controle de um braÇo robÓtico atravÉs de microcontrolador considerando a cinemÁtica direta e...

UNIVERSIDADE DO CONTESTADO – UnC CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

ITAMAR ILIUK

CONTROLE DE UM BRAÇO ROBÓTICO ATRAVÉS DE MICROCONTROLADOR CONSIDERANDO A CINEMÁTICA DIRETA E INVERSA

PORTO UNIÃO

2008

ITAMAR ILIUK


Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como exigência para a obtenção do título de Bacharel em Ciência da Computação, do Curso de Ciência da Computação, ministrado pela Universidade do Contestado – UnC, núcleo de Porto união, sob orientação do professor: Msc Ângelo Marcelo Tusset

PORTO UNIÃO

2008


ITAMAR ILIUK

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi submetido ao processo de avaliação pela Banca

Examinadora para a obtenção do Grau de:

Bacharel em Ciência da Computação

E aprovado na sua versão final em 15 de dezembro de 2008, atendendo às normas da

legislação vigente da Universidade do Contestado e Coordenação do Curso de Ciência da

Computação.

_____________________________________________

Coordenador do Curso: Ângelo Marcelo Tusset

BANCA EXAMINADORA:

_________________________

Prof. Ângelo Marcelo Tusset

_________________________

Prof. Carlos Roberto Chaves

________________________

Prof. Antonio Pedro Tessaro

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por tudo.

À minha esposa Jaqueline Colusso da Costa e meu filho Itamar Iliuk Jr pela paciência

e compreensão durante as infindáveis horas em que não pude lhes dar a atenção

devida.

Aos meus pais Estefano Iliuk e Gerda Mundel Iliuk, pelo apoio e confiança

depositados em meu desempenho acadêmico.

Ao Professor Msc Ângelo Marcelo Tusset, pela orientação, não só no Trabalho de

Conclusão de Curso, mas também profissional e pessoal, estando presente durante

todo o desenvolvimento deste trabalho.

Aos membros da banca Profº Carlos Roberto Chaves e Antônio Pedro Tessaro, pelo

conceito dado a esse Trabalho.

Ao Profº Pedro Luiz de Paula Filho, pela insistência e cobrança para que os resultados

do trabalho fossem alcançados.

Aos meus colegas e amigos que trocaram informações e experiências para a

conclusão da minha graduação.

Em especial à Profª Jeane Patrícia dos Santos pela amizade e incentivo para que as

dificuldades encontradas não me impedissem de chegar ao fim de minha graduação,

sem sua força esse trabalho não seria possível.

RESUMO

Neste trabalho foi demonstrada a aplicação de modelos matemáticos de

posicionamento dos links de um braço robótico, considerando cinemática direta e

inversa. Sendo desenvolvido um software em linguagem JAVA™ para simulações

computacionais de posicionamento e deslocamento das articulações do braço

robótico. Para validar as simulações realizadas pelo software foi projetado e

desenvolvido um braço robótico com dois graus de liberdade, utilizando servomotores

para acionamento das juntas e micro controlador para controle do posicionamento.

Simulações computacionais e reais através do protótipo demonstraram que os

modelos cinemáticos utilizados são coerentes, determinando o posicionamento

correto dos links. Através da interface microcomputador e micro controlador

utilizando-se da porta serial foi possível interagir com o protótipo em tempo de

execução, possibilitando assim evitar colisões ou danos no braço robótico e nos

materiais manipuláveis.

PALAVRAS-CHAVE: robótica, automação, modelagem, mecatrônica.

ABSTRACT

This study demonstrated the application of mathematical models for positioning of the

links of a robotic arm, considering direct and inverse kinematics. Being a software

developed in Java ™ to computational simulations of positioning and movement of the

joints of the robotic arm. To validate the simulations performed by the software was

designed and developed a robotic arm with two degrees of freedom, using

servomotors to drive the joints and micro-controller to control the positioning. Computer

simulations and real through the prototype demonstrated that the kinematic models

used are consistent, determining the correct positioning of the links. Through the

microcomputer interface and micro controller using the serial port could interact with

the prototype at runtime, thus enabling to avoid collisions or damage to the robotic arm

and manipulable materials.

KEYWORDS: robotics, automation, modeling, mechatronics.

LISTA DE FIGURAS

Figura 2. 1 - Principais Componentes de um Robô Industrial. .................................................................................... 13

Figura 2. 2 - Robô Cartesiano ....................................................................................................................................... 15

Figura 2. 3 - Robô Cartesiano ....................................................................................................................................... 16

Figura 2. 4 - Robô Articulado ....................................................................................................................................... 16

Figura 2. 5 - Volume de Trabalho Robô Articulado ..................................................................................................... 17

Figura 2. 6 - Estrutura Articulada ................................................................................................................................ 17

Figura 2. 7 - Robô Esférico ........................................................................................................................................... 18

Figura 2. 8 - Volume Trabalho Robô Esférico ............................................................................................................. 19

Figura 2. 9 - Robô Cilíndrico ........................................................................................................................................ 20

Figura 2. 10 - Volume Trabalho Robô Cilíndrico ........................................................................................................ 20

Figura 2. 11 - Robô SCARA .......................................................................................................................................... 21

Figura 2. 12 - Volume Trabalho Robô SCARA ............................................................................................................. 22

Figura 2. 13 - Transmissão Harmonic Drives .............................................................................................................. 24

Figura 2. 14 - Transmissão Planetária Cicloidal ......................................................................................................... 24

Figura 2. 15 - Sistema de Acionamento Hidráulico ..................................................................................................... 26

Figura 2. 16 - Acionamento Elétrico ............................................................................................................................. 27

Figura 2. 17 - Componentes de um Servomotor ........................................................................................................... 28

Figura 2. 18 - Sinal de Controle de Servomotores ....................................................................................................... 29

Figura 2. 19 - Exemplo para Controlar Servomotor com PIC..................................................................................... 30

Figura 2. 20 - Motor de Passo ...................................................................................................................................... 30

Figura 2. 21 - Sistema de Acionamento Pneumático .................................................................................................... 31 Figura 3. 1 - Braço Robótico com 4 GDL ..................................................................................................................... 35

Figura 3. 2 - Braço Robótico com uma junta de translação e 3 GDL: ........................................................................ 35

Figura 3. 3 - Braço Robótico com 5 GDL: ................................................................................................................... 36

Figura 3. 4 - Braço Robótico de 2 GDL........................................................................................................................ 37

Figura 3. 5 - Braço Robótico de Dois Graus de Liberdade ......................................................................................... 38

Figura 3. 6 - Cinematica Direta do Robô ..................................................................................................................... 39

Figura 3. 7 - Modelo Cinemático Direto Utilizado ...................................................................................................... 40

Figura 3. 8 - Modelo Cinemático Inverso ..................................................................................................................... 41

