controle de temperatura de estufa - kiln temperature control

Relatório Final PIIC 2011/2012

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA

COORDENAÇÃO DE PESQUISA

Programa Especial de Inclusão em Iniciação Científica – PIIC POSGRAP/PROEST/UFS

Desenvolvimento de câmara térmica microcontrolada para calibragem e obtenção de curva de resposta de múltiplos sensores de

temperatura

Área de Concentração: (Engenharia Elétrica/Controle - Instrumentação)

Bolsista: Luiz Miranda Cavalcante Neto Nº Matrícula: 09110160

Orientador: Prof. Dr. José Antônio Ferreira Leite Departamento de Engenharia Elétrica

Relatório Final Período 2011-2012


RESUMO

Neste relatório é descrito o que foi feito durante o projeto de PIIC intitulado

Desenvolvimento de câmara térmica microcontrolada para calibragem e obtenção de curva de resposta de múltiplos sensores de temperatura. Mostra os métodos utilizados para o controle de potência, os circuitos que fizeram parte direta ou indiretamente do sistema de controle, as curvas de resposta dos sensores com e sem controle aplicado, os problemas encontrados e como foram resolvidos, a comparação entre sistemas de controle e a comunicação USB. PALAVRAS CHAVE: controle de temperatura, sensor de temperatura, calibração.


SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO............................................................................1

2. REVISÃO DA LITERATURA...................................................1

2.1. TRIAC e DIAC..................................................................................1

2.1.1. TRIAC..................................................................................1

2.1.2. DIAC....................................................................................2

2.2. Controle...........................................................................................2

2.2.1. Compensador..........................................................................3

2.3. Microcontrolador................................................................................4

2.4. Função Degrau...................................................................................4

2.5. Modelagem de sistemas lineares..............................................................5

2.5.1. Resposta à função degrau para sistemas de segunda ordem.........................5

3. METODOLOGIA........................................................................7

3.1. Método de controle de potência..............................................................7

3.2. Fonte de tensão para o circuito de controle................................................9

3.3. Circuito de sincronia..........................................................................10

3.4. Interface Homem-Máquina..................................................................10

3.5. Comunicação USB.............................................................................11

3.6. Levantamento e análise das curvas de aquecimento....................................11

3.7. Projeto do compensador......................................................................13

3.8. Projeto da curva de controle.................................................................14

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.............................................15


4.1. Testes de setpoint com o compensador.....................................................15

4.2. Testes de setpoint com a curva de controle................................................15

4.3. Comparação entre os sistemas de controle...............................................17

5. CONCLUSÕES..........................................................................17

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................18

7. ANEXOS.....................................................................................19

1 Relatório Final PIIC 2011-2012

1. Introdução Por mais detalhada que seja a especificação de um componente eletrônico, quase

sempre haverá imperfeições em relação às informações fornecidas pelo fabricante. Isso acontece simplesmente porque eles são componentes reais e não ideais. Isso consequentemente o torna sujeito a imperfeições, mesmo que minúsculas, causando assim pequenas variações dos parâmetros especificados no datasheet do produto. Vários fabricantes optam por colocar intervalos onde os valores acontecem mais comumente, porém em algumas aplicações é necessário saber como o componente se comporta de maneira muito precisa e esses intervalos nem sempre têm tamanha precisão.

Para fazer o componente se comportar com a precisão desejada é necessário realizar a calibração dele. Mas, e quando é necessário fazer a calibração de vários componentes? Tal procedimento toma bastante tempo e atenção do projetista, principalmente se o componente a ter seus dados observados for um sensor de temperatura. Este projeto visa poupar o usuário desses componentes de tal tarefa laboriosa, automatizando todo o processo de levantamento de dados e facilitando a calibração.

Calibração é o processo realizado para remover o erro sistemático [1]. Mas o que é isso? O erro sistemático é a diferença entre a média de um número considerado suficiente de medições e o resultado verdadeiro esperado [2]. Ou seja, é o quanto uma medida está diferente em relação ao valor esperado para a medição. Para saber esse valor é necessária uma referência. Para o quilograma, por exemplo, essa referência é o International Prototype Kilogram (IPK), um composto de irídio e platina que tem a massa quase igual à de um litro de água [3]. Com essa referência é possível saber o quanto uma medida está diferente da sua medida esperada.

