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Correção do Fator de

Potência

Prof. Roberto Vasconcellos Maffei

Prof. João Gilberto Astrada Chagas Filho

Chapecó, 2015.

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Autores: Roberto Vasconcellos Maffei

João Gilberto Astrada Chagas Filho

Propriedade da Unidade Central de Educação FAEM – Faculdades

UCEFF – Faculdades

FICHA CATALOGRÁFICA

M187c Maffei, Roberto Vasconcellos

Correção do fator de potência/ Roberto Vasconcellos

Maffei; João Gilberto A. Chagas Filho – Chapecó, SC:

Unidade Central de Educação Faem Faculdades/UCEFF, 2015.

22 p.

Conteúdo online

1. Potência ativa. 2. Potência reativa. 3. Fator correção.

I. Título.

CDD 621.319

Catalogação elaborada por Sara Weschenfelder CRB 14/1147

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Disciplina

Circuitos Elétricos III.

Prof. Roberto Vasconcellos Maffei; João Gilberto Astrada Chagas Filho

A disciplina de circuitos elétricos III compreende 72 horas/aula, correspondente a (04)

créditos, sendo que partes destas horas serão atividades em laboratório específico.

Unidade I – Estudo teórico sobre fator de potência.

Unidade II – Exercícios para fixação.

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Lista de Ilustrações

Figura 1 – Potência Ativa............................................................................09

Figura 2 – Diferença entre Potência Ativa e Potência Reativa (W)............11

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Como utilizar esta apostila

Algumas sugestões para facilitar seu estudo nesta disciplina:

Faça um planejamento de sues estudos e tarefas (cronograma);

Organize seu tempo e seus horários de estudos;

Leia cada texto tantas vezes quantas forem necessárias;

Se preferir, forme com sues colegas grupos de estudos;

Esta com dúvidas procure seu professor da disciplina;

Você ainda terá oportunidade de aprofundar os conteúdos, esclarecer as

duvidas socializar o conhecimento adquirido e integrar-se no período de

aulas.

Apresentação da apostila

Esta apostila tem a finalidade de facilitar o estudo dos estudantes do curso

de Engenharia Elétrica em varias disciplinas como por exemplo: Circuitos

Elétricos II, Circuitos Elétricos III, Máquinas Elétricas, Sistemas de

energia, etc.

Este material aborda o limite do Fator de Potencia, o que é um FP, como

deve ser analisado, as causas mais comuns do baixo FP, quais os

procedimentos para a correção do FP e como estes devem ser executados.

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Sumário

1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 7

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................. 9

2.1 Potência ............................................................................................................................... 9

2.2 Triangulo das Potências ................................................................................................... 10

2.3 Rendimento (n) .................................................................................................................. 11

3 Fórmulas ................................................................................................................................... 17

4 Lista de Exercícios ................................................................................................................... 18

5 Considerações Finais ................................................................................................................ 20

6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 21

7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS RECOMENDADAS ................................................... 22

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1 INTRODUÇÃO

O decreto n°479 de 20/03/92 reiterou a obrigatoriedade de se manter

o fator de potência o mais próximo possível da unidade (1) tanto pelas

concessionárias quanto pelos consumidores, recomendando ainda, ao

departamento nacional de Águas e Energia Elétrica DNAEE, o

estabelecimento de um novo limite de referência para o fator de potência

indutivo e capacitivo, bem como, a forma de avaliar e de critério de

faturamento de energia reativa excedente a esse novo limite.

(RESOLUÇÃO 456, 2000)

A nova legislação pertinente estabelecida pelo Departamento

Nacional de águas e Energia Elétrica - introduz uma nova forma de

abordagem do ajuste, pelo baixo fator de potencia, com os seguintes

aspectos relevantes.

A) Aumento do limite mínimo do Fator e Potência de 0,85 para 0,92.

B) Faturamento da energia reativa capacitiva excedente.

C) Redução do período de avaliação do fator de potência de mensal para

horário, a partir de 1996.

Mais recentemente através da resolução 456-art. 68, de novembro de

2000, a recém criada Agencia Nacional de Energia Elétrica (ANEEL),

autorizou a cobrança de reativos excedentes, detectados através de

medições transitórias em consumidores do grupo b.

O controle mais apurado do uso de energia reativa é mais uma

medida adotada pelo DNAEE, visando estimular o consumidor a melhorar

o fator de potência de suas instalações elétricas, com benefícios, imediatos

tanto para o próprio consumidor através da redução de perdas e melhor

desempenho de suas instalações, como também para o setor Elétrico

Nacional, pela melhoria das condições operacionais e a liberação do

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sistema para atendimento a novas cargas com investimento menores.

