Currículo, Avaliação e Aprendizagem Matemática na ... ?· Este artigo tem como objetivo contribuir…

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  • Currculo, Avaliao e Aprendizagem Matemtica na Educao Bsica

    Clia Maria Carolino Pires1

    Resumo

    Este artigo tem como objetivo contribuir para o debate sobre currculo, avaliao e aprendizagem matemtica na

    Educao Bsica brasileira. Apoia-se em estudos e investigaes que vimos realizando ao longo dos ltimos

    anos sobre organizao e desenvolvimento curricular e em nossa experincia de participao em projetos

    curriculares em diferentes nveis nacional, estaduais, municipais e escolas. Apresenta uma sntese das

    contribuies da Educao Matemtica para a construo dos currculos de Matemtica nos Ensinos

    Fundamental e Mdio, retoma a trajetria das polticas pblicas desenvolvidas recentemente em nosso pas, em

    relao implementao curricular, e, finalmente, apresenta questes para a discusso sobre currculo e

    avaliao, tanto no nvel da pesquisa como no das polticas pblicas.

    Palavras-chave: Educao Matemtica; Currculos de Matemtica; Avaliaes Institucionais.

    Abstract

    This article contribute to debate on curriculum, assessment and learning mathematics in Brazilian Basic

    Education. Relies on studies and research that we have been conducting over the last few years about the

    organization and curriculum development and our experience of participation in curriculum projects at different

    levels - national, state, municipal and schools. Summarizes the contributions of Mathematics Education for the

    construction of mathematics curriculum in primary and secondary education, takes the path of public policies

    developed recently in our country in relation to curriculum implementation, and finally, presents issues for

    discussion on curriculum and evaluation, both in terms of research and in public policy.

    Keywords: Mathematics Education; Mathematics curriculum; Institutional Assessments.

    1. Currculos de Matemtica e Educao Matemtica

    Neste artigo, adotamos a expresso currculo de Matemtica inserida numa

    concepo segundo a qual currculo

    uma prxis antes que um objeto esttico emanado de um modelo coerente de

    pensar a educao ou as aprendizagens necessrias das crianas e dos jovens, que

    tampouco se esgota na parte explcita do projeto de socializao cultural nas escolas.

    uma prtica, expresso da funo socializadora e cultural que determinada

    instituio tem, que reagrupa em torno dele uma srie de subsistemas ou prticas

    diversas, entre as quais se encontra a prtica pedaggica desenvolvida em

    instituies escolares que comumente chamamos ensino. (SACRISTN, 1998, p.

    15-16)

    Ao assumir essa concepo, marcamos a diferena entre ela e aquela concepo ainda

    muito presente de que currculo simplesmente o processo centrado na definio de objetivos

    e contedos a serem trabalhados em cada etapa da escolaridade.

    1 PIRES, Celia Maria Carolino. Currculo, avaliao e aprendizagem matemtica na educao bsica. In: INEP.

    (Org.). Avaliaes da Educao Bsica em debate: Ensino e matrizes de referncias das avaliaes em larga

    escala. INEP. 1ed. Braslia: INEP, 2013, v. 1, p. 31-54.

  • Considerando especialmente as ltimas quatro dcadas, podemos afirmar que as

    discusses sobre por que, o que e como ensinar e avaliar nas aulas de Matemtica foram

    influenciadas por pesquisas na rea de conhecimento denominada Educao Matemtica.

    Investigaes sobre a construo de conhecimentos e a aprendizagem, inspiradas nos

    trabalhos pioneiros de Piaget e Vygostky, multiplicaram-se em trabalhos em que se destacam

    os da didtica francesa (Chevallard, Brousseau, entre outros) e os da matemtica realista

    holandesa (Freudenthal, Streefland). Linhas de pesquisa se constituram, colocando foco em

    temas como tecnologias, resoluo de problemas, investigaes, processos cognitivos e

    lingusticos, multiculturalismo, apenas para citar alguns. Especificamente em termos de

    teorizar a organizao e o desenvolvimento curricular, as contribuies localizam-se mais na

    rea de Educao geral do que propriamente da Educao Matemtica.

    De todo modo, os currculos de Matemtica hoje podem se beneficiar de

    conhecimentos amplos e diversificados constitudos em comunidades de pesquisa e de prtica.

    No caso do Brasil, podem fazer uso de estudos internacionais e especialmente daqueles

    originados em nossa realidade, desenvolvidos por grupos de pesquisa organizados em nossas

    universidades.

    Em muitos autores podemos buscar argumentos para compreender melhor as

    contribuies da Matemtica na formao dos estudantes e as justificativas para ensin-la.

    Burton (apud Rico, 1997) destaca que a Matemtica apresentada de forma axiomatizada, que

    se mostra como paradigma de objetividade, rigor e convergncia, no mais que uma opo

    cultural, entre outras, igualmente legtimas, de interpretar o conhecimento matemtico. Rico

    (1997) defende que a Matemtica no alheia s finalidades gerais, como aquisio de

    hbitos intelectuais, capacitao para atividades profissionais, formao para a paz, mas

    afirma que preciso concentrar-se em finalidades mais especficas, prprias da Educao

    Matemtica. Skovsmose (2001) considera importante a utilizao tecnolgica do

    conhecimento matemtico, a viso crtica da Educao Matemtica e destaca a importncia de

    considerar as diferentes perspectivas sobre o conhecimento matemtico. No entender de

    Bishop (1999), a Educao Matemtica tem papel fundamental num contexto em que os

    saberes so construdos no interior de grupos sociais e na interao entre eles. O autor destaca

    duas reas de investigao nessa perspectiva: uma se refere aos aspectos sociais e a outra, aos

    aspectos culturais.

    No que diz respeito seleo de contedos, alguns autores trazem contribuies

    importantes, como o caso de Doll Jr. (1997) e Bishop (1999). Doll Jr. primeiro estabelece

    seus quatro Rs (riqueza, recurso, rigor e relaes) como critrios para definio de um

  • currculo ps-moderno, que so apresentados em contraposio aos trs Rs (Reading,

    wRiting, aRithmetic) presentes no currculo estadunidense no incio do sculo passado,

    enfatizando o aspecto relacionado s necessidades de mo de obra que, em geral, se

    restringiam operao de mquinas que revolucionavam as indstrias da poca.

    Bishop (1988) evidencia que a aprendizagem de um indivduo influenciada (e

    influencia) pela aprendizagem de outros e isso se torna visvel na sala de aula, espao onde

    algum aluno sempre influencia outros e onde um determinado grupo de alunos tem as ideias

    dominantes. Nessas relaes de domnio e influncia que perpassam as situaes de

    aprendizagem, h ainda uma relao significativa de sentimentos, opinies, atitudes e

    aspectos afetivos. Alm dos alunos, outros atores so os professores, que tm papel

    importante nessa dimenso. Segundo Bishop (1988), estudantes tm revelado de que modo

    concepes, crenas, e valores desses profissionais se materializam no ponto de vista de

    alunos. Outro agente importante no aspecto social a instituio escolar, espao onde merece

    ateno as relaes entre professores com seus pares e com os demais agentes da instituio

    de ensino. No entender de Bishop (1999, 2002), o desenvolvimento matemtico resultado de

    desenvolvimentos produzidos no interior de uma cultura, mas, tambm, no contato e no

    conflito entre elas, determinados pelos processos de aculturao e enculturao.

