curso de desenho técnico

O Desenho Técnico por ser executado sobre o papel tem o problema de representar o tridim

apenas duas dimensões.

1 - SISTEMA DE PROJEÇÕES

1.1 - INTRODUÇÃO

A solução do problema da representação das formas está na aplicação dos princípios da geomeorganização e padronização desta linguagem, pois somente assim poderemos transmitir ao leitor clara e precisa, condição fundamental para a existência dos desenhos técnicos. A seguir apSistema Europeu de Projeção (adotado pela ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas).

É fácil imaginar um pequeno engano de leitura causando um grande erro de interpretação.

Fig. 1.1.1 - Criação / Planejamento / Execução - (www.corbis.com.br)

Para criarmos as regras do Desenho Técnico vamos, inicialmente, visualizar a planifitridimensional através da projeção de sua forma como uma sombra.

Assim sendo, temos a identificação dos elementos dessa linguagem, que são:

A seguir a descrição do conjunto de variáveis do sistema da projeção que altera o resultado(sombra):

1 - Distância do observador ao objeto e plano de projeção - pode ser próxima ou afastada.

2 - Ângulo das projetantes com o plano de projeção - pode ser perpendicular ou não.

3 - Posição do objeto em relação ao plano de projeção - pode possuir uma face paralela ao plano

Fig. 1.1.2 - (COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA - GIESECKE, F.E.)

Fig. 1.1.3 - (EXPRESSÃO GRÁFICA DESENHO TÉCNICO - Hoelscher, R.P. & Springer, C.H. & Dobrovolny, J

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11/6/2008http://www.ufrgs.br/destec/DESTEC-LIVRO/paginas/1.htm

não.


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Quanto à distância podemos dizer que o observador poderá estar próximo do objeto, de tal modo que causará uma ampliação da sombra (note as diferentes ampliações na figura 1.2.3) ou tão afastado (distância infinita) que a sombra estará em VERDADEIRA GRANDEZA (de agoraem diante chamada simplesmente de V.G. = mesma medida da realidade, como representa a figura 1.2.1b e 1.2.2b), onde as projetantes serão paralelas.

Assim, classificaremos os desenhos técnicos em PROJEÇÕES CÔNICAS OU CILINDRICAS.

1.2 - DISTÂNCIA DO OBSERVADOR AO OBJETO E PLANO DE PROJEÇÃO

Fig. 1.2.1a & 1.2.1b- (COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA - GIESECKE, F.E.)

Fig. 1.2.2a & 1.2.2b- (DESENHO TÉCNICO - CUNHA, L.V.)

Os Desenho Técnicos produzidos por projeções cônicas são as chamadas PERSPECTIVAS

RIGOROSAS. Temos grande familiaridade com este tipo de desenho pois são imagens deste tipo que estamos acostumados a interpretar com os olhos.



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Quanto ao ângulo os Desenhos Técnicos se classificam como PROJEÇÕES ORTOGONAIS (projetantes perpendiculares ao plano de projeção) ou OBLÍQUA (projetantes oblíquas ao plano de projeção).

1.3 - ÂNGULO DAS PROJETANTES EM RELAÇÃO AO PLANO DE

DE PROJEÇÃO

Os Desenhos Técnicos produzidos por projeções em que o ângulo formado entre as projetantes e o plano de projeção não for 90º, são chamados de PERSPECRTIVAS CAVALEIRAS.

Fig. 1.3.1 - Projeções

Fig. 1.3.2 - Perspectiva



São infinitas as posições do objeto em relação ao plano de projeção.

Vamos avaliar a projeção das três dimensões (largura, altura e profundidade).

1.4 - POSIÇÃO DO OBJETO EM RELAÇÃO AO OBSERVADOR E AO

PLANO DE PROJEÇÃO

Fig. 1.4.1 - Posições



A projeção de cada uma das dimensões se apresenta com maior ou menor deformação em relação à realidade, conforme o ângulo formado com as projetantes correspondentes, resultando a representação nas perspectivas axonométricas.

As vistas em que a peça se projeta apresentando duas dimensões em V.G. e a terceira acumulada chamamos de Vista Comum.

Fig. 1.4.2 - Dimensões

Fig. 1.4.3 - Ângulo das projetantes

Fig. 1.4.4 - Vista Comum



Em nosso estudo vamos fixar o observador em grande distância (infinita) ao objeto e ao plano de projeção. Assim como também vamos fixar as projetantes perpendiculares aoa plano de projeção. São chamadas Vistas Ortogonais.

Entre as possibilidades de projetar uma peça segundo as vistas ortogonais, temos a situação especial em que a peça acumula uma das dimensões. É possível obter seis vistas de uma mesma peça acumulando uma das dimensões. Chamamos de Vistas Ortográficas (figura 1.4.5).

Veja que já idenficamos uma classificação para os Desenhos Técnicos como segue:


CLASSIFICAÇÃO DO SISTEMA DE PROJEÇÕES (segundo as variáveis apresentadas anteriormente)

Fig. 1.4.6 - Tabela de Sistema de Projeções



Existem dois sistemas de projeção. O Sistema Europeu, adotado pelo Brasil e utilizado neste estudo (figuras 1.5.1a, 1.5.3a e 1.5.4a) e o Sistema Americano de projeção queapresentaremos a seguir.

A diferença entre os dois sistemas está apenas na posição do plano de projeção em relação à peça e observador.

1.5 - SISTEMA AMERICANO DE PROJEÇÃO

Fig. 1.5.1a & 1.5.1b, respectivamente - (DESENHO TÉCNICO Vol I - BORNANCINI, J.C.M. & PETZOLD, N.I. & ORLANDI, H. Jr.)

Fig. 1.5.2 - (NBR 10067/1995)



Estando o desenho representado no Sistema Americano haverá uma composição do paralelepípedo formado pelos planos de projeção e consequentemente uma abertura diferente, causando outra distribuição das vistas em torno da vista anterior. Esta é a única diferença entre os dois sistemas.

Fig. 1.5.4a & 1.5.4b, respectivamente - (DESENHO TÉCNICO Vol I - BORNANCINI, J.C.M. & PETZOLD, N.I. &

ORLANDI, H. Jr.)

Assim, temos uma distribuição diferente das vistas em torno da Vista Anterior.

IMPORTANTE: A única diferença entre os dois sistemas é a posição entre os pares de Vistas Ortográficas. As vistas são EXATAMENTE iguais. NÃO há inversão ou troca de visibilidade.

Usamos uma simbologia para identificarmos qual o sistema adotado em determinado Desenho Técnico, caso haja necessidade. Os desenhos técnicos executados no Brasil devem ser no sistema europeu, caso contrário deverá necessariamente ser acompanhado do símbolo de identificação do sistema americano.



A vista posterior usualmente é posicionada próxima à vista lateral esquerda, mas poderá ficar ao lado da vista lateral direita se for conveniente.

Fig. 1.5.5 - (TECHNICAL DRAWING - GIESECKE, F.E.)



As projeções ortogonais são todos os desenhos produzidos, segundo o sistema de projeções estudado anteriormente, posicionando o observador em distância infinita do objeto e as projetantes perpendiculares ao plano de projeção.

1.6 - PROJEÇÕES ORTOGONAIS

Classificamos as projeções ortogonais em dois tipos:

1 - PERSPECTIVAS ORTOGONAIS: Quando a vista apresenta leitura das 3 dimensões em uma única projeção.

1 - PERSPECTIVAS ORTOGONAIS

2 - VISTAS ORTOGRÁFICAS

Fig. 1.6.1 - (EXPRESSÃO GRÁFICA DESENHO TÉCNICO - Hoelscher, R.P. & Springer, C.H. & Dobrovolny, J.S.)



2 - VISTAS ORTOGRÁFICAS: Quando a vista apresenta apenas 2 dimensões.

Fig. 1.6.2 - (MÉMOTECH DESSIN TECHNIQUE - Pillot, C.)



Temos 5 tipos de perspectivas:

Temos 3 tipos de perspectivas ortogonais

1.7 - PERSPECTIVAS

Fig. 1.7.1 - (DESENHO TÉCNICO - CUNHA, L.V.)

Fig. 1.7.2 - (TECHNICAL DRAWING - GIESECKE, F.E.)

