Correlações Eletrônicas em Nano-superredesThereza Paiva e Raimundo R dos Santos

rrds@if.ufrj.br http://www.if.ufrj.br/~rrds/rrds.html

Objetivo

Abordagem objetiva Estado Atual

• Entender a influência de fortes correlações eletrônicas nas seguintes propriedades de sistemas nanoestruturados (super-redes, ca-madas, etc.):

• magnetismo• distribuição de carga • supercondutividade

• Propostas de modelos simplificados para as interações (ou acoplamentos) dominantes• Métodos de cálculo (redes finitas): diagonalizações exatas (Lanczos) [T= 0] DensityMatrixRenormalizationGroup [T = 0] Monte Carlo Quântico [T > 0]

• Análise de funções-resposta: funções de correlação, suscetibilidades, etc.

• nSR-MAG: ondas de densidade de carga • SUC’s 2D puros com impurezas

Correlações eletrônicas vs. geometria

Supercondutores em camadas: os carbetos de boro

Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas

Filmes supercondutores desordenados

Mono e Bi-planos: os carbetos de Boro

RT2B2C RTBC

R = Sc, Y; Terras rarasR = Sc, Y; Terras raras

T = Ni, Co, Pd, PtT = Ni, Co, Pd, Pt

Camadas:

Coexistência entre ordens (antiferro) magnética (4f) e supercondutora em alguns compostos de uma camada...

[Canfield et al., (1998)]

• ModeloPor enquanto:

• papel das camadas nos carbetos de Boro• desconsideramos momentos localizados (4f)

U<0 U=0 U<0 U=0 U<0 U=0

RT2B2C

RTBCU<0 U=0 U=0 U<0 U=0 U=0

iii i i i i

ii in n n U HC c c t H

) (1

sítios atrativos

T2B2 RC sem elétrons f

[T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

gap de carga excitações de uma

partículaC = E (Nc,Ne+1)+E (Nc,Ne - 1)

- 2E (Nc,Ne) 0

20

2

2

EN

D SC

C DC

I 0 = 0 S 0 0 M = 0 0

peso de Drude ()=DC()+g()

fluxo magnéticoatravessando anel

Diagonalização exata (Lanczos) em cadeias finitas

[T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

0 5 10 15 200

5

10

15

20

25

30

35 L0=1

=5/3

C= 0

DC= 0

I

MS

|U|0 5 10 15 20

L0=2

I

MS

|U|

[T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

n = 5/3c = 0Dc = 0

De fato, a introdução de mais uma camada livre adicional diminui a coerência e, portanto, a região SUC

iii i i i i

ii in n n U HC c c t H

) (1

[T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]

~ D

D

Modelo prevê quais combinações de R e T serão SUC

Correlações eletrônicas vs. geometria

Supercondutores em camadas: os carbetos de boro

Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas

Filmes supercondutores desordenados

FM AFM

O acoplamento de exchange entre as camadas magnéticas oscila com o tamanho do espaçador

Super-redes usuais: Multicamadas metálicas magnéticas

– p.ex., Fe/Cr/Fe, Fe/Mn/Fe,...

Nanosuperredes:• Exemplos já realizados experimentalmente: Nanofios de multicamadas magnéticas (GMR)

Super-redes de nanofios semicondutores (fotônica)

[Piraux et al., (1994)]

[Gudiksen et al., 2002]

O AuA GaAsB GaP

Super-redes de Hubbard

Fe, Ni, Co

Cu, Ag, Cr

U 0

U = 0

Em uma dimensão:

iiii

jiijji nnUcccctH

,,

• Caso Repulsivo

[Paiva and dS (1996)]

LU L0

ômico

não-ômico

Se período da CDW incomen-surável com a rede [i.e., r a; r racional e a parâmetro de rede] transporte de corrente é não-ômico

Explicação: analogia mecânica

[Brown and Grüner (1994); Grüner (1988,1994)]

Ondas de Densidade de Carga (sistemas homogêneos)

T 0: diagonalização de Lanczos em redes finitas

n 1/6

Distribuição de carga na camada repulsiva determina correlações:•cúspides em q*= 4kF*, •com 2kF* = neff

•onde neff = n (LU + L0) 2 L0

Lanczos

A cúspide se move para 4kF à medida em que U cresce

[Paiva e dS (2002)]

