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Conversores CC-CA: Inversores
Eletrônica de Potência 2
Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin
Inversores de Onda Quadrada (Inversores SQW)
Inversores Modulados (Inversores PWM)
Teoria Básica de Inversores
Índice
Inversores de onda quadrada (SQW)
Introdução
Inversor meia ponte
Inversor “push-pull”
Inversor ponte completa
Sem deslocamento de fase
Com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
Controle de inversores de onda quadrada
Conclusões
Introdução
Generalidades: Conversão de energia CC/CA
Inversores: conversão CC-CA
Tipicamente se busca obter um sinal senoidal na carga
Aplicações:
Alimentação de motores CA
Sistemas de alimentação ininterrupta (UPS)
Reatores eletrônicos
Outros
Inversor
Fonte primaria de energía
Carga
=
+
-
uE
iS
uS
Introdução
Considerações para o fluxo de energia
Carga indutiva
iS
uS
uR
uL
Um inversor deve
poder trabalhar nos
4 quadrantes
4 1 2 3
Inversor=
+
-
uE
iS
uS
L
R
Fonte primaria de energía
Carga
Inversor=
+
-
uE
iS
uS
L
R
de energiaCarga
Introdução
Considerações para o fluxo de energia
Funcionamento
como retificador
Inversor=
+
-
uE
iS
uS
L+
uM
iS
uS
uM
uL
Formas de onda com carga RL
Quando a carga é puramente resistiva, a corrente tem a mesma forma de
onda da tensão;
Com uma carga com características indutivas é necessário fazermos
algumas observações, considerando que a corrente nos interruptores
deverá ser bidirecional
V0
V0
iL
iL
LR
Excitando uma carga RL com uma forma de onda de tensão quadrada,
a forma de onda da corrente é conforme mostrado na figura acima
Introdução
Formas de onda com carga RL (II)
Esta forma de onda de corrente exige que os interruptores
sejam bidirecionais
V0
iLVin
V0
M1
M2
M3
M4
iM1,
iM2
iM3,
iM4
iL
Corrente negativa
Introdução
Formas de onda com carga RL (III)
Para conseguir tal condução de corrente bidirecional, se utilizam diodos
iM
Corrente negativa
Os MOSFET possuem diodo
intrínseco. Não é necessário
diodo adicional
Com Bipolares e IGBTs é
necessário o diodo em anti-
paralelo (alguns IGBTs já o
possuem encapsulados)
Introdução
Introdução
Especificações básicas de um inversor:
Outras especificações:
• Obtenção de isolamento galvânico
• Minimização de tamanho e peso
• Simplificação do circuito de controle: inversores auto-
oscilantes
• Melhorar as comutações: inversores ressonantes, ou, com
técnicas de comutação não dissipativa
• Capacidade de ajuste da amplitude da tensão de saída
• Possibilidade de ajuste da freqüência da tensão de saída
• Eliminação/redução de harmônicos na tensão de saída
Introdução
Parâmetros característicos de um inversor:
• O sinal de saída idealmente é SENOIDAL
• Distorção do harmônico n:
1v
vD n
n
Onde vn é a amplitude do harmônico n
• Distorção Harmônica Total:
100·......
1
22
3
2
2
v
vvvTHD
n
Introdução
Classificação dos Inversores
Alimentação em
corrente contínua
Tensão (VSI-Voltage Source Inverter)
Corrente (CSI-Current Source Inverter)
Tensão alternada de
saída
Monofásicos
Trifásicos
Estrutura da etapa
de potência
Meia Ponte
Ponte Completa
Push-Pull
Forma de controle da
estrutura de potência
Onda quadrada (SQW)
Modulação por Largura de Pulso (PWM)
Ressonantes
Inversores de onda quadrada (SQW)
Introdução
Inversor em Meia Ponte
Inversor “push-pull”
Inversor em Ponte completa
Sem deslocamento de fase
Com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
Controle de inversores de onda quadrada
Conclusões
Inversor Meia Ponte
Inversor Meia Ponte: funcionamento básico
Q+
Q-
on off offon
on onoffoff
uSV/2E
-V/2E
V/2E
V/2E
Q+
Q-
uS