Figura 3. 9 - Controladora de Servo 8 Canais ............................................................................................................. 43

Figura 3. 10 - Servo Standard ....................................................................................................................................... 44

Figura 3. 11 - Miniservo 9 gramas ............................................................................................................................... 45

Figura 3. 12 - Protótipo de Braço Robótico ................................................................................................................. 46

Figura 3. 13 - Protótipo de Braço Robótico ................................................................................................................. 46 Figura 4. 1 - Cinemática Direta: entradas

1θ =0, 2θ =0; saídas x=23.0, y=0.0; ..................................................... 48

Figura 4. 2 - Cinemática Inversa: entradas x=23.0, y=0.0; saídas 1θ =0, 2θ =0; .................................................... 48

7

Figura 4. 3 - Gráfico com saídas simuladas nas Figuras: 4.1 e 4.2 ............................................................................ 48

Figura 4. 4 - Cinemática Direta: entradas 1θ =45,

2θ =0; saídas x=16.263, y=16.263; ......................................... 49

Figura 4. 5 - Cinemática Inversa: entradas x=16.2634, y=16.2634; saídas 1θ =45, 2θ =0; ................................... 49


Figura 4. 7 - Cinemática Direta: entradas 1θ =90, 2θ =0; saídas x=0.000, y=23.000; ........................................... 50

Figura 4. 8 - Cinemática Inversa: entradas x=0, y=23; saídas 1θ =90,

2θ =0; ........................................................ 50



2θ =90; saídas x=-13.000, y=10.000; .................................... 51

Figura 4. 11 - Cinemática Inversa: entradas x=-13, y=10; saídas 1θ =90,

2θ =90; ................................................ 51

Figura 4. 12 - Gráfico com saídas simuladas nas Figuras: 4.10 e 4.11 ...................................................................... 51


2θ =90; saídas x=-2.121, y=16.263; ...................................... 52

Figura 4. 14 - Cinemática Inversa: entradas x=-2.121, y=16.2634; saídas 1θ =45,

2θ =90; .................................. 52



2θ =90; saídas x=10.000, y=13.000; ....................................... 53


2θ =90; .................................................... 53


Figura 4. 19 - Posicionamento do braço robótico em relação ao Gráfico da Figura 4.3 .......................................... 54



Figura 4. 22 - Posicionamento do braço robótico em relação ao Gráfico da Figura 4.12 ........................................ 55



SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ..........................................................................................................10

1.1 PROBLEMA ............................................................................................................10

1.2 JUSTIFICATIVA ......................................................................................................10

1.3 OBJETIVOS ............................................................................................................11

1.3.1 Objetivo Geral ..................................................................................................11

1.3.2 Objetivos Específicos .....................................................................................11

1.4 ESTRUTURAS CAPITULAR ..................................................................................12

2. REFERENCIAL TEÓRICO ........................................................................................13

2.1 DESCRIÇÕES DE ROBÔ E SEUS PRINCIPAIS COMPONENTES .....................13

2.1.1 Tipos de Robôs e Suas Aplicações ..................................................................14

2.1.1.1 Configurações do braço..............................................................................14

2.1.1.2 Robô cartesiano (PPP) ................................................................................14

2.1.1.3 Robô articulado (RRR) ................................................................................16

2.1.1.4 Robô esférico (RRP) ....................................................................................18

2.1.1.5 Robô cilíndrico (PRP) ..................................................................................19

2.1.1.6 Robô SCARA (RRP) .....................................................................................21

2.1.2 Tipos de Transmissões e Acionamentos .....................................................22

2.1.2.1 Acionamento indireto ..................................................................................22

2.1.2.2 Acionamento direto .....................................................................................23

2.1.2.3 Transmissão harmonic drives ....................................................................23

2.1.2.4 Transmissão planetária cicloidal ...............................................................24

2.1.2.5 Sistemas de acionamentos .........................................................................25

2.1.2.6 Acionamento hidráulico ..............................................................................25

2.1.2.7 Acionamento elétrico ..................................................................................26

2.1.2.8 Servomotores ...............................................................................................27

2.1.2.9 Motores de passo ........................................................................................30

2.1.2.10 Acionamento pneumático .........................................................................31

2.1.3 Tipos de Controle de Posicionamento .........................................................32

2.1.3.1 Controle Ponto a Ponto – PTP ....................................................................32

2.1.3.2 Trajetória Contínua – CP .............................................................................33

2.1.3.3 Trajetória Controlada ...................................................................................33

9

2.1.3.4 Controle Inteligente .....................................................................................33

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .................................................................34

3.1 graus de liberdade (gdl) e cinemática .................................................................34

3.1.1 Graus de Liberdade (GDL) .............................................................................34

3.1.2 Convenção de Denavit-Hartenberg (DH) ......................................................34

3.1.3 Cinemática .......................................................................................................36

3.1.4 Cinemática Direta do Modelo ........................................................................36

3.1.5 Cinemática Inversa do Modelo ......................................................................37

3.2 Modelos Matemáticos do Braço Robótico ..........................................................38

3.2.1 Modelo Matemático para Cinemática Direta ................................................39

3.2.2 Modelo Matemático para Cinemática Inversa ..............................................41

3.3 COMPONENTES DO BRAÇO ROBÓTICO ...........................................................42

3.3.1 Placa Microcontrolada ....................................................................................42

3.3.2 Servo Standard................................................................................................43

3.3.3 Mini Servo 9 Gramas [HXT-900] ....................................................................44

3.3.4 Protótipo de Braço Robótico .........................................................................45

4. RESULTADO E DISCUSSÃO ..................................................................................47

4.1 SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS ......................................................................47

4.2 SIMULAÇÕES DO PROTÓTIPO ............................................................................54

4.3 ANÁLISES DOS RESULTADOS ............................................................................56

5. CONCLUSÃO ............................................................................................................58

6. REFERÊNCIAS .........................................................................................................59

1. INTRODUÇÃO

Há décadas robôs vêm sendo utilizados em indústrias de manufaturas em

substituição da mão de obra humana em tarefas simples e repetitivas, ou perigosas. E

com os grandes avanços tecnológicos desenvolvidos nessa área, expandindo as

capacidades dos robôs atuais em termos de carregamento, precisão, tolerância,

velocidade e volume de trabalho, esses robôs vêm melhorando não apenas a

qualidade da manufatura, mas também sua produtividade. Nos últimos anos a teoria

de controle de sistemas dinâmicos tem evoluído em relação à sua aplicabilidade

sistemática, devido também aos avanços tecnológicos na área de mecânica,

eletrônica e computacional, tendo um papel fundamental na sociedade tecnológica

moderna e com aplicações encontradas em praticamente todas as instâncias. Na

indústria se encontram grandes aplicações para o controle, desde o simples controle

de temperatura de refrigeradores, até os controles mais elaborados, como em

veículos aeroespaciais e satélites. O controle do posicionamento de um braço robótico

constitui um problema complexo, pois, o deslocamento da estrutura mecânica se

realiza através de rotações e translações de suas juntas que devem ser controladas

simultaneamente e cujo acoplamento dinâmico dificulta o controle independente das

mesmas.