(RESOLUÇÃO 456, 2000)

Segundo Edminister (1980) as causas mais comuns da ocorrência de

baixo Fator de Potência são:

A) Motores e transformadores operando "em vazio" ou com pequenas

cargas.

B) Motores e transformadores superdimensionados.

C) Grande quantidade de motores de pequenas potências.

D) Máquinas de solda.

E) Lâmpadas de descarga, fluorescentes, lâmpadas de vapor de sódio, sem

reatores de alto Fator de Potencia.

F) Excesso de Energia reativa Excedente.

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Conceituando fator de potência fisicamente, o fator de potência

representa o cosseno do ângulo de defasagem entre a onda senoidal da

tensão e a onda senoidal da corrente (cosQuando a onda de corrente esta

atrasada em relação a onda de tensão, o fator de potencia e dito indutivo.

Caso contrário, o fator de potência é dito capacitivo.

O fator de potência indica, por definição, qual porcentagem da potencia

total fornecida (kVA) é efetivamente utilizada como potencia ativa (kW).

Assim, o fator de potência (próximo de 1,0) indicam uso eficiente da

energia elétrica, enquanto valores baixo evidenciam seu mau aprontamento,

além de representar sobrecarga em todos sistema elétrico, tanto do

consumidor como da concessionária.

2.1 Potência

A maioria das cargas das unidades consumidoras, utilizam a energia

reativa indutiva, como motores, transformadores, lâmpadas de descargas,

fornos de indução, entre outros.

As cargas indutivas necessitam de campos eletromagnéticos para seu

funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de potencia;

Figura 1 – Potência Ativa (kW)

Fonte: Maffei (2014)

10

Para a corrente alternada a Potência Elétrica é dada pela relação entre a

tensão e a corrente. É composta pela potência ativa (P), potência reativa

(Q) que juntas formam a potência aparente (S).

Potência Ativa (Real, Verdadeira) - É a potência que efetivamente realiza

trabalho gerando, calor, luz, movimento etc. Unidade kW.

Potência Reativa - Usada para criar e manter os campos eletromagnéticos

das cargas indutivas. A potência reativa, além de não produzir trabalho,

circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando espaço no sistema

elétrico. Unidade kvar.

Potência Aparente - É a potência total gerada e transmitia a carga, ou seja,

é o total da potência entregue para o consumo. Unidade kva.

2.2 Triangulo das Potências

Segundo Boylestad (2011) o triângulo de potencias caracteriza-se da

seguinte forma:

S - Potência aparente

Q - Potência reativa - Potência que volta para a linha.

P - Potência real, ativa, verdadeira (potência disponível para o trabalho)

cos

Q

S

P

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Fator de potência (cosseno

O fator de potência (cos é o valor do cosseno do ângulo de defasagem

entre a tensão e a corrente.

Se o circuito for indutivo, ou seja, consumidor de energia reativa o FP é em

atraso.

Se for capacitivo fornece energia reativa o FP é em avanço.

2.3 Rendimento (n)

É relação entre a potência disponível no eixo do motor (potência útil)

e a potência (ativa) absorvida da rede, nos dá a eficiência com que é feita a

transformação de energia.

Pm = Potência mecânica;

Pe = Potência elétrica.

Figura 2 - Diferença entre Potência Ativa e Potência Reativa (W)

Fonte: Light (2000)

S

Pcos

Pe

Pmn

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O que é fator de potência (cosseno

Como pode ser visto, na figura 2, a Potência Ativa (W) representa a

porção líquida do copo, ou seja, a parte que realmente será utilizada para

matar a sede. Como na vida nem tudo é perfeito, junto com a cerveja vem

uma parte de espuma, representa pela Potência Reativa (VAr).

Essa espuma está ocupando lugar no copo, porém, não é utilizada

para matar a sede. O conteúdo total do copo representa a Potência

Aparente.

Tanto espuma, quanto cerveja ocupam espaço no copo, da mesma

forma que a potência ativa e reativa ocupam a rede elétrica, diminuindo a

real capacidade de transmissão de potência ativa da rede em função de

potência reativa ali presente. Com base nos conceitos básicos apresentados

pode se dizer que o fator de potência é a grandeza que relaciona a potência

ativa e a potência aparente conforme é observado.

FP = P/S, ou seja, o fator de potência é o quociente entre a potência ativa

pela potência aparente.

Carga Instalada - Soma das potências nominais dos equipamentos elétricos

instalados na unidade consumidora, em condições de entrar em

funcionamento, expressa em Quilowatt (kW).