Tipicamente se utilizam sinais de controle com Razão Cíclica de 50% e complementares para os interruptores
A tensão de saída é uma onda quadrada de amplitude VE/2
Inversor Meia Ponte
Inversor Meia Ponte: implementação prática
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-
iS
• Funcionamento em quatro quadrantes diodos
• Fonte única CC divisor capacitivo
• Isolamento Transformador
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-
iS
VE/2
VE/2
VE
Q+
Q- uS
iS
VE/2
VE/2
VE
Q+
Q-
Inversor Meia Ponte
Inversor Meia Ponte: formas de onda e esforços
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-iS
D+
D-
u(Q+)GE
u(Q-)GE
u(Q+)CE VE
uSiS
i(Q+)
i(D+)Carga R-L
Inversor Meia Ponte
Inversor Meia Ponte Assimétrico
Comportamento equivalente ao Meia Ponte monofásico
A componente continua da tensão de saída se elimina mediante uso de capacitor série C
uS
VE CQ+
Q- uA
uS
V /2E
-V /2E
uA
VE
Inversor Meia Ponte
Inversor Meia Ponte: Resumo das características
1) Onda quadrada de saída: alto conteúdo harmônico
2) Amplitude de saída não controlável
3) Freqüência de saída variável
4) A tensão suportada pelos interruptores é o dobro da
amplitude da tensão de saída
5) Os sinais de controle dos interruptores não estão na
mesma massa: circuito de controle complexo (isolado)
Inversores de onda Quadrada
Introdução
Inversor meia ponte
Inversor “push-pull”
Inversor Ponte Completa
Sem deslocamento de fase
Com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
Controle de inversores de onda quadrada
Conclusões
Inversor “push-pull”
Inversor “push-pull”
VE
N1
N1
N2
Q+Q-
uS
u (Q+)GE
u (Q-)GE
uSVE·
N2
N1
Inversor “push-pull”
Inversor “push-pull”: funcionamento básico
u (Q+)GE
u (Q-)GE
uS
u(Q+)CE
VE
VE
VE
N2
N1
VE
VE
-VE
N2
N1
VE
VE
VE
N2
N1
VE
VE
-VE
N2
N1
VE
N1
N1
N2
Q+Q-
Inversor “push-pull”
Inversor “push-pull”: resumo das características
1) Onda quadrada de saída
2) Topologia com isolamento
3) Os sinais de controle de ambos interruptores estão na
mesma massa: controle simplificado
4) A máxima tensão sobre os interruptores é o dobro da
tensão de entrada VE
5) Qualquer assimetria nos sinais de controle pode levar o
núcleo do transformador à saturação
Inversores de onda Quadrada
Introdução
Inversor meia ponte
Inversor “push-pull”
Inversor Ponte Completa
Sem deslocamento de fase
Com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
Controle de inversores de onda quadrada
Conclusões
Inversor Ponte Completa
Inversor Ponte completa
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
Quatro interruptores: maiores possibilidades de controle
• Interruptores da diagonal Q1-Q4 uS=+VE
• Interruptores da parte inferior Q2-Q4 uS=0
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
+VE
• Interruptores da diagonal Q2-Q3 uS=-VE
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
-VE
• Interruptores da parte superior Q1-Q3 uS=0
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
0
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
0
Inversor Ponte completa
Inversor ponte completa: funcionamento
Controle sem deslocamento de fase
Q1
Q2
on off on
off on off
Q4
Q3
VE
-VE
uS
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
• Permite manejar o dobro de potência em relação ao meia
ponte, para o mesmo esforço nos interruptores
Inversor ponte completa
Inversor ponte completa
Método de análise alternativo: derivação a partir da meia ponte
VE/2
VE/2
Q1
Q2
vA
Q3
Q4
vB
vAB
Componente
fundamental
v A
v B
v A B
• Sinais de controle de cada ramo desfasados 180º entre si
• Tensão de saída igual ao dobro de cada meia ponte em separadoPode-se modificar a amplitude de saída modificando
a fase relativa entre ambas os ramos?
