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Conversores Multinível Modulares para um Sistema de Transmissão de Corrente Contínua a Alta Tensão para Parques Eólicos Marinhos
Valentyn Vladislavovich Plyusnin
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Júri Presidente: Prof. Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Vogal: Prof. Doutor Victor Manuel de Carvalho Fernão Pires
Abril de 2014
Aos meus pais À minha irmã
Aos meus amigos
I
Agradecimentos
Em primeiro lugar, quero agradecer ao meu orientador, Prof. Dr. José Fernando Alves da Silva, pela excelente coordenação, por todos os conhecimentos transmitidos, pelo apoio ao longo de todo o semestre e por ter acreditado em mim para desenvolver este trabalho. O profissionalismo e empenho que demonstrou durante a realização desta tese, e durante as aulas, foram essenciais para motivar o meu interesse e dedicação na realização desta dissertação. Queria exprimir a minha gratidão por todos os conselhos recebidos, tanto a nível profissional como pessoal.
Gostava de agradecer à minha família por ter estado sempre ao meu lado, apoiando-me nas alturas mais complicadas e por se terem empenhado tanto ao longo destes anos para me dar esta oportunidade.
A todos os meus amigos que me ajudaram direta e indiretamente ao longo destes anos. Gostava de destacar o Hugo Ribeiro, Hugo Castanheiro e Hugo Reis que foram e são amigos muito importantes para mim fora do IST e os meus colegas de curso, Marco Reis, Joana Bicudo, Pedro Umbelino e Ricardo Caetano, que me acompanharam mais durante o percurso académico. Sem vocês não conseguiria chegar até aqui.
II
Resumo
Esta tese tem como objetivo o desenvolvimento dos conversores multinível modulares (CMM) com controladores descentralizados, que fazem parte de um sistema de transmissão em corrente contínua (HVDC) a alta tensão.
Em primeiro lugar realiza-se uma análise das topologias existentes, e justifica-se a utilização de um conversor multinível modular constituído por células de 2 níveis de tensão. Analisando o funcionamento de uma célula básica de 2 níveis é desenvolvido o sistema de conversão.
Os conversores implementados usando Simulink, necessitam de sistemas de controlo para produzir os níveis de tensão de saída desejados. O controlo da tensão de saída do conversor é conseguido através de um modulador Sigma-Delta com referência sinusoidal. O equilíbrio das tensões nos condensadores das células é uma das principais dificuldades em utilização de conversores modulares. É proposto um algoritmo de controlo descentralizado, sujeito a testes em condições de funcionamento desfavoráveis e para um elevado número de níveis de tensão (até 81).
Por fim, é dimensionado e simulado um sistema HVDC completo, constituído por 2 CMM trifásicos que realizam conversões AC-DC e DC-AC. A potência é controlada recorrendo a técnicas de controlo em malha fechada dos índices de modulação (referências) dos conversores, que também está detalhadamente descrito.
Todos os resultados obtidos estão ilustrados graficamente, confirmando a validade do dimensionamento realizado.
Palavras-chave: conversores multinível modulares, sistema HVDC, algoritmo de controlo descentralizado, potência controlada.
III
Abstract
The aim of this thesis is to design high voltage multilevel modular converters, with
decentralized controllers, for direct current cable transmission systems within and from off-shore wind farms to inland.
Multilevel modular converters are controlled in both decentralized and cooperative ways to provide the required power levels. It was demonstrated that converter system equalizes the capacitor divider voltages and can operate on a reduced subset of levels providing redundancy. The simulation of converters with up to 81 levels has been carried out, including stress-testing of developed algorithms to confirm the reliability.
The high voltage direct current system (HVDC) has been designed. This system is consisting of 2 multilevel modular converters, wind farm and grid equivalents, DC cables and extra power electronic components. The converters operated in DC-AC and AC-DC conversion modes. HVDC system parameters have been calculated according to the specified wind farm and grid power values. Additional power injection control system has been developed.
Functionality of HVDC system with power injection control has been tested by simulating the dynamics of its parameters within the specified values.
Keywords: Multilevel modular converters, decentralized controllers, HVDC system, power injection control system.
IV
Índice Geral
Agradecimentos ..................................................................................................................................... II
Resumo ................................................................................................................................................. III
Abstract ................................................................................................................................................. IV
Índice de Figuras .................................................................................................................................. VII
Índice de Tabelas .................................................................................................................................. XI
Simbologia ........................................................................................................................................... XII
Acrónimos ...........................................................................................................................................XIV
1. Introdução .................................................................................................................................... 1 1.1. Motivação ............................................................................................................................... 1
1.1.1. Transmissão de energia offshore – inland .................................................................. 1 1.2. Objetivos ................................................................................................................................. 2 1.3. Estrutura da Dissertação ......................................................................................................... 2
2. Conversão Multinível ................................................................................................................... 3
2.1. Conceito de conversão multinível .......................................................................................... 3 2.2. Estruturas de conversores multinível ..................................................................................... 4
2.2.1. Díodos ligados ao ponto de neutro (NPC) ................................................................... 4 2.2.2. Condensadores flutuantes ........................................................................................... 7 2.2.3. Modular de 3 níveis ..................................................................................................... 9
3. Conversor Multinível Modular (CMM) ................................................................................... 12
3.1. Topologia modular de 2 níveis CMM .................................................................................... 12 3.2. Estrutura do CMM trifásico ................................................................................................... 13 3.3. Funcionamento do CMM ....................................................................................................... 17 3.4. Dimensionamento do CMM .................................................................................................. 21 3.5. Rendimento do CMM ............................................................................................................ 25
4. Controlo do Conversor .............................................................................................................. 28
4.1. Inversor trifásico .................................................................................................................... 28 4.2. Modulação PWM (Sigma-Delta) ........................................................................................... 30 4.3. Equilíbrio da tensão dos condensadores das células ........................................................... 32 4.4. Controlo descentralizado do CMM ....................................................................................... 35
4.4.1. Algoritmo ................................................................................................................... 35 4.4.2. Estratégia ................................................................................................................... 37 4.4.3. Testes do sistema de controlo descentralizado ......................................................... 43
5. Sistema de Transmissão em Corrente Contínua a Alta Tensão (HVDC) ........................... 47
5.1. Dimensionamento dos parâmetros do sistema HVDC ........................................................ 47 5.2. Controlo de potências injetadas ........................................................................................... 52
5.2.1. Controlo das correntes injetadas ............................................................................... 52 5.2.2. Controlo da tensão Udc ............................................................................................. 55
5.3. Dimensionamento dos Parâmetros do Sistema de Controlo das Potências Injetadas ....... 59
6. Resultados de Simulação .......................................................................................................... 60
6.1. Lado da rede elétrica ............................................................................................................. 60 6.1.1. Tensões e correntes de saída do CMM 2 ................................................................... 60 6.1.2. Equilíbrio das tensões nos condensadores do CMM 2 .............................................. 62 6.1.3. Controlo das correntes injetadas ............................................................................... 63 6.1.4. Controlo de Tensão Udc ............................................................................................. 64
6.2. Lado do parque eólico ........................................................................................................... 65 6.2.1. Tensões e correntes de saída do CMM 1 ................................................................... 65 6.2.2. Equilíbrio das tensões nos condensadores do CMM 1 .............................................. 66 6.2.3. Controlo das correntes injetadas ............................................................................... 67
6.3. Análise das potências do sistema HVDC ............................................................................... 68
7. Conclusões ................................................................................................................................... 71
Referências bibliográficas ................................................................................................................... XV
Anexos .............................................................................................................................................. XVII
Anexo 1 - Semicondutores .......................................................................................................... XVII Anexo 2 - Transformação do sistema de eixos ............................................................................ XIX Anexo 3 - Esquemas de simulação (Simulink) .............................................................................. XXI Anexo 4 – Aumento da potência do CMM ................................................................................. XXIII Anexo 5 – Figuras auxiliares ...................................................................................................... XXIV Anexo 6 – Dimensionamento das bobinas de proteção ............................................................. XXV
Índice de Figuras Figura 2.1 – Esquema equivalente de um conversor multinível ............................................................ 3
Figura 2.2 – Conversor NPC de n níveis (esquema referente à uma fase) ............................................. 4
Figura 2.3 - Conversor de díodos ligados ao ponto de neutro de 3 níveis (esquema referente à uma fase) ....................................................................................................................................................... 5
Figura 2.4 – NPC de 3 níveis (uma fase) – Estado 2 ............................................................................... 6
Figura 2.5 – NPC de 3 níveis (uma fase) – Estado 1 e 3 ......................................................................... 6
Figura 2.6 - Conversor de condensadores flutuantes de n níveis (esquema referente à uma fase) ..... 7
Figura 2.7 - Conversor de condensadores flutuantes de 3 níveis (esquema referente à uma fase) ...... 7
Figura 2.8 – Conversor multinível modular de n níveis (esquema referente à uma fase) ..................... 9
Figura 2.9 – Célula básica de 3 níveis de um conversor multinível modular ......................................... 9
Figura 3.1 – Célula de 2 níveis de tensão ............................................................................................. 12
Figura 3.2 – Estados possíveis da célula de 2 níveis ............................................................................ 12
Figura 3.3 – Conversor multinível modular de N níveis ....................................................................... 13
Figura 3.4 – Esquema equivalente do CMM referente à uma fase ..................................................... 17
Figura 3.5 – Tensão de saída referente à um braço do CMM de 9 níveis ............................................ 20
Figura 3.6 – Tensão no semi-braço superior do CMM ......................................................................... 20
Figura 3.7 – Tensão no semi-braço inferior do CMM .......................................................................... 20
Figura 3.8 – Esquema equivalente: Conversor DC-AC (V1) – Rede elétrica (V2) ................................. 21
Figura 3.9 – Corrente e tensão de saída do conversor ........................................................................ 23
Figura 3.10 – Potência ativa transitada ............................................................................................... 23
Figura 3.11 – Corrente e tensão de saída do conversor ...................................................................... 24
Figura 3.12 – Potência ativa transitada ............................................................................................... 24
Figure 3.13 – Corrente de saída do conversor com instantes de comutação de uma célula .............. 26
Figura 4.1 – Esquema equivalente do CMM trifásico .......................................................................... 28
Figura 4.2 – Bloco de controlo Sigma-Delta ......................................................................................... 30
Figura 4.3 – Malha interna do bloco modulador ................................................................................. 30
Figura 4.4 – 1) Referência da tensão (azul) e nível de saída do modulador (roxo); 2) Erro de tensão à entrada do modulador ......................................................................................................................... 31
Figura 4.5 – Tensão aos terminais dos condensadores das células do conversor ............................... 34
VII
Figura 4.6 – Célula constituída por 2 semicondutores, 1 condensador e 1 sistema de controlo ......... 35
Figura 4.7 – Esquemático da parte superior do braço de um conversor de 9 níveis (Simulink), com objetivo de visualização das ligações responsáveis por comparação das tensões .............................. 40
Figura 4.8 - Tensão de saída de um conversor de 9 níveis .................................................................. 40
Figura 4.9 - Tensão aos terminais dos condensadores das células de um conversor de 9 níveis (3 seg.)...................................................................................................................................................... 42
Figura 4.10 - Tensão aos terminais dos condensadores das células de um conversor de 9 níveis – escala diferente (1.92-2.16 seg.) .................................................................................................................... 42
Figura 4.11 - Resultado de atuação do sistema de controlo Sigma-Delta (9 níveis) ............................ 43
Figura 4.12 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 9 níveis .............. 44
Figura 4.13 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 25 níveis ............ 44
Figura 4.14 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 41 níveis ............ 45
Figura 4.15 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 81 níveis ............ 45
Figura 4.16 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 81 níveis a funcionar com 41 níveis ....................................................................................................................................... 46
Figura 4.17 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 81 níveis a funcionar com 21 níveis ....................................................................................................................................... 46
Figura 5.1 – Esquema equivalente do sistema HVDC trifásico ............................................................ 47
Figura 5.2 – Esquema equivalente da rede elétrica trifásica ............................................................... 47
Figura 5.3 - Esquema equivalente da parte intermédia do sistema HVDC (linha de transmissão e baterias de condensadores) ................................................................................................................ 49
Figura 5.4 – Esquema equivalente: parte do sistema referente à rede elétrica (DC-AC) .................... 52
Figura 5.5 – Diagrama de blocos do sistema de controlo das correntes em malha fechada ............... 54
Figura 5.6 – Sistema de controlo de corrente injetada (diagrama de blocos) ..................................... 55
Figura 5.7 – Esquema equivalente do conversor em coordenadas dq ................................................ 55
Figura 5.8 – Sistema de controlo da tensão Udc em malha fechada ................................................... 56
Figura 5.9 - Controlador de tensão Udc com anti embalamento ......................................................... 57
Figura 6.1 – Tensões de saída do CMM 2 ............................................................................................ 60
Figura 6.2 – Correntes de saída do CMM 2 ........................................................................................... 61
Figura 6.3 – FFT da corrente de saída do CMM 2 ................................................................................ 61
Figura 6.4 – FFT da tensão de saída do CMM 2 ................................................................................... 61
Figura 6.5 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 2 referente à fase a (0 – 3 seg.)...................................................................................................................................................... 62
VIII
Figura 6.6 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 2 referente à fase a (1 – 1.5 seg.) ..................................................................................................................................................... 62
Figura 6.7 – Correntes id (azul) e iq (verde) injetadas na rede (0 - 3 seg.) ........................................... 63
Figura 6.8 – Corrente id injetada na rede (1 - 1.5 seg.) ........................................................................ 63
Figura 6.9 – Correntes injetadas na rede elétrica (0 – 1 seg.) .............................................................. 63
Figura 6.10 – Tensão à saída da linha de transmissão (0 - 3 seg.) ........................................................ 64
Figura 6.11 – Tensão à saída da linha de transmissão (1.5 - 2 seg.) .................................................... 64
Figura 6.12 – Corrente na linha de transmissão (0 - 3 seg.) .................................................................. 64
Figura 6.13 – Corrente na linha de transmissão (1.5 - 2 seg.) ............................................................... 64
Figura 6.14 – Tensão à entrada da linha de transmissão (0 - 3 seg.) .................................................... 65
Figura 6.15 – Tensão à entrada da linha de transmissão (1.5 - 2 seg.) ................................................. 65
Figura 6.16 – Tensões de entrada do CMM 1 ....................................................................................... 65
Figura 6.17 – Correntes de entrada do CMM 2 .................................................................................... 66
Figura 6.18 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 1 referente à fase a (0 – 3 seg.) ..................................................................................................................................................... 66
Figura 6.19 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 2 referente à fase a (2.5 – 3 seg.) ..................................................................................................................................................... 67
Figura 6.20 – Correntes id (azul) e iq (verde) fornecidas pelo parque eólico (0 - 3 seg.) .................... 67
Figura 6.21 – Corrente id fornecida pelo parque eólico (1 – 1.5 seg.) .................................................. 67
Figura 6.22 – Correntes fornecidas pelo parque eólico (0 – 1 seg.) ..................................................... 68
Figura 6.23 – Potência ativa injetada na rede elétrica (0 – 3 seg.) ....................................................... 68