Potência - Quantidade de energia elétrica solicitada na unidade de tempo,

expressa em Quilowatt (kW).

Energia Elétrica Ativa - Energia elétrica que pode ser convertida em outra

forma de energia, expressa em Quilowatt-Hora (kWh).

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Energia Elétrica Reativa - Energia que circula continuamente entre os

diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente

alternada, sem produzir trabalho , expressa em Quilo-volt-Ampere-reativo-

hora (KVArh).

Demanda - Média das potências elétricas ativas ou reativas, solicitadas ao

sistema elétrico pela parcela de carga instalada em operação na unidade

consumidora, durante um intervalo de tempo especificado.

Demanda Contratada - Demanda de potência ativa a ser obrigatória e

continuamente disponibilizada pela concessionária, no ponto de entrega,

conforme valor e período de vigência fixados no contrato de fornecimento

e que deverá ser integralmente paga, seja ou não utilizada durante o período

de faturamento, expressa em quilowatts (kW).

Demanda de ultrapassagem - Parcela da demanda medida que excede a

demanda contada, expressa em quilowatts (kW).

Demanda medida - Maior demanda de potência ativa, verificada por

medição, integralizada no intervalo de 15 (quinze) minutos durante o

período de faturamento, expressa em quilowatts (kW).

Demanda faturável - Valor da demanda de potência ativa, identificada de

acordo com os critérios estabelecidos e considerada para fins de

faturamento, com aplicação da respectiva tarifa, expressa em quilowatts

(kW).

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Tarifa - Preço da unidade de energia elétrica e /ou da demanda de potência

ativa.

Tarifa de consumo - Valor cobrado por unidade de energia elétrica ativa

consumida (R$ kWh).

Tarifa de demanda - valor cobrado por unidade de demanda (R$ kW).

Tarifa monômia - Tarifa de fornecimento de energia elétrica constituída por

preços aplicáveis unicamente ao consumo de energia elétrica ativa.

Tarifa binômia - conjunto de tarifas de fornecimento constituído pro preços

aplicáveis ao consumo de energia elétrica ativa e a demanda faturável.

Tarifa de ultrapassagem - Tarifa aplicável sobre a diferença positiva entre a

demanda medida e a contratada, quando exceder os limites estabelecidos

(R$ kW).

Estrutura tarifária - Conjunto de tarifas aplicáveis às componentes de

consumo de energia elétrica e/ou demanda de potências ativas de acordo

com a modalidade de fornecimento.

Estrutura tarifária convencional - Estrutura caracterizada pela aplicação de

tarifas de consumo de energia elétrica e/ou de demanda de potência

independente das horas de utilização do dia e dos períodos do ano.

Estrutura tarifária horo-sazonal - Estrutura caracterizada pela aplicação de

tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas

de utilização do dia e dos períodos do ano.

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Estrutura tarifária horo-sazonal azul - Modalidade estruturada para

aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de

demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia e dos

períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de

potência de acordo com as horas de utilização do dia.

Estrutura tarifaria horo-sazonal verde - Modalidade estruturada para

aplicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de

demanda de potência de acordo com as horas de utilização do dia e do

período do ano bem como de uma única tarifa de demanda de potência.

Horário de ponta (P) - Período definido pela concessionária e composto por

três horas diárias consecutivas, exceção fita aos sábado, domingos, terça-

feira de carnaval, sexta-feira da paião, "Corpus Christi" dia de finados, e os

demais feriados definidos por leia federal, considerando as características

do seu sistema elétrico.

Horário fora de ponta (F) - Período composto pelo conjunto das horas

consecutivas e complementares aquelas definidas no horário de ponta.

Período úmido (U) - Período de cinco meses consecutivos, compreendendo

os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril

do ano seguinte.

Período seco (S) - Período de 7 (sete) meses consecutivos, compreendendo

os fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro.

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Fator de carga - Razão entre a demanda média e, a demanda máxima da

unidade consumidora, ocorridos no mesmo intervalo de tempo

especificado.

Fator de demanda - Razão entre a demanda máxima num intervalo de

tempo especificado e a carga instalada na unidade consumidora.

Fator de potência - Razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da

soma dos quadrados das energias elétricas ativas e reativa consumidas num

mesmo período especificado.

Tensão secundaria de distribuição - Tensão disponibilizada no sistema

elétrico das concessionárias com valores padronizados iguais ou superiores

a 2,3 kW (Celesc, 2000).

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3 Fórmulas

Segundo Kassick (2001) estas são as equações para calculo do fator

de potência.

cos

)(cos1

cos

tan

2

222

PQ

PSQ

SP

SsenQ

PQ

nILVLP

ILVLS

PS

.cos..3

.3

cos

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4 Lista de Exercícios

1) Uma indústria tem um transformador de 100 kva, está utilizando do

mesmo uma potência de 90 kW. Determine:

a) Qual a potência reativa.

b) Qual o fator de potência.

2) Você tem uma carga de 100 kW com FP de 0,80. Que transformador

deverá utilizar para suportar esta carga?

3) Numa fábrica temos um trafo de 100 kva, o qual tem uma potência

reativa de 30 kvar. Determine:

a) A potência ativa

b) O FP do sistema

4) Numa fábrica de móveis temos um trafo de 900 kva com Fp= 0,89.

Calcule o valor do banco de capacitores para corrigir o Fp para 0,92.

5) Calcule as potências ativa (P), reativa (Q) e aparente (S), de um motor

de indução trifásico que opera em ligação Y com FP=0,80. Foi feita uma

medida de corrente consumida l linha = 42,5 A.

6) Um motor de indução monofásico consome uma l linha = 7,5 A e tensão

de linha de 220 V. Sabendo que a potência reativa e de 687 Var. Calcule:

a) O valor da potência ativa;

b) O valor do fator de potência;

c) O valor da potencia reativa para elevar o FP para 0,95.

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d) Qual o valor da potência real em CV.

7) Calcule o FP de uma máquina de lavar roupa que consome 4A e 420 W

de uma linha de C.A de 110 V.

8) Num circuito cuja tensão e de 250 V e a corrente é de 8 A e ambas

formando um ângulo de 30°. Qual será o fator de potência e a potência real

consumida pela carga.

9) Um motor consome 2 kW e 10 A de uma linha de 220 V e 60 Hz.

Calcule a potência aparente e a capacitância de um capacitor em paralelo

que elevará o FP total para 1.

10) Deseja-se que um gerador 3 de 10000 kva e 60 Hz tenha uma tensão

no terminal de 13800 V quando ligado em estrela. Calcule:

a) Qual deve ser a tensão especificada em cada fase.

b) A potência aparente por fase.

c) A corrente de linha especificada.

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5 Considerações Finais

Esta apostila tem como finalidade auxiliar os alunos dos cursos de

Engenharia Elétrica nas disciplinas de circuitos elétricos I, circuitos

elétricos II, circuitos elétricos III e máquinas elétricas a entenderem como

as potencias real, aparente e reativa estão relacionadas em um circuito CA e

aprender como encontrar o valor total de cada uma em qualquer

configuração. Entender o concreto do fator de potência e aprender como

aplica-lo para melhorar as características dos terminais de uma carga.

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6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – ANEEL.

Estabelece, de forma atualizada e consolidada, as Condições Gerais de

Fornecimento de Energia Elétrica. Resolução ANEEL nº 456, de 29 de

novembro de 2000.

BOYLESTAD Robert L. Analise de Circuitos Elétricos -12 Edição, Editora

Prentice Hall, 2011, 976 p.

CURSO DE ENERGIA ELÉTRICA EM BAIXA TENSÃO.

Concessionária de serviços públicos de distribuição de energia elétrica –

LIGHT. São Paulo. São Paulo, 2000.

EDMINISTER Jose A. - Circuitos Elétricos - Editora MacGraw - Hill do

Brasil, 1980, 450 p.

KASSICK E. V - Uso racional & Conservação de Energia Elétrica -

Instituto de Eletrônica de Potencia (INEP), Universidade Federal de Santa

Catarina (UFSC), 2000, 50 p.

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7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS RECOMENDADAS

ALEXANDRE K. Charles, Sadku Mattew N.O. Fundamentos de Circuitos

Elétricos. Companhia Editora Bookman (divisão da Artmed Editora), 2000,

857 p.

FILHO, João Mamede - Instalações Elétricas Industriais - 8° edição,

Editora LTC, 2010, 792 p.

GUSSOW, Milton - Eletricidade Básica 2° Edição, Editora Artmed, 2009,

571 p.

IRVING J. David - Analise de Circuitos em Engenharia - Makron Books

do Brasil - Editora Ltda - 2000 - 846 p.

RAMALHO Francisco Junior, TOLEDO Paulo Antonio Soares, Nicolau

Gilberto Ferraro - Os Fundamentos da Física, Editora Moderna - 8° Edição,

2000, 470 p.

SANTOS, Afonso Henrique Moreira - Conservação de Energia - 2°

Edição- Editora da EFFEI, 2001.