1 - TRIMÉTRICA

2 - DIMÉTRICA

3 - ISOMÉTRICA



1 - Perspectiva TRIMÉTRICA é aquela em que temos ângulos diferentes entre os eixos (alrgura, altura e profundidade) e o plano de projeção. Cada eixo tem sua projeção reduzida com coeficientes diferentes.





2 - Perspectiva DIMÉTRICA é aquela em que temos apenas dois ângulos entre os eixos e o plano de projeção. Como são três eixos temos dois com o mesmo ângulo. Temos dois coeficientes de redução para as dimensões.

3 - Perspectiva ISOMÉTRICA é aquela em que temos três eixos formando um mesmo ângulo com o plano de projeção. Todos os eixos têm a mesma redução de projeção. É, sem dúvida, a perspectiva ortogonal mais utilizada, por ser grande a facilidade de execução.





de 4DESTEC-LIVRO


Define a Norma Técnica Brasileira (NBR 10647) que: Vistas Ortográficas são as "figuras resultantes da projeção cilíndricas ortogonais do objeto sobre planos convenientemente escolhidos, de modo a representar, com exatidão a forma do mesmo com seus detalhes". Quais sejam:

Vistas Comuns Vistas Secionais Vistas Auxiliares

Como visto anteriormente temos que uma vista comum é aquela em que temos uma das dimensões da peça projetada de forma acumulada (reduzida a um ponto).

1.8 - VISTAS ORTOGRÁFICAS

1.8.1 - VISTAS COMUNS

Deste modo temos que é possível obter seis Vistas Comuns de uma peça. Um par para cada dimensão acumulada. Uma principal e outra oposta.

Fig. 1.8.1.1 - (COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA - GIESECKE, F.E.)

Se para cada Vista Comum temos um plano de projeção, então é possível considerar um paralelepípedo formado pelos seis planos de projeção.




Agora vamos imaginar que este paralelepípedo se abra até que todos os planos de projeção estejam sobre uma mesma superfície (coplanares).


As vistas Ortográficas devem, sempre que possível, ser utilizadas obedecendo ao alinhamento (referente à distribuição de vistas), caso contrário devemos identificá-las claramente com o nome da vista (figura 1.8.1.5).




Fig. 1.8.1.5 - (NBR10067/1995)



São vistas obtidas quando se supõe o objeto cortado por plano secante convenientemente escolhido e removida a parte anteposta entre o plano secante e o observador.

São vistas obtidas sobre planos auxiliares, inclinados em relação a planos principais de projeção. Empregam-se para representar, com exatidão, detalhes do objeto, inclinados em relação às faces principais do mesmo.

As vistas auxiliares são projeções parciais, pois devem representar apenas o detalhe que a motivou, o restante da peça deve ser omitido a partir do traçado de uma linha de ruptura.

Observar que caso a vista auxiliar seja completa (sem interrupção da vista) então esta passará a levar a denominação de perspectiva.

1.8.2 - VISTAS SECIONAIS

1.8.3 - VISTAS AUXILIARES



O Desenho Técnico básico é composto por “traço e fundo”, ou seja, é o produto do desenho de linhas sobre um fundo homogêneo representando arestas e linhas de contorno aparente.

2 - TIPOS E LARGURAS DE LINHAS

Temos a possibilidade de variar a largura, o traço e a cor das linhas. 1. Largura

As linhas tem sua largura classificadas em duas grandes famílias, quais sejam: à linhas largas – correspondem a arestas ou linhas de contorno aparente reais à linhas estreitas – correspondem a representação convencionais tais como: eixos,

hachuras, linhas de cota e outros. Temos que a relação entre as linhas largas e estreitas não deve ser inferior a razão 2. As larguras variam de acordo com o tipo de desenho, escala, densidade e distância do leitor

ao desenho devendo, pelo estabelecido em mesma, manter uma razão v2 entre si. Assim sendo: 0,13 - 0,18 – 0,25 – 0,35 – 0,50 – 0,70 – 1,00 – 1,40 e 2,00mm. Para um mesmo desenho devemos manter as mesmas larguras nas diversas vistas. Troca-

se a largura na hipótese de trocar a escala do desenho.

2. Traçado

O espaçamento mínimo entre linhas deve ser de aproximadamente o dobro da linha maislarga e nunca inferior a 0,70mm.

Fig. 2.1 - (NBR 8403/1984)



3. Cor

As cores são pouco usadas no Desenho Técnico Básico apresentado ao leitor, porém ganham certa importância enquanto lidos nas telas geradas por softwares de CAD (sigla adotada paradesenho assistido por computador) vez que nesta apresentação as linhas raramente tem leitura de espessuras (todas tem mesma largura).

Fig. 2.2 - (NBR 8403/1984)

Assim sendo, as linhas tem, geralmente, a largura substituída por cores antes da impressão em sua apresentação para leitura.

Devemos adotar, portanto, cores diferentes para larguras diferentes. Geralmente os escritórios (desenhistas) adotam uma grade de cores que correspondem a

cores fortes para linhas largas e cores fracas para as estreitas.

Podemos usar larguras diferentes, também, para valorizar e ou ressaltar detalhes do desenho ou para dar impressão de que aquelas linhas estão mais afastadas do observador (segundo plano).

Não há regra para padronização de cores. Nunca esquecendo que podemos encontrar linhas de cores diferentes com mesma largura.

Fig. 2.3 - detalhe da linha mais espessa (segundo plano)



As concordâncias e os terminais servem para melhorar a representação das peças e as informações relativas as mesmas contidas nos desenhos.

3 - CONCORDÂNCIAS E TERMINAIS

Concordâncias são uniões de duas superfícies através de curvaturas e terminais são símbolos que indicam a união de curvaturas em um determinado ponto do desenho.

A correta utilização destes elementos gráficos permite a representação mais precisa das peças com um menor número de vistas. Por exemplo, as quatro peças abaixo podem serrepresentadas cada uma em duas vistas ortográficas, ressaltando suas diferenças através de concordâncias e terminais, como veremos a seguir.

Nestes exemplos, se não fossem utilizados terminais e concordâncias seriam necessárias vistas complementares para a representação de cada uma das peças, que não seriam totalmente definidas somente em duas vistas.

Fig. 3.1 - as 4 perspectivas da 1ª linha de exe da folha B8

Antes de estudar os terminais e concordâncias propriamente ditos, vamos explorar um pouco mais cada uma destas peças e sua representação. Inicialmente cabe verificar os tipos delinha presentes na representação de cada peça.

A peça 1 da figura 3.1 é composta por um cilindro unido a uma haste, que está representada parcialmente no desenho. Em sua representação temos os seguintes tipos delinha:



Observe que nesta primeira peça a união entre as superfícies da haste e do cilindro é feita através de arestas e cantos vivos, assim como a união entre as superfícies da haste.

Este é o alinhamento do ponto de tangência, na Vista Superior, da reta representativa da superfície da haste à circunferência representativa do cilindro.

Determina-se o ponto de tangência de uma reta a uma circunferência traçando-se uma reta auxiliar à reta tangente, que passe pelo centro da circunferência e que seja perpendicular à referida reta:

Na Vista Anterior as retas que representam a haste avançam até o alinhamento deste ponto de tangência, conforme se observa a seguir.

Fig. 3.2 - Representação de linhas

Vemos que na vista anterior, as duas linhas representativas da haste avançam sobre o cilindro até um determinado alinhamento.

Fig. 3.3 - Representação de tangência

Fig. 3.4 - Representação de tangência

Fig. 3.5 - Ponto de tangência



Até este ponto analisamos alguns aspectos da peça a título introdutório, visto que não estão presentes nesta representação nem terminais nem concordâncias, que são o foco principal desta aula e serão tratados a seguir.

Fig. 3.6 - Linha auxiliar

Comparando agora as peças 1 e 2

Vemos que existem diversas diferenças de acabamento entre elas. Na peça 2 as uniões entre o cilindro e a haste e entre as superfícies da haste entre si são curvas, e as arestasdesbastadas (arredondadas). Por exemplo, se cortássemos a haste, veríamos para a peça 1 uma seção da seguinte forma:

e, para a peça 2, um pouco diferente:

Fig. 3.7 - Detalhes de acabamento

Estas diferenças de acabamento serão demostradas nas vistas utilizando-se as concordâncias e terminais, sem uso de seções ou de perspectivas.