Figura 6.24 – Potência ativa injetada na rede elétrica (1.5 – 2 seg.) .................................................... 68
Figura 6.25 – Potência reativa injetada na rede elétrica (0 – 3 seg.) .................................................... 69
Figura 6.26 – Potência reativa injetada na rede elétrica (1.5 – 2 seg.) ................................................. 69
Figura 6.27 – Potência ativa do parque eólico (0 – 3 seg.) ................................................................... 69
Figura 6.28 – Potência ativa do parque eólico (1.5– 2 seg.) ................................................................. 69
Figura 6.29 – Potência reativa do parque eólico (0 – 3 seg.) ................................................................ 70
Figura 6.30 – Potência reativa do parque eólico (1.5 – 2 seg.) ............................................................. 70
Figura A1.1 – Mitsubishi IGBT 3300V, 1200ª ...................................................................................... XVII
Figura A1.2 – Esquema equivalente do IGBT ...................................................................................... XVII
Figure A1.3 - ABB HiPakTM - IGBT Module: Datasheet …………………….………………………………………….. XVIII
Figura A3.1 – Conversor multinível modular (CMM) trifásico ............................................................. XXI
IX
Figura A3.2 – Semi-braço do CMM ...................................................................................................... XXI
Figura A3.3 – Controlo das potências injetadas ................................................................................. XXII
Figura A3.4 – Interior do primeiro bloco “abc to dq0” que inclui o cálculo da velocidade de rotação do referencial.......................................................................................................................................... XXII
Figura A5.1 – Tensões simples do CMM de 9 níveis .......................................................................... XXIV
Figura A5.2 – Tensões compostas do CMM de 9 níveis .................................................................... XXIV
Figura A5.3 – Tensões compostas do CMM de 25 níveis .................................................................. XXIV
Figura A6.1 – Braço do conversor com bobines de proteção ............................................................. XXV
Figura A6.2 – Circuito equivalente do braço do conversor ................................................................. XXV
Figura A6.3 – Tensão e corrente à saída do conversor de 9 níveis ..................................................... XXVI
Figura A6.4 – Tensão e corrente à saída do conversor de 41 níveis ................................................... XXVI
Figura A6.5 – Tensões nos condensadores dos módulos do semi-braço superior do conversor de 9 níveis ................................................................................................................................................ XXVI
Figura A6.6 – Tensões nos condensadores dos módulos do semi-braço superior do conversor de 41 níveis ................................................................................................................................................ XXVI
Figura A6.7 – Tensão na bobine de proteção do semi-braço superior do conversor de 9 níveis ...... XXVII
Figura A6.8 – Tensão na bobine de proteção do semi-braço superior do conversor de 41 níveis .... XXVII
Figura A6.9 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 9 níveis com bobines de proteção ......................................................................................................................................................... XXVII
Figura A6.10 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 9 níveis sem bobines de proteção ......................................................................................................................................................... XXVII
Figura A6.11 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 41 níveis com bobines de proteção ......................................................................................................................................................... XXVII
Figura A6.12 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 41 níveis sem bobines de proteção ......................................................................................................................................................... XXVII
X
Índice de Tabelas
Tabela 2.1 – Combinações de comando dos semicondutores (NPC) ..................................................... 5
Tabela 2.2 – Combinações de comando dos semicondutores (Condensadores flutuantes) ................. 8
Tabela 2.3 – Combinações de comando dos semicondutores de uma célula de 3 níveis (M3) ........... 10
Tabela 3.1 – Estados de combinações de uma célula de 2 níveis ......................................................... 12
Tabela 3.2 – Tabela das tensões do CMM de 9 níveis em função da tensão de alimentação .............. 18
Tabela 3.3 – Tabela das tensões do CMM de 9 níveis em função da tensão da parte superior do braço ............................................................................................................................................................. 19
Tabela 3.4 – Combinações de estados das células do CMM de 9 níveis ............................................. 19
Tabela 3.5 – Rendimentos dos conversores ....................................................................................... 27
Tabela A1.1 – Quantidade de semicondutores necessária para desenvolvimento de conversores até 81 níveis ........................................................................................................................................... XVIII
XI
Simbologia
C, Ccelula, Ccel – Capacidade do condensador de uma célula Ceq – Capacidade do condensador equivalente à entrada do conversor Cin – Capacidade de cada condensador à entrada do conversor Cs – Capacidade dos condensadores dos snubbers de cada módulo IGBT/Díodo e1,2,3, er – Amplitude da tensão alternada da rede elétrica fs – Frequência de comutação dos semicondutores ia,b,c – Valor das correntes dos braços do conversor id,q – Valor das correntes de saída do conversor trifásico em coordenadas dq ip – Corrente na parte inferior do braço do conversor iU – Corrente de entrada do conversor i1,2,3 – Valor das correntes de saída do conversor trifásico I ̅– Amplitude complexa da corrente que flui entre as fontes Icsat – Corrente no semicondutor quando conduz Idc – Corrente na linha de transmissão Irmax , Iref – Correntes máxima e eficaz, injetadas na rede IN – Corrente de neutro k – Número da célula Kaev – Ganho de anti embalamento do controlador de tensão Udc Kp, Ki – Ganhos proporcional e integral do controlo das correntes injetadas Kpv , Kiv– Ganhos proporcional e integral do controlo da tensão Udc L, Lr, Lg – Coeficientes de autoindução das bobines de alisamento Ll - Indutância da linha m – Número de células ligadas por braço n, N – Número de níveis de tensão de saída do conversor nc – Número de células por braço P, p – Potência ativa Pc – Potência de perdas de condução dos semicondutores Pger – Potência de entrada do conversor CMM 1 (fornecida pelo parque eólico) Pl – Perdas de potência na linha Prede – Potência ativa injetada na rede P1 – Potência de saída do conversor CMM 1 (potência injetada na linha de transmissão) P12 – Potência ativa transitada da fonte 1 para a fonte 2 P2 – Potência de entrada do conversor CMM 2 (potência recebida da linha de transmissão) Q, q – Potência reativa Q12 – Potência reativa transitada da fonte 1 para fonte 2 R, Rr, Rg – Resistências de perdas associadas às bobines de alisamento Req – Resistência equivalente do lado do parque eólico Rl - Resistividade da linha Ron – Resistência interna dos semicondutores Rs - Resistência dos snubbers de cada módulo IGBT/Díodo
XII
Sj – Módulo semicondutor/díodo tf – Tempo de queda num semicondutor (fall time) tr – Tempo de subida num semicondutor (rise time) TC – Período de comutação Td – Atraso resultante de acoplamento dos sistemas de controlo das potências injetadas uan – Tensão na parte inferior de um braço do conversor ui – Tensão na parte inferior do braço do conversor un – Tensão de um nível uo – Tensão de saída do conversor uocel – Tensão da célula us – Tensão na parte superior do braço do conversor u1,2,3 – Amplitude da tensão de saída do conversor trifásico U – Metade da tensão de entrada do conversor Udc2 – Tensão de entrada do conversor Udc1 – Tensão de entrada da linha de transmissão vab,bc,ca – Tensões compostas em cada uma das fases do conversor vout – Tensão de saída do conversor vAN,BN,CN – Tensões simples em cada uma das fases do conversor vref – Tensão de referência do sistema de controlo Sigma-Delta vc, vcel – Tensão no condensador de um módulo Vcesat – Tensão no semicondutor quando conduz Wp – Energia perdida em cada comutação do semicondutor XL – Reactância do esquema equivalente de duas fontes Simbologia adicional γ – Índice de modulação γd,q – Índices de modulação de um sistema trifásico em coordenadas dq γk – Índice de modulação simples, referente a cada braço (k) γmij – Índice de modulação composto entre dois braços (ij)
γ1,2,3 – Índices de modulação de um sistema trifásico δ – Ângulo de desfasagem entre as tensões η – Rendimento do conversor ξ – Coeficiente de amortecimento ω – Frequência angular da rede ωn – Frequência angular das oscilações não amortecidas (frequência natural do sistema) cosφ – Fator de potência
XIII
Acrónimos
AC – corrente alternada (Alternate Current) DC – corrente contínua (Direct Current) HVDC – Sistema de corrente contínua em alta tensão (High Voltade Direct Current) MIRG – Máquina de indução de rotor em gaiola MIDA – Máquina de indução duplamente alimentada NPC – Conversor multinível de díodos ligados ao de neutro (Neutral Point Clamped) M3 – Modular de 3 níveis M2 – Modular de 2 níveis CMM – Conversor modular multinível CMM 1 - Conversor modular multinível do lado do parque eólico (AC-DC) CMM 2 - Conversor modular multinível do lado da rede elétrica (DC-AC) IGBT – Transístor bipolar de porta isolada (Insulated-Gate Bipolar Transistor) THD – Taxa de distorção harmónica (Total Harmonic Distortion) PWM – Modulação de largura de impulso (Pulse Width Modulation)
XIV
1. Introdução
1.1. Motivação 1.1.1. Transmissão de energia offshore – inland
O aproveitamento da energia eólica em ambiente marinho necessita de sistemas de transporte de energia produzida em parques offshore para as subestações costeiras (inland). A transmissão de energia, geralmente é feita em corrente alternada (AC), ou mais raramente em corrente contínua (DC). A corrente contínua tem aplicação em casos específicos, nomeadamente o transporte a longa distância, acima de 700 km em linhas aéreas e acima de 80 km em cabos subterrâneos, e a interligação assíncrona de redes (redes com frequência diferentes) [8][12].
Os parques eólicos marinhos encontram-se afastados das subestações costeiras frequentemente superando a distância de 150 km [14]. A dificuldade, ou até impossibilidade de instalação das linhas aéreas em ambiente marinho leva a utilização de cabos subterrâneos. Uma vez que os cabos subterrâneos apresentam uma impedância de onda da ordem de um décimo da impedância de onda de uma linha aérea, estes operam a uma potência inferior à potência natural do cabo, o que provoca a produção de potência reativa pelo próprio cabo, diminuindo assim a potência útil transportada [8]. Este deve ser o fator determinante de utilização de sistemas de transmissão em corrente contínua para o transporte de energia offshore-inland [12].
Uma linha de transmissão em corrente contínua geralmente usa 2 condutores. Em regime estacionário é caracterizada pela sua resistência, não tendo aplicação os conceitos de reactância, potência reativa e efeito pelicular [8]. A linha de transmissão em corrente alternada trifásica é geralmente constituída por 3 condutores sendo fundamental os seus efeitos indutivos e capacitivos. Para longas distâncias, a utilização de transmissão DC representa uma solução mais atrativa pois apresenta menores perdas e maior capacidade de transporte por condutor [8][12].
As turbinas eólicas normalmente contêm máquinas de indução duplamente alimentadas (MIDA) ou de rotor em gaiola (MIRG), que geram tensões e correntes alternadas sinusoidais [6]. A frequência destas grandezas depende da frequência de rotação da turbina (parque) eólica. Com auxílio de conversores de potência é feita a conversão AC-DC, para permitir a transmissão desta energia em corrente contínua. Posteriormente é feita a conversão inversa DC-AC obtendo-se à saída grandezas com a frequência desejada (50 Hz), injetando a energia fornecida para a rede elétrica uma vez sincronizada.
Os conversores de potência representam o elemento chave deste sistema HVDC e necessitam de sistemas de controlo sofisticados, de modo a garantir o seu correto funcionamento, realizando as funções pretendidas. Este vai ser o principal tema abordado ao longo deste trabalho, com desenvolvimento de novas soluções possíveis.
1
1.2. Objetivos
O objetivo geral desta dissertação é desenvolver um sistema capaz de transportar a energia produzida em ambiente marinho para uma subestação costeira minimizando as perdas e o custo das instalações. Para obter o sistema pretendido estabeleceram-se as etapas seguintes:
• Projetar um conversor multinível modular.
• Projetar os sistemas de modulação das tensões de saída do conversor.
• Desenvolver e implementar a estratégia de controlo descentralizado proporcionando autonomia modular.
• Analisar o sistema de controlo desenvolvido em conversores de vários níveis e em várias condições de funcionamento.
• Projetar os sistemas de controlo das potências injetadas.
• Dimensionar e simular o sistema HVDC trifásico completo, em ambiente Simulink,
utilizando os conversores projetados.
1.3. Estrutura da dissertação
Esta dissertação é constituída por 7 capítulos, descrevendo detalhadamente todos os passos realizados na concretização dos objetivos do trabalho.
No primeiro capítulo introduz-se o problema a resolver e as soluções possíveis, avaliando as mesmas.
No segundo capítulo, Conversão multinível, introduz-se o conceito de conversão multinível referindo as várias estruturas de conversores multinível existentes.
O terceiro capítulo é dedicado à análise do funcionamento da estrutura multinível modular, constituída por módulos de 2 níveis de tensão. Efetua-se um dimensionamento de parâmetros dos componentes do sistema de conversão, referente a uma fase da rede elétrica. É feito um estudo das perdas nos conversores, calculando os respetivos rendimentos.
No capítulo 4 está detalhadamente descrito o controlo dos conversores. Este inclui: moduladores PWM do tipo Sigma-Delta e controladores descentralizados das tensões dos condensadores dos módulos.
No capítulo 5 é feito o dimensionamento do sistema HVDC trifásico completo, que inclui análise das potências, tensões, correntes e parâmetros dos componentes constituintes. Também é analisado e dimensionado o sistema de controlo das potências injetadas.
Os resultados da simulação computacional, a respetiva análise e discussão, são feitas no capítulo 6 deste trabalho.
Para finalizar, apresentam-se as conclusões retiradas do trabalho realizado juntamente com propostas para trabalho futuras.
2
2. Conversão Multinível
2.1. Conceito de conversão multinível
As grandezas contínuas (de tensão e corrente) podem ser convertidas em alternadas e vice-versa recorrendo aos conversores de potência. Os conversores comutados de energia elétrica são estruturas com vários semicondutores, que comutam permitindo passagem ou não de corrente de acordo com as especificações do sistema de controlo [1] [4].
A conversão multinível baseia-se na possibilidade de manipulação dos semicondutores
internos dos módulos, podendo estes últimos atuar como fontes de tensão DC. Consegue alterar-se o nível de tensão ligando mais ou menos fontes de tensão contínua em série.
A tensão de saída de um conversor comutado pode ser escrita na forma seguinte:
v0 = γ Udc (2.1)
Em que γ corresponde ao índice de modulação que permite obter vários níveis de tensão à saída do conversor.
Num conversor multinível com N níveis de tensão de saída,
γ ϵ �−1 ,−N − 3N − 1
, … ,−1
N − 1, 0 ,
1N − 1
, … ,N − 3N − 1
, 1�
A tensão de cada nível é dada por:
uN = 2 Udc
N − 1 (2.2)
Pela análise da expressão 2.2, pode-se concluir que quanto maior for o número de níveis menor é a tensão que cada semicondutor deve suportar. A utilização de conversores multinível apresenta outras vantagens como baixa distorção harmónica das grandezas de saída para elevado número de níveis [16].
Existem várias estruturas que permitem efetuar a conversão multinível. As descrições e os respetivos funcionamentos apresentam-se na secção seguinte (2.2).
Figura 2.1 – Esquema equivalente de um conversor multinível
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2.2. Estruturas de conversores multinível
As topologias mais comuns de conversores multinível são [1]-[5]:
- Díodos ligados ao ponto neutro; - Condensadores flutuantes; - Conversores em ponte completa ligados em série (não vai ser analisada); - Modulares.
Neste capítulo vai ser feita a análise de funcionamento destes conversores (para um baixo número de níveis de tensão) mencionando as respetivas vantagens e desvantagens e ainda técnicas e dificuldades de controlo.
2.2.1. Díodos ligados ao ponto de neutro (NPC)
A estrutura NPC (Neutral Point Clamped) é constituída por um conjunto de díodos que ligam uma cadeia de semicondutores de corte comando Sj a uma série de condensadores, colocada em paralelo com uma fonte de tensão contínua. Desta forma obtemos vários níveis de tensão que se divide igualmente pelos condensadores divisores de tensão. Cada condensador tem uma tensão de U/(n-1) aos seus terminais. Esta estrutura necessita de (n-1) condensadores, 2(n-1) semicondutores e (n-1)(n-2) díodos por braço.
Figura 2.2 – Conversor NPC de n níveis (esquema referente à uma fase)
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Para compreender melhor o funcionamento do conversor, faz-se uma análise mais
detalhada de um caso particular em que só há 3 níveis de tensão diferentes:
Análise das tensões (NPC – 3 níveis):
Tensão nos condensadores: uc1 = uc2 = U2
Tensão na carga: uc = γ U2
, γ ∈ (−1,0,1)
Funcionamento:
Sj = 0 → Semicondutor está ao corte. Sj = 1 → Semicondutor está em condução.
(nota: j – número do semicondutor) Na tabela 2.1 estão representadas as combinações (estados) possíveis de corte-condução dos semicondutores. É de notar que poderia haver um quarto estado (1001) mas este não respeita as restrições topológicas da montagem.
Tabela 2.1 – Combinações de comando dos semicondutores (NPC)
S1 S2 S3 S4 γk ua uc
1 1 0 0 1 U U2
0 1 1 0 0 U2 0
0 0 1 1 -1 0 −U2
Figura 2.3 - Conversor de díodos ligados ao ponto de neutro de 3 níveis (esquema referente à uma fase)
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Estado 2: γ = 0 (0 1 1 0) Estado 1 e 3: γ = (1,−1) (1 1 0 0, 0 0 1 1)
No estado 2 (figura 2.4) é importante destacar o estado antecedente pois existem 2
caminhos possíveis para a corrente circular na carga, descarregando através da dissipação nos elementos resistivos presentes.
Esta topologia apresenta vantagens e desvantagens que determinam a utilização ou não deste conversor face as outras topologias existentes.
As principais vantagens de conversor NPC são:
• Elevado rendimento pois os semicondutores comutam a frequências baixas.
• Baixo conteúdo harmónico para um número de níveis de tensão suficientemente elevado. Evita-se a utilização de filtros.
• Controlo do fator de potência (em caso de funcionamento como filtro ou retificador). Isto permite controlo de potência reativa enviada para a rede.
As principais desvantagens do conversor NPC são:
• O aumento do número de níveis de tensão é limitado pelo: - Crescimento quase quadrático do número de díodos em função do número de níveis do conversor.
- Desequilíbrio das tensões nos condensadores divisores de tensão. - Complexidade do sistema de comando dos semicondutores e dos controladores das grandezas de saída.
• Dificuldade de controlar a potência ativa transitada.
Figura 2.4 – NPC de 3 níveis (uma fase) – Estado 2 Figura 2.5 – NPC de 3 níveis (uma fase) – Estado 1 e 3
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2.2.2. Condensadores flutuantes
Este conversor utiliza condensadores flutuantes (Cn) para criar níveis de tensão adicionais, chamados redundantes. Torna-se possível obter o mesmo nível de tensão de saída utilizando combinações de condensadores diferentes. Estes condensadores flutuantes devem ter o mesmo valor de tensão que os condensadores divisores de tensão, U/(n-1) para n níveis. Um braço do conversor necessita de 2(n-1) semicondutores, n-1 condensadores divisores de tensão ligados em série e (n-1)(n-2)/2 condensadores flutuantes. É de notar que cada condensador na figura representa uma capacidade equivalente (i.e. C2 são 2 condensadores em série).
Para perceber melhor o funcionamento do conversor, vai ser analisado o caso de 3 níveis de tensão:
Figura 2.6 - Conversor de condensadores flutuantes de n níveis (esquema referente à uma fase)
Figura 2.7 - Conversor de condensadores flutuantes de 3 níveis (esquema referente à uma fase)
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Os semicondutores do braço do conversor podem ser agrupados em 2 conjuntos, (S1, S4) e (S2, S3). Os semicondutores de cada conjunto devem estar em estados complementares. Partindo desta restrição pode ser construída uma tabela (tabela 2.2) com as configurações dos semicondutores. É de notar que a tensão na carga é dada pela mesma expressão que no conversor NPC.
uc = γ ∙U2
, γ ∈ {1,0,−1} (2.3)
Tabela 2.2 – Combinações de comando dos semicondutores (Condensadores flutuantes)
S1 S2 S3 S4 γ ua uc
1 1 0 0 1 𝑈𝑈 𝑈𝑈2
1 0 1 0 0 𝑈𝑈2 0
0 1 0 1 0 𝑈𝑈2 0
0 0 1 1 -1 0 −𝑈𝑈2
Esta topologia apresenta vantagens e desvantagens que determinam a utilização ou não deste conversor face as outras topologias existentes.
