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Termodiâmica

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Curso de Termodinmica Clssica Prof. Glauco

UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI URCACENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIA - CCTDEPARTAMENTO DE PRODUO - DEPRO

Professor : Glauco Demclito T. de Barros, DrCURSO DE TERMODINMICA Universidade regional do caririSistemaVolume de controle (V.C)ProcessoEstadoCicloPressoI - CONCEITOS FUNDAMENTAIS DEFINIO DE SISTEMA Regio do espao tomada para anlise levando em considerao a interao com fluxos de energia atravs de sua fronteira. A massa fixa. Ex. Expanso ou compresso de uma gs em um cilindro.

DEFINIO DE VOLUME DE CONTROLE

Regio do espao tomada para anlise levando em considerao a interao com fluxos de massa atravs de sua fronteira. Ex. Turbina, bomba, caldeira, difusor, hidroeltrica , motor de combusto interna (ver figura a seguir)

Motor de combusto interna

Considere o recipiente ao lado contendo um gs com P, V e T identificados. Diz-se que o sistema (gs) est em um estado especfico, o qual definido pela suas propriedades (P,T,V,etc..). Quando alterada uma destas propriedades, altera-se por sua vez o estado da substncia. Portanto, estado descrito por um certo nmero de propriedades identificveis.

PROPRIEDADE E ESTADO

Ciclo Quando um sistema passa por uma sucesso de caminhos at retornar s mesmas condies iniciais. Um ciclo termodinmico pode ser visualizado no diagrama mostrado ao lado:CICLOS E PROCESSOSUnidades: 1 Pa = 1 N/m2 1 bar = 105 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 atm = 101,3 kPa Presso manomtrica Pman = Pabs PatmPresso de vcuo Pvacuo = Patm - PabsPRESSO

1 lei:

Q = W + Ec + Ep + U

Q Calor [kJ]W Trabalho [kJ]Ec Variao da energia cintica [kJ]Ep Variao da energia potencial [kJ]U Variao da energia Interna [kJ]II. 1 LEI DA TERMODINMICA PARA SISTEMAS MECNICOSTRANSFERNCIA DE ENERGIA MECNICA

Trabalho: (frmula geral) Definio Termodinmica:

Um sistema realiza trabalho se o nico efeito sobre o meio (tudo externo ao sistema) puder ser o levantamento de um peso

Expanso ou compresso: Ex. Um gs em um conjunto cilindro pisto sofre um processo de expanso segundo a relao politrpica PVn = constante. Dados: P1= 3bar; V1= 0,1m3; V2 = 0,2 m3. Determinar o W, em k J:

a) Se n =1,5 b) Se n = 1,0 c) Se n = 0

Soluo

b) Para o caso onde n =1,0 surge uma nova relao entre P e V. Utilize esta relao para e resolver a integral. soluo: W = 20,79 kJ (positivo).

c) Para n = 0 a relao fica P = constante. Nesse caso a integral resolvida facilmente. O resultado ser: W = + 30 kJ

Concluso O trabalho no uma propriedade do sistema. O seu valor depende do processo.

Membrana esticada: ; onde representa a

tenso linear no arame e dA representa a rea da membrana.

OUTRAS FORMAS DE TRABALHO

Trabalho eltrico Taxa de transferncia de energia por trabalho; onde onde V a ddp e I a corrente eltricaA mesma conveno adotada no curso de fsica II aqui empregada:

W positivo >>> Realizado pelo sistemaW negativo >>> Sobre o sistemaQ positivo >>> Recebido pelo sistemaQ negativo >>> Cedido pelo sistemaCONVENO DE SINAL PARA FLUXOS DE CALOR E TRABALHOVariao da energia cintica :

Variao da energia Potencial:

Transferncia de energia trmicaCalor Conduo:

VARIAO DA ENERGIA MECNICA DO SISTEMA :Conveco : Q = h.A.(Ts-Tf); Onde; h - o coeficiente de transferncia de calor A - rea da superfcie externa Ts Temperatura da superfcie Tf Temperatura da vizinhanaRadiao

Variao da energia Interna (U)

Variao de outras formas de energia alm das parcelas referentes energia mecnica (cintica e potencial). Energia interna, como energia cintica e potencial, so propriedades extensivas do sistema. 1) Um gs expande de um estado inicial P1= 500 kPa e V1 = 0,1 m3 para um estado final onde P2 = 100 kPa. A relao entre presso e volume para os dois estados : PV = constante. Mostre o processo no diagrama PxV e calcule o trabalho realizado. 80,47kJ

