curso dimensionamento de motores elÉtricos · utilização de bancos de capacitores É o fator que...

Curso

DIMENSIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS

ResponsávelProf. Ms. Leandro Momenté Almada – Engenheiro Elétrico (UNESP),Mestre em Engenharia Elétrica (UNESP) e Docente

Proposta

O curso contempla noções sobre eletromecânica, conversão de energiaelétrica em energia mecânica, funcionamento de motores elétricos deindução, partida de motores elétricos, solicitações mecânicas,classificação de motores elétricos e cargas mecânicas, curvascaracterísticas e dimensionamento de motores elétricos.

NOÇÕES FUNDAMENTAIS

W = F . D = Força x deslocamento [ Nm ]

[W]Trabalho F DPTempo t

⋅ = =

J] kWh, [Wh, tPE •=

CONJUGADO:

ENERGIA E POTÊNCIA MECÂNICA:

Também chamado de Momento, Torque ou Binário.

C = F . d = Força x distância [ Nm ]

TRABALHO:

Equivalência entre movimento retilíneo e movimento circular (rotativo):

[ ][ ]

[ ]

2

_ ;

_ ;

_ ;

_

_ ;_[ ]

F força N

m massa g

ma aceleração smV velocidade s

t tempo sd distância m

−

−

− −

−

−

Grandezas do movimento retilíneo Grandezas do movimento circular

[ ][ ]

[ ]

2

_ . ;

_ _ _ ;

_ _ ;

_ _

;_ _[ ]

C conjugado N m

J momento de inercia g

radaceleração angular sradW velocidade angular s

t tempo sdeslocamento angular rad

α

θ

−

−

− −

−

−

Equivalência entre movimento retilíneo e movimento circular (rotativo):

Equações do movimento retilíneo Equações do movimento circular

Fam

=

0w wt

α−

=

CJ

α =dvt

=

0v vt

a−

=

2 fwtπ

=

Lei de Faraday / Lens

etϕ∂

= −∂

B dAϕ = ⋅∫

MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO:

ESTATOR1

PARTES:

Carcaça; Núcleo de Chapas; Enrolamento Trifásico.

2 Eixo; Núcleo de Chapas; Barras e anéis de curto.

ROTOR


PARTES:

3 OUTRAS PARTES Tampas; Ventilador; Caixa de ligação;

Rolamentos; Placa de Identificação; Defletora, etc.


PARTES:

O motor de indução tem conjugado igual azero à velocidade síncrona.

Relação entre Conjugado e Potência

Categoria N: Conjugado de partida normal,corrente de partida normal; baixoescorregamento.

Categoria H: Conjugado de partida alto,corrente de partida normal; baixoescorregamento.

Categoria D: Conjugado de partida alto,corrente de partida normal; alto escorregamento( mais de 5%).

Valores de conjugados Categorias N

Valores de conjugados Categorias H

Conjugado de aceleração

É o conjugado necessário para acelerar a maquina a velocidade nominal

RCJ

α =

R MOTOR CARGAC C C= −

0 tω ω α= + ⋅

Categoria N: Conjugado de partida normal,corrente de partida normal; baixoescorregamento.

Categoria H: Conjugado de partida alto,corrente de partida normal; baixoescorregamento.

Categoria D: Conjugado de partida alto,corrente de partida normal; alto escorregamento( mais de 5%).

De acordo com a norma NBR 7094/96, as regiões de tolerâncias da tensão e frequência são classificadas como zona “A” e zona “B”.