As principais vantagens do conversor de condensadores flutuantes são:
• Elevado número de condensadores flutuantes permite elevado número de combinações possíveis para controlar o conversor (estados redundantes);
• Através de estados redundantes podem ser equilibradas as tensões dos condensadores flutuantes;
• Baixo conteúdo harmónico para um número de níveis de tensão suficientemente elevado. Evita-se a utilização de filtros;
• Pode ser construído de forma modular; • Capacidade de controlo de potência ativa e reativa, o que permite a sua utilização em
sistemas de transmissão de corrente contínua;
As principais desvantagens de um conversor de condensadores flutuantes são:
• Excessivo aumento do número de condensadores flutuantes com o aumento do número de níveis.
• Relativamente a topologia NPC, é necessário um maior número de sensores de modo a garantir o equilíbrio das tensões nos condensadores.
• O controlo do conversor é complexo.
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• As perdas de comutação são elevadas face as altas frequências de comutação requeridas pelo conversor. Isto implica rendimentos mais baixos em aplicações que envolvam transmissão de potência ativa.
• Para elevado número de níveis de tensão, o conversor torna-se pesado, volumoso e caro.
Existem outras formas de construir um conversor multinível. O uso de módulos - células com funcionamento próprio, permitem obter conversão multinível apresentado algumas vantagens. Neste trabalho são utilizados módulos com 2 níveis de tensão (Modular de 2 níveis [M2]), cujo funcionamento está detalhadamente descrito no próximo capítulo (secção 3.1). Esta escolha foi feita devido à simplicidade das respetivas células face as células de 3 níveis, do ponto de vista de controlo.
2.2.3. Modular de 3 níveis (M3)
O conversor multinível modular é uma estrutura constituída por várias células que podem ter diferentes níveis de tensão.
Nesta secção vai ser analisado um caso particular de um conversor constituído por células de 3 níveis:
Figura 2.9 – Célula básica de 3 níveis de um conversor multinível modular
Figura 2.8 – Conversor multinível modular de n níveis (esquema referente à uma fase)
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Cada célula destas tem dois condensadores divisores de tensão e quatro semicondutores. Esta estrutura permite obter 3 níveis de tensão diferentes aos terminais da célula (uocel).
Tabela 2.3 – Combinações de comando dos semicondutores de uma célula de 3 níveis (M3)
S1 S2 S3 S4 γk uocel
0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1/2 U2
0 1 0 1 1/2 U2
1 1 0 0 1 U
A existência de estados redundantes (graus de liberdade adicionais) permite melhor equilíbrio das tensões nos condensadores das células.
O conversor multinível modular representado na figura 2.8, é constituído por m módulos por braço. Sendo n o número de níveis de tensão de saída do conversor, cada célula tem aos seus uma tensão de U/(n-1). Cada braço tem 4(n-1) semicondutores e 2(n-1) condensadores, 4 e 2 por cada célula respetivamente.
Os principais aspetos técnicos e económicos de desenvolvimento de conversores multinível modulares são [16]:
• Construção modular: Ajustável para potências e níveis de tensão diferentes; Não depende do estado de arte do desenvolvimento tecnológico dos
semicondutores.
• Tensão multinível: Extensível para qualquer número de níveis; Baixa distorção harmónica; Divisão dinâmica das tensões pelos semicondutores.
• Disponibilidade: Utilização de semicondutores de uso geral; Funcionamento redundante.
• Gerenciamento de falhas:
Funcionamento seguro e contínuo em caso de falha modular; Não ocorrência da destruição mecânica do equipamento devido a elevadas forças
magnéticas provocadas por correntes de pico em caso de um curto-circuito.
• Investimento e custos de manutenção: Utilização de componentes standard; Construção modular.
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Também podem ser destacadas outras vantagens de utilização dos CMM face as outras topologias:
• Face à topologia NPC, não necessita de díodos extra. • Relativamente a topologia de condensadores flutuantes, necessita de um menor número de
condensadores. • Maior número de níveis redundantes. • Maior autonomia dos módulos.
As principais desvantagens do conversor multinível modular são:
• Técnicas de controlo das células são complexas. • Número elevado de semicondutores.
Para concluir este capítulo apresenta-se um quadro-resumo que permite comparar as topologias estudadas para n níveis:
Nº de componentes
Vantagens Desvantagens Topologia
Conjuntos de semicond.
[IGBT/Díodo]
Condensadores / Componentes
adicionais
NPC [2(n-1)] [n-1] / [(n-1)(n-2)] (Díodos)
Utilização de banco de condensadores num sistema polifásico.
Nº elevado de díodos extra
Condensadores Flutuantes [2(n-1)] [(n-1)(n-2)/2] (Cond.)/
[0] Mais níveis redundantes Dificuldade em equilibrar a tensão nos condensadores.
Modular (N2) [4(n-1)] [2(n-1)]/ [0] Estrutura modular Nº elevado de semicond.
Modular (N3) [4(n-1)] [2(n-1)]/ [0] Estrutura modular (maior redundância)
Nº elevado de semicond. Maior complexidade de
controlo das células
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3. Conversor Multinível Modular
Neste trabalho vai ser estudado o conversor multinível modular (CMM), constituído por módulos de 2 níveis de tensão, em modo de funcionamento AC-DC [4][5].
3.1. Topologia modular de 2 níveis (M2)
O CMM é constituído por células (módulos) de 2 níveis de tensão de saída possíveis, sendo que um deles origina um curto-circuito aos terminais da célula colocando a tensão a zero. Pode-se dizer que a célula está desligada. Outro estado implica ligação do condensador ao braço do conversor, portanto a célula pode se considerar ligada.
A tensão de saída da célula pode ser dada por:
uocel = γ uc (3.1)
Onde:
γ = �0 se (S2 ON, S1 OFF) 1 se (S2 OFF, S1 ON)
Tabela 3.1 – Estados de combinações de uma célula de 2 níveis
S1 S2 γ uocel
0 1 0 0
1 0 1 uc
Figura 3.1 – Célula de 2 níveis de tensão
Figura 3.2 – Estados possíveis da célula de 2 níveis
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3.2. Estrutura do CMM trifásico
O conversor é constituído por 3 braços idênticos com 2n células iguais cada um, sendo que a 1ª metade constitui o semi-braço superior e as restantes fazem parte do semi-braço inferior.
2n celulas → � Semi − braço superior: celulas SSemi − braço inferior: celulas I
De seguida apresenta-se uma análise da estrutura do conversor.
1. Análise das tensões: (monofásica)
Existem 3 casos distintos que devem ser analisados para estudar a distribuição das tensões do conversor.
I. Se todas as células S estiverem desligadas, as células I devem estar ligadas visto que o somatório das tensões das células ligadas num braço deve igualar a tensão de alimentação do conversor.
Udc = � uocelk
m
k=1
(ON) (3.2)
m – Número de células ligadas por braço
Figura 3.3 – Conversor multinível modular de N níveis
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A tensão no semi-braço inferior (uan) do conversor verifica:
uan = uocelI1a + uocelI2a + … + uocelIma= Udc (3.3)
Nestas condições, a tensão no semi-braço inferior e a tensão de cada célula (uocel) são dadas por:
�γS1a , … , γSna = 0 γI1a , … , γIna = 1 → uan = Udc → uocel =
Udc
m (3.4)
Conclui-se que o número de células ligadas por braço é sempre o mesmo, sendo a tensão de alimentação uniformemente distribuída por estas. A tensão no semi-braço inferior de um braço do conversor corresponde ao somatório das tensões das células ligadas neste semi-braço.
II. Se todas as células S estiverem ligadas, as células I devem estar desligadas, isto origina um curto-circuito no semi-braço inferior de um braço do conversor. Assim, a tensão uan é nula.
�γS1a, … , γSna = 1 γI1a, … , γIna = 0 → uan = 0 (3.5)
III. Se houver m células ligadas no semi-braço inferior, a tensão deste semi-braço é dada por:
uan = m uocel (3.6) Supondo que o braço do conversor tem N (ímpar) níveis, o número de células por braço (nc) será:
nc = 2(N − 1) (3.7)
A tensão de cada célula é dada por:
uocel =Udc
N − 1 (3.8)
Substituindo 3.8 em 3.6, obtém-se que a tensão no semi-braço inferior é dada por:
uan =m
N − 1 Udc (3.9)
Fazendo,
γm =m
N − 1 , m ∈ {0, 1, … , N − 1} (3.10)
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Resulta:
uan = γm Udc (3.11)
2. Análise das correntes: (análise trifásica)
No caso das tensões foi feita uma análise monofásica, pois é idêntica para as 3 fases. As correntes devem ser analisadas de ponto de vista trifásico.
Supondo o conversor trifásico da figura 3.3, vem:
Iu = Ia + Ib+ Ic (3.12)
Tendo 2(N − 1) células, a tensão no semi-braço inferior da braço a é γmaUdc. Isto significa que a tensão no semi-braço superior é dada por:
Udc − γma Udc = �1 − γma� Udc (3.13)
A corrente do braço está a passar por m células ligadas (condensadores) no semi-braço inferior e por (N − 1 − m) no semi-braço superior, pois:
�1 − γma� UdcUdc
N − 1=�1 − ma
N − 1� Udc
UdcN − 1
= N − 1 − ma (3.14)
Então a corrente Ia é dada por:
Ia =ma
ma + N − 1 − ma ia =
ma
N − 1 ia = γma ia (3.15)
Considerando expressões análogas para Ib e Ic, obtém-se a expressão da corrente de entrada:
Iu = γmaia + γmbib + γmcic (3.16)
Para analisar a corrente em cada braço tal como para as tensões, existem 3 casos que devem ser analisados. Neste caso foi feita a análise das correntes do braço a do conversor.
I. Se todas as células do semi-braço inferior do braço a estiverem ligadas, a tensão do semi-braço inferior é máxima e a corrente é:
�γS1a , … , γSna = 0 γI1a , … , γIna = 1 → m = N − 1 → Ia = ia ∧ ip = 0
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Sendo que ip é a corrente que passa no semi-braço inferior do braço a do conversor.
II. Se todas as células do semi-braço inferior estiverem desligadas, a tensão deste semi-braço é nula e a corrente é:
�γSa1, … , γSan = 1 γIa1, … , γIan = 0 → m = 0 → Ia = 0 ∧ ip = −ia
III. No caso de haver m células ligadas no semi-braço inferior e (N − 1 − m) células ligadas no semi-braço superior, a corrente é dada por:
Ia = ia + ip
16
3.3. Funcionamento do CMM
A análise do funcionamento de CMM (de 9 níveis) vai ser feita com auxílio do esquema equivalente de um dos seus braços (fig. 3.4) [4][25][27].
Na malha S:
uo = U − u𝑠𝑠 (3.17)
Na malha I:
uo = −U + ui (3.18)
Na malha exterior:
2 U = us + ui (3.19)
Destas 3 equações ou analisando diretamente as malhas, ou tabelas apresentadas em baixo, pode-se concluir que:
− U < uo < U
Figura 3.4 – Esquema equivalente do CMM referente à uma fase
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⟹ � usk =
2 U8
= U4
uik = 2 U8
= U4
Uma vez que o conversor é de 9 níveis, a tensão de saída deve ter os seguintes valores:
uo ∈ �−8 U8
; −6 U8
;−4 U8
;−2 U8
; 0 ; 2 U8
; 4 U8
; 6 U8
; 8 U8�
⇓
uo ∈ �−U; −3 U4
;−U2
;−U4
; 0 ; U4
; U2
; 3 U4
; U�
Nas tabelas seguintes (3.2, 3.3) estão representados os valores das tensões necessárias nas
células de modo a garantir os níveis de tensão de saída desejados:
Tabela 3.2 – Tabela das tensões do CMM de 9 níveis em função da tensão de alimentação
Tensões em função de U us = U − uo ui = U + uo
Nível de Tensão uo us ui
-4 − U 2 U 0
-3 −3 U4
7 U4
U4
-2 −U2
3 U2
U2
-1 −U4
5 U4
3 U4
0 0 U U
1 U4
U4
5 U4
2 U2
U2
3 U2
3 3 U4
U4
7 U4
4 U 0 2 U
Na tabela 3.3 as tensões são dadas em função da tensão de cada célula (usk). Neste caso k corresponde ao número da célula.
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Tabela 3.3 – Tabela das tensões do CMM de 9 níveis em função da tensão da parte superior do braço
Tenões em função de usk us = U − uo ui = U + uo
Nível de Tensão uo us ui
-4 − U 8 usk 0
-3 −3 U4
7 usk usk
-2 −U2
6 usk 2 usk
-1 −U4
5 usk 3 usk
0 0 4 usk 4 usk
1 U4
3 usk 5 usk
2 U2
2 usk 6 usk
3 3 U4
usk 7 usk
4 U 0 8 usk
Na tabela 3.4 estão representados os estados das células (C) referentes aos (N) níveis de tensão de saída, sendo que 1 corresponde ao estado – célula ligada e 0 corresponde ao estado - célula desligada.
Tabela 3.4 – Combinações de estados das células do CMM de 9 níveis
Combinações de estados das células (9 Níveis)
N C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16
-4 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
-3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
-2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
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Nas figuras 3.5, 3.6 e 3.7 podem ser visualizadas as representações gráficas das tensões de saída, de semi-braço superior (us) e de semi-braço inferior (ui) do conversor comprovando o comportamento descrito anteriormente:
Com base na análise feita ao conversor de 9 níveis, pode-se chegar as expressões para um caso geral de N níveis:
− U < uo < U
� usk =
2 UN − 1
uik = 2 U
N − 1
(3.20)
uo =ui − us
2 → uo =
m − jN − 1
U
uo ∈ �−U; … ;−4 U
N − 1;−
2 UN − 1
; 0 ; 2 U
N − 1;
4 UN − 1
; … ; U �
Em que j e m são o número de células ligadas no semi-braço superior e inferior, e N-1 é o número total de células ligadas por braço.
Figura 3.5 – Tensão de saída referente à um braço do CMM de 9 níveis
Figura 3.6 – Tensão no semi-braço superior do CMM Figura 3.7 – Tensão no semi-braço inferior do CMM
20
3.4. Dimensionamento do CMM
Os conversores multinível modulares, desenvolvidos neste trabalho, vão ser integrados num sistema de transmissão HVDC trifásico, funcionando em modos AC-DC e DC-AC. É de notar que o funcionamento em modo DC-AC é similar ao funcionamento em modo AC-DC, pelo que só se faz o estudo do primeiro.
Numa primeira etapa foi realizado o dimensionamento e simulação referente a um braço do conversor (em modo AC-DC) até 81 níveis de tensão de saída. A versão completa deste conversor vai ser projetada no capítulo referente ao dimensionamento do sistema HVDC (cap. 5). O cálculo dos parâmetros dos componentes foi feito em função das potências ativa e reativa que devem transitar entre a rede e o conversor.
Sendo a rede representada por uma fonte de tensão alternada (V1), a linha e a bobine de alisamento por uma reatância XL (desprezam-se as perdas) e o conversor a funcionar em regime alternado sinusoidal aproximado por uma outra fonte de tensão alternada (V2), obtém-se o seguinte esquema equivalente [7] [28]:
Dimensionamento do CMM (9 níveis):
De acordo com o Anexo 1, os semicondutores escolhidos para a realização deste conversor, suportam tensões de 6.5 kV e, colocados em paralelo, correntes de até 1.5 kA. Os módulos operam a uma tensão de 3 kV, já que se deve garantir uma margem de segurança. Assim, sendo o braço constituído por 16 módulos, funcionando 8 de cada vez, deve ser alimentado por 24 kV. Pelas expressões 3.20 conclui-se que a tensão máxima à saída do conversor é de 12 kV. De modo a respeitar os limites de corrente, escolheu-se uma potência ativa de 6 MW, sendo a potência reativa 7% desse valor, já que o fator de potência não é unitário na ausência de malhas de controlo.
Admitindo:
P12 = 6 [MW]cosφ = 0.95
Q12 = 1.972 [MVAr]
E sendo que,
V1max = 12 [kV] → V1ef = V1max
√2=
U√2
= 8.5 [kV] (3.21)
Figura 3.8 – Esquema equivalente: Conversor DC-AC (V1) – Rede elétrica (V2)
21
V2max = 11.5 [kV] → V2ef = V2max
√2= 8.1[kV] (3.22)
As potências transitadas são dadas por [8][13]:
P12 = V1ef V2ef sin δ
XL (3.23)
Q12 = V1ef2 − V1ef V2ef cos δ
XL (3.24)
Observando estas duas últimas expressões, conclui-se que as potências transitadas dependem dos valores eficazes das tensões 1 e 2, da desfasagem (δ) entre elas, e ainda da impedância (ZL). Sendo que os valores eficazes das tensões são fixos, as potências variam com δ. Assim torna-se indispensável obter uma expressão que permita calcular a desfasagem das tensões em função dos parâmetros conhecidos.
PQ
= V1ef V2ef sin δ V1ef2 −V1ef V2ef cosδ
⇛ δ = acos �V1efV2ef
P�P2+Q2
� + atan2(Q, P), Q ≥ P ��V1efV2ef
�2− 1 (3.25)
Tendo a expressão que permite calcular a desfasagem pode-se prosseguir com o dimensionamento do sistema:
δ = acos�V1efV2ef
P�P2 + Q2
� + atan2(Q, P) = 0.45 [rad] (3.26)
⇒ δ = 25.8°
A reactância XL é dada por:
XL =V1ef V2ef sin δ
P12= 4.99 [Ω] (3.27)
A corrente transitada é dada por:
I ̅ =V�1 − V�2
jXL (3.28)
→ |I|̅ =|V�1 − V�2|
|jXL| =�V1efe
j0 − V2efejδ�
XL= 744.3 [A] (3.29)
→ Imax = √2 × Ief = 1052.6 [A] (3.30)
L =XLω
= 15.9 [mH] (3.31)
É de realçar que não foram consideradas as bobines de proteção do braço do conversor. O seu dimensionamento e importância da respetiva utilização encontram-se em anexo deste trabalho (Anexo 6).
