Correção de Fator de PotênciaCorreção de Fator de PotênciaGuia para o Engenheiro de Fábrica

Engecomp Sprague Capacitores Ltda.

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O que é fator depotência?Características especiais das cargasindutivas

A maioria das cargas dos modernos sistemas de

distribuição de energia elétrica são indutivas. Exemplos

incluem motores, transformadores, reatores de ilumina-

ção e fornos de indução, dentre inúmeros outros.

A principal característica das cargas indutivas é

que elas necessitam de um campo eletromagnético para

operar. Por esta razão, elas consomem dois tipos de po-

tência elétrica:

1) Potência ativa (kW) para realizar o trabalho de

gerar calor, luz, movimento, etc.

2) Potência reativa (kVAr) para manter o campo

eletromagnético.

A potência ativa é medida em Watts (W) ou kilo-

watts (kW) e pode ser medida num kilowattímetro. A po-

tência reativa não produz trabalho útil, mas circula entre

o gerador e a carga, exigindo do gerador e do sistema de

distribuição uma corrente adicional. A potência reativa é

medida em kilovolt-Amperes-reativos (kVAr).

A potência ativa e a potência reativa, juntas, for-

mam a potência aparente. A potência aparente é medida

em kilovolt-Amperes (kVA).

Um triângulo retângulo é freqüentemente utilizado

para representar as relações entre kW, kVAr, e kVA.

Nota: Para uma discussão sobre fator de potência

em cargas não senoidais, veja a página 11.

Fundamentos do fator de potênciaO fator de potência é a relação entre potência ativa

e potência reativa. Ele indica a eficiência com a qual a

energia está sendo usada. Um alto fator de potência indi-

ca uma eficiência alta e inversamente um fator de potên-

cia baixo indica baixa eficiência.

Para determinar o fator de potência (FP) divida a

potência ativa (kW) pela potência aparente (kVA):

Por exemplo, se uma máquina operatriz está traba-

lhando com 100 kW e a energia aparente consumida é

125 kVA, divida 100 por 125 você chegará a um fator de

potência de 0,80.

Nota: O fator de potência num sistema não-linear

não respeita as fórmulas acima se não forem instalados

filtros ou indutores nos equipamentos que geram har-

mônicas.

Por que preocupar-secom o fator de potência?

Um baixo fator de potência indica que você não es-

tá utilizando plenamente a energia paga. No exemplo aci-

ma, com um fator de potência de 80% , a sua máquina es-

tá aproveitando apenas 80% da energia fornecida pela con-

cessionária. Isto quer dizer que apenas 80% da corrente

2

G

Componente Resistivo == Trabalho Efetuado

Componente Circulante == Não Trabalha

Figura 3Potência Aparente.

G M Campo Magnéticodo Motor

Figura 2Potência Reativa

GAquecedor Lâmpada

CargaResistiva

Figura 1Potência Ativa

KVA

KW

KVAR

Cosϕ = = FP KWKVA

ϕ

Figura 4Triângulo Retângulo de Potência

kWFP = –––––

kVA

que entra na máquina está produzindo trabalho útil.

Na figura 5, os triângulos demonstram como os kVA

diminuem com a melhoria do fator de potência. Com um

fator de potência de 70%, precisamos de 142 kVA para

produzir 100 kW. Com um fator de potência de 95%, ape-

nas 105 kVA são usados. Um outro modo de ver o proble-

ma é que, com um fator de potência de 70%, precisamos

35% a mais de corrente para fazer o mesmo trabalho.

A figura 6 mostra os efeitos de vários valores de fa-

tor de potência sobre um sistema elétrico com uma de-

manda de 100 kW em 480 Volts.

A tabela mostra que com um fator de potência de

100%, a bitola dos cabos necessários é de 1/0. O mesmo

sistema, com um fator de potência de 60%, necessita de

cabos com bitola 4/0.

O que fazer paramelhorar o fator depotência?Você pode melhorar o fator de potênciaadicionando capacitores de potência aoseu sistema de distribuição de energia

Quando a potência aparente (kVA) é maior que a

potência ativa (kW), a concessionária precisa fornecer,

além da corrente util (ativa), uma corrente reativa. Os ca-

pacitores atuam como geradores de corrente reativa

(figura 7) e, fornecendo a corrente reativa, reduzem a

corrente que o seu sistema retira da rede da concessio-

nária.

Um fator de potência de 95% oferece omáximo retorno

Teoricamente, os capacitores poderiam suprir

100% das necessidades de potência reativa. Na prática

porém, a correção do fator de potência para aproxima-

damente 95% traz o maior retorno.

A figura 8 mostra a demanda de potência aparente

num sistema antes e depois de colocar capacitores.

Instalando capacitores e melhorando o fator de potência

para 95%, a potência aparente é reduzida de 142 kVA pa-

ra 105 kVA - uma redução de 35%.

3

kW kVA

rkV

A

kW kVA

rkV

A

kW kVA

rkV

A

kW kVA

rkV

A

kW kVA

rkV

A

120

100 kVA

1/0

133.7

125 kVA

1/0

150.5

125 kVA

2/0

170

150 kVA

2/0

201

200 kVA

4/0

Corrente (Amperes)

Transformador

Bitola dos cabos

150

100

50

0

100

0 100

100

48 111

100

75 125

100

100

142

100

133

167

Nº 1/00.375"

Nº 4/00.528"

Fator de Potência

100% 90% 80% 70% 60%

142 KVA

100 KW

100 KVAR

105 KVA

100 KW

33 KVAR

FP = = 70% 100142

FP = = 95 % 100105

ϕ

ϕ

Figura 5Típicos Triângulos de Potência

Figura 6Características do Fator de Potência em cargas de 100 kW

Quanto é possíveleconomizar instalandocapacitores?