Neste experimento foi utilizada, como referência, a medida de temperatura de um sensor comercial, o LM35, que consegue fazer medições com precisão de até 0,5 graus Celsius [4]. Este sensor foi escolhido por ser barato, ter uma boa precisão e por não ser possível obter um sensor com melhores características de forma viável dentro da universidade.

Neste projeto foi feito o controle de temperatura de uma câmara térmica usando dois métodos de controle diferentes, um já conhecido e um implementado pelo projetista.

2. Revisão da Literatura 2.1. TRIAC e DIAC Nesta seção será visto o funcionamento de dois dispositivos usados para

controlar a quantidade de potência fornecida à câmara térmica. 2.1.1. TRIAC TRIAC, do inglês Triode for Alternating Current (Triodo para Corrente

Alternada), é um nome genérico para um componente eletrônico que pode conduzir corrente para qualquer direção quando engatilhado (ativado), e é formalmente chamado de tiristor triodo bidirecional ([9] traduzido). Em resumo o TRIAC funciona como uma


chave de modo que, quando engatilhado, é como se tivesse fechado a chave. O ato de fechar a chave ocorre quando se aplica corrente sobre o gate do TRIAC (pino G na figura 1), liberando assim a condução de corrente de A1 para A2 ou de A2 para A1.

Figura 1. Representação do TRIAC

Existem algumas variações do TRIAC. A que foi usada neste projeto foi o opto

TRIAC. A única diferença do opto TRIAC para o TRIAC comum é que ao invés do disparo ser feito por corrente é feito por luz. A vantagem desse dispositivo é que é possível isolar o circuito de disparo do circuito que será ativado pelo TRIAC. A figura 2 mostra o esquema do opto TRIAC.

Figura 2. Representação do opto TRIAC. Do lado esquerdo a fonte de luz que aciona o TRIAC.

2.1.2 DIAC O DIAC, do inglês Diode for Alternating Current (Diodo para corrente

Alternada), é um diodo que conduz corrente assim que a tensão de ruptura é atingida ([10] traduzido). O funcionamento é muito parecido com o de um diodo retificador. A grande diferença é que a tensão de ruptura de um retificador, como o 1N4007, por exemplo, está em torno de 0,7V e a de um DIAC é variável de acordo com sua fabricação. Ao juntar dois diodos retificadores em paralelo mas com sentidos de condução invertidos eles formarão um DIAC com a tensão de ruptura em cerca de 0,7V. Como pode ser visto na figura 3 a imagem que representa um DIAC é a junção de dois diodos em paralelo com os sentidos de condução invertidos.

Figura 3. Representação do DIAC

2.2. Controle

O Controle Automático tem desempenhado um papel vital no avanço da engenharia e da ciência. Além de sua extrema importância para os veículos espaciais, para os sistemas de guiamento de mísseis, sistemas robóticos e similares, o controle


automático tornou-se uma parte importante e integrante dos processos industriais e de manufatura modernos. Por exemplo, o controle automático é essencial no comando numérico de máquinas-ferramentas das indústrias manufatureiras, no projeto de sistemas de pilotagem automática da indústria aeroespacial e no projeto de automóveis e caminhões da indústria automobilística. É ainda essencial nas operações industriais tais como: controle de pressão, temperatura, umidade, viscosidade e vazão nas indústrias de processo. [6]

Existem diversos tipos de sistemas de controle, mas esse experimento foi focado em um compensador e em uma função implementada baseada em observações do comportamento da resposta a degraus de potência.

2.2.1. O compensador A compensação diz respeito a modificações da dinâmica do sistema, visando

satisfazer a um dado conjunto de especificações [6]. O ajuste de ganho é a primeira etapa na adequação de um sistema para um desempenho satisfatório. Contudo, em muitos casos práticos, somente o ajuste de ganho pode não prover as alterações de comportamento do sistema, necessárias para se atingirem as especificações dadas. Como é frequentemente o caso, um aumento no valor do ganho melhora o comportamento em regime estacionário, mas resulta em deficiência de estabilidade e mesmo em instabilidade. Torna-se então necessário reprojetar o sistema (modificando a estrutura ou incorporando dispositivos ou componentes adicionais) para alterar o comportamento, como um todo, de modo que o sistema se comporte como desejado. Um tal procedimento de reprojeto ou de adição de um dispositivo adequado é chamado de compensação. Um dispositivo inserido no sistema com o propósito de satisfazer especificações é dito um compensador. O compensador contrabalança deficiências de desempenho do sistema original [6].