    H ainda estudos que contribuem para a organizao curricular, com a proposio de

    modelos, como o clssico currculo em espiral de Bruner (1978), os mapas conceituais ligados

    s ideias ausubelianas de aprendizagem significativa, os currculos em rede, que destacam as

    conexes entre os temas. Esta ltima proposio se diferencia dos mapas conceituais, que

    pressupem uma hierarquizao; os currculos em rede sugerem um desenho curricular

    composto por mltiplos pontos, ligados entre si por uma pluralidade de

    ramificaes/caminhos, em que nenhum ponto (ou caminho) seja privilegiado em relao a

    outro, nem univocamente subordinado a qualquer um. Tal perspectiva implica que o processo

    de construo de um currculo s pode ser um processo em constante construo e

    renegociao, que leve em conta o princpio de metamorfose das redes. Ou seja, decises e

    aes podem permanecer estveis durante certo tempo, mas essa estabilidade deve ser fruto de

    um trabalho pedaggico, constantemente avaliado. Esses modelos indicam possibilidades de

    rever as organizaes lineares dos contedos, que consideram unicamente a ideia de pr-

    requisito e, ao mesmo tempo, tratam dos contedos de forma estanque, sem articulaes e

    desprovidos de significado.

    Numa viso mais ampliada das conexes internas de uma dada disciplina, aparecem

    propostas de interdisciplinaridade, de transversalidade e as concepes de contextualizao,

  • que, embora promissoras do ponto de vista da organizao curricular, parecem ainda

    implementadas de forma tmida e, por vezes, desvirtuada. No caso da contextualizao, por

    exemplo, parece ser necessrio ampliar o debate sobre o que significa contextualizar em

    Matemtica, para que no se restrinja apenas ao fazer parte do cotidiano ou da realidade, o

    que poderia levar ao descarte de alguns temas matemticos.

    Essa brevssima retomada evidencia o avano de fundamentos tericos para pensar o

    currculo como prxis antes que um objeto esttico emanado de um modelo coerente de

    pensar a educao ou as aprendizagens necessrias das crianas e dos jovens, no dizer de

    Sacristn (1998, p. 15-16). No entanto, h que refletir sobre a implementao curricular

    orientada pelas polticas pblicas em nosso pas em sua histria recente.

    2. Teorias de Currculo: onde nos situamos?

    Discutir questes sobre currculos de uma disciplina pressupe inicialmente refletir

    sobre duas perguntas:

    Em relao s teorias de currculo, como nos situamos?

    Como entendemos o papel do currculo prescrito no Brasil no momento atual?

    Alguns especialistas caracterizam as teorias de currculo2 da seguinte forma:

    (a) Teorias Tradicionais

    As teorias tradicionais comearam a se delinear a partir do sculo XVIII e se

    constituram como tentativa de buscar respostas aos problemas socioeconmicos advindos dos

    processos de urbanizao e industrializao ocorridos nos Estados Unidos. A escola, nesse

    contexto, era vista como a instituio responsvel pela compensao dos problemas da

    sociedade mais ampla. O foco do currculo foi deslocado do contedo para a forma, ou seja, a

    preocupao foi centrada na organizao das atividades, com base nas experincias, nas

    diferenas individuais e nos interesses da criana. Com The Curriculum, de Franklin Bobbitt,

    obra publicada nos Estados Unidos em 1918, o currculo firmou-se como campo de reflexo e

    de estudos. A emergncia desta concepo est associada racionalidade instrumental e

    tcnica. No Brasil, este enfoque deu origem ao que conhecemos como tecnicismo, em que a

    nfase estava na construo cientfica de um currculo que desenvolvesse os aspectos da

    personalidade adulta ento considerados desejveis, preconizando a especificao de

    2 Informaes obtidas em http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_c_curriculo.htm; acesso

    em 20 jul. 2013, s 16h.

    http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_c_curriculo.htm

  • objetivos e seus correspondentes contedos, com especial ateno ao como fazer e controlar

    o processo educativo.

    (b) Teorias Crticas

    As teorias crticas desenvolveram-se nos Estados Unidos e na Inglaterra, com estudos

    no campo do currculo realizados desde o final da dcada de 1960 e na dcada de 1970. Os

    tericos, crticos realidade marcada pelas injustias e desigualdades sociais, empenharam-se

    em denunciar o papel da escola e do currculo na reproduo da estrutura social. Buscavam

    caminhos para a construo de uma escola e um currculo afinados com os interesses dos

    grupos oprimidos. Para a Sociologia do Currculo, o papel da teoria curricular estabelecer

    relaes entre o currculo e os interesses sociais mais amplos, opondo-se radicalmente ao

    tratamento tecnicista predominante at ento. Ela analisa como a seleo, a organizao e a

    distribuio do conhecimento no so aes neutras e desinteressadas, pois atendem aos

    grupos que detm o poder econmico, os quais, por sua vez, viabilizam, por meio da

    imposio cultural, formas de opresso e dominao dos grupos economicamente

    desfavorecidos3. No Brasil, o desenvolvimento da teoria curricular crtica possibilitou uma

    melhor compreenso das conexes entre o currculo e as relaes de poder na sociedade

    durante a dcada de 1980.

    (c) Teorias Ps-crticas

    As teorias ps-crticas, que emergiram a partir da dcada de 1990, decorreram da

    produo influenciada pelo pensamento ps-moderno, com nfase na anlise da relao entre

    currculo e construo de identidades e subjetividades. Apoiam-se em estudos sobre a cultura

    escolar, a cultura que a escola privilegia, as diferenas culturais dos grupos sociais. Defendem

    que o currculo constri identidades e subjetividades, uma vez que, junto com os contedos

    das disciplinas escolares, se adquirem na escola valores, pensamentos e perspectivas de uma

    determinada poca ou sociedade. Esta linha de trabalho est presente em Cleo Cherryholmes,

    Henry Giroux, Thomas Popkewitz, Jurjo Torres Santom, Jos Gimeno Sacristn, Alan

    Bishop, entre outros. Os estudos multiculturais enfatizam a necessidade de o currculo dar

    voz s culturas excludas, negadas ou silenciadas.

    3 A Sociologia do Currculo tem como representantes mais conhecidos Michael Apple e Henry Giroux. Giroux

    (1997) concebe o currculo como poltica cultural, sustentando que ele no apenas transmite fatos e

    conhecimentos objetivos, mas tambm constri significados e valores sociais e culturais. V o currculo por meio

    dos conceitos de emancipao e libertao. A Nova Sociologia da Educao (NSE), com origem na Inglaterra,

    tem em Michael Young seu principal representante e nasce do esforo dos socilogos britnicos em redefinir os

    rumos da Sociologia da Educao, a partir dos anos sessenta do sculo passado.