Concordâncias Existem dois tipos de concordâncias: de raio determinado e de raio indeterminado (ou

comuns). As concordâncias de raio determinado necessitam ter uma dimensão precisa na peça para que a mesma funcione adequadamente. As concordâncias de raio indeterminado servem para indicar o acabamento da peça, mas não necessitam ter uma dimensão precisa.

As concordâncias de raio determinado sempre devem ser representadas cotadas ou com marcação de seu centro, enquanto as de raio indetermindo não necessitam destes elementos em sua representação.

Fig. 3.8 - Concordâncias de raio determinado e indeterminado



Quando o desenho for executado manualmente, para traçar uma concordância utilizando os instrumentos convencionais de desenho deve-se posicionar o furo do gabarito de circunferências com o raio escolhido de forma que seja possível apoiar a lapiseira no mesmo e tocar as retas que deverão ser unidas pela concordância, para então traçar com a lapiseira apoiada no gabarito.

Nas vistas, esta união de curvaturas será representada através de terminais. Assim, na Vista Anterior da peça 2, no final das linhas representativas da haste serão representados terminais indicando que ali ocorre a união de duas curvaturas. Os terminais são desenhados até o alinhamento do ponto de tangência da superfície da haste com a do cilindro.

Observemos, agora, a peça 3. Comparando-a com a peça 2 vemos que a diferença entre elas reside no formato da haste, que na peça 2 tem superfícies planas e, na 3, superfícies completamente curvas. Estas diferenças são represetadas nas vistas através dos terminais.

Na Vista Anterior da peça 2 teremos uma concordância unindo a superfície lateral do cilindro à superfície da haste, como se verifica a seguir. Tratando-se de uma peça simétrica, esta mesma concordância será representada na parte superior e na inferior da vista.

Fig. 3.9 - Detalhe de concordâncias

Terminais são símbolos que indicam que em um determinado ponto da peça existe a união de duas ou mais curvaturas. Por exemplo, na peça 2, no ponto indicado a seguir temos a união da curvatura referente ao encontro da lateral do cilindro com a haste e da curvatura referente ao encontro das duas superfícies laterais da haste.

Fig. 3.10 - Detalhe de terminais

Fig. 3.11 - Representação de terminais

A representação dos terminais é feita através de uma pequena curvatura ao final da reta. Esta curvatura tem cerca de 1/8 de circunferência.

Fig. 3.12 - Representação dos terminais

Terminais divergentes indicam que a superfície entre eles é plana (caso da peça 2)



enquanto que terminais convergentes indicam que a superfície entre eles é curva. Assim, a diferença na representação das peças 2 e 3 se dará unicamente na forma dos

terminais representados em sua Vista Anterior, ficando a representação da peça 3 como segue:

A última peça desta seqüência de 4 peças é muito similar a peça 2, alterando somente o ponto em que a haste encontra o cilindro. Na peça 4 a haste não tangencia o cilindro, o que altera, consequentemente, a representação nas vistas, como se observa a seguir.

Basicamente a utilização de terminais e de concordâncias poderia ser resumidamente explicada conforme foi colocada até aqui. Veremos a seguir alguns exemplos que visam simplesmente reforçar o que foi exposto.

Existem situações, quando tratamos com peças com acabamento composto por arestas desbastadas e por curvaturas, que podemos optar entre representar ou não certas arestas. Esta opção deve sempre ser feita visando a maior clareza na transmissão da informação através do desenho.

Fig. 3.13 - Detalhe de terminais

Fig. 3.14 - Representação das vistas

Fig. 3.15 - Representação de terminais

Vejamos, por exemplo, a peça 3.16.



A aresta assinalada poderia ser suprimida de sua representação, visto que no encontro do cilindro com a superfície existente naquele alinhamento não temos uma aresta, mas somente uma concordância, uma curvatura. Entretanto fica mais fácil de compreender o volume da peça se representarmos tal aresta do que se não o fizermos. Neste caso temos 3 opções:

a) representar a aresta

b) não representar a aresta

c) representar uma linha estreita, que não troca nos exemplos, indicando que naquele ponto do desenho temos um detalhe que ceve ser observado na outra vista (na Vista Superior).

Fig. 3.16 - Detalhe de concordâncias



Esta aula tem por objetivo apresentar o conteúdo de vistas auxiliares primárias e secundárias no desenho técnico. Inicialmente é apresentada a definição de vistas auxiliares e, em seguida, a importância do uso dessas vistas no desenho técnico. Depois, é realizada uma breve revisão de mudança de plano de projeção da geometria descritiva. Por fim, é apresentada uma sistemática de obtenção de vistas auxiliares primárias e secundárias através de uma analogia com o assunto de mudança de plano de projeção.

4 - VISTAS AUXILIARES PRIMÁRIAS E SECUNDÁRIAS

4.1 - O QUE SÃO VISTAS AUXILIARES?

Nos capítulos anteriores, você se deparou com vistas que assumiam uma posição particular com relação aos planos de projeção do primeiro diedro. Conforme verificado, essas vistas são a anterior, posterior, laterais direita e esquerda, superior e inferior. Estas vistas são chamadas Vistas Principais ou Comuns.

Contudo, em diversas situações, com o intuito de aumentar a compreensão da forma da peça e de suas dimensões por parte de quem lê o projeto ou desenho, o desenhista se vê obrigado a representar determinadas partes da peça em verdadeira grandeza. Isto se torna mais evidente no momento em que a verdadeira grandeza de uma determinada parte da peça não é obtida diretamente pela leitura das vistas comuns (figura 4.1.1).

Fig. 4.1.1 - (COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA - Giesecke, F.E.; Mitchell, A.; Spencer, H.C.; Hill, I.L.; Dygdon, J.T.; Novak, J.E.; Lockhart, S.)

Nesse caso, o desenhista pode representar graficamente a peça observada de uma posição distinta de forma a explicitar com clareza e exatidão as partes, elementos ou componentes que necessitam ser melhor apresentados. Em outras palavras, representa-se a vista da peça de uma determinada posição diferente destas seis posições principais e a vista assim obtida é denominada vista auxiliar.

Para exemplificar, vamos analisar a peça apresentada na figura 4.1.2. De acordo com essa figura, percebe-se a existência de um plano oblíquo cuja projeção aparece reduzida nas vistasanterior e superior.



Caso seja interessante a representação em verdadeira grandeza da face oblíqua da peça apresentada na figura 4.1.1, é necessário posicionar o observador de forma que consigamos obter uma projeção ortogonal da face oblíqua em plano de projeção conveniente. Para resolver esse problema, é necessário, nesse caso, contar com os conhecimentos da geometria descritiva e utilizar o processo de mudança de plano de projeção para obtenção da nova vista. No exemplo da figura, é necessária a realização de uma dupla mudança de plano de projeção, uma vez que na primeira mudança de plano a face oblíqua será acumulada e, em seguida, através de uma segunda mudança de plano de projeção, a verdadeira grandeza da face oblíqua será explicitada.

Existem algumas formas para obtenção das vistas auxiliares no desenho técnico. Pode-se obter uma vista auxiliar, por exemplo, utilizado processos de mudança de plano de projeção ou rotacionando a peça em estudo em torno de um determinado eixo. Nos próximos itens iremos revisar o processo de mudança de plano de projeção.

Na vista anterior da figura 4.1.2 as retas que representam a haste avançam até o alinhamento deste ponto de tangência.

Fig. 4.1.2 – Peça que apresenta plano oblíquo com relação aos planos de projeção

4.2 - MUDANÇA DE PLANO DE PROJEÇÃO DA GEOMETRIA DESCRITIVA

(Suporte para obtenção das VISTAS AUXILIARES)



4.3 - MUDANÇA SIMPLES DE PLANO DE PROJEÇÃO

A mudança simples de plano de projeção é o processo de identificação da verdadeira grandeza de um plano que tenha uma de suas projeções acumuladas em 1 ou 2.

Dessa forma, considere o exemplo apresentado na figura 4.3.1. De acordo com a mesma, um plano representado pelos pontos A, B e C, cujas projeções em 1 são A1, B1 e C1 e cujas projeções em 2 são A2, B2 e C2, possui projeção acumulada em 2.