0,95

“B”

1,10

1,05

1,02 1,03

0,95

0,90

0,98

“A”

TENSÃO ( p.u. )

FREQUÊNCIA ( p.u. )

NOMINALZONA “ A ”ZONA “ B ”

Desempenhar sua função principal continuamente (assegurar o seu conjugado nominal);

Desvios em suas características de desempenho à tensão e frequências nominais (rendimento, fator de potência, etc.);

Elevações de temperatura superiores àquelas a tensão e frequência nominais (podem exceder em aproximadamente 10K os limites especificados pela norma);

Zona “A”

0,95

“B”

1,10

1,02 1,03

0,95

0,90

0,98“A”

TENSÃO ( p.u. )


Zona “B”

Desempenhar sua função principal (assegurar o seu conjugado nominal);

Desvios em suas características de desempenho, à tensão e frequência nominais, superiores àqueles da zona A

Elevações de temperatura superiores àquelas a tensão e frequência nominais e superiores às da zona “A”;

0,95

“B”

1,10

1,02 1,03

0,95

0,90

0,98“A”

TENSÃO ( p.u. )


TENSÕES USUAIS:

Baixa Tensão: 220, 380, 440, 660 VMédia Tensão: 2.300, 3.300, 4.160, 6.600, 13.800 V

Tripla Tensão NominalTensões: 220/380/440/760 VCabos: 12 ( doze )

LIGAÇÕES:

Série - ParalelaCada fase é dividida em 2 partes;Segunda tensão é o dobro da primeira;Tensões: 220/440 V e 230/460 VCabos: 9 ( nove )

Estrela – TriânguloSegunda tensão √3 vezes maior que a primeira;Tensões: 220/380 V, 380/660 V, 440/760 V

- Cabos: 6 ( seis )

REGIMES DE SERVIÇO MAIS IMPORTANTES:

Regime S1: Regime contínuo

tn

Carga

PerdasElétricas

Temperatura

Tempo

θ máx


Regime S2: Funcionamento a carga constante durante um período inferior ao tempo necessário para atingir o equilíbrio térmico.

tn

Tempo

θ máx

Carga

PerdasElétricas

Temperatura

S2 60 minS2 30 min


Regime S3: Sequência de ciclos idênticos, sendo um período a carga constante e um período de repouso. O ciclo é tal que a corrente de partida não afeta significativamente a elevação de temperatura.

S3 25% EDS3 40% ED

Carga

PerdasElétricas

Temperaturaθ máx

Tempo

tn trDuração do ciclo


Regime S4: Sequência de ciclos idênticos, sendo um período de partida, um período a carga constante e um período de repouso. O calor gerado na partida é suficientemente grande para afetar o ciclo seguinte.

S4 40% EDCarga

PerdasElétricas

Temperatura

Tempo

Duração do ciclo

θ máx

td tn tr

POTÊNCIA EQUIVALENTE PARA CARGAS DE “ PEQUENA INÉRCIA “:

P1

P2

P3

P4

Pn

t1 t2 t3 t4 tn t (s)

P (cv)

n1

n2

n12

1t.........t

t.P.........t.PPeq++++

=

Tolerâncias de Norma ( NBR 7094/1996 )

RENDIMENTO:

Tolerâncias no Rendimento ( η )Rendimento Tolerânciaη ≥ 0,851 -0,20 ( 1 - η )η < 0,851 -0,15 ( 1 - η )

Conforme Portaria do DNAEE (1569 - 23 de dezembro de 1993) cos ϕ ≥ 0,92; medição hora-sazonal; Faturamento da energia reativa capacitiva excedente;

FATOR DE POTÊNCIA:

VELOCIDADE NOMINAL:

É a velocidade (rpm) do motor funcionando à potência nominal, sob tensão e frequência nominais ( depende do escorregamento )

Correção: Utilização de Bancos de Capacitores

É o fator que aplicado à potência nominal, indica a carga permissível que pode ser aplicada continuamente ao motor, sob condições especificadas.

OBS.: Por norma, um motor trabalhando no fator de serviço, terá o limite de temperatura da classe do isolante acrescido de até 10ºC.

CORRENTE NOMINAL:

É a corrente que o motor absorve da rede quando funcionando à potência nominal, sob tensão e frequência nominais.

FATOR DE SERVIÇO (FS):

CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO:

De acordo com a norma NBR 7094: Altitude ≤ 1000 m; Temperatura ≤ 40 ºC; Atmosfera limpa

INFLUÊNCIA DA ALTITUDE:

A potência útil fornecida pelo motor reduz com o aumento da altitude.