  • Numa primeira anlise das trs correntes, podemos considerar que as perspectivas de

    cada uma delas, embora bastante diferentes, coabitam nas discusses e nas prticas

    curriculares no Brasil. Estudiosos do assunto, como Moreira (1997), consideram que uma das

    principais marcas do pensamento curricular brasileiro atual a mescla entre o discurso ps-

    moderno e o foco poltico na teorizao crtica. Nesse sentido, a principal tendncia do campo

    a valorizao da discusso da cultura, medida que vm sendo intensificadas, sob

    referncias tericas diversas, as discusses sobre multiculturalismo e estudos culturais.

    De nosso ponto de vista, a partir da relevncia da questo, fundamental refletirmos

    sobre alguns pontos:

    Elaboramos currculos, preconizando a especificao de objetivos e seus

    correspondentes contedos, com especial ateno ao como fazer e controlar o processo

    educativo (avaliaes).

    Para alguns, ainda estamos buscando caminhos para a construo de uma escola

    pblica e um currculo afinados com os interesses de grupos oprimidos.

    Desejamos marcar as diferenas culturais dos grupos sociais, defendendo que o

    currculo construa identidades e subjetividades, uma vez que, junto com os contedos

    das disciplinas escolares, se adquirem na escola valores, pensamentos e perspectivas

    de uma determinada poca ou sociedade.

    Ao mesmo tempo:

    Avaliamos e produzimos, com dinheiro pblico, ranqueamentos de escolas,

    comparando o incomparvel e fazendo apologia de escolas, muitas vezes,

    completamente descomprometidas com os ideais de uma educao de promoo das

    pessoas e dos grupos sociais4, valorizando o ensino privado e punindo o ensino

    pblico, responsvel pela educao das camadas populares.

    Ao estimular esses ranqueamentos, contribumos para a constituio da cultura da

    performatividade, estudada por Stephen J Ball:

    a performatividade alcanada mediante a construo e publicao de informaes e

    de indicadores, alm de outras realizaes e materiais institucionais de carter

    promocional, como mecanismos para estimular, julgar e comparar profissionais em

    termos de resultados: a tendncia para nomear, diferenciar e classificar. A

    performatividade est intimamente interligada com possibilidades atraentes de um

    tipo especfico de autonomia econmica (em vez de moral) para as instituies e,

    em alguns casos, para indivduos, como os diretores de escolas (BALL, 2005, p.

    544)

    4 A primeira escola do ranking atual do Ensino Mdio no aceita mulheres, e as escolas bem colocadas so as

    mais seletivas ou, em outras palavras, excludentes.

  • Assim, consideramos que questo urgente, em nosso pas, refletir sobre nossas

    posies e nos perguntarmos se possvel e como amalgamar ingredientes to diversos.

    Prosseguindo, vamos recuperar uma discusso clssica da educao brasileira: a do papel do

    currculo prescrito no Brasil.

    3. Currculos prescritos: Sim ou No?

    Especialmente no perodo de 1996 a 1998, ao longo do processo de discusso dos

    Parmetros Curriculares Nacionais (PCN), educadores brasileiros travaram um embate em

    torno de questes clssicas da educao brasileira.

    A tarefa implicou o enfrentamento de vrias tenses e a necessidade de responder a

    questes como, por exemplo: como construir referncias nacionais de modo a enfrentar

    antigos problemas da educao brasileira e, ao mesmo tempo, enfrentar novos desafios

    colocados pela conjuntura mundial e pelas novas caractersticas da sociedade como a

    urbanizao crescente? O que significa indicar pontos comuns do processo educativo em

    todas as regies, mas, ao mesmo tempo, respeitar as diversidades regionais, culturais e

    polticas existentes no quadro de desigualdades da realidade brasileira? Como equacionar

    problemas que se refletem na formao dos professores que desenvolvem o currculo em

    prtica referentes possibilidade de acesso, tanto das reas curriculares quanto da rea

    pedaggica, aos centros de produo de conhecimento?

    Essa tenso entre o local e o global abordada por Sacristn (1998), quando destaca

    que o aluno no um indivduo abstrato, mas proveniente de um meio social concreto e com

    uma bagagem prvia muito particular, que lhe proporciona certas oportunidades de alguma

    forma determinadas e um ambiente para dar significado ao currculo escolar.

    Autores como Sacristn (1998) avaliam que no fcil pensar na possibilidade de um

    ncleo de contedos curriculares obrigatrio para todos, que oferea aos indivduos iguais

    oportunidades de xito escolar. Ele faz uma observao muito interessante: a cultura comum

    do currculo obrigatrio mais um objetivo de chegada, porque, diante de qualquer proposta,

    so diferentes as probabilidades dos alunos procedentes de meios sociais diversos, para

    aprender e obter xito acadmico.

    Por outro lado, Sacristn (1998) destaca que a importncia do debate sobre a

    composio de currculos referentes aos nveis obrigatrios reside, basicamente, na deciso de

    uma base de formao cultural comum para todos os cidados, seja qual for sua origem social

    e independentemente de suas probabilidades de permanncia no sistema educativo em nveis

    de educao no obrigatrios.

  • Ele defende a ideia, com a qual concordamos, de que a cultura geral de um povo

    depende, em parte, da cultura que a escola torna possvel, assim como dos condicionamentos

    positivos e negativos que se desprendem dela. A realidade cultural de um pas, sobretudo para

    os mais desfavorecidos, cuja principal oportunidade cultural a escolarizao obrigatria, tem

    muito a ver com a significao dos contedos e dos usos dos currculos escolares.

    tambm Sacristn (1998) que assinala ser o currculo um dos conceitos mais

    potentes, estrategicamente falando, para analisar como a prtica docente se sustenta e se

    expressa de forma peculiar dentro de um contexto escolar. O interesse pelo currculo segue

    paralelo ao interesse por um conhecimento mais penetrante sobre a realidade escolar. O

    fracasso escolar, a desmotivao dos alunos, o tipo de relao entre estes e os professores, a

    igualdade de oportunidade, dentre outros aspectos, so preocupaes de contedo

    psicopedaggico e social que tm concomitncias com o currculo que se oferece aos alunos e

    com o modo como oferecido.

    Entre argumentos favorveis e contrrios proposio de orientaes curriculares

    nacionais, a comunicao com as escolas e os professores foi envolvida de certa ambiguidade.

    Para explicitar essa ambiguidade vamos recuperar alguns dados.

    4. Currculo, avaliao e polticas pblicas no Brasil: fatos recentes

    Currculo e avaliao so dois dos pilares de sustentao das polticas educacionais de

    um pas5, o que, em termos de Brasil, traduz-se na Lei n 9.394, de 20 de dezembro de 1996,

    que estabelece as diretrizes e bases da educao nacional (BRASIL, 1996). Em seu artigo 9,

    a Lei estabelece que a Unio incumbir-se- de:

    IV - estabelecer, em colaborao com os Estados, o Distrito Federal e os

    Municpios, competncias e diretrizes para a educao infantil, o ensino

    fundamental e o ensino mdio, que nortearo os currculos e seus contedos

    mnimos, de modo a assegurar formao bsica comum;

    VI - assegurar processo nacional de avaliao do rendimento escolar no ensino

    fundamental, mdio e superior, em colaborao com os sistemas de ensino,

    objetivando a definio de prioridades e a melhoria da qualidade do ensino. (grifos

    nossos).