Controle por deslocamento de fase
Inversor ponte completa
Inversor em Ponte Completa
VE/2
VE/2
Q1
Q2
vA
Q3
Q4
vB
vAB
Componente
fundamental
v A
v B
v A B
Controle com deslocamento de fase
v A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A Bv A
v B
v A B
a
• Pode-se ajustar a amplitude de saída mediante o ângulo a
Inversor Ponte Completa
Inversor Ponte Completa
Controle com deslocamento de fase
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
a
Q1
Q2
on off on
off on off
on off on
off on off
Q4
Q3
Inversor ponte completa
Inversor ponte completa
Controle com deslocamento de fase
uS
Q1
Q4
Q1
Q4Q3
Q2
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
• Pode-se ajustar a amplitude de saída uS através do ângulo a
• A forma de onda obtida é mais próxima de uma onda senoidal:
menor conteúdo harmônico
Inversor Ponte Completa: Resumo das características
1) A tensão de saída pode assumir três valores: VE, -VE e 0
2) Permite o controle da amplitude da tensão de saída
3) Permite reduzir o conteúdo harmônico da tensão de saída
4) Os esforços de tensão nos interruptores são iguais à
tensão máxima de saída
Inversor ponte completa
Inversores de onda Quadrada
Introdução
Inversor Meia Ponte
Inversor “push-pull”
Inversor Ponte Completa
Sem deslocamento de fase
Com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
Controle de inversores de onda quadrada
Conclusões
Análise do conteúdo harmônico
Análise do conteúdo harmônico
Meia Ponte, Push-Pull e Ponte Completa sem deslocamento
FourierVE
-VE
0
sen2
dnVpicoV En
n
Vn
VE
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
n
n
VpicoV E
n cos12
Componente fundamental:
Elevado THD: 48%
EVpicoV
41
Análise do conteúdo harmônico
Ponte Completa com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
VE
-VE
a2 2
Fourier
,...5,3,1cos4 22
0
nparadnVpicoV En
a
,...5,3,122
sen4
nparan
n
VpicoV E
n
a
O ângulo de deslocamento apermite ajustar a componente fundamental da tensão de saída
O conteúdo harmônico depende do ângulo a
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
a
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
7o
THD
5o
3o
1o
Inversores de onda Quadrada
Introdução
Inversor Meia Ponte
Inversor “Push-Pull”
Inversor Ponte Completa
Sem deslocamento de fase
Com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
Controle de inversores de onda quadrada
Conclusões
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada (SQW)
Problema do controle do Inversor Meia Ponte
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-
iS
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
u (Q+)GE
u (Q-)GE
td
• É necessário incluir “tempos mortos” para evitar curto-circuitos
pontuais do ramo inversor devidos aos tempos de comutação
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada (SQW)
Problema do controle do inversor Meia Ponte
uCK
VC1
VC2
+
uCK
TQ
Q
VC1
VC2
Lógica de controle
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada (SQW)
Problema do controle do inversor Meia Ponte
Circuitos integrados específicos:
• SG3524
• LM3525
• ...
Lógica de controle
VC1
VC2
+
uCK
Lógica de controle
Reloj
VC1
VC2
+
uCK
Lógica
Reloj
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Problema do controle do Inversor Meia Ponte
uS
VE/2
VE/2
Q+
Q-
iS
uGE
uGE?
Os sinais de controle não estão referidos para o mesmo ponto:
É necessário isolamentoOpções:
• Transformador de pulsos para o transistor superior
• Fonte isolada + optoacoplador
• Circuitos integrados específicos para o controle de meia ponte
Lógica de controle
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: Transformador de pulsos
Transformador de pulsos
driver
driverlógica de controle
+VE
0
Fontepara o
controle
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: Transformador de pulsos + Driver
+UCC
Control
Transformador de pulsos para o controle de um MOSFET
+UCC
Controle
Transformador de pulsos para o controle de um MOSFET
Controle de Inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: optoacoplador + fonte isolada
driver
driver
• É necessário o emprego de uma fonte isolada para o circuito de
controle do transistor superior
lógica de controle
+VE
0
Controle de Inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: optoacoplador + fonte isolada
Fontepara o
controle
Fonte isolada
driver
driver
lógica de controle
+VE
0
Fonte isolada para o driver superior
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: optoacoplador + fonte isolada
Obtenção de “fonte isolada” utilizando-se a técnica “bootstrap”
CBOOT
DBOOT
• Redução de custo: uma única fonte para controle
driver
driver
Fontepara o
controle lógica de controle
+VE
0
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: optoacoplador + fonte isolada
Obtenção de “fonte isolada” utilizando-se a técnica “bootstrap”
• Quando o transistor inferior conduz, CBOOT carrega-se com energia
proveniente da fonte de controle através de DBOOT
driver
driver
Fuentepara elcontrol lógica de
control
+VE
0
CBOOT
DBOOTdriver
driver
Fuentepara el
