curso de electrotecnia
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Electrotecnia, electrónica curso INA costa rica.TRANSCRIPT
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UEN PRODUCCION ENERGIA
ENERO 2012
CURSO DE ELECTROTECNIA
OPERADORES DE PLANTA
Preparo: Ing . Erick Selva Herrera
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MODULO 1
1. TEORIA DEL MAGNETISMO:
Introducción:
Los filósofos griegos hacia el año 66 a.c., sabían ya que al frotar un
trozo de ámbar éste atraía trocitos de paja. Existe una línea de
desarrollo directa desde esta antigua observación hasta la era
electrónica en que vivimos. La fuerza de esta relación se expresa con
el termino “electrón” que nosotros usamos y que se deriva de la
palabra con que los griegos denominaban el ámbar.
Los griegos sabían también que ciertas “piedras” que se encuentran
en la naturaleza, y que conocemos hoy día como mineral de
magnetita, atraían el hierro. A partir de estos modestos orígenes
medraron las ciencias de la electricidad y el magnetismo, las cuales
se desarrollaron en forma separada durante siglos, de hecho hasta
1820, cuando Hans Christian Oersted halló una relación entre ellas:
una corriente eléctrica que pasara por un alambre desviaba la aguja
magnética de una brújula. Oersted hizo este descubrimiento cuando
preparaba una plática de demostración para sus estudiantes de
física.
La nueva ciencia del electromagnetismo la desarrollo mas
ampliamente Michael Faraday ( 1791-1867), un experimentador
dotado con un talento natural para la intuición y la abstracción en la
física y cuyas notas que recogía en el laboratorio no contienen una
sola ecuación. James Maxwell ( 1831- 1879) puso las ideas de
Faraday en forma matemática e introdujo muchas ideas nuevas
propias, dotando al electromagnetismo con una base teórica solida.
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1.1 Principios Básicos del Magnetismo.
MAGNETISMO: Desde el siglo VI a. C. ya se conocía que el óxido ferroso-férrico, al que los antiguos llamaron magnetita, poseía la propiedad de atraer partículas de hierro. Hoy en día la magnetita se conoce como imán natural y a la propiedad que tiene de atraer los metales se le denomina “magnetismo”. Los chinos fueron los primeros en descubrir que cuando se le permitía a un trozo de magnetita girar libremente, ésta señalaba siempre a una misma dirección; sin embargo, hasta mucho tiempo después esa característica no se aprovechó como medio de orientación. Los primeros que le dieron uso práctico a la magnetita en función de brújula para orientarse durante la navegación fueron los árabes.
Como todos sabemos, la Tierra constituye un gigantesco imán natural; por tanto, la magnetita o cualquier otro tipo de imán o elemento magnético que gire libremente sobre un plano paralelo a su superficie, tal como lo hace una brújula, apuntará siempre al polo norte magnético. Como aclaración hay que diferenciar el polo norte magnético de la Tierra del Polo Norte geográfico. El Polo Norte geográfico es el punto donde coinciden todos los meridianos que dividen la Tierra, al igual que ocurre con el Polo Sur
. Sin embargo, el polo norte magnético se encuentra situado a 1 200 kilómetos de distancia del norte geográfico, en las coordenadas 78º 50´ N (latitud Norte) y 104º 40´ W (longitud Oeste), aproximadamente sobre la isla Amund Ringness, lugar hacia donde apunta siempre la aguja de la brújula y no hacia el norte geográfico, como algunas personas erróneamente creen.
La Tierra constituye un. gigantesco imán con sus. correspondientes polos.
IMANES PERMANENTES (El Campo magnético)
Cualquier tipo de imán, ya sea natural o artificial, posee dos polos perfectamente diferenciados: uno denominado polo norte y el otro denominado polo sur.
El magnetismo es producido por imanes naturales o artificiales. Además de su capacidad de atraer metales, tienen la propiedad de polaridad. Los imanes tienen dos
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polos magnéticos diferentes llamados Norte o Sur. Si enfrentamos los polos Sur de dos imanes estos se repelen, y si enfrentamos el polo sur de uno, con el polo norte de otro se atraen
.
Figura 1.1: Todos los imanes tienen dos polos: uno norte (N) y otro sur (S).
Una de las características principales que distingue a los imanes es la fuerza de atracción o repulsión que ejercen sobre otros metales las líneas magnéticas que se forman entre sus polos.
Cuando enfrentamos dos o más imanes independientes y acercamos cada uno de ellos por sus extremos, si los polos que se enfrentan tienen diferente polaridad se atraen (por ejemplo, polo norte con polo sur), pero si las polaridades son las mismas (polo norte con norte, o polo sur con sur), se rechazan.
Fig 1.2 Si enfrentamos dos imanes con polos diferentes se atraen, mientras que si los polos enfrentados son iguales, se repelen.
Las líneas de fuerza de atracción o repulsión que se establecen entre esos polos son
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invisibles, pero su existencia se puede comprobar visualmente si espolvoreamos limallas de hierro sobre un papel o cartulina y la colocamos encima de uno o más imanes.
La región del espacio donde se pone de manifiesto la acción de un imán se llama
campo magnético (ver Figura ). Este campo se representa mediante líneas de fuerza,
que son unas líneas imaginarias, cerradas, que van del polo norte al polo sur, por fuera
del imán y en sentido contrario en el interior de éste; se representa con la letra B.
Desde hace tiempo es conocido que una corriente eléctrica genera un campo
magnético a su alrededor. En el interior de la materia existen pequeñas corrientes
cerradas debidas al movimiento de los electrones que contienen los átomos, cada una
de ellas origina un microscópico imán o dipolo.
El magnetismo esta muy relacionado con la electricidad. Una carga eléctrica esta
rodeada de un campo eléctrico, y si se esta moviendo, también de un campo
magnético. Esto se debe a las “distorsiones” que sufre el campo eléctrico al moverse la
partícula
Figura 1.3: Líneas de fuerza
alrededor de un Imán.
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Figura 1.4 : Iman magnetizado.
Imantar un material es ordenar sus imanes atómicos.
.
El campo eléctrico es una consecuencia relativista del campo magnético. El movimiento de
la carga produce un campo magnético.
En un imán de barra común, que al parecer esta inmóvil, esta compuesto de átomos cuyos
electrones se encuentran en movimiento (girando sobre su orbita. Esta carga en
movimiento constituye una minúscula corriente que produce un campo magnético. Todos
los electrones en rotación son imanes diminutos.
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1.2 RELACIONES DE MAGNETISMO:
Flujo Campo magnético:
Las líneas de fuerza son las responsables del poder de atracción de los imanes, siendo
mas fuerte cuanto mayor sea el numero de líneas que lo atraviesan.
El Flujo magnético se mide en Maxwells y se define como : Numero de líneas de Fuerza
que atraviesa una sección cualquiera.
El Flujo magnético se representa con la letra griega Φ y su Unidad son los Maxwells y es
independiente del área.
Figura 1.5 Flujo del campo magnético.
La intensidad del campo magnético H: se define como el flujo magnético por centímetro
cuadrado, se representa con la letra H. es el numero de líneas de fuerza que soporta una
sustancia por cm2 se mide en una unidad llamada tesla (T) en el Sistema Internacional, en
honor de Nikola Tesla (1856-1943), un científico que realizó trabajos relacionados con la
electricidad y el magnetismo. Otra unidad muy empleada es el gauss (G). La equivalencia
entre ambas unidades es 1 T = 10 4 G.
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1.3 Inducción magnética
Si tomamos un alambre de cobre o conductor de cobre, ya sea con forro aislante o sin éste,
y lo movemos de un lado a otro entre los polos diferentes de dos imanes, de forma tal que
atraviese y corte sus líneas de fuerza magnéticas, en dicho alambre se generará por
inducción una pequeña fuerza electromotriz (FEM), que es posible medir con un
galvanómetro, instrumento semejante a un voltímetro, que se utiliza para detectar pequeñas
tensiones o voltajes.
Este fenómeno físico, conocido como "inducción magnética" se origina cuando el conductor
corta las líneas de fuerza magnéticas del imán, lo que provoca que las cargas eléctricas
contenidas en el metal del alambre de cobre (que hasta ese momento se encontraban en
reposo), se pongan en movimiento creando un flujo de corriente eléctrica. Es preciso aclarar
que el fenómeno de inducción magnética sólo se produce cada vez que movemos el
conductor a través de las líneas de fuerza magnética. Sin embargo, si mantenemos sin
mover el alambre dentro del campo magnéticos procedente de los polos de los dos imanes,
no se inducirá corriente alguna.