1.1 PROBLEMA

Como programar e controlar um protótipo de braço robótico com dois graus de

liberdade utilizando o modelo matemático da cinemática direta e cinemática inversa.

1.2 JUSTIFICATIVA

O uso de robôs tem recebido grande atenção, devido a um desejo próprio do

ser humano que é a busca constante pelo melhor. Atualmente com as grandes

11

descobertas na área tecnológica, está cada vez mais fácil e rápido encontrar produtos

e serviços que satisfaçam grande parte dos usuários. Mas também abre espaço para

uma demanda mais exigente.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo Geral

Este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento de uma

metodologia de controle de braço robótico utilizando método de realimentação e

controle proporcional aplicado a um modelo de braço robótico com dois graus de

liberdade.

1.3.2 Objetivos Específicos

• Analisar a modelagem dinâmica de robôs industriais, com ênfase no estudo do

comportamento dinâmico dos robôs;

• Determinar a aplicabilidade de um modelo dinâmico de braço robótico com dois

graus de liberdade;

• Determinar um método de controle do posicionamento do braço robótico;

• Analisar a possibilidade de utilizar a porta serial do computador para controlar o

posicionamento do braço robótico enviando comandos para um micro

controlador;

• Programar um protótipo para validar o controle proposto analisando sua

viabilidade;

12

1.4 ESTRUTURAS CAPITULAR

Este trabalho esta dividido da seguinte forma:

• O segundo capítulo apresenta uma descrição sobre os tipos de robôs

industriais e suas aplicações, tipos de acionamentos e posicionamento de um

robô industrial;

• O terceiro capítulo descreve os modelos matemáticos estudados para o

controle de posicionamento do braço robótico, além de discutir os modelos

cinemáticos direto e inverso;

• O quarto capítulo apresenta os resultados das simulações computacionais e do

protótipo de braço robótico desenvolvido;

• O quinto capítulo apresenta as conclusões sobre o trabalho e proposta de

trabalhos futuros;

2. REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 DESCRIÇÕES DE ROBÔ E SEUS PRINCIPAIS COMPONENTES

Os três principais componentes que juntos constituem um robô industrial são:

sistema de controle, acionamento e mecanismo, representados na Figura 2.1.

Figura 2. 1 - Principais Componentes de um Robô Industrial.

Fonte: (SENAI - SP, 2003)

Braço, punho e efetuador, são as subdivisões do mecanismo, que é a parte

mecânica que executa os movimentos. Quanto à construção o braço é composto de

uma estrutura em cadeia cinemática onde se encontram elos interligados por juntas. A

força ou torque aplicado para a correta movimentação do braço é exercido pelo

acionamento (ou atuador). Este pode ser elétrico, pneumático ou hidráulico, podendo

ainda incluir um sistema de transmissão e uma unidade de potência. O sistema de

controle é um dispositivo de hardware e software onde se programa o esquema de

controle projetado, incluindo os sensores, os elementos de modo de operação, o

conjunto de circuitos e elementos de saída para atuação (CERONI; MATSUI; NOF,

1999).

14

2.1.1 TIPOS DE ROBÔS E SUAS APLICAÇÕES

2.1.1.1 Configurações do braço

Seguindo a disposição das suas juntas a partir da sua base, um braço robótico

pode ser classificado através de uma notação de letras em seqüência, as quais

dispostas em ordem referem-se à configuração do mecanismo.

A letra “R” denota uma Junta Rotacional

A letra “P” denota uma Junta Linear Prismática (Lineares).

Segundo Lorini (2008, p. 07), “Um ponto no espaço é identificado por três

coordenadas, enquanto pode ser considerado como um corpo rígido sem

dimensões. O sistema de referência é definido por coordenadas angulares e

lineares, onde os sistemas utilizados respectivamente nos modelos são”:

• Cartesiano: três coordenadas lineares e nenhuma angular, PPP;

• Cilíndrico: duas coordenadas lineares e uma angular, RPP;

• Esférico: uma coordenada linear e duas angulares, RRP;

• Articulado: nenhuma coordenada linear e três angulares, RRR;

• SCARA: duas coordenadas lineares e uma prismática, RRP.

2.1.1.2 Robô cartesiano (PPP)

Seus principais movimentos são seguindo três eixos ortogonais entre si.

Constituído de juntas Prismáticas, o alcance de suas juntas é que define seu volume

de trabalho como demonstrado na Figura 2.2.

15

Figura 2. 2 - Robô Cartesiano

Fonte: (DELARA, 2008)

Destaca-se como característica, o fato de que sua construção com base em

juntas lineares tende a uma programação mais simples de controle. Em seu sistema

de eixos ortogonais e paralelos tem-se uma ótima eficiência do fator resposta quanto

a sua movimentação. Com o deslocamento no sistema de coordenadas simuladas

no sistema de controle pode-se atuar com precisão sobre os deslocamentos do

mecanismo real. A rigidez e a leveza da estrutura utilizada na construção do robô

são fundamentais para que se alcance um bom desempenho dinâmico. Suas

aplicações na indústria variam de um volume de trabalho muito reduzido como em

atividades de precisão, até um grande volume de trabalho em operações de carga e

descarga. Nesse modelo de estrutura se ganha uma uniformidade do volume de

trabalho com elevação da precisão das posições que o mecanismo pode atuar.

Podem ser construídas estruturas de grande porte, utilizadas em células de

fabricação manipulando peças dentro da estrutura interna da planta onde se

encontra instalada. Na Figura 2.3 temos uma representação construtiva onde a base

é apoiada diretamente no solo.

16

Figura 2. 3 - Robô Cartesiano

Fonte: (SOCIETY OF ROBOTS, 2008)

2.1.1.3 Robô articulado (RRR)

Concebido para assemelhar-se com os movimentos de um braço humano o

robô articulado representado na Figura 2.4, é constituído de juntas Rotacionais que,

executam seus movimentos em torno dos três eixos imaginários (X, Y, Z).

Figura 2. 4 - Robô Articulado


Dependendo das possíveis movimentações das juntas pode se determinar

como uma esfera o volume de trabalho efetuado por esse tipo de mecanismo como

visto na Figura 2.5.

17

Figura 2. 5 - Volume de Trabalho Robô Articulado


Essa estrutura articulada retratada na Figura 2.6 apresenta uma vantagem em

relação às demais, pois pode atingir pontos diferentes dentro do seu volume de

trabalho, tamanha é a versatilidade alcançada por ser construído de forma compacta.

Isso concede a essa estrutura à capacidade de superar obstáculos no espaço onde

ela se encontra instalada.