Há várias formas de projetar um compensador. Neste projeto foi utilizada uma ferramenta computacional para agilizar o processo, o rltool, do MATLAB, que permite adicionar zeros e polos na função de transferência do sistema e verificar em tempo real o que ocorre com sua resposta ao degrau. A figura 4 mostra a interface da ferramenta.

Figura 4. Interface do rltool. Do lado esquerdo o diagrama de polos e zeros do sistema e do lado direito a

resposta ao degrau do sistema.


2.3. O Microcontrolador O centro de todo o processamento neste projeto é o microcontrolador PIC. Mas o

que é um PIC ? Os microcontroladores PIC (Programmable Interface Controller), são circuitos eletrônicos que podem ser programados para fazer uma grande quantidade de tarefas, tais como ser usado como timer ou para controlar uma linha de produção e muito mais. São encontrados em muitos dispositivos eletrônicos como sistemas de alarmes, sistemas controlados por computador, telefones, na verdade em quase qualquer dispositivo eletrônico ([11] traduzido). No caso deste projeto foi usado um PIC18F4550.

A vantagem de utilizar o 18F4550 é que este microcontrolador possui uma rotina pronta para a comunicação USB com outros computadores. Esse atributo foi essencial para este projeto que visou levantar curva de resposta de sensores, e a comunicação USB facilitou bastante já que os dados eram gravados automaticamente no computador usando essa comunicação. Na figura 5 pode ser vista a configuração de pinos do PIC18F4550.

Figura 5. Configuração de pinos do PIC

2.4. A função degrau A função de transferência de um sistema é obtida medindo sua resposta a uma

entrada impulsiva. Essa resposta diz tudo sobre o funcionamento do sistema, de modo que para saber a resposta a uma entrada qualquer, basta realizar a convolução dessa entrada com a função de transferência. A função degrau é a integral da função impulso.

A resposta de sistemas à função degrau também pode dizer muita coisa sobre o funcionamento do mesmo. Mas o que é essa função? A função degrau nada mais é do que uma função em que seu valor é zero antes de um determinado instante e se torna k (constante real) após este mesmo instante. A Figura 6 ilustra um exemplo dessa função.

Figura 6. Função degrau com k = 1


2.5. Modelagem de sistemas lineares A modelagem de sistemas lineares invariantes no tempo é feita usando equações

diferenciais ordinárias (EDO’s). Em sua grande maioria esses sistemas se encaixam em EDO’s de primeira ou segunda ordem. Isso significa dizer que seu funcionamento seguirá a função (1) ou (2).

a1 y ’ (t )+a0 y( t)= x( t) (1)

a2 y ’ ’(t )+a1 y ’(t )+a0 y (t )= x( t) (2) em que : - a0,a1 e a2 são constantes invariantes no tempo; - x(t) é a função que será aplicada à entrada do sistema; - y(t) é a resposta do sistema à entrada e y’(t) e y’’(t) são, respectivamente, as derivadas primeira e segunda da resposta em relação ao tempo. Sistemas que podem ser descritos segundo (1) são de primeira ordem e os descritos por (2) são de segunda ordem. Como será visto na seção 3.6, a resposta ao degrau do sistema utilizado neste experimento é de segunda ordem, então será focada apenas a resposta ao degrau deste tipo de sistema.

2.5.1. Resposta à função degrau para sistemas de segunda ordem Dividindo (2) por a2 é possível reescrevê-la como (3).

y’ ’ ( t )+(a1

a2) y ’(t)+(

a0

a2) y (t )= x (t)/a2

(3)

substituindo a1/a2 por 2ζωn = 2σ e a0/a2 por ωn2

obtém-se (4)

y ’ ’( t)+2ζωn y ’ ( t)+ωn2 y (t )= x( t)/a2 (4)

em que : - ζ é o fator de amortecimento; - ωn é a frequência natural não-amortecida do sistema; - σ é a atenuação. O coeficiente de amortecimento ζ é a relação entre o amortecimento real a1 e o amortecimento crítico Bc = 2*(a2*a0), ou seja,

ζ=a1

(2 [a2 a0]) .