En esa propiedad de inducir corriente eléctrica cuando se mueve un conductor dentro
de un campo magnético, se basa el principio de funcionamiento de los generadores
de corriente eléctrica.
El experimento de la figura prueba la existencia de estas corrientes inducidas en un circuito
por efecto de campos magnéticos variables que atraviesan el circuito y por la velocidad de
variación.
Figura 1.6: Inducción magnética.
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En tanto se está introduciendo el imán
dentro de la espira se aprecia en G el paso
de corriente en un sentido (sentido que
depende de si se introduce el N o el S) y
cada vez mayor a medida que mas se
introduce el imán hasta que lo esta
totalmente; si en algún momento se para el
imán, la corriente cesa inmediatamente. Al
sacar el imán el efecto producido es idéntico pero en sentido opuesto.
Si la experiencia se realiza del mismo modo pero con mayor rapidez en los movimientos, los
efectos producidos son idénticos pero con un resultado de mayor intensidad de la corriente
producida. Si el numero de espiras de la bobina aumenta ,también es mayor la intensidad
de la corriente.
Esto prueba:
Hay paso de corriente inducida mientras dura el movimiento, es decir, mientras hay variación
de flujo magnético que atraviesa el circuito y que esa intensidad de corriente es mayor
cuanto mayor y más cantidad de flujo atraviese y mayor sea la variación del mismo. El
sentido de esa corriente inducida viene determinada por la LEY de LENZ.
LEY DE LENZ.
El sentido de esa corriente inducida es tal que produce unos efectos que tienden a oponerse
a la variación o a la causa que los modifica o que los produce.
Según todo esto, la corriente inducida en el circuito, es como si estuviera formada u
originada por un generador hipotético que crea una f.e.m. (fuerza electomotriz) inducida de
valor :
S.B= siendot
- = E Faraday deLey ind
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AUTOINDUCCION
Se denomina corriente autoinducida a toda corriente extra originada en un circuito por el cual
circula ya una corriente determinada.
Para que se produzca esta corriente autoinducida es necesario una variación de campo
magnético que atraviese el circuito, y ello implica una variación de la corriente que circula
por el mismo. Así pues, se producen corrientes autoinducidas siempre que haya variaciones
de corriente en el circuito. Estas corrientes son apreciables y notables en bobinas que son
atravesadas por corrientes variables, y al abrir y cerrar circuitos eléctricos, pues se producen
en ellos una intensidad variable.
En el esquema eléctrico de la figura se pueden
observar estas corrientes autoinducidas al abrir y
cerrar el interruptor, mediante la visualización de la
lámpara L que en régimen normal debe de alumbrar
débilmente; al "cerrar" el circuito aumenta su
luminosidad y al "abrir" permanece con la iluminación
durante un pequeño tiempo como si no se hubiera
"apagado".
El sentido de esta corriente autoinducida viene dado por la Ley de Lenz. Así al "abrir" el
circuito, la intensidad disminuye y la corriente autoinducida se opone a esta disminución
provocando una corriente en el mismo sentido que la primera ( en e1 esquema anterior
mantiene la luminosidad durante unos segundos), y al "cerrar" el circuito la intensidad
aumenta, por lo que la corriente autoinducida será de sentido opuesto a ésta para oponerse
a ella.
Ahora bien, el flujo magnético creado en el circuito depende de las características del propio
circuito ( bobina L ) y de la intensidad de la corriente, es decir : = L.I
( siendo L el coeficiente de autoinducción, que se mide en Henryos, y es un valor
característico de la geometría del circuito ).
Por lo tanto, la variación de flujo que se produce con el tiempo en el propio circuito provocará
una f.e.m. inducida.
t
I.L = Eind I.L =
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1.4 METALES FERROMAGNÉTICOS La mayoría de los cuerpos existentes en la naturaleza presentan una estructura molecular en la que reina el más absoluto desorden y no se pueden magnetizar. Sin embargo existen también algunos metales en los que sus átomos pueden actuar esporádicamente como imanes elementales, alineándose como tales si se someten a la influencia de un campo magnético. Cuando eso ocurre se magnetizan, convirtiéndose en un imán temporal, o en un imán permanente.
A.- Metal de hierro en estado normal (no magnetizado), cuyos átomos se encuentran desordenados. B.- El mismo metal de hierro, ahora magnetizado, donde se puede observar que todas sus moléculas se encuentran ordenadas, guardando una misma orientación.
Los metales que se magnetizan con facilidad reciben el nombre de “paramagnéticos” y los que no se magnetizan o son difíciles de magnetizar se denominan “diamagnéticos
” Entre los “paramagnéticos” los metales más fáciles de magnetizar se denominan “ferromagnéticos”, debido a que fue en el hierro (ferro) el metal en el que se detectó por primera vez esa propiedad. Pero además del hierro se consideran también ferromagnéticos otros metales como el níquel, el cobalto y algunos compuestos especiales
. La fuerza magnética de un electroimán se puede incrementar de varias formas, como por ejemplo: a) añadiendo más espiras de alambre enrollado alrededor del núcleo metálico; b) incrementando el flujo de corriente; c) elevando la tensión o voltaje aplicado al propio enrollado
. Hay metales que se pueden magnetizar de forma permanente y otros que sólo lo permiten de forma transitoria cuando lo afecta un campo magnético cualquiera, ya sea procedente de un imán permanente o de un electroimán. Los
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electroimanes generalmente pierden el magnetismo y regresan a su estado original en cuanto se les saca del área de influencia de un campo magnético. No obstante, existen algunos metales que demoran algún tiempo en perder el magnetismo. En esos casos se dice que al metal le queda “magnetismo remanente”.
.
Permeabilidad Magnética:
En la ciencias de la física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una
sustancia o medio para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la
cual está dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de
campo magnético que aparece en el interior de dicho material.
La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a un
campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el
símbolo μ:
donde B es la inducción magnética (también llamada densidad de flujo magnético) en el
material, y H es intensidad de campo magnético.
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MODULO 2
2 El Atomo y su estructura:
2.1 Teoría atómica
Todos los cuerpos del Universo están formados por materia, ya sean estos sólidos, líquidos o gaseosos. Por ejemplo, una barra de acero, un trozo de madera, un litro de agua, el aire que respiramos, etc.
El átomo es la porción más pequeña en que se puede dividir la materia conservando sus propiedades como elemento químico (*). A su vez, los átomos están compuestos por ciertas partículas subatómicas (electrones, protones, neutrones, etc.).
La parte central del átomo se denomina "núcleo atómico" y las partículas que se encuentran en esta zona se llaman "nucleones". Los nucleones fundamentales son el portón (carga positiva) y el neutrón (carga neutra).
La región que rodea al núcleo atómico se denomina "nube electrónica" o "envoltura electrónica" y contiene de manera exclusiva a los electrones (carga negativa).
Figura Nº 2.1 Estructura atómica
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El átomo más simple que existe es el átomo de hidrógeno (H), el cual está compuesto por un protón y un electrón. Existen otros elementos cuyos átomos contienen más partículas. Por ejemplo, el átomo de oxígeno (O) tiene ocho protones, ocho neutrones y ocho electrones.
Figura 2.2 Estructura del Átomo
Cargas positivas y negativas
Los átomos usualmente presentan igual cantidad de protones y electrones, en este caso decimos que se trata de un átomo eléctricamente neutro. Sin embargo, bajo ciertas circunstancias un átomo puede ganar o perder uno o más electrones. Cuando un átomo gana uno o más electrones (exceso de electrones) queda cargado negativamente y cuando un átomo pierde uno o más electrones (exceso de protones) queda con carga eléctrica positiva.
Por tanto llegamos a la conclusión de que existen dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas. Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las cargas eléctricas de signo contrario se atraen.
(a) (b)
Fig. Nº 3. Cargas de igual signo se repelen (b) y cargas de signo diferente se atraen (b).
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Cuando conseguimos en un cuerpo que un átomo pierda electrones, inmediatamente se crea un estado de verdadera excitación entre los demás átomos. Es fácil imaginar que los átomos excitados tienen necesidad de compensar su falta de electrones, por lo que los captan de los átomos que tienen mas próximos. Estos a su vez los captan de otros, estableciéndose una migración de electrones en el interior del cuerpo. Acabamos de crear lo que se llama estado eléctrico de un cuerpo. Este traslado de electrones es lo que se conoce como la electricidad..