Figura 2. 6 - Estrutura Articulada

Fonte: (AEC, 2008)

Ao configurar o braço suas características cinemáticas terão que ser definidas

seguindo as especificações de carga máxima suportada, ajustando a velocidade e

aceleração de modo a minimizar os momentos de total flexão do braço quando

atuando na posição horizontal que é o ponto critico da estrutura. Deve-se com

cuidado aumentar a rigidez da estrutura para compensar a pressão exercida pela

carga sobre a mesma, calculando o esforço verificado em direções contrárias do seu

18

volume de trabalho. Para que a trajetória pretendida seja efetuada na extremidade

do robô é necessária à programação de movimentos seqüenciais para controlar

cada junta do mecanismo fazendo com que um ciclo de operação seja executado. A

complexidade do movimento real esperado torna a equação de controle mais difícil

de modelar.

2.1.1.4 Robô esférico (RRP)

Partindo da base a estrutura de um robô esférico apresenta três graus de

liberdade como visto na Figura 2.7, onde a rotação nos eixos horizontal e vertical e

uma translação longitudinal em suas juntas angulares definem sua posição.

Figura 2. 7 - Robô Esférico

Fonte: (LORINI, 2008)

Há uma extremidade telescópica na qual se dá o movimento de translação do

robô, e com essa disposição do mecanismo recebe a denominação de esférico

porque seu volume de trabalho como apresentado na Figura 2.8 assemelha-se a uma

esfera onde a junção linear expressa o raio e um arco perpendicular se forma entre as

juntas rotacionais.

19

Figura 2. 8 - Volume Trabalho Robô Esférico


A vantagem dessa estrutura é que pode ser instalada a uma distancia do ponto

de operação aproveitando de sua capacidade de deslocamento na junta telescópica.

O acionamento hidráulico do inicio da concepção desses mecanismos passou a ser

substituído por acionamento elétrico no dias atuais. Hoje em dia ainda são

empregados em atividades onde é necessária alta precisão no posicionamento,

deslocamento de cargas volumosas, soldas na indústria em áreas insalubres.

2.1.1.5 Robô cilíndrico (PRP)

Iniciando-se na base de um robô cilíndrico temos três graus de liberdade

representado na Figura 2.9 apresenta um movimento rotacional no eixo vertical, um

movimento de translação na extensão do eixo de rotação, nova translação seguindo a

rotação da junta inicial. Seu volume de trabalho apresenta-se na forma de dois

cilindros.

20

Figura 2. 9 - Robô Cilíndrico


As juntas horizontais e verticais definem as dimensões do cilindro com base no

seu curso, dando a essa estrutura capacidade de volume de trabalho de ampla

cobertura e acesso a espaços restritivos como demonstra a Figura 2.10.

Figura 2. 10 - Volume Trabalho Robô Cilíndrico


Com carga elevada seu posicionamento fica comprometido, pois o peso incide

sobre a parte deslizante do mecanismo. Para um melhor aproveitamento de seu

volume de trabalho é necessário que os elementos a serem manipulados estejam

dispostos ao redor do robô já que sua principal atividade é o de movimentar peças e

suprimentos e não atividades de precisão.

21

2.1.1.6 Robô SCARA (RRP)

Aplicado em larga escala nas áreas de montagem suas juntas se dispõem

seguindo duas rotações no eixo vertical, e uma translação direcionada verticalmente.

A Figura 2.11 apresenta uma estrutura de um robô SCARA.

Figura 2. 11 - Robô SCARA

Fonte: (MECALUX – logismarket, 2008)

Seu volume de trabalho é representado na Figura 2.12 uma porção cilíndrica

onde não ocorre uma rotação completa no primeiro eixo. As juntas rotacionais

permitem o deslocamento horizontal e a junta de translação permite um

deslocamento vertical.

22

Figura 2. 12 - Volume Trabalho Robô SCARA


Conhecido como robô de braço giratório, essa estrutura alcança um

posicionamento preciso com dinamismo muito interessante, pois, seus atuadores

trabalham em um regime sem sobrecargas devido à movimentação mais pesada

ocorrer horizontalmente. Verticalmente seus movimentos são rígidos, já

horizontalmente apresenta boa flexibilidade.

2.1.2 Tipos de Transmissões e Acionamentos

As principais maneiras de transmissão para as juntas do robô dos torques

fornecidos pelos motores são obtidas através de acionamento direto, sem redutores

mecânicos, ou acionamento indireto, com uso de reduções mecânicas.

2.1.2.1 Acionamento indireto

O Acionamento com transmissões apresenta como vantagens a redução no

torque exigido do motor, com o uso da transmissão, e a redução das não linearidades

nas conexões das juntas do braço. Como desvantagens podem ocorrer erros por

backlash, devido a folgas mecânicas nos elementos redutores, causando imprecisão

23

no sistema. O próprio sistema de redução pode causar perdas por inércia e atrito,

além de reduzir o rendimento à razão menor que um, (aproximadamente 0,95).

2.1.2.2 Acionamento direto

No Acionamento Direto com a ausência de redutores mecânicos, o sistema não

apresenta folga mecânica, porém com a falta das transmissões o torque motor deve

ser elevado. Sem o uso de reduções o sistema obtém um alto rendimento, mas as não

linearidades oriundas dos acoplamentos entre juntas têm que ser tratadas pelo

controlador (SANTOS, 1999). Ainda segundo Santos (1999), a grande maioria dos

casos reais de braços robótica utiliza-se de elementos para transmissão tais como

reduções do tipo harmonic-drives ou cicloidais. Para a transmissão do movimento às

juntas de um robô é conveniente que se utilizem elevados fatores de redução. Tal

critério se baseia no fato de que as não linearidades, devido ao acoplamento entre

juntas típicas de um sistema robótico, têm um efeito de perturbação sobre o sistema

de controle inversamente proporcional ao quadrado da relação de redução (exceto

para os torques gravitacionais). Além disto, é conveniente que tais reduções

apresentem baixo valor de inércia, massa tão reduzida quanto possível, isentas de

folgas, elevada rigidez e grande fator de redução. Com tais características é possível

reduzir a inércia dos componentes mecânicos referida ao eixo do motor, compatibilizar

as velocidades de operação entre o motor e o acionamento das juntas, além de

aumentar o torque do motor. As opções comercialmente disponíveis para propiciar tais

características são as transmissões mecânicas transformadoras especiais do tipo

"Planetárias Cicloidal” e do tipo “Harmonic Drive”.

2.1.2.3 Transmissão harmonic drives

Apresentada na Figura 2.13 a Transmissão Harmonic Drives possui torque

elevado, sendo necessária sua lubrificação. A eficiência depende da rotação, além do

24

posicionamento com boa precisão, possui alta rigidez a torção, nível satisfatório de

repetibilidade e segundo o fabricante erro zero de backlash.