    Aps quinze anos da promulgao da Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional,

    importante retomar fatos recentes que marcaram a implementao desses itens

    constitucionais, em particular do item IV.

    5 Outro pilar fundamental intrinsecamente ligado a estes dois a formao de professores.

    http://legislacao.planalto.gov.br/legisla/legislacao.nsf/Viw_Identificacao/lei%209.394-1996?OpenDocumenthttp://legislacao.planalto.gov.br/legisla/legislacao.nsf/Viw_Identificacao/lei%209.394-1996?OpenDocument

  • No perodo de 1995 a 2002, alm da promulgao da Lei n. 9394/06, e publicados

    pareceres e resolues do CNE/CEB, apresentando diretrizes curriculares nacionais para os

    vrios segmentos da Educao Bsica. Concomitantemente, o Ministrio da Educao

    elaborou, colocou em discusso nacional, reelaborou e distribuiu um conjunto de publicaes

    denominadas Parmetros Curriculares Nacionais.

    Em maro de 1997, por meio do Parecer n 03/97 (BRASIL, 1997), a CEB/CNE assim

    se pronuncia:

    Os PCN resultam de uma ao legtima, de competncia privativa do MEC e se

    constituem em uma proposio pedaggica, sem carter obrigatrio, que visa

    melhoria da qualidade do ensino fundamental e o desenvolvimento profissional do

    professor. Contudo, a existncia de tal proposio no dispensa a necessidade de

    formulao de diretrizes curriculares nacionais, de acordo com a CF/88 e com a

    LDB. Assim, as orientaes propostas no mbito dos Parmetros Curriculares

    Nacionais so um modo pelo qual a Unio exerce o disposto no art. 9. III da LDB.

    As diretrizes, por sua vez, decorrem explicitamente de um mandato legal e devem se

    constituir a partir do disposto no art. 9. 1., letra c da Lei n. 9.131/95 em

    consonncia com os art. 9, IV, 26 e 27 da Lei n. 9.394/96 as quais, por seu lado,

    devem ser coerentes com o art. 210 da Constituio Federal de 1988. Ao dar

    seqncia a esta obrigao legal, a CEB/CNE trabalhou intensamente em torno das

    diretrizes nacionais curriculares do ensino fundamental e do ensino mdio.

    No Parecer CNE/CEB n 04/1998 (BRASIL, 1998), que formula Diretrizes

    Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, a relatora assim escreve:

    [...] para elaborar suas propostas pedaggicas, as Escolas devem examinar, para

    posterior escolha, os Parmetros Curriculares Nacionais e as Propostas Curriculares

    de seus Estados e Municpios, buscando definir com clareza a finalidade de seu

    trabalho, para a variedade de alunos presentes em suas salas de aula. Tpicos

    regionais e locais muito enriquecero suas propostas, includos na Parte

    Diversificada, mas integrando-se Base Nacional Comum.

    Por sua vez, o texto do Plano Nacional de Educao (BRASIL, 2001) destacava os

    PCN como a expresso de uma reforma curricular:

    A atualidade do currculo, valorizando um paradigma curricular que possibilite a

    interdisciplinaridade, abre novas perspectivas no desenvolvimento de habilidades

    para dominar esse novo mundo que se desenha. As novas concepes pedaggicas,

    embasadas na cincia da educao, sinalizaram a reforma curricular expressa nos

    Parmetros Curriculares Nacionais, que surgiram como importante proposta e

    eficiente orientao para os professores. Os temas esto vinculados ao cotidiano da

    maioria da populao. Alm do currculo composto pelas disciplinas tradicionais,

    propem a insero de temas transversais como tica, meio ambiente, pluralidade

    cultural, trabalho e consumo, entre outros. Esta estrutura curricular dever estar

    sempre em consonncia com as diretrizes emanadas do Conselho Nacional de

    Educao e dos conselhos de educao dos Estados e Municpios.

  • Mesmo estabelecido o status de no obrigatoriedade para os PCN, no perodo de 1999

    a 2002, alguns projetos6 foram desenvolvidos em diversas localidades do Brasil,

    configurando-se como uma etapa inicial de implementao das ideias veiculadas nos PCN.

    Tambm os livros didticos passaram a exibir o carimbo de acordo com os PCN. Desse

    modo, criou-se certa ambiguidade referente ao papel desses documentos.

    No perodo de 2003 a 2010, o Ministrio da Educao publicou Orientaes

    Curriculares para o Ensino Mdio, mas no coordenou aes focadas no debate curricular.

    Por sua vez, nesse perodo, estados da federao e municpios desenvolveram suas propostas

    curriculares para a Educao Bsica. O Relatrio de Anlise de Propostas Curriculares de

    Ensino Fundamental e Ensino Mdio, publicado em 2010 pelo Ministrio da Educao7

    (BRASIL, 2010) traz contribuies importantes.

    O relatrio afirma que h semelhana indiscutvel entre as propostas, na medida em

    que levam em conta orientaes nacionais, destacando-se os fundamentos da psicologia da

    aprendizagem, na perspectiva do construtivismo.

    Quanto fundamentao das propostas, central a concordncia com as indicaes

    legais e com as perspectivas tericas presentes nas orientaes oficiais centrais,

    principalmente a Lei de Diretrizes e Bases da Educao (LDB 9.394/96), as

    Diretrizes e Parmetros Curriculares Nacionais (DCN e PCN), os fundamentos da

    psicologia da aprendizagem, na perspectiva do construtivismo. Diferentes

    concepes, tendncias e tradies pedaggicas, presentes no campo pedaggico,

    misturam-se, fundem-se com as orientaes citadas, produzindo explicaes e

    abordagens que fazem sentido e confirmam o hibridismo de contribuies distintas

    na constituio do discurso curricular no pas, apontado por muitos estudiosos do

    currculo. (BRASIL, 2010, p. 441)

    Outros destaques apontados no relatrio referem-se explicitao da formao para a

    cidadania e ao papel da escola nesse processo:

    O cidado a ser formado aquele capaz de ativa e plena participao na sociedade,

    de situar-se criticamente, de compreender e interpretar informaes e de contribuir

    para as transformaes sociais. A escola compreendida como instituio de

    formao do cidado, e o educador como aquele que desafia e acompanha os alunos

    6 Como, por exemplo, o Parmetros em Ao e o Programa de Formao de Professores Alfabetizadores

    PROFA. 7

    Documento da Secretaria de Educao Bsica, Diretoria de Concepes e Orientaes Curriculares para

    Educao Bsica. Foram analisadas propostas das secretarias municipais das capitais, compondo uma amostra de

    13 propostas de Ensino Fundamental. A anlise incidiu sobre um total de 60 propostas, sendo 34 de Ensino

    Fundamental (incluindo as 13 citadas e 21 de secretarias estaduais) e 26 propostas de Ensino Mdio. No

    apresentaram propostas de Ensino Fundamental os estados: Roraima, Maranho, Paraba, Rio Grande do Norte,

    Sergipe e Piau. De Ensino Mdio, apenas o estado de Rondnia no apresentou proposta. Para o Ensino

    Fundamental as propostas elaboradas pelas secretarias municipais das capitais e includas no estudo foram:

    Fortaleza, Campo Grande, Boa Vista, Macap, Macei, Joo Pessoa, Recife, Goinia, Cuiab, Vitria, So

    Paulo, Curitiba e Florianpolis.