Fig. 4.3.1 – Épura de um plano representado pelos pontos A, B e C

A condição suficiente para se obter a verdadeira grandeza desse plano é alterar a posição da linha de terra de forma que a mesma fique paralela à projeção acumulada do plano (figura4.3.2) e gerar uma nova vista.

Fig. 4.3.2 – Mudança da posição da linha de terra

Como o novo plano de projeção escolhido é perpendicular a 2, tem-se que a nova linha de terra deve ser chamada de 2 3. Em seguida, deve-se desenhar linhas de chamada perpendiculares à nova linha de terra, visto que estamos trabalhando com o sistema de projeções ortogonais. Sendo o plano 3 um plano horizontal de projeções, assim como 1, os afastamentos se manterão iguais nestas duas projeções. Para transferí-los, mede-se os afastamentos dos pontos A, B e C, pelas distâncias das projeções A1, B1 e C1 à linha de terra

1 2 Essas distâncias serão os afastamentos das projeções A3, B3 e C3 em relação a nova linha de terra 2 3 (figura 4.3.3).



Procedida a marcação dos afastamentos do pontos A, B e C em 3, deve-se agora unir as projeções A3, B3 e C3 para a obtenção da verdadeira grandeza do plano formado pelos pontos A, B e C (figura 4.3.4).

Fig. 4.3.3 – Marcação das projeções dos pontos A3, B3 e C3

Fig. 4.3.4 – Obtenção da verdadeira grandeza do plano

Ver Animação

Saiba mais:

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10067: Princípios gerais de representação em desenho técnico

CUNHA, L. Desenho Técnico. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1989.

GIESECKE, F. et alli. Comunicação Gráfica Moderna. Porto Alegre: Bookman, 2002.



Considere agora um plano oblíquo formado pelos pontos A, B e C, cuja representação em épura é apresentada na figura 4.4.1. Conforme observa-se na figura 1, tanto a projeção doplano em 1 como em 2 aparecem reduzidas.

Para a obtenção da verdadeira grandeza do plano deve-se, nesse caso, realizar uma mudança de plano de projeção de forma a acumular uma das projeções em 1 ou 2 de forma que o problema seja reduzido ao caso anterior apresentado no item 4.3 deste capítulo.

4.4 - MUDANÇA DUPLA DE PLANO DE PROJEÇÃO

Fig. 4.4.1 - Representação em épura de um plano oblíquo qualquer

obrigatoriamente paralela a linha de terra 1 2. Com isso garantimos que a projeção da mesma reta em 1 seja apresentada em verdadeira grandeza.

Com a projeção da reta em 2, verificamos que é necessário a determinação de um quarto ponto do plano. Conforme é verificado na figura 4.4.3, este ponto, doravante denominado ponto D, ou simplesmente D, pertence também a reta AC. A figura 4.4.3 apresenta a identificação das projeções do ponto D em 1 e em 2.

Fig. 4.4.2 – Escolha de uma reta pertencente ao plano que tenha uma de suas projeções paralelas a 1 ou a 2



Determinada a projeção da reta em verdadeira grandeza, basta agora proceder a primeira mudança de plano de projeção de forma a representarmos a projeção do plano acumulada em um dos planos de projeção. Conforme observa-se na figura 4.4.4, como a verdadeira grandeza da reta BD foi determinada em 1, deve-se colocar um novo plano de projeção perpendicular a esse último. Assim, tem-se uma nova linha de terra 1 4 que será perpendicular a direção da projeção da reta BD em 1.

Fig. 4.4.3 – Determinação da projeção em 1 e em 2 do ponto D.

Para determinar as projeções A4, B4, C4 e D4 em 4, basta traçar linhas de chamada perpendiculares à posição da nova linha de terra 1 4 e transpor as cotas dos pontos de 2 e marcá-las em 4 (figura 4.4.4). Cabe lembrar que sendo 2 e 4 planos verticais de projeção as cotas irão se manter iguais de um para outro.

Acumulando a projeção do plano em 4, podemos obter agora a verdadeira grandeza do plano repetindo os procedimentos no item 4.3. Isto significa que devemos partir para uma segunda mudança de plano de projeção. Posicionando o novo plano de projeção de forma que a nova linha de terra fique paralela a projeção acumulada do plano formado pelos pontos A, B, C e D em 4.

Fig. 4.4.4 – Acumulando o plano oblíquo em 4.



Fig. 4.4.5 – Segunda mudança de plano de projeção.

Fig. 4.4.6 – Determinação da verdadeira grandeza do plano.



Para a obtenção de vistas auxiliares no desenho técnico são utilizados os conhecimentos de geometria descritiva. Porém, existem algumas diferenças que devem ser aqui esclarecidas.Inicialmente, a linha de terra da geometria descritiva passa a ser denominada de plano de referência. Este plano é representado através de uma linha traço-ponto e posicionado de forma conveniente para que uma dada vista auxiliar seja obtida.

4.5 - OBTENDO VISTAS AUXILIARES NO DESENHO TÉCNICO

Além disso, caso a direção da observação da vista não seja evidente, convenciona-se colocar no desenho uma seta representativa da posição na qual se está observando a peça,acompanhada de uma letra maiúscula indicativa (isto só se faz necessário se não estiver seguindo o alinhamento “natural” do desenho. Com isso, após o desenho da vista auxiliar pode-se colocar o nome “Vista de A”, “Vista de B”, dentre outras (figura 4.5.1).

Também em desenho técnico, convenciona-se chamar a vista obtida com uma mudança de plano de projeção de vista auxiliar primária. Já vista auxiliar secundária é aquela obtida com a realização de uma mudança de plano de projeção dupla.

Fig. 4.5.1– (MÉMOTECH DESSIN TECHNIQUE - Pillot, C.)

Para exemplificarmos melhor a forma de obtenção de vistas auxiliares primárias e secundárias no desenho técnico, aplicaremos o processo de mudança de plano de projeção na peça apresentada na figura 4.5.2. Nosso objetivo será obter uma vista que apresente a faceformada pelos pontos 1, 2, 3, 4 e 5 em verdadeira grandeza. Para facilitar a apresentação da forma pela qual o processo de mudança de plano de projeção foi realizado, numeramos, também, os demais vértices da peça. Na figura 4.5.3 são apresentadas as vistas anterior e superior da peça na figura 4.5.2.

Fig. 4.5.2 – Peça cortada por plano oblíquo

Fig. 4.5.3 - Vista Anterio e Superior respectivamente



Utilizando os conhecimentos de geometria descritiva, sabemos que a face 1, 2, 3, 4, 5 constitui-se em um plano oblíquo e, portanto, para obtermos a verdadeira grandeza desta faceé necessário inicialmente obtermos uma vista auxiliar primária através de uma mudança de plano de projeção simples, na qual este plano 1, 2, 3, 4, 5 apresenta-se acumulado. Com isso, iniciamos as etapas para a obtenção da vista auxiliar secundária (item 4.4) através de uma segunda mudança de plano de projeção. Para isso, é interessante que posicionemos um plano de referência em posição conveniente (figura 4.6.1).

4.6 - VISTAS AUXILIARES PRIMÁRIAS

Uma condição necessária para se obter uma vista

da peça que apresente a face formada pelos pontos 1, 2, 3, 4 e 5 acumulada é identificar uma reta cuja projeção apareça em verdadeira grandeza na vista anterior ou na superior. Tomemos nesse caso a projeção da aresta formada pelos pontos 1 e 5 na vista anterior. Como a projeção dessa aresta é paralela à linha de terra, sua respectiva projeção na vista superior está em verdadeira grandeza.

Fig. 4.6.1 – Vistas anterior e superior da peça com plano de referência

Em seguida deve-se proceder a primeira mudança de plano de projeção que deverá ser posicionado de tal forma que a direção da projeção da reta formada pelos pontos 1 e 5 na vista superior lhe seja perpendicular (figura 4.6.2). Com isso, pode-se puxar linhas dechamada partindo das projeções dos vértices da peça e que sejam perpendiculares ao plano de referência. Por fim, são transpostas as medidas de altura dos pontos da peça. Estas medidas são as cotas de cada um destes pontos e se manterão iguais na nova vista auxiliar em funçãodesta constituir-se em um novo plano vertical 3. Em geometria descritiva a altura dos pontosé denominada cota do ponto.