lógica de control
+VE
0
driver
driver
Fontepara o
controle lógica de controle
+VE
0
CBOOT
DBOOT
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: circuitos integrados específicos
Família IR21xx: controle de Ponte de MOSFET + “bootstrap”
IR2110: High and low side driver
Alimentação auxiliar “bootstrap”
Controle independente dos
transistores superior e
inferior
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle Meia Ponte: módulos específicos
Família SKHIxx: controle de uma ponte de IGBTs
SKHI61: 6-pack driver• Sinais de controle isolados para
um ou vários ramos de IGBTs
• Acoplamento isolado mediante
optoacopladores ou transformador
• Entradas digitais compatíveis
CMOS ou TTL
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Problema de controle do Inversor “Push-Pull”
VE
N1
N1
N2
Q+Q-
uS
• Sinais de controle referidos a um
ponto comum
• É necessário introduzir tempos
mortos nos sinais de controle
• Qualquer assimetria no
transformador ou nos sinais de
controle levam o núcleo a
saturação
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Problema de controle do inversor “push-pull”
VE
N1-
N1+
N2
Q+Q-
uS
tON+tON-
Idealmente:
tON+ = tON-
N1+ = N1-
ON
E tN
V
1
f
ON
E tN
V
1
f
f =f
Fluxo núcleo
tON-tON+
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Problema de controle do inversor “push-pull”
VE
N1-
N1+
N2
Q+Q-
uS
tON+tON-
Na prática:
f f
tON-tON+
ff
finc
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Problema de controle do inversor “push-pull”
Conclusões do funcionamento do “Push-Pull”:
• Não é necessário isolamento para os sinais de controle
• É preciso incluir tempos mortos nos sinais de controle
• O núcleo do transformador tende a trabalhar na saturação em
parte do período:
Maiores perdas no material magnético e interruptores
Controle de inversores SQW
Controle de inversores de onda quadrada
Controle de Inversor em Ponte Completa
Mesma problemática que em Meia Ponte:
• É necessário isolamento dos sinais de controle
• É preciso incluir tempos mortos nos sinais de controle dos
transistores de um mesmo ramo (braço)
Q1
Q2
Q3
Q4
VE uS
driverdriver
fase 0 fase 180-a
Inversores de onda Quadrada
Introdução
Inversor em Meia Ponte
Inversor “push-pull”
Inversor em Ponte Completa
Sem deslocamento de fase
Com deslocamento de fase
Análise do conteúdo harmônico
Controle de inversores de onda quadrada
Conclusões
Conclusões
Conclusões:
Conversão
CC/CA
Inversores
Meia Ponte
Ponte Completa
Push-pull
Alimentados em tensão monofásicas
Onda quadrada
Onda quadrada
Alto
conteúdo
harmônico
Há alguma forma de reduzir
o conteúdo harmônico e
facilitar a filtragem?
Inversores modulados
Conclusões
Introdução aos inversores modulados:
uS
V /2E
-V /2E
uS
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
uS
V /2E
-V /2E
V/2E
V/2E
Q+
Q-
uS
• Modificando a proporção de tempo em que estão conduzindo
os interruptores se pode modificar o “valor médio” de saída
Conclusões
Introdução aos inversores modulados:
VE/2
-VE/2
u S
• Freqüência de comutação dos interruptores muito maior do que
a freqüência fundamental da tensão de saída fácil filtragem
Conversores CC-CA: Inversores
Eletrônica de Potência 2
Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin
Inversores Modulados (Inversores PWM)
Índice
Inversores Modulados (PWM)
Introdução
Generalidades sobre modulação
Inversores monofásicos
Meia Ponte
Ponte Completa
Controle Bipolar
Controle Unipolar
Inversor trifásico PWM
Conclusões
Introdução
Problema de filtragem nos inversores de onda quadrada
VD
+
-
Carga
Filtro+
-
tempo
VD
Freqüência de corte
Vn
50 150 250 350 450 Hz
atenuação
Introdução
Problema de filtragem nos inversores de onda quadrada
tempo
VD
Vn
50 150 250 350 450Hz
atenuação
Os harmônicos não podem ser
eliminados por estarem
próximos à fundamental
Elevado conteúdo harmônico de baixa freqüência na tensão de saída:
filtragem difícil
A situação se agrava se a freqüência de saída é variável
Índice
Inversores PWM
Introdução
Generalidades sobre modulação
Inversores monofásicos
Meia ponte
Ponte completa
Controle bipolar
Controle unipolar
Inversor trifásico PWM
Conclusões
Generalidades
Generalidades sobre modulação:
VD
+
-
VR
Generalidades sobre modulação:
VD
+
-
VR V
D
Generalidades
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T T T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T T T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T T T T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T T T T
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
T T T T T
tempo
VR media
VD
VD
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD
+
-
VR
tempo
VD
Valores médios muito
próximos de uma
distribuição senoidal
Podem ser obtidos sinais senoidais?
Apenas valores
positivos
VD>VR>0
VR media
VD
0
Para gerar os sinais de controle dos interruptores de forma que se
consiga formas de onda SENOIDAIS são necessários dois sinais:
Um sinal de referência: é a forma de onda que se pretende conseguir na
saída. Neste caso, desejamos que seja uma senóide.