Capacitores de potência oferecem vários benefícios:

• Redução nas contas de energia elétrica

• Aumento na capacidade elétrica do sistema

• Melhoria nos níveis de tensão

• Diminuição de perdas elétricas

Redução nas contas de energia elétricaSua concessionária de energia elétrica fornece po-

tência ativa (kW) e potência reativa (kVAr) para a sua

instalação na forma de potência aparente (kVA). Apesar

da potência reativa (kVAr) não ser registrada no seu me-

didor de potência ativa, o sistema de transmissão e dis-

tribuição da concessionária precisa ser grande o sufici-

ente para forncecê-la. As concessionárias são obrigadas

a repassar aos consumidores, evidentemente, o custo de

ter de instalar maiores geradores, transformadores, ca-

bos, chaves, etc.

Você verá, a seguir, que capacitores podem econo-

mizar dinheiro para você, independentemente do seu en-

quadramento tarifário.

Tarifa Binômia ou ConvencionalNeste sistema tarifário, a concessionária cobra a

demanda de potência ativa (kW), o consumo de energia

ativa (kWh) e adiciona uma cobrança extra a título de

ajuste de fator de potência. O ajuste é um índice multipli-

cador que é aplicado sobre os faturamentos de demanda

e consumo. A fórmula abaixo mostra como as concessio-

nárias calculam o ajuste de fator de potência:

onde:

• $demanda = Faturamento relativo à demanda

• $consumo = Faturamento relativo ao consumo

• FPref = 0,92 de acordo com a última Portaria em vigor

• FP = Fator de Potência registrado

Assim, se seu fator de potência for de 0,83, sua con-

cessionária cobrará um ajuste de fator de potência que

elevará o valor de sua conta de energia em 11%, confor-

me fórmula abaixo:

É importante lembrar que as concessionárias so-

mente cobram o ajuste quando seu fator de potência é

medido abaixo do nível de referência 0,92. Isto significa

que sua empresa não receberá qualquer bônus se

registrar fator de potência acima de 0,92.

Tarifas Horo-SazonaisNas tarifas horo-sazonais, cada dia é dividido em

um período de ponta e outro fora de ponta, e cada ano é

dividido em meses úmidos ou secos. Os períodos de pon-

4

142 KVA antes

100 KW

67 KVARCapacitoresInstalados

105 KVA depois

33 KVARdepois

100 KVAR

95% FPdepois

70% FPantes

Cosϕ1 = = 70% FP 100142

Cosϕ2 = = 95% FP 100105

ϕ1

ϕ2

Figura 8Potência Aparente exigida antes e depois da instalação de capacitores

18 AmperesM

16 AmperesM

3.6 Amperes

3 KVAR

CapacitorFator de Potência corrigido para 95%ocasiona redução de corrente de 11%

Motor de 10HP, 480Ve Fator de Potência de 84%

Figura 7Capacitores como geradores de kVAr

FPref$fp = ($demanda + $consumo) . ( ––––––– - 1)FP

0,92$fp = ($demanda + $consumo) . ( ––––––– - 1)

0,83

$fp = ($demanda + $consumo) . ( 0,11)

ta, determinados por cada concessionária, são três horas

consecutivas entre as 17 e 22 horas. A grande maioria

das concessionárias brasileiras determina o horário de

ponta como o intervalo das 17:30 às 20:30 horas, ou das

18 às 21 horas. Os meses secos são os meses de maio a

novembro, e os meses úmidos são de dezembro a abril.

Tarifa horo-sazonal com fator de potência mensal

Se sua empresa é tarifada horo-sazonalmente e tem

fator de potência apurado pelo total de energia ativa e

reativa consumido ao longo do mês, a concessionária

aplicará, para cada posto tarifário (ponta e fora-de-pon-

ta), o mesmo critério já discutido anteriormente para o

caso de tarifa binômia ou convencional.

Portanto, se sua empresa registrar 0,83 de fator de

potência no horário de ponta, pagará ajuste de fator de

potência no valor de 11% dos faturamentos de demanda

e consumo para o horário de ponta. Como as regras são

análogas para o período fora-de-ponta, se o fator de po-

tência registrado for de 0,83 em ambos os postos tarifári-

os, a concessionária cobrará ajustes de fator de potência

equivalentes a um acréscimo de 11% no total da fatura.

Tarifa horo-sazonal com fator de potência horário

Nos casos de apuração do fator de potência pelo

pior valor medido de hora em hora, ao longo do mês, as

cobranças de ajustes são significativamente maiores.

A determinação precisa destes valores, entretanto,

depende das aproximadamente 730 medições de fator de

potência feitas no mês. A experiência que obtivemos

após a análise de casos similares em diversos consumi-

dores, nos permite afirmar que a apuração do fator de

potência pelo critério horário, ao invés de mensal,

implica num aumento de 20 a 40% no valor dos ajustes

de fator de potência.

Assim, se seu fator de potência médio mensal se

situa em torno de 0,83, sua concessionária cobrará

ajustes de fator de potência que significarão um aumento

de 13 a 15% em sua conta de eletricidade.

Aumento na capacidade elétrica do sistema

Capacitores de potência aumentam a capacidade

do sistema de carregar potência. Melhorando o fator de

potência de uma carga, automaticamente se reduz os

kVA. Portanto, você pode, adicionando capacitores, au-

mentar a potência útil (kW) do seu sistema, sem aumen-

tar os kVA.

O mesmo princípio se aplica para reduzir as cor-

rentes em instalações sobrecarregadas. Corrigir o fator

de potência de 75% para 95% resulta em corrente 21%

menor para os mesmos kW de potência útil. Em outras

palavras: para operar uma carga com fator de potência

de 75%, precisamos de 26,7% mais corrente, e com um fa-

tor de potência de 65%, precisamos de mais 46,2%.

Indústrias com baixo fator de potênciasão as mais beneficiadas pelos capacitores

O fator de potência baixo é resultado da operação

de motores com pouca carga. Isto ocorre com frequência

em processos nos quais a carga varia muito, e para os

quais o motor escolhido atende a carga máxima, como

por exemplo: serras circulares, moedores, transportado-

res, compressores, retíficas, prensas, etc. Exemplos de

situações onde ocorre baixo fator de potência (30% a

50%) incluem uma retífica de superfície fazendo um corte

leve, um compressor em alívio, e uma serra circular es-

perando pelo material a cortar.