Marcadas as cotas de todos os pontos da peça, deve-se proceder ao desenho das arestas e análise de visibilidade das mesmas. Como buscamos acumular a face formada pelos pontos 1, 2, 3, 4 e 5, mostrando uma vista completa da peça, inclusive determinando a visibilidade ou não de cada aresta, deve-se orientar futuros leitores do desenho qual a posição na qual o observador está vendo a peça. Nesse caso, convém colocar uma seta indicativa com uma letra romana em maiúscula da posição segundo a qual a peça é observada (figura 4.6.3).

Fig. 4.6.2 – Primeira mudança de plano de projeção

Após análise da visibilidade, deve-se unir os pontos desenhando assim linhas visíveis e invisíveis. Não podemos esquecer nesse caso de indicar abaixo da peça que esta vista é a “Vista de A”. Através desse procedimento desenhamos a vista auxiliar primária da peça, já que a mesma foi obtida com uma simples mudança de plano de projeção.

Fig. 4.6.3 - Vista Auxiliar Primária da peça



De posse da vista auxiliar primária da peça estudada, pode-se agora posicionar um novo plano de referência paralelamente a face 1, 2, 3, 4 e 5 acumulada que é apresentada na vista de A. Com isso pode-se traçar linhas de chamada ortogonais ao novo plano de referência desenhado, respeitando, assim, o sistema de projeção ortogonal (figura 4.7.1) Plano horizontal de projeção – afastamentos se mantêm. Em seguida são marcadas as distâncias dos pontosaté o primeiro plano de referência marcado (figura 4.7.1).

4.7 - VISTAS AUXILIARES SECUNDÁRIAS

Fig. 4.7.1 – Marcação dos pontos para construção da Vista Auxiliar Secundária

A partir da marcação dos pontos pode-se realizar a análise de visibilidade das arestas. Deforma similar aquela realizada na construção da vista auxiliar primária, deve-se verificar inicialmente a posição do observador para a vista auxiliar secundária. Nesse caso, deve-se desenhar uma seta apresentando de onde o observador está visualizando a vista seguido da letra B. Com isso, pode-se escrever abaixo da vista auxiliar secundária o nome da vista, isto é, “Vista de B”.



Cabe-se lembrar que o contorno da peça sempre será visível e, como colocamos a face 1, 2, 3, 4, 5 em verdadeira grandeza (de frente para o observador) todas as arestascomponentes da mesma serão visíveis e qualquer reta que cruze esta face estará cruzando “por trás” sendo, assim, invisível.

Fig. 4.7.2 – Vista Auxiliar Secundária da peça



Em muitos casos a representação da realidade através do sistema de vistas ortográficas pode não se mostrar adequado devido a dificuldade de interpretação do desenho que pode haver, principalmente em peças complexas.

5 - CORTES E SECÇÕES

Imagine, por exemplo, um prédio ou o motor de um carro sendo representados através de

vistas ortográficas, ou seja, observados de fora e registrando no desenho todas as arestas econtornos visíveis e invisíveis. O número de linhas resultante nos desenhos destes exemplos exigiria um tempo bastante longo para sua confecção e, mais ainda, para sua interpretação.

Explorando um pouco estes dois exemplos: no caso de um prédio representado através de vistas ortográficas teríamos que registrar todos os detalhes visíveis pelo lado de fora domesmo (contorno, esquadrias, arestas, detalhes de fachada, etc.) e todos os detalhes que seriam invisíveis desta posição (paredes internas, esquadrias e vãos internos, detalhes da fachada oposta, ect.)

No caso do motor de carro teríamos que mostrar, da mesma forma, todos os detalhes visíveis externamente e todos aqueles internos e existentes do outro lado da peça.

Fig. 5.1 - Peça representada em vistas ortográficas (DESENHO TÉCNICO E TECNOLOGIA GRÁFICA - French, T. E. &

Vierck, C. J.)

É fácil compreender que em peças complexas, além do tempo que seria despendido para a transmissão de informação neste sistema, a dificuldade de interpretação aumentaria aprobabilidade de equívocos na compreensão desenho.

Para evitar estas dificuldades, se utiliza amplamente nos desenhos técnicos a representação de peças através de vistas seccionadas (cortes e seções) juntamente com as representaçõesem vistas ortográficas, buscando facilidade de representação, rapidez e eficiência de interpretação dos desenhos.



Representar uma peça “cortada” consiste em: imaginar que a peça está sendo seccionada por um plano imaginário (figura 5.3); eliminar toda a porção da peça situada entre o plano de corte e o observador; representar a porção restante da peça como se estivéssemos observando a mesma

cortada (figura 5.3), seguindo algumas regras comentadas a seguir.

Fig. 5.2 - Vista em corte da peça da figura 3 (MÉMOTECH DESSIN TECHNIQUE - Pillot, C.)

O “traço” do plano de corte" deve ser indicado em uma vista perpendicular ao mesmo –este plano deve ser representado através de linha tipo traço-ponto larga que se prolonga parafora do contorno da peça. Dentro da peça o traço do plano de corte pode ser representado com linhas estreitas tipo traço-ponto ou ser suprimido.

Fig. 5.3 - Execução de um corte (EXPRESSÃO GRÁFICA DESENHO TÉCNICO - Hoelscher, R.P. & Springer, C.H. &

Dobrovolny, J.S.)

Obrigatoriamente deve-se representar o sentido de observação, o que é feito através de

setas nos extremos da linha que demarca a posição do plano de corte.

Cabe lembrar que um objeto cortado, se observado em um sentido ou em outro pode resultar em vistas bastante diferentes.

Caso esteja sendo representado mais de um corte da mesma peça colocam-se letras



maiúsculas junto às setas indicativas da direção. Estas letras servem para identificar cada posição de corte e são informadas abaixo de cada vista cortada com a finalidade de vinculá-la com a respectiva posição de corte. Vide na figura 5.4 as letras “A”, “B” e “C” junto às setas e os “nomes” dos cortes (corte AA, corte BB, corte CC, ...) indicados abaixo das respectivas vistas seccionadas.

Fig. 5.4 - Cortes

Quando a posição de corte for óbvia (figura 5.5), esta não necessita ser indicada (NBR10067/1995 item 4.7.2.2).

Ao se desenhar a peça cortada algumas arestas antes invisíveis se tornarão visíveis em

Fig. 5.5 - (EXPRESSÃO GRÁFICA DESENHO TÉCNICO - Hoelscher, R.P. & Springer, C.H. & Dobrovolny, J.S.)

Fig. 5.6 - (EXPRESSÃO GRÁFICA DESENHO TÉCNICO - Hoelscher, R.P. & Springer, C.H. & Dobrovolny, J.S.)



função de ter-se retirado parte da peça que impedia sua visibilidade (figura 5.6). Estas arestas que passarão a ser visíveis serão representadas com linhas contínuas.

Buscando dar clareza à representação e facilidade de interpretação ao desenho evita-se, ao máximo, a representação de detalhes invisíveis nas vistas “em corte”. Podemos adotar como padrão para a maior parte dos cortes suprimir todas as linhas tracejadas que representariam elementos invisíveis em peças cortadas.

Para salientar a parte da peça que foi cortada coloca-se uma espécie de pintura nos locais

onde o plano de corte atravessou partes sólidas da peça – naqueles locais em que teria sidonecessário serrar a peça para gerar o corte. Esta “pintura” chama-se hachura e é comentada aseguir.



Hachuras são uma espécie de pintura que serve para salientar a parte onde a peça efetivamente foi cortada. Pode também acrescentar informações sobre o tipo de material constituinte da peça que está sendo representada – neste caso utilizam-se hachurasespecíficas , que são comentadas a seguir.

5.1 - HACHURAS

Pode se classificar as hachuras em:

• genéricas;

• específicas. As hachuras genéricas são compostas de linhas estreitas, eqüidistantes e paralelas entre si

e inclinadas a 45° com os contornos principais da peça.


Para representar as hachuras adotam-se os seguintes métodos:

• manualmente – com o esquadro de 45°:

• faz-se uma marca distante da borda do esquadro a distância que se deseja ter entre as linhas das hachuras;

• posiciona-se o esquadro sobre a régua paralela e traça-se a primeira linha da hachura;

• desloca-se o esquadro em direção a linha traçada de forma que a marca feita no primeiro passo fique sobre a referida linha;

• traça-se a segunda linha da hachura;

• desloca-se novamente o esquadro de forma que a marca fique sobre a última linha traçada e repete-se estes dois últimos passos para a representação das demais linhas dahachura


• manualmente – com instrumento específico para execução de hachuras: existem alguns instrumentos de desenho técnico específicos para facilitar e agilizar o desenho de hachuras, nos quais se regula a distância que se deseja entre as linhas da hachura e uma régua avança quando se pressiona um botão, servindo como apoio para o traçado das linhas da hachura.

