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Professor Paulo Souto
QUESTÕES CORRIGIDASTEMPERATURA E DILATAÇÃO
ÍNDICE
ESCALAS TERMOMÉTRICAS E CONCEITOS DE TEMPERATURA E CALOR .............................................................................. 1
DILATAÇÃO LINEAR ............................................................................................................................................................ 4
DILATAÇÃO SUPERFICIAL .................................................................................................................................................. 10
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA .............................................................................................................................................. 14
Escalas termométricas e conceitos de temperatura e calor
1. São grandezas que variam com a TEMPERATURA, EXCETO:A) o volume de uma coluna de mercúrio.B) a resistência elétrica de um pedaço de fio.C) a cor de um corpo aquecido.D) a massa de um corpo.
CORREÇÃO
A massa não depende da temperatura.
OPÇÃO: D
2. Qual temperatura na escala Celsius é equivalente a 86o F?
a) 186,8 o C.b) 65,5 o C.c) 359 o C.d) 30 o C.
CORREÇÃO
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Temos F = 1,8C + 32 ⇒ 32 86 32 54
1,8 1,8
FC
− −= = =
30
1,830 o C= .
OPÇÃO: D
3. Uma temperatura de 104 o F é equivalente a quantos graus na escala Celsius?
CORREÇÃO
F = 1,8 C + 32 ⇒ C = (F – 32)/ 1,8 = (104-32)/1,8 = 40 º C.
4. Sobre o conceito de calor é correto afirmar-se que:a) o maior corpo sempre terá mais calor.b) o corpo de maior temperatura sempre terá mais calor.c) calor é um tipo de energia que flui naturalmente em função de diferenças de
temperatura.d) é impossível fazer fluir calor de um corpo a temperatura menor para outro a
temperatura maior.
CORREÇÃO
A letra C é a própria definição Física de calor. Quanto à letra D, basta lembrar da geladeira.
OPÇÃO: C
5. (UNAERP/ 96) Com respeito a temperatura, assinale a afirmativa mais correta:a) A escala Celsius é utilizada em todos os países do mundo e é uma escala absoluta. A escala Kelvin só é usada em alguns países por isso é relativa.b) A Kelvin é uma escala absoluta, pois trata do estado de agitação das moléculas, e é usada em quase todos os países do mundo.c) A escala Celsius é uma escala relativa e representa, realmente, a agitação das moléculas.d) A escala Celsius é relativa ao ponto de fusão do gelo e de vapor da água e o intervalo é dividido em noventa e nove partes iguais.
CORREÇÃO
A escala Kelvin é absoluta, adotada pela Física e por quase todos os países no S. I.
OPÇÃO: B
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Professor Paulo Souto6. Converta a temperatura de 77 ºF para a escala Celsius.
CORREÇÃO
Podemos desde desenhar os termômetros e encontrar a relação entre as escalas ou, se já sabemos, ir direto:
32 77 32 45
5 9 5 9 5
C F C C− −= ⇒ = ⇒ =
5
91
25 ºC C
⇒
=
.
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Dilatação Linear7. Uma barra de aço de 1,0 m de comprimento é aquecida e sua temperatura passa de 20 ºC para
70 ºC. Calcule a dilatação ∆l da barra. Dado: αaço = 1,05.10 – 5 ºC – 1 .
CORREÇÃO
-5 -4 oΔl = α l ΔT =1,05.10 .1.50 = 5,25.10 m .
8. (UFMG/03) Uma lâmina bimetálica é constituída de duas placas de materiais diferentes, M 1 e M 2, presas uma à outra. Essa lâmina pode ser utilizada como interruptor térmico para ligar ou desligar um circuito elétrico, como representado, esquematicamente, na figura I:
Quando a temperatura das placas aumenta, elas dilatam-se e a lâmina curva-se, fechando o circuito elétrico, como mostrado na figura II. Essa tabela mostra o coeficiente de dilatação linear α de diferentes materiais:
Considere que o material M 1 é o cobre e o outro, M 2, deve ser escolhido entre os listados nessa tabela. Para que o circuito seja ligado com o menor aumento de temperatura, o material da lâmina M 2 deve ser o
A) aç[email protected]
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Professor Paulo SoutoB) alumínio.C) bronze.D) níquel.