Figura 2. 13 - Transmissão Harmonic Drives

Fonte: (DOS SANTOS, 1999)

2.1.2.4 Transmissão planetária cicloidal

Representada na Figura 2.14 a Transmissão Planetária Cicloidal, possui rigidez

elevada, com baixa inércia de entrada. Apresenta alta eficiência não necessitando de

lubrificação, porém pode gerar calor. Minimização de erros de velocidade e correção

de backlash.

Figura 2. 14 - Transmissão Planetária Cicloidal

Fonte: (DOS SANTOS, 1999)

25

2.1.2.5 Sistemas de acionamentos

Os acionadores são dispositivos responsáveis pelo movimento das

articulações e do desempenho dinâmico do robô. Esses dispositivos podem ser

elétricos, hidráulicos ou pneumáticos, cada um com suas características.

2.1.2.6 Acionamento hidráulico

Os sistemas de acionamento hidráulico são compostos por: motor, cilindro,

bomba de óleo, válvula e tanque de óleo. Para movimentar a junta o motor envia o

fluxo de óleo para o pistão. A precisão desse sistema de acionamento é inferior ao

sistema elétrico ou pneumático porem suporta uma capacidade de carga muito

superior em relação aos mesmos. Diversos tipos de motores hidráulicos podem ser

utilizados, como motores de palheta, de engrenagem, de lóbulos, entre outros. Cada

um possui características de torque especifico para suas dimensões que podem ser

bem reduzidas, apropriados para trabalhos com grandes cargas. A necessidade do

uso de sistemas de controle de fluido e pressurização é muito elevada fazendo com

que esse tipo de acionamento seja vantajoso apenas em estruturas de grande porte

como na figura 2.15.

26

Figura 2. 15 - Sistema de Acionamento Hidráulico


Podem ocorrer problemas de manutenção no sistema como vazamento de

fluido, desgaste de bombas e motores. Entretanto os acionadores hidráulicos lineares

são muito mais compactos e de maior robustez que os acionadores elétricos e

pneumáticos sendo indicados para o uso em juntas prismáticas de robôs pórticos ou

esféricos.

2.1.2.7 Acionamento elétrico

Os sistemas de acionamento elétrico entregam maior força e velocidade se

comparado aos hidráulicos. Alcançam maior precisão, repetibilidade além de serem

de utilização mais limpa. Os dois principais tipos de acionadores elétricos são os

motores de passo e os servos-motores. Os servos-motores permitem movimentos

mais suaves e controlados, sendo os mais utilizados na construção dos robôs.

Geralmente são montadas estruturas pequeno e médio porte como na Figura 2.16.

27

Figura 2. 16 - Acionamento Elétrico


Acionadores elétricos fornecem velocidade e potencia e inferiores aos

hidráulicos porem sua precisão é maior. Geralmente possuem redutores mecânicos

para aumentar o torque e precisão, em contrapartida tem-se significativa redução na

produtividade vista a menor velocidade de operação. O custo deste tipo de

acionamento cresce com a necessidade de se aumentar o torque do braço mecânico,

e o tamanho do motor cresce proporcionalmente ao conjugado produzido. Desta

forma o acionamento elétrico é mais vantajoso em estruturas de pequeno e médio

porte.

2.1.2.8 Servomotores

Servomotores são compostos por motores DC e um redutor de velocidade,

junto com um sensor de posição e um sistema de controle re-alimentado como

mostrado na Figura 2.17.

28

Figura 2. 17 - Componentes de um Servomotor Fonte: (ROBÓTICA SIMPLES, 2008)

Dependendo do sinal codificado enviado para o servomotor seu mecanismo de

controle interno o desloca até a posição desejada. A manutenção desse sinal na

entrada do controlador fará com que o servo mantenha sua posição até que o sinal

varie. Servomotores são de grande utilidade em robótica, pois possui motores

pequenos, com circuito interno de controle, reduções mecânicas, mecanismo de

controle com realimentação, além de alta potência em relação ao seu tamanho. Os

servomotores são alimentados com tensão elétrica que pode variar de 4,8V até 6V.

Sua forma de controle é através do envio de um sinal do tipo Pulse Width Modulation

(PWM). O sinal de controle é uma onda quadrada (0 a 5V) de freqüência igual a 50

Hz (também funciona a 60 Hz). Onde a uma freqüência de 50 Hz o período é de 20

ms (1/50 = 20 ms). Para o servomotor se deslocar determinado número de graus, é

necessária a variação da largura do pulso enviado. O sinal PWM enviado terá sempre

o primeiro milissegundo a 5V. A fração de tempo durante o milissegundo seguinte, em

que o sinal se mantiver a 5V irá determinar a posição do servomotor. Se

imediatamente após o primeiro milissegundo o sinal passar a ser de 0V, então servo

se deslocará para a posição 0º. Se esse valor se mantiver durante o segundo

milissegundo (igual a 5V) então o servomotor se deslocará para a posição 180º (a

posição angular máxima de um servomotor é normalmente de 180º). Em qualquer

dos casos, a partir do segundo milissegundo e durante os 18 ms restantes (2 ms +18

ms =20 ms) o sinal de controle deverá ser de 0 V. Define-se que é o tempo, durante o

segundo milissegundo, em que o sinal se mantém a 5 V, que determina a posição

29

angular do servo. Se o servo tem um raio de ação de 180º então, como 1/180 é

aproximadamente 5 µs, bastam incrementos de 5 µs, para alterar a posição do servo.

(MONTEIRO; DINIS, 2001).

Tabela 2. 1 - Exemplos de sinais PWM e respectiva posição angular Tempo Tensão Tempo Tensão Ângulo

1ms 5V 19ms 0V 0º

1,005ms 5V 18,995ms 0V 1º

1,010ms 5V 18,990ms 0V 2º

... ... ... ... ...

1,995ms 5V 18,005ms 0V 179º

2ms 5V 18ms 0V 180º

Para controlar o servomotor o sinal deverá ser como na Figura 2.18.

Figura 2. 18 - Sinal de Controle de Servomotores

Fonte: (MONTEIRO; DINIS, 2001)

A repetição desse sinal enviado ao servomotor fará com que o mesmo se

mantenha imóvel na posição atual, até receber um novo pulso. Apresentado na Figura

2.19 o esquema de controle usando o PIC16F84 do Microchip, que permite a geração

de sinal PWM com precisão, sendo indicado na construção de controladoras para os

servomotores, visto sua arquitetura permitir comunicação com um microcomputador

via protocolo série (RS-232, SPI, I2C, etc.). Este circuito deve ser uma referência para

outras utilizações de um servo.

