Curso de Termodinâmica

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Termodimica

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<p>Curso de Termodinmica Clssica Prof. Glauco</p> <p>UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI URCACENTRO DE CINCIAS E TECNOLOGIA - CCTDEPARTAMENTO DE PRODUO - DEPRO</p> <p>Professor : Glauco Demclito T. de Barros, DrCURSO DE TERMODINMICA Universidade regional do caririSistemaVolume de controle (V.C)ProcessoEstadoCicloPressoI - CONCEITOS FUNDAMENTAIS DEFINIO DE SISTEMA Regio do espao tomada para anlise levando em considerao a interao com fluxos de energia atravs de sua fronteira. A massa fixa. Ex. Expanso ou compresso de uma gs em um cilindro.</p> <p>DEFINIO DE VOLUME DE CONTROLE </p> <p> Regio do espao tomada para anlise levando em considerao a interao com fluxos de massa atravs de sua fronteira. Ex. Turbina, bomba, caldeira, difusor, hidroeltrica , motor de combusto interna (ver figura a seguir)</p> <p>Motor de combusto interna </p> <p>Considere o recipiente ao lado contendo um gs com P, V e T identificados. Diz-se que o sistema (gs) est em um estado especfico, o qual definido pela suas propriedades (P,T,V,etc..). Quando alterada uma destas propriedades, altera-se por sua vez o estado da substncia. Portanto, estado descrito por um certo nmero de propriedades identificveis.</p> <p>PROPRIEDADE E ESTADO</p> <p>Ciclo Quando um sistema passa por uma sucesso de caminhos at retornar s mesmas condies iniciais. Um ciclo termodinmico pode ser visualizado no diagrama mostrado ao lado:CICLOS E PROCESSOSUnidades: 1 Pa = 1 N/m2 1 bar = 105 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 atm = 101,3 kPa Presso manomtrica Pman = Pabs PatmPresso de vcuo Pvacuo = Patm - PabsPRESSO</p> <p>1 lei:</p> <p>Q = W + Ec + Ep + U</p> <p>Q Calor [kJ]W Trabalho [kJ]Ec Variao da energia cintica [kJ]Ep Variao da energia potencial [kJ]U Variao da energia Interna [kJ]II. 1 LEI DA TERMODINMICA PARA SISTEMAS MECNICOSTRANSFERNCIA DE ENERGIA MECNICA</p> <p>Trabalho: (frmula geral) Definio Termodinmica: </p> <p>Um sistema realiza trabalho se o nico efeito sobre o meio (tudo externo ao sistema) puder ser o levantamento de um peso</p> <p>Expanso ou compresso: Ex. Um gs em um conjunto cilindro pisto sofre um processo de expanso segundo a relao politrpica PVn = constante. Dados: P1= 3bar; V1= 0,1m3; V2 = 0,2 m3. Determinar o W, em k J:</p> <p> a) Se n =1,5 b) Se n = 1,0 c) Se n = 0</p> <p>Soluo</p> <p>b) Para o caso onde n =1,0 surge uma nova relao entre P e V. Utilize esta relao para e resolver a integral. soluo: W = 20,79 kJ (positivo).</p> <p>c) Para n = 0 a relao fica P = constante. Nesse caso a integral resolvida facilmente. O resultado ser: W = + 30 kJ</p> <p> Concluso O trabalho no uma propriedade do sistema. O seu valor depende do processo.</p> <p>Membrana esticada: ; onde representa a</p> <p> tenso linear no arame e dA representa a rea da membrana.</p> <p>OUTRAS FORMAS DE TRABALHO</p> <p>Trabalho eltrico Taxa de transferncia de energia por trabalho; onde onde V a ddp e I a corrente eltricaA mesma conveno adotada no curso de fsica II aqui empregada:</p> <p>W positivo &gt;&gt;&gt; Realizado pelo sistemaW negativo &gt;&gt;&gt; Sobre o sistemaQ positivo &gt;&gt;&gt; Recebido pelo sistemaQ negativo &gt;&gt;&gt; Cedido pelo sistemaCONVENO DE SINAL PARA FLUXOS DE CALOR E TRABALHOVariao da energia cintica :</p> <p>Variao da energia Potencial:</p> <p>Transferncia de energia trmicaCalor Conduo:</p> <p>VARIAO DA ENERGIA MECNICA DO SISTEMA :Conveco : Q = h.A.(Ts-Tf); Onde; h - o coeficiente de transferncia de calor A - rea da superfcie externa Ts Temperatura da superfcie Tf Temperatura da vizinhanaRadiao</p> <p>Variao da energia Interna (U)</p> <p> Variao de outras formas de energia alm das parcelas referentes energia mecnica (cintica e potencial). Energia interna, como energia cintica e potencial, so propriedades extensivas do sistema. 