22
O CMM é constituído por células com 1 condensador cada, que também deve ser dimensionado. A corrente que flui no condensador é dada por [5]:
ic = C dVcdt
→ ic = C ∆Vc∆t
(3.32)
Admitindo uma variação de 3% por milissegundo na tensão aos terminais dos condensadores vem:
C = ic∆t∆Vc
→ C = ic∆t∆Vc
= 11.7 [mF] (3.33)
Este valor de capacidade dos condensadores é obtido para uma frequência máxima de comutação de 10 kHz (∆t = 1 × 10−4). O valor máximo de corrente que passa no condensador corresponde ao valor máximo de corrente que passa no braço do conversor e pode ser calculado de acordo com [27] e [28].
Concluindo este capítulo, estão representados nas figuras seguintes, os resultados de simulação da versão monofásica de conversores de 9 e 81 níveis de tensão de saída, para validar os resultados dos dimensionamentos realizados.
Simulação: 9 níveis
Com auxílio de um algoritmo de contagem foi feita uma análise da frequência de comutação dos semicondutores. O resultado indica que com a frequência de comutação máxima de 10 kHz, os semicondutores comutam com uma frequência média de 1.1633 kHz.
Figura 3.9 – Corrente e tensão de saída do conversor
Figura 3.10 – Potência ativa transitada
23
Simulação: 81 níveis
Parâmetros:
Verifica-se que os semicondutores comutam em média com uma frequência de 1.3901 kHz, tendo uma frequência máxima de comutação possível de 20 kHz. Comparando com o caso de 9 níveis, verifica-se que os valores são próximos, demonstrando a robustez da técnica de controlo desenvolvida. Também é de notar que neste caso, os valores de simulação obtidos são mais próximos dos valores calculados do que no caso anterior. Isto deve-se à utilização de um número de níveis mais elevado.
P12 [MW] cosφ V1max[kV] V2max[kV] 72 0.95 120 119
Figura 3.11 – Corrente e tensão de saída do conversor
Figura 3.12 – Potência ativa transitada
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3.5. Rendimento do CMM
O sistema HVDC projetado neste trabalho é constituído por 2 conversores de energia que apresentam perdas de potência durante o seu funcionamento. Torna-se importante calcular o rendimento de cada um para garantir que o dimensionamento dos parâmetros do sistema seja feito corretamente.
Num sistema físico real, a imperfeição dos materiais implica a presença de perdas em todos os componentes. Assim, tendo em conta que o rendimento é dado como em [3]:
η =Psaida
Pentrada=
PsaidaPsaida + Pperdas
(3.34)
Pode-se definir uma expressão para cálculo do rendimento dos conversores.
η =Psaida
Psaida + Pcomutação + Pcondução + Pcondensadores (3.35)
A potência de perdas é dada pela soma das perdas de condução e comutação dos semicondutores e ainda das perdas nos condensadores das células. Estas últimas são desprezadas na simulação, sendo os condensadores considerados perfeitos.
As perdas nos semicondutores dependem dos parâmetros dos próprios dispositivos, que são fornecidos pelo produtor. Tendo em conta os parâmetros dos semicondutores (Anexo 1), pode ser feita a análise das perdas dos semicondutores.
⎩⎨
⎧ Vcesat = 3.9 [V] Icsat = 750 [A]
tr = 300 [ns]tf = 590 [ns]
(3.36)
As perdas de condução estão relacionadas com a resistência interna (Ron) dos
semicondutores. Tendo uma corrente a passar no semicondutor durante a condução existe dissipação de potência, dada por:
Pc = RonIef2 (3.37)
Em que Ron pode ser calculado por: Ron =VcesatIcsat
= 3.9750
= 5.2 [mΩ]
Visto que temos 2 semicondutores em paralelo para suportar a corrente máxima de 1.1kA a resistência interna de cada um deles, de ponto de vista da simulação (Ronsim) é dada por:
Ronsim =Ron Ron
Ron + Ron=
Ron2
2 Ron=
Ron
2= 2.6 [mΩ] (3.38)
Já que nos módulos do conversor da simulação apenas será considerado um semicondutor equivalente.
A passagem do semicondutor a condução ou ao corte não é um processo instantâneo. Isto da origem as perdas de comutação nos dispositivos, e estas estão dependentes dos tempos de queda (tr) e de subida (tf) característicos dos semicondutores.
25
Uma vez que as perdas de comutação ocorrem quando há alteração do estado do semicondutor, a potência de perdas está diretamente relacionada com a frequência de comutação dos dispositivos.
A análise das perdas de comutação vai ser feita recorrendo à energia perdida em cada comutação, que é dada por:
Wpcn = Vcemax ipcn tr + tf
2 (3.39)
Em que Vcemax corresponde ao valor máximo da tensão a que o semicondutor é sujeito e ic é o valor instantâneo da corrente que passa no instante de comutação. Os tempos de fall e rise são indicados em 3.39, de acordo com o datasheet do anexo 1.
As perdas totais de energia por célula num período de tensão podem ser representadas por:
WpT= Wpc1
+ Wpc2+ ⋯+ Wpcn
= �Wpci ≈ � Wpcn
dt T
0
m
i=1
⇒ � Wpcndt
T
0= Vcemax Icmed T
tr + tf2
(3.40)
Uma vez que a corrente em cada semi-período passa preferencialmente por um dado semi-braço, analisam-se as comutações em metade do período.
WpT2
= � Wpcndt
T2
0= Vcemax IcmedT
2
T2
tr + tf
2 (3.41)
Figure 3.13 – Corrente de saída do conversor com instantes de comutação de uma célula
26
Logo a potência de perdas em meio período é dada por:
PT2
=WpT
2T2
= Vcemax IcmedT2
tr + tf
2 (3.42)
Assim conclui-se que a potência de perdas em meio período tem um valor constante, dado pela expressão 3.42.
A ferramenta de simulação utilizada, o Simulink, não inclui perdas de comutação nos semicondutores. No entanto, aquelas perdas podem ser inseridas dimensionando os snubbers incluídos no modelo do Simulink.
Para inserir as perdas na simulação, foi desenvolvido um algoritmo que calcula o valor instantâneo de perdas de energia em cada semicondutor num período. De acordo com os valores obtidos podem dimensionar-se os snubbers dos módulos, sendo que a energia de perdas pode ser representada por energia armazenada nos condensadores dos snubbers (Cs) que deve ser dissipada na resistência (Rs) num tempo bastante inferior do que o tempo de simulação mínimo (Tsmin).
Wpcn =12
Csn V2 ↔ Csn =2 EcV2 (3.43)
τ = RsnCsn ≪ Tsmin → RsnCsn < Tsmin
3 ↔ Rsn <
Tsmin
3 Csn (3.44)
Na tabela 3.5 apresentam-se os rendimentos obtidos para os conversores de 9 e 25 níveis, uma vez que as simulações do sistema HVDC trifásico foi feita para conversores até 25 níveis de tensão de saída.
Tabela 3.5 – Rendimentos dos conversores
Rendimento (η) Nº de níveis Conversor 1 - DC/AC (lado da rede) Conversor 2 - AC/DC (lado do parque eólico)
9 0.9936 0.9910 25 0.9949 0.9961
A diferença dos valores de rendimento dos dois conversores do mesmo sistema HVDC deve-se à existência de perdas na linha de transmissão. A tensão DC do lado do parque eólico deve ser superior, o que implica uma maior tensão nas células do conversor DC/AC, aumentando o valor de energia perdida em cada comutação. Também se verificou que as frequências de comutação não são iguais, uma vez que os dois conversores são comandados por sistemas de controlo separados, que trabalham a tensões diferentes.
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4. Controlo do Conversor
De modo a obter os valores de tensão pretendidos à saída do conversor deve-se recorrer a um sistema de controlo [1] [4]. No capítulo seguinte estão descritas as técnicas de controlo utilizadas que permitem obter valores de tensão de saída do conversor desejados e equilíbrio das tensões nos condensadores das células.
A primeira etapa consiste em análise de funcionamento do CMM em modo inversor (DC-AC).
4.1. Inversor trifásico
O funcionamento de um conversor de potência em modo inversor, permite obter na saída tensões alternadas sinusoidais com frequências desejáveis, tendo à entrada uma tensão contínua. Isto é possível recorrendo à um sistema de controlo, responsável pelo comando dos semicondutores.
Pela análise detalhada de CMM feita na parte referente ao funcionamento (cap. 3.3):
γmj =mj
N − 1 , (m ∈ {0, 1, … , N − 1}, j ∈ {a, b, c}) (4.1)
Em que m corresponde ao número de células ligadas do semi-braço inferior de uma fase.
A tensão de saída de cada braço é dada por:
va = γmjUdc (4.2)
Figura 4.1 – Esquema equivalente do CMM trifásico
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As tensões compostas (Line to line voltages) são dadas por:
�vab = va − vb = (γma − γmb) Udc = γmab Udc vbc = vb − vc = (γmb − γmc) Udc = γmbc Udcvca = vc − va = (γmc − γma) Udc = γmca Udc
γmij = mi − mj
N − 1, i, j∈ {a, b, c} (4.3)
As tensões simples (Line to neutral voltages):
�VAN = vab + VBNVBN = vbc + VCNVCN = vcn + VAN
(4.4)
Efetuando algumas manipulações algébricas, semelhantes às de um inversor trifásico [1] [3], obtemos:
⟹ VAN =�2 γma − γmb − γmc�
3 Udc =
2ma − mb − mc
3(N − 1) Udc
⟹ VBN =�2 γmb − γma − γmc�
3 Udc =
2mb − ma − mc
3(N − 1) Udc (4.5)
⟹ VCN =�2 γmc − γma − γmb�
3 Udc =
2mc − ma − mb
3(N − 1) Udc
Ou ainda utilizando a expressão de γkij composto (4.3), obtemos:
⟹ VAN =�γmab + γmac�
3 Udc
⟹ VBN =�γmba + γmbc�
3 Udc (4.6)
⟹ VCN =�γmca + γmcb�
3 Udc
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4.2. Modulação PWM (Sigma-Delta)
A técnica utilizada para controlar tensão à saída do conversor foi a modulação PWM (Pulse Width Modulation) com modulante sinusoidal [4] [5]. Esta técnica de modulação de largura de impulso gera em cada período de comutação uma onda retangular vout com a mesma área que a tensão de referência vref:
1TC� vrefTC
odt =
1TC� voutTC
odt (4.7)
Daqui resulta,
1TC� vref − voutTC
odt = 0 (4.8)
Onde TC é o período de comutação do conversor, vref = V sin(ωt) é a modulante ou tensão de referência. vout corresponde à tensão de saída do conversor e é dada por:
vout = γ Udc
2= γ U (4.9)
γ ∈ �−1; −N − 3N − 1
; … ;−2
N − 1; 0 ; −
2N − 1
; … ; N − 3N − 1
; 1 �
(N níveis de tensão de saída)
O modulador seleciona o nível de tensão de saída que assegura a validade da equação 4.8. É de notar que tanto o sinal de referência como a tensão de saída foram normalizadas, dividindo ambos pela tensão de um nível. Assim na saída do modulador obtém-se um sinal multinível que dá a informação do nível da tensão de saída do conversor.
Figura 4.3 – Malha interna do bloco modulador
Figura 4.2 – Bloco de controlo Sigma-Delta
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De ponto de vista de implementação computacional, a técnica anteriormente apresentada é um controlador não linear de tensão que compara a tenção de referência com a tensão de saída do conversor. Com auxílio de um integrador do erro e um quantizador, este erro é convertido num nível de tensão. O nível obtido à saída do controlador vai ser processado por uma função descodificadora (Matlab function) que gera sinais de comando dos semicondutores de acordo com o nível de tensão de saída desejado.
Figura 4.4 – 1) Referência da tensão (azul) e nível de saída do modulador (roxo); 2) Erro de tensão à entrada do modulador
31
4.3. Equilíbrio das tensões nos condensadores das células
O conversor é constituído por várias células de 2 níveis de tensão (0; Vcel). Cada célula possui 1 condensador cujo valor de tensão deve ser mantido constante e igual ao valor de referência definido. A tensão nos condensadores varia de acordo com o sentido da corrente que atravessa estes, crescendo ou decrescendo aproximadamente de acordo com a seguinte equação:
ic = CdVcdt
(4.10)
Assim conclui-se que caso a corrente tenha sinal positivo, a variação da tensão aos terminais do condensador é positiva, ou seja este carrega e a tensão aos seus terminais aumenta. Caso a corrente seja negativa, a variação da tensão é negativa e o condensador descarrega.
Pretende-se uma repartição equilibrada da tensão pelos condensadores de acordo com o valor da tensão de referência calculado em função da tensão de alimentação do conversor, pois as comutações devem ser feitas entre níveis de tensão bem definidos. Isto leva à necessidade de controlo da tensão aos terminais dos condensadores.
A estratégia de equilíbrio das tensões nos condensadores dos módulos baseia-se nos princípios de carga e descarga dos condensadores [4] [7]. A utilização desta estratégia é possível com a existência de níveis de tensão, chamados redundantes, que resultam da possibilidade de obtenção do mesmo nível de tensão de saída usando diferentes combinações de módulos ligados. A tensão de todos os condensadores é processada por um algoritmo de seleção que liga os módulos adequados garantindo o equilíbrio da tensão. O semi-braço superior e semi-braço inferior devem ser analisados separadamente pois o sentido, e consequentemente o sinal, da corrente em cada um é diferente. O nível de tensão de saída pretendido indica o número de módulos do braço que devem ser ligados. Assim conclui-se que o balanceamento é obtido em função das variáveis seguintes:
- (in) nível de tensão de saída pretendido
- (in) sentido de corrente que flui no semi-braço
- (in) tensões nos condensadores do braço
Numa primeira etapa, em função do nível de tensão de saída pretendido, resultante do controlo Sigma-Delta, obtém-se o número de módulos que devem ser ligados em cada um dos semi-braços. De seguida é feita a avaliação do estado correspondente ao nível desejado em redundante ou não, para decidir se existe a opção de escolha dos módulos a ligar. Caso o estado seja não redundante, significa que devem ser ligados todos os módulos do semi-braço (ou nenhum, visto que há dois estados redundantes).
Se o estado for redundante, as tensões de todos os condensadores são avaliadas de acordo com o sentido de corrente que flui nos mesmos. Caso a corrente seja positiva, ao ligar, os condensadores vão carregar, logo estes são ordenados de forma crescente e o mais descarregado fica no topo da lista (vetor). Se a corrente for negativa, os condensadores são ordenados de forma decrescente, visto que vão ser descarregados. Esta técnica permite obter um equilíbrio de tensão aos
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terminais de todos os condensadores do conversor. O controlo obtido atua de forma centralizada, isto é, analisa a informação toda disponível (tensões de todas os condensadores) e gera os sinais de comando de todos os semicondutores, tal como em [20].
A estratégia (centralizada) de equilíbrio das tensões dos condensadores dos módulos, descrita anteriormente, está representada no fluxograma seguinte:
No entanto, ao longo deste trabalho vai ser desenvolvida uma técnica de controlo que se baseia nos mesmos princípios para garantir o equilíbrio da tensão nos módulos, mas atua de forma descentralizada. Isto é, todas as células possuem o seu próprio controlo tornando-se autónomas e geram os seus próprios sinais de comando para os semicondutores. A informação que será utilizada
(in) Nível de tensão
(in) Corrente no semi-braço
(in) Tensões nos condensadores
Corrente > 0 Sim Não
Estado redundante?
Sim
Não
Ordenação dos condensadores
Descarregado
Carregado
Ordenação dos condensadores
Carregado
Descarregado
Cálculo do número de condensadores necessários
para realização de um estado
Escolha dos condensadores a utilizar
Geração dos sinais de controlo do estado de cada semicondutor
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para a decisão do estado da célula deve ser mínima, de preferência não medindo mais do que as tensões DC dos condensadores de um conversor de 3 níveis NPC [21].
O algoritmo de controlo descentralizado está detalhadamente descrito na secção seguinte, cujo resultado esperado está na figura 4.5, onde se vê que, embora as tensões dos vários condensadores tenham valores iniciais (cada tensão com uma certa cor) bastante diferentes, a partir de um certo momento a tensão nos condensadores mantem-se entre dois limites, especificados pelo projetista e suficientemente estreitos para que o conversor funcione adequadamente e para que a frequência de comutação não aumente demasiado [7].
Figura 4.5 – Tensão aos terminais dos condensadores das células do conversor
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4.4. Controlo descentralizado do CMM
O algoritmo de controlo desenvolvido permite equilibrar a tensão nos condensadores das células (módulos) que constituem os braços do conversor no valor de referência, e os níveis de tensão desejados na carga de saída. Este algoritmo atua de forma descentralizada, isto é cada célula possui o seu próprio controlador.
4.4.1. Algoritmo
O algoritmo de controlo desenvolvido permite a transição de níveis de acordo com controlo de tensão Sigma-Delta (explicado na secção 4.2), garantindo o equilíbrio das tensões nos condensadores, utilizando informação de apenas uma outra célula como termo de comparação. Assim pode-se dizer que o equilíbrio é feito em pares de células.
A informação recebida pelo sistema de controlo com o algoritmo descentralizado é:
- Nível de tensão de saída do conversor desejado;
- Sentido de corrente que flui na célula em causa (portanto no semi-braço);
- Tensão de uma célula para comparação.