CORREÇÃO
A lâmina bimetálica é um problema bem tradicional. Ao ser aquecida (ou resfriada, o que é menos comum nos problemas) ela se entorta. Porque, como dois materiais diferentes não dilatam (ou contraem) a mesma quantidade, a solução é entortar! Se metais não fossem flexíveis, quebrariam a lâmina.
Na questão, queremos que a lâmina se entorte ao sofrer a menor variação de temperatura, e para tanto precisamos de materiais que tenham a maior diferença possível em seu coeficiente de dilatação. E, mais um detalhe: como a lâmina se entortou deixando o cobre por dentro, material de fora deve dilatar mais do que ele. Escolhemos o Alumínio, pela tabela.
OPÇÃO: B
9. Um trilho de ferro de 20 m de comprimento a 10 ºC é aquecido até 110 ºC, sofrendo um acréscimo de 2,2 cm no seu comprimento. CALCULE o coeficiente de dilatação linear do Ferro.
a) 1,1.10 – 3 ºC – 1 .b) 0,11.10 – 3 ºC – 1 .c) 1,1.10 – 5 ºC – 1 .d) 0,11.10 – 5 ºC – 1 .
CORREÇÃO
2 2,22,2.10
20.(110 10)oo
TT
α α−∆∆ = ∆ ⇒ = = =
∆ −l
l ll
1,12.10
2
−5 1
31,1.10 º
.10C− −= .
OPÇÃO: C.
10.Duas barras A e B, feitas do mesmo material, são aquecidas sofrendo a mesma variação de temperatura ∆T. Se o comprimento inicial da barra A loA é o DOBRO do comprimento inicial da barra B, loB, podemos afirmar corretamente sobre a dilatação ∆l das duas barras que:
a)2B
A
∆∆ = ll .
b) ∆lA = 4 ∆lB.c) ∆lA = 2 ∆lB.
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d)4B
A
∆∆ = ll .
CORREÇÃO
∆l = αlo∆T ⇒ ∆l é diretamente proporcional ao lo . Se lo dobra ⇒ ∆l dobra.
OPÇÃO: C.
11. (UFVJM/2006) Uma barra metálica tem 500 m de comprimento. O coeficiente de dilatação volumétrica da barra é de 24 x 10 – 5 oC – 1. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a expansão da barra, quando a temperatura sobe de 10 para 30 oC, é de
A) 1,20 mB) 0,80 mC) 1,60 mD) 2,40 m
CORREÇÃO
Novamente, uma questão simples, de Dilatação, aplicação direta de fórmula, mas com outra pegadinha. Mal feita, por sinal, pois conferindo o gabarito acertei imaginando como o professor quis enganar os alunos. Ele deu no enunciado o coeficiente de dilatação volumétrica (em 3 dimensões) γ mas pediu a dilatação linear (em 1 dimensão) cujo coeficiente α vale γ /3. Só há uma letra que vale 1/3 de outra nas respostas: B.
Aplicando a fórmula: ∆ l = α .l0.∆t = 248
5.10 −1
3
−
.500.(30 10)− 0,8 m= . Apenas atenção.
OPÇÃO: B.
12. (UFMG/99) O comprimento L de uma barra, em função de sua temperatura t , é descrito pela expressão
L = L0 + L0 α (t - t0) ,
sendo L0 o seu comprimento à temperatura t0 e α o coeficiente de dilatação do material da barra. Considere duas barras, X e Y, feitas de um mesmo material. A uma certa temperatura, a barra X tem o dobro do comprimento da barra Y . Essas barras são, então, aquecidas até outra temperatura, o que provoca uma dilatação ∆X na barra X e ∆Y na barra Y. A relação CORRETA entre as dilatações das duas barras é
A) ∆X = ∆Y .B) ∆X = 4 ∆Y .
C) 2
YX
∆=∆ .
D) ∆X = 2 ∆Y .
CORREÇÃO
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Professor Paulo SoutoEmbora tenha vindo escrita de um jeito estranho, é a fórmula tradicional da dilatação. Veja:
( ) ( ) ( )o o o o o oL L L t t L L L t L L tα α α= + − ⇒ − = ∆ ⇒∆ = ∆A fórmula nos diz que a dilatação ∆L α Lo ! Quer dizer que a barra com o dobro do tamanho inicial sofrerá o dobro da dilatação!