Resolvendo (5) por transformada de Laplace para x(t) sendo um degrau de magnitude k e condições iniciais iguais a zero tem-se:

Y (s )(s2+2ζωn s+ωn2)= k

(a2 s) Transformando k/a2 em K

Y (s )= K(s [s2+2ζωn s+ωn

2 ])


Expandindo: Y (s )= K

(s (s−(−2ζωn−√[(2ζωn)2−ωn

2 ]))(s−(−2ζωn+√[2ζωn2−ωn

2 ])))

p1=−2ζωn−√[(2ζωn)2−ωn

2] (5) p2=−2ζωn+√[(2ζωn)2−ωn

2] (6)

Y (s )= K(s (s− p1)(s−p2))

Expandindo em frações parciais:

Y (s )= K(s (s− p1)(s− p2))

= As+ B(s− p1)

+ C(s− p2)

A= K( p1 p2)

B= K( p1( p1−p2))

C= K( p2( p2− p1))

Aplicando a transformada inversa de Laplace encontra-se y(t):

y (t)= K( p1 p2)

+ K( p1( p1− p2))

e( p1 t )+ K( p2( p2−p1))

e( p 2t )

É sabido por (5) e (6) que p1 e p2 são dependentes de ζ. O fator de amortecimento também molda a forma da resposta ao degrau de modo a haver três tipos de resposta: subamortecida (0<ζ<1), criticamente amortecida (ζ=1) e superamortecida (ζ>1). A Figura 7 mostra o gráfico de respostas a degraus unitários para diferentes valores de ζ em um sistema de segunda ordem.

Figura 7. Em azul a resposta ao degrau unitário (em roxo). a) Resposta para ζ=0. b) Resposta para ζ=0.2. c) Resposta

para ζ = 1. d) Resposta para ζ=2.

Existem métodos prontos para fazer a modelagem de um sistema de segunda ordem. O que será usado neste experimento leva em consideração os parâmetros


mostrados na figura 8 e os substitui na equação 7, obtendo assim a função de transferência do sistema.

Figura 8. Parâmetros para modelagem do sistema [11]

H (s)= k

τT s2+(τ+T ) s+1 (7)

3. Metodologia Para o desenvolvimento do projeto foram seguidos os seguintes passos: 1. Escolha do método de controle de fornecimento de potência para a câmara; 2. Fonte de alimentação para o circuito de controle; 3. Projeto e implementação do circuito de sincronia do microcontrolador com a

rede elétrica; 4. Projeto e implementação da interface homem-máquina; 5. Implementação da comunicação USB para leitura e gravação de dados; 6. Levantamento e análise das curvas de aquecimento da câmara térmica

escolhida, uma estufa; 7. Projeto do compensador; 8. Projeto da curva de controle. 3.1. Método de controle de potência Para controlar a temperatura no interior da câmara térmica é necessário controlar

a potência fornecida à mesma. Para tal, existem diversos métodos, como a utilização de MOSFET’s e resistências variáveis. No caso deste projeto foi escolhido a utilização de um dimmer digital.

O circuito analógico de um dimmer pode ser visto na figura 9 e a forma de onda na sua saída na figura 10.

τ


Figura 9. Circuito genérico de um dimmer. (retirado de [7])

Figura 10. Vermelho: Saídas de um dimmer.Tracejado: tensão da rede elétrica(retirada de [8])

Todo o processo foi controlado por um PIC18F4550, um microcontrolador que

trabalha com dados de forma digital. Por isso foi necessário modificar o projeto do dimmer.

Como foi visto na seção 2.1.1, o triac tem o funcionamento parecido com o de uma chave, o que o dimmer faz é basicamente controlar o tempo de fechamento dessa chave, controlando assim o nível de tensão na carga, como pode ser visto na figura 10. Sabendo disso, para fazer um dimmer digital, basta controlar o instante de disparo do triac.

Para realizar o controle do disparo, é necessário sincronizar a o microcontrolador com a rede elétrica. O método usado para fazer a sincronia é mostrado na seção 3.3.

Com o circuito sincronizado, sempre que a senóide da rede elétrica inicia um novo ciclo o microcontrolador conta uma determinada quantidade de tempo. Ao término dessa contagem ele envia um pulso de tensão para um optotriac (TRIAC com disparo controlado por luz) disparando-o e isola o circuito de controle da rede elétrica. O circuito do dimmer sem a parte de sincronia pode ser visto na figura 11.

A frequência da senóide da rede elétrica é de 60 hertz. Sendo assim, seu período é de 16,667 milissegundos aproximadamente. O TRIAC é disparado duas vezes a cada ciclo, uma vez a cada semiciclo. Por isso o tempo máximo para o atraso no disparo do TRIAC é igual à metade do ciclo da senóide, ou seja, 8,333 milissegundos, ou 8333 microssegundos. Para evitar que o TRIAC dispare após o fim do semiciclo, o limite foi reduzido para 8216 microssegundos.