La electricidad aparece cuando los electrones de las últimas órbitas de los átomos de un cuerpo escapan del poder de atracción de sus núcleos. En otras palabras: Cuando los electrones se desplazan aparece la electricidad. Grabe esto en su mente ya que es muy importante:
CUANDO LOS ELECTRONES SE DESPLAZAN APARECE LA ELECTRICIDAD
Hemos dicho que la electricidad aparece cuando los electrones se desplazan. No hemos dicho absolutamente nada del desplazamiento de los protones porque estos permanecen inmóviles. Para llegar a comprender los fenómenos eléctricos es muy importante que parta de esta base:
El estado eléctrico de un cuerpo se presenta cuando existe una fuga de electrones (-), mientras que los protones (+) permanecen inmóviles en el núcleo, dispuestos a captar los electrones que se les pueda proporcionar.
2.2 Ley de Coulomb:
La ley de Coulomb, que establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa.
Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos.
Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre
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cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existen entre ellos.
La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario".
En términos matemáticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma de ecuación como:
k es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto.
La constante es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es Nm²/C². (Newutons metros cuadrados/ coulomb al cuadrado)
es una constante de proporcionalidad y tiene el valor
La constante
se llama constante de permitividad.
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F es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca (en función de que las cargas sean positivas o negativas).
- Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza "F" será negativa, lo que indica atracción
- Si las cargas son del mismo signo (– y – ó + y +), la fuerza "F" será positiva, lo que indica repulsión
Ejercicio resuelto 1
Dos cargas puntuales de + 24 μC y - 30 μC están separadas en
el aire a una distancia de 2 m.
a) ¿Se atraen o se repelen?
b) ¿Cuál es el valor de las fuerzas que experimentan?
c) Hacer el dibujo en el que se representen las cargas y las fuerzas.
Dato: La constante eléctrica K vale 9 · 109 (SI)
Solución:
a) La fuerza entre ellas es atractiva ya que tienen signo contrario.
b) Tenemos los siguientes datos:
Q = + 30 μC
q = - 50 μC
r = 80 cm
K = 9 · 109 (SI) = 9 · 109 N · m2 / C2
Lo primero que haremos será expresar todos los datos en unidades del SI:
Q = + 24 μC = + 24 · 10 −6 C
q = - 30 μC = - 30 · 10 −6 C
r = 2 m
K = 9 · 109 (SI.) = 9 · 109 N · m2 / C2
.
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c) La representación quedaría así:
2.3 POTENCIAL ELÉCTRICO
Definimos el potencial eléctrico como la energía potencial eléctrica por unidad de carga,
así
El potencial puede ser negativo o positivo dependiendo del signo de la carga. La unidad
internacional para el potencial eléctrico es el voltio:
Para una carga puntual el potencial es
y para una distribución continua de carga
Es posible determinar el campo eléctrico si el potencial eléctrico es conocido. Veamos.
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esto es,
donde es la componente del campo eléctrico paralela al desplazamiento. Así,
El potencial eléctrico generado a una distancia r de una carga puntual Q se puede
determinar de acuerdo a la formula
V=k
Como se puede observar, el potencial eléctrico y la energía potencial eléctrica guardan
una relación similar a la que existe entre el campo eléctrico y la fuerza eléctrica. El
campo magnético indica la fuerza eléctrica para una unidad de carga eléctrica, y el
potencial eléctrico indica la energía potencial para la unidad de carga eléctrica. Al igual
que la energía potencial, el potencial eléctrico es un escalar.
El potencial eléctrico es muy importante cuando se analizan circuitos eléctricos, ya que
en la medida en que haya una diferencia de potencial entre dos puntos, es decir, que el
voltaje en esos puntos sea diferente, se tendrá flujo de corriente eléctrica del punto de
mayor potencial al punto de menor potencial eléctrico.
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MODULO 3
3. LA CORRIENTE ELÉCTRICA
Lo que se conoce como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).
En un circuito eléctrico cerrado la. corriente circula siempre del polo. negativo al polo positivo de la. fuente de fuerza electromotriz. (FEM).
Un material conductor posee gran cantidad de electrones libres, por lo que es posible el paso de la electricidad a través del mismo. Los electrones libres, aunque existen en el material, no se puede decir que pertenezcan a algún átomo determinado.
Una corriente de electricidad existe en un lugar cuando una carga neta se transporta desde ese lugar a otro en dicha región. Supongamos que la carga se mueve a través de un alambre. Si la carga q se transporta a través de una sección transversal dada del alambre, en un tiempo t, entonces la intensidad de corriente I, a través del alambre es:
Aquí q está dada en culombios, t en segundos, e I en amperios. Por lo cual, la equivalencia es:
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Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico desde afuera, se mueven a través del objeto de forma aleatoria debido a la energía calórica. En el caso de que no hayan aplicado ningún campo eléctrico, cumplen con la regla de que la media de estos movimientos aleatorios dentro del objeto es igual a cero. Esto es: dado un plano irreal trazado a través del objeto, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido, y sustraemos las cargas que lo recorren en sentido inverso, estas cantidades se anulan.
Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremos de un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Este campo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (los electrones son atraídos [tomados] por el terminal positivo y rechazados [inyectados] por el negativo). Es decir, los electrones libres son los portadores de la corriente eléctrica en los materiales conductores.
Si la intensidad es constante en el tiempo, se dice que la corriente es continua; en caso contrario, se llama variable. Si no se produce almacenamiento ni disminución de carga en ningún punto del conductor, la corriente es estacionaria.
Para obtener una corriente de 1 amperio, es necesario que 1 culombio de carga eléctrica por segundo esté atravesando un plano imaginario trazado en el material conductor.
El valor I de la intensidad instantánea será:
Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo de tiempo considerado.
Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia que oponen los cuerpos:
Para que una corriente eléctrica circule por un circuito es necesario que se disponga de tres factores fundamentales:
:
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1. Fuente de fuerza electromotriz (FEM). 2. Conductor. 3. Carga o resistencia conectada al circuito. 4. Sentido de circulación de la corriente eléctrica.
1. Una fuente de fuerza electromotriz (FEM) como, por ejemplo, una batería, un generador o cualquier otro dispositivo capaz de bombear o poner en movimiento las cargas eléctricas negativas cuando se cierre el circuito eléctrico.
2. Un camino que permita a los electrones fluir, ininterrumpidamente, desde el polo negativo de la fuente de suministro de energía eléctrica hasta el polo positivo de la propia fuente. En la práctica ese camino lo constituye el conductor o cable metálico, generalmente de cobre.
3. Una carga o consumidor conectada al circuito que ofrezca resistencia al paso de la corriente eléctrica. Se entiende como carga cualquier dispositivo que para funcionar consuma energía eléctrica como, por ejemplo, una bombilla o lámpara para alumbrado, el motor de cualquier equipo, una resistencia que produzca calor (calefacción, cocina, secador de pelo, etc.), un televisor o cualquier otro equipo electrodoméstico o industrial que funcione con corriente eléctrica.
Cuando las cargas eléctricas circulan normalmente por un circuito, sin encontrar en su camino nada que interrumpa el libre flujo de los electrones, decimos que estamos ante un “circuito eléctrico cerrado”. Si, por el contrario, la circulación de la corriente de electrones se interrumpe por cualquier motivo y la carga conectada deja de recibir corriente, estaremos ante un “circuito eléctrico abierto”. Por norma general todos los circuitos eléctricos se pueden abrir o cerrar a voluntad utilizando un interruptor que se instala en el camino de la corriente eléctrica en el propio circuito con la finalidad de impedir su paso cuando se acciona manual, eléctrica o electrónicamente.
3.1 INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA
Como se menciono en paginas anteriores la intensidad del flujo de los electrones de una corriente eléctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (V) que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor conectado al circuito. Si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente, la cantidad de electrones que circulen por el circuito será mayor en comparación con otra carga que ofrezca mayor resistencia y obstaculice más el paso de los electrones.
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Si hacemos una Analogía hidráulica. El tubo del depósito "A", al tener un diámetro reducido, ofrece más resistencia a< la salida del líquido que el tubo del tanque "B", que tiene mayor diámetro. Por tanto, el caudal o cantidad. de agua que sale por el tubo "B" será mayor que la que sale por el tubo "A".
Mediante la representación de una analogía hidráulica se puede entender mejor este concepto. Si tenemos dos depósitos de líquido de igual capacidad, situados a una misma altura, el caudal de salida de líquido del depósito que tiene el tubo de salida de menos diámetro será menor que el caudal que proporciona otro depósito con un tubo de salida de más ancho o diámetro, pues este último ofrece menos resistencia a la salida del líquido.
De la misma forma, una carga o consumidor que posea una resistencia de un valor alto en ohm, provocará que la circulación de los electrones se dificulte igual que lo hace el tubo de menor diámetro en la analogía hidráulica, mientras que otro consumidor con menor resistencia (caso del tubo de mayor diámetro) dejará pasar mayor cantidad de electrones. La diferencia en la cantidad de líquido que sale por los tubos de los dos tanques del ejemplo, se asemeja a la mayor o menor cantidad de electrones que pueden circular por un circuito eléctrico cuando se encuentra con la resistencia que ofrece la carga o consumidor.