- Tensão da própria célula;
- Contador A.
Existem ainda variáveis internas do sistema de controlo, que vão ser avaliadas na tomada da decisão. A utilização de uma numeração adequada das células e o valor de referência em que a tensão deve estabilizar são indispensáveis.
O funcionamento do algoritmo está detalhadamente descrito na secção seguinte (4.4.2).
Figura 4.6 – Célula constituída por 2 semicondutores, 1 condensador e 1 sistema de controlo
35
Resumidamente, a atuação do sistema de controlo pode ser dividida em 3 fases. Na primeira fase é feita a avaliação das variáveis de decisão:
- Comparação da tensão da célula com a tensão de uma outra célula, escolhendo qual das duas é que deve ser ligada. É de notar que caso a célula pertença a primeira metade do semi-braço, é comparada com a última célula do semi-braço. Caso a célula pertença a segunda metade do semi-braço, é comparada com a primeira célula do semi-braço. Isto permite obter uma distribuição uniforme das comutações das células do braço.
- Comparação da tensão da célula com a tensão de referência.
Na segunda fase é feita a correção da decisão obtida na fase 1, com base no número da célula e no nível de tensão pretendido, garantindo o mesmo.
Parâmetros de entrada do bloco de controlo da célula:
1. level - Nível de tensão de saída do conversor desejado. 2. corrente - Corrente que passa na respetiva metade do braço do conversor. 3. contador – Variável que conta o número de condensadores ligados antes da própria célula. 4. V_baixo – Valor de tensão do condensador de uma outra célula para comparação. 5. V_cel – Valor de tensão da própria célula.
ALGORITMO DE CONTROLO DESCENTRALIZADO function y = fcn(level,corrente,contador,V_baixo,V_cel) %% PROGRAMA n_cel = 16; ref = 3e3; cel_num = 4; %Numero de cond. necessário na parte superior do braço num_cond = n_cel/4 - level; %% Inicialização das variáveis de decisão estado_final_tensoes = 0; estado_final_ref = 0; % Avaliação da tensão face à tensão de uma outra célula if corrente > 0 && V_baixo > V_cel estado_final_tensoes = 1; elseif corrente < 0 && V_baixo < V_cel estado_final_tensoes = 1; end % Avaliação da tensão face à referência if corrente > 0 && V_cel < ref estado_final_ref = 1; elseif corrente < 0 && V_cel > ref estado_final_ref = 1; end % Decisão do estado – 1ª fase estado_final = 0; if estado_final_tensoes == 1 || estado_final_ref == 1 estado_final = 1; end % Correção do nível de tensão de saída redund = n_cel/2 - num_cond; if cel_num > redund && contador <= cel_num - redund - 1 estado_final = 1; end % Correção caso o nível seja não redundante if num_cond == n_cel/2 estado_final = 1; end if num_cond == 0; estado_final = 0; end % Restricao do nível if contador >= num_cond estado_final = 0; end % Actualização do contador if estado_final == 1 contador = contador + 1; end y = [contador estado_final];
36
4.4.2. Estratégia
A estratégia utilizada assenta na avaliação e tomada de decisões com base nas variáveis anteriormente mencionadas de modo a garantir o correto funcionamento do conversor. A principal dificuldade deste tipo de controlo é o facto de se tentar utilizar uma quantidade de informação muito pequena.
O processo de avaliação pode ser decomposto em 2 fases. Numa primeira fase é feita análise de informação referente ao equilíbrio das tensões dos condensadores das células. A segunda fase é responsável pelo nível da tensão de saída.
1ª Fase:
1. Comparação das tensões de duas células:
A comparação entre as duas tensões permite escolher qual das células está em piores condições tendo assim prioridade. Estas condições dependem do sinal da corrente que flui nas células. Assim, caso a corrente que percorre a célula seja positiva, o condensador poderá carregar, portanto interessa escolher o mais descarregado. Se a corrente for negativa, o condensador poderá descarregar, escolhe-se o que estiver mais carregado.
2. Comparação da tensão da célula com a tensão de referência (ref):
A comparação entre a tensão da célula e a tensão de referência é essencial pois permite definir o patamar em que a tensão das células deve estabilizar. O processo é semelhante ao descrito anteriormente. Caso a corrente que percorre a célula seja positiva, o condensador poderá carregar, portanto interessa escolher o que está abaixo da referência. Se a corrente for negativa, o condensador poderá descarregar, escolhe-se o que estiver com tensão acima da tensão de referência.
% Avaliação da tenção face à referência if corrente > 0 && V_cel < ref estado_final_ref = 1; elseif corrente < 0 && V_cel > ref estado_final_ref = 1; end
1. Decisão final - 1ª Fase
A decisão final da 1ª fase é tomada de acordo com os resultados das duas análises acima explicadas. A célula inicialmente está desligada (vcel = 0). Caso uma das 2 decisões intermédias indicar que a célula deve ligar, esta operação é realizada.
% Avaliação da tensão face à tensão de uma outra célula if corrente > 0 && V_baixo > V_cel estado_final_tensoes = 1; elseif corrente < 0 && V_baixo < V_cel estado_final_tensoes = 1; end
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% Equilibrio das tensões nas células estado_final = 0; if estado_final_tensoes == 1 || estado_final_ref == 1 estado_final = 1; end
A decisão intermédia tomada com base na comparação da tensão da célula com a tensão de referência é dominante neste algoritmo, embora ambas as decisões coexistem. O facto de apenas uma das decisões intermédias ser suficiente para ligar a célula é de extrema importância. Existe um caso particular que é preciso destacar para perceber melhor o seu valor.
A comparação com a tensão de referência atua fazendo com que todas as tensões se aproximem do valor de referência. Uma vez atingido o equilíbrio do ponto de vista da tensão de referência, é importante continuarmos a ter a opção de escolha dos condensadores adequados, para garantir o nível de tensão que é preciso obter na saída do conversor. Esta opção é garantida com a decisão intermedia baseada na comparação das tensões da célula em causa com uma outra célula. Uma vez que a decisão baseada na referência não vai atuar, a comparação das tensões das duas células permite tomar uma decisão que é adequada para a quantidade de informação disponível.
2ª Fase:
1. Avaliação do estado correspondente ao nível de tensão de saída desejado (redundante ou não redundante):
Existem 2 níveis de tensão de saída do conversor que devem ser destacados. O nível máximo e o nível mínimo. O nível máximo corresponde a ter todas as células do semi-braço superior desligadas. O nível mínimo corresponde a ter todas as células do semi-braço superior ligadas. É de notar que o número de células ligadas na metade superior do braço corresponde ao número de células desligadas na metade inferior. Durante estes 2 estados não há equilíbrio das tensões nos condensadores visto que estes estados não são redundantes.
% Níveis não redundantes if num_cond == n_cel/2 estado_final = 1; end if num_cond == 0; estado_final = 0; end
2. Avaliação do contador A para garantir o nível de tensão de saída desejado:
A avaliação do contador A, variável externa que é transferida de célula para célula e atualizada quando alguma célula é ligada ou desligada, permite concluir quantas células já estão ligadas antes da própria. Tendo em conta esta informação e sabendo o número de células que devem ser ligadas para garantir o nível de tensão de saída desejado, pode se tomar uma decisão de estado de célula.
38
%Numero de cond. necessário na parte superior do braço num_cond = n_cel/4 - level;
É de notar que no caso do semi-braço inferior a expressão apenas varia no sinal, ficando este positivo.
No entanto esta informação é insuficiente para a tomada da decisão correta. Introduz-se uma outra variável, o número de célula. As células de cada metade do braço de um conversor estão numeradas de 1 até n/2, sendo n o número total de células do braço do conversor. Esta numeração introduz mais uma variável de comparação, que proporciona condições suficientes para garantir o nível desejado.
Com base nestas duas variáveis (contador e número de célula) pode-se estabelecer uma condição restritiva que garanta o resultado desejado. De acordo com esta restrição, estando todas as células numeradas, cada célula calcula o número mínimo de células que teriam de ser ligadas antes da própria para garantir o nível de tensão desejado. Isto é feito em todas as células garantindo o correto número de células ligadas.
% Garantia do nível redund = n_cel/2 - num_cond; if cel_num > redund && contador <= cel_num - redund - 1 estado_final = 1; end
Para perceber melhor a lógica utilizada nesta parte é importante ter um exemplo ilustrativo de funcionamento. Este pode ser visto no final do capítulo.
3. Decisão final: 2ª Fase
A decisão final relativamente ao nível é tomada diretamente pelas decisões intermédias desta fase.
Decisão final do algoritmo:
A última decisão tomada pelo algoritmo é baseada nas decisões anteriores, sendo que é importante não ligar mais condensadores do que o número máximo necessário para garantir o nível desejado, mesmo que as decisões intermédias (como a decisão da 1ª fase) indiquem o contrário.
É nesta fase que ocorre a atualização do contador, já que só agora é que é tomada a decisão final do estado da célula.
% Restricao do nível if contador >= num_cond estado_final = 0; end % Actualização do contador if estado_final == 1 contador = contador + 1; end
39
Como variáveis de saída temos o valor atualizado do contador que será avaliado pela célula seguinte e o sinal de comando dos semicondutores da célula.
%% SAIDA y = [contador estado_final];
Por fim é importante referir que a ligação das células para comparação não pode ser feita aleatoriamente. Durante o estudo da atuação do algoritmo em conversores até 81 níveis, concluiu-se que face à pequena quantidade de informação para tomada das decisões é importante garantir uma distribuição uniforme das comutações por todas as células. Por outras palavras, uma vez que o contador é atualizado de forma sequencial, ao atuarmos na primeira célula, só devemos voltar a atuar na mesma quando a última célula for avaliada. Isto foi conseguido com uma configuração especial em que a primeira metade das células do semi-braço superior/inferior é comparada com a última célula do semi-braço , sendo a segunda metade comparada com a primeira célula deste semi-braço.
Exemplo ilustrativo de funcionamento do algoritmo: (conversor de 9 níveis - [-4:4])
Dados: (semi-braço superior)
Entrada:
Nível de tensão: level = -3; (nível redundante) Corrente: corrente > 0; Contador: contador = 3; Tensão de uma outra célula: V_baixo = 3.3kV;
Figura 4.8 - Tensão de saída de um conversor de 9 níveis
Figura 4.7 – Esquemático da parte superior do braço de um conversor de 9 níveis (Simulink), com objetivo de visualização das ligações responsáveis por comparação das tensões
40
Tensão da própria célula: V_cel = 2.9kV;
Internos:
Tensão de referência: ref = 3kV; Número da célula: cel_num = 4;
Inicialmente todas as decisões estão a 0 - “OFF”.
Atuação:
O código é compilado sequencialmente, portanto os resultados da 1ª fase podem ser alterados durante a 2ª.
Número de condensadores para garantir o nível desejado: num_cond = 7; (Relembrando: num_cond = n_cel/4 – level, em que n_cel é o número total de células que constituem o braço, que são 8)
1ª Fase:
1. Comparação das tensões de duas células: If (V_cel < V_baixo && corrente > 0) é verdadeira, logo obtemos: estado_final_tensoes = 1;
(Visto que a corrente que atravessa o condensador é positiva, este vai carregar. Uma vez que o condensador está menos carregado do que o outro com que está a ser comparado, deve ser ligado.)
2. Comparação da tensão da célula com a tensão de referência (ref): if (corrente > 0 && V_cel < ref) é verdadeira, logo obtemos: estado_final_ref = 1;
(Visto que a corrente que atravessa o condensador é positiva, este vai carregar. Uma vez que a tensão aos terminais do condensador é inferior a referência, este deve ser ligado.)
3. Decisão final: 1ª Fase if (estado_final_tensoes == 1 || estado_final_ref == 1) é verdadeira, logo obtemos: estado_final = 1;
(Tal como já foi referido há coexistência de ambos os critérios de avaliação. Pelo resultado mútuo a célula deve ser ligada de acordo com o resultado da 1ª fase do algoritmo.)
2ª Fase:
1. Avaliação do nível (redundante ou não redundante): “Nível redundante”
(Como o nível é redundante, as avaliações seguintes vão realizar, caso for necessário, uma correção da decisão tomada na fase 1, para garantir o nível de tensão de saída correto)
2. Avaliação do contador para garantir o nível de tensão de saída desejado: redund = 1;
(Relembrando: redund = n_cel/2 - num_cond, em que redund é o número de condensadores em excesso, pois o nível foi avaliado anteriormente como redundante.)
if (cel_num > redund && contador <= cel_num - redund – 1) é falsa, logo a célula mantém a decisão da fase 1: estado_final = 1; (Cálculos auxiliares: cel_num = 4 > redund = 1 && contador = 3 < 4–1-1=2 )
41
É nesta altura que deve ser destacado o caso referido anteriormente na explicação do funcionamento do algoritmo. Se o contador estivesse com o valor 2, significava que os condensadores de todas as células seguintes devem ser ligados, visto que só temos uma única célula em excesso e esta já foi escolhida (uma das 3 primeiras que se manteve em curto-circuito). Pode-se concluir que esta operação garante a ligação do número de condensadores exato, garantindo assim o nível de tensão de saída desejado.
3. Decisão final: 2ª Fase estado_final = 1 (Decisão tomada na 1ª fase do algoritmo mantém-se.)
Decisão final do algoritmo: if (contador >= num_cond), é falsa logo a decisão anterior não altera: estado_final = 0 (Esta decisão é final, e neste caso o condensador fica ligado.)
if (estado_final == 1) é verdadeira logo o contador é atualizado: contador = contador + 1; (O contador é incrementado pois vai ser ligado o condensador da célula.)
Fim do algoritmo: (Resultado de atuação do sistema de controlo)
Figura 4.9 - Tensão aos terminais dos condensadores das células de um conversor de 9 níveis (3 seg.)
Figura 4.10 - Tensão aos terminais dos condensadores das células de um conversor de 9 níveis – escala diferente (1.92-
2.16 seg.)
42
4.4.3. Testes do algoritmo de controlo
Neste sub-capítulo vão ser efetuados testes de funcionamento do algoritmo de controlo descentralizado.
Foram analisados 2 casos importantes:
1. Funcionamento com baixas frequências de comutação.
2. Funcionamento com menor número de níveis (maior redundância).
Funcionamento com frequências máximas de comutação baixas:
O sistema de controlo Sigma-Delta, faz com que a tensão de saída do conversor siga uma sinusoide de referência. A sinusoide é modulada em vários níveis, sendo que quanto maior for o número destes níveis, mais próxima da sinusoide de referência é a tensão de saída do conversor. A figura 4.11 ilustra este funcionamento:
O valor máximo de referência ocorre em T
4 e a frequência é igual à frequência da rede, 50 Hz.
Sendo que num período há N níveis, no mínimo devem ser feitas �N−12
+ 1� comutações até à ocorrência do valor máximo. Este número de comutações corresponde à frequência mínima a que o sistema de controlo Sigma-Delta pode funcionar de modo a utilizar os níveis todos.
De ponto de vista de simulação considerou-se para a frequência máxima de comutação o dobro do valor da frequência mínima obtida. Isto foi feito para garantir a ocorrência de todos os níveis de tensão pretendidos.
9 Níveis:
Parâmetros:
Nº de células Tensão de referência [V] fsmax[Hz] Ccelula [mF] 16 3000 1700 11.7
Figura 4.11 - Resultado de atuação do sistema de controlo Sigma-Delta (9 níveis)
43
Frequência de comutação (fs):
Célula C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 fs [Hz] 420.00 373.34 430.67 333.34 302.68 298.00 306.67 316.00
fsmédia = 347.59 Hz
Em que fsmax corresponde à frequência máxima possível de comutação dos semicondutores, fs é a frequência de comutação real e fsmédia é a frequência média calculada com base nos resultados obtidos para cada célula do semi-braço.
25 Níveis:
Parâmetros:
Nº de células Tensão de referência [V] fsmax[Hz] Ccelula [mF] 48 3000 2800 11.7
Frequência de comutação (fs):
Célula C1 C4 C8 C12 C16 C20 C24 fs [Hz] 505.34 500.01 470.67 404.01 366.67 396.01 465.34
fsmédia = 444.01 Hz
Figura 4.12 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 9 níveis
Figura 4.13 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 25 níveis
44
41 Níveis:
Parâmetros:
Nº de células Tensão de referência [V] fsmax[Hz] Ccelula [mF] 80 3000 4300 14
Frequência de comutação (fs):
Célula C1 C6 C12 C18 C24 C30 C36 C40 fs [Hz] 598.67 657.34 650.68 517.34 428.01 449.34 534.67 638.68
fsmédia = 535.17 Hz
81 Níveis:
Parâmetros:
Nº de células Tensão de referência [V] fsmax[Hz] Ccelula [mF] 160 3000 8300 14
Frequência de comutação (fs):
Célula C1 C8 C16 C24 C32 C40 C48 C56 C64 C72 C80 fs [Hz] 1192 970.7 1013.3 1089.3 849.3 790.7 721.3 886.7 690.7 877.3 1016
fsmédia = 900.4 Hz
Figura 4.14 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 41 níveis
Figura 4.15 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 81 níveis
45
Através das simulações efetuadas, pode-se concluir que os resultados obtidos estão em concordância com os resultados esperados [10]. A tensão estabiliza no valor de referência de 3 kV (Anexo 1) mesmo com frequências de comutação baixas, o que demonstra que o algoritmo está corretamente implementado. É de notar que os valores das frequências foram calculados recorrendo a um algoritmo extra, que conta as comutações num dado intervalo de tempo, servindo de amostra.