Figura11. Circuito do dimmer digital sem a parte de sincronia.

3.2 Fonte de tensão para o circuito de controle Para o projeto da fonte de tensão do circuito de controle, foi utilizado um

transformador abaixador com saída 12+12VAC e tap central, diodos retificadores, um capacitor eletrolítico de 4700F e um cerâmico de 100nF e um circuito integrado regulador de tensão 7805.

O transformador reduz a tensão, os diodos retificam a saída do transformador, os capacitores reduzem a oscilação resultante da retificação (filtros) e o regulador de tensão estabiliza a saída da fonte na tensão escolhida que, no caso do 7805, é de 5V.

O circuito da fonte junto com o circuito do dimmer pode ser visto na figura 12.

Figura 12. Circuito do dimmer com a fonte de tensão


3.3. Circuito de sincronia Para sincronizar o microcontrolador com a rede elétrica, foi usado um circuito

detector de cruzamento de zero. Esse circuito envia um pulso para o PIC sempre que a tensão da rede elétrica passar por zero.

Usando a saída do transformador, foram colocados dois transistores bipolares NPN com os emissores ligados ao terra do circuito, os coletores ligados a um resistor que estava ligado à saída da fonte de alimentação e as bases foram ligadas a resistores que iam para cada uma das saídas do transformador, como pode ser visto na figura 5. Isso fez com que os transistores trabalhassem no modo de saturação e corte, estando em saturação quando a tensão na saída do transformador fosse negativa e em corte quando fosse positiva. Como as saídas do transformador têm um atraso de 180º entre elas, ou seja, elas são invertidas, quando a tensão no coletor de um transistor fosse 5V, no outro seria 0V. O chaveamento do transistor bipolar não é instantâneo. Aproveitando isso, ao colocar os sinais dos coletores dos transistores nas entradas de uma porta AND, a saída seria uma série de pulsos correspondentes aos instantes em que os transistores estão mudando de estado, ou seja, o instantes em que a tensão da rede é igual a zero volts.

O circuito mostrando o sistema de sincronia pode ser visto na figura 13.

Figura 13. Circuito do dimmer com o circuito de sincronia e fonte de tensão

3.4. Interface Homem – Máquina A interface de comunicação entre o usuário e o circuito se baseia em três botões

e um visor. Dois botões para escolher a temperatura desejada e um para enviá-la e o visor para monitorar em tempo real o que está acontecendo, mostrando temperatura atual, temperatura desejada e tempo decorrido desde o início das medições. O display e os botões aparecem na figura 14.


Figura 14. Circuito com a interface homem – máquina

3.5. Comunicação USB O PIC utilizado já possui uma rotina pronta para realizar a comunicação USB e

o compilador usado para programar o microcontrolador também. Por isso, só foi necessário acrescentar um capacitor de 470nF no pino VUSB do PIC para o terra do circuito e ligar os pinos D+ e D- do PIC ao conector USB.

No software gravado no microcontrolador, sempre que se passavam dez segundos era lido o valor que o sensor estava marcando e este valor era impresso no display LCD e gravado no computador junto com o tempo decorrido desde o início das medições. O circuito com o USB pode ser visto na figura 15 que é o circuito final completo.

Figura 15. Circuito completo com comunicação USB.

3.6. Levantamento e análise das curvas de aquecimento Para saber o que acontece dentro da câmara térmica é necessário montar as

curvas de aquecimento e resfriamento da própria. Essas informações permitem que seja possível controlar a temperatura dentro câmara, aumentando ou reduzindo a potência fornecida a ela quando for necessário.

O levantamento das curvas foi feito usando um circuito integrado LM35 para medir a temperatura interna da câmara e gravando esses dados em um computador. Esse procedimento foi repetido para diversos valores de potência, enquanto ela era aquecida.


Na figura 16 é visto o esquema usado para obtenção e gravação dos dados. Na figura 17 é visto o programa que recebe os dados e armazena-os no computador. As curvas podem ser vistas nas figuras 18.

Figura 16. Circuito da Figura 15 implementado físicamente durante o levantamento das curvas de resposta.

Figura 17. Programa utilizado para gravar os dados enviados via USB. Na coluna da esquerda a temperatura

é mostrada em graus Celsius e na coluna da direita o tempo em segundos.