AR + RAREFEITO

Classe de Isolação

As normas nacionais e internacionais classificam os materiais em cincoclasses de isolação: A, E, B, F e H,

FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DA POTÊNCIA ÚTIL EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA AMBIENTE ( T ) EM “ ºC ” E DA ALTITUDE (H ) EM “m” :

10 - - - - - - 1,0515 - - - - - 1,05 0,9920 - - - - 1,05 0,99 0,9325 - - - 1,05 0,98 0,93 0,8830 - - 1,04 0,97 0,92 0,87 0,8235 - 1,02 0,96 0,91 0,86 0,81 0,7740 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,7245 0,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0,6750 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,6255 0,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0,5760 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,55 0,52

T/ H 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

1º ALGARISMO ( indica o grau de proteção contra penetração de corpos sólidos e contato acidental)

0 Sem proteção1 Corpos estranhos de dimensões acima de 50mm - Toque acidental com a mão2 Corpos estranhos de dimensões acima de 12mm - Toque com os dedos3 Corpos estranhos de dimensões acima de 2,5mm - Toque com os dedos4 Corpos estranhos de dimensões acima de 1,0mm - Toque com ferramentas5 Proteção contra acúmulo de poeiras prejudiciais ao motor - Completa contra toques6 Totalmente protegido contra a poeira - Completa contra toques

2º ALGARISMO ( indica o grau de proteção contra penetração de água no interior do motor)

0 Sem proteção1 Pingos de água na vertical2 Pingos de água até a inclinação de 15° com a vertical3 Água da chuva até a inclinação de 60° com a vertical4 Respingos em todas as direções5 Jatos d’água de todas as direções6 Água de vagalhões7 Imersão temporária8 Imersão permanente

GRAUS DE PROTEÇÃO

A letra (W) entre as letras IP e os algarismos, indica que o motor é protegido contra intempéries

Uma atmosfera é explosiva quando a proporção de gás, vapor ou pó na atmosfera é tal que uma faísca proveniente de um circuito elétrico ou o aquecimento de um aparelho pode provocar uma explosão

ATMOSFERA EXPLOSIVA:

CONDIÇÕES PARA OCORRÊNCIA DA EXPLOSÃO:

SUBSTÂNCIAS INFLAMÁVEIS(Gás, vapor, poeira, fibras)

AR(Oxigênio)

FONTE DE IGNIÇÃO(Faísca, temperatura superficial excessiva)

CLASSIFICAÇÃO DE ÁREAS DE RISCO - IEC/ ABNT/ CENELEC

0 Presença permanente da atmosfera 1 Presença frequente da atmosfera2 Presença rara da atmosfera10 Presença permanente da atmosfera (pó e fibra)11 Presença ocasional da atmosfera (pó e fibra)

ZONA DESCRIÇÃO

I Gases de minas - GrisúII A Propano, benzeno, acetonaII B Etileno, éter dietílicoII C Hidrogênio, acetileno

GRUPO DESCRIÇÃO

CL

ASS

IFIC

AÇ

ÃO

ÁR

EA

S D

E R

ISC

O -

NE

C

1 Presença permanente da atmosfera 2 Presença acidental da atmosfera

DIVISÃO DESCRIÇÃO

I Presença de gases e vapores inflamáveis II Presença de poeiras inflamáveisIII Presença de fibras inflamáveis

CLASSE DESCRIÇÃO

GASES: MINAS GrisúA AcetilenoB Butadieno, hidrogênioC Etileno, ciclopropanoD Propano, butanoE Pó de alumínio, magnésio (alta condutividade)F Pó de carbono, coque (leve condutividade)G Grãos e cereais (não condutivo)

GRUPO DESCRIÇÃO

CL

ASS

ES

DE

TE

MPE

RAT

UR

A -

NE

C /

IEC

T1 450 °C T1 450 °CT2 300 °C T2 300 °C

T2A 280 °CT2B 260 °CT2C 230 °CT2D 215 °C

T3 200 °C T3 200 °CT3A 180 °CT3B 165 °CT3C 160 °C

T4 135 °C T4 135 °CT4A 120 °C

T5 100 °C T5 100 °CT6 85 °C T6 85 °C

IEC NECClasse Temp. máx. Classe Temp. máx.