OPÇÃO: D.
13.Uma barra metálica de comprimento 30 cm é resfriada, sendo que sua temperatura abaixa de 50 ºC para 30 ºC. O coeficiente de dilatação linear do metal α vale 1,2.10 – 5 ºC – 1. CALCULE a dilatação linear ∆l da barra. JUSTIFIQUE sua resposta com cálculos apropriados.
CORREÇÃOAplicação direta de fórmula:
5 330.1, 2 .( 20) 7,2.10 o T cmα − −∆ = ∆ ⇒∆ = − =−l l l .
A barra se contrai 7,2.10 – 3 cm. Ou 0,072 mm. É pouco para ser visto a olho nu.
14. A fotografia abaixo mostra uma junta de dilatação. Observe.
Fonte: http://www.meusport.com/blog/wp-content/uploads/2008/11/junta_de_dilatacao2.jpg em 17/08/09.
Curiosamente, a construção da foto é um estádio de futebol. A dilatação linear ∆l de um
material é dada por o Tα∆ = ∆l l , onde α é o chamado coeficiente de dilatação linear,
lo é comprimento inicial e ∆T a variação de temperatura. O mesmo estádio poderia ser construído em duas cidades distintas: BH e Moscou. Esta última, famosa pelas baixas temperaturas no inverno. Veja uma outra fotografia.
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Fonte: Globo.com em 17/08/09.
Levando-se em conta a variação de temperatura nas duas cidades, as juntas de dilatação deveriam ser:
a) maiores em Moscou, onde a temperatura varia mais ao longo do ano.b) maiores em BH, onde a temperatura varia mais ao longo do ano.c) do mesmo tamanho nas duas cidades.d) menores em Moscou, onde a temperatura é mais baixa.
CORREÇÃOComo a fórmula indica, a dilatação não depende da temperatura, mas de sua variação ∆T. Moscou tem baixas temperaturas no invernos, porém elas são altas no verão. Logo, lá a temperatura varia mais. E as juntas precisam ser maiores...
OPÇÃO: A.
15.(SP-C6-H21) Uma barra de 10 m de comprimento se encontra a 25 ºC. Durante um incêndio, sua temperatura sobe para 325 ºC. Seu coeficiente de dilatação linear α é igual a 4,0.10 – 5 ºC – 1 .
a) Determine a dilatação ∆l no comprimento do barra.
b) Calcule seu comprimento final l.
CORREÇÃO
Para o primeiro item, aplicação direta de fórmula:5 2
2
10.4.10 .3.10 ( )
12.10 0,
325 25!
12
o TT
m m
α −
−
∆ = ∆ ⇒ ∆ = ⇒
∆ = =
∆ = −l l l
l .
Quanto ao segundo, o comprimento final será o que tinha antes mais o que dilatou:
10 0,12 10,12 o m= + ∆ = + =l l l .
16. (CF-C3-H8) A foto abaixo representa um interruptor baseado na dilatação. Observe o contato elétrico fechado, à esquerda, e aberto, à direita.
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Este tipo de dispositivo é utilizado, por exemplo, em ferros de passar roupas. A importância de seu uso consiste em:
a) possibilitar o acionamento e desligamento do ferro pelo usuário.b) ser um dispositivo mais barato que um interruptor comum.c) permitir economia de energia, desligando quando o ferro atinge temperatura
adequada e só religando quando ele se resfriar.d) incorporar novas tecnologias a eletrodomésticos comuns.
CORREÇÃO
Ao passar roupa, com o ferro ligado, ele consumiria energia durante todo o tempo, superando, inclusive, a temperatura necessária e adequada. O interruptor baseado na dilatação desliga o ferro, mesmo que esteja plugado na tomada, assim que ele atinja a temperatura adequada. Desta forma, durante algum tempo, passa-se roupa sem consumir energia. Uma medida econômica. Assim que ele esfria um pouco, o dispositivo contrai e liga o ferro novamente.
OPÇÃO: C.