30

Figura 2. 19 - Exemplo para Controlar Servomotor com PIC

Fonte: (MONTEIRO; DINIS, 2001)

2.1.2.9 Motores de passo

Os motores de passo como o apresentado na Figura 2.20, são mais

comumente usados em aplicações de serviço leves devido as suas características

como rotação tanto em sentido horário como anti-horário, precisão angular, exatidão

na repetição de movimentos, baixo torque, possibilidade de controle digital.

Figura 2. 20 - Motor de Passo

Fonte: (ENVESA, 2008)

31

Segundo Santos (1999), os motores de passo podem ser bipolares ou

unipolares. Havendo a necessidade de uso de fontes de tensão continua e de um

circuito digital para produzir as seqüências de sinais para que o motor funcione

corretamente. Dependendo do que se deseja controlar a forma de operação do motor

poderá variar, já que existem casos em que o torque é mais importante, em outras a

precisão ou mesmo a velocidade são mais relevantes. Devem-se levar em

consideração algumas características de funcionamento, como a tensão de

alimentação, a máxima corrente elétrica suportada nas bobinas, o grau (precisão), o

torque. Motores de passo podem ser acionados de diversas formas, sendo as mais

comuns: passo completo e meio passo, onde se pode optar por maior velocidade ou

maior torque entregue.

2.1.2.10 Acionamento pneumático

Os acionadores pneumáticos como apresentado na Figura 2.21 possuem

aparência semelhante aos acionadores hidráulicos, porem utilizam ar ao invés de

óleo.

Figura 2. 21 - Sistema de Acionamento Pneumático


32

Devido à alta compressão do ar esse sistema de acionamento apresenta uma

baixa precisão e força, entretanto os acionadores possuem uma alta velocidade.

Devido à complexidade de se controlar o posicionamento ao longo do percurso de um

acionador linear, os acionadores são comumente utilizados em trabalhos onde

alcancem os extremos de posição, ou seja, totalmente estendido ou totalmente

recolhido, apresentando uma boa repetibilidade. Estas tarefas em geral são simples,

consistindo de movimentação de material, fixação de peças e separação de objetos,

chamadas genericamente de operações “pega-e-põe”. (SANTOS, 1999). A

automação pneumática é a mais indicada para realização de trabalhos simples devido

ao baixo custo dos atuadores e da geração do ar-comprimido. Em caso de restrições

no uso de acionadores elétricos ou hidráulicos podem-se utilizar acionadores

pneumáticos em juntas rotativas de forma direta ou com redutores. Podem-se

programar os atuadores pneumáticos utilizando controladores lógicos programáveis

(PLC), ou mesmo por chaves distribuidoras e chaves fim-de-curso, que permitem

certa flexibilidade na seqüência de acionamentos, porem é bastante limitada no que

se refere a mudanças na forma e no tipo de tarefa executada. Dessa forma os

sistemas pneumáticos estão mais próximos de uma automação fixa do que da

automação programável.

2.1.3 Tipos de Controle de Posicionamento

Segundo Gozzi (2008), os tipos de controle se posicionamento são

classificados da seguinte forma:

2.1.3.1 Controle Ponto a Ponto – PTP

Neste tipo de controle, o robô é capaz de se deslocar de um ponto para

qualquer outro ponto do seu volume de trabalho, sendo a trajetória e velocidade não

controladas ao longo desse movimento.

33

2.1.3.2 Trajetória Contínua – CP

Neste tipo de controle de movimento, a trajetória é total ou parcialmente

contínua. Isto permite o controle do movimento e velocidade de cada eixo em

simultâneo, sendo essencial esta característica para aplicações de pintura, soldagem,

etc.

2.1.3.3 Trajetória Controlada

Possibilidade de gerar trajetórias com geometrias diferentes, como linhas,

círculos, curvas interpoladas. Apenas é necessário memorizar o ponto de início e o de

fim da trajetória.

2.1.3.4 Controle Inteligente

Este tipo de controle de movimento permite ao robô ajustar as trajetórias por

inteiração com o meio ambiente. Estas tomadas de decisões lógicas baseiam-se na

informação recebida por sensores.

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

3.1 GRAUS DE LIBERDADE (GDL) E CINEMÁTICA

3.1.1 Graus de Liberdade (GDL)

Os Graus de Liberdade (GDL) são um termo importante a se compreender.

Cada grau de liberdade é uma junta do braço robótico, um local que se pode

movimentar, rotacionar ou transladar. Tipicamente se pode identificar o número de

graus de liberdade através da contagem do número de atuadores. Cada grau de

liberdade requer um motor, um encoder para leitura do posicionamento do braço

robótico, e isso exponencialmente aumenta o custo construtivo do robô como requer

algoritmos mais complicados de controle.

3.1.2 Convenção de Denavit-Hartenberg (DH)

Utilizam-se a Convenção de Denavit-Hartenberg (DH), para se desenhar

braços robóticos em Free Body Diagram (FBD). Há somente dois movimentos para

uma junta: translação ou rotação. Há somente três direções possíveis sobre os eixos

imaginários: x, y e z(fora do plano). Nas Figuras 3.1, 3.2 e 3.3 apresenta-se alguns

modelos de braços robóticos e seus respectivos FBD’s, demonstrando os

relacionamentos e símbolos dos GDL’s. Os efetuadores finais são tratados em

separado tendo em vista que os mesmos possuem múltiplos e complexos GDL’s.

35

Figura 3. 1 - Braço Robótico com 4 GDL


Figura 3. 2 - Braço Robótico com uma junta de translação e 3 GDL Fonte: (SOCIETY OF ROBOTS, 2008)

36

Figura 3. 3 - Braço Robótico com 5 GDL Fonte: (SOCIETY OF ROBOTS, 2008)

3.1.3 Cinemática

Segundo Da Silva et al 2007, o estudo dos diferentes componentes de um

braço robótico e seus movimentos relativos existentes é denominado cinemática.

Havendo dois problemas fundamentais a serem analisados, a cinemática direta e a

cinemática inversa.

3.1.4 Cinemática Direta do Modelo

Segundo Cioqueta e Lépore Neto (2003), no modelo cinemático direto, as

variáveis que representam a posição de cada junta do mecanismo são os parâmetros

de entrada enquanto que a posição e a orientação no espaço do órgão terminal são

as saídas do sistema. O método para se determinar a orientação e o posicionamento

do efetuador final, depende do ângulo das juntas e do comprimento dos links do braço

robótico. Para se efetuar os cálculos tudo o que é necessário são conhecimentos de

trigonometria e álgebra. Na Figura 3.4 vemos um modelo planar de 2 GDL’s

representando um modelo semelhante ao proposto no presente trabalho.

37

Figura 3. 4 - Braço Robótico de 2 GDL Fonte: (UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ, 2008)

3.1.5 Cinemática Inversa do Modelo

Segundo Silva et al (2007), a determinação da posição das juntas a partir do

conhecimento da posição em que se encontra a extremidade do braço robótico é

denominada cinemática inversa. Observando a Figura 3.5, que representa um braço

robótico em um plano e com dois graus de liberdade, semelhante ao desenvolvido no

projeto, pode-se observar que as cinemáticas, direta e inversa podem ser obtidas

através de uma análise geométrica conforme mostrado a seguir, onde 1

θ e 2

θ

representam a posição das juntas e x, y representam as extremidades dos elos do

braço.