Um sinal de portadora: é aquele que estabelece a freqüência de
comutação. Por simplicidade, utiliza-se um sinal triangular.
1
2
Portadora
Referência+
-
Comparador
Saída
Saída
Observa-se que, existem dois
tipos de modulação usuais
Bipolar
Unipolar
Generalidades
Generalidades sobre modulação:
Modulação senoidal-triangular
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
Modulação senoidal-triangular
TA +
TA -
A
DA+
DA -
0
VD/2
VD/2
Qual fechamos?
t
TA+ se VControl>VTriangular
TA- se VControl<VTriangular
Generalidades sobre modulação:
Modulação contínua-triangular
TA +
A
DA+
DA -
0
VD/2
VD/2
+-
t
VControle
VA0 VD/2
-VD/2
+ + +
- - -
O valor médio da tensão é positivo
TA -
Generalidades
Generalidades sobre modulação:
Modulação contínua-triangular
TA +
A
DA+
DA -
0
VD/2
VD/2
+-
t
VControle
VA0 VD/2
-VD/2
O valor médio da tensão é nulo
TA -
+ +
- - -
Generalidades
Generalidades sobre modulação:
Modulação contínua-triangular
TA +
A
DA+
DA -
0
VD/2
VD/2
+-
t
VControle
VA0 VD/2
-VD/2
O valor médio da tensão é negativo
TA -
- - -
+ + +
Generalidades
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
<VA0>Tt função de: VControle ; VTriangular ; VD
VD/2
-VD/2
VPT
VC
TT
TT/2
T2T1 T1
VA0
T1=VC
VPT
TT
4T2=TT/2-2T1
2
TTTT
T
1
2
VV T
121
T
D
Tt0A
PT
CD
TtAV
VVV
20
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
Modulação senoidal-triangular
VD/2
-VD/2
V A0
TT/2
T1 T2 T3
TT
VC VPT
tempo
tempo
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VD/2
-VD/2
V A0
PT
CD
TtAV
tVVtV
)(
2)(0
<VA0
>TT
Vcontrole
Vtriangular
Modulação senoidal-triangular
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
|VPC
|
|VPT
|
ma<1, Sistemas modulados
Índice de modulação em amplitude (ma)
ma=
|VPC
|
|VPT
|
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
|VPC
|
|VPT
|
ma<1, Sistemas modulados
ma>1, Sistemas sobremodulados
As equações deduzidas Não são válidas para
os sistemas sobremodulados
Índice de modulação em amplitude (ma)
ma=
|VPC
|
|VPT
|
triangular
senoidal
portadora
referenciaa
f
f
V
Vm
Se ma<1, a amplitude da freqüência fundamental é linearmente
proporcional à ma: V1 = ma · Vin
Isto implica que poderemos controlar a amplitude da tensão de
saída controlando o valor de ma.
Se ma >1, a amplitude da tensão de saída aumenta ao aumentar ma
de forma não linear. Este efeito é denominado de sobremodulação.
V1
ma1
Vin
3.24
inV4
Generalidades
Generalidades sobre modulação:Índice de modulação em amplitude (ma)
Sobremodulação
V0
Aumenta a tensão de saída e piora
o conteúdo harmônico
Vsen > Vtri
Se ma aumenta muito, a
tensão de saída passa a ser
quadrada.
V1
ma1
Vin
3.24
inV4
Quadrada
SobremodulaçãoLinear
Generalidades sobre
modulação:
Generalidades
senoidal
triangular
referencia
portadora
ff
f
f
fm
Ao aumentar a
freqüência da portadora
(ou aumentar mf)
aumentam as
freqüências do
harmônicos
característicos
f
Amplitude
50 Hz mf· 50 Hz 2mf· 50 Hz
Estando muito separadas a fundamental dos primeiros harmônicos, será fácil
filtrar. O tamanho do filtro diminui se mf é grande.
Entretanto, aumentando a freqüência de comutação, aumentam as perdas.
