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Paulo Souto

QUESTÕES CORRIGIDASHIDROSTÁTICA

ÍNDICE

CONCEITOS DE DENSIDADE E PRESSÃO .............................................................................................................................. 1

PRESSÃO ATMOSFÉRICA E EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI ..................................................................................................... 5

TEOREMA DE STEVIN E APLICAÇÕES ................................................................................................................................... 8

PRINCÍPIO DE PASCAL ....................................................................................................................................................... 11

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: EMPUXO ............................................................................................................................. 13

Conceitos de Densidade e Pressão

1. Três corpos de mesmo volume e aparência idêntica se encontram sobre uma mesa como ilustrado na figura deste problema.

Sendo d a densidade desses corpos, sabe-se que d 1 < d 2 < d 3 . Sobre a pressão p que cada um destes corpos exerce sobre a mesa é correto afirmar que:

A) p 1 = p 2= p 3 .B) p 1 < p 2 = p 3 .C) p 1 < p 2 < p 3 .D) p 1 > p 2 > p 3 .

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Paulo Souto2. (UNIPAC-modificada) A figura abaixo mostra um bloco de 200 N de peso que deverá ser

deslocado. Para o transporte, providenciou-se uma placa que suporta uma pressão máxima de 0,05 N/cm2.

a) Calcule a densidade do bloco, em g/cm 3. Lembre-se: 1kgf ≅ 10 N.

b) A placa pode transportar apoiado pela face ABCD? JUSTIFIQUE?

3. (UFMG – 2006) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura:

A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam Fi o módulo da força e pi a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, Fp e pp . Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

A) Fi > Fp e pi = pp .B) Fi = Fp e pi = pp .C) Fi > Fp e pi > pp .D) Fi = Fp e pi > pp .

4. Abaixo está ilustrado um prego comum.


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Observando a figura, é correto afirmar que:

a) é impossível pregar este prego na parede pela cabeça, isto é, enfiando pela parte mais grossa.

b) construindo uma cama com 4 mil pregos, ela poderá acomodar um homem, já que a pressão exercida sobre ele será 4 mil vezes menor que a exercida por um único prego.

c) apoiando o prego na parede pelos dois lados, a ponta e a cabeça, e exercendo com o martelo a mesma força nos dois casos, a pressão exercida pelo prego sobre a parede será a mesma, nos dois casos.

d) a forma do prego foi escolhida puramente por uma questão de estética.

5. Três tubos de ensaio estão preenchidos com líquidos distintos, como mostrado a seguir.

O volume de líquido, nos três tubos, é idêntico. Seja P o peso do líquido nos tubos 1, 2 e 3, respectivamente. Pesando-os numa balança, verifica-se que P1 > P3 e P2 > P1. Sendo d a densidade dos líquidos, é CORRETO afirmar que:

a) d 1 = d 2 = d 3 .b) d 1 > d 2 > d 3 .c) d 3 > d 1 > d 2 .d) d 3 < d 1 < d 2 .

6. Em uma balança de pratos, simétrica em relação ao apoio central, encontram-se equilibrados três corpos de mesmo volume, conforme a figura abaixo.


3

1 2

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A densidade do corpo 1, do lado esquerdo, é igual a 0,8 g/cm3.CALCULE a densidade dos corpos do lado direito, 2, sabendo que estes são idênticos.

7. a) EXPLIQUE, em termos das grandezas físicas FORÇA, ÁREA e PRESSÃO, qual a finalidade de se amolar uma faca.

b) CITE pelo menos TRÊS unidades de Pressão.


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Pressão atmosférica e experiência de Torricelli

8. (PUC/MG - modificada) O gráfico a seguir representa a variação da pressão atmosférica, em atm, com a altitude, em km, em relação ao nível do mar.

a) Adotando 1 atm = 76

cmHg, calcule a pressão

atmosférica em Belo Horizonte (altitude: 800 m).b) Na cidade do Rio de Janeiro, a pressão atmosférica é maior, menor ou igual à de BH?

JUSTIFIQUE.

9. a) (FAFEID/2000-modificada) A anestesia peridural consiste em injetar líquido anestésico numa região próxima à medula espinhal do paciente. Para procurar a região exata, o anestesista introduz uma agulha acoplada a uma seringa, sem anestésico e com o êmbolo na posição A, conforme mostrado na figura abaixo, até que o êmbolo seja sugado espontaneamente.