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Dilatação Superficial17.(UFMG – 2006) João, chefe de uma oficina mecânica, precisa encaixar um eixo de aço em um anel de
latão, como mostrado nesta figura:
À temperatura ambiente, o diâmetro do eixo é maior que o do orifício do anel. Sabe-se que o coeficiente de dilatação térmica do latão é maior que o do aço. Diante disso, são sugeridos a João alguns procedimentos, descritos nas alternativas abaixo, para encaixar o eixo no anel. Assinale a alternativa que apresenta um procedimento que NÃO permite esse encaixe.
A) Resfriar apenas o eixo.B) Aquecer apenas o anel.C) Resfriar o eixo e o anel.D) Aquecer o eixo e o anel.
CORREÇÃO
A Dilatação também não é tão freqüente como conteúdo da 1ª Etapa. A relação é: ∆ l = l B 0 Bα ∆T, onde α é o coeficiente de dilatação linear, que depende do material. Embora se
trate de uma dilatação Superficial, uma área onde o eixo se encaixa, as idéias são as mesmas. Quem dilata mais quando se aquece também contrai mais ao ser resfriado. É preferível comentar letra por letra:
a) resfriando o eixo, ele se contrai e encaixa no orifício, que era menor. Funciona.b) aquecendo o anel, ele dilata e passará a suportar o encaixe do eixo. Funciona.c) ao resfriar ambos, o latão do orifício contrai mais e se já era menor, aí é que não vai encaixar
mesmo! Não funciona!d) aquecendo os dois, ambos dilatam, mas como o latão dilata mais, vai chegar uma temperatura
que o orifício “alcança” o tamanho do eixo, e encaixa. Funciona.
OPÇÃO: C.
18.Uma pequena placa metálica, de área igual a 2 cm2 é aquecida e sua temperatura varia de 15 ºC para 55 ºC. CALCULE a dilatação superficial ∆A sofrida pela placa sabendo que o coeficiente de dilatação superficial β do material que a compõe vale 3.10 – 5 ºC – 1 .
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a) ∆A = 240.10 – 3 cm2.b) ∆A = 480.10 – 3 cm2.c) ∆A = 4,8.10 – 3 cm2.d) ∆A = 2,4.10 – 3 cm2.
CORREÇÃO
∆A= βAo∆T = 3.10 – 5.2.(55-15) = 240. 10 – 5 = 2,4.10 – 3 cm2.
OPÇÃO: D.
19.Uma pequena placa metálica possui um orifício de área igual a 6,0 cm2. Ela é aquecida e sua temperatura varia de 20 ºC para 80 ºC. A dilatação superficial ∆A sofrida pelo orifício é igual a 3,6.10 – 3 cm2. CALCULE o coeficiente de dilatação LINEAR α do material que a compõe.
e) α = 5,0.10 – 6 ºC-1.f) α = 1,0.10 – 5 ºC-1.g) α = 3,0.10 – 6 ºC-1.h) α = 6,0.10 – 6 ºC-1.
CORREÇÃO
Primeiramente, lembrar que superficial, em duas dimensões, tem coeficiente β que vale 2α, o dobro do coeficiente linear α para uma dimensão. Da dilatação:
o oo
ΔAΔA= βA ΔT = 2αA ΔT α =
2AΔT
3,6α =
⇒ ⇒
0,10,05
-3.10
2 .6.6-4 -6 -1= 0,05.10 = 5,0.10 º C
0
OPÇÃO: A.
20. (UFMG/95) Esta figura mostra um disco metálico de raio R com um orifício também circular, concêntrico, de raio r. À temperatura t1=20 °C, a relação entre
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esses raios é R=2r. À temperatura t,=40 °C, a relação entre os raios do disco R' e
do orifício r' será
a) R' = r'b) R' = 2r'c) R' = 4r'd) indefinida, porque depende do coeficiente de dilatação do material.
CORREÇÃOQuestão difícil porque o aluno confunde RAIO com ÁREA. A área de uma circunferência é dada por Ao = πR2. Logo, como depende do quadrado do raio, se o raio dobra a área quadruplica. Este é um ponto.Porém, o que a questão explora é a dilatação no raio, portanto, linear...
o oΔ = ΔT ΔR = R ΔTα α⇒ 2 2l l . A relação mostra que, se um raio é o
dobro, dilata o dobro, mantendo a proporção entre eles. Apenas isto, mas o confusão do aluno costuma ser, como destaquei, grande...