5

480 KVA578 Amperes

360 KW

317 KVAR

Condição inicial: FP = 75%

ϕ

474 KVA570 Amperes

450 KW

148 KVAR

Fator de Potênciacorrigido para 95%

ϕ

Figura 9Corrigindo o fator de potência aumenta-se a potência do transformador

Uma fábrica tem um transformador de 500 kVA operando perto desua capacidade máxima. Ele consome 480 kVA ou 578 Amperes em480 Volts. O fator de potência é de 75%, e a potência útil disponível éde 360 kW.Existe uma necessidade de aumentar a produção em 25%, o que sig-nifica obter, do mesmo transformador, 450 kW. Como é que podemosresolver este problema? Uma das soluçães seria comprar um novotransformador. Para uma potência util de 450 kW, e fator de potênciade 75%, o novo transformador deveria ter potência de 600 kVA. Pro-vavelmente, o tamanho padrão de transformador mais próximo seriade 750 kVA. Uma solução certamente melhor seria corrigir o fator de potência dascargas de maneira a liberar capacidade e satisfazer o aumento de pro-dução com o transformador existente.Para corrigir o fator de potência dos 450 kW de 75% para 95% é ne-cessária a instalação de capacitores com potência total de 250 kVAr.Pela tabela 3 : 450 x 0,553 = 248,8 kVAr

As seguintes indústrias costumam apresentar baixo

fator de potência:

• Serrarias 45-60%

• Plásticos (especialmente extrusoras) 55-70%

• Maquinas operatrizes e prensas 60-70%

• Galvanização, texteis, químicas, cervejarias 65-75%

• Hospitais, silagens, fundiçães 70-80%

Ao incluir capacitores nos seus planos de constru-

ção e expansão, você poderá reduzir o tamanho dos

transformadores, barramentos, chaves, etc., e conseguir

uma redução significativa no investimento necessário.

A figura 10 mostra o quanto de kVA pode ser libera-

do pela melhoria do fator de potência. Aumentando o fa-

tor de potência de 70% para 90%, você ganha 0,32 kVA

por kW. Numa carga de 400 kW, 128 kVA são liberados.

Melhoria nos níveis de tensãoA queda de voltagem provocada pela excessiva de-

manda de corrente, causa sobreaquecimento e torna os

motores mais fracos. Com diminuição no fator de potên-

cia, a corrente da linha aumenta agravando a queda de

tensão. Adicionando capacitores ao seu sistema, e obten-

do melhores níveis de tensão, você aumenta a eficiência,

a performance e a vida útil de seus motores.

Diminuição de perdas elétricasAs perdas causadas pelo baixo fator de potência

são devidas a corrente reativa que flui no sistema, e que

pode ser eliminada pela correção do fator de potência.

As perdas de potência em Watts num sistema de

distribuição são calculadas pelo quadrado da corrente

multiplicado pela resistência do circuito (I2R). Para cal-

cular a redução de perdas elétricas:

Como escolher oscapacitores certos para aminha aplicação?

Depois de decidir que a correção do fator de potên-

cia pode trazer-lhe beneficios, você precisa escolher o

tipo, o tamanho e a quantidade de capacitores para a sua

instalação.

Há dois tipos básicos de instalações com capacito-

res: instalações com capacitores individuais ligados em

cargas senoidais ou lineares, e instalações com bancos

de capacitores fixos ou automáticos ligados na subesta-

ção de entrada de energia ou de distribuição.

Instalação individual versus instalação em bancos

As vantagens que resultam da ligação individual

dos capacitores junto às cargas são:

• Controle completo. Os capacitores não causam proble-

mas quando muitas cargas estão desligadas.

• Não requer comutação separada. O motor sempre tra-

balha junto com o capacitor.

• Maior eficiência dos motores devido a melhor utiliza-

ção da potência e redução nas quedas de voltagem.

• Motores e capacitores, em conjunto, podem ser reloca-

dos mais facilmente.

• Facilidade de escolha do capacitor correto para cada

carga.

• Menores perdas na linha.

• Aumento da capacidade de amperagem do sistema.

As vantagens da instalação de bancos de capaci-

tores ligados na substação de entrada são:

• Menor custo por kVAr.

• Menor custo de instalação.

• Melhoria do fator de potência geral da instalação, eli-

minando quaisquer tipos de cobranças pelo uso de

kVAr.

• O controle automático assegura a dosagem exata da

potência de capacitores ligada a qualquer momento, e

eliminando possíveis sobretensões.

Resumo das vantagens e desvantagens com capaci-

tores individuais, bancos fixos, bancos automaticos, e

combinação.

Método Vantagens Desvantagens

Capacitores Tecnicamente Custo de

individuais eficiente e flexível instalação alto

Bancos fixos Mais econômico, Menos flexível,

poucas instalações requer chaves

ou contatores

6

FPOriginalRedução de Perdas (%) = 100 - 100 x ( ––––––––– )FPCorrigido

1.00

0.90

0.80

0.70

0.60

0.500 0.2 0.4 0.6 0.8 1.000.1 0.3 0.5 0.7 0.9

Fator de PotênciaCorrigido

0.90

0.80

0.70

0.60

0.951.00

Potência em kVA do sistema liberada por kW de carga

Fato

r de

Potê

ncia

Orig

inal

Figura 10Fator de Potência corrigido libera kVA do sistema

Método Vantagens Desvantagens

Bancos Melhor para cargas Custo mais alto do

automáticos variáveis, previne equipamento

sobretensões,

baixo custo de

instalação

Combinação O mais prático Menos flexível

para grande

número de motores

Considere as necessidades específicas da sua instalação

Para decidir qual é o tipo de instalação de capacito-

res que melhor atende as necessidades do seu sistema,

você terá que pesar as vantagens e desvantagens de ca-

da opção, e considerar as variáveis de operação, incluin-

do tipo, tamanho, capacidade e regularidade da carga,

métodos de partida dos motores e tipo de tarifação de

energia elétrica.

