Currículo, Avaliação e Aprendizagem Matemática na ... ?· Este artigo tem como objetivo contribuir…

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<ul><li><p>Currculo, Avaliao e Aprendizagem Matemtica na Educao Bsica </p><p>Clia Maria Carolino Pires1 </p><p>Resumo </p><p>Este artigo tem como objetivo contribuir para o debate sobre currculo, avaliao e aprendizagem matemtica na </p><p>Educao Bsica brasileira. Apoia-se em estudos e investigaes que vimos realizando ao longo dos ltimos </p><p>anos sobre organizao e desenvolvimento curricular e em nossa experincia de participao em projetos </p><p>curriculares em diferentes nveis nacional, estaduais, municipais e escolas. Apresenta uma sntese das </p><p>contribuies da Educao Matemtica para a construo dos currculos de Matemtica nos Ensinos </p><p>Fundamental e Mdio, retoma a trajetria das polticas pblicas desenvolvidas recentemente em nosso pas, em </p><p>relao implementao curricular, e, finalmente, apresenta questes para a discusso sobre currculo e </p><p>avaliao, tanto no nvel da pesquisa como no das polticas pblicas. </p><p>Palavras-chave: Educao Matemtica; Currculos de Matemtica; Avaliaes Institucionais. </p><p>Abstract </p><p>This article contribute to debate on curriculum, assessment and learning mathematics in Brazilian Basic </p><p>Education. Relies on studies and research that we have been conducting over the last few years about the </p><p>organization and curriculum development and our experience of participation in curriculum projects at different </p><p>levels - national, state, municipal and schools. Summarizes the contributions of Mathematics Education for the </p><p>construction of mathematics curriculum in primary and secondary education, takes the path of public policies </p><p>developed recently in our country in relation to curriculum implementation, and finally, presents issues for </p><p>discussion on curriculum and evaluation, both in terms of research and in public policy. </p><p>Keywords: Mathematics Education; Mathematics curriculum; Institutional Assessments. </p><p>1. Currculos de Matemtica e Educao Matemtica </p><p>Neste artigo, adotamos a expresso currculo de Matemtica inserida numa </p><p>concepo segundo a qual currculo </p><p> uma prxis antes que um objeto esttico emanado de um modelo coerente de </p><p>pensar a educao ou as aprendizagens necessrias das crianas e dos jovens, que </p><p>tampouco se esgota na parte explcita do projeto de socializao cultural nas escolas. </p><p> uma prtica, expresso da funo socializadora e cultural que determinada </p><p>instituio tem, que reagrupa em torno dele uma srie de subsistemas ou prticas </p><p>diversas, entre as quais se encontra a prtica pedaggica desenvolvida em </p><p>instituies escolares que comumente chamamos ensino. (SACRISTN, 1998, p. </p><p>15-16) </p><p>Ao assumir essa concepo, marcamos a diferena entre ela e aquela concepo ainda </p><p>muito presente de que currculo simplesmente o processo centrado na definio de objetivos </p><p>e contedos a serem trabalhados em cada etapa da escolaridade. </p><p> 1 PIRES, Celia Maria Carolino. Currculo, avaliao e aprendizagem matemtica na educao bsica. In: INEP. </p><p>(Org.). Avaliaes da Educao Bsica em debate: Ensino e matrizes de referncias das avaliaes em larga </p><p>escala. INEP. 1ed. Braslia: INEP, 2013, v. 1, p. 31-54. </p></li><li><p>Considerando especialmente as ltimas quatro dcadas, podemos afirmar que as </p><p>discusses sobre por que, o que e como ensinar e avaliar nas aulas de Matemtica foram </p><p>influenciadas por pesquisas na rea de conhecimento denominada Educao Matemtica. </p><p>Investigaes sobre a construo de conhecimentos e a aprendizagem, inspiradas nos </p><p>trabalhos pioneiros de Piaget e Vygostky, multiplicaram-se em trabalhos em que se destacam </p><p>os da didtica francesa (Chevallard, Brousseau, entre outros) e os da matemtica realista </p><p>holandesa (Freudenthal, Streefland). Linhas de pesquisa se constituram, colocando foco em </p><p>temas como tecnologias, resoluo de problemas, investigaes, processos