OPÇÃO: B.
21. (UFMG/97) O coeficiente de dilatação térmica do alumínio (Al) é, aproximadamente, duas vezes o coeficiente de dilatação térmica do ferro (Fe). A figura mostra duas peças onde um anel feito de um desses metais envolve um disco feito do outro. Á temperatura ambiente, os discos estão presos aos anéis.
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Professor Paulo SoutoSe as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto afirmar que
a) apenas o disco de Al se soltará do anel de Fe.b) apenas o disco de Fe se soltará do anel de Al.c) os dois discos se soltarão dos respectivos anéis.d) os discos não se soltarão dos anéis.
CORREÇÃO
Como sempre, devemos conhecer de quais fatores a dilatação depende.
oΔA= βA ΔT . Discos furados, como este, costumam confundir os alunos,
mas, pensemos.O Alumínio, como a questão diz, dilata bem mais, o dobro. Ao aquecer a primeira peça, ele, que está por fora, cresce mais e solta o disco de Ferro.Na segunda peça, o Alumínio crescendo mais, porém por dentro, só vai forçar o anel de Ferro. E a tendência, já que metais têm capacidade de entortar, é prender com mais força ainda e até entortar, mesmo.
OPÇÃO: B.
22. Você dispõe de um cilindro de um metal A que deve ser encaixado em uma peça feita de outro metal B, conforme mostra a figura abaixo.
Sabe-se que o coeficiente de dilatação do metal A é menor que o coeficiente de dilatação do B. E que o diâmetro do furo na peça B é pouco menor que o do cilindro A.Proponha uma solução baseada no fenômeno da dilatação que permita o encaixe do cilindro na peça.
CORREÇÃOVejo duas possibilidades básicas: ou se aquece a peça B, para que só ela dilate e o cilindro entre ou se resfria apenas o cilindro A, para que ele se contraia e entre. Como citei os coeficientes de dilatação, creio que alguns alunos vão tentar outras que envolvam alterar a temperatura das duas peças. O que não é necessário...
A
B
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Dilatação Volumétrica
23. Os líquidos são sensíveis à variação de temperatura, variando seu volume em função destas mudanças. Em grandes volumes, esta variação é visível a olho nu, como por exemplo, na compra de toneladas de petróleo cru transportado por um petroleiro. Quando um petroleiro de grande porte carrega na Venezuela a 30 ºC e descarrega no norte do Canadá a – 10 ºC, pode parecer que houve perdas durante o transporte, pois o volume irá diminuir. Cite um parâmetro físico que não sofra variações com a temperatura e que possa ser utilizado com maior precisão, neste caso, no comércio deste importante produto.
CORREÇÃO
A massa independe da temperatura e é confiável, neste caso.
24. EXPLIQUE o que é a chamada dilatação aparente de um líquido. Procure ser preciso e objetivo.
CORREÇÃO
Dilatação aparente é a fração de líquido que entorna, por isto aparece, quando um recipiente completamente cheio deste líquido é aquecido.
25. A causa da chamada dilatação aparente dos líquidos pode ser MELHOR EXPLICADA por qual das opções abaixo?
a) Os frascos que contém os líquidos não dilatam, enquanto os próprios líquidos sim.b) O coeficiente de dilatação volumétrica dos líquidos é menor do que o dos sólidos.c) A dilatação de um sólido é invisível a olho nu enquanto a de um líquido não, esta
é visível.d) Como as partículas de um líquido têm um grau de liberdade maior que a dos
sólidos, ao serem aquecidos juntos e se dilatarem o líquido dilata mais que o sólido.
CORREÇÃO
Os líquidos dilatam mais que os sólidos e extravasam os recipientes que os contém quando completamente cheios.
OPÇÃO: D.
26. (CF-C6-H21) A figura abaixo representa a dilatação de um líquido. Observe.
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Créditos: http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-liquidos.htm em 27/05/07.
Quando se aquece um recipiente cheio de líquido até a borda, uma parte extravasa, e aparece. Marque a alternativa que representa a melhor explicação para esta chamada dilatação aparente.
a) Apenas o líquido se dilata e o recipiente não.b) O coeficiente de dilatação do líquido é maior que o do recipiente.c) O recipiente, que é sólido, não atinge seu ponto de fusão e, portanto, não derrete,
não podendo extravasar.d) O volume de líquido no recipiente era maior que seu volume inicial.