Funcionamento com menor número de níveis – redundância no conversor:
Uma das funcionalidades importantes do sistema de controlo descentralizado é a capacidade de estabilizar a tensão aos terminais dos condensadores do conversor, utilizando um menor número de níveis. Isto permite ter um conversor de 81 níveis, por exemplo, a funcionar com 41 níveis, podendo garantir-se alguma insensibilidade a eventuais células avariadas [23]. Para demonstrar esta funcionalidade seguem-se os resultados obtidos das simulações do conversor de 81 níveis, comandado para funcionar com 41 e 21 níveis. É de notar que esta análise também será feita em condições de baixa frequência de comutação.
Conversor de 81 níveis a funcionar com 41:
Conversor de 81 níveis a funcionar com 21:
Com os resultados apresentados nesta secção pode-se concluir que esta funcionalidade é suportada, mesmo para baixa frequência de comutação.
Figura 4.16 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 81 níveis a funcionar com 41 níveis
Figura 4.17 - Tensão nos condensadores do semi-braço superior do conversor de 81 níveis a funcionar com 21 níveis
46
5. Sistema de Transmissão em Corrente Contínua e Alta Tensão (HVDC)
Neste capítulo será dimensionado o sistema HVDC deste trabalho (fig. 5.1). O parque eólico e a rede elétrica são representados por esquemas equivalentes (circuitos RLe). Existem 2 conversores CMM, que efetuam a conversão DC-AC e AC-DC e possuem sistemas de controlo correspondentes. A linha de transmissão de 120km é representada por uma resistência de perdas e uma indutância. Também foram dimensionados os sistemas de controlo de potências injetadas pelo parque na linha de transmissão e na rede elétrica [8] [6].
É de notar que foram utilizados conversores trifásicos de 25 níveis de tensão, embora os testes
referentes a um único braço tenham sido feitos até 81 níveis. Isto deve-se à limitação resultante da utilização de um computador pessoal, insuficiente para simular um sistema com conversores trifásicos de 81 níveis. Como consequência a potência tem um valor relativamente baixo, uma vez que com os semicondutores existentes e sem utilizar séries de semicondutores as células admitem tensões de apenas 3 kV (Anexo 1).
O sistema HVDC está dimensionado em função da potência ativa que deve ser injetada na rede elétrica e da potência fornecida pelo parque eólico [3] [4]. O controlo dos conversores é responsável por não haver injeção de potência reativa [1].
5.1. Dimensionamento dos parâmetros do sistema HVDC
Considerou-se que a potência do parque eólico é 56MW (28 turbinas de 2 MW), sendo a
potência injetada na rede de 54 MW.
Rede elétrica:
Figura 5.2 – Esquema equivalente da rede elétrica trifásica
Figura 5.1 – Esquema equivalente do sistema HVDC trifásico
47
Potência injetada na rede elétrica: Prede = 54 MW
Tensão na rede: er = Vac sin(ωt), com: �ω = 2π ∙ 50 [rad ∙ s−1]
Vac = 35.5 [kV], eref = Vac√2
(5.1)
Corrente (valor eficaz): Iref = Prede3 eref cos (φ)
= 717 [A], com cos (φ) ≈ 1 (5.2)
Corrente (valor máximo): Irmax = √2 Iref = 1014 [A] (5.3)
Bobine de alisamento do conversor: Lr = ∆Umax4 ∆ilmax fpwm
= 7.4 [mH] (5.4)
Resistência de perdas associada à bobine de alisamento: Rr = ∆PredeIref2
= 0.21 [Ω] (5.5)
A rede elétrica, tal como já foi mencionado, é representada por um esquema equivalente – circuito RLe. Definindo um valor de potência ativa (54 MW) que deve ser injetada na rede, prossegue-se com o dimensionamento dos restantes elementos constituintes.
A frequência de comutação máxima dos semicondutores é 10 kHz, o que corresponde a um período de 10e-4 segundos. A bobine de alisamento do lado da rede (Lr) é dimensionada de modo a ter num intervalo de tempo igual ao período de comutação, uma variação máxima de corrente de 1%. A resistência de perdas associada (Rr) à bobine, é assumida com perdas de 0.2% da potência injetada na rede, o que corresponde a um valor de 108 kW. Sendo que o valor máximo de corrente é de aproximadamente 1014 A, confirma-se que os semicondutores (Anexo 1) foram bem escolhidos (Icemax = 1.5 kA).
É de notar que o valor obtido para a bobine de alisamento é baixo face aos valores usados num conversor de 2 níveis. Isto é uma das vantagens de uso dos conversores modulares com um número de níveis relativamente elevado, 25 neste caso.
Conversor CMM 2 – [DC-AC]:
Número de níveis de tensão: n = 25
Tensão nas células: Vcel2 = 3 kV
Condensadores internos das células:
Ccel2 = icmax∆T
∆Vcel2= Imaxr
∆T∆Vcel2
= 11.3 [mF] (5.6)
Rendimento: η2 = 99.61%
Potência de entrada no conversor:
P2 = Prede + 3 × 0.002 Prede + (1 − η2) P2 ↔ P2 = 54.5 [MW] (5.7)
48
O conversor CMM 2 de 25 níveis é responsável por fazer a conversão DC-AC do lado da rede. Os condensadores das células são dimensionados para ter uma variação de tensão aos terminais de 0.3% da tensão máxima a que cada célula é sujeita. Isto corresponde a 100 V/ms. A corrente máxima conduzida pelas células é igual à corrente máxima obtida na saída.
O rendimento do conversor, calculado recorrendo a técnica explicada na secção 3.5, apresenta valores próximos da unidade, tal como em [9] e [23]. Isto deve-se ao facto de os condensadores terem sido considerados perfeitos, sem perdas associadas.
A potência de entrada do conversor foi calculada tendo em conta as perdas das resistências associadas às bobines de alisamento das 3 fases, e tendo em conta as perdas de condução e comutação do conversor.
Baterias de condensadores de equilíbrio da tensão Udc (lado da rede):
Capacidade equivalente: Ceq2 = icmax ∆t∆V
= 2 Idc ∆t∆Udc
= 0.42 [mF] (5.8)
Condensadores (em série e iguais): Ceq2 =Cin2 Cin2Cin2+ Cin2
= Cin22
↔ Cin2 = 2 Ceq2 = 0.84 [mF] (5.9)
Os condensadores do lado do contínuo são dimensionados para ter uma variação de 0.5% da tensão Udc num intervalo de 10e-4 segundos. A corrente máxima que pode atravessar as baterias de condensadores admite-se ser o dobro da corrente máxima que flui na linha. Isto deve-se a ocorrência de fenómenos transitórios. É de notar que esta corrente pode ser maior do que a considerada.
Linha de transmissão da energia elétrica:
Comprimento da linha: l = 120 [km]
Figura 5.3 - Esquema equivalente da parte intermédia do sistema HVDC (linha de transmissão e baterias de condensadores)
49
Resistência da linha [26]: Rl = ρcobreS
l = 17.2×10−9
2800×10−6× 120 = 0.7372 [Ω] (5.10)
Indutância da linha [26]: Ll = 0.7 × 10−3 × 120 = 0.084 [H] (5.11)
Tensão na linha (lado da rede): Udc = (nº de níveis − 1) Vcel = 72 [kV] (5.12)
Corrente na linha: Idc = P2Udc
= 757.2 [A] (5.13)
Perdas de potência na linha: Pl = 2 Rl Idc2 = 2 × 1.4743 × 761.13 2 = 845.3 [kW] (5.14)
Potência de entrada na linha: P1 = P2 + Pl = 55.38 [MW] (5.15)
A corrente que se obtém à saída da linha é proporcional ao valor de potência P2. Existem perdas em ambas as linhas de transmissão, que dependem das características próprias das mesmas.
Baterias de condensadores de equilíbrio da tensão DC (lado do parque eólico):
Tensão contínua do lado do parque: Udc1 = P1Idc
= 73.14 [kV] (5.16)
Capacidade equivalente: Ceq1 = icmax∆t∆V
= 2 Idc ∆t∆Udc1
= 0.41 [mF] (5.17)
Condensadores em série e iguais: Ceq1 =Cin1 Cin1Cin1+ Cin1
= Cin12
↔ Cin1 = 2 Ceq1 = 0.83 [mF] (5.18)
Injetando uma potência (P1) maior, a tensão de entrada Udc1 também deve ser superior à tensão de saída Udc2. Tal como no lado da rede, os condensadores são dimensionados para terem variações de tensão de 0.5% para um intervalo de 10e-4 segundos.
Conversor CMM 1 – [AC-DC]:
Número de níveis de tensão: N = 25
Tensão nas células: Vcel1 =Udc1N−1
= 3047.5 [V] (5.19)
Condensadores internos das células:
Ccel1 = icmax∆T
∆Vcel1= Imaxger
∆T∆Vcel1
= 11.5 [mF] (5.20)
Rendimento: η1 = 99.49 %
50
A tensão máxima em cada célula é maior do que no conversor do lado da rede, pois a potência P1 é ligeiramente maior do que a potência P2. O valor máximo de corrente, utilizado para calcular a capacidade dos condensadores das células, é calculado na parte do dimensionamento do parque eólico representado abaixo. É de notar que o rendimento deste conversor é inferior ao rendimento do conversor do lado da rede. Isto resulta do modulador utilizado que impõe frequências médias de comutação diferentes, tal como as tensões máximas das células.
Parque Eólico:
Potência total do parque: Pger = 56 [MW]
Tensão na rede: eger = Vac sin(ωt), com: �ω = 2π ∙ 50 [rad ∙ s−1]
Vac = 35.5 [kV], egeref = Vac√2
(5.21)
Corrente (valor eficaz): Igeref = Pger3 egeref cos (φ)
= 743.6 [A] , com cos (φ) = 1 (5.22)
Corrente (valor máximo): Igermax = √2 Igeref = 1051.6 [A] (5.23)
Bobine de alisamento do conversor: Lg = ∆Umax4 ∆ilmax fpwm
= 7.2 [mH] (5.24)
Resistência de perdas associada a bobine de alisamento: Rg = ∆PgerIgeref
2 = 0.2025 [Ω] (5.25)
Os cálculos da tensão, corrente, bobine de alisamento e resistência de perdas associada são semelhantes aos feitos para o dimensionamento do equivalente da rede elétrica, apresentado no início deste capítulo. Os valores teóricos obtidos para o dimensionamento do sistema HVDC com conversores de 25 níveis vão ser confirmados recorrendo aos resultados gráficos de simulação. Estes serão apresentados no capítulo seguinte, juntamente com os resultados práticos obtidos numericamente.
51
5.2. Controlo das Potências Injetadas
Para obviar a pequenas variações de parâmetros e para uma regulação mais apertada os conversores reais são controlados em cadeia fechada [1].
5.2.1. Controlo das correntes injetadas
Para uma tensão quase constante (em valor eficaz), a potência entregue à rede elétrica está diretamente relacionada com a corrente injetada. De acordo com a figura 5.4, pode-se escrever as seguintes equações [1] [4]:
⎩⎪⎨
⎪⎧u1 = R i1 + L
di1dt
+ e1
u2 = R i2 + Ldi2dt
+ e2
u3 = R i3 + Ldi3dt
+ e3
(5.26)
Reescrevendo 5.26 na forma de modelo de estado, obtém-se:
⎩⎪⎨
⎪⎧
di1dt
=u1L−
RL
i1 −e1L
di2dt
=u2L−
RL
i2 −e2L
di3dt
=u3L−
RL
i3 −e3L
(5.27)
Figura 5.4 – Esquema equivalente: parte do sistema referente à rede elétrica (DC-AC)
52
A aplicação da transformada de Concordia e Park (abc → dq) ao modelo de estado anterior, disponíveis em anexo 2, no final deste trabalho, permite obter um sistema equivalente bifásico e invariante no tempo:
�
diddt
= −RL
id + ω iq + γdL
Udc −edL
diqdt
= −RL
iq − ω id + γqL
Udc −eqL
(5.28)
Em que os índices de modulação e as tensões de rede são dados por:
�γd =
udUdc
γq =uq
Udc
(5.29)
�ed = √3 Ueq = 0 (5.30)
Uma vez que as potências instantâneas são dadas pelo somatório dos produtos das 3 correntes de cada fase e das respetivas tensões, aplicando as mesmas transformadas (Concordia e Park), as potências em coordenadas dq são dadas por:
�p = ed id + eq iq
q = −ed iq + eq id → �
p = ed idq = −ed iq (5.31)
Assim, pode se concluir que o controlo das potências é feito em função das correntes injetadas que devem ser mantidas nos valores de referência calculados com as expressões anteriores (5.31).
O modelo do conversor é um sistema MIMO (Multiple Input Multiple Output), em que as variáveis id e iq estão acopladas [1] [4]:
�
diddt
= −RL
id + 1L
(L ω iq + γd Udc − ed)
diqdt
= −RL
iq + 1L
(− L ω id + γq Udc − eq) (5.32)
Para desacoplar as variáveis que representam as correntes recorre-se a uma transformação de variáveis, tal como em [4]:
�Hd = (L ω iq + γd Udc − ed)
Hq = (− L ω id + γq Udc − eq) → �
diddt
= −RL
id + 1L
Hd
diqdt
= −RL
iq + 1L
Hq
(5.33)
53
Através da aplicação de Transformada de Laplace às equações desacopladas da dinâmica das correntes (5.33), obtém-se:
�id(s) =
Hd
sL + R
iq(s) =Hq
sL + R
(5.34)
Obtêm-se dois sistemas, SISO (Single Input Single Output), cuja representação pode ser feita usando um diagrama de blocos da figura 5.5.
A escolha de compensador é feita tendo em conta que o sistema resultante em cadeia aberta será de 2ª ordem com um polo real (s = −R L⁄ ). Para garantir uma resposta rápida, com erro estático nulo, recorre-se a um compensador C(s), do tipo proporcional integral (PI):
C(s) =Kp s + Ki
s (5.35)
Analisando a função de transferência em malha fechada, segue-se:
I(d,q)(s) =C(s)
sL + R�I(d,q)ref(s) − I(d,q)(s)� ↔
I(d,q)(s)I(d,q)ref(s) =
C(s)sL + R
1 + C(s)sL + R
=
=
Kp s + Kis (sL + R)
1 +Kp s + Kis (sL + R)
=
KpL s + Ki
L
s2 + s Kp + R
L + KiL
(5.36)
Comparando o denominador da função de transferência anterior (5.36) com o denominador de um sistema canónico de 2ª ordem (s2 + 2 ξ ωn s + ωn
2), obtém-se:
⟹ � Ki = ωn2 L
Kp = 2 ξ ωn L − R (5.37)
Figura 5.5 – Diagrama de blocos do sistema de controlo das correntes em malha fechada
54
Relembrando a transformação de variáveis usada para desacoplamento das correntes (5.33), obtêm-se as expressões que permitem calcular os índices de modulação em coordenadas dq:
�Hd = (L ω iq + γd Udc − ed)
Hq = (− L ω id + γq Udc − eq) →
⎩⎪⎨
⎪⎧ γd =
Hd + ed − L ω iqUdc
γq = Hq + eq + L ω id
Udc (5.38)
Por fim, aplicando a transformação inversa (dq → abc), resultam os índices de modulação que servem de referência para o controlo Delta-Sigma.
5.2.2. Controlo da tensão Udc
É igualmente importante garantir um valor de tensão contínua constante à entrada do conversor [1] [4]. A potência que entra no conversor, admitindo um conversor ideal e existência de controlo de corrente, está dependente da tensão na linha:
ηconversor = 100 % → Pout = Pin → Pin = Udc iL (5.39)
Analisando a figura 5.4, também se pode escrever:
Figura 5.6 – Sistema de controlo de corrente injetada (diagrama de blocos)
Figura 5.7 – Esquema equivalente do conversor em coordenadas dq
55
C dUdc
dt= i1 − iL ↔
dUdc
dt=
i1 − iLC
(5.40)
Utilizando a transformação de Concordia e Park (abc → dq), e sabendo que iL = UdcReq
, obtém-se:
C dUdc
dt= i1 − iL →
dUdc
dt= γd id + γq iq − iL
C= γd id + γq iq −
UdcReq
C (5.41)
Aplicando a transformada de Laplace à equação 5.41, obtém-se a função de transferência da tensão contínua:
Udc(s) =Req
s Req Ceq + 1 (γd id + γq iq) (5.42)
Neste caso a corrente iq representa uma perturbação do sistema. Tendo em conta o acoplamento dos sistemas de controlo da tensão Udc e das correntes injetadas e ainda a atuação do sistema físico, existe um atraso da corrente em relação à sua referência. Do ponto de vista da transformada de Laplace, este atraso é representado por:
f(t − Td) → F(s) e−sTd (5.43)
Consequentemente, a corrente i(d,q) é dada por:
i(d,q) = i(d,q) ref e−sTd ≈ i(d,q) ref
1 + s Td (5.44)
Reescrevendo a função de transferência 5.42, obtém-se:
Udc(s) =Req
s Req Ceq + 1 (γd
id ref
1 + s Td+ γq
iq ref
1 + s Td) (5.45)
O diagrama de blocos do sistema de controlo de tensão Udc em malha fechada está representado na figura 5.8:
O compensador C(s) é do tipo PI, tal como no controlo de corrente, e deve garantir erro estático nulo na presença de perturbação:
Cv(s) =s
KpvKiv
+ 1
s Kiv (5.46)
Figura 5.8 – Sistema de controlo da tensão Udc em malha fechada
56
Admitindo perturbação nula, visto que se pretende controlar o sistema de modo a não injetar potência reativa na rede elétrica, e tendo em conta que o zero do compensador é escolhido de modo a cancelar o polo dominante do sistema, obtém-se a seguinte função de transferência:
Udc(s)Udcref(s)
=
Kiv γd ReqTd
s2 + sTd
+ Kiv γd Req
Td
(5.47)
Comparando o denominador da função de transferência obtida (5.47) com o denominador da função de transferência canónica de 2ª ordem (s2 + 2 ξ ωn s + ωn
2):
⟹
⎩⎪⎪⎨
⎪⎪⎧
KivKpv
= Req Ceq
2 ξ ωn =1Td
ωn2 =
Kiv γd Req
Td
↔
⎩⎪⎨
⎪⎧ Td =
12 ξ ωn
Kiv =ωn2 Td
γd Req
Kpv = Kiv Req Ceq
(5.48)
Havendo a possibilidade de ocorrência de grandes perturbações, utilizou-se um controlador que inclui limitador de anti embalamento [5], representado na figura seguinte:
Em que Kaev é o ganho de anti embalamento, e tem limites bem definidos:
1Kpv
≤ Kaev ≤ KivKpv
(5.49)
O dimensionamento dos parâmetros do sistema de controlo é feito no sub-capítulo seguinte (5.3). Os resultados da atuação destes sistemas de controlo no sistema HVDC estão representados no capítulo 6, referente às simulações.