Tipo de cargaSe a sua instalação tem um muitos motores acima

de 25 HP, normalmente é vantajoso instalar um capacitor

por motor e comandar o motor e o capacitor juntos. Se a

sua instalação tem um grande número de pequenos mo-

tores, menores que 10 HP, você pode instalar os capaci-

tores no barramento de um grupo de motores. Freqüen-

temente, a melhor solução para plantas com motores

grandes e pequenos, é utilizar ambos os tipos de insta-

lação.

Tamanho da cargaInstalações com grandes cargas podem se benefi-

ciar de todos os tipos de instalação combinados: capaci-

tores individuais, em grupos, em bancos fixos, e em ban-

cos automáticos. Uma instalação pequena, por outro la-

do, poderá necessitar de apenas um capacitor na entrada

de energia.

As vezes, a correção com capacitores é necessária

apenas em pontos isolados. Este pode ser o seu caso se

você tem máquinas de solda, aquecimento indutivo, ou

acionamentos em corrente contínua. Se um transforma-

dor que alimenta uma carga de baixo fator de potência

tem seu fator de potência corrigido, o fator de potência

geral da instalação poderá subir a ponto de dispensar ca-

pacitores adicionais.

Regularidade da cargaSe a sua planta opera 24 horas por dia e tem uma

demanda constante, capacitores fixos são a solução mais

econômica. Se a demanda é determinada por turnos de

oito horas, cinco dias por semana, você vai precisar de

bancos automáticos para reduzir a capacitância durante

as horas de demanda baixa.

Capacidade de cargaSe os seus transformadores estão sobrecarregados,

ou se você deseja adicionar carga em linhas já carrega-

das, os capacitores devem ser ligados às cargas. Se o seu

sistema tem capacidade de amperagem sobrando, você

pode instalar os capacitores junto aos transformadores

de entrada. Se a carga da sua instalação varia muito, a

melhor solução é a instalação de bancos automáticos.

Quantos kVAr eu preciso?

A unidade utilizada para dimensionar a aplicação

de capacitores é o kVAr, que corresponde a 1000 Volt-

Amperes de energia reativa. O valor nominal do capaci-

tor indica quantos kVAr ele fornece.

Dimensionando capacitores para cargas individuais

Para escolher a potência do capacitor aplicável a

motores individuais, use a tabela 1, mostrada na página 7

desta publicação. Simplesmente escolha a coluna da ro-

tação e a linha da potência em HP. A tabela indica o valor

do capacitor para atingir um fator de potência de 95%. A

tabela também indica a porcentagem de redução da cor-

rente após a instalação do capacitor.

Dimensionando capacitores parainstalações inteiras

Se você sabe o total de kW demandado pela sua

instalação, o fator de potência atual e fator de potência

desejado, você pode utilizar a tabela 2 para selecionar a

potência dos capacitores.

7

Chave de segurança com fusíveis ou disjuntor

Barramentode energia

Banco de capacitores

Figura 11Instalação de capacitores no barramento de energia

Como utilizar a tabela 2 (página 8)1. Encontre o fator de potência atual na coluna da es-

querda.

2. Procure horizontalmente o valor de fator de potência

desejado.

3. Multiplique o valor encontrado pela demanda ativa

em kW.

Exemplo: Sua instalação consome 410 kW, tem fator de

potência de 73%, que você deseja aumentar para 95%.

Neste caso: 1. Encontre 0,73 na coluna da esquerda.

2. Movimente-se horizontalmente até a coluna 0,95.

3. Multiplique 0,607 por 410 = 249 Conclusão: Você pre-

cisa em torno de 250 kVAr para corrigir o fator de

potência para 95%.

Se você não souber o seu fator de potência atual, você

deverá calculá-lo antes de usar esta tabela, usando a fór-

mula abaixo:

8

2 1 14 1 24 1.5 30 2 42 2 40 3 503 1.5 14 1.5 23 2 28 3 38 3 40 4 495 2 14 2.5 22 3 26 4 31 4 40 5 49

7.5 2.5 14 3 20 4 21 5 28 5 38 6 4510 4 14 4 18 5 21 6 27 7.5 36 8 3815 5 12 5 18 6 20 7.5 24 8 32 10 3420 6 12 6 17 7.5 19 9 23 10 29 12.5 3025 7.5 12 7.5 17 8 19 10 23 12.5 25 17.5 3030 8 11 8 16 10 19 15 22 15 24 20 3040 12.5 12 15 16 15 19 17.5 21 20 24 25 3050 15 12 17.5 15 20 19 22.5 21 22.5 24 30 3060 17.5 12 20 15 22.5 17 25 20 30 22 35 2875 20 12 25 14 25 15 30 17 35 21 40 19

100 22.5 11 30 14 30 12 35 16 40 15 45 17125 25 10 35 12 35 12 40 14 45 15 50 17150 30 10 40 12 40 12 50 14 50 13 60 17200 35 10 50 11 50 11 70 14 70 13 90 17250 40 11 60 10 60 10 10 80 90 13 100 17300 45 11 70 10 75 12 100 14 100 13 120 17350 50 12 75 8 90 12 120 13 120 13 135 15400 75 10 80 8 100 12 130 13 140 13 150 15450 80 8 90 8 120 10 140 12 160 14 160 15500 100 8 120 9 150 12 160 12 180 13 180 15

Número de pólos e rotação do motor (RPM)

2 4 6 8 10 123600 RPM 1800 RPM 1200 RPM 900 RPM 720 RPM 600 RPM

Capacitor Redução de Capacitor Redução de Capacitor Redução de Capacitor Redução de Capacitor Redução de Capacitor Redução dekVAr corrente % kVAr corrente % kVAr corrente % kVAr corrente % kVAr corrente % kVAr corrente %

* Para uso em motores a 60 Hz, NEMA tipo B, para aumentar o fator de potência para aproximadamente 95%

Tabela 1 • Valores máximos recomendadospara capacitores*

kWFP = –––––

kVA

Potênciado motor

(HP)

9

Tabela 2 • Índices para determinar a potência de capacitorespara correção de fator de potência

