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Engenharia e Tecnologia Espaciais – ETE

Engenharia e Gerenciamento de Sistemas Espaciais

Engenharia e Tecnologia Espaciais – ETE


07.02.2011L.F.Perondi

CSE – PS03

Revisão de Métodos Matemáticos

para Engenharia

PROCESSO SELETIVO 2011

07.02.2011

CURSOS

Astrofísica

Computação Aplicada

Engenharia e Tecnologia Espaciais

Geofísica Espacial

Meteorologia

Sensoriamento Remoto

Pós-Graduação no Instituto

Nacional de Pesquisas Espaciais

CSE-PS03 INTRODUÇÃO

07.02.2011

ÁREAS DE CONCENTRAÇÃO

Mecânica Espacial e Controle

Combustão e Propulsão

Ciência e Tecnologia de Materiais e Sensores


Engenharia e Tecnologia Espaciais

CSE-PS03 IntroduçãoIntrodução – 07.02.2011

07.02.2011

Revisão de Métodos Matemáticos para EngenhariaEdição 2011


Programa e Avaliação

Curso CSE-PS03 a

Equações diferenciais ordinárias, Matrizes e determinantes,

cálculo vetorial.

Classes: 11 horas

Outras atividades: 13 horas

a) Série de exercícios (corrigidos em classe)

b) Prova final

Avaliação: Exclusivamente através da prova final.

07.02.2011

CSE-PS03 b

CSE-PS03 a


Calendário - Geral

S T Q Q S S D

1 2 3 4 5 6

7

13:30 -17:30

Sala A

8

13:30 -17:30

Sala A

9

13:30 -17:30

Sala A

10

13:30 -17:30

Sala A

11

13:30 -17:30

Sala A

12 13

15 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 - 28

Fevereiro 2011Horários

07.02.2011



Equações Diferenciais Ordinárias

Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem: problema de valor inicial e existência e

unicidade de solução; equações lineares, equações separáveis, exatas e homogêneas,

equações exatas e fatores integrantes; problema de valor inicial, existência e unicidade de

solução. EDO’s lineares de segunda ordem: teoria básica, conjunto fundamental de

soluções, resolução de equações com coeficientes constantes, redução de ordem, método dos

coeficientes a determinar método e da variação dos parâmetros. Generalização para EDO’s

lineares de ordem n. Sistemas de EDO’s lineares com coeficientes constantes. Transformada

de Laplace: condições de existência, propriedades, transformada inversa, resolução de

EDO’s.

Bibliografia: Zill, D.G., Equações Diferenciais, Thomson Learning, São Paulo, 2003.

Kreyszig, E., Matemática Superior 1, Rio de Janeiro, Editora Livros Técnicos e Científicos

LTC, 1976. Boyce, W. E.; DiPrima, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de

valores de contorno.7. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2002. Braun, M.

Differential Equations and Their Applications: an introduction to applied mathematics. 4.

ed.. New York, NY: Springer-Verlag, 1993. Ross, S. L. Differential equations. 2. ed. New York,

NY: John Wiley, 1974.

Ementa e Bibliografia

07.02.2011



Cáculo Vetorial

Curvas no R2 e no R3 : parametrização, curvas regulares, reta tangente e reta normal,

orientação de uma curva regular, comprimento de arco, curvatura. Integrais de linha:

propriedades, teoremas de Green. Superfícies no R3: parametrização, superfícies regulares,

plano tangente e reta normal, área de superfície. Integrais de superfície. Divergente e

rotacional de um campo, teorema de Gauss, teorema de Stokes. Coordenadas curvilíneas:

coordenadas ortogonais, elemento de volume, expressão dos operadores gradiente,

divergente, rotacional e laplaciano num sistema de coordenadas ortogonais.

Bibliografia: Kreyszig, E., Matemática Superior 2, Rio de Janeiro, Editora Livros Técnicos e

Científicos LTC, 1976. Apostol, T. M. Calculus. 2. ed. New York, NY: John Wiley, 1969. v. 2.

Guidorizzi, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos,

2001. v. 1-3. Kaplan, W. Cálculo Avançado. São Paulo: Edgard Blücher, 1972. v. 1.

Ementa e Bibliografia

07.02.2011



Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares de Equações

Definição de matrizes e determinantes. Matriz inversa. Cálculo de determinantes.

Classificação e solução de sistemas lineares de equações.

Bibliografia: Kreyszig, E., Matemática Superior 2, Rio de Janeiro, Editora Livros Técnicos e

Científicos LTC, 1976.

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