Controle Adaptativo por Modelo de Referncia

Controle Adaptativo por Modelo de RefernciaLeandro AlvesLuciano VargasNoelle VilardoSistemas No LinearesSumrioControle AdaptativoModelo de RefernciaApresentao do sistemaTrabalho PropostoQuesto 1Questo 2Controle AdaptativoAdaptive controlis the control method used by a controller which must adapt to a controlled system with parameters which vary, or are initially uncertain. For example, as an aircraft flies, its mass will slowly decrease as a result of fuel consumption; a control law is needed that adapts itself to such changing conditions.

Basic Ideas in Adaptive Control - estimate uncertain plant / controller parameters on-line, while using measured system signals use estimated parameters in control input computation

Adaptive controller is a dynamic system with on-line parameter estimation inherently nonlinear analysis and design rely on the Lyapunov Stability Theory

Adaptive control is different fromrobust controlin that it does not needa prioriinformation about the bounds on these uncertain or time-varying parameters; robust control guarantees that if the changes are within given bounds the control law need not be changed, while adaptive control is concerned with control law changing themselves.3Modelo de Referncia - Descrio

sugerido um modelo de referncia a ser comparado.Controlador atualizado a partir do erro.Parmetros convergem para parmetros ideais.

The general idea behind Model Reference Adaptive Control (MRAC, also know as an MRAS or Model Reference Adaptive System) is to create a closed loop controller with parameters that can be updated to change the response of the system. The output of the system is compared to a desired response from a reference model. The control parameters are update based on this error. The goal is for the parameters to converge to ideal values that cause the plant response to match the response of the reference model. For example, you may be trying to control the position of a robot arm naturally vibrates. You actually want the robot arm to make quick motions with little or no vibration. Using MRAC, you could choose a reference model that could respond quickly to a step input with a short settling time. You could then build a controller that would adapt to make the robot arm move just like the model.4Modelo de Referncia - Diagrama

Modelo de Referncia - TeoriaIremos mostrar como a teoria de estabilidade de Lyapunov pode ser usada no ajuste de parmetros de sistemas adaptativos por modelo de referncia. Inicialmente ns introduzimos o erro e como queremos anular o erro entre a sada da planta e a do modelo, ns derivamos o erro. Portanto temos a seguinte equao da derivada do erro em que substituindo os parmetros theta e k pelos valores ideais e assim ns temos a derivada do erro dependendo somente do erro6Modelo de Referncia - Teoria7Modelo de Referncia - TeoriaDerivando a funo ns encontramos a seguinte equao, onde podemos estimar os parmetros do controlador para k til e theta til.

Substituindo ns encontramos esse valor para V ponto, onde podemos ver que uma funo semi definida negativa.8Modelo de Referncia

Apresentao do Sistema

Trabalho PropostoControle Adaptativo por Modelo de Referncia de um determinado sistema Seguimento do Modelo de RefernciaEvoluo de k(t) e (t)Onda QuadradaSenidePerturbaes estruturaisPresena de um segundo ploDistrbio varivel

y' = 3y + vQuesto 1: Onda Quadrada

Questo 1: Onda Quadrada

Questo 1: Onda Quadrada

Questo 1: Onda Quadrada

Questo 1: Onda Quadrada

Questo 1: Senide

Questo 1: Senide

Questo 1: Senide

Questo 1: Senide

Questo 1: Senide

Segundo plo no modelado

Segundo plo no modelado

Segundo plo no modelado

Segundo plo no modelado

Plo em -3

Plo em -4Distrbio varivel: senide

2 + 2 sen tDistrbio varivel: senide

Distrbio varivel: senide

Distrbio varivel: senide = 0,3Distrbio varivel: senide

= 0,001

Distrbio varivel: senide = 0,001Concluses