0.50

0.510.520.530.540.55

0.560.570.580.590.60

0.610.620.630.640.65

0.660.670.680.690.70

0.710.720.730.740.75

0.760.770.780.790.80

0.810.820.830.840.85

0.860.870.880.890.90

0.910.920.930.940.940.95

0.960.970.980.99

FPatual

Fator de potência corrigido

0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00

0.982 1.008 1.034 1.060 1.086 1.112 1.139 1.165 1.192 1.220 1.248 1.276 1.306 1.337 1.369 1.403 1.440 1.481 1.529 1.589 1.732

0.937 0.962 0.989 1.015 1.041 1.067 1.094 1.120 1.147 1.175 1.203 1.231 1.261 1.292 1.324 1.358 1.395 1.436 1.484 1.544 1.6870.893 0.919 0.945 0.971 0.997 1.023 1.050 1.076 1.103 1.131 1.159 1.187 1.217 1.248 1.280 1.314 1.351 1.392 1.440 1.500 1.6430.850 0.876 0.902 0.928 0.954 0.980 1.007 1.033 1.060 1.088 1.116 1.144 1.174 1.205 1.237 1.271 1.308 1.349 1.397 1.457 1.6000.809 0.835 0.861 0.887 0.913 0.939 0.966 0.992 1.019 1.047 1.075 1.103 1.133 1.164 1.196 1.230 1.267 1.308 1.356 1.416 1.5590.769 0.795 0.821 0.847 0.873 0.899 0.926 0.952 0.979 1.007 1.035 1.063 1.093 1.124 1.156 1.190 1.227 1.268 1.316 1.376 1.519

0.730 0.756 0.782 0.808 0.834 0.860 0.887 0.913 0.940 0.968 0.996 1.024 1.054 1.085 1.117 1.151 1.188 1.229 1.277 1.337 1.4800.692 0.718 0.744 0.770 0.796 0.822 0.849 0.875 0.902 0.930 0.958 0.986 1.016 1.047 1.079 1.113 1.150 1.191 1.239 1.299 1.4420.655 0.681 0.707 0.733 0.759 0.785 0.812 0.838 0.865 0.893 0.921 0.949 0.979 1.010 1.042 1.076 1.113 1.154 1.202 1.262 1.4050.619 0.645 0.671 0.697 0.723 0.749 0.776 0.802 0.829 0.857 0.885 0.913 0.943 0.974 1.006 1.040 1.077 1.118 1.166 1.226 1.3690.583 0.609 0.635 0.661 0.687 0.713 0.740 0.766 0.793 0.821 0.849 0.877 0.907 0.938 0.970 1.004 1.041 1.082 1.130 1.190 1.333

0.549 0.575 0.601 0.627 0.653 0.679 0.706 0.732 0.759 0.787 0.815 0.843 0.873 0.904 0.936 0.970 1.007 1.048 1.096 1.156 1.2990.516 0.542 0.568 0.594 0.620 0.646 0.673 0.699 0.726 0.754 0.782 0.810 0.840 0.871 0.903 0.937 0.974 1.015 1.063 1.123 1.2660.483 0.509 0.535 0.561 0.587 0.613 0.640 0.666 0.693 0.71 0.749 0.777 0.807 0.838 0.870 0.904 0.941 0.982 1.030 1.090 1.2330.451 0.474 0.503 0.529 0.555 0.581 0.608 0.634 0.661 0.689 0.717 0.745 0.775 0.806 0.838 0.872 0.909 0.950 0.998 1.068 1.2010.419 0.445 0.471 0.497 0.523 0.549 0.576 0.602 0.629 0.657 0.685 0.713 0.743 0.774 0.806 0.840 0.877 0.918 0.966 1.026 1.169

0.388 0.414 0.440 0.466 0.492 0.518 0.545 0.571 0.598 0.626 0.654 0.682 0.712 0.743 0.775 0.809 0.846 0.887 0.935 0.995 1.1380.358 0.384 0.410 0.436 0.462 0.488 0.515 0.541 0.568 0.596 0.624 0.652 0.682 0.713 0.745 0.779 0.816 0.857 0.905 0.965 1.1080.328 0.354 0.380 0.406 0.432 0.458 0.485 0.511 0.538 0.566 0.594 0.622 0.652 0.683 0.715 0.749 0.786 0.827 0.875 0.935 1.0490.299 0.325 0.351 0.377 0.403 0.429 0.456 0.482 0.509 0.537 0.565 0.593 0.623 0.654 0.686 0.720 0.757 0.798 0.846 0.906 1.0490.270 0.296 0.322 0.348 0.374 0.400 0.427 0.453 0.480 0.508 0.536 0.564 0.594 0.625 0.657 0.691 0.728 0.769 0.817 0.877 1.020

0.242 0.268 0.294 0.320 0.346 0.372 0.399 0.425 0.452 0.480 0.508 0.536 0.566 0.597 0.629 0.663 0.700 0.741 0.789 0.849 0.9920.214 0.240 0.266 0.292 0.318 0.344 0.371 0.397 0.424 0.452 0.480 0.508 0.538 0.569 0.601 0.635 0.672 0.713 0.761 0.821 0.9640.186 0.212 0.238 0.264 0.290 0.316 0.343 0.369 0.396 0.424 0.452 0.480 0.510 0.541 0.573 0.607 0.644 0.685 0.733 0.793 0.9360.159 0.185 0.211 0.237 0.263 0.289 0.316 0.342 0.369 0.397 0.425 0.453 0.483 0.514 0.546 0.580 0.617 0.658 0.706 0.766 0.9090.132 0.158 0.184 0.210 0.236 0.262 0.289 0.315 0.342 0.370 0.398 0.426 0.456 0.487 0.519 0.553 0.590 0.631 0.679 0.739 0.882