• através de programas computacionais (CAD): quando da confecção de desenhos através de programas computacionais utilizam-se comandos específicos dos programas, destinados à representação de hachuras de forma automatizada.

A distância entre as linhas da hachura depende do tamanho da região a ser hachurada. As linhas devem estar espaçadas de tal forma que não fiquem nem próximas demais nem afastadas demais (figura 5.1.1).



Nos casos extremos temos que para regiões muito grandes a serem hachuradas pode-se colocar a hachura somente no contorno da área hachurada (figura 5.1.3).

Neste caso, se tivermos duas peças encostadas entre si, ambas com hachuras enegrecidas, verifica-se que a separação entre as elas desapareceria. Para evitar este efeito coloca-se esta linha de separação em branco para salientar sua posição - chama-se esta linha de separação entre as peças de “linha de luz”.

Fig. 5.1.3 - (DESENHO TÉCNICO E TECNOLOGIA GRÁFICA - French, T. E. & Vierck, C. J.)

Nos casos opostos, ou seja, de peças muito delgadas (com pouca espessura) utiliza-se um tipo particular de hachura, chamada hachura enegrecida, que consiste em “pintar” totalmente de preto a superfície a ser hachurada.

Fig. 5.1.4 - (NBR12298 /1995 )


Em todos os desenhos e vistas secionadas utilizados na representação de uma mesma peça adota-se sempre o mesmo tipo de hachura. Já quando se tem peças diferentes representadas em um desenho de conjunto utilizam-se, obrigatoriamente, hachuras diferentes para cada uma das peças, de forma a salientar que tratam-se de peças distintas. Para tanto, quando se está



utilizando hachuras genéricas, pode se trocar a orientação e/ou o espaçamento entre as linhas como forma de diferenciar peças distintas.

As hachuras específicas servem para representar os materiais constituintes de cada peçaque está sendo cortada. São regidas pela norma NBR 122.98/1995 no caso dos desenhos em geral e pela norma NBR 6492/1994 no caso de desenhos específicos para edificações ou projetos de arquitetura. São utilizadas principalmente em representações onde se tem mais de um tipo de material sendo utilizado ao mesmo tempo e desde que a escala do desenho permita sua adequada visualização.





Fig. 5.1.8 - Hachuras específicas - (EXPRESSÃO GRÁFICA DESENHO TÉCNICO - Hoelscher, R.P. & Springer, C.H. &

Dobrovolny, J.S.)

Fig. 5.1.9 - Hachuras específicas - (ARTE DE PROJETAR EM ARQUITETURA - Neufert, P.)



Existem basicamente 5 tipos de corte:

Corte total;

Corte parcial; Meio corte & meia vista; Corte composto por planos paralelos (ou corte em desvio - NBR 10067/1995 item

4.7.6); Corte composto por planos concorrentes.

5.2 - TIPOS DE CORTE

Deve-se optar pela utilização de um ou outro tipo de corte em função da informação que se necessita transmitir, objetivando sempre a clareza na transmissão da informação.

• Corte total – um único plano de corte atravessa toda a peça que é representadatotalmente cortada.

• Corte parcial – é adotado quando se deseja representar somente uma parte da peça em corte para salientar algum detalhe da mesma (figura 5.2.2). Entre a região cortada e a região representada em vista são separadas por linhas de ruptura.

• Meio corte & meia vista – é utilizado em peças simétricas, aproveitando a simetria paraem uma única vista representar metade da peça em corte e a outra metade em vista. A parte representada “cortada” e a parte representada em vista são separadas por uma linha de eixo (figura 5.2.3).

Fig. 5.2.1 - (DESENHO TÉCNICO E TECNOLOGIA GRÁFICA, French T.E. & Vierck C.J.)

Fig. 5.2.2 - (NBR 10067/1995 )



• Corte composto por planos paralelos – é utilizado quando se deseja em um único corte representar partes da peça que não estão alinhadas e que podem ser representadas em um único corte se este for composto por dois ou mais planos paralelos entre si (figura 5.2.4).

• Corte composto por planos concorrentes – é utilizado para representar em um únicocorte detalhes que seriam observados em cortes feitos por planos diferentes, concorrentes entre si (figura 5.2.5).

Dentro do sistema de vistas ortográficas, para evitar qualquer distorção, o observador deve sempre estar posicionado perpendicularmente ao plano de projeção. Nos cortes, o plano de corte estará sempre paralelo ao plano de projeção e as visuais perpendiculares aos dois. No caso de corte composto por planos concorrentes teremos em uma única vista cortes gerados por planos não paralelos entre si.

Fig. 5.2.3 - (NBR 10067/1995)




Fig. 5.2.5 - Corte composto por planos concorrentes

Para evitar distorções no desenho, os elementos seccionados pelo segundo plano de corte necessitarão ser “trazidos” para o alinhamento do primeiro plano de corte para, então, serem levados por alinhamento para a vista que será construída mostrando o corte resultante dos dois planos.

Analisando esta representação verifica-se que nem sempre um corte representa o que efetivamente se veria se estivesse observando a peça realmente cortada. Os cortes são, portanto, desenhos complementares que devem ser analisados dentro do contexto das demais vistas da peça (nunca isoladamente), e levando as regras e particularidades de sua representação em conta.




Existem algumas exceções na representação de cortes, que visam facilitar sua interpretação.Estas exceções são comentadas a seguir:

Representação de elementos de fixação Representação de esferas Representação de nervuras de reforço das peças Representação de elementos de fixação

5.3 - EXCEÇÕES

Os elementos de fixação (parafuso, porca, pino, arruela, chaveta, etc) quando seccionados longitudinalmente pelo plano de corte não são representados cortados e, conseqüentemente, não recebem hachuras. É como se realizássemos o corte de todo o restante da peça e, ao final,acrescentássemos estes elementos.

Fig. 5.3.1 - (DESENHO TÉCNICO - CUNHA,L.V.)

Fig. 5.3.2 - (DESENHO TÉCNICO - Bachmann, A. & Forberg, R.)

• Representação de esferas

Da mesma forma que os elementos de fixação as esferas mesmo quando seccionadas pelo plano de corte não são representadas cortadas e não recebem hachuras.

• Representação de nervuras



Nervuras são elementos de fixação que seguem a mesma regra destes, quando seccionadaslongitudinalmente pelo plano de corte, não sendo representadas cortadas e conseqüentemente não recebendo hachuras. Estas nervuras tem ainda a particularidade de serem representadas em verdadeira grandeza quando constituintes de peças simétricas.

Fig. 5.3.3 - (COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA - GIESECKE,F.E.)

Fig. 5.3.5 - (DESENHO TÉCNICO - Bachmann, A. & Forberg, R.)



A diferença entre uma seção e um corte está no fato de que no corte representa-se o que está em contato com o plano de corte e o que está além deste em vista e, nas seções, somente se representar a parte da peça efetivamente seccionada.

5.4 - SECÇÕES

Adota-se este tipo de representação principalmente em peças que mudam sua forma ao longo do seu desenvolvimento. Com as seções pode-se mostrar como é a forma da peça em cada parte da mesma, sem a necessidade de gerar um corte completo em cada uma destas posições.



Formas de representação das seções

As seções podem ser representadas fora da vista da peça onde se demarca sua posição ou rebatidas sobre o próprio eixo e sobrepostas à vista da peça. No caso de representação fora da vista, as seções podem estar dispostas uma após a outra (figura 5.4.2) ou alinhadas com os planos de seccionamento (figura 5.4.1).

Fig. 5.4.3 - (NBR 10067/1995 )

No caso de representação da seção sobreposta à vista da peça onde é demarcado o plano de corte as seções são rebatidas sobre o próprio eixo “aplicadas” sobre o desenho da vista. Nestecaso, para facilitar a intepretação e a diferencia'~ao entre as linhas da seção e as da vista sobre a qual a mesma está sendo sobreposta, as linhas da seção são representadas com linhasestreitas.



