Granulométrica ................................. 7

2.1.1. Peneiramento ............................................................................................. 7

3. PENEIRAS ................................................................................................................... 8

3.1. Mesh ou Milímetros .......................................................................................... 8

4. CURVA GRANULOMÉTRICA ...................................................................................... 9

4.1. Coeficientes á partir Curva Granulométrica ................................................... 10

4.2. Coeficiente de Uniformidade (Cu) .................................................................. 10

4.3 Coeficiente de Curvatura (Cc) ......................................................................... 10

5. CORREÇÃO DA CURVA GRANULOMÉTRICA ........................................................... 11

5.1. Método da Tentativa e Erro ............................................................................ 11

5.2. Método Analítico ............................................................................................. 11

5.3. Método gráfico de Rothfuchs ......................................................................... 12

6. CONCLUSÃO ............................................................................................................ 13

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 14

8. REFERÊNCIAS SÍTIOGRÁFICAS ................................................................................ 15

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1. INTRODUÇÃO

A curva granulométrica é muito importante para diversos ramos da Engenharia,

pois á partir da amostra de um local ela define todos os tipos de solo que existem nele,

o tipo que existe com maior porcentagem e os seus subsequentes. Com o resultado da

curva granulométrica de uma amostra, pode-se decidir qual o melhor tipo de fundação

á utilizar e que tipo de edificação é vantajoso para se construir no local (na engenharia

civil), definir a absorção de nutrientes e pesticidas para os produtos á serem plantados,

com o objetivo de obter maior rendimento, eficiência e praticidade (na engenharia a-

gronômica), entre diversos outros fins.

Mas às vezes o resultado da curva granulométrica pode ser diferente do que é ne-

cessário para que se consiga atingir o objetivo, seja ele qual for; é nesse caso que é uti-

lizada a correção da curva granulométrica, onde são adicionados ou removidos alguns

agregados, que trarão mais resistência ao sol

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2. OS TIPOS DE SOLO

O solo é uma mistura inorgânica com resíduos orgânicos e outras substâncias que

formam a crosta terrestre e sofre transformações através dos agentes físicos e quími-

cos. São definidos diversos tipos de solo, que diferem na sua cor, textura, tamanho,

etc. O principal método de identificação do tipo de solo utiliza o tamanho da partícula

distingui-lo e é denominado de Análise Granulométrica. Segundo a ASTM, a classifica-

ção do solo é a seguinte:

Bloco de Rocha - Fragmentos de rocha com diâmetro maior do que 1,0 metro.

Matacão – Fragmentos de rocha com diâmetro compreendido entre 0,2 e 1,0 me-

tro.

Pedregulho - Formado por minerais ou partículas de rocha que quando são sub-

arredondados são chamados de seixos. Possui diâmetro entre 4,75 e 60 milímetros.

Areia – Não possui plasticidade e coesão, formado por minerais ou partículas de

rocha e possui diâmetro compreendido entre 0,06 milímetros e 2,0 milímetros, numa

divisão em três subgrupos:

Areia fina – Diâmetro entre 0,075 e 0,425 milímetros

Areia média – Diâmetro entre 0,425 e 2,0 milímetros

Areia grossa – Diâmetro entre 2,0 e 4,75 milímetros

Silte – Possui baixa resistência, sendo formado por partículas com diâmetro entre

0,005 e 0,075 milímetros

Argila - Partículas com uma plasticidade curiosa: Quando úmido, possui forma vari-

ável e baixa resistência. Quando seco, possui alta resistência e uma forma estável. Esse

material possui um diâmetro menor do que 0,005 milímetros.

2.1. Processos para a realização da Análise Granulométrica

Para realizar a Análise Granulométrica, são utilizados dois processos: O peneira-

mento e a Sedimentação, que podem ser utilizados juntos, ou somente o primeiro.

2.1.1. Peneiramento

Peneiramento é o processo onde o material é colocado em um jogo de peneiras

com aberturas de até 0,075 mm. O peneiramento utiliza o diâmetro das partículas para

separar os diversos tipos de solo. Mas nem sempre é possível utilizá-lo para distinguir

o solo, pois permite passagem de Argila e Silte, que são menores do que 0,075 mm.