Figura 18. Gráfico de temperatura por tempo. Em azul com o disparo do TRIAC na metade do ciclo da rede

elétrica, em vermelho em ¾ do ciclo, em rosa em 7/8 do ciclo e em verde com 5/8 do ciclo. 3.7. Projeto do compensador

Para projetar o compensador utilizando o rltool é necessário ter a função de

transferência do sistema. Para isso foi utilizada a resposta ao degrau com o disparo do TRIAC em 5/8 do ciclo da rede elétrica (curva verde na figura 18) e aplicado o método de modelagem visto na seção 2.5.1. Assim foi obtida a função de transferência vista na equação 8.

H (s)= 55353600 s2+1380s+1 (8)

Na figura 20 pode ser vista a comparação entre a curva medida e a modelada. Tendo a função de transferência e usando o rltool, foi projetado um

compensador de modo que a resposta a um degrau de temperatura chegasse à temperatura desejada o mais rápido possível com o mínimo de overshoot. A figura 19 mostra o diagrama de polos e zeros do sistema com o compensador e a sua resposta ao degrau.

Figura 19. Diagrama de polos e zeros do compensador e sua resposta o degrau.


Figura 20. Comparação entre a curva medida e a modelada

3.8. Projeto da curva de controle Após muito observar as curvas de resposta do sistema, foi pensado um modo

mais simples de controlar a temperatura do que usando o compensador. Para isso foi implementado uma função que descrevia o quanto de atraso deveria ser aplicado de acordo com o erro entre o setpoint e a temperatura atual.

Como foi visto que ao chegar perto da temperatura final, as curvas de resposta começavam a perder inclinação, o que foi feito foi tentar acelerar o processo de aquecimento fornecendo mais potência e quando a temperatura começasse a chegar na temperatura escolhida o fornecimento de potência começaria a diminuir. Por este motivo foi utilizada uma função exponencial como a que pode ser vista na figura 21 onde o eixo x representa o erro e o eixo y o atraso. Para modelar uma exponencial do tipo da figura 20 usa-se a expressão em (9).

y (t)=A e(−tτ )

(9) em que: A é uma constante que diz o tamanho da exponencial; e τ é correspondente à inclinação da exponencial. Quanto maior o A, maior será a amplitude da exponencial. Como o atraso

máximo é de 8216 microssegundos o A recebeu esse valor. O τ diz respeito à inclinação, quanto maior o τ mais suave será a descida da exponencial. No caso do projeto foi utilizado um τ igual a onze. A curva resultante pode ser vista na figura 22.

2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0


Figura 21. Exemplo da curva usada para o controle

20 40 60 80 100 120 140

2000

4000

6000

8000

Figura 22. Curva usada para controlar o atraso no disparo do TRIAC

4. Resultados e Discussões

Nesta seção serão mostrados os resultados dos testes dos controladores e haverá

uma comparação entre os desempenhos dos dois. Além disso, serão mostrados os problemas encontrados durante o desenvolvimento do projeto e como foram resolvidos.

4.1. Testes de setpoint com o compensador Depois de projetado o compensador foram realizados testes com dois setpoints

diferentes. Os resultados podem ser vistos na figura 23. A resposta demora cerca de 3500 segundos para estabilizar e quando estabiliza

tem um pequeno erro de 2% em média. O compensador obteve uma resposta estável, mas esses resultados foram obtidos

por simulação. A implementação desse tipo de sistema de controle se mostrava bastante complicada, visto que é necessário controlar o tempo de disparo do TRIAC para controlar a potência e seria necessário fazer alterações no compensador para tal. Por esse motivo foi tentado outra forma de se realizar o controle.

Figura 23. Resposta a dois degraus do sistema compensado. Setpoint iguais 88ºC e 65ºC.

4.2 Testes de setpoint com a curva de controle Como foi explicado na seção anterior, para implementação do compensador para o controle do atraso de disparo do TRIAC seriam necessários ajustes no sinal de controle. Por isso, na tentativa de facilitar o sistema de controle e mexer diretamente no


atraso, foi implementada a função entre atraso e erro, apresentada na seção 3.8. As curvas resultantes do controle aplicando a função citada podem ser vistos na figura 24. Como pode ser visto na figura 24, a leitura do sensor estava com bastante ruído durante a medida do setpoint de 65ºC, e o valor final da medida do setpoint de 88ºC não estabilizou no valor esperado. O overshoot e o tempo de estabilização são bem menores se comparados às curvas obtidas pelos compensadores, além de que o erro médio em estado estável ser próximo de zero.