38

Figura 3. 5 - Braço Robótico de Dois Graus de Liberdade Fonte: (DA SILVA, 2008)

Em comparação à cinemática direta, o problema da cinemática inversa é

relativamente mais complexo de se resolver principalmente pelas seguintes razões

(DA CRUZ apud SCIAVICCO; SICILIANO, 2004):

• As equações são geralmente não-lineares e muitas vezes não é possível

encontrar uma solução fechada;

• Podem existir múltiplas soluções;

• Podem existir infinitas soluções (no caso de robôs redundantes);

• É possível que não haja solução em virtude da própria estrutura cinemática do

braço robótico.

3.2 MODELOS MATEMÁTICOS DO BRAÇO ROBÓTICO

Para resolução do problema das cinemáticas direta e inversa é possível

trabalhar com soluções analíticas, geométricas, algébricas ou matriciais. No presente

trabalho optou-se pela busca de um modelo geométrico que obtivesse o menor erro

39

possível para um robô planar de 2 gdl. A Figura 3.6 demonstra o modelo cinemático

direto estudado. Nas equações (1) e (2), vemos um dos modelos estudados.

3.2.1 Modelo Matemático para Cinemática Direta

( )21211

coscos θθθ ++= llx (1)

( )21211

θθθ ++= senlsenly (2)

Figura 3. 6 - Cinematica Direta do Robô

Fonte: (DUARTE, 2008)

Na Figura 3.7 vemos a representação do modelo cinemático direto utilizado no

presente trabalho, o qual se demonstrou robusto e preciso. Nas equações

enumeradas de (3) à (10), vemos o desenvolvimento passo-à-passo do mesmo.

Assumimos que a base está localizada em x=0 e y=0. O primeiro passo é

localizarmos x e y de cada junta.

• Junta 0 (com x e y na base igualada a 0):

00

=x (3)

00ly = (4)

40

• Junta 1 (com x e y em J1 igualada a 0):

)cos(*/)cos(111111

θθ lxlx =⇒= (5)

)(*/)(111111

θθ senlylysen =⇒=

(6)

• Junta 2 (com x e y em J2 igualada a 0):

)(*/)(222222

θθ senlxlxsen =⇒= (7)

)cos(*/)cos(222222

θθ lyly =⇒= (8)

• A localização do efetuador final se da por:

)(*)cos(*02211210

θθ senllxxx ++⇒++ (9)

)2cos(*)(*2110210

θθ lsenllyyy ++⇒++ (10)

• Z é igual a α , em coordenadas cilíndricas

O ângulo para o efetuador final neste exemplo, é igual a )(21

θθ + .

Figura 3. 7 - Modelo Cinemático Direto Utilizado

41

3.2.2 Modelo Matemático para Cinemática Inversa

A Figura 3.8 representa o modelo cinemático inverso de um braço robótico com

2 graus de liberdade o qual serve de base para o desenvolvimento das equações

matemáticas. Enumeradas de 11 a 14, vemos um dos modelos estudados, sendo

descartado devido a imprecisões para o braço proposto.

21,, θθ→yx (11)

+−++=

++=+

=

γ

θ

α

cos2

cos2

tan

22

1

222

1

2

2

221

2

2

2

1

22

yxlyxll

llllyx

x

y

(12)

( )

+

−++±=−= −−

22

1

2

2

2

1

22

11

1

2cos/tan

yxl

llyxxyγαθ

(13)

−−+±= −

21

2

2

2

1

22

1

22

cosll

llyxθ (14)

Figura 3. 8 - Modelo Cinemático Inverso

Fonte: (DUARTE, 2008)

42

Enumeradas de 15 a 18 encontram-se as equações matemáticas utilizadas no

desenvolvimento do presente trabalho, as quais se demonstraram eficientes e

robustas quanto aos resultados obtidos, alcançando com precisão o posicionamento

desejado.

))**2/()cos((21

2

2

2

1

22

1llllyxa −−+=θ (15)

))/()**)*(*((22

222212 yxslxcllyasen +−+=θ (16)

Onde )**2/()(21

2

2

2

1

22

2llllyxc −−+= (17)

e )1(2

22 cs − (18)

3.3 COMPONENTES DO BRAÇO ROBÓTICO

3.3.1 Placa Microcontrolada

Para o controle dos servomotores utilizou-se uma placa de circuito impresso

com um micro controlador PIC-16F628A fabricado pelo MICROCHIP apresentada na

Figura 3.9. A mesma foi adquirida no site ROBÓTICA SIMPLES, e com ela é

possível que se controle individualmente até oito servos através da porta serial de

um microcomputador, com esta placa é possível montar robôs com até oito

movimentos, controlados com aplicativo escrito em qualquer linguagem que possa

acessar a porta de comunicação.

Optou-se no presente trabalho pelo uso da linguagem de programação

JAVA™, por se tratar de uma linguagem de código aberto aos desenvolvedores,

além de ser orientada a objetos o que facilita a manutenção e alterações futuras no

código desenvolvido, e pela portabilidade dando flexibilidade para o desenvolvedor

escolher a plataforma de sistema operacional que melhor lhe atender como

Windows™, Linux™, Mac™, e outras que possam rodar uma Java Virtual

Machine(JVM).

43

Figura 3. 9 - Controladora de Servo 8 Canais

Fonte: (ROBÓTICA SIMPLES, 2008)

Para comunicação do software de controle com o micro controlador,

programaram-se chamadas a biblioteca de comunicação RXTX, o que melhora as

comunicações de softwares desenvolvidos em JAVA™, com as saídas externas dos

microcomputadores.

3.3.2 Servo Standard

Foram utilizados dois servos como o apresentado na Figura 3.4, que são

servos do modelo standard de uso geral, ideais para projetos de robótica e de

automação em geral. Algumas de suas especificações técnicas são descritas na

Tabela 3.1:

Tabela 3. 1 Especificações técnicas de servomotor Standard Marca Modelo Tamanho Tensão Peso Torque Veloc. Temp.

Hi-Model Standard 40 x 20 x

36,6 mm 4,8V ~ 6V 38g

3,5

Kg/Cm 0,2s

-20º ~60º

C


44

Figura 3. 10 - Servo Standard


3.3.3 Mini Servo 9 Gramas [HXT-900]

Utilizou-se para a construção da garra um microservo de posição com apenas 9

gramas, marca Hextronik, modelo HXT-900 visto na Figura 3.5 ideal para montagem

pequenos robôs, mãos de robôs (GRIP) e panorizador para câmeras de vídeo,

permitindo move-las remotamente nos eixos X e Y, devido seu tamanho reduzido e

grande força além de ser bem rápido em seu posicionamento. Algumas de suas

especificações técnicas são descritas na Tabela 3.2:

Tabela 3. 2 Especificações técnicas de miniservo marca Hextronic Marca Modelo Tamanho Tensão Peso Torque Veloc. Temp.