Recomenda-se para a freqüência de comutação: f < 6kHz ou f > 20 kHz
6 kHz 20 kHzf
Freqüências Audíveis
Generalidades
Generalidades sobre modulação:Índice de modulação em freqüência (mf)
mf=ft
fc
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
mf=mf>21, inversores muito moduladosf
t
fc
Índice de modulação em freqüência (mf)
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
mf=mf<21, inversores pouco modulados
mf>21, inversores muito moduladosft
fc
Índice de modulação em freqüência (mf)
Deve-se tomar algumas precauções ao selecionar a
freqüência de comutação nos inversores pouco modulados
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
VA0
Inteiro: Evitar subharmônicas indesejáveis;
Simetria de Quarto de Onda: Somente conterá
harmônicas ímpares
•Sinais sincronizados
• “mf” inteiro-ímpar
•Derivadas opostas
entre sinais
Considerações com mf < 21
Generalidades sobre modulação:
Generalidades
Considerações: Derivadas opostas entre sinais
ma=0,8 e mf=5
Menor conteúdo harmônico em baixa freqüência
Importante para mf<9
0 5 10 15 20 25
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25
(VA0)n
VD/2
(VA0)n
VD/2harmônicos
harmônicos
Considerações com mf > 21
Com valores de mf grandes, as componentes subharmônicas são
pequenas mesmo quando os sinais triangular e senoidal não estão
sincronizados (mf não é inteiro). Se a freqüência da tensão de saída é
constante, é possível utilizar PWM assíncrono.
Em aplicações de motores, a freqüência da tensão de saída deve variar
para controlar a velocidade do motor. Nestes casos, as componentes
subharmônicas podem dar lugar a correntes de valor elevado.
NÃO se aconselha o uso de PWM assíncrono em aplicações de motores.
Com valores de mf grandes, os valores dos harmônicos são independentes
do valor de mf.
Se mf < 9, os harmônicos podem depender do índice de modulação.
Generalidades
Generalidades sobre modulação:
(Quando da variação de velocidade, a modulação PWM
assíncrona leva à índices de modulação não inteiros)
Harmônicos na modulação PWM
Cálculo da série de Fourier
Com mf inteiro ímpar, a saída tem simetria ímpar e a série de Fourier
pode ser expressa como:
1n
0n0 )tn(sen·V)t(v
Cada harmônico Vn é calculado somando o harmônico n de cada um
dos p pulsos de um período completo:
p
1k
nkn VV
p pulsos
pulso k
O conteúdo harmônico de um pulso k qualquer será:
T
0
00nk )t(d)tn(sen)·t(vT
2V
Generalidades
Generalidades sobre
modulação:
Harmônicos na modulação PWM Bipolar
No caso da comutação bipolar, os harmônicos aparecem em:
mf, 2mf*, 3mf, 4mf*, 5mf, 6mf……
Além dos harmônicos nestas freqüências, também aparecem
harmônicos nas freqüências adjacentes:
mf ±2, mf ±4
2mf ±1, 2mf ±3, 2mf ±5
etc….
f/f0
Vn
1 mf 2mf 3mf 4mf
f0=50 Hz
Coeficientes de Fourier normalizados Vn/Vin
ma=1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
n=1 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
n=mf 0.60 0.71 0.82 0.92 1.01 1.08 1.15 1.20 1.24 1.27
n=mf±2 0.32 0.27 0.22 0.17 0.13 0.09 0.06 0.03 0.02 0.00
Generalidades
tempo
Modulação BipolarVAB
Harmônicos na modulação PWM Unipolar
No caso da comutação unipolar, o conteúdo harmônico é menor e os
primeiros harmônicos aparecem à freqüências mais elevadas. Sendo:
2mf, 4mf, 6mf……
Além dos
harmônicos nestas
freqüências,
também aparecem
harmônicos nas
freqüências
adjacentes como
no caso anteriorf/f0
Vn
1 2mf 4mff0=50 Hz
Coeficientes de Fourier normalizados Vn/Vin
ma=1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
n=1 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
n=2mf ±1 0.18 0.24 0.31 0.35 0.37 0.36 0.33 0.27 0.19 0.10
n=2mf±3 0.21 0.18 0.14 0.10 0.07 0.04 0.02 0.01 0.00 0.00
Generalidades
tempo
VAB
Modulação Unipolar
Índice
Inversores PWM
Introdução
Generalidades sobre modulação
Inversores monofásicos
Meia ponte
Ponte completa
Controle bipolar
Controle unipolar
Inversor trifásico PWM
Conclusões
Meia Ponte
Inversores monofásicos
TA +
TA -
A
DA+
DA -
0
VD
/2
VD
/2
+-
PT
CD
TtAV
tVVtV
)(
2)(0
VD=100VFreqüência=50Hzma=0,8mf=15
tsentVTtA 8,0
2
100)(0
V
50V
-50V
A0
tempo
ft=750Hz
Meia Ponte
Inversores monofásicos
TA +
TA -
A
DA+
DA -
0
VD
/2
VD
/2
+-
VD=100VFreqüência=50Hzma=0,8mf=15 ft=750Hz
1 15 30 45 60
102030405060
harmônicos
(VA0)n
Harmônicos encontram-se nas
proximidades dos múltiplos de mf.