La intensidad de la corriente eléctrica se designa con la letra ( I ) y su unidad de medida en el Sistema Internacional ( SI ) es el ampere (llamado también “amperio”), que se identifica con la letra ( A ).
EL AMPERE
De acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente eléctrica en ampere ( A ) que circula por un circuito está estrechamente relacionada con el voltaje o tensión ( V ) y la resistencia en ohm (Ω) de la carga o consumidor conectado al circuito.
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Definición de ampere
Un ampere ( 1 A ) se define como la corriente que produce una tensión de un volt ( 1 V ), cuando se aplica a una resistencia de un ohm ( 1 ).
Un ampere equivale una carga eléctrica de un coulomb por segundo ( 1C/seg ) circulando por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6 300 000 000 000 000 000 =
( 6,3 · 1018 ) (seis mil trescientos billones) de electrones por segundo fluyendo por el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad ( I ) de una corriente eléctrica equivale a la cantidad de carga eléctrica ( Q ) en coulomb que fluye por un circuito cerrado en una unidad de tiempo.
Los submúltiplos más utilizados del ampere son los siguientes:
miliampere ( mA ) = 10-3 A = 0,001 ampere
microampere ( mA ) = 10-6 A = 0, 000 000 1 ampere
3.2 TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA
En la práctica, los dos tipos de corrientes eléctricas más comunes son: corriente directa (CD) o continua y corriente alterna (CA). La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la suministra. Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las pilas, baterías y dinamos
.
Gráfico de una corriente directa (C.D.) o continua (C.C.).
Gráfico de la sinusoide que posee una corriente alterna (C.A.).
La corriente alterna se diferencia de la directa en que cambia su sentido de circulación periódicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz) tenga esa corriente . A la corriente directa (C.D.) también se le llama "corriente continua" (C.C.)
.
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La corriente alterna es el tipo de corriente más empleado en la industria y es también la que consumimos en nuestros hogares. La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. Esto se conoce como frecuencia de la corriente alterna. En los países de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo de frecuencia, mientras que los en los países de América la frecuencia es de 60 ciclos o hertz.
3.3 LA LEY DE OHM La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:
1. Tensión o voltaje "V", en volt (V). 2. Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A).
3. Resistencia "R" en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuito.
Circuito eléctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga eléctrica "R" y la. circulación de una intensidad o flujo de corriente eléctrica " I " suministrado por la propia pila.
Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante. Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es
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directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante
Postulado general de la Ley de Ohm
El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.
FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE OHM
Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:
I = V / R
Es decir, la intensidad que recorre un circuito es directamente proporcional a la tensión de la fuente de alimentación e inversamente proporcional a la resistencia en dicho circuito.
Es importante apreciar que:
1. podemos variar la tensión en un circuito, cambiando la pila, por ejemplo;
2. podemos variar la resistencia del circuito, cambiando una bombilla, por ejemplo;
3. no podemos variar la intensidad de un circuito de forma directa, sino que para hacerlo tendremos que recurrir a variar la tensión o la resistencia obligatoriamente.
También debemos tener claro que:
I sube si V sube
R baja
I baja si V baja
R sube
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Ejemplos:
1. Calcular la intensidad de la corriente circulando por el circuito
V = 10 V R = 5 Ω
Por el circuito circulan 2 amperios de corriente.
2. Un radio transistor tiene una resistencia de 1000 Ω para una intensidad de 0.005A ¿A que tensión está conectado?.
V = I*R= 0.005A* 1000 = 5A* V/A Simplificando A queda 5 voltios
3. Se tiene un fogón eléctrico para 120 voltios con una intensidad de 10 amperios ¿Que resistencia tendrá?
V 120 voltios
R = ——— = —————= 12V/A = 12
I 10ª
4. Se tiene una batería de 30 ohmios de resistencia para una intensidad de 0.5 amperios ¿Que tensión entrega la batería?
V = I*R= 0.5A* 30 = 15 Voltios
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3.3.1 Tipos de Circuito:
Comúnmente existen infinidad de circuitos eléctricos , pero partiendo de una base común los principales a enumerar serian el circuito serie y el circuito Paralelo, los cuales se explican a continuación.
Circuitos en serie:
Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito.
Donde Ii es la corriente en la resistencia Ri , V el voltaje de la fuente. Aquí observamos que en
desatornilla una bombilla, ello no impediría que la otra se encendiera.
Caracterirsticas de un Circuito Serie:
I = La corriente es igual en todo el ramal o circuito.
R total = R1 + R2 + R3 + ….
V = V1 + V2 + V3 + …..
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Ejemplos:
1. Encontrar la resistencia equivalente
Calcular la resistencia equivalente, la intensidad y el voltaje en un circuito de resistencias conectadas en serie
A una pila de 12 V se conectan en serie tres resistencias de 15, 5 y 3 Ω, respectivamente.
Realizar un esquema del circuito formado y calcular:
1. a) La resistencia equivalente. 2. b) La intensidad que circula por el circuito y la que circula por cada una de las
resistencias. 3. c) El voltaje en cada una de las resistencias.
1. a) Las resistencias están conectadas en serie, por tanto, la resistencia equivalente valdrá:
R = R1 + R2 + R3 = 15 Ω + 5 Ω + 3 Ω = 23 Ω
2. b) Para calcular la intensidad que circula por el circuito, aplicamos la ley de Ohm:
I = Δ V R = 12 V 23 Ω = 0 , 52 A
Como las resistencias están conectadas en serie, la intensidad en todas ellas es la misma:
I = I1 = I2 = I3 = 0,52 A
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3. c) La diferencia de potencial en cada una de las resistencias depende de su valor. Aplicamos la ley de Ohm a cada una de las resistencias y comprobamos que su suma es 12 V:
o ΔV1 = I · R1 = 0,52 A · 15 Ω = 7,8 V o ΔV2 = I · R2 = 0,52 A · 5 Ω = 2,6 V o ΔV3 = I · R3 = 0,52 A · 3 Ω = 1,6 V
2. Encontrar el voltaje de la resistencia R2 del siguiente diagrama
Solución. Aunque no se da el valor de la resistencia R1, podemos determinar el valor del voltaje en la resistencia R2, ya que lo que si conocemos es la corriente en la resistencia R1, la cual es la misma en el resto del circuito. Por lo tanto:
Circuitos en Paralelo:
Se define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se bifurca en cada nodo. Su característica mas importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tienen la misma diferencia de potencial.
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EJEMPLO:
Calcular la resistencia equivalente para las dos resistencias conectadas a) en
serie y b) en paralelo.
R1 = 10 Ω Y R2 = 5 Ω
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SOLUCION :
En serie se calcula directamente RTOTAL = R1 + R2 RTOTAL= 15 Ohms
En paralelo por su parte se aplico la fórmula:
RTOTAL = 3,33 Ohms
IMPORTANTE: La resistencia equivalente de una conexión en paralelo siempre es
MENOR QUE LA MENOR de las resistencias. Al calcular la REQ para 2 resistencias en
paralelo de 5 y de 10 se obtuvo una resistencia REQ = 3,33, que es menor que 5.
-Ejercicio Calcule la resistencia total equivalente y la corriente total del sistema
Según la Ley de ohm:
V = I • R
Tenemos un circuito compuesto por 6 resistencias puestas en modo mixto y queremos calcular la resistencia total del circuito (Figura.1). La fuente entrega un voltaje de 12 V.
Figura 1
R/ Requiv = 13,9 Ω. It= 0,86 A
21T R
1
R
1
R
1R1
R2
.10
1
.5
1
R
1
T
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Circuito Mixto:
Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.
Circuito Mixto ; resistencias en serie y paralelo.
Potencia en corriente continua
Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.
Esto es,
P = V * I
donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en vatios.
Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.
Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R, la potencia también puede calcularse como
P = I2 * R conocida como Potencia consumida
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Ejemplo:
R1 R2 R3 R4
Voltaje(V)
Corriente(mA)
Potencia(W)
1.
Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor.
3.4 Leyes de Kirchhoff. El físico alemán Robert Gustav Kirchhoff (1824-1887) fue uno de los pioneros en el análisis de los circuitos eléctricos. A mediados del siglo XIX propuso dos Leyes que llevan su nombre. Primera Ley de Kichhoff. La suma de todas las intensidades de corriente que llegan a un nodo (unión o empalme) de un circuito es igual a la suma de todas las intensidades de corriente que salen de él. De esta manera son de signo positivo las corrientes que fluyen a un nodo, y negativas las que salen de él. La primera Ley establece: La suma algebraica de todas las intensidades de corriente en cualquier unión o nodo de un circuito es igual a cero.