Figura 5.9 - Controlador de tensão Udc com anti embalamento
57
5.3. Dimensionamento dos Parâmetros do Sistema de Controlo das Potências Injetadas
Através das expressões 5.37, 5.48 e 5.49, e tendo em conta os parâmetros dos blocos das figuras 5.6 e 5.9, realizou-se o dimensionamento dos parâmetros do sistema de controlo das potências injetadas, constituído por 2 sistemas de controlo de correntes injetadas (pelo CMM 1 na linha de transmissão e pelo CMM 2 na rede elétrica) e por um sistema de controlo da tensão contínua de entrada no conversor CMM 1 [4] [5].
Sistema de controlo das potências injetadas do lado da rede elétrica:
Controlo de corrente injetada:
ωn = 2π ∙ 35 [rad ∙ s−1]
Ki2 = ωn2 Lr = 357.8
Kp2 = 2 ξ ωn Lr − Rr = 2.09
ωn Lr = 1.63
Controlo de tensão Udc:
Td =1
2 ξ ωn= 0.0023 [s]
γd2 = ud
Udc=√3 Vac √2 Udc
= 0.6
Req2 =Udc
Idc= 94.2 [Ω]
Kiv2 =ωn2 Td
γd2 Req2= 3.9
Kpv2 = Kiv2 Req2 Ceq2 = 0.16
Kaev2 = Kiv2Kpv2
= 25
O conversor CMM 2 (fig. 5.1), referente ao lado da rede, é controlado de modo a manter uma tensão contínua de entrada no valor de referência de 72 kV. Este sistema de controlo fornece valores de corrente id de referência para o sistema de controlo de corrente injetada, que por sua vez, é responsável pela corrente necessária para haver injeção de 54 MW de potência ativa na rede [4].
58
A potência reativa é controlada de forma a ser nula (iq ref = 0). A frequência das oscilações não amortecidas ωn deve ser inferior à frequência da rede. O fator de amortecimento ξ é escolhido de acordo com o critério ITAE. O índice de modulação em coordenadas dq (γd2) é calculado usando a equação obtida para ud, no início da secção 4.4. O cálculo do valor de corrente na linha de transmissão (Idc) é feito na secção seguinte [4] [5].
Sistema de controlo das potências injetadas do lado do parque eólico:
Controlo de corrente injetada:
Ki1 = ωn2 Lg = 350.36
Kp1 = 2 ξ ωn Lg − Rg = 2.05
ωn Lg = 1.59
pger = edger idgerref → idgerref = pgeredger
= √2 Pger√3 Vac
= −1288 [A]
O dimensionamento do sistema de controlo de corrente é semelhante ao sistema do conversor anterior (CMM 2). A única diferença é que a corrente id de referência é constante e deve ser calculada de modo a garantir uma produção de potência Pger necessária.
59
6. Resultados de Simulação
Neste capítulo vão ser apresentados os resultados de simulação do sistema HVDC com conversores modulares multiníveis de 25 níveis de tensão, dimensionado no capítulo anterior. A simulação é feita usando Simulink, MATLAB. Também vão ser apresentados resultados práticos, calculados com base nas médias das amostras dos dados obtidos, para comprovar a veridicidade do dimensionamento teórico realizado.
O sistema HVDC pode ser decomposto em 2 partes (fig. 5.1):
− Lado da rede elétrica; − Lado do parque eólico.
De acordo com esta divisão, a demonstração dos resultados será feita separadamente para cada uma das partes. Por fim, apresenta-se uma análise das potências do sistema.
6.1. Lado da rede elétrica
A divisão referente à rede elétrica é constituída pelo conversor CMM 2 (DC-AC), respetivo sistema de controlo (correntes injetadas e tensão Udc), componentes de alisamento (R e L) e pelo equivalente da própria rede (fonte de tensão AC).
6.1.1. Tensões e correntes de saída do CMM 2
O CMM 2 tendo à entrada uma tensão e corrente contínua, efetua a conversão destas grandezas de modo a terem um comportamento sinusoidal. A conversão da tensão é feita para obter 25 níveis à saída:
Tal como era esperado, a tensão tem 25 níveis com um valor máximo de 36 kV. A corrente de saída do conversor apresenta um andamento sinusoidal, com um valor máximo muito próximo do dimensionado teoricamente (1014 A), tal como se pode ver na figura representada abaixo (fig. 6.2).
Figura 6.1 – Tensões de saída do CMM 2
60
Pode-se obter correntes de baixo conteúdo harmónico sem utilização de filtros volumosos, bastando para isso aumentar o número de níveis de tensão. Isto é uma das vantagens de utilização de conversores modulares multiníveis no processo de conversão [16].
Recorrendo a ferramenta FFT (Fast Fourier Transform), disponível no bloco powergui do Simulink, é feita uma análise do conteúdo harmónico da corrente e da tensão de saída:
Tal como está indicado nas figuras 6.3 e 6.4, os valores das taxas de distorção harmónica – THD (Total Harmonic Distortion) são 1.43% e 3.69% respetivamente, valores aceitáveis dentro das normas vigentes. Estes valores foram obtidos para uma amostra de 10 períodos.
Figura 6.2 – Correntes de saída do CMM 2
Figura 6.3 – FFT da corrente de saída do CMM 2 Figura 6.4 – FFT da tensão de saída do CMM 2
61
6.1.2. Equilíbrio das tensões nos condensadores do CMM 2
O valor da tensão de referência é de 3000 V. Na figura 6.5 está representado o resultado de atuação do algoritmo de controlo descentralizado, onde se observa que, apesar de inicialmente os condensadores terem tensões desequilibradas, ao fim de 0.5s a variação das tensões aos terminais dos condensadores é inferior a 75V (cerca de 2.5%):
O valor máximo das tensões nos condensadores das células em regime permanente é de cerca de 3050 V. A frequência de comutação média dos semicondutores obtida, recorrendo ao algoritmo de contagem das comutações num intervalo de tempo, é de 864.58 Hz.
Figura 6.6 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 2 referente à fase a (1 – 1.5 seg.)
Figura 6.5 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 2 referente à fase a (0 – 3 seg.)
62
6.1.3. Controlo das correntes injetadas
O sistema de controlo das correntes injetadas foi dimensionado em função das potências a injetar na rede. Estes resultados vão ser analisados na secção 6.3. Nas figuras seguintes representam-se os resultados da atuação do sistema, que deve garantir valores constantes e bem definidos das correntes (em coordenadas dq):
Os valores de erd e irdref teoricamente são dados por: �erd = �3
2 Vac = 43.5 [kV]
irdref = perd
= 1242 [A]
Observa-se que este valor de corrente idref coincide com o valor obtido de 1242.1 A, e ilustrado na figura anterior. A corrente iqref = 0, pois a injeção de potência reativa na rede deve ser nula. A
corrente idref vem do controlo da tensão Udc e deve estabilizar no valor calculado acima.
A figura 6.9 serve para demonstrar a atuação do sistema de controlo das correntes injetadas na rede elétrica.
Figura 6.7 – Correntes id (azul) e iq (verde) injetadas na rede (0 - 3 seg.)
Figura 6.8 – Corrente id injetada na rede (1 - 1.5 seg.)
Figura 6.9 – Correntes injetadas na rede elétrica (0 – 1 seg.)
63
6.1.4. Controlo de Tensão Udc2
O controlo da tensão de entrada do conversor CMM 2 foi dimensionado para um valor de referência de 72 kV. Nas figuras 6.10, 6.11, 6.12 e 6.13 podem ser observados os resultados de atuação do sistema de controlo:
Tal como era esperado, a tensão estabiliza no valor de referência depois da ocorrência de um período transitório. O valor da corrente que transita na linha (valor prático médio, obtido com base numa amostra de um elevado número de pontos retirados com um período de 5e-5 segundos) é de 757.1 A. Este valor é muito próximo do dimensionado teoricamente (757.2 A) no capítulo anterior.
Figura 6.12 – Corrente na linha de transmissão (0 - 3 seg.) Figura 6.13 – Corrente na linha de transmissão (1.5 - 2 seg.)
Figura 6.10 – Tensão à saída da linha de transmissão (0 - 3 seg.)
Figura 6.11 – Tensão à saída da linha de transmissão (1.5 - 2 seg.)
64
A tensão à saída da linha é menor do que a tensão na sua entrada. Isto resulta das perdas existentes e pode ser confirmado na figura que se segue:
O valor experimental médio em regime permanente é 73.14 kV. Verifica-se que é igual ao valor esperado teoricamente.
6.2. Lado do parque eólico
A divisão referente ao parque eólico é constituída pelo conversor CMM 1 (AC-DC), respetivo sistema de controlo (correntes injetadas), e pelo equivalente do próprio parque (circuito RLe) (fig. 5.1).
6.2.1. Tensões e correntes de entrada do CMM 1
As tensões e as correntes de entrada do CMM 1 apresentam um comportamento semelhante às de saída do CMM 2:
Figura 6.14 – Tensão à entrada da linha de transmissão (0 - 3 seg.)
Figura 6.15 – Tensão à entrada da linha de transmissão (1.5 - 2 seg.)
Figura 6.16 – Tensões de entrada do CMM 1
65
Tal como era esperado o valor máximo da tensão é maior (36.57 kV). Uma vez que a corrente na linha deve ter um valor constante de 757.2 A, um aumento no valor da tensão deve-se à necessidade de uma potência maior face às perdas na linha e nos conversores.
Recorrendo a ferramenta FFT (Fast Fourier Transform), os valores de THD da corrente e da tensão são de 1.43% e 4.01% respetivamente. Estes valores foram obtidos para uma amostra de 10 períodos.
6.2.2. Equilíbrio das tensões nos condensadores do CMM 1
O valor da tensão de referência é de 3047.5 V. Nas figuras 6.18 e 6.19 está representado o resultado de atuação do algoritmo de controlo descentralizado:
Figura 6.17 – Correntes de entrada do CMM 2
Figura 6.18 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 1 referente à fase a (0 – 3 seg.)
66
O resultado obtido é semelhante ao que foi obtido para o CMM 2 à exceção da referência. A estabilidade em torno de 3047.5 é atingida ao fim de aproximadamente 1 segundo. A frequência de comutação média dos semicondutores, obtida utilizando um algoritmo de contagem das comutações num intervalo de tempo, é de 888.58 Hz.
6.2.3. Controlo das correntes injetadas
O sistema de controlo das correntes injetadas foi dimensionado em função das potências a injetar na linha. Estes resultados vão ser analisados na secção 6.3.
Nas figuras 6.20 e 6.21 representam-se os resultados da atuação do sistema, que deve garantir valores constantes e bem definidos das correntes (em coordenadas dq):
Figura 6.20 – Correntes id (azul) e iq (verde) fornecidas pelo parque eólico (0 - 3 seg.)
Figura 6.21 – Corrente id fornecida pelo parque eólico (1 – 1.5 seg.)
Figura 6.19 – Tensões nos condensadores das células do braço do CMM 2 referente à fase a (2.5 – 3 seg.)
67
O valor teórico obtido de idgerref foi de -1288 A. Observa-se que estes valores coincidem com
os valores práticos obtidos (-1288 A) e ilustrados nas figuras anteriores (fig. 6.20 e fig. 6.21). É de notar que estes valores são negativos visto que as medições são feitas preservando os sentidos utilizados para o lado da rede. Neste caso a potência fornecida pelo parque é negativa.
A figura 6.22 serve para demonstrar a atuação do sistema de controlo das correntes fornecidas pelo parque eólico.
6.3. Análise das potências do sistema
Para finalizar este capítulo, nas figuras seguintes, estão representados os resultados de simulação comprovando os valores teóricos considerados.
O sistema de controlo do conversor CMM 2 foi dimensionado para haver injeção de 54 MW de potência ativa e 0 MVAr de potência reativa na rede elétrica.
Figura 6.23 – Potência ativa injetada na rede elétrica (0 – 3 seg.)
Figura 6.24 – Potência ativa injetada na rede elétrica (1.5 – 2 seg.)
Figura 6.22 – Correntes fornecidas pelo parque eólico (0 – 1 seg.)
68
Tendo em conta que o rendimento do CMM 2 é 99.61%, a potência que entra no conversor deve ser superior à potência que sai. Fazendo uma média da amostra com um elevado número de pontos retirados da simulação, o valor obtido para a potência de entrada (P2) é 54.6 MW. Este valor é aproximadamente igual ao valor teórico calculado (54.5 MW). O rendimento apresenta valores elevados. Isto deve-se ao facto de a frequência de comutação média dos semicondutores ser relativamente baixa (864.58 Hz).
A potência injetada na linha de transmissão é superior à potência de entrada do conversor CMM 2, pois existem perdas na linha (0.846 MW) que devem ser compensadas. O valor obtido para esta potência foi de 55.5 MW.
O rendimento calculado para o conversor CMM 1 foi de 99.49%, o que concorda com [23]. Este valor é diferente do rendimento do conversor CMM 2 pois as tensões e a frequência de comutação dos semicondutores são ligeiramente maiores, o que origina mais perdas. A potência fornecida pelo parque é de 56 MW (tendo em conta a preservação dos sentidos utilizados no dimensionamento da potência injetada na rede elétrica).
Figura 6.27 – Potência ativa do parque eólico (0 – 3 seg.)
Figura 6.28 – Potência ativa do parque eólico (1.5– 2 seg.)
Figura 6.25 – Potência reativa injetada na rede elétrica (0 – 3 seg.)
Figura 6.26 – Potência reativa injetada na rede elétrica (1.5 – 2 seg.)
69
Analisando as figuras 6.28 e 6.30, conclui-se que o parque eólico injeta 56 MW de potência, valor obtido com base numa amostra de um número elevado de pontos retirados da simulação. A potência reativa é controlada para ser nula, tal como do lado da rede elétrica.
Figura 6.29 – Potência reativa do parque eólico (0 – 3 seg.)
Figura 6.30 – Potência reativa do parque eólico (1.5 – 2 seg.)
70
7. Conclusões
Neste trabalho, foi dimensionado e devidamente simulado um sistema de transmissão de energia em corrente contínua (HVDC). A energia gerada por um parque eólico marinho (“offshore”) é injetada na linha de transmissão DC, usando a conversão AC-DC efetuada por um conversor modular multinível. Em terra é feita conversão DC-AC por outro conversor semelhante e a energia é injetada na rede elétrica.
Os conversores modulares multiníveis trifásicos utilizados neste trabalho são controlados por técnicas de modulação Sigma-Delta com 25 níveis de tensão. O equilíbrio da tensão nos condensadores das células constituintes dos conversores é uma das principais dificuldades de utilização de CMMs. Nesta dissertação, o equilíbrio da tensão nos condensadores foi conseguido por atuação de um sistema de controlo descentralizado inovador, que só necessita de saber o nível de tensão desejado, e medir a corrente de saída e a tensão de uma outra célula. Com base nestas variáveis é possível concluir o número de células que já estão ligadas, as que ainda devem ser ligadas, e se a própria célula está em melhores condições do que a que com que está a ser comparada. Esta nova metodologia permite obter módulos autónomos capazes de tomar as suas próprias decisões. A informação recebida por cada célula para decisão do seu estado é mínima (nível desejado, sentido de corrente, tensão de uma outra célula), não sendo necessário conhecer as tensões DC de todas as células como nos sistemas convencionais.
Realizaram-se testes de funcionamento do sistema de controlo em condições desfavoráveis para garantir a robustez do algoritmo desenvolvido. Verificou-se que a tensão nos condensadores equilibra durante o funcionamento mesmo com frequências insuficientes para garantir todos os níveis de tensão de saída. Foi ainda comprovada a capacidade de funcionamento do conversor disponibilizando um número de níveis inferior ao limite físico instalado.
Para garantir o trânsito de energia desejado no sistema HVDC trifásico foram projetados 2 controladores em malha fechada, um para cada conversor. Estes sistemas geram referências sinusoidais de corrente, e através de um modulador Sigma-Delta permitem comandar os CMMs de modo a haver injeção de potência necessária na linha de transmissão DC e posteriormente na rede elétrica. Verificou-se que após um curto período transitório, as potências (correntes e tensão Udc) estabilizavam nos valores desejados.
No último capítulo deste trabalho foram apresentados os resultados de simulação do sistema projetado. As taxas de distorção harmónica da corrente e da tensão na saída dos conversores de apenas 25 níveis (CMM 1 e CMM 2) obtidas foram de 1.43%, 4.01% e 1.43%, 3.69% respetivamente. Estes valores diminuem com o aumento do número de níveis de tensão do conversor, e são consideravelmente mais baixos do que os apresentados pelos conversores de 2 níveis. Os rendimentos correspondentes foram de 99.49% e 99.61%. Os valores de simulação obtidos estão em concordância com as previsões baseadas na análise teórica, o que comprova a veridicidade do dimensionamento realizado (os erros são da ordem de 0.1%).