Meia Ponte
Inversores monofásicos
Tabela de conteúdo harmônico mf >9 e ímpar
mf 1,242 1,150 1,006 0,818 0,601
mf2 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318
mf4 0,018
4mf 1 0,163 0,157 0,008 0,105 0,068
4mf3 0,012 0,070 0,132 0,115 0,009
4mf5 0,034 0,084 0,119
4mf7 0,017 0,050
2mf 1 0,190 0,326 0,370 0,314 0,181
2mf3 0,024 0,071 0,139 0,212
2mf5 0,013 0,033
3mf 0,335 0,123 0,083 0,171 0,113
3mf2 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062
3mf4 0,012 0,047 0,104 0,157
3mf6 0,016 0,044
1 0,2 0,4 0,6 0,8 1Fundamental
ma
h 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Meia Ponte
Inversores monofásicos
Sobremodulação ma>1 VD=100Vma=1,2mf=15
50
50
VA0
tempo
Os efeitos aparecem no conteúdo
harmônico
1 15 30 45 60
10
30
50
harmônicos
(VA0)N
(VA0)1>VD/2
harmônicos de
baixa freqüência
Meia Ponte
Inversores monofásicos
Sobremodulação ma>1
Linear Sobremodulação Quadrada
ma
(VA0
)1
VD/2
1
4/
1 3,2
4
• Equações deduzidas são
válidas
• Relação linear entre ma e a
fundamental
• O valor da fundamental é
limitado a VD/2
• Equações deduzidas não
são válidas
• Relação não linear entre ma
e a fundamental
• O valor da fundamental é
limitado a 2VD/π
Um sinal quadrado pode ser
interpretado como um caso
extremo de sobremodulação
Índice
Inversores PWM
Introdução
Generalidades sobre modulação
Inversores monofásicos
Meia ponte
Ponte completa
Controle bipolar
Controle unipolar
Inversor trifásico PWM
Conclusões
Ponte Completa
Inversores monofásicos
TA +
TA -
A
0
VD/2
VD/2
TB +
TB -
B
VD
VAB
Controle bipolar
Ponte completa
Inversores monofásicos
TA +
TA -
A
0
VD/2
VD/2
TB +
TB -
B
VD
VAB
Controle bipolar
VD
-VD
TA+ e TB- são fechados juntos
Ponte completa
Inversores monofásicos
TA +
TA -
A
0
VD/2
VD/2
TB +
TB -
B
VD
VAB
Controle bipolar
VD
-VD
TA+ e TB- são fechados juntos
TA- e TB+ são fechados juntos
TA +
TA -
A
0
VD/2
VD/2
TB +
TB -
B
VD
Inversores monofásicos
VD
-VD
VAB VAB=VA0-VB0
tempo
Tensão VAB (Controle bipolar)
VD/2
-VD/2
VB0
tempo
VD/2
-VD/2
VA0
tempo+
+
-
-
+
-
Ponte completa
Ponte completa
Inversores monofásicos
Tensão VAB (Controle bipolar)
Sinais de controle: ma e mf
Todos os resultados obtidos para
meia ponte são aplicáveis
alterando VD/2 para VD
Não se melhora o conteúdo
harmônico
VD
-VD
VAB VAB=VA0-VB0
tempo
VD/2
-VD/2
VB0
tempo
VD/2
-VD/2
VA0
tempo
•Não necessita duas fontes de
corrente contínua
•Somente UM sinal de
controle
•Não necessita duas fontes de
corrente contínua
•DOIS sinais de controle
•Melhora o conteúdo
harmônico
tempo
Modulação BipolarVAB
tempo
VAB
Modulação Unipolar
Ponte completa
Inversores monofásicos
Funcionamento com controle unipolar
Ponte completa
Inversores monofásicos
Funcionamento com controle unipolar: seqüência de disparo
tempo
VCA
VCB
VD/2
-VD/2
VD
-VD
VA0
VB0
VAB
tempo
VAB
Modulação Unipolar
Anulam-se os harmônicos próximos à freqüência da triangular e seus
múltiplos impares (mf, 3mf,..)