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En el nodo A llega una corriente I que se divide en I1 y en I2. Esto ejemplifica la Primera Ley de Kirchhoff. Por definición un nodo es un punto de una red eléctrica en el cual convergen tres o más conductores. En la figura anterior vemos que al nodo A llega una corriente I, la cual se divide para formar las corrientes I1 e I2. Como en el nodo A no se ganan ni se pierden electrones, I es la suma de I1 e I2. En otras palabras, igual corriente fluye hacia un punto como salen de él. De acuerdo con la figura anterior tenemos que en el nodo A: I = I1 + I2. Considerando que las corrientes de entrada tienen signo positivo y negativo las de salida, la suma algebraica de las corrientes será igual a cero. Veamos: I + (-I1 )+ (-I2) = 0. Como puede observarse, esta primera Ley confirma el principio de la conservación de las cargas eléctricas.
- +
I
A
R1
R2
I1
I2
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Resolución de problemas de la Primera Ley de Kirchhoff.
1. Determinar el valor de la intensidad de la corriente que pasa por I2 en el siguiente circuito aplicando la Primera Ley de Kirchhoff.
Solución : Como ΣI que entran = ΣI que salen, en el nodo A: I1 = I2 + I3. por lo tanto I2 = I1-I3. I2 = 8 A- 3 A = 5 A
2. En el siguiente circuito eléctrico, calcular el valor de las intensidades
desconocidas, así como el sentido de dicha corriente. Aplique la Primera Ley de Kirchhoff.
+ -
R1 I1 = 8 A
A I2 = ¿
R2
R3
I3 = 3 A
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Solución: Para el cálculo de I4 sabemos que en el nodo A : ΣI de entrada = ΣI de salida. I1 = I2 + I3 + I4. Por lo tanto I4 = I1-I2-I3. I4 = 12 A-3A-4 A = 5 A El sentido de la corriente es el mismo de I2 e I3 y se dirige al nodo B. Para el cálculo de I5 tenemos que en el nodo B:. ΣI de entrada = ΣI de salida. I2 + I3 + I4 = I5 3 A + 4 A + 5 A = 12 A. El sentido de la corriente es hacia en nodo C. Para el cálculo de I7 tenemos que en el nodo C: ΣI de entrada = ΣI de salida. I5 = I6 + I7. Por lo tanto: I7 = I5-I6. I7 = 12 A- 8 A = 4 A. El sentido de la corriente es hacia el nodo D. Para el cálculo de I8 tenemos que en el nodo D: ΣI de entrada = ΣI de salida. I6 + I7 = I8. 8 A + 4 A = 12 A. El sentido de la corriente es hacia la terminal positiva de la batería.
+
-
R1
I1 = 12 A
R2
I2 = 3 A
R3
A
I3 = 4 A
R4 I4 =?
B
R5
I5 = ¿ C
I6 = 8 A R6 R7
R8
D
I8 = ¿
I7 = ¿
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3. En el siguiente circuito eléctrico, determinar el valor de las intensidades desconocidas, así como el sentido de dicha corriente. Aplique la Primera Ley de Kirchhoff.
Solución: Cálculo de I1: En el nodo A: ΣI entrada = ΣI salida. I1 = I2 + I4. I1 = 5 A + 8 A = 13 A. El sentido de la corriente es hacia el nodo A. Cálculo de I3: Como R2 y R3 están conectadas en serie, la corriente que pasa por R2 es la misma que circula por R3, de donde: I2 = I3 = 5 A, al llegar a B. Cálculo de I5, en el nodo C: ΣI entrada = ΣI salida. I4 = I5 + I7. Por lo tanto: I5 = I4-I7. I5 = 8 A – 2 A = 6 A. El sentido de la corriente es hacia el nodo B. Cálculo de I6: En el nodo B: ΣI entrada = ΣI salida. I3 + I5 = I6. 5 A+6 A=11 A El sentido de la corriente I6 es hacia el nodo D. Cálculo de I8. En el nodo D: ΣI entrada = ΣI salida. I6 + I7 = I8. 11A+ 2A=13 A El sentido de la corriente I8 es hacia la terminal positiva de la batería. Como se observa I1= I8, lo cual confirma que la cantidad de corriente eléctrica de entrada es igual a la de salida.
Segunda Ley de Kirchhoff. En un circuito cerrado o malla, las caídas de tensión totales en las resistencias son iguales a la tensión total que se aplica al circuito. En otras palabras, la suma de las fuerzas electromotrices Σε en un circuito cerrado o malla es igual a la suma de todas las caídas de potencial IR en el circuito; es decir: Σε = Σ IR.
- +
R1
I1 = ¿
A
R2
I2 = 5 A
R3 I3 = 5 A
R4
R5
I5 = ¿
I6 = ¿ B
C
R7 I7 =?
R8
I8 = ¿
R6
D
I4 = 8 A
AAA
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Esta ley confirma el principio de la conservación de la energía. la energía que gana una fuente generadora de fuerza electromotriz (fem) al transformar las energías mecánica o química en eléctrica, se pierde en forma de caídas de tensión IR; o bien, cuando se reconvierte la energía eléctrica en mecánica al mover un motor. En las figuras siguientes, vemos dos circuitos eléctricos, el primero en serie y el segundo en paralelo, en los que las caídas de tensión en cada resistencia puede variar; sin embargo, al sumar éstas obtendremos un valor igual a la fem proporcionada por la batería.
En el circuito de las resistencias en serie, el voltaje total suministrado por la batería es igual a la suma de las caídas de tensión en cada resistencia (12 V). De acuerdo a la figura tenemos: Σε = Σ IR o sea; VT = V1 + V2 + V3. 12 V = 3 V + 7 V + 2 V.
+ -
R1 R2 R3
V1= 3 V V2= 7 V V3 = 2 V
12 V
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El circuito anterior está en paralelo, R3 tiene una caída de tensión de 6 V igual que la suma de V1 + V2 y que corresponde al valor de la fem proporcionada por la batería. De acuerdo a la figura: Σε = Σ IR o sea; VT = V1 + V2 = V3. 6 V = 2 V + 4 V = 6 V.
+
6 V
R1
V1 = 2 V
R2
V2 = 4 V
R3 V3 = 6 V
-
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PROBLEMAS.
1. Determinar la caída de tensión en R2 y R4 con la Segunda Ley de Kirchhoff.
Solución: Σε = Σ IR o sea; VT = V1 + V2 = V1 + V3 + V4. Considerando a las resistencias unidas en serie. Cálculo de V2. Como la caída de tensión en V1 es de 20 V y el voltaje total es de 60 V resulta: VT = V1 + V2. V2 = VT- V1 = 60 V – 20 V = 40 V. Cálculo de V4. Ya vimos que por R2 hay una caída de tensión de 40 V, y como R2 está en paralelo con R3 y R4; por éstas dos últimas resistencias debe haber también una caída total de tensión de 40 V, por lo que: 40 V = V3 + V4. Por lo tanto V4 = 40 V- V3. V4 = 40 V – 10 V = 30 V. O bien como se observa en el circuito, R4 está conectado en serie con R3 y R1, por lo tanto VT = V1 + V3 + V4. Entonces: V4 = VT-V1-V3. V4 = 60 V-20 V-10 V = 30 V.
60 V
R1
V1 = 20 V
R2 V2 = ¿
R3
V3 = 10 V
R4
V4 = ¿
+ -
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2..- Determine la caída de tensión en R2, R4 y R6 del siguiente circuito eléctrico con la Segunda Ley de Kirchhoff.
Solución: Cálculo de V2: Como R1, R2 y R3 están en serie entonces: VT = V1 + V2 + V3. Despejando V2 Tenemos: V2 = VT-V1-V3 = V2 = 90 V-60 V-10 V = 90 V-70 V = 20 V. Cálculo de V4. Como R1 y R4 están conectados en serie, entonces: VT = V1 + V4. Despejando V4 tenemos: V4 = VT-V1 = 90 V – 60 V = 30 V. Cálculo de V6. Como R1, R5 y R6 están conectados en serie entonces: VT = V1 + V5 + V6. Despejando V6 tenemos: V6 = VT-V1-V5 = V6 = 90 V – 60V-15 V = 90 V – 75 V = 15 V. Otra forma de resolver o visualizar el problema es considerando lo siguiente: Como R4 está en paralelo con R2 y R3, entonces V4 debe ser igual a la suma de V2 y V3. V4 = V2 + V3 = V4 = 20 V + 10 V = 30 V. Como R5 y R6 están en paralelo con R4, entonces la suma de V5 y V6 debe ser igual a V4. Entonces despejando V6 tenemos: V6 = V4-V5 = 30 V – 15 V = 15 V.