Cotagem é a expressão gráfica do dimensionamento de uma peça. Juntamente com o dimensionamento pode-se concluir outras informações, como seqüência de montagem, tratamento de superfícies...

6 - COTAGEM

Este procedimento se faz necessário, pois a realidade tem uma precisão que não é necessariamente a mesma da representação. Observe que na realidade temos que considerar uma tolerância de erro significativo durante a leitura, fabricação e desenho. Temos, também, o agravamento da imprecisão dos processos de reprodução dos desenhos (cópias, cotagens...) além da distorção pela dilatação térmica do papel pela variação da temperatura ambiente entre o dia da plotagem (ou cópia) e o dia da leitura.

São cotatos os desenhos de detalhe (desenhos em que cada componente da peça é desenhado separadamente), pois os desenhos de conjunto contêm apenas as informações de cotas de “conjunto”.

Elementos de Cotagem:

1. Cota – é a expressão do valor da dimensão

Fig. 6.1 - Elementos de cotagem

2. Linha de Cota – tem o exato comprimento (dimensão) do que está sendo cotado. Podemos dispensar as linhas de cota somente no caso dos desenhos esquemáticos (figura6.1.5).

3. Extremidade da linha de cota – a extremidade de uma linha de cota é geralmente na forma da seta alongada. É usada geralmente quando a unidade adotada no desenho for milímetro.

Quando a unidade adotada for metro é usual a adoção de uma das extremidades a seguir:

Adota-se quantas casas decimais forem necessárias para o valor da cota. Quando a cota for em metros usa-se sempre duas casas decimais.

Fig. 6.2 - Extremidade da linha de cota

Fig. 6.3 - Outros tipos de extremidade de cota

Fig. 6.4 - aproximação centesimal

A unidade de uma cota não é escrita juntamente com a cota no desenho, pois tem lugar



junto à legenda na prancha de desenho técnico. Admite-se a presença da unidade quando uma (ou algumas) cota estiver em unidade diferente, ou ainda quando o desenho não estiver acompanhado de legenda.

4. Símbolo de Cotagem – usa-se colocar um símbolo junto ao valor da cota quando: a unidade adotada deverá ser indicada for conveniente esclarecer quanto a natureza da cota adotada (diâmetro Ø, raio R, lado

do quadrado )

As cotas devem ser colocadas acima da linha de cota, observando a disposição a seguir: 6.1 - POSIÇÃO DA COTAGEM

É usual, embora não constante da NB, a intervenção da linha de cota para interposição do seu valor, como segue:

Fig. 6.1.1 - Posições das cotas

Os ângulos devem ser lançados como segue:

Exemplos de cotagem:

Fig. 6.1.2 - Cotagem de ângulos e raios



Para mostrar as dimensões de qualquer objeto, é necessário, que elas sejam colocadas na vista adequada. Como as vistas são projeções no plano, é preciso associar a cota a uma figuraplana, como triângulos, retângulos, círculos ou uma combinação dessas formas. Cada peça deve ser cotada segundo as três dimensões básicas (altura, largura e profundidade). As cotas devem ser tão completas para que não seja necessário adicionar ou subtrair cotas.

Fig. 6.1.3 - Cotagem de circunferências, arcos e cordas

Fig. 6.1.4 - Cotagem em série e em paralelo

Não repetir cotas – considerar que um único desenho pode ser composto por mais de uma vista

Considerar repetição de cota quando tem o mesmo detalhe contato na simetria da peça (ousemelhança).

Não cotar o desnecessário – cotar “tudo” e “apenas” o que for necessário ao leitor. Devemos considerar o objetivo da cotagem em questão para então colocar as informações.

Cota-se para:

fabricação

inspeção utilização compreensão da forma e dimensão



Cotar de dentro para fora (da menor para a maior) evitando ao máximo os argumentos Cotar próximo ao detalhe – a cota deve estar próxima ao detalhe, considerando onde o

leitor estará olhando quando precisar da informação. Não usar linha do desenho como linha de cota. Devemos usar linhas de cota para indicar determinada dimensão. Admite-se usar a própria

linha do desenho como linha de cota tão somente nos casos de desenhos esquemáticos.

Fig. 6..1.5 - Modelo esquemático

Não cotar concordância comum – quando certa concordância for de raio “determinado”, este deverá estar cotado, mas quando não for relevante seu valor o leitor fará uma interpretação de sua ordem de grandeza segundo a escala adotada.

Usar planos de referência – existem dois tipos principais de cotagem: Observe que a cotagem em paralelo faz referência de todas as cotas a um plano escolhido. Escolhe –se o plano de referência segundo conveniência, geralmente a face do melhor

acabamento (aquela que tem menor tolerância ao erro).

Não se deve cotar detalhe invisível. A cotagem é, acima de tudo, a expressão clara e precisa das dimensões da peça. Para

tanto devemos usar o bom senso para colocar todas e apenas as cotas necessárias àcompreensão.



A representação gráfica de peças ou objetos de desenho técnico pode ocorrer de diferentesformas em uma folha de papel. Dependendo das medidas reais dessas peças ou objetos, porém, é complicado realizar essa representação em tamanho natural (figura 7.1).

Para resolver esse problema, pode-se representar o mesmo prédio em escala apropriada, de forma que o mesmo caiba em uma folha de papel.

7 - ESCALAS

Fig. 7.1 – Representação gráfica de um prédio de vários andares (www.goldstein.com.br)

De acordo com MONTENEGRO (1978), escala “é a relação entre cada medida do desenho e a sua dimensão real no objeto” (figura 7.2).

As escalas são expressas sempre na relação 1 para algum número ou algum número para 1. Exemplos:

No primeiro exemplo temos uma escala de redução. Isto significa que uma medida gráfica (no papel) do objeto é cinco vezes menor que a medida real. Já no segundo exemplo, verifica-se que a medida gráfica é cinco vezes maior que a medida real do objeto. Esta última escala é chamada de escala de ampliação.

Fig. 7.2 – Relação entre a medida gráfica e a real de um objeto

Onde: E = escala; d = medida gráfica; D = medida real.

Fig. 7.3 - Transformações de escala

As escalas podem ser escritas também da seguinte forma: E = d:D. Assim, pode-se ter E =



1:5 ou 5:1. As escalas de ampliação e de redução são conhecidas como escalasnuméricas.

Nas escalas numéricas, o número 1 sempre indicará o valor de 1 (um) metro. Assim, pode-se dizer que um desenho representado na escala 1:5 teve a medida de um metro reduzidocinco vezes, isto é, o valor da unidade da medida gráfica corresponderá a 1/5 = 0,20 m ou 20 cm.

Porém, existem algumas situações que objetos representados em escala podem ter suas escalas alteradas quando submetidos a algum tipo de reprodução (fotográfica, xerográfica, dentre outros). Assim, caso um projeto de um dado objeto representado em escala 1:50 seja submetido a uma redução xerográfica, a leitura da escala 1:50 ficará alterada. Esse problema pode ser solucionado se o desenhista ou projetista colocar próximo ao desenho uma escalagráfica (figura 7.5). A escala gráfica nada mais é do que a representação gráfica da escala numérica. Esse tipo de escala é bastante utilizado no desenho de mapas (figura 7.6).

Fig. 7.5 - (DESENHO ARQUITETÔNICO - MONTENEGRO, G.A.)



Para o desenho da escala gráfica (figura 7.5), o primeiro segmento à esquerda é dividido em 10 partes iguais para possibilitar a leitura de grandezas que possuem um único algarismo decimal (MONTENEGRO, 1978). Este tipo de escala é conhecida como escala gráfica simples.

Fig. 7.6 - (www.gobrasil.net/brasil/ riograndedosulENG.shtml )

Contudo, caso seja necessária leitura da medida com uma segunda casa decimal, deve-se

lançar mão da escala gráfica de transversais.

Para o desenho da escala gráfica de transversais é necessário, inicialmente, identificar qual a escala numérica que servirá de base para a construção da escala gráfica (MONTENEGRO, 1978). Para exemplificar tomemos o caso da escala 1:20. Um desenho de um objeto representado nessa escala informa ao leitor que suas medidas gráficas foram reduzidas 20 vezes do tamanho natural do objeto.