cognitivos e </p><p>lingusticos, multiculturalismo, apenas para citar alguns. Especificamente em termos de </p><p>teorizar a organizao e o desenvolvimento curricular, as contribuies localizam-se mais na </p><p>rea de Educao geral do que propriamente da Educao Matemtica. </p><p>De todo modo, os currculos de Matemtica hoje podem se beneficiar de </p><p>conhecimentos amplos e diversificados constitudos em comunidades de pesquisa e de prtica. </p><p>No caso do Brasil, podem fazer uso de estudos internacionais e especialmente daqueles </p><p>originados em nossa realidade, desenvolvidos por grupos de pesquisa organizados em nossas </p><p>universidades. </p><p>Em muitos autores podemos buscar argumentos para compreender melhor as </p><p>contribuies da Matemtica na formao dos estudantes e as justificativas para ensin-la. </p><p>Burton (apud Rico, 1997) destaca que a Matemtica apresentada de forma axiomatizada, que </p><p>se mostra como paradigma de objetividade, rigor e convergncia, no mais que uma opo </p><p>cultural, entre outras, igualmente legtimas, de interpretar o conhecimento matemtico. Rico </p><p>(1997) defende que a Matemtica no alheia s finalidades gerais, como aquisio de </p><p>hbitos intelectuais, capacitao para atividades profissionais, formao para a paz, mas </p><p>afirma que preciso concentrar-se em finalidades mais especficas, prprias da Educao </p><p>Matemtica. Skovsmose (2001) considera importante a utilizao tecnolgica do </p><p>conhecimento matemtico, a viso crtica da Educao Matemtica e destaca a importncia de </p><p>considerar as diferentes perspectivas sobre o conhecimento matemtico. No entender de </p><p>Bishop (1999), a Educao Matemtica tem papel fundamental num contexto em que os </p><p>saberes so construdos no interior de grupos sociais e na interao entre eles. O autor destaca </p><p>duas reas de investigao nessa perspectiva: uma se refere aos aspectos sociais e a outra, aos </p><p>aspectos culturais. </p><p>No que diz respeito seleo de contedos, alguns autores trazem contribuies </p><p>importantes, como o caso de Doll Jr. (1997) e Bishop (1999). Doll Jr. primeiro estabelece </p><p>seus quatro Rs (riqueza, recurso, rigor e relaes) como critrios para definio de um </p></li><li><p>currculo ps-moderno, que so apresentados em contraposio aos trs Rs (Reading, </p><p>wRiting, aRithmetic) presentes no currculo estadunidense no incio do sculo passado, </p><p>enfatizando o aspecto relacionado s necessidades de mo de obra que, em geral, se </p><p>restringiam operao de mquinas que revolucionavam as indstrias da poca. </p><p>Bishop (1988) evidencia que a aprendizagem de um indivduo influenciada (e </p><p>influencia) pela aprendizagem de outros e isso se torna visvel na sala de aula, espao onde </p><p>algum aluno sempre influencia outros e onde um determinado grupo de alunos tem as ideias </p><p>dominantes. Nessas relaes de domnio e influncia que perpassam as situaes de </p><p>aprendizagem, h ainda uma relao significativa de sentimentos, opinies, atitudes e </p><p>aspectos afetivos. Alm dos alunos, outros atores so os professores, que tm papel </p><p>importante nessa dimenso. Segundo Bishop (1988), estudantes tm revelado de que modo </p><p>concepes, crenas, e valores desses profissionais se materializam no ponto de vista de </p><p>alunos. Outro agente importante no aspecto social a instituio escolar, espao onde merece </p><p>ateno as relaes entre professores com seus pares e com os demais agentes da instituio </p><p>de ensino. No entender de Bishop (1999, 2002), o desenvolvimento matemtico resultado de </p><p>desenvolvimentos produzidos no interior de uma cultura, mas, tambm, no contato e no </p><p>conflito entre elas, determinados pelos processos de aculturao e enculturao. </p><p>H ainda estudos que contribuem para a organizao curricular, com a proposio de </p><p>modelos, como o clssico currculo em espiral de Bruner (1978), os mapas conceituais ligados </p><p>s ideias ausubelianas de aprendizagem significativa, os currculos em rede, que destacam as </p><p>conexes