R1
V1 = 60 V
+ -
R2
V2 = ¿
R3
V3 = 10 V
R4 V4 = ¿
R5 V5 = 15 V R6 V6 = ¿
90 V
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3.5 Corriente Alterna (CA / AC) La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la corriente continua circula sólo en un sentido. La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula por durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante. Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y la usamos para alimentar la TV, el equipo de sonido, la lavadora, la refrigeradora, etc.
En el siguiente gráfico se muestra el voltaje (que es también alterno) y tenemos que la magnitud de éste varía primero hacia arriba y luego hacia abajo (de la misma forma en que se comporta la corriente) y nos da una forma de onda llamada: onda senoidal. El voltaje varía continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento específico, utilizamos la fórmula; V = Vp x Seno (Θ) donde Vp = V pico (ver gráfico) es el valor máximo que obtiene la onda y Θ es una distancia angular y se mide en grados. Aclarando un poco esta última parte y analizando el gráfico, se ve que la onda senoidal es periódica (se repite la misma forma de onda continuamente) Si se toma un período de ésta (un ciclo completo), se dice que tiene una distancia angular de 360 grados. Y con ayuda de la fórmula que ya dimos, e incluyendo Θ (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantáneo de nuestro interés. Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivo y en otros negativo (cuando se invierte su polaridad).
Frecuencia, periodo, Voltaje Pico-Pico, VRMS Frecuencia:(f) Si se pudiera contar cuantos ciclos de esta señal de voltaje suceden en un segundo tendríamos: la frecuencia de esta señal, con unidad de ciclos / segundo, que es lo mismo que Hertz o Hertzios. Periodo:(T) El tiempo necesario para que un ciclo de la señal anterior se produzca, se llama período (T) y tiene la fórmula: T = 1 / f, o sea el período (T) es el inverso de la frecuencia. (f)
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Voltaje Pico-Pico:(Vpp) Analizando el gráfico se ve que hay un voltaje máximo y un voltaje mínimo. La diferencia entre estos dos voltajes es el llamado voltaje pico-pico (Vpp) y es igual al doble del Voltaje Pico (Vp)(ver gráfico). Ver Valor RMS, Valor Pico, Valor Promedio. Este tipo de graficos se pueden observar con facilidad con ayuda de un osciloscopio Voltaje RMS.(Vrms): Se puede obtener el voltaje equivalente en corriente continua (Vrms) de este voltaje alterno con ayuda de la fórmula Vrms = 0.707 x Vp. Ver Valor RMS, Valor Pico, Valor Promedio Este valor de voltaje es el que obtenemos cuando utilizamos un multímetro. Si se prepara un voltímetro para que pueda medir voltajes en corriente alterna (a.c.) y medimos la salida de un tomacorriente de una de nuestras casas, lo que vamos a obtener es: 110 Voltios o 220 Voltios aproximadamente, dependiendo del país donde se mida. El voltaje que leemos en el voltímetro es un VOLTAJE RMS de 110 o 220 Voltios.!!! Cuál será el voltaje pico (Vp) de esta señal??? Revisando la fórmula del párrafo anterior despejamos Vp. Vp = Vrms/0.707 - Caso Vrms = 110 V, Vp = 110/0.707 = 155.6 Voltios - Caso Vrms = 220 V, Vp = 220/0.707 = 311.17 Voltios
CAPACITANCIA
Se conoce como condensador a una disposición de dos conductores próximos con cargas iguales pero de diferente signo, su característica fundamental es almacenar una energía potencial eléctrica.
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La capacitancia de un condensador es la carga almacenada por voltio y su unidad es el faradio.
1 faradio = 1 coulumb / voltio 1 microfaradio = 10–6 faradios
Cuando un condensador puro es alimentado por una fuente de corriente alterna las ondas de voltaje y de corriente se desfasan 90º y se conviene que la corriente se adelanta al voltaje. Las capacitancia del condensador es determinada por parámetros físicos o por parámetros eléctricos
C = A / D donde: es la permitividad absoluta en faradios/metro (F/m)
= k o o = 8.854 x 10-12 F/m permitividad del vacío
A es el área de las placas
D el espesor del dieléctrico (material aislante entre las placas)
C = Q / Vab i = C dv/dt
La corriente instantánea es proporcional a la velocidad de variación del voltaje. Con la corriente continua el condensador se asimila a un circuito abierto.
INDUCTANCIA
Se conoce como solenoide o bobina a un conductor eléctrico devanado en un núcleo magnético o aire y su característica fundamental es que al ser alimentado eléctricamente genera un campo magnético similar al de un imán y su característica fundamental al igual que el condensador es la de almacenar energía.
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La inductancia L en un solenoide es determinada por parámetros físicos o por parámetros eléctricos y su unidad es el henry (H).
L = N2 A / l donde: N es el número de espiras
A es el área de corte transversal
l es la longitud del núcleo
es la permeabilidad (H/m)
v = L di/dt
El voltaje instantáneo es proporcional a la velocidad de variación de la corriente
Cuando un solenoide puro es alimentado por una fuente de corriente alterna las ondas de voltaje y de corriente se desfasan 90º y se conviene que la corriente se atrasa al voltaje.
Con la corriente continua la bobina se comporta como un cortocircuito
Corriente alterna en circuitos capacitivos A diferencia en del comportamiento de un capacitor con la corriente continua (donde no hay paso de corriente), el paso de la corriente alterna por el capacitor si ocurre. Otra característica del paso de una corriente alterna en un capacitor es que el voltaje que aparece en los terminales del mismo está desfasado o corrido 90° hacia atrás con respecto a la corriente que lo atraviesa. Este desfase entre el voltaje y la corriente se debe a que el capacitor se opone a los cambios bruscos de voltaje entre sus terminales. ¿Qué significa estar desfasado o corrido? Significa que el valor máximo del voltaje aparece 90° después que el valor máximo de la corriente. En el diagrama al lado izquierdo se observa que la curva en color rojo ocurre siempre antes que la curva en color negro en 90° o 1/4 del ciclo.
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Entonces se dice que el voltaje está atrasado con respecto a la corriente o lo que es lo mismo, que la corriente está adelantada a la tensión o voltaje Si se multiplican los valores instantáneos de la corriente y el voltaje en un capacitor se obtiene una curva sinusoidal (del doble de la frecuencia de corriente o voltaje), que es la curva de potencia. (acordarse que: P = I x V, Potencia = Corriente x Voltaje) Esta curva tiene una parte positiva y una parte negativa, esto significa que en un instante el capacitor recibe potencia y en otro tiene que entregar potencia, con lo cual se deduce que el capacitor no consume potencia (caso ideal. Se entrega la misma potencia que se recibe) Al aplicar voltaje alterno a un capacitor, éste presenta una oposición al paso de la corriente alterna, el valor de esta oposición se llama reactancia capacitiva (Xc) y se puede calcular con la ley de Ohm XC = V / I, y con la fórmula: XC = 1/(2x π x f x C) donde:
- XC = reactancia capacitiva en ohmios - f = frecuencia en Hertz (Hz). - C = capacidad en Faradios (F)
La resistencia en serie equivalente (ESR) En la realidad el capacitor tiene una resistencia en serie debido a varios factores: las placas metálicas, el dieléctrico o aislante, etc.. El ESR es el equivalente al factor de calidad Q de los inductores y mientras más pequeño sea mejor. Nota: Si el condensador había sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en las fórmulas con E
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Circuito RC serie en corriente alterna (C.A.)
En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistor y por el capacitor es la misma y el voltaje VS es igual a la suma fasorial del voltaje en el resistor (Vr) y el voltaje en el capacitor (Vc). Ver la siguiente fórmula. Vs = Vr + Vc (suma fasorial) Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así, tanto en el resistor como en el capacitor.
Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el voltaje en el capacitor no es así. Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje, el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. (el valor máximo de voltaje en el capacitor sucede después del valor máximo de corriente en 90o). Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dada por la frecuencia de la corriente que está pasando por el circuito. El voltaje total que alimenta el circuito RC en serie es igual a la suma fasorial del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor. Este voltaje tiene un ángulo de desfase (causado por el capacitor) y se obtiene con ayuda de las siguientes fórmulas: Valor del voltaje (magnitud): Vs = ( VR2 + VC2 )1/2 Angulo de desfase Θ = Arctang ( -VC/VR) Como se dijo antes - La corriente adelanta al voltaje en un capacitor en 90° - La corriente y el voltaje están en fase en un resistor. Con ayuda de estos datos se construye el diagrama fasorial y el triángulo de voltajes. De estos gráficos de obtiene la magnitud y ángulo de la fuente de alimentación (ver fórmulas anteriores): A la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se le llama impedancia (Z) (un nombre más generalizado) y Z es la suma fasorial (no una suma directa) de los valores del resistor y de la reactancia del capacitor. La unidad de la impedancia es el "ohmio".