Na tentativa de melhorar as leituras, foi verificado o circuito novamente e foi visto que havia mau contato em algumas ligações durante a medição da curva com setpoint igual a 65ºC, e que não chegava potência suficiente para a temperatura estabilizar em 88ºC na medição do maior setpoint. Visto isso, foram feitos os ajustes necessários para reduzir o ruído e foi colocada uma condição para caso o setpoint fosse maior que 85ºC a curva de controle se modificaria e teria um τ igual a 3, ou seja, forneceria mais potência por mais tempo, fazendo assim com que o aquecimento chegasse ao valor desejado. O resultado dessas alterações pode ser visto na figura 25.

A variação na leitura do sensor ficou em torno de ± 1ºC.

Figura 24. Curvas de resposta usando a função implementada. Setpoint igual a 88ºC e 65ºC

Figura 25. Curvas com circuito ajustado. Setpoint igual a 88ºC e 65ºC


4.3. Comparação entre os sistemas de controle A figura 26 mostra a diferença entre os sistemas de controle para os setpoints de

88ºC e 65ºC.

Figura 26. Comparação entre os sistemas de controle

Como pode ser visto na figura 26, a resposta pela curva implementada tem

tempo de estabilização menor e garante uma temperatura média mais próxima da temperatura ideal. Neste caso, com a facilidade de implementação, o sistema implementado se mostra mais eficiente.

5. Conclusão

O sistema de controle selecionado foi escolhido pela sua simplicidade de

implementação e pela sua eficiência, não quer dizer que não fosse possível projetar um compensador com um desempenho melhor, mas com o sistema escolhido já é possível calibrar sensores de temperatura com precisão de ± 1ºC.

Como projeto futuro é sugerido um sistema que faça o levantamento automático de vários sensores. Para tal, utilizando o projeto atual e tendo uma temperatura controlada seria necessário multiplexar a leitura dos sensores e gravá-las separadamente. Um esboço deste projeto pode ser visto na figura 27.

Figura 27. Esboço para projetos futuros


6. Referências Bibliográficas

[1]. Metrologia –b, Erro sistemático, aleatório e incerteza total. Disponível em: <http://educacao.uol.com.br/fisica/metrologia--b-erro-sistematico-aleatorio-e-incerteza-total.jhtm>. Acessado em 24 de julho de 2012 [2]. BRAGA, A. R., POLITO BRAGA, C. M. Notas de aula Instrumentação Eletrônica, 10 de março de 2002. [3]. Quilograma. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilograma>. Acessado em 24 de julho de 2012. [4]. National Semicondutor LM35 datasheet. Novembro de 2000. Disponível em: <https://www.national.com/ds/LM/LM35.pdf> Acessado em: 24 de julho de 2012 [5]. Condutores e Isolantes Térmicos. Disponível em: <http://penta3.ufrgs.br/CESTA/fisica/calor/condutoreseisolantes.html>. Acessado em: 24 de julho de 2012 [6]. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. Rio de Janeiro: Prentice/Hall do Brasil, 1982. [7]. Ajuda com LED em Dimmer. Disponível em: <http://forum.clubedohardware.com.br/ajuda-led-dimmer/667240>. Acessado em: 30 de janeiro de 2012. [8]. Dúvida sobre Dimmers. Disponível em: <http://forum.clubedohardware.com.br/duvida-dimmers/856764>. Acessado em: 24 de julho de 2012. [9]. TRIAC. Disponível em: <http://en.wikipedia.org/wiki/TRIAC>. Acessado em 24 de julho de 2012. [10]. DIAC. Disponível em: < http://en.wikipedia.org/wiki/DIAC>. Acessado em 24 de julho de 2012. [11]. Ryan, V. 2010. Disponível em: <http://www.technologystudent.com/pics/picgen1.html>. Acessado em 24 de julho de 2012. [12]. Microchip PIC18F4550 datasheet. 2009. Disponível em: <http://ww1.microchip.com/downloads/en/devicedoc/39632c.pdf>. Acessado em 24 de julho de 2012. [13]. SILVA, L. C. F, PIEKARSKI, L. A., Trabalho de Conclusão de Curso, Chuveiro com Controle Automático de Temperatura da Água, Curitiba-PA. 2011. Universidade Federal do Paraná.