Por quê o êmbolo é “sugado”? (máximo 2 linhas!)


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Paulo Soutob) Para tirar sangue de uma pessoa em um exame faz-se vácuo no interior de um pequeno recipiente apropriado, este então é acoplado a uma seringa cuja agulha já está na veia do paciente. O sangue flui para o recipiente. Por quê? (máximo 2 linhas!)

10. A figura abaixo ilustra a famosa experiência de Torricelli, na qual ele utilizou um tubo cheio de mercúrio virado em uma vasilha, também com mercúrio, e verificou um desnível de 76 cm ao nível do mar.

EXPLIQUE a experiência.

11. (UFMG/2007) Para se realizar uma determinada experiência,• coloca-se um pouco de água em uma lata, com uma abertura na parte superior, destampada, a

qual é, em seguida, aquecida, como mostrado na Figura I;• depois que a água ferve e o interior da lata fica totalmente preenchido com vapor, esta é tampada

e retirada do fogo;• logo depois, despeja-se água fria sobre a lata e observa-se que ela se contrai bruscamente,

como mostrado na Figura II.


76 cm

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Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, na situação descrita, a contração ocorre porqueA) a água fria provoca uma contração do metal das paredes da lata.B) a lata fica mais frágil ao ser aquecida.C) a pressão atmosférica esmaga a lata.D) o vapor frio, no interior da lata, puxa suas paredes para dentro.


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Teorema de Stevin e aplicações

12. Dois líquidos imiscíveis 1 e 2 se encontram em vasos comunicantes conforme a figura abaixo.

a) Qual dos líquidos, 1 ou 2, é mais denso? JUSTIFIQUE.b) A pressão em um ponto no interior do líquido 1, no nível do ponto A, é maior, menor ou igual à

pressão em um ponto no interior do líquido 2, ao nível do ponto B?

13. Um vaso comunicante contém dois líquidos imiscíveis, L1 e L2 , conforme ilustrado abaixo.

Sendo d a densidade dos líquidos e observando a posição das colunas, podemos afirmar corretamente que:

A) d 1 = d 2 e a pressão no fundo do recipiente é igual em todos os pontos à mesma profundidade .B) d 1 ≠ d 2 e a pressão no fundo do recipiente é igual em todos os pontos à mesma profundidade .C) d 1 = d 2 e a pressão no fundo do recipiente não é igual em todos os pontos à mesma profundidade .


L1 L

2

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Paulo SoutoD) d 1 ≠ d 2 e a pressão no fundo do recipiente não é igual em todos os pontos à mesma profundidade .

14. Algumas pessoas têm os ouvidos muito sensíveis, que chegam a doer quando mergulham numa simples piscina. Levando em conta o Teorema de Stevin, responda:

a) Faz diferença mergulhar em uma piscina redonda ou outra retangular, ambas de mesma profundidade? (máximo 2 linhas!)

b) Por que os ouvidos de algumas pessoas doem? (máximo 2 linhas!)

15. (UFMG/2007) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como mostrado nesta figura:

A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior.Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, mantendo-se uma vazão constante.Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a pressão, no fundo do reservatório, em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele começa a transbordar.


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Paulo Souto16. (UFMG/95) Um certo volume de água é colocado num tubo em U, aberto nas

extremidades. Num dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade menor do que a da água o qual não se mistura com ela. Após o equilíbrio, a posição dos dois líquidos no tubo está corretamente representada pela figura:

17.No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático.

Assinale o valor que mais aproxima-se da razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x.

a) 0,80b) 0,90c) 1,25d) 2,5


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Princípio de Pascal

18. (UFF – 2001 - modificada) Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como elevador de um carro de peso P, encontra-se em equilíbrio, conforme a figura. As secções retas dos pistões são indicadas por S1 e S2, tendo-se S2 = 4S1.

a) Caso se queira erguer mais o carro, pressionando-se a prensa através da força F 1 , e o êmbolo faça com que o nível do líquido do lado 1 dessa 10 cm, o carro irá se erguer mais, menos ou os mesmos 10 cm? JUSTIFIQUE.

b) Se o peso do carro é igual a 1.200 Kgf, calcule o valor da força F 1.