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La impedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:
donde: - Vs: es la magnitud del voltaje - Θ1: es el ángulo del voltaje - I: es la magnitud de la corriente - Θ2: es el ángulo de la corriente Cómo se aplica la fórmula? La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z se obtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs. El mismo triángulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del triángulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos los elementos en una conexión serie), y así se obtiene el triángulo de impedancia Circuito RC (resistencia - condensador) en paralelo: En un circuito RC en paralelo el valor de la tensión es el mismo en el condensador y en la resistencia y la corriente (corriente alterna) que la fuente entrega al circuito se divide entre la resistencia y el condensador. (It = Ir + Ic) Ver el primer diagrama abajo. La corriente que pasa por la resistencia y la tensión que hay en ella están en fase debido a que la resistencia no causa desfase y la corriente en el capacitor está adelantada con respecto a la tensión (voltaje), que es igual que decir que el voltaje está retrasado con respecto a la corriente. Como ya se sabe el capacitor se opone a cambios bruscos de tensión.
La magnitud de la corriente alterna total es igual a la suma de las corrientes por los dos elementos y se obtiene con ayuda de las siguientes fórmulas: - Magnitud de la corriente alterna total: It = (Ir2 + Ic2)1/2
- Angulo de desfase Θ = Arctang ( -Ic / Ir )
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Circuito RL (resistencia - bobina) en serie en C.A. En un circuito RL serie en corriente alterna, se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.
La tensión en la bobina está en fase con la corriente (corriente alterna) que pasa por ella. (tienen sus valores máximos simultáneamente), pero el voltaje en la bobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión tiene su valor máximo antes que la corriente)
El valor de la fuente de voltaje que alimenta este circuito esta dado por las siguientes fórmulas: - Voltaje (magnitud) VS = (VR2 + VL2)1/2
- Angulo = /Θ = Arctang (Vl / VR). Estos valores se expresan en forma de magnitud y ángulo. Ver el diagrama fasorial de tensiones Ejemplo: 47 /30° que significa que tiene magnitud de 47 y ángulo de 30 grados La impedancia Z sería la suma (suma fasorial) de la resistencia y la reactancia inductiva. Y se puede calcular con ayuda de la siguiente fórmula: Impedancia:
Vs /Θ
Z /Θ = -------------
It /Θ
Para obtener la magnitud de Z de dividen los valores de Vs e I Para obtener el /Θ de Z se resta el ángulo de la corriente, del ángulo del voltaje Circuitos RL (resistencia - bobina) en paralelo en corriente alterna En un circuito paralelo, el valor de voltaje es el mismo para la resistencia y para la bobina. VS = VR = VL
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La corriente que pasa por la resistencia está en fase con el voltaje aplicado (el valor máximo de voltaje coincide con el valor máximo de corriente). En cambio en la bobina la corriente se atrasa 90º con respecto al voltaje. (el valor máximo de voltaje sucede antes que el valor máximo de la corriente)
La corriente total que alimenta este circuito se puede obtener con ayuda de las siguientes fórmulas: - Corriente (magnitud) It = (IR2 + IL2 )1/2 - Angulo Θ = Arctang (-IL / IR) Ver el diagrama fasorial y de corrientes
La impedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:
Vs /Θ
Z /Θ = -------------
It /Θ
Circuito RL (resistencia - bobina) en C.D. Respuesta transitoria El circuito RL está formado por una bobina / inductor y una resistencia.
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Cuando se cierra el interruptor S, los elementos R y L son recorridos por la misma corriente. Esta corriente, que es variable ( se llama transitoria hasta llegar a su estado estable), crea un campo magnético. Este campo magnético genera una corriente cuyo sentido esta definido por la Ley de Lenz. La ley de Lenz establece que: "La corriente inducida por un campo magnético en un conductor tendrá un sentido que se opone a la corriente que originó el campo magnético" Es debido a esta oposición, que la corriente no sigue inmediatamente a su valor
máximo, sino que sigue la siguiente forma: La duración de la carga está definida por la constante de tiempo T. La bobina alcanza su máxima corriente cuando t (tiempo) = 5 x T. En otras palabras, cuando han pasado el equivalente a 5 constantes de tiempo. - T = L / R La ecuación de la línea de carga anterior tiene la siguiente fórmula: - IL(t) = IF x ( 1 - e -t / T) Donde:
- IL(t) = corriente instantánea en la bobina o inductor. - IF = corriente máxima - e = base de logaritmos naturales (aproximadamente = 2.73) - t = tiempo - T = constante de tiempo (L / R)
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Circuito RLC serie. Ángulos de fase.
En un circuito RLC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistencia, el condensador y la bobina es la misma y... La tensión Vac es igual a la suma fasorial de la tensión en la resistencia (Vr) y la tensión en el condensador (Vc) y la tensión en la bobina VL. Vac = Vr + Vc + VL (suma fasorial) La impedancia total del circuito anterior es: ZT = R + XL + XC (suma vectorial) ó R + j(XL - XC) ó R + jX donde: XC = reactancia capacitiva XL = reactancia inductiva R = valor del resistor X = la diferencia de XL y XC. (Si X es positivo predomina el efecto inductivo. Si X es negativo predomina el efecto capacitivo. La corriente en el circuito se obtiene con la Ley de Ohm: I = V / Z = Vac / ZT = Vac / ( R + jX)1/2 y el ángulo de fase es: 0 = arctan (X/ R) Nota: El paréntesis elevado a la 1/2 significa raíz cuadrada 3.6 Potencia corriente alterna Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Las bobinas o los condensadores (ideales) no consumen energía sino que la "entretienen". La bobina almacena la energía en forma de campo magnético cuando la corriente aumenta y la devuelve cuando disminuye, y el condensador almacena la energía en forma de campo eléctrico cuando se carga y la devuelve cuando se descarga.
El producto de la intensidad, I, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:
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En el diagrama de la Figura podemos ver el triángulo de potencias con la relación existente entre estas tres potencias.
Figura .- Relación entre potencias activas, aparentes y reactivas Potencia aparente La potencia aparente de un circuito eléctrico de corriente alterna, es la suma de la energía que disipa dicho circuito en cierto tiempo en forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes. Esta potencia no es la realmente consumida, salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y nos señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "entretener" bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA). Potencia activa Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda. Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:
Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos. Potencia reactiva Esta potencia no tiene tampoco el carácter de realmente consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.
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A partir de su expresión,
Lo que nos reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.
Ejemplo:
1. Una instalación con varias cargas inductivas (motores, transformadores) toma a
220[V], una corriente de 63[A] de intensidad. Se mide un cos =0.8, cuanto vale la potencia activa consumida. Solución:
WP
P
SP
S
P
VAS
S
IUS
11080
13860*8.0
*cos
cos
13860
63*220
*
¿Qué es Factor de Potencia?
Denominamos factor de potencia al cociente entre la potencia activa y la potencia
aparente, que es coincidente con el coseno del ángulo entre la tensión y la corriente
cuando la forma de onda es sinusoidal pura, etc. O sea que el factor de potencia debe
tratarse que coincida con el coseno phi pero no es lo mismo.
Es aconsejable que en una instalación eléctrica el factor de potencia sea alto y algunas
empresas de servicio electroenergético exigen valores de 0,8 y más. O es simplemente
el nombre dado a la relación de la potencia activa usada en un circuito, expresada en
vatios o kilovatios (KW), a la potencia aparente que se obtiene de las líneas de
alimentación, expresada en voltio-amperios o kilovoltio-amperios (KVA).
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MODULO 4.
GENERACION DE ENERGIA ELECTRICA: 4.1 Generador eléctrico:
Si hacemos girar una espira conductora dentro de un campo magnético uniforme, con velocidad angular constante, de modo que el eje de giro sea perpendicular al campo, se induce en la espira una f.e.m., que toma un conjunto de valores que dependen del valor del seno del ángulo de rotación.
