Curso: Licenciatura em Informática Disciplina: Lógica Computacional

Professor: Francisco Júnior Material: 1ª Lista de Exercícios

Data: 03/04/2017

1) Marque as sentenças abaixo que são proposições.

a) O namorado da menina. b) Um bom livro de matemática. c) 3 + 5 ≠ 5 + 3. d) Se chover hoje, então a rua ficara

molhada. e) O meu time jogou bem e vencemos a

partida. f) O número 3 é maior que o número 8. g) A Lua é um planeta. h) 9 – 12. i) 8 x 3 = 56. j) Um triângulo é retângulo se, e

somente se, tem um ângulo reto. k) Triângulo equilátero. l) Se um triângulo é retângulo, então,

dois de seus lados são perpendiculares.

2) Dentre as proposições do Exercício 1,

quais são simples e quais são compostas? 3) Classifique as proposições compostas do

Exercício 1 como conjunção, disjunção, condicional ou bicondicional.

4) Assinale V para as fórmulas válidas e I para as inválidas.

a) ( ) (r ∧ r) ↔ ¬r V ¬r

b) ( ) a ∧ ¬b ← ¬q ↔ r c) ( ) j ¬ k → m d) ( ) a ∧ ¬b → c ∧ d e) ( ) ∧∧p → ¬q f) ( ) ¬a ∧ ¬b → ¬c V ¬d ↔ ¬e g) ( ) a ∧ ¬b → c V h) ( ) ab ∧ ba i) ( ) (a ↔ ¬b) → c V ¬ j) ( ) ¬¬b V ¬a → c k) ( ) a ∧ ¬b → ↔ c l) ( ) → b ∧ ¬b → c m) ( ) r ∧ s¬ → t

5) Considere as seguintes proposições:

p: Está frio. q: Está chovendo. r: Está quente. s: Está fazendo sol.

Traduza para a linguagem corrente as seguintes proposições:

a) ¬p b) p ∧ q

c) (p ∧ s) V q d) r ↔ s

e) q → p V ¬s f) q v ¬p g) ¬q ∧ ¬s h) ¬(r ∧ q)

i) ¬p ∧ ¬q → r j) ¬¬q

k) (p ∧ q) → ¬r l) (p ∧ ¬q) → s m) (r ∧ s) ↔ ¬p V ¬q

n) ¬(p ∧ q) o) ¬(r V s) p) ¬(¬p V ¬q)

6) Transforme as seguintes proposições em

formas simbólicas, usando a seguinte notação:

p: João joga tênis q: chove r: João vê televisão s: João dorme cedo t: João vai ao cinema

a) João jogará tênis se não chover. b) Se chover, João não jogará tênis nem

irá ao cinema. c) João vê televisão ou dorme cedo,

quando chove. d) Não é o caso de João dormir cedo. e) Quando João não vai ao cinema, ele

joga tênis. f) Sempre que João não vê televisão, ele

dorme cedo. g) João vai ao cinema quando não dorme

cedo ou não chove. h) Se João vai ao cinema, ele não vê

televisão e não dorme cedo. i) Não é verdade que João dorme cedo

ou não joga tênis. j) João dorme cedo se, e somente se,

não vê televisão e está chovendo. k) João não dorme cedo nem vai ao

cinema quando chove.