19. (UFSJ – 2ª – 2006) Na figura abaixo está representado um corte esquemático de um elevador hidráulico, muito usado em postos de gasolina e oficinas mecânicas para lavagem e manutenção de veículos. Basicamente constitui-se de dois cilindros, com áreas transversais de valores diferentes, vedados por pistões móveis, cujos cilindros são conectados por uma tubulação, e todo o sistema é preenchido por um fluido. O pistão da direita sustenta uma plataforma de suspensão dos veículos, cuja massa, juntamente com a do veículo, é M. Sabe-se ainda que o pistão da esquerda tem área a, o da direita tem área A e a aceleração local da gravidade é g, sendo A>a.

Com base nas informações acima, é CORRETO afirmar que o valor da for a f que deve ser aplicada no pistão da esquerda para manter a plataforma na posição indicada é igual a

A) Mg / aA.B) MgA / a.C) Ma / Ag.D) Mga / A .


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Paulo Souto20. (UFMG/2007)Quando se pisa no pedal de freio a fim de se fazer parar um automóvel, vários dispositivos entram em ação e fazem com que uma pastilha seja pressionada contra um disco metálico preso à roda. O atrito entre essa pastilha e o disco faz com que a roda, depois de certo tempo, pare de girar.Na figura ao lado, está representado, esquemati-camente, um sistema simplificado de freio de um automóvel.Nesse sistema, o pedal de freio é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa ao pistão deste último cilindro.Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.Com base nessas informações,2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha comprime o disco de freio.


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Princípio de Arquimedes: Empuxo

21. Um corpo de massa m foi completamente submerso e acaba de ser solto, em repouso, no meio de uma piscina cheia d’água, conforme a figura abaixo.

Considerando esta situação, é correto afirmar que:

a) as duas únicas forças que atuam sobre o corpo são o Peso, provocado pela atração da Terra, e o Empuxo, causado pela ação da água.

b) se a densidade do corpo for menor que a da água, ele subirá até a superfície e irá flutuar com 100% do seu volume emerso (fora d’água).

c) se a densidade do corpo for maior que a da água, ele irá afundar até que a pressão o impeça de descer mais sob a água.

d) se a densidade do corpo for igual à da água, ele retorna à superfície e flutua com sua borda superior na mesma linha da água.

22. (PUC-2005)

Um objeto sólido e maciço é mergulhado na água. Assinale a afirmativa CORRETA.a) Se sua densidade for maior que a da água, ele afundará.b) Se sua densidade for maior que a da água, ele flutuará.c) Se ele for totalmente imerso na água, o empuxo sobre ele dependerá de sua forma.d) Se sua densidade for menor que a da água, ele afundará.

23.(UFOP - modificada) Um mesmo bloco é colocado em recipientes com dois líquidos diferentes como na figura abaixo.


m

1 2

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a) Qual dos dois líquidos, 1 ou 2, é mais denso? JUSTIFIQUE.b) O empuxo que atua sobre o bloco no líquido 1 é maior, menor ou igual ao que atua no bloco no

líquido 2?

24. (UFMG-2000) A figura I mostra uma vasilha, cheia de água até a borda, sobre uma balança. Nessa situação, a balança registra um peso P1. Um objeto de peso P2 é colocado nessa vasilha e flutua, ficando parcialmente submerso, como mostra a figura II. Um volume de água igual ao volume da parte submersa do objeto cai para fora da vasilha.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, na figura II, a leitura da balança é a) igual a P1 . b) igual a P1 + P2 . c) maior que P1 e menor que P1 + P2 . d) menor que P1 .

25. (UFMG) A figura mostra um copo com água no qual foram colocadas uma rolha de cortiça e uma moeda.

Sejam PR e PM os módulos dos pesos e ER e EM os módulos dos empuxos que atuam na rolha e na moeda, respectivamente.Nessas condições, pode-se afirmar quea) ER = PR e EM = PM.b) ER = PR e EM < PM.c) ER > PR e EM = PM.d) ER > PR e EM < PM.