2.1.2. Sedimentação

Para distinguir a Argila do Silte, é realizado o processo de sedimentação, que utiliza

a Lei de Stokes (relaciona o tamanho da partícula com a sua velocidade de sedimenta-

ção no recipiente) para separar os dois materiais. O material que passou na peneira de

0,075 milímetros é depositado num frasco com água e aquele que mais rápido se de-

positar no fundo do frasco, possui tamanho maior (Que provavelmente será o Silte.

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Além da convenção ASTM, existem outras classificações, que também são bas-

tante importantes:

Onde:

ASTM – Sociedade Americana de testes de materiais

AASHTO – Associação americana de oficiais da estrada e do transporte do estado

M.I.T. – Instituto de Tecnologia de Massachusetts

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

3. PENEIRAS

As peneiras são definidas em séries isoladas, que são utilizadas conforme a sua ne-

cessidade. A identificação dessas séries é dada pela razão entre a abertura de duas pe-

neiras consecutivas. Por exemplo: Uma peneira com abertura de 4,8 milímetros, e a

consecutiva possui 2,4 milímetros. A razão entre elas é dois. Quanto maior for esse

número, menor é o número de peneiras utilizadas e vice-versa. A série com razão dois

é muito utilizada, mas não se enquadra em uma das três divisões definidas pela NBR

5734/1988:

Série Principal – Razão entre duas aberturas consecutivas de aproximadamente 1,41.

Série Normal – Razão entre duas aberturas consecutivas de aproximadamente 1,19.

Série Complementada – Razão entre duas aberturas com de aproximadamente 1,12.

3.1. Mesh ou Milímetros

Essa nomenclatura pode confundir, pois às vezes é utilizado o Mesh (símbolo #) co-

mo valor para as peneiras, e às vezes o Milímetro. Basicamente, o Mesh conta o núme-

ro de aberturas por polegada linear e é à medida que acompanha as peneiras, enquan-

to o milímetro é o tamanho máximo que o grão deverá ter para ultrapassar a peneira.

Uma peneira com um mesh maior terá mais aberturas e a partícula deverá ser mais fi-

na para ultrapassá-la. Já uma peneira que permita a passagem de um maior número de

partículas, terá menos aberturas e consecutivamente, um mesh menor.

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4. CURVA GRANULOMÉTRICA

A curva granulométrica é o resultado de observações realizadas na Análise Granu-

lométrica. Na análise, são coletadas amostras de um determinado solo cujo se deseja

obter a porcentagem de cada tipo de grão ali presente.

O resultado é representado através de um gráfico que possui no eixo das abscissas

(eixo horizontal, x) um semi-logarítmo indicando o tamanho das partículas e no eixo

das ordenadas (eixo vertical, y) a porcentagem de material que possui dimensões me-

nores do que o representado no eixo das abscissas.

Opcionalmente, são adicionados na parte superior do gráfico, os limites de cada ti-

po de solo para facilitar a leitura e identificação do gráfico. Exemplo:

Como podemos observar, a curva é crescente, nas abscissas, da esquerda para a direita, e

nas ordenadas, de baixo para cima.

Além de a curva identificar e quantificar os materiais que existem na amostra testada, ela

também indica, com uma análise superficial do gráfico, o nível de graduação do solo, como

mostra a figura á seguir.

A primeira situação mostra uma areia bem graduada, com uma curva mais suave. A segun-

da mostra uma curva acidentada com trechos no sentido horizontal, característica de um solo

com várias granulações. Já a ultima, com uma curva bastante vertical, indica um solo uniforme,

com poucas variações de tamanho.

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4.1. Coeficientes á partir Curva Granulométrica

Á partir de uma análise mais detalhada dos resultados expostos no gráfico de uma

curva granulométrica pode-se calcular dois importantes coeficientes do solo testado, o

Coeficiente de Uniformidade (Cu) e o Coeficiente de Curvatura (Cc).

4.2. Coeficiente de Uniformidade (Cu)

O coeficiente de uniformidade é um parâmetro que mede a verifica a inclinação

média da curva e identifica se o solo possui uniformidade ou não (Solo mal graduado e

solo graduado, respectivamente).