De forma a dar continuidade ao trabalho desenvolvido, sugerem-se as seguintes propostas para trabalhos futuros:
• Montagem de um conversor multinível modular em ambiente laboratorial com número de níveis adequado para estudo do sistema de controlo descentralizado desenvolvido.
• Estudo detalhado dos resultados da inclusão da bobine de proteção em cada semi-braço do conversor e o respetivo dimensionamento.
71
• Estudo de técnicas de arranque do conversor (Black Start). • Estudo de um sistema HVDC sem os condensadores (Cin) do lado contínuo dos conversores.
72
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[4] – J. Pereira, “Conversor de nove níveis para ligação de um gerador fotovoltaico à rede elétrica”, Dissertação de Mestrado, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal, Outubro de 2011.
[5] – H. Nunes, “Nova topologia de conversor multinível para parques eólicos marinhos”, Dissertação de Mestrado, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal, Setembro de 2010.
[6] – R. Castro, “UMA INTRODUÇÃO ÀS ENERGIAS RENOVÁVEIS: Eólica, Fotovoltaica e Mini-hídrica”, IST Press, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal, 2011.
[7] – A. Hassanpoor, K. Ilves, S. Norrga, L. Angquist, H. Nee, “Tolerance-band modulation methods for modular multilevel converters”, Power Electronics and Applications (EPE) 15th European Conference, Lille, France, 2013, p. 1-10.
[8] – J. P. Sucena Paiva, “Redes de Energia Elétrica: uma análise sistémica”, 2ª edição, IST Press, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal, Dezembro 2007.
[9] – D. Peftitsis, “High-Power Modular Multilevel Converters with SiC JFETs”, 2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, 52, 41, 2148, Atlanta, Georgia, 2010.
[10] – A. Lesnicar, R. Marquardt, “New Concept for High Voltage – Modular Multilevel Converter”, PESC Conference, Aachen, Germany, 2004, p. 5.
[11] – G. Casadei, “Modular Multi-Level Converter: Modeling, Simulation and Control in Steady State and Dynamic Conditions”, Dissertação de Mestrado, Universidade de Aalborg, Dinamarca, Fevereiro de 2012.
[12] – N. Duarte, “Estudo Económico dos Sistemas de Transmissão HVDC e HVAC para Parques Eólicos Offshore”, Dissertação de Mestrado, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal, Abril de 2013.
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[14] – http://www.energy.siemens.com/hq/en/power-transmission/hvdc/ - HV Direct Current Transmission System (HVDC) - Última consulta em 2014/01.
[15] – http://new.abb.com/products/semiconductors/insulated-gate-bipolar-transistor-(igbt)-and-diode-modules/hipak - HiPak insulated gate bipolar transistor (IGBT) and diode modules with SPT and SPT+ chips - Última consulta em 2013/12.
[16] - A. Lesnicar, R. Marquardt, "An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range", Proc. IEEE Bologna Power Tech Conf., vol. 3, 2003.
XV
[17] – M. Davies, M. Dommaschk, J. Dorn, J. Lang, D. Retzmann, D. Soerangr, “HVDC PLUS – Basics and Principle of Operation”, Siemens AG, Germany, 2011
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[19] – “ABB HiPakTM: IGBT Module 5SNA 0750G650300 (Datasheet)”, ABB Semiconductors [Online]. Disponível: http://new.abb.com/products/semiconductors
[20] – M. Chaves, E. Margato, J.F. Silva, S.F. Pinto, “New approach in back-to-back m-level diode-clamped multilevel converter modelling and direct current bus voltages balancing”, IET Power Electronics 3 (4), pp 578-589.
[21] – J. D. Barros, J. F. Silva, and, E. G. Jesus, “Fast-Predictive Optimal Control of NPC Multilevel Converters”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 60, No. 2, pp 619-627, 2013, February.
[22] – A. Lesnicar and R. Marquardt, “A new modular voltage source inverter topology,” European Power Electronics Conference (EPE), Toulouse, France, September 2-4, 2003.
[23] – S. Allebrod, R. Hamerski, R. Marquardt, “New Transformerless, Scalable Modular Multilevel Converters for HVDC-Transmission”, IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2008, pp 174 – 179.
[24] - R. Marquardt, “Modular Multilevel Converter: An universal concept for HVDC-Networks and extended DC-Bus-applications”, Power Electronics Conference (IPEC), 2010 International, pp 502 – 507, Sapporo, Japan, June 2010.
[25] – E. N. Abildgaarda, M. Molinasa, “Modelling and Control of the Modular Multilevel Converter (MMC)”, Technoport RERC Research 2012, Energy Procedia: Volume 20, 2012, Pages 227–236.
[26] – http://www05.abb.com/global/scot/scot245.nsf/veritydisplay/1591f139098f62e5c125715400 2f9801/$file/hvdc%20light%20power%20cables.pdf – HVDC Light® Cables – Última consulta em 2013/12.
[27] – P. Asimakopoulos (CERN), Dr. K. Papastergiou (dir.)(CERN), Prof. M. Bongiorno (dir.) (Chalmers U. Tech.), “Design and Control of Modular Multilevel Converter in an Active Front End Application”, Chalmers U. Tech., Gothenburg, Sweden, 2013-09-01. - 100 p. [28] - Jean Bélanger, Luc-André Gregoire, Wei Li, “Control and Performance of a Modular Multilevel Converter System”, 2011 CIGRE Canada Conference on Power Systems: Promoting better Power Systems, Halifax, Nova Scotia, Aug. 2011.
XVI
Anexo 1 – Semicondutores
As células do conversor multinível modular desenvolvido neste projeto são constituídas por um par de semicondutores comandados e um condensador.
Os semicondutores utilizados são IGBTs (fig. A1.1) (Insulated-Gate Bipolar Transistors), visto que apresentam uma série de características que favorecem a respetiva utilização em conversores de potência. Estes dispositivos podem suportar tensões máximas de 6.5 kV e correntes de 2.5 kA, funcionando com frequências de comutação até 3 kHz [3].
Mundialmente existem vários produtores deste tipo de semicondutores. Depois de uma análise feita, escolheram-se os dispositivos produzidos pela ABB, pois apresentam valores de perdas mais baixos [15] [18].
O valor máximo da tensão a que os semicondutores são submetidos é de 3kV, sendo percorridos por uma corrente máxima de aproximadamente 1.1kA, no caso do conversor de 25 níveis (usado no sistema HVDC final). Os valores máximos suportados pelos semicondutores devem garantir uma margem de segurança, escolhem-se então semicondutores que têm a capacidade de suportar tensões de 6 kV e podem ser percorridos por correntes de 1.5 kA.
Existem semicondutores que apresentam valores máximos (na proporção) de 4kV/1.2kA. Visto que estes valores são insuficientes para garantir a margem de segurança necessária escolheu-se módulos de IGBT/Díodo capazes de suportar apenas 750A, mas com tensões máximas de 6.5kV. É de notar que, visto que IGBTs são semicondutores unidirecionais em corrente, os módulos usados possuem um díodo associado em paralelo para permitir fluxo de corrente em sentido contrário. Colocando 2 módulos em paralelo, aumenta-se o valor máximo de corrente suportado, visto que esta se distribui uniformemente pelos 2 módulos, metade para cada um, obtendo assim o limite máximo suportado de 1.5kA.
Na figura A1.3 está representada uma parte do datasheet fornecido pela ABB que tem as características dos semicondutores escolhidos para a realização deste trabalho [19].
Figura A1.1 – Mitsubishi IGBT 3300V, 1200A Figura A1.2 – Esquema equivalente do IGBT
XVII
Na tabela A1.1 estão representados os resultados da análise do número de módulos de semicondutores necessários para o desenvolvimento de conversores (referente a uma fase) até 81 níveis de tensão.
Tabela A1.1 – Quantidade de semicondutores necessária para desenvolvimento de conversores até 81 níveis
Nº de níveis Nº de células Nº de semicondutores 9 16 64
25 48 192 41 80 320 81 160 640
Os conversores trifásicos precisam do triplo dos números de semicondutores apresentados na tabela anterior, visto que têm 3 braços idênticos.
Figure A1.3 - ABB HiPakTM - IGBT Module: Datasheet
XVIII
Anexo 2 - Transformação do sistema de eixos
Para facilitar a análise das grandezas trifásicas sinusoidais variantes no tempo, utilizam-se transformações de coordenadas, obtendo como resultado grandezas invariantes no tempo [1] [4].
Em primeiro lugar efetua-se a passagem do referencial trifásico (abc) para um referencial bifásico (αβ), aplicando a transformação de Concordia:
�XαXβX0� = [C]−1 �
XaXbXc� (A2.1)
Em que C é uma matriz ortogonal (C−1 = CT):
C = �23
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡ 1 0
1√2
−1√2
√32
1√2
−12
−√32
1√2⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤
(A2.2)
Em segundo lugar aplica-se a transformação de Park, obtendo um sistema invariante no tempo com componente homopolar nula (dq):
�XdXqX0� = [D]−1 �
XaXbXc� (A2.3)
Em que a matriz ortogonal D é:
[D] = �cos (𝜔𝜔𝜔𝜔) −sin (𝜔𝜔𝜔𝜔)sin (𝜔𝜔𝜔𝜔) cos (𝜔𝜔𝜔𝜔) � (A2.4)
O referencial bidimensional é posto a rodar com uma velocidade de rotação 𝜔𝜔. Para sincronizar o referencial com a frequência angular das grandezas da rede elétrica aplica-se a transformação de Concordia:
⎩⎪⎨
⎪⎧ ea = √2 Vef cos (ωt)
eb = √2 Vef cos (ωt −2π3
)
ec = √2 Vef cos (ωt +2π3
)
→ �eαeβe0
� = [C]−1 �eaebec
� ⇒ �eα = √2 Vef cos (ωt)eβ = √2 Vef sin (ωt)
(A2.5)
XIX
Uma vez que |e| = �eα + eβ vem:
�eα = |e| cos (ωt)eβ = |e| sin (ωt) → �
cos(ωt) = eα|e|
sin(ωt) = eβ|e|
(A2.6)
Implementando este sistema na simulação, obtêm-se os valores para a aplicação da transformação de Park, sincronizados com a rede.
XX
Anexo 3 - Esquemas de simulação (Simulink)
É de notar que cada um destes blocos (Cx_Cy) é constituído por 8 módulos idênticos e está representado na secção 4.4 (fig. 4.8), tal como o interior de cada um dos módulos (fig. 4.7).
Figura A3.1 – Conversor multinível modular (CMM) trifásico
Figura A3.2 – Semibraço do CMM
XXI
No interior do primeiro bloco de conversão abc to dq0 (fig. A3.3) é feito o cálculo da velocidade de rotação do referencial wt (fig. A3.4).
Figura A3.3 – Controlo das potências injetadas
Figura A3.4 – Interior do primeiro bloco “abc to dq0” que inclui o cálculo da velocidade de rotação do referencial
XXII
Anexo 4 - Aumento da potência do CMM
A construção modular do conversor permite manipular facilmente o número de níveis de tensão de saída, bastando para isso acrescentar ou retirar módulos. Visto que a potência está dependente da tensão de saída e esta aumenta com o número de níveis, logo com o número de módulos, conclui-se que o ajuste de potência também não representa uma dificuldade para esta estrutura [22].
Os módulos dos conversores desenvolvidos neste trabalho foram dimensionados para tensões e correntes de aproximadamente 3 kV e 1 kA. Os semicondutores (IGBT/Díodo) disponíveis no mercado são limitados à 6.5 kV e 750 A (na proporção). Portanto para a realização de cada módulo colocou-se semicondutores em paralelo, permitindo assim correntes superiores (até 1.5 kA). O limite da tensão no valor de 6.5 kV também pode ser alargado, colocando semicondutores em série. Assim, conclui-se que os módulos constituintes dos conversores podem ser dimensionados para qualquer valor máximo de tensão e corrente [5].
Uma vez que se pretende fixar o valor de corrente próximo de 1 kA (Anexo 1) o aumento da tensão nos módulos permite aumentar a potência do conversor. Tomando como exemplo células de 30 kV (Vc), num conversor de 81 níveis trifásico, obtém-se:
Vc = 30 kV → Voutmax =Vc (N − 1)
2= 1.2 [MV] (A4.1)
P = Vef Ief cos(φ) → P = 600 [MW] (por cada braço do conversor) (A4.2)
⇒ Ptotal = 3 × P = 1800 [MW] (A4.3)
XXIII
Anexo 5 – Figuras auxiliares
Figura A5.1 – Tensões simples do CMM de 9 níveis
Figura A5.2 – Tensões compostas do CMM de 9 níveis
Figura A5.3 – Tensões compostas do CMM de 25 níveis
XXIV
Anexo 6 - Dimensionamento das bobines de proteção
Em cada semi-braço do conversor (fig. A6.1) deve ser inserida uma bobine de proteção, que limita a corrente em caso de ocorrência de um curto-circuito do lado do contínuo. Estas bobines não perturbam o funcionamento do conversor, uma vez que as respetivas indutâncias devem ter valores baixos relativamente ao valor da indutância da bobine de alisamento de corrente na carga [23] [7].
O circuito equivalente (fig. A6.2), na presença destas bobines, pode ser representado por duas fontes alternadas (rede e braço), interligados por uma bobine de alisamento e a respetiva resistência de perdas, em série com o paralelo das bobines de proteção (e as respetivas
resistências de perdas) [7].
Analisando o circuito equivalente, admitindo que as indutâncias de ambos os semi-braços são iguais e desprezando as respetivas perdas, conclui-se:
Leq =12
Larm + L
Req =12
Rarm + R = R (A6.1)
Consequentemente, os parâmetros utilizados para o dimensionamento do sistema de controlo das potências injetadas devem ser recalculados.
O dimensionamento das bobines de proteção pode ser feito analisando a figura referente ao braço do conversor (fig. A6.1). A tensão de entrada (2UDC) deve igualar as tensões no braço em todos os instantes, pelo que se pode concluir:
2 vLarm + � vSMi = 2 UDC (A6.2)
Uma vez que o somatório das tensões nos módulos não correspondem exatamente à tensão de alimentação, a tensão resultante é suportada pelas bobines de proteção. Admitindo que o valor de tensão de cada módulo difere do valor da tensão de referência:
vLarm =2 UDC − ∑ vSMi
2=
2 UDC − (2 UDC + ∑∆vSMi)2
=12��∆vSMi� (A6.3)
Figura A6.2 – Circuito equivalente do braço do conversor
Figura A6.1 – Braço do conversor com bobines de
proteção
XXV
Em todos os instantes de funcionamento do conversor o número de módulos ligados (condensadores) é constante. Fixando o desvio da tensão em todos os módulos no valor máximo, obtém-se:
vLarm =12
�∆vSMmax � (N − 1) (A6.4)
Em que N corresponde ao número de níveis de tensão de saída do conversor.
Tendo em conta a expressão da tensão na bobine (Ldi/dt) e a expressão A6.4, pode-se concluir que a indutância das bobines de proteção dos braços do conversor pode ser dada por:
L =12
�∆vSMmax � (N − 1)∆t∆i
(A6.5)
Tal como foi referido anteriormente, o valor das indutâncias deve ser baixo de modo à não perturbar o funcionamento do conversor [23]. Assim, admitindo um desvio máximo da tensão nos módulos de 10% e uma variação de corrente de 5%/µs do valor máximo da corrente de carga, obtiveram-se os seguintes valores:
Larm9 = 45.6 µH ← �Imax = 1052 AN = 9
Larm41 = 95 µH ← �Imax = 1263.2 AN = 41
O primeiro valor foi calculado para um conversor de 9 níveis, sendo o segundo calculado para um de 41 níveis de tensão de saída. Nas figuras seguintes estão representados os resultados de simulação de ambos os conversores.
Figura A6.3 – Tensão e corrente à saída do conversor de 9 níveis
Figura A6.4 – Tensão e corrente à saída do conversor de 41 níveis
Figura A6.5 – Tensões nos condensadores dos módulos do semi-braço superior do conversor de 9 níveis
Figura A6.6 – Tensões nos condensadores dos módulos do semi-braço superior do conversor de 41 níveis
XXVI
Observando as figuras (A6.3-A6.6), conclui-se que a inserção das bobines de proteção não perturba o funcionamento do conversor. O equilíbrio das tensões dos condensadores dos módulos também se mantém.
As tensões suportadas pelas bobines de proteção do conversor de 41 níveis (fig. A6.8) são maiores em comparação com as do conversor de 9 níveis (fig. A6.7), tal como foi considerado no dimensionamento. Isto acontece pois o número de módulos do conversor de 41 níveis é muito superior, e consequentemente, o somatório das tensões tem um desvio maior relativamente à tensão de alimentação (Udc).
A inclusão das bobines de proteção alisa a corrente que flui no braço do conversor, uma vez que se garante a continuidade da mesma. Os picos de corrente na ausência da bobine, resultam de ligação dos módulos cuja tensão difere da tensão de referência, o que provoca desequilíbrio entre a tensão do braço e a tensão de alimentação.
Figura A6.7 – Tensão na bobine de proteção do semi-braço superior do conversor de 9 níveis
Figura A6.8 – Tensão na bobine de proteção do semi-braço superior do conversor de 41 níveis
Figura A6.9 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 9 níveis com bobines de proteção
Figura A6.10 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 9 níveis sem bobines de proteção
Figura A6.11 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 41 níveis com bobines de proteção
Figura A6.12 – Corrente no semi-braço superior do conversor de 41 níveis sem bobines de proteção
XXVII
Aumentando o número de níveis do conversor consegue-se obter um efeito semelhante [27], pois a tensão por módulo, e consequentemente o desequilíbrio entre a tensão de braço e a tensão de alimentação, diminui.
XXVIII