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Tipos de sistemas de control Controladores automáticos Existe una entrada de referencia con la cual se compara la salida de la planta. El error está amplificado para su mejor observación. Produce un señal de control para reducir la diferencia entre la referencia y la salida. Este señal de control lo de recibe un actuador que modifica la operación de la planta. Amplificador Actuador Planta Sensor + - Detector de error Controlador automático Clasificación de controladores On-off. Proporcionales. Integrales. Proporcionales-integrales (PI). Proporcionales-derivativos (PD). Proporcionales-integrales-derivativos (PID).

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Page 1: Controladores automáticos - Elisa Schaeffer · Tipos de sistemas de control Controladores automáticos Existe una entrada de referencia con la cual ... Clasificación de controladores

Tipos de sistemas de control

Controladores automáticosExiste una entrada de referencia con la cual se compara la salida de la planta.

El error está amplificado para su mejor observación.

Produce un señal de control para reducir la diferencia entre la referencia y la salida.

Este señal de control lo de recibe un actuador que modifica la operación de la planta.

Amplificador Actuador Planta

Sensor

+-

Detector de error

Controlador automático

Clasificación de controladores

On-off.

Proporcionales.

Integrales.

Proporcionales-integrales (PI).

Proporcionales-derivativos (PD).

Proporcionales-integrales-derivativos (PID).

Page 2: Controladores automáticos - Elisa Schaeffer · Tipos de sistemas de control Controladores automáticos Existe una entrada de referencia con la cual ... Clasificación de controladores

On-off

u(t) = señal de salidae(t) = señal de errorUi = constantePosiblemente con una brecha diferencial.

Conservar el valor hasta que el error supere un umbral.

u(t) =

⇢U1, para e(t) � 0,U2, para e(t) < 0.

Proporcional

Kp = ganancia proporcional.

Mayúsculas: transformadas Laplace.

u(t) = Kpe(t)

U(s)

E(s)= Kp

Función de transferencia

Integral

Ki = constante ajustable.

du(t)

dt= Kie(t)

u(t) = Ki

Z t

0e(t) dt

U(s)

E(s)=

Ki

s

Proporcional-integral

Ti = tiempo integral.

u(t) = Kpe(t) +Kp

Ti

Z t

0e(t) dt

U(s)

E(s)= Kp

✓1 +

1

Tis

Page 3: Controladores automáticos - Elisa Schaeffer · Tipos de sistemas de control Controladores automáticos Existe una entrada de referencia con la cual ... Clasificación de controladores

Proporcional-derivativa

Td = tiempo derivativo.

u(t) = Kpe(t) +KpTdde(t)

dt

U(s)

E(s)= Kp (1 + Tds)

PID

u(t) = Kpe(t) +Kp

Ti

Z t

0e(t) dt+KpTd

de(t)

dt

U(s)

E(s)= Kp

✓1 +

1

Tis+ Tds

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