COPA DO MUNDO DA MATEMÁTICA

GEOMETRIA PLANA

ÍNDICE

HISTÓRIA JOGO

A Copa do Mundo, é um torneio de futebol masculino realizado a cada quatro anos pela Federação Internacional de Futebol (FIFA). A primeira edição aconteceu em 1930, no Uruguai, com a vitória da seleção da casa.

A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos de Verão. É realizada a cada quatro anos, tendo sido sediada pela última vez em 2006 na Alemanha, com a Itália como campeã, ficando a França em segundo lugar, o país organizador a Alemanha em terceiro e Portugal em quarto. Em 2010, terá lugar na África do Sul e, em 2014, o Brasil será o país sede, conforme anúncio da FIFA no dia 30 de outubro de 2008.

Histórico

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JOGO Regras do jogo Questões:

1ª Rodada1. Área do campo2. Área por jogador3. Área do gol

2ª Rodada4. Área do círculo central5. Perímetro do Campo6. Diagonal do Campo

Pergunta desempate!

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Regras do Jogo Divida a turma em 3 grupos. É sorteado a ordem de respostas. Também são sorteadas as questões a serem

respondidas. O jogo é dividido em 2 rodadas, divididas em dois grupos de 3 questões.

As soluções das questões só são mostradas ao término de cada rodada, para que nenhum grupo seja desfavorecido.

Cada grupo terá direito de responder 2 questões. A cada acerto, o grupo ganha 2 pontos e a cada erro,

perde 1 ponto. Cada grupo tem 2 minutos para resolver cada questão

podendo utilizar calculadora. Em caso de empate, temos a Pergunta Desempate.

Vencerá o grupo que respondê-la em menos tempo.

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Calcule a área do campo de futebol

Sabendo que as dimensões de um campo de futebol são 110m x 75m calcule sua área. Fórmula: área retângulo = base . altura

SOLUÇÃO ATIVIDADES

base

alt

ura

Solução - Calcule a área do campo de futebol

ÁREA = base . AlturaMedida do campo = 110m X 75mA = 110 . 75A = 8250

O campo possui 8.250m²

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Calcule a área do círculo central O diâmetro do círculo central é de 18,30m, atribuindo

a o valor de 3,14 calcule a área do círculo central. Fórmula: área círculo = . r², onde o raio r é a metade do diâmetro do círculo

SOLUÇÃO ATIVIDADES

diâmetro

Solução - Calcule a área do círculo central.

ÁREA = . r²Diâmetro= 18,30m e = 3,14R = diâmetro/2 R = 18,3/2 = 9,15A = 3,14 . (9,15)²A = 3,14 . 83,72A = 262,88m²

O círculo possui 262,88m²

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Calcule a área que cabe a cada jogador.

Sabendo que a área total do campo é de 8250m², calcule a área equivalente a cada um dos 22 jogadores.

SOLUÇÃO ATIVIDADES

Solução - Calcule a área que cabe a cada jogador.

Campo = 8250m²N° jogadores= 22A = 8250/22 A = 375m²

Cada jogador pode ocupar uma área de 375m².

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Calcule o perímetro do campo de futebol. Um campo de futebol tem 115m de comprimento e

85m de largura. Qual seu perímetro? Fórmula: Perímetro do retângulo = 2 . (b + h), onde b é a base e h a altura.

SOLUÇÃO ATIVIDADES

base

alt

ura

Solução - Calcule o perímetro do campo de futebol.

Perímetro = 2 . (b + h)P= 2 . ( 115 + 85)P = 2 . 200A = 400m

O perímetro é de 400m.

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Diagonal do campo. Um campo de futebol tem 110m de comprimento e

80m de largura. Qual a medida da sua diagonal? Sugestão: Use o teorema de Pitágoras. (a² = b² + c²)

SOLUÇÃO ATIVIDADES

diagonal

Solução - Calcule a diagonal do campo.

a = diagonal, b=base, c=larguraa² = b² + c²a² = 100² + 80² a² = 10000 + 6400a² = 16400 a = 128,06m

A diagonal mede 128,06m.

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O tamanho do gol. As medidas das traves são 7,32m de largura e 2,44m

de altura, conhecendo as medidas calcule a área que deve ser defendida pelo goleiro. Fórmula: área retângulo = base . altura

SOLUÇÃO ATIVIDADES

base

altura

Solução - Calcule a área do gol

ÁREA = base . AlturaA = 7,32 . 2,44A = 17,86

A área entre as traves é de 17,86m².

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Pergunta desempate! Supondo que o campo de futebol é um quadrado de

área 10.609m², qual é seu perímetro? Área do quadrado = x.x Perímetro do quadrado = x + x + x+ x

SOLUÇÃO ATIVIDADES

X

X

Solução – Pergunta desempate!Sendo o campo um quadrado de lado x , temos:

Área do quadrado: x . x =x² = 10.609m²X = raiz quadrada (10.609)X = 103m

Perímetro do quadrado = x + x + x+ x Perímetro = 4 . X Perímetro = 4 . 103

Perímetro = 412m

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Elaborado por:LUCAS CURTY DUTRA

INFORMÁTICA EDUCATIVA IIPOLO CANTAGALO