COMPARATIVO ENTRE ABNT/IEC E NEC/API

IEC Zona 0 Zona 1 Zona 2NEC/API Divisão 1 Divisão 2

Normas Ocorrência de mistura inflávelcontínua condição normal condição anormal

IEC Gr II C Gr II C Gr II B Gr II ANEC/API Classe I Classe I Classe I Classe I

Gr A Gr B Gr C Gr D

Grupo de Grupo de Grupo de Grupo deAcetileno Hidrogênio Eteno Propano

Gases

Normas

Segurança Ex (e) Em condições normais de Zonasaumentada operação não produzem arco, 1 e 2

centelha ou alta temperatura.Não Ex (n) Em condições normais de Zona

acendível operação não possuem energia 2suficiente para inflamar a atmosfera explosiva

A prova de Ex (d) Suportam explosão interna sem Zonas explosão permitir que se propague para 1 e 2

o meio externo.

Tipo de Simbologia Definição Área de Proteção IEC/ABNT Aplicação

EQ

UIP

AM

EN

TOS

PAR

A Á

RE

A D

E R

ISC

O

Ensaio com rotor bloqueado; Ensaio de partida; Ensaio de sobrevelocidade; Ensaio de nível de ruído; Ensaio de tensão no eixo; Ensaio de vibração.

Ensaio de resistência elétrica, a frio; Ensaio em vazio; Ensaio com rotor bloqueado; Ensaio de tensão secundária para motores

com rotor enrolado; Ensaio de tensão suportável.

ENSAIOS DE ROTINA:

ENSAIOS DE TIPO:

Todos os ensaios de rotina; Ensaio de elevação de temperatura; Ensaio de resistência elétrica, a quente; Ensaios relativos a potência fornecida; Ensaio de conjugado máximo em tensão nominal ou reduzida;

ENSAIOS ESPECIAIS

POTENCIA NOMINAL

Escolha do motor para acionar determinada carga:

Deve-se conhecer:

Conjugado requerido pela carga;

Rotação da carga;

Condições de operação;

Acoplamento utilizado.

A potência nominal do motor é dada pela equação:

0,10472. .n nP n C=

2. . .n nP f Cπ=

ou

2. . .60

nn

n CP

π=

nP

nC

n

potência nominal do motor em Watts;

conjugado nominal do motor em Nm;

rotação nominal do motor em rpm

Onde:

POTENCIA NOMINAL

Considerando o acoplamento do motor tem-se:

1 cn cn

ac m

nC C

nη= ⋅ ⋅

cn

cnCmnrotação da carga

conjugado nominal da carga rendimento do acoplamentoacηrotação do motor

Onde:

POTENCIA NOMINAL

O rendimento do acoplamento é definido por:

c

a

PP

η =cP

aP

potência transmitida à carga

Potência total fornecida pelo motor

Onde:

POTENCIA NOMINAL

Tipos de acoplamento x Faixa de rendimento (%)POTENCIA NOMINAL

DEFINIÇÃO

É o conjugado referido pela carga, e portanto, depende do tipo de carga a ser acionada pelo motor.

DEFINIÇÃO Pode ser definido pela expressão geral a seguir

0x

c cC C k n= + ⋅

cC0C

Conjugado resistente da carga em NmConjugado da carga para rotação zero ( conjugado de partida) em Nm

Onde:

ckn

Constante que depende da cargaRotação nominal do motor em r.p.m.

x Parâmetro que depende da carga, assumindo valores inteiros de -1 a 2.

CONJUGADOCONSTANTE Para este tipo de carga o parâmetro x é zero (x=0)

0c cC C k= +

Nas máquinas desse tipo, o conjugado resistente permanececonstante durante a variação de velocidade e a potênciaconsumida pela carga aumenta proporcionalmente com avelocidade

CONJUGADOCONSTANTE

0( )c cP C k n= + ⋅

A potência consumidaaumenta com o aumento davelocidade segundo a relaçãoa seguir:

CONJUGADOCONSTANTE

•Compressores a pistão;

•Bombas a pistão;

•Guindastes;

•Transportes contínuos (esteiras).