  • em seu desenvolvimento. O processo formativo da escola deve ser direcionado para

    formar valores e atitudes, moldar comportamentos, e tambm deve contribuir para

    que os alunos consigam pensar com autonomia, relacionar o conhecimento

    sistematizado com dados da experincia cotidiana, dar significado ao aprendido,

    captar significados do que percebe no mundo, lidar com sentimentos envolvidos na

    situao de aprendizagem, melhorar sua auto-estima. O conhecimento declarado

    como ferramenta para essa formao. (BRASIL, 2010, p. 441)

    O relatrio aponta a atualizao na discusso das concepes e das prticas de ensino,

    o que pode ser visto como um avano importante, se compararmos essa constatao com

    estudos sobre propostas estaduais/municipais, feitos para subsidiar a elaborao dos PCN8 e

    que mostraram grandes diferenas entre regies, em termos da atualizao das reflexes

    apresentadas:

    Tem dominncia o padro disciplinar na estruturao do currculo, que se explica,

    portanto, como proposta de disciplinas ou reas do conhecimento. Observa-se a

    atualizao na discusso de concepes e prticas no ensino das disciplinas, em

    interlocuo com as orientaes dos PCN e sob possveis influncias de docentes de

    universidades, que atuaram como assessores, envolvidos no processo de elaborao.

    A interdisciplinaridade, de aceitao consensual, apontada como abordagem

    metodolgica que no pode diluir as disciplinas, mas estabelecer interfaces e

    relaes entre elas. (BRASIL, 2010, p. 442)

    Embora o relatrio aponte que a interdisciplinaridade de aceitao conceitual, ele

    tambm sinaliza que a organizao segue a lgica disciplinar e que, no caso da Matemtica, a

    organizao interna muito semelhante nas diferentes propostas:

    As disciplinas expressam formas de organizao sob critrios de articulao de

    contedos e/ou de formas de tratamento, por eixos ou blocos, de diferentes

    naturezas, como: eixos ou blocos de contedos, indicando conjuntos de contedos

    articulados sob a lgica da disciplina, ou unidades didticas, que articulam e

    desdobram dimenses ou captulos da disciplina; a indicao de eixos que se

    repetem nas diferentes sries predomina em algumas disciplinas, especialmente

    Lngua Portuguesa e Matemtica, sendo que a formulao de cada uma delas

    muito semelhante nas diferentes propostas analisadas; eixos temticos, articulando

    contedos na discusso de temticas especficas ou relativas a questes sociais;

    eixos de aprendizagem, indicando enfoques de tratamento, ou eixos/blocos de

    competncias, articulando contedos favorveis sua aprendizagem. (BRASIL,

    2010, p. 443)

    Em relao a questes metodolgicas, o relatrio enfatiza que, em funo das

    concepes de ensino e aprendizagem adotadas, as orientaes metodolgicas apontam para

    recursos como a problematizao:

    8

    Departamento de Pesquisas Educacionais Fundao Carlos Chagas. As propostas curriculares oficiais. So

    Paulo, 1995.

  • O processo ensino-aprendizagem se anuncia como processo ativo e significativo,

    problematizador, com base em situaes interativas. Orientaes metodolgicas

    enfatizam mais raciocnio e menos memorizao, conhecimento experimentado e

    no simplesmente recebido, com vistas a mais aquisio de competncias,

    habilidades e disposies de condutas do que quantidade de informaes. (BRASIL,

    2010, p. 443)

    Finalmente, quanto avaliao, as proposies so similares, tanto em termos de sua

    caracterizao como em relao aos instrumentos a serem utilizados:

    A avaliao tambm discutida de forma muito semelhante, defendida como

    processual, contnua, diagnstica, formativa, central para acompanhamento dos

    alunos e para organizar o trabalho docente; nas propostas recomendam-se formas e

    instrumentos bastante diversificados; nos quadros apresentados por disciplinas,

    frequente a incluso de indicaes especficas, que acompanham as habilidades

    elencadas. (BRASIL, 2010, p. 444)

    Esse estudo, de grande importncia, nos permite constatar que temos uma construo

    curricular em movimento no Brasil, fato que no podemos ignorar em nenhum momento, ao

    pensar em polticas pblicas, sejam elas conduzidas nacionalmente ou regionalmente.

    possvel conjecturar que as experincias vivenciadas ao longo da ltima dcada em diferentes

    estados da federao tenham conduzido a um razovel consenso, quanto necessidade de

    definio coletiva de expectativas de aprendizagem bsicas que se pretende sejam alcanadas

    pelos estudantes em cada etapa da escolaridade.

    No entanto, preciso levar em conta que estamos falando at aqui apenas de

    currculos prescritos. Sendo assim, passamos a refletir sobre os demais nveis do

    desenvolvimento curricular.

    5. Currculos em seus diferentes nveis de concretizao

    No Brasil, ao longo dos anos, a concepo de programa oficial como listagem de

    contedos a serem cumpridos pelas escolas foi dando lugar a um processo em que o currculo

    vai sendo constitudo em vrios nveis:

    O nvel do currculo formal, oficial ou prescrito, denominaes dadas ao que

    planejado oficialmente, expresso geralmente em termos de finalidades, objetivos,

    contedos, orientaes metodolgicas.

    O nvel do currculo interpretado por autores de materiais didticos e livros, que

    procuram traduzir em tarefas/atividades o que est prescrito nos currculos

    formais.

  • O nvel do currculo como parte do projeto pedaggico de cada escola, que procura

    ajustar e articular os planos de curso das diferentes disciplinas, de modo a

    convergir para as metas mais amplas daquela escola, com base no diagnstico da

    comunidade onde se insere.

    O nvel do currculo interpretado e desenvolvido pelo professor, que se baseia em

    seus conhecimentos da disciplina e de sua didtica, em suas experincias

    anteriores, nas hipteses que formula sobre a aprendizagem dos alunos, em suas

    concepes e suas crenas.

    O nvel do currculo vivenciado pelos alunos, cuja riqueza vai ser mediada pelo

    currculo desenvolvido pelo professor e que vai gerar ou no novos conhecimentos

    dos alunos, mudanas de atitudes, que sero avaliadas pelo professor e pela equipe

    escolar.

    O nvel do currculo avaliado pelo professor, mas tambm socialmente, por meio

    de avaliaes externas ou pela observao de pais, pesquisadores e da sociedade de

    forma geral.

    Com relao a currculos apresentados, destacam-se os livros didticos aprovados pelo

    Programa Nacional do Livro Didtico (PNLD), os materiais de sistemas apostilados que

    foram adotados em redes pblicas ou os materiais elaborados pelas prprias Secretarias de

    Educao. No caso do PNLD, uma das polticas pblicas do governo federal de grande

    alcance nacional, os documentos produzidos sob o ttulo de Guia dos Livros Didticos, que

    buscam orientar os professores em sua escolha, citam os PCN nas referncias bibliogrficas,

    mas no explicitam claramente sua relao com eles.