entre os temas. Esta ltima proposio se diferencia dos mapas conceituais, que </p><p>pressupem uma hierarquizao; os currculos em rede sugerem um desenho curricular </p><p>composto por mltiplos pontos, ligados entre si por uma pluralidade de </p><p>ramificaes/caminhos, em que nenhum ponto (ou caminho) seja privilegiado em relao a </p><p>outro, nem univocamente subordinado a qualquer um. Tal perspectiva implica que o processo </p><p>de construo de um currculo s pode ser um processo em constante construo e </p><p>renegociao, que leve em conta o princpio de metamorfose das redes. Ou seja, decises e </p><p>aes podem permanecer estveis durante certo tempo, mas essa estabilidade deve ser fruto de </p><p>um trabalho pedaggico, constantemente avaliado. Esses modelos indicam possibilidades de </p><p>rever as organizaes lineares dos contedos, que consideram unicamente a ideia de pr-</p><p>requisito e, ao mesmo tempo, tratam dos contedos de forma estanque, sem articulaes e </p><p>desprovidos de significado. </p><p>Numa viso mais ampliada das conexes internas de uma dada disciplina, aparecem </p><p>propostas de interdisciplinaridade, de transversalidade e as concepes de contextualizao, </p></li><li><p>que, embora promissoras do ponto de vista da organizao curricular, parecem ainda </p><p>implementadas de forma tmida e, por vezes, desvirtuada. No caso da contextualizao, por </p><p>exemplo, parece ser necessrio ampliar o debate sobre o que significa contextualizar em </p><p>Matemtica, para que no se restrinja apenas ao fazer parte do cotidiano ou da realidade, o </p><p>que poderia levar ao descarte de alguns temas matemticos. </p><p>Essa brevssima retomada evidencia o avano de fundamentos tericos para pensar o </p><p>currculo como prxis antes que um objeto esttico emanado de um modelo coerente de </p><p>pensar a educao ou as aprendizagens necessrias das crianas e dos jovens, no dizer de </p><p>Sacristn (1998, p. 15-16). No entanto, h que refletir sobre a implementao curricular </p><p>orientada pelas polticas pblicas em nosso pas em sua histria recente. </p><p>2. Teorias de Currculo: onde nos situamos? </p><p>Discutir questes sobre currculos de uma disciplina pressupe inicialmente refletir </p><p>sobre duas perguntas: </p><p> Em relao s teorias de currculo, como nos situamos? </p><p> Como entendemos o papel do currculo prescrito no Brasil no momento atual? </p><p>Alguns especialistas caracterizam as teorias de currculo2 da seguinte forma: </p><p>(a) Teorias Tradicionais </p><p>As teorias tradicionais comearam a se delinear a partir do sculo XVIII e se </p><p>constituram como tentativa de buscar respostas aos problemas socioeconmicos advindos dos </p><p>processos de urbanizao e industrializao ocorridos nos Estados Unidos. A escola, nesse </p><p>contexto, era vista como a instituio responsvel pela compensao dos problemas da </p><p>sociedade mais ampla. O foco do currculo foi deslocado do contedo para a forma, ou seja, a </p><p>preocupao foi centrada na organizao das atividades, com base nas experincias, nas </p><p>diferenas individuais e nos interesses da criana. Com The Curriculum, de Franklin Bobbitt, </p><p>obra publicada nos Estados Unidos em 1918, o currculo firmou-se como campo de reflexo e </p><p>de estudos. A emergncia desta concepo est associada racionalidade instrumental e </p><p>tcnica. No Brasil, este enfoque deu origem ao que conhecemos como tecnicismo, em que a </p><p>nfase estava na construo cientfica de um currculo que desenvolvesse os aspectos da </p><p>personalidade adulta ento considerados desejveis, preconizando a especificao de </p><p> 2 Informaes obtidas em http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_c_curriculo.htm; acesso </p><p>em 20 jul. 2013, s 16h. </p><p>http://www.histedbr.fae.unicamp.br/navegando/glossario/verb_c_curriculo.htm</p></li><li><p>objetivos e seus correspondentes contedos, com especial ateno ao como fazer e controlar </p><p>o processo educativo. </p><p>(b) Teorias Crticas </p><p>As teorias crticas desenvolveram-se nos Estados Unidos e na