Exemplos de cargas com conjugados constantes:

CONJUGADOLINEAR Para este tipo de carga o parâmetro x é igual a 1 (x=1)

0c cC C k n= + ⋅

Nas máquinas desse tipo, o conjugado resistente varialinearmente com a rotação.

20c cP C n k n= ⋅ + ⋅

A potência consumida variacom o quadrado da rotaçãocomo segue:

CONJUGADOLINEAR

•Cargas com atrito viscoso (calandra de papel);

•Centrífugas;

•Bombas de vácuo.

Exemplos de cargas com conjugados lineares:CONJUGADOLINEAR

CONJUGADOQUADRATICO Para este tipo de carga o parâmetro x é igual a 2 (x=2)

20c cC C k n= + ⋅

Nas máquinas desse tipo, o conjugado resistente varia com oquadrado da rotação

30c cP C n k n= ⋅ + ⋅

A potência consumida variacom o cubo da rotação comosegue:

CONJUGADOQUADRATICO

•Bomba centrífuga;

•Ventiladores;

•Compressores centrífugos;

•Misturadores centrífugos.

Exemplos de cargas com conjugados quadráticos:CONJUGADOQUADRATICO

CONJUGADOHIPERBÓLICO Para este tipo de carga o parâmetro x é igual a -1 (x=-1)

0; 0cc

kC C

n= =

Neste tipo de carga a constante C0 pode ser considerada nula.Para n=0 o conjugado é infinito ( não acontece na prática poisn varia dentro de um intervalo de rotação).

c cP k=

A potência consumida nestecaso permanece constante,não variando com a rotação:

CONJUGADOHIPERBÓLICO

•Bobinadeiras de papel;

•Bobinadeiras de pano;

•Descascador de toras ;

•Bobinadeira de fio.

Exemplos de cargas com conjugados hiperbólicos:CONJUGADOHIPERBÓLICO

CONJUGADONÃO DEFINIDO

Neste caso não se aplica a equação completa doconjugado por ser impossível determinar sua equação

São utilizadas técnicas de integração gráfica para determinarseu conjugado. Na prática são consideradas como cargas deconjugado constante, adotando o máximo valor de torqueoferecido.

CONJUGADONÃO DEFINIDO

Nada se pode afirmar arespeito da potênciaconsumida.

•Bomba cavalo de pau;

•Mesa alimentadora de cana

Exemplos de cargas com conjugados hiperbólicos:CONJUGADONÃO DEFINIDO

O momento de inércia da carga (J) é fundamental para se o motorconsegue acionar a carga dentro das condições propostas em projeto.

É a medida da resistência que um corpo oferece a mudança em seumovimento de rotação.

Depende do eixo em torno do qual está girando e da forma como amassa do corpo girante está distribuída.

DEFINIÇÃO

Unidade no SI:

O momento de inércia total do sistema é a soma dos momentos deinércia da carga e do motor

DEFINIÇÃO

2kgmT M CJ J J= +

No caso de acoplamentos, ainércia da carga deve serreferida ao eixo do motor

DEFINIÇÃO

2

cCE C

m

nJ J

n

= ⋅

DEFINIÇÃO 2

cCE C

m

nJ J

n

= ⋅

CEJCJ

Momento de inércia da carga referido ao eixo do motor;Momento de inércia da carga;

Onde:

cnmn

Rotação da carga;Rotação do motor.

Unidade no SI: 2kgm

DEFINIÇÃO

O conjugado médio da cargapode ser obtido graficamente,encontrando o ponto onde setraça uma reta que faça comque as áreas B1 e B2 sejamiguais.