Para se obter estes valores, é necessário observar o gráfico da curva granulométrica e

encontrar o diâmetro obtido quando se passa 60% do material (D60) e dividí-lo pelo

diâmetro obtido quando se passa 10% do material (D10). Exemplo:

Os valores encontrados para D60 e D10 (em vermelho) foram respectivamente

1 e 0,07. Fazendo o seguinte cálculo: Cu = D60/D10 obtém-se o valor de 14,3. Quanto

menor for o Cu, maior é a verticalidade da curva e o solo é mais uniforme, como de-

monstrado no último exemplo da página anterior. Se o valor de Cu for menor do que

três, o solo é considerado uniforme, e se Cu for maior do que três, o solo é considera-

do não uniforme. No caso do exemplo acima, o solo é considerado não uniforme, com

curva bastante suave.

4.3 . Coeficiente de Curvatura (Cc)

O coeficiente de curvatura indica se o solo é bem graduado ou não. Ele é calculado

através da expressão: Cc = __D30²_ D10 = 0,07 D30 = 0,3 D60 = 1

D1O.D60

Calculando, com base nos valores D10(vermelho), D30 (verde) e D60 (vermelho) do

gráfico acima obtemos aproximadamente 1,28. 1 > Cc > 3 = Solo bem graduado.

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5. CORREÇÃO DA CURVA GRANULOMÉTRICA

Existem casos em que a curva granulométrica não mostra o resultado desejado,

impossibilitando assim a construção naquele local, pois o solo não possui as caracterís-

ticas previamente estabelecidas. Com isso, é necessário fazer a estabilização do solo,

que consiste na mistura em diferentes proporções de dois ou mais tipos de solo para

que a mistura final aumente a sua resistência, proporcionando a sua utilização. Este ti-

po de estabilização pode ser realizado por três maneiras: A compactação, a correção

granulométrica e da correção da plasticidade, sendo explicada neste trabalho apenas a

correção granulométrica.

A correção granulométrica consiste na montagem de uma nova curva granulomé-

trica que possua resistência, coesão entre as partículas, e uma grande variedade de

grãos. Após a montagem dessa nova curva, são agregados outros materiais, até que a

mistura consiga atender á nova curva granulométrica.

Existem três métodos de realizar a correção granulométrica: O método da Tentati-

va e Erro, o método algébrico e o método gráfico de Rothfuchs.

5.1. Método da Tentativa e Erro

Nesse método, a curva granulométrica do solo fraco é corrigida, estabelecendo-se

um limite superior e outro inferior, para onde a curva possa variar, e após uma série de

observações desse gráfico, é feita uma estimativa das porcentagens de cada material

que serão necessárias para atingir a nova curva granulométrica. Os materiais são adi-

cionados ao solo e é feito um novo peneiramento, que gera uma nova curva granulo-

métrica. Essa nova curva é comparada á curva ideal, e se não se enquadrar nos limites esta-

belecidos, são feitas tentativas novas, com novas porcentagens de cada material, cri-

ando um ciclo, que só termina quando a curva é corrigida.

5.2. Método Analítico

Nesse método, é realizada a curva granulométrica ideal com os limites superiores e

inferiores de desvio. Após esse processo, cada tipo de solo é dotado de diversas equa-

ções que formam um sistema, com mais equações do que incógnitas. Como são diver-

sos sistemas (um pra cada material), nem sempre vai ser obtida uma solução que a-

tenda á todos esses sistemas. Mas como pode haver uma variação na curva granulo-

métrica devido aos limites criados na curva ideal, os sistemas são subdividos em siste-

mas menores, com um número de equações e incógnitas iguais, conseguindo vários

resultados, um pra cada parte da curva.

Com essas diversas soluções, consegue-se obter uma curva granulométrica com vá-

rios segmentos, que são unidos em um, formando uma curva que atenda ás especifica-

ções.

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5.3. Método gráfico de Rothfuchs

Esse é o método mais utilizado para a correção granulométrica, pois ele define um

gráfico com todos os materiais disponíveis formando diversas linhas e traços, que ao

final, mostram as porcentagens adequadas de cada material a ser utilizado, que ao se-

rem misturados, formarão um solo com curva granulométrica ideal.

Para realizar este método, é possível utilizar apenas três agregados: um fino, um

médio e um grosso, de forma que os finos preencham os vazios formados pelos gran-

des (Mas não tirando o contato entre os agregados grandes).