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26. (FUVEST-SP) Um menino segura uma bexiga de 10g, cheia de gás, exercendo sobre o barbante uma força para baixo de intensidade 0,10 N. Nestas condições:

a) a pressão no interior da bexiga é menor que a pressão atmosférica local.b) o empuxo que a bexiga sofre vale 0,10 N.c) a densidade média da bexiga é menor que a do ar que a envolve.d) a densidade média da bexiga é maior que a do ar que a envolve.

27. (UFMG-2004) Ana lança três caixas – I, II e III –, de mesma massa, dentro de um poço com água.

Elas ficam em equilíbrio nas posições indicadas nesta figura:

Sejam EI, EII e EIII os módulos dos empuxos sobre, respectivamente, as caixas I, II e III.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

A) EI > EII > EIII .


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Paulo SoutoB) EI < EII = EIII .C) EI = EII = EIII .D) EI > EII = EIII .

28. (UFMG - modificada) Na figura, estão representadas duas esferas, I e II, de mesmo raio, feitas de materiais diferentes e imersas em um recipiente contendo água. As esferas são mantidas nas posições indicadas por meio de fios que estão tensionados.

De acordo com a figura, responda:a) O que podemos afirmar sobre as DENSIDADES das esferas I e II, quando comparadas com a da água? JUSTIFIQUE.b) O valor do EMPUXO que atua sobre a esfera I é maior, igual ou menor que o que atua na esfera II? JUSTIFIQUE.

29. João construiu um barquinho com uma folha de papel de massa igual a 15 gramas. Sua mãe estava distraída e ele fez uma travessura: colocou o barquinho para boiar no seu prato de sopa! A densidade da sopa é igual a 1,01 g/cm3. O volume imerso do barquinho é de 14,85 cm3. CALCULE o empuxo que atuou sobre o barquinho.a) 15 gramas-força.b) 14,85 Newtons.c) 15 Newtons.d) 14,85 gramas-força.

30. Um navio flutua em equilíbrio conforme o esquema abaixo.


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Represente a(s) FORÇA(S) que atua(m) sobre o navio e diga o NOME dessa(s) força(s).

31. (UFVJM/20062007) Uma placa metálica afunda ao ser colocada na água. Se dobrarmos as bordas dessa placa, construindo uma caixa, de tal forma que a água não entre, e colocando-a novamente na água, ela irá flutuar.Com base nessas informações, a explicação CORRETA para essa situação é queA) o empuxo que a água exerce é maior na chapa.B) a caixa ficou mais leve que a chapa.C) ao dobrar a chapa, a massa específica do metal diminui.D) a placa metálica é mais densa e a caixa é menos densa que a água.

32.(UFVJM/2007) Um pedaço de parafina flutua na água e afunda no álcool. Sendo d ρ a densidade da parafina, dal a densidade do álcool e da a densidade da água, é CORRETO afirmar que

A) dρ < dal e dρ > daB) dρ > dal e dρ < daC) da > dal > dρD) dρ > dal > da

33. (UFMG/2009) Um estudante enche dois balões idênticos – K e L – , usando, respectivamente, gás hélio

(He) e gás hidrogênio (H2). Em seguida, com um barbante, ele prende cada um desses balões a um dinamômetro, como mostrado nesta figura:


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Os dois balões têm o mesmo volume e ambos estão à mesma temperatura. Sabe-se que, nessas condições, o gás hélio é mais denso que o gás hidrogênio. Sejam EK e EL os módulos do empuxo da atmosfera sobre, respectivamente, os balões K e L. Pela leitura dos dinamômetros, o estudante verifica, então, que os módulos datensão nos fios dos balões K e L são, respectivamente, TK e TL. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar queA) TK > TL e EK = EL.B) TK < TL e EK = EL.C) TK < TL e EK ≠ EL.D) TK > TL e EK ≠ EL.

34. (UFMG/2011) Um béquer contendo água está colocado sobre uma balança e, ao lado deles, uma esfera de aço maciça, com densidade de 5,0 g/cm3, pendurada por uma corda, está presa a um suporte, como mostrado na Figura I.

Nessa situação, a balança indica um peso de 12 N e a tensão na corda é de 10 N.

Em seguida, a esfera de aço, ainda pendurada pela corda, é colocada dentro do béquer com água, como mostrado na Figura II.

Considerando essa nova situação, DETERMINE:

A) a tensão na corda.


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Paulo SoutoB) o peso indicado na balança.


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