Inglaterra, com estudos </p><p>no campo do currculo realizados desde o final da dcada de 1960 e na dcada de 1970. Os </p><p>tericos, crticos realidade marcada pelas injustias e desigualdades sociais, empenharam-se </p><p>em denunciar o papel da escola e do currculo na reproduo da estrutura social. Buscavam </p><p>caminhos para a construo de uma escola e um currculo afinados com os interesses dos </p><p>grupos oprimidos. Para a Sociologia do Currculo, o papel da teoria curricular estabelecer </p><p>relaes entre o currculo e os interesses sociais mais amplos, opondo-se radicalmente ao </p><p>tratamento tecnicista predominante at ento. Ela analisa como a seleo, a organizao e a </p><p>distribuio do conhecimento no so aes neutras e desinteressadas, pois atendem aos </p><p>grupos que detm o poder econmico, os quais, por sua vez, viabilizam, por meio da </p><p>imposio cultural, formas de opresso e dominao dos grupos economicamente </p><p>desfavorecidos3. No Brasil, o desenvolvimento da teoria curricular crtica possibilitou uma </p><p>melhor compreenso das conexes entre o currculo e as relaes de poder na sociedade </p><p>durante a dcada de 1980. </p><p>(c) Teorias Ps-crticas </p><p>As teorias ps-crticas, que emergiram a partir da dcada de 1990, decorreram da </p><p>produo influenciada pelo pensamento ps-moderno, com nfase na anlise da relao entre </p><p>currculo e construo de identidades e subjetividades. Apoiam-se em estudos sobre a cultura </p><p>escolar, a cultura que a escola privilegia, as diferenas culturais dos grupos sociais. Defendem </p><p>que o currculo constri identidades e subjetividades, uma vez que, junto com os contedos </p><p>das disciplinas escolares, se adquirem na escola valores, pensamentos e perspectivas de uma </p><p>determinada poca ou sociedade. Esta linha de trabalho est presente em Cleo Cherryholmes, </p><p>Henry Giroux, Thomas Popkewitz, Jurjo Torres Santom, Jos Gimeno Sacristn, Alan </p><p>Bishop, entre outros. Os estudos multiculturais enfatizam a necessidade de o currculo dar </p><p>voz s culturas excludas, negadas ou silenciadas. </p><p> 3 A Sociologia do Currculo tem como representantes mais conhecidos Michael Apple e Henry Giroux. Giroux </p><p>(1997) concebe o currculo como poltica cultural, sustentando que ele no apenas transmite fatos e </p><p>conhecimentos objetivos, mas tambm constri significados e valores sociais e culturais. V o currculo por meio </p><p>dos conceitos de emancipao e libertao. A Nova Sociologia da Educao (NSE), com origem na Inglaterra, </p><p>tem em Michael Young seu principal representante e nasce do esforo dos socilogos britnicos em redefinir os </p><p>rumos da Sociologia da Educao, a partir dos anos sessenta do sculo passado. </p></li><li><p>Numa primeira anlise das trs correntes, podemos considerar que as perspectivas de </p><p>cada uma delas, embora bastante diferentes, coabitam nas discusses e nas prticas </p><p>curriculares no Brasil. Estudiosos do assunto, como Moreira (1997), consideram que uma das </p><p>principais marcas do pensamento curricular brasileiro atual a mescla entre o discurso ps-</p><p>moderno e o foco poltico na teorizao crtica. Nesse sentido, a principal tendncia do campo </p><p> a valorizao da discusso da cultura, medida que vm sendo intensificadas, sob </p><p>referncias tericas diversas, as discusses sobre multiculturalismo e estudos culturais. </p><p>De nosso ponto de vista, a partir da relevncia da questo, fundamental refletirmos </p><p>sobre alguns pontos: </p><p> Elaboramos currculos, preconizando a especificao de objetivos e seus </p><p>correspondentes contedos, com especial ateno ao como fazer e controlar o processo </p><p>educativo (avaliaes). </p><p> Para alguns, ainda estamos buscando caminhos para a construo de uma escola </p><p>pblica e um currculo afinados com os interesses de grupos oprimidos. </p><p> Desejamos marcar as diferenas culturais dos grupos sociais, defendendo que o </p><p>currculo construa identidades e subjetividades...</p></li></ul>

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