0.105 0.131 0.157 0.183 0.209 0.235 0.262 0.288 0.315 0.343 0.371 0.399 0.429 0.460 0.492 0.526 0.563 0.604 0.652 0.712 0.8550.079 0.105 0.131 0.157 0.183 0.209 0.236 0.262 0.289 0.317 0.345 0.373 0.403 0.434 0.466 0.500 0.537 0.578 0.626 0.685 0.8290.052 0.078 0.104 0.130 0.156 0.182 0.209 0.235 0.262 0.290 0.318 0.346 0.376 0.407 0.439 0.473 0.510 0.551 0.599 0.659 0.8020.026 0.052 0.078 0.104 0.130 0.156 0.183 0.209 0.236 0.264 0.292 0.320 0.350 0.381 0.413 0.447 0.484 0.525 0.573 0.633 0.7760.000 0.026 0.052 0.078 0.104 0.130 0.157 0.183 0.210 0.238 0.266 0.294 0.324 0.355 0.387 0.421 0.458 0.499 0.547 0.609 0.750

0.000 0.026 0.052 0.078 0.104 0.131 0.157 0.184 0.212 0.240 0.268 0.298 0.329 0.361 0.395 0.432 0.473 0.521 0.581 0.7240.000 0.026 0.052 0.078 0.105 0.131 0.158 0.186 0.214 0.242 0.272 0.303 0.335 0.369 0.406 0.447 0.495 0.555 0.698

0.000 0.026 0.052 0.079 0.105 0.132 0.160 0.188 0.216 0.246 0.277 0.309 0.343 0.380 0.421 0.469 0.529 0.6720.000 0.026 0.053 0.079 0.106 0.134 0.162 0.190 0.220 0.251 0.283 0.317 0.354 0.395 0.443 0.503 0.646

0.000 0.027 0.053 0.080 0.108 0.136 0.164 0.194 0.225 0.257 0.291 0.328 0.369 0.417 0.477 0.620

0.000 0.026 0.053 0.081 0.109 0.137 0.167 0.198 0.230 0.264 0.301 0.342 0.390 0.450 0.5930.000 0.027 0.055 0.083 0.111 0.141 0.172 0.204 0.238 0.275 0.316 0.364 0.424 0.567

0.000 0.028 0.056 0.084 0.114 0.145 0.177 0.211 0.248 0.289 0.337 0.397 0.5400.000 0.028 0.056 0.086 0.117 0.149 0.183 0.220 0.261 0.309 0.369 0.512

0.000 0.028 0.058 0.089 0.121 0.155 0.192 0.233 0.281 0.341 0.484

0.000 0.030 0.061 0.093 0.127 0.164 0.205 0.253 0.313 0.4560.000 0.031 0.063 0.097 0.134 0.175 0.223 0.283 0.426

0.000 0.032 0.066 0.103 0.144 0.192 0.252 0.3950.000 0.034 0.071 0.112 0.160 0.220 0.363

0.000 0.037 0.079 0.126 0.186 0.3290.000 0.041 0.089 0.149 0.292

0.000 0.048 0.108 0.2510.000 0.060 0.203

0.000 0.1430.000

0.5 1.3 1.5 3 30 0.8 1.5 3 30 0.7 1.5 3 30 0.6 1.5 3 301 2.6 1.5 6 30 1.5 1.5 3 30 1.3 1.5 3 30 1.2 1.5 3 301.5 3.9 1.5 10 30 2.3 1.5 6 30 2.0 1.5 6 30 1.8 1.5 3 302 5.2 1.5 10 30 3.0 1.5 6 30 2.6 1.5 6 30 2.4 1.5 6 302.5 6.6 1.5 15 30 3.8 1.5 10 30 3.3 1.5 6 30 3.0 1.5 6 303 7.9 1.5 15 30 4.6 1.5 10 30 3.9 1.5 10 30 3.6 1.5 6 304 10.5 1.5 20 30 6.1 1.5 15 30 5.2 1.5 10 30 4.8 1.5 10 305 13.1 2.5 25 30 7.6 1.5 15 30 6.6 1.5 15 30 6.0 1.5 10 306 15.7 4.0 30 30 9.1 1.5 20 30 7.9 1.5 15 30 7.2 1.5 15 307.5 19.7 4.0 35 60 11.4 1.5 20 30 9.8 1.5 20 30 9.0 1.5 15 308 21.0 6.0 35 60 12.2 2.5 25 30 10.5 1.5 20 30 9.6 1.5 20 30

10 26.2 6.0 50 60 15.2 2.5 30 30 13.1 2.5 25 30 12.0 2.5 20 3012.5 32.8 10.0 60 60 19.0 4.0 35 60 16.4 4.0 30 30 15.0 2.5 25 3015 39.4 16.0 80 100 22.8 6.0 40 60 19.7 4.0 35 60 18.0 4.0 30 3017.5 45.9 16.0 80 100 26.6 6.0 50 60 23.0 6.0 40 60 21.0 6.0 35 6020 52.5 25.0 100 100 30.4 10.0 60 60 26.2 6.0 50 60 24.1 6.0 40 6022.5 59.0 25.0 100 100 34.2 10.0 60 60 29.5 10.0 50 60 27.1 10.0 50 6025 65.6 25.0 125 200 38.0 16.0 80 100 32.8 10.0 60 60 30.1 10.0 50 6030 78.7 35.0 150 200 45.6 16.0 80 100 39.4 16.0 80 100 36.1 10.0 60 6035 91.9 50.0 175 200 53.2 25.0 100 100 45.9 16.0 80 100 42.1 16.0 80 10040 105.0 70.0 175 200 60.8 25.0 125 200 52.5 25.0 100 100 48.1 16.0 80 10045 118.1 70.0 200 200 68.4 35.0 125 200 59.0 25.0 100 100 54.1 25.0 100 10050 131.2 95.0 250 400 76.0 35.0 150 200 65.6 25.0 125 200 60.1 25.0 100 10060 157.5 120.0 300 400 91.2 50.0 175 200 78.7 35.0 150 200 72.2 35.0 125 20075 196.8 150.0 350 400 114.0 70.0 200 200 98.4 50.0 175 200 90.2 50.0 150 20080 210.0 185.0 350 400 121.6 70.0 250 400 105.0 70.0 175 200 96.2 50.0 175 20090 236.2 240.0 400 400 136.7 95.0 250 400 118.1 70.0 200 200 108.3 70.0 200 200