1) Um gs expande de um estado inicial P1= 500 kPa e V1 = 0,1 m3 para um estado final onde P2 = 100 kPa. A relao entre presso e volume para os dois estados : PV = constante. Mostre o processo no diagrama PxV e calcule o trabalho realizado. 80,47kJ</p> <p>2) Um sistema com 2kg de massa sofre um processo no qual existe transferncia de calor de magnitude 25 kJ do sistema para as fronteiras. A elevao do sistema aumenta de 700m durante a operao. A energia interna especfica do sistema diminui de 15 kJ/kg e no existe variao de energia cintica. Determine W, em kJ.-8,73kJ</p> <p>exerccios</p> <p>3) Durante uma operao em estado estacionrio, a caixa de marcha da figura abaixo recebe 60 kW em um eixo de entrada e libera potncia em um eixo de sada. Para a caixa de marcha como sistema, a taxa de transferncia de calor por conveco para as fronteiras vale: Q=h.A.(Tb - Tf) onde h = 0,171 kW/m2.K o coeficiente de transferncia de calor, A=1,0 m2 a rea da superfcie externa da caixa, Tb = 300K a temperatura da superfcie externa e Tf =293 K a temperatura da vizinhana prxima a caixa de marcha. Avalie a transferncia de calor e a potncia do eixo de sadaPara entendermos o conceito de substncia pura, devemos apreender inicialmente o conceito de fase:Fase Poro de matria que homognea, Um sistema pode conter mais de uma fase, por exemplo, fase lquida e fase gasosa. Certas misturas podem ser consideradas monofsicas:. Ex. gua + alcool, o ar (considerado uma mistura de oxignio e nitrognio). Todavia, leo + gua, que so imiscveis, formam um sistema bifsico. III. PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURASubstncia pura (SP) Uma substancia considerada pura quando sua composio qumica for invarivel e uniforme. Pode existir em mais de uma fase, mas em cada uma delas, deve ter a mesma composio qumica. Por exemplo, uma mistura de gua lquida + vapor dgua considerada pura. Cada componente possui composio fixa (H2O). Uma mistura de gases como o ar pode ser considerada substancia pura, desde que o gs permanea na fase gasosa e no ocorra reao qumica.SUPERFCIE P-V-T PARA UMA SP</p> <p>EQUILBRIO ENTRE FASES PARA UMA SPDIAGRAMA TEMPERATURA - VOLUME</p> <p>CARACTERISTICAS DO DIAGRAMA</p> <p>Regiesi Lquido comprimido: TTsaturao</p> <p>Definio do ttulo (x) : Regio f-g definido como a frao da massa de vapor na mistura. </p> <p>Ou seja, </p> <p>Veja que o ttulo s pode assumir valores entre zero (lquido saturado) e 1 (vapor saturado). Alm disso, s existe na regio de saturao.</p> <p>Exemplo1. Determinar o volume do vapor dgua no estado: P = 10bar e T = 215 CExemplo 2 Determinar o volume especfico da gua a 100 C e x = 0,9Exemplo 3 Um recipiente estanque contm uma mistura saturada com 0,1 m3 de lquido e 0,9 m3 de vapor de R134a a 30 C. Determinar a frao em massa do vapor Exemplo 4 Um vaso rgido contm vapor saturado de amnia a 20 C. Transfere-se calor para o sistema at que a temperatura atinja 40 C. Qual a presso final?Exemplo 5 Um conjunto cilindro pisto sem atrito contm 5,0 kg de vapor superaquecido de refrigerante R134a a 1000 kPa e 140C. O sistema resfriado a presso constante at que o refrigerante apresente ttulo igual a 25%. Calcule o trabalho realizado durante o processo. w= - 128,73 kJ</p> <p>A entalpia (h) uma propriedade termodinmica obtida pela soma da propriedade energia interna pelo produto da presso e volume. Sua aplicao ser mais significativa no balano de energia em volumes de controle. Entalpia, como o volume e energia interna, tabelada e pode ser avaliada aplicando a mesma anlise do exemplo 1 para determinar v.