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Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS Prof. Dr. João Manoel Gomes da Silva Jr.

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Page 1: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS

Controle Preditivo Baseado em Modelo(MPC)

- Generalidades -

Curso de Especialização em Automação IndustrialGrupo de Controle Automação e Robótica

GCAR/UFRGS

Prof. Dr. João Manoel Gomes da Silva Jr.

Page 2: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS

Exemplo

• Condução de um carro– trajetória de referência.– predição mental a partir

do conhecimento do comportamento do carro.

– decisão ótima da atitude a ser tomada.

– repetição do procedimento.

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Características

• Modelo Predição do comportamento futuro

• Otimização Critério– medição do desvio da trajetória de referência;

medição do esforço de controle; restrições• Horizonte Deslizante

– otimização seqüência ótima de controle

– apenas primeiro elemento da seqüência é aplicado

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Características

Todos tipos de controle preditivo apresentam estas 3 características. A diferença entre se dá no:

• Tipo de Modelo: resposta ao impulso (MAC), resposta ao salto (DMC), função de transferência (GPC), espaço de estados

• Tipo de Função Custo: quadrática, linear

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Vantagens• Pode ser aplicado a uma grande gama de

processos, incluindo: sistemas com grandes atrasos, fase não-mínima e instáveis

• Aplica-se diretamente a sistemas multivariáveis• Compensa intrinsicamente atrasos de transporte• Na ausência de restrições, resume-se a um

controlador linear• Permite considerar restrições sobre as variáveis:

amplitude, taxa de variação

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Desvantagens

• Necessidade de um modelo

• Tempo de cálculo: a cada período de amostragem, um problema de otimização com restrições deve ser resolvido.

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Produtos Comerciais• DMC Corp. : Dynamic Matrix Control• Adersa: Identification and Command (IDCOM),

Hierarchical Costraint Control (HIECON) , Predictive Functional Control (PFC)

• Honeywell Profimatics: Robust Model Predictive Control Technology (rmpct) and Predictive Control Technology (PCT)

• Setpoint Inc.: Setpoint Multivariable Control Architecture (SMCA) and IDCOM-M (multivariable)

• Treiber Controls: Optimum Predictive Control (OPC)• SCAP Europa: Adaptive Predictive Control Systems

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Estratégia MPC

1. As saídas para um determinado horizonte N, chamado horizonte de predição, são preditas a cada instante t usando o modelo do processo:: predição da saída no instante t, k instantes a frente k=0,...,N: k-ésimo elemento da seqüência ótima de controle calculada no instante k

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Estratégia MPC

2. A seqüência de sinais de controle futuros é calculada a partir da otimização de um critério com o intuito de manter a saída do processo o mais próximo possível da trajetória de referência w(t+k). Este critério é em geral quadrático e pondera o esforço de controle. A otimização pode levar em conta restrições sobre as MV e as PV.

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Estratégia MPC

3.O sinal de controle u(t|t) é enviado ao processo, enquanto o resto da seqüência de controle calculada é descartada.

No próximo período de amostragem, repete-se este 3 passos, em uma filosofia de

horizonte deslizante.

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Estratégia MPC

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Modelos de Processo

• Resposta ao Impulso (MAC)

– Preditor:

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Modelos de Processos

• Resposta ao Salto (DMC)

– Preditor:

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Modelos de Processos

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Modelos de Processos

• Função de Transferência

– Preditor:

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Resposta livre e forçada

• Resposta livre (uf): corresponde a resposta a partir do instante t considerando-se que o sinal de controle a partir deste instante será constante e igual u(t-1)

• Resposta forçada (uc): corresponde a parcela da resposta que é obtida pela aplicaçào da seqüência ótima de controle a ser aplicada a partir do instante t

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Resposta livre e forçada

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Resposta livre e forçada

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Função Objetivo

• N1 e N2: horizontes mínimo e máximo de predição

• Nu: horizonte de controle• w(t): trajetória de referência• δ(j): pesos sobre o desvio com relação a trajetória• λ(j): pesos sobre o esforço de controle

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Trajetória de Referência

• Obs: para α=0 temos uma referência constante todo o tempo.

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Restrições

• Razões construtivas (físicas), de segurança, econômicas, ambientais, etc. :

restrições sobre sinais de controle e de saída

• Exemplo:

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Problema de Otimização

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