1 9 18 27
0.20.40.60.8
1
(VA0)n
VD
ma=0,8mf=9
harmônicos tempo
Modulação BipolarVAB
(VAB)n
VD
1 9 18 27
0.20.40.60.81
harmônicos
ma=0,8mf=9
Funcionamento com controle unipolar: conteúdo harmônico
Ponte completa
Inversores monofásicos
Inversores monofásicos
Meia ponte ou ponte completa com controle bipolar:
tabela de conteúdo harmônico mf >9 e ímpar
mf 1,242 1,150 1,006 0,818 0,601
mf2 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318
mf4 0,018
4mf 1 0,163 0,157 0,008 0,105 0,068
4mf3 0,012 0,070 0,132 0,115 0,009
4mf5 0,034 0,084 0,119
4mf7 0,017 0,050
2mf 1 0,190 0,326 0,370 0,314 0,181
2mf3 0,024 0,071 0,139 0,212
2mf5 0,013 0,033
3mf 0,335 0,123 0,083 0,171 0,113
3mf2 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062
3mf4 0,012 0,047 0,104 0,157
3mf6 0,016 0,044
1 0,2 0,4 0,6 0,8 1Fundamental
ma
h 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Ponte completa
Ponte completa com controle unipolar:
tabela de conteúdo harmônico mf >9 e ímpar
mf 0 0 0 0 0
mf2 0 0 0 0 0
mf4 0
3mf 0 0 0 0 0
3mf2 0 0 0 0 0
3mf4 0 0 0 0
3mf6 0 0
Índice
Inversores PWM
Introdução
Generalidades sobre modulação
Inversores monofásicos
Meia ponte
Ponte completa
Controle bipolar
Controle unipolar
Inversor trifásico PWM
Conclusões
Inversor1
Inversor2
Inversor3
Inversores trifásicos a partir de monofásicos
Inversor trifásico PWM
Ponte trifásica com modulação PWM
Inversor trifásico PWM
TA +
TA -
A0
VD/2
VD/2
TB +
TB -
B
TC +
TC -
C
Neutro
(se for necessário)
Ponte trifásica com modulação PWM
Inversor trifásico PWM
Tensão entre fases
Sinais de controle
defasados 120º
FB=120º
VD
2ma
VB0
VD
2ma
VA0
FB
2
1202 0 senVV AAB
0.8
VCA(t) VCB(t))
VA0
VB0
VD/2
-VD/2
VD/2
-VD/2
VD
-VD
VAB
VCC(t))
(VAB)1
tempo
Ponte trifásica com modulação PWM
Inversor trifásico PWM
Conteúdo harmônico
1 15 30 45 60
102030405060
harmônicos
(VA0)n
Conteúdo harmônico de uma
semiponte
0 15 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(VAB)nVD
harmônicos
ma=0,8mf =15
( )231
×= a
D
AB
mV
V
3327
Conteúdo harmônico de uma
tensão entre fases
Empregando mf múltiplo de 3 se obtêm sinais idênticos defasados
de 120º em cada semiponte. Como resultado os harmônicos
múltiplos de 3 são eliminados
Ponte trifásica com modulação PWM
Inversor trifásico PWM
Conteúdo harmônico da tensão entre fases
mf 2 0,010 0,037 0,080 0,135 0,195
mf4 0,005 0,011
2mf1 0,116 0,200 0,227 0,192 0,111
2mf5 0,008 0,020
3mf2 0,027 0,085 0,124 0,108 0,038
3mf4 0,007 0,029 0,064 0,096
4mf1 0,100 0,096 0,005 0,064 0,042
4mf5 0,021 0,051 0,073
4mf7 0,010 0,030
1 0,122 0,245 0,367 0,490 0,612Fundamental
ma
h 0,2 0,4 0,6 0,8 1
mf múltiplo de 3, ímpar e maior que 9
Aplicações de Inversores trifásicos
Inversor trifásico PWM
M Motores
Equipamentos industriais de
potências superiores a 2-5kW (aprox.)
-Sistemas de alimentação
-Máquinas de solda
-etc.
Índice
Inversores PWM
Introdução
Generalidades sobre modulação
Inversores monofásicos
Meia ponte
Ponte completa
Controle bipolar
Controle unipolar
Inversor trifásico PWM
Conclusões
Conclusões
Conclusões:
Obviamente há muito conteúdo na literatura para o aprofundamento
dos estudos dos inversores PWM (monofásicos e trifásicos);
O aluno deverá buscar conhecimento necessário na literatura,
principalmente para o projeto dos elementos de filtro, e, dispositivos
analógicos e digitais para a implementação da modulação PWM;
Os inversores PWM são elementos de extrema importância para a
produtividade industrial atual, e, elementos vitais para o
aproveitamento dos recursos energéticos alternativos e geração
distribuída.