controle de processos unidade3-estrutura

CONTROLE DE

PROCESSOS Unidade 3

Controladores PID – Estrutura

Prof.: Naísses Zoia Lima

Tópicos

• Introdução

• Estrutura e Algoritmo

• Ação Proporcional

• Ação Integral

• Ação Derivativa

• Exemplo 1

• Exemplo 2

• Aplicações Típicas

Introdução

• O Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) é

certamente o algoritmo de controle mais tradicional na

indústria.

• 11.000 malhas de controle – cerca de 97% com PID [Astrom e

Hagglund, 1995]

• Simplicidade de ajuste dos seus parâmetros.

• Algoritmo disponível em quase todos os equipamentos de

controle na indústria.

• Principais controladores na prática:

• Proporcional (P)

• Proporcional e Integral (PI)

• Proporcional e Derivativo (PD)

• Proporcional, Integral e Derivativo (PID)

Introdução

A saída de um controlador PID é a combinação de três ações

distintas: CO = ação P + ação I + ação D

Estrutura e Algoritmos

• Existem três tipos mais comuns de implementação dos

algoritmos de PID:

• Ideal: padrão isa. Ganho proporcional afeta os outros termos.

Utilizado pela maior parte dos métodos de sintonia. Também

chamado de paralelo clássico.

• Paralelo: ações independentes entre si. Também chamado de

paralelo alternativo.

• Série: compatibilidade com controladores antigos (pneumáticos e

eletrônicos analógicos). Ações proporcional e integral em série

com ação derivativa. Também chamado de interativo.


• Ideal:


• Paralelo alternativo:


• Série:


• Conversão entre algoritmos:

Ação Proporcional

Ação imediata, proporcional a amplitude do Erro e ao ganho Kc

Um controle apenas com ação proporcional (P) é capaz de

reduzir o erro de controle (SP-PV), mas sem eliminá-lo

completamente. É ajustada por uma constante Kp (ganho

proporcional).

Alguns controladores, porém, utilizam a constante PB (banda

proporcional) no lugar do Kp. A relação entre Kp e PB é mostrada

abaixo. Ela pode ser interpretada como o erro que provoca uma

ação de controle máxima (100%)

erroKpação P

%1001

%1001

PB

KpKp

PB

Erro

Ação P

A

A * Kp

Ação Proporcional

• Kp = 3

Ação Proporcional

Ação Integral É uma ação atrasada, cuja saída é a integral do Erro, multiplicado

pelo ganho integral (Ki) ou pelo fator (1/Ti).

Esta ação tem o papel de eliminar o erro em estado estacionário,

é como um “ajuste fino” que complementa a ação proporcional

A ação integral (I) é ajustada pela constante Ti (tempo integral).

Esta pode ser interpretada como o tempo gasto pela ação integral

para repetir a ação proporcional. Alguns fabricantes de CLP

também utilizam o termo Ki (ganho integral) no lugar de Ti. A

relação entre eles é dada por:

dterroTi

1

ação I

TiKi

1

Ação P

Ação I

A

A

Ti

Ação Integral

• Ti = 2

Ação Integral

• Kp = 3, Ti = 2

Ação Integral

Ação Derivativa É uma ação antecipatória, que gera uma saída proporcional à

tendência (taxa de variação) do erro e ajustada pelo ganho

derivativo Kd. Seu cálculo é dado pela expressão:

A ação derivativa (D) é ajustada pela constante Td (tempo

derivativo) ou Kd (constante derivativa) e pode ser interpretada

como o tempo em que a ação derivativa antecipa a ação

proporcional, quando esta estiver reagindo a um erro de variação

constante. Este comportamento confere um efeito antecipatório

na ação do controlador

dt

errodTd

ativaação deriv

Ação D

Ação P

A

A

Td

Ação Derivativa

• Td = 5

Ação Derivativa

• Kp = 3, Td = 5

Ação Derivativa

Exemplo 1

Exemplo 2

•

Exemplo 2

• Controlador P: Kp = 4

Exemplo 2

• Controlador PI. Kp = 3, Ti = 5

Exemplo 2

• Controlador PID. Kp = 3, Ti = 5, Td = 2

Aplicações Típicas

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