Assim, 1/20 = 0,05 m = 5 cm . MONTENEGRO (1978) complementa os passos para o traçado da escala gráfica de transversais: “Fazemos traços verticais para baixo de cada uma das divisões principais; sobre eles marcamos um segmento qualquer a ser dividido em dez partes iguais por meio de retas horizontais. Transportamos as divisões do primeiro segmento da escala simples para a horizontal do extremo inferior. Desenhamos linhas oblíquas, isto é, transversais ligando cada divisão da horizontal superior com a divisão seguinte na horizontalinferior. Está concluída a escala de transversais”.

Saiba mais: GILDO A. MONTENEGRO – DESENHO ARQUITETÔNICO

GIESECKE E OUTROS - COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA NBR 8196 – DESENHO TÉCNICO – EMPREGO DE ESCALAS

NBR 6492 – REPRESENTAÇÃO DE PROJETOS DE ARQUITETURA



O escalímetro, escala ou régua triangular, é dividido em três faces, cada qual com duas escalas distintas. Pode-se, nesse caso, através da utilização de múltiplos ou submúltiplos dessas seis escalas, extrair um grande número de outras escalas.

7.1 - O USO DO ESCALÍMETRO

O escalímetro é um instrumento de desenho técnico utilizado para desenhar objetos em escala ou facilitar a leitura das medidas de desenhos representados em escala. Podem ser planos ou triangulares, como o apresentado na figura 7.1.1.

Fig. 7.1.1 – Exemplo de escalímetro ou escala triangular

O escalímetro convencional utilizado na engenharia e na arquitetura é aquele que possui as

seguintes escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125.

Cada unidade marcada nas escalas do escalímetro correspondem a um metro. Isto significa que aquela dada medida corresponde ao tamanho de um metro na escala adotada (figura7.1.2).

Como eu faço para desenhar objetos na escala 2:1 utilizando meu escalímetro convencional?

Fig. 7.1.2– Cada unidade do escalímetro corresponde a um metro

7.2 - ESCALÍMETRO CONVENCIONAL

Como o escalímetro convencional apresenta escalas de redução, é necessário que convertamos inicialmente a escala 2:1 para uma escala de redução próxima de uma conhecida.

Isto significa que a escala 2:1 = 1:0,5. Como esta última é uma escala de redução, bastatentarmos verificar no escalímetro convencional uma escala mais próxima para podermos

Fig. 7.2.1 - Transformação de escalas



trabalhar. Essa escala é a 1:50 que é 100 vezes menor que a escala de 1:0,5. Assim, para desenhar um objeto na escala 1:0,5 ou 2:1 basta ler as unidades do escalímetro 1:50. A diferença é que cada unidade em vez de corresponder a 1 m , será igual a 1m/100 = 1 cm ou 10 mm . Assim, em vez de ler 1m para cada unidade, deve-se ler, para cada unidade, o valor de 1 cm ou 10 mm.

De acordo com a NBR 8196, as escalas utilizadas na engenharia são, em geral:

Contudo, em geral, costuma-se utilizar as escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125, uma vez que o escalímetro comumente empregado na representação de peças e desenhos da engenharia utilizam tais escalas. Exceção a essa regra deve ser feita para a Engenharia Cartográfica, uma vez que as escalas normalmente empregadas são bem inferiores as apresentadas (1:500; 1:1000; dentre outras).

As escalas de redução recomendadas pela NBR 6492 para a representação de projetos de arquitetura são: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:250; 1:500.

7.3 - ESCALAS UTILIZADAS NA ENGENHARIA

AMPLIAÇÃO NATURAL REDUÇÃO1:2 1:1 2:11:5 5:1

1:10 10:1

7.4 - ESCALAS UTILIZADAS NA ARQUITETURA



O presente trabalho tem como objetivo apresentar, de forma sintética, as normas e convenções usuais referentes as folhas para representação de desenhos técnicos.

8 - FOLHAS PARA DESENHO TÉCNICO

Tem como finalidade servir como material de apoio para as disciplinas de Desenho Técnico (ARQ 3319, ARQ 3322 e ARQ 3323) ministradas nos cursos de engenharia Civil, de Produção, de Alimentos, da Computação, de Materiais, de Minas, Elétrica, Mecânica, Metalúrgica, Química da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS e encontra-se a disposição para download no site das disciplinas (www.ufrgs.br/destec).

NBR 10068/87 – FOLHAS DE DESENHO LEIAUTE E DIMENSÕES

NBR 10582 – CONTEÚDO DA FOLHA PARA DESENHO TÉCNICO

NBR 13142 – DOBRAMENTO DE CÓPIA

As normas em vigor, editadas pela ABNT adotam a seqüência “A” de folhas, partindo da folha A0 com área de aproximadamente 1,0m2. Cada folha na seqüência possui dimensão igual a metade da folha anterior – por exemplo, a folha A1 possui a metade do tamanho da folha A0, a folha A2 possui a metade do tamanho da folha A1 e assim por diante.

8.1 - NORMAS A CONSULTAR

8.2 - DIMENSÕES

A seguir são apresentadas as dimensões de cada uma destas folhas e alguns desenhosexplicativos.

DIMENSÕES DAS FOLHAS FOLHA LARGURA (mm) ALTURA (mm)

A0 841 1189A1 594 841A2 420 594A3 297 420A4 210 297



Segundo as normas em vigor, cada tamanho de folha possui determinadas dimensões parasuas margens, conforme tabela a seguir.

A seguir são apresentadas as diversas regiões da folha de desenho e a posição de cada um dos elementos nas mesmas.

Fig. 8.2.1 - Dimensões das folhas de desenho técnico

Fig. 8.2.2 - Grade de dimensões das folhas de desenho técnico

8.3 - MARGENS

FORMATO ESQUERDA (mm) OUTRAS (mm) A0 25 10A1 25 10A2 25 7A3 25 7A4 25 7

8.4 - CONFIGURAÇÃO DA FOLHA



A seguir são apresentadas as diversas regiões da folha de desenho e a posição de cada um dos elementos nas mesmas.

As normas da ABNT (NBR 13142 – DOBRAMENTO DE CÓPIA) recomendam procedimentos para que as cópias sejam dobradas de forma que estas fiquem com dimensões, após dobradas, similares as dimensões de folhas tamanho A4.

Fig. 8.4.1 - Tipos de divisões

8.5 - POSIÇÃO DE LEITURA

Fig. 8.5.1 - Posições da cota

8.6 - DOBRAGEM

Esta padronização se az necessária para arquivamento e armazenamento destas cópias, pois os arquivos e as pastas possuem dimensões padronizadas.

A seguir são reproduzidos os desenhos constantes na referida Norma indicando a forma queas folhas de diferentes dimensões devem ser dobradas.

Fig. 8.6.1 - Técnica de dobragem



Segundo a NBR 10582, a legenda de um desenho técnico deve conter as seguintes informações:

Designação da firma; Projetista desenhista ou outro responsável pelo conteúdo do desenho; Local, data e assinatura; Nome e localização do projeto; Conteúdo do desenho; Escala; Número do desenho;




8.7 - SELO OU LEGENDA



Designação da revisão; Indicação do método de projeção; Unidade utilizada no desenho.

O local em que cada uma destas informações deve ser posicionada dentro da legenda pode ser escolhido pelo projetista, devendo sempre procurar destacar mais as informações de maiorrelevância. O número da prancha deve ser posicionado sempre no extremo inferior direito da legenda.

A seguir é apresentada uma legenda a título exemplificativo.

Conforme a NBR 10582, a tábua de revisão é utilizada para registrar correções, alterações e/ou acréscimos feitos no desenho. Busca registrar com clareza as informações referentes ao que foi alterado de uma versão do desenho para outra.

Fig. 8.7.1 - Selo ou Legenda

8.8 - MARCAS DE REVISÃO (OU TÁBUA DE REVISÃO)

Deve conter, segundo a referida norma: Designação da revisão; Número do lugar onde a correção foi feita; Informação do assunto da revisão; Assinatura do responsável pela revisão; Data da revisão.

A Tábua de revisão é posicionada sobre a legenda, possuindo o formato a seguir representado. É preenchida de baixo para cima, ou seja, a primeira revisão é registrada na linha inferior da tábua, a segunda na linha acima desta e assim por diante.

Fig. 8.8.1 - tábua de revisão



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