Hextronik HXT-900 21 x 12 x 22

mm 3V ~ 6V 9g

1,6

Kg/Cm 0,12s

-30º ~60º

C


45

Figura 3. 11 - Miniservo 9 gramas


3.3.4 Protótipo de Braço Robótico

Na Figura 3.12 e 3.13 vemos o protótipo de braço robótico desenvolvido com

chapa de alumínio polido de espessura 0,80mm. Tendo as seguintes dimensões:

• Base inferior 25cmx20cmx2cm;

• Base aonde se fixou o braço medindo 14 cm x 10 cm x 8 cm;

• Ombro do protótipo com dimensões 10 cm x 3 cm x 4,5 cm;

• Junta-1 com dimensões 15 cm x 3 cm x 1 cm;

• Junta-2 com dimensões 10cmx3cmx1 cm;

• Garra com dimensões 7 cm x 1,5 cm x 0,80 mm

46

Figura 3. 12 - Protótipo de Braço Robótico

Figura 3. 13 - Protótipo de Braço Robótico

4. RESULTADO E DISCUSSÃO

4.1 SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS

As Tabelas 4.1 e 4.2 representam as entradas e saídas simuladas no software

de controle. Onde L1 e L2 são os comprimentos de cada link do braço robótico. Para

cinemática direta tem-se com entradas os valores para Teta1 e Teta2 e como saídas

os valores de X e Y obtidos através dos cálculos. Para cinemática inversa como

entradas X e Y, e saídas Teta1 e Teta2 calculados pelo software.

Tabela 4. 1 - Valores e resultados em simulação usando Cinemática Direta L1 L2 Teta1 Teta2 X Y

10 13 0 0 23,000 0,000

10 13 45 0 16,263 16,263

10 13 90 0 0,000 23,000

10 13 90 90 -13,000 -10,000

10 13 45 90 -2,121 16,263

10 13 0 90 10,000 13,000

Tabela 4. 2 - Valores e resultados em simulação usando Cinemática Inversa L1 L2 X Y Teta1 Teta2

10 13 23 0 0 0

10 13 16,2634 16,2634 45 0

10 13 0 23 90 0

10 13 -13 -10 90 90

10 13 -2,121 16,2634 45 90

10 13 10 13 0 90

A seqüência de Figuras de 4.1 a 4.18 demonstram os resultados obtidos com as

simulações do software de controle desenvolvido, utilizando as entradas das Tabelas

4.1 e 4.2. Nos gráficos observa-se a posição que o braço robótico deve alcançar no

plano cartesiano.

48


2θ =0; saídas x=23.0, y=0.0;

Figura 4. 2 - Cinemática Inversa: entradas x=23.0, y=0.0; saídas 1θ =0, 2θ =0;

Figura 4. 3 - Gráfico com saídas simuladas nas Figuras: 4.1 e 4.2

49


2θ =0; saídas x=16.263, y=16.263;

Figura 4. 5 - Cinemática Inversa: entradas x=16.2634, y=16.2634; saídas 1θ =45,

2θ =0;


50


2θ =0; saídas x=0.000, y=23.000;


2θ =0;


51


2θ =90; saídas x=-13.000, y=10.000;

Figura 4. 11 - Cinemática Inversa: entradas x=-13, y=10; saídas 1θ =90,

2θ =90;


52


2θ =90; saídas x=-2.121, y=16.263;

Figura 4. 14 - Cinemática Inversa: entradas x=-2.121, y=16.2634; saídas 1θ =45, 2θ =90;


53


2θ =90; saídas x=10.000, y=13.000;


2θ =90;


54

4.2 SIMULAÇÕES DO PROTÓTIPO

A próxima seqüência de Figuras enumeradas de 4.19 a 4.24 demonstram os

resultados do braço robótico em resposta aos comandos enviados pelo software

desenvolvido.

Figura 4. 19 - Posicionamento do braço robótico em relação ao Gráfico da Figura 4.3


55



56



4.3 ANÁLISES DOS RESULTADOS

Analisando os resultados obtidos tanto pelo software quanto pelo braço

robótico pode-se perceber que os resultados das simulações foram satisfatórios tendo

em vista o alto grau de precisão dos cálculos.

57

As pequenas imprecisões do protótipo do braço que ocorreram nos testes,

foram devido a uma limitação dos próprios servomotores. A sugestão para resolução

dessas imprecisões seria o uso de servomotores com maior torque e precisão, o que

também deve ser levado em consideração é o aumento do custo do projeto.

5. CONCLUSÃO

Considerando-se os resultados obtidos pode-se observar que através do uso

da cinemática direta e inversa, pode-se controlar um braço robótico. Através da

utilização do micro controlador foi possível controlar o servomotor utilizado no

posicionamento dos links do braço robótico com um pequeno erro de posicionamento,

justificando sua aplicação em modelos maiores. Com o desenvolvimento do software

para validar os modelos matemáticos da cinemática foi possível determinar através de

simulações computacionais o posicionamento do efetuador final do braço robótico.

Através da utilização do software é possível determinar a trajetória a ser seguida pelo

braço robótico em um processo, evitando problemas como colisões com objetos, ou

danos no braço robótico ou nos materiais manipulados, pois nas simulações é

possível analisar todas as trajetórias possíveis para o modelo de braço robótico

estudado, dentro de seu espaço de trabalho alcançável.

A utilização do micro controlador no protótipo demonstrou sua viabilidade no

desenvolvimento de um braço industrial, considerando a utilização de servomotores

com torque superior. Sendo possível utilizar tanto o protótipo desenvolvido quanto um

modelo superior em atividades educacionais como a robótica.

Tanto o software desenvolvido para as simulações, quanto o protótipo demonstraram

que os modelos matemáticos utilizados são coerentes e determinam o

posicionamento correto do braço robótico, validando assim a modelagem utilizada.

O desenvolvimento do trabalho possibilita novas pesquisas e trabalhos acadêmicos,

como:

Desenvolvimento de um braço robótico aplicado a manufatura;

Braço Robótico com uma quantidade maior de graus de liberdade;

Implementar controle no efetuador final do braço, como uma garra por exemplo.

6. REFERÊNCIAS

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CRAIG, J.J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control. Addison-Wesley, 1986.

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DUARTE, F. Controlo de Robots Redundantes, Departamento de Matemática, Escola Superior de Tecnologia de Viseu. Disponível em:<www.ipv.pt/millenium/Millenium24/8.pdf> Acesso em: Julho/2008.

60

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