    Com relao aos currculos como parte do projeto pedaggico de cada escola, ao

    currculo interpretado e desenvolvido pelos professores, ou ao currculo vivenciado pelos

    alunos, dissertaes e teses produzidas na rea de Educao Matemtica, usando

    metodologias em grande parte de natureza qualitativa trazem revelaes a respeito desses

    processos. Especialmente naquelas que focalizam currculos e formao de professores, h

    algumas indicaes de que os professores no se veem como participantes do processo de

    organizao e desenvolvimento curricular. Sem se identificarem como implicados no

    processo, muito frequente adotarem uma postura de descrena em reformas educativas,

    declarando que elas so distantes da realidade de seus alunos e irrealizveis nas condies

    atuais da escola, como mostram estudos como os de Kobashigawa (2006). Essa pesquisadora

    destaca em suas concluses:

  • Os professores, como adultos que so, carregam uma bagagem de conhecimentos

    advindos de diversas experincias das quais, nem sempre, esto disponveis a abrir

    mo. Como as implementaes curriculares so feitas na perspectiva de que tudo

    deve ser modificado e que nada do que faziam antes pode ser aproveitado, a

    rejeio acaba funcionando como um natural mecanismo de defesa.

    Ao mesmo tempo em que o repertrio do professor lhe d suporte, pode se

    transformar em um fator de impedimento para novas aprendizagens, caso o sujeito

    no de disponibilize a rev-lo. As certezas de que Matemtica se aprende por

    mecanizao de procedimentos, que as longas listas de exerccios garantem a

    aprendizagem, que os alunos so capazes de resolver problemas depois de terem

    modelos, dentre tantas outras, fazem parte desse repertrio que precisa ser

    revisitado. (KOBASHIGAWA, 2006, p. 112)

    Finalmente, com relao aos currculos avaliados, que coincidem com o ponto central

    do debate neste simpsio, passamos a analis-los no item a seguir, mesclando contribuies e

    preocupaes.

    6. As orientaes curriculares em Matemtica e as avaliaes institucionais

    Ao mesmo tempo que se defende que a aprendizagem em Matemtica tenha a

    resoluo de problemas, as investigaes, as modelizaes como pontos centrais da atividade

    em sala de aula e que sejam valorizadas capacidades como as de levantar hipteses,

    argumentar, questionar, validar, entre outras, as avaliaes permanecem presas a velhos

    modelos. A anlise de questes mostra que elas so sempre muito semelhantes, pouco

    criativas, pouco reveladoras de aspectos importantes da aprendizagem e vo na direo oposta

    de transformaes no ensino de Matemtica.

    Em nome de um compromisso com uma suposta cientificidade, opta-se por um

    engessamento de provas em grades de descritores pontuais e, em seu conjunto, podem trazer

    retratos desfocados. Vejamos alguns exemplos:

    (1) Na matriz de referncia da Prova Brasil para a 4 srie/5 ano, em relao ao tema

    Nmeros e Operaes, encontramos os seguintes descritores:

    D13 Reconhecer e utilizar caractersticas do sistema de numerao decimal, tais

    como agrupamentos e trocas na base 10 e princpio do valor posicional.

    D14 Identificar a localizao de nmeros naturais na reta numrica.

    D15 Reconhecer a decomposio de nmeros naturais nas suas diversas ordens.

    D16 Reconhecer a composio e a decomposio de nmeros naturais em sua

    forma polinomial. (BRASIL, 2008, p. 108)

    Considero que bem possvel que um estudante, aos seus 10 anos de idade, tenha um

    bom conhecimento das funes dos nmeros naturais e de seus usos em diferentes situaes,

    que saiba comparar escritas numricas e orden-las e que no tenha desempenho suficiente

    numa questo em que precise analisar o significado de uma escrita do tipo 2 x 1000 + 3 x 100

  • + 1 x 10 + 9. O que j sabe sobre os nmeros naturais e o sistema de numerao decimal pode

    no ser captado pela avaliao que, ao contrrio, pode levar a crer que ele est abaixo do

    insuficiente.

    (2) Ao mesmo tempo que defendemos a incluso de temas geomtricos no currculo,

    mostrando que eles tm um grande potencial na formao matemtica dos estudantes, no

    desenvolvimento de sua criatividade e do seu senso esttico, questes referentes ao tema

    Espao e Forma restringem-se muitas vezes identificao e nomeao de formas ou

    utilizao de algumas propriedades dessas formas. Os descritores mostrados a seguir parecem

    contribuir para que isso ocorra.

    D1 Identificar a localizao /movimentao de objeto em mapas, croquis e outras

    representaes grficas. D2 Identificar propriedades comuns e diferenas entre poliedros e corpos

    redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificaes. D3 Identificar propriedades comuns e diferenas entre figuras bidimensionais pelo

    nmero de lados, pelos tipos de ngulos. D4 Identificar quadrilteros observando as relaes entre seus lados (paralelos,

    congruentes, perpendiculares). D5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro,

    da rea em ampliao e /ou reduo de figuras poligonais usando malhas

    quadriculadas. (BRASIL, 2008, p. 107)

    Experincias em salas de aula mostram como crianas dessa faixa etria conseguem

    visualizar, descrever, desenhar, criar solues para problemas que envolvem relaes

    espaciais e que tambm no so capturados pelas questes das avaliaes.

    (3) Em relao resoluo de problemas, especialmente, estudos mostram que,

    quando se apresentam s crianas questes abertas que haviam sido propostas em outro

    momento no formato de mltipla escolha, os resultados so bastante diferentes. Nas questes

    abertas, com as quais esto familiarizadas no cotidiano da sala de aula, elas buscam solues

    usando procedimentos pessoais. s vezes os concluem, outras vezes no, mas evidenciam o

    que sabem sobre o assunto. A lgica do teste parece no ser percebida pelas crianas que, em

    funo disso, especialmente em questes de resoluo de problemas, acabam sendo mal

    avaliadas. Ainda interessante destacar que, muitas vezes, as matrizes de referncia formulam

    descritores, procurando inserir neles alguns encaminhamentos didticos que ainda no fazem

    parte do conhecimento de grande parte dos professores, talvez numa tentativa de induzi-los a

    trabalhar dessa forma. Por exemplo:

    D19 Resolver problema com nmeros naturais, envolvendo diferentes significados

    da adio ou subtrao: juntar, alterao de um estado inicial (positiva ou negativa),

    comparao e mais de uma transformao (positiva ou negativa).

  • D20 Resolver problema com nmeros naturais, envolvendo diferentes significados

    da multiplicao ou diviso: multiplicao comparativa, idia de proporcionalidade,

    configurao retangular e combinatria. (BRASIL, 2008, p. 108)

    O resultado que a apropriao de novas ideias pelo professor no ocorre de maneira

    simples, e, nas questes que envolvem tipos/significados menos usuais de problemas

    trabalhados em classe, o desempenho dos estudantes avaliado de forma distorcida:

    cobrado deles algo que nunca lhes foi ensinado.