2) Um sistema com 2kg de massa sofre um processo no qual existe transferncia de calor de magnitude 25 kJ do sistema para as fronteiras. A elevao do sistema aumenta de 700m durante a operao. A energia interna especfica do sistema diminui de 15 kJ/kg e no existe variao de energia cintica. Determine W, em kJ.-8,73kJ

exerccios

3) Durante uma operao em estado estacionrio, a caixa de marcha da figura abaixo recebe 60 kW em um eixo de entrada e libera potncia em um eixo de sada. Para a caixa de marcha como sistema, a taxa de transferncia de calor por conveco para as fronteiras vale: Q=h.A.(Tb - Tf) onde h = 0,171 kW/m2.K o coeficiente de transferncia de calor, A=1,0 m2 a rea da superfcie externa da caixa, Tb = 300K a temperatura da superfcie externa e Tf =293 K a temperatura da vizinhana prxima a caixa de marcha. Avalie a transferncia de calor e a potncia do eixo de sadaPara entendermos o conceito de substncia pura, devemos apreender inicialmente o conceito de fase:Fase Poro de matria que homognea, Um sistema pode conter mais de uma fase, por exemplo, fase lquida e fase gasosa. Certas misturas podem ser consideradas monofsicas:. Ex. gua + alcool, o ar (considerado uma mistura de oxignio e nitrognio). Todavia, leo + gua, que so imiscveis, formam um sistema bifsico. III. PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURASubstncia pura (SP) Uma substancia considerada pura quando sua composio qumica for invarivel e uniforme. Pode existir em mais de uma fase, mas em cada uma delas, deve ter a mesma composio qumica. Por exemplo, uma mistura de gua lquida + vapor dgua considerada pura. Cada componente possui composio fixa (H2O). Uma mistura de gases como o ar pode ser considerada substancia pura, desde que o gs permanea na fase gasosa e no ocorra reao qumica.SUPERFCIE P-V-T PARA UMA SP

EQUILBRIO ENTRE FASES PARA UMA SPDIAGRAMA TEMPERATURA - VOLUME

CARACTERISTICAS DO DIAGRAMA

Regiesi Lquido comprimido: TTsaturao

Definio do ttulo (x) : Regio f-g definido como a frao da massa de vapor na mistura.

Ou seja,

Veja que o ttulo s pode assumir valores entre zero (lquido saturado) e 1 (vapor saturado). Alm disso, s existe na regio de saturao.

Exemplo1. Determinar o volume do vapor dgua no estado: P = 10bar e T = 215 CExemplo 2 Determinar o volume especfico da gua a 100 C e x = 0,9Exemplo 3 Um recipiente estanque contm uma mistura saturada com 0,1 m3 de lquido e 0,9 m3 de vapor de R134a a 30 C. Determinar a frao em massa do vapor Exemplo 4 Um vaso rgido contm vapor saturado de amnia a 20 C. Transfere-se calor para o sistema at que a temperatura atinja 40 C. Qual a presso final?Exemplo 5 Um conjunto cilindro pisto sem atrito contm 5,0 kg de vapor superaquecido de refrigerante R134a a 1000 kPa e 140C. O sistema resfriado a presso constante at que o refrigerante apresente ttulo igual a 25%. Calcule o trabalho realizado durante o processo. w= - 128,73 kJ

A entalpia (h) uma propriedade termodinmica obtida pela soma da propriedade energia interna pelo produto da presso e volume. Sua aplicao ser mais significativa no balano de energia em volumes de controle. Entalpia, como o volume e energia interna, tabelada e pode ser avaliada aplicando a mesma anlise do exemplo 1 para determinar v.

ENERGIA INTERNA E ENTALPIAAssim:

H = U+P V [kJ] ou h = u + pv [kJ/kg] Na regio bifsica ou de saturao, a energia interna e entalpia so avaliadas da mesma forma que o volume especfico.u = ul + x.ulvh = hl + x.hlv

Por exemplo: Vamos determinar o volume, a presso e a entalpia para a gua a T = 300C e u = 2812,06 kJ/kg.Soluo: Das tabelas de vapor saturado, vemos que uv = 2562,96 kJ/kg < u. Isto implica que a regio de vapor superaquecido. Das tabelas de superaquecido: P = 10kPa; v = 26,445 m3/kg; h = 3076,51 kJ/kgCALOR ESPECFICO A V E P CONSTANTESA definio de calor especfico a P e v constante envolve as derivadas parciais de u(T,P) e h(T,P) :

Avaliando propriedades de lquidos e slidos

Lquido e slidos: cp = cv = c u = c.(T2-T1) h = c.(T2-T1)+v.(P2-P1)

ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECIFICO DE GASES IDEAIS

AVALIANDO PROPRIEDADES USANDO MODELO DE GS IDEAL

(Determinao do volume especfico)A entrada na tabela A.7 fornece a energia interna e a entalpia do ar modelado como gs ideal

IV 1a LEI PARA SISTEMAS TERMODINAMICOS Desprezando as variaes de energia cintica e potencial, a 1 lei assume a forma:

Q Calor [kJ]W Trabalho [kJ]U Variao da energia Interna [kJ];Onde U representa a variao da energia interna do sistema. Pode ser positiva, negativa ou nula e determinada usando as tabelas termodinmicas (A ou B)Q = W + EC + Ep + UUm kmol de dixido de carbono (CO2) em um conjunto cilindro pisto sofre um processo a presso constante de 1bar, 300K para 800K. Determine a transferncia de calor envolvendo o gs, considerando modelo de gs perfeito com calores especficos constantes (Tabela A5).

5 kg de gua esto contidos em um tanque rgido em uma presso de 20bar e ttulo de 50%. Transferncia de calor ocorre at que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine a transferncia de calor envolvida no processo.

Aplicaes:Conservao da massa:

, Onde :

, sendo A a rea da seo transversal da tubulao , V a velocidade do fluido escoando e o volume especfico (tabelado) para um dado estado da massa fluindo atravs do V.C

IV 1a LEI PARA VOLUMES DE CONTROLE Exemplo 1: Uma