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apostila de controle estatistico de processos

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PRO 2712 CONTROLE DA QUALIDADE

1

Controle Estatstico de Processo

PROF. ALBERTO W. RAMOS

PRO 2712 CONTROLE DA QUALIDADE

2

O QUE UM PROCESSO ?

conjunto de atividades executadas com um certo objetivo

ou finalidade conjunto de causas que gera um (ou mais) efeitos

MEDIO MATERIAIS

MO DE OBRA

PRODUTO

MQUINAS

MTODOS MEIO AMBIENTE

PROF. ALBERTO W. RAMOS

PRO 2712 CONTROLE DA QUALIDADE

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COMPONENTES DO PROCESSOFORNECEDORES

ENTRADAS

PROCESSO

SADAS

CLIENTES

QUESTES ESTRATGICAS PARA QUALIDADE1) Quem so os meus clientes ? 2) Quais so as suas necessidades ? 3) Como posso satisfaz-los ? 4) Como mant-los permanentemente satisfeitos ?

PROF. ALBERTO W. RAMOS

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O QUE SIGNIFICA CONTROLE ?A palavra controle pode ter dois significados distintos: sentido de vigilncia sentido de ajuda

SUBCONTROLE

PROBLEMAS COM CONTROLE

SUPERCONTROLE

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PREVENO x DETECOCONTROLE DO PROCESSO (PREVENO)

ENTRADAS

PROCESSO

SADAS

AGIR E CORRIGIR

OBSERVAR OU MEDIR

ANALISAR E DECIDIR

AVALIAR E COMPARAR

CONTROLE DO PRODUTO (DETECO)

RUIM BOM

PROCESSO

SADAS

SELEO

OBSERVAR OU MEDIR

AGIR E CORRIGIR

AVALIAR E COMPARAR

ANALISAR E DECIDIR

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O QUE ESTATSTICA ?

Estatstica a cincia que estuda a variao. Auxilia a descobrir as causas de variao, permitindo tomar aes com base em fatos, e no opinies.

CAUSAS DE VARIAO: COMUNS E ESPECIAIS18 16 14 12 10 8 6 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

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COMPARAO ENTRE CAUSAS COMUNS E CAUSAS ESPECIAISCAUSAS ESPECIAIS Perdas Monetrias Pequenas Visibilidade do Grande - A problema natureza sbita chama a ateno de todos Ao Requerida Dados ASPECTO CAUSAS COMUNS Grandes Pequena - A natureza contnua faz com que todos se acostumem ao problema Restabelecer o Mudar para nvel nvel anterior melhor Simples, coleta Complexos, coleta rotineira e muito especial e pouco freqente freqente Simples e feita por Complexa e feita pessoal prximo ao por pessoal tcnico processo Executantes (pes- Planejadores (pessoal prximo ao soal da gerncia) processo)

Anlise

Responsabilidade pela Ao

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IMPACTO NO DESEMPENHO DO PROCESSO

A maioria dos problemas de qualidade tem a sua origem em causas comuns (problemas de projeto) e no em causas especiais (problemas de operao)

PROJETO

CAUSAS COMUNS

GERENTES

DESEMPENHO OPERAO CAUSA ESPECIAIS OPERADORES

Exemplos de causas especiais da variao Lote isolado de matria-prima com problema Desregulagem ocasional do equipamento de produo Quebra de equipamento de medio

Exemplos de causas comuns de variao Compra sistemtica de materiais com baixa qualidade Inexistncia de treinamento Falta de padronizao das operaesPROF. ALBERTO W. RAMOS

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AUSNCIA DE CAUSAS ESPECIAIS

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ALGUNS EXEMPLOS DE EFEITOS DE CAUSAS ESPECIAIS

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VARIAO E PREVISIBILIDADENO EXISTEM NA NATUREZA DOIS OBJETOS QUE SEJAM ABSOLUTAMENTE IGUAIS. SEMPRE H VARIAO. CONTUDO, A VARIAO DEVIDA SOMENTE A CAUSAS COMUNS PREVISVEL.

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MELHORIA ATRAVS DO CEP

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Reviso de Estatstica

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CARACTERIZAO DA AMOSTRAA) Medidas de Localizao (ou de Tendncia Central) Mdia da Amostra (x-barra)x= (xi ) ( i = 1, 2, 3..., n ) n

Onde: xi = valores obtidos na amostra n = nmero de elementos na amostra Exemplo: 12,1 12,5 11,7 13,1 12,5x= 12,1 + 12,5 + 11,7 + 13,1 + 12,5 = 12,4 5

Mediana (x-til) Valor tal que metade dos elementos possuam medidas inferiores ao seu e a outra metade, superiores a este. Exemplo: 11,7 12,1 12,5 12,5 13,1 ~ x = 12,5

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PRO 2712 CONTROLE DA QUALIDADEB) Medidas de Disperso Varincia (s2) (xi x ) 2 s = n12

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( i = 1, 2, 3, ...., n )

Onde: x = Mdia dos valores da amostra Exemplo: 12,1 12,5 11,7 13,1 12,5(12,1 12,4) 2 + (12,5 12,4) 2 + .... s = = 0,27 42