Principios de Generador Trifásico
Partimos de la base de que si un conductor eléctrico corta las líneas de fuerza de un campo magnético, se origina en dicho conductor una corriente eléctrica. La generación de corriente trifásica tiene lugar en los alternadores, en relación con un movimiento giratorio. Según este principio, existen tres arrollamientos iguales independientes entre sí, dispuestos de modo que se encuentran desplazados entre sí 120°. Según el
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principio, de la inducción, al dar vueltas el motor (imanes polares con devanado de excitación en la parte giratoria) se generan en los arrollamientos tensiones alternas senoidales y respectivamente corrientes alternas, desfasadas también 120° entre sí, por lo cual quedan desfasadas igualmente en cuanto a tiempo. De esa forma tiene lugar un ciclo que se repite constantemente, produciendo la corriente alterna trifásica.
Todos los generadores trifásicos utilizan un campo magnético giratorio. En el dibujo se observan tres electroimanes alrededor de un círculo. Cada uno de los tres imanes está conectado a su propia fase en la red eléctrica trifásica. Como puede ver, cada electroimán produce alternativamente un polo norte y un polo sur hacia el centro.
Las letras están en negro cuando el magnetismo es fuerte, y en gris claro cuando es débil. La fluctuación en el magnetismo corresponde exactamente a la fluctuación en la tensión de cada fase. Cuando una de las fases alcanza su máximo, la corriente en las otras dos está circulando en sentido opuesto y a la mitad de tensión. Dado que la duración de la corriente en cada imán es un tercio de la de un ciclo aislado, el campo magnético dará una vuelta completa por ciclo.
Aunque las tres corrientes son de igual frecuencia e intensidad, la suma de los valores instantáneos de las fuerzas electromotrices de las tres fases, es en cada momento igual a cero, lo mismo que la suma de los valores instantáneos de cada una de las fases, en cada instante, como podemos ver en la siguiente figura
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Aquí se muestra las tres fases, ya desfasadas sobre un mismo eje a 120º. La línea negra del grafico representa la corriente de distinta polaridad, es decir, en este caso el negativo de la fase 1, corriente opuesta a las fases 2 y 3 que son por su naturaleza de polaridad positiva.
Partes de un Generador:
Una máquina eléctrica rotativa está compuesta de los siguientes partes:
Un circuito magnético
- Estator. Parte fija.
- Rotor. Parte móvil que gira dentro del estator.
- Entrehierro. Espacio de aire que separa el estator del rotor y que permite que pueda existir movimiento. Debe ser lo más reducido posible.
Dos circuitos eléctricos, uno en el rotor y otro en el estator.
- Arrollamiento o devanado de excitación o inductor. Uno de los devanados, al ser recorrido por una corriente eléctrica produce una fuerza magnetomotriz que crea un flujo magnético.
- Inducido. El otro devanado, en el que se induce una f.e.m. que da lugar a un par motor (si se trata de un motor) o en el que se induce una f.c.e.m. que da lugar a un par resistente (si se trata de un generador).
En el estator se alojan tres bobinas, desfasadas entre si 120º . Cada una de las bobinas se conecta a una de las fases de un sistema trifásico y dan lugar a un campo magnético giratorio:
La velocidad del campo magnético giratorio se denomina velocidad síncrona (*s) y depende de la frecuencia de la red eléctrica a la que esté conectado el motor.
En el ejemplo anterior por cada periodo de la red el campo dará una vuelta.
ns = 60 f Sólo se creaban un par de polos magnéticos.
En general se pueden originar p pares de polos. Para un devanado con p pares de polos:
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(velocidad de giro del campo magnético, velocidad de sincronismo en r.p.m.)
El rotor, es la parte móvil giratoria que se localiza en el interior del estator. Está hecho a base de placas apiladas y montado sobre el eje del motor. Dispone de unas ranuras donde van colocados los conductores que forman la bobina de inducido que están cerrados sobre sí mismos constituyendo un circuito cerrado. Al ser afectados los conductores por un campo magnético variable se generan en ellos f.e.m. que dan lugar a corrientes eléctricas. Al circular las corrientes eléctricas por unos conductores dentro de un campo magnético, aparecen fuerzas que obligan al rotor a moverse siguiendo al campo magnético.
En el diagrama se muestra la forma de la corriente suministrada por esta clase de máquinas y su equivalencia en los tres cables de salida o en cada una de las fases figura
4.2 ¿Porqué se usan los circuitos trifásicos?
La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de luz a la población. Nikola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y consumir energía eléctrica era usando circuitos trifásicos.
Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son :
• La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico.
• En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido. • La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma.
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4.3 Los Sistemas Trifásicos
Los sistemas de transmisión y distribución de mayor utilización son los sistemas trifásicos, los cuales están constituidos por tres tensiones de igual magnitud, desfasadas 120° entre sí. Las ventajas de usar este tipo de distribución son las siguientes:
Para alimentar una carga de igual potencia eléctrica, las corrientes en los conductores son menores que las que se presentan en un sistema monofásico.
Para una misma potencia, las maquinas eléctricas son de menor tamaño que las maquinas eléctricas monofásicas.
La diferencia entre un sistema monofásico y uno trifásico se presenta en las siguientes figuras.
Se puede ver que en un sistema trifásico es posible conectar cargas monofásicas y
trifásicas simultáneamente. Por ejemplo, en la figura anterior el esquema muestra un
generador trifásico que alimenta a través de tres conductores alimentadores una única
carga trifásica de 45 kW y las demás son cargas monofásicas.
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Configuraciones de los circuitos trifásicos.
Los circuitos trifásicos presentan dos configuraciones básicas en función de la conexión
del generador, las que se pueden ver en la siguiente figura.
En ambos sistemas se requiere de las 3 líneas activas, denominadas R,S y T, para la
alimentación de las cargas trifásicas, la conexión interna de las cargas puede ser en
estrella o triángulo indistintamente, tal como se muestra en la siguiente figura.
La mayor parte de la generación, transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica se efectúa por medio de sistemas polifásicos; por razones económicas y operativas los sistemas trifásicos son los más difundidos. Una fuente trifásica de tensión esta constituida por tres fuentes monofásicas de igual valor eficaz pero desfasadas 120º entre ellas. La siguiente figura ilustra lo expuesto
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Fasorialmente:
Definiciones: Tensión de línea ó compuesta: tensión entre dos líneas del sistema ( UAB, UBC, UCA). Tensión de fase: tensión de cada fuente del sistema o tensión sobre la impedancia de cada rama. Corriente de línea: corriente por la línea que sale de la fuente o corriente solicitada por la carga. Corriente de fase: corriente por la fuente o por la impedancia de cada rama.
Sistema Triángulo y Sistema Estrella. En la siguiente figura cada fuente representa la bobina de un generador trifásico donde se inducen las tres tensiones del sistema trifásico.
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Estas tres fuentes se pueden conectar en una de las dos formas que se presentarán a continuación.
Conexión en triángulo.
La conexión
Para este tipo de conexión las tensiones de fase coinciden con las tensiones de línea. Las corrientes de fase ( IAB, IBC, ICA ) son distintas de las corrientes de línea ( IA, IB, IC ).
La siguiente figura ilustra estas magnitudes
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Se puede demostrar que para esta conexión la corriente de línea es igual a la corriente de fase multiplicada por raíz de tres.
Conexión en Estrella. La conexión de las tres fuentes se realiza de la siguiente forma: Para este tipo de conexión las corrientes de línea ( IA, IB, IC ) y de fase ( IAB, IBC, ICA) coinciden , en cambio las tensiones de línea ( EAB, EBC, ECA )y de fase ( EAN, EBN,ECN ) son distintas.
La siguiente figura ilustra estas magnitudes.
Ejemplos:
En la siguiente figura (Carga trifásica alimentada por un sistema trifásico), la línea
neutra N nos indica que la fuente trifásica del sistema de distribución es un generador
conectado en estrella, sin embargo no se requiere para alimentar las cargas trifásicas.
Si la línea neutra "N", no existiera como es el caso de un sistema de distribución
alimentado por un generador conectado en triángulo, las cargas trifásicas seguirían
funcionando.
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Potencias trifásicas:
Las potencias eléctricas trifásicas que para una carga balanceada se puede calcular
mediante las expresiones siguientes:
Donde:
P3f _ = Potencia trifásica, en kW
Q3f = Potencia reactiva trifásica, en kVAR
S3f = Potencia aparente trifásica, en kVA
Ulinea = Tensión entre líneas, en Voltios (V)
Ilinea = Corriente de línea, en Amperes (A)
cosf = Coseno del ángulo de desfase o factor de potencia de la carga trifásica.
Si la carga es desbalanceada, se requiere el factor de potencia por fase. Aunque en
estos casos, se trata de manejar un factor de potencia promedio, especialmente
cuando se diseña sistemas de compensación de energía reactiva.
Las tensiones y corrientes presentan una distribución en el tiempo como la mostrada en
la siguiente figura.
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Esquema de una Central de energía.