    7. As avaliaes institucionais e seus impactos mais amplos

    Com o advento de avaliaes internacionais, como o Programa Internacional de

    Avaliao de Alunos (PISA) e nacionais, como o Sistema de Avaliao da Educao Bsica

    (SAEB), a Prova Brasil, o Exame Nacional do Ensino Mdio (ENEM), alm de provas

    regionais e locais, o ensino de Matemtica no Brasil tem sofrido grandes crticas, alardeadas

    pela mdia, geralmente culpando professores e alunos pelo baixo desempenho.

    Nas anlises, pouco se reflete sobre as caractersticas e os desafios do sistema

    educativo brasileiro, em particular sobre o que se refere formao de professores para

    trabalhar com a atual realidade desse sistema. A esse respeito so sempre importantes os

    alertas de Keitel e Kilpatrick (1999)9 que nos chamavam ateno para aspectos como:

    Os estudos comparativos internacionais so anunciados aos quatro ventos em

    revistas de educao e na imprensa, como triunfos da racionalidade. So citados

    como se os resultados que fornecem no fossem questionveis. Crticas srias e

    expresses de dvida so rejeitadas, como censuras de provocadores ignorantes ou

    mal informados. Entretanto, a irracionalidade inerente a estes estudos varrida para

    baixo do tapete. Os investigadores que conduziram os estudos investiram demasiado

    nos resultados, para poderem comprometer-se numa reflexo sria sobre os

    fundamentos do seu trabalho. E como que pode haver irracionalidade, quando

    tantos educadores e cientistas reputados trabalharam tanto para produzir resultados

    organizados e cientficos? O fato de poderem coexistir, nestes estudos, a

    racionalidade e a irracionalidade, pondo em causa as anlises bem fundamentadas e

    os resultados cuidadosamente apresentados, algo que no ocorre a muita gente. No

    entanto, um breve exame dos documentos produzidos nestes estudos mostra que

    para cada ponto forte h sempre graves lacunas. Os estudos baseiam-se nos

    fundamentos menos firmes: assumem que a armao cientfica pode cobrir todas as

    fraquezas na concepo, os dados incongruentes e os erros de interpretao. Eles no

    s comparam o incomparvel; eles racionalizam o irracional.

    [...] as investigaes comparativas internacionais tm-se tornado cada vez mais

    sofisticadas. Em conjunto com os julgamentos dos especialistas sobre o modo como

    o currculo da Matemtica deve ser representado internacionalmente tm sido feitas

    anlises cuidadosas de documentos oficiais e materiais escritos. Foram efetuadas

    anlises a variveis como o tempo reservado para vrios tpicos em diferentes

    sistemas, a proporo de sistemas que tratam um dado tpico em cada ano, a forma

    como varia, nos manuais, o espao concedido a um tpico, e como difere a

    organizao dos manuais nos diferentes sistemas. Mesmo assim, o currculo

    9 Disponvel em http://www.apm.pt/apm/revista/educ55/educ55_10.htm; acesso em 20 jul. 2013, s 18h30.

    http://www.apm.pt/apm/revista/educ55/educ55_10.htm

  • internacional idealizado, definido por um conjunto comum de tarefas organizadas

    por tpicos de contedo, continua a ser a norma para medir o desempenho. No

    concedida nenhuma tolerncia pelo fato de existirem objetivos, questes, histrias e

    contextos que so diferentes entre os currculos de Matemtica dos sistemas em

    estudo. Ningum aborda realmente em que medida os alunos de um dado sistema

    esto aprendendo o currculo de Matemtica que o seu sistema lhes oferece. )

    Concordando com os alertas desses autores, tambm buscamos levar em conta a

    importncia que podem ter essas avaliaes, no sentido expresso na LDB de assegurar

    processo nacional de avaliao do rendimento escolar no ensino fundamental, mdio e

    superior, em colaborao com os sistemas de ensino, objetivando a definio de prioridades e

    a melhoria da qualidade do ensino.

    As avaliaes, se bem conduzidas, podem oferecer indicadores para melhor

    investimento em prioridades da educao nacional. No entanto, elas podem promover

    distores de efeitos devastadores para a educao de um pas de complexidade imensa como

    o nosso. Passemos a analisar alguns pontos a serem cuidados:

    (1) CURRCULOS E AVALIAES DEVEM CONTRIBUIR PARA AS

    FINALIDADES DE UMA ESCOLA DEMOCRTICA: assim, que as avaliaes feitas

    contribuam para a construo de uma escola pblica e um currculo afinados com os

    interesses de diferentes grupos sociais, em especial os grupos oprimidos; que permitam

    marcar as diferenas culturais dos grupos sociais, construindo identidades e subjetividades e

    objetivando a constituio de valores, pensamentos e perspectivas da sociedade brasileira ao

    incio da segunda dcada do milnio; e que no se prestem ao papel de interferir na

    autoestima de grandes contingentes de professores e estudantes.

    (2) O PROJETO EDUCACIONAL DE UM PAS NO PODE SER

    DIMENSIONADO NEM AVALIADO COM AS LENTES DE TESTES DE

    ABRANGNCIA SEMPRE LIMITADA: assim, que no contribuamos para instalar a cultura

    de ensinar apenas o que ser avaliado, de condicionar alunos a responderem com sucesso os

    testes de avaliao e de colocar o bom desempenho das escolas em testes, como o indicador

    mais importante de sua ao educativa.

    (3) MATRIZES ELABORADAS PARA AVALIAO NO PODEM SUBSTITUIR

    PROJETOS CURRICULARES: assim, que no se instituam currculos oficiais com base

    em matrizes de habilidades elaboradas para a organizao de instrumentos de avaliao. Em

    outras palavras, que o debate curricular esteja na agenda permanente das polticas pblicas,

    levando em conta a complexidade daquele, e que a discusso sobre a avaliao seja parte

    integrante e no assunto parte das decises curriculares.

  • (4) OS RESULTADOS DAS AVALIAES PRECISAM SER ALVO DE

    REFLEXES PROFUNDAS, PARA ALM DE DADOS ESTATSTICOS E

    DIVULGAO DE NDICES, POSSAM PRODUZIR AES DE INTERVENO PARA

    A SOLUO DE PROBLEMAS APONTADOS: assim, que se repense a necessidade de

    tantas avaliaes, todas muito similares; que se estabelea um cronograma que, entre uma

    avaliao e outra, em funo dos resultados, permita aos sistemas de ensino em seus

    diferentes nveis, s escolas e aos professores propor aes focadas na soluo dos problemas

    levantados: atualmente, no temos tempo de analisar os resultados de uma avaliao e j

    estamos realizando outra, como se acreditssemos que, de tanto colocar o termmetro na gua

    fria, ela subir de temperatura; e que os resultados sejam analisados de forma profunda e no

    apenas na forma de ndices.