</p> <p>ENERGIA INTERNA E ENTALPIAAssim:</p> <p> H = U+P V [kJ] ou h = u + pv [kJ/kg] Na regio bifsica ou de saturao, a energia interna e entalpia so avaliadas da mesma forma que o volume especfico.u = ul + x.ulvh = hl + x.hlv</p> <p>Por exemplo: Vamos determinar o volume, a presso e a entalpia para a gua a T = 300C e u = 2812,06 kJ/kg.Soluo: Das tabelas de vapor saturado, vemos que uv = 2562,96 kJ/kg &lt; u. Isto implica que a regio de vapor superaquecido. Das tabelas de superaquecido: P = 10kPa; v = 26,445 m3/kg; h = 3076,51 kJ/kgCALOR ESPECFICO A V E P CONSTANTESA definio de calor especfico a P e v constante envolve as derivadas parciais de u(T,P) e h(T,P) :</p> <p>Avaliando propriedades de lquidos e slidos</p> <p>Lquido e slidos: cp = cv = c u = c.(T2-T1) h = c.(T2-T1)+v.(P2-P1)</p> <p>ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECIFICO DE GASES IDEAIS</p> <p>AVALIANDO PROPRIEDADES USANDO MODELO DE GS IDEAL </p> <p>(Determinao do volume especfico)A entrada na tabela A.7 fornece a energia interna e a entalpia do ar modelado como gs ideal </p> <p>IV 1a LEI PARA SISTEMAS TERMODINAMICOS Desprezando as variaes de energia cintica e potencial, a 1 lei assume a forma:</p> <p>Q Calor [kJ]W Trabalho [kJ]U Variao da energia Interna [kJ];Onde U representa a variao da energia interna do sistema. Pode ser positiva, negativa ou nula e determinada usando as tabelas termodinmicas (A ou B)Q = W + EC + Ep + UUm kmol de dixido de carbono (CO2) em um conjunto cilindro pisto sofre um processo a presso constante de 1bar, 300K para 800K. Determine a transferncia de calor envolvendo o gs, considerando modelo de gs perfeito com calores especficos constantes (Tabela A5).</p> <p>5 kg de gua esto contidos em um tanque rgido em uma presso de 20bar e ttulo de 50%. Transferncia de calor ocorre at que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine a transferncia de calor envolvida no processo.</p> <p>Aplicaes:Conservao da massa:</p> <p> , Onde : </p> <p>, sendo A a rea da seo transversal da tubulao , V a velocidade do fluido escoando e o volume especfico (tabelado) para um dado estado da massa fluindo atravs do V.C</p> <p>IV 1a LEI PARA VOLUMES DE CONTROLE Exemplo 1: Uma caldeira alimentada com 5000 kg/h de gua lquida a 5 MPa e 20 0C e descarrega o vapor dgua a 450 0C e 4,5 MPa. Determine os dimetros das sees de escoamento na alimentao e descarga da caldeira de modo que as velocidades dos escoamentos sejam menores ou iguais a 20 m/s. 9,4mm e 80mm </p> <p> Exemplo 2: R134a entra no condensador de um sistema de refrigerao operando no estado estacionrio, a 10 bar, 60 C, atravs de uma tubulao com 2,5cm de dimetro. Na sada, a presso 10 bar, a temperatura 40C, e a velocidade e de 2,5 m/s. A taxa de fluxo de massa de entrada de refrigerante de 6 kg/min. Determine:(a) A velocidade de entrada, em m/s 4,7m/s(b) O dimetro da tubulao de sada, em cm. 3,2 cmCONSERVAO DA ENERGIA PARA O VC</p> <p>ANLISE NO ESTADO ESTACIONRIOBalano de massa:</p> <p>Balano de energia:Exemplo: A potencia de sada em uma turbina adiabtica 5MW, e as condies de entrada e sada do vapor so como indicado na figura ao lado.Compare as magnitudes de h, k e Ep e Determine o trabalho feito por unidade de massa de vapor fluindo atravs da turbinaCalcule a taxa de fluxo de massa de vapor. </p> <p>Universidade regional do caririANLISE NO REGIME UNIFORME</p> <p>Balano de massa:Balano de energia:Onde os ndices 1 e 2 denotam as condies iniciais e finais dentro do VCExemplo. Um tanque com volume de 0,85m3 inicialmente contm vapor dgua com x=0,7 e t=260 0C. Vapor saturado a 260 0C drenado do tanque por uma vlvula de regulagem enquanto energia transferida como calor para manter a presso constante. Isto continua at que, no final , reste no tanque, vapor dgua saturado a 260 0C. Determine a transferncia de calor, em MJ. Despreze variaes da energia cintica e potencial. 