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INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

Departamento Acadmico de Eletrnica

Ps-Graduao em Desenvolvimento de Produtos Eletrnicos

Conversores Estticos e Fontes Chaveadas

Controle de Conversores

Prof. Clvis Antnio Petry, Dr. Eng.

Prof. Mauro Tavares Peraa, Dr. Eng.

Florianpolis, abril de 2009.

Bibliografia para esta aula

http://www.inep.ufsc.br/dissertacoes/Dissertacao_Peraca.pdf

http://www.inep.ufsc.br/dissertacoes/Dissertacao_Peraca.pdf

Contedo desta aula

Controle de conversores

1. Conversores operando em malha fechada;

2. Projeto de compensadores;

3. Simulao em malha fechada.

Filtro de

Rdio- Frequncia

- Retificador

- Filtro

- Protees

Interruptor - IGBT

ou - MOSFET

Transformador de

Isolamento

- Retificadores

- Filtros

Circuitos de

Controle

- Comando - Proteo - Fonte

Auxiliar

Rede AC

Controle de conversores

Diagrama de blocos de uma fonte chaveada:

Conversor Buck

Controle de conversores

garantir a preciso no ajuste da varivel de sada;

rpida correo de eventuais desvios provenientes de transitrios

na alimentao ou mudanas na carga.

Objetivos das malhas de controle

Controle de conversores

Controle de conversores

Controle de conversores

Sistema Realimentado

Controle de conversores

Equao caracterstica e funo de transferncia

H(s)

G(s)O(s)I(s) +

-

(s)

)s()s(G)s(O

)s(O)s(H)s(I)s(

)s(O)s(H)s(I)s(G)s(O

)s(I)s(G)s(H)s(G1)s(O )s(F

)s(H)s(G1

)s(G

)s(I

)s(O

Controle de conversores

Equao caracterstica e funo de transferncia

H(s)

G(s)O(s)I(s) +

-

(s)

)s(F)s(H)s(G1

)s(G

)s(I

)s(O

O(s) - grandeza de sada;

I(s) - grandeza de entrada;

G(s) - funo de transferncia em malha aberta;

G(s)H(s) - funo de transferncia de lao aberto;

- funo de transferncia em malha fechada.)s(I

)s(O

Controle de conversores

Equao caracterstica e funo de transferncia

H(s)

G(s)O(s)I(s) +

-

(s)

)s(F)s(H)s(G1

)s(G

)s(I

)s(O

pode-se definir como instvel o sistema cuja sada tende para infinito

1 ( ) ( ) 0G s H s Equao caracterstica

o sistema torna-se instvel quando: ( ) ( ) 1G s H s

Controle de conversores

Critrios de estabilidade

H(s)

G(s)O(s)I(s) +

-

(s))s(F

)s(H)s(G1

)s(G

)s(I

)s(O

( ) ( ) 1G s H s

20 log( ( ) ( ))

20 log( 1)

dB

dB

GH G s H s

GH

0dBGH 180

Controle de conversores

Critrios de estabilidade FTLA G(s)H(s)

0dBGH 180

180MF

margem de fase entre 45 e 90;

maior ganho possvel em baixa

freqncia (erro nulo);

maior freqncia de corte possvel

(resposta rpida) (fc

Controle de conversores

Critrios de estabilidade FTLA

Controle de conversores

Critrios de estabilidade FTLA

Controle de conversores

Critrios de estabilidade FTLA

Controle de conversores

Relao entre margem de fase e fator de amortecimento

Controle de conversores

Projeto de compensadores

propiciar bom ajuste da varivel de sada diante de:

variaes de carga;

variaes da tenso de entrada (Ex. 120Hz);

proporcionar boa resposta a transitrios:

rapidez

sobre-tenso e oscilao

garantir a estabilidade

freqncia de corte elevada

margem de fase

alto ganho em baixa freqncia

margem de fase

Controle de conversores

Projeto de compensadores

Compensador PD

melhora a margem de fase

Compensador PI

melhora o ganho em baixa freqncia

Compensador PID

melhora a margem de fase

melhora o ganho em baixa freqncia

Controle de conversores

Compensador PD

melhora a margem de fase

Controle de conversores

Compensador PD

melhora a margem de fase

exemplo

Controle de conversores

Compensador PI

melhora o ganho em baixa freqncia

Controle de conversores

Compensador PI

melhora o ganho em baixa freqncia

exemplo

Controle de conversores

Compensador PID

melhora a margem de fase

melhora o ganho em baixa freqncia

Controle de conversores

Exemplo de projeto

Controle de conversores

Exemplo de projeto - planta em MA

Controle de conversores

Exemplo de projeto - Sem compensador Gc=1

Controle de conversores

Exemplo de projeto compensador PD

Controle de conversores

Exemplo de projeto compensador PID

Controle de conversores

Exemplo numrico - conversor Buck

Compensador PD

Vin=30V Vout=15V

D=0,5 1-D=0,5

Po=100W Io=6.67A

Iin=3,33A Ro=2,25

f=100kHz Vserra=4V

L=225H C=50F

Controle de conversores

Exemplo numrico - conversor Buck - Compensador PD

Controle de conversores

Circuitos de compensao com AMPOP

Topologia de 1 plo

-V

i

R

fC

fR

+A

0

refV

R

ref

VC

ii RZ sC/1R

sC/RZ

ff

fff

( ) 1

( ) (1 )

fC

o i f f

RV s

V s R sC R

i

f

R

RG

ff

pCR2

1f

-20 dB/dec

+90

-90

0

+20

-20

0

-400,1f f 10f 100fp p p p

dB

i

f

o

C

Z

Z

V

V

Controle de conversores

Circuitos de compensao com AMPOP

Topologia de 2 plos

-V

fz

R

fC

izR

+A

0

refV

R

ref

VC

Rip

iC

f

fzfCs

1RZ

/

1iz i

i ip

iz

i

R sCZ R

RsC

1sCR

1RR

Cs/1R

Z

Z

iiz

izip

ffz

i

f

ipiz

izip

iizipf

fzfiiz

o

C

RR

RRsC1)RR(sC

)sRC1)(sCR1(

)s(V

)s(V

80

60

40

20

0

-201 10 100 1k 10k 100kf2f1

fp2

fz1= fz2

(dB)

Ganho em malha fechada do compensador ideal

Ganho do amplificador operacional real em malha aberta

Compensador real considerando o amplificador operacional ideal

Controle de conversores

Circuitos de compensao com AMPOP

Topologia de 2 plos

-V

fz

R

fC

izR

+A

0

refV

R

ref

VC

Rip

iC

Hz0f 1p

izi

1zRC2

1f

ipiz

izip

i

1p

RR

RRC2

1f

fzf

2zRC2

1f

1o) Traar o diagrama G(s) em dB;

2o) Escolher a topologia do controlador; (2 plos)

3o) Definir a freqncia fc; (G(s)H(s) passa por 0 dB)

4o) Determinar o ganho de H(s) para f = fc;

5o) Situar os dois zeros de H(s) na freqncia fo do filtro;

6o) Situar o 1o plo de H(s) na origem (0 Hz);

7o) Situar o 2o plo de H(s), fp2 = 5fo;

8o) Calcular H1 e H2 empregando o procedimento descrito a seguir (Fig. 8.23);

9o) Calcular os valores dos resistores e capacitores do circuito.

Controle de conversores

Mtodo prtico para o clculo do controlador de um conversor Forward

/ 4c sf f

2

c

2p

2 Alog20f

flog20AH 1

0

c1 Alog20

f

flog20AH

Controle de conversores

Mtodo prtico para o clculo do controlador de um conversor Forward

/ 4c sf f

2

c

2p

2 Alog20f

flog20AH

1

0

c1 Alog20

f

flog20AH

30

20

10

0

-10

-20

10 f 0

G(s)

-30

dB

-40 dB/dec

-20 dB/dec +20 dB/dec

+1

-1

-1

A

(H )2

H 2

fp2fcf00,1 f cfp1

Controle de conversores

Mtodo prtico para o clculo

do controlador de um conversor Forward

10 100 1 103

1 104

1 105

60

40

20

0

20

40

Gdb ( )

f ( )

10 100 1 103

1 104

1 105

200

150

100

50

0

Gfase ( )

f ( )

Ganho em baixa freqncias:

GVin

Vs G 12

Gdb 20 log G( ) Gdb 21.584

Freqncias de transio:

f01

2 L C f0 324.874

fz1

2 C RSE fz 1.592 10

3

Vout = 12V Vin = 60V

Pout = 240W fs = 40kHz

R1 = 6 a 0,6

C = 4000F RSE = 25m

L = 60H VS = 5,0V

Controle de conversores

Mtodo prtico para o clculo

do controlador de um conversor Forward

Vout = 12V Vin = 60V

Pout = 240W fs = 40kHz

R1 = 6 a 0,6

C = 4000F RSE = 25m

L = 60H VS = 5,0V

Determinao dos zeros do compensador:

fz1 f0 fz1 324.874

fz