Ondas de Densidade de Carga nas nanosuperredes

Ondas de Densidade de Carga nas nanosuperredesT 0: Density Matrix RG em redes finitas

C(q

)

q0

q*/

n

2kF* = neff

4kF* = neff

A modulação da CDW sofre uma “transição de fase” de 2kF para 4kF, como função de n (e de U) influência da SR[Malvezzi, Paiva e dS, em andamento]

Correlações eletrônicas vs. geometria

Supercondutores em camadas: os carbetos de boro

Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas

Filmes supercondutores desordenados

Supercondutores desordenados

Que quantidade de impurezas um supercondutor sustenta sem virar (metal ou isolante) normal? Questão ainda mais interessante em 2-D (filmes muito finos):

• supercondutividade marginal transição Kosterlitz-Thouless: e[A/(T-Tc)]

• comportamento metálico também marginal Localização ocorre para qq quantidade

de desordem (não-interagente; resultados experimentais recentes: MIT possível)A M Goldman and N Marković, Phys. Today, Page 39, Nov 1998

Sheet resistance:

R a temperatura fixa pode ser usada como medida de desordem

Desordem em escala nano: filmes amorfos sputtered

CR

ITIC

AL

TE

MP

ER

AT

UR

E T

c (ke

lvin

)

Mo77Ge23 film

J Graybeal and M Beasley, PRB 29, 4167 (1984)

t

ℓℓ

ttAR

independente do tamanho da

base

Tc decresce com desordem: blindagem da repulsão Coulombiana enfraquecida

SHEET RESISTANCE AT T = 300K (ohms)

Metal evaporado em substratos frios, preparados com a-Ge: desordem em escalas nanoscópicas.

D B Haviland et al., PRL 62, 2180 (1989)

Transição Supercondutor - Isolante a T = 0 quando R� passa por um quantum de resistência por par de elétrons, h/(2e)2 = 6.45 k

Quantum Critical Point

Bismuth

U < 0 com concentração c

U = 0 com concentração f 1c

defeitos

Caráter fermiônico: modelo de Hubbard atrativo desordenado

Argumentos simples de uma partícula: estimativas para concentração crítica de defeitos, f0, acima da qual o sistema se torna isolante:

G Litak and BL Gyorffy, PRB 62, 6629 (2000)

2

0 81

t

Uf Dependência com

densidade eletrônica?

O próprio caso puro não estava bem esclarecido: Tc ‘s muito baixas(i.e., na escala de energias apropriada, da largura da banda)

Moreo e Scalapino (1989)

Paiva et al. (2003)

com

L

Simulações de Monte Carlo Quântico mais extensas que as anteriores: tamanhos maiores e mais densidades eletrônicas

[Paiva, dos Santos, Scalettar, e Denteneer, (2003)]

3 métodos de análise: data-collapse, densidade superfluida, GR fenomenológico

Estimativas (grosseiras) para o caso desordenado

Correlações Eletrônicas em Nano-superredesThereza Paiva e Raimundo R dos Santos - UFRJ

Progresso nos objetivos do último ano•nSR-SUC Carbetos de Boro: evolução da SUC com metal de transição e com terra rara

•nSR-MAG estudo detalhado (via DMRG) das ondas de densidade de carga: evidências numéricas de transição 2kF – 4kF como função da densi-dade e da repulsão eletrônica.

•supercondutores 2D Modelo de Hubbard atrativo (ideal para descrever desordem) novas estimativas para Tc(n) [n é densidade eletrônica] mais altas do que se acreditava até aqui influência na rapidez com que desordem deprecia Tc para dada n.

Plano de pesquisa para os próximos 12 meses•nSR-SUC momentos locais interagindo com elétrons de condução (1D): coexistência magnetismo-supercondutividade.

•supercondutores 2D estudo da desordem: transições SUC-Metal-Isolante

•nanotubos [seção reta vs. props. SUC e MAG; c.f. “escadas” de spin]

Objetivos a longo prazo•nSR-MAG d >1 e T > 0; comportamentos não—líquidos-de-Fermi?

•nSR-SUC d >1 e T > 0•descrições mais realistas; efeitos de estrutura de bandas