14,17 MJ</p> <p>ENUNCIADOS DA SEGUNDA LEI:Clausius: impossvel para um dado sistema operar em um ciclo cujo nico resultado seja a transferncia de calor de um corpo frio para um corpo quente (refrigerador).Kelvin-Planck: imposssvel para um ddo sistema operar em um ciclo termodinmico e liberar uma quantidade de energia em forma de trabalho enquanto recebe calor de uma nica fonte trmica (mquina trmica).V 2a LEI DA TERMODINMICAFatores que tornam os processos irreversveis:Diferena finita de temperaturaExpanso livre de um gs ou lquido a baixa pressoReao qumica espontneaMistura de matria em diferentes composiesatritoPROCESSOS REVERSVEIS E IRREVERSVEISConsidere o ciclo de potncia mostrado ao lado:Esse ciclo configura uma mquina trmica e sua eficincia dada por:</p> <p>De acordo com o enunciado de Kelvin Planck o rendimento acima nunca pode ser 1 ou 100%.CICLO DE POTNCIA INTERAGINDO COM DOIS RESERVATRIOS EFICINCIA DE MQUINAS TRMICAS</p> <p>Considere agora o ciclo de refrigerao mostrado ao lado:Defini-se o coeficiente de performance do ciclo como:</p> <p>De acordo com o enunciado de Clausius sempre necessrio um trabalho W de entrada para transferir calor de um reservatrio frio para outro de maior temperaturaCICLO DE REFRIGERAO E BOMBA DE CALOR INTERAGINDO COM DOIS RESERVATRIOS</p> <p>No caso da bomba de calor, define-se um coeficiente de performance ` onde o objetivo do sistema produzir calor QH s custas do trabalho. Considerando o mesmo ciclo de refrigerao tem-se:</p> <p>Pode-se mostrar que:</p> <p>a mxima eficincia de um ciclo operando entre dois reservatrios pode ser obtida considerando processos reversveis sendo executados ao longo do ciclo. essa condio terica define o ciclo de CARNOT. Considerando a mquina trmica ao lado, os processos so:4-1:processo isotrmico reversvel1-2:processo adiabtico reversvel2-3:processo isotrmico reversvel3-4:processo adiabtico reversvelMXIMA PERFORMANCE DE CICLOS OPERANDO ENTRE DOIS RESERVATRIOS </p> <p>Maquina trmica A seguinte relao pode ser estabelecida na mquina de Carnot:</p> <p>Ento:</p> <p>EFICINCIAS DE CARNOT</p> <p>Refrigerador</p> <p>Bomba de Calor </p> <p>VI ENTROPIA</p> <p>Desigualdade de Clausius: Em qualquer sistema termodinmico executando um ciclo vale a seguinte desigualdade: </p> <p>Onde a igualdade vale para processos internamente reversveis e a desigualdade para processos irreversveis (reais). Pode-se transformar essa desigualdade como mostrado ao lado.</p> <p>Nenhuma irreversibilidade no sistemaIrreversibilidades internas presentes no sistemaImpossvel acontecerMUDANA DA ENTROPIA ENTRE DOIS ESTADOS DO SISTEMAQuando um sistema sofre uma mudana de estado, existe uma variao de entropia associada a ele. No caso de processos reversveis pode-se definir essa variao como:</p> <p>Integrando a expresso acima entre dois estados quaisquer:</p> <p>A entropia uma propriedade termodinmica portanto pode ser avaliada da mesma forma que o volume especfico e energia interna e seus valores so encontrados nas tabelas termodinmicas A e B em vrios estados de interesse.Assim na regio de saturao de uma substancia pura:</p> <p>Exemplo: Determine a variao de entropia do vapor dgua quando ele passa de liquido saturado para vapor saturado a 100kPaDas tabelas de vapor dgua saturado a 100kPa:</p> <p>Sl= 1,3025kJ/kgK e SV =7,3593 kJ/kgK</p> <p>S = SV-Sl = 6,0568 kJ/kgK</p> <p>EQUAES T dSDa primeira lei para sistemas temos:</p> <p>A entalpia definida como:</p> <p>Derivando temos:</p> <p>(1 relao)(2 relao)As equaes TdS so importantes para calcular variaes de entropia a partir de propriedades conhecidas. Elas so determinadas considerando processos internamente reversveis, mas podem ser aplicadas em qualquer proce...</p>