É a medida da resistência que um corpo oferece a uma mudança em seu movimento de rotação.O momento de inércia deve ser referido ao eixo do motor:

MOMENTO DE INÉRCIA:

Quando se deseja escolher um motor para acionar uma carga, é necessário conhecer o conjugado requerido pela carga e também sua velocidade de rotação.

O acoplamento da carga ao motor pode ser direto ou com redutor.

]s[ C CJ J . n . 2 t

rmedmmed

cema

−+

π=

Tempo que o motor leva para acionar a carga desde a rotação zero até a rotação nominal. É dado pela seguinte equação:

onde: n - Rotação em [ rps ];Jm - Momento de inércia do motor [ Kgm² ];Jce - Momento de inércia da carga referido ao eixo do motor [ Kgm² ];Cmmed - Conjugado motor médio em [ Nm ];Crmed - Conjugado resistente médio em [ Nm ].

TEMPO DE ACELERAÇÃO:

0 0 0

FF m a am

VV V a t V ta

= × → =

= + × → = ⇒ =

Valores máximos são especificados pela norma NBR 7094, em forma de kVA / cv ou kVA / kW

1000 . cvPV . Ip . 3

cvkVA

)(=

CORRENTE DE PARTIDA:

POTÊNCIA APARENTE C/ ROTOR BLOQUEADO ( Sp / Pn )

> 0,54 ≤ 8,6 > 0,4 ≤ 6,3 9,6 13> 8,6 ≤ 34 > 6,3 ≤ 25 8,8 12 > 34 ≤ 140 > 25 ≤ 100 8,1 11 > 140 ≤ 860 > 100 ≤ 630 7,4 10

cv kW kVA / cv kVA / kW

A NORMA NEMA CLASSIFICA EM LETRA CÓDIGO:

ϕη cos . 0,736 . InIp

cvkVA

=

CÓDIGO DE PARTIDA:

A 0 - 3,14 L 9,0 - 9,99B 3,15 - 3,54 M 10,0 - 11,09 C 3,55 - 3,99 N 11,2 - 12,49 D 4,0 - 4,49 P 12,5 - 13,99E 4,5 - 4,99 R 14,0 - 15,99F 5,0 - 5,59 S 16,0 - 17,99 G 5,6 - 6,29 T 18,0 - 19,99 H 6,3 - 7,09 U 20,0 - 22,39J 7,1 - 7,99 V 22,4 - MAIORK 8,0 - 8,99

COD. kVA / cv COD. kVA / cv

ROTAÇÃO SÍNCRONA E ROTAÇÃO NOMINAL :

2pf .120 ) s 1 ( n −=

2pf .120 ns =

FORMAS DE VARIAÇÃO DA VELOCIDADE:

VARIANDO O ESCORREGAMENTO

VARIANDO A FREQUÊNCIA

VARIANDO O NÚMERO DE PÓLOS2

3

1

VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA:

UTILIZAÇÃO DE INVERSORESDE FREQUÊNCIA

Variação : 6 a 30 Hz - Perda de ventilação;

30 a 60 Hz - Motores standard;6 a 60 Hz - Depende da carga acionada.

Acima de 60 Hz - Enfraquecimento de campo.

Utilização de motores DAHLANDER;

Utilização de motores de ENROLAMENTOS INDEPENDENTES.

Variação da resistência rotórica ( MOTORES DE ANÉIS );

Variação da tensão no estator.

VARIAÇÃO DO NÚMERO DE PÓLOS:

VARIAÇÃO DO ESCORREGAMENTO:

Um MIT de 100cv, 4 Pólos, gaiola de esquilo, possui Cp/Cn = 2,3 (Cat. H), Cmax/Cn= 2,5 e Jm = 1,5 kgm2.O motor deve acionar um ventilador a 1.780 rpm, com Jc = 40 kgm2 e Co = 0.Calcule o tempo de partida desse motor:

• Em vazio (0,33s).• Em carga (10,7s).

Qual o motor a ser especificado para o seguinte acionamento?Bomba: Cc = 500Nmnc = 1.750 rpmJc = 16 kgm2Co = 0,12 CcRede: 60Hz Ambiente: Poeira

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