Desvio-Padro (s) a raiz quadrada da varincia. Exemplo: 12,1 12,5 11,7 13,1 12,5s = 0,52

Amplitude (R)

Diferena entre o maior e o menor valores da amostraR = x max x min

Exemplo: 12,1 12,5 11,7 13,1 12,5R = 13,1 - 11,7 = 1,4

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EXERCCIO - MDIAS E AMPLITUDES

Calcular as mdias e as amplitudes das amostras abaixo AMOSTRA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL VALORES 7 - 24 - 24 - 20 - 25 17 - 37 - 28 - 16 - 26 12 - 22 - 40 - 36 - 34 52 - 34 - 29 - 36 - 24 28 - 28 - 34 - 29 - 48 30 - 27 - 48 - 32 - 25 36 - 21 - 31 - 22 - 28 5 - 33 - 15 - 26 - 42 50 - 34 - 37 - 27 - 34 21 - 17 - 20 - 25 - 16 34 - 18 - 29 - 43 - 24 18 - 35 - 26 - 23 - 17 10 - 28 - 19 - 26 - 21 21 - 23 - 33 - 28 - 38 27 - 41 - 15 - 22 - 23 31 - 19 - 39 - 21 - 38 37 - 46 - 22 - 26 - 25 13 - 32 - 35 - 44 - 45 9 - 44 - 25 - 32 - 39 14 - 27 - 34 - 34 - 52 x-BARRA 20,0 24,8 28,8 35,0 33,4 32,4 27,6 24,2 36,4 19,8 29,6 23,8 20,8 28,6 R 18 21 28 28 20 23 15 37 23 9 25 18 18 17

567,4R = k

475

x=

x 567,4 = = k

R=

=

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PRINCPIOS PARA GRFICOS DE CONTROLE EFICAZES

1. Os

grficos

sempre

utilizam

limites

de

controle

localizados distncia de trs desvios-padres da linha mdia.

2. O desvio-padro utilizado deve ser estimado com base na variao dentro da amostra.

3. Os dados devem ser obtidos e organizados em amostras (ou subgrupos) segundo um critrio racional.

4. O conhecimento obtido atravs dos grficos de controle deve ser empregado para tomada de aes

necessrias.

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OBSERVAES IMPORTANTES Existem vinte amostras (k=20) de tamanho cinco (n=5) Enquanto que os valores individuais variam de um mnimo de 5 a um mximo de 52, as mdias (x-barra) variam de um mnimo de 19,8 a um mximo de 36,4, ou seja, as mdias apresentam menor variao que os valores individuais Cada valor obtido de x-barra representa uma estimativa da mdia do processo, mas feita com base em somente 5 valores (n=5) O valor x-duas barras uma estimativa melhor que cada x-barra, pois baseada num nmero maior de dados (20 x 5 = 100) O valor x-duas barras pode ser calculado como a mdia das 20 mdias (x-barras) ou, ento, como a mdia dos 100 valores individuais (x) Analogamente, R-barra uma estimativa melhor da variao do processo do que cada R Os valores x-duas barras como R-barra somente sero boas estimativas se o processo for estvel (previsvel ou sob controle)

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Grficos de Controle para Variveis

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GRFICOS DE CONTROLE Objetivos Verificar se o processo estvel Manter o processo estvel Melhorar o desempenho do processo

Tipos de grficos de controle Variveis Medidas Atributos Contagem Classificao

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A BASE DE FUNCIONAMENTO DOS GRFICOS DE CONTROLE

Em um processo estvel, a grande maioria dos valores de uma caracterstica de qualidade deve cair no intervalo:

+/- 3.

LIMITES DE CONTROLE

LSC = + 3 . = ( x) + 3 . ( x) LM = = ( x) LIC = 3 . = ( x) 3 . ( x)

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GRFICOS DE CONTROLE PARA VARIVEIS

Quando so empregadas variveis no controle estatstico de processo, so necessrios dois grficos: um para controlar a centralizao do processo um para controlar a sua variabilidade (disperso)

Cada grfico de controle tem uma finalidade bem especifica e no substitui ao outro

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CONVENES

n = tamanho da amostra k = nmero (quantidade) de amostras = x = mdia das mdias das amostras (mdia global) _ s = desvio-padro amostral mdio _ R = amplitude amostral mdiaA2, A3, D3, D4, etc. = fatores de correo

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PROCEDIMENTO PARA CONSTRUO DE GRFICOS x-BARRA E RCOLETAR k AMOSTRAS DE TAMANHO n

= CALCULAR x _ ER

CALCULAR OS LIMITES DE CONTROLE

ANALISAR GRFICO R

ESTVEL?

NO

IDENTIFICAR, ELIMINAR E PREVENIR CAUSAS ESPECIAIS

SIM NO

ANALISAR _ GRFICO x

ESTVEL?

SIM

MONITORAR PROCESSO

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GRFICOS x-BARRA E R

GRFICO DA MDIA ( x ) ( x) = x + A2 . R n

LSC x = ( x ) + 3 . ( x ) = x + 3 . LM x = ( x ) = x LIC x = ( x