ANEXO I

Termo de Aprovação do relatório pelo orientador da pesquisa. Eu, José Antônio Ferreira Leite, aprovo e autorizo o envio deste Relatório Final, período 2011-2012, do bolsista Luiz Miranda Cavalcante Neto, Nº Matrícula: 09110160, do Programa Especial de Inclusão em Iniciação Científica – PIIC. São Cristóvão, 31 de julho de 2012

Prof. Dr. José Antônio Ferreira Leite


ANEXO II

Código utilizado no controle do processo. #include <18f4550.h> #device adc=10 #fuses HSPLL,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP,NODEBUG,USBDIV,PLL5,CPUDIV1,VREGEN #use delay(clock=48000000,crystal=20000000) #include <math.h> #include <usb_cdc.h> #include <lcd.c> int a,b,o,o1,c,z,y; int32 aux; int16 sp,e,e1,e2,um,tempo,temp,u,sp1,sp2; float aux1,temp1; #int_EXT void EXT_isr(void) { delay_us(aux); // Disparo do Triac output_bit(pin_b7,1); delay_us(100); output_bit(pin_b7,0); um++; if (um>=1200) // Contagem de Tempo { o=~o; tempo=tempo+10; um=0; } } void usb_cdc_conectar() //Inicializa o USB { lcd_init(); usb_init_cs(); usb_init(); usb_cdc_init(); usb_task(); lcd_gotoxy(1,1); printf(lcd_putc,"Conecte o USB"); // Espera o usuário conectar o usb output_bit(pin_b6,1); do{}while(!usb_cdc_connected()); // Não faz nada até o usb estar conectado } void main() { lcd_init(); o=1; o1=0; usb_init(); usb_cdc_init(); setup_adc_ports(AN0_to_An1|VSS_VDD);


setup_adc(ADC_CLOCK_internal); setup_spi(SPI_SS_DISABLED); setup_wdt(WDT_OFF); setup_timer_0(RTCC_EXT_L_TO_H|RTCC_DIV_256|RTCC_8_bit); setup_timer_1(T1_DISABLED); setup_timer_2(T2_DISABLED,0,1); setup_timer_3(T3_DISABLED|T3_DIV_BY_1); setup_ccp1(CCP_OFF); setup_comparator(NC_NC_NC_NC); enable_interrupts(INT_EXT); enable_interrupts(GLOBAL); aux=0; usb_cdc_conectar(); // inicializa o usb set_adc_channel(1); // prepara para ler o canal 1 delay_us(10); // da conversão A/D tempo=0; temp1=read_adc(); //leitura da temperatura do sensor temp1=(temp1/1024)*5*100;// tratamento do resultado da conversão temp=floor(temp1); //Arredonda para baixo o valor convertido c=0; aux=4000; // Inicializa a variável de atraso no disparo do triac sp1=0; //SetPoint auxiliar z=0; y=0; e1=0; sp=30; //Inicializa o SetPoint e=sp-temp; // Inicializa o Erro do{ //Laço principal usb_task(); //Verifica se o usb continua conectado if (o!=o1){ //Leitura e envio dos dados do sensor temp1=read_adc(); temp1=(temp1/1024)*5*100; temp=floor(temp1); printf(usb_cdc_putc,"%Ld\t%Lu \r\n",temp,tempo); o1=o; } output_bit(pin_b6,e1); usb_task(); a=input(pin_b1); b=input(pin_b2); z=input(pin_b3); if(z==1){// Trava o setpoint em um valor y=1; } if (a==1 && y==0) //Aumenta o setpoint {


if (sp>=150) sp=150; else sp=sp+1; printf(usb_cdc_putc,"SetPoint: %Ld\r\n",sp); } if (b==1 && y==0) //Reduz o setpoint { if (sp<=10) sp=10; else sp=sp-1; printf(usb_cdc_putc,"SetPoint: %Ld\r\n",sp); } usb_task(); e=sp-temp; if (temp>sp) c=1; usb_task(); if (sp<=85) //Curva de controle sendo aplicada aux1 = exp((e)*(-0.1))*8216; else aux1 = exp((e)*(-0.33))*8216; if (sp>=temp){ //Limitação dos valores da curva de controle aux=floor(aux1); if (aux<200) aux=200; } else aux=8216; if (temp>sp) c=1; if (c && sp>temp) aux=aux-1000; usb_task(); }while(1); }

controle de temperatura de estufa - kiln temperature control

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