O primeiro passo é desenhar um retângulo, que contenha no eixo das ordenadas as

porcentagens, e uma linha diagonal representando a especificação granulométrica

(curva ideal):

Em seguida, coloque as peneiras utilizadas de acordo com a diagonal média es-

pecificada, as curvas granulométricas dos três materiais e uma linha reta (linha de e-

quilíbrio) que divida igualmente a área entre as duas partes:

Depois, faça uma linha tracejada que ligue as linhas de equilíbrio de cada mate-

rial da direita para a esquerda:

A interseção da linha tracejada com a diagonal do retângulo gera as proporções

de cada material da esquerda para a direita, de baixo para cima.

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6. CONCLUSÃO

Concluo que a curva granulométrica é um processo muito importante para o reco-

nhecimento do solo, indicando suas características e porcentagens de cada material

que o compõe, classificando-o como apto ou não para se construir, plantar, asfaltar,

etc. Ela também é fundamental quando o solo não é bom para realizar o que se deseja,

pois é realizada uma correção em cima da que já existe, indicando as porcentagens de

cada componente que deverão ser adicionadas. O método da tentativa e erro é o mais

trabalhoso, pois às vezes são necessárias diversas tentativas para se obter o solo com

resistência ideal, enquanto o método gráfico de Rothfuchs é mais simples, mais utiliza-

do e confiável dos três métodos, o que facilita bastante na hora de realizar a correção,

pois o tempo é muito importante na realização de uma obra.

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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Almeida, Gil C. P. – Caracterização física e Classificação dos Solos. Universidade

Federal de Juiz de Fora, MG – 2005.

Bastos, Cezar – Estabilização de Solos. Universidade Federal do Rio Grande, RS –

2007.

Cavalcante, Francisco C. I. T. – Estabilização Granulométrica de Pavimentos. Uni-

versidade Federal do Ceará, CE. – 2009.

Specht, Luciano P. – Estabilização Granulométrica como revestimento primário de

estradas não pavimentadas. Universidade Regional de Ijuí, RS. – 2007.

Greco, Jisela A. S. – Estabilização de Materiais. Universidade Federal de Minas Ge-

rais, MG. – 2009.

Dourado, Thayse A. – Granulometria dos Solos. Universidade de Campinas, SP –

2008.

Strava, Ana C. – Identificação e Classificação dos Solos. Universidade Federal do

Rio Grande, RS – 2010.

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8. REFERÊNCIAS SÍTIOGRÁFICAS

1. http://pt.wikipedia.org/wiki/Ensaio_de_peneiramento - Wikipédia - Ensaio de Pe-

neiramento. Acessado em 06/07/2010.

2. http://pt.wikipedia.org/wiki/Granulometria - Wikipédia - Granulometria. Acessado

em 06/07/2010.

3. http://www.ultracal.com.br/produtos_texto.htm - Ultracal - Curvas Granulométri-

cas. Acessado em 07/07/2010.

4. http://www.ufsm.br/engcivil/Material_Didatico/TRP1003_mecanica_dos_solos/

unidade_3.pdf - Universidade Federal Santa Marcelina – Notas da Aula. Acessado em

08/07/2010.

5. http://www.dmc.furg.br/disp04091/apostila/UNIDADE%20III.pdf – Universidade Fe-

deral do Rio Grande – Estabilidade dos solos e reforço de subleitos. Acessado em

08/07/2010.

6. http://www.ebah.com.br/mecanica-dos-solos-indices-fisicos-pdf-a19967.html - Me-

cânica dos Solos – Índices Físicos. Acessado em 08/07/2010.

7. http://pt.wikipedia.org/wiki/Ensaio_de_sedimenta%C3%A7%C3%A3o – Wikipédia –

Ensaio de Sedimentação. Acessado em 09/07/2010.

8. http://www.piniweb.com.br/construcao/noticias/distribuicao-granulometricapara-

argamassas-85735-1.asp - Piniweb - Distribuição Granulométrica para Argamassas. A-

cessado em 09/07/2010.

9.

http://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br/FontesHTML/Mamona/SistemaProduc

aoMamona/correcao.htm EMBRAPA - Correção do Solo e Adubação. Acessado em

09/07/2010.