CORREÇÃO
Como se sabe, os líquidos dilatam mais que os sólidos porque suas moléculas têm maior grau de liberdade.
OPÇÃO: B.
27. (UFVJM/2007) Analise as afirmativas abaixo.
I. A elevação de temperatura acarreta um aumento da distância média entre os átomos de um metal. Por isso, o metal se dilata.II. Os ventos são causados pela variação da densidade do ar em camadas diferentemente aquecidas.III. Quando aquecemos um anel ou uma placa que apresenta um orifício, verifica-se que, com a dilatação da placa, o orifício também tem suas dimensões aumentadas, dilatando-se, como se fosse feito do mesmo material da placa.IV. Quando a temperatura da água é aumentada entre 0º C e 4º C, o seu volume permanece constante. Fazendo-se a temperatura crescer acima de 4º C, a água se dilata normalmente.
Com base na sua análise, é CORRETO afirmar que, dessas afirmativas,A) I, II, III e IV são verdadeiras.B) I e II são verdadeiras e III e IV são falsas.C) II, III e IV são verdadeiras e I é falsa.D) I, II e III são verdadeiras e IV é falsa.
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Professor Paulo SoutoCORREÇÃO
Questões conceituais sobre Temperatura, Dilatação e Transmissão do Calor. Comentando.I – Certo. Temperatura, em nível microscópio, é vibração, dos átomos, no caso. Quando ela se
eleva, eles vibram mais, com maior amplitude e, portanto, a substância tende a se dilatar. II – Certo. Claro, ventos são causados pela diferença de densidade do ar devido a temperaturas diferentes. Isto inclusive dá origem a um fenômeno físico chamado convecção. Quem não se lembra de estudar a formação dos ventos na beira do mar, as brisas litorâneas, que sopram do mar para terra ou vice-versa em função dos diferentes calores específicos destas substâncias? Mas, um outro fator influi na formação dos ventos: a rotação da Terra. III – Certo. Alguns alunos acham que não, com uma teoria engraçado do “crescer para dentro” (que na verdade significa encolher!). Mas, de fato, a placa sólida ou com orifício, cresce na mesma proporção em todas as suas dimensões. IV – Errado. A água é conhecida exceção nesta faixa de temperatura. Entre 0 e 4º C, a temperatura aumenta e seu volume diminui.
OPÇÃO: D.
28.(UFVJM/2008) Com relação à variação de temperatura nos materiais, ASSINALE a alternativa INCORRETA.A) Quando os metais são aquecidos, aumentam de tamanho dependendo do seu coeficiente de dilatação térmica.B) Quando um gás é aquecido, nenhuma outra variável de estado pode ser mantida constante.C) Quando um material sofre uma determinada variação de temperatura na escala Celsius, essa variação será idêntica
se for considerada na escala Kelvin.D) Quando a água é resfriada, há uma determinada temperatura em que seu volume é mínimo.
CORREÇÃO
A questão aborda tópicos da Termodinâmica. Neste tipo de questão, gosto de comentar cada alternativa. Vamos lá:
a) Realmente, ao se aquecer um metal, ele dilata, e este é um fenômeno bem conhecido e discutido em sala de aula.
b) Quando um gás é aquecido, ganhando energia sob a forma de calor, sua temperatura está aumentando, claro (aquecido), mas outras variáveis podem sim se manter constante, como o volume e a pressão. ERRADA.Veja em exemplo: UFMG/2004.
Um cilindro é fechado por um êmbolo que pode se mover livremente. Um gás, contido nesse cilindro, está sendo aquecido, como representado nesta figura:
Como TAREFA PARA CASA, fica para você identificar o tipo de transformação e discutir o que ocorre com a energia interna do gás.
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Professor Paulo Soutoc) Uma variação de 1º C equivale de fato a uma variação de 1 K. O tamanho dos graus é
idêntico nas escalas Celsius e Kelvin, e o que muda é o ponto em que a escala começa, ou seja, o ponto em que cada um pôs o zero.
d) Sim, a 4º C a água, que é uma exceção conhecida quanto à dilatação, atinge seu volume mínimo.
OPÇÃO: B.
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