    (5) AS AVALIAES, PARA TEREM A SUA FUNO REALIZVEL,

    PRECISAM ADOTAR METODOLOGIAS QUE POSSIBILITEM A TRANSPARNCIA E

    A DIVULGAO: assim, que se tenha como premissa fundamental avaliar a avaliao,

    questionando-se, por exemplo, qual a relevncia de alguns conhecimentos avaliados, a

    adequao do tipo de prova, da quantidade de questes em funo da faixa etria dos alunos.

    (6) AS POLTICAS PBLICAS CONDUZIDAS EM NVEL NACIONAL DEVEM

    SER, DE FATO, ARTICULADAS PARA GARANTIR COERNCIA ENTRE DECISES

    CURRICULARES, PNLD, AVALIAES E FORMAO DE PROFESSORES. Com

    relao a este ltimo item articulao das polticas pblicas , este um momento muito

    propcio para avaliar questes como: No estariam os currculos de Matemtica

    excessivamente carregados de contedos? No poderamos ser mais comedidos e

    redimension-los, optando pela lgica do menos, mas bem feito? Talvez, em consequncia,

    no estariam os livros didticos de Matemtica excessivamente densos, tornando tarefa difcil,

    para professores e alunos, dar conta de tudo o que propem e levando ao pouco uso desse

    recurso? E as avaliaes no poderiam selecionar alguns tpicos, em vez de apoiar-se em

    listas to extensas de descritores?

    8. Consideraes finais

    guisa de consideraes finais, sugerimos alguns pontos para serem refletidos por

    nossa comunidade de Educao Matemtica e por gestores das polticas pblicas educacionais

    brasileiras. preciso:

    Recolocar o debate sobre a organizao curricular na pauta das discusses, apoiando a

    tomada de decises sobre as competncias dos diferentes nveis de um sistema educativo

  • complexo, como o caso brasileiro, no que se refere a construir projetos curriculares que

    correspondam aos anseios da sociedade de nosso pas.

    Dar continuidade s pesquisas que apoiam o processo de seleo de contedos,

    buscando o estabelecimento de critrios mais precisos em relao ao que significa, por

    exemplo, ter relevncia social e cultural, ter importncia para subsidiar aprendizagens extra-

    Matemtica e intra-Matemtica.

    Dar continuidade s pesquisas que apoiam o processo de organizao de contedos,

    buscando superar os modelos lineares e as ideias de pr-requisito que, muitas vezes, engessam

    a construo de conceitos e procedimentos e estar atentos a possibilidades de organizaes

    mais relacionais, como os modelos de currculos em redes, os mapas conceituais, entre outros.

    Incorporar, de fato, a sociedade brasileira e, em especial, os professores de

    Matemtica, no debate curricular. Para isso, necessrio dar-lhes acesso s investigaes j

    realizadas ou em andamento, para que possam ter uma atuao consistente e propositiva no

    que se refere aos caminhos a serem trilhados.

    Conduzir o debate sobre as macroavaliaes de forma ampla e plural, cuidando para

    que as matrizes de contedos para avaliao no tomem o lugar da discusso curricular e as

    comparaes feitas no sirvam to somente aos propsitos de ranqueamentos pela divulgao

    de ndices.

    Consolidar grupos existentes e constituir novos, com vistas a ampliar e a aprofundar as

    pesquisas sobre desenvolvimento curricular, avaliao e formao de professores em nosso

    pas; e estabelecer intercmbios com outros pases para a troca de conhecimentos e de

    experincias.

    Referncias bibliogrficas

    BALL, S. J. Profissionalismo, gerencialismo e performatividade. Cadernos de Pesquisa, So

    Paulo, v. 35, n. 126, p. 539-564, set./dez. 2005.

    BISHOP, A. J. Aspectos sociales e culturales de la Educacin Matemtica. Enseanza de las

    Ciencias. Institut de Cincies de l'Educaci de la Universitat Autnoma de Barcelona. v. 6, n.

    2, 1988, p. 121-125.

    BISHOP, A. J. Enculturacin matemtica: la educacin matemtica desde una perspectiva

    cultural. Traduccin de Genis Snchez Barbern. Barcelona: Paids, 1999.

    BISHOP, A. J. Mathematical Acculturation, cultural conflicts, and transition. In: ABREU, G.;

    BISHOP, A. J.; PRESMEG, N. C. (Ed.). Transitions between contexts of mathematical

    practices. Dordrecht, Holland: Kluwer Academic Publishers, 2002, p. 193-212.

  • BRASIL. Lei n. 10.172, de 9 de janeiro de 2001. Aprova o Plano Nacional de Educao e d

    outras providncias. Dirio Oficial da Unio, Braslia, 10 jan. 2001.

    BRASIL. Lei n. 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da

    educao nacional. Dirio Oficial da Unio, Braslia, 23 dez. 1996.

    BRASIL. Ministrio da Educao, Cmara de Educao Bsica, Conselho Nacional de

    Educao. Parecer CEB/CNE 03/97. Dirio Oficial da Unio, Braslia, 17 abr. 1997.

    BRASIL. Ministrio da Educao, Cmara de Educao Bsica, Conselho Nacional de

    Educao. Parecer CNE/CEB n 04/1998. Dirio Oficial da Unio, Braslia, 30 mar. 1998.

    BRASIL. Ministrio da Educao. Plano de Desenvolvimento da Educao. Prova Brasil:

    ensino fundamental: matrizes de referncia, tpicos e descritores. Braslia: MEC, SEB; Inep,

    2008.

    BRASIL. Ministrio da Educao. Secretaria da Educao Bsica. Relatrio de anlise de

    propostas curriculares de ensino fundamental e ensino mdio. Brasilia: MEC/SEB, 2010.

    BRUNER, J. The process of education. Cambridge: Harvard University Press, 1978.

    DOLL JR., W. E. Currculo: uma perspectiva ps-moderna. Traduo de Maria Adriana

    Verssimo Veronese. Porto Alegre: Artmed, 1997.

    GIROUX, H. A. Os professores como intelectuais: rumo a uma pedagogia crtica da

    aprendizagem. Traduo de Daniel Bueno. Porto Alegre: Artmed, 1997.

    KOBASHIGAWA, M. Parmetros Curriculares Nacionais de Matemtica para o ensino

    fundamental: das prescries ao currculo praticado pelos professores. 2006. 199f. Dissertao

    (Mestrado Profissional em Ensino de Matemtica) Programa de Estudos Ps-Graduados em

    Educao Matemtica. Pontifcia Universidade Catlica de So Paulo. So Paulo.

    MOREIRA, A. F. B. Currculo, utopia e ps-modernidade. In: MOREIRA, A. F. B. (Org.).

    Currculo: questes atuais. Campinas: Papirus, 1997. p. 9-28.

    RICO, L. Reflexin sobre los fines de la Educacin Matemtica. Suma Revista sobre

    enseanza y aprendizaje de las Matemticas, La Rioja, Universidad de La Rioja, n. 24, p. 5-

    19, 1997.

    SACRISTN, J. G. O currculo: uma reflexo sobre a prtica. Traduo: Ernani F. da

    Fonseca Rosa. Porto Alegre: Artmed, 1998.

    SKOVSMOSE, O. Educao Matemtica crtica: a questo da democracia. 3. ed. Campinas:

    Papirus, 2001.

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