100 262.4 240.0 500 600 151.9 95.0 300 400 131.2 95.0 250 400 120.3 70.0 200 200120 314.9 400.0 600 600 182.3 150.0 350 400 157.5 120.0 300 400 144.3 95.0 250 400125 328.0 400.0 600 600 189.9 150.0 350 400 164.0 120.0 300 400 150.4 95.0 250 400150 393.7 500.0 750 800 227.9 185.0 400 400 196.8 150.0 350 400 180.4 150.0 300 400180 472.4 240.0 800 800 273.5 300.0 500 600 236.2 240.0 400 400 216.5 185.0 400 400200 524.9 240.0 1000 1000 303.9 300.0 600 600 262.4 240.0 500 600 240.6 240.0 400 400240 364.7 400.0 750 800 314.9 400.0 600 600 288.7 300.0 500 600250 379.8 500.0 750 800 328.0 400.0 600 600 300.7 300.0 500 600300 455.8 185.0 800 800 393.7 500.0 750 800 360.9 400.0 600 600360 547.0 300.0 1000 1000 472.4 240.0 800 800 433.0 185.0 750 800400 607.8 300.0 1250 1250 524.9 240.0 1000 1000 481.1 240.0 800 800

10

220 Volts 380 Volts 440 Volts 480 Volts

kVAr Corrente Bitola Fusível Chave Corrente Bitola Fusível Chave Corrente Bitola Fusível Chave Corrente Bitola Fusível ChaveAmps do cabo Amps Amps Amps do cabo Amps Amps Amps do cabo Amps Amps Amps do cabo Amps Amps

Fusíveis fornecidos no interior dos Capacitores podem ter capacidade maior que as mostradas nesta tabela.

Esta tabela é correta para instalações em campo e reflete as recomendações do fabricante para proteção contra sobre-

corrente de acordo com padrões internacionais.

Tabela 3 • Cabos, chaves e fusíveis recomendados para capacitores trifásicos em 60 Hz

2x 2x 2x

2x 2x

2x 2x

2x 2x

11

Onde devo instalar oscapacitores?Junto à carga

Como os capacitores são geradores de kVAr, o me-

lhor lugar para instalá-los é junto aos motores, onde os

kVAr estão sendo consumidos. Existem três opções para

instalar capacitores junto a um motor. Com a ajuda das

figuras 11,12 e 13, e do texto que segue, determine qual é

a melhor opção para cada motor.

Local A - Entre o motor e o relé térmico.

• Nas instalações novas onde a faixa de ajuste do relé tér-

mico pode ser escolhida em função da corrente reduzida.

• Motores já instalados que não necessitarão de mu-

danças no ajuste de sobrecarga.

Local B - Entre o contator e o relé térmico.

• Motores já instalados com ajustes de sobrecarga acima

da especificação de corrente para os capacitores.

Local C - Na linha, antes do contator.

• Motores que são “pulsados” ou sofrem reversão.

• Motores de velocidade variável.

• Chaves que desligam e religam durante o ciclo.

• Motores sujeitos a partidas frequentes.

• Motores de grande inércia, onde o conjunto motor/ca-

pacitor, mesmo desligado, pode tornar-se um gerador

com auto-excitação.

Junto ao transformador de entradaPara corrigir o fator de potência total de uma insta-

lação, os bancos de capacitores podem ser instalados na

entrada de energia, desde que as condições de carga e o

tamanho do transformador permitam. Se o total de kVAr

é muito grande, alguns capacitores podem ser instalados

junto a motores ou barramentos secundários.

Capacitor C Capacitor B Capacitor A

Motor

B AC Proteçãotérmica

Barramento de energia

Chave de segurança com fusíveis ou disjuntor

Contator

Figura 12Instalação de capacitores junto a motores

3

2

1

6

5

4

C

B

A

Linha

Estator do motor

Figura 13cPartida com enrolamentos divididos

6 9

3 A5 8

2 B4 7

1 C

Linha Estator do motor

Figura 13bPartida com resistência em série

Partida:Feche 1 2 3

Transferência:Abra 4 5 6

Operação:Feche 7 8 9

Partida:Feche 1 2 3

Operação:Feche 4 5 6

Linha

5

4

7

2

1

6

3

A

B

C

Estator do motor

Figura 13aPartida com autotransformador

Partida:Feche 6 7 2 3 4

Transferência:Abra 6 7

Operação:Feche 1 5

12

Quando os capacitores são ligados a barramentos,

a centros de controle de motores (CCMs), ou a painéis

de controle, é imperativa a instalação de uma chave e de

uma proteção contra sobre-corrente.

Instalação de capacitores em motores develocidade variável e tensão reduzida

A seqüência de figuras 13 mostra esquematicamen-

te cinco situações encontradas freqüentemente na indús-

tria e apresenta soluções de como deve ser feita a ins-

talação dos capacitores.

Como utilizar capacitoresem circuitos com ambientenão-linear, não senoidal(com harmônicas)?

Até bem pouco tempo atrás, todas as cargas eram

lineares, com a corrente acompanhando a curva senoidal

da tensão. Ultimamente, o número de cargas não linea-

res, que utilizam pulsos de corrente numa frequência di-

ferente de 60 Hz, tem aumentado significativamente.

Exemplos de equipamentos lineares e não-lineares:

Cargas Lineares Cargas não-lineares

Motores Acionamentos em corrente

contínua

Lâmpadas Acionamentos com

incandescentes inversores de freqüência.

Cargas resistivas Controladores programáveis,

fornos de indução, iluminação a

arco, computadores, no-breaks

(UPS), etc.

O aumento das cargas não lineares provocou dis-

torções harmônicas nos sistemas de distribuição elétri-

ca. Embora os capacitores não sejam geradores de har-

mônicas, eles podem agravar o problema.

A existência de correntes harmônicas é um proble-

ma específico de cada instalação. Ela resulta de relações

complexas entre todos os equipamentos eletro-eletrôni-

cos da instalação e portanto é muito dificil de prever e

modelar.

Uma discussão sobre Acionamentos de Frequência

Variavel (AFV) poderá ajudar a explicar o problema das

harmônicas. Um AFV utiliza uma fonte chaveada para

controlar a saída de potência. Num AFV de seis pulsos, o

controle liga seis vezes por ciclo tentando simular uma

onda senoidal. A medida que o tempo entre pulsos mu-

da, o motor recebe uma frequência aparente variável e

muda sua velocidade de acordo.

Essas mudanças na freqüência aparente levam a

dois problemas: grandes picos de tensão, e formas de on-

da de corrente distorcidas. Os picos de tensão são geral-

mente muito rápidos e não afetam equipamentos que

não utilizam a passagem por zero da tensão para sincro-

nismo. A onda senoidal distorcida é a “geradora de har-

mônicas”.

As harmônicas causam um ruído adicional na linha,

e esse ruído gera calor. O aumento de temperatura pode

provocar falhas em disjuntores. Os capacitores de potên-

cia sofrem o mesmo problema. A sobrecarga térmica faz

queimar os fusíveis dos capacitores. Portanto, os fusíveis

fornecem um aviso que há problemas de harmônicas na

instalação.

Bancos de capacitores e transformadorespodem criar ressonância

Bancos de capacitores instalados na entrada de

energia podem criar perigosas condições de ressonância.

Nessas condições, as harmônicas geradas por equipa-

mentos não lineares podem ser amplificadas para valo-

res absurdos.

5

2 B

6

3 A

4

1 C

Linha Estator do motor

Figura 13ePartida com reator

41

2

5

63

7

8

A

B

C

Linha

Estator do motor

Figura 13dPartida estrela-triángulo

Partida (estrela):Feche 1 2 3 7 8

Operação (triângulo):Feche 1 2 3 4 5 6

Partida:Feche 1 2 3

Operação:Feche 4 5 6

13

Você pode estimar a frequência de ressonância uti-

lizando a seguinte fórmula:

• kVAsys = Capacidade de curto-circuito do sistema.

• kVAr = Soma das potências kVAr dos capacitores insta-

lados na rede.

• h = o número da harmônica em relação à fundamental

de 60Hz.

Quando “h” está próximo dos valores das har-

mônicas mais fortes presentes no sistema e geradas pe-

los equipamentos não lineares, por exemplo 3, 5, 7, 11,...,

então a ressonância do circuito aumenta consideravel-

mente a distorção harmônica.

Por exemplo, se o sistema tem um transformador

de 1500 kVA com impedância de 5,5% e a capacidade de

curto-circuito do sistema é de 48000 kVA, então kVAsys

seria igual a 17391 kVA.

Se neste caso forem instalados capacitores totali-

zando 350 kVAr, “h” seria:

Pelo fato de “h” cair justamente na sétima harmô-

nica, esses capacitores poderiam criar uma condição de

ressonância que seria perigosa se houvesse equipamen-

tos não lineares ligados ao sistema. Neste caso, os capa-

citores só poderiam ser instalados em conjunto com fil-

tros de harmônicas. Para maiores informações, solicite-

nos publicações específicas sobre este assunto.

Reduzindo a distorção harmônicaA co-existência de equipamentos não lineares e ca-

pacitores é possível. Você não precisa abdicar dos bene-

fícios da melhoria do seu fator de potência quando há

muitos controles eletronicos de potência e computado-

res.

Para reduzir as harmônicas:

• Evite as harmônicas impares: 5, 7, 11 e 13.

• Dimensione reatores para filtrar localmente certos pro-

blemas de harmônicas.

• Utilize filtros e reatores apropriados.

Nossa empresa oferece serviços de análise de har-

mônicas para identificar indesejáveis correntes harmô-

nicas e suas fontes em sua instalação. Nós trabalharemos

com você para lhe assegurar que seus capacitores de po-

tência lhe trarão benefícios por muitos anos, apesar das

harmônicas geradas pelos equipamentos eletrônicos.

Quais são as exigênciasde manutenção doscapacitores?

Os capacitores não tem partes móveis que possam

se desgastar e não exigem manutenção, exceto a verifica-

ção periódica dos fusíveis. Se existem condições de so-

bretensão, harmônicas, surtos de chaveamento, ou vi-

brações, os fusíveis devem ser verificados mais freqüen-

temente.

Nossos capacitores em operação normal apresen-

tam um leve aquecimento perceptível com o toque. Se a

caixa estiver fria, verifique se os fusíveis estão queima-

dos ou se alguma chave está desligada. Verifique tam-

bém se há caixas abauladas pela pressão interna ou tam-

pas abauladas que assinalam que o interruptor de segu-

rança foi acionado.

Especificações para capacitores:Potência de placa kVAr:

Tolerância +15, -0%

Resistores de descarga:

Os capacitores para 600 V ou menos devem ter sua

tensão reduzida abaixo de 50 V em 1 minuto depois

de desligados. Capacitores acima de 600 V, devem

reduzir a carga em 5 minutos.

Operação contínua:

Até 135% da potência nominal (placa) kVAr, incluindo

os efeitos da voltagem em 110% (=121% em kVAr),

15% de tolerância na capacitância e tensões

harmônicas acima da frequência fundamental (60 Hz).

Teste de rigidez dielétrica:

O dobro da tensão nominal em CA, ou uma tensão CC

4,3 vezes a tensão CA nominal para sistemas não

metalizados.

Proteção contra sobrecorrentes:

Fusíveis entre 1,65 e 2,5 vezes a corrente nominal,

para evitar a ruptura da caixa. Não elimina a exigência

de proteção contra sobrecorrente nos três condu-

tores não aterrados.

Exceção:

Quando o capacitor é ligado entre o motor e o relé

térmico, não é obrigatório o uso de chaves com fu-

síveis ou disjuntores. Entretanto, recomendamos

firmemente a utilização de fusíveis quando de instala-

ções em recintos fechados, e na possibilidade da exis-

tência de trabalhadores ao redor da instalação.

17.391h = √(––––––––) = 7,0